NESSE CADERNO, VOCÊ ENCONTRARÁ OS ... · Web viewUm peixe está a uma distância de 2,0 m de um...

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FÍSICA DIVERTIDA COM O PROF. IVÃ PEDRO

NESSE CADERNO, VOCÊ ENCONTRARÁ OS SEGUINTES ASSUNTOS:

CAPÍTULO 4 – ÓPTICA – 2ª PARTE........................................................................................................................21

Refração da Luz...........................................................................................................................................................21

Reflexão Total – Fibras Ópticas...................................................................................................................................22

Lâminas de Faces Paralelas..........................................................................................................................................22

As Lentes e a Refração da Luz.....................................................................................................................................23

A FÍSICA NOSSA DE CADA DIA............................................................................................................................36

Por que o Céu é Azul?..................................................................................................................................................36

Fibra Óptica..................................................................................................................................................................36

Arco – Íris.....................................................................................................................................................................37

Miragens e os Navios Fantasmas.................................................................................................................................37

2014Vitória da Conquista/Módulo IV/2014.Julho – Física – Sistema Sêneca de Ensino

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CAPÍTULO 4 – ÓPTICA – 2ª PARTE

Os índios, ao pescarem, sabem que não podem atirar a flecha onde estão vendo o peixe. O que eles veem é apenas a imagem e não o peixe verdadeiro. Como ele faz então? Nesse capítulo teremos esta resposta.

1 – REFRAÇÃO DA LUZ

A passagem da luz de um meio para outro, acompanhada de variação em sua velocidade de propagação recebe o nome de refração da luz. Enquanto que na reflexão a luz bate e volta, na refração a luz bate e passa. Vejamos o esquema abaixo:

Todo meio possui uma característica em relação à propagação da luz chamada de índice de refração. Quanto maior o índice de refração de um meio, menor é a velocidade da luz nesse meio. A equação que expressa essa ideia é:

n = c/v

Onde,

n é uma característica do meio que permite a luz se propagar com maior ou menor velocidade, chamado de índice de

refração.c é a velocidade da luz no vácuo, que vale 3x108m/s.

v é a velocidade da luz no meio em estudo.

1.1 – PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS

1) Como a velocidade da luz no vácuo (c) é sempre maior que a velocidade (v) em outro meio, o índice de refração (n) é sempre maior ou igual a 1. Ou seja, não existirá um índice de refração absoluto menor que 1. 2) O índice de refração é o quociente entre duas grandezas que dimensionalmente representam velocidade. Portanto, o índice de refração não tem unidade. É adimensional.

LEI DE SNELL – DESCARTES

O fenômeno da refração da luz é regido por duas leis.

PRIMEIRA LEI O raio incidente, a normal e o raio refratado são coplanares. Calma! Significam que estão no mesmo plano.

SEGUNDA LEI Para um raio de luz monocromática passando de um meio para outro, é constante o produto do seno do ângulo de incidência ou refração, com o índice de refração em que se encontra esse raio.

Daí, n1 sen i = n2 sen r

OBSERVAÇÕES IMPORTANTES

a) Ao passar de um meio menos refringente para um mais refringente, o raio de luz se aproxima da reta normal. A velocidade de propagação da luz diminui. b) Ao passar de um meio mais refringente para um menos refringente, o raio de luz se afasta da normal. A velocidade de propagação da luz aumenta. c) No caso em que o raio incidente é perpendicular à superfície de separação, a luz se refrata, mas sem desvio.

DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS

1) (ENEM) Um grupo de cientistas liderado por pesquisadores do Instituto de Tecnologia da Califórnia (Caltech), nos Estados Unidos, construiu o primeiro metamaterial que apresenta valor negativo do índice de refração relativo para a luz visível. Denomina-se metamaterial um material óptico artificial, tridimensional, formado por pequenas estruturas menores do que o comprimento de onda da luz, o que lhe dá propriedades e comportamentos que não são encontrados em materiais naturais. Esse material tem sido chamado de canhoto. Considerando-se o comportamento atípico desse metamaterial, qual é a figura que representa a refração da luz ao passar do ar para esse meio?

a) d)

b) e)

c)


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2 – REFLEXÃO TOTAL - FIBRAS ÓPTICAS

Imagine uma pessoa dentro de uma piscina com uma potente lanterna iluminando alguém que havia ficado na borda, do lado de fora da piscina. Nesse exemplo a luz propaga-se do meio mais refringente (água n = 1,5) para o meio menos refringente (ar n = 1,0). O desenho da refração seria o abaixo representado:

Aumentando-se o ângulo de incidência î, o ângulo de refração r também aumenta, e tem-se sempre r >î, com o raio se afastando da normal. Quando o ângulo de incidência atinge um determinado valor, o ângulo de refração atinge seu valor extremo, isto é, r = 90o (refração rasante), o ângulo de incidência correspondente a esta situação é denominado ângulo limite (L).

Aplicando-se a Lei de Snell-Descartes para a situação indicada na figura acima, teríamos:

n1 senL = n2 sen90o

senL = n2 n1

como n1 > n2, temos :senL = n menor n maior

Se o ângulo de incidência superar o ângulo limite não haverá refração e a luz incidente será toda refletida. Este fenômeno se chama reflexão total e é o que ocorre com a luz no interior de uma fibra óptica.

Veja a seção Física Nossa de Cada Dia no final do capítulo para aprender mais sobre fibras ópticas No exemplo citado no começo deste tópico sobre os dois amigos que foram estudar física na piscina, poderíamos perceber que se aquele que ficou dentro da água fizesse a luz incidir na superfície de separação da água com o ar com um ângulo acima do ângulo limite L, a luz não passaria para o lado de fora, se refletindo totalmente e o outro que ficou na borda da piscina fora da água não seria iluminado.

senL = n ar n água senL = 1 / 1,5 senL = 0,67 , daí o ângulo limite seria aproximadamente 42o .

Portanto, para que ocorra a reflexão total, duas condições devem ser obedecidas:

1) A luz deve se propagar no sentido do meio mais refringente para o menos refringente. 2) O ângulo de incidência deve ser superior ao ângulo limite.

i > L: reflexão total

3 – LÂMINAS DE FACES PARALELAS

Define-se lâmina de faces paralelas como o conjunto formado por três meios homogêneos e transparentes, separados por duas superfícies planas e paralelas, isto é, uma associação de dois dioptros planos e paralelos. Um exemplo comum de lâmina é a placa de vidro utilizada numa janela.

Vejamos o que acontece com um raio luminoso ao atravessar uma placa de vidro com as faces paralelas, imersa no ar. A figura abaixo representa essa situação. O raio luminoso, proveniente do ar, ao atravessar a placa de vidro, sofre duas refrações: nos pontos A e B.

No ponto A: os ângulos i e têm a mesma medida. Lei da reflexão

Aplicando-se a lei de Snell para a refração vem:

No ponto B: os ângulos r e têm a mesma medida. Ângulos alternos internos de retas paralelas.

Os ângulos e têm a mesma medida. Lei da reflexão.

Aplicando-se a lei de Snell para a refração vem:

Comparando (1) e (2)

vem: nar sen i = nar sen

Portanto:


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Observamos que o raio emergente é paralelo ao raio incidente, mas encontra-se deslocado lateralmente de uma distância d em relação ao incidente. Esse deslocamento lateral pode ser calculado através da expressão:

onde d é o deslocamento lateral do raio luminoso.

4 – AS LENTES E A REFRAÇÃO DA LUZ

Na civilização moderna o uso das lentes foi fundamental para o desenvolvimento das ciências em geral. Os astrônomos puderam nos localizar precisamente no Universo, descobrindo novos planetas e novas galáxias através do uso dos telescópios com suas lentes formidáveis. A medicina teve avanços significativos a partir das descobertas de minúsculos seres vivos – vírus e bactérias - causadores de doenças fatais. Estas descobertas só foram possíveis graças à invenção dos microscópios. Como se não bastassem estas colaborações, as lentes têm um papel importante no nosso bem estar físico. Muitos dos nossos queridos (ops, querido é coisa de vascaíno... he he he)... muitos dos nossos ilustres (assim tá bem melhor) leitores só conseguem desenvolver uma leitura correta e saudável graças às lentes de seus óculos. Vamos a partir de agora entender a importância das lentes em nossa vida (principalmente para a propagação da luz através visão), assim como as leis físicas que regem a delas.

Em geral os instrumentos ópticos – lupa, máquina fotográfica, projetor, filmadora e o OLHO HUMANO – são formados por uma ou mais lentes, que podem ser classificadas em côncavas ou convexas.

Lentes Côncavas: são aquelas que possuem a parte central mais fina que as bordas.

Lentes Convexas: são aquelas que possuem a parte central mais larga que as bordas

4.1 – COMPORTAMENTO ÓPTICO E FORMAÇÃO DE IMAGENS

Diferente dos espelhos, onde a luz batia e voltava (reflexão), nas lentes a luz bate e a atravessa (refração). Os diferentes comportamentos da luz após atravessar as lentes determinam a divisão em dois grupos. As lentes podem ser convergentes ou divergentes.

CONVERGENTES

A lente é chamada de convergente quando faz convergir, num mesmo ponto, raios paralelos sobre ela incidentes (todos convergem na opinião de que o Flamengo é o melhor time do país – concentram a opinião em um mesmo ponto).

Relativamente às imagens produzidas por estas lentes há a considerar seis casos.

1 – O objeto está situado além do centro de curvatura - a imagem é real , invertida e menor do que o objeto , e forma-se entre o foco-imagem e o centro de curvatura . 2 – O objeto está situado no centro de curvatura - a imagem é real invertida e igual ao objeto , e forma-se no mesmo centro de curvatura . 3 – O objeto está situado entre o foco-objeto e centro de curvatura - a imagem é real , invertida e maior que o objeto , e forma-se depois do centro de curvatura . 4 – O objeto está situado no foco - a imagem forma-se no infinito, isto é , não existe imagem 5 – O objeto está situado no infinito - A imagem é real e forma-se no foco-imagem, praticamente reduzida a um ponto. 6 – O objeto está situado entre o foco e a lente - a imagem é virtual, direita e maior que o objeto.

DIVERGENTES

Quando os raios divergem, ao emergir da lente, esta é dita divergente. Os raios se afastam em relação a um único ponto.


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Relativamente a estas lentes as imagens fornecidas por elas são virtuais, direitas e menores que o objeto.

ATENÇÃO!!!

Qualquer lente côncava ou convexa pode se comportar de uma ou outra maneira, conforme o meio onde está imerso. Na grande maioria dos casos temos a seguinte situação:

Lentes vidro ou acrílico ( n = 1,5 ) imersas no ar ( n = 1,0 ). Quando o índice de refração da lente for MAIOR que o índice de refração do meio, as lentes convexas (bordas mais finas) são CONVERGENTES e as lentes côncavas (bordas mais grossas) são DIVERGENTES.

4.2 – AS LENTES ESFÉRICAS E SUAS EQUAÇÕES

As características das imagens formadas pelas lentes também podem ser determinadas analiticamente, isto é, através de equações. Se um objeto de altura O for colocado perpendicularmente sobre o eixo principal de uma lente convergente a uma distância D0 do centro óptico da lente, a imagem formada terá uma altura I e estará situada a uma distância DI do centro óptico da lente.

A relação entre o tamanho da imagem e o do objeto é a mesma que vimos para espelhos esféricos. Da semelhança entre os triângulos ABC e A'B'C, podemos reescrever a relação anterior da seguinte forma:

E da semelhança entre os triângulos CDF e A'B'F, podemos deduzir:

Esta equação pode ser aplicada a qualquer tipo de lente, convergente ou divergente, e para imagens reais e virtuais, desde que a seguinte convenção de sinais seja adotada:

a) a distância DO (ou DI ) será positiva se o objeto (ou a imagem) for real, e negativa se for virtual; b) a distância focal f será positiva quando a lente for convergente, e negativa quando for divergente.

4.3 – A VISÃO E O USO DAS LENTES

O ser humano dispõe e utiliza, em seu convívio pelo mundo, de cinco sentidos: o paladar, o olfato, o tato, a audição e a visão. Entretanto é através da visão que a maior parte das informações chegam até o cérebro. Nele as informações visuais são processadas, interpretadas e memorizadas como as imagens daquilo que os olhos vêem. Todo esse processo pode ser compreendido com base no estudo da máquina fotográfica e da filmadora de vídeo, que possuem alguns elementos muito semelhantes aos do olho humano. Por isso vamos descrever um pouco melhor o olho humano, tanto no aspecto de sua biologia, apresentando os elementos que o compõem, como um sistema de percepção e interpretação das coisas.

4.4 – OLHANDO O OLHO

O olho humano é um órgão aproximadamente esférico, com diâmetro em torno de 25 mm, equivalente ao sistema óptico da filmadora de vídeo ou da máquina fotográfica, constituído basicamente por: um sistema de lentes, cuja função é desviar e focalizar a luz que nele incide - a córnea e o cristalino; um sistema de diafragma variável, que controla automaticamente a quantidade de luz que entra no olho - a íris (cujo orifício central é denominado pupila); um anteparo fotossensível - a retina. Além desses, o olho possui outros componentes que o caracterizam como uma câmara escura: a esclerótica e a coroide. Os outros componentes do olho humano têm a função de fornecer nutrientes e manter a pressão interna do olho: o humor aquoso e o humor vítreo.

CAMINHO DA LUZ NO OLHO HUMANO

A córnea, uma membrana curva e transparente com espessura de aproximadamente 0,5 mm, é o primeiro meio transparente encontrado pela luz. A luz que atinge obliquamente a superfície da córnea sofre um desvio, que é responsável por 2/3 de sua focalização na retina. A esclerótica é o envoltório fibroso, resistente e opaco mais externo do olho, comumente denominado "branco do olho".

Na frente, a esclerótica torna-se transparente, permitindo a entrada de luz no olho (córnea). Internamente, em relação à esclerótica, o olho apresenta uma camada pigmentada denominada coróide. A coróide é uma camada rica em vasos sanguíneos e células pigmentares, e tem a função de absorver a luz, evitando reflexões que possam prejudicar a qualidade da imagem projetada na retina. A íris é uma camada também pigmentada, sendo suficientemente opaca para funcionar como diafragma. Sua principal função é limitar a quantidade de luz que atinge a parte central do cristalino, devendo atuar também na focalização dos objetos próximos. A íris é formada principalmente por músculos circulares e radiais, que ao ser estimulados provocam a diminuição ou o aumento de sua


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abertura - a pupila -, cujo diâmetro pode variar de 1,5 mm a 8,0 mm. Seu funcionamento, porém, não é instantâneo, pois leva cerca de 5 segundos para se fechar ao máximo e em torno de 300 segundos para se abrir totalmente. Após ter sido controlada pela íris, a luz atinge o cristalino, que, do mesmo modo que a córnea, atua como lente convergente, produzindo praticamente o terço restante do desvio responsável pela focalização na retina. Entretanto a importância maior do cristalino não está em desviar a luz, mas sim em acomodar-se para focalizar a luz na região da retina mais sensível à luz. Em sua trajetória no olho, após atravessar o cristalino, a luz passa pelo humor vítreo, uma substância clara e gelatinosa que preenche todo o espaço entre o cristalino e a retina. Finalmente, após atravessar os meios transparentes do olho, a luz atinge a retina, uma "tela" sobre a qual deverá se formar a imagem, que, decodificada pelo sistema nervoso, permitirá a visão das coisas. É uma camada fina, com espessura de aproximadamente 0,5 mm, rosada, constituída de fibras e células nervosas interligadas, além de dois tipos especiais de célula que são sensíveis à luz: os cones e os bastonetes, cujos nomes estão relacionados à forma que apresentam. Os cones e os bastonetes são células fotossensíveis responsáveis pela conversão da luz em impulsos elétricos, que são transmitidos ao cérebro. A energia da luz é responsável pela ação química e elétrica que se desencadeia nas células fotossensíveis; os detalhes dessa ação ainda são controvertidos, especialmente em nível fisiológico. A percepção das cores pelo olho humano está relacionada com a absorção da luz pelos cones, que se encontram na retina. Existem, aproximadamente, 7 milhões deles espalhados pela retina de cada olho. Acredita-se que a capacidade de discriminação de cores pelo olho esteja relacionada com diferentes elementos fotossensíveis contidos nos cones. Esses elementos seriam de três tipos, sendo cada um deles sensível a uma determinada faixa de energia, que corresponde, majoritariamente, ou ao azul, ou ao verde, ou ao vermelho. A visão das outras cores é explicada pela estimulação simultânea e em graus distintos desses elementos fotossensíveis. Já os bastonetes funcionam com pouca luz e percebem os tons em cinza. A retina de cada olho contém cerca de 125 milhões de bastonetes distribuídos entre os milhões de cones. A sensibilidade dos bastonetes em relação à luz é cerca de 100 vezes maior que a dos cones, mas estes reagem à claridade quatro vezes mais rápidos que aqueles. Portanto a luz que chega à retina estimula cones e bastonetes a gerar impulsos elétricos. Os cones funcionam bem na claridade e são responsáveis pelos detalhes e cores observados numa cena , enquanto os bastonetes são os responsáveis pela nossa visão quando o ambiente é mal iluminado. Esses sinais são transmitidos, através do nervo óptico, até o cérebro, que os interpreta como imagens do que os olhos vêem.

4.5 – PROBLEMAS DE VISÃO

Um aluno Digimon via as fotos com seus óculos e os retirou para limpá-los. Isso o fez lembrar que tinha exame no oculista marcado para a próxima semana. Tratava-se do exame anual, conforme recomendação médica. Percebeu que precisava usar óculos num desses exames de rotina. Para realizar esses exames, são utilizados aparelhos desenvolvidos para diagnosticar problemas na visão, como miopia, astigmatismo e hipermetropia. Após os exames, que confirmaram seu grau de miopia, mandou fabricar as lentes de seus óculos e, com seu uso, suas dores de cabeça cessaram. O médico explicou a ele que as dores de cabeça aconteciam porque as pessoas tentam compensar o problema de visão fazendo um grande esforço para focalizar as coisas. Isso representa trabalho adicional para os músculos em volta dos olhos, pálpebras, rosto e pescoço. O

aluno Digimon, quando em aulas de laboratório de química, sempre achava frescura dos professores a exigência de se usar óculos de proteção quando realizavam os experimentos com produtos químicos. Mas a exigência não era capricho, tinha seus fundamentos na prevenção de acidentes.

Profissionais que lidam com produtos químicos, serralherias, moendas e soldadores devem usar máscaras ou óculos protetores. Mas o mesmo cuidado deve se dar ao lidar com situações potencialmente perigosas em casa e no jardim. Os olhos são tão sensíveis que luzes extremamente fortes, como olhar diretamente para o Sol, podem prejudicar a vista. Nossos olhos também respondem ao sinal de poluição atmosférica intensa, ficando avermelhados e irritados. Trabalhos detalhistas com iluminação insuficiente ou ficar horas e horas diante da tela de computador ou da televisão, em ambiente escuro, podem ocasionar dores de cabeça, dado o esforço adicional à vista.

Depois de ler o livro Ensaio Sobre a Cegueira, do escritor português, prêmio Nobel em Literatura, José Saramago, o aluno Digimon começou a levar mais a sério a saúde de seus olhos. O livro conta uma ficção em que todas as pessoas de um certo local ficam cegas, com exceção de uma, mostrando as dificuldades de se viver num mundo despreparado para esta deficiência. Com o enredo dessa obra literária, o autor, na realidade, faz uma profunda reflexão sobre a cegueira cultural, moral e ética, além da cegueira diante do próprio semelhante, males que comprometem a saúde social nos dias de hoje. Foi mesmo uma manhã de sábado atípica. Mas o aluno Digimon percebeu o valor dos conhecimentos e teorias científicas aplicadas às tecnologias e à forma de explicar a natureza. Isso o fazia ver e ouvir o mundo de uma forma diferente, com novas possibilidades de entendimento e de descobertas. Ligou, então, para a namorada e marcou uma sessão de cinema para o final da tarde. Nada mais conveniente, não é mesmo?

Em nosso cotidiano as pessoas são acometidas por alguns problemas de visão muito comuns e o uso de lentes corretoras pode auxiliá-las a superar as dificuldades em enxergar melhor o mundo. Os problemas de visão mais comuns e que podem ser corrigidos com o uso das lentes esféricas citadas (côncavas ou convexas) são MIOPIA, HIPERMETROPIA E A PRESBIOPIA.

MIOPIA

Numa pessoa considerada de visão normal a imagem se forma sobre a retina. O míope tem um alongamento no globo ocular e em função disto a imagem se forma antes da retina. Para se corrigir este problema usa-se uma lente que afaste a imagem, jogando-a para a retina. As lentes que conseguem isto são as DIVERGENTES.

Lembre-se que um míope não pode ir ao zoológico, pois no zôo só tem bicho e a lente do míope é DI VÊ GENTE. (essa foi mau !!!)


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HIPERMETROPIA

O hipermétrope tem uma diminuição do globo ocular e como conseqüência disto a imagem se forma depois da retina. A pessoa que tiver este problema terá que usar uma lente que aproxime a imagem da retina, concentrando os raios de luz num determinado ponto. As lentes ideais, portanto, serão as CONVERGENTES.

PRESBIOPIA

Quando uma pessoa envelhece, seu cristalino vai enrijecendo e perdendo a capacidade de acomodação. Em consequência, há um afastamento do ponto próximo, embora a visão a distância se conserve normal. A correção para este problema se faz com o uso de lentes CONVERGENTES, assim como a hipermetropia.

A ESQUERDA UMA VISÃO NORMAL E A DIREITA A VISÃO DE UMA PESSOA COM PRESBIOPIA

DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS

1) (ENEM) Sabe-se que o olho humano não consegue diferenciar componentes de cores e vê apenas a cor resultante, diferentemente do ouvido, que consegue distinguir, por exemplo, dois instrumentos diferentes tocados simultaneamente. Os raios luminosos do espectro visível, que têm comprimento de onda entre 380 nm e 780 nm, incidem na córnea, passam pelo cristalino e são projetados na retina. Na retina, encontram-se dois tipos de fotorreceptores, os cones e os bastonetes, que convertem a cor e a intensidade da luz recebida em impulsos nervosos. Os cones distinguem as cores primárias: vermelho, verde e azul, e os bastonetes diferenciam apenas níveis de intensidade, sem separar comprimentos de onda. Os impulsos nervosos produzidos são enviados ao cérebro por meio do nervo óptico, para que se dê a percepção da imagem. Um indivíduo que, por alguma deficiência, não consegue captar as informações transmitidas pelos cones, perceberá um objeto branco, iluminado apenas por luz vermelha, como

(A) um objeto indefinido, pois as células que captam a luz estão inativas. (B) um objeto rosa, pois haverá mistura da luz vermelha com o branco do objeto. (C) um objeto verde, pois o olho não consegue diferenciar componentes de cores. (D) um objeto cinza, pois os bastonetes captam luminosidade, porém não diferenciam cor. (E) um objeto vermelho, pois a retina capta a luz refletida pelo objeto, transformando-a em vermelho.

COMENTANDO A QUESTÃO: Essa questão está dentro da habilidade: Compreender fenômenos decorrentes da interação entre a radiação e a matéria em suas manifestações em processos naturais ou tecnológicos, ou em suas implicações biológicas, sociais, econômicas ou ambientais. O texto é bastante explicativo, e suficiente para a solução: os cones distinguem as cores... Ora, um indivíduo sem informação dos cones não distingue as cores é conhecido como Daltônico! E, em altos graus de daltonismo, este enxerga apenas uma escala de cinzas. Daí os sinais de trânsito, além das cores, terem posições definidas que permitem identificar cada uma, também. Porém, daltonismo não é cegueira! A pessoa vê o objeto, cinza, mas vê! Resposta d.

2) Se um pescador quiser fisgar um peixe lançando obliquamente um arpão, ele deverá arremessá-lo acima ou abaixo da posição em que vê o peixe?

3) Como deve ser um meio para que a luz se propague nele em linha reta?

4) O que veríamos se mergulhássemos uma peça de vidro num líquido de mesmo índice de refração que o vidro?

5) Um explorador, perdido na Antártica, conseguiu acender uma fogueira usando um bloco de gelo que obteve congelando água num pires. Como ele procedeu?

6) Uma pessoa à beira de um lago aponta uma espingarda para um peixe submerso. Admitindo que a bala tenha trajetória retilínea dirigida segundo o cano da arma, pode-se prever que a bala passa por cima, por baixo ou acerta o peixe? Explique.


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7) A lente convergente da Figura A forma uma imagem real, invertida e ampliada na tela. Se a lente for cortada ao meio e recolocada na mesma posição (Figura B),

como será a imagem na tela? Escolha entre as alternativas da figura abaixo. Para lhes ajudar a raciocinar lembre-se de uma pessoa usando óculos... se for uma lente pela metade, como ela enxergará?

8)Um paciente procurou um conhecido oftalmologista filantropo buscando solução para sua dificuldade de enxergar nitidamente objetos distantes, embora enxergue perfeitamente objetos próximos. Sem mesmo cobrar a consulta, o diagnóstico foi estabelecido: presbiopia. Prescreveu então lentes esféricas convergentes de dioptria + 0,5. Apesar de ter sido aconselhado a comprar as lentes corretivas ao lado do consultório, na ótica de propriedade do caridoso “médico”, o ingrato paciente foi a outro estabelecimento. Para sua surpresa, foi advertido pelo vendedor de que a prescrição não era adequada para aquele sintoma e o caso resultou em um processo contra o “oftalmologista”. Quais deveriam ter sido o diagnóstico e o tipo de lente adequados para corrigir o problema do paciente?

TEXTOS PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES 9, 10 e 11

PARTE 1:

"Guilherme enfiou as mãos no hábito, onde este se abria no peito formando uma espécie de sacola, e de lá tirou um objeto que já vira em suas mãos e no rosto, no curso da viagem. Era uma forquilha, construída de modo a poder ficar sobre o nariz de um homem (e melhor ainda sobre o dele, tão proeminente e aquilino), como um cavaleiro na garupa de seu cavalo ou como um pássaro num tripé. E dos dois lados da forquilha, de modo a corresponder aos olhos, expandiam-se dois círculos ovais de metal, que encerravam duas amêndoas de vidro grossas como fundo de garrafa. Com aquilo nos olhos, Guilherme lia, de preferência, e dizia que enxergava melhor do que a natureza o havia dotado, ou do que sua idade avançada, especialmente quando declinava a luz do dia, lhe permitia. Nem lhe serviam para ver de longe, que para isso tinha os olhos penetrantes, mas para ver de perto. Com aquilo ele podia ler manuscritos inscritos em letras bem finas, que até eu custava a decifrar. Explicara-me que, passando o homem da metade de sua vida, mesmo que sua vista tivesse sido sempre ótima, o olho se endurecia e relutava em adaptar a pupila, de modo que muitos sábios estavam mortos para a leitura e a escritura depois dos

cinquenta anos. Grave dano para homens que poderiam dar o melhor de sua inteligência por muitos anos ainda. Por isso devia-se dar graças a Deus que alguém tivesse descoberto e fabricado aquele instrumento. E me falava isso para sustentar as ideias de seu Roger Bacon, quando dizia que o objetivo da sabedoria era também prolongar a vida humana". Umberto Eco. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1983, (pág.94/95)

PARTE 2:

O Nome da Rosa "Pois é", disse, "como poderá?" "Não sei mais. Tive muitas discussões em Oxford com meu amigo Guilherme de Ockham, que agora está em Avignon. Semeou minha alma de dúvida. Porque se apenas a intuição do individual é justa, o fato que causas do mesmo gênero tenham efeitos do mesmo gênero é proposição difícil de provar. Um mesmo corpo pode ser frio ou quente, doce ou amargo, úmido ou seco, num lugar - e num outro não. Como posso descobrir a ligação universal que torna ordenadas as coisas se não posso mover um dedo sem criar uma infinidade de novos entes, uma vez que com tal movimento mudam todas as relações de posição entre o meu dedo e todos os demais objetos? As relações são os modos pelos quais a minha mente percebe a relação entre entes singulares, mas qual é a garantia de que esse modo seja universal e estável?" "Mas vós sabeis que a uma certa espessura de um vidro corresponde uma certa potência de visão, e é porque o sabeis que podeis construir agora lentes iguais àquelas que perdestes, de outro modo como poderíeis?" "Resposta perspicaz, Adso. Com efeito elaborei essa proposição, que à espessura igual deve corresponder igual potência de visão. Pude fazê-la porque outras vezes tive intuições individuais do mesmo tipo. Certamente é sabido por quem experimenta a propriedade curativa das ervas que todos os indivíduos herbáceos da mesma natureza têm no paciente, igualmente disposto, efeitos da mesma natureza, e por isso o experimentador formula a proposição de que toda erva de tal tipo serve ao febril, ou que toda lente de tal tipo melhora em igual medida a visão do olho. A ciência de que falava Bacon versa indubitavelmente em torno dessas proposições. Repara, estou falando de proposições sobre as coisas, não das coisas. A ciência tem a ver com as proposições e os seus termos, e os termos indicam coisas singulares. Entende, Adso, eu devo acreditar que a minha proposição funcione, porque aprendi com base na experiência, mas para acreditar deveria supor que nela existem leis universais, contudo não posso afirmá-las, porque o próprio conceito de que existam leis universais, e uma ordem dada para coisas, implicaria que Deus fosse prisioneiro delas, enquanto Deus é coisa tão absolutamente livre que, se quisesse, e por um só ato de sua vontade, o mundo seria diferente." Umberto Eco, Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1983. (pág.241/242) Baseado nos textos acima, responda:

9) Qual é o defeito de visão do Guilherme? Justifique

10) "A ciência de que falava Bacon versa indubitavelmente em torno dessas proposições." Qual é, ou o que é, essa "ciência" de que Bacon falava? Quem é esse Roger Bacon? É um personagem fictício ou real?

11) Guilherme cita ervas e lentes. Qual a relação entre elas?

12) Uma pessoa míope, quando criança, pode, em alguns casos, ter uma visão quase normal quando atingir a meia-idade. Por que isso é possível? Isso também ocorreria se ela fosse hipermetrope?


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13) Coloque uma vela na frente de um espelho côncavo. Analise como e onde ocorre a formação da imagem quando a vela estiver:

a) antes do centro de curvatura (C); b) no cento de curvatura; c) entre o centro e o foco(F); d) no foco; e) entre o foco e o vértice (V). Faça esquemas para esta análise.

14) João e José são gêmeos idênticos com apenas uma diferença: João é míope e José é hipermetrope. Quem é quem? (não vale chutar!!!)

a) João é A e José é B. b) João é B e José é A. c) Não dá para saber.

15) Por que as pessoas mais velhas, que não usam óculos, leem os livros segurando-os numa posição mais afastada dos olhos do que as pessoas mais jovens? Que lente deve ajudar a melhorar o problema?

16) A água de um aquário, por alguma razão, forma uma enorme bolha de ar. A luz de uma lanterna ideal cujo feixe é milagrosamente paralelo, incide sobre a bolha. O que acontece com o feixe de luz depois que passa pela bolha?

a) Diverge. b) Converge. c) Passa incólume.

ATIVIDADES PARA SALA

1) (UFPE) Um raio de luz incide na parte curva de um cilindro de plástico de seção semicircular formando um ângulo i com o eixo de simetria. O raio emerge na face plana formando um ângulo r com o mesmo eixo. Um estudante fez medidas do ângulo r em função do ângulo i e o resultado será mostrado no gráfico r versus i. Determine o índice de refração deste plástico.

2) (UFRJ) Temos dificuldade em enxergar com nitidez debaixo da água porque os índices de refração da córnea e das demais estruturas do olho são muito próximos do índice de refração da água (nágua = 4/3).Por isso usamos máscaras de mergulho, o que interpõe uma pequena camada de ar (nar = 1) entre a água e o olho. Um peixe está a uma distância de 2,0 m de um mergulhador. Suponha o vidro da máscara plano e de espessura desprezível. Calcule a que distância o mergulhador vê a imagem do peixe. Lembre-se que para ângulos pequenos sen (a) >> tg (a).

3) A figura mostra a trajetória de um raio de luz que se dirige do ar para uma substância X.

Usando a lei de Snell e a tabela dada, é possível concluir que o índice de refração da substância X emrelação ao ar é igual a:

a) 0,67 b) 0,90 c) 1,17 d) 1,34 e) 1,48

4) A figura mostra o olho de um mergulhador que, quando olha para cima, vê o pássaro na posição II e, quando olha para baixo, vê o peixe na posição V. As posições reais do pássaro e do peixe são:

a) I e IV b) I e V c) II e V d) II e VI e) III e V

5) Por meio de um projetor, obtém-se uma imagem com aumento linear transversal igual a 20.A distância do projetor à tela é d = 5,25 m. A convergência da lente do projetor, em dioptrias, é:

a) 25,0 b) 0,25 c) 4,0 d) 0,0525 e) 1,25

6) (PUC-SP) A objetiva de um projetor cinematográfico tem distância focal 10 cm. Para que seja possível obter uma ampliação de + 200 vezes, o comprimento da sala de projeção deve ser aproximadamente:

a) 20 m b) 15 m c) 10 m d) 5 m e) 4 m

7) (Espcex (Aman) 2016) Um estudante foi ao oftalmologista, reclamando que, de perto, não enxergava bem. Depois de realizar o exame, o médico explicou que tal fato acontecia porque o ponto próximo da vista do rapaz estava a uma distância superior a e que ele, para corrigir o problema, deveria usar óculos com “lentes de graus“, isto é, lentes possuindo vergência de dioptrias.


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Do exposto acima, pode-se concluir que o estudante deve usar lentes a) divergentes com de distância focal. b) divergentes com de distância focal. c) divergentes com de distância focal. d) convergentes com de distância focal. e) convergentes com de distância focal. 8) (Espcex (Aman) 2015) Uma fibra óptica é um filamento flexível, transparente e cilíndrico, que possui uma estrutura simples composta por um núcleo de vidro, por onde a luz se propaga, e uma casca de vidro, ambos com índices de refração diferentes.

Um feixe de luz monocromático, que se propaga no interior do núcleo, sofre reflexão total na superfície de separação entre o núcleo e a casca segundo um ângulo de incidência á, conforme representado no desenho abaixo (corte longitudinal da fibra).

Com relação à reflexão total mencionada acima, são feitas as afirmativas abaixo.

I. O feixe luminoso propaga-se do meio menos refringente para o meio mais refringente.

II. Para que ela ocorra, o ângulo de incidência deve ser inferior ao ângulo limite da superfície de separação entre o núcleo e a casca.

III. O ângulo limite da superfície de separação entre o núcleo e a casca depende do índice de refração do núcleo e da casca.

IV. O feixe luminoso não sofre refração na superfície de separação entre o núcleo e a casca.

Dentre as afirmativas acima, as únicas corretas são: a) I e II b) III e IV c) II e III d) I e IV e) I e III 9) (UNESP 2017) Dentro de uma piscina, um tubo retilíneo luminescente, com de comprimento, pende, verticalmente, a partir do centro de uma boia circular opaca, de de raio. A boia flutua, em equilíbrio, na superfície da água da piscina, como representa a figura.

Sabendo que o índice de refração absoluto do ar é e que o índice de refração absoluto da água da piscina é a parte visível desse tubo, para as pessoas que estiverem fora da piscina, terá comprimento máximo igual a a) b) c) d) e)

10) (UNESP 2016) Dentre as complicações que um portador de diabetes não controlado pode apresentar está a catarata, ou seja, a perda da transparência do cristalino, a lente do olho. Em situações de hiperglicemia, o cristalino absorve água, fica intumescido e tem seu raio de curvatura diminuído (figura 1), o que provoca miopia no paciente. À medida que a taxa de açúcar no sangue retorna aos níveis normais, o cristalino perde parte do excesso de água e volta ao tamanho original (figura 2). A repetição dessa situação altera as fibras da estrutura do cristalino, provocando sua opacificação.

(www.revistavigor.com.br. Adaptado.)

De acordo com o texto, a miopia causada por essa doença deve-se ao fato de, ao tornar-se mais intumescido, o cristalino ter sua distância focal a) aumentada e tornar-se mais divergente. b) reduzida e tornar-se mais divergente. c) aumentada e tornar-se mais convergente. d) aumentada e tornar-se mais refringente. e) reduzida e tornar-se mais convergente. 11) (UNICAMP 2015) Espelhos esféricos côncavos são comumente utilizados por dentistas porque, dependendo da posição relativa entre objeto e imagem, eles permitem


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visualizar detalhes precisos dos dentes do paciente. Na figura abaixo, pode-se observar esquematicamente a imagem formada por um espelho côncavo. Fazendo uso de raios notáveis, podemos dizer que a flecha que representa o objeto

a) se encontra entre F e V e aponta na direção da imagem. b) se encontra entre F e C e aponta na direção da imagem. c) se encontra entre F e V e aponta na direção oposta à

imagem. d) se encontra entre F e C e aponta na direção oposta à

imagem.


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A FISICA NOSSA DE CADA DIA...

1 – POR QUE O CÉU É AZUL?

A atmosfera é composta principalmente de oxigênio e nitrogênio, e num dia ensolarado essa camada de gases nos parecerá azulada. Por que isto acontece? Antes de chegar à Terra, a luz proveniente do Sol se propaga por milhões de quilômetros através do vácuo. Nessa viagem, as ondas eletromagnéticas seguem em linha reta, sem encontrar qualquer obstáculo, até atingir a atmosfera. Na atmosfera a luz encontra as moléculas dos gases que compõem o ar, e um interessante fenômeno ocorre: a luz é difratada (faz curvas) pelas moléculas, sendo espalhada em todas as direções. O curioso nesse processo é que a luz com comprimento de onda menor é espalhada mais intensamente do que as com comprimento de onda maior. Isso explica a cor do céu: o Sol emite em todos os comprimentos de onda do espectro visível, mas o azul, por ter comprimento de onda menor, é mais espalhado do que as outras cores.O mesmo processo de espalhamento explica ainda por que o céu é avermelhado ao entardecer. Vimos que quando a luz se propaga na atmosfera a cor azul é espalhada em todas as direções. Assim, à medida que o Sol se põe, os raios de luz percorrem distâncias cada vez maiores até atingir os nossos olhos. Isso significa que o azul é aos poucos “filtrado” da luz solar, sobrando apenas as cores de comprimento de onda maior, correspondentes ao vermelho. É por esse motivo que são recomendados banhos de Sol pela manhã e no fim da tarde e devem se evitadas exposições ao Sol do meio-dia, pois, nesse horário o ultravioleta, que tem comprimento de onda curto, atravessa a atmosfera de forma mais intensa. Esse componente penetra mais profundamente nossa pele e causa danos que com o tempo podem originar o câncer de pele.

2 – FIBRA ÓPTICA

Você que já ficou alguns minutos esperando uma linha livre em seu telefone pode imaginar como é grave o problema das comunicações no Brasil. Há um enorme número de pessoas querendo falar simultaneamente e não há suficientes cabos de transmissão. Num aparelho de telefone a voz é transformada em sinal elétrico, que é transportado por cabos de cobre espalhados pelas ruas das cidade. Esses cabos são capazes de transmitir uma certa quantidade de sinais a cada vez.

Se a quantidade de chamadas telefônicas num dado momento é maior do que os cabos podem suportar, a ligação não se completa.Com a invenção das fibras ópticas tornou-se possível transmitir um número muito maior de conversas telefônicas: um par de fibras ópticas pode fazer até 24 mil ligações simultaneamente! Isso é possível porque o sinal é transportado não mais como sinal elétrico mas sim como um sinal de luz. A fibra óptica nada mais é do que um finíssimo tubo de vidro com espessura de um fio de cabelo, mas com uma enorme resistência mecânica. Como vimos anteriormente a fibra óptica se comporta como uma espécie de tubo de luz, no qual a luz

entra por um extremo e sai pelo outro, da mesma forma que a água escoa por um tubo de plástico. Se a luz se propaga em linha reta em meio uniformes, como podemos transportá-la por fibras que fazem curvas? Porque a luz não escapa da fibra? O segredo está no fenômeno já discutido da REFLEXÃO TOTAl.

Passadas apenas duas décadas desde sua invenção, as fibras ópticas se mostram tão eficientes que, se alinhássemos todos os cabos já instalados, teríamos um comprimento igual a 60 vezes a distância da Terra à Lua. As fibras não só servem para transmissão de sinais telefônicos como também têm várias outras aplicações. Temos, por exemplo, fibras ópticas nos lasers usados na cirurgia, em iluminação e transmissão de imagens internas do corpo humano para um monitor. Nesse caso são usadas várias fibras próximas umas das outras, cada uma transmitindo uma parte da imagem. Essa técnica é chamada de endoscopia.

3 – ARCO-ÍRIS A que distância está o arco-íris? Por que o arco-íris raramente é visto ao meio-dia? Quantas cores ele possui? Existem arco-íris duplos? Essas e outra perguntas no vêm à mente quando vemos o maravilhoso semicírculo de cores formado no céu, geralmente após a chuva. Essas mesmas perguntas foram feitas também pelos gregos antigos e provavelmente até mesmo antes deles. Podemos ver na figura abaixo a trajetória de alguns raios de luz ao encontrar uma gota de chuva. Cada vez que a luz passa do ar para a água, ou vice-versa, o raio sofre uma refração e se desvia. Como cada gota tem uma forma praticamente esférica, o raio de luz terá sempre uma trajetória igual à ilustrada na figura, e a luz sairá da água formando um ângulo de 42º em relação à direção dos raios do Sol. O arco-íris que vemos corresponde, assim, a um conjunto de gotas que estão num arco de 42º. Todas as outras gotas de água do ar também emitem luz a 42º, mas esses raios não atingem nossos olhos. Uma pessoa que esteja numa posição diferente poderá enxergar os raios emitidos por essas outras gotas. Desta forma, duas pessoas nunca veem o mesmo arco-íris: cada uma está vendo a contribuição de um conjunto diferente d gotas. O arco-íris se forma sempre na direção oposta ao Sol. Isso significa que, quanto mais alto estiver o Sol, mais o arco abaixará no horizonte, até desaparecer por completo, simplesmente porque a Terra está na frente. Se não fosse a Terra ocultar parte do arco-íris, veríamos sempre um círculo completo no céu, formando um cone de 42º em relação à direção dos raios de Sol. Costumamos dizer que, pela refração, o arco-íris é formado por sete cores: vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, roxo e violeta. Entretanto, ele é formado por infinitas cores, mas nossos olhos não distinguem todos os diversos comprimentos de onda isoladamente, mas sim intervalos de cores.


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ESQUEMA DE FORMAÇÃO DO ARCO-ÍRIS4 – AS MIRAGENS E OS NAVIOS FANTASMAS

Provavelmente você já viu algum desenho animado mostrando um maravilhoso oásis com água que depois se revela um simples terreno de areia quando nosso herói tenta mergulhar. Há exemplos bem mais comuns desse efeito, conhecido como miragem, que você pode observar facilmente. Dirigindo um carro numa estrada asfaltada num dia quente de verão, você pode perceber que alguns pontos do chão parecem estar molhados.

Mas, se você parar o carro e observar o asfalto, verá que não há água alguma no local. A origem da miragem é exatamente a mesma daquela citada no desenho animado, e se deve à refração da luz no ar. Como vimos anteriormente, a luz muda de direção ao passar de um meio a outro. Neste nosso exemplo, a luz provém do Sol e atravessa camadas de ar cada vez mais quentes, à medida que se aproxima do solo. Quanto mais quente está o ar, menor é a sua densidade e, portanto menor o efeito de refração. Isso significa que , à medida que a luz se aproxima do solo, sua direção vai mudando, como na figura abaixo. Para o observador, os raios de luz parecem provir do chão e não do céu. Como o céu é azul, interpretamos a imagem como sendo água no chão. Numa estrada asfaltada o efeito é ainda mais acentuado, uma vez que o asfalto preto irá absorver todas as cores, aquecendo-se muito. O efeito da miragem também pode ocorrer de forma invertida. Em países do hemisfério norte, onde a temperatura da água do mar é muito mais baixa do que a do ar, a refração fará com que a imagem de um navio sobre o mar, por exemplo, nos pareça vinda do céu, formando um navio fantasma flutuando no ar!

Textos baseados no livro LUZ, CORES... AÇÃO do autor Ricardo Horowicz da Ed Moderna.

Com base na leitura dos textos acima, responda às questões abaixo.

1) Explique com suas palavras como funciona uma fibra óptica. 2) Porque o céu é azul? 3) Como ocorrem os efeitos de miragens?

COM BASE NO ESTUDO DESTE CAPÍTULO, RESPONDA ÀS QUESTÕES ABAIXO, REFORÇANDO ALGUMAS COMPETÊNCIAS E HABILIDADES QUE VOCÊ PRECISARÁ PARA SE DAR BEM NA PROVA DO ENEM.

1)Assinale V ou F e corrija as alternativas falsas.

(a) Quando a luz penetra em um meio mais refringente sua velocidade aumenta.

(b) Se um determinado meio tivesse um índice de refração menor que 1, a luz nesse meio teria uma velocidade maior que a do vácuo.

(c) Quando olhamos para dentro de um rio, enxergamos o peixe numa posição mais abaixo do que onde ele realmente se encontra. (d) O índice de refração de um meio qualquer tem unidade m2/s2.

(e) O míope sofre de encurtamento do globo ocular e a imagem se forma depois da retina.

(f) A pessoa que possui hipermetropia deve utilizar lentes divergentes.

(g) Uma pessoa com dificuldade em enxergar os objetos distantes deve utilizar lentes convergentes para corrigir seu problema de visão.

(h) A imagem projetada em uma tela de cinema é invertida, maior e virtual.

(i) Quanto maior a distância focal de uma lente, menor será a sua vergência.

(j) Uma lente biconvexa será sempre convergente.

(k) Uma lente utilizada pelo míope consegue concentrar a luz do Sol em um determinado ponto.

(l) Uma lente de bordas grossas de índice de refração N1, será divergente quando imersa em um meio de índice de refração N2 e N1>N2.

(m) Uma lente de bordas finas de índice de refração N1, será convergente quando imersa em um meio de índice de refração N2 e N1>N2.

2) Que problema de visão a charge se refere? Por quê?

3) Que provável problema de visão o garoto, com certeza, não possui?


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O PRESO PRECISA ENXERGAR MELHOR OS OBJETOS SITUADOS AO LONGE... DEVE USAR QUE TIPO DE LENTE?

AS LENTES NO DIA A DIA... QUE LENTE CONSEGUE PROJETAR AS IMAGENS NUM ANTEPARO?


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