NEGAÇÃO DOS TERMOS: TODO, ALGUM e NENHUM

1) P: Todo A é B

~P: Algum A não é B

Exemplo:

P: Todo aluno gosta de Lógica

~P:

NEGAÇÃO DOS TERMOS: TODO, ALGUM e NENHUM

2) P: Algum A é B

~P: Nenhum A é B

OU

~P: Todo A não é B

Exemplo:

P: Algum cavalo é veloz

~P: Nenhum cavalo é veloz

~P: Todo cavalo não é veloz

NEGAÇÃO DOS TERMOS: TODO, ALGUM e NENHUM

3) P: Nenhum A é B

~P: Algum A é B

Exemplo:

P: Nenhuma música é triste

~P:

NEGAÇÃO DOS TERMOS: TODO, ALGUM e NENHUM

4) P: Algum A Não é B

~P: Todo A é B

P: Alguma arara não é verde

~P: Toda arara é verde

OBSERVAÇÃO:

P: Nem todo livro é azul

~P:Algum livro não é azul

) Assistente de Trânsito – MA – 2013 - FGV Considere a afirmativa: “nenhum gato é verde”. A negação dessa afirmativa é: (A) “algum gato é verde”. (B) “nenhum animal verde é gato”. (C) “todo gato é verde”. (D) “algum animal verde não é gato”. (E) “algum gato não é verde”.

) AL-MT - 2013 - FGV Considere a sentença “Não é verdade que todo juiz de futebol apita mal os jogos do time para o qual você torce”. Assinale a alternativa que indica a sentença logicamente equivalente à sentença dada. (A) Todo juiz apita bem os jogos do time para o qual você torce. (B) Nenhum juiz apita bem os jogos do time para o qual você torce. (C) Todo juiz apita mal os jogos do time para o qual você torce. (D) Algum juiz apita mal os jogos do time para o qual você torce. (E) Algum juiz apita bem os jogos do time para o qual você torce.

SOLUÇÃO

P: Não é verdade que todo juiz de futebol apita mal os jogos do time para o qual você torce

~P:

PF – 2009 – CESPE Se A for a proposição “Todos os policiais são honestos”, então a proposição ¬A estará enunciada corretamente por “Nenhum policial é honesto”.

FUNASA – 2009 - CESGRANRIO Qual é a negação da proposição “Alguma lâmpada está acesa e todas as portas estão fechadas”? (A) Todas as lâmpadas estão apagadas e alguma porta está aberta. (B) Todas as lâmpadas estão apagadas ou alguma porta está aberta. (C) Alguma lâmpada está apagada e nenhuma porta está aberta. (D) Alguma lâmpada está apagada ou nenhuma porta está aberta. (E) Alguma lâmpada está apagada e todas as portas estão abertas.

SOLUÇÃO

P: Alguma lâmpada está acesa e todas as portas estão fechadas

~P:

PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS

1) Todo A é B

Proposições do tipo Todo A é B afirmam que o conjunto A está contido no conjunto B

Atenção: dizer que Todo A é B não significa o mesmo que Todo B é A

2) Algum A é B

Proposições da forma Algum A é B estabelecem que o conjunto A tem pelo menos um elemento em comum com o conjunto B.

Algum A é B = Pelo menos um A é B = Existe um A que é B

3) Nenhum A é B

Proposições da forma Nenhum A é B afirmam que os conjuntos A e B são disjuntos

4) Algum A não é B

Proposições da forma Algum A não é B estabelecem que o conjunto A tem pelo menos um elemento que não pertence ao conjunto B.

40)(Especialista em Políticas Públicas Bahia 2004 FCC) Considerando “todo livro é instrutivo” como uma proposição verdadeira, é correto inferir que: a) “Nenhum livro é instrutivo” é uma proposição necessariamente verdadeira. b) “Algum livro é instrutivo” é uma proposição necessariamente verdadeira. c) “Algum livro não é instrutivo” é uma proposição verdadeira ou falsa. d) “Algum livro é instrutivo” é uma proposição verdadeira ou falsa. e) “Algum livro não é instrutivo” é uma proposição necessariamente verdadeira.

SOLUÇÃO

Todo livro é Instrutivo

Letra B

41)(ESAF) Se é verdade que "Alguns escritores são poetas" e que "Nenhum músico é poeta", então, também é necessariamente verdade que: (A) nenhum músico é escritor (B) algum escritor é músico (C) algum músico é escritor (D) algum escritor não é músico (E) nenhum escritor é músico

SOLUÇÃO

Letra D

42 ) TCE-SP – 2010 – FCC Considere as seguintes afirmações: - Todo escriturário deve ter noções de Matemática. - Alguns funcionários do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo são escriturários. Se as duas afirmações são verdadeiras, então é correto afirmar que:

(A) Todo funcionário do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo deve ter noções de Matemática. (B) Se Joaquim tem noções de Matemática, então ele é escriturário. (C) Se Joaquim é funcionário do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo, então ele é escriturário. (D) Se Joaquim é escriturário, então ele é funcionário do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo. (E) Alguns funcionários do Tribunal de Contas do Estado de São Paulo podem não ter noções de Matemática.

SOLUÇÃO

Letra E

43) TCE – GO – 2009 – FCC São dadas as afirmações: – Toda cobra é um réptil. – Existem répteis venenosos. Se as duas afirmações são verdadeiras, então, com certeza, também é verdade que (A) toda cobra é venenosa. (B) algum réptil venenoso é uma cobra. (C) qualquer réptil é uma cobra. (D) Se existe um réptil venenoso, então ele é uma cobra. (E) Se existe uma cobra venenosa, então ela é um réptil.

SOLUÇÃO

Letra E

44) (FCC) As afirmações seguintes são resultados de uma pesquisa feita entre os funcionários de certa empresa. -Todo indivíduo que fuma tem bronquite. - todo indivíduo que tem bronquite costuma faltar ao trabalho. Relativamente a esses resultados, é correto concluir que:

(A) existem funcionários fumantes que não faltam ao trabalho. (B) todo funcionário que tem bronquite é fumante. (C) todo funcionário fumante costuma faltar ao trabalho. (D) é possível que exista algum funcionário que tenha bronquite e não falta habitualmente ao trabalho. (E) é possível que exista algum funcionário que seja fumante e não tenha bronquite.

SOLUÇÃO

ASSOCIAÇÃO LÓGICA

Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; dedução de novas informações das relações fornecidas e avaliação das condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações.

DICAS: 1) Montamos uma tabela colocando nas linhas os nomes

das pessoas e nas colunas as outras informações.

2) Ao ler os dados fornecidos pela questão, sempre que afirmar algo, coloque “ok” e no restante um “X”.

45) AG. ADM – 2010 - FCC Três Agentes Administrativos - Almir, Noronha e Creuza - trabalham no Departamento Nacional de Obras Contra as Secas: um, no setor de atendimento ao público, outro no setor de compras e o terceiro no almoxarifado. Sabe-se que: - esses Agentes estão lotados no Ceará, em Pernambuco e na Bahia; - Almir não está lotado na Bahia e nem trabalha no setor de compras; - Creuza trabalha no almoxarifado; - o Agente lotado no Ceará trabalha no setor de compras.

Com base nessas informações, é correto afirmar que o Agente lotado no Ceará e o Agente que trabalha no setor de atendimento ao público são, respectivamente, (A) Almir e Noronha. (B) Creuza e Noronha. (C) Noronha e Creuza. (D) Creuza e Almir. (E) Noronha e Almir.

SOLUÇÃO

Vamos montar a tabela:

Letra (E)

46) ANS – Técnico – 2013 - CESPE O Flamengo, o Corinthians e o Cruzeiro foram convidados para jogos amistosos de futebol contra times europeus. Os jogos serão realizados em Lisboa, em Roma e em Paris, nos dias 22, 23 e 24 de agosto. Além disso, sabe-se que: - cada clube jogará apenas uma vez; - somente um jogo acontecerá em cada dia; - em cada cidade ocorrerá apenas um jogo; - o Flamengo jogará em Roma; - o Cruzeiro jogará no dia 24; - o jogo do dia 23 será em Lisboa.

Considerando essa situação hipotética, julgue os itens a seguir. 29) O Flamengo jogará no dia 22. 30) O jogo em Paris ocorrerá no dia 24. 31) O Corinthians jogará em Paris.

SOLUÇÃO

- o Flamengo jogará em Roma;

- o Cruzeiro jogará no dia 24;

- o jogo do dia 23 será em Lisboa.

29) O Flamengo jogará no dia 22. 30) O jogo em Paris ocorrerá no dia 24. 31) O Corinthians jogará em Paris.

CERTO

CERTO

ERRADO

47) TRF – 1ª R- 2011 - FCC Em 2010, três Técnicos Judiciários, Alfredo, Benício e Carlos, viajaram em suas férias, cada um para um local diferente. Sabe-se que: - seus destinos foram: uma praia, uma região montanhosa e uma cidade do interior do Estado; - as acomodações por ele utilizadas foram: uma pousada, um pequeno hotel e uma casa alugada; - o técnico que foi à praia alojou-se em uma pousada; - Carlos foi a uma cidade do interior; - Alfredo não foi à praia; - quem hospedou-se em um hotel não foi Carlos.

Nessas condições, é verdade que (A) Alfredo alugou uma casa. (B) Benício foi às montanhas. (C) Carlos hospedou-se em uma pousada. (D) aquele que foi à cidade hospedou-se em uma pousada. (E) aquele que foi às montanhas hospedou-se em um hotel.

SOLUÇÃO

- o técnico que foi à praia alojou-se em uma pousada; - Carlos foi a uma cidade do interior;

- Alfredo não foi à praia; - quem hospedou-se em um hotel não foi Carlos.

Finalizando:

Letra ( E )

48) CESGRANRIO – 2009 Léa, Mara e Lúcia têm, cada uma, um único bicho de estimação. Uma delas tem um pônei, outra tem um peixe e a terceira, uma tartaruga. Sabe-se que: – Léa não é a dona do peixe; – Lúcia não é dona do pônei; – A tartaruga não pertence a Mara; – O peixe não pertence a Lúcia. Com base nas informações acima, é correto afirmar que:

(A) Léa é dona do peixe. (B) Léa é dona da tartaruga. (C) Mara é dona do pônei. (D) Lúcia é dona da tartaruga. (E) Lúcia é dona do peixe.

SOLUÇÃO

– Léa não é a dona do peixe; – Lúcia não é dona do pônei; – A tartaruga não pertence a Mara; – O peixe não pertence a Lúcia.

Letra ( D )

49) TCE – AP – 2012 - FCC O funcionário de uma pizzaria que fornece em domicílio registrou os pedidos de três clientes regulares. Cada um pediu uma única pizza, de um único sabor, sendo uma de massa fina, uma de massa média e uma de massa grossa. Uma falha no computador, porém, apagou o registro dos pedidos e o funcionário teve de usar o conhecimento que tinha do gosto dos clientes, além do que se lembrava dos pedidos, para deduzir o que cada um solicitou.

− O Sr. Pedro não pode ter pedido a pizza com borda recheada, pois não aprecia esse opcional. − Um dos sabores pedidos, banana, só é feita com massa média. − A única pizza que teve como opcional cobertura extra de queijo foi a de frango, que não tinha borda recheada. − O Sr. Jorge só pede pizza de massa fina e não gosta de cobertura extra de queijo. − Apenas uma das pizzas pedidas não tinha qualquer opcional. − A Sra. Estela não pediu a pizza de massa média. Uma das pizzas pedidas foi de calabresa. Essa pizza foi pedida

(A) pelo Sr. Pedro e tinha borda recheada. (B) pelo Sr. Pedro e não tinha qualquer opcional. (C) pela Sra. Estela e não tinha qualquer opcional. (D) pelo Sr. Jorge e tinha borda recheada. (E) pelo Sr. Jorge e não tinha qualquer opcional.

SOLUÇÃO

- O Sr. Pedro não pode ter pedido a pizza com borda recheada, pois não aprecia esse opcional. − Um dos sabores pedidos, banana, só é feita com massa média.

− A única pizza que teve como opcional cobertura extra de queijo foi a de frango, que não tinha borda recheada. − O Sr. Jorge só pede pizza de massa fina e não gosta de cobertura

extra de queijo. − Apenas uma das pizzas pedidas não tinha qualquer opcional. - A Sra. Estela não pediu a pizza de massa média.

Letra ( D )

50) TCE – SP – 2009 – FCC Oito carros, de marcas e cores distintas, estão alinhados, lado a lado, aguardando o momento da largada para a disputa de uma corrida. Considere as seguintes informações: − o Volkswagen está entre os carros vermelho e branco; − o carro branco é o primeiro à esquerda do Honda; − o Audi é o segundo carro à esquerda do Volkswagen e o primeiro à direita do carro azul; − o Subaru está imediatamente ao lado do de cor preta e não tem carro à sua direita; − o carro preto está entre o Subaru e o de cor amarela; − o Fiat está à esquerda do carro verde e não tem carro à sua esquerda;

− à direita do carro verde está o Chevrolet; − o Honda é o segundo carro à direita do de cor creme e o segundo carro à esquerda do de cor marron; − o Renault é o segundo carro à esquerda do Ford. Com base nessas informações, é correto afirmar que as cores dos carros das marcas Ford, Renault e Volkswagen são, respectivamente, (A) verde, branca e azul. (B) preta, creme e amarela. (C) preta, branca e creme. (D) branca, creme e verde. (E) amarela, vermelha e creme.

SOLUÇÃO

1) o Subaru está imediatamente ao lado do de cor preta e não tem carro à sua direita 2) o carro preto está entre o Subaru e o de cor amarela; 3) o Fiat está à esquerda do carro verde e não tem carro à

sua esquerda; 4) à direita do carro verde está o Chevrolet;

5) o Volkswagen está entre os carros vermelho e branco;

6) o Audi é o segundo carro à esquerda do Volkswagen e o primeiro à direita do carro azul;

O Volkswagen não pode ser o 2º

7) o carro branco é o primeiro à esquerda do Honda;

8) o Honda é o segundo carro à direita do de cor creme e o segundo carro à esquerda do de cor marrom;

O volkswagen é o creme e o Subaru é o marrom

9) o Renault é o segundo carro à esquerda do Ford.

Letra ( C )

LÓGICA SEQUENCIAL

Podemos ter sequências com números, letras, números e letras a até sequências com palavras.

REGRA: DESCOBRIR A LEI DE FORMAÇÃO

51) CBMERJ – COMBATENTE - 2014

SOLUÇÃO

Letra ( E )

52) CBMERJ – COMBATENTE - 2014

SOLUÇÃO

Letra (E)

A sequência de letras a seguir mantém o mesmo padrão de repetição: TYNIPRH TYNIPRH TYNIPRH TYNIPRH TYNIPRH... A letra que ocupa a posição 603 e:

53) CBMERJ – COMBATENTE - 2014

SOLUÇÃO

Letra (C)

54) TRF – 2ªR- 2012 – FCC Considere que os termos da sucessão seguinte foram obtidos segundo determinado padrão. (20, 21, 19, 22, 18, 23, 17, ...) Se, de acordo com o padrão estabelecido, X e Y são o décimo e o décimo terceiro termos dessa sucessão, então a razão Y/X é igual a (A) 44%. (B) 48%. (C) 56%. (D) 58%. (E) 64%.

SOLUÇÃO

Letra (C)

55) COPERGÁS – 2011 – FCC Os termos da sequência (8, 10, 8, 12, 10, 16, 14, 22, 20,30, 28, ...) obedecem a uma lei de formação. De acordo com essa lei, os três termos que devem imediatamente suceder o número 28 são, respectivamente, (A) 26, 26 e 24. (B) 24, 32 e 30. (C) 34, 32 e 40. (D) 32, 30 e 42. (E) 40, 38 e 52.

SOLUÇÃO

Letra (E)

56) T.R E – MT – 2007 - FCC Observe que os números no interior da malha quadriculada abaixo foram colocados segundo determinado critério. Segundo tal critério, o número que substitui corretamente o ponto de interrogação está compreendido entre (A) 5 e 10. (B) 10 e 15. (C) 15 e 25. (D) 25 e 35. (E) 35 e 45.

SOLUÇÃO

Letra (D)

57) TJ – PE – 2007 – FCC A inserção dos números nos espaços abaixo observa determinada lógica. O número que substitui corretamente a interrogação é: (A) 64I (B)48J (C) 42L (D) 15X (E) 90R

SOLUÇÃO

Letra (B)

58) SABESP – 2014 Observe as sequências, abaixo, que se desenvolvem cada uma com seu respectivo padrão. I. 3; 7; 15; 31; 63; . . . II. 3; 5; 9; 17; 33; . . . A diferença entre o 9° termo da sequência I e o 9° termo da sequência II é igual a (A) 254. (B) 510. (C) 256. (D) 508.

SOLUÇÃO

I. 3; 7; 15; 31; 63; . . . II. 3; 5; 9; 17; 33; . . .

Letra (B)

59) SEPLAG - 2013 - CEPERJ Observe a sequência de números inteiros apresentada a seguir: 1, 2, 6, 12, 36, 72, X O número indicado por X é: A) 108 B) 144 C) 216 D) 288 E) 360

60) (Cetro/2012) Analise as palavras abaixo, que formam uma sucessão lógica e, em seguida, assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna. NENHUM, FREGUÊS, BRINCO, REPETE, PROMOVE, ___________. (A) BRONZE. (B) LIXO. (C) MENINO. (D) CHAVEIRO. (E) HEROI.

61) Cetro/2012) Observe a sucessão de vocábulos formados todos com sete letras: LOSANGO – ICEBERG – BRUCUTU – DOIDICE - ? Assinale a alternativa que apresenta o próximo vocábulo da sucessão acima: (A) NOVENTA (B) LEGISTA (C) MARASMO (D) PROFANO (E) SUPIMPA

62) TRT – 11R - 2012 – FCC Estão representados a seguir os quatro primeiros elementos de uma sequência de figuras formadas por quadrados. Mantido o padrão, a 20a figura da sequência será formada por um total de quadrados igual a (A) 80 (B) 84 (C) 88 (D) 96 (E 100

SOLUÇÃO

Letra (B)

63) TCE – SE – 2011 - FCC Considere a sequência de figuras abaixo, formadas por tijolos de forma cúbica (todas as arestas dos tijolos com o mesmo tamanho): Se todas as figuras obedecem à mesma lógica de formação apresentada acima, deduz-se, corretamente, que a Figura 6 apresentará um total de (A) 108 tijolos. (B) 126 tijolos. (C) 144 tijolos. (D) 162 tijolos. (E) 186 tijolos

64) IPEA – 2005 TÉC. Adm - FCC Atente para os vocábulos que formam a sucessão lógica, escolhendo a alternativa que substitui “X” corretamente: LEIS, TEATRO, POIS, “X”. (A) Camarão. (B) Casa. (C) Homero. (D) Zeugma. (E) Eclipse.

65) TRF – 2ªR- 2012 – FCC Sabe-se que exatamente quatro dos cinco grupos de letras abaixo têm uma característica comum. BCFE − HILK − JKNM − PQTS − RSUV Considerando que a ordem alfabética adotada é a oficial, o único grupo de letras que NÃO apresenta a característica comum dos demais é: A) BCFE B) HILK C) JKNM D) PQTS E) RSUV