Nbr 7190 2012 Estruturas de Madeira

ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190

NOVEMBRO: 2011

NO TEM VALOR NORMATIVO 1/75

Projetos de estruturas de madeira

APRESENTAO

1) Este projeto de reviso foi elaborado pela Comisso de Estudo de Estruturas de Madeiras (ABNT/CE-02:126.10) do Comit Brasileiro da Construo Civil (ABNT/CB-02) nas reunies de:

29/02/2002 07/11/2005

26/11/2002 19/12/2005

04/02/2003 20/02/2006

25/04/2003 20/03/2006

25/06/2003 17/04/2006

03/10/2003 12/06/2006

07/11/2003 31/07/2006

08/12/2003 11/12/2006

19/04/2004 09/02/2007

31/05/2004 22/03/2007

29/07/2004 23/04/2007

22/09/2004 21/05/2007

21/03/2005 16/02/2009

25/06/2005 03/09/2010

26/09/2005

2) Este 1 projeto de Reviso previsto para cancelar e substituir a edio anterir (ABNT NBR 14162:1997), quando aprovado, sendo que nesse interim a referida norma continua em vigor;

3) No tem valor normativo;

4) Aqueles que tiverem conhecimento de qualquer direito de patente devem apresentar esta informao em seus comentrios, com documentao comprobatria.

5) Este Projeto de Norma ser diagramado conforme as regras de editorao da ABNT quando de sua publicao como Norma Brasileira.

6) Tomaram parte na elaborao deste projeto de reviso:


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Participante Representante

USP SO CARLOS CARLITO CALIL JUNIOR (coordenador)

USP SO PAULO PEDRO AFONSO DE OLIVEIRA ALMEIDA (secretrio)

CEFET/PR ELISABETH PENNER

EPUSP RICARDO DE C. ALVIM

INPA/GEA ESTEVO M. DE PAULA

STAMADE ESTRUTURAS GUILHERME CORRA STANATO

LAMEM/EESC/USP ANTONIO ALVES DIAS

EPUSP/FAU USP CAMILA RENAULT CALAZANS

EPUSP LUIZ AUGUSTO C. MENDES VELOSO

IPT/SP NILSON FRANCO

IPT/SP TAKASHI YOJO

IPT/SP SERGIO BRAZOLIN

EESC/USP FRANCISCO ANTONIO ROCCO LAHR

ABNT/CB-02 JOO DE VALENTIN

ABNT/CB-02 ROSE DE LIMA

ABPM FLAVIO CARLOS GERALDO

UFSCAR - SP ALMIR SALES

ENGETREL/BATTISTELA RICARDO MONTANHA DE OLIVEIRA

LAMEM/EESC/USP ANTONIO ALVES DIAS

ENGETREL HENRIQUE PARTEL

UFSC - SC CARLOS ALBERTO SZUCS

UNICAMP - SP MAURO AUGUSTO DEMARZO

LAMEM/EESC/USP THALITA F. DA FONTE

LAMEM/EESC/USP ROBERTO RAMOS DE FREITAS

LAMEM/EESC/USP JULIANO FIORELLI

DEES - UFMG EDGAR MANTILLA CARRASCO

LAMEM/EESC/USP JORGE LUIS NUNES DE GOES

UNICAMP - SP CLAUDIA LUCIA DE O. SANTANA

UEM PR JULIO CESAR PIGOZZO

PEREIRA & PILLON RICARDO A P. CANDELARIA

LAMEM/EESC/USP MARIANO MARTINEZ ESPINOZA

FEAGRI UNICAMP ANDR BARTHOLOMEU


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FEC UNICAMP NILSON TADEU MASCIA

UNIGRAN - MS CYNARA TESSONI BONO

UFMS - MS ANDRS BATISTA CHEUNG

ZANCHET MADEIRAS LUIZ CARLOS ZANCHET

ECO TETO/GANG NAIL MILTON MALHEIROS FILHO

CAM MADEIRAS MARCELO PALMERIO

MONTANA QUIMICA HUMBERTO TUTO NETO

UNIUBE - MG NUBIA DOS SANTOS SAAD FERREIRA

LAMEM/EESC/USP CARLITO CALIL NETO

LAMEM/EESC/USP PEDRO GUTEMBERG SEGUNDINHO

LAMEM/EESC/USP JULIO CESAR MOLINA

UEM - PR JOSE LUIS MIOTTO

UEM - PR JULIO CESAR PIGOZZO

FREITAS ENGENHARIA ROBERTO RAMOS DE FREITAS

UFRN- RN EDNA MOURA PINTO

UNESP -DRACENA JULIANO FIORELLI

LAMEM/EESC/USP ANDR LUIZ ZANGIACOMO

UFPA - PA ALCEBADES NEGRO MACEDO

UFSC - SC POLIANA DIAS DE MORAES

UFSC-SC NGELA DO VALLE

UNESP - SP JOS ANTONIO MATTHIENSEN

CEFET - PR MARCELO RODRIGO CARREIRA

UFU - MG FRANCISCO A. ROMERO GESUALDO

UFLA - MG JOS TARCSIO LIMA

UFES - ES JOS TARCSIO DA SILVA OLIVEIRA

FUMEC - MG EDUARDO CHAHUD

UFPB - PB ALEXANDRE J. SOARES MIN

UFMG LEONARDO BRAGA PASSOS


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Projetos de estruturas de madeira Design of timber structures

Palavras-chave: Estruturas de madeira. Madeira. Projeto Descriptors: Wooden structure. Wood. Design.

Sumrio

Prefcio Scope Introduo 1 Escopo 2 Referncias normativas 3 Generalidades 3.1 Projeto 3.2 Memorial justificativo 3.3 Desenhos 3.4 Plano de execuo 3.5 Notaes 4 Propriedades das madeiras 4.1 Propriedades a considerar 4.2 Condies de referncia 4.3 Caracterizao das propriedades das madeiras 4.4 Valores representativos 5 Dimensionamento Estados limites ltimos 5.1 Esforos atuantes em estados limites ltimos 5.2 Esforos resistentes em estados limites ltimos 5.3 Solicitaes normais 5.4 Cisalhamento 5.5 Estabilidade 5.6 Estabilidade global Contraventamento 5.7 Peas compostas 5.8 Estabilidade de peas compostas 6 Ligaes 6.1 Generalidades 6.2 Ligaes com pinos metlicos 6.3 Ligaes com cavilhas 6.4 Ligaes com conectores 6.5 Espaamentos entre elementos de ligao 7 Dimensionamento - Estados limites de servio 7.1 Critrios gerais 7.2 Estados limites de deformaes 7.3 Estados limites de vibraes 8 Disposies construtivas 8.1 Disposies gerais 8.2 Dimenses mnimas 8.3 Esbeltez mxima


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8.4 Ligaes 8.5 Execuo 8.6 Classificao das peas 9 Projeto e execuo de estruturas treliadas de madeira 9.1 Generalidades 9.2 Aes 9.3 Disposies construtivas 9.4 Princpios do projeto estrutural 10 Estruturas de madeira em situao de incndio 10.1 Introduo 10.2 Mtodo simplificado de dimensionamento 10.3 Ligaes com conectores metlicos 11 Durabilidade da madeira 11.1 Introduo 11.2 Preservao da madeira - Sistema de categorias de uso 11.3 Aplicao do sistema de categorias de uso

Prefcio

A Associao Brasileira de Normas Tcnicas (ABNT) o Foro Nacional de Normalizao. As Normas Brasileiras, cujo contedo de responsabilidade dos Comits Brasileiros (ABNT/CB), dos Organismos de Normalizao Setorial (ABNT/ONS) e das Comisses de Estudo Especiais (ABNT/CEE), so elaboradas por Comisses de Estudo (ABNT/CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, delas fazendo parte: produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratrios e outros).

Os Documentos Tcnicos ABNT so elaborados conforme as regras da Diretiva ABNT, Parte 2.

Os Projetos de Norma Brasileira, elaborados no mbito dos ABNT/CB e ABNT/ONS, circulam para Consulta Nacional entre os associados da ABNT e demais interessados.

O Escopo desta Norma Brasileira em ingls o seguinte:

Scope

This standard applies to the design of buildings and civil engineering works in timber solidtimber, sawn, planed or in pole form, glued laminated timber or wood based structural products or wood-based panels jointed together with adhesives or mechanical fasteners. It complies with the principles and requirements for the safety and serviceability of structures, and the basis of their design and verification. It is concerned with requirements for mechanical resistance, serviceability, durability and fire resistance of timber structures

Introduo

Esta a primeira reviso da ABNT NBR 7190:1997. Introduz algumas abordagens que estavam omissas na verso anterior, e amplia e/ou modifica outras. Os anexos foram retirados, sendo que alguns desses devem ser propostos como mtodos de ensaios.


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1 Escopo

Esta Norma fixa as condies gerais que devem ser seguidas no projeto e na execuo das estruturas correntes de madeira, tais como pontes, pontilhes, coberturas, pisos e cimbres. Alm das regras desta Norma, devem ser obedecidas as de outras normas especiais e as exigncias peculiares a cada caso particular.

2 Referncias normativas

Os documentos relacionados a seguir so indispensveis aplicao deste documento. Para referncias datadas, aplicam-se somente as edies citadas. Para referncias no datadas, aplicam-se as edies mais recentes do referido documento (incluindo emendas).

ABNT NBR 5628, Componentes construtivos estruturais Determinao de resistncia ao fogo

ABNT NBR 6118, Projeto e execuo de obras de concreto armado Procedimento

ABNT NBR 6120, Cargas para o clculo de estruturas de edificaes Procedimento

ABNT NBR 6123, Foras devidas ao vento em edificaes Procedimento

ABNT NBR 6627, Pregos comuns e arestas de ao para madeiras Especificao

ABNT NBR 7187, Projeto e execuo de pontes de concreto armado e protendido Procedimento

ABNT NBR 7188, Carga mvel em ponte rodoviria e passarela de pedestres Procedimento

ABNT NBR 7189, Cargas mveis para projeto estrutural de obras ferrovirias Procedimento

ABNT NBR 7808, Smbolos grficos para projeto de estruturas Simbologia

ABNT NBR 8681, Aes e segurana nas estruturas Procedimento

ABNT NBR 8800, Projeto e execuo de estruturas de ao de edifcios (Mtodo dos estados limites) Procedimento

ABNT NBR 10067, Princpios gerais de representao em desenho tcnico Procedimento

ABNT NBR 15696, Frmas e escoramentos para estruturas de concreto Projeto, dimensionamento e procedimentos executivos

Eurocode n 5, Design of timber structures

3 Generalidades

3.1 Projeto

As construes a serem executadas, total ou parcialmente, com madeira, devem obedecer a projeto elaborado por profissionais legalmente habilitados.

O projeto composto por memorial justificativo, desenhos e, quando h particularidades do projeto que interfiram na construo, por plano de execuo, empregam-se os smbolos grficos especificados pela ABNT NBR 7808.

Nos desenhos deve constar de modo bem destacado, a identificao dos materiais a serem empregados.


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3.2 Memorial justificativo

O memorial justificativo deve conter os seguintes elementos:

a) descrio do arranjo global tridimensional da estrutura;

b) aes e condies de carregamento admitidas, includos os percursos de cargas mveis;

c) esquemas adotados na anlise dos elementos estruturais e identificao de suas peas;

d) anlise estrutural;

e) propriedades dos materiais;

f) dimensionamento e detalhamento esquemtico das peas estruturais;

g) dimensionamento e detalhamento esquemtico das emendas, unies e ligaes.

3.3 Desenhos

Os desenhos devem ser elaborados de acordo com as normas de desenho vigentes da ABNT. Nos desenhos estruturais devem constar de modo bem destacado, as classes de resistncia das madeiras a serem empregadas.

As peas estruturais devem ter a mesma identificao nos desenhos e no memorial justificativo. Nos desenhos devem estar claramente indicadas as partes do memorial justificativo onde esto detalhadas as peas estruturais representadas.

3.4 Plano de execuo

Do plano de execuo, quando necessria a sua incluso no projeto, devem constar, entre outros elementos, as particularidades referentes a:

a) sequncia de execuo;

b) juntas de montagem.

3.5 Notaes

A notao adotada nesta Norma no que se refere s estruturas de madeira, a indicada a seguir.

3.5.1 Letras romanas maisculas

A a rea;

C a classe de resistncia para conferas;

D a classe de resistncia para folhosas; aes (Fd , Fk); foras (em geral);

Ew o mdulo de elasticidade longitudinal da madeira (Ew0 , Ew90);

E0,2 o mdulo de elasticidade temperatura normal para o 20 percentil;

Eef,fi o mdulo de elasticidade efetivo em situao de incndio;

G a ao permanente (Gd , Gk);


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Gw o mdulo de elasticidade transversal da madeira;

I o momento de inrcia;

It o momento de inrcia toro;

K o coeficiente de rigidez (N/m);

L o vo, comprimento (tambm );

L0 ou Lfl o comprimento de flambagem (tambm 0 ou fl);

M o momento (em geral, momento fletor); Md o valor de clculo do momento (Md , Mrd , Msd);

Mk o valor caracterstico do momento (Mk , Mrk , Msk);

N a fora normal (Nd , Nk , Nu);

Q a ao acidental (varivel) (Qd , Qk , Qu);

R a reao de apoio, resultante de tenses (Rc , Rt), resistncia; Rfi,d o esforo resistente de clculo em situao de incndio;

R0,2 o esforo resistente de clculo temperatura normal para o 20 percentil sem o efeito de durao da ao e umidade, ou seja para kmod = 1;

S o momento esttico de rea, solicitao;

Sd o solicitao de clculo em temperatura normal;

Sfi,d solicitao de clculo em situao de incndio;

U a umidade;

V a fora cortante (Vu , Vd , Vk), volume;

W a fora do vento, mdulo de resistncia flexo.

3.5.2 Letras romanas minsculas

b largura;

bf a largura da mesa das vigas de seo T;

bw a largura da alma das vigas;

d o dimetro;

0,chard o espessura de carbonizao unidimensional;

n,chard a espessura de carbonizao equivalente incluindo o efeito de arredondamento de cantos e fissuras;

def a espessura efetiva de carbonizao;

e a excentricidade;


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f a resistncia da madeira;

f i,df - a resistncia de clculo da madeira em situao de incndio;

fe a resistncia de embutimento;

fv0 a resistncia ao cisalhamento paralelo s fibras;

2,0f a resistncia temperatura normal para o 20 percentil;

g a fora distribuda permanente;

h a altura;

hp a largura do painel em mm;

i o raio de girao;

kmod o coeficiente de modificao (kmod1 , kmod2 , kmod3);

fikmod, - o coeficiente de modificao em situao de incndio;

o vo, comprimento, (tambm L);

0 ou fl o comprimento de flambagem (tambm L0 ou Lfl);

m a massa;

n o nmero de elementos de uma amostra; quantidade de pinos metlicos em uma mesma linha;

n0 a quantidade, para clculo, de pinos metlicos em uma mesma linha;

q a fora acidental distribuda;

r o raio, ndice de rigidez = J/L;

s o espaamento, desvio-padro de uma amostra;

t o tempo em geral, espessura tempo; tempo requerido de resistncia ao fogo (TRRF);

u a flecha;

x a coordenada no plano perpendicular ao eixo da pea;

y a coordenada no plano perpendicular ao eixo da pea;

z a coordenada na direo do eixo da pea, brao de alavanca.

3.5.3 Letras gregas minsculas

(beta) a razo entre a espessura convencional da pea de madeira e o dimetro do pino;

0 a taxa de carbonizao unidimensional;


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n a taxa de carbonizao equivalente para madeiras secas, incluindo o efeito de arredondamento de cantos e fissuras;

(gama) o peso especfico;

f o coeficiente de ponderao das aes;

W o coeficiente de minorao da resistncia da madeira;

w,fi o coeficiente de minorao da resistncia da madeira em situao de incndio;

(psilon) a deformao normal especfica;

o (teta) a temperatura do ambiente antes do incio do aquecimento, em grau Celsius, geralmente tomada igual a 20 C;

g a temperatura dos gases em grau Celsius no instante t;

(lambda) o ndice de esbeltez = Lo/i, sendo i o raio de girao;

(n) o coeficiente de Poisson;

(ro) a massa especfica (densidade);

(sigma) a tenso normal (d ,k, u), desvio-padro de uma populao;

(tau) a tenso tangencial (d, k, u).

3.5.4 ndices gerais

c de compresso; de fluncia;

d de clculo;

k de caracterstico;

m de mdio;

s de servio; do ao; de retrao;

t de trao, transversal;

u de ltimo;

v de cisalhamento;

w da madeira; de vento; alma das vigas;

y de escoamento do ao.

3.5.5 ndices formados por abreviaes

anel para anis;

cal de clculo; calculado;


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cav para cavilha;

cri crtico;

ef efetivo;

eq de equilbrio (para umidade);

est estimado;

exc excepcional;

ime imediata;

inf inferior;

lim limite;

mx mximo;

mn mnimo;

sup superior.

3.5.6 ndices especiais

br de contraventamento (bracing);

G para valores decorrentes de aes permanentes; M para valores na flexo;

Q para valores decorrentes de aes variveis;

R para valores resistentes (pode ser substitudo por r);

S para valores solicitantes (pode ser substitudo por s).

4 Propriedades das madeiras

4.1 Propriedades a considerar

4.1.1 Generalidades

As propriedades da madeira so condicionadas por sua estrutura anatmica, devendo distinguir-se os valores correspondentes trao dos correspondentes compresso, bem como os valores correspondentes direo paralela s fibras dos correspondentes direo normal s fibras. Devem tambm se distinguir os valores correspondentes s diferentes classes de umidade, definidas em 4.1.5.

A caracterizao mecnica das madeiras para projeto de estruturas deve seguir os mto dos de ensaio determinados por norma especfica.

4.1.2 Densidade bsica e densidade aparente

Define-se densidade bsica da madeira como sendo a massa especfica convencional obtida pelo quociente da massa seca pelo volume saturado. A massa seca determinada mantendo-se os corpos de


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prova em estufa a 103 C at que a massa do corpo de prova permanea constante. O volume saturado determinado em corpos de prova submersos em gua at atingirem peso constante. Define-se densidade aparente da madeira como sendo a massa especfica obtida pelo quociente da massa pelo volume, ambos mesma umidade.

4.1.3 Resistncia

A resistncia a aptido de a matria suportar tenses, e determinada, convencionalmente, pela mxima tenso que pode ser aplicada a corpos de prova isentos de defeitos do material considerado, at o aparecimento de fenmenos particulares de comportamento, alm dos quais h restrio de emprego do material em elementos estruturais. De modo geral, estes fenmenos so os de ruptura ou de deformao especfica excessiva.

Os efeitos da durao do carregamento e da umidade do meio ambiente sobre a resistncia so considerados por meio dos coeficientes de modificao kmod1 e kmod2 especificados em 4.4.4.1 e 4.4.4.2, respectivamente.

4.1.4 Rigidez

A rigidez dos materiais medida pelo valor mdio do mdulo de elasticidade, determinado na fase de comportamento elstico-linear. O mdulo de elasticidade Ew0 na direo paralela s fibras medido no ensaio de compresso paralela s fibras e o mdulo de elasticidade Ew90 na direo normal s fibras medido no ensaio de compresso normal s fibras.

Na falta de determinao experimental especfica, permite-se adotar:

0w90w E

20

1 E

4.1.5 Umidade

O projeto das estruturas de madeira deve ser feito admitindo-se uma das classes de umidade especificadas na Tabela 1. As classes de umidade tm por finalidade ajustar as propriedades de resistncia e de rigidez da madeira em funo das condies ambientais onde permanecero as estruturas.

Tabela 1 Classes de umidade

Classes de umidade

Umidade relativa do ambiente Uamb

Umidade de equilbrio da madeira

Ueq

1 Uamb 65 12

2 65 < Uamb 75 15

3 75 < Uamb 85 18

4 Uamb > 85 durante longos

perodos 25


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4.2 Condies de referncia

4.2.1 Condio-padro de referncia

Os valores especificados nesta Norma para as propriedades de resistncia e de rigidez da madeira so os correspondentes classe 1 de umidade, que se constitui a condio-padro de referncia, definida pelo teor de umidade de equilbrio da madeira de 12 %.

Na caracterizao usual das propriedades de resistncia e de rigidez de um dado lote de material, os resultados de ensaios realizados com diferentes teores de umidade da madeira, contidos no intervalo entre 10 % e 25 %, devem ser apresentados com os valores corrigidos para a umidade padro de 12 %, classe 1, de acordo com as expresses seguintes.

A resistncia deve ser corrigida pela expresso:

100

12U31 f f U12

e a rigidez por:

100

12U21 E E U12

4.2.2 Condies especiais de emprego

A influncia da temperatura nas propriedades de resistncia e de rigidez da madeira deve ser considerada apenas quando as peas estruturais puderem estar submetidas por longos perodos de tempo a temperaturas fora da faixa usual de utilizao.

4.2.3 Classes de servio

As classes de servio das estruturas de madeira so determinadas pelas classes de carregamento e pelas classes de umidade mostradas em 4.1.5.

4.3 Caracterizao das propriedades das madeiras

4.3.1 Caracterizao completa da resistncia da madeira serrada

A caracterizao completa das propriedades de resistncia da madeira para projeto de estruturas, feita de acordo com os mtodos de ensaio definidos em Normas especficas, determinada pelos seguintes valores, a serem referidos condio-padro de umidade (U = 12 %):

c) resistncia compresso paralela s fibras (fwc,0 ou fc,0) a ser determinada em ensaios de compresso uniforme, com durao total entre 3 min e 8 min, de corpos de prova com seo transversal quadrada de 5 cm de lado e com comprimento de 15 cm;

d) resistncia trao paralela s fibras (fwt,0 ou ft,0) a ser determinada em ensaios de trao uniforme, com durao total de 3 min a 8 min, de corpos de prova alongados, com trecho central de seo transversal


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uniforme de rea A e comprimento no menor que 8 A , com extremidades mais resistentes que o trecho central e com concordncias que garantam a ruptura no trecho central;

e) resistncia compresso normal s fibras (fwc,90 ou fc,90) a ser determinada em um ensaio de compresso uniforme, com durao total de 3 min a 8 min, de corpos de prova de seo quadrada de 5 cm de lado e com comprimento de 10 cm;

f) resistncia trao normal s fibras (fwt,90 ou ft,90) a ser determinada por meio de ensaios padronizados;

g) resistncia ao cisalhamento paralelo s fibras (fwv,0 ou fv,0) a ser determinada pelo ensaio de cisalhamento paralelo s fibras;

h) resistncia de embutimento paralelo s fibras (fwe,0 ou fe,0) e resistncia de embutimento normal s fibras (fwe,90 ou fe,90) a serem determinadas por meio de ensaios padronizados;

i) densidade bsica, determinada de acordo com 4.1.2, e a densidade aparente, com os corpos de prova a 12 % de umidade.

NOTA Admite-se que a resistncia e a rigidez da madeira sofram apenas pequenas variaes para umidades acima de 25 %

e admite-se como desprezvel a influncia da temperatura na faixa usual de utilizao de 10 C a 65 C.

4.3.2 Caracterizao mnima da resistncia de espcies pouco conhecidas

Para projeto estrutural, a caracterizao mnima de espcies pouco conhecidas deve ser feita por meio da determinao dos seguintes valores, referidos condio-padro de umidade em ensaios realizados de acordo com o estabelecido em Norma especfica:

a) resistncia compresso paralela s fibras (fwc,0 ou fc,0);

b) resistncia trao paralela s fibras (fwt,0 ou ft,0) permite-se admitir, na impossibilidade da realizao do ensaio de trao uniforme, que este valor seja igual ao da resistncia trao na flexo;

c) resistncia ao cisalhamento paralelo s fibras (fwv,0 ou fv,0);

d) densidade bsica e densidade aparente.

4.3.3 Caracterizao simplificada da resistncia da madeira serrada

Permite-se a caracterizao simplificada das resistncias da madeira de espcies usuais a partir dos ensaios de compresso paralela s fibras. Para as resistncias a esforos normais, admite-se um coeficiente de variao de 18 % e para as resistncias a esforos tangenciais um coeficiente de variao de 28 %. Para as espcies usuais, na falta da determinao experimental, permite-se adotar as seguintes relaes para os valores caractersticos das resistncias:

77,0/,0,0ff ktkc 0,1f/f k,0ck,0e

0,1f/f k,0tk,tM 25,0f/f k,0ck,90e

25,0f/f k,0ck,90c 15,0f/f k,0ck,0v

05,0f/f k,0tk,90,t


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4.3.4 Caracterizao da rigidez da madeira

A caracterizao da rigidez das madeiras deve respeitar os mtodos de ensaio especificados em Norma especfica. A caracterizao completa de rigidez das madeiras feita por meio da determinao dos seguintes valores, que devem ser referidos condio-padro de umidade (U = 12 %):

a) valor mdio do mdulo de elasticidade na compresso paralela s fibras: Ec0,m determinado com pelo menos dois ensaios;

b) valor mdio do mdulo de elasticidade na compresso normal s fibras: Ec90,m determinado com pelo menos dois ensaios.

Admite-se que sejam iguais os valores mdios dos mdulos de elasticidade compresso e trao paralelas s fibras: Ec0,m = Et0,m. A caracterizao simplificada da rigidez das madeiras pode ser feita apenas na compresso

paralela s fibras, admitindo-se a relao 090

20

1 ww EE especificada em 4.1.4.

4.3.5 Classes de resistncia

As classes de resistncia das madeiras tm por objetivo o emprego de madeiras com propriedades padronizadas, orientando a escolha do material para elaborao de projetos estruturais. O enquadramento de peas de madeira nas classes de resistncia especificadas nas Tabelas 2 e 3 deve ser feito conforme as exigncias definidas em 8.6.

Tabela 2 Classes de resistncia das Conferas

Conferas (Valores na condio-padro de referncia U = 12 %)

Classes

fc0k

MPa

fv0,k

MPa

Ec0,m

MPa

aparente

kg/m

C20

C25

C30

20

25

30

4

5

6

3500

8500

14500

500

550

600


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Tabela 3 Classes de resistncia das folhosas

Folhosas (Valores na condio-padro de referncia U = 12 %)

Classes fc0k

MPa

fv0,k

MPa

Ec0,m

MPa

aparente

kg/m

D20

D30

D40

D50

D60

20

30

40

50

60

4

5

6

7

8

9500

14500

19500

22000

24500

650

800

950

970

1000

4.3.6 Caracterizao da madeira laminada colada, da madeira compensada e da madeira recomposta

A caracterizao das propriedades de madeira compensada e da madeira recomposta para projeto de estruturas deve ser feita a partir de corpos de prova confeccionados com material extrado do lote a ser examinado, de acordo com normas especficas. Alm disso, esses materiais devem ser ensaiados por mtodos padronizados para verificao de sua durabilidade no meio ambiente para o qual se pretende o seu emprego.

A caracterizao das propriedades da madeira laminada colada para projeto de estruturas deve ser feita a partir de corpos de prova extrados de peas estruturais fabricadas. Para as peas de grande porte, permite-se aceitar os resultados fornecidos pelo controle de qualidade do produtor, sob sua responsabilidade luz da legislao brasileira.

Para emprego da madeira laminada colada, sero admitidas as mesmas propriedades da madeira das lminas, devendo ser realizados os seguintes ensaios estipulados em Norma especfica, para se determinar: a) resistncia ao cisalhamento na lmina de cola;

b) resistncia trao na lmina de cola;

c) resistncia das emendas dentadas e biseladas.

4.4 Valores representativos

4.4.1 Valores mdios

O valor mdio xm de uma propriedade da madeira determinado pela mdia aritmtica dos valores correspondentes aos elementos que compem o lote de material considerado.

4.4.2 Valores caractersticos

O valor caracterstico inferior xk,inf, menor que o valor mdio, o valor que tem apenas 5 % de probabilidade de no ser atingido em um dado lote de material. O valor caracterstico superior, xk,sup, maior que o valor mdio, o valor que tem apenas 5 % de probabilidade de ser ultrapassado em um dado lote de material. De modo geral, salvo especificao em contrrio, entende-se que o valor caracterstico xk seja o valor caracterstico inferior xk,inf.

Admite-se que as resistncias das madeiras tenham distribuies normais de probabilidades.


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4.4.3 Valores de clculo

O valor de clculo xd de uma propriedade da madeira obtido a partir do valor caracterstico xk, pela expresso:

w

Xk

kdX mod

onde w o coeficiente de minorao das propriedades da madeira e kmod o coeficiente de modificao, que leva em conta influncias no consideradas por w (conforme 4.4.5).

4.4.4 Coeficientes de modificao

Os coeficientes de modificao kmod afetam os valores de clculo das propriedades da madeira em funo da classe de carregamento da estrutura, da classe de umidade admitida, e do eventual emprego de madeira de segunda qualidade. O coeficiente de modificao kmod formado pelo produto:

kmod = kmod1 kmod2 kmod3

4.4.4.1 Coeficiente de modificao kmod1

O coeficiente parcial de modificao kmod1, que leva em conta a classe de carregamento e o tipo de material empregado, dado pela Tabela 4.

A classe de carregamento de qualquer combinao de aes definida pela durao acumulada prevista para a ao varivel tomada como a ao varivel principal na combinao considerada.

No caso de combinaes ltimas normais nas construes correntes com apenas duas aes variveis de natureza diferentes, conforme 5.1.2, os carregamentos devem ser considerados como de longa durao.

Tabela 4 Definio de classes de carregamento e valores de kmod1

Classes de carregamento

Ao varivel principal da combinao

Tipos de madeira

Durao acumulada

Ordem de grandeza da durao acumulada da

ao caracterstica

Madeira serrada

Madeira rolia

Madeira laminada colada

Madeira compensada

Madeira recomposta

Permanente Permanente Vida til da construo 0,60 0,30

Longa durao Longa

durao Mais de seis meses 0,70 0,45

Mdia durao Mdia

durao Uma semana a seis

meses 0,80 0,65

Curta durao Curta

durao Menos de uma semana 0,90 0,90

Instantnea Instantnea Muito curta 1,10 1,10


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O coeficiente de modificao kmod2, que leva em conta a classe de umidade e o tipo de material empregado, dado pela Tabela 5. No caso de madeira serrada submersa, admite-se o valor kmod2 = 0,65.

Tabela 5 Valores de kmod2

Classes de umidade

Madeira serrada Madeira rolia

Madeira laminada colada Madeira compensada

Madeira recomposta

(1) 1,00 1,00

(2) 0,90 0,95

(3) 0,80 0,93

(4) 0,70 0,90


O coeficiente de modificao kmod3 leva em considerao a qualidade da madeira. Para a avaliao da qualidade da madeira necessria a classificao de todas as peas estruturais por meio de mtodo visual normalizado e tambm submetidas a uma classificao mecnica que garanta a homogeneidade da rigidez das peas que compem o lote de madeira a ser empregado. Os valores de coeficiente de modificao so inferiores aos valores para as folhosas, a fim de levar em considerao o risco da presena de ns de madeira no detectveis pela inspeo visual. Para as conferas so ainda admitidos valores distintos de kmod3 de acordo com a classe de densidade.

Nas Tabelas 6 e 7 so apresentados os valores de kmod3 em funo da classificao visual e de acordo com a classificao mecnica empregada; para as espcies de conferas classificadas como densas e no-densas, e de folhosas, respectivamente. Para madeira no classificada, os valores a serem empregados de kmod3 correspondem a:

a) madeira de folhosa, no-classificada: kmod3 = 0,70;

b) madeira de confera, no-classificada: no permitido seu uso sem classificao.

O coeficiente de modificao kmod3 para madeira laminada colada leva em conta a curvatura da pea, valendo kmod3 = 1,0 para pea reta e, nos demais casos:

2

3mod 2000 1

r

tk

Onde t a espessura das lminas e r o menor raio de curvatura das lminas que compem a seo transversal resistente.


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Tabela 6 Valores de kmod3 para conferas (para madeira classificada)

Classificao Classe Tipo de classificao

Apenas visual Visual e mecnica

Densas (D)

SE-D 0,70 0,90

S1-D 0,60 0,80

S2-D 0,50 0,70

S3-D 0,40 0,60

No-Densas (ND)

SE-ND 0,60 0,80

S1-ND 0,50 0,70

S2-ND 0,40 0,60

S3-ND 0,30 0,50

Tabela 7 Valores de kmod3 para Folhosas (para madeira classificada)

Classe Tipo de classificao

Apenas visual Visual e mecnica

SE 0,90 1,00

S1 0,85 0,95

S2 0,80 0,90

S3 0,75 0,85

4.4.5 Coeficientes de minorao da resistncia para estados limites ltimos

O coeficiente de minorao w para estados limites ltimos decorrentes de tenses de compresso paralela s fibras tem o valor bsico wc = 1,4. O coeficiente de ponderao para estados limites ltimos decorrentes de tenses de trao paralela s fibras tem o valor bsico wt = 1,8. O coeficiente de ponderao para estados limites ltimos decorrentes de tenses de cisalhamento paralelo s fibras tem o valor bsico wv = 1,8.

4.4.6 Coeficiente de ponderao para estados limites de servio

O coeficiente de ponderao para estados limites de servio tem o valor bsico w = 1,0.

4.4.7 Estimativa da resistncia caracterstica e mdulo de elasticidade caracterstico

Para as espcies j investigadas por laboratrios idneos, que tenham apresentado os valores mdios das resistncias fwm e dos mdulos de elasticidade Ec0,m, correspondentes a diferentes teores de umidade U, admite-se como valor de referncia a resistncia mdia fwm,12 correspondente, e o mdulo de elasticidade, a 12 % de umidade.

Admitem-se, ainda, as expresses dadas em 4.2.1 para f12 e E12. Neste caso, para o projeto, pode-se admitir a seguinte relao entre as resistncias caracterstica e mdia fwk,12 = 0,70 fwm,12 correspondente a um coeficiente de variao da resistncia de 18 %.


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4.4.8 Investigao direta da resistncia

Para a investigao direta da resistncia de lotes homogneos de madeira, cada lote no deve ter volume superior a 12 m. Os valores experimentais obtidos devem ser corrigidos pela expresso dada em 4.2.1 para o teor de umidade de 12 %.

A determinao da resistncia mdia deve ser feita com pelo menos dois ensaios.

Para a caracterizao simplificada prevista em 4.3.3, de lotes de madeira das espcies usuais, deve-se extrair uma amostra composta por pelo menos seis exemplares, retirados de modo distribudo do lote, que sero ensaiados compresso paralela s fibras.

Para a caracterizao mnima especificada em 4.3.2 para espcies pouco conhecidas, de cada lote sero ensaiados n = 12 corpos de prova, para cada uma das resistncias a determinar.

Nos casos em que no for possvel adotar-se a distribuio normal, o valor caracterstico da resistncia fwk deve ser estimado pela expresso a seguir, no se tomando valor inferior a f1 nem superior a fwm.

1,1 f

1 2

n

f .... f f

2f n/2

12

n21

wk

Os n resultados amostrais fi devem ser colocados em ordem crescente ( f1 f2 ... fn), desprezando-se o valor mais alto se o nmero de corpos de prova for mpar. Por simplificao, o valor caracterstico fwk, a 12 % de umidade, poder ser tomado como sendo 0,70 fwm, para compresso paralela, ou 0,54 fwm, para cisalhamento.

4.4.9 Estimativa da rigidez

Nas verificaes de segurana que dependem da rigidez da madeira, o mdulo de elasticidade paralelamente s fibras deve ser tomado com o valor efetivo

Ec0,ef = kmod1 kmod2 kmod3 Ec0,m

e o mdulo de elasticidade transversal com o valor efetivo:

Gef = Ec0,ef / 15

5 Dimensionamento Estados limites ltimos

5.1 Esforos atuantes em estados limites ltimos

5.1.1 Critrios gerais

Os esforos atuantes nas peas estruturais devem ser calculados de acordo com os princpios da Esttica das Construes, admitindo-se em geral a hiptese de comportamento elstico linear dos materiais.

Permite-se admitir que a distribuio das cargas aplicadas em reas reduzidas, atravs das espessuras dos elementos construtivos, possa ser considerada com um ngulo de 45 at o eixo do elemento resistente.


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Nas estruturas aporticadas e em outras estruturas capazes de permitir a redistribuio de esforos, permite-se que os esforos solicitantes sejam calculados por mtodos que admitam o comportamento elastoplstico dos materiais.

Os coeficientes de ponderao e os fatores de combinao e de utilizao para a determinao dos valores de clculo das aes, e as combinaes de aes em estados limites ltimos esto definidas na ABNT NBR 8681. No caso de aes permanentes diretas consideradas separadamente, para elementos estruturais de madeira so

recomendados os seguintes valores para os coeficientes de ponderao (g):

a) g = 1,3, para elementos estruturais de madeira em geral;

b) g = 1,2, para elementos estruturais de madeira industrializados.

Em princpio, para a determinao dos valores de clculo das aes, devem ser utilizadas as correspondentes combinaes ltimas de aes para cada situao de projeto: situaes duradouras (combinaes ltimas normais), situaes transitrias (combinaes ltimas especiais ou de construo) e situaes excepcionais (combinaes ltimas excepcionais). Para cada estrutura particular devem ser especificadas as situaes de projeto a considerar, no sendo necessrio levar em conta as trs possveis situaes de projeto em todos os tipos de construo.

5.1.2 Combinaes ltimas normais nas construes correntes com duas aes variveis de naturezas diferentes

O dimensionamento das estruturas das construes em que haja apenas duas aes variveis, de naturezas diferentes, deve ser feito em funo das situaes duradouras de carregamento, com os valores de clculo das aes determinados pelas combinaes ltimas normais.

Nessas situaes duradouras devem ser consideradas as seguintes aes usuais:

a) cargas permanentes (G), como os pesos prprios dos elementos estruturais e os pesos de todos os demais componentes no removveis da construo;

b) cargas acidentais verticais de uso direto da construo (Q), fixadas pelas ABNT NBR 7190, ABNT NBR 6120, ABNT NBR 7188 e ABNT NBR7189, so consideradas como cargas de longa durao, juntamente com seus efeitos dinmicos;

c) foras devidas ao vento (W), determinadas de acordo com a norma ABNT NBR 6123.

Na verificao da segurana em relao aos estados limites ltimos, podem ser consideradas as duas seguintes combinaes ltimas normais de aes, correspondentes a carregamento de longa durao.

Primeira combinao: fora vertical e seus efeitos dinmicos como ao varivel principal

WQGF kowkQikGid

em que a parcela correspondente aos efeitos dinmicos devem ser multiplicados por 0,75.

Segunda combinao: vento como ao varivel principal

Apenas para a verificao das peas de madeira, a ao do vento deve ser multiplicada por 0,75. A parcela da ao varivel Q correspondente aos efeitos dinmicos deve ser considerada de forma integral.

Qw75,0GF koQkQikGid


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Para as peas metlicas, inclusive para os elementos de ligao:

QwGF koQkQikGid

5.2 Esforos resistentes em estados limites ltimos

5.2.1 Critrios gerais

Os esforos resistentes das peas estruturais de madeira em geral devem ser determinados com a hiptese de comportamento elastofrgil do material, isto , com um diagrama tenso deformao linear at a ruptura tanto na compresso quanto na trao paralela s fibras. Nas peas estruturais submetidas flexocompresso, os esforos resistentes podem ser calculados com a hiptese de comportamento elastoplstico da madeira na compresso paralela s fibras.

5.2.2 Trao paralela s fibras

O comportamento elastofrgil da madeira tracionada permite que, quando no for possvel a realizao do ensaio de trao uniforme, a resistncia trao paralela s fibras seja estimada pela prescrio em 4.3.3, ou pela resistncia trao na flexo, determinada pela tenso atuante na borda mais tracionada, calculada em regime elstico, ensaiando-se corpos de prova de seo transversal que leve ruptura efetiva da zona tracionada antes da ruptura da zona comprimida.

5.2.3 Trao normal s fibras

Quando as tenses de trao normal s fibras puderem atingir valores significativos, devero ser empregados dispositivos que impeam a ruptura decorrente dessas tenses. A segurana das peas estruturais de madeira em relao a estados limites ltimos no deve depender diretamente da resistncia trao normal s fibras do material. Considera-se, entretanto, para viabilizar o uso da Frmula de Hankinson na trao inclinada em relao s fibras, um valor mnimo de resistncia igual a 6 % do valor de trao paralela s fibras (ft90,d = 0,06.ft0,d = 0,06.fc0,d).

5.2.4 Compresso normal s fibras

Os esforos resistentes correspondentes compresso normal s fibras so determinados com a hiptese de comportamento elastoplstico da madeira, devendo ser levada em conta a extenso (a') do carregamento, medida

paralelamente direo das fibras. Se fora estiver aplicada a menos de 7,5 cm da extremidade da pea ou a' 15 cm admite-se n = 1 (Tabela 8).

Para casos que no esto tabelados, deve-se fazer uma interpolao linear. A Tabela 8 tambm aplicada no caso de arruelas, tomando-se como extenso do carregamento distribudo o seu dimetro ou lado; neste caso, no necessrio descontar-se o dimetro do pino.


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Tabela 8 Valores de n

Extenso (a') do carregamento normal s fibras, medida paralelamente a estas

(cm)

Coeficiente

n

1

2

3

4

5

7,5

10

15

2,00

1,70

1,55

1,40

1,30

1,15

1,10

1,00

5.2.5 Resistncia de embutimento

Os esforos resistentes solicitao de compresso de pinos embutidos em orifcios da madeira so determinados por ensaio especfico de embutimento, realizado segundo mtodo padronizado em norma especfica de ensaio. Na ausncia de determinao experimental especfica, permite-se a adoo dos critrios simplificados

estabelecidos na Tabela 9, com os coeficientes e fornecidos pela Tabela 10.

5.2.6 Valores de clculo

5.2.6.1 Os valores de clculo da resistncia so dados por:

w

wkmodwd

fkf

onde o coeficiente de modificao kmod especificado em 4.4.4 em funo da classe de carregamento e da classe de umidade da madeira, e os coeficientes de ponderao e das resistncias da madeira tm seus valores especificados em 4.4.5.


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Tabela 9 Valores usuais para carregamentos de longa durao

4,1wc

8,1wt

8,1wV

f70,0f 12,m,c12,k,c

12,m,V12,k,V f54,0 f

100

12%U31f f %U12

Trao paralela s fibras: dc0,d,0t f f

Trao normal s fibras: dc0,d,90t f0,06 f

Compresso perpendicular s fibras: nd,0cd,90c f25,0 f

Cisalhamento: conferas: d,0cf12,0 d,0vf e folhosas: d,0cd,0v f10,0 f

Embutimento: d,0cd,0e ff e ed,0cd,90e f25,0f

Onde o valor de e dado pela Tabela 10.

5.2.6.2 As resistncias caractersticas fwk a adotar devem ser determinadas a partir dos resultados dos ensaios especificados em 4.3.1, empregando-se uma das amostragens definidas em 4.4.8.

5.2.6.3 Permite-se determinar a resistncia compresso paralela s fibras fc0,k, a partir dos resultados do ensaio especificado em 4.3.1a, empregando-se uma das amostragens definidas em 4.4.8, admitindo-se as demais resistncias por meio das relaes estabelecidas em 4.3.3.

5.2.6.4 Tambm permitido admitir a resistncia caracterstica compresso paralela s fibras fc0,k, com os valores padronizados das classes de resistncia definidas em 4.3.5 e a determinao das demais resistncias por meio das relaes estabelecidas em 4.3.3. Para as espcies j investigadas por laboratrios idneos, permite-se adotar a relao simplificada estabelecida em 4.4.7 entre a resistncia caracterstica e a resistncia mdia.]


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Tabela 10 Valores de e

Dimetro do pino Coeficiente

e Centmetro Polegada

0,64 a

1/4 2,50

0,95 3/8

1,95

1,27 1/2 1,68

1,59 5/8 1,52

1,91 3/4 1,41

2,22 7/8 1,33

2,54 1 1,27

3,18 1 1,19

3,81 1 1,14

4,45 1 1,10

5,08 2 1,07

7,62 3 1,00

a S vlido para pregos

5.2.7 Resistncias usuais de clculo

Para peas estruturais de madeira serrada e de madeira laminada colada, apresentam-se na Tabela 9 os valores

usuais para estruturas submetidas a carregamentos de longa durao. O coeficiente e l indicado fornecido pela Tabela 10.

5.2.8 Peas de seo circular

As peas de seo circular, sob ao de solicitaes normais ou tangenciais, podem ser consideradas como se fossem de seo quadrada, de rea equivalente.


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As peas de seo circular varivel podem ser calculadas como se fossem de seo uniforme, igual seo situada a uma distncia da extremidade mais delgada igual a 1/3 do comprimento total, no se considerando, no entanto, um dimetro superior a 1,5 vezes o dimetro nessa extremidade.

5.2.9 Resistncia a tenses normais inclinadas em relao s fibras da madeira

Permite-se ignorar a influncia da inclinao das tenses normais em relao s fibras da madeira at o ngulo

= 6. Para inclinaes maiores preciso considerar a reduo de resistncia, adotando-se a frmula de Hankinson:

cosfsenf

f.f f

290

20

900

5.3 Solicitaes normais

Nas consideraes de eixos ortogonais em barras, considerar como mostrado na Figura 1, ou seja, z indica a direo axial; x e y as direes normais ao eixo, normais entre si, e contidas na seo transversal da pea.

Figura 1 Denominaes dos eixos ortogonais

5.3.1 Trao

Nas barras tracionadas axialmente, a condio de segurana expressa por

f tdtd

permitindo-se ignorar a influncia da eventual inclinao das fibras da madeira em relao ao eixo

longitudinal da pea tracionada at o ngulo = 6, fazendo-se:

ff d,totd

Para inclinaes maiores preciso considerar a reduo de resistncia, adotando -se a frmula de Hankinson, conforme 5.2.9, fazendo-se ento

ff d,ttd

5.3.2 Compresso

Nas barras curtas comprimidas axialmente, a condio de segurana expressa por

z

y

x


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f cdcd

permitindo-se ignorar a influncia de eventual inclinao das fibras da madeira em relao ao eixo

longitudinal da pea comprimida at um ngulo = 6 , fazendo-se:

f f d,cod,c

Para inclinaes maiores, preciso considerar a reduo de resistncia, adotando a frmula de Hankinson, conforme 5.2.9, fazendo-se:

f f d,cd,c

Alm da verificao da resistncia, de acordo com a equao cdfcd , tambm deve ser feita a verificao da

condio de instabilidade da pea, conforme 5.5.

Nas peas submetidas compresso normal s fibras, a condio de segurana expressa por:

f d,90cd,90c

onde fc90,d determinada de acordo com 5.2.4 pela expresso:

nd,0cd,90cf f25,0

5.3.3 Flexo simples reta

Para as peas fletidas, considera-se o vo terico com o menor dos seguintes valores:

a) distncia entre eixos dos apoios;

b) o vo livre acrescido da altura da seo transversal da pea no meio do vo, no se considerando acrscimo maior que 10 cm.

Nas barras submetidas a momento fletor cujo plano de ao contm um eixo central de inrcia da seo transversal resistente, a segurana fica garantida pela observncia simultnea das seguintes con dies:

cdd,1c f e tdd,2t f

onde cdf e tdf so as resistncias compresso e trao, definidas em 5.3.2 e 5.3.1, respectivamente, e d,1c e

d,2t so, respectivamente, as tenses atuantes de clculo nas bordas mais comprimida e mais tracionada da

seo transversal considerada, calculadas pelas expresses:

W

M

c

dd,1c e

W

M

t

dd,2t

onde cW e tW so os respectivos mdulos de resistncia, que podem ser calculados pelas expresses usuais (ver

Figura 2):

1c

cy

IW

2tt

y

IW


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onde I representa o momento de inrcia da seo transversal resistente em relao ao eixo central de inrcia perpendicular ao plano de ao do momento fletor atuante.

Alm das verificaes de resistncia, de acordo com as equaes:

cdd,1c f e tdd,2t f

Tambm deve ser feita a verificao da condio de instabilidade da pea, conforme 5.5.

Quando houver trao na face 1 e compresso na face 2, as expresses mostradas devero ser ajustadas a essa nova situao.

d

a o d e

p l a n o d e

dM

yt 2

c 1y

GM

b o r d a 2t 2 , d

b o r d a 1c 1 , d

Figura 2 Esquema ilustrativo de seo transversal sujeita flexo

5.3.4 Flexo simples oblqua

Nas sees submetidas a momento fletor cujo plano de ao no contm um de seus eixos centrais de inrcia, a condio de segurana expressa pela mais rigorosa das duas condies seguintes, tanto em relao s tenses de trao quanto s de compresso:

1f

kf wd

d,MyM

wd

d,Mx

e 1

ffk

wd

d,My

wd

d,MxM

onde d,Mx e d,My so as tenses mximas devidas s componentes de flexo atuantes segundo as direes

principais, wdf a respectiva resistncia de clculo, de trao ou de compresso conforme a borda verificada, e o

coeficiente Mk de correo pode ser tomado com os valores:

a) seo retangular: kM = 0,7

b) outras sees transversais: kM = 1,0

No caso de peas com fibras inclinadas de ngulos > 6, aplica-se wdf a reduo definida em 5.2.9.


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5.3.5 Flexotrao

Nas barras submetidas flexotrao, a condio de segurana expressa pela mais rigorosa das duas expresses seguintes aplicadas ao ponto mais solicitado da borda mais tracionada, considerando-se uma funo linear para a influncia das tenses devidas fora normal de trao:

1f

kff d,0t

d,MyM

d,0t

d,Mx

d,0t

d,Nt

e 1

ffk

f d,0t

d,My

d,0t

d,MxM

d,0t

d,Nt

onde d,Nt o valor de clculo da parcela de tenso normal atuante em virtude apenas da fora normal de trao,

d,0tf a resistncia de clculo trao paralela s fibras e os demais smbolos tm os significados definidos em

5.3.4.

No caso de peas com fibras inclinadas de ngulos = 6, d,0tf e d,0cf devem ser substitudas por d,tf e d,cf ,

conforme 5.3.1 e 5.3.2, respectivamente.

5.3.6 Flexocompresso

Alm da verificao de estabilidade a ser feita de acordo com 5.5, a condio de segurana relativa resistncia das sees transversais submetidas flexocompresso expressa pela mais rigorosa das duas expresses seguintes, aplicadas ao ponto mais solicitado da borda mais comprimida, considerando-se uma funo quadrtica para a influncia das tenses devidas fora normal de compresso:

1f

kff d,0c

d,MyM

d,0c

d,Mx2

d,0c

d,Nc

e 1

ffk

f d,0c

d,My

d,0c

d,MxM

2

d,0c

d,Nc

onde d,Nc o valor de clculo da parcela de tenso normal atuante em virtude apenas da fora normal de

compresso, d,0cf a resistncia de clculo compresso paralela s fibras e os demais smbolos tm os

significados definidos em 5.3.4.

No caso de peas com fibras inclinadas de ngulos = 6, d,0cf e d,0tf devem ser substitudas por d,cf e d,tf ,

conforme 5.3.2 e 5.3.1, respectivamente.

5.4 Cisalhamento

5.4.1 Cisalhamento nas ligaes

Nas ligaes submetidas fora cortante, a condio de segurana em relao s tenses tangenciais expressa por:

d,0vd

d fA

F

onde d a tenso de cisalhamento atuando na rea A em estudo, e produzida pela fora Fd.

5.4.2 Cisalhamento longitudinal em vigas

Nas vigas submetidas flexo com fora cortante, a condio de segurana em relao s tenses tangenciais expressa por:


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d,0vd

d fIb

SV

onde d a mxima tenso de cisalhamento atuando no ponto mais solicitado da pea, Vd a fora cortante na seo em estudo, S o momento esttico da seo para o ponto onde se quer calcular a tenso, b a largura ou somatria das larguras no ponto da seo em estudo, e I o momento de inrcia da seo transversal.

Em vigas de seo transversal retangular, de largura b e altura h, e, portanto, rea A = bh, a expresso anterior se reduz a:

A

V 1,5 dd

Na falta de determinao experimental especfica, admitem-se (ver Tabela 9):

a) conferas: fv0,d = 0,12 fc0,d

b) folhosas: fv0,d = 0,10 fc0,d

5.4.3 Reduo da cortante prxima aos apoios

Nas vigas de altura h que recebem foras concentradas ou distribudas, que produzem tenses de compresso

nos planos longitudinais, a uma distncia 0 z 2 h a partir do eixo do apoio, o clculo das tenses de cisalhamento pode ser feito com uma fora cortante reduzida de valor:

2h

zV Vred

onde z tem origem no ponto terico do apoio, e (z / 2h) um fator redutor que anula a cortante no ponto

z = 0, mas retoma os valores normais de V para z 2h.

5.4.4 Vigas entalhadas de seo retangular

No caso de variaes bruscas de seo retangular transversal, devidas a entalhes, deve-se multiplicar a tenso de cisalhamento na seo mais fraca, de altura h1, pelo fator h/h1, obtendo-se o valor

h

h

hb

V 5,1

11

dd

respeitada a restrio h1 > 0,75 h (ver Figura 3).

No caso de se ter h1/h 0,75, recomenda-se o emprego de parafusos verticais dimensionados trao axial para a totalidade da fora cortante a ser transmitida ou o emprego de variaes de seo com msulas de comprimento

no menor que trs vezes a altura do entalhe, respeitando-se sempre o limite absoluto h1/h 0,5 (ver Figura 4).

5.4.5 Toro

Recomenda-se evitar a toro de equilbrio em peas de madeira, em virtude do risco de ruptura por trao normal s fibras decorrente do estado mltiplo de tenses atuante.

Quando o equilbrio do sistema estrutural depender dos esforos de toro (toro de equilbrio), deve-se respeitar

a condio T,d fv0,d calculando-se T,d pelas expresses da Teoria da Elasticidade, sob aes das solicitaes de clculo Td determinadas de acordo com as regras de combinao.


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h 1h

h 1h

Figura 3 Vigas entalhadas de seo retangular

hh 1h

3 ( h - h )

1

1

h

Figura 4 Recomendao para o caso de h1/h 0,75

5.5 Estabilidade

O procedimento para a verificao da estabilidade das peas comprimidas deve seguir as orientaes deste documento normativo conforme o exposto a seguir.

5.5.1 Condies de alinhamento das peas

Para peas que compem prticos, pilares ou vigas em que a instabilidade lateral pode ocorrer, o desvio no alinhamento axial da pea, medido na metade da distncia entre os apoios, dever ser limitado em:

300 para peas de madeira serrada ou rolia.

500 para peas de madeira laminada colada, e para escoramentos de frmas de madeira (consultar Norma

ABNT especfica).

As peas, cujas imperfeies geomtricas ultrapassarem os limites anteriores, sero ento dimensionadas flexocompresso.

5.5.2 Esbeltez

As exigncias impostas ao dimensionamento dependem da esbeltez da pea, definida pelo seu ndice de esbeltez:

AI

L0

sendo 0L o comprimento de flambagem; I o momento de inrcia na direo analisada, e A a rea da seo.

Devem ser investigadas as condies que resultem em uma menor resistncia para a pea, considerando as eventuais contribuies de contraventamentos existentes nas peas nas diferentes direes.


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O comprimento de flambagem, 0L , depende das condies de vinculao das extremidades das barras e

calculado pela expresso:

LKL E0

em que EK tem seus valores apresentados na Tabela 11. Independentemente da direo analisada, as peas

sujeitas compresso axial ou flexocompresso no devem ter uma esbeltez maior que 140.

5.5.3 Esbeltez relativa

A esbeltez relativa definida por:

a) em x: 05,0

k,0cxx,rel

E

f

b) em y: 05,0

k,0cyy,rel

E

f

onde:

x,rel e y,rel so as esbeltezes mecnicas correspondentes flexo em relao a x e y, respectivamente;

x e y representam as esbeltezes segundo os eixos x e y, respectivamente, conforme definido em 5.5.2.

E0,05 o mdulo de elasticidade medido na direo paralela s fibras da madeira, que, considerando distribuio

normal, pode ser considerado igual a 0,7Ec0,m.

Ec0,m o valor mdio do mdulo de elasticidade medido na direo paralela s fibras da madeira.


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Tabela 11 Valores dos coeficientes KE

Modos de flambagem

Valores de projeto para KE 0,65 0,80 1,20 1,00 2,10 2,40

Cdigo das condies de extremidade

Rotao e translao lateral impedidas, translao vertical livre

Rotao e translao vertical livres,

translao lateral impedida

Rotao livre e translaes impedidas

Rotao impedida e translaes livres

Rotao e translaes livres

5.5.4 Estabilidade de peas flexocomprimidas

As tenses de flexo devidas curvatura inicial, excentricidades e deformaes induzidas devem ser levadas em conta, somando-as s tenses devidas a qualquer carregamento lateral.

Para 3,0x,rel e 3,0y,rel , as tenses devem satisfazer s condies da flexocompresso, apresentadas em

5.3.6.

Em todos os outros casos, as tenses devem satisfazer as seguintes condies:

1f

kffk d,0c

d,MyM

d,0c

d,Mx

d,0ccx

d,0c

e;

1ff

kfk d,0c

d,My

d,0c

d,MxM

d,0ccy

d,0c

Os smbolos que aparecem nas expresses acima representam:

c tenso normal de compresso.


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M tenso normal de flexo proveniente do momento fletor de primeira ordem devida s foras laterais ou

excentricidades na aplicao das foras axiais.

Mk coeficiente definido em 5.3.4.

Os coeficientes cxk e cyk so calculados por:

2x,rel

2xx

cx

)()k(k

1k

2

y,rel2

yy

cy

)()k(k

1k

em que:

])()3,0(1[5,0k 2x,relx,relcx

e

])()3,0(1[5,0k 2y,rely,relcy

Nas equaes acima, c o fator para peas dentro dos limites de divergncia de alinhamento definidos em 5.5.1,

assumindo os valores:

a) para madeira macia serrada e peas rolias: 2,0c

b) para madeira laminada colada e madeira microlaminada (LVL): 1,0c

5.5.5 Estabilidade lateral das vigas de seo retangular

As vigas sujeitas flexo simples reta, alm de respeitarem as condies de segurana expressas em 5.3.3, devem ter sua estabilidade lateral verificada por teoria cuja validade tenha sido comprovada experimentalmente. Dispensa-se essa verificao da segurana em relao ao estado limite ltimo de instabilidade lateral quando forem satisfeitas as seguintes condies:

a) os apoios de extremidade da viga impedem a rotao de suas sees extremas em torno do eixo longitudinal da pea;

b) existe um conjunto de elementos de travamento ao longo do comprimento L da viga, afastados entre si de uma distncia no maior que L1, que tambm impedem a rotao dessas sees transversais em torno do eixo longitudinal da pea;

c) para as vigas de seo transversal retangular, de largura b e altura h medida no plano de atuao do carregamento.

d,0cM

ef,0c1

f

E

b

L


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21

23

f

EM

63,0b

h

b

h

4

No caso de 4,1f e coeficiente de correo 4E , M apresentar os valores dados pela Tabela 12.

Para as peas em que:

d,0cM

ef,0c1

f

E

b

L

Tambm se dispensa a verificao da segurana em relao ao estado limite ltimo de instabilidade lateral, desde que sejam satisfeitas as exigncias de 5.3.3, com:

M1

ef,0cd,1c

b

L

E

Tabela 12 Coeficiente de correo M para 4,1f e 4E

b

h M

b

h M

1 6,0 11 41,2

2 8,8 12 44,8

3 12,3 13 48,5

4 15,9 14 52,1

5 19,5 15 55,8

6 23,1 16 59,4

7 26,7 17 63,0

8 30,3 18 66,7

9 34,0 19 70,3

10 37,6 20 74,0

5.5.6 Estabilidade lateral das vigas de seo no-retangular

A estabilidade lateral de vigas de seo no retangular dever ser estudada caso a caso.

5.6 Estabilidade global Contraventamento

5.6.1 Generalidades

As estruturas formadas por um sistema principal de elementos estruturais, dispostos com sua maior rigidez em planos paralelos entre si, devem ser contraventadas por outros elementos estruturais, dispostos com sua maior rigidez em planos ortogonais aos primeiros, de modo a impedir deslocamentos transversais excessivos do sistema principal e garantir a estabilidade global do conjunto.


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No dimensionamento do contraventamento devem ser consideradas as imperfeies geomtricas das peas, as excentricidades inevitveis dos carregamentos e os efeitos de segunda ordem decorrentes das deformaes das peas fletidas.

Na falta de determinao especfica da influncia destes fatores, permite-se admitir que, na situao de clculo, em cada n do contraventamento seja considerada uma fora F1d, com direo perpendicular ao plano de resistncia dos elementos do sistema principal, de intensidade convencional, conforme o que adiante se estabelece.

5.6.2 Contraventamento de peas comprimidas

Para as peas comprimidas pela fora de clculo Nd, com articulaes fixas em ambas as extremidades, cuja estabilidade requeira o contraventamento lateral por elementos espaados entre si da distncia L1, devem ser respeitadas as seguintes condies adiante especificadas em funo dos parmetros mostrados na Figura 5.

As foras F1d atuantes em cada um dos ns do contraventamento podem ser admitidas com o valor mnimo convencional de Nd/150, correspondente a uma curvatura inicial da pea com flechas da ordem de 1/300 do comprimento do arco correspondente.

A rigidez Kbr,1 da estrutura de apoio transversal das peas de contraventamento deve garantir que a eventual instabilidade terica da barra principal comprimida corresponda a um eixo deformado constitudo por m semi-ondas de comprimento L1 entre ns indeslocveis. A rigidez Kbr,1 deve ter pelo menos o valor dado por:

31

L

2I ef,coE 2

m2 mn,1,brK

sendo

mcos 1 m

(ver Tabela 13)

onde:

a) m o nmero de intervalos de comprimento L1 entre as (m - 1) linhas de contraventamento ao longo do comprimento total L da pea principal;

b) L1 a distncia entre elementos de contraventamento;

c) Ec0,ef o valor do mdulo de elasticidade paralelo s fibras da madeira da pea principal contraventada, conforme 4.4.9;

d) I2 o momento de inrcia da seo transversal da pea principal contraventada, para flexo no plano de contraventamento.


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L = mL

1

dN

F1 d

N d

L 1

1

L = mL

L

dN

F 1 d

F 1 d

1

1

F1 d

k b r , 1

F1 d

b r , 1

L

L1

2

1

2

1

k

1 dF

dN

kb r , 1

Figura 5 Parmetros para verificao da estabilidade lateral

Tabela 13 Valores de m

m 2 3 4 5

m 1 1,5 1,7 1,8 2

5.6.2.1 Se os elementos de contraventamento forem comprimidos pelas foras F1d, eles tambm devero ter sua estabilidade verificada. Esta verificao dispensada quando os elementos de contraventamento forem efetivamente fixados em ambas as extremidades, de modo que eles possam cumprir sua funo, sendo solicitados apenas trao em um de seus lados. As emendas dos elementos de contraventamento e as suas fixaes s peas principais contraventadas devem ser dimensionadas para resistirem s foras F1d.

5.6.3 Contraventamento do banzo comprimido das peas fletidas

Para o contraventamento do banzo comprimido de trelias ou de vigas fletidas, admitem-se as mesmas hipteses especificadas em 5.6.2, adotando-se para F1d os mesmos valores anteriores, aplicados neste caso resultante Rcd das tenses de compresso atuantes nesse banzo, na situao de clculo. No caso de vigas, a validade desta hiptese exige que esteja impedida a rotao, em torno de seu eixo longitudinal, das sees transversais de suas duas extremidades.


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5.6.4 Estabilidade global de elementos estruturais em paralelo

Para um sistema estrutural principal, formado por uma srie de n elementos estruturais planos em paralelo, cuja estabilidade lateral individual requeira contraventamento, deve ser prevista uma estrutura de contraventamento, composta por outros elementos estruturais planos, dispostos em planos perpendiculares ao plano dos elementos contraventados. Se a estrutura de contraventamento estiver submetida a carregamentos externos atuantes na construo, os seus efeitos devem ser acrescidos aos decorrentes da funo de contraventamento.

No caso de estruturas de cobertura, na falta de uma anlise estrutural rigorosa, permite-se considerar a estrutura de contraventamento como composta por um sistema de trelias verticais, dispostas perpendicularmente aos elementos do sistema principal, e por trelias dispostas perpendicularmente ao plano dos elementos do sistema estrutural principal, no plano horizontal e no plano da cobertura, colocadas nas extremidades da construo e em posies intermedirias com espaamentos no superiores a 20 m.

O sistema de trelias verticais formado por duas diagonais, dispostas verticalmente em pelo menos um de cada trs vos definidos pelos elementos do sistema principal, e por peas longitudinais que liguem continuamente, de uma extremidade a outra da construo, os ns homlogos dos banzos superior e inferior dos elementos do sistema principal, como mostrado na Figura 6.

1 d1 d1 dF F

1 dF

1 dF F

1 dF

1 d 1 dF F

Figura 6 Arranjo vertical de contraventamento

Em cada n pertencente ao banzo comprimido dos elementos do sistema principal, deve ser considerada uma fora transversal ao elemento principal, com intensidade F1d = Nd / 150, onde Nd o valor de clculo da resultante das tenses atuantes no banzo comprimido de um elemento do sistema principal.

As estruturas de contraventamento das extremidades da construo, como mostrado na Figura 7, e de eventuais posies intermedirias, quando existentes, devem resistir, em cada um de seus ns, a foras cujo valor de clculo Fd corresponda pelo menos a 2/3 da resultante das n foras F1d existentes no trecho a ser estabilizado pela estrutura de contraventamento considerada.

A rigidez destas estruturas de contraventamento deve ser tal que o seu n mais deslocvel atenda exigncia de rigidez mnima:

mn,1,brbr K n 3

2 K

onde Kbr,1,mn dado em 5.6.2.


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L

L

L 1

Nd

F1 d

Nd

Nd

1 F1 d

Nd d

Nd

N

CONTRAVENTAMENTO

F 2d 3

d1

F F d

Fd

Fd

n Fd1

DE EXTREMIDADE

Fd F d

Figura 7 Arranjo horizontal de contraventamento

5.7 Peas compostas

5.7.1 Generalidades

As peas compostas por elementos justapostos solidarizados continuamente podem ser consideradas como se fossem peas macias, com as restries adiante estabelecidas.

5.7.2 Peas compostas de seo T, I ou caixo, ligadas por pregos

O mdulo de deslizamento determinado em funo da densidade da madeira e do dimetro do pino utilizado. No caso de ligaes com pr-furao os valores de K so dados por:

20

dK

5,1k

ser

seru K3

2K

onde:


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- K = Kser para os estados limites de utilizao (N/mm);

- K = Ku para os estados limites ltimos (N/mm);

- d o dimetro do prego em mm;

- k a densidade da madeira em kg/m3. Se as peas forem de madeiras diferentes deve-se utilizar uma

densidade equivalente 2k1kk .

O fator de reduo da inrcia do conjunto dado por:

12 e

1

2i

iii2

iLK

sAE1

para i =1 e 3

Sendo:

Ei = mdulo de elasticidade de cada elemento da seo transversal;

Ai = rea de cada parte da seo transversal;

si = espaamento dos pregos na interface do elemento i com o elemento 2;

Ki = mdulo de deslizamento da ligao do elemento i com o elemento 2;

L = vo efetivo da viga (L = vo, para vigas biapoiadas), (L = 0,8vo, para vigas contnuas) e (L = 2vo, para vigas em balano).

O espaamento dos pregos pode ser uniforme ou variar conforme a fora de cisalhamento, entre um valor mnimo

smn e smx, sendo smx 4smn. Nesse ltimo caso um valor efetivo de espaamento pode ser usado, dado por:

mxmnef s25,0s75,0s

A distncia entre os centros de gravidade da seo at a linha neutra da pea (ver Figura 8) dado por:

3

1iiii

32333211112

AE2

hhAEhhAEa

221

1 a2

hha

e 2

323 a

2

hha


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sendo:

ai = distncia do centride da rea de cada elemento que compe a seo transversal at a linha neutra y-y, desde que a2 no seja menor que zero e no maior que h2/2;

hi = altura de cada parte dos elementos componentes da seo transversal com h3 nulo para seo T;

bi = largura de cada parte dos elementos componentes da seo transversal;

Assim possvel o clculo da rigidez efetiva levando em considerao a rigidez da ligao.

3

1i

2iiiiiief

aAEIEEI

onde:

Ii = momento de inrcia de cada elemento componente da seo transversal (Ii = bihi3/12).

Da mesma forma, so equacionadas as tenses normais e cisalhantes atuantes nas peas, bem como a fora aplicada nos elementos de ligao ocasionada pelo deslizamento entre as peas.

Para vigas com geometria de seo transversal conforme as da Figura 8, as tenses normais devem ser calculadas conforme mostrado a seguir:

efiiii

EI

MaE

efiii,m

EI

MhE5,0

onde:

- M = o momento fletor;

- i = a tenso normal no centride do elemento i devido fora normal;

- m,i = a tenso normal na extremidade do elemento i devido ao momento.

A mxima tenso cisalhante ocorre onde a tenso normal nula. A tenso mxima de cisalhamento na alma da viga pode ser obtida por:

ef2

2223333max2,

EIb

VhbE5,0aAE

sendo:

V = fora mxima de cisalhamento.

A fora aplicada no conector (Fi) dada por:

efiiiiii

EI

VsaAEF para i = 1 e 3.


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Figura 8 Sees transversais e distribuio de tenses do EUROCODE 5 (1993)

5.7.3 Peas compostas com alma em trelia ou de chapa de madeira compensada

As peas compostas com alma em trelia formada por tbuas diagonais e as peas compostas com alma formada por chapa de madeira compensada devem ser dimensionadas flexo simples ou composta, considerando exclusivamente as peas dos banzos tracionado e comprimido, sem reduo de suas dimenses. A alma dessas vigas e as suas ligaes com os respectivos banzos devem ser dimensionadas a cisalhamento como se a viga fosse de seo macia.

5.7.4 Peas formadas por lminas de madeira colada

Entende-se por Madeira Laminada Colada (MLC) para fins estruturais, peas de madeira, reconstituda em processo industrializado de fabricao, composta de tbuas de dimenses relativamente reduzidas se comparadas s dimenses da pea final, coladas umas s outras e dispostas com as fibras paralelas ao eixo longitudinal da pea final. Na produo das lminas, as tbuas so unidas longitudinalmente por ligao de extremidade com extremidade, at se atingir o comprimento necessrio para a composio da pea final. Na produo das peas, as lminas so sobrepostas at atingir a seo transversal determinada no dimensionamento da pea estrutural. As peas compostas sob a tcnica da MLC podem ter formato reto ou curvo. A qualidade do produto final depende de varias etapas do processo de fabricao, devendo as caractersticas de resistncia e rigidez dos elementos de MLC ser garantidas pelos fabricantes atravs do controle de qualidade de cada componente do processo.

5.7.4.1 Densidade da madeira

Deve ser evitada a composio com espcies diferentes, ou que apresentem diferentes coeficientes de retrao. Caso isto ocorra, devem ser comprovados a eficincia do comportamento mecnico e a no ocorrncia de delaminao, ao longo do tempo. Preferencialmente, devem ser empregadas peas com densidade aparente (para um teor de umidade de 12 %) entre 0,40 g/cm e 0,75 g/cm

3. No caso de peas com densidade superior a

0,75 g/cm3, deve ser feita uma avaliao criteriosa do comportamento das juntas coladas.


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5.7.4.2 Tratamento preservativo

As tbuas empregadas no processo de fabricao de peas de MLC devem ser tratadas com produtos que garantam durabilidade e proteo biolgica, sem prejuzo aderncia da cola. O tratamento preservativo tambm pode ser realizado aps a fabricao das peas de MLC, desde que no provoque alteraes nas juntas coladas. Ver captulo 11 e Norma especfica.

5.7.4.3 Teor de umidade das lminas

No processo de secagem, deve-se procurar a homogeneizao do teor de umidade do lote de tbuas. Visando evitar a ocorrncia de defeitos prejudiciais colagem, devido a alteraes no teor de umidade das tbuas, o processo de composio das peas deve iniciar no menor tempo possvel, aps a secagem e estabilizao do teor de umidade do lote a ser utilizado. No momento da colagem, as tbuas empregadas no processo de fabricao da MLC devero estar secas e com no mximo 18 % de teor de umidade, no sendo permitida variao superior a 5 % entre lminas adjacentes.

5.7.4.4 Caractersticas dimensionais das lminas

Na composio longitudinal das lminas, cada tbua dever ter comprimento superior a 100 cm e espessura que permita uma dimenso mxima de 5 cm quando do acabamento final da lmina. Deve-se observar ainda que a rea da seo transversal de cada lmina no exceda 60 cm

2 para madeira de densidade igual ou inferior a 0,50

g/cm3 ou 40 cm

2 para madeira de densidade superior a 0,50 g/cm

3, evitando-se nos dois casos, largura final

superior a 20 cm.

5.7.4.5 Classificao da madeira

O lote de madeira, do qual sero produzidas as tbuas, dever passar pelo enquadramento nas classes de resistncia definidas nesta norma. As tbuas que comporo as lminas devero passar ainda por uma classificao visual seguida de uma classificao pelo mdulo de elasticidade.

5.7.4.5.1 Classificao visual

A classificao visual poder ser a olho nu, com auxlio de instrumentos de aumento de imagem, ou ainda, equipamentos de imagem e sensores em processo informatizado.

1 - Quanto aos ns e gr: na composio das lminas, devero ser utilizadas tbuas que apresentem n que ocupe menos de de sua seo transversal final, medula que ocupe menos de 1/6 de sua largura final e inclinao das fibras inferior a 6. S devero ser aceitas rachaduras longitudinais e que tenham extenso inferior a 30 cm.

Tbuas que atendam as recomendaes do pargrafo anterior, mas que possuam ns que ocupem mais de de sua seo transversal final, podero ser selecionadas, mas devero ter esses ns eliminados e substitudos por ligao de continuidade, atendidas as disposies da seo 4.4.4 desta Norma.

2 - Quanto aos anis de crescimento: no caso de espcies de crescimento rpido, devero ser selecionadas apenas as tbuas que apresentem no mnimo 3 anis de crescimento em 2,5 cm, medido em uma direo radial representativa.

5.7.4.5.2 Classificao pelo mdulo de elasticidade

As tbuas que comporo as lminas devero passar por uma classificao mecnica prvia, no destrutiva, para a determinao do mdulo de elasticidade na flexo (EM) que dever ser considerado como de referncia para o processo de composio das peas. Essa classificao permitir agrupar um sub-lote superior com tbuas de EM acima da mdia representativa das tbuas da espcie empregada e um sub-lote inferior com tbuas de EM abaixo dessa mdia.

Esse mdulo de elasticidade mdio na flexo, a ser considerado como representativo do lote de tbuas da espcie a ser utilizada, dever ser obtido do ensaio preliminar de 12 tbuas escolhidas ao acaso.


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A cada mudana da procedncia da madeira fornecida, esse teste dever ser repetido e sempre que houver diferena maior que 10 %, com relao ao valor mdio que vinha sendo considerado para a madeira da mesma espcie, o mesmo dever ser substitudo por esse novo valor que passar a ser o mdulo de elasticidade mdio representativo do lote.

As tbuas do sub-lote de EM superior devero ser destinadas a compor as lminas que faro parte das quartas partes mais afastadas da linha neutra da pea de MLC e as de EM inferior devero ser utilizadas na composio da metade central da seo transversal dessa pea.

Para as espcies de crescimento rpido, dever ser observado ainda que, no caso do sub-lote de EM superior, as tbuas com maior nmero de anis de crescimento em 2,5 cm, devero ser utilizadas na composio das lminas que ficaro mais afastadas da linha neutra.

5.7.4.6 Unio longitudinal das tbuas e composio das lminas

A continuidade de cada lmina dever ser assegurada pela unio longitudinal entre as tbuas que as compem. Essa unio dever ser realizada por colagem de entalhes mltiplos usinados nas extremidades de tbuas consecutivas. As emendas dentadas podero ser usinadas verticalmente ou horizontalmente (Figura 9).

No caso dessa unio ser realizada por emendas biseladas ou similar, a sua eficincia dever ser atestada por ensaio mecnico em laboratrio idneo. As emendas de topo no devero ser empregadas no processo de fabricao de peas estruturais de MLC.

Figura 9 Tipos de usinagem das emendas dentadas

A geometria dos entalhes mltiplos dever ser compatvel com esforos solicitantes estruturais e o passo do dente definido em funo do seu comprimento, inclinao de seus flancos e espessura de sua extremidade (Figura 10):

- Ld: comprimento dos dentes

- bd: espessura da extremidade dos dentes

- td: passo dos dentes

- d: inclinao dos flancos dos dentes

- vd: grau de enfraquecimento ocasionado pelos dentes ( bd / td )

Para grandes esforos solicitantes, a espessura da extremidade dos dentes dever ser de at 5 % de seu comprimento e a inclinao dos flancos compreendida entre 5 e 7.

bd 0,05 Ld e d entre 5 e 7

O grau de enfraquecimento (vd) na regio dos entalhes mltiplos, no dever exceder 0,2, em relao resistncia da madeira sem emenda e isenta de defeitos, ou seja:

[ 50 bd / ( Ld tg d + bd ) ] 20

Usinagem horizontal Usinagem vertical


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L

t b

d

d d

d

Figura 10 Parmetros geomtricos das emendas dentadas

A Tabela 14 apresenta recomendaes para duas geometrias de dentes. No caso de emendas biseladas, a inclinao mxima do bisel dever ser de 6.

Tabela 14 Caractersticas geomtricas de dentes de dois perfis estruturais

Parmetro Perfil 1 Perfil 2

Ld - comprimento (mm) 28 21

td - largura do dente (mm) 7 7

bd - largura da ponta do dente (mm) 1 1

tg d (inclinao) 1:10 1:9

5.7.4.7 Distncias mnimas entre emendas

As distncias mnimas recomendadas so vlidas para o caso das faces maiores da seo transversal das lminas estarem posicionadas paralelas ao plano da linha neutra. No caso das faces maiores da seo transversal das lminas estarem ortogonais ao plano da linha neutra, ou a combinao das duas disposies, a eficincia dever ser atestada por laboratrio idneo.

5.7.4.7.1 Distncia mnima entre emendas na mesma lmina

Na confeco de uma lmina que ir compor as quartas partes mais afastadas do eixo baricntrico horizontal (x), a distncia mnima entre as emendas 80 cm. Para uma lmina que ir compor a metade central da seo transversal, a distncia mnima entre emendas 50 cm.

5.7.4.7.2 Distncia mnima entre emendas contguas

Na composio final da pea de MLC, na regio das quartas partes mais afastadas do eixo baricntrico horizontal (x), a distncia mnima entre lminas adjacentes de 20 cm.

5.7.4.8 Espessura das lminas

Em nenhuma hiptese, a espessura final de cada lmina dever exceder 5 cm. No caso de peas curvas, a espessura final de cada lmina dever atender tambm ao limite mximo de (1/150) do raio de curvatura da face interna da lmina para o caso de madeiras com densidade aparente at 0,50 g/cm

3 e (1/200) para o caso de

madeiras com densidade aparente superior a 0,50 g/cm3.


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5.7.4.9 Adesivos para MLC e processo de colagem

Os adesivos empregados nas emendas de continuidade e na fabricao das peas estruturais de MLC devero ser estruturais e apresentar propriedades compatveis s condies ambientais a que os elementos estruturais estaro submetidos durante toda a sua vida til. A quantidade de adesivo e os demais parmetros de colagem devero seguir as recomendaes dos fabricantes do adesivo, recomendando-se a comprovao experimental tanto para as emendas dentadas como para os elementos estruturais fabricados.

5.7.4.9.1 Presso de colagem nas juntas de cola

Na ausncia de recomendao do fabricante da cola, deve-se observar que na colagem das peas de MLC a junta de cola entre lminas dever receber uma presso mnima de 0,7 MPa para madeiras de densidade inferior ou igual a 0,5 g/cm

3 e de 1,2 MPa para madeiras de densidade superior a 0,5 g/cm

3.

5.7.4.9.2 Presso de colagem das ligaes de continuidade das lminas

Os entalhes mltiplos devero ser colados sob a presso indicada na Tabela 15, em funo do comprimento do dente e da densidade da madeira. No entanto, dever ser observado que a presso empregada no exceda o limite que provoque fissura longitudinal de extenso superior a 5 mm, na regio do fundo dos dentes. Na colagem dos entalhes mltiplos, o tempo de prensagem dever ser de no mnimo 2 segundos.

Tabela 15 Presso de colagem das ligaes de continuidade das lminas

Ld

(mm)

Presso de colagem

(MPa)

densidade 0,50 g/cm3 densidade > 0,50 g/cm

3

10 12 14

20 8 10

30 6 8

40 4,5 6,5

50 3 5

60 2 4

5.7.4.9.3 Prensagem

Na ausncia da recomendao do fabricante da cola, a prensagem deve ser mantida por um perodo mnimo de 6 horas, tomando-se por base um ambiente com temperatura de 20 C e teor de umidade relativa do ar de 65 %. No caso de prensagem a quente, por resistncia eltrica, hiperfreqncia ou processos similares, o tempo de prensagem dever ser atestado por laboratrio idneo, observando-se que o aumento da temperatura no provoque rachaduras superiores ao indicado nesta Norma. Aps o perodo de prensagem, a retirada da presso dever ser gradativa e aliviada em pontos alternados ao longo da pea.

5.7.4.10 Limitaes dimensionais e de resistncia mecnica

O dimensionamento de peas estruturais em MLC deve seguir as recomendaes desta norma quanto ao dimensionamento de peas serradas. Nas peas fletidas, com seo constante, a largura mnima da seo transversal deve ser 1/7 da altura da pea; nas, com seo varivel, as extremidades de menor altura no devem ser inferior a L/30 e a inclinao no deve ultrapassar 5. O coeficiente parcial de modificao kmod3 para MLC

dever levar em conta os fatores de modificao indicados a seguir:

Kmod3 = Ce Cc Ct


NOVEMBRO: 2011


O coeficiente de modificao da emenda de entalhes mltiplos (Ce), fator de reduo causado pela emenda de entalhes mltiplos ou bisel, deve ser considerado por Ce = 0,95. Em peas sem emendas longitudinais, Ce = 1,00. O coeficiente de modif

Nbr 7190 2012 Estruturas de Madeira

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