Navegação costeira

8/3/2019 Navegao costeira

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Nav egao costeira, estim ada e em gua s restritas 117

A posio no mar; navegao costeira

4 .1 PLANEJAMENTO E TRAADO DADERROTA

Normalmente, no se suspende para uma viagem sem an tes proceder-se a um deta-lhado estudo da rea em que se vai navegar. Neste estu do, denominado Planejamento daDerrota , ut ilizam -se, entr e outr os docum entos, os seguint es:

1. Cartas Nuticas (de Escalas variadas, desde Cartas Gerais , em pequena escala ecobrindo grandes reas, at Cartas de P e q u e n o s Tr e c h o s , em esca las grandes ,d e s t i n a d a s n a v e g a o c o s t e i r a , ou C a r t a s P a r t i c u l a r e s , d e po r to s ouaproximaes);

2. Roteiros, Lista de Faris e Lista de Auxl ios-Rdio ;

3. Tbuas de Mars, Carta s ou Tbuas de Corr entes de Mars;

4. Carta s-piloto;

5. Carta s Especiais (Carta s de Derr otas, Cart as par a Na vegao Ort odrmica par agrandes tra vessias);

6. Tbuas de Distncias;

7. Almana que Nut ico e outr as Tbuas Astronmicas;

8. Catlogos de Car tas e Pu blicaes;

9. Avisos aos Navegantes;

10. Manuais de Navegao, etc.

Todas estas Publicaes Nuticas (ou Publicaes de Auxlio Navegao) seroestudadas detalhadam ente no Captulo 12.

Definida a Derrota , esta , ento, tra ada nas Cartas Nuticas (tant o nas Cartasde pequena escala , como nas de grande escala ). Aps o Traado da Derrota , registra m-se os valores d os Rumos Verdadeiros e Distncias a n avegar, ent re os pont os de inflexo

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A P OSIO NO MAR;NAVEGAO

COSTEIRA


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118 Navegao costeira, estim ad a e em gua s restritas


da Derrota. Ademais, conveniente anotar, ao lado de cada ponto, o ETD / ETA (ESTI-MATED TI ME OF DEP ARTURE / ESTIMATED TI ME OF ARRIVAL) previsto, calculadocom base na velocidade de avano , ou SOA (SP EE D OF ADVANCE), estabelecida n afase d e Planejamento da De rrota . Com isto, pode-se verificar, durante a execuo daderrota , se o na vio est adian ta do ou a tr asa do em r elao ao plan ejam ent o.

Alm disso, o En car regado de Na vegao deve prepa ra r um a Tabela com os da dosda der rota plan ejada (coorden ada s dos pont os da derr ota , rum os e distn cias, ETD / ETA,durao das singraduras e outras observaes relevantes) e submet-la aprovao doComan dant e, junt am ente com a s Cart as N uticas m ostra ndo o tr aado da Derrota.

As Figur as 4.1 e 4.2 apr esenta m o tr aado (na Car ta de Gra nde Tr echo, ao lado) e ata bela com os dados de uma derr ota costeira , do Rio de J an eiro a Nat al.

Figura 4.1 -

4 .2 CONCEITO DE LINHA DE POSIO(LDP); LDP UTILIZADAS NA NAVE-GAO COSTEIRA E NA NAVEGA-O EM GUAS RESTRITAS

Durante a execuo da derrota, o navegante est constantemente fazendo-se asseguintes pergun ta s: qual minh a posio atu al? Pa ra onde estou indo? Qua l ser m inhaposio num determinado tempo futuro?. A determinao de sua posio e a plotagem

desta na Carta Nutica constituem, normalmente, os principais problemas do navegante,

DERROTA DE: RIO DE JANEIRO PARA: NATAL SOA: 12 NS

PONTO COORDENADAS P/PROX. PONTO ETD/ETA OBSERVAES

LAT. (S) LONG. (W) RUMO DIST.

RIO xxx xxx RP 17.2 121600P FEV 02h 52m SOA = 6 NS

ALFA 23 10.0 043 06.0 090 62.0 121852P FEV 05h 10m PARTIDA

BRAVO 23 10.0 041 58.0 048 124.0 130002P FEV 10h 20m TRAVS CABO FRIO

CHARLIE 21 45.0 040 19.0 029 263.0 131022P FEV 21h 55m NORTE SO TOM

DELTA 17 55.0 038 06.0 003 283.0 140817P FEV 23h 35m TRAVS ABROLHOS

ECHO 13 16.0 037 51.0 035 378.0 150752P FEV 31h 30m PROX. SALVADOR

FOXTROT 08 14.0 034 13.0 348 150.0 161522P FEV 12h 30m PROX. RECIFE

GOLF 05 43.0 034 45.0 RP 20.0 170352P FEV 03h 20m SOA = 6 NS

NATAL xxx xxx xxx xxx 170712P FEV xxx xxx

TOTAL: 1297.2 TOTAL: 111h 12m 04d 15h 12m

NOTA: 1. ETE = ESTIMATED TIME ENROUTE(DURAO DO TRAJETO)

2. SOA = SPEED OF ADVANCE (VELOCIDADE DE AVANO)

3. RP = RUMOS PRTICOS

ETE(DURAO

DO TRAJETO)


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Figura 4.2 -


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advind o da um a sr ie de ra ciocnios e clculos, que dizem r espeito ao cam inh o percorr idoou a percorrer pelo navio e deciso sobre os rumos e velocidades a adotar.

Pa ra determinar a sua posio, o navegante recorre ao emprego das Linhas dePosio .

Chama-se Linha de P osio (LDP) ao lugar geomt rico de t oda s a s posies qu e onavio pode ocupar, tendo efetuado uma certa observao, em um determinado instante.

As LDP s o denomin ada s de acord o com o tipo de obser vao que as originam . Sendoassim, podem ser :

RETAS DE MARCAO;

RETAS DE ALINHAMENTO;

RETAS DE ALTURA (OBSERVAO ASTRONMICA);

CIRCUNFERNCIA DE IGUAL DISTNCIA;

CIRCUNFERNCIA DO SEGMENTO CAPAZ;

LINHAS DE IGUAL PROFUNDIDADE (ISOBATIMTRICAS); e

HIPRBOLES DE POSIO (LDP ELETRNICA).

Uma s Linha de P osio indicar a o na vegan te o lugar geomt rico das m ltiplasposies que o navio poder assumir em um determinado instante, fruto da observaoque efetuou, mas no a sua posio. Por exemplo, se for observado que, s 10:32, o navioest distn cia de 5 milhas de um a certa i lha, o navegant e saber que, nesse insta nte, ona vio se encont ra em a lgum pont o da circunfern cia com centr o na ilha e r aio de 5 milha s.

As LDP tm formas geomtricas diferentes, de acordo com as observaes que lhesdera m origem. exceo das isobatimtr icas, que podem a ssum ir a s curvas ma is capr icho-sas, as LDP ha bitua is tm, gera lment e, as form as de reta s ou circunferncias, o que torn ao seu t ra ado sobre a car ta r pido e simples.

So as seguintes as principais LDP utilizadas na navegao costeira e em guasrestri tas:

Figura 4.3 - Linha de po sio alinhame nto

a. LDP ALINHAMENTO (Figura 4.3).

a LDP de ma io r p rec i so e nonecess i t a de qua lque r i n s t rumen topara ser obt ida, sendo determinadapor observa o visual dir eta , a olho nu.

Condies essenciais:

os dois pontos que material izam o ali-nhamento devem ser bem definidos,corretamente identificados e estar re-presentados na Carta Nu tica; e

a al t i tude do ponto posterior deve sermaior que a do ponto anterior.


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Alm do seu uso normal na navegao, os alinhamentos so muito utilizados emsinalizao n ut ica, par a indicar ao na vegan te onde governa r, ma nt endo-se safo dosperigos, especialmente em canais estreitos.

Na Figura 4.3, s 10:00 o na vegan te observou visualmen te que est no alinh am entoTORRE CPU LA. Pode-se, ento, plota r na Cart a a LIN HA DE POSIO corr espondent ee, tambm, afirmar que o navio, naquele instante, estar sobre a LDP traada (prolon-gamen to da ret a que u ne os dois pont os). Da mesm a form a, observado s 12:43 o alinha men toFAROLETE A FAROLETE B, pode-se traar na Carta a LDP mostrada na Figura,sobre a qual est ar o na vio no moment o da observao.

Figura 4.4 - Linha de p osi o reta de m arcao

b. LDP MARCAO VISUAL (Figura4.4)

, t alvez, a LD P mais ut i l izada em

navegao costeira e em guas res-t ri tas.

P r e c a u o : s se t raam na Cartama r c a e s v e r d a d e i r a s . Como asmarcaes so observadas atravs douso de Agulhas , necessrio consi-derar sempre o Desvio da Agulha ea Decl inao Magntica , no caso deser utilizada Agulha Magntic a , ouo Desv io da Giro , quando as mar-

caes so obtidas na repetidora daAgulha Giroscpica .

Tr aa -se a Reta de Marcao apenas nas proximidades da Posio Estimada dona vio (ou embar cao), par a poupa r a Carta Nutica . Se todas a s m ar caes observa-das fossem prolongadas at o objeto marcado, a Carta ficaria logo suja e o trecho emtorno de um objeto notvel provavelmente inutilizado (Figura 4.5)

Figura 4.5 (b) - Exemplo de lanamentode LDP na carta (correto)

Figura 4.5 (a) - Exemplo de lanamento deLDP na carta ( incorreto)


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Os ecobatmetros indicam, m uitas vezes, o fundo abaixo da quilha; para obter a profun-didade real, nesse caso, necessrio somar o calado do navio ao valor indicado peloequipamento; e

Quan do se desejar m aior preciso, ser n ecessrio reduzir a profundidade obtida aoNvel de Reduo da Carta , subtraindo da mesma a a ltura da m ar no instan te da m edioda profun didade (ver Ca ptulo 10 MARS E CORRENTES DE MAR).

Figura 4.8 -

e. LDP SEGMENTO CAPAZ (Figura4.8)

A obse rvao do N G U L OH O R I Z O N T A L e n t r e d o i s p o n t o sn o t v e i s , r e p r e s e n t a d o s n a C a r t a ,permite o traado de uma LDP, que ser

u m a c i r c u n f e r n c i a ( S E G M E N T OCAPAZ) que passa pelos dois pontos es o b r e a q u a l s e a c h a o n a v i o ( o uembarcao).

O tr aado do SEGMEN TO CAPAZe a deter mina o e plota gem da posiop o r s e g m e n t o s c a p a z e s s e r oe s t u d a d o s a d i a n t e , n e s t e m e s m oCaptulo.

4.3 DETERMINAO DA POSIO NOMAR

Uma s Linha de Posio contm a posio do navio, porm no a define. Paradeterminar a posio , necessrio cruzar duas ou mais linhas de posio, do mesmotipo ou de naturezas diferentes.

As dua s ou ma is LDP podem ser obtidas de observaes simult nea s de dois ou ma ispont os de ter ra bem definidos na Car ta , ou de observaes sucessivas de u m m esmo pont o,ou de pontos distintos (conforme explicado no Captulo 6).

A bordo, as observaes so feitas, geralmente, por um s observador. Desse modo,observaes de dois ou m ais pontos n o podem, teoricam ente, ser considera das simult neas .Cont udo, na pr t ica, t ais observaes so aceita s como simu lt nea s e, por isso, todo esforodeve ser feito para que o intervalo de tempo entre elas seja o mnimo possvel.

O posicionamento do navio (ou embarcao) em navegao costeira ou em guasrest rita s n orm almen te obtido por um dos m todos indicados a s eguir. A escolha do mtodomais conveniente depende, entre outros, dos seguintes fatores:

a. meios de que o navio (ou em bar cao) dispe;

b. preciso requerida (que depende, por su a vez, da dist ncia da costa ou do perigo ma is

prximo); e

c. n mer o de pont os notveis disponveis (e represent ados na Car ta ) par a observao vi-sua l ou identificveis pelo ra dar .


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4.3.1 MTODOS P ARA DETERMINAO DA POSIO

a. POSIO POR DUAS MARCAES VISUAIS (SIMULTNEAS)

Figura 4.9 - Posi o determinada p or duas marcae s visuais

Mesmo que seja apenas um observadordeterminando as duas LDP, elas poderoser consideradas simultneas, desdeq u e o i n t e r v a l o d e t e m p o e n t r e a sobservaes s eja o m nimo possvel.

Quando uma posio determinada porLDP simultneas, as Linhas de Posion o n e c e s s i t a m s e r i n d i v i d u a l m e n t eiden t i f i cadas , ro tu l ando -se apenas aposio, com a hora e o odmetro cor-re sponden tes , con fo rme mos t rado naFigura 4.9.

b. POSIO DETERMINADA POR ALINHAMENTO E MARCAO VISUAL

(Figura 4.10)

Figura 4.10 - Posio determinada por al inhamen to e m arcao visual

, tambm, uma combinao de LDPb a s t a n t e e m p r e g a d a n a p r t i c a d ana vegao costeira ou em gua s rest rita s.

Oferece algumas vantagens especiais ,ta i s como boa prec iso e o fa to de oalinhamento no necessitar de qualquer

i n s t r u m e n t o p a r a s u a o b s e r v a o . Onavegant e deve estudar a Carta Nu ticae o Roteir o da r egio, buscan do identificaros a linh am entos que podem ser ut ilizadospara o posicionamento do seu navio.


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c. POSIO DETERMINADA POR MARCAO E DISTNCIA DE UM MESMOOBJETO (Figura 4.11)

Figura 4.11 - Posio de terminada por marcao e d istncia de um mesmo objeto

Mtodo que produz bons resulta-

dos, pois as dua s LDP cort am -se nu m n-gulo de 90, o que constitui condio fa-vor vel. especialm ent e indicado quan dose combinam uma marcao v i sua l eu m a d i s t n c i a r a d a r a u m m e s m oob je to , po i s ambos t i pos de LDPapresentam boa preciso.

d. POSIO DETERMINADA POR MARCAO DE UM OBJETO E DISTNCIADE OUTRO (Figura 4.12)

Figura 4.12 - Posio determinada por marcao de um objeto e d istncia de ou tro

Mtodo empregado quando no possvel obter a marcao e a distncia

de um mes mo objeto. Na Figur a 4.12, porexemplo, a TORRE A, embora notvele bem definida par a u ma marcao v i -sua l, est interiorizada e situada em umlocal que n o produziria u ma boa distn-cia radar, o que se obtm , ent o, da LajePre ta .

O ponto obtido por marcao deum objeto e distn cia de outr o tem m enorconsistncia que a posio por marcao

e distncia de um mesmo objeto, pois asLDP no so perpendiculares.

4.3.2 POSIO POR DUAS LDP POSSIBILIDADE DEAMBIGIDADE

A posio determin ada por a pena s dua s LDP pode condu zir a um a a mbigidade (verFigura 4.13). Por isso, sempre que possvel, conveniente obter uma terceira LDP, queelimina r qualquer possibilidade de a mbigidade, como mostra do nas F igur as 4.14 e 4.15.

Conforme citado, nas posies determinadas por intersees de LDP consideradassimultneas, as Linhas de Posio no so individualmente rotuladas, identificando-seapenas a posio , com a hora e o odmetro correspondentes (ver Figuras 4.14 e 4.15).


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4.3.3 OUTROS MTODOS DE DETERMINAO DEPOSIO

Alm dos mtodos an ter iores, ma is comu ns, outros podem ser ut ilizados par a det er-min ao da p osio em navegao coste ira ou, alguns deles, at m esmo em navegaoem guas restr i tas , tais como:

Figura 4.13 - Posi o por interseo de duas LDP possibil idade de am bigidade

Figura 4.14 - Posio determinada por trsmarcaes visuais

Figura 4.15 - Determina o da po sio po rtrs d istncias


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a. POSIO POR MARCAO E PROFUNDIDADE (Figura 4.16)

Figura 4.16 - Pos io por marca o e profund idade

Em bora pouco pr eciso, pode forn e-cer u m ponto razovel, na falta de outr as

alter na tivas. conveniente escolher u maprofundidade correspondente a uma dasisobatimtricas representadas na Carta.Alm disso, melhores resultados so ob-tidos qua ndo a m ar cao cort a a isobat i-m t r i c a o m a i s p e r p e n d i c u l a r m e n t epossvel.

Na Figura 4.16, o navio marcou ofarol aos 262 e, simultaneamente, son-dou 20 m etr os com o ecobat met ro. A po-

sio estar na interseo da reta de m ar-cao com a isobatimtrica de 20 metros,representada na Carta .

b. POSICIONAMENTO ELETRNICO

H diversos s istemas de posic ionamen to e letrnico capa zes de forn ecer ao na -vegante o rigor e a rapidez exigidos pela navegao coste ira . Ent re eles cita m-se o LO-RAN C, o DECCA e o SISTE MA DE NAVEGAO P OR SATLITE GPS (GLOBAL PO-SITIONIN G SYSTEM) que, especialm ent e na s ua form a Diferencial (DGPS ), pode pr opor-ciona r a preciso requerida at mesmo para navegao em guas restr i tas . Tais sistema ssero estudados no VOLUME II deste Manual.

c. P OSIO P OR SEGMENTOS CAPAZES

Mtodo bastante preciso, que ser estudado a seguir.

4 .4 POSIO POR SEGMENTOSCAP AZES: USO DO SEXTANTE NANAVEGAO COSTEIRA

4.4.1 OBSERVAO E TRAADO DA LDP SEGMENTOCAPAZ

Obser van do-se com o sextan te o ngulo h orizontal () ent re dois pont os (M e F naFigura 4.17), fica definida uma LDP que o lugar geomtrico dos pontos que observam osegmento MF segun do o an gulo . Tal LDP o segmento capaz desse ngulo, ou seja, acircunfern cia de centr o O, situado na perpendicular a meio de MF e de ra io OF, de modoque o ngulo MOF s eja igual a 2.

Assim, se, num determinado instante, o navegante observar o ngulo horizontal entr e os pont os M e F (bem definidos e r epresent ados na Car ta N ut ica), o na vio poderocupar qualquer posio sobre o segmento capaz determinado (por exemplo: A, B ou Cna Figura 4.17).


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O traado de um segmento capaz relativamente simples. Suponha-se que foiobservado um ngulo de 30 entre os pontos M e F (Figura 4.18). Para traar a LDP(segmento capaz) segue-se o procedimento abaixo:

a. Traar a perpendicular a meio, entre M e F ;b. Marcar, com um tr ansferidor, a partir de M (ou de F ), um ngulo de 60 (90 - ) e

prolongar a linha obtida at interceptar a perpendicular a meio de MF . Se o ngulomedido fosse m aior que 90, o ngulo ma rcado a pa rt ir de M (ou de F ) seria a - 90);

c. O p on t o O, assim obtido, ser o centr o do segmento capaz de 30 e a circunfern cia dosegmento capaz poder ser t ra ada n a Car ta.

O segmento capaz um a LDP mu ito rigorosa, desde que sejam guar dados cert oscuidados na observao, quais sejam:

1. Os pontos visados devem ser prximos ao horizont e (baixa a ltitude) e n o deve existir

diferena de altitude aprecivel entre eles.

Na realidade, o que se mede com o sextante no o ngulo h orizontal, mas sim adistncia angular (ngulo incl inado ) entre os pontos (Figura 4.19). Entretanto, aplotagem na Carta feita como se o ngulo medido tivesse sido o ngulo horizontal. Seos pontos visados forem de gran de altitu de, ou se diferir em m uito em altit ude, a diferen aentre o ngulo incl inado e o ngulo horizontal ser relevante, introduzindo umerro significativo na LDP plotada (ver Figura 4.20).

2. O n gulo medido n o deve ser inferior a 30. ngulos m enores condu zem a err os (naplotagem da LDP), que so tanto maiores quanto menor for o ngulo medido. Como

regra , no se deve observar n gulos horizont ais a um a dist ncia su perior a cerca de 2,5vezes a distn cia ent re os pontos visados. Se esta regra for seguida, o ngulo n o serinferior a 30.

Figura 4.17 - LDP Segme nto Capaz Figura 4.18 - Traado do Segme nto Capaz


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3. O erro inst ru men ta l do sextan te deve ser aplicado s leitur as obtidas (ver Captu lo 23,VOLUME II).

4.4.2 DETERMINAO E PLOTAGEM DA POSIOPOR SEGMENTOS CAPAZES

Figura 4.21 - Uso do se xtante na medio dos Segmen tos Capazes

Figura 4.19 - Medio de Segmento Capaz erro causado pela di ferena de al t i tude dospontos

Figura 4.20 - Medio de Se gme nto Capaz erro causado pela al t i tude dos pontos

A combinao de dois segmentosc a p a z e s , med idos en t re t r s pon tos ,sendo um deles (ponto central) comumaos dois ngulos observados, fornece aposio do navio com elevado grau depreciso.

A tcnica a seguint e: a bord o, domesmo ponto no navio , devem ser me-didos (simultaneamente ou, na impossi-

bilida de de faz-lo, com o menor int erva lode tempo possvel entre as observaes)dois ngulos horizontais (com o sex -tante ), entr e tr s pont os, sendo o pontoc e n t r a l c o m u m a o s d o i s n g u l o sobservados (ver Figura 4.21).

Ficam, ento, definidos 2 segmentos capazes , que se cru zam n o ponto central eem outro ponto, que define a posio do navio (ou embarcao), conforme mostrado naFigura 4.22.

Para plotagem da pos io por segmentos capazes podem ser util izados trsprocessos. O primeiro deles, muito pouco empregado, consiste em traar os segmentoscapazes pelo mtodo grfico anteriormente exposto.


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Figura 4.22 - Posi o por Seg mentos Capazes

O segun do processo, ma is r pido enormalmente o preferido a bordo, utilizao estacigrafo , instrumento especfico

para esta finalidade.

Figu ra 4.23 - Esta cig rafo

O estacigrafo , como mostr a a Fi-gura 4.23, consiste, sucintam ente, de umcrculo gradu ado que dispe de tr s r-guas irradiando do centro. A rgua cen-tral fixa, determina o centro do crculoe passa pelo zero da gra dua o do mesm oque, geralmente, marcado de em grau, de 0 a 180 para cada lado dessargua . As out ra s dua s rgua s so mveis,dispem de botes de presso para tr av-las em qualquer graduao do crculo eso munidas, ainda, de verniers ou pa ra -fusos micromtricos.

Figura 4.24 - Plota gem c om Estac igrafo de Tambor

Int roduzidos os n gulos m edidos, coloca-se o inst ru men to sobre a car ta e, por tent a-tivas, procur a-se ta ngenciar , com as rgua s, os pontos A, B e C, como mostr a a Figura 4.24.Feit o isso, mar ca-se com um lpis, no cent ro do crculo, ponto O, que repr esent a a posiodo navio.


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A plotagem com outro tipo de estacigrafo (de plstico) mostrada na Figura 4.25.

Figura 4.25 - Plotag em co m Estac igrafo

Figura 4.26 - Estacigrafo de Fortuna

O ter ceiro processo, adota do qua n-do no se dispe de um est acigra fo e n ose deseja u sa r o mt odo gr fico, impr o-visar o chamado ESTACIGRAFO DEFORTUNA, que consiste de um a folha depapel tra nspar ente onde se traam os doisn gulos medidos (com u m t ra ns feridor ouusa ndo a r osa de r um os da Car ta ) e, colo-can do-se a folha tr an spar ente com os doisn gulos tr aados sobre a Car ta , procur a-se fazer a coincidncia das trs visadascom os trs objetos observados, seme-

lhana do que feito com o estacigrafopropriamente dito. A posio do navio

estar no vrtice comum aos dois ngulos traados (ponto O, na Figura 4.26).

4.4.3 CUIDADOS NA ESCOLHA DOS OBJETOSVISADOS

Ao seleciona r qu ais os objetos que ser o visados, o na vegant e deve precaver-se pa raevitar a escolha de trs pontos que estejam sobre uma circunferncia que passe tambm

pela posio do navio, pois, nesse caso, a posio ser indeterminada, isto , qualquerponto da circunferncia atender aos dois ngulos observados (Figura 4.27).


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Figura 4.27 - Circunfern cia de in determin ao

As condies favorveis pa ra evitarque isto acontea so:

a. os t rs pontos estarem em l inha reta

ou prximo disso (Figura 4.28); nessecaso , a c i r c u n f e r n c i a d eindeterminao tem ra io infinito e asposies so sempre definidas.

Figura 4.28 - Trs ponto s em linha reta

Figura 4.29 - Circunferncia de indete rminao com a conv exidade para o observador

b. o ponto central estar mais prximoao navio que os demais (Figura 4.29);nesse caso , a c i r c u n f e r n c i a d eindeterminao fica com a convexid adevoltada par a a rea em que se navegae as posies tambm sero semprebem definidas.

Figura 4.30 - Observador no inte rior do tringulo formado pelos trs ponto s

c. o navio estar n o interior do tringuloformado pe los t rs pontos (Figura4.30); as posies tambm sero bemdefinidas, pois estaro distantes dacircunferncia de indeterminao .


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4.4.4 OBSERVAES FINAIS SOBRE NAVEGAOPOR SEGMENTOS CAPAZES

A combinao de dois segmen tos capa zes fornece a posio ma is precisa qu e se podeobter por p rocessos v isua is e possu i , a inda , a van tagem de presc ind i r de agulhas ,

dispensando, ento, os subseqentes cuidados quanto a desvios, declinao magntica,etc.

Em virtude de sua preciso, a posio por segmentos capazes amplamente em-p regada no pos i c ionamen to de s ina i s de aux l i o navegao , em l evan tamen toshidrogrficos, em minagem e varredura e em quaisquer outros servios onde se pretendao mximo rigor na posio observada.

Em contrapartida, com o navio em movimento o mtodo exige dois observadores(para obter a perfeita simultaneidade na medio dos ngulos), a plotagem da posiorequer alguma prtica e necessita sempre de trs objetos dispostos dentro das condies

essenciais acima enumeradas (alm de serem bem definidos e estarem representados naCarta Nutica da rea). Estes inconvenientes tornam a n a v e g a o p o r s e g me n to scapazes pouco ut ilizada na pr tica.

En tr eta nt o, o mt odo de segmentos capazes tem alguma s a plicaes especiais nanavegao costeira e em guas restritas que merecem ser citadas:

pode ser usado com o na vio fun deado, par a obter a posio rigorosa (independent e douso de agulhas) e assim servir como base para determinao dos desvios da agulha,calibragem do radar ou outras verificaes instrumentais;

pode ser usa do par a posiciona r n ovos perigos visveis ainda n o car togra fados (como,

por exemplo, cascos-soobrados ou outros obstculos navegao), conforme mostradonas Figuras 4.31 e 4.32, ou pontos notveis navegao ainda no representados nasCart as N uticas; e

Figura 4 .31 - Uso de Segmentos Capazes para determinar a pos io de obje tos nocartografados


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Figura 4.32 - Uso de Se gmen tos Capazes e Alinhamentos pa ra determinar a posio de objetosno cartografados

p od e s er u s ad o em navegao de segurana , na definio de ngulos h orizontaisde segurana , assun to que ser estu dado no Captu lo 7.

Fina lment e, resta m m enciona r dois empr egos pa rt icular es do conceito de segmentoscapazes. O primeiro deles consiste na determinao da posio por segmentos capazesquan do h impossibilidade de estabelecer u m ponto central comu m. Nesse caso, ilustr adona Figura 4.33, visam-se 4 pontos, medindo-se 2 ngulos horizontais no adjacentes. Aotraar os segmentos capazes pelo mtodo grfico, estes se cruzaro em 2 pontos. O navioesta r na inter seo mais prxima de sua posio estimada , conform e mostra do na Figura .

Figura 4.33 - Posio por Segmentos Capazes sem u m ponto c entral comum, uti l izandoquatro pontos


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g. Calcular as h ora s do na scer e do por do Sol e as hora s do na scer e do por da Lu a, par a asnoites em que dever ser a vista da t err a ou navegar costeiro (a Lua s vezes ajuda, out ra svezes prejudica a visibilidade).

h. Pondera r o afastament o da costa, o qual, quando muito reduzido, aument a dema siada-ment e os r iscos pa ra o pequeno lucro que pr oporciona e, quan do gra nde dem ais, almde denota r falta de confiana, redu nda em a um ento da singradu ra e, conseqen temen te,maior gasto de combustvel e dispndio de tempo.

2. EXECUO DA DERROTA COSTEIRA

Determinao peridica da posio do navio , a intervalos de te mpo peque nos(de 10 a 30 minutos, em mdia).

a. Posies obtidas por inter seo de duas ou mais LDP obtidas por sistem as visuais oueletrnicos.

b. No caso de sistemas visuais, as LDP ma is comun s sero os al inhamentos , a s marca-

es v isuais (obtidas n orm almen te a tr avs do uso de Repetidora da Giro ou de AgulhaMagntica/Bssola), distncias por ngulo vertical (obtida s pelo uso do sexta nt e ouestadmetro) e a navegao por segmentos capazes (ngulos horizontais).

c. No caso de sistema s eletr nicos, usam -se principalment e na n avegao costeira asdistncias e marcaes-radar e sistemas de radiolocalizao de preciso (LORANC e DECCA), alm de sistema s de na vegao por sa tlite GPS.

d. As posies podem ser determ inada s por LDP simult nea s ou sucessivas.

e. Uso eventu al da LDP profun didade, obtida at ra vs do ecobatm etr o.

Prev i so da pos io fu tura do n av io , recorrendo s tcn icas da navegao

estimada, seguindo as regras para navegao estimada (ver Captulo 5).Nova determinao da posio do navio .

Confronto do Ponto Observado e do P onto Estimado para um me smo instante ,a f im de:

a. Determ inar os element os da corr ente (rum o e velocidade).

b. Corr igir o Rum o, e a velocidade, para seguir a der rota pr eviam ente est abelecida, com avelocidade de avano planejada, compensando a corrente.

Repetio das operaes anteriores com a freqncia nece ssria segurana

da navegao.

4.5.2 ESCOLHA DAS CARTAS NUTICAS P ARA ANAVEGAO COSTEIRA

Direta ment e associada condu o da n avegao costeira , est a escolha da s r espec-tivas Cartas Nuticas. Dada a importncia desta seleo na segurana da navegao, oportuno recordar que no se devem utilizar neste tipo de navegao Cartas Gerais oude Grande s Trech os , um a vez que elas n o cont m a riqueza de inform ao indispens vel obteno precisa de posies e condu o da der rota , ta is como deta lhes sobre a topogra fia

do fundo, perigos, auxlios navegao, contornos da costa, pontos notveis, etc. Assim,como norma, devem uti l izar-se sempre as Cartas de maior escala existentes , namedida em que elas est o sujeitas a deform aes menos expressivas e apr esenta m a riquezade detalhes essencial para a Navegao Coste ira .


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Ademais, necessrio lembrar que a interpretao das Cartas Costeiras deve sersempr e complement ada com a leitu ra do Roteiro, bem como de outr as publicaes n ut icas,como a Carta 12.000 INT1 SMBOLOS E ABREVIATURAS, Cartas Piloto, Cartas deCorr entes de Mar, Lista de Fa ris, Lista de Auxlios-Rdio e Tbua s das Mar s.

4.5.3 SELEO DOS PONTOS DE APOIO NAVEGAO COSTEIRA

Ao ser obtida u ma Posio pelo cru zamen to de LD P (ma rcaes, alinha men tos oudist ncias), necessr io que o navegant e avalie a Preciso e Confiana que pode deposita rno Ponto Observado . Para garantir bons resultados, dever, entre outras precaues,tomar alguns cuidados na escolha dos pontos de apoio navegao utilizados.

So os seguintes os principais cuidados a serem observados:

1. Identificao corr eta dos pont os visados, tant o no terr eno como na Ca rt a. n ecessr iocuidado, principalmen te, com const ru es r ecentes, qu e, apesa r de n ot veis na vegaoe const ituirem excelent es ma rcas, podem n o ter sido, ainda , includas n a Ca rt a.

2. Evitar pont os mu ito distan tes, em face do au ment o do err o linear em funo do err oan gular. Realmen te, deve-se dar pr eferncia a pontos ma is prximos, a fim de minim izaros efeitos de erros nas LDP, conforme mostrado na Figura 4.34. Um mesmo erro deobservao, por exemplo, ir provocar um err o na posio ta nt o maior quan to ma is dis-ta nt e estiver o objeto ma rcado.

Figura 4.34 - Tcnica da nave gao cos te ira cuidados na esc olha dos po ntos

3. Seleciona r os pont os de modo a obter um n gulo de cru zamen to favor vel entr e as LDP(Figur a 4.35). De fato, a pr eciso do pont o depende dir etam ente do ngulo de cru zamen todas LDP. De modo geral, pode-se afirmar que o ngulo de cruzamento ideal das retasdeve ser d e 180/n, sendo n o n mer o de Linha s de Posio (ou de pont os visados, quan doas LDP s o ret as de ma rcao ou alinha men tos).

1. Identificao perfeita dos pont os, tan to no ter ren o como na cart a

2. Evitar mar cas demasiadam ente distan tes, se dispuser de outr as ma is prximas, afimde minizar os efeitos de erros nas linhas de posio.


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Figura 4.35 - Cuidados na e scolha dos pontos

Selecionar os pontos de modo a obter n-gulos de cruzamento favorveis.

a. Ut ilizan do dois pont os, o n gulo de cru -zamen to ideal entr e as LDPs de 90.

b. No caso de interseo de trs LDPs, ongulo de cruzamento ideal de 120(quando se visam pontos por ambos osbordos) ou 60 (quando todos os pontosest o situ ados dentr o de um ar co de 180,como no caso em que um navio deslocaao longo de um a cost a).

O efeito do n gulo de cru zamen to das LDP na preciso da posio est ilust ra do naFigur a 4.36 (a). Nessa F igur a, o navio encont ra -se sobre o ALINH AMENTO A

1- A

2(portanto,

n o h err o nesta LDP, que no necessita de qualquer inst ru men to para observao) e suaposio rea l o pont o O. Se, par a deter mina r a posio, o na vegan te m ar ca o pont o B , 30defasa do do alinha ment o, e se existe um err o no detecta do de -5 na m ar cao, a posiodo navio ser deslocada para Y e o erro da posio ser igual a OY. Se, entretanto, onavegant e ma rcar o ponto C, 90 defasa do do alinh am ent o, e comet er o mesm o err o de -5na marcao, a posio do navio ser deslocada de O para X e o erro resultan te ser OX,bem menor que OY

Figura 4-36 (a) - Pos io por inte rseo de du as LDP

EFEITOS DE UM ERRO NO DETECTADO DE -5 NA MARCAO DE

DOIS OBJETOS COM UM NGULO DE CRUZAMENTO DE 30 E 90


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Na Figur a 4.36 (b), obser va-se que a rea de incerteza da posio torna -se maior medida que o ngulo de cruzamento entre as LDP cresce ou decresce em relao aongulo t imo de 90. Com um ngulo de cruzamento de 90, o efeito de u m err o de 5na s LDP minimizado. Em ter mos num ricos, pode-se afirm ar que, quando se determ inaa posio por inter seo de dua s LDP, devem ser evita dos ngulos de cruzam ento men ores

que 30 ou m aiores qu e 150.

Figura 4.36 (b) - rea de in certeza da pos io

EFEITOS DE UM POSSVEL ERRO DE 5 NAS MARCAES DE DOIS

OBJETOS COM NGULLOS DE CRUZAMENTO DE 30, 90 E 120

4. Quan do se utilizam du as r etas de ma rcao, devem ser visados, sempr e que possvel,um pont o pela proa (ou pela popa) e out ro pelo tr avs, par a melhor definir o caimentoe o avano (ou atraso ), conform e mostr ado na Figura 4.37, onde o na vio est a diant ado(isto , com avano ) e com caimento para bombordo, em relao der rota pr evista e navegao estimada.

Figura 4.37 - Posio por interseo de duas retas de marcao def in io de caime nto e

avano (ou atraso)

QUANDO SE UTILIZAM DUAS RETAS DEMARCAO MELHORES RESULTADOS SOOBTIDOS SE FOREM VISADOS UM PONTOPELA PROA (OU PELA POPA) E OUTRO PELOTRAVS, PARA MELHOR DEFINIR O CAIMEN-TO E O AVANO DO NAVIO


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SE TRS LDPs SO UTILIZADAS E NO SECRUZAM EM UM PONTO, FICA FORMADO UMTRINGULO DE INCERTEZA.

TRINGULO DE INCERTEZA

a. S E O T R I N G U L O F O R P E Q U E N O :

A D O T A - S E O S E U C E N T R O P A R A A

POSIO DO NAVIO.

b. SE PRXIMO DE UM PERIGO: ADOTA-SE

PARA A POSIO DO NAVIO A INTER-SEO (VRTICE DO TRINGULO) MAIS

P R X I M A D O P E R I G O E O B T M - S E

OUTRA POSIO IMEDIATAMENTE PARA

CONFIRMAO.

NOTAS:

1. SE O TRINGULO FOR GRANDE, ABANDONA-SE A POSIO E DETERMIN A-SE OUTRA

IMEDIATAMENTE.

2. SE A POSIO FOR OBTIDA POR INTERSEO DE 4 LDPs, PODER SER GERADO UM

QUADRILTERO DE INCE RTEZA, E O PROCE DIMEN TO ADOTADO DEVE SER IDN TICO

AO ACIMA DESCRITO.

5. Pa ra evit a r erros de ident i f i cao , sempr e que um novo ponto comear a ser ut ilizado,dever ser cruzado com outros dois pontos j anteriormente marcados. Caso no hajaoutros dois pontos para a verificao, deve ser observado se o caminho percorrido naCar ta (ent re a posio an ter ior e a posio obtida com o novo ponto) corr esponde efet iva -mente distncia navegada entre as posies (procurando detectar saltos ou recuos).

6. Conforme visto, um cruzament o de apenas duas LDP dificilmente denuncia um errocometido e, assim, n o inspira mu ita confiana. Ent o, sempre qu e possvel, devem sercruza das , pelo men os, trs LDP , que indicam , visua lment e, a preciso obtida n a posio.

4.5.4 TRINGULO DE INCERTEZA

Quando se tomam trs retas, elas nem sempre se cruzam em um ponto, podendogerar u m tr ingulo de incerteza (Figura 4.38), cujas principais causas so:

1. No simultaneidade das mar caes;

2. Err os na observao de uma ou m ais mar caes;

3. Desvio da giro ou da agulha n o detectado ou de valor er ra do;

4. Er ro na ident ificao dos objetos mar cados;

5. Err os de plotagem; ou

6. Er ro na Car ta (err o na r epresent ao car togr fica: pont os ma l posiciona dos).

Figura 4.38 - Posio pela interseo de trs Linhas de Posio Tringulo de Incerteza


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4.5.5 SEQNCIA DE OBSERVAO DE MARCAESE DISTNCIAS NA NAVEGAO COSTEIRA

Para que as LD P possam ser considerada s s imultneas , essencial que seja mnim oo intervalo de tempo decorrido entre as observaes.

Ademais, necessr io que seja obedecida um a seqncia adequada de obtenode marcaes . A mais u sua l recomen da observar -se, primeira ment e, os pontos prximosda proa ou da popa, e, por ltimo, os prximos do travs, cujos valores das marcaesvariam ma is rapidam ente. Nest e caso, a h ora da observao deve corr esponder a o insta nt eda ltima visada , tal como ilust ra do na Figura 4.39 (a).

Figura 4.39 (a) - Seq ncia de Observao d e Marcaes

1. M1

E M2

QUASE NO VARIAM COM OMOVIMENTO DO NAVIO.

2. M3

VARIA RAPIDAMENTE .

3. NA DETE RMINAO DA POSI O, OBSERVA-SE PRIMEIRO M 1 (OU M 2), ADOTANDO-SEP AR A HOR A DA P OS I O O I NS T ANT ECORRESPONDENTE DETERMINAO DEM

3.

En tr eta nt o, pode-se, tam bm, observar primeiro as m ar cas pelo tr avs, e, por ltimo,as prximas proa e popa. Neste caso, adota-se para a posio a hora da primeiraobservao. Ou seja, a hora da posio deve corresponder ao instante da observao daLDP que varia m ais rapidamente.

Quando o instante de determinao da posio no for comandado pelo indivduo

que obtm as marcaes, o procedimento correto , no momento do top, marcar primeiroos objetos ou pont os n ot veis pr ximos ao tr avs (pois sua s m ar caes var iam ma is ra pida-men te) e depois os objetos ou pont os mais pr ximos pr oa ou popa (cujas m ar caes var iamma is lentam ente), adota ndo-se par a a posio e hora e o odmet ro corr espondent es pr i-meir a m ar cao. Isto o que ocorre qu an do opera a Equ ipe de Navegao (ver Cap tu lo 9).

No caso de determinao da posio por interseo de distncias, necessrioobservar que as distn cias a objetos ou pontos situa dos pr ximos pr oa ou popa var iammais rapidamente que as distncias a pontos situados prximos ao travs. Desta forma,dois procedimentos podem ser adotados:

determinar pr imeiro as distn cias a pontos situa dos prximos ao travs (que variammais lentamente) e depois as distncias a pontos na proa ou popa, adotando para aposio a h o r a e o o d me tr o correspondentes l t ima determinao, conformemostr ado na Figura 4.39 (b).


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Figura 4.39 (b) - Seqncia de observao de distn cias

determinar primeiro as distncias a pontos situa dos prximo da proa (ou popa) e depoisas dist ncias pa ra pont os prximos ao tra vs, adotan do par a a posio a hora e o od-metro correspondentes primeira distncia medida.

Como regra geral, a hora e o odmetro adotados par a a posio devem corr esponder LDP que varia m ais rapidamente.

4.5.6 REGISTRO DAS OBSERVAES

Todas a s LDP observadas devem ser cuidadosament e anotadas, par a perm itir umaplota gem corr eta das posies na car ta e, at m esmo, uma avaliao poster ior da na vegaorealizada.

Na Marinha, as observaes que originam LDP e outras informaes relativas na vegao so registra das em um modelo apr opriado (FOLH A N2), mostra do na Figura4.40). Estes registros constituem um documento legal do navio.

Figura 4.40 -

1. D 3 VAR I A L E NT AM E NT E C OM OMOVIMENTO DO NAVIO.

2. D1 E D2 VARIAM RAPIDAMENTE .

3. N A D E T E R M I N A O D A P O S I O ,OB S E R VA- S E P R I M E I R O D

3E P O R

LTIMO D1

(OU D2), ADOTANDO PARA

HOR A DA P OS I O O I NS T ANT ECORRESPONDE NTE DETERMINAODE D1 (OU D2).


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APNDICE AO CAPTULO 4

ERROS DA P OSIO OBS ERVAO

1. INTRODUO

O na vegan te, par a det erm inar a posio, recorr e a observaes, que lhe perm itirotra ar na Carta as r espectivas LDP e, a pa rtir do cruzam ento das mesmas, plotar a posiodo navio.

Todas estas LDP so obt idas, normalmente, recorrendo-se a instrumentos ouequipamen tos que possuem os seus er ros prprios. Por out ro lado, a pr pria leitur a desses

instrumentos, efetuada pelo navegante, contm os erros inerentes a observao. Assim,qualquer LDP vira e ivada dos e rros provenientes no s da observao, como,ainda, instrume ntais.

Tal circunstncia inevitvel. Na realidade, da forma como habitualmentepraticada, a Navegao es t longe de ser um a cincia exata . As limita es imposta spela exigidade de espao e pela instabilidade da plataforma em que o navegante atua, jun tam-se as que provm de razes econmicas , que no tem permi t ido o uso deinstrumentos muito dispendiosos e , sobretudo, a escassez do tempo disponvel paradeterm inar a posio do navio.

De fato, prefervel, em a lto mar , despender, por exemplo, 10 minut os e det erm inarum a posio com um err o provvel de 2 milha s, do que sa ber com m uit o ma ior r igor o localonde se estava h algumas horas a tr s. Ju nto da costa, a urgncia ainda m uito maior,dada a proximidade imediata de perigos, e mais se acentua, ento, a necessidade de noexagerar em rigor, com sacrifcio do tempo despendido para o conseguir.

Desta forma, ao enfrentar o conflito entre o desejo de maior preciso e a exigidadedo tempo necessrio para consegu-la, tendo, ainda, em conta as limitaes dos prpriosinstr um entos a o seu dispor, o na vegan te gera lment e simplifica os pr ocedimentos e u tilizaapr oxima es que seria m ina ceitveis em out ros gneros de tra balho.

Assim, selecionando alguns exemplos que poderiam ser apresentados, quando se

usa a escala das la titu des da Car ta de Mercat or como uma escala de m ilha s, ou se calculamo rumo e a distncia ortodrmicos, admite-se que a Terra uma esfera, procedimentointeira ment e inaceit vel ao efetua r levant am ent os geodsicos. Quan do o navegan te t ra auma marcao visual ou um alinhamento na Carta de Mercator usa a loxodromia pararepresent ar um crculo mximo. Quan do se efetua m interpolaes, admite-se, quas e sempr e,uma variao linear entre os valores tabulados, o que, geralmente, no corresponde area lidade. Qua ndo se medem distn cias pelo ra dar ou pr ofundidades com o ecobatm etr o,adm ite-se que a s ondas eletroma gnticas e acsticas se propagam com a mesm a velocidadeem quaisquer circunstncias, etc.

, porm, essencia l que o navegante te nha plena cons cincia da grandezados erros que possa ter comet ido , pois, dessa forma, estar alerta para tomar asprecaues que as circunstncias exigirem. O que realmente perigoso ignorar aslimita es ou super valorizar a confiana que u ma posio possa inspirar .


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A seguir ser o analisados os err os pr esentes na s observaes que condu zem sLDP isoladas e, logo aps, os aspectos de preciso relativos ao aproveitamento dessasLinhas de P osio tomada s em conjunt o, par a definir a posio. Nos dois casos o assu nt oser tratado enfocando apenas sua aplicao prtica.

2. ERROS NAS LINHAS DE P OSIO

Qua ndo se deter mina o valor de um a gra ndeza, cometem -se inevita velmen te erros.

Chama-se ERRO VERDADEIRO ou, simplesm ent e, ERRO, diferen a en tr e o valorcorr eto (ou r eal) de um a gr an deza e o valor obtido em u ma determ inada medio.

De acordo com as causas que os determinam, os erros podem dividir-se em trstipos funda menta is:

ERROS SISTEMTICOS, que se reproduzem identicamente toda vez que umaobservao repetida nas mesmas circunstncias.

Estes erros podem ser motivados, por exemplo, por defeitos particulares de uminstrumento, condies atmosfricas especiais, imperfeies de uma tabela ou tendnciade um observador (equao pessoal do observador).

A calibragem dos instr um entos condu z a det erm inao dos seus err os sistem t icose, port an to, h sua an ulao ou a sua considera o nos clculos.

o caso, por exemplo, da determinao dos erros instrumentais dos sextantes eradares. O erro sistemtico do observador consegue-se normalmente anular recorrendo a

tcnicas adequa das de observao.LAPSOS, que no so mais que ENGANOS do observador (leituras erradas dos

instrumentos, entradas erradas em tbuas, inverses de sinais, erros nas operaes, etc.)ou AVARIAS eventuais dos instrumentos. Os lapsos grosseiros so facilmente detetveis,pelo absurdo dos resultados a que conduzem, mas os pequenos so, por vezes, de muitodifcil deteco. O conhecimento da existncia deste tipo de erros impe ao naveganteCUIDADO na s observaes ou clculos que efetue e espr ito crt ico na a n lise dos r esult adosobtidos.

ERROS ACIDENTAIS, que so erros de grandeza e sinal imprevisveis, semprepresent es em qua lquer observao. Estes er ros so erros de acaso, que no se podem evitar ,

mas cujas leis so razoavelmente conhecidas e das quais passaremos a nos ocupar. Oserros acidentais so norm almen te indetectveis, ma s a a n lise estat stica da s mediesefetuadas pode indicar o grau de probabilidade de no excederem determinados valores.Alm dis so, os efeitos d os erros acidentais podem ser r eduzidos efetua ndo vr ias m ediesnas mesmas condies e adotando para o valor da grandeza a mdia entre as medidasefetuadas.


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3. ERROS ACIDENTAIS

3.1 ERRO MDIO QUADRTICO

Definimos atrs erro como sendo a diferena en tr e o valor rea l de um a gr an deza eo seu valor obtido em u ma determ inada observao.

Pondo de parte os erros sistemticos e os lapsos, poderemos dizer que o verdadeirovalor do erro ser , em gera l , imposs ve l de de terminar , uma vez que no haver ,norma lment e, conh eciment o do valor rea l da gra ndeza m edida. O nico elemen to que, narea lidade, se dispe a comparao entre cada m edio real izada e o valor adotadop a r a a g r a n d e z a m e d i d a . A d i ferena en t re esses do is va lores chama-se ERROAPARENTE , RESIDUO ou DES VIO.

Suponha mos, por exemplo, que se pr etende m edir, com o Rada r, a distn cia do nossona vio a u m ponto da costa . O navio esta fundeado e sabe-se que o erro instr um enta l zero.

Como se pretende rigor na medio indicada, efetuou-se a seguinte srie de observaes:Dl = 1.5 milha

D2 = 1.3 milha

D3 = 1.0 milha

D4 = 1.7 milha

D5 = 1.5 milha

O valor mais provvel da distn cia medida a mdia ar itmt ica dos vrios valoresobtidos, isto :

milhas1.45

7.0

5

1.51.71.01.35.1

n

DnD ==

++++=

=

Podemos, ent o, const ru ir o seguint e qua dro elucidat ivo:

Obser va o Va lor Medido Va lor a dot a do Desvio(Mdia ar i t .)

1 1.5 1.4 + 0.1 0.01

2 1.3 1.4 0.1 0.01

3 1.0 1.4 0.4 0.164 1.7 1.4 + 0.3 0.09

5 1.5 1.4 + 0.1 0.01

SOMA DOS DESVIOS ( 22222) 0. 0

SOMA DOS QUADRADOS DOS D ESVIOS ( 22222) 0.28

Adotando o critrio da mdia aritmtica, verifica-se que:

A soma algbrica dos desvios nula.

Logo:

A soma dos qua dra dos dos desvios m nima.

Quadradodos desvios


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Sendo a soma dos quadr ados dos r esduos um mnimo par a o valor m ais pr ovvel dagrandeza a medir, natural servirmo-nos dessa soma para avaliar a preciso de umamedio.

Assim, cham a-se ERRO MDIO QUADRATICO, a gra ndeza definida por:

1n

e

2

=

em que n o num ero de observaes efetu ada s.

No caso do nosso exemplo, teramos um erro mdio quadrtico de:

milha0.260.074

28.0e ===

Assim, o erro mdio quadrtico mostra-nos que a preciso de uma medio feita,aplican do a lei das m dias (procedimento norma lment e adotado na pr at ica da na vegao),c r e s c e p r o p o r c i o n a l m e n t e a r a i z q u a d r a d a d o n m e r o d e o b s e r v a e s e n oproporciona lment e ao nu mer o dessas observaes. Pode-se demonstr ar que o erro mdioquadrtico tem 67%de probabilidade de no ser excedido.

4. ERRO PROVVEL

Chama-se ERRO PROVVEL de uma observao aquele cuja probabilidade deocorr er 50%. Em out ra s pa lavras, se fizermos um a nova observao nas mesm as condies

em que real izamos as anteriores, existe igual probabi l idade que o erro desta novaobservao seja maior ou menor do que o erro provvel.

Pode-se demonstr ar que o erro provvel (E) apr oxima dam ente igua l a 2/3 do err omdio quadrtico, isto :

1n

2/3e2/3E

2

==

No caso do exemplo ant erior, a a doo do valor de 1.4 milha condu z a u m err o provvelde:

milha0.170.26)x(2/3E ==

Assim, ter amos um a pr obabilidade de 50%de que o erro cometido na medio noexcedesse 0.17 milha.

Na pr tica da na vegao, pretende-se conh ecer com m aior segur an a a gran deza doerro cometido em uma observao. Ou melhor, deseja-se saber que, para a LDP adotada,ex is te uma probabi l idade e levada de no se exceder um determinado erro . Nestascircunstncias, evidente que a margem de 50% pequena, pretendendo-se, em regra,uma ma rgem de 95%.

Pode-se demonstrar que, caso s existam erros acidentais, a probabilidade de, naexecuo de uma observao, no ocorrer um erro superior a um determinado valor ,aproximadam ente, dada pela seguinte t abela:


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Valor do erro Probabilidade de no ser excedido

(erro provvel) E 50%

(erro mdio quadrtico) 3/2 E 67%

(dobro do erro mdio quadrtico) 3 E 95%

4 E 99%

Vol tando ao nosso exemplo , pode-se , en to , a f i rmar que , ausen tes os e rrossistem ticos e os lapsos, a medio efetua da tem 95%de probabilidade de no exceder umerro de:

E95%

= 3E50%

= 3E = 3 x 0.17 = 0.51 milha

No caso de uma medio ser influenciada por erros de mais de uma espcie,demonstr a-se que o err o provvel tota l dado pela ra iz quadr ada da soma dos quadr ados

dos erros provveis de cada espcie, isto :

2

n

2

3

2

2

2

1t E...EEEE ++++=

Por exemplo, quando o navegante determina uma marcao com uma AgulhaMagntica, a LDP corr espondent e vem eivada dos seguintes err os:

1 E rr o acidental cometido pelo navegador dur an te a observao.

2 Erro da agulha proveniente da diferena entre o valor do desvio calculado e oseu valor rea l nesse local e nessa proa.

3 Er ro resulta nt e da a proxima o comet ida na avaliao da declinao magntica.

O erro provvel total ser, ento:

EEEE2

3

2

2

2

1t ++=

Figu ra A4.1 -

Nes tas c i rcuns t nc i a s , deve t e rs e m p r e o n a v e g a n t e p r e s e n t e q u e aposio m ais pr ovvel do na vio sobre a

LDP observada (ver Figura A4.1), masque o na vio tem 50% de pr obabilidade dese encontrar numa faixa compreendidaent re (LDP + E) e (LDP E), denomina daz o n a d e c o n f i a n a d e 5 0 % d eprobabilidade.

A zona de confiana de 95% d eprobabilidade ser um a faixa centra da n aLDP, mas com u ma largura tripla da zona

dos 50%.


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5. ERROS NOS CRUZAMENTOS DELINHAS DE P OSIO

5.1 ZONAS DE CONFIANA. A ELIPSE DE ERROConform e visto, a determ inao da posio do navio resu lta sempr e do cru zamen to

de dua s ou ma is Linh as de P osio.

No cas o do cruza men to de dua s LDP , a posio ma is pr ovvel do navio o ponto deinterseo dessas linhas, uma vez que cada uma delas representa, por seu turno, o lugargeomtrico das posies mais provveis do navio a hora da observao.

Rigorosamente, porm, atendendo a que qualquer LDP esta sempre afetada porerr os, o cru zamen to de duas LDP vai definir um a rea . Se, como a F igur a A4.2(a) ilust ra ,for obtido um ponto por dua s LDP perpendiculares e com err os pr ovveis iguais, essa r ea

(zona de confiana de 50% de probabilidade) um crculo. Se, mesmo no caso de as LDPserem per pendicular es, uma LDP mais pr ecisa do que a outr a, a rea u m elipse. Comose repr esenta na Figura A4.2(b), a zona de confian a ta mbm um a elipse se o err o provvelde cada uma das linhas igual, mas elas se cruzam obliquamente. evidente que asdimenses da elipse dependem dos valores dos erros que s e adm ita ter em s ido comet idos.Se ela for t ra ada tendo em considera o uma cert a pr obabilidade de n o ocorr er u m er rosuperior a um determinado valor em cada uma das LDP, ela contornar uma rea ondeexiste uma probabi l idade bem definida de o navio se encontrar (zona de confianacorrespondente a essa probabilidade). Assim, se para o seu traado for considerado umerr o 3E em cada um a da s LDP (a qu e corr esponde, como vimos, uma probabilidade de 95%

de no ser excedido), a posio do navio ter 95% de probabilidade de se encontrar dentrodessa elipse.

Figu ra A4.2 -


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5.2 ERRO RADIAL

O traado da elipse que define a zona de confiana pouco cmodo. Alm disso,torn a-se conven ient e definir essa zona de confian a como um crculo, com cent ro no pont ode inter seo das LDP observadas e com u m r aio que exprima a gra ndeza do erro em jogo.

Esse r aio se cha ma ERRO RADIAL.

Figu ra A4.3 -

Pode-se demonstrar que o erro ra-dial dado pela expresso:

em,cosecEE3/2r2

2

2

1 +=

que E 1 e E 2 so os erros provveis aciden-tais de cada uma das LDP consideradas e

o ngulo de cruzamento entre elas. Aprobabilidade que o navio tem de se en-cont ra r den tr o de um crculo de raio igualao err o radial cerca de 65 a 68%.

Apresen tam-se aba ixo va lo res dos ra io s dos c rcu lo s a que co r re spondemdeterminados valores de probabilidade:

RAI O DO C RCULO P ROBABI LI DADE DA ZONA DE CONF I ANA

0.8 r 50 a 55%

(Erro radia l) r 65 a 68%

2 r 95 a 98%

Assim, pode-se a firma r, por exemplo, que u m na vio tem 95 a 98%de probabilidadede se encont ra r dentr o de um crculo de ra io igua l a 2r , isto :

cosecxEEE

cosecxEE3/2x2rx2E

2

2

2

195%

2

2

2

195%

+=

+==

As expresses an ter iores levam-nos as concluses lgicas de que a pr ecis o do pont oresultant e da interseo de duas LDP ta nto maior qua nto:

Men or for o er r o com et id o n a det er m in a o d e ca da u m a da s LDP .

Mais prximo de 90 se encon t ra r o angu lo de in t er seo ent re as LDP.

A figura A4.4 ilustra graficamente o que se disse. Assim, suponhamos, a ttulo de exemplo, que a

LDP1 esta isenta de erro (E1 = 0) e que o erro provvel da LDP2 tem o valor E2.

Se o ngulo entre elas de 90 (Figura A4.4a), a diferena entre V (posio verdadeira) e O

(posio resultante da interseo de LDP1 com a LDP2 afetada do erro E2) exatamente igual a E

2.


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Se, porm , o n gulo entr e a LDP1 e a LDP2 diferen te de 90, a diferena VO (err ora dial) maior que o valor de E2, como se v n a Figur a A4.4(b).

Na realidade, ela ser tanto maior quanto menor for o valor do ngulo de cruzamento .

5.3 CRUZAMENTO DE MAIS DE DUASLINHAS DE P OSIO

O ponto obtido por cru zamen to de dua s LDP n o permite r evelar graficam ente, comrapidez, a grandeza do erro cometido. Conforme visto, por esta razo de boa normarecorrer a observao de trs objetos, procedimento que permite avaliar, imediatamenteaps o tra ado, a ordem de gra ndeza do erro em jogo, pela dimens o do tr ingulo form adopelas tr s LDP (ver Figur a A4.5).

Figu ra A4.5 -

Na realidade, quando se determ inam3 LDP, devido aos err os a que est o sujeitas,

elas n o concorr em gera lmente em um pont o,d e f i n i n d o , p e l o c o n t r r i o , u m p e q u e n otringulo (tringulo de incerteza).

Como se afirm ou, a gr an de vant agemda int roduo de uma t erceira LDP consisteem permit i r , pela anl ise do t ringulo dee r r o , v e r i f i c a r a c o n s i s t n c i a d a s 3observaes.

As causas do t r ingulo de erro no

p o n t o p o r c r u z a m e n t o d e t r s r e t a s d emarcaes podem ser as seguintes:


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Erro na identificao de um objeto;

Erro no traado da linha de marcao;

Fa lta de rigor n as observaes, resultan te de limitaes da agulha ou das condiesde observao;

Erro da giro (ou desvio da agulha) desconhecido ou incorretamente aplicado;

Int ervalo de tempo excessivo entr e a s observaes extr ema s; e

Er ros da prpria car ta, como, por exemplo, incorr eta r epresentao das ma rcas observadas.

Se o navegante constatar que o tr ingulo de incerteza tem dimenses excessivas,dever analisar o seu trabalho, tendo em mente as causas de erro indicadas acima.

Quando o tringulo de pequenas dimenses, toma-se, normalmente, como posio,o seu centro geomtrico.

6. P RECISO E ACURCIA

A crescente modernizao dos equipamentos e instrumentos de navegao cria ailuso de que a tecnologia hodierna dispensa a aplicao dos princpios elementares dobom senso e esprito crtico, relegando ao esqueciment o cert as pr ticas car as ao na vegan te,ta is como o cuida do, o capr icho e a bu sca incessa nt e da acurcia .

Cada pr ocedimento que cont enha qualquer modalidade de inter veno hum an a, porma is tnu e que seja, est, por definio, sujeito a err os e omisses. Uma simples entr ada

de dados em um equipamento deve ser sempre feita com a maior ateno e, se possvel,verificada por uma outra pessoa. A observncia dos preceitos acima citados e o perfeitoconhec imen to dos requ i s i t o s de a c u r c i a , dos pr inc p ios de funcionamento dosequipamen tos, das sua s limita es, preciso e capacidade de r esoluo tem sido os m aioresaliados do navegante, em sua procura constante da segurana da navegao. Lembre-seque um equipamento, por mais sofisticado que seja, s fornecer informaes corretas(output) se os dados de entrada (input) tiverem sido corretamente introduzidos.

Alm disso, preciso ma nt er em men te a relao preciso/acurcia e, sobretudo,a diferena entre preciso e resoluo.

Preciso a quantidade, o montante de valor, que uma medida desvia-se de sua

m d i a . c a l c u l a d a p o r i n t e r m d i o d e c o m p a r a e s e n t r e v a l o r e s c o n s i d e r a d o srigorosamente corretos e aqueles obtidos nas observaes.

Resoluo a ma ior definio da gran deza medida pelo equipamen to, repr esenta dapela leitura direta de seu ltimo dgito significativo, sem que haja necessidade de umaestimativa ou interpolao.

Acurcia o grau de aproximao de uma varivel de seu real valor. Traduz aexatido da operao efetuada. Nenhum equipamento, a luz de determinados propsitos,nos dar, sem interpretao humana, a certeza sobre a acurcia colimada.

No caso de alguns instrumentos mais antigos, para se aumentar a preciso dosvalores finais, vrias medies so efetuadas e, por critrios estatsticos, chega-se a umvalor m ais pr ovvel da gra ndeza m edida, que corr esponder a um desvio zero da sua mdia(maior pr ecis o). Em seguida , so agrega dos divers os cuidados no ma nu seio e nos clculos


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onde est e valor ser em pr egado, visan do a obten o, no fina l, da maior acurcia possvelda informao desejada. Por exemplo, a altura de um astro pode ser medida com grandepreciso , ma s, se for ut ilizada em um clculo de posio que cont enha err o, o resulta dofinal (lati tude e longitude do navio) no ter nenhuma acurc ia , ou, na melhor dashipteses, um grau de acur cia mu ito pequeno.

Os equipam entos m odern os t ra zem em butidos processos qu e, velozment e, calculamum valor final de vrias m edidas e a presentam um valor mdio , que esta r bem prximodaquele que seria obt ido, se fossem fei tas mais repet ies. Isto , al iado a melhoresresolues, induz a inter pret ao errnea sobre o grau de acur cia obtido, pois este ser refm, dentre outros fatores, da vida til de chips eletrnicos, dos cuidados no momentoda coleta e do grau de interferncia hum ana par a se obter a inform ao desejada .

Em ltima inst ncia, a gar ant ia da seguran a da navegao depende da precisocom que o navegante efetua suas observaes e do grau de acurcia com que calcula e/ouplota as inform aes obtidas. Porta nt o, no h d vidas qua nt o a n ecessidade de se man ter

na navegao a tradio de exercitar sempre o cuidado, ateno, controle, esprito crticoe bom senso, calcados na competncia e forjados na experincia, a fim de assegurar aconfiabilidade dos dados obtidos e, em conseqncia, a credibilidade e a segurana danavegao.

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