Múltiplos,factores,números primos y compuestos

UNIDAD 1CAPITULO 1: TEORÍA DE LOS NÚMEROS

FactoresMúltiplos

Números primos y compuestos

m.c.mm.c.d.

Profesora Sandra Farías Acuña

Factores

Múltiplos

Números Primos

Números compuestos

Son números que multiplicados por otros dan como resultado un producto .

Son aquellos que se pueden formar con un número multiplicándolo por los números naturales.

Son aquellos números que tienen sólo 2 factores comunes.

Son aquellos números que tienen más de 2 factores comunes..


Un factor es un número que se multiplica por otro número para hallar un producto.

Ejemplo:


Es el producto de dos o más factores


Criba de Eratóstenes: para hallar los números primos.


EL MÁXIMO COMUN DIVISOR (M.C.D.)

• DEFINICIÓN:El máximo común divisor de dos o mas númerosEs el mayor de los divisores que son comunes a

dicho número


METODO PARA ENCONTRAR EL MÁXIMO COMUN DIVISOR

“Para encontrar el máximo común divisor de varios números, se encuentran los factores primos comunes a dichos números y el producto de dichos factores primos es el m.c.d. “


EJEMPLO: Encontrar el máximo común divisor de 8, 20 y 28

SOLUCIÓN: 8 - 20 28 2

4 10 14 2

2 5 7 ya no hay factores primos comunes

Entonces, el m.c.d. = 2 x 2 = “4”


EJERCICIO: Encontrar el máximo común divisor de 90, 126 y 198

SOLUCIÓN

90 126 198

63 9945

21

3

3315

1175 Ya no hay factores comunes

3

2

El m. c. d. = 2 x 3 x 3 = 18


EL MINIMO COMUN MULTIPLO (m. c. m.)

• Definición: El menor numero natural, que es múltiplo simultáneamente de dos o mas números, recibe el nombre de mínimo común múltiplo


EJEMPLO:

Encontrar el mínimo común múltiplo de 2 y 20

Solución

10 20

5 10

1 2

1 1

2 m. c. m.=

2

5

2

x 5 x 2 = 20


EJEMPLO 2: Encontrar el mínimo común múltiplo de 108,162 y 270

Solución108 162 270

36 54 90

3

3

12 18 30 3

4 6 10

Ya no hay factores comunes

2 3 5

3 51

2

3

5

2

1 1 5

1 11

m.c.m.= 3 x 3 x 3 x 2 x 2 x 3 x 5 = 1620Profesora Sandra Farías Acuña

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