Multiplicação e divisão
-
Upload
maria-cristina -
Category
Documents
-
view
5.819 -
download
4
description
Transcript of Multiplicação e divisão
Apresentação inicial
Operações em Z: Multiplicação e Divisão
Ao final da aula você estará pronto para:
• Efetuar cálculos envolvendo a multiplicação e divisão de números inteiros.
•Verificar que as propriedades estudadas em N são válidas, também, no conjunto Z.
•Resolver expressões numéricas envolvendo adição, subtração, multiplicação e divisão.
Pergunta-desafio
Está difícil solucionar o desafio?
Fique tranquilo, ao final desta aula, você estará apto a responder esta questão!
Quais são os dois nºs inteiros negativos cuja soma é -5 e cujo produto é +6?
Quais são os dois números inteiros negativos cuja soma é +3 e cujo produto é – 10?
Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Questão1:
O governo irá
prorrogar a redução
do IPI (Imposto sobre
Produtos
Industrializados) para
geladeiras, fogões,
máquinas de lavar e
outros produtos da
chamada linha branca.
(Folha de São Paulo
(12/07/12)
Ao ler o anúncio, ao lado, D. Maricotinha resolveu comprar um fogão à prazo para pagar em 6 prestações de R$ 128,00. As prestações serão debitadas em sua conta bancária. Qual a multiplicação que melhor representa a dívida da D. Maricotinha?
(A) (+7 ) X (-128)(B) (-6) X (+128)(C) (+6) X (-128)(D) (-6) X (-128)
GABARITO: Letra ( C )
Questão 2
Calcule o valor das expressões correspondentes a cada bandeira e indique o maior deles.
Portugal
(+5).(+14)
Ilha da Madeira
(-8).(-9)
Arq.dos Açores
(-8).(+9)
Brasil
(-9).(-13)
Moçambique
(+8).(-9)
Angola
(+8).(+9)
Guiné-Bissau (+7).(+10)
Cabo Verde
(-4).(+21)
São Tomé
(-6).(-14)
( A ) - 84 ( B ) - 72 ( C ) + 72 ( D ) + 117
GABARITO: letra (D)
Questão 3
Neste prédio não há elevador. Para subir de um andar ao outro, são 16 degraus. O rapaz precisa entregar a pizza no andar da expressão de menor resultado. Quantos degraus ele vai subir.
( A ) 32
( B ) 48
( C ) 64
( D ) 80GABARITO: Letra ( B )
( - 1 ) 13 – 3 ( - 3 )
21 – ( - 3 ) ( - 9 )
- 19 + 4 ( - 1 )
12 + 4 ( - 5 ) + ( - 3 ) ( - 2 )
( - 2 ) ( - 3 ) + 3 ( - 5 )
OPERAÇÕES EM Z:
Multiplicação
A multiplicação funciona como uma forma simplificada de uma adição quando os números são repetidos.
Complete a tabela
+ 5 + 3
0
- 3 - 5
+ 4
+ 2
0
- 2
- 4
Sinais dos númerosResultado do
produto
iguais positivo
diferentes negativo
Sinais dos números Resultado do produto
iguais positivo
diferentes negativo
20 : 5 = 4, porque 4 . 5 = 20
Quociente
Divisor
Dividendo
OPERAÇÕES EM Z:
Divisão
Fique Ligado
Vamos dividir inteiros de sinais contrários
a) (-18) : (+6) = , porque ( ) (+6) =
b) (-100) : 4 = , porque ( )x 4 = -100
c) (+18) : (-6) = , porque ( ) (-6) =
d) 100 : (-4) = , porque ( ) (-4) = 100
OPERAÇÕES EM Z:
Expressões numéricas envolvendo as quatro operações
E os sinais de associação?
Qual operação eu
resolvo primeiro?
Preciso prestar mais atenção!!! ( )
Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Questão 1 Olívia foi ao shopping e ao entrar em uma loja deparou-se com o cartaz de liquidação “Na compra de três camisetas pague com desconto de 20%”. Sabendo que o valor da camiseta é de R$ 30,00, marque a opção com a expressão que melhor representa esta situação?
( A ) 30 - 6 - ( 20 X 3 )
( B ) 30 x 20 - 6 X 3
( C ) ( 30 + 20 ) – 6 x 3
( D ) ( 3 x 30 ) + ( 3 x (-6))=
GABARITO: Letra ( D )
Questão 2
No fundo do oceano, a 4000 metros, onde a luz do sol não desce e a temperatura média é de 2 graus, vivem estranhas espécies de peixes escuros e de aspecto horroroso aos olhos humanos. Muitos desses peixes desenvolveram sistemas orgânicos destinados a iluminar as trevas e atrair as presas: possuem luzes no próprio corpo, que acendem e apagam como lanternas quando necessário. Até meados do século passado, os cientistas negavam que existisse vida no mar abaixo dos 500 metros. Eles sabiam que muito aquém da superfície, a água filtra a luz vermelha do espectro de luz, deixando visíveis apenas combinações de verde e azul. A 2000 metros, a esmagadora pressão da água pode arrebentar um cilindro de mergulho.
Qual das sentenças abaixo melhor representa a profundidade, em metros, que os cientistas negavam a existência de vida.
( A ) 25 . ( - 200 )
( B ) 25 . ( - 20 )
( C ) 25 . ( + 20 )
( D ) 25 . ( + 200 )
GABARITO: Letra ( A )
Questão 3
Para organizar o estudo de divisão de números inteiros, Anita tem de responder às perguntas a seguir. Ajude a Anita com o que você já aprendeu.
a) A divisão exata de um número inteiro positivo por um número inteiro negativo dá um número inteiro positivo ou negativo?
b) Quanto dá a divisão de por zero por um número inteiro negativo?
c) Numa divisão exata de números inteiros, os dois números possuem o mesmo sinal. Essa divisão dá como resultado um número inteiro positivo ou negativo?
d) Quanto dá a divisão de zero por um número inteiro positivo?
( A ) positivo, zero, negativo, zero
( B ) negativo, positivo, positivo, negativo
( C ) negativo, zero, positivo, zero
( D ) positivo, negativo, negativo, positivo GABARITO: Letra ( C )
Questão 4
A esfinge egípcia é uma antiga criatura mística usualmente tida como um leão estendido. A maior e mais famosa é Sesheps, a esfinge de Gizé, sita no planalto de Gizé no banco oeste do rio Nilo, feito em dois ao leste, com um pequeno templo entre suas patas. O rosto daquela esfinge é considerada como a cabeça do faraó Quéfren ou possivelmente a de seu irmão, o faraó Djedefré, que dataria sua construção da quarta dinastia (2723 a.C.–2563 a.C.).
A esfinge de Gizé, com a pirâmide de Quéfren atrás dela
Indique a expressão que melhor representa o período (em anos) da construção da esfinge de Gizé.
( A ) 35 . 6 (+ 6) + (+ 54) (- 6) =
( B ) (-50):(-5-5)-[20 + (-42):(+7) – (-35):(-1-4)]=
( C ) {(-5).(-5):(-25)+[30-(-10 + 6)(-10+6):(-8-25)}=
( D ) 18:[3.(-3)] . {[2.(-1)+(8-11)].[(-18):(-2)+(-2-4)]}=
GABARITO: Letra ( D )
OPERAÇÕES EM Z:
Multiplicação
-3 4
-7 8
RESULTADO DOS LANÇAMENTOS
X- 7
8 9 - 10
1 - 2 - 3 4
Duas peças de um jogo de tabuleiro têm a forma de uma pirâmide de base triangular (tetraedro). As faces dessas peças são numeradas da seguinte maneira:na 1ª peça: 1, -2, -3, 4 e na 2ª peça: -7, 8, 9, -10.
Combina-se que, ao lançá-los, a face sorteada é a que fica escondida, virada para a mesa. Os dois dados são lançados, e os resultados estão assinalados na tabela ao lado.
Complete a tabela com o resultado do produto entre os resultados.
Em quantos quadradinhos dessa tabela o produto dos números obtidos é um número inteiro:
a) positivo? b) negativo?
OPERAÇÕES EM Z:
Divisão
Não existe o quociente
A divisão é exata, e o quociente é um número inteiro.
O quociente não é um número inteiro.
Responda:
a) Quantas fichas devem ser guardadas na caixa azul?
b) Quais fichas serão guardadas na caixa verde?
c) Quais fichas ficarão na caixa vermelha?
J
(-1):(+2)
H
0:(-3)
G
(-3):0
F
(+17):(-17)
E
(-8):(-5)
D
(-23):(-17)
A
(-4):(-8)
B
(+28):(-1)
C
(+3):(-13)
K
(-200):(+14)
I
(-6):0
L
(+3):(-3)
OPERAÇÕES EM Z:Expressões numéricas envolvendo as quatro operações
Calcule o valor de cada expressão numérica
a) (−48 : 6) : 2 = b) 50 : (−10) : (−5) = c) −56 : 4 : (−2) = d) (−8+ 6) : (−2) = e) (12 −15) : 3 = f) (−8+ 20 − 32) : (−4) = g) 30 : (−3+ 5)= h) −24 : (6 − 4) = i) - [−24 : 6] − 24 : (−4) =
Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 1: Temperatura
Em termos geográficos, o polo Sul fica situado a 2800 metros acima do mar e o polo Norte está ao nível do mar. Apesar de o
polo norte se localizar em cima de uma calota de gelo do mar do Oceano Ártico, ele é considerado mais quente. A altitude é que
determina a diferença de quase 20° C na temperatura dos polos.
Um pesquisador voltou ao Brasil vindo do polo Norte, onde a temperatura estava a -34ºC. Chegando ao Rio de Janeiro encontrou uma temperatura de 33ºC. Qual a diferença entre as duas temperaturas?
( A ) - 67º C
( B ) - 1º C
( C ) + 1º C
( D ) + 67º CGABARITO:
Letra ( D )
Questão 2: Expressões
Jogo de volta da final da Copa Libertadores da América 2012
Corinthians 2 x 0 Boca Juniors
04/07/12 - Estádio do Pacaembu – S.P. – Brasil
A 53ª edição da Copa Libertadores foi disputada por 38 equipes de 11 países.O Corinthians venceu o Boca Juniors na final e conquistou invicto seu primeiro título da Copa Libertadores da América.
Qual a expressão que representa a quantidade de gols do Corinthians:
(A) (12+5.6):[-2-3(-1-2)]:6=
(B) {[4.20(-10)+(-32):(+16).(-2)}=
(C) (-6).10-4:(-2)+(-5)(-10) =
(D) {32:[14:(1-3)-3.3]-3[(0-10):2+3]} = GABARITO: Letra ( B )
Questão 3: Ponto de Fusão de uma substância.
Ponto de FusãoA temperatura a que uma substância passa do estado sólido para o estado líquido, dá-se o nome de Ponto de Fusão. Por exemplo, a água pura passa do estado sólido para o estado líquido à temperatura de 0 ºC. Diz-se por isso que o Ponto de Fusão da água pura é 0 ºC.
Cada substância pura apresenta um Ponto de Fusão característico. Por exemplo:
Substância Ponto de Fusão (ºC)
Oxigénio -218,8
Azoto -210
Água 0
Ouro 1064
Ferro 1538Considerando que o Azoto (Nitrogênio) leve 7 horas para atingir o seu Ponto de Fusão, quantos graus diminui a cada hora?
( A ) 10º C ( B ) 20º C ( C ) 30º C ( D ) 40º C
GABARITO: Letra ( C )
Questão 4: Temperatura cada vez mais alta.
No gráfico abaixo, podemos verificar que a variação de temperatura da superfície do nosso planeta e dos oceanosde 1.880 até 2.005. De acordo com algumas pesquisas, a década de 1990 foi a mais quente da história.
De acordo com o gráfico o ano mais frio foi 1910, em que a temperatura da Terra variou em, aproximadamente?
( A ) – 0,4 graus.
( B ) – 0,5 graus.
( C ) – 0,6 graus.
( D ) – 0,7 graus.
GABARITO: Letra ( A )
Educossíntese
As operações de multiplicação e divisão são regidas por regras.
Números positivos e negativos podem representar situações opostas.
O produto de dois números com sinais iguais será sempre positivo.
O produto de dois números com sinais diferentes será sempre negativo.
As propriedades da multiplicação e divisão estudadas no conjunto N, também são válidas para o conjunto Z.
A divisão exata de um número positivo por um número negativo, dá como resultado um número inteiro negativo.
A divisão exata de dois números com sinais iguais, dá como resultado um número inteiro positivo.
A divisão de zero por qualquer número inteiro é sempre zero.
As regras para a resolução de expressões numéricas são as mesmas do conjunto N.
A solução de uma expressão pode não ser a solução do problema.