FICHA TÉCNIC

Tftulo da publh@m

EDUCAÇà E MATEM~TICA N." 8, 4.O trimestre de 1988

Directora: h n o r Moreira

Antóni B e d s Eduardo Veloso Fernando Nunes Henrique Guimar'es Josà Manuel Duarte Paulo Abrantes

Colaboraram neste numero: Albano Silva, Antóni Bemardes. Cristina Loureiro; Domingos Fernandes, Eduardo Veloso, Fernando Nunes, Leonor Moleira, Manuel Saraiva, Margarida Silva, Paulo Abrantes

Capa: concebida e executada por Eduardo Veloso

Entidade Propr-

Associa& de Professores de Matemátic

Periodicidade. Trimestral

Tiragem: 1500 exemplares

Fotocomposl$io, montagem e fotolito:

Exeaçà e-oferta da Texto Editora, Lda.

Impress'o: Costa e Valéri

N." de Registo: 112807

CorrespondW

Associaçà de Professores de Matedtica a/c de h n o r Moreira Av. 24 de Julho, 134, 4.' 1300 LISBOA

NOTA: Os artigos assinados sã da responsabilidade dos seus autores, aio reflectindo necessariamente os pontos de vista da RedacHo da Revista.

Mudam-se os tempos, mudar-se-ã -

as vontades? Com alguma fre@n& ouvimos frases como: ÇGostari muito de resol-

ver problemas com os meus alunos mas n'o posso, n'o tenho tempo, preciso de cumprir o programa!*. Mas n'o hà memóri de se ter ouvido dizer: ÇGostari de resolver mais

exercício de opemçk com polin-mios mas v'o posso, n'o tenho tempo, preciso de resolver problemas para cumprir o programa!, ...

Entretanto, se formos reler os programas - os nossos actuais progra- mas - encontramos, em quase todos, referhck explícita # resoluç de problemas, ao níve dos objectivos gerais. Por exemplo, no caso do 7 . O ano de escolaridade, afirma-se que o aluno dever&

... desenvolver a capacidade de matematizar problemas da vida corrente ou de outras área de estudo:...iniciar-se na e l a b o e de eslm&a mra - - -~ - . resolver problemas novos; ...

Que quer isto dizer? Que afinal os programas sã bons mas os profes- sares de Maiem4tica preferem executar maus programas?

Certamente que n'o! Uma tal wnclus'o seria absurda. Responsabili- z a ~ apenas os programas seria um equívoco mas ilibar esses programas e as orientagks oficiais, e atribuir as culpas aos professores, seria um erro e uma injustiç enormes.

Os programas actuais, embora se refiram # resoluçi de problemas ao níve dos objectivos gerais, apresentam uma extensa e organizada lista de conteœdosprogramátic seguida de objectivos comportamentais m'm- mca para se obter aprovam na disciplina. Estes objectivos m'nimos pouco ou nada iê a ver w m a resolqã de problemas, limitada assim # apli- ca@~ de conhecimentos adquiridos nalguns capítulo - a um níve de desenvolvimento, para os melhores alunos.

Se acreditarmos que os objectivos gerais foram sentŠtament escouli- dos, n'o restam muitas explicaçfi poss'veis para justificar as op@s dos programas:

(a) a convic@o de que a acumukxá de conhecimentos Actuais e de iécnica de cáicul desenvolveria, a prazo, a capacidade de resolver pr-- blemas - esta capacidade seria a meta, aquela aamnkã seria o meio para a alcanw;

(b) a wnvic@o de que a resolu& de problemas seria algo apenas aces- síve a alguns alunos e, portanto, exterior a um conjunto de aptid'es bási cas para todos;

(c) a intenm de que os wnteœdo program6tiws fossem interprefados como sugestõe ou exemplos, que poderiam ser rearranjados e orienta- dos pelos professores da forma que estes considerassem mais adequada para os seus alunos, face aos objectivos gerais da disciplina.

Haverà um pouco de verdade em todas estas possívei explicaçõe embora a últim parqa pouco cred'vel (vejam-se os exames...). N'o v o s que os programas te& sido influenciados pelas ideias domi- nantes na @oca em que foram elaborados.

Hoje, porém sabemos que as convi- expressas em (a) e (b) esta- vam erradas tanto no que se refere # aprendizagem como do ponto de vista das necessidades sociais e individuais, e que a intenm expressa em (c), mesmo que entendida da forma mais favorúvel é profundamente irrealista. Mudam-se os tempos. E as vontades?

Se entendermos a palavra conteœd no sentido mais geral (o que esí contido, a subsihh, o sentido) e n'o com a mmhçà que, ao ensino, por vezes lhe damos (factos, t-picos, assuntos) - ent'o a resoluç' de pio- biemas deve ser vSo sd um objectivo geral e uma meto- dologia privilegiada mas ainda um conteœd essencial do programa de Matenuítica

Isto k conhecer e ensaiar estratégia de resolusã de problemas, conjecturar, explorar m, * *' , argumentar, etc. - devem ser elementos obrigat-rios do programa. Se nã se proporcionarem aos alunos acti-

numerosas e diversificadas em que, cl-, esses elementos constituam o fundamental, ent'o nã se cst4 a cumprir o . Mas pode cumprir-se o essencial do programaprOgrama~ que n'o haja tempo para ensinar como se resolvem inequaç& do tipo ...

Esta&umavis'o&programamintodiferentedaquela que tem sido dominante. Que implica uma revaloriza- @o dos objectivos ao níve dos processos, e uma forte interli- entre diferentes tipos de objectivos e atitu- h, d t d m , temas a explorar e formas de avaiiwão E que exige tempo - para que todos os alunos possam realizar actividades de reso- de problemas nas aulas de Mamndtica.

Se esta perspectiva n'o tiver express'o nos novos pro- gramas, se a referida interligagh nã for a' expl'cita, as melhores haç4e de renovagã arriscam-se a nã passar de um novo fracasso. N'o adianta muito actua- Usar os çconteœd - mantendo-os in& lumes it . . de umas quantas hWcnç preliminares ao n'vel dos objectivos gerais, das indica- ç& metodol-gicas ou das formas & avaháW

Afinal, n'o foi isso o que sempre se fez? Estã a ser elaborados novos programas. A ideia de

que a resoluç de problemas n'o 6 apenas uma meta

l o n g ( n q u a 9 e que* d- . . n'o se reduz B um sub-

cap'tulo das ou dos sistemas de qu@b, ied ganho entretanto novos adeptos. Ter-se-4 dado um passo em frente. Mas serà esse passo suficiente?

As-p . sobre o; novos programas mostram que a resolm de problemas pier i4 ocupar um lugar importante ao n'vel dos objectivos gerais e das i d h à § metodol6gicas. No entanto, as perspectivas sobre o que serio os conteÅ“do da nossa disciplina dei- xam no ar muitas interro*. Admite-se com facili- dade qUe a a m a b à § dos programas imp'e a entrada de temas como a Estat'stica ou de meios como o uso das calculadoras; mas nã se aceita com a mesma faci- lidade que diversas matér e metodologias ter'o (teriam) que ser postas de lado...

A resoluçà de problemas n'o 4 algo que se possa comparar com um tema ou com um meio. A Estat'stica pode entrar num programa centrado nos çconteœdos as calculadoras podem ser usadas num ensino dominado por thicas. Sem dúvida ambos sã elementos poten- c'almeiite favdveis a um descentrar dos çconteœdo para os processos, das técnica de dculo para a explo-

dos conceitos, da ma&h para o aluno. Mas a ver- dadeira - està neste descemar e n'o naquela

Paulo A b r e

~ ~ ~ a ~ - ~ p o ~ h M ~ rica nos anos 80

4.* Edi@o, Fevereiro 1988: 58 pp.; yw: ISOfOO (s-cios 150100) O Computador na Alua de k & d t i c a - Eduardo Vttoso O 1: Edi@o, Julho 1987: 73 w.;prep>: 3WSW (sœcia 25OtOO)

rn Jogos, Enigmas e Problemas - Odeie Bemardes e Paula Teixeira O I: Miçb Jolho 1987: W w.; p w ~ : 2- ts-cios 2oosoO)

A A&tmWa na VUa das Abelhas - Ana Lufca Tdcs, Ana Vieira, Aniss Ali e F'tima Tavares O 2.' w, Julho 1988: 80 pp.; p f o : 3- (s-cios 2 5 W )

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