Métodos matemáticos para projeção de cota hidrométrica ... · redimensionar arrastando um...
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Métodos matemáticos para projeção de cota hidrométrica
Guilherme Samprogna Mohor; Karinne Reis Deusdará Leal; Luz Adriana Cuartas Pineda; Eduardo Mario Mendiondo Centro Nacional de Monitoramento e Alertas de Desastres Naturais, Estrada Doutor Altino Bondesan, 500 - São José dos Campos/SP – [email protected]
INTRODUÇÃO
Em situações de desastres naturais, uma visão geral e uma rápida previsão são necessárias para se tomar medidas emergenciais. Em situações de baixas vazões, a base comum é a execução de um modelo hidrológico, o que pode ser complexo e conceitualmente abrangente. Este procedimento é, muitas vezes, inadequado para sistemas de alerta e tomada de decisão, devido ao tempo para implementação. Por isso, adotamos uma abordagem de métodos matemáticos, de implementação mais simples, para a extrapolação da curva de recessão e para projetar o nível da água, variável extremamente importante para captações, navegação e pesca.
Dentro de um recente período de forte recessão, métodos matemáticos foram explorados para rapidamente projetar a queda das cotas hidrométricas no Rio Acre (23.500 km², 573 km de extensão do canal principal) (ANA, 2015) (Fig.1), inserido na bacia Amazônica, divide os territórios do Brasil, do Peru e da Bolívia, e posteriormente deságua no rio Purus, margem direita do Amazonas. O Rio Acre provê água para 9 cidades, entre elas Rio Branco, a capital e maior cidade do estado do Acre, no Norte do Brasil.
MÉTODOS
Os métodos adotados são baseados em dados de cota hidrométricas. Utilizou-se como referência a estação 13600002, situada em Rio Branco-AC, observada desde 1967, operada pelo Serviço Geológico do Brasil (CPRM), e gerida pela Agência Nacional de Águas (ANA).
O primeiro método consiste na avaliação estatística em passo de tempo mensal baseada em anos similares e na sazonalidade do regime. Nesta aplicação, estimou-se a redução da cota hidrométrica que ocorre entre julho e setembro, mês este em que geralmente ocorre o mínimo anual (Fig. 2), antes do reinício das chuvas.
RESULTADOS
No primeiro método, foi identificada a média de variação de cota entre o início e o fim da recessão e os períodos de ocorrência dos mínimos (entre 14 de agosto e 13 de dezembro). Então, foi adotada a variação de cota ±1 desvio padrão (intervalo de confiança de 67%), e realizada a projeção no início do período crítico, em meados de julho, para o momento historicamente de menor nível na estação hidrométrica, em meados de setembro (Fig.4).
CONCLUSÕES
REFERÊNCIAS
É importante também reconhecer padrões locais a fim de avaliar se a situação é de fato um extremo, e quando deixa de sê-lo (Fig.6). Na primeira quinzena de outubro é comum na estação referida o início da estação chuvosa com elevação da cota seguida de ligeira queda, para então iniciar a estação chuvosa mais intensa. Em 2016, um período chuvoso na segunda quinzena de setembro aliviou a situação extrema, e na entrada de outubro novo evento chuvoso mais intenso elevou o nível do Rio Acre a patamares menos críticos.
Os métodos utilizados atingiram o objetivo ao dependerem de poucos dados de fácil acesso, e pela simplicidade de implementação.
Os resultados mostraram-se efetivos no monitoramento e avaliação da situação, aptos à situação de mínimos.
AGÊNCIA NACIONAL DE ÁGUAS. Hidroweb. Disponível em:
<hidroweb.ana.gov.br>. Acesso em: 7 jul. 2017.
FIOROTTO, V.; CARONI, E. A new approach to master
recession curve analysis. Hydrological Sciences Journal-
Journal Des Sciences Hydrologiques, v. 58, n. 5, p. 966–975,
2013.
TALLAKSEN, L. M. A review of baseflow recession analysis.
Journal of Hydrology, v. 165, n. 1–4, p. 349–370, 1995.
Este trabalho foi possível graças ao suporte do CEMADEN/MCTIC e também do suporte por bolsas
CNPQ Projeto #454809/2015-8 - Pesquisa e Desenvolvimento em Desastres Naturais
Figura 6. Frequência de níveis diários de 1967
a 2015 e ocorrência em 2016.
Figura 5. Avaliação das projeções de nível por
todo o período crítico
Figura 3. Projeções por ajuste da curva
Figura 4. Projeções pelo primeiro (caixas rosas)
e segundo (linhas azuis) métodos
1-jul26-jul20-ago14-set9-out3-nov28-nov100
150
200
250
300
20
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16
Dat
a d
o m
ínim
o a
nu
al
Co
ta (
cm)
Cota hidrométrica Data
Figura 2. Mínimos anuais na seção da estação
13600002
Figura 1. Área de drenagem do Rio Acre até
Rio Branco-AC e estações monitoradas pela
Defesa Civil.
O segundo método consiste numa análise da
curva de recessão e ajuste de curva
monotonicamente decrescente, isto é, a
projeção por tendência da curva de recessão
(FIOROTTO; CARONI, 2013; TALLAKSEN,
1995). Diversas funções são sugeridas na
literatura, sem haver uma metodologia provada
robusta, levando à adoção de duas
formulações, potencial e logarítmica (Fig.3),
gerando assim uma faixa provável. Assim, as
equações adotadas foram:
𝐻 𝑡 = 𝐻0 ∗ 𝑡−𝑎1 (1) e
𝐻 𝑡 = −𝑎2 ∗ ln 𝑡 + 𝐻0 (2)
Após o período crítico, pudemos verificar a boa previsibilidade dos métodos aqui adotados, conforme Figura 5.