Pesquisa Operacional Lista 5

Pesquisa Operacional Lista 5

1. A Miss Daisy Ltda. um laboratrio de manipulao que presta servios de entrega para idosos. A empresa possui duas filiais e fornece o servio a seis bairros diferentes. Tendo em vista que atualmente a demanda superior capacidade de entrega da companhia, ela gostaria de saber quais clientes atender, em cada filial, de maneira a minimizar o custo de entrega. As capacidades das filiais, as demandas dos bairros e os custos unitrios de entregas so mostrados na tabela a seguir.

IpanemaCopacabanaCentroBarraLeblonQueimadosCapacidade

Filial Centro7,009,001,0012,007,004,002.500

Filial Barra4,005,0012,001,003,008,002.000

Demanda1.4001.560400150870620

Modele esse problema como um de transporte na forma tradicional e na forma de rede sem variveis dummy. Resolva-o pelo SOLVER e pelo LINDO.

2. A Maria-Benz produz automveis de passeio para o mercado local e de exportao para diversos pases. O primeiro estgio do processo de produo fazer a fabricao dos monoblocos que , em seguida, so disponibilizados para a linha de produo para que as outras peas sejam montadas. A empresa deseja programar a produo dos monoblocos para os prximos trs meses. As demandas estimadas, a capacidade de produo e o custo unitrio de produo para cada um dos meses em questo so apresentados na tabela a seguir. Devido existncia de variaes na capacidade de produo e no custo de fabricao entre os meses, a empresa pode produzir alguns monoblocos um ms ou mais antes do programado. A desvantagem que tais monoblocos devem ser armazenados at o ms em que sero consumidos a um custo de armazenagem unitrio de R$ 200,00/ms. Assim, o gerente de produo quer saber quantos monoblocos deve produzir em cada ms, de forma a atender demanda ao menor custo possvel de produo e armazenamento. Modele essa questo como um problema de transporte e resolva-o com ajuda do LINDO e do SOLVER.

3. A Pitaf Motores fornece motores para um grande nmero de equipes de Frmula 2. A companhia detm uma srie de contratos de entregas futuras programadas para o prximo ano. As entregas devero ocorrer trimestralmente de acordo com as necessidades das equipes. A tabela a seguir resume as entregas programadas, bem como a capacidade mxima de produo, o custo de produo por trimestre (varivel durante o ano devido a frias, feriados, entre outros) e o custo de armazenamento que se fizer necessrio (as equipes no possuem armazns para receber os motores com antecedncia).

TrimestrePedidos contratadosCapacidade de produoCusto unitrio*Custo de armazenamento por trimestre

110251,08

230151,110,015

320401,100,015

420101,130,015

* Custos em milhes de reais

Modele esse problema como um de transporte na forma tradicional e como um problema de rede e ache o nmero de motores que devem ser fabricados em cada trimestre para atender aos pedidos contratados.

4. Uma vincola do sul de Santa Catarina possui trs fbricas e trs armazns nos quais os vinhos so envelhecidos. Como as fbricas e os armazns ficam em diferentes locais do estado, a empresa deseja saber quantos tonis de vinho deve enviar de cada fbrica para cada armazm de forma a minimizar o seu custo de transporte. As capacidades das fbricas e dos armazns (em nmero de tonis), bem como os custos de transporte por tonel, esto explicitados na tabela a seguir. Resolva esse problema como um de transporte na forma tradicional, com auxlio do SOLVER e do LINDO. ArmaznsCapacidade das fbricas

A1A2A3

FbricasF1201624300

F210108500

F3121810200

Capacidade dos armazns200400300

5. O gerente de compras da Faculdade Diploma que realizar o mximo de reformas possveis nas instalaes da faculdade, conforme seu oramento limitado. Para isso, contata quatro empresas e pede-lhes que apresentem propostas para cada uma das reformas que gostaria que fossem executadas.A tabela a seguir apresenta as propostas das empresas para cada uma das reformas em milhes de reais.

Reforma/Empresa1234567

11021,12526,417,12021,3

2201713,5142525,322,6

314402013121525

417201520202219

Entre as exigncias da concorrncia publicada em edital, constam:

a) Nenhuma empresa pode realizar mais de duas reformas.b) O total de reformas de cada empreiteiro no pode ultrapassar R$ 33 milhes.c) O total a ser gasto pela Faculdade Diploma no dever ser superior a R$ 90 milhoes e ter o menor gasto possvel.

Formule o problema como um de transporte e resolva-o com o auxlio das ferramentas computacionais.

6. Imagine que a Abecitrus (Associao Brasileira dos Exportadores de Ctricos), que congrega as empresas produtoras e exportadoras de sucos e assemelhados, esteja interessada em ajudar na coordenao e otimizao dos custos de transporte da indstria. Suponha que existam trs regies produtoras no Brasil e 5 destinos (mercados) importantes para os produtos. As quantidades produzidas, os volumes consumidos pelos mercados, assim como os custos de transporte entre origens e destinos podem ser vistos na tabela adiante.

Regio produtoraUnidadePara o mercado consumidorProduo 1.000 m3

MercosulChileEUJaposia/Pacfico

So Paulo IUS$/m35277145280267771

So Paulo IIUS$/m36085150285272964

Permetros irrigados do NEUS$/m3110135115301287193

Exportao do setor1.000 m31871.680159641.927

Exportao do setorUS$948407932964

O interesse da Abecitrus escoar toda a produo, atendendo aos mercados consumidores com custo de transporte mnimo. Formule o problema como um de transporte e resolva-o com o auxlio das ferramentas computacionais.

O lpis e a vida!O menino olhava a av escrevendo uma carta. A certa altura, perguntou: - Voc est escrevendo uma histria que aconteceu conosco? E por acaso, uma histria sobre mim?A av parou a carta, sorriu, e comentou com o neto: Estou escrevendo sobre voc, verdade. Entretanto, mais importante do que as palavras o lpis que estou usando. Gostaria que voc fosse como ele, quando crescesse.O menino olhou para o lpis, intrigado, e no viu nada de especial. Mas ele igual a todos os lpis que vi em minha vida! Respondeu o menino.Tudo depende do modo como voc olha as coisas.H cinco qualidades nele que se voc conseguir mant-las, ser sempre uma pessoa em paz com o mundo."Primeira qualidade: voc pode fazer grandes coisas, mas no deve esquecer nunca que existe uma Mo que guia seus passos. Esta mo ns chamamos de Deus, e Ele deve sempre conduzi-lo em direo Sua vontade"."Segunda qualidade: de vez em quando eu preciso parar o que estou escrevendo, e usar o apontador. Isso faz com que o lpis sofra um pouco, mas no final, ele est mais afiado. Portanto, saiba suportar algumas dores, porque elas o faro ser uma pessoa melhor.""Terceira qualidade: o lpis sempre permite que usemos uma borracha para apagar aquilo que estava errado. Entenda que corrigir uma coisa que fizemos no necessariamente algo mau, mas algo importante para nos manter no caminho da justia"."Quarta qualidade: o que realmente importa no lpis no a madeira ou sua forma exterior, mas o grafite que est dentro. Portanto, sempre cuide daquilo que acontece dentro de voc.""Finalmente, a quinta qualidade do lpis: ele sempre deixa uma marca. Da mesma maneira, saiba que tudo que voc fizer na vida, ir deixar traos, e procure ser consciente de cada ao

Prof. Ms. Jarbas Thaunahy Santos de AlmeidaPgina 4