Movimento O que é o movimento?. O que é o Movimento? Um corpo está em movimento em relação a um...
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Movimento
O que é o movimento?O que é o movimento?
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O que é o Movimento?
Um corpo está em movimento em relação a um dado referencial quando a posição de qualquer dos pontos desse corpo mudar ao longo do tempo relativamente a esse referencial.
Caso contrário estará em repouso em relação a esse referencial.
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Posição
PosiçãoÉ definida em termos de um eixo de referência.
A uma dimensão utiliza-se normalmente o eixo dos xx
ou dos yy.
A posição do objecto está no eixo de referência .
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Posição
A posição de uma partícula material P pode ser definida pela suas coordenadas cartesianas num sistema de eixos ordenados.
Conforme o problema em estudo, o sistema de eixos ordenados deverá ser unidimensional, bidimensional ou tridimensional
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Posição
O50km
50km
25km
25km
PA(20,24)
Ps(57,51)
PA(20,24)
Ps(57,51)
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Trajectória
No decorrer do tempo, uma partícula material em movimento vai ocupando sucessivas posições num determinado referencial, constituindo uma linha que se chama trajectória.
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Trajectória
Alcácer – Setúbal porAuto-estrada A2 58Km
Alcácer – Setúbal por IC1 e N10 50km
Alcácer – Setúbal por N253 e N253-1 46km
Trajectória mais rápida
Trajectória mais económica
Trajectória mais curta
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Deslocamento
O50km
50km
25km
25km
P(20,24)
P(57,51)
O deslocamento é um
Vector
r→
r→
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Deslocamento
O Xi Xf
No Movimento Rectilíneo
No entanto quando uma partícula percorre uma certa distancia, segundo uma trajectória rectilínea, num dado intervalo de tempo, como podemos saber qual o sentido do movimento?
r
→ x
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Deslocamento
Num movimento rectilíneo o deslocamento é dado
pela expressão:
x = xf – xi
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Deslocamento
O Xf Xi
O Xi Xf
Se xf > xi, então x > 0
Se xf < xi, então x < 0
O movimento efectuou-se no sentido positivo do eixo OX
O movimento efectuou-se no sentido negativo do eixo OX
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VelocidadeVelocidade Média
A velocidade média é uma grandeza mais completa visto dar-nos informação
sobre o sentido do movimento
x (deslocamento)
tVm =
x
A Velocidade Média não depende da trajectória que
a partícula efectua entre dois pontos.
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A unidade S.I é o m/s (ou m.s-1)
É o declive do gráfico posição tempo.
A velocidade média é a taxa temporal que ocorre o deslocamento.
if
if
ttxx
txv
media
Velocidade Média
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VelocidadeVelocidade Média
O Xi Xf
O Xf Xi
Vm > 0 pois x > 0
Vm < 0 pois x < 0
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VelocidadeRapidez Média
Se demorarmos 45 minutos de Alcácer até Setúbal pela
estrada nacional (50km) como calculamos a velocidade média?
d(distância)t(tempo) = 67km/h
Os físicos chamam a esta grandeza Rapidez Média. Trata-se de uma grandeza
escalar e é sempre positiva.
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Rapidez MédiaRapidez Média
A rapidez média é uma grandeza escalar Possui as mesmas unidades que a velocidade Distância total / tempo total
A rapidez média não tem (necessariamente) o mesmo valor da velocidade média.
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Velocidade
Durante uma viagem o velocímetro de um automóvel não indica sempre o mesmo valor.
Isto significa que podemos fazer corresponder a cada instante, um valor da velocidade
A Velocidade Instantânea
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Velocidade
Eis alguns recordes de Velocidade Instantânea
Corredor - 41 km/h Esquiador - 223 km/h
Barco a Motor - 382 km/h
Carro de Corrida – 464 km/h
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Velocidade
Como se calcula a velocidade de uma partícula num determinado instante?
Vamos observar o seguinte gráfico posição – tempo de uma partícula em movimento rectilíneo
•Que distancia a partícula percorreu?
•Em que sentido?
•Quanto tempo durou o movimento?
•A sua velocidade foi constante?
•Qual a sua velocidade média?
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Velocidade
Qual a Velocidade no instante t = 2s?
txVm
Vmx
t
Vm
Vm é o declive de uma recta
mtvv
0lim
txv
t
0
limv
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Velocidade Instantânea - Gráfico
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Velocidade
A velocidade instantânea depende de x, portanto também é um vector com as seguintes características:
Aplicado na partícula
Direcção tangente à trajectória
Sentido do movimento nesse instante
Movimento Rectilíneo Movimento Curvilíneo
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GRÁFICOSGRÁFICOS
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Gráfico Gráfico Posição - TempoPosição - Tempo
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A área sombreada dos gráficos
velocidade vs tempo é
numericamente igual ao
espaço percorrido pelo corpo.
X
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Quando num objecto a velocidade e a aceleração têm a mesma direcção e sentido, este está a acelerar.
Aceleração e Velocidade
Quando num objecto a velocidade e a aceleração têm a mesma direcção mas com sentidos opostos, significa que está a retardar.
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Aceleração e VelocidadeMovimento rectilíneo uniforme
Velocidade constante e aceleração nula
Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/cpv.html
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Aceleração e VelocidadeMovimento rectilíneo uniformemente
acelerado
Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/pvpa.html
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Aceleração e VelocidadeMovimento rectilíneo uniformemente
retardado
Fonte: http://www.physicsclassroom.com/mmedia/kinema/pvna.html