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Resumo – Apesar de sua pequena potência, os motores de

indução monofásicos de capacitor permanente são largamente

utilizados em aplicações de circulação de ar e refrigeração

doméstica, somando grande potência instalada. Atualmente, o

elevado número de cargas não lineares produz distorção na

tensão dos sistemas elétricos de baixa tensão afetando a operação

dos motores monofásicos. Assim, este trabalho tem por objetivo

analisar o comportamento de motores monofásicos de capacitor

permanente operando com tensões distorcidas. O motor em

estudo foi alimentado por uma fonte geradora de sinais

arbitrários com uma tensão senoidal e posteriormente com

tensões distorcidas com diferentes conteúdos harmônicos. Para

observar o comportamento do motor sob essas condições foi

construída uma bancada específica composta de motor, carga,

fonte em conjunto com sistema de aquisição de sinais. Os dados

coletados foram utilizados para a observação do comportamento

do motor em diferentes situações de distorção. Os resultados são

apresentados na forma de gráficos e seus valores são comparados

e discutidos.

Palavras chave – motor monofásico, distorção harmônica,

capacitor permanente,

I. INTRODUÇÃO

observação dos atuais sistemas elétricos mostra que o

uso de cargas não lineares é muito grande e com tendência a

crescer cada vez mais, inclusive em ambientes de cargas

monofásicas de pequena potência como as residências e

escritórios. Nos ambientes residenciais, comerciais e em

prédios públicos, as correntes não senoidais drenadas por

cargas eletrônicas circulam pelos alimentadores produzindo

tensões não senoidais que tendem a afetar todas as demais

cargas conectadas [1]. Dentre as cargas que mais sofrem com

estas tensões distorcidas estão os motores elétricos, que são

projetados para operação em condições senoidais. Os motores

operando com tensão distorcida sofrerão aumentos de perdas

elétricas, aumento na vibração e temperatura de operação além

de redução de sua vida útil [2].

Contudo, a grande maioria dos estudos realizados com

motores de indução em sistemas elétricos com distorção

harmônica é referente aos motores trifásicos, que operam em

ambientes industriais, na maioria das vezes acionados por

conversores de frequência. Estes estudos são justificados pelo

fato de os motores de indução serem cargas muito

representativas em qualquer processo produtivo [3].

________________ B.E.P. Mancussi (mancussi@hotmail.com), R.C. Creppe

(creppe@feb.unesp.br), J.A.C. Ulson (ulson@feb.unesp.br) G.A.M. Clerice

(marabezzi@yahoo.com.br) e L. Gonçalves Jr (luizgjr@feb.unesp.br) estão

associados do Depto. De eng. Elétrica da Unesp de Bauru.

Relatórios da ABINEE (Associação Brasileira da Industria

Eletro e Eletrônica) [4] indicam que os motores monofásicos

de capacitor permanente representam cerca de metade dos

quatro milhões de motores monofásicos vendidos anualmente

no Brasil. Apesar da pequena potência individual, este tipo de

máquina aciona refrigeradores, ventiladores, condicionadores

de ar, pequenos sistemas de bombeamento, entre outros. Dessa

forma, o conjunto de motores elétricos representa um consumo

de energia significativo segundo dados do PROCEL [5].

Da mesma forma como os motores trifásicos, os motores

monofásicos são projetados para operar com sinais senoidais

mas, atuam em sistemas nos quais a a tensão apresenta

distorção harmônica devido ao elevado número de cargas não

lineares operando em paralelo [6] ocasionando aumento de

perdas, de temperatura e vibração.

Assim, o objetivo deste trabalho é investigar as

características de operação de um motor monofásico de

indução de capacitor permanente operando sob diversas

condições de distorção de tensão.

II. MOTORES MONOFÁSICOS COM CAPACITOR PERMANENTE

Ao contrário dos motores de indução trifásicos, os motores

de indução monofásicos não apresentam um conjugado de

partida. Isso acontece porque o enrolamento principal do

motor produz apenas um campo magnético pulsante. Este

campo pulsante pode ser entendido como sendo o resultante da

soma de dois campos magnéticos girantes iguais e opostos.

Desta forma, para o motor em repouso, o conjugado resultante

é nulo e o motor monofásico não apresenta conjugado de

partida, exigindo-se sistemas auxiliares para iniciar seu

movimento.

Os motores de indução monofásicos são classificados de

acordo com seus métodos de partida e, usualmente, são

referidos por nomes que descrevem esses métodos [7], sendo

os mais utilizados os motores: de fase dividida, de capacitor de

partida, de capacitor permanente e os motores de duplo

capacitor. Todos eles possuem dois enrolamentos, conhecidos

como principal e auxiliar, alimentados por uma mesma fonte

de energia monofásica.

Nos motores de fase dividida de fase dividida as

impedâncias dos enrolamentos são diferentes fazendo com que

a corrente em cada um apresente módulo e fase distintas,

dando origem a um campo girante que é suficiente para

promover sua partida. Após sua aceleração o enrolamento

auxiliar é desligado para evitar seu sobreaquecimento e o

motor passa a operar apenas com o enrolamento auxiliar.

Bruno E. P. Mancussi, Renato C. Creppe, José A. C. Ulson, Guilherme A. M. Clerice, Luiz Gonçalves Jr.

Departamento de Engenharia Elétrica – UNESP - Bauru

Motores Monofásicos de Capacitor Permanente

Alimentados por Tensões Não Senoidais

A

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Os motores de capacitor de partida possuem um capacitor

ligado em série com o enrolamento auxiliar para aumentar o

ângulo de deslocamento das correntes e tornar mais intenso o

conjugado de partida. Devido às características dos

capacitores utilizados, o enrolamento auxiliar também deve

ser desligado após a aceleração do motor.

Os motores de capacitor permanente possuem um capacitor

dimensionado para permanecer ligado ao enrolamento auxiliar

durante toda a operação do motor. A Fig. 01 apresenta um

esquema simplificado de uma motor de capacitor permanente.

Fig. 1. Esquema do motor de fase dividida com capacitor de partida.

Para os propósitos deste trabalho foi escolhido o motor

monofásico de indução de capacitor permanente (MMCP)

devido a sua ampla aplicação condicionadores de ar e

compressores para refrigeradores. Nestas aplicações a potência

consumida, a vibração e os ruídos produzidos são condições

mais críticas que em outras aplicações. Também, devido à

necessidade de produção de motores de menor custo, o projeto

de MMCP faz com que sua operação esteja sempre próxima

aos limites térmicos dos materiais utilizados e aquecimento

extra como o produzido por componentes harmônicas podem

levar a perda do equipamento [8].

Em motores elétricos monofásicos com capacitor

permanente o enrolamento auxiliar não é desconectado após a

partida com operação semelhante ao motor de indução

bifásico. Desta forma existe uma interação entre os campos

produzidos pelo enrolamento principal com os campos

produzidos pelo enrolamento auxiliar, totalizando quatro

campos girantes, sendo dois em sentido direto (mesmo do

eixo) e dois em sentido reverso (contrário ao do eixo) [9].

O enrolamento principal e o enrolamento auxiliar estão

defasados no espaço. Isto implica que o fluxo produzido por

um enrolamento não induz uma FMM no outro, ou seja, a ação

“transformador” pode ser desprezada.

Os parâmetros reatância de fuga, reatância de magnetização

e resistência do rotor referente ao enrolamento auxiliar podem

ser expressos como uma função dos respectivos parâmetros do

enrolamento principal e da relação de espiras (a) entre esses

dois enrolamentos. Considerando a existência dos dois

enrolamentos em atuação permanente, o motor monofásico

pode ser visto como um sistema de 4 equações diferenciais

apresentadas na matriz de (1). Nesta matriz R representa a

resistência, L a indutância própria e M a indutância mútua dos

enrolamentos. Os índices R e S estão associados ao rotor e ao

estator, respectivamente, enquanto que os índices d e q

referen-se aos eixos direto e quadratura. A velocidade é

indicada por

.

Rq

Rd

Sq

Sd

RRR

RRR

SS

SS

Rq

Rd

Sq

Sd

i

i

i

i

pLRL

LpLR

pMM

MpM

pM

pM

pLR

pLR

V

V

V

V

21

21

2

1

22

11

0

0

0

0

(1)

A solução do sistema de equações mostrado em (1) pode ser

feita com auxílio de programas como o Matlab/Simulink,

fazendo as corretas considerações como a tensão de rotor nula

para motores de gaiola e a inclusão dos parâmetros através da

realização dos ensaios em vazio e rotor bloqueado.

III. MOTORES DE INDUÇÃO E DISTORÇÃO HARMÔNICA

Os motores de indução monofásicos ou trifásicos são

dispositivos sensíveis a presença de componentes harmônicas

no sinal de tensão aplicado ao seu estator. Características

como conjugado, rendimento e distorção de corrente podem

ser comprometidas de acordo com o nível de distorção da

tensão aplicada. A distorção harmônica total da tensão, ou

THDV – (Total Harmonic Distortion), pode ser determinada a

partir da análise das harmônicas presentes no sinal analisado e

é calculada segundo a expressão (1).

...3,2%,1002

1

2

hV

VTHDv

h (1)

Onde:

V1 é a componente fundamental da tensão.

Vh é a componente harmônica de ordem h (h>1).

De acordo com o Módulo 8 do Prodist/Aneel o THDv

também pode ser denominado de Distorção Harmônica Total

de Tensão (DTT)[10]. Uma das consequências de se ter

conteúdo harmônico em fontes de alimentação de motores

elétricos é a presença de componentes harmônicas de campo

magnético girante. Harmônicas de sequência negativa tendem

a produzir campos girantes em sentidos opostos ao campo

produzido pela componente fundamental. Harmônicas de

sequência positiva tendem a criar campos que giram no

mesmo sentido do campo fundamental [3],[5].

Como os MMCP operam em ambientes com inúmeras

cargas não lineares (reatores eletrônicos e estágios

retificadores de equipamentos eletrônicos) sua tensão fica

distorcida pela circulação de correntes harmônicas pela

impedância equivalente dos alimentadores, além do próprio

motor colaborar com novas correntes harmônicas produzidas

pela saturação de seu circuito magnético.

IV. BANCADA DE ENSAIOS PARA MOTORES MONOFÁSICOS

Com o propósito de se observar a distorção harmônica da

corrente do MMCP produzida pela alimentação não senoidal

foi criada uma bancada para a realização dos ensaios. Os

principais componentes da banca são: fonte de tensão

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programável Pacific Power AMX 360, Placa de aquisição de

dados NI-DAQ6211, motor monofásico de 1/4cv, 220V, 60Hz

com capacitor permanente de 4µF.

O motor utilizado nos ensaios é um motor comumente

encontrado em aparelhos de ar condicionado de 18000BTU.

Neste tipo de aplicação o motor funciona por várias horas por

dia em instalações como bancos, escolas e prédios comerciais,

sujeitos a forte distorção de tensão.

A Fig. 3 mostra esquematicamente a disposição dos

equipamentos na bancada que foi especialmente construída

para os ensaios.

Fig. 3. Esquema da bancada utilizada nos ensaios

Para aquisição de dados foi utilizada a plataforma

LabView® e o tratamento dos dados foi realizado com o

programa Matlab/Simulink®.

Após a montagem da bancada e teste do sistema de

aquisição de dados, foram definidas 4 condições de tensão de

alimentação. A primeira condição é aquela onde o THDv=0%,

considerada como operação padrão. As três outras condições

são com sinais de tensão não senoidais com 30% de terceira

harmônica, 30% de quinta harmônica e 30% de sétima

harmônica.

Com distorção de tensão nula considera-se que o motor

opera na forma ideal e seus resultados são utilizados para

comparação com os demais valores. Para cada um dos valores

distorções de tensão, o motor foi ensaiado observando-se seu

conjugado e sua corrente de entrada.

V. RESULTADOS DOS ENSAIOS

De acordo com cada uma das condições estipuladas o motor

foi acionado com alimentação proveniente da fonte

programável. Após sua aceleração e aplicação da carga, com o

motor em regime, eram coletados os sinais de corrente e

tensão do motor. Os tópicos seguintes apresentam os

resultados de medições com o motor operando com o

capacitor sugerido pelo fabricante (4µF).

A. Tensão Aplicada Senoidal (THDv=0%)

Inicialmente o motor instalado na bancada foi alimentado

por uma tensão puramente senoidal (THDv=0). A Fig. 3

mostra o sinal de corrente do motor para tensão puramente

senoidal e capacitor de 4µF.

Fig. 3. Corrente do motor para tensão com THDv=0%.

Por meio da Transformada Rápida de Fourier (FFT) é

possível observar que a corrente do motor com tensão

puramente senoidal apresenta distorção mostrada na Fig. 4,

onde, é possível observar-se a presença de 3ª harmônica

(180Hz) na corrente do motor, com um THDi=10%, devido às

características do circuito magnético do motor.

Fig. 4. Espectro da corrente para tensão THDv=0% e C=4µF.

B. Tensão Aplicada Não Senoidal (30% de 3ª harmônica)

Para a primeira condição de tensão não senoidal (30% de

3ª harmônica) o sinal de tensão aplicado ao motor foi o

apresentado na Fig. 5.

Fig. 5. Tensão aplicada ao motor com 30% de 3ª harmônica.

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Com tensão não senoidal contendo 30% de terceira

harmônica a corrente do motor apresentou o comportamento

mostrado na Fig. 6.

Fig. 6. Corrente do motor para tensão com 30% de terceira harmônica.

A análise da corrente da Fig. 6 mostra que seu THDi=

98,6%, com espectro mostrado pela Fig. 7, na qual se observa

a presença significativa de 3ª harmônica de corrente.

Fig. 7. Espectro corrente para tensão com 30% de 3ª harmônica.

C. Tensão Aplicada Não Senoidal (30% de 5ª harmônica)

Como segunda condição de operação, a tensão fornecida

pela fonte programável apresentava 30% de 5ª harmônica .

Para esta situação as formas de onda de tensão e corrente do

motor foram as mostradas nas Figs. 8 e 9, respectivamente.

Fig. 8. Tensão aplicada ao motor com 30% de quinta harmônica

Fig. 9. Corrente do motor para tensão com 30% de quinta harmônica.

Para esta condição a distorção harmônica observada na

corrente do motor foi de THDi=67%, com espectro harmônico

mostrado na Fig. 10.

Fig. 10. Espectro da corrente para motor com 30% de quinta harmônica.

D. Tensão Aplicada Não Senoidal (30% de 7ª harmônica)

Como última condição de operação a fonte foi programada

para aplicar ao motor um sinal de tensão com 30% de 7ª

harmônica, que é mostrado na Fig. 11.

Fig. 11. Tensão aplicada ao motor com 30% de 7ª harmônica

.

A corrente circulante pelo motor apresentou forma de onda

mostrada na Fig. 12, com THDi=46,6% e espectro harmônico

mostrado na Fig. 13.

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Fig. 12. Corrente do motor para tensão para 30% de 7ª harmônica.

Fig. 13. Espectro da corrente para tensão com 30% de 7ª harmônica.

Uma segunda fase de medições foi realizada substituindo-se

o capacitor de 4µF por um de 7,5µF, que produz maiores

conjugados de partida e que, eventualmente, pode ser utilizado

em uma manutenção. As medições foram realizadas da mesma

forma e foi possível observar que os valores de distorção

harmônica de corrente aumentaram juntamente com o valor da

capacitância..

A a distorção de corrente aumenta significativamente com a

distorção de tensão, aumentando as perdas e a vibração do

motor, além de contribuir para a geração de tensões

distorcidas em alimentadores de baixa impedância [9][10].

Das observações sobre o conjugado, foi possível observar

seu valor instantâneo sofre forte influência da presença de

harmônicas, com aumento na vibração do sistema. A figura 14

mostra o comportamento instantâneo do do conjugado para

tensão de alimentação senoidal. Este conjugado é tomado

como referência e admitido como sendo o ideal para a

operação do MMCP.

Fig. 14. Conjugado do motor para tensão senoidal.

As figs. 15,16 e 17 mostram as demais situações onde a

tensão de alimentação é não senoidal com 30% de terceira,

quinta e sétima harmônicas respectivamente.

Fig. 15. Espectro de conjugado para tensão com 30% de terceira harmônica.

Fig. 16. Espectro de conjugado para tensão com 30% de quinta harmônica.

Fig. 17. Espectro de conjugado para tensão com 30% de sétima harmônica.

E. Comparação dos Resultados

Comparando-se os valores obtidos nos de ensaios realizados

é possível construir um gráfico que relaciona a distorção

harmônica observada na corrente do motor em função da

distorção harmônica da tensão aplicada, conforme gráfico

mostrado na Fig. 18. Nesta figura pode-se observar o resultado

da simulação numérica das distorções de corrente através do

modelo tradicional do motor monofásico [9].

Comparando-se os resultados de conjugado, observa-se que

os diferentes níveis de distorção produzem vibrações que são

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intensas para a terceira harmônica. As vibrações vão sendo

reduzidas para distorção de 5ª e 7ª harmônicas, quando os

elementos mecânicos do sistema absorvem parte destas

oscilações.

Fig. 18. Distorção de corrente em função da distorção de tensão.

.

VI. CONCLUSÕES

Os ensaios realizados mostraram que um motor

monofásico de capacitor permanente quando alimentado por

tensões não senoidais opera com correntes fortemente

distorcidas e aumento de vibração, notadamente para

conteúdos de 3ª harmônica de tensão. Dessa forma, os

motores passam a solicitar correntes com níveis de

distorção muito elevados em relação ao sinal de tensão que

recebem.

Como este tipo de motor é amplamente utilizado em

diversos tipos de instalação, estas unidades são submetidas

a um aumento das perdas e da vibração mecânica . Nos

ambientes com distorção de tensão os motores monofásicos

podem apresentar correntes altamente distorcidas,

produzindo tensões distorcidas em alimentadores de elevada

impedância comumente utilizados em pontos terminais da

instalação.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem à CAPES pela concessão da bolsa

de mestrado, à FAPESP pela aquisição da fonte AMX360,

ao professor Edson Alberto de Antonio e ao engenheiro

Edson Oshiro e ao Sr. Osmar Lus Martinelli pelos auxílios e

esforços para a construção da bancada de ensaios.

VII. REFERÊNCIAS

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systems quality. Editora McGraw-Hill, 1ª edição, 2003, 528 p.

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vol.30, no.2, pp.476,484, Mar 1994

[2] E. B. Agamloh, Scott Peele, Joe Grappe, “An Experimental Evaluation of

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[3] P. Gnacinski , “Prediction of windings temperature rise in induction motors supplied with distorted voltage,” Energy Conversion and

Management, Elsevier, vol. 49, 2008 pp.707-717.

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Relatório de Produção de Motores Elétricos no Brasil. 2011.

[5] C.A. Ferreira; R. R. A. Góes; M. A. R. G. Moreira; B. R. C. Motta; H.

Moya; H.L. Oliveira “Atuação da Eletrobrás, através do Procel, na

Eficiência Energética de Indústrias Brasileiras” The 8th latin-american congress on electricity generation and transmission – CLAGTEE, pp. 1 –

7, 2009.

[6] E. R. Collings, J. R. Shirley, J. Cortiss Fox, “An Experimental

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Induction Motors”, Harmonics and Quality of Power, 2008. ICHQP 2008.

[7] Fitzgerald, A.E., Kingsley Jr., C., Umans, S.D., Electric Machinery, Ed.

McGraw-Hill Science. 6ª ed., 2006.

[8] M lder, H.; Vinnal, T.; Beldjajev, V.; , "Harmonic losses in induction

motors caused by voltage waveform distortions," Electric Power Quality and Supply Reliability Conference (PQ), pp.143-150, 16-18 June 2010

[9] T. Batan, E.F. Fuchs, “Harmonic Losses of Single-phase Induction Motors under Nonsinusoidal Voltages”, IEEE Transactions on Energy

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[10] E. R. Collins and J. Jiang, “The Effect of Harmonic Loads on Elevated

Neutral-to-Earth Voltage,” Proc. of the 2006 IEEE International

Conference on Harmonics and Quality of Power, Lisbon, Portugal, October 2006.

[11] Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL - PRODIST – Módulo 08 Rev. 04/2012, disponível em: http:www.aneel.gov.br, acesso em

04/01/2013.