Motores de Combustão Interna 1-4

5/11/2018 Motores de Combustão Interna 1-4 - slidepdf.com

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MOTORES

DE

COMBUSTAolNTERNA

Prof. Eng . Oswa tdo Garcia

PIOf . Hug. F ranco B runetti



PREFAcIO DA 1!l EDI«;AO

Ap6s muiLos anos lecionando Mot.or-es de Combust.ao Int.erna

na Facuidade de Engenhar-ia M&cAnica, consegui organizax- nest.e

livl'o as conheciment.os b~sicos da mat.eria, minist.rados dUl'ant.e

as aulas.

Commuit.a honra vejo a meu nome ao lado do' meu ~l"ande

mest.l"e no assunt.o, 0 Pr-of', Oswaldo <:lax-cia,que muit.o cont.ribuiu

com seus conheciment.os e com publica;;&s ant.eriores, para a

r-eali2.3(;;aodest.a obr-a,

Se bem que reconhe<;aque nao est.eja complet.a a que muit.a

eoisa ainda possa ser melborada, eraio que est.a pz-Imef r-o passe

sera de muit.a ut.ilidade, par-aas est.udant.es e amant.es assunLo.

Apr-oveit.o para agradecer- a minha esposa Ana M.aJ:.iae a. ,minha f11ha Angela que, com paciencla e persever3n(j:a, execut.aram

a dat.ilogra:fia e as re\'is~es necessarias.

Sao Paulo, ffiar<;:ode 1989

Prof. Eng. Franco Brunet.t.i



PREFACIO DA 2~ EDl<;:A'O

Finalment.e conse~u1roubar do dia a diaa t.empo necessario

para realizar wna revisao e uma amplia.c;aoda 1:: edi<;;aodest.a

pub1i~ao.

Muit.as das impel"f'eic;:5es f'Ol'aIn col'rir;ldas e aCJ:'escent.ei

assunt.os Impol't.ant.es como:

emiss5es.

Todos as assunt.os: t.rat.ados devem sel' compl'eendidos como

uma exposi<;;aodidat.ica apenas de canceit.os f'un<iament.ais.

combusU.veis e

Cada assunt.o pederia ser desenvolvido em mutt.os livros e

r..ao apenas em al~umas pa~inas como 1'oi reit.o. Ent.enda-se que 0

objet.ivo da obra e 0 de criat:' uma base e desper-t.ar 0 int.e:resse

do ielt.ol' que fut.Ul'ament.e, se quiser se desenvolver nest.e r-amo

da t.ecnolo~ia, devera leI' obroas mais especiall:zadas de cada urn

dos assunt.os.

A grande dir-iculdade numa publicat;:ao dest.e t.ipo 'e

exat.ament-e est-a Consegut:r enr-ail' de urn imens:6 universo de

conheclment.os, 0 que e basico e at.ual, de maneira compr-eensivel

par-a 0 leit.or iniciant.e.Est.e objet-iva eu acho que foi at.ingido e-

cr-ete que seja 0grande 'valo:r dest-e t.:rabalho.

Eu e 0 Prof'. O. Garcia a:;r-adecemos os subs1dios: de alunos

e cole-gas que apont..ar-amos ez-r-osr da 1~ edi<;;ao e suger-ir-am

modifica.;:tsese espel'Oque cont.inuem comest.a cont.t'ibui<;:ao.

Mas, 3gr-adecemos principalment.e Ana Mar-ia, Claudia e

A~ela, cujo t.r-abalho de dig!t.at;:ao, r-evisao e composi.:;:aorox-am

rundament.ais para est.a nova edi<;:ao.

Sao Paulo, fevereiro de 1992

Prof'. En~.Franco Bl'unet.ti



lNDICE

pal;.

Cap1t.ulo 1

INTRODU<;:A:OAO ESTUDO DOS MOTORES DE COMBUSTA:OINTERNA 1

Caplt.ulo 2

TOPICOS FUNDAMENTAlS DE TERMODINAMICA 16

Cap1t.ulo 3

CICLOS

Cap1t.ulo 4

PROPRIEDADES E CURVAS CARAcTERlSTICAS DOS MOTORES

Cap1t.ulo 5

A COMBUSTl:O NOS MOTORES ALTERNATIVOS

Cap1t.ulo 6

COMBUSTtVEIS

Caplt.ulo 7

FORMA<;:A:ODA_MISTURA COMBUST!VEL/AR NOS MOTORES OTTO

capit.ulo 8

A IGNI<;:l:O

_~ap1t.ulo 9

SISTEMAS DE INJE<;:A:OPARA MOTORES DIESEL

Caplt.ulo 10

CONSUMODE AR NOS MOTORES A QUATRO TEMPOS

Capit.ulo 11

CONSUMODE AR NOS MOTORES A DOIS TEMPOS

Cap1t.ulo 12

EMlSS~ES

Capit.ulo 13LUBRIFICAC;:l:O

Capit.ulo 14

ARREFECIMEl'I'TO

Capit.ulo 15

CI~MATlCA E DINAMICA DO MOTOR

32

82

125

142

164

195

215

234

275

290

299

315

336



CAPiTULO :1

INTRODU~AO AO ESTUDO DOS MOTORES DE COMBUSTZO INTERriA

1.1 INTRODU<;::AO

As t-ermicas disposit.ivos que permit.em

realizar a t.ransfol'11la(;:aode energia t.ermica em t.rabalho.

A energ'ia t-ermica pode sel' conseguida de diversas font-es:

combust.ao, energia eiet.rica, at.6mica, e1,c.

No nosso es1,udo, dedicar-nos-emos apenas

energia libel'ada pela combust.ao, t.ransior-mada

ao caso da

em t.rabalho

mecanico.

A obt.enc;:aodo t.rabalho e ocasionada pOl' urna sequencia de

pr-ocessos realizados pOX' uma· subst.ancia denominada 'Tluido

at.ivo".

Quant.o ao compor-t-ament.odo fluido at.ivo, as roAquinas

t-ermicas podemser- classi1'icadas em.:

- Mot.or-esde combust.ao e"...el'na, quando-.a combust-ao pl'ocessa-seexter-nament.e ao fluido at-ivo, que e apenas 0 velculo da

enel'gia t.el'mica. Ex. ~quinas a vapo:r.

Mot-ol'es de combusUio int-erna, quando 0 iluido at-iva part-icipa

dil'et-ament.eda combust.ao.

Ao long-o do nosso es1,udo, dedicaX'-nos-emos apenas a

motoX'esde combust.aoint.erna.

Quan1,oa fOl'ma de se obt.er: a 1,rabalho mecanico, as mot-ores

de combust-aoint.e%'napodemser c1:as:siflcadosem:

Mot-ores alt.erna1,ivos - quando 0 t.rabalho e obt.ido pelo vai-vem

(movimento alt.ernat.ivo) de urn embolo au pis1,ao, t.rans:formado

emrot.~ao con1,inua, por-wn sis1,ema biela/manivela.

- Motor-es rotat.ivos - quando a t.rabalho e obt.ido di%'et.ament.epOl'

ummoviment.ade rot.~ao. Ex. t.Ul'binas a gas, mot.or Wankel.

- Mot.ores de impulso - quando 0 t.rabalho e oht.ido pela for"a de

propulsao gerada pOl' gases expelidos: em alt.a velocidade. Ex.

mot.or a jat.o e fo~uet.es:.

1.2 INTRODUC;:A:O AOS MOTORES ALTERNATIVOS

1.2.1 NOMENCLA TURA

A,Fig. 1.1most.ra, emcort.e esquemat.ico, 0aspect.o global

1



e os principals element-os de urn mot.or· de combust-ao int.erna

alternat.ivo. Vamos dest.ac&l' dest.a n!:U'8 0 pist.ao e 0 cilindro

(Fi~. 1.2).

Cilindro

Pistao

Eixo C omando

Valvulas

Bloeo

Carter

Contrapeso

/I

cabe ca docilindro

1Mov-:imento de

vai-vem

Arrefecimento

Lubrificante

Pig. 1.1

DV2

Cs"be\(.a do

pistao olI'IS

o



Porrt.o Mort..o Superior (P~tS): e a posi<;:ao em que a cabeqa do

pist..ao est..a mais proxima d,,:~ c~ber;.a do cilindr·a.

Pont-a MarLo Inferior (PMD: e a posi<;:ao em que a cabe<;:a do

pist-ao est-a mais afast-ada da cabe<;;a do cilindro.

our-so: e a dist-aneia do PMS ao PMI.

Volume Tot-a! (V: e 0 volume comp'r-e-eridfdo ent.l'e a eabe<;:a do1

cilindro e a cabe<;;a do pist.ao quando est.e encontra-se no PMI.

Volume Mort.o au Volume da CArnal'a de Combust-ao (V): e a volume2

compl'eendido ent.re a cabe<;;a do cilindro e a cabe<;:a do pistao

quando est-e encont-ra-se no PMS.

Volume Desloeado ou Cilindrada Unit-aria (V '" V-Y): e 0 volume1 z

v'ar-r-Ido quando 0 pist-ao desloca-se do PMS ao PM! OU vice-versa.

Observa-se que:

V III s Eq. 1.1

Para urn mot.or com diversos cilindros, eujo nUmero vamos

indicar genericament.e pOI" z, designa-se a cilindracia t.ot.al como,

sendo:

v '" V z =t

n D ,z

--4-- s z Eq. 1 . 2 , .

Taxa au ReJ.a.;:ao de Compl'essao (1'y): e a reI.a.;:ao ent.J"e 0 volume

t.ot.a! (V) e 0volume mor-t,o (Y).~ 2

V1

I' =v V

zEq. 1.3

CLASSIFICA~AO DOS MOTORES ALTERNATIVOS QUANTO A

IGNI~AO

Chamaremos de igni<;:ao0

inido cia combust-ao que se realiza

1.2.2

no !"luido aUvo, responsavel pelo funcionament.o do mot.or-,

Quant.o a ignic;:ao, os mot-ores alt.ernat.ivos podem ser

divididos em:

a- Mot.ores de Ignic;:ao por- Faisca (MIF) ou Ot-t.o, nos quais a

combust.ao no nuido at-ivo iwcia-sEt gra.yas: a raisca que salt.a

ent.re os: elet.:r-odos de urns vela. Tal :raisca at.inge a mist.ura

combust.lvel-ar. previament.e dosacia (pOI' car-bur-ador- ou sist.ema de

inje~) e admiticia at.l'aves cia valvula de admissao.

A combust.ao de:;:t.a mist.ura pr-ovoca 0 ...ument.o cia pl'essao,

3



necessaria para a moviment.a.;aodo pist.ao.

b- Mot.or-es de Igni<;:ao Espont..{u)ea(MIE) ou Diesel,

pist.ao compr-Ime samente 0 ar, at.e gue 0 mesma

t.emper-at.ur-a suficient.ement.e elevada para que, ao

nos quais 0

at.inja uma

Injet.ar o

combuet.tve l, t.enha-se 0 inicio da combUSt.aOespont..{u)ea, ist.o e,

sem a necessidade de Ulna falsea para a escorva.

A t.emper-at.ura na qual acont.ece a igni<;:ao espont.Anea do

cambust..1vel denomina-se Temperat.ura de Aut.o Igniqao <TAD do

combust.iveL

Volt.aremos post.eriorment.e a comparar est.es dois t.ipos

melhor compreender- suas diferen<;:as

de

mct.or-ees, para

peculiaridades.

1.2.3 CLASSIFICA<;:AO DOS MOTORES ALTERNATIVOS QUANTO AO

e

NUMERO DE TEMPOS DOCICLO DE OPERA<;:AO

Chamaremos ciclo de apera.;ao, ou simplesment.e cielo, aa

conjunt.o de processos sofridos pelo fluido at.ivo que se r-epet.em

periodicament.e.

Tempoe urn cur-so do pistao.

Observe-se que nao se deve eonfundir t.empo com pr-ocesso,

pais ao longo do me-smo t.empo podem ocor-r-er- diversos px-ocessos,

coni"orme sex-avisto a seguil'.

Quant.aao nUmex-ode t.empos, os mot.ores alt.ex-nat.ivas, sejam

MIl" au MIE, podemseX' divididos emdais grupos:

a- Mot.ores Alt.er-nat.ives a 4 t.empos (4T)

Nest.e tipo, o pist.ao percorre quatro ve:z:es 0 cur-eo,

correspondendo a duas voltas da manivela e do eixo do mot.or-,

para que seja cumpr-Ido urn cielo.

Os quatro t.empos, representados na Fi~. 1.3, sao descrit.os a

se~uir.

Na fi~ura represent-ou-se a vela, correspondendo por-t.ant,oa urn

MIP; no ent.ant.o, sllbst.it.uindo-se a vela por- urn injet.or de

combust.lveI, a mesmafi~UI'"a poder-La representar urn MIE.

A) Tempode Admiss:ao.0 pist.ao desloca-se do PHSao PMI. Nest.emoviment.o0pistaada origem a Ulna suc<;:aoatraves da valvula

de admissao (VA) que se encontra abert.a. 0 cillndro e ent.ao

preenchido com lnist.ura comhust.lvel-ar- no MFI e POl' ar no HIE.

B) Tempo de Compressao. Fecha-se a VA e 0 pist.ao desloca-se do



?JviI 80 p~S, comprimindo a m..istUI"a OU Q ar-.. Nest.e 'segundo caso

a compressao dever'a ser bast.ant.e maror- par-a que se at.injam

t.emperat.ur-as elevadas.

Adn:issao Escape

Fit;. 1.3

C) Tempo de Expansao. Pouco ant.es de se at.in~ir- 0 PM! no MrF

salta a :faisca que pr-ovoca a i~nic;:aoda rrusrt.ur-a,enquant.a que

no MIE fa injet.ado 0 combust.iveI no ar quent.e, iniciando-se

uma combust.aoespont.tInea. A combust.aoda mist.ur-a provoca urn

t;rande aument.o na pressao, 0 que per-mit.e impelir- 0 pist.ao

pal'a ° PMl, de t.al maneira que os (!;ases produzidos na

combust-aoso:fI'em uma expansao. Est.e e 0 t.empo no qual se

obt.emt.rabalho ut.il do mo.or-.

D) Tempo de Escape. Com a valvula de escape (VE) abert.a, 0

pist.ao desloca-se do PMr ao PMS, empurrando os (!;ases

queimados para t"ora do cilindro, para poder reiniciar 0

cicio pelo t.empode admissao.

Volt-amosa ohservar que, durant.e 0 cicio, 0 pist.ao per-cor-r-eu

o curso 4 vezes. ist-o e, realizaram-se quat.r-ot.empos.

t> - Mot.ol'esAlt.ernativos a.2 Tempos(2T)

Nestes mot.ores 0 ciclo realiza-se com dais cursos do pist.ao.

correspondendo a uma Ur.dca volt.a da manivela ou do eixo do

motor. Os Pl'ocessos indicados no mot.or-4T sao aqui realizados da

5



mesmamanef.r-a;no errt.arit.o al€uns deles superpoem-se dur-ant,e urn

mesmocur-so, conf'or-mepode-se verincar pela Fig. 1.4.

12 Tempo

Expansao/Escape

---Q Tempo

AdtJissao/Compressao

Fig. 1.4

A) 10 Tempo: Strponhamoss 0 pist.ao no PMSe a mist.ura comprimida.

Ao salt.ar a f"aisca inicia-se :3 combust.ao e 0 pist.ao e

impeUdo para baixo. Durant.e 0 deslocament.o do PMSao PHI, 0

pist.ao comprime 0 cont.eudo do.cart.er (part.e infer-ioI') e, nwn

cert.o pont.o do deslocament.o, d:scobre-se a passa€em de escape

A. POl' onde os €ases queimados, ainda com pI'essao elevada,

escapam nat.uralment.e para 0 ambient.e. Durant.e est.e

deslocamento, descob:re-se a passagem C, que coloca 0 cart.er

em comunic2<;:aocom 0 cilindro, f"orqando ·0 seu preenchiment.o

commist.ura nova.

Observe-se que, durant.e e$t.e processo, as passagens: A e C

est.ao abert.as: concomit.ant.ement.e,gerando urna perda da mist.u:ra

pelo escape, 0que se const.it.ui numa das maioX'esdesvant.a€ens

do mot.or a 2T.

B) 20 Tempo: 0 pist.ao desloca-se do PHI ao PMS. Ourant.e 0

deslocament.o f"echa C, f"echa A e descobre B, de t.al f"orma que,

devido a suc~.ao criada em sua part.e inferior- durant.e 0

deslocament.o, 0 cart.er- ~ p:reenchido com mist.ura nova.

Obs~rve-se que, ao mesmo t.empo, a part.e superior do pist.ao

6



cc.mpr-Irne a mist.ur-a, para que se possa €le',uar' a igni.:;:ao e

reinicial" 0cicio a p.ar-t.ir- do PMS.

Nest-e mot-or, t-em-se urn t.ernpo ut.il (expansao) a carla dois

t.empozs do mot-or, ist-o e, um t-empo ut.i1 a carla volt-a da marrlvela

e MO a carla duas volt-as como no mot-or a 4T.

A prime ira vist.a dever1a produzir 0 dobro da pot.ericra do

mot.or a 4T, para a mesma r-ot.s.:;:ao, so mesmo t-empo que sa

simplifies 0 sist-ema, eliminando-se parcial ou t-ot-alment.e 0

sist-ema de valvulas. No ent-ant.o ,devido aos problemas de

aliment-~ao , exaust.ao, luhrific~ao e r-es:friament.o, t.al Iat.o nao

ocor-r-e nos mot-ores 2T de ignic;:ao POI' faisea.

o sist-ema pode set' melhorado pela int.rodU(;:ao de vAlvulas

de escape e pela admissao feit.a por- meio de urn blower ou bomba

de lavagem e nao pela part-e inlerior do pist.ao (Pig. 1.5).

Janelade Escane Pico In~etor

\J.-~ Janela de

Ii/AdIr:.iSSaO;;;7 ~-

·-lCi1~'r~\\ \ \ Botsba de Lavag em

(CompressorI VDl uroetrico )

I.avagem dosgases

./ Valvula de

/- Escape

r-)I~~-. J~n:la_de! (- . AmrlJ.ssao

I ~ ~J -

i I '._ _ _ _ _ _ _ r -I,

0 Ii'

I L - \ - - - - '\I \I

M eter Diesel a 2 Tempos

Fig. 1.5 Lavagem dos gases em mot-or Diesel a 2T

Nest-a caso, per-em, perde-se na simplicidade.

Tal sist..ema e muit-o ut.ilizado em MIE nos quais, na

superposic;:ao da admissao e do escape, muit-as vezes chamada de

lavagem do cilindro, perde-se apenas 31'.

1.2.4 PRINCIPAlS DIFEREN<;AS ENTRE OS MOTORES DE IGNI<;AO

POR FAiSCA E ESPONTANEA

Do pont.o de vist-a mecAnico. nao exist-em @:I'andes d1:fereru;:as

7



en1.re os dais t-ipos de mot-ores; ales dist-inguem-se,

essencialrrient.e, pelos seus l'espec1.ivos ciclos 1.ermodinAmicos

1.e6ricos, ja que urn deles pr-ocur-eseguir 0 chamado cicIo 01.1.0,

enquant.o que 0 out.r-o segue 0 cicIo Diesel, corrror-me se:ra vis1.o

no Capt.ulo 2.

Dest.aror-ma, as pI'incipais di.f'e:ren.;asresurnem-se em:

a) Int.I'od~ao do Combust.ivei. Nos MIF a mtsrt.ur-a e int.r-oduzida,

em gel'al ja pront.a, homogeneizadae dosada. Nos MIEadmit.e-se

soment.e ar e a combus1.tvel e injet.ado :finament.e pulver-izado

no final do CUl'SOde compI'essao onde ,em pouquissimo t.ernpo ,

deveI'a f'oz-maz- umamist.Ul'a razoavelment.e homog~nea.

Davidoaint.I'odu<;:aode combus1.ivel no f'inal do CUl'SOde

compI'essao, 1.oI'na-se mais dif'icil obLer-se alt.as rot.a.q5es nos

mo1.oI.'es DiEisel, pais aurnen1.ando-se 0 r-rt.mo do pist.ao,

1.orna-se Impr-ov.ave l umacombust.aocompfe t,a.

b) Igni<;ao. Nos MIF" a igni<;ao e fei1.a por- meio de uma vela,

enquant.oque nos MIE a t.empera1.ur-aelevada do ar compr-Imtdo

pr-ovoca a igniqao.

c) Taxa de CompI.'ess~o.-Nos MIF, a t.axa de compressao v.ar-La em

geral en1.re 6 e 12, pOI'

MIE, devido

r-a:z5es que'- indica1'emos

as pr-opr-fas necessidades deost.erlo:r-ment.e.Nos

igni<;ao espont.Anea (aut.o-igni<;:ao), 0 ar deve ser fort.ement.e

cornpz-Inudo, de t.al forma que as 1.axas de compressao devem

var-Lar-, emgeral, ent.re 14 e 23.

d) Peso. Para uma mesma cilindr-ada t.ot.ar, os MIE sao mais

pesados que as MIF, ja que pelas pr-opr-Ias; peculia:r-idades de

seu f'uncionam<?nt.oexigem maior robust.ez, pOI" t.rabalhaI-em com

maiores pressoes.

1.3 MOTORESROTATIVOS

Nest.asmot.oX'es,0 t.rabalho & obt.ido diret.ament.e da ro1.3<;:ao

de urn elemen1.o,MO exist.indo, por-t.ant.o 0 moviment.o alt.ernat.ivo

ou de vai-vem.

1.3.1 TURBINAS A GAs

Naoen1.r-aremosaqui em det.alhes sobre os diver-sos t.ipos a

alt.ernat.ivas const.rut.iY-as das t.Ul'binas a gas_ Indica1'emos apenas

a seu principio de i"uncionament.o, ba,seado no ciclo de Brayton

8



que sera mellior descrit.o no Capit.ulo 2. Esquemat·icament.e, 0

sist.ema de turbina a gas apresent.a-se como o cia Fig. 1.6.

Compressor

\

Turtina

)Combust:1.vel

Escepedmissao

Camara de Combustao

Fig. 1.6 Esquema de uma turbina a gas

o al' e comprimido por UI'l". compressor para uma cAmara de

combust.ao, onde e injet."Eido cont.inuament.e 0 combust.ivel. Os gases

produzidos na combust.aa expandem-se para o ambient.E{ at.raves da

t.ur-btrra, provocando a sua rot..a.;ao e consequent.e. ebt.en.;ao de

t.rabalho ut.il.

A t.urbina e o compressor est.ao ligados mecanicament.e, em

geral POI' UI'l". eixo, de forma que 0 moviment.o do compressor e

realizado pelo cia t.urbina <Fig. 1.7)~

Como diferen.;as imediat.as errt.r-e a t.urbina a gAs e os

mot.or-e.s alt.er'nat.ivos, obsel'va-se que a prime ira envolve diverses

disposit..ivos pal'a o seu funcionamento, enquant.o que nos

sell:undos. todo 0 process:o I'ealiza-se num Unico cilindI'o pOI' meio

de um pist.ao.

AMm disso, nas t.urbinas 0 t.rabalho e cont.inuo, enquant.o

que nos: mot.ores alt.ernat.ivos: t.em-se uma alt.el'nAncia ent.re t.empos

uteis e tempos que absorvem t.rabalho.

1.3.2 MOTOR'WANKEL

ApeSaI' dos inumeI'os projetos de mot.ores r-ot.at.rvos , a Unica

realment.e bern sucedido at.ualmente e 0mot.or- dit.o Wankel, devid.o

ao nome de seu idealiz.adar. 0 func;ionament.a dest.e motor e

9



Combustivel

: - 0 \ \

G , , : : - - \ _ , . . . ,

Admissao

I

Ccmpressao

II

Expansa o .

Ccmbustao

intermitente

Escape

Fi~. 1.7

III I V

(I) A- lnicio compressao ; B- Expansao ; C- Fim escape

<ID A- Compressao ; B- Expansao ; C- Admissao

(lID A- Maxima compressao ; B- lnicio escape; C- Fim admissao

<IV) A- lnicio expansao ; B- Escape ; C- Fim admissao

Fig. 1.8

Nest.a :f1gUl'a obsel'va-se urn oor-t.e dest.e mot.or-, mosrt.r-ando0

10



est-at.or e a r-ot.or- g-iI'al"1doemseu int.eI'ior.

Observe-se que 0 cerrt.r-o do I'OLOr, alem da I'ot.a.;:ao, so:Cre

Ul1I moviment.o de t.rans~ao, eI.:'quant.oque os t.res v~rt.ices marrt.ern

constant.ement.e0cont.at.o com0est.at.or.

Cada Ulna das :Cacesdo r-ot.or- A, Bee realiza a cada vott.a

do mesmo t.odos os processos

alt..ernat.!vas.

a- Eixo do mot.or

b- A~ua de Arre:Ceciment.o

c- Condut.ode Admissao

d- Condut.ode Escape

e- Volant.e

:C-Rotor

~ Element.odo Int.errupt.or

h- Vela

i-Carburador

indicados as mot.oresCU-3

Fi~. 1.9

1.4 MOTORESAJATOEFOGUETES

Os mot-ores a jaLo e os 1'og-uet-esserao aqui apenas cit-ados

para que se t.enha na lembran<;a que 'lambem sao mot.ores de

combust-aoint-erna.

Nest.as mot.or-ese,0 deslocamenLo e obt-ido pelo jat.o de urn

t;as que, lanc;:ado pcu-a t-ras permit-e, pelo principio da ac;:ao e

reac;:ao,obt.er-se uma 1'o%'<;am sent.ido cont.r-ar-Io no objet.o a ser

deslocado.

Nos mot-ores a jat.o, 0 gas e obt..ido pela combust-ao de urn

combust-ivel com 0 oxigenio obt.ido do pr6prio ar at.mos1'erico,

enquant.o que nos :foguet.es: t.em-se uma independencia em relac;:ao ao

ar. ja que os:mesmos ja caI'regam p combust.ivel e 0oxidant.e.

11



Os mot.ores a jat.o ut.Lltz.am, para a aliments.;:ao de ar-, om

sist.ema de t.ur-brrsa a ~as, oode 0 compressor e 0 r-e-sporesave l pela

admissao.

A camar-a de combust.ao e responsavel pela pl"odu.;:ao dos

gases e a t.ur-btna pelo acionament.o do compressor.

Nest.a aplic2I;ao, 0 s:1st.ems de t.ur-btrsa a ~as, como 0 (fa

Fig. 1.6, e denominado "~erador de ~ases" e a pr-opu.l.:s:ao e

r-esponsabilidade dos gases de escape.

1.5 HIST6RICO

Cabe, nest.a int.rodu<;:ao, um leve aCeno hist.6r-ico para que 0

leit-or- t.enha urns ideia r-aptda dos pioneiI'os do~ mot.ores, alguns

dos quais deixaram seus nomes ligados aos mesmos.

o mot.or de igni"ao POl' faisca 4T e baseado nos principlos

de func1onament.o apI'esent.ados por- Beau de Rochas em 1862; no

ent.ant.o, a verdadeira exe~o e aplica<;:ao prat.ica de t.ais

mot.or-ae deve-se realment.e a lIicolas August. Ot.t.o em 1876. POl'

causa dist.o, est.e mot.or- e mutt.as vezeS ch.am.ado de mot.or- Ot..t.o.

o principio de funcionanent.o do mot.or- a 2T deve-sa

Dugald Clerk em 1878.

o mot.or- de combust.at>

inicialment.e por- Rudolph Die$el

a

espont.Anea

em 1892,

foi desenvolvido

dai ser chamado

comurnent.e de mot.or Diesel.

A t.ur-btrea a gas na sua forma mais simples e a execu<;:ao do

cicIo Brayt.on (1873), mas 0 seu desenvolviment.o real pI'ocedeu-se

nos Ult.imos 50 anos, pl'incipa.(ment.e durant.e a 2~ Guerra Mundial,

quando da necessidade prement.e de ~I'andes pot.~ncias em mot.ores

leves, ist.e e, grandes pot.encias especificas.

Os mot.ores: roLat.ivos t.iveram seu est.udo iniciado ant.es de

1920, mas a sua execu.:;:ao 1'oi ret..ardada at.e 1960, quando Wankel e

Froede puderam pela primeiI'a vez; obt.er urn mot.or economicament.e

compet.it.ivo e de fadl execu.;:ao. A prodU<;:3o inicial do mot.orque

ncou com 0 nome do seu idealizador Wankel, deve-se a NSU em

1963.

1.6 APUCA<;5ES

As aplic2l;1'5es de urn dado tipo de mot.or numa cez-t.a area sao

12



de suas caract-eristicas r;erais. Entre est..as

ca.ract..erlst..icas podemos destacar-: peso, volume inicial, r-urdo,

confiabilidade, facilidade de manut-en.;:ao, consumo de

combustivel, vida, pot..encia maxima, cust.o de

oper~ao e def'esa cont.ra a poluic;:aa.

A import.aneia de cada uma dest..as caract.erist..icas: em ca.da

apli~ao particular em geral nao deixa duvldas: quant.a a escolha

do t.ipo de mot..or para uma dada aplica.;:ao. Em cert.os casas,

por-em, exist.e uma sup&rposic;:aa de car-act.erist.icas que permit-iria

adot.ar duas ou mais solu.;CSes.,-,r.\

Nest.e':::ease, 0MOW-how do fabricant.e e quem decide, ja que

ninguem ira se avent.ural' par-a novas solu.;l'Ses, quando ja se t.em

a.l€uma bastant.e sat.isfat..6ria.

Ass:im, derrt.r-o das possiveis superposic;:CSes que possaro

que 0 leit.orxist.il', bern como dos possiveis casos part.iculares

ja possa t.er obsel'vado, apresent.aremos, a segulr, uma indica.;:ao

gera! das principais: aplica.;:CSes dos diversos t.ipos de mot.ores.

Os mot.ores a 4T de ignic;:ao poz- fa.isea caract..el"'izam-se

principa.lment.e pela baixa re1ac;:ao peso/p0;t.encia e

volume/pot.encia, desde que a pot..encia seja relat.ivamen'Le baix.a,

digamos at.e 600CV.

Out..l"'as caract..erlst..icas peculiar-es desses mot..ol"'es sao a

suavidade de funcioname nt,o , em t.oda a faixa de uso, e 0 baixo

COSt.a iniciaL

Essas caract.eI"ist..icas t.ol"'nam esse t..ipo de mot.or 0 ma.is

adequado na aplicac;:ao em aut.om6veis, apesar de que sao

ut.ilizados t.ambem em velculos de t..ransport-e e avilSes de pequeno

pOI"t.e. bern como em embarca.;:CSes:e mot.or-e-s est.acionarios.

Os mot.or-e s 2T de igni<;:ao po r- fa.isca limit..am-se a pequenaS

pot..encias. 0 seu cust..o inicial para uma mesma pot.encia e menor

que nos: mot.ores 4T.

No ent.ant.e, devido ao escape de combust..ivel nao queimado e

an baixo rendiment..o t.ermice e vo.lume t.r-Ico (est-es t.ermos serao

definidos post.eriorment.e), bern como a pI"oblemas

t.ais mot..ores MO sao ut.ilizados para pot.encias

seu uso t.orna-se ant.i-econOmico. Alem disso,

de Iubrifica,;:ao,

elevadas, onde

em goeral sao

ruidosos, inst.aveis em cert.as fa.ixas de uso e alt.ament.e

13



potutdor-e-s.

POI' causa desses pI'oblemas seu uso limit-a-se a baixas

pot.encias como, par exem910, mot.oeiclet.as, mot.ores de papa,

pequenos est.acionarios, et-c.

Os mot-oN~s de igni<;ao espont.anea ou Diesel t.em I'endiment.o

t.eI'mico elevado, cust.o de opera.:;ao baixo, longa vida; no ent.ant-o,

..em cust.o inicial elevado e pouca suavidade de funcionamento.

Sua pot-encia alcan.,:a, em cert.as aplica<;:3es, 30000CV au

mats, sendo que acima de .4000CV em geI'al dA-se preferencia ao

2T, que nao apresent.a as desvant.agens do simi.lal- de igni<;ao por-

faisca.

o seu emprego realiza-se em propulsao maritima, em

instala<;:3es est-aci onarias, caminh<5es, 6nibus, locomot1vas,

mAquinas agI'icolas, indust-I'iais e de teI'I'aplana~em. Sao

ut.ilizados as vezes: em aut.om6veis e ral'ament.e em avia.:;ao.

As t.UI'blnas a gas apI'esent.am, como principal

caract.eI'ist.ica, uma baixissima I'ela.:;ao peso/pot.encia, mesmo par-a

pot.encias elevadas, p.ar-a as quais: os MIF a 4T perdem est.a

qualidade. Devido a essa cal'act.eI'ist.ica, t.ornam-se a (mica

solu.:;ac para avi<:>es de gI'ande por-t-e, apesal' de que seu uso

est.ende-se a inst.ala.:;<>es est.acionarias, pl'opulsao mar-rt.Ima e

IeI'I'oviAI'ia.

o mot.or Wankel e uma alt.ernati va ao MIF a 4T na aplica.:;ao

em velculos.

TOI'naremos aqui a repetir que em cert.os casas pade haver

uma invasao de um cert.o t.ipo de mot.or no campo que indicamos

pal'a 0 usa de out.r-o; no ent.ant.o, serao casas espor'adicos e

par-t.rcular-ess.

EXERctCIOS

1- Urn mot.or alt.ernat.ivo t.em 4 cilindros de diamet.l'o 8,2cm e

CUI'SO7,Scm e uma t.axa de compr-esssac 8,5. Pede-se:

a) a cilindrada ern cmll

b) 0volume t.ot.al de um cilindro

c) 0volume da camara de combust.ao

Resp.: a) 1648 cmll ; b) 467 cm!! ; c) 55 cmll

2- Urn mot-or de 6 cilindros t.ern cilindr.ada 5,2 L. 0 diamet.I'O

dos cilindros e 10,2cm e a volume da Camal'a de comb1.l:5:t.aoe

14



54,2cmil.Pede-se:

a) 0curso

b) a taxa de comp~essao

c) 0volume t.ot.al de urncllindro

Resp.:a) 10,6em ; b) 17 ; c) 920,8emil

3- Urn mot.or de 4 cilindros t.em taxa de compressao 8,0. 0

diArnetro dos cilindros e 7,8cm e 0 curso E o 8,2. Deseja-se

aument.ar a t.axade compressao para 12. De que espessura

deve ser rebaixado 0 cabe~ot.e sem se preocupar com

possiveis int.erfer~ncias?

Resp.:0,43 mm

4- Urnmot.or de 6 cilindros t.em uma cilindrada de 4800cml. 0

diArnet.ro dos cilindros 10em. Deseja-se alt.erar a

cilindrada para 5400em3sern se alt.erar 0 virabrequim. Qual

devera ser 0novo diamet.ro dos cilindros?

Resp.:10,6em

15



CAPiTULO 2

T6PICOS FUNDAMENTAlS DE TERMODINAMuCA

2.1 INTRODUf;:AO

Iremos, nest-e caprt.uro, fazer urna rapida I'eciclagem de

alguns concei t.os simples e leis basicas da t.ermodinAmic8.

Os it.ens abordados nest.e oaprt.ulo t-em 0 objeUvo

primordial de urn est.abeleciment.o de linguagem comum errt.r-e 0

lett-or- e 0 t.ext,o, ja que est.e pode r-a t-e1' apl'endido a mat.el'ia poz-

meio de uma simbologia urn pouco difel'ent.e.

AMm disso, a t.ermodinamica pret.ende expor- pl'inclpios

genericos aplicaveis a diversos r-amos das ci€>ncias e da

engenharia, de t.al forma que ao se est. udal' urn cez-t.o campo

espec1fico, como e 0 caso dos Mot.ores de Combust.ao lnt.erna,

pode.-sse., - em alguns cases, simplificar os conceit.os e t.ornil-Ios

mais claros -para a leit-or.

Alguns dos : t,6picos de t.ermodinamica mais especificos sel'ao

desenvolvidos no pr-opr-Io capit.ulo onde serao ut.illzados,

cont.ent.ando-nos aqui com a exposi<;:ao apenas de

de ut.illz39ao frequent.e ao longo do t.ext.o.

Aconselhamos que 0 leit.or, que

desenvolver nest.e campo, consult.e llvros

complet.os e conceit.ualment.e precisos.

conceit.os gerais

queira realment.e

de t.er-modtriarnrc.a

se

mais

2.2 DEFINI<;5ES

2.2.1 SISTEMA

Sist.ema fechado ou simplesment.e sist.ema e uma por<;:ao de

mat.eria Iixa e det'inida e consequent.ement.e de massa const.ant.e.

Sem so!'!'er- varia.;:eJes na massa, 0 sist.ema pode sofrer

val.'ia.:;:i'5es de f'c r-ma, volume au qualque:f' out.r-a propr·iedade, por-

int.era.;:<:ies com 0mel0.-

Quando na observa.;:ao de urn f'en6meno necessit.a-se levar em

considera<;:ao 0 f'Iuxo de massa at.raves da :front.eira do sist.ema,

define-se ent.ao urn sist.ema abert.o ou volume de cont.role.

Veremos que no case dos mo t.or-ess alt.er-nat.ivos e convenient.",

considerar~se 0 :Cluido at.ivo como urn sist.ema fechado, E>nquant.o

que, em cert.os casos em que exist.e f"luxo de massa, como na.s:

16



t.urbinas a &as, 0 volume de cont.role est.abelece um:met.odo de

est-uclamais 16gicoe crar-o.

2.2.2 ESTADO~PROPRIEDADE,TRANSFORMA~AO

o est.ado de urn sistema e a sua condi;;:aot"isica, det"inida

pelo conjunt.o de pl'opriedades. Ex.: volume, massa, t.emperat.ura,

pressao, et.c.

As propriedades de urn sist.ema podemser classi:flcadas em

dois c;:rupos:

a) Intensivas, quando indepedemda massa do sistema.

Ex.: pressao, temperat.ura, etc.

b) Ext.ensivas, quandodependemda massa do sistema.

Ex.: massa, volume, enert;i~ cinetica, etc.

Para se verineaI' a qualidade de uma pl'opriedade, deve-se

ima~n.ar 0 sist.ema dividido em duas partes e verif1car 0 valor

da propriedade para cada uma dassas' partes. Par exemplo, se urn

sistema est-a a ~m·c, dividindo-o em duas part.es, ambas: f'icarao a

20oC. donde se conclui que a temperat.ura e uma propl'iedade

int..ensiva;entre tanto , cada uma das partes fica com a met-ade do

volume, de modoque este sera uma pl'Opriedadeext..ensivA.

As propriedades ext.ensivas per- unidade de massa ou

por unidade de massa).

votume especifico,

As propriedades

especif1cas sao

enel'€ia cinet.ica

consideradas: int.ensivas: (ex.:

es:peclficas saO represent.adas: pela letra minuscula da respect-iva

extensiva (Ex.:v = V/m , h = H/m , etc.).

Quandournsistema sofre umamudan;;:apela alt..era.;:aode suas

pl'Opriedades, diz-se que sofre uma t..ransforma.:;:ao.

2.2.3 PROCESSO, PROCESSO REVERS1VEL, CICLO

Processo e a descX'i;;:aoda maneira como as:

variaram quando o sistema sofreu uma

propx-iedades

Os

principals processos SaO!

- Is:ot.~rmicoou a temper-at.ura const.ante

Isilbarico au a pressao constant.e

Isoc6l'ico ou a volumeconstant.e

Adiabat.icoou sem t.roca de calor

- lsoent.r6pico ou a ent.ropia const.ant.e

- IsoentaIpico ou a ent.alpia canst.ant.e

o processa .§ dit..orevers1vel quando pode seX' per-feit.a.ment.e

17



invertido, sem deix.ar vest.1gios no meio.

Na pl'at.iea, nenhwn pl'ocesso e" l'evers1vel e as principais

causas da il'rever::;:ibilidade dos processos sao: atrit.os, trocas

de calor com dif'eren.c;as f'initas de t.emperat.uras e as: expansoes

bruseaS': de urn gas.

Ciclo e uma sequAncia de processos atraves da qual 0

sist.ema alcan.c;a urn est.ado final id~nt.ico ao inicial.

2.2.4 TRABALHO ('IrI)

Iremos aqui, eonsiderar apenas: o trabalho do t.ipo

me-cardco, de f'Ol'Jna que poder-se-a evit.ar a definiqao gener-ica do

mesma.

Dest.a forma, t.rabalho e 0 pr-odut.o da proje<;:ao da f01:'9a

esobr-e 0deslocament.o, pelo pr6prio deslocament.o. Algebricament.e:

Eq. 2.1

As unidades de t.rabalho nuUs ut.ilizadas: serao:

N.m = J <joule). kgf.m = kgm <quilo{;,;l'Anietro); lb.pe <sist.ema

ingles). Lembr-ar- que:

1 kg-f = 9,8 N1 kg:f = 2,205 lb

1 pe = 0,304 m

Como 0 t.rabalho e urn t.ipo de enel'gia em t.r-Ansit.o, t.er-emos

que lhe af..ribuir urn sinaL

Adot.aremos a seg-uint.e conven.c;ao:

w <o

W > 0

se r-ealizado do maio cont.ra 0sistema

se realizado do sist.ema cont.ra 0meio

Note-se que com essa eanvenc;ao 0proeesso de compressao do

:fluido ativo do mot.or-, que em gera! ser-a 0 nosso sist.ema,

cor-r-e-spondar-a a urn t.r-abalho ne1;at.ivo, enquant.o que 0 processo de

expansao correspondera a" urn trabalho positiva. Em geral, 0 sinal

sera explicit.ado e 0 trabalho indicado em m6dulo.

2.2.5 CALOR <Q >

Calor

unicament.e a

uma

uma

f'o r-ma de

diferenc;a

ener1;ia em trAnsit.o, devido

de t.emperat.uras ent.re duas

superficies em contat.o t.ermico.

As unidades mais utilizadas sao a Kcal e 0 BTU, mas: como 0

calor e energia, t.ambem podem sel' usados: ], kgm e lh.pe.

is



Lembrar que:

lecal = 3,96 BTU

1 kcal = 427 k~m

Kcal 4189 J

1 BTU= 778 lli.pe

Novament.e, pOI' ser uma energia em t.ransit.o, deve-se

est.abelecer

Adot.aremos:

urn sinal, para indicar o sent.ido do :fluxo.

Q ) 0

Q < 0

se fornecido do meio ao sist.ema

se fornecido do sistema ao meio

NOLa-se que, t.ant.o 0 calor como 0 t.rabalho sao f"un.:;:5es do

pr-ocesesc, pois em geral nao e suricient.e conhecer-se os est-ados

inicial e final do sistema para se saber qual 0 calor ou 0

trabalho t.rocados durante a transfor~ao.

Mat.emat.icamente. diz-se que 0 calor e 0 t.rabalho nao sao

difeX'enciais exat.as.

2.2.6 ENERGIA TOTAL (E)

Energia t.ot.al e uma p:ropriedade atribuida ao sistema, que

se const.it.ui de energia cinetica-2

Cmv /2), energia potencial

<mc;z) e energia lnt.erna <U}.

A energia int-erna e de:finida poz- exclusao, sendo a anergia

remanescent.e no sist.ema, quando se subt..raem a enel'gia cinet.ica e

a pot.encial, que se denominam energias mec~cas:. Loc;o:

-2

m v

E=--2-- + mgz + U Eq.2.2

Pala observ~ao do it.em 2.2

U

u =m

Eq.2.3

2.3 PRlMEIRO PRINciPIO DA TERMODINAMICA

o pr-Imedr-o principia e 0 ba.l.an.:;:o das energias de um

sistema..

Seja urn sist..ema cuja ener-gia t.otal e E,._e suponhamos que

est.e sist.ema sofra int..er~<:Ses com 0meio, de tal forma a t.l'ocar

energias com 0mesmo, na :forma de calor e t.rabalho.

Est.e sist.ema sotrera entao uma t.z>ans:f'o:r~ao, alcan.:;:ando

urn est.ado final de energia Ez <Fig. 2.1>.

19



Fi~. 2.1

PeIo baLanqo das enerl!;ias, e lembrando que calor e

t.rabalho t.~m uma conven;;ao de sinais direrent.e, poder-emos

eSCY'ever que:

Q - W = E - E

2 :l

Eq. 2.4

No caso de mot.or-es alt.ernat.ivos, nos quais consider-a-se

que a :flwdo at-ivo const.it.u.a urn sist.ema fechado, as var-ia«CSes ~e

ener~ia cinet.ica e pat.encial do sist.ema ser-ao consideradas

desprezl.veis, de forma que a pr-Imedr-o principia reduzir-se-A a:

Eq. 2.5

Nos casas em que 0 stst.ema for consider-ado abex-t.o, deve-se

Ievar- em cont-a as fluxos de massa at-raves da lr-ont-eira; a Eq.2.5

podel'A sar escI'it.a pala Fig:. 2.2 como:

-2m v1..

-2m v2 2

2+ + mu

1t.+ p V ) - (

11 2+

+ + m u2 2

+

Fil!;.2.2

20



Onde:

-2m v1 1.

2+ + mu

~ 1.

+ = Ener&;'i

int.roduzida pela massa m que ent.ra no volume de cont.role1.

-2m vz z

----- + m2g'z2 + mu + P.,V., = eneI"'gia ret.irada

2 2 z

pela massa m2que s:ai do volume de cont.role

pV e a energia necessaria para deslocar a massa at.raves da

front.eira do volume de corrt.r-ofe , denoroinada ener~ia de nuxo.

Ei = enel'(!;ia inicial no volume de cont.role

Ef"" energia :f1nal no volume de cont.role

Para regime permanent.e

E. = Ef

e,

- . , -2V -v2 1.

Q - \rI=m [ +2

m = In1. 2

u -u2 1.

Como em gera! ix-emos t.rabalhar com gases e nest.es as

vari~es de energia pot.encia! sao desprez1veis face 80S out.r-oe

efeit.os, t.eremos:

-2 -2V -v2 1.

Q-\rI=m(2

+ £q.2.6

ou ainda, ohamando-se de ent.a!pia (Ii) a soma:

pV +U=H ou pv + U = he desprezando vari.a.;<5es de energia pot.enoia!

-2 -2V -v2 ~

Q-\rI"'m ( + h b )2 2 1

OU, poz- unidade de t.empo

-2 -2V -v2 1.

Q \rI = m ( + h h )2 2 1.

Eq.2.7

Eq.2.8

Eq.2.9

2.4 TRABALHO E DIAGRAMA p-V

Sejam 0pist.~o e 0 cilindro indicados na Fig. 2.3.

Suponhamos que 0 pist.,ao sofra urn deslocament.o eiement.ar

21



ds, de maneiI'a, po r- exernpo, a compr-tnur-0 ~as. A pressao do gas

aplicada na area da face do pist.ao d3 o1'i~ema uma fo1'<;;apA que

se desloca ao lon~o de sua linha de 3<;;00, dando ol'igem a urn

t.rabalho, emmodulo:

dW=pAds

Fit. 2.3

Not-e-se que 0 pr-odut.o Adli: corresponde a urn volume dV e

que, se 0 pist.ao se desloca desCe (1) ate (2) t.eremos realizado

um t.rabalho, emm6dulo

:it

VI.. fi P dV Eq. 2.10

A var1a9ao da p:ressao e 40 volume do ~as (sist-ema) pode

sel' l'epresent.ada numdi~rama que chamaremosde p-V.

: P

Fig. 2.4

Observe-se ~ora 0 ret.Angulo indicado poz-dA na Fi{;. 2.4 e

not.e-se que cIA = pdV, logo, a somat.6ria de t.odos as 1'et.Angulos

22



de area dA = pdV sera :a area t.otal compreendida entre a linha

1-2, que represent.a 0 processo de var~ao de volume. e pressao

do t;;as, e a abscissa do diat;;rama.

Mas como est.a area' ~ it;;ual . a J pdV, chega-se . a conc1usao

que a mesrna represent.a a t.rabalho realizado no deslocament.o do

pist.ao desde (1) at.e (2).

Logo, pode-se dizer que a area cont.ida abaixo do diat;;rama

pV e proporcional ao t.rabalho realizado durante a processo

represent.ado no mesmo diat;;rama..

Area [Vt.' V2.'GD, {Da 'til =: . r : pdV Eq. 2.11

Pela nossa convenqao quando a linha ~ pe:rcorrida da

direit.a para a esqueI'da, t.eremos um trabalho negat.ivo, e em caso

cont..I'ario t.eremas um t.rabalho posit.iva.

Est-a visualiza.;ao geamet..rica do t.rabalha I'ealizado sera de

t;;rande ut.ilidade ao lango de muit.as explicaq(Ses do t.ext.o, de

maneiI'a que deveI'a ser bern compI'eendida.

2.5 CALOREDIAGRAMAT-S

A varl~ de ent.ropia e descJ:-it.a POI':

dQ

es • cT)r..vEq. 2.12

onde "rev" signif"ica ,. num processo reveI>slvel". Conclui-se que

nuon processo dest.a esp~cie

dQ = TdS

2 .

J TdSt.

Eq. 2.13u Q =

T

s

Fig. 2.5

23



Not.e-se a semeJ.h.an(;:a da Eq. 2.13 com a Eq. 2.10, de

maneira a nos: :fazer lembr-ar da const.r~80 de urn dia(!:rama T-S

onde se represent.aroao as variat;:&s de ent.ropia e t.empel'at.ura

duran1.e a processo.

De nlalleira a:n.a.loga ao it.em ant.erior, concluimos que a area

cant-ida abaixo do dia(!:rama T-S, represen1.ara 0 calor t.r-oc.ado

durant.e 0processo indicado (Pig. 2.5).

2.6 CALORES ESPECfFICOS

Define-se calor especifico a volume const.ant.e como sendo a

variac;ao da energia in1.er03 especlflca, soment.e com a

t.empera1.ura, num processo isoc6rico, ist.o e:

au

Cv .. ( a T )v=ct.e Eq. 2.14

De maneira deline-se o calor especi:fieo a

pres~o const.ant.e como sendo:

it h

c .. ( )paT p=ct.e

onde h = ent.alpia espee1:fica.

Define-se const.ant.e adiabat.ica como s:endo

K .. c/ep v

Eq. 2.15

A defUrlq80 des:t.as grandezas t.orna-se bast-ant.e at.H,

principalment.e do pont.o de vista dos gases per:fei1.os, corrt'or-me

veremos a seguir.

2.7 GASES PERFEITOS

sao os gases que obedecem a equac;ao de est.ado.

pv .. RT

orsde: V .. volume especl:fico

R .. const.ant.e para cada gas:

Eq. 2.17

Ex.: R '"' 287ar kgK

ou

kgm

ut.m kau

J

Para os gases per:feit-os, as: variat;:<ses de energia tnt.erna e

da ent.alpia sao fun,;<Ses soment.e da variat;:ao de t.emperat.ura, e as

24



calores espec1f'icos sao const.antes par-a cada gas.

Evident.ement.e. nenhum gas real t.em esse comport.ament.o, mas

em a1{;UIlS casos, dent.ro de cert.as f'aixas de press2'Ses e

t.emperat.uras, as gases reais t.~m urn comport..ament.o aproximado ao

dos gases perf'eit.os.

Pelo que se disse, nos g-ases perf'eit.os:

du

c =v dT

ou 'lU=mc"lT Eq. 2.18

dh

c =p dT

ou "l H me V Tp

Eq. 2.19

cp

Alem dissoC

= k e cOI'lSt.ant.e par-a cada gas.

v

Ex. k = 1,4

A part-ir da ideia de gas perf'eit.o, pode-se obt.er algumas

relac;5es import.ant.es. auja demonstr~ao e imediat.a:

c - c = Rp v

Eq. 2..20

k R

c =p k-l

Eq. 2..21

v

Rk-l

Eq. 2..22

2.8 PRINCIPAlS PROCESSOS REALIZADOS COMGASES PERFEITOS

Most.raremos aqui. com vistas: em aplic~es nos pr6ximos

caplt.ulos, as conc!us2'Ses que se podem obt.er ao obeser-v.ar- as

dia~ramas p-V T-S e ao aplicar 0 Pr-Imerr-o Princ1pio e a

E~ao de Est.ado para gases perf'eitos em algum processo

part.icular- .

2.8.1 PROCESSO ISOC6R.ICO <v .. at.e>

Na Fif;. 2.6 0 que se not.a e que 0 t.rabalho realizado e2

nulo, pois f1

vert.ical (1}-(Z)

dV .. 0 ou a area cont.ida abalxo da linha

t..ambem e nula..

No T-S, a cur-va (1)-(2) qualquer. nao

apresent.ando nenhun-.a peculiaridade.

Aplicando-se 0Primeiro Pr-Jrscrpto:

U1.

25



mas: como W = 0

Q = U - U = me IT -T )2 ~ v 2 ~ Eq. 2.23

Pela E~ao de Estado

Pi'l1.

=RT1

mas como v = v t.em-se:i 2

P~ T . .--=Pz

T2

Eq_2.24

P r

P2L---__

j2

P - - - - - - 11 :

T

v s

F~_ 2.6

2.8.2 PROCESSO ISOBARICO <p = eta)

pT

1 2~ 2

: 2 : - - - ~.l.l--~ 1

I I

I

v1 2

s

Fit;_ 2.7

26



o diagrama p-V E o urn se~ment.o horizont.al e a T-S e urna

curva qualquer. 0 que e import.ant.e riot.ar- E o que as isoc6ricas, no

di.a!;I'ama T-S, sao mais inclinadas: em reLa.;:ao a horizont.al do que

as isobaricas, _0 que nos per-nut.e r-acrocrnar- mais facilment.e em

cert-os casos em que os dois t.ipos de linhas: sao envolvidas

simul t.aneament.e.

o t.rabalho pode sel' Iacilment.e calculado pelo diagl'ama

p-V. do qual concluimos que:

Aplicando 0Primeiro Principio

Q-W=U -UZ :l

ou pela Eq. 2.25

Q = <Uz+ PzV

z) - <U

1+ ptV1)

ou ainda

Q '"' Hz - Hi .. mcp<Tz - T1 )

AnaJo~ament.e ao caso ant.erior t.er-se-a

v T:I. :I.

=TzZ

2.8.3 PROCESSO ISOENTR6PICO <S = et.e>

Eq. 2.26

Eq. 2.27

Para que urn pl'ocesso seja isoent.:r6pico ve:r-iflc.a-se cia Eq.

2.12 que t.era que ser reversivel e adiabAt.ico, pois deveremos

t.er dS .. O.

Nest.e caso as diagFamas Iicarao:

T

T2 -- - - - 12

m 1:1 .1 - --- ~

_ 2 .

-~I : W ;

v

Fig. 2.8

s



Not.e-se que a eliagrama p-V e um.a curva qualquer e que a

T-S e urn sell:ment.o vert.ical, 0 que implica Jl.a aus.;ncia de t.roea

de calor.

A aplica.;rao do Primeiro Principio nos da:

\I I = U - U~ z

Alem elisso, nurn

k kPtVt = Pz Vz

-me (T -T)v ~ zprocesso adiabat.ico vale:

Eq. 2.28

Eq. 2.29

A Eq. 2.28 assoeiada a Equ.a.;:ao de Est.ado nos: permit.e

conelufr que:

T v ie-11

(Z

)= vZ 1

Tk-~

" (P"

) k

TI Pzz

Eq. 2.30

Eq. 2.31

2.9 SEGUNDO PRINCipIO DA TERMODINAMICA

o se~undo principio da TermodinAmica e uma lei que nec:;a

um.a cert.a forma de se aproveit.ar a enel'f;ia post.a em joc:;o nurn

disposit.ivo que l'ealiza t.rabalho sec:;undo urn cicIo t.el'moelinAmico.

Seja 0esquema ·l'epl'esent..ado na Fi~. 2.9.

Fic:;.2.9

Seja T urn reservat.6rio manUdo is t.emperat.ura T. e T

" "z

.analogament.e, de fOJ-ma que T > T.1 z

Suponhamos urna maquina que 1'et.ire calor <Q,,) do

28



reservat.6rio T,,' ceda calor <Qz) ao reservat.6rio Tz

e fOl'nec;:a

t.rabalho ao meio ap6s haver conclu1do urn cicIo t.ermodinAmico

complet.o.

Como 0 sist.ema curnpriu urn ciclo, E1

= Ez

e port.ant.o

conclut-sse peIo balanqo das energias que:

W = Q. - Qz Eq. 2.31

Vamos definiX' r-e-ndrme nt.o t.ermico do disposit.ivo como sendor

a rela(;ao ent.re 0 t.rabalho ut.iJ e 0 calor post.o em jOl;o pela

font.e a t.emperat.ura T:1' ist.o e:

W

Q:1

maspela Eq. 2.31

Eq. 2.32

n = '"1-

Logo; pode:r--se-ia i~inar urn sist.ema no qual Qz o e

por-t.ant,o, TIt = 1.

o Sec;undo Principio quer que se evit-e t.al perda de t.empo,

garant-indo a na o exist.~ncia de urn sist.ema nessas condic;:oes.

Em palavras t.eremos:

•.£

impossivel const.ruir urn

dispositivo que opere' segundo urn ctelo e que na o pr-oduz.a out.ros

ef"eit.os senao a reallzac;:ao de t.raba.lho e a t.roea de caloX' com urn

(lnico reservat.6rio em atat.emper-at.ur-a".

o SeC;undo Principio pode ser enunciado de out.ras formas,

mas a que int.ez-essa para 0 nosso est-udo e aquela apresent.ada

aciIDa.

EXERCfcIOS

1- Admit.indo que durant.e urns expansao, num mot.or de combust.ao

trrt.e r-rca, a pressao permanec;:a const.anLe (p

det.erminar 0 t.rabalho r-ealrz.ado em: kc;f.m

sendo dados: 51 = 100mme D = = 100mm,p

10 kf,":f/cmz),

J e em lb.pe

p=lO

29



Resp.: 78,5 kgm, 769,7 J , 569,4 Ib.pe

2- Sabendo-se que 0 represent.a urn processo

reversivel, det.erminar 0calor.

20~ - ~ - 7 !50 --/ i'-:;-1-'----"*2--- s(kcal/kgK )

Resp.: 398 kcal/kg:

3- 0esquema representa urn sistema fechado. Pede-se a enel'gia

interna final.

W==4270kgm.

Resp.: 12 kcal

4- Det.erminar 0 calor t.rocado ~nt.re (1) e (2), admit.1ndo que 0

l'egime de escoament.o e permanente.

Dados: m = 10 kg/s ; vt.= 10·i'n/s ; hi= 1 kcai/kg: ;v2= 50m/s

Resp.: 12,9 kcal/s

5- Det.erminar para urn "~as pel'feit.o" R e K sendo dados:

cp- 0,24 kcaJ./kg<>C ; cv= 0,171 kcal/1<;~<>C

Resp.: R '" 29,3 ~~ K > Ie = 1,4

6- No esquema temos: 0 gas do exercicio 5. Det.erminar a volume

30



especifieo v e 0 volume geomet.rico V_

2p=l kgf/cm

Resp_: v = 0,858 m3/kg , V = 17,17 ru

3

7- Se no exez-crcro 6 0 ~as sof'r-e uma vari3<;:ao de t.emperat-Ul'3,

alcan,;ando 50oC, qual a variaqao de en~rl!;ia int.erna e de

ent.aipia? Cpor- unidade de massa (espec1f'icas:) e para a

massa t.ot-aD

Resp_=h = 7..2 ~cal/kl!; H = 144 kcal; u = 5,13 kcal/kl!;

U = 102,6 keal

B- Admit-indo que os diagramas: (a), (b) e (c) sao para l!;as:es

perf'eit-os, e que os processos (1)-GD sao isoent-I'6picos,

det.eI'minar 0 t-rabalho especifieo em m6dulo_ ( K = 1,4 ..

R = 29,3 kgm/kl!;K )

T(K)

~~-~7;

___iI

I

2(c)

Resp_: W0. = 2,94 X 104kl!;rn/kg Wb "" 7,81 X 10

3kl!;m/kg

W = 1,25 X 104kgnv1<:g

c

31



CAPITULO 3

CICLOS

3.1 INTRODU<;A:O

Durant.e 0 t'uncionament.o de urn mot.or-, 0 fluido at.ivo e

submet.ido a uma serie de processos quimicos: e flsicos que se

repet.em periodicament.e dando ori~em ao chamado cicIo do mo t.or-.

Est.a ereto pode ser visualizado nurn diagrama p-V (pressao

x volume) t.:Ni"ado por- meio de urn aparelho chamado "Indicador de

PressC1es", no erit.arrt,o, a complexidade dos pr-ocessos t.ornar-ia

extremament.e di:ficil a aplica.;:aa das de:fini<;:(Ses, conceit.os e

leis da t.ermodinAmica.

vist.a

Esta aplicaqao e ext.r-emament.e int.eressant.e

didAt.ico ou mesmo para Se t.eI' previs~s

do porrt.o

qualit.at.ivas

de

e

quant.i t.at.i vas sabre 0compoz-t.amarrto do mot.or-.

Para que iS80 se t.or-ne viavel, sao int.roduzidos ciclos

.simpli:ficados de-nt.r-o de hlp6teses, que os afast.am mais au menos

dos valor-es reais, mas que pDssibilit.am aplica.;:3es numerlcas

basaadas nas leis da t.ermodinAmica.

Nest.e capit.ulo apresent.aremos os c1clos reais, a

hip6t.esas slrnpli:ficadoras para 0 est.udo dos ciclos ideais, bern

como a est-udo dast.es Ult.imos, culminando corn wna compar2(;:ao que

indicara os maiores dasvios ent.!:-eOS mesmos.

Ver-ificara 0 leit.o!' We apesar do ~l'ande nUme:ro de

hip6t.eses simplificadoras, os ciclos ideais levarao a uma serie

de conheciment.os que se LOl'naraO ut.ilissimos na compl'eensao de

:fen6menos que ser-ao apresent-ados ao lont;o de t.odo 0 -texto.

3.2 CICLOS TRA<;ADOS PELO INDICADOR DE PRESS(5ES

3.2.1 FUNCIONAMENTO DOS INDlCADORES DE PRESSA:O

Os ciclos l'eais dos motores podem ser descrit.os num

di~rama p-V t.:raqado pOI' apar-elhos chaJnados Indicadol'es de

Pressao.

VejanlOs em primeiI'O lut;al' 0 t"uncionament.o elemenLar de \.Un

indicadoX' de pl'ess<5es do t.ipo m~co, fazendo refe:r~ncia aFi~.3.1 para a descl"i<;:ao.

Fundament.alment.e, const.it.ui-se de urn cilindrinho que e

32



ligado aD cilindro do mot;oX', do qual f'az cont.inuament.e a t.omada

de pressao.

No cilinru-'inho exist.e UJO pequeno embole que pode asswnir

moviment.os de t.rans1a<;:ao sob a a.:;:ao das press(Ses do mot.or-, au

impulS'ionado por- uma mola.

Fig:. 3.1 Esquema de urn indicador mec~eo de press(Ses

Est.es moviment.os de t.ra.'lSla..;ao sao t.rans!"eridos a urna pena

ou est.ilet.e, euja pont.a t.ra.:;:a urn grafieo sobre urn t.ambor que

possui urn moviment.o sincranizadO com a mot.or-.

o maviment.o do t.ambor pode seX' de vai-vem em t.orna de seu

eixo ou de rot..ac;:ao cont.inua.

No primeiX'o caso a amplit.ude do moviment.o sera

pr-cpor-ctoner ao curse do pist.ao, de modo que a sincroniza.;:ao

gar-ant.e que em cada inst.ant.e ~vera uma corl'espondencia perf"eit.a

ent.I'€> a pos~o da pena e a posi<;:ao do pist.ao do mot.or-. Nest.e

caso superp(Sem-se os moviment.os vert.icais da pena,

propercionals . a pressao no cilin.:iro, com 0 moviment.o hor-tzont.at,

simulado pela rot.a.;ao

o (;rafico da

do t.ambor, de loa! forma que a pena

varia.;ao da rrBss:ao em f"un.;:ao do volume

33



oorrt.fdo ent.re a cabec;:a do pist..ao e a canec;:a do cilindro em cada

inst.ant.e.

Est.e e 0 chamado "Diagrama p-V Indicado ou Real" do mot.or-

(no ceeso, apenas urn cilindro).

No seg-undo caso, 0 t.ambor gira continuament.e sincroruzado

com a rot.3(;:.ao do eixo do mot.or-, de forma que a pena t.r3(;:arA urn

g-rMico de pressao em func;:ao do), t.empo ou ainda de press.ao em

fllh.;ao do .Irong-uloa pe r-cor-r-Idopela manivela {Fig-.3.2).

,- ._._~- Trac;o doestilete

Tamboy comr o t a g a o continua

Fig. 32

EVident.ement.e. a cada Angulo « cor responde uma posic;:.ao d,o

pist..a:o indicada por- x, de tal for!l'a que para cada a e possivel,

caictilar-se 0volume de fluido at-iva e a part.ir do diagrama P-DI

e possivel const.ruir-se 0diagrama p-V.

Veremos um pouco maS adiant.e 0 aspect.o dest.es diagramas

para cada t.ipo de mot.or.

o indicador- mecflnico apre~nt.a 'alguns: defeit.os que t.oz-rsem

seu uso sat.isf"at.6r-io apenas em mot.or-es de g-rande cilind:r-ada e

baixa :rot.aq.ao.

a) 0 volume de t;ases armazenado no cilindrinho do aparelho

alter-a a taxa de compr-ess.ao do mot.or-.

b) Tr-ansmit.e a vibr-aqao do mot.or .. pena.

c) Davido a inercia do sist.e",- de molas e alavancas. nao

ret;ist.ra efeit.os lnst.antiineos, podendo deixar- de lndicar

nut.ua.;<ses da pressao, que poderiam ser- import.ant.es no

diagn6st.ico de problemas apresent.ados: pelo mot.or.

Os grandes mot.or-es maJ:'1t.imos au est.acionArios de baixa

34



podem ser inclusive equipades com disposit.ivo

permanent.e, de maneira que periodicamente poder-se-i.a fazer uma

observa.;:ao do compol't.ament.o do mo t.or-, pela analise dos di3{;ramas

levant.ados para cada cilindro.

Para a cOl're<;ao dos defeit.os acima indicados e para urn

re~ist.r-o com g:r-ande precisao da varia.;:ao da pressao ao longo do

cicIo do mot.or-, pode-se ut.ilizar out.ros t.ipos de indicadores de

pressao, como pOI' exemplo, indicadores elet.ronieos.

A Fig. 3.3 most.ra esquemat.icament.e os component.as e 0

:funcionament.o de urn "Indicador de Press<:ses Elet.r6nico".

transdutor OU AmPlificado.r Isensor de' [ .

~ ~ ~ ; ; ; : ~ : ~ : : ~ ~ ~ ~ ~ ! ~ ~ ~ ; ,~ , - - - - - - - - - - - - ~ I ~ ~diafragma ','metalico

o I'\ sinal de sincror.iza~

. _\ ' ~aoda rotagao do I'

'~ ._ _ ./' e J,.xo I

osci~sc6piC

: - >

Fig. 3.3 .

o element.o sensor comp<Se-se :fundamentalment.e de urn

diafragma cuja de:forIDa<;ao depende da pressao do cilindro. A

deformaqao do dia:fr-agma e t.ransmit.ida a ~um element.o qua gere

urn sinal e1et.rico.

Na por exemplo, indicou-se a ut.iliza.;:ao de

crist.ais de quart.zo que, quando comprimidos, emit.em eletrons por-

urn efeito ch.amado "piezoeletr-ico". A emissao e propor-cional ill

compressao des masmos e pode ser amplificada e tx-ansmitida a urn

oscilosc6pio, onde a amplit.ude ver-t.ical sex-a proporcional

parga elet-rica e a amplitude horizontal deverA sel" sincronizada

de alguma maneir-a com a rot.a.:;ao do mot.oz-, Desta {'ox-rna,no visor

do oscilos:c6pio poder--se-a. observar- dir-et.ament..e 0 diagl'aJna p-oc.

OU P = f(t.), ou ainda, por al~uma t.ransf'ol'ma.;:lio int.eros, 0

35



dia;r-ama p-V.

Vejamos a seguir- as dia€;ramas que podem ser t.l'a,;:ados, em

alguns casas, POI' meio de urn indicador de pI:-essoes.

3.2.2DIAG~S DE VARIA(_;XODA PRESSAO DE UM MOTOR A 4TDE IGNI<;AOPOR FAtSCA (OTTO)

i

\.

~

-,

.;\,i

<.: ;

3v

a)

~~~~~~~?-I~

I

PM S pos-i.cac

generic\!do pistaQ

Fig. 3.4

o di~l'ama p-V real au indicado para um mot.or- a 4T de

i€;ni.-;:aopoz- faisca est.a represent-ado na Fi~. 3.4.

Est.e di~rama represent.a a cicIo dest.e t.ipo de mot-or, e

deve-se not.ar que para que cer-t.oee det.alhes fossem vislveis, a

mesmo nao foi t.ra.-;:adoem escala, mas apenas foi esquemat.lzado. 0

dia@;rama representa 0 t.ra.-;:ado da pena do Indicador de Pressoes

sobre um t.ambor que t.ivesse urn moviment.o de rot.a.-;:ao com vad+vem,

Abaixo do eixo das abcissas: (volumes), 1'"ot represent.ado 0

c1lindro com 0 pisUo nag pos~oes de PMS e PMI, alem de uma

posi<;:ao generica int.ermediaria do curso. Iremos descrever emse@;uida a signif'icado de cada t.recllo do ciclo.

(1)-(2)- Admissao: 0 pist.ao desloca-se do PMS ao PM! com a

36



valvula de adrt'.issao aberta, de tal forma que 0 cilindro esU em

corrt.at.o com 0 ambient.e. A pressao no int.erior do mesma

mant-er-se-a prat.icamente i{;'ual a pressao at.mosferica, apenas urn

pouco inferior devido a perda de car~a no sistema de admissao,

causada pelo escoamento da mistura combustiveVar succionada

pelo moviment.o do pistao.

(2)-(3)- Compressao: fecha-se a valvula de admissao e a mistura

confinada no eilindro . e eomprimida pelo pistao que se desloea do

PM! ao PMS.Dest.a fOI'ma, a corva (2)-(3) indieara uma diminui.-;:ao

do volume do fluido at.ivo e urn consequent.e aument.o da pressao.

Not.e-se que 0 pont.o (3) nao e alean.:;:ado pois, ant.es disso, por-

raz;:;es que serao explieadas post.eriorment.e, saltara a falsea que

dal'a iolcto a urn aumento da pressao com urn (l;radiente difeI'ent.e

daquele da curva (2)-(3).

(3)-(4)- Expansao: t.endo salt.ado a faisca em (a), a pressac

aumentara bI'uscament.e- de-vida .a .combustao da mist.ura.. 0 pist.ao

ira de-seer do PMS ao PM! impelido pela pressao dos (l;ases que,

com esse movtment,o, soft'erao urna expansao, ist.o e, acont.ecera urn

aument.o de volume e uma queda de pressao. Est.e e 0 t.empo do

mot.or que Iornece t.rabalho possrt.Ivo.

(4)-(1)- Escape: no pont.o (b), ant.erior ao PM!

serao explicadas mats adiant.e), abre a valvula

(pOI' razoes que

de escape e os

!;a:s:es em alt.a pressao escapam at.e alcan.:;:ar uma pressao pr6xima .a

da at.mosfera. 0 pist.ao desloca-se at.e 0 PMS expelindo os (l;a:s:es

queimados cont.idos no cilindro (a menos de

AlcaIl(;:ado 0 PMS, reinicia-se 0 ciclo,

admissao.

Obset've-se que a posse desse di~rama poderia pez-mrt.Ir-lima

analise complet.a do funcionament.o do mot.or ja que, como foi

indicado no capit.ulo anterior, as ar-eas: contidas abaixo dos

urn pequeno residuo).

pela descrit;:ao de

processos no p-V sao proporcionais aa t.J'abalho. Da mesma forma.

poder-se-ia est.udar os lns:tant.es do Salt.o da faisca e da

~rt.ura das valvulas para se obt.er a ot.imiza.-;:aodo t.rabalho de

expansao em func;iiiode urn minima t.rabalho de compressao e assim

por- diant.e.

A Fi~. 3.5 repl'esent.a 0 dia~rama p-a do mesmo mot.or t.t'a.-;:adopela

pena do Indicador de PI'ess5es quando 0 tambot' est.ivesse ~irando

37



com:rot.a.;:aocontinua.

trecho de I

i aumerrto da '

pressa~~;.I'

i!

raa sca / 1

';/!

•.. ~,•", '._. -\ r

''-._- _ '

i

abre a val":'I

vula de es,cape

-f-

i

rI-,.

esca e

540 720

Fi€. 35

Not.e-se que cacia An€ulo Ct corresponde a urn cert.o volume

cant-ida ent.re a cabeqa do pist.~ e a cabe<;:ado cilindro, de

fo:rma que de posse do di.ac;ramada Fig. 3.5 seria passive!

obt.er--se a da Fig, 3.4 e vfce+ver-sea, t: evident-e que, devido a

essa corX'espon~ncia ent.X'e as dais dial!:X'atnaS,a analise :CelLa

num deles poder-ia ser do mesmomodo efet.uada no out.ro. Est-e

Ult.imo, no ent.ant.o, pr-esta-se mellDr- par-a 0 ct.lcu1o das :Corqas

aplicadas pela pr-essaonos diver-sos element-osdo mo't.or-para cada

posiqao cia manivela, bern como para a anAlise da combust.ao,

conr'oz-mever-emosmais adiant.e do t.ext.o.

3.2.3 DIAGRAMAS DE VARIA<;AO DA PRESSAODE UNMOTOR 4T DE

IGNI<;AOESPONTANEA <DIESEL>

313



A Fig:. 3.6(3) most.ra 0 cicIo indicado ou real do motor de

ig-ni.:;:ao espont.Anea, a 4 t.e-mposs, t.ra.;:ado pOI" urn IndicadOI' de

Press<:>es cujo t.ambOI' possui movt merrt.o de vai-vem. Vamos

descrever os event.os 210 Iorigo do cf.cto.

Jl A

I 3

!. (~(b)

t e a )

\

\'~ (e)

1

-1il ::?:; ~,},- PatIn , ; : : ,=~.=_~L<'._ ,~ --...1-- -·m~;==;--------;;P;_....----- aum., eUlli0 'ex". i esc.E J V 0 180 360 540 720 ex

/I/

PM S PMI

(a) (b).

Fig. 3.6

(1)-(2)- Admissao: a (mica diferenc;a em rela<;:ao a admissao do

ciclo do mawr de igni<;:ao por- faisca ~ 0 rat.o de que 0 fluido

admit.ido soment.e e nao m1st.ura combust.1veVar·.

Evident.ament.e est.e fat.o nao e observavel no ciclo indic:ado.

(2)-(3)- Compressao: realiza-se da mesma for.ma que para 0 mawr

de igni<;:ao poz- faisca. A diieren.;:a observavel no diagrama e

quant.o 210 se alcan<;:al' uma maior pressao final, devido a maior

t.axa de compressao, ja que nesse mot.or necessita-se alcan<;:ar uma

t.emperat.ura superior a de aut.o-igni<;:ao do combustivel, devido ' .3.

aus~nc1a da vela. No porrt.o (a) dest.e proces:so (2)-(3) da-se 0

inicio da inje<;:ao do combust.ivel ant.es do pistli'io alcan;;:ar 0 PMS,

pOI' razCSes que serao indicadas em out.ro capit.ulo.

(3)-(4)- Expansao: o combust.!vel injet.ado aos: poucos,

cont..roladament.e, desde (a) at..e (b), p-or- raz(Ses que serao vistas

post.eriormente. Devido a essa inje<;:ao cont.rolada e a expansao

simult.Anea, a press:ao, que pela combust.ao deveria aument.ar e

pela expansao diminuir, mant.em-se mais au menos: constant.e,

39



f'or-mando uma especie de patamat' no diagrama. Est.e pat.amar

previst.o t.eoricamente para este tipo de motor nao e muito

visivel nos diagramas indicados reais. De (b) ate (4) da,-se a

expansao propriarnent.e diLa, com a volume dos gases aumenLando e

a pressao diminuindo.

(4)-(D Escape: processa-se exatamenLe da mesma forma que para

os. mot.ores de igni.;:ao POI' raisea.

per-cor-r-Ide Os

A Fig. 3.6(b) mostra a vari~ao da pressao

saoanivela.ela

com 0 angulo ex

event.os nesLe

perfeit..amente explicadoS' pelo dia~rama p-V da Fi~. 3.6(a) e a

explicac,:ao do mesmo e idtl>nt.ica

ado mesmo diagrama da Fig. 3.5.

3.2.4 DIAGRAMAS DA VARIA<;:AODA PRESSAO DE UM MOTOR 2

TEMPOS DE I6NI<;:AO?OR FAfsCA

p

PM S janela...--de escape janelade adm ,

6

7

_'_W2_

1I

o 180 360 C(

F ' i { 1 ; . 3.7

Nest.e mot.or e dif1cil associar-se as processos e event.os

aos cursos do pist.ao. Daremos a expli~o a partir do ponto

(D.

Em en, descobre-se a janela de admissao do carter e a

mist.ura comprimida pela part.e inferior do pist..ao preenche a

part.e superior-.

Em (z) t.er-mina a admissao pelo cart.er e a pistao alcanc,:a 0

PMI, dirige-se para 0 PMS sendo que em (3) fecM a Janela de

40



admissao do cart.er e em (4) a janela de escape.

De (4) a (5) da-se a compressao e salt.a a Iaisca, de forma

que com a combust.ao a pressao aument.a at.e (6).

De (6) a (7) t.em-se a expansao e em (7) descobre-se a

janela de escape.

Not.e-se que 0 dia~rama nao roi indicado em escala, para

lacilit.ar a represent.a~ao dos event.os e processos.

3.3 CICLOS PADROES A AR

3.3.1 INTRODU(;AO

GOnIorme jA dissemos ant.eriorment.e, 0 est.ude dos cicios

apresent.ades no it.em ant.erior t.erna-se dincil devido

complexidade do Iluio:io at.ivo, cuja composi<;ao varia durant.e as

processos e a complexidade dos pr-opz-Loss processos.

Para Iacilit.ar 0 est.udo e para poder t.irar concluseies

quallt.at.ivas e, as vezes, at.e quant.it.at.ivas, associa-se a cada

ciclo real, estudado no it.em ant.erior,

de ali!;umas hip6t.eses simplificadoras.

urn cicIo padrao, derrt.r-o

Uma dessas hip6t.eses

considera 0 :rIuido at.ive simplesment.e ar pxrr-o e da1 vern 0 nome

de dclos a ar.

As hip6t.ese sao as sei!;uint.es:

1- 0 fluido at.ivo e ar pur-o.

2- 0 ar e um l;a.s perf'eit.o.

3- Nao hA admissao nem escape (JA que na:o M necessidade de

t.r-ocar- os i!;ases poz-mist.ura nova).

4- Os: processos de compressao e expansao sao considerados

isoent.r6picos.

5- A combust.ao e subst.itu1da pOI' urn forneciment.o de calor 210

fluido at.ivo a part.ir de uma Iont.e quent.e. Este forneciment.o de

calor poderA gel" isoc6rico ou isobar-ico cOnIorme 0 cicIo.

6- 0 fechament.o do cielo e feito pela ret.irada de calOI' do

fluido at.ivo, para uma fonte Iria, normalment.e em processo

isoc6rico.

\ 7- Todos os processos sao considerados reve~slveis.

3.3.2 CleLO OTTO <PADRAO A AR DO CICLO DO MOTOR A 4

TEMPOS DE IGNI«;AO POR FAtSCA)

o cicIo Ot.t.o e 0 cicIo padrao do cicIo dos motores a 4

41



Tempos de I~ni<;:aopar Fa1sca (Ot.t.o).

Se Fi,;. 3.4 associarmes hip6t.eses indicadas

ant.eriarment.e, obt.er-emose0 dia~rama p-V indicado na Fig;. 3.8, ao

lado do est-a represent.ado t.ambem o diagrama T-S

correspondent.e.

W t = area 12V z' v iJ1'#2 0 area 34~ \ 1 .

Fi,. 3.8

o cicio, eliminando-se a admissao e 0 escape pela hip6t.ese

3, compCSe-se de 4 processos.

(1)-(2)- Gompressao Isoent.r6pica que no p-V e uma curva

qualquer-, enquant.o que no r-s, obviament.e, e uma vert.ical.

Conforme ja sabernos-, a area V V1 2

:2 1 e proporcional ao t.rabalho

de compr-ess-ao, que pela nossa conven.;ao e negat.ive, pois e o

realizado cont.ra, 0 ar que, ~ela hipot.ese 1, e o 0 nosso fluido

at.ivo e, por-t.ant.o, 0 sist.ema t.ermodinAmico.

(2)-(3)- Forneciment.o de calor num processo 1$oc6rico que simula

a combust.ao. No T-S a area S1 2 3 S. e propor-cional a esse calor-

fornecido ao sistema.

(3)-(4)- Expansao isoent.ropica. A area V1V'Z3 4 e o a t.rabalho de

expansao que, pela nos-sa conven.;ao, e posit.ivo.

(4)-(D- Ret.irada de calor do sist.ema (sirnula 0 escape dos: ~as:es

ao abrir a valvula de escape) a volume const.ant.e. No diagrama

T-S a area S11 4 S.. e pr-opor-ctonat a est.e cator- ret.irado.

Pelo que foi deser-it.o c:onclui-se que a area 1 2 3 4 no

diar;rama p-V e 0 t.r-abalho ut.il do cicio, ja que corr-esponde ao

42



-trabalha de expansao menos 0 -tl'abalho de compressao. Es-te

t.rabalho sera ehamado de t.rabalho do ciclo e indicado POI' \rI.c

No diagrama T-S a area 1 2 3 4 corresponde an calor ut.i!,

ist.o e, 01 - 02 e deve ser t.ambern proporcional aD t.rabalho.

t int.eressant.e most.rar para est.e ciclo a det.ermin~ao do

rendiment.o t.ermico que pOI' def'ini9ao e:

c

mas Wc

lo~o T It = = 1- Eq.3.1

Mas Qz" mcv

(T -T ).. :1

Cpe-La Eq. 2.23)

e analogament.e Q;t = = mcv(T -T )9 2

me (T -T )v .. :1

Logo1)1 =: 1- me (T-T)

v 9 2

T T. / T -1o f.

[ . .i

)u 7\ = 1-T T c • . / T 1

Eq. 3.2-

2 9 2

Mas, como 1-2 e 3-4 s a o isaent.r6picas, pala Eq. 2.30

t.eremos:

T v k-:1 T V k-11

(2

)9

(. .). . a

T2=v v

2 :1 3

mas

T T1- . .V . . v e v = v .logo :I. . :1 3 2 T T2 3

T T v4 3 1-

T. .

Te,coma l' (t.axa de compressao) •

v v:1 2 2

au

ent.ao a Eq. 3.2 ficara.

1

T I = 1 -t

Eq. 3.3

43



o que se not.a e que fixado 0 fluido a1.ivo e, por-t.arit.o,

Iixado 0 k Cnot.e-se que k e const.ant.e pais, por- hip61.ese, a g-8s

e perfeit.o), 0 l'endiment.o t.ar-mice do cicIo Ot.t.o aumen1.a, ao

aument.ar- a t.axa de compressao.

A Fig-.3.9 most.ra 0 ;;rMico '\ = fCr-) para urn dado k.

1'i;;. 3.9

Obsel've-se que, independent.ement.e de qualquer out.ra

considera.;:ao, ° aument.o da t.axa de compressao e vant.ajoso at.e urn

cert.o pont.o pais, da1 par-a fl'ente, a grande aument.o de r

correspondem aument.os despl'ez1veis: do " 1 \ . Alam disso, na

prat.ica, 0 valor de k diminui com ;II t.emperat.ura. de forma que os

valores: dos rendiment.os alcan.:;ados sao muit.o inferioX'es aos

previst.os pelo cicIo Ot.t.o, cOllSiderando-se gas: pel'feit.o. De

qualquer f'oz-me., not.a-se a efici~ncia do aurnent.o da t.axa de

compressao para aumentar 0 rendiment.o t.ermico. Veremos que, na

pratica, est.e recurso e limit-ado, pela qualidade do combust.iveI.

3.3.3 CICLO DIESEL {PADRAO A AR DO MOTOR 4 TEMPOS DE

IGNH';:A:OESPONTANEA - DIESEL>

A (mica di:feren.;:a ent.re 0 cicio Diesel e 0 cicIo Ot.t.o

.refere-se ao processo de forneciment.o de calor ao sistema, que

sera consider ado isobArico <Fig. 3.10) em l~al' de isoc6rico.

Not.e-se que est.e cicIo pl'et.ende simulal' 0 cicIo indicado na Fig.

3.6.

Na prat.ica, em geral, 0 pat.amar apr-esent.ado na Fig. 3.6 no

44



processo de combust-ao e . vrsave I soment.e em mot.ores Diesel muito

lent-os.

T 3

Fil;. 3.10

Os concei t.os ant.es apresent.ados sobre as Areas cont.inuam

validos. No t.r8(;:ado qualit.at.ivo do diagrama T-S, ~ de grande

utilidade lembral' que a isoc6rica 4-1 e mais inclinada que a

isobArica 2-3, em re~ao a horizontal.

Vamos determinar a expressao para a rendiment-o t.ermico.

wc

= 1 -

mas Qz = me cr - T1) (isoc6rica)

v 4-

e Q{ = me (T - T ) (isobarica)p 3 Z

c T -T14- 1

LOl;O,r)t

-1

- =1-

kT -Tp 3 2

v T3 3

Na isobArica OIl

V2

Nas isoent.r6plcas

T

- i - = (2

V2

) e

Logo,

(Eq. 2.26)

(T ,/ T - 1)

4 - 1

(T ,/ T - 1)3 2

Eq. 3.4

(Eq. 2.27)

T4-

V3

= ( ) (Eq. 2.30)T9

V

4-

45



T T (v /' v)k-~

4

" " 4

T = T(V /'

)1<-11 2 V

2 > .

V Ts < 3

Mas .V = V e" "1 V T

2 2

T V V k-1 V k T k4 a

(a

J (a

) (3

JogoT

= =V V V T

1 2 2 2 2

Subst.i t.uindo na Eq. 3.4

1 v k-1 (T /' T

)1< -1

(2

J3 2

», = 1 -k (T /' T 1)-

3 2

ou

1

lit = 1- Ie-;I. [<T

< 3

/'T2

Eq_3.5k (T

3v

Observe-se que 0 t.er-mo enu-e colchetes da Eq, 3.5 e sempre

maior que a unidade, de maneira que para a mesma t.axa de

compressao 0 rendiment..o t.ermico de; cicIo Ot.t.o If! sempre maior que

o do deJo Diesel.

No ent.anta, se 0 cicIo D;i.esel pretende representar 0

runcionament.o dos mot.ores de igni.;:ao espont.Anea ele tera sempre

uma taxa de compressao elevada, par-a alcan.;:ar urns temperatura Tz

super-ior a de aut.oigni.;:ao do coll1.bustivel. Logo, 0 l'endiment.o

t.el'mico do ciclo Diesel e normalmehte malor que 0 do cicIo Otto

(Pig. 3.11).

'fl

-eo

' ? t o

Otto

Diesel------,...,,--

I

AI,!,

rv Otto

Fig. 3_11

rv Diesel

46



3.3.4 CleLO MISTQ DE SABATHE

Na prAt.ica nem 0mot.or- de ignic;:ao por- falsea Cunciona com

combust.ao isoc6riea, nem o mot.or de espont.Anea

funciona com combust.ao isobArica.

Pede-se observar nos dais ciclos indicados uma subida

r-aprda da pressao (que po-der-La sel' repl'esent..ada pOI' um.a

isoc6rica) e em seguida urn pequeno pat.am'§U' (que poderia ser

l'epresent.ado POI' uma isobArica).

o ciclo mist.o leva em cont..a eSSes dois efeit.os e

dosando-se 0 calor fornecido isocoricament.e e 0 calor fornecido

isobaricament.e pode-se a result.ados t.e6ricos mats

pr6ximos das eondic;:1'Seseais de funcionament.o dos mot.ores.

Os diagramas p-V e T-S do cicio mist.o Sao represent.ados na

Fig. 3.i2.

. ,

Fig. 3.12

Poz- uma deduc;:ao semelhant.e as ant.eriores, a expressao do

rendiment.o t.ermico ficara:

PlI

:1

- 1

7} .. :1-l Ic-t

I'v

Eq. 3_6

Observe-se que se PSA o forneciment.o de calor

soment.e a volume const.ant.e, e ·'como vS4/V 9 = :1, obt.em-se a

47



expressao do r-errdimert.o do cicIo Ot.t.o.

Se Pz= P

3e V

3A/VZ

rendiment.o do cicIo Diesel.

= T /T obt.em-.s:e3 z

ja que nest.e caso 0

a expressao do

:forneciment.o de

calor seria soment.e a pressao const.ant.e.

3.3.5 CICLO BRAYTON <REPIU:SENTATIVO DO CICLO SIMPLES

PARA TURBINAS A GAS)

o cicIo simples da t.urbina a gas pode ser realizado pOI'

meio de t.rE!s disposit.ivos:.

o compressor CCP) cuja rllh<;:ao e comprimir 0 ar- para a

cAmara de combust.ao CCC) onde em mis:t.ura com combust.ivel

eret.ua-se uma combust.ao cont.1tIua. Os produt.os expandem-se

cont.inuament.e at.raves da t.ur-bfna (Til), produzindo t.r-abalho ut.Ll.

A t.urbina e a compressor estao llIontados num eixo comum, de t.al

:forma que 0 t.rabalho necessario para a compressao do ax- e obt.ido

a part.ir do t.rabalho de expansao dos gases n.a t.urbina (Fig.

3.13).

gases

-4- )

Para e:feit.o de

Fig. 3.13

const.ru.;:ao do cicIo padrao-ar

represent.at.ivo dest.es: processos, supCSe-se que a compress:ao e a

expansao sejam isoent.r6picas e que a combust.ao seja isobarica;

est.as se const.it.uem nas hip6t.eses do chamado cicIo Brayton (Fi~_

3.14). Para se completal:' 0 cicIo admit.e-se urn processo isobarico

de t.r-oca de calor- 4-1, para que 0 sist.ema ret-orne ao est.ado

inicial.

No disposit.ivo real, 0 processo (4)-{D nao exist.e e e

consider ado apenas para ereitoo de est-udo t.ermomnamico. o

rendiment.o t.e:r-micodest.e cicIo e obt.ido de maneira semelhant.e aD

dos out.ros.

48



pT

4

• S

Fi~. 3.14

Ti =0 1-t Q

s

mas Q2= mc

p(T4- T,? e Q1= meI"

(T9- T ) (isob~ieas)

2

lo~o 1 '1 = 1t (T - T )

9 2

=0 1-

T/T4 1

mcI"

T/T9 2

- 11-i

meI"

(T - T )4 1

mas, sando

ent-ao

T /T = T / T con:forme foi4. 1 9 4

vist.o no cicio Ot.t.o

T1

T it = 1 - T2

Lo~o 11 = 1 -1

Tlc-1

Pi 1

( Jk

T ' " "P2 k-1/k

2 r-I"

Eq.3.7

mas, pe-La Eq. 2.31

1

lc-1/kr-p

onde x-" pade sex- denominada I"e.ta.;:ao de px-ess15es ou t.axa

p:r-essl5es.

POl' essa expressao podex--se-ia pensar que 0 rendiment.o

de

poderia ser muit.o elevado, aument.ando-se 0 r-P convenient-ement.e.

No ent.ant.o, 1st.o mo e verdadeiro porque urn r elevadop

implica em grandes perdas no compressor a em t.emperat.uras muit.o

alevadas na t.urbina, incompat.1veis com os mat.eriais ut.ilizados.

49



3.3.6 COMPARAC;AO DOS CICLOS

E : possivel pela _fi){02I<;:aode all);llnlas car-act.erist.icas, se

Ulna compar-a.;:ao do desempenho dos diversos cicios

apresent.ados nos it.ens ant.eI'ior.;,s e, dest.a forma, obt.er-se

conclus(5es sobr-e a ut.iliza<;:,ao de

aplica<;;()es.

Est.a campara-,ao pode sel' et'et.uada de maneira t.ot.alment.e

urn OU out.r-o em diver-sas:

~eoJll<'j,t.I'ica>pela compar-a,;:ao das: Areas dos dia~ramas: p-V e T-S

que como ja sabemos represent-am respect.ivament.e t.I'abalho e c.alor-

t.rocados durant.e urn dado processo.

Ess:as compa:r-a.;;CSes:sao de ~I"ande ut.ilidade t.ambem como

t.reinament.o, para que 0 leit.or <lcost.ume a r-acrocaner- com as

ciclos e suas areas, de t-al f'or-ma que pos:s:a daqui para f'rent.e

interpI'et.ar as: ciclos e suas aplics<;:CSes com rapidez e

facilidade. Vamos: aqui comparar apenas: 0 cicIo Ot.t.o e Diesel,

derrt.r-o de al~urnas hip6t.eses pr-ef'uadas.

a) Mesma t.axa de compressao e rresmo calor foz-necido <Q/

Ir-emoseproceder da se>1;uinU:maneiI'a:

- Trs<;:a.l' urn cicIo Ott.o qualquer no p-V e no T-S

Superpor no

impost as

- Se 0 p-V nao f'or suf1cfent.e para a locatiza<;:ao de t.odos:

p-V 0 cic-h) Diesel dent.ro das hip6t.eses

os pontos do cicio Diesel, r-ecor-r-er-emos ao T-S,

No caso em quest.ao t.eI'emos como resultado a Fii!;, 3.15.

Tra.;:ado 0 cicIo ot.to 1-2-3-4, vamos superpor 0 Diesel

1'2'3'4' supondo mesmo volume t.ot.al. 1 = 1'.POl' hip6t.ese, a t.axa de compl'essao e a mesma, lo~o:

2 = 2'No cicIo Diesel de 2' precisamos t.1'S<;:aI' Ulna isobaz-ica at.e

3', mas: no p-v na:o sabemos se 3' est.ara a esquerda ou a dil'eit.a

da linha 3-4. Devemos enta~ passat' ao T-S e ut.ilizaI' a se~unda

hip6t.ese.

Para t.ant.o, t.emos que nos lembrar que a isobArica 2'3'

t.ex-a menor inclina.:;:ao que a isoc6rica 2-3. Desta foz-rna, para se

t.er omesmo cadoz- fo:r-necido, a Area A 23 B devel'a ser i~ual a

area A 2' 3' B, donde se conclui que 0 ponto 3' devera est.ar a

direit.a de 3-4, para que a area C 3' B D compense a area 2 3 C.

50



Dest.a forma, ja podemo:;;: t.ra.;:ar 0 di~rama p-v pela obsel'v~ac

que sabre a isoc61'ica as pont.os devel'ao est.ar- na se~uint.e os-dem

4' - 4 - 1.

i 3

T 3

v s

Fig. 3.15

Conclusao, com essas hip6t.eses 0 cicIo Ot.t.a levaria a

vant.al;em no l'endiment.o t.el'mico, pois para urn mesmo calor

fornecido, ele perde menos calor ( Q . ? do que 0 cicIo Diesel,

bast.ando obser-var que a fu-ea A l' 4' D e maior que a area A 1 4

B.

b) Mesma pressao maxima e mesmo calor fernecido (Q~)

4

4' I t

Sv - A B C

Fi:;. 3.16

Se~uindo a mesrna CoZ'mado exemplo anLeZ'ior-, nOLe-se que

T

subsist.e a duvida da localiza.;:ao do pont.o 3.

Como 1 = > 3 = Pg' = P2" poz- hlp6t.ese, deve-se t.r-a.;:ar- pelo

51



ponto 3 uma isobarica (menos inclinada que a isoc6rica) e fazer

com que a area A 2 3 C seja igual a area A 2' 3 B, ist.o e, a

area 2 2' 3' D devera ser ig:uaI a area B D 3 C ja que se imp6s

que 0calor f"ornecido deva ser 0mesmo.

Com isso, sabre a isoc6rica :final os pont.os estarao na

ordem 1 4' 4 e por-t.ant.o ficam todos localizados (Fig. 3.16).

Conclusao, nest.e caso 0 rendiment.o termico do Diesel e

mator- que a do Ot.t.o, bast.ando verificar as areas represent.ativas

do calo:!' rejeit.ado Q2' ist.o e, a area A F 4' B e menor que a

area A 1 4 C.

o leit.or pode r-a agora, como exercicio, t.ent.ar comp.ar-ar- a

cielo Diesel ao Ot.t.o , impondo out.ras hip6t.eses, como par

exemplo: mesma pressao e t.emperat.ura maxima, mesmo t.rabalho

realizado e mesma pressao maxima, e-t,c,

3.3.7 CONCEITOS UGADOS AOS CICLOS PADR~ES A AR

Jr-emos aqui int:r-oduzir alguns conceitos at.raves da noqao

de ciclos pad:l'l:Ses a a.r e, em particular. para simplificar a

raciocinio, nos rerer-iremos sempre ao cicIo Ott.o.

No entanto, esses conceitos podem sel' estendidos aos

out.ros ciclos pad:r'l:Sesa a.r e aos ciclos r-eais, como sera feit.o

ao longo de t.odo 0 t.ext.o.

1)Trabalho do Ciclo (W ). c

t:. a area cont-ida no cicIo no diag::r-3map-V, isto e:

W = (T:r-aballio de Expansao) - (Trabalho de Compressao)c

Como expansao e a comp:r-essao isoent.r6picas,

aplicando-se 0primeiro principio a Fig. 3.8, t.eremos:

W = (U - U) - (U - U) Eq. 3.8

c 3- 4- 2 1

Observe-se que no caso do cicIo :r-eal nao e t.ao facil

definir-se mat.emat.icament.e 0 t.:r-abalho do cicIo e que alem de

tudo dever-se-ia considerar- tambem 0 t.rahaIho consumido nos

processos de admissao e escape.

De qualquer maneira 0 conceit.o geomet.rico de area do p-V

subsist.e.

2) Pressao Media do Ciclo Cp )me

£: urn conceit.o que pode ser 1i~ado t.anto aos ciclos

pad:l'i':>es, como aos reais. No caso dos ciclos r-eais a pl'essao

media pode ser chamada de pressao media indicada.

52



POI' de:fini<;:ao, a pressao media ~e a pressao que, se rosse

aplicada const-ant.ement.e na cabe.;:a do pist-ao durant-e urn curso do

mes:mo, r-ealfz ar-La 0 mesmo t-rabalho realizado durant-e 0 cicIo,

pelas pressoes variaveis.

Mat.emat-icament.e t.eriamos:

1

W = J ' pdV .. P f dV = PC c Lc l o me 2 m

(V - V),_ 2

mas como V - V = V = cilindrada1 2

wc

ent-:iio w .. p Vc me

ou Pmc = V Eq.3.9

ist-o e, a pres:s:ao media e ig:ual ao quocient-e do 1..rabalho do

crcro pela cilindrada.

Em out.ras: palavras, a pr-essll1o media r-epr-esent-a 0 t-rabalho

realizado poz- unidade de volume deslocado, sendo poz-t.arrt.o urna

medida do desempenho do cicIo ou do mot-or.

Ge;ome1..ricament-e, a pressao media do cicio e a alt-ura de urn

l'et.angulo de base V,_ V2, cuja area e igual a area do cicIo

(ja que est.a area e_.igual a 'We) (Fig. 3.17)

Fig. 3.17

3) Fot.~ncia do Ciclo (N )c

£; definida como sendo 0 t.rabalho do cicIo poz- unidade de

t.empo. Pode seI' de1..erminada mult.iplicando-se ° t.rabalho do ciclo

pelo nUmero de vezes que ele se complet.a na unidade de t.empo,

is1..o e, pela frequencia (ja se associando 0 crcto a urn dado

mot-or que 1..emuma I'ot.a<;ao n).

n

Dest.a forma N = W Eq. 3.10

c c xonde x = 1se 0 mot-or e a 2 t.empos, ja que nest-e

°cicio

53



comple1:.a-se em cada l'ot.a,;ao

e x = 2 se a mot.or- e a 4 t.empas, ja que nest.e 0 cicio

compIet.a-se soment.e a carla duas: z-0t.3<;5es.

p V nme

au pala Eq. 3.9 N =c

Eq. 3.11

A Eq. 3.11 ja moset.r-a que a pot.';ncia e fun.;:.ao de divel'sas

~l'andezas associadas: as car-act.el'ist.icas fisicas e ~eomet.l'icas do

mot.oz-,

4) Fz-a,;ao Residual de Gases (f)

No final do t.empo de escape per-rnanece de-rrt.r-o do cilindl'o

uma cer-t.a massa de g-ases queimados, que ira fazer part.e da

massa tot.al da mist.ura no proximo cicIo. Essa massa remanescent.e

de il;ases queimados e denominada rnass:a residual..

Fl'~ao 7'esidual de gases queimados (f) e a rel.a(;:ao entre a

massa z-esidual e a rnass:a t.ot.al da mist.ura.

mr

m

f = ml

m + m + ma e r

Eq. 3.12

ande: m ... massa residual

rm ~nwssa t.ot.alt

m .. massa de ar(1

m = massa de combust.ivel-c

e possivel, dent.ro de cert-as hip6t.eses simplificadoras,

det.erminar-se a fl'a,;ao l'esidual, a pa1't.ir dos ciclos padr5es,

inclusive com uma cez-t.a precisao em r-el.a(;:ao aos valoz-es px-at.icos

referent-es aos mot-or-es.

Suponhamos 0 pont.o 4 de urn ciclo, nofinal

da expansao. A

valvula de escape abr-e e os: gases escapam de t.al fox-rna que a

pl'essao cat para urn vedor- pr6ximo ao do ambient.e. A par-t.tr- desta

condic;:ao 0 pistao desioca-se do PM! ao PMS empurrando os gases

para fora. mant.lda px-at.lcament.e a p:r:-essaoambient.e.

Suponhamos que no inst.ant.e em que abre a valvula de

escape, os g-ases fossem confinados nwn :r:-ecipient.e imaginAr-io at.e

que alcaIl<;:assem as condio;5es ambient.es de px-essao (Fig-. 3.18) e

suponhamos ainda que est.a expansao fosse isoent.l'opica.

Est.e pr-oceess,o seria semelhant.e a expansao t.ot.a! desses:

~ases: de-rrt.r-o do proprio cilindro, se pudess:emos ima~ilial' 0

54



pist.ao se deslocando at.e. uma posi"ao alem do PMI, at.e que os

~ases alea~assem isoent.ropicament.e 0 mesmo est.ado alcan<;:ado

pelos ~ases no proeesso descrit.o ant.eriorment.e.

gases_a

pressB.Gv,acbiente'

recipiente

/' imaginari 0

oposigaode e!-""",

pansaototal 0

Em se~uida, 0 pist.ao

gases ...... £Tasesc.pressao I residuais

Iambiente ,//'- /.'

eS7 B.dO'~1L_.5 ) PACS

o

estad(4' )

'Fig. 3.18

deslocar-se-ia des sa

imagini>ria ate a posic;:ao do PMS, com a valvula de escape abert.a,

empurrando esses ~ases par-a fora, a pressao e t.emperat.ura

constantes, port.ant.o mant.endo 0mesmo est.ado.

A massa I'emanescent.e no f'Im dest.e proeesso seria a massa

residual. Vejamos como ficar-ia

descrlt.os (Fi~. 3.19)

Dest.a forma t.eremos

m m'5

t: = . .ml

m4'

mas 0volume especifieo v =

V5

V'5

eu f =V4'

V4'

o cicio os proeessosom

v v

m ou v=

no ent.ant.o, 0 volume espec1fieo (inverso da densidade::> e uma

propriedade de estado e 0 est-ado 4' e 1dent.ico ao est-ado 5, logo

v5 = V4-' ' por-t.arrt.o

55



V2

V V m v~ 2 t 2

f = au r ---- Eq. 3.13

V V V V4' 4' 4' 4'

ml

Dest-a :forma, cont-inuando a isoentr6pica 3-4 aLe a pressao

ambient-e, :fica det-er-minado 0 est-ado 4' e conhecendo-se ou as

volumes au as volumes espec11'icos dos est-ados: (2) e (4), e

possivel det-er-minar-se a 1'ra<;:aoresidual de gases.

gases

residuais~"

Pamb

processo de expansao

total

3

1"--..,._-

41

sabida do pistao para 0 PMS

Fig. 3.19

3.3.8 EXEMPLO NUMERICO

Urn cicio ot.t.o padrao-ar t.em uma rela<;:ao de compressao

r- =B. No inicio da compr-essao a t.emperat.ura e 27"C e a pr-es:sao ev

1 kgf/cm2. 0 calor e 1'ornecido ao cicio a r-azao de 710 kcal/kg

(K " " 1,4 ;R = 29,3 kl1:m/kgK). Det.erminar:

a) 0 r-endiment.o do cicIo

b) 0 t.rabalho do cicio

c) a t.ernperat.ura e press:ao no fim de cada pr-ocesso

d) a pressao media do cicIo

e) a pot.t.ncia do cicIo, supondo-se que a mesmo repr-esent.e urn

mot-or- 4T a 3600 rpm.

f)a fra.;:ao residual de gases

g) sendo a cilindrada do mot.or 1600 cm3, qual a pott!!ncia?

Sol\1(;ao:

T = 27 + 2731

300 K 8

56



qj_= 710 kcal/k€ (par unidade de massa)

:p 1 - ~- "

~,2 '-

T 3

4':1- ~-

4

1

V2 v s

1

a)1:-1

1

nl

1 - 0,565 au 56,5 %

81,4--1

W

c

b)"lit = ~ w . .

'fItQl '" '0,565 x 710 = 401 kcal/k~

q1 c

c) mas 1 kcal = 427 kgm, logo w ... 401 x 427 171227 kgrn/'kgc

ponto 1

P1V1= RT

1

RT1 29,3 x 300

logo v = '" = 0,88 m3/kg

1 Pi 104-

ponto 2

kComo 1-2 e urns isoent-r6pica Pi V;t

Pz= 104_81,4-= 18,4 X 10" kg::f/m

2..

k

= P2v2 OU

18,4 k€:f/cm2

V

1

V

2=

0,88

.. 0,11 m3/kg:

8

--R- ..18,4X10

4"0,11

29,3.. 691 K '"' 4180C _

pont.o 3

v = v .. 0,11 m3/kg

3 2

Como0 :fornecimento de calOI' e isoc6rico enta~

Q1. = - , (Ta - T2)

ql

ou T.. o f- T3 me 2

57



Para o a:r- e = 0,171IccaJ./lq.K, logov

710

T = + 691 = 4843 K = 45700C:I 0,171

P:lV:I '"RT:I

RT:I

v:I

29.3 x 4843

0,11

p = 129 kgf/crnZ

:I

Observe-se desde jil, que esses v.ator-ees sao muit.o elevados:

em 1'ela<;:aoaos valores raais: de urn mot.or-, no qual a pl'essao no

rim da combust.ao devel'ia est.ar ent.l'e 38 a 52 kgr/cmz

e a

t.emperat.Ul'a correspondent-e errt.r-e 2000 e 2500·C.

pont.o 4

v = V4 j_

Como 3-4 ek k

P:lv", .. P4V4

p v .. RT4 4- 4

pont.o 4'

Ulna isoent.r6pica

au

T = R= 2102 K = 1829·C

do volume especifico

sahemos que

kp v ..4-

Dest.e pont.o precisamos soment.e

a pressao e 1 kgf/cm2, logok

p.,v4

v = v

r4\.

Wc

d)Pmc

. .v

n

e) N = w &:

c c : 2

(oDpec( fico)

m

[") [" = m

k = 0,88

171227

=0,88 - 0,11

3600 5136810

7571227 x 60,,2 = 5136810 kl!;m/s kl!; ..

r-

N 68491 CV/kgc

v0,11

= 3,48 0,031 au 3,1%v4'

58



v v 1600 X 10-6

e» m ..b V v -v

:1 Z0,88 0,11

Logo N =N xm""

c c

-368491 x 2,08 x 10 = 142,5 CV

o que se observa dest.e exerc1cio e uma fUi>a dos valor-es

reais obt.idos num cicio indicado de urn mot.oz- correspondent.e ao

cicIo Ot.t.o,

Ent-ret.ant.o, esses

int.roduzir f'acibnent.e uma

c1clos t.e6ricos

serie de conceit.os

nos permit.iram

import.ant.es que

seriam de diflcil compreensao se part.1ssemos, diret.ament.e, para

uma ant.lise dos ciclos reais. .Alem dissa esses ciclos nos dao urn

limite de at.imi~ao dos processos, para os quais, deve-se :fazer

t.ender, da melhor maneira possiveI, os processos dos ciclos

reais.

3.4 DIAGRAMAS PARA MISTURAS COMBUSTfVEL/AR

304.1 INTRODU«;A:O

o grande at'ast.ament.o dos valores obt.idos no's ciclos

padrCSes a ar em rel8.<;ao aos cicios reais deve-se nao soment.e a

idealiz8.<;ao dos processos, mas t.ambem ao :fat.o de corestdar-ar- como

f'Iuido at.iva soment.e 0ar.

Uma medo r- aprmdma.;:ao aos valor-es reais pode ser abt.ida,

desde que se leve em consideraqao a pr-esen.;a de combust.ivel e

gases residuais na mist..ura nova, bern

re~(5es de combustao em

como 0 est..ado de

quir.lico, aquilibria

variaqao nao proporclonal da energia int.erna com a t.emperat.ura e

por-t.ant,o, a vari8.<;ao dos calores espec1:ficos.

Evident.ement.e, ao levar em cont..a todos

cAlculo analit.ico pelas leis da t..ermodirumuca

di:f1cil que t.orna:r-ia a t.aref'a de ut.ilidade dUbia

No ent..ant.o, existe a possibilidade da cons:t.r~ao de

diagl'amas: que permit.em a det.erminac;:ao das propriedades, levando

\em cont..a os :fat.ores supra cit-ados. Sao as diagramas: para mist.ura

combust.iveVar que podem ser consrt.r-utdos t.ant.o para mist.u:ras

esses fat..ores,· 0

~ol'nal'-se-ia ~ao

combust.ive1s, como para os pr-odut.oa de combust..ao.

o no=o obje~ivo nest.e i~em e aprendel' a ut..ilizar esses

59



dia~ranl3S, de forma que nenhuma at.en.;:ao sera dada ao met-ado de

const.ru.;:ao dos mesmos.

3.4.2 DIAGRAMAS PARA MISTURAS COMBUSTtVEIS

o fluido at-iva do motor pode-se compor- de ar, combusrt.rve-I,gases residuais e umidade.

Evidentement.e .' a nat.ureza do combust.iveI influi nas

propriedades t.ermodinamicas da mist.u:ra e encont.ram-se grMicos e

t.abelas para diversos combust-lveis. claro que uma vez

ut.ilizado urn desses grancos, 0 mecanismo de ut.iliz~ao de

qualquer otrt.r-o e ident.ico.

Os ~rMicos aqui indicados para 0 uso referem-se ao oct.eno

(CSH16

) cujas propriedades medias sao as que meihor se apr-md.mam

da media dos combustiveis derivados de pet.r61eo.

Est.e grafico, que chamaremos de C1.•e basicament.e urn T-S

para ar pur-o , no qual ianQaram-se as vari~oes deenergia

int-erna, ent.alpia, volume e pressao.

Para ampliar as aplic~oes do grMieo, as propriedades

ext.ensivas sao dadas: em re~ao e ll massa de urn mol, jA que 0

volume de um mol de qualquer gas a uma dada pressao e

t.emperat.u:ra e 0mesmo.

As energias int.ernas e ent.alpias sao consideradas: fun,;:CSes

apenas da t.emperat.ura, ja que as: varia.;:CSes com a pressao sao

muit.o pequenas.

Est.as entalpias e energias t.ern a sua referencia a

lOOoF(38oC) e sao chamadas de sensiveis para que nao sejam

cOnfundidas. par exemplo, com as energias e ent.alpias quimicas

lat.ent.es no combust.ivel, cuja ut.iliz~ao sera indieada nest.e

capit.ulo.

As propriedades ext.ensivas referidas a massa de urn mol

ser-ao indicadas por- urn superescrit.o 0 cu", HO, Va).

Para a ut.ilizac;ao do diagrama

conhecer as: ~randezas indicadas abaixo.

C dever-se-ai

est.1maX' ou

mr

f' ..mt,

= fraqao residual de gases

mas:sa de combust.ivelmc

F =massa de ar

= relaqao combust.1vel/ar =ma

60



masS3- de combust.ivel quimicamenLe correLa (esLequiomet.rica)

Fe=massa de ar

= rela.;:ao est.equiom~t.rica combust.lvel/ar-

F

FR = F;-= fra.;:ao r-elaLiva combust-lveVar

Baseados na defini<;:ao de FR de.finimos:

Mist.ura esLequiomet.rica ou quimicament.e oor-r-a t.a, quando FR = 1.

- MisLura rica, quando FR > 1

Mist.upa pobr-e, quando FR < 1

Nao levaremos e-m cont.a nest.* est-udo a presen.;:a de umidade

no ar que sert. sempre consadez-ado "seeo".

A ent.r-opia da mist.upa sofre varia.;:5es em reia.;:ao ao a!'

pur-o; no ent-ant.o as isoent.I'6picas alnda poderao ser eonsider-adas

r-eLas, apesax' de nao serem vett.teals, mas sim inclinadas, com

incli~ao cl'eSCenLe em fUTl<;:aoda composi.;:ao da misLura.

Vejamos 0 aspecLo ~en~I':ico do dia~r-am.a Cj.' indicando na

Fil!;. 3.20 0aspecLo de algumas linhas apl'esent.sdas no dia~rama.

.E )

IS

di~rama, dados FR' f e duas

e passivel deLer-minaI'""Se as

Observe-se que

propriedades (T, p,

out.ras t.res.

£: Impor-t.ant.o observar- que a mitxima t.emperat.ura indicada no

a pSI'i-ir- do

grMico corresponde a 2500·R (1115oC). ALe essa t.emperai-wos 0

!;rau de dissocia.;:ao dos pr-odut.os. de combust.ao e pl'at.icament.e

nulo, de forma que est.e dis!;rama pode seX' ut-ilizado t-ambem para

gases queimados dent-po dest.e limit-e, no qual as ener~ias

int.ernas e ent.alpias coincidem prat.icament-e

senslveis.

Ao ult.I'ap.as:sar essas condi~(5es. 0 rromer-o de moles varia e

com oss valol'es

est-e ~r-Mico nao pode mais ser utilizado tendo que se passar

para as diagramas par-a produt.os de combust-ao, que apr-esent.arernos

mais adiant-e.

Para est-a passat;em, a l'efeZ'~ncia a massa de1 mol MO e

mais ui-iI, paiS est-a val variar com 0 est.ado dos :;ases.

Para que as propriedades r-eferentes a massa de 1 mol

possam sel' det.eZ'minadas em relat;;ao a MaSsa do ~its. t.orna-se

necessitrio coriliecer-se a massa moleculaJ:., como passaremos a

fazer·, Iembr-ando que a umidade, se exist-iI', seI'a englobada n.a



l1:'a<;:ao residual de ;;ases queimados_

': L

. . : . . ,

c'V

:l0./> c

I- e ~{

< \ J;( _? J \

6 ': ~r ~\.. ; : .

~ ~--

r-o -}- Lnhas corrtf nf=0,05-lintas traf=l,O linta ponti

- : ! . i~

/

Dia~rama Ct- Propriedades: t.ermodinAmicas: das: mist.uras:

combust.lveVar_

Fi;_ 3-20

A mas:sa t.ot.al da mist.lIra e:

m=m +m +m =m+m+mt. or comb ro~i.duaL a. c

Considerando unit-aria a massa t.ot.al de ar-. admit-ida, a

menos da rra.;;ao residual de ~ases, t.ex-emos::

m - f"

= I" (1 - D

l(m) = f [< 1 - (") + 1"(1 - s» + mr]f

[ J-- (1- o + 1"<1 -n '" r{1 + F)1-1

mc

mr

m

Lo~o

mi-f

(1 - f)+ 1 "(1 - f)+ r(1 + F) = 1 + Fl

Q

Lo,;oml

1+F

m F{1-f)

m 1 + Fl

62



mr-

= fm

L

Eqs. 3.14

mL

M . .n

L

m0.

A massa molecular da mist.ura pode ser obt.ida a p.ar-t.Iz-do

nOmero de moles cia meesma.

mt

n = aut M .

m

Mas n . . n + n + n =. a c r M

0.

1

LOt;o, como M = ----m nL

mt

ant.el'ioI> pOI>m .t

1

M =m

1m

1m

1m

a c r

M m M m M ma t c L r- t

m mc T

+ +M

c r-

iremos dividir a eXPl'essao

Eq. 3.15

M =

e pelas Eqs. 3.14,a 3.15 fica, lemhrando que M",= 29

1

1 1-1' 1 F(1-f)

1+F29 1+F Mc

1 + F

ou M .m F

+ M ) (1-1') +

c

1

+ M l'r-

f(l+F)

M

Eq. 3.16

r

Est.a expressao pode sel' laI'l(;ada num grMico par-a 0 caso do

oct.eno (Fi~. 3.21), de maneil'3 que a Eq. 3.16 precisa sel'

ut.ilizada s6 no caso de urn comhust.1vel diferent.e.

3.4.3 DIAGRAMA PARA GASES QUEIMADOS

Como 0 nUmer-o de moles ap6s a combust-ao e diferent.e do

inielal e depende do equil1br-io

pode, nest.e caso, ut.ilizar-se ~rMicos

que

t.emperat..ura, nao se

quimico,

baseados na massa de 1 mol. EVident..ement.e, lst.o nao mais perm1t.e

a ~eneraliz34;:§o do grafieo para diferent.es mist.uras, e t.eremos

que t.er urn ~rMico para cada caso.

63



32.0I I I ! I I I I I I I

nao-queimado

I f=() ~_ ~-----

- - -t= 0.05 _

- - - -'-l= 0,10

I r-.f=l,O/~queimadc

!<,

J 1 I I 11 1 I I

30.0

28.0

26,0

0 0.5F A

1.0 1.5

Fig. 3.21

Em part.icular, fremos ut.llizar t.res ~rMicos: desi~nados

C. C3, C respect.ivament.e correspondent.es a mist.uras com

2 "pOl'

FR = 0,8, FR = 1 e FR := 1.2. Para outros casos, sera necessario

au uma aproxima.;ao ou uma int.erpoJ..a.;aoou ext.rapola,;;ao.

As propriedades apresent.adas nesses grMicos sao

basicament.e as mesmas indicadas no Ct; no ent.anto, as ext.ensivas

sao ref'eridas a massa de 1 Ib de ar com F lb de octeno.

Para se passar do diagrama Cf. para os diagrarnas C2, C

3ou

C4, deveremos dividir as pro-priedades ext.ensivas pela massa

molecular 1 > 1m para oht.er a propriedade pOC'unidade de massa, e em

seguida mult-iplicar est.as illt.imas par 1 + F, que e a massa de

ref'erencia dest-es diagramas.

Logo. Ctpara 02'

1 + F

C3ou C~, multiplicsr a propriedade

por

m

Os diagI'aJnas para gases queimados apresentam-se com 0

aspect.o indicado na Fig. 3.22.

Ohserve-se que dado 0 FR e port.anto, escolhido 0

graf'ico, dadas duas: propriedades, e possivel det.erminar-se t.odas

as out.r-as.

3.4.4SOLU~AO DOS CICLOS POR MEIO DOS DIAGRAMAS PARAMISTURAS cossaus'rt VEV AR.

64



'i:o.80u.' ,oGUj,2

DIAGRAMAS C OU .C OU C .2 " 4

Fit. 3.22 Propriedades t.ermodinAmic.asdos produt.os de combusUio

Evident.ement.e, os ciclos ainda se¢ulrliio os Pl'ocessos

siJnpll:ficados, indicados nest.e cap1t.u1o; no ent.ant.o, 0 f'lutdo

at.tvo nao se1'6 rnais 0ar, mas $lim uma mist.ura combust.lvel/ar ou

os produt.os de combust..lio dest.a mist.ur8, dependendo do P%'ocesso

considerado. Est.a modiflc:aqiio ja permit.ira uma maio%' aproximaq50

dos valo:r-es obt.ldos aos valo:r-es l"eais.

V Sol~ao do Ciclo ot.t.o CFit. 3.23)

P 3 T 3

4

1

v1

s

Fig. 3.23

P:r-ocesso de compress!iio 1-2

A part.ir dat.empe:r-at.ura cia mist.ura admit.ida T., da t.axa de

65



COn!px-ess30e de FR.' pode-se es:1.imar a t.empex-atura T. e a fX-8Q80

x-esidual de· gases. Tendo_e p, pode-se obt.e:r- yO , U O e H O no1 .._ f

diagx-ama C. 0 px-ocesso 1~2 ~ lsoent.l'6pico e pox-t.anto 0 pont.o1

(2) sex-a locaIizado subindo-se POI' wna reta. inclin.ada pax-arela a

llnha do FII corx-espondent.e. at.e

d1~x-ama c1·Obt.em--se ent-lie> P2' T

z'

Pl'ocesso 2-3

encontx-ax'

H e U O _

2 2

°V2= v' /

1no

"

0

Do ponto (3) conbece-se V. Como est.e px-ocesso" 0 de

combusUio, alcanqaz-se-ao t.emperat.uras ele'vadas: e port.ant.o 0

nOmel'O de moles ira variar ate 0 equil1br-io quimico dog

produt.os. Te:r-emos en~ que utillzar. um dos di~x-amas C2' ell ou

C,,' dependendo do vaiox- de FR'Para passar para esse ~rama. as p1'Opriedadeg devel'"30

ger :r-ef"el'idas < I I massa 1 + F e ser-~ indicadas POl'"urn ast.er-isco,

as:sim:

l+F

MIII

No pont.o (3) sex-a possivel det.el'minar-ge t.a.mbem a enel'gia

int.erna t.ot.al.

Ener-c;ia int.el'na em (Sl • £nergia sens1vel em (2) + Enex-;;ia

quimica Iat.ent.e do combust.1vel + Ener-gia qu1mica lat.ent.e de

gases l'eSiduais

Sendo,

pei • Ener-cia quimica do combuSt-bel • poder calorinco inCerior

q • Enel'Cia qulmica des gases residuals (esta energia 56 e

diferent.e de zer-o par-a FR > t. Em part.icular q • 336 BTU/lb para

FR .. 1,2.

Teremos,

-~ • ( l:F J~ ... U: + (l-:f>F pd + f q1Jt

Eq.3.17

onde (1 - f}F • mas:sa de COII'Ibust.lvel Vide Eq. 3.14

f •massa residual

Com v : e u : e possivel no 0z' Os ou 0• .IocaI1.zar T,' Ps' a :Pl'"OCesso 3-4

Tem-se v ·

4

•t+F

M

e sabe-se que o

'"isoent.l'6pico, logo 0pont.o (4) est.a det.el'minado_



o t.l'abaiho do c.iclo se:r-~ 0 de expansao menos 0 de

compl'essao ou:

(u*l+F .

,,* = - u*) - (uc 3 . . M :l

m

Eq. 3.18

A pI'essao media do cielo seI'~

w·e

TIt = (1

Exemplo:

ResolveI' 0mesmo cicIo dado· no It-em 3.3.8. Eram dados:

T = 300 K ... 5400R > p = 1 ~f/cm2 .. 14,7 psia , r- 8:1 :I. v

Vamos: admit.il' FR = 1,2 e adot.amos f c: 0,03

Pmcv*-v*~ 2

o rendiment.oWc

:f)F pc t

SoIu.;:ao

Pont.o (1)

Eq. 3.19

Eq. 3.20

Com FR = - 1,2 ; f = 0,03

dia~l'ama C:1 t.eI'emos:

.. 400 :ft.3/lbmol,

.V

1.

BTU/lbmo!

H O = 1000 BTU/lbmol e It '" -100:I. :I.

(obse:r-ve-se que a :r-e:f"er~ncia e 560R, loco a enel'l't;ia

int.el'na e neg-at.iva).

Pont.o (2)

Temos Vz

V· / 1:' e sabemos que 0 pr-ocessso e isoent.r6pico:I. v

com Fa .. 1,2.

No di~rama C:I.

localizar 0pont.o (2).

F =1R

400

8

fazemos a seguint.e const.ru.;:ao para

= 50 :ft.3/lbmo1 e 0 pont.o (2) localizado nos

67



da T .. WOOeR2

BTU/lbmol.

220 p sdao

H = 4600 BTU/lbmo!2

U '"' 26002

Pont.o (3)

Precisamos passar para 0 dia~rama C4. de forma que el+F

int.eressant.e calcular 0fat.a::-Mm

o valor de F pode ser obt.ido no cant.o do proprio C4' de

onde t.iramos F .. 0,0813 (result-ado de F .F )R a

o valor de M podem

gel' obt.ido da Fi~. 3.21, de onde

t.Ir-amose M = 30,7. Logo

l+F 1+ 0.0813

M=

30.7

. .0.0352

m

Com V . . V t.eremos3 2

1+F

v* =3 M

m

Pela Eq. 3.17 e de t.abela de propriedades de

combust.iveis, de onde t.irrunos que 0 pci = 19180 BTU/lb para 0

oct-eno

U'" = 0,0352 x 2600 + (1 - 0,03) 0,0813 x 19180 + 0,03 x 336

=s= 1614 BTU/lb

ComV* e U* do diagraITla c : t.iramosII 3 4.

P 3= 1250 psia ; H : = 2000 BTU/tb ; T" = 50500R

Ponto (4)

l+F

v* = -- VO

= 0,0352 x 400 = 14 ft.3/1b

4 M ..m

o processo (3}-{4) e isoent.r6pico, logo descemos numa

vert.ical no dia~rama C4

' at.e encont.rar a isoc6rica

V*= 14 ft.3/lb

e t..iramos p4 = 90 psia

'" 960 BTU/lb

T.l'abalho do Ciclo (Eq. 3.18)

We= (1614 - 960) - 0,0352<2600 - (-100» = 559 BTU/lb ou

T = 30S0oR4.

H* = 1200 BTU/lb4.

u* =4.

W = 559 x 778 = 434902 lb X f"t.c

Pressao Media (Eq. 3.19)

434902 1

144= 246,7 psia

Pmc = 14 - 1,76

Rendiment.o t.ermieo (Eq. 3.20)

68



559

nt = (1 - 0,03)0,0813 x 19180

Verifica.:;:ao do valor de t:

Det.erminarao do V* segue-se pe La isoent.r6pica-r 4

14,7 psia e t.ira- se V* = 58 :rt.3/lb

4'at.e encont.rar Pi

Logo,

v*2 1,76

f = = 0,03

v *4'

Se 0 leit.or t.rans:formar as unidades do sist.ema Ingles para

con:firmando 0va lor adot.ado no

inicio do problema8

(4)-(1)

aquelas do sist.ema met-rico, riot.ar-a 0.0 comparar os valores

obt.idos com aqueles do ciclo padrao aI', uma senslvel melbora, ja,

com t.endencia a valores pr6ximos dos: I'eais. As discrepanciaS'"

ainda exist.ent.es serii:io dis:cut.idas num it.em post.erior.

b) Soh.l(;:aodo ciclo Diesel (Fig. 3.24)

P

2 3

\~

'\4

1

V

T3

1

s

Fig. 3.24

A solu;;;ao e semelhant.e a do crclo Ot.t.o lembrando que. a

combust.ao e considerada a p:res:sao constant.e e nao a volume

const.ant.e.

Em lugar de indicar a sOlt.iqao para est.e crcto, indicaremos:

diret.ament.e la s:olu.;:,ao do cicIo mist.o, que envolve os: mes:mos

conceit.os do biclo Diesel.

A (mica duvida que subsist.e e quant.o a ut-ilizaqao dos

diagramas de oct-eno para 0 caso de combust.lveis di:ferent.es. No

ent.ant-o, veri:fica-s:e que as: diferen.:;:as, dent.l'o de pequenas:

69



vaz-ia.;;CSescia composi.:;:ao media, sao muit.o pequenas.

c) Solu<;:aodo ciclo mist-o (Fi~. 3.2!:D

(Supondo que represent.e a funcianament.o de urn mot-or de

1.;;ni.:;:30espont-anea)

p

1

.3 3A

r.2 "" 4

v s

Fit;. 3.25

Processo 1-2

Suponhamos que haja apenas ar, lo~o F .. O.

Est.e processo sera uma isoent.r6pica, vert.ieal, pois F= O.

Supondo-se que 0 combustivel seja inJet.ado no pont.o (2), nest.e

pont.o t.eremas duas ener~ias a Ievar em cont.a. .U2

A ener~ia sensivel do ar qu~ sera 0: ou 29

de massa, ant.es da inje<;:ao do combusUvel.

A enert;ia, ap6s a injeqao do combust.iveI, que vai se

por- unidade

compor da enert;ia sens1vel do aI, da energia quirnica lat.ent.e do

combust.ivel. da enert;ia quimica laient.e dos gases residuals, cia

energia de fluxo t.ransport.ada pelo combust.ivel que ent.r-a na

cAmara e, se est.e Cor injet.ado no est.ado liquido, dever-se-a

desco~t.ar aenergia de vaporiza.;ao c ia mesmo.

Algebricament.e t.eremos:

u * =2

o

U2

29+ (1 - C)F pci + fq + P2V", - (1 -- f)FE

tv

pressao de inje.:;:ao do combust.ivel Cigual a do pont.o(2»)

onde pz

Eq. 321.

Vc = VOlumede combust.ivel injet.ado

p V .. energ ia de fluxo na inje<;:ao do combust.tvel dent-ro

Z C da camara (vide sist.ema ahert.o no Cap. 2)

70



A

ener~ia la~e~~e de vaporiza9ao do combusLivel

(posiLiva)

energ:ia pzVee rsor-msdmerrt.e desprezl vel face as

Elv

parcelas: e se o cicIo represent-ar urn mot-or de

espont.flnea, a mist.ura devera sex- pobr-e , conforme sera vist.o

post.eriorment.e, pOl' razoes de homog:eneiza.;ao, de t.empo

disponivel par-a a combust-ao. Logo, pela que vimas ant.ex-iorment.e

q = O.

u· ..2

POI' essas: cansider89Bes a Eq. 3.21 ficara:

U2

29Eq. 3.22

Processo 2-3-3A de combust.ao

cicIo, cost-uma-se o valor da

pressao mAxima a ser at.ing-ida, de :forma que se supBe conhecido

P3 .. P3A ' lo~o, para Iocalizar 0 pont.o (3A) precis amos de mais

uma propr-iedade.

Apliquemos 0Pr-Ime tr-o Pr-trscrpto ent.re (2) e (3A)

Q - W = u· u*2 3A Z 3A 3A Z

o processo (2)-(3A) e supost.o adiabat.ico, de forma que 0

aument.o cia energ-ia int.erna deve--ee n ao ao calor fOl'necido, mas

sim a enel'g-ia quimica lat.ent.a do combust.1veL Dest.a forma, 0

sist.ema em (SA) t.era a Plesma ener~ia que 0 sist.ema em (2), a

menos do ~rabalho de expansao realizado de 3 a 3A, ja que no

t.recho (2)-(3) est.e t.rabalho e nulo.

Log-a, p (V* v*) .. u* u·S ou 34!lA Z 3A Z

u* + v · '" u· + V·3A P3A 3A Z Pg Z

ou H* u*+ V·

3A 2 P!l 2

mas, pela Eq. 3.22 t.eremos:0

UZ

H*'" ;- (1 - f>F(pci - E ) + V*

3A 29 Lv P!I 2Eq. 3.23

Dest.a :Carma, com H :Ae P3 ' no G

zse, par exemplo, 0 Fa

\ .. 0,8 wr-emos 0pont.o (3A).

Processo 3A-4

£: semelhant.e ao do cicIo Ot.t.o descrit.o an~eriorment.e.

Trabalho do CicIo

71



[ (v* V*) E* E : ]1

0

W = + - - CE - EO)c P3 3A 3 3A 29 2 1

[v* v* E*

E: ]

1 . 0

WP3A 3A P33

+ - - CE E)

c 3A 29 2 1

[ H * ]1

0

W = - V· B* - CB - E ) Eq. 3.24. _ 3A P3 3 4 29 2 1

A pressao media e 0 rendiment.o termico sao dados peIas:

mesmas expressoes do cicIo Ot.t.o.

c) Ciclo Brayton (Fi~. 3.26)

p T

5v

Fil;. 3.26

Nas t.urbinas a gas, por- raz5es de :r-esistencia das mesmas,

a t.emperat.ura maxima e limit.ada, de forma que 0 efeit.o de

dissocia<;:ao e desprezivel; dest.a forma, 0 cicIo Brayt.on pode ser

tota1ment.e resolvido no diagrama Ct.

Processo 1-2

Compressao isoent.r6pica com F = 0, partindo do est.ado (1)

ate a pressao p2 que deve ser fixada como a presos:ao mAxima do

ciclo.

Processo 2-3

Uma das propriedades conhecidas: e 0 P3.

No pont.o (2) Injeta-se a combustlvel, de manefr-a que a

ener~ia sensivel do ar fica acI'esc:l.da cia enerl;ia quimica lat.ent.e

do mesmo. Fazendo 0 calculo para t lb de ar e F de combust.lvel,

e Iernbr-ando que de (2) a (3) hit uma varia<;:ao de volume, obtem-se

0

1+ FH H

s 2

1 > 1=

29+ Fepci - E )

l.vm

Processo 3-4

Eq. 3.25

72



Id~nt.ico aos ant..e:r-i9res,at..ealcan.;:al'a pressao p"= Pl'

O t..rabalhopode ser obt.ido por-

l+F 1'III = -- (H 0 _ H0) _ __ (H 0 _ H0)

c M 3 " 29 2 ~m

Eq. 3.26

o r-ersdtmerrt.o t.ermico'IIIc

F pciEq. 3.27

3.5 COMPARA<;AODOS mCLOS REAIS COMOS CIGLOS TE6RICOS

Apesar da mellioria dos valo:r-es obt.idos com os dia{;ramas

para mist.uras e produt..os de combust.ae, os diaC;l'amast.e61'icos:

ronda apresent.amum cel't.o afast.ament.odos vaIol'es reals.

£: eVident.e que est.e afast.ament.o prende-se aos processos

ideais adot.ados e nem t.anto mail!: ao compor-t.amant.o pr-opr-Io do

Iluido at-iva, ja que os dia€:ramas apresent.ados ant..eriorment.e

permit..emuma boa apr-ox1ma.:;aoo comport.ament.o-e.al.

A comparac;:aoque faremos em sec;uida pr-eride+see ao cielo

Ot.t.o padr-ao-ar e ao crcto do mot.or- de igni<;:aopoz- f"alsca, mas

evident.ement.eos conceit.os intr-oduzidos po-de-r-Lam ser adapt.adosa

campar-ac;:aode qualqueI' urn dos ciclos I'eais com 0 r-esspe-ct.I vo

cor-r-essponderrt,e.

A Fig 3.27 most.I'a a superposi<;;aode urn cicIo Ot.t.a com 0

real cor-r-eesponderrt,e , ist.o e, mElsmo:r- ,rnesmo V e rnesmocalorv :I.

adicionado ao cicIo.

A. Admissaoe Escape

Est.es pI'ocessos nao comparecemno cicIo t.e6rico, e a area

compreendida ent.re os dois lie const.ft.ill nurn t.I'abalho ne~at.ivo

ut.ilizado para a t.roca do fluido no cilindro. Este t.rabalho de

bombeament.oe noz-medmerrt.e enc;lobadono t.r-abalho perdido devido

aos at.rit.os. Ser-a t.ant.o mator- quant-omaiores :f"oremas: perdas de

carga nas: t.ubula.:;:ZSese admls:s:aoe escape. Nos mot.or-ees com

car-bur-edor-, est.a area sera t.ant.o maior quant.o mais :f"echada

est.iver- a bor-oolet.a acelerado:r-a,ja que a perda de car~a assim

eausada fara carr- a curva de admissao para uma posigao bast.ant.e

mais abaixo do que a de pressao at.mosferica.

Se as t.ubu1a<;:5esde admissao e escape forem bern

desenhadas,o mot.or-complena acelerac;:aodeveria apr-esent.ar est.a

73



area prat.icament.e desprezi vel.

c

ciclo teorico

ci.cLo real

c '

abertura da

valvula d e escape

Dpress.atm

A..~,.

l'M5 1 ' 1 0 1 1

Fig. 3.27

B. Perdas de Calor

No ciclo t.e6rico os: processos de compressao e expansao sao

considerados: isoent.r6picos. enquant.o que no cicIo real as perdas

de calor sao sensiveis. Na eompressao a diferen.;:a ent.re a.

isoent.r6pica e 0 processo real nao ~ t.ao grande, mas na

expansao, quando 0 gradient.e de t.emperat.ura ent.re 0 cilindro e 0

meio e muit.o ;;rande, a t.roca de calox- sera muit.o grande e,

poz-t.arrt.o os dois processos ir30 se afast.ar sensivelment.e.

C. Perda pOI"Tempo Finit.o de Combust-ao

No ciclo t.e6rico a combust-ao e consideI'ada inst.ant.anea, ja

que 0 processo ~ considerado isoc6rico. Na prat-iea, a combust.an

leva urn t.empo nao desprezlvel em relac;an a velocidade do pist.ao.

POI"causa dist.o, a faisea deve ser dada ant.es do PMS, e a

expansan se inicia antes da combust.an alcan.;ar a maxima px-essao

passivel. E: evident.e que, ao adiant.ar a fais:ca at.e urn eert.o

pont.o, perde-se area na part.e inferiol' do cicIo, mas: l!;anha-se na

part.e superior e. ao at.rasar, acont.ece 0 corrt.r-ar-Io ,de modo que

a posiqao da faisca deve sel' est.udada, de maneira a se obt.er 0

menor saldo possivel na perda de areas e port.ant.o de t.rabalho.

74



D. Perdas pelo Tempo Ffnrt.o de Abert-ura da Valvula de

Escape

No ciclo t.e6r-ico, o escape :foi subsUt.u1do POI'" uma

isoc6rica, na qual cedia-se calor· para um reservat.6rio fr-Lo , No

ciclo real, na vAlvula de escape, 0 t.ernpo para 0 processo de

saida dos gases sob pressg;o e :finit.o, por- isso devemos ab~'iI'" a

valvula com umacer-t.a ant.ecedencia.

Quant.o mais adiant.ada a abe~'t.ura em rela<;:ao ao PMI, mais

perdemos area na part.e super·ior, mas menos area

part.e inferior e vice-versa. Logo, 0 instant-e da

perdemos

aber t.ur-a da

valvula de escape visa ot.imizar a area nest-a regiao.

Est.ima-se que 0 t-rabalho do cicIo real seja da or-dem de

80% do t.rabalho l'ealizado no cicIo padrao-al' correspondent.e;

evident.ement-e com os diagramas para mist.uras a aproxima<;:ao e

muit.o melbor. Est-a liper-da·' de t.l'abalho poder-ia assim ser

dist.ributda: cerca de 60% devido as perdas de calor, cerca de

30% devido 200 t.empo finit.o de combust.ao e cer-ca de 10% devido a

abert.ura da valvula de escape.

Evident.ement.e esses valor-es sao medios, podendo ser

:for-t.ement.e alter-ados em cer-t.os casos: part-icuIares.

EXERCfCIOS

1- A t'igura r-epresent.a urn ciclo Diesel padrao-ar

r-epresent.at-ivo de urn mot-or de i€ni<;:ao espont.flnea a 4

t.empos. Sao dados:

Cilindrada do mot.or- V = 5000 cm3

Poder calori:fico do combust.i vel pet .. 10000 kcal/kg

c = 0,171 kcal/kgKv

R :. 29,3 kgnVlq;K

Pede-se:

e = 0,239 kcal/kgK ; K = 1,4 ;p

a) Complet.ar as pr-essCSes, t.emper-at.uras e volumes no cielo.

b) A t.axa de compressao.

c) A massa de ax' que t.r-abalha no cicIo.

d) 0 calor t'ornecido ao cicIo (kcaD

e) Uma est.imat.iva da rela<;:ao combust-iveI/ar.

t') 0 t.rabalho do cicIo (kt;m).

g) 0 rendiment.o t.~r-m.ico.

h) A pressao m~dia do cicIo (kgf/cm2).

75



D A rota.;ao do motor que pe.r-mi t.Ir-La obt.er- uma potencia do

ciclo de 146CV.

j) A fra.;i1lo residual de g-ases.

60~ \ ~ "l. (2273K)\ .

~ 4'~

1,.-------~--{ DOOR)

V(m3/kg)

Resp.: b) 18,6 d) 1,874 kcal e) 0,031

:f) 497,5 ~m ; g) 0,62 ; h) 9,95 kg:f/cm2

; D 2641 rpm

J) 0,023

2- 0cicIo indicado e a aprOXima;;:i1lode um cicio Ot-t-o, no qual

as processos f"oram associados a se~mentos de ret.a.

45

31

Pede-se:

a) a pot-encia indicada em CV, se 0 cicio est-a associado a

urn mot-or a 4T a 4000 rpm de 1500 ems de cilindrada.

b) 0 consumo de combust-ivel {kg/h) se 0 rendiment-o t.ermico

e 43% e 0pci = 10000 kcal/k~

Resp.: a) 96,7 CV ; b) 14,2 ~/h

3- 0 cicio de urn cilindro de um mot.or- Ot.t.o a 4T e repl'esent.ado

na ri~ura. A cilindrada do mot.or- e 15003

cm ocalaI'

76



fornecido por- cicio! po.r- unidade de massa de 81, ~ 356

k.caVkg. Sendo 17t

pede-se:

a) A maxtma temperat.ura do cicIo.

b) A pot.encia do mot.or- a 5600 rpm, represent-ada pela

pOLencia do cielo (CV)

= 56%, K = 1,4 e R = 29,3

c) 0 consumo do mOLor em kl!;/h de urn combutivel de pci ;:

= 9800 kcal/kg

2p_(kgf/cm )

3

1(303K)

~v(m-' /kg)

Resp.: a) 2771 K ; b) 102 CV ; c) 11,8 kl;/h

4- Num mot.or Diesel a 4T de 4 cilindros de 9,5cm de diamet-l'o e

10cm de cur-so, e ligado urn t.l'ansdut.or de pressoes num

cilindro, a 2800rpm. A fi~ura real do diagrama p-V e

adapt-ada a f"igura t.e6l'ica dada e para que os valOI'es l'eais

possaro ser repl'oduzidos apl'oximadament-e, adot.ou-se K = 1,3

e c = 0,22 kc~K. Pede-se:p

a) 0t.rabalho de compr-essao e expansao para 0cilindro.

b) A pot.encia do cicio.

c) 0 rendimento t-el'mico do cicIo.

d) A pot.encia no eixo do motor, supondo 0 l'endirnent-o

mecAnico 0,8.

e) 0 consumo de combust-ivel do motOI' em J/h se a densidade

E o 0,84 k~/l e a l'e~.ao comb/ar £or- 0,06.

f) 0 rendiment.o do cicIo se 0 combust.1vel queimasse t.odo no

PHS.

g) Nest.e caso, qual a pressao ~ma atingida?

77



h) Qual 0 esboGo da Iigura que se obt.eria no p-V se f'osase

desligada a inje<;:ao de combust.iveI?

2,9 r - - - -l - - - - - - - -I

4 (S66K)

1 (JOOK)

v ( 1 1 i3/kg)

0,9

Resp_: a) 22.61q;m ; 75.3kgm ; b) 16,4 CV; c) 0,585 ;

d) 52,5CV ; e) 19,4 l/h;f) 0,678 ; g) 117 ~f/em2

5- Deseja-se est.imar as propriedades de urn mot.or- a 4 t.empos

atraves do estudo de urn cfclo misto paclrao. Para conseguir

Ulna melhor- apr-oxil1l2:<;:aoaos dados r-eais est.imou-se que as

propriedades do fluido at-iva {"ossem R = 29,3 k~~K

.. 0,2 kcaVkgK. 0 mot.or- tern os se~uint.es dados:g

nillner-o de cilinclros: = 4 ; volume t.ot-a! Vt= 3663 em

Conhecem-se do cicIo: T",= = ·3000"K ; T;1 ;: 3130K ; Pi = 0,9

k:;f/cm2

; 'W .. 145 kgIll ;ccmp

Conheeem-s:e ainda: F = 0,053 e pei = 10400 kcal/k~.

e e =v

2

1

p(kgf/cm )

3 3A

I

4

2'

il

Pede-se:

a) Det.er-minar- pressoes:, t.emperat.lll'as: e volumes:

7B



especit'icos.

b) A 1..axade cornpr-esssaao.

c) 0 t-rabalho de expansao.

d) A ar·ea do cicIo se f'or- u1..ilizada a escala 100mm = 1m3/kg

e Imm = 1 kgf/cm2.e) 0rendimenLo t.ermico.

f) A pOLencia do cielo a rOL3<;:aode 2800rpm.

g) 0 consumo hor-ar-to de combust-ivel a 1'01..3;:30e Z800rpm.

h) A fr3<;:ao residual de gases.

Rasp.: b) 14,6 c) 730 k.gm d) 17cm2

e) 0,688% t

182CV; g) 16 kg/h ; h) 2,6%

6- No projet.o de urn mot.or- Lenta-se preyer wn cicIo ideal

padrao-ar para poder Lirar conclusoes nurnerieas sabre seu

desempenho. o mo1..or dever-a

aproximadarnen1..e urn cicIo Diesel conr'or-me esquema, ser de

cada

t.er cilinciros, cumprir

combust-ao espont.&nea, 4T e t.er- urn volume t.ot.al em

cilindro de 701,7cm3. Sao est.imados: Pmax = 60 at.m

= lat.m ; t,~= 60°C.

pl'opriedades: do ar: K = 1,4 ; R = 29,3 kg£~K

n = 3000rpm ; F = 0,05 leg comb/kg ar ; pci = 10000 k~;

=

Pede-se:

a) CompleLar as propriedades do cicIo <p, T e V)

b) Re~ao de compre-ssao.

c) Cilindrada.

d) Fluxo de calor :fornecido.

e) Temperat.ura maxima do cielo.

f") Frayao residual de gases.

g) Trabalho do cielo.

h) Pressao media do cicIo.

1) Pot.encia do ciclo.

J ?

4

1

v

Resp.: h) 18,7 c) 3992cm3

d) 54 kcaVs

t» 1,95%; g) 561 kgm ; h) 14 kgf/cm2

; D 187CV

7- Numa indUst.ria f'abricanLe de mot.oz-e-s Diesel eSLacionar-ios

e) Z938K

fez-se 0 levant.ament.o do diagrama p-V de urn dos mot..ores a

1'01..3<;:30e- l800r-pm. 0 mot-or e 4T e sua t..axa de compressao '"

79



16. No di2J€rama p-V lan<;:ou-se a vo.lurne t.ot.al do mot.or-, a

pressao. maxima, sendo dados no inicio da compressao: p1;::

0,9 kgf/cm2

; Tl 310 K ; a reIa.;:ao combust.lveI/ar

F = 0,0542 R = 29,3 kgf.m/kgK 0 pader calorlfico

inferior do combusUvel: pci = 104kcal/kg e sua massa

especifica Pc = 750 kg/m3.

Deseja-se fazer uma previsao das propriedades do mot.or

atraves do cicIo padr:ao correspondente.

50

2kgf/cm

11 lJ.tros

p

CicIo padraocDrrespondent~

I

I ,r-T

Pede-se:

a) Ajust..ar 0valor de K (const.ant.e adiabat.ica).

b) Pl'eSS'i:Ses, t.emperatUl'a.s: e volumes, estimados para os

principais pont.os: do cicIo.

c) A fra.;:ao residual de gases: "T":

d) Pot.~ncia em CV.

e) Rendimento terinico.

f) Consumo de combusUvel em litros/hora.

Resp.: a) 1,45

f') 40,7 L/h

c) 0,55% d) 293CV e) 60,7%

8- A fig-ur-a mosLra urn cicio mist.o represent.at-ivo de urn mot.or

de IF - 4T. S:ao dados: Wcomp

calor

... 200kgm ; R = 29,3 kgm/kgK ;

I{ .. 1,4 15001{3

.. calor fornecido isobaricament.e ; pei ... 10000kcal/k:g-.

isocoricament.eornecido

Pede-se:

a) p, T, V.

b) mas::s:ade .ar- cont.ida no mot.or (despr-eza-se a presen<;:a de

combust.iveD.

80



c) r-v

d) Q2CkcaD.

e) ,\.f) W C1q!;m).

c o

g) A x-ela<;:ao comb/ax-

h) Pm CkgI/cm2)

D N . . n = 3aOOrpm

j) f

2p(kgf/cm )

t - ' 1 A

,2\~4

;1 (300K)

5000 V(cm3)

Resp.: b) 5,68 X 10-3kg c) 11 d) 0,55 kcal e) 0,61

s» 363kg-m ; g-) 0,024 ; h) 8 kg!"/cm2; D 153CV ; J> 4%

F.

9- Resolver urn ciclo Otto mediante a ut.iliza.;:ao dos diagoramas

para misturas:

dados:

combustlyeis, conhecendo-seos seg-uint.es

r- 8 P:l = 14,7 psia T = 540R F = 1,2 F '":l It e

= 0,06775 M = 29 ;pci = 19180 BTU/fum=

Pede-se:

a) As pr-opr-Ie-dadess nos pr-incipais pontos do cicio;

b) ver-iIicaJ.' a :fr3<;:30residual de gases;

c) 0 t.r-abalho do cicIo;

d) 0 rendiment.o t.ermico;

e) a pressao media do cicIo.

Resp.: b) 0,03 c) 422000 lbpe ; d) 0,36 ; e) 240 psi

10- Resolver urn cicIo misto de pressao limitada com 0

combustivel injetado na forma l1quida no porrt.o 2, final do

curso de compr-essoo.

Dados: r-v '" 16 ; P:l '" 14,7 psia ; T,_ = 600R

pei ... 19180 BTU/lb P3 .. 1030 psia Calor latent.e de

vaporiZ3<;:30 do

F = 0,067'75

combustivel E =lv

145 BTU/lb FR

0,8.

. .Pede-se:

a) as propriedades nos principais pont.os do cicIo;

b) verificar a fr-3(;oo residual de gases;

c) 0 t.rabalho do cicio;

d) 0 rendiment.o t.ermico;

e) a pressao media do cicIo.

Resp.: b) 0,018 ; c) 520BTU ; d) 0,51 e) 200 psi

81



CAPiTULO 4

PROPRIEDADES E CURVAS CARACTERiSTICAS DOS MOT ORES

4.1 MOMENTO DE FOR<;:A, CONJUGADO NO EIXO OU TORQUE ("T)

A Fi;;-. 4.1 mosrt.r-a 0 sist.ema pist.ao/bie!a/manivela tor-mando

o mecanismo responsavel pelo apareciment.o de urn moment.o no eixo

do mot.or-.

F = f'orGa t.ot.atT

FTFb = f'orc;:a na biela

F = for<;a t.~encialtan

T = torque instarttaneoe x

Fi~. 4.1

A f'oro;:a F aplicada no pist.ao transmit.e-se a biela e dest.a

a manivela, dando ori;;-em a Ulna Ioro;:a t.~encial ("F ) ata.n

consequent.ement.e a urn moment.o instartt.aneo no eixo do mot.or.

Como sera vist.o em otrt.r-o capit.ulo, a Iorc;:a F depende do

an~ulo percorrido pela maniveIa e portanto a Fta.n

variavel.

Log-o apesar do brao;:o r- ser IixO, 0 momento no eixo do mot.or

varia com Cl.

Com a mot.or em funcionament.o obt.em-se urn moment.o medio

posit.ivo, popularment.e denominado t.oz-que, que claqui para frent.e

sera indicado por- T. Desprezartdo-se out.ros efeit.os, a forc;:a F

aplicada no pist.ao e f"uno;:aocia pressao p g:eracla peIa combust.ao e

est.a, conforme sera vist.o post.eriorment.e, e' fuo<;:ao cia rot.aqao e

cia posio;:ao do aceleradol' (car~a). lst-o det.ermina que a t.orque

varia com a rot.aqao e a carga.

Nest.e primalros it-ens, est.as: varia.:;:i:Ses nao serao

discut.idas para faciliclade de compreensao.

Se, para uma dada posi<;:ao do acelerador, o mot.or

82



desenvolve um cer-t.o t.or-que, desprezando-se os atl"it.os, MO

havendo nenhuma l"esist.~ncia no eixo, a rot.a.;:ao do eixo (ou a

velocidade ant;ular u> .. 2n n) t.enderia para infinit.o.

Para mediI" 0 t.orque numa dada rot.a<;:ao t.em que se

equiUbrar 0 eixo nesta rot.a<;;ao, POl" meio de um moment.o ext.el"no

resist.ent.e.

Est.e efeito pode ser obt.ido p-or- urn freia dinamornet.rico

popularrnent.e denominado dinamomet.ro.

4.2 FREIO DINAMOMETRICO OU DINAM<>METRO

4.2.1 FREIO DE PRONY

o freia de Prony e a element.o didat.ico para que se

campreenda 0 funcionament.o das dinamomet.ros. Na prat.ica, s6 pode

ser ut.ilizado para pequenas pot.~ncias; no ent.ant.o, e uma

ilust.ra.;:ao muit.o clara do principio de funcionament.o de t.odos os

dinam6met.ros <Fig. 4.2}.

Fig. 4.2

Ao acelerar 0 mot.oz-, ° t.orque provoca uma aceler8<;;ao

angular do eixo do mesmo, que t.ende a at.ingir rot.8t;;5es elevadas

(se nao exist.issem at.ritos int.ernos ou out.ros ef'eit.os, a rot.at;;aodo mot.or t.ender-ia para infinit.o, ja que nada equillbra 0 t.orque

do mot.oro,

Ao apertar a freio sobre 0 r-o't.or-, aplica-se Ulna 1'ol:';:;:ade

83



at.I'i t.o sobI'e 0 mesmo at.I'aves da qual pode-se at.ingiI' uma

sit.uaqao de equilibria diniunico, tal que t» = const.ant.e.

Nesta situa.;ao, a solicit.a.;:ao mot.or-a T deve-se equilibI'aJ:'

com a soliCita.;:ao resist.ente fat-.r, jA que nao hA acelera.;:ao

angular-; por-t.ant.o

T = r"'l.r Eq. 4.1

Pelo "Principia da A<;;aoe Rea.;:ao" a for<;:a de at.rit.o fat.

t.rahsmit.e-se em senti do cont.r-ar-to no freia, que t.enderia a girar

no mesmo sent.ido do rotor, nao fosse 0 apoia na balan.:;:a que 0

mant.em em equilibI'io est.At.ico. Logo

t:a.l.r = F.R Eq. 4.2

ande F e a a.;:ao da balan.;:a no apoio do freia, que porout.I'o lado

cor-r-e-sponde a leit.ura da mesnta.

Pelas Eqs. 4.1 e 4.2 conclui-ese que

T = F.R Eq. 4.3

Conclui-se que conhecido 0 bra.;:o R do dinam6met.ro e pela

lei t.ur-a da balan.;:a pode-se obt.er 0 valor do t.orque no eixo do

mot.or, quando a velocidade angular e mant.ida const.ant.e.

Par-a 0 cAlculo da pot.~nda· no eixo do mo t.or- bast.a lembl"aJ:'

que

au

N-wT

N"2rrnT

Eq. 4.4

Eq. 4.5

Ut.il1zando na Eq. 4.5 wrldades de sist.emas coel"ent.es.

obt.er-se-A a pot.~ncia em unidacles coerent.es. Por- exemplo: n em

rps e T em N.m obt.em-se N em V (Vat.t.) e dividindo par 1000 em kW

(quilowat.t.).

No ent.ant.o, pode-se usar unidades de sist.emas diferent.es e

obt.er--se a pot.~ncia na unidade desejada pela int.rodu.;:ao dos

fat.ores de tr-an:s::forma.;:ao. Poz- exemplo: n em r-pm (dividir pOI'

60), T em kgf.m pr-oduz N em kgm/s que dividido pOI' 75 r-eproduz a

pot~ncia em CV. Assirn:

2rrnT nT

N(CV)'" 60 x 75 • 716,2

Lemhrando que 1HP .. 1,014CV

nT

N ... ---(HP) 726,2

POI' out.ro lado, pela Eq. 4.3

n rpm

T ... kgf.m Eq.4.6

84



N=2rrnFR

Como R e uma constante do dfrramome t.r-o, ent.ao

N = K F n Eq. 4.4

onde F e a lei t.ur-a da balan<;:a

n e a lei t.ur-a de urn t.acome.t.r-o

K e a const.ant.e do dinarn6rnet.ro dada por- 2rrR x fator de

t.:r-ansf'o:l'nl.a'faode unidades

Par exemplo, W\ dinam6met.ro .que Uvesse R = O,7162m, para

se obt.er N em CV. com n em rpm e F ern k~f".m:

N =2 IT n F 0,7162

60 x 75

n F n F

60 x 75=1000

2 IT x O.716f

log-o, como N = KnF, ent.ao neste caso "K = 1/1000, lernbrando que

esta constante eXige n em rpm e F em kgf, pax-a pr-oduz.tr-N em CV.;~~.

A pot.encia do e1xo do mot.or j ; absorvida pelo :freio, e

t.ransformada e dissipada na forma de calor.

No caso do Freio de Prony t.em-se muita dif"iculdade na

dissipa.;:ao dest.e calor, a que Iimit.a 0 uso do mesrno para

pequenas pot.encias e port.ant.o, em 1;'eral, apenas para aplica;;:2Ses

didatic3S.

Osfreios dinamomet.ricos de maior apIica.;:ao na pr-At.ica

sao:

a) hidraulicos

b) elet.rices

o principia de :funcionament.o e 0 meesmo apenas a meio

:frenante dif'erent.e, que nos hldraulicos normalment.e

ut.iliza--se agua, enquanto que nos ele-tr-icos ut.iliza-se urn campo

eletrico au mag-net.ieo.

4.2.2 DINAM{)METRO HIDRAuUco

Umt.ipo de dinam6metro hidraulico e most.rado na Fig. 4.3.

Como pode-se ver na mesma, a dinam6met.ro e constit.u1do de

uma met.auca est.anque apoiada em dois mancais

coaxiais com as mancais do eixo. Ist.o permit.e que a carca.;:a

Hque Iivr-e para oscila:r, sendo equilibr-ada pelo bra.;:o no, apoio

da balanc;:a. No e1,,0 est-a engast.ado urn rot.or provido de uma serie

de conchas em ambas as: faces lat.erals do mesma. Na face interna

da car-cac;:a h3 uma serie de conchas i~uai:s e de oposi.:;ao as do

85



r-ot.oz-. As conchas do 1'01..01' est-aD vi:radas par-a 0 sent-ida da

rot.~ao e as da carca~a no sent-ido opost.o.

O

~....

Fig. 4.3

moect.r-a t.ambem a perspectAva do dinamomet.ro

abe r-t,o. 0 espa.:;o Irrt.e r-no e cheio de agu . a . Em funcionament.o, 0

r-ot.or- impele a"ua obllquament-e, segundo a result-ant.e da rot-&,,3:o

do rot.or e do moviment.o radial da agua dent.ro da concha do

r-ot.c eA agua ent.ra na concha da carca.:;a t.ent.ant.o arl'ast.a-la no

sent.ido da :r-ot.aq3:o. Como a carca.:;a est.a pr-e-sa, a agua ent.ra em

violent.o moviment.o t.u:r-bulent.o, t.:r-ansformando a sua energia

cinet.ica em calor e e conduzida pelo t'or-mat.o da concha da

carcaqa de volt.a ao r-ot.oz- na part-e da concha mais pr6xima do

eixo, 0 cicIo se repet.e. Para remover 0 calor assim ~erado a

agua quant.e e drenada cont.inuament.e pela par-t.e superior da

car-ca.:;a e a a.gua fria de reposi..a:0 e int.roduzida at.raves de

pequenos orif'icios nas: conchas do est.at.or. 0 f'luxo de a@;ua de

:r-eposi<;:ao nao deve sal' obsst.r-urdo; mas 0 fluxo de saida e que

deve t.er uma valvula de regulagam de f'Iuxo para mant.er uma

t.empe r-at.ur-a adequada dent-I'D

86

do dinam6met-:r-o. Os



fabricant.es recomendam nao passar de 60oC_

Ambos os fluxos de ar;ua sao conduzidos por- Tnanr;ueiras

:f'lexiveis para nao af"et.ar 0equillb:rio da carca.ya osciLant.e.

Para rer;ular a pot.~ncia absorvida pelo dinam6met.ro e

pass1vel int.erpor de maneira cont.rolada finas .placas met.aIicas

ent.re 0 r-ot.or- e a carca.;a. Evident.ement.e as conchas ria "sombra"

dest.a "mascara" t.Ol'nam-se inoperant.es,diminuindo a pot.~ncia que

o dinam6met.ro absarve. Variando-se a proporc;:,ao cia "sombra"

varia-se a pot.~ncia absorvida.

Nem t.oda a pot-encia e absorvida em t.urbulencia

uma part.e e perdida nos ret-ent.ores e rolament.os

principal. Ent.ret.ant.o, como 0 sent-ido de a.;:ao

resist.encias e 0 mesmo e a medic;:ao e feit.a at.raves

da ar;ua,

do eixo

dest.as

de uma

ba1..anc;:asobre a qual at.ua 0 bra.yo de alavanca. a precisao cia

medida nao e compromet.ida. Ant.es do inicio de t.est.es. com 0 eixo

im6vel, mas ar;ua correndo at-raves do dinamOmet.ro, deve ser

verif"icado que a balanqa indique zero. Durante as medi<;3es e

import.ant.e verif"icar que 0 din.amomet.ro est.eja na posic;:ao mais

pr6xima poss1ve} cia horizont.al.

4.2.3 DINAMOMETROS ELETJUCOS

4.2.3.1 DINAM6METRO DE CORRENTES PARASITAS

A Fir;. 4.4 most.ra urn dinam6met.ro de corrent.es parasit.as.

Est.e t.f po de dinam6met.ro t.em rot-or (1) em forma de uma

r;J:'ande en~rena~em feit.a de mat.erial de alta permeabilidade

ma~net.ica e 0 mesmo mat.erial em dais aneis salidarios com 0

est.at.or e separados POl' pequeno espa.yo livre do r-ot.or-. No cent.ro

do est.at.or exist.e uma bobina que e alimentada por cox-rente

cont.1nua..

Quando li~ado, a bobina ~era urn campo Jnar;net.ico que e

concent.rado nos "dent.es do r-ot.or-". Quando 0 rot.or se move ~era

corrent.es pa:r-asit.as nos aneis, que com ist.o se aquecem.

o calor r;erado e absorvido pelo est.at.or e removido dest.e

pelo sist.ema adequado de resfriament.o, a ar;u.a, Est.e di.n.am6met.ro

e bastant.e simples e re~ulado pela int.ensidade da corrent.e que

passa pela bobina e permit.e a const.:ruyao de din.am6met.ros de

~rande port-e.

87



(1) Ei.xo

(2)' Rot.or

(3) Flang:e

(4)Ro~ent.o do eixo

(5)Est.at.or

(6) Anel int.erno do est.at.or

(7) Tampa do est.at.or·

(S) RoUunent.c do est-at.or

(9) Sobina

(10) Reg:ulador

Fi;. 4.4

4.2.3.2 DINAM6METRO DE CORRENTE CONTiNUA

Est.e e 0 dinam6met.ro mais: indicado para serios t.rabalhos

de pesquisa. ja que, alem de ext.r-emament.e sensivel. pade assumir

coruig:ur¥o at.iva, virando a mot.or- des1i;!;ado para medir as:

resist.encias: passivas do mesmo, conhecidas colet.ivament.e como

pot.encia de at.rit.o. Removendo-se alg:uns component.es do mes:mo,

pode-se me-dfr- a quant.idade de pat.encia absorvida pOI' cada urn.

Est.e dinam6met.ro e simples:ment.e uma maquina elet.rica de

cOl'rent.e cont.inua, que t.ant.o pede funcionar como mot.or- au como

g:erador. A sua cal'ca.;:a e suspensa em rolament.os: coaxiais, as

quais em modeIos mais: sofist.icados: est.ao, por- sua vez, suspensos:

em out.r-ose X'elament.os, e 0 anel int.ermedia:r-io g:iX'a a velocidade

const.ant.e para eliminar

oscila<;:aodo dinam6met.ro.

qualquer resist.encia passiva n.a

fl8



Ocampo dest.e dinarn6met.r-o e de excit.3(;:30 independent-e e

variando a ali.men"LaC;aode campo e r - o t . o r - , consegue-se . a m p I a {;3ma

de velocidades e pOLencias absol'vidas.

Em ~el'al, a varia<;:30 da 3(;:;;0 de Il'eio e f'eiLa POl'

r·esist.encias variaveis, iSLo e, par wn r-eost.at.o.

A Pi:;. 4.5 mosst.r-a um dinam6meLro elet.rico.

( 2)(3)

\,

(1) Est-at.or

(2) Rot-or

(3) Manca1 do est.aLar (4)R

(4)Mancal do eixo

(5)Bra<;:o

(6) Balan<;:a

4.3 PROPRIEDADES DO MOTOR

//(6 ) I

(5)

Fig. 4.5

Alem do Lor-que, que ja foi de:finido e cuja medi<;:aoexi~e a

exist-encia de urn drrcamome.t.r-o , exist-em out.ras pl'oprledades que

descrevem as qualidades do rnot.or-, seja quant.o ao desempenho,

seja quant.o eliciencia.

it-em, junt.ament.e com a meios de sua medi<;:3o.

4.3.1 PoTtNCIA EFETIVA (N )

Est.as serao nest.eescrit.as

. .r: a pOLencia medida no eixo do mot.or-. Obsel've-se que:

N Tw • T 2n n

onde w e a velocidade an~ular do eixo, POl' exemplo, em rd/s e n

e a rot.a<;:3o.

89



Como ja fOi vtsrt.o anteriorment.e

N 217 R F n. .ou Ne = KF n Eq. 4.4

onde K e urna const.ant.e do dinam6met.ro, que e f"un.:;ao das: unidades

de Fen e da unidade desejada para N.e

As unidades mais utilizadas: e suas equivalencias sao:

CV = 0,735 kW

1 HP 1,014 CV

Se n (rpm) e N (CV)

217 T n

N75 60. x

T n

lo{!;o, N = 716,2.Se T em N.m, n em rpm e N em kW

'"217 T n

Eq. 4.5

N. . 60 '"1000

T n

N. . 9549

POT~NCIA DE ATRITO (N )Q

Eq.4.6

4.3.2

t:; a pot-encia consumida internament-e pelo mot-or. Pode ser

obt-ida pelo acionament.o do mot-or- de combust-ao desli~ado, par

meio de urn dinam6met-ro elet-rico, que possa funcionar como mot-or

elet-rico.

As express(5es para 0 calcoIo sao as mesmas que foram

indicadas par-a a pot-encia e:fet-iva, subst.it-uindo no 1~3Z' de F,

que e lido na bal3n<;:a, acionando o :dinam6met.ro com 0 mot.or de

Q que lido na acionandoo

mot.orombust-ao, Fdesligado com o dinam6met.ro (Fi;. 4.6).

DIN.

E lETRICO

(GERADOR I

.... M O TOR

D E

COMB .

DIN.

ELETRICO

(MO TOR )

MO T O R

D E

COMB .

DESUGAD

Fig. 4.6

90



Obviament.e, para .que N", t.enha algurna ligaqao com N.. a

medida deve ser f"eit.a n.as mesmas con<ii<;:5es do mot.or- de

4.3.3

combust.ao, ist.o e, mesma rot.aqao, mesmas t.emperat.uras, et.c.

POTtNCIA INDICADA CN.),

£; a pot.~ncia desenvolvida na cabe<;:a .dos pist.5es, pelo

cicIo t.ermodinamico do f"luido at-ivo. Est-a pot.encia pode ser

medida se t.ivermos urn Indicador de PresS5es" que permit.a t-raqar

o ciclo do fluido at.ivo <para maiores explicaqoes vide Cap. 3).

p

v

Wi = troboll'lO indicadoou

do clcto

Fig. 4.7 Represent.aqao de um cielo de urn mot.or de combust.ao

num di~rama p-V (pressao em f"un.;:ao do volume do

f1uido at-ivo)

Ds. TermodinAmica sabemos que as areas no dia~rama p-V sao

proporcionais 210 t.rabalho, ja que est.e e dado par f pdV. Dest-a

forma, a area do cicIo na Fi~. 4.7 corresponde ao t.rabalho

indicado ou do ctcio.

Como a pot.encia e 0 t.rabalho por- unidade de t.empo, dado ·0

t-rabalho. a pot.encia pode ser obUda mult.iplicando 0 mesmo pela,fre~ncia com que e realizado.

Ass!m,n

N i. .. W i X Eq. 4.7

onde n - rot.aqao do mot.or cujo cicIo e 0indicado na Fi~. 4.7.

x ... 1 ou 2. dependendo do mot.or- ser respect.lvament-e a 2T ou

4T.

4.3.4 RELACIONAMENTOENTRE AS POrtNCIAS

91



Como 0 mot.or de combust-ao e uma maqutna t.ermica, a

pl'odu.;:ao de pot..encia provem do lorneciment.o de calor a par-t.rr- de

uma lonLe quent.e, que no caso e represent.ada pelos gases quent.es

obt.idos pela combust.ao da misrt.ur-e combustfvel/ar.

to Q )rerdaS nos gases de escape

I T ( s ~7~ perdas par-a 0 f'Luf.do de(tl -----~rrefecimento

; " , ~ l p e r d a : £ l a o r a o ambiente,f' , r r J " " //INl. -( / perdas por combustao in-

' I " / ~completa

Ne*y~Na

Fig. 4.8 Relacionament.o ent..re 0 calor f"ornecido ao fluido at.ivo

e as: pot.encias definidas para 0mot.or

No caso, ent.ao,

Q=mpcic

Eq.4.8

onde Q = calor f"ornecido POl' unidade de t.empo (f"luxo de calor)

pela combust.ao do o:>mbustlvel(kcaVs, kcal/h, CV, M]/s,

kW, et.c.>

m = consumo ou f'Iuxo OU vazao de combust..ivel (k~/s, kg/h,c

et.c.)

pci = poder calorifico Inf'ez-Ior- do combust.ivel (kcaV~,

MJ/kg, et..c.)

A re1..a.;:aoent.re algumas dessas unidades e:

1 kcal = 427 k{!;m= 4185 J .. 4,185 x 10-3M]

1 kcal/s = 427 ~m/s = 5,69 CV = 4185 J/s

Observe-se, pela nem t.odo o calor

tr-ansf'ormado em t.r-abalho, ja que uma part.e e cedido a font.e f!'ia

e uma part.e nao chega sequel' a sa desenvolver, ja que a

combust.ao do m nao e complet.a. Oest.a fo!'rna, como exige a

cSegunda Lei da TermodinAmica,

N o < Q

e podemos definir 0 rendirnent.o t.er-nuco (ou :!:"endiment.o t.ermico

92

Motores de Combustão Interna 1-4

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