Mortalidade Adulta nos Paises em Desenvolvimento: desafios metodológicos Bernardo Lanza Queiroz...

Mortalidade Adulta nos Paises em Desenvolvimento:

desafios metodológicos

Bernardo Lanza Queiroz

CEDEPLAR/UFMG

24/05/2007

Introdução• Apenas 7% das mortes em países em

desenvolvimento ocorrem em países com registro completo de dados (Ken Hill, 2006);

• Se usarmos os métodos tradicionais provavelmente teremos uma estimativa viesada da esperança de vida;

• Dessa forma, métodos não convencionais são necessários para estimar a mortalidade;

• Métodos muito usados para mortalidade adulta e de idosos (ou jovem idosos);

Introdução• Duas grandes estratégias:

– 1) Nos censos e pesquisas domiciliares perguntar sobre a sobrevivência de parentes próximos (pais, irmãos);

– 2) Estimar o grau de cobertura dos registros de óbitos (ou dados de censo para óbitos recentes) e ajustar a curva de mortalidade:

• Preston-Coale (Preston et al, 1980)• Brass Growth Balance (Brass, 1975)• General Growth Balance (Hill, 1987)• Benneth-Horiuchi (Benneth & Horiuchi, 1981)

Estratégia 1: Relação de Parentesco

• Não é muito útil para analisar a mortalidade dos idosos (e adultos):– Dúvidas quanto a qualidade das informações;– Sobrevivência de pais é uma média da

sobrevivência em diferentes idades;– História de irmão são, normalmente, limitadas

às mulheres em idade reprodutiva (DHS)

• Mas pode ser incluída, facilmente, nos censos e pesquisas domiciliares (eg. PNAD, DHS, etc.)

Estratégia 2: Avaliação do Grau de Cobertura

• Relações demográficas ligam padrões etários de uma população e mortes;

• Usando alguns pressupostos básicos (e em alguns casos fortes) permitem avaliação e correção dos dados;

• Podem ser aplicados para qualquer distribuição de idade (de registro civil, pesquisas domiciliares e censos);

• Muito usados em diversas pesquisas no Cedeplar e em outros países.

Algumas Palavras de Cuidado

• Não se esqueçam que problemas ainda podem permanecer:– Registro vital incompleto– Baixa qualidade de dados censitários– Problemas de declaração de idade

• Mas estimativas de mortalidade adulta e de idosos são importantes:– Com o envelhecimento da população:

• Importante para fazer projeções;• Aumento do grau de morbidade entre os idosos;• Emergência de novas doenças (eg. AIDS/SIDA)

Métodos de Distribuição dos Óbitos

• Os métodos que comparam a distribuição dos mortos por idade com a distribuição dos vivos são atrativos:– Possibilitam estimar o padrão etário da mortalidade;– Tem um período de referência claro;– Usam dados existentes.

• Mas (não se esqueçam):– Necessidade de pressupostos fortes (mais sobre isso

depois);– Não há uma idéia certa sobre o grau de sensibilidade

dos pressupostos (algumas ilustrações mais tarde).

Preston & Coale

• Pressupostos Básicos:– População Estável: taxas de fecundidade e

mortalidade constantes por um longo período (taxa de crescimento constante para todas as idades, mesma taxa se aplica aos óbitos e nascimentos);

– População Fechada ou com migração líquida muito pequena;

– Grau de cobertura é o mesmo em todas as idades (mas não necessariamente 100%).

Preston & Coale • Idéia Inicial é bem intuitiva:

– Suponha uma população fechada com 1000 pessoas de idade exata 15, e podemos acompanhá-los até que o último morra. Assim, teremos contado 1000 mortes.

– Ou seja, a população de 15 anos hoje, num tempo futuro representará o número de óbitos de pessoas com mais de 15 anos, contados a partir de hoje.

– Se houver sub-registro para esta coorte os dados coletados no registro civil será menor do que o que obteremos acompanhando a coorte.

Preston & Coale

• Como assumimos uma população estável, temos uma relação precisa entre o número de óbitos hoje e o tamanho da população;

• 1) As pessoas com idade x, hoje, são os sobreviventes dos nascimentos ocorridos x anos atrás:

N(x) = be-rx

Preston & Coale

• 2) Logo, o número de pessoas hoje vai ser diferente do número de mortes hoje das pessoas de idade x pelo fator e-rx

• Ou seja, )(

^xar

xaax eDN

Preston & Coale

• Em outras palavras, estimamos o número de óbitos através dos dados correntes. Para isso, derivamos o número de pessoas, em idade x, dessa população a partir dos óbitos;

• Ou seja, )(

^xar

xaax eDN

• Onde:

• = número de pessoas com idade x numa população estável que é igual ao número de óbitos esperados de pessoas com idade x ou acima de x.

• Da = número de óbitos por idade a (igual ou maior que x) correntes

• r(a-x) = taxa de crescimento intrínseco.

)(^

xar

xaax eDN

xN^

Para Calcular o Sub-registro

•

• onde Nx é a população observada à idade exata x , mede portanto o subregistro de óbitos.

x

x

N

N^

Growth Balance Original (Brass)

• Pressupostos:– População Fechada– População Estavel – Cobertura de óbitos não varia com a idade– Cobertura da população não varia com a

idade – Bons registro de idade para a população e

óbitos


• Idéia Básica:– O modelo é derivado da equação geral da

demografia (P2 = P1 + B – D)

– A taxa de mudança da população em dois pontos do tempo é igual a diferença entre as taxas de entrada e as taxas de saída durante esse intervalo (Brass, 1975; Hill, 1987);

– Em uma população fechada (ou com fluxo migratório pequeno) as entradas são os nascimentos e as saídas são os óbitos;


• Em termos de taxas temos:

e(a+) - r(a+) = d(a+)• Onde:

• e(a+) = N(a)/N(a+) , • r(a+) é a taxa de crescimento da população

com idade x+, • d(a+) = D(a+)/N(a+)

• Se podemos estimar e(a+) e r(a+) da distribuição etária da população, a diferenças entre elas nos dá um cheque de consistência para d(a+).


• Mas se houver sub-registro, temos que:

D(a+) = C * Do*(a+)

• podemos substituir C por uma constante K, onde K = 1/C;

• Assim temos:

Nx / N x+ = r + K * [D(x+)/N(x+)]


Nx / N x+ = r + K * [D(x+)/N(x+)]

• Nx / N x+ = taxa de natalidade

• [D(x+)/N(x+)] = taxa de mortalidade

• r = taxa de crescimento da população


Nx / N x+ = r + K * [D(x+)/N(x+)]

• Ou seja, temos uma relação linear . K é a inclinação das linhas definidas pelos pontos {[D(x+)/N(x+)], Nx / N x+ };

• Ao usarmos a população acumulada podemos reduzir possíveis erros na declaração das idades;

• Além disso, o gráfico de diagnóstico pode nos dar uma boa idéia do que está acontecendo com os dados.

Exemplo: Honduras Mulheres 1988-2001

0

.01

.02

.03

.04

.05

.06

.07

.08

Estim

ativa R

esi

du

al d

e d

+

0 .01 .02 .03 .04 .05Tasa Observada de d+

Observadas Equivalencia

Exemplo: Nicaragua Mulheres 1995-2005

0

.01

.02

.03

.04

.05

.06

.07

.08

.09

.1

Est

ima

tiva R

esi

du

al d

e d

+

0 .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07 .08 .09 .1Tasa Observada de d+

Observadas Equivalencia

General Growth Balance (Hill, 1987) & Benneth-Horiuchi

Rápida Introdução e Avaliação da Sensibilidade à relaxamento dos

pressupostos

Pressupostos dos Metodos

• População fechada;

• Grau de cobertura dos óbitos não varia com a idade;

• Grau de cobertura da população não varia com a idade;

• Declaração de idade dos óbitos e da população e boa.

General Growth Balance

• A Equação Clássica da Demografia mostra:• Taxa de Crescimento = Taxa de Entrada – Taxa

de Saída• Também é verdade para segmentos de idade:• Taxa de Crescimento(x+) = Taxa de Entrada

(x+) – Taxa de Saída (x+)• Re-arranjando:• Taxa de Entrada(x+) – Taxa de Crescimento(x+)

= Taxa de Saída(x+)

Na ausência de migração (líquida) (pressuposto #1), Entradas(x) são nascimentos, Saídas(x+) são óbitos.

Se as mortes tem grau de cobertura c (em relação à população) em todas as idades (pressuposto #2)

Taxa de Saída(x+) = (1/c)Taxa de Entrada observada(x+), logo

Taxa de Entrada(x+) – Taxa de Crescimento(x+) = (1/c)Taxa de Saída obs(x+)

Se as Taxas de Entrada (x+) e as Taxas de Crescimento (x+) podem ser estimada a partir da população para todas as idades x, um gráfico da diferença deve ter inclinação (1/c).

Se a Taxa de Crescimento (x+) estiver distorcida por uma mudança na cobertura dos censos em todas as idades(pressuposto #3), o gráfico vai ter um intercepto diferente de zero (erro constante na taxa).

•Taxa de Entrada(x+) – Taxa de Crescimento(x+) = Taxa de Saída(x+)

Formalizando

• Os resíduos das estimativas de taxa de mortalidade devem ser linearmente relacionados as taxas observadas;

• A inclinação da reta e igual ao inverso do grau de cobertura dos óbitos, e o intercepto e uma função das mudanças do grau de cobertura dos censos.

N aN a

ot c

D aN ar a ko( )

( )( )

( )( ) ln ( ) * 1 1

Synthetic Extinct Generations (Benneth-Horiuchi)

• Mesmos dados necessários para o Growth Balance;

• Mesmos pressupostos do Growth Balance;• Usa as taxas especificas de crescimento acima

de uma idade x para converter o número de óbitos das idades x + em uma estimativa da população em idade x;

• O grau de cobertura é estimado como a razão da população estimada (acima) com a população observada na idade x.

Formalizando

• Ou seja, a população na idade a e estimada a partir dos óbitos acima dessa idade ajustadas pelo somatório das taxas de crescimento que incorporam a historia demográfica da população em estudo.

N a D x e dxr y dy

a

a

x

( ) ( )( )

Avaliação da Sensibilidade dos Métodos

Hill & Choi (2004)

a) Sem erros: 45q15: 0.309

General Growth Balance:

Intercepto: 0.0001 Inclinação: 0.996 45q15 (aj.): 0.308

Synthetic Extinct Generations (BH):

Média 15 to 55: 1.000

45q15 (ajus.): 0.309

Entry

Rat

e (a

+) -

Gro

wth

Rat

e (a

+)

Observed Death Rate (a+)

observed fitted

0 .05 .1 .15 .2

0

.05

.1

.15

.2

Rat

io E

xpec

ted:

Obs

erve

d Po

pula

tion

Age

a

Age a0 20 40 60 80

0

.5

1

b) Omissão de mortes em 20% 45q15 (obs): 0.256

Growth Balance:

Intercepto: 0.0001 Inclin.: 1.245

45q15 (ajus): 0.308

Synthetic Extinct Generations:

Média 15 to 55: 0.800

45q15 (ajust): 0.309

Entry

Rat

e (a

+) -

Gro

wth

Rat

e (a

+)


observed fitted

0 .05 .1 .15

0

.05

.1

.15

.2

Rat

io E

xpec

ted:

Obs

erve

d Po

pula

tion

Age

a

Age a0 20 40 60 80

0

.5

1

c) Queda de 2% na cobertura do primeiro para o segundo censo45q15 (obs): 0.312

Growth Balance:

Intercepto: 0.0042 Incl.: 0.986 45q15 (ajus): 0.308


Média 15 to 55: 0.881

45q15 (ajust): 0.345

Entry

Rat

e (a

+) -

Gro

wth

Rat

e (a

+)


observed fitted

0 .05 .1 .15 .2

0

.05

.1

.15

.2

Rat

io E

xpec

ted:

Obs

erve

d Po

pula

tion

Age

a

Age a0 20 40 60 80

0

.5

1

Growth Balance:

Intercepto: 0.0064 Incl.: 0.942

45q15 (adj): 0.294


Média 15 to 55: 0.842

45q15 (adj): 0.355

d) Sem erros, Emigração 5 por 1,000 45q15 (obs): 0.309

Entry

Rat

e (a

+) -

Gro

wth

Rat

e (a

+)


observed fitted

0 .05 .1 .15 .2

0

.05

.1

.15

.2

Rat

io E

xpec

ted:

Obs

erve

d Po

pula

tion

Age

a

Age a0 20 40 60 80

0

.5

1

e) Erro de Declaração de Idade, População & Óbitos, sem omissão: 45q15 (obs): 0.313

Growth Balance:

Intercepto: 0.0003 Incli.: 0.912

45q15 (adj): 0.290


Média 15 to 55: 1.044

45q15 (adj.): 0.302

Entry

Rat

e (a

+) -

Gro

wth

Rat

e (a

+)


observed fitted

0 .05 .1 .15

0

.05

.1

.15

Rat

io E

xpec

ted:

Obs

erve

d Po

pula

tion

Age

a

Age a0 20 40 60 80

0

.5

1

As simulações sugerem::

• O ajuste do GGB para as idades 15 a 55 e 15 a 75 são próximos;

• SEG (BH) é mais sensível a mudança no grau de cobertura dos censos (queda de 2% decline resulta no 45q15 sobre-estimado de 12%)

• SEG (BH) é sensível para emigração (emigração de 5 por 1,000 sobre-estima 45q15 em 15% versus sub-estimação de 5% do GGB)

• GGB é mais sensível a erros de declaração de idade (GGB sub-estima em 6%, SEG em 2%)

• GGB is mais sensível a maiores mudanças na cobertura dos dados (sub-enumeração de 20% por idade, sub-estima a mortalidade em 13%)

Conclusão

Se o GGB é melhor para estimar mudanças no grau de cobertura dos censos e mais “robusto” para migração liquida, e SEG (BH) é mais “robusto” para erros de declaração de idade, será que uma estratégia combinada faz sentido?

• Aplicar GGB para estimar mudanças no grau de cobertura dos censos;

• Ajustar os censos para consistência, e depois aplicar o SEG (BH)

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