UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA

INSTITUTO DE ECONOMIA – GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS

ECONÔMICAS

EDUCAÇÃO E RENDIMENTOS: AS DIFERENTES

ABORDAGENS E METODOLOGIAS UTILIZADAS NA

ANÁLISE DESTA RELAÇÃO.

MURILO MASSARU DA SILVA

Uberlândia – MG

2010

1

MURILO MASSARU DA SILVA

85531

EDUCAÇÃO E RENDIMENTOS: AS DIFERENTES

ABORDAGENS E METODOLOGIAS UTILIZADAS NA

ANÁLISE DESTA RELAÇÃO.

Trabalho de conclusão apresentado como requisito parcial

para a obtenção do título de Bacharel em Ciências

Econômicas pelo Curso de Ciências Econômicas da

Universidade Federal de Uberlândia.

Prof. Dr. Henrique Dantas Neder

Orientador

Uberlândia – MG

2011

2

Murilo Massaru da Silva

Educação e rendimentos: as diferentes abordagens e metodologias

utilizadas na análise desta relação.

Trabalho de conclusão apresentado como requisito

parcial para a obtenção do título de Bacharel em

Ciências Econômicas pelo Curso de Ciências

Econômicas da Universidade Federal de Uberlândia.

Uberlândia, fevereiro de 2011

Banca Examinadora:

______________________________________________

Prof. Dr. Henrique Dantas Neder

_______________________________________________

Prof. Dr. José Flores Fernandes Filho

_______________________________________________

Prof. Dr. Humberto Eduardo de Paula Martins

3

AGRADECIMENTOS

À minha família e amigos, por me dar todo o apoio durante todo o curso.

Ao meu orientador, Prof. Dr. Henrique Dantas Neder, por me guiar e ajudar durante todo o

desenvolvimento do trabalho.

Ao Instituto de Economia da Universidade Federal de Uberlândia, por disponibilizar toda sua

estrutura para minhas atividades curriculares e extracurriculares.

4

RESUMO

Desde a formulação da teoria do capital humano, coemçou um grande debate sobre a

influência que a escolaridade possui sobre a renda. A grande discussão das últimas décadas

não se concentra na questão da existência ou não de uma relação entre estas duas variáveis,

mas apenas, na mensuração de seu valor. Os avanços na área da econometria e a melhoria de

algumas bases de dados vêm permitindo que novas metodologias sejam adotadas para analisar

este tema. Este trabalho também faz uma análise dos recentes dados da PNAD 2009, para se

estimar uma equação de rendimentos por MQO.

ABSTRACT

Since the formulation of the human capital theory, a major debate about the influence of the

scolarity over earnings has started. The principal discussion over the last decades isn´t about

the existence or not of a relation between this two variables, but only about the measurement

of its value. Econometrics advances and improvements of data bases have been allowing the

use of new methods, on the analysis of this theme. This work also makes a analysis of recent

data from PNAD 2009, to estimate an earning function by OLS.

5

Índice de Gráficos

Gráfico 1 – Relação rendimentos-experência ............................................................16

Índice de Tabelas

Tabela 1 – Taxa de retorno da escolaridade para diversos países e anos...................21

Tabela 2 – Desempenho e validade de diferentes modelos........................................31

Tabela 3 – Equação de rendimentos com base na PNAD-96 por Sachsida, Loureiro e

Mendonça (2003)......................................................................................................................33

Tabela 4 - Equação Regressão do Logaritmo da Renda por MQO

(2003)........................................................................................................................................34

Tabela 5 – Equação de rendimentos com base na PNAD-96 por Ueda (2001)..........35

Tabela 6 – Comparação entre os estimadores obtidos de educação e experiência.....36

Tabela 7 – Resultados de Ileanu e Tanasoiu (2008)...................................................45

Tabela 8 – VT Earnings Function – Parameter estimates por Ghosh(2001).............46

Tabela 9 – Net Present Values for males by college and race ($) por Ghosh(2001)..46

Tabela 10 – Net Present Values for males by college and race ($) por Ghosh

(2001)…………………………………………………………………………………...…….47

Tabela 11 – Resultados de Becker e Tomes (1986)....................................................48

Tabela 12 – Taxa de Retorno da educação encontrada por Suliano e Siqueira

(2009)........................................................................................................................................49

6

Sumário Geral

1 – Introdução..........................................................................................................7

2 – Uma introdução à teoria do capital humano......................................................8

2.1 - Diferenças de rendimento e a teoria do capital humano..................................8

2.2 - Críticas à teoria do capital humano................................................................13

3 – Equações de rendimento..................................................................................16

3.1 - Estudos internacionais sobre equações de rendimento..................................18

3.2 - Estudos nacionais sobre equações de rendimento e a distribuição de

renda..........................................................................................................................................27

4- Efeito da educação sobre a renda no Brasil em 2009........................................34

4.1 - Função de rendimentos com dados da PNAD 2009......................................34

4.2 - Comparação com outras pesquisas................................................................36

5 – Considerações finais.........................................................................................40

6 – Referências Bibliográficas...............................................................................42

7 – Anexos..............................................................................................................45

7

1 – Introdução

Este estudo tem o objetivo de analisar e discutir as diferentes abordagens e

metodologias utilizadas na estimação de equações de rendimento. A estimação econométrica,

através destas equações, tem o objetivo de encontrar os determinantes dos rendimentos

individuais, e também, a magnitude do efeito de cada variável. Este trabalho destaca o papel

da variável educação em especial, pois existe um grande debate sobre o quanto a escolaridade

é capaz de influenciar os rendimentos, e até mesmo a distribuição da renda.

Para isso, primeiramente é apresentada e discutida a teoria do capital humano no

capítulo 2. Existe uma grande polêmica que acerca esta teoria, pois, de acordo com ela, existe

uma relação positiva entre escolaridade e renda, que é explicada pelo aumento da

produtividade do indivíduo na medida em que ele “investe” em mais educação. Na segunda

parte do capítulo são apresentadas as críticas a fundamentação, poder de explicação e

aplicabilidade da teoria do capital humano.

No capítulo 3, se faz uma revisão de diversos estudos que utilizam diferentes

métodos econométricos para estimar equações de rendimento. Na primeira parte, são

apresentados estudos de outros países, e suas peculiaridades. Já a segunda parte do capítulo se

baseia em estudos nacionais sobre o tema, além de fazer uma breve discussão sobre a relação

entre educação e distribuição de renda.

O capítulo 4 apresenta uma estimação por MQO de uma equação de rendimento,

com base nos dados da PNAD de 2009. Os resultados encontrados provavelmente não são os

dos estimadores corretos, pois esta pesquisa esbarra em limitações metodológicas, inclusive

da própria base de dados. Entretanto, como não há consenso sobre qual é a metodologia

correta, este estudo opta pela mais simples, mesmo porque ela é mais passível de ser

comparado com outras pesquisas. Na segunda seção do capítulo, são feitas comparações com

diferentes estudos, de metodologia similar, com o intuito de se verificar semelhanças e

disparidades. Já as considerações finais se situam no capítulo 5.

8

2 – Uma introdução à teoria do capital humano

2.1 Diferenças de rendimento e a teoria do capital humano

O estudo de Moretto (1997) indica que antes mesmo de Schultz desenvolver o

conceito de capital humano, já havia uma preocupação sobre a variabilidade sobre o fator

trabalho. No caso de autores clássicos como os Fisiocratas além de Smith, Ricardo e Marx,

insights sobre este tema são encontrados geralmente em entrelinhas, sem que se dedicasse

grandes esforços para a discussão deste fato.

John Stuart Mill estuda com mais enfoque os determinantes da produtividade dos

agentes de produção. No caso da mão-de-obra, o autor afirma que

Uma coisa ainda não bem compreendida e reconhecida é o valor

econômico da difusão geral da cultura e da instrução entre a

população. O número de pessoas preparadas para dirigir e

supervisionar qualquer empresa industrial, ou mesmo para executar

qualquer processo praticamente irredutível à memória ou rotina, está

quase sempre muito aquém da demanda, como o evidencia a enorme

diferença entre os salários pagos à mão-de-obra comum. (MILL, 1988,

p.103)

Moretto ainda analisa a contribuição dos marginalistas para o surgimento da teoria

do capital humano. De acordo com o autor

No final do século XIX, os economistas da corrente marginalista,

dentre eles, Jevons, Menger, Fischer, Wicksell e Walras, alteraram o

objeto da análise dos clássicos para a importância da contribuição

marginal de cada fator de produção. Desaparecia então o excedente

econômico enquanto uma categoria, pois a cada fator de produção

cabe o correspondente ao que ele, marginalmente, contribuiu.

(FONSECA, 1996). Para os marginalistas, os salários não são mais de

subsistência, mas equivalem à produtividade marginal do trabalho.

(MORETTO, 1997, p. 76)

Walras, um dos fundadores da teoria da utilidade marginal e da economia

matemática, destaca que

sempre, quer por natureza, quer por destinação, qualquer espécie de

riqueza social ou serve mais de uma vez ou serve apenas uma vez e é,

conseqüência, um capital ou rendimento e acrescenta que faz parte da

essência dos capitais dar nascimento aos rendimentos.

(WALRAS,1983, p.108-9)

9

Para o autor, as pessoas podem ser incluídas na categoria do capital, como capital

pessoal. A visão de Walras amplia o conceito de capital englobando, além da mão-de-obra,

outros fatores de produção. A teoria do capital humano proposta por Schultz assemelha-se

bastante com o conceito amplo de capital que Walras ajudou a construir.

A teoria do capital humano surgiu na década de 1960 como uma nova explicação

em relação às diferenças de rendimento (earnings diferentials) entre os trabalhadores que

estão no mercado de trabalho.

Esta corrente assume que quanto maior é a escolaridade e o treinamento, maior

tende a ser a média do salário dos trabalhadores. Essa diferença salarial se deve a uma maior

produtividade decorrente de um maior capital humano.

Do ponto de vista do trabalhador, este deve tomar uma decisão sobre o quanto e

até quando deverá investir em seu capital humano para visar estes ganhos salariais. Portanto,

esse tipo de investimento segue a mesma lógica de qualquer outro, ou seja, os retornos

esperados devem ser maiores que os custos do capital. Adam Smith já observava:

When any expensive machine is erected, the extraordinary work to be

performed by it before it is worn out, it must be expected, will replace

the capital laid out by it, with at least the ordinary profits. A man

educated at the expense of much labour and time to any of those

employments which require extraordinary dexterity and skill, may be

compared to one of those expensive machines. The work which he

learns to perform, it must be expected, over and above the usual wages

of common labor, will replace to him the whole expense of his

education, with at least the ordinary profits of an equally valuable

capital (SMITH, University of Chicago Press, 1976, p113-114).

A decisão de investimento em educação, por exemplo, deve levar em conta os

seguintes aspectos: 1) Os custos diretos como livros, mensalidades da instituição de ensino, e

outras taxas; e 2) Os custos de oportunidade, ou seja, durante o tempo que um indivíduo está

cursando, por exemplo, um curso superior, ele abre mão dos salários que ele poderia estar

obtendo se tivesse optado por trabalhar em vez de estudar alguns anos adicionais.

Medeiros afirma que

o ponto de partida da teoria do “capital humano” é a noção de que a

renda pessoal está diretamente relacionada a atributos individuais que

determinam, em primeiríssima instância, a produtividade do trabalho;

a habilidade ou talento natural; o estado de saúde e a capacidade de

exercer força física; a qualificação decorrente da educação formal ou

de fonte qualquer de conhecimento; o local de nascimento e moradia

etc. Estes atributos comporiam um estoque de “capital humano”, que

seria passível de alteração pelo efeito de decisões racionais tomadas

pelos indivíduos. (MEDEIROS, 2004, p.108)

10

Para medir com mais precisão esta relação de custo-benefício é comumente usado

a técnica do Valor Presente. Esta técnica parte do princípio de que quanto mais longe no

tempo está tanto uma receita quanto uma despesa, seu valor presente será necessariamente

menor. Este cálculo pode ser visualizado a partir da seguinte expressão encontrada em

Kaufman (1991):

na qual PV é o valor presente do somatório dos rendimentos anuais futuros ( )

dada a taxa de juros i, partindo do pressuposto que o individuo ingresse no mercado de

trabalho aos 18 anos e se retire aos 64.

A partir deste exemplo, um indivíduo que ao completar dezoito anos deve optar

por um trade-off entre adquirir mais anos de estudo (inclusive um diploma), ou ingressar no

mercado de trabalho. É esperado que um diploma de ensino superior aumente seus

rendimentos futuros, porém este diferencial tem que compensar o período que não se está

trabalhando como custo de oportunidade e os custos diretos decorrentes destes anos adicionais

de estudo.

Uma conclusão que pode ser feita a partir dessa fórmula, é que quanto mais tarde

se obtiver um diploma, por exemplo, menos anos restantes o indivíduo terá para usufruir dos

rendimentos diferenciados decorrentes deste investimento em capital humano. Portanto,

quanto maior é a taxa i, menor será a idade mínima para se obter o diploma que viabilizará

este investimento do ponto de vista econômico.

Isso pode ser facilmente inteligível se imaginarmos que uma pessoa de 60 anos já

está perto o suficiente de se aposentar para inviabilizar a maioria de investimentos em capital

humano, pois terá menos anos restantes de rendimentos do que um jovem de 22 anos. Por isso

é extremamente importante saber, além de quanto investir, quando investir.

O investimento em capital humano se encontrará em equilíbrio quando a taxa de

retorno do investimento r for igual ao custo marginal dos fundos i disponíveis (marginal cost

of funds). Caso r > i, é lucrativamente compensador para um indivíduo investir mais em

capital humano, até as duas taxas se igualarem no equilíbrio. Qualquer caso no qual r ≤ i, não

há razões para se investir mais.

11

Para autores como Blaug (1976), os empregadores usam a educação como um

“screening device”, ou seja, eles usam dados como anos de educação como indicadores para

detectar quem são os trabalhadores que mais tendem a ter alta ou baixa produtividade.

Esta produtividade, segundo Thurow (1975), a maioria das habilidades utilizadas

no trabalho não são adquiridas antes de entrar no mercado de trabalho, mas sim, através de

treinamentos dentro das empresas (on-the-job training) e “learnig-by-doing”. Portanto, o

empregador ao decidir quem ele deve contratar não se baseia em quem desempenhará

determinada função pelo menor salário, mas sim, quem é mais apto a receber o treinamento

(who is most trainable).

Após essa crítica, a teoria do capital humano assume dois tipos principais de

investimento: educação e treinamento no trabalho (on-the-job training).

Outro aspecto que o investimento em capital humano se assemelha aos demais

tipos de investimento consiste na depreciação do capital. O capital humano pode-se tornar

obsoleto a partir de avanços científicos e tecnológicos. Segundo a teoria, as pessoas mais

velhas tendem a ter uma redução em seus rendimentos, pois seu capital humano se encontra

depreciado e restam apenas poucos anos de trabalho para viabilizar novos investimentos.

A Teoria dos Salários Diferenciais Ocupacionais (Theory of Occupational Wage

Differentials) é importante para entender a determinação da renda e da ocupação, pois analisa

três forças que influenciam o mercado de trabalho: Forças de mercado, Institucionais e

Sociológicas. Como Smith observou:

Pecuniary wages and profit, indeed, are everywhere in Europe

extremely different, according to the different employments of labour

and stock. But this difference arises partly from certain circumstances

in the employments themselves, which either really, or at least in

imagination of men, makeup for a small pecuniary gain in some and

counterbalance a great one in others; and partly from the policy of

Europe, which nowhere leaves things at perfect liberty. (SMITH,

University of Chicago Press, 1976, p. 111)

Alguns fatores sociológicos como “gosto” (taste), influenciam a oferta de trabalho

já que algumas profissões podem ser mais desejáveis do que outras. Muitos desses fatores são

subjetivos e não-monetários, mas de fato geram a necessidade de haver Salários Diferenciais

Compensatórios (Compensating Wage Differentials), para alocar mais eficientemente a força

de trabalho.

Alguns fatores como habilidade requerida e risco de acidente de trabalho, também

causam Salários Diferenciais Ocupacionais, pois o Mercado deve fazer os salários variarem

para a atratividade das ocupações serem iguais.

12

Os salários também podem se diferenciar por causa de forças institucionais,

porque políticas governamentais podem restringir ou promover a entrada de pessoas em certas

ocupações, como exposto em Kaufman (1991). Para estudar os determinantes da renda e da

ocupação é extremamente importante levar-se em conta também o fato de haver ou não

diferenças salariais entre gêneros e/ou raças. Aplicando-se a teoria do capital humano, se um

trabalhador negro com diploma receber em média menos que um trabalhador branco de

mesma formação, o primeiro teria menos incentivos a investir em capital humano já que a

curva de demanda se localizaria mais a esquerda do que a curva de um trabalhador branco.

Apesar da teoria sobre discriminação se concentrar mais em explicar aquela

dentro do mercado de trabalho (market discrimination), é importante também se estudar a

teoria da discriminação pré-mercado de trabalho (pre-market discrimination). Isso porque, em

uma sociedade em que há discriminação, esta pode ocorrer tanto do lado da demanda de

capital humano como da oferta, ou seja, alguns grupos demográficos podem ter maiores

dificuldades de aumentar seu capital humano antes de ingressar no mercado de trabalho,

resultando em um maior custo marginal de fundos r.

Três teorias diferentes se propõem explicar a discriminação no mercado de

trabalho: 1) Prejuízo pessoal (personal prejudice), 2) Poder de Mercado e 3) Informações

Imperfeitas.

A primeira delas, como descrito em Kaufman (1991), e advém de um sentimento

subjetivo de antipatia a determinada pessoa ou grupo demográfico. Becker divide em três

tipos de prejuízos: por empregadores, por colegas de trabalho e por consumidores.

O Poder de Mercado também é importante para explicar a discriminação já que

firmas monopsonistas tendem a praticar salários que sejam capazes de aumentar os ganhos da

empresa, já que diferentes grupos demográficos possuem diferentes curvas de oferta de

trabalho.

No caso das Informações Imperfeitas, o empregador pode ter uma idéia

equivocada sobre a produtividade de trabalhadores de diferentes grupos demográficos devido

ao acesso limitado a informações e conhecimento.

Segundo Kaufman (1991), as diferenças salariais causadas pela discriminação no

mercado de trabalho podem advir tanto na forma de salários desiguais para trabalhos

similares, segregação entre certos tipos de trabalho e acesso desigual a treinamento e

promoções.

13

2.2 Críticas à teoria do capital humano

Existe uma discussão entre a relação entre educação e desigualdade dos

rendimentos no Brasil. Langoni (1973) publicou um artigo que indicava que a educação foi

responsável pelo aumento da desigualdade de rendimentos de 1960 a 1970. Este artigo

corrobora com a hipótese de que maiores gastos com educação refletem em maiores salários,

pois, pessoas com mais educação tendem a ser mais produtivas. Portanto, a teoria do capital

humano passa a ser mais um fator explicativo das diferenças de rendimento e, até mesmo, das

desigualdades sociais.

A popularidade e aceitação da teoria do capital humano não se restringem apenas

ao caso brasileiro, segundo Oliveira (2001, p.1), “Encontramos nas agências multilaterais

(Banco Mundial, BID, UNESCO, CEPAL, OIT, etc.) a concordância que o maior

investimento na educação básica representa a única possibilidade real de reversão das

desigualdades sociais.” Fitzsimons (1999, p.1) diz ainda que “Human Capital Theory is the

most influential economic theory of Western education, setting the framework of governement

policies since the early 1960´s.”

Desde então, o Brasil e muitos outros países tiveram décadas para aplicar a teoria

do capital humano com o objetivo de se combater as desigualdades sociais. Entretanto, o

efeito das políticas públicas educacionais sobre a desigualdade social se mostrou menos

eficiente que o esperado. Sendo assim, a teoria do capital humano, além de críticas quanto à

sua fundamentação, passou a ser alvo de diversas críticas quanto à sua aplicabilidade.

Fitzsimons destaca duas críticas feitas à teoria do capital humano:

The first idea is that the economy is na analytically separate realm of

society that can be undestood in terms of its own internal dinamics.

Economists are perfectly aware that politics and culture influence

economy but they see these as exogenous factos that can be safely

bracketed as one develops a framework that focuses on purely

economic factos. The second key foundation is the assumption that

individuals act rationally to maximise utilities. Here, again,

economists are acutely aware that individuals are capable of acting

irrationally or in pursuit of goals other than the maximization of

utility, but the estrategy of excluding these deviations from the

rationality principle is justified by the effort to identify the core

dynamics of an economy. (FITZSIMONS, 1999, p.2)

Além disso, Fitzsimons (1999, p.3) também afirma que “human capital is an

abstract form of labour – a commodity – and not capital. Commodities such as human capital

14

are therefore part of the life cycle of capitalism as a form of labour and not able to be

exchanged independently of it.”

Oliveira também critica os pressupostos da teoria do capital humano:

Esse tipo de abordagem de caráter marginalista baseia-se numa

concepção de que o homo oeconomicus é um ser dotado de uma

racionalidade tal, que é capaz de escolher, livre das pressões

externas, quais devem ser os melhores caminhos traçados para

alcanças o seu sucesso econômico. Trata-se de uma teoria incapaz de

fazer algum tipo de explicação real do sistema capitalista, e termina

por ser apologética do mesmo. (OLIVEIRA, 2001, p.2)

Segundo o mesmo autor, a teoria do capital humano surge para sustentar um novo

tipo de relação de produção:

O taylorismo-fordismo demonstrou sinais de exaustão e ganhou

expressão a produção de caráter flexível. [...] A Teoria do Capital

Humano ressurge das cinzas, só que desta vez vem acompanhada de

todo o substrato que dá sustentação à produção flexível, bem como

das recomendações de eficiência e produtividade presentes no

referencia neo-liberal. . (OLIVEIRA, 2001, p.3)

Sobre a aplicabilidade da teoria do capital humano e a eficiência de políticas

públicas educacionais Oliveira afirma que

não basta apenas o investimento na formação e qualificação da força

de trabalho, para haver um maior acesso à riqueza produzida por

parte da população. A possibilidade de distribuição desta riqueza

depende, exclusivamente, de uma mudança das relações de poder e

de uma modificação radical do sistema econômico.[...] Espera-se

que a escola tenha capacidade de garantir uma educação básica que

possibilite ao educando, e futuro trabalhador, apropriar-se de novos

conhecimentos e ajustar-se, da melhor forma possível, à

flexibilidade do novo padrão de produção.(OLIVEIRA, 2001, p.5)

A crítica marxista à teoria do capital humano é abrangente no sentido que pode ser

estendida a grande parte da teoria neoclássica e seus pressupostos, além de suas próprias

limitações para explicar a realidade.

Para Almeida e Pereira, na abordagem da teoria do capital humano

o trabalho desaparece como categoria analítica fundamental, e é

absorvido no interior do conceito de capital, o qual vem adornar o

título da especial característica do trabalhador. Assim, para os

marxistas a teoria do capital humano é um passo certo para a

eliminação de classe social como conceito econômico.[...] Ademais,

a teoria do capital humano, ao restringir sua análise em preferências

individuais definidas exogenamente, em habilidades individuais e

15

em alternativas de produção tecnológica, formalmente, excluiu a

relevância do conceito de classe social e de conflito de classe para

explicar o mercado de trabalho. (ALMEIDA; PEREIRA, 2000, p.

56)

O papel da educação para estes autores pode ser inclusive prejudicial à

produtividade dos trabalhadores, pois para Almeida e Pereira (2000) “o aumento da

escolarização pode levar a maior consciência de classe e fortalecer a organização de

trabalhadores”. Além disso, os marxistas refutam a hipótese de que a desigualdade de renda é

decorrente das diferenças de recursos humanos.

os marxistas contra-argumentam afirmando que a diferença de

recursos humanos facilita a escolha de indivíduos para assumirem

determinadas posições de destaque econômico, mas, não determina a

estrutura da distribuição de renda, que é determinada pelas

características estruturais da economia capitalista. [...] Assim é

ilógico supor que redução nas desigualdades de educação leve

rapidamente à redução nas desigualdades de renda. (ALMEIDA;

PEREIRA, 2000, p. 60)

É interessante notar que, apesar de todas as críticas apresentadas acima, a teoria

do capital humano ainda é muito aceita por grande parte dos economistas e formuladores de

política econômica.

Possivelmente, toda esta credibilidade auferida a esta teoria seja fruto de seu

elevado grau de identificação com a realidade no nível microeconômico, ou seja, praticamente

não se critica que trabalhadores mais bem qualificados tendem a ter melhores salários em

relação àqueles com menos qualificação.

A grande interrogação sobre a teoria do capital humano parece ser sobre a sua

aplicabilidade a nível macroeconômico, por exemplo: É possível aumentar o nível de renda

nacional apenas com a elevação da escolaridade no país? Diminuindo-se a desigualdade

educacional se reduz a desigualdade de renda? Se sim, até que ponto? São nestas questões que

se desenvolvem as principais polêmicas sobre a teoria do capital humano e sua aplicabilidade,

principalmente no que concerne a formulação de políticas públicas educacionais.

16

3 - Equações de rendimento e a teoria do capital humano

A relação positiva entre “quantidade de capital humano” e rendimentos, permitiu

que se formulassem equações de rendimento, nas quais se pudesse estimar a renda de um

indivíduo de acordo com sua escolarização e treinamento recebido no trabalho. Como dito

anteriormente, trabalhadores com mais capital humano tendem a ser mais produtivos, e,

portanto, são melhores remunerados.

Polachek (2007) descreve a função de rendimento minceriana em sua forma mais

simples:

na qual Y é o rendimento, a0 se relaciona com a capacidade inicial de rendimento,

a1 é a taxa de retorno para educação, e a2 e a3 dizem respeito à quantidade e ao retorno do

treinamento recebido no trabalho (on-the-job training).

Existe um consenso a respeito dos sinais dos parâmetros desta equação, sendo que

todos os coeficientes são positivos, com exceção do a3, que é negativo. Desta forma, espera-se

que, apesar do retorno sobre o treinamento ser positivo, ele é decrescente ao longo do tempo.

A concavidade na curva que expressa a relação entre experiência e rendimento

pode é bem ilustrada no trabalho de Heckman et al. (2008):

17

Gráfico 1 – Relação rendimentos-experência

Fonte: Heckman et al. (2008)

A partir da equação de rendimentos minceriana, as próximas seções irão analisar

outros autores que contribuem para a discussão da teoria do capital humano, tanto a nível

internacional quanto nacional.

18

3.1 Estudos internacionais sobre equações de rendimento

Diversos estudos vêm sendo realizados a respeito da aplicação de equações de

rendimentos em modelos econométricos para se tentar medir, de maneira não-viesada, o

quanto o capital humano (educação e experiência principalmente) influencia os rendimentos

dos indivíduos.

Felizmente, já existe consenso a respeito de duas coisas: a relevância das variáveis

explicativas e seus respectivos sinais. Independentemente dos métodos utilizados, as variáveis

educação e experiência sempre são significantes em termos estatísticos. Além disso, nunca se

refuta a relação positiva entre quantidade de capital humano e rendimento, apesar de que no

caso da experiência, se assume uma relação positiva e decrescente ao longo do tempo.

O objetivo dos estudos econométricos que utilizam funções de rendimento, é,

portanto, definir somente a magnitude dos parâmetros.

A equação de rendimentos minceriana, em sua forma mais simples como descrita

acima, é passível de muitas críticas, principalmente por não incluir variáveis explicativas

estatisticamente significantes. Comumente são acrescentadas à equação de rendimento as

variáveis “raça” e “sexo”, com a finalidade de encontrar diferenças salariais entre grupos

étnicos e gêneros.

Frequentemente, diferenças salariais entre brancos e negros ou entre gêneros são

tratados como sinais de discriminação. Entretanto, é preciso um pouco de cautela antes de se

fazer afirmações tão categóricas como usualmente se faz. Discriminação pode de fato reduzir

os salários de grupos demográficos como negros e mulheres, porém, o parâmetro que mede as

diferenças salariais para estes grupos pode ser afetado por diversos fatores como diferenças na

qualidade da escolarização e menor permanência no mercado de trabalho.

Welch argumenta que

at least a portion of the Black-white earnings gap is atributable to

blach school quality deficiencies. Using data from several age

groups, he shows dramatic increases in educational rates of return to

„newer‟ vintage black cohorts. Welch attributes these greater

schooling return to increases in Black school quality relative to

whites. (WELCH, 1974 conforme POLACHEK, 2007, p.37-38)

No caso das diferenças salariais entre gêneros, Polachek (2007) mostra que

interagindo gênero, estado matrimonial e características familiares, chega-se a um coeficiente

mais confiável a respeito da discriminação da mulher. Para isso, é feita uma regressão do tipo:

19

na qual ln(Y) é o logaritmo dos rendimentos, S representa os anos de

escolarização, t e t2

são os anos de experiência e seu quadrado, F é uma variável dummy de

gênero por ser mulher, M é uma variável dummy para estado matrimonial, F*M é um termo

de interação entre gênero e estado matrimonial, C representa o número de filhos, F*C é a

interação entre gênero e número de filhos, F*M*C é um termo de interação entre três

variáveis, X agrupa outras variáveis exógenas e εi é um termo de erro aleatório para cada

observação indvidual. Os resultados se encontram na tabela a seguir:

20

Tabela 1 – Taxa de retorno da escolaridade para diversos países e anos

21

Utilizando dados do Luxemburg Incom Study, Polachek (2007) conclui que

independentemente do país ou ano em questão, as empresas dificilmente discriminam

mulheres solteiras, apesar de discriminar fortemente mulheres casadas.

Desta forma, uma hipótese plausível para esta discriminação é que mulheres

casadas tendem a largar o emprego para criar os filhos, portanto, a empresa teria menos

incentivos para investir no treinamento destas profissionais. Sendo assim, as empresas não

estariam discriminando as mulheres por simples e infundado preconceito, mas sim, por tentar

investir com mais eficiência no capital humano de seus funcionários.

As equações de rendimento, assim como qualquer modelo econométrico, são

freqüentemente criticadas por não conseguirem estimar parâmetros corretos e de forma não-

viesada.

O problema que é mais comumente citado refere-se à exclusão de variáveis

explicativas relevantes ao modelo. Gujarati explana sobre o viés de especificação decorrente

de variáveis excuídas:

Na análise empírica, o pesquisador muitas vezes começa com um

modelo de regressão plausível que pode não ser o mais “perfeito”.

Depois da análise da regressão, o pesquisador estuda os resultados

para verificar se estão de acrodo com as expecitativas a priori. Se

não estiverem, começa a cirurgia. Por exemplo, o pesquisador pode

fazer um gráfico dos resíduos ûi, obtidos na regressão ajustada e

observar padrões [...]. Esses resíduos (que são proxies de ui) podem

sugerir que algumas variáveis eram originalmente candidatas, mas

que acabaram por várias razões não sendo incluídas no modelo

deveria estar nele. Este é o caso do viés de especificação da variável

excluída. Muitas vezes a inclusão de tais variáveis elimina o padrão

de correlação observado entre os resíduos. (GUJARATI, 2006,

Elsevier, p.360)

Ileanu e Tanasoiu (2008) em seu trabalho estimam a equação de rendimentos

minceriana para o caso da Romênia. Interessante notar que além das clássicas variáveis

(renda, educação e experiência), eles acrescentam mais uma gama de variáveis explicativas,

com o objetivo de se obter estimadores mais confiáveis. São elas: Info_TV, que diz respeito ao

“capital humano” que pode ser acumulado ao se usar meios de comunicação como a televisão,

rádio, revistas e jornais para o aprendizado; Language se refere a quantidade de línguas

estrangeiras que o entrevistado conhece; IT é uma variável binária que informa se o

entrevistado sabe usar o computador; e Medium representa qual região da Romênia o

entrevistado mora. Os resultados encontram-se na Tabela 7 em anexo.

Mesmo utilizando um número relativamente grande de variáveis explicativas, o

modelo proposto por Ileanu e Tanasoiu (2008), atingiu no máximo um R2 de 0,41, ou seja,

ainda pode haver variáveis explicativas a serem incluídas neste modelo. Duas variáveis

22

comumente utilizadas, e que os autores não incluíram, são raça e experiência2. A primeira

pode ter pouco poder explicativo se a amostra em questão é bastante homogênea etnicamente,

porém, a segunda capta exatamente a concavidade da relação positiva entre experiência e

rendimentos, sendo que sua exclusão não foi devidamente justificada.

Ghosh (2001), usando os dados do CPS, parte de uma perspectiva diferente a

respeito de como se avaliar o efeito da educação na renda. Ao invés de medir o efeito

marginal de cada ano “investido”, o autor usa uma variável dummy para o ensino médio.

Como Proxy de experiência, o autor utiliza a idade e idade2, além de uma variável de

interação entre experiência e educação denominada Age*high school , que tem o objetivo: “to

see how the earning premium associated with college education changes with experience.”Os

resultados obtidos pelo autor estão nas Tabelas 8 a 10 em anexo.

Outra perspectiva interessante adotada por Ghosh (2001) é a de que nem todo

capital humano é igual, ou seja, diferentes tipos de investimentos podem gerar retornos

diferentes. Utilizando a base de dados de alunos e ex-alunos do Virginia Tech, o autor roda

uma regressão da renda com base no gênero, raça e curso escolhido pelos alunos. Como

resultado de seu trabalho, notou-se que alunos de Engenharia e Finanças tendem a ter um

maior retorno sobre seu investimento do que aqueles que cursam Recursos Naturais e

Agricultura. O trabalho é passível de várias críticas, destacando-se a exclusão da variável

quantitativa educação, além da duvidosa base de dados de seus alunos e o seu objetivo, ou

seja, muito mais do que estimar parâmetros a respeito do efeito da educação na renda, o autor

se concentra em provar que um diploma do Virginia Tech é um excelente investimento em

capital humano. Apesar disso tudo, não se exclui a contribuição do autor em mostrar que o

investimento em capital humano não é homogêneo, e que a relação entre educação e renda

provavelmente não é linear, pois existem saltos qualitativos ao se concluir o ensino médio e o

ensino superior.

Muitas vezes coloca-se que o background familiar do indivíduo exerce forte

influência sobre seus futuros rendimentos. Entretanto, os principais bancos de dados

utilizados na aplicação das equações de rendimento pouco conseguem captar de forma

confiável o poder explicativo desta variável. Esta dificuldade decorre primeiramente na

definição do conceito de histórico familiar e, além disso, como se medir essa variável.

Usualmente, pela facilidade prática, se incluem variáveis como número de irmãos e anos de

escolaridade da mãe como uma proxy do efeito da família sobre a renda do indivíduo,

variáveis estas que podem ser encontradas em banco de dados como o CPS.

23

Para se medir o poder explicativo do background familiar sobre a renda, Becker e

Tomes (1986) desenvolveu um modelo de transmissão de rendimentos, ativos, e consumo de

pais para filhos. Para isso, é preciso partir do pressuposto que os pais encontram alguma

utilidade em “garantir” uma renda maior para seus descendentes no futuro. Desta forma, eles

não consomem parte de sua renda para “investir” no futuro de seus filhos, e até mesmo netos.

A partir de então, os pais têm que tomar a decisão de quanto investir em capital humano e

quanto será investido em ativos.

Segundo os autores, o investimento em capital humano se daria da seguinte

forma:

Althought the human capital of different persons may be close

substitutes in production, each person formas a separate human-

capital “market.” Rates of return to him depend on the amount

invested in him as well as on aggregate stocks of human capital.

Marginal rates of return eventually decline as more is invested in a

person because investment costs evantually rise as his forgone

earning rise. Also, benefits decline encreasingly rapidly as his

remaining working life shortens. (BECKER; TOMES, 1986, p.7)

Por outro lado,

Nohuman capital or assetas can usually be purchased and sold in

relatively efficient markets. Presumably, therefore, returns on

assets are less sensitive to the amount owned by any person thar

are returns on human capital. (BECKER; TOMES, 1986, p.7)

Portanto, pelo menos para as famílias mais ricas, chega-se um ponto em que

investir em capital humano gera uma taxa de retorno máxima, sendo que a partir daí é mais

racional se investir em ativos ou em “capital não-humano”. Becker e Tomes observam que se

houvesse perfeito acesso ao crédito para se investir em capital humano

the human capital and earning of children would not depend on

their parents´ assests and earning because poor parents can borrow

what is needed to finance the optimal investment in their children.

However, the income of children would depend on parents because

gifts and bequests of assests and debt would be sensitive to the

earning and wealth of parents. Indeed, wealthy parents would tend

to self-finance the whole acumulation of human capital and to add

a sizable gift of assets as well. (BECKER; TOMES, 1986, p.9)

Porém, Becker e Tomes (1986) admitem que o acesso imperfeito ao mercado de

capitais para se financiar investimentos nos filhos dificulta que famílias mais pobres invistam

em capital humano até o seu ponto ótimo.

24

A grande contribuição destes autores se dá na diferente perspectiva sobre os

determinantes da renda, sendo que ao invés de usar variáveis explicativas como “anos de

escolarização” e “experiência”, a renda seria determinada por Yt-1 (Rendimentos dos pais) e

Yt-2 (Rendimentos dos avós). Os resultados destas equações de rendimento se encontram na

Tabela 11 em anexo.

Dentro dos estudos realizados com base na teoria do capital humano, alguns

autores se preocupam em saber se estão usando a forma funcional correta. Ileanu e Tanasoiu

(2008), em seu estudo, fazem três tipos diferentes de regressão e definem que aquela que

apresenta o maior poder explicativo como sendo a correta. As três equações analisadas são:

I

income = a0 + a1INFO_TV + a2IT + a3LANGUAGE + a4MEDIU + a5SEX +

a6HEALTH + a7EXPERIENCE + a8EDUCATION + ε

II

lg(income) = a0 + a1INFO_TV + a2IT + a3LANGUAGE + a4MEDIU + a5SEX +

a6HEALTH + a7EXPERIENCE + a8EDUCATION + ε

III

a0 + a1INFO_TV + a2IT + a3LANGUAGE + a4MEDIU + a5SEX +

a6HEALTH + a7EXPERIENCE + a8EDUCATION + ε

Tabela 2 – Desempenho e validade de diferentes modelos

Fonte: Ileanu e Tanasoiu (2008)

Ao concluir o seu estudo, Ileanu e Tanasoiu reconhecem a pequena capacidade

explicativa de suas variáveis escolhidas para entrar no modelo, e ainda sugerem que

25

This complex of factors could be completed with many others.

Even if they are correlated each other we can add factors like :

climate of enterprise, organizationa lmanagement, type of activity,

concurrency, and other personal skills like (experience in

domain, management skill, natural skills or talent, not only the

quantity of education but quality etc.). Also there are some

macroeconomics factors which are not measured in the earning

function like (GDP, current economy power and sustainability,

dummy variable like crisis or not etc).[...]We mentioned these

variables because as they are reflected in a model of na earning

function in the same manner this variables affect the intellectual

capital measure of an organization. (ILEANU; TANASOIU,2008,

p.372).

Polachek comenta a discussão sobre a especificação da forma funcional

As already mentioned, the most popular version of the Mincer

earnings function is log-linear, emanating from the linear declining

post-school investment function. However, other functional forms

have been used in the literature. For example, Thurow (1969) used

a log-log model based on assuming that earnings are produced by a

Cobb-Douglas production function. Of course, the simplest

functional form is simply a linear relationship between schooling

and earnings. Which functional form is correct? Is it the

completely linear model, the Mincer log-linear model, or the

Thurow log-log model? Heckman and Polachek (1973) applied

Box-Cox and Box-Tidwell models to let the data themselves reveal

the appropriate functional form. (POLACHEK, 2007, p.27)

Para utilizar as técnicas Box-Cox e Box-Tidwell, Polachek (2007) remonta as

equações de rendimento da seguinte maneira:

na qual, y se refere aos rendimentos, x é um vetor que denota escolaridade e

experiência, τ e β são parâmetros a serem estimados, e ε é o termo de erro.

Já que a equação acima é não linear em seus parâmetros, Polachek (2007, p.27)

sugere que “it make sense to adopt a nonlinear maximum likehood approach. Assuming a

normal error, the log-likehood fuction is:”

na qual S2

é o erro médio da soma dos quadrados e T é o número de observações.

Polachek analisa os resultados da seguinte maneira:

26

The neat thing about the approach is that τ is estimated as a

parameter. The optimal value of τ indicates the appropriate

functional form for the earnings function. For example if τ =1 then

the variable is linear because (y1 - 1) /1 = y-1. Similarly

(y0 - 1)/0 = ln y which can be derived by applying L'Hospital's

rule. One can make a confidence band around the estimated point

value of τ: Pr(lnLmaxτµ -1/2χ2df, α ≤ Lmaxτi) = 1-α . The data from the

article indicate that the Mincer loge-linear specification fits the

data best, though it is not perfect. Murphy and Welch (1990) also

experiment with functional forms using cubic and quartic

specifications. Hungerford and Solon (1987: 176) divide schooling

into categorical dummy variables and find that rates of return to

school “increase discontinuously in diploma years.” Jaeger and

Page (1996) utilize information on actual diplomas received to

confirm more specifically these sheepskin effects. (POLACHEK,

2007. p. 27-28)

Outro problema referente às equações de rendimento é o da seletividade da

amostra. Polachek alerta que

Another possible bias is sample selectivity. Sample selectivity

biases come about because the data used in the estimation are

nonrandom. Worrying about nonrandom observations in a

regression has been a problem many have paid lip service to for a

long time. Gronau (1974) addressed the question with regard to

earnings functions. He argued that studies may underestimate the

gender wage gap because many more women than men are not in

the labor market. If the sample of women in the labor market is

randomthen the fact that a greater proportion of women are out of

the labor force wouldn't bias the estimate of the male-female wage

differential. However, one may suspect the sample of working

women to be nonrandom since one works only when one's offer

wage exceeds one's reservation wage. Thus those in the labor

market are only those for which wo > wr. This means that unless

there is a correlation between reservation and offer wages, the

women in the labor force are the ones that would receive the

highest wages. Those not working could be "losers" in the sense

that they did not obtain a sufficiently high salary to exceed their

reservation wage. This means that if we were to include those

not working in our earnings function estimating male-female wage

differentials we would obtain a higher male-female wage gap.

(POLACHEK, 2007, p. 30-31)

Polachek alerta também para o problema da heterogeneidade não observada. Para

o autor

Multivariate regression analysis, including simultaneous equations

estimation incorporating corrections for selectivity-biases is based

on observable individual characteristics so as to "hold constant"

individual factors that affect earnings. One problem with such

analysis is there are often important variables that should be

incorporated, but they are omitted because there are no data on

these “unobservables.” For example, one can argue that smarter

27

individuals get more out of an additional year of schooling

compared to others, not necessarily because smarter individuals

learn more, but because smarter individuals naturally command

more earnings independent of school. If the more able also go to

school longer, then the schooling coefficient in a typical earnings

function would be biased upward because part of the return

attributed to schooling really comes from unmeasured ability.15

Put simply, omitting ability overestimates the rate of return to

education. However, measuring ability is quite difficult if not

impossible since many claim that IQ and other type tests fail to get

at true ability. As such, regressions run using individual data

omitting unobserved ability are biased because unobserved

heterogeneity contaminates the sample. (POLACHEK, 2007, p.

33)

Todos estes estudos acima analisados discutem o papel da educação sobre a

determinação dos rendimentos individuais, embasados pela teoria do capital humano. Pode ser

observado que, independentemente de período e localização escolhidos, a equação de

rendimentos minceriana pode ser aplicada.

Todas as regressões feitas indicam que as variáveis referentes ao capital humano

do indivíduo (educação e experiência) são comprovadamente não-nulas estatisticamente, ou

seja, são importantes na determinação dos rendimentos. Parece que é o momento de se

discutir com mais afinco qual é o verdadeiro valor dos parâmetros referentes às estas

variáveis.

Cada autor propõe diferentes sofisticações ao modelo para se obter um estimador

não-viesado dos parâmetros, como demonstrado anteriormente. Falta se debater mais este

assunto para se chegar a um consenso sobre quais procedimentos devem ser utilizados por

todos os pesquisadores daqui em diante para se obter resultados mais consistentes e mais

facilmente comparáveis.

3.2 Estudos nacionais sobre equações de rendimento e a distribuição de renda

O grande debate a respeito das equações de rendimento para o caso brasileiro

começou nos anos 70, após a publicação do trabalho de Langoni (1973), no qual se tentava

explicar o recente aumento na concentração de renda do Brasil utilizando equações de

rendimento baseadas nos dados fornecidos pelo Censo do IBGE. Segundo o autor, o acelerado

ritmo de crescimento da economia brasileira contribuiu para aumentar a desigualdade social,

pois, se determinava um viés tecnológico que elevava a demanda por mão-de-obra

qualificada, e conseqüentemente, os salários destes profissionais. Para o autor, essa maior

concentração de renda era algo temporário, porque na medida em que se reduzissem as

28

disparidades educacionais, o hiato salarial entre a mão-de-obra qualificada e a não-qualificada

tenderia a se reduzir.

Dessa forma, os estudos sobre equações de rendimento no Brasil desde então

procuraram medir qual era de fato a taxa de retorno para a escolarização, e também qual é o

papel da educação para o processo de distribuição de renda.

Ao se analisar dados em cross-section, como a PNAD e o Censo, fica evidente a

existência de uma relação positiva entre escolaridade e rendimentos como a teoria do capital

humano prediz. Não é absurdo afirmar, portanto, que existe um tipo desigualdade na

distribuição de renda referente à escolaridade dos indivíduos. Utiliza-se então a metodologia

das equações de rendimentos para se medir qual é o efeito da educação sobre a renda.

Assim como nos estudos internacionais citados anteriormente, a estimação do

parâmetro referente à educação não é tarefa fácil. A tentativa de se obter um estimador não-

viesado requer várias sofisticações metodológicas, e mesmo assim, sempre se coloca ressalvas

a incorporação de cada método utilizado.

Ribeiro e Neder (2009) fazem um diagnóstico bem interessante do problema de se

usar a PNAD como base de dados para se montar as equações de rendimento. Os autores

alertam que:

Em alguns exercícios econométricos, como nos modelos de

regressões, os dados da PNADs são tratados como se fossem

provenientes de uma amostra aleatória simples. Nesses estudos não

se consideram os efeitos de elevação da variância nas estimativas.

Essa elevação na variância (em relação a uma amostra aleatória

simples) se deve aos diversos estágios de amostragem no

delineamento das amostras dessa pesquisa. (RIBEIRO; NEDER,

2009, p.9)

Segundo os autores, é errôneo considerar os dados da PNAD como oriundos de

amostra aleatória simples, pois sua metodologia de seleção de municípios os divide em três

categorias: região metropolitana, municípios auto-representativos e municípios não auto-

representativos. No caso dos municípios situados nas duas primeiras categorias eles são

automaticamente selecionados para fazer parte da amostra. No caso dos municípios não auto-

representativos são escolhidos dois deles por cada Unidade Federativa, com uma

probabilidade proporcional ao número de habitantes. A partir de então, são selecionados

vários setores censitários com probabilidade igual ao número de domicílios. Por fim, dentro

dos setores censitários selecionados é feita uma amostra sistemática de domicílios. A PNAD é

uma base de dados com limitações, pois:

29

Esse tipo de amostragem, que reduz consideravelmente os custos

operacionais, eleva substancialmente os erros probabilísticos em

relação aos correspondentes a uma amostra aleatória simples, pois

em cada UF as unidades domiciliares ficam concentradas em um

conjunto mais restrito de áreas. Esse procedimento reduz a

diversidade de informação captada da população e eleva a

variância amostral dos estimadores utilizados. (RIBEIRO;

NEDER, 2009, p.10)

Em sua pesquisa, Ueda (2001) utiliza dados da PNAD-96, pois apenas nesse ano

foram incluídas perguntas a respeito aos pais das pessoas de referência/cônjuges no

questionário básico, com a finalidade de captar a mobilidade social entre gerações no Brasil.

Entretanto, apesar de usar uma base de dados mais completa do que comumente se utiliza

nacionalmente, o autor aponta diversas limitações desta pesquisa. Para o autor

Uma delas se refere ao problema do viés causado pela omissão de

determinadas habilidades individuais na equação de rendimento.

Foi visto que a ausência de uma proxy que mensure

adequadamente estes fatores pode também superestimar o efeito da

educação sobre os rendimentos, já que ela está positivamente

correlacionada com a escolaridade. Como não contamos com

informações sobre testes de QI ou semelhantes, não temos

condições de investigar o tema de forma mais adequada,

independentemente do debate que envolve a qualidade destas

proxies. [...] Uma outra questão na qual sofremos algumas

restrições é o fato de termos poucas variáveis que possam ser

utilizadas como instrumentos. Em princípio, os únicos candidatos

disponíveis são algumas características das condições sócio-

econômicas da família, como a escolaridade dos pais ou o trabalho

que ocupavam quando seus filhos tinham idade escolar. (UEDA,

2001, p.46)

Assim como em alguns estudos internacionais, os pesquisadores brasileiros

também consideram que seus modelos podem estar omitindo variáveis relevantes,

principalmente aquela que se refere às habilidades individuais.

As bases de dados brasileiras, por não possuírem variáveis capazes de ser uma

proxy da habilidade (como o QI), prejudicam a qualidade das estimações dos parâmetros, já

que é preciso fazer diversas sofisticações econométricas para se tentar diminuir este viés de

especificação.

Para se reduzir o viés da variável omitida “habilidade”, Ueda sugere que:

O mais indicado seria utilizar testes como os de QI ou semelhantes

(como, por exemplo, os aplicados em diversos países no serviço

militar). Entretanto, acreditamos que a inclusão dos fatores

associados às condições sócio-econômicas da família pode atenuar

em certa medida o viés nas taxas de retorno da educação causado

30

pela omissão destas variáveis. Isto porque, como no caso das

características de personalidade, estas variáveis são de certo modo

condicionadas pelo ambiente familiar e suas origens paternas.

(UEDA, 2001, p.58).

Suliano e Siqueira discorrem sobre o mesmo problema

Existe ainda um tipo de viés caracterizado pela não observância de

atributos específicos dos indivíduos como, por exemplo,

habilidade inata, esforço e determinação sendo, portanto,

relacionados a componentes idiossincrásicos dos mesmos. Se for

esse o caso, deve-se esperar que tais características não se alterem

com o tempo e, portanto, tal problema poderia ser contornado a

partir do uso da metodologia de dados em painel através do

modelo de regressão com efeitos fixos. Como a amostra da Pnad é

variável de um ano para outro, não acompanhando os mesmos

indivíduos ao longo dos anos, a alternativa aqui seria o uso de

pseudo-painel. (SULIANO; SIQUEIRA, 2001, p. 6-7)

Sachsida, Loureiro e Mendonça sugerem que para se corrigir o “viés de

habilidade”

Deve ser mencionado que é comum na literatura sobre retorno em

educação, o uso de variáveis instrumentais para corrigir o viés da

variável omitida. No entanto, a principal crítica que recai sobre

esse método deriva da escolha adequada dos instrumentos que nem

sempre é trivial. (SACHSIDA; LOUREIRO; MENDONÇA.,

2003, p.4)

Dada a dificuldade de aplicação do método de variáveis instrumentais, os autores

também utilizam o método de pseudo-painel, pois

Tendo em vista ser a habilidade uma característica própria do

indivíduo e, por hipótese, não se alterar no tempo, uma maneira

apropriada de corrigir esse tipo de viés se dá a partir do emprego

da metodologia de dados em painel [...]. Infelizmente, no Brasil,

não existe uma pesquisa que faça um acompanhamento temporal

do mesmo indivíduo, o que impede uma aplicação direta dessa

técnica. Uma maneira alternativa de contornar a falta de uma

amostra específica se dá através da aplicação da técnica de pseudo

painel. ( SACHSIDA; LOUREIRO; MENDONÇA, 2003, p.4-5)

Diversos autores brasileiros apontam o problema da endogeneidade da educação

nas equações de rendimento. Isso ocorre porque a causalidade entre educação e renda pode

não ocorrer em um único sentido, ou seja, ao mesmo tempo em que maiores níveis

educacionais elevam os rendimentos do indivíduo, um maior rendimento também pode

determinar um maior dispêndio com educação.

31

Ueda (2001) explica mais sobre este problema, considerando as equações abaixo

em notação matricial:

onde H é a matriz das variáveis explanatórias da equação de educação e w e u são

os vetores coluna dos termos aleatórios.

Para o autor,

o problema da endogeneidade da educação surge quando u e w são

correlacionados entre si, fazendo com que a variável educação

passe a ser também correlacionada com o termo aleatório da

equação de rendimento. Isto invalida a aplicação do MMQ, já que

é quebrado um dos seus pressupostos básicos. Caso se proceda a

estimação por mínimos quadrados, os estimadores dos parâmetros

novamente serão viesados e inconsistentes. Em princípio, a

correlação entre s e u advém do fato de o termo aleatório

incorporar fatores desconhecidos que guardam a relação com a

variável educação e que não são expressos na equação de

rendimento. Assim, em termos práticos, a endogeneidade da

escolaridade pode ser interpretada como um caso de omissão da

variável; entretanto, uma variável não identificável até o momento.

(UEDA, 2001, p.31-32)

Suliano e Siqueira também têm a preocupação de tratar a endogeneidade entre

educação e salários, pois

a causalidade que geralmente vai da educação para salários

também vai dos salários para a educação, na medida em que o

nível salarial do indivíduo pode muito bem determinar seu nível

ótimo de escolaridade, de forma que ambas as variáveis passam a

ser determinadas dentro do modelo. Se for esse o caso, a

causalidade vai para trás (de salário para educação), e para frente

(de educação para salário), isto é, há causalidade simultânea. Se

ela existe, uma regressão por MQO capta ambos os efeitos, de

modo que o estimador torna-se viesado e inconsistente.

(SULIANO; SIQUEIRA, 2007, p.6).

Para lidar com o problema causalidade simultânea são propostos vários tipos

de procedimentos de correção. Sachsida, Loureiro e Mendonça (2003) escolhem utilizar a

metodologia proposta por Garen (1984), portanto, a equação de salários foi estimada no

seguinte modelo:

32

no qual w é o logaritmo do salário mensal, β0 é uma constante, Exp são os anos

de experiência do trabalhador, é o resíduo estimado da equação de escolaridade e ε

representa o erro da estimativa.

Os autores ainda incluem algumas variáveis, além daquelas propostas por

Garen (1984), que podem influenciar a escolha da escolaridade:

a equação para escolaridade foi acrescida das variáveis dummy

para estado civil (csdo) que assume valor 1 se o indivíduo é casado

e 0 caso contrário, e das dummies para regiões (a região sudeste

foi adotada como base) de modo a captar a grande heterogeneidade

existente no mercado de trabalho brasileiro. Já em relação à

equação de salários existiu o acréscimo das seguintes, variáveis,

uma dummy para setor formal (formal) que assume valor 1 se o

trabalhador trabalha neste setor e 0 caso contrário, e outra dummy

para sindicato sind) que assume valor 1 se o trabalhador é filiado a

um sindicato e 0 caso contrário. (SACHSIDA; LOUREIRO;

MENDONÇA, 2003, p.10)

A tabela a seguir contém os resultados de Sachsida, Loureiro e Mendonça

(2003):

33

Tabela 3 - Equação de rendimentos com base na PNAD-96 por Sachsida, Loureiro e

Mendonça (2003)

Fonte: Sachsida, Loureiro e Mendonça (2003)

Para Suliano e Siqueira, uma forma de corrigir o problema da causalidade

simultânea

é através da estimação de mínimos quadrados em dois estágios

(MQ2E) com o uso de variáveis instrumentais. Para que a variável

instrumental seja válida, ela deve ser relevante (isto é,

correlacionada com o regressor endógeno), além de ser exógena

(inexistência de correlação entre o instrumento e o termo de erro).

No presente caso, e considerando as limitações da base de dados

da Pnad, o instrumento a ser utilizado é o número de pessoas na

família do indivíduo. (SULIANO; SIQUEIRA, 2007, p.6)

34

Os resultados do estudo de Suliano e Siqueira (2007) podem ser encontrados na

tabela 12 em anexo.

4 - Efeito da educação sobre a renda no Brasil em 2009

4.1 Função de rendimentos com dados da PNAD 2009

Após fazer uma revisão sobre a metodologia utilizada para mensurar o efeito

da educação sobre a renda, este estudo se propõe a fazer um exercício a partir da base de

dados da PNAD do ano de 2009. É utilizado o método dos Mínimos Quadrados Ordinários

para se estimar o efeito da educação e mais variáveis sobre a renda.

É importante ressaltar que a metodologia escolhida foi utilizada, pois: 1) não

existe um consenso sobre quais são os procedimentos corretos a serem utilizados; 2) a PNAD

apresenta sérias limitações como base de dados, 3) O método dos Mínimos Quadrados

Ordinários é utilizado em diversos estudos, e, portanto, é mais passível de se comparar

resultados.

A equação utilizada como base da regressão foi:

na qual lnY é o logaritmo neperiano do rendimento mensal de todas as fontes

para pessoas de 10 anos ou mais de idade, educ é o número de anos de estudo do indivíduo,

idade é uma proxy utilizada para se medir experiência, idade2 é o quadrado da idade, mulher

é uma variável dummy com o objetivo de captar diferenças salariais entre os sexos, indi,

preto, amarelo e pardo são dummies referentes a etnia da pessoa de referência, e ε é o termo

de erro.

As variáveis educ e idade sempre geram estimadores positivos, pois

trabalhadores com maior formação, e maior experiência ganham mais ou por serem mais

produtivos, ou por ocupar cargos de maior remuneração. O quadrado da idade é incluído no

modelo para captar a concavidade da curva da relação entre experiência e rendimento. É

extremamente importante informar que as variáveis referentes a sexo e cor (raça) são

incluídas no modelo, não com o intuito de afirmar ou negar a existência de discriminação, elas

apenas tem o objetivo de medir as diferenças de rendimento. Existe uma diversa gama de

variáveis não incluídas neste modelo que podem gerar diferenças salariais entre sexos e

35

etnias, portanto seria errado considerar os estimadores obtidos como “coeficientes de

discriminação”.

Tabela 4 – Regressão do Logaritmo da Renda por MQO

Fonte: Elaboração Própria a partir de dados da PNAD 2009

Todos os estimadores foram obtidos com os sinais esperados a priori e todas as

variáveis se mostram significantes ao nível de 5%. O R2 do modelo foi de 0.4023, pois assim

como em diversos outros estudos, reconhece-se que existem diversas variáveis não inclusas

no modelo que afetam a renda do indivíduo.

O coeficiente atribuído a cada ano de escolaridade foi de 0.1144, indicando que

a educação tem um forte efeito sobre o rendimento. Entretanto, é preciso muita cautela ao

afirmar que cada ano a mais de escolaridade aumente o rendimento em 11% pois este modelo

não considera a provável existência de uma causalidade simultânea entre estas duas variáveis,

e ainda desconsidera os efeitos das variáveis referentes à habilidade individual e

“background” familiar.

A variável idade, como proxy de experiência, obteve um coeficiente de 0,0536.

Também de acordo com a teoria do capital humano, este valor representa que, pelo menos nos

primeiros anos, cada ano de experiência “acumulado” gere um aumento próximo de 5% nos

_cons 4.260584 .010946 389.24 0.000 4.23913 4.282038

pardo -.2315557 .0034684 -66.76 0.000 -.2383537 -.2247577

amarelo .0706383 .0265416 2.66 0.008 .0186175 .1226592

preto -.2098776 .0061428 -34.17 0.000 -.2219173 -.1978379

indi -.1315579 .0315137 -4.17 0.000 -.193324 -.0697918

mulher -.4914925 .0032387 -151.76 0.000 -.4978402 -.4851448

idade2 -.0003235 4.81e-06 -67.23 0.000 -.000333 -.0003141

idade .053616 .0004556 117.67 0.000 .0527229 .054509

educ .1144084 .0003851 297.11 0.000 .1136537 .1151631

lnrenda Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]

Total 223628.834226873 .985700519 Root MSE = .76759

Adj R-squared = 0.4023

Residual 133666.552226865 .589189833 R-squared = 0.4023

Model 89962.2823 8 11245.2853 Prob > F = 0.0000

F( 8,226865) = 19086.01

Source SS df MS Number of obs = 226874

36

rendimentos do individuo. Entretanto, ao longo dos anos esta “taxa de retorno” vai se

reduzindo, pois o coeficiente obtido para a variável idade2 é de -0.00032, ou seja, apesar da

relação entre experiência e rendimentos ser positiva, ela é decrescente.

Já a variável mulher obteve o coeficiente de -0,4914, denotando a grande

diferença para os salários dos homens. As varáveis sobre cor (raça) medem a diferença

salarial entre o grupo em questão e brancos. Os estimadores obtidos foram de -0,1315;

-0,2098; 0,0706 e -0,2315 para indígenas, pretos, amarelos e pardos respectivamente. Estes

coeficientes estão de acordo com o esperado, pois no Brasil as mulheres desde que

ingressaram no mercado de trabalho sempre tiveram menores salários. No caso da divisão

feita por cor de pele, os valores também vão de acordo com o esperado, pois indígenas, pretos

e pardos também historicamente ganham menos que os brancos, enquanto os amarelos

costumam ter melhor renda, não por haver uma “discriminação positiva”, mas possivelmente

por terem uma estrutura familiar melhor.

4.2 Comparação com outras pesquisas

Com os resultados da função de rendimento acima em mãos, serão

apresentados os resultados de outras pesquisas, analisadas nos capítulos anteriores, com o

intuito de denotar semelhanças e disparidades entre os resultados obtidos.

Primeiramente, serão analisados os estudos que utilizam a equação de

rendimentos minceriana, para se obter o efeito da educação na renda no caso do Brasil.

Ueda (2001), utilizando o método dos mínimos quadrados e utilizando os

dados da PNAD de 1996, parte de um modelo com mais variáveis inclusas como mostra a

tabela a seguir:

37

Tabela 5 – Equação de rendimentos com base na PNAD-96 por Ueda (2001)

Fonte: Ueda (2001)

A diferença entre as duas colunas da tabela dizem respeito a omissão de algumas

variáveis explanatórias na primeira e sua inclusão na segunda. O interessante da tabela acima

38

é a quantidade de variáveis explicativas inclusas na equação de rendimentos. Ueda (2001),

além de utilizar as variáveis educação, experiência, raça e gênero, inclui informações sobre os

pais do indivíduo, tipo de ocupação e moradia do indivíduo. Na segunda coluna da tabela,

quando as variáveis a respeito dos pais são excluídas, é nítido o aumento do coeficiente da

escolaridade, que muda de 0.0935 para 0.1129. Esta mudança provavelmente indica que a não

mensuração do efeito do backgroud familiar tende a viesar o estimador da educação para

cima.

Também utilizando a PNAD-96 como base de dados Sachsida, Loureiro e

Mendonça (2003), também estima a equação de rendimentos por MQO. Os resultados se

encontram na Tabela 3 encontrada no capítulo anterior.

No caso desta tabela, só será discutida a coluna (1) que é aquela que se refere a

utilização do método dos mínimos quadrados ordinários. É interessante notar que os

estimadores obtidos pelos dois autores são diferentes, mas isso já era esperado porque o

segundo autor parte de uma amostra mais restrita, como foi visto no segundo capítulo deste

estudo. Contribui também para a divergência de resultados, as variáveis inclusas e omitidas de

cada modelo.

Uma peculiaridade interessante do trabalho de Saschida, Loureiro e Mendonça

(2003) é a inclusão da interação entre variáveis, sendo que quando se interagiu raça com

experiência e raça com escolaridade, indicou-se a presença de diferenças na maneira em que a

educação e a experiência influenciam os rendimentos, de acordo com a raça do indivíduo.

Cabe salientar que os dois autores escolheram a PNAD-96 para fazer a equação em

cross-section porque, neste ano em especifico, a pesquisa teve um questionário complementar

que é capaz de oferecer uma gama de variáveis não presentes nas PNADs realizadas.

39

Tabela 6 – Comparação entre os estimadores obtidos de educação e experiência

Coeficientes Ueda (I) Ueda (II) Saschida,

Loureiro e

Mendonça

(1)

Resultados

deste estudo

Educação 0.0935 0.1129 0.141 0.1144

Experiência 0.0555 0.0518 0.063 0.0536

Experiência2

-0.0005 -0.0005 -0.0007 -0.0003

Fonte: Elaboração própria, com dados de Ueda (2001) e Sachsida, Loureiro e Mendonça (2003)

A tabela acima mostra como os estimadores obtidos com os dados da PNAD de 2009

são próximos àqueles encontrados em 1996. Os parâmetros estimados neste estudo são muito

parecidos com os obtidos em Ueda (2001). É interessante perceber também, que a redução da

amostra feita por Sachsida, Loureiro e Mendonça (2003) possivelmente foi a causa dos

maiores valores estimados para os parâmetros em questão, ou seja, é razoável pensar que para

determinados grupos os “benefícios” do capital humano podem ser maiores, enquanto que

para outros, os efeitos são reduzidos.

A Tabela 1 , referente ao estudo de Polachek (2007) lista diversos países, em anos

diferentes nos quais foram estimadas equações de rendimento. Vale destacar o caso dos

Estados Unidos, no qual de 1974 a 2000 o efeito da escolaridade sobre a renda está subindo,

partindo de 0.075 para 0.120.

O interessante de se observar nesta tabela é que a taxa de retorno da escolaridade, na

grande maioria dos casos, se situa entre 0,08 e 0,12. Isso mostra que o Brasil não é nenhum

outlier quanto aos estimadores obtidos pela equação de rendimentos minceriana.

Este estudo, entretanto, não vai comentar as os hiatos salariais entre gêneros e raças,

pois não é este nosso objetivo. Para se discutir questões como essas seria necessário muito

mais aprofundamento, pois existe uma grande polêmica se há ou não discriminação e, se sim,

qual é o seu real tamanho.

40

5 – Considerações Finais

O efeito da educação sobre a renda é lógico, ou seja, não faz mais sentido testar a

hipótese nula de que seu coeficiente seja igual a zero. As grandes correntes que analisam esse

tema concordam que uma melhor educação gera benefícios sobre o rendimento do indivíduo.

Isso porque as teorias podem atribuir esse ganho de renda ao aumento da produtividade do

trabalhador, à melhoria de chances quanto a ocupar um cargo melhor, ou até mesmo à

manutenção da estrutura social vigente.

A grande questão que rodeia este tema é a determinação de qual seria o verdadeiro

valor do efeito da variável educação sobre os rendimentos individuais. Para se obter tal valor,

este estudo cita diversas outras pesquisas que utilizam diferentes ferramentas estatísticas e

econométricas para se obter o melhor estimador não-viesado.

Ao longo dos anos, as evoluções da econometria, além de melhorias quanto à base

dados, vêm permitindo que os pesquisadores utilizem novas técnicas para analisar este tema

tão polêmico, que é o poder da educação. Entretanto, parece que estamos longe de ter um

modelo padrão para estudar este efeito. Entre estas “novas” técnicas utilizadas podemos citar

o modelo de equações em dois estágios, método de variáveis instrumentais, utilização de

dados em painel e pseudo-painel, entre outras.

É preciso lembrar sempre das limitações que as equações de rendimento ainda têm

para explicar a realidade, principalmente a brasileira. Durante muito tempo se pensou que ao

se reduzir as desigualdades educacionais no país, a desigualdade de renda teria uma redução

expressiva, como visto em Langoni (1973).

Parece ser muito imprecisa qualquer política que se baseie em estudos como este,

pois não há consenso sobre qual é a metodologia correta a se utilizar, sendo que os valores

dos estimadores podem variar bastante. Além do mais, os estudos baseados em equações de

rendimento analisam o efeito da educação sobre a renda individual, ou seja, mesmo com

estimadores corretos, poderíamos afirmar que um ano adicional de estudo corresponderia a

um aumento, de certa porcentagem em média, para um indivíduo. Entretanto, este modelo não

pode ser usado para prever efeitos de políticas educacionais de massa.

Basta considerar o seguinte exemplo hipotético: Pressupondo que o β da educação

seja 0,05, ou seja, um acréscimo de um ano de escolaridade gera um aumento de 5% na renda

do indivíduo. Se toda a população do Brasil tiver um aumento de um ano em sua escolaridade,

é razoável pensar que na média, o aumento da renda individual seja de 5%? Além disso, o PIB

se comportará da mesma forma?

41

Dificilmente as duas questões serão verdadeiras, pois as equações de rendimento não

consideram a demanda por trabalho, somente a oferta. Em um país hipotético onde todos

possuem ensino superior, o mercado é capaz de absorver todos os trabalhadores de acordo

com suas formações?

Além disso, do ponto de vista da teoria do capital humano, não faria sentido as

pessoas gastarem tempo e dinheiro com uma melhor formação se o salário esperado fosse

muito próximo daquele pago às funções mais simples de uma economia. É preciso que a taxa

de retorno da educação seja igual ou maior do que aquela obtida pelo capital físico e

financeiro, para que as pessoas se sintam financeiramente motivadas a ambicionar cargos de

maiores pré-requisitos. Por outro lado, principalmente no caso brasileiro, as decisões de

investimento em educação são influenciadas por uma diversa gama de fatores. A

racionalidade marginalista é muito simples para ilustrar a realidade brasileira, talvez no caso

dos Estados Unidos, essa teoria seja mais realista.

Ainda falta muita discussão sobre a validade e aplicabilidade das equações de

rendimento. Portanto, este estudo propositadamente não tentou encontrar o valor do

“estimador correto” para o efeito da educação sobre a renda, mesmo porque qualquer escolha

sobre qual dos modelos discutidos é o correto, seria extremamente arbitrária e não

fundamentada em quesitos objetivos.

Comparando-se com as pesquisas passíveis de comparação, parece que o efeito da

educação sobre a renda não se alterou muito desde 1996, e também não se encontra longe dos

valores encontrados em outros países, portanto este estudo não vai contra a hipótese de que a

educação tem um papel fundamental na determinação da renda, e ainda denota que a taxa de

retorno da escolaridade continua em patamar semelhante aos da década de 90.

42

6 – Referências Bibliográficas

ALMEIDA, Edson Pacheco de ; PEREIRA, Rosângela Saldanha. Críticas à teoria do capital

humano (uma contribuição à análise de políticas publícas em educação). Cuiabá: Revista

De Educação Pública [MT], v. 9, n. 15, p. 53-70, jun., 2000.

BECKER, Gary S.; TOMES, Nigel. Human Capital and the Rise and Fall of families.

Chicago, The University of Chicago Press, Journal of Labor Economics, vol.4, no.3, pt. 2,

1986.

FITZSIMONS, Patrick. Human capital theory and education. Auckland. Disponível em:

<http://www.ffst.hr/ENCYCLOPAEDIA/doku.php?id=human_capital_theory_and_education

> Acesso em: 07 fev. 2011.

FONSECA, Pedro Cezar Dutra. Evolução da Ciência Econômica. In: SOUZA, Nali de Jesus

de, coord. Introdução à economia. São Paulo: Atlas, 1996, p. 41-66

GAREN, J. The returns to schooling: A selectivity bias approach with a continuous choice

variable. Econometrica, 52(5):1199–1218.

GHOSH, Joydeep. The Role of Virginia Tech in Human Capital Formation. 2001. Tese

(Masters) - Virginia Polytechnic Institute, Blacksburg.

GUJARATI, Damodar. Econometria Básica. 4a ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2006.

HECKMAN, James J.; TODD, Petra E., LOCHNER, Lance J. Earnings functions and rates

of return. Cambridge: NBER Working Paper No. 13780, 2008.

ILEANU, Bogdan Vasile; TANASOIU, Ovidiu Emil. Factors of the earning functions and

their influence on the intellectual capital of an organization. Bucharest, Journal of applied

quantitative methods, 2008.

INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. PNADs, vários anos.

KAUFMAN, B. E. The Economics of Labor Markets. 3rd

ed. United States: Dryden Press,

1991.

LANGONI, C.G. Distribuição de renda e desenvolvimento econômico no Brasil. Rio de

Janeiro: Expressão e Cultura, 1973.

43

MEDEIROS, J. L. A economia diante do horror economic. 2004. 204f. Tese (Doutarado em

Economia) – Instituto de Economia, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro,

2004.

MILL, John Stuart. Princípios de economia política: com algumas de suas aplicações à

filosofia social. 3. ed. São Paulo: Nova Cultural, 1988. v.1 (Os economistas).

MORETTO, Cleide Fátima. O capital humano e a ciência econômica: algumas

considerações. Teoria e Evidência Econômica, Passo fundo: FEA/UPF, v.5 n.9, p.67-80,

1997.

OLIVEIRA, Ramon de. A teoria do capital humano e a educação profissional brasileira.

Rio de Janeiro: v. 27, n. 1, p. 26-37, abr., 2001.

POlACHEK, Solomon W. Earnings Over the Lifecycle: The Mincer Earnings Function and

Its Applications. Bonn: IZA Discussion Paper No. 3181, 2007.

RIBEIRO, R.; NEDER, H. Desigualdade dos rendimentos do trabalho: estudo comparativo

para as regiões Nordeste e Sudeste do Brasil. Revista Análise Econômica, Porto Alegre: ano

24, n.45, p.265-285, mar. 2006.

SACHSIDA, Adolfo; LOUREIRO, Paulo Roberto Amorim; MENDONÇA, Mário Jorge

Cardoso de. Um estudo sobre retorno em escolaridade no Brasil. Rio de Janeiro: FGV

editora, vol. 58, no. 2, 2004.

SMITH, Adam. The Wealthy of Nations. Chicago: University of Chicago Press, 1976.

SULIANO, Daniel Cirilo; SIQUEIRA, Marcelo Lettieri. Um estudo do retorno da educação

na região nordeste: análise dos estados da bahia, ceará e pernambuco a partir da recente

queda da desigualdade. Fortaleza: IPECE, V Encontro Economia do Ceará em debate, 2009.

THUROW, L. Generating Ineqquality. New York: Basic Books, 1975.

UEDA, Edric Martins. Educação e rendimentos: uma abordagem econométrica. 2001. 91 f.

Dissertação (Mestrado) – Instituto de Economia, Universidade Estadual de Campinas, 2001.

WALRAS, Léon. Compêndio dos elementos de economia política. São Paulo: Abril

Cultural, 1983. (Os economistas).

44

WELCH , Finis. Black White Differences in Returns to Schooling, American Economic

Review, 1974.

45

Anexos

Tabela 7 – Resultados de Ileanu e Tanasoiu (2008)

Dependent Variable: SQR(INCOME), model III

Method: Least Squares

Sample: 1 588

Included observations: 588

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

INFO_TV 0,042847 0,012353 3,468462 0,0006

IT -0,256123 0,088206 -2,903688 0,0038

LANGUAGE 0,125281 0,058380 2,145957 0,0323

MEDIU 0,466660 0,080371 5,806352 0,0000

SEX 0,132892 0,069934 1,900251 0,0579

HEALTH 0,198389 0,077146 2,571624 0,0104

EXPERIENCE 0,011093 0,003433 3,231414 0,0013

EDUCATION 0,123068 0,014184 8,676429 0,0000

C 0,144812 0,279259 0,518560 0,6043

R-squared 0,411563 Mean dependent var 2,3109

Adjusted R-squared 0,403432 S.D. dependent var 1,0762

S.E. of regression 0,831201 Akaike info criterion 2,4833

Sum squared resid 400,0286 Schwarz criterion 2,5503

Log likelihood -721,0897 F-statistic 50,6203

Durbin-Watson stat 1,5836 Prob(F-statistic) 0 Fonte: Ileanu e Tanasoiu (2008)

46

Tabela 8 –VT Earnings Function – Parameter estimates por Ghosh(2001)

Fonte: Ghosh (2001)

Tabela 9 -Net Present Values for males by college and race ($) por Ghosh(2001)

Fonte: Ghosh (2001)

47

Tabela 10 -Net Present Values for males by college and race ($) por Ghosh(2001)

Fonte: Ghosh (2001)

48

Tabela 11 - Resultados de Becker e Tomes (1986)

Fonte: Becke e Tomes (1986)

49

Tabela 12 – Taxa de Retorno da educação encontrada por Suliano e Siqueira (2009)

Fonte: Suliano e Siqueira (2009)