RACIONALIDADE

ARGUMENTATIVA

E FILOSOFIA

1.2.2 O Cálculo

proposicional

Algumas formas de

inferência válida

Algumas formas de inferência

válida

1. Modus ponens

2. Modus tollens

3. Contraposição

4. Silogismo disjuntivo (disjunção inclusiva)

Formas de inferência válida

Numa dedução válida, sendo as

premissas verdadeiras, a conclusão tem

que ser obrigatoriamente verdadeira.

Algumas das formas de inferência valida

são modus ponens, modus tollens,

contraposição, silogismo disjuntivo,

silogismos hipotético e leis de Morgan

Modus ponens Se P, então Q.

P.

Portanto Q.

ou, em notação lógica:

P → Q

P

.’.Q

O argumento tem duas premissas. A primeira premissa é a condição "se - então", nomeadamente que P implica Q. A segunda premissa é que P é verdadeiro. Destas duas premissas pode ser logicamente concluído que Q tem de ser também verdadeiro.

Modus tollens É um argumento comum, simples:

Se P, então Q.

Q é falso.

Logo, P é falso.

ou em notação de lógica:

P → Q

~P

.’.~Q

O argumento tem duas premissas. A primeira premissa é a condição se-então, nomeadamente que P implica Q. A segunda premissa é que Q é falso. Destas duas premissas pode ser logicamente concluído que P tem de ser falso. (Por quê? Porque se P fosse verdadeiro, então Q seria verdadeiro, pela premissa 1, mas não é, pela premissa 2)