Módulo inicial
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Ezequiel Bento Lourenço
Módulo inicial
Relação entre o volume do cubo e o do tetraedro
Ezequiel Bento Lourenço - Matemática B - Esc Sec Soure - Jan Mai 2002 Circulo de Estudos
Ezequiel Bento Lourenço
Pré – Requisitos:
Operar com números reais.
Calcular perímetros, áreas e volumes.
Identificar os sólidos geométricos nomeadamente, cubo e tetraedro.
Teorema de Pitágoras.
Ezequiel Bento Lourenço
Objectivos Gerais:
Desenvolver a confiança em si próprio.
Desenvolver a capacidade de utilizar a Matemática na interpretação e intervenção no real.
Desenvolver o cálculo (operações em R, e com expressões em contexto de problemas reais).
Desenvolver o raciocínio e o pensamento científico.
Desenvolver hábitos de trabalho e persistência.
Detectar eventuais dificuldades em questões básicas e tentar estabelecer uma boa articulação entre o 3º Ciclo e o Secundário.
Permitir que os próprios alunos detectem algumas dificuldades.
Ezequiel Bento Lourenço
Objectivos Específicos:
Verificar a relação entre os volumes do cubo e do tetraedro.
Determinar essa relação.
Identificar os polígonos obtidos através de um corte num tetraedro por um plano paralelo a duas arestas.
Ezequiel Bento Lourenço
Materiais:
Cubos de medidas de arestas diferentes feitos de esponja para arranjos de flores naturais.
Faca.
Régua ou fita métrica.
Ezequiel Bento Lourenço
Estratégias:
A actividade deve ser desenvolvida em grupos de quatro elementos, um dos quais será o seu representante.
Os alunos devem ser orientados através de questões e do manuseamento dos materiais para a resolução de uma ficha de trabalho.
No final da resolução da ficha de trabalho, com o apoio do material utilizado, o representante de cada grupo apresenta as suas conclusões.
No final serão comparadas as conclusões.
Ezequiel Bento Lourenço
Avaliação:
Da participação de cada elemento do grupo no trabalho.
Da obtenção do tetraedro por cortes no cubo.
Da resolução escrita da actividade.
Da apresentação oral.
Ezequiel Bento Lourenço
Duração:Duração:
180 minutos180 minutos.
Ezequiel Bento Lourenço
Ficha de Trabalho
Relação entre o volume do cubo e o do
tetraedro
Ezequiel Bento Lourenço
Questão 1Questão 1: Que relação existe entre o volume de um cubo e o do tetraedro cujas arestas são as diagonais faciais do cubo?
1.1 Mede as arestas do cubo. 1.2 Determina o volume do cubo. 1.3 Traça as diagonais faciais de forma a obteres um tetraedro. 1.4 Tenta, por cortes “extrair” o tetraedro do cubo. 1.5 Averigua que sólidos obtiveste. 1.6 Fazendo as medições necessárias, calcula os seus volumes. 1.7 Relacionando os volumes do cubo e os dos sólidos que
obtiveste, tenta descobrir o do tetraedro. 1.8 Na tua opinião, qual a relação que existe entre os volumes do
cubo e do tetraedro?
Ezequiel Bento Lourenço
Questão 2Questão 2: Que polígonos é possível obter cortando um tetraedro por um plano paralelo a duas arestas?
2.1 Observa com atenção o teu tetraedro. Se o cortares por planos paralelos a duas arestas, que polígonos obténs?
Ezequiel Bento Lourenço
Questão 3Questão 3: Qual o perímetro e a área dos polígonos que constituem as secções?
3.1 Calcula, fazendo as medições necessárias, o perímetro e a área de algumas dessas secções.