Modulação e Demodulação

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26/8/2014 Modulação e Demodulação http://www.del.ufms.br/PCI_T1/G6/Modulacao.htm 1/23 MODULAÇÃO E DEMODULAÇÃO DE SINAL GRUPO: Ederson Sena Campos Bruno Lacerda Resende Rodrigo Caldas Minari Renan A. da Costa Leites Introdução O processo de modulação consiste em modificar o formato da informação elétrica com o objetivo de transmiti-la com : a menor potência possível, a menor distorção possível, facilidade de recuperação da informação original; · o menor custo possível. Demodulação é o processo físico em que possibilita recuperar a informação do sinal transmitido. MODULACAO EM AMPLITUDE O processo de modulação em amplitude resulta no deslocamento do espectro do sinal que contém a informação para uma freqüência mais elevada de forma a viabilizar a transmissão do sinal resultante via ondas eletromagnéticas, pois freqüências mais elevadas permitem a construção de antenas eficientes com dimensões reduzidas. Os processos de modulação em amplitude são diversificados, exemplos: faixa lateral dupla (AM-DSB amplitude modulation with double side-band) faixa lateral vestigial (AM-VSB amplitude modulation with vestigial side-band) faixa lateral dupla e portadora suprimida (AM-DSB-SC AM-DSB with supressed carrier) faixa lateral vestigial e portadora suprimida (AM-VSB-SC AM-VSB with supressed carrier) faixa lateral simples (AM-SSB amplitude modulation with single side-band) Os tipos mais comuns de informação analógica que são transmitidos são: sinal de voz: de 0,4 kHz a 3,4 kHz sinal de áudio: de 0,01 kHz a 20 kHz

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    MODULAO E DEMODULAO DE SINAL

    GRUPO:

    Ederson Sena Campos

    Bruno Lacerda Resende

    Rodrigo Caldas Minari

    Renan A. da Costa Leites

    Introduo

    O processo de modulao consiste em modificar o formato da informao eltrica como objetivo de transmiti-la com :

    a menor potncia possvel,

    a menor distoro possvel,facilidade de recuperao da informao original;

    o menor custo possvel.

    Demodulao o processo fsico em que possibilita recuperar a informao do sinaltransmitido.

    MODULACAO EM AMPLITUDE

    O processo de modulao em amplitude resulta no deslocamento do espectro do sinal quecontm a informao para uma freqncia mais elevada de forma a viabilizar a transmissodo sinal resultante via ondas eletromagnticas, pois freqncias mais elevadas permitem aconstruo de antenas eficientes com dimenses reduzidas.

    Os processos de modulao em amplitude so diversificados, exemplos:

    faixa lateral dupla (AM-DSB amplitude modulation with double side-band)

    faixa lateral vestigial (AM-VSB amplitude modulation with vestigial side-band)

    faixa lateral dupla e portadora suprimida (AM-DSB-SC AM-DSB with supressed carrier)

    faixa lateral vestigial e portadora suprimida (AM-VSB-SC AM-VSB with supressed

    carrier)

    faixa lateral simples (AM-SSB amplitude modulation with single side-band)

    Os tipos mais comuns de informao analgica que so transmitidos so:

    sinal de voz: de 0,4 kHz a 3,4 kHz

    sinal de udio: de 0,01 kHz a 20 kHz

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    sinal de vdeo: de 0,01 kHz a 4,2 MHz

    Modulador e Demodulador AM-DSB

    O diagrama de blocos do circuito eltrico que produz a modulao em amplitude AMB-DSB composto de:

    um duplexador para adicionar um sinal constante A ao sinal modulador g(t) com largura

    de faixa B,

    um oscilador a cristal para gerar a onda portadora de alta freqncia F,

    um misturador que realiza o produto m(t) da onda pelo sinal modulador adicionado dosinal constante,

    um filtro passa-faixa que elimina sinais indesejveis gerados pelo misturador, eum amplificador de potncia que permite a transmisso do sinal modulado z(t) por

    longas distncias, seja via cabo ou via rdio.

    O diagramas de blocos do sinal demodulador ( restaurado do sinal modulador ) a partir dosinal AMB-DSB :

    um amplificador de baixo rudo que amplifica o sinal modulado recebido z'(t) sem

    adicionar rudo em excesso ao estgio seguinte,um detector que retifica o sinal amplificado de forma a produzir um sinal m'(t) que possui

    componentes de baixa frequncia,um filtro passa-baixas que elimina os sinais indesejveis de alta frequncia gerados pelo

    detetor, eum duplexador que separa o sinal constante A' do sinal demodulado g'(t).

    O sinal constante A' pode ser utilizado como realimentao com o objetivo de reduzir o

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    ganho do amplificador de baixo rudo caso o sinal recebido tenha potncia suficiente paraprovocar a saturao. Esta realimentao denominada controle automtico de ganho.

    Processo de Modulao AM-DSB

    O processo de modulao AM-DSB pode ser facilmente analisado tanto no domnio do tempocomo no domnio da frequncia. Os grficos abaixo mostram o sinal AM-DSB, nos domniosdo tempo e da frequncia, gerado por

    um sinal modulador cossenoidal de amplitude A1=1/2 e frequncia F1=1,um sinal constante de amplitiude A = 1, euma onda portadora de frequncia F=10.

    Domnio do Tempo

    As equaes dos sinais na sada de cada bloco do circuito modulador so dadas por

    onde KDPX, KMIX, KBPF e KHPA representam o mdulo da funo de transferncia do

    respectivo bloco no circuito modulador

    Domnio da Freqncia

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    Processo de Demodulao AM-DSB

    O processo de demodulao AM-DSB tambm pode ser analisado tanto no domnio do tempoquanto no domnio da freqncia, como mostramos no grfico abaixo:

    Domnio do Tempo:

    onde KDET, KLNA, KLPF e KDPX representam o mdulo das funes de transferncia do

    respectivo bloco no circuito demodulador e K um coeficiente inclui a reduo de amplitudedo sinal modulado na transmisso do sinal, alm das constantes decorrentes do processo demodulao.

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    Domnio da Freqncia:

    Eficincia de Modulao AM-DSB

    Com intuito de facilitar a demodulao, em AM-DSB, so transmitidos a onda portadora eduas bandas laterais:

    a faixa lateral inferior correspondente ao translado das componentes de freqncias

    negativas do sinal modulador e

    a faixa lateral superior correspondente ao translado das componentes de freqnciaspositivas do sinal modulador.

    Alguns parmetros foram definidos a fim de verificar a quantidade de modulao no sinal AM:

    ndice de modulao k

    fator de modulao meficincia de modulao h

    A equao do sinal AM-DSB pode ser reescrita como:

    onde k = 1 / A o ndice de modulao o qual independe da amplitude do sinal modulador

    g(t).

    O fator de modulao 0 < m < 1 dado pela relao

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    onde AMIN > 0.

    A eficincia de modulao 0 < h < 1 a razo entre a potncia do sinal AM sem a onda

    portadora e a potncia total do sinal AM que acaba por resultar em

    Distoro em AM-DSB

    Distoro Linear

    A distoro linear que pode ocorrer na recuperao do sinal modulador em AM-DSB estrelacionada diretamente com a distoro linear presente em cada bloco dos circuitosmodulador e demodulador nas respectivas faixas de frequncia de atuao. Os blocos maiscrticos so os filtros, j que para exercer sua finalidade estes devem apresentar variao emfrequncia do mdulo do coeficiente de transmisso. Sempre h um compromisso entre faixade transio e distoro linear quando as faixas de passagem e de rejeio encontram-semuito prximas.

    Distoro No-Linear na Modulao

    Tanto o misturador como o amplificador de potncia exibem patamares de saturao podendoapresentar distoro no-linear caso o sinal modulado possua amplitude demasiadamentealta. Os parmetros de no-linearidade P1dB e PIP3 acompanham as especificaes dos

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    misturadores e amplificadores. A distoro no-linear tem maior importncia no amplificadortendo em vista que sempre se deseja obter a maior potncia possvel atravs deste. Se o sinal AM-DSB em for considerado no lugar dos sinais cossenoidais obtm-se oresultado

    Os termos com g(t)2 e g(t)3 estaro presentes juntamente com g(t) no sinal demodulado deforma a gerar distoro que no pode ser eliminada por filtragem alm de provocarem oaumento da largura de faixa do sinal modulado. Estes fatores indesejveis podem serreduzidos quando a variao de amplitude do sinal modulado pequena, ou seja, no caso debaixa eficincia de modulao (A >> g(t)).

    Distoro No-Linear na Demodulao

    Caso o sinal AM-DSB a ser demodulado seja aplicado ao detector com uma amplitudedemasiadamente baixa, o diodo retificador passa a comportar-se como uma resistncia no-linear de variao quadrtica com relao ao sinal incidente ao invs de uma chavealternando-se entre curto-circuito e circuito aberto. Considerando o sinal AM-DSB a serdemodulado como vimos anteriormente, uma operao quadrtica surge no lugar damultiplicao pelo cosseno conforme:

    Semelhante ao efeito no-linear da modulao, o termo g(t)2 no pode ser eliminado porfiltragem, mas torna-se desprezvel se baixa eficincia de modulao for utilizada (A >> g(t)).

    Rudo na demodulao AM-DSB

    Considerando que o amplificador de baixo rudo apresenta caracterstica passa-faixa cujafaixa de passagem possui largura mnima o suficiente para que o sinal modulado sejarecebido sem distoro linear, a densidade espectral de potncia de rudo na sada doamplificador tambm apresentar um aspecto passa-faixa. Como o rudo est adicionado ao sinal AM-DSB, ambos sofrem o mesmo processo dedemodulao. A relao entre o rudo passa-faixa N(f) na sada do LNA e o rudo demoduladona sada do detector

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    densidade espectral de potncia de rudo calculada pela definio vale

    Pelo resultado acima surgem vrios termos que totalizam o rudo transladado para baixasfrequncias, entretanto, alguns termos possuem valor mdio nulo porque as faixas lateraissuperior e inferior so estatisticamente independentes entre si, sendo, portantodesconsiderados no resultado final:

    cuja representao grfica est exemplificada abaixo :

    No caso de um sinal modulado, mesmo que o sinal modulador seja aleatrio, a densidadeespectral do sinal demodulado quatro vezes maior que a do sinal modulado, e no apenas odobro, porque as faixas laterais superior e inferior contm a mesma informao.

    Processo de modulao AM-VSB

    A modulao em amplitude com faixa lateral vestigial (AM-VSB) surgiu no estudo deviabilidade da transmisso de sinais de televiso com o propsito de reduzir a largura de faixaocupada pelo sinal modulado, j que o sinal de video por si s ocupa uma largura de faixa de4,2 MHz.

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    Os circuitos modulador e demodulador apresentam a mesma topologia daqueles utilizados emAM-DSB. A diferena encontra-se no dimensionamento do filtro passa-faixa do circuitomodulador. Em AM-VSB uma faixa lateral deve ser eliminada quase que na totalidade,restando apenas um vestgio desta. Alm disso, a amplitude da onda portadora tambm reduzida. Na prtica, posiciona-se a faixa de transio do filtro sobre o sinal moduladoconforme o exemplo dos grficos abaixo, onde as linhas tracejadas mostram o sinal AM-DSBcorrespondente.

    Domnio do Tempo

    Domnio da Freqncia

    Processo de Demodulao AM-VSB

    O processo de demodulao idntico quele mostrado em AM-DSB. Os grficos abaixomostram a recuperao do sinal nos domnios do tempo e da freqncia:

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    Domnio do Tempo

    Domnio da freqncia

    Eficincia de Modulao em AM-VSB

    Embora no seja possvel obter uma frmula simples para a eficincia de modulao AM-VSB devido caracterstica varivel do filtro passa-faixa VSB, uma aproximao pode serutilizada a fim de possibilitar uma comparao quantitativa com a eficincia de modulao emAM-DSB. Desprezando-se a potncia na faixa lateral vestigial e supondo que a amplitude da ondaportadora reduzida metade e que no h distoro linear na outra faixa lateral obtm-se aaproximao:

    Da equao acima percebe-se que a eficincia de modulao em AM-VSB ser sempremaior que em AM-DSB para as mesmas potncias do sinal modulador PG e do sinal

    constante A2.

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    Distoro em AM-VSB

    Os mesmos problemas existentes em AM-DSB esto presentes em AM-VSB com relaos distores, sejam estas dos tipos linear ou no-linear. Em especial, o filtro passa-faixa VSBno modulador deve ser cuidadosamente projetado para evitar que haja distoro linear aps ademodulao.

    Figura de Rudo em AM-VSB

    Considerando-se que o amplificador de baixo rudo do receptor possui caractersticapassa-faixa, mas com a metade da largura de faixa necessria em AM-DSB, a relao entrepotncia de rudo na sada do amplificador e a potncia de rudo na sada do demodulador amesma que no caso do demodulador AM-DSB, entretanto, a relao entre as potncias dossinais modificada, resultando em:

    Modulador e Demodulador AM-DSB-SC

    O diagrama em blocos do circuito eltrico que produz a modulao em amplitude comfaixa lateral dupla e portadora suprimida (AM-DSB-SC) composto de:

    um oscilador a cristal para gerar a onda portadora cossenoidal de alta freqncia F,um misturador que realiza o produto m(t) da onda cossenoidal pelo sinal modulador,

    um filtro passa-faixa que elimina sinais indesejveis gerados pelo misturador, eum amplificador de potncia que permite a transmisso do sinal modulado z(t) por

    longas distncias, seja via cabo ou via rdio.

    O diagrama em blocos do circuito eltrico que restaura o sinal modulador a partir do sinal AM-DSB-SC formado por

    um amplificador de baixo rudo que amplifica o sinal modulado recebido z'(t) semadicionar rudo em excesso ao estgio seguinte,um oscilador a cristal para gerar localmente a onda portadora cossenoidal,

    um misturador que realiza o produto da onda cossenoidal pelo sinal modulado de forma

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    a produzir um sinal m'(t) que possui componentes de baixa freqncia, e

    um filtro passa-baixas que elimina os sinais indesejveis de alta freqncia gerados pelomisturador

    Como a onda portadora no transmitida no sinal modulado, o oscilador no circuito dodemodulador faz o papel da onda portadora a fim de viabilizar a demodulao. Deve sernotado que tanto a frequncia como a fase deste oscilador pode no corresponder aosrespectivos valores no circuito modulador, gerando distores de freqncia e fase no sinaldemodulado.

    Processo de Modulao AM-DSB-SC

    O processo de modulao AM-DSB-SC tambm pode ser analisado nos domnios do tempo eda frequncia como nos processos anteriores. Nota-se neste processo que os impulsos queidentificam a onda portadora no esto presentes no sinal modulado. Isto ocorre porque a faseda onda portadora alterna-se constantemente entre 0 e p.

    Domnio do Tempo

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    Domnio da Freqncia

    Processo de Demodulao AM-DSB-SC

    Nos grficos abaixo tem-se a representao do processo de demodulao AM-DSB-SC coma considerao de que o oscilador do demodulador apresenta a mesma frequncia e amesma fase que o oscilador do modulador (F = F e q = 0).

    Observa-se que quando o sinal modulado e o oscilador do demodulador possuem a mesmafase, o resultado um valor positivo e quando as fases so opostas, um valor negativo. Se umcircuito detetor fosse utilizado no lugar do misturador, haveria um sinal demodulado totalmentediferente do sinal modulador.

    Domnio do Tempo

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    Domnio da Freqncia

    interessante notar que:

    se F' = F, o sinal demodulado no apresentar distoro pois este ser proporcional a

    cos(q)se F' = Fe q = p / 2, o sinal demodulado ser anulado completamentese q = 0 e F' - F = DF haver variao da amplitude do sinal demodulado proporcional a

    cos(2.p.DF.t)

    Eficincia de Modulao em AM-DSB-SC

    Como a onda portadora no transmitida em AM-DSB-SC, a potncia do sinal modulado nocontm a parcela da potncia da onda portadora, logo a eficincia atinge 100%, ou

    h = 1

    Distoro em AM-DSB-SC

    Embora apresente melhor eficincia de modulao, o processo AM-DSB-SC maissusceptivel a distores.

    Distoro Linear

    Os problemas com a distoro linear so os mesmos que nos outros processos.

    Distoro No-Linear na Modulao

    Como foi visto em AM-DSB, a distoro no-linear mais severa quando aumenta avariao da amplitude da onda portadora, ou seja, quando a eficincia de modulaoaumenta. Como a eficincia de modulao em AM-DSB-SC atinge o mximo, a distorotorna-se mais crtica que nos demais tipos de modulao AM com onda portadora.

    Distoro No-Linear na Demodulao

    Por utilizar um misturador no lugar do detetor, a distoro no-linear na demodulao AM-

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    DSB-SC s significativa caso a potncia do sinal recebido seja demasiadamente alta,problema que corrigido pelo controle automtico de ganho do LNA, ou caso a potncia dooscilador local do demodulador seja insuficiente para produzir o chaveamento adequado nomisturador, problema que pode ser corrigido com o aumento da potncia sinal gerado pelooscilador local.

    Distoro de Freqncia e Fase

    Estas distores surgem devido falta de sincronismo entre os osciladores do modulador edo demodulador. Um circuito de regenerao da onda portadora deve ser utilizado nodemodulador a fim de restabelecer o sincronismo entre os osciladores e eliminar este tipo dedistoro.

    Figura de Rudo em AM-DSB-SC

    A figura de rudo dada pela mesma frmula em AM-DSB com h = 1, ou seja,

    NFAMDSBSC = 1 / 2

    e a figura de rudo total no demodulador AM-DSB-SC vale

    AM-VSB-SC e AM-SSB

    Os processos de modulao em amplitude com faixa lateral vestigial e portadora suprimida(AM-VSB-SC) e modulao em amplitude com faixa lateral simples (AM-SSB) so muitosemelhantes, sendo que em ambos a onda portadora no transmitida e no segundo casouma das faixas laterais totalmente anulada, fato que s possvel na prtica quando o sinalmodulador no possui componente de frequncias extremamente baixas como o caso dosinal de voz entre cujo espectro inicia em 400Hz.

    Os circuitos modulador e demodulador apresentam a mesma topologia dos circuitos para AM-DSB-SC, com a diferena do filtro passa-faixa do modulador, o qual deve ser um filtro VSB.

    Estes processos tm como vantagem

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    possuir 100% de eficincia de modulao e

    reduzir em at 50% a largura de faixa ocupada no espectro de frequncias,

    porm apresentam como desvantagem

    possuir o dobro da figura de rudo em relao a AM-DSB e

    distores de fase e frequncia devido dificuldade em sincronizar os osciladores.

    A equao do sinal AM-VSB-SC ou AM-SSB demodulado pode ser escrita como

    onde H(f+F) e H(f-F) anulam, respectivamente, as faixas de frequncias positivas e negativasde G(f) quando F' = F (caso o sinal modulado contenha apenas a faixa lateral superior).

    Na equao acima nota-se que

    se F' = F haver apenas distoro linear de fase, que no significativa em sinais de

    voz, mas compromete consideravelmente a qualidade dos sinais de videose F' - F = DF, haver um deslocamento em frequncia no espectro do sinal demoduladoem relao ao sinal modulador produzindo o efeito de voz de pato

    Atravs das consideraes acima entende-se por que a modulao AM-SSB utilizadaapenas na transmisso de sinais de voz, principalmente em telefonia.

    Modulao em Frequncia

    Os principais fatores de degradao de um sinal modulado so aqueles que alteramsua amplitude de forma indesejvel tais como: o rudo trmico e a distoro no-linear. Comoa modulao em amplitude est diretamente relacionada com a amplitude do sinal modulado,tanto o rudo trmico como a distoro no-linear so fatores que influenciam negativamentena qualidade do sinal demodulado. Por volta de 1920, a fim de contornar os problemas causados pela degradao da amplitudedo sinal modulado, resolveu-se estudar a modulao da freqncia de uma onda cossenoidalcom variao proporcional ao sinal modulador, mantendo a amplitude da onda constante. Oprocesso FM tornou-se popular somente quando Carson props uma frmula emprica para oclculo da largura de faixa ocupada, a qual maior que aquela do processo AM. Verificou-seainda, como era de se esperar, que o sinal demodulado apresentava-se muito mais imune sinfluncias do rudo trmico e da distoro no-linear em comparao ao sinal proveniente dademodulao em amplitude. Assim sendo, o processo FM tornou-se o tipo de modulaopreferido em comunicaes que requerem alta qualidade do sinal demodulado.

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    Para melhor entendimento da modulao em frequncia, deve ser definido o conceito defrequncia instantnea (frequncia varivel no tempo), j que, de acordo com a transformadade Fourier, um sinal pode ser representado no domnio do tempo ou no domnio da frequncia,mas nunca em ambos simultaneamente. No caso da onda cossenoidal A.cos(2.p.F.t), a frequncia instantnea corresponde afrequncia fundamental, a qual constante e pode ser calculada pela relao entre a variaode fase Dq num intervalo de tempo DT.

    Quando a frequncia da onda senoidal varia no tempo, esta calculada para cada instante detempo atravs do limite quando DT tende a zero

    e a onda cossenoidal passa a ser escrita como

    Processo de Modulao FM

    Nesta anlise ser utilizado um sinal modulador cossenoidal de amplitude A1 e frequncia F1.Se um circuito VCO for utilizado, a frequncia instantnea ser proporcional ao sinalmodulador g(t)

    F(t) = F + k.g(t)

    = F + k.A1.cos(2.p.F1.t)

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    = F + DF.cos(2.p.F1.t) (3-2)

    onde k a sensitividade do VCO e DF = k.A1 o desvio de frequncia.

    O sinal FM expresso como

    onde b = k.A1 / F1 = DF / F1 o ndice de modulao FM. O sinal FM do item anterior pode ser reescrito como

    sendo que Re a funo que extrai a parte real do valor complexo e zo(t) um sinal peridicoque pode ser representado pela srie exponencial de Fourier

    onde Jn(b) a funo de Bessel de primeira espcie de ordem n e argumento b proveniente

    de

    Desta forma, tem-se

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    (3-4)

    No domnio da frequncia, basta utilizar a transformada de Fourier da onda cossenoidal paraobter

    Demodulador por Discriminao em Frequncia

    O demodulador FM por discriminao em frequncia formado por dois estgios:

    estgio limitador

    e estgio diferenciador.

    O estgio limitador formado por

    um amplificador de baixo rudo,

    um circuito limitador que ceifa os valores mximo e mnimo do sinal FM a fim de mantera amplitude constantee um filtro passa-faixa para eliminar as frequncias indesejveis geradas pelo circuito

    limitador.

    Atravs do circuito acima garante-se que no h vairao de amplitude no sinal w'(t), a menosque a amplitude do sinal recebido seja to baixa que o circuito limitador no realiza oceifamento do sinal. Nota-se que este primeiro estgio no demodulador FM dispensa ocircuito de controle automtico de ganho existente nos demoduladores AM. O estgio diferenciador poderia ser formado por

    um circuito diferenciador com funo de transferncia H(f) = j.2.p.(f - F).KDIF que realiza a

    derivada do sinal w'(t) em relao ao tempo de forma a produzir uma variao de

    amplitude do sinal modulado proporcional ao sinal modulador, resultando numa

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    converso de FM para AM,

    um circuito retificador para gerar um sinal de baixa frequncia proporcional variao

    da amplitude do sinale um filtro passa-baixas para eliminar as altas frequncias indesejveis geradas nodetetor.

    Sintetizador de Frequncia

    Um dos circuitos mais utilizados nos sistemas de telecomunicaes atuais o sintetizador defrequncia. Com este circuito possvel obter um sinal cossenoidal com frequncia estvel eque pode ser variada digitalmente. O circuito tem como base um oscilador a cristal de frequncia Fo fixa, um VCO e uma malhade realimentao PLL. Alm disso, so utilizados divisores de frequncia que sosimplesmente contadores digitais programados para contar at M e N conforme a figuraabaixo.

    Na sada de cada divisor de frequncia obtm-se Fo / M e F / N, respectivamente. Como arealimentao PLL tende a igualar as frequncias presentes nas entradas do detetor de fase,a frequncia de oscilao do VCO ser determinada pela frequncia fixa Fo multiplicada pelaconstante N / M. A grande vantagem do sintetizador de frequncia a possibilidade deseleo digital do valor da frequncia, uma vez que os valores M e N podem ser selecionadosdigitalmente. Isto torna o circuito compatvel com sistemas microcontrolados.

    Estabilizador de Frequncia

  • 26/8/2014 Modulao e Demodulao

    http://www.del.ufms.br/PCI_T1/G6/Modulacao.htm 21/23

    O sinal FM gerado normalmente atravs de um VCO, entretanto, h uma realimentao dotipo PLL. Na entrada do PLL aplicado o sinal proveniente de um oscilador fixo de frequnciaF. O filtro de malha, que est embutido no duplexador, apresenta faixa de passagem muitoestreita, sendo que apenas variaes muito lentas da frequncia da onda portadora serorealimentadas ao VCO. Desta forma possvel sincronizar a frequncia central do sinal FMcom o sinal gerado pelo oscilador fixo a fim de compendar variaes lentas, principalmenteaquelas causadas por mudana da temperatura ambiente.

    Distoro Linear

    A distoro linear presente no mdulo das funes de transferncia dos circuitos que competanto o modulador como o demodulador FM no significativa, visto que o sinal FM nocontm informao em sua amplitude, entretanto, a distoro linear presente na fase dasfunes de transferncia pode alterar o sinal demodulado. A anlise matemtica deste tipo dedistoro muito complicada para que se tenham resultados de simples aplicao prtica.Desta forma, resta como alternativa a anlise qualitativa, ou seja, quanto menor a distorolinear na fase da funo de transferncia, menos distorcido ser o sinal demodulado. Distoro No-Linear

    A modulao FM imune distoro no-linear, uma vez que so utilizados limitadores edetetores de fase para a demodulao. Esta caracterstica permite o mximo aproveitamentodo amplificador de potncia do modulador, o qual no necessariamente um ampliticadorlinear. A nica precauo que deve ser tomada com relao distoro no-linear asuperposio do sinal FM harmnico gerado no ceifamento do sinal FM original, fato que socorre quando b > (F / B -1) / 2. Efeito de Limiar

    Quando a potncia do sinal recebido pelo demodulador FM demasiadamente baixa, olimitador ou o detetor de fase no consegue mais manter constante a amplitude do sinalrecebido. Como o sinal demodulado funo da amplitude do sinal FM recebido, ser geradauma distoro a ponto de anular completamente a inteligibilidade do sinal demodulado.

    Rudo na Demodulao

  • 26/8/2014 Modulao e Demodulao

    http://www.del.ufms.br/PCI_T1/G6/Modulacao.htm 22/23

    Assim como nos demoduladores AM, os demoduladores FM recebem o sinal a serdemodulado adicionado do rudo o qual filtrado e amplificado pelo LNA. Para que sejapossvel entender como o rudo adicionado pode interferir na fase do sinal FM, deve ser feita adecomposio em quadratura do rudo na sada do LNA.

    onde ni(t) e nq(t) so as componentes em fase e em quadratura de fase, as quais so sinaisaleatrios independentes entre si e com mdia nula, sendo que o sinal n(t) apresentadensidade espectral com caracterstica passa-faixa e as componentes ni(t) e nq(t) apresentama mesma densidade espectral com caracterstica passa-baixas.

    Figura de Rudo

    A figura de rudo calculada com base na mesma definio utilizada em AM. Para tal, necessrio calcular as potncias de rudo na sada do amplificador e na sada dodemodulador, cujas densidades espectrais esto exemplificadas no grfico abaixo.

    No grfico acima nota-se que a densidade espectral do rudo demodulado no possui

  • 26/8/2014 Modulao e Demodulao

    http://www.del.ufms.br/PCI_T1/G6/Modulacao.htm 23/23

    distribuio uniforme como a densidade espectral do rudo na sada do LNA. Alm disso, aslarguras de faixa ocupadas tambm so distintas. O a potncia de ruido demodulado calculada por

    onde PN a potncia de rudo da sada do LNA, BFM a largura de faixa do sinal FM que

    corresponde largura de faixa de passagem do LNA e F1 a largura de faixa do sinalmodulador que corresponde largura de faixa de passagem do filtro passa-baixas dodemodulador. A figura de rudo vale

    a qual passa a depender apenas do valor do ndice de modulao b, que pode ser controladona modulao. Nota-se que quanto maior for o valor de b mais imune ao rudo ser o sinal FM,entretanto a lagura de faixa ocupada pelo sinal tambm ser aumentada.