MODELOS E A SOLUÇÃO DE PROBLEMASPROBLEMAS

Prof. André Rabelo

Objetivos

• Reconhecer a importância da utilização de modelos na solução de problemas e na tomada de decisão;

• Aplicar a modelagem com uso de diagramas em alguns problemas hard.

• Identificar problemas para a aplicação da modelagem• Identificar problemas para a aplicação da modelagem

• Identificar problemas para a aplicação de Programação Linear e Simulação

• Identificar problemas para a aplicação da metodologia de Sistemas Soft;

• Classificar os problemas para a tomada de decisão.

MODELOS

• Assim como a palavra “sistemas” possui váriosconceitos, também “modelos” oferecealgumas dezenas de aplicações.

• Construir uma representação da realidade que• Construir uma representação da realidade quenos permita, de modo mais seguro eeconômico, criar um ambiente para, senecessário, simular sua funcionalidade,estudar a viabilidade de implementação, etc.

• UMA ABSTRAÇÃO DA REALIDADE

MODELOS

• Usos comuns a todos modelos:– Ajudar na elaboração do raciocínio, uma vez que

sua representação requer uma organização de seus elementos de forma clara e objetiva;

– Ajudar a visualizar o sistema que está em estudo ou que será desenvolvido, tanto do ponto de vista funcional, estrutural ou comportamental

– Ajudar na construção de sistemas;

Modelos

• Usos comuns a todos modelos(continuação)– Ajudar na documentação de um sistema, bem como

no registro da decisão tomada;

– Auxiliar na comunicação, pois a linguagem natural é – Auxiliar na comunicação, pois a linguagem natural é ambígua e a representação construída pode ser feita de forma a ter uma única descrição;

– Apoiar atividades de formação e treinamento, pois em muitos casos, o risco ao usar o modelo é muito menor do que trabalhar diretamente com o sistema;

Modelos

• Usos comuns a todos modelos(continuação)

– Realizar previsões, pois podem ser usados em estudos antecipados de situações;

– Viabilizar a realização de experimentos com custos mais baixos

Modelos

• Tipos de Modelos– Icônicos ou físicos

• Valem-se de atributos físicos semelhantes ao sistema em estudo. Podem ser bi ou tridimensionais

Exemplo: Maquetes, protótipos e o túnel de ventoExemplo: Maquetes, protótipos e o túnel de vento

– Simbólicos• O mundo real é descrito através de uma linguagem

simbólica. Aqui incluímos, entre outros, os fluxogramas, diagramas de fluxos de dados, casos de uso, planta baixa...

Modelos

• Tipos de Modelos– Matemáticos

• Esses modelos pode ser considerados um caso particular dos modelos simbólicos. São modelos abstratos e de grande aplicação na tomada de decisão, abstratos e de grande aplicação na tomada de decisão, em negócios. Podem ser classificados em determinísticos ou probabilísticos(estocásticos).

• Determinísticos – Apresentam relações constantes entre suas variáveis;

• Probabilísticos – Associam probabilidade às funções de distribuição e valem-se de variáveis aleatórias.

Modelos

• Tipos de Modelos

– Computacionais ou de simulação

• Quando os elementos do sistema estudado e suas relações são representados por procedimentos lógicos, relações são representados por procedimentos lógicos, usando-se um algoritmo, por exemplo, o modelo é dito computacional.

Modelos

• Porque utilizarmos Modelos?

– Utilizamos para conhecer o sistema que está sendo estudado;

– Praticar o pensamento sistêmico é usar os – Praticar o pensamento sistêmico é usar os princípios da teoria dos sistemas na solução de problemas.

– Vamos dividir este tópico em dois subtópicos:

• Desenvolvimento de sistemas HARD

• Desenvolvimento de sistemas SOFT

Modelos

• Desenvolvimento de sistemas HARD– São classificados como sistemas hard aqueles que

apresentam um alto grau de estruturação

– Temos um grande número de aplicações de modelo em sistemas hardmodelo em sistemas hard

– Nosso objetivo é relacionar o uso de modelos com o pensamento sistêmico, isto é, queremos pensar no sistema através dos modelos, vamos dar um destaque para os modelos que fazem usos de diagramas.

Modelos

• Veja a narrativa abaixo:Os pedidos dos clientes são recebidos pelo funcionário João,

que verifica cada pedido e separa os pedidos dos clientes novos eos pedidos dos clientes antigos. Os pedidos dos clientes novos sãoenviados à funcionária Maria, que verifica o crédito do cliente juntoao SPC. Essa funcionária aprova ou rejeita o pedido do cliente. Ospedidos aprovados retornam ao funcionário João, que os junta compedidos aprovados retornam ao funcionário João, que os junta comos pedidos dos clientes antigos. Os pedidos rejeitados são enviadosao funcionário Carlos. Cada pedido aprovado é enviado aofuncionário Paulo para ser preenchido. Após um pedido serpreenchido, é enviado ao funcionário Pedro na expedição. Pedroseleciona os itens do pedido e envia ao cliente. Se o pedido nãopode ser atendido por falta de itens em estoque, ele é guardado,esperando a reposição de estoque. Cópias dos pedidos não-atendidos por falta de estoque são enviadas pelo funcionário Pauloao funcionário Carlos, para que ele entre em contato com o cliente.

Modelos

• Temos muitas possibilidades para criar um modelo para esse problema altamente estruturado(hard)

• Vamos optar por uma notação gráfica que teoricamente é a mais simples

Modelos

• Inicialmente, vamos fazer uma lista dos itens que caracterizam o sistema:– Entradas

• Pedidos mais situação do cliente

– Saídas• Mercadoria solicitada, mensagens para o cliente(de pedido não-• Mercadoria solicitada, mensagens para o cliente(de pedido não-

atendido por falta de estoque ou de não-aprovação), nota fiscal acompanhando os itens do pedido.

– Ambiente• Cliente, Serviço de Proteção ao Crédito(SPC)

– Subsistemas: • Avaliar pedido, verificar crédito, organizar o lote de pedidos

aprovados, preencher pedido, selecionar itens do pedido, contatar cliente.

Modelos

• Continuação de lista:

– Recursos do sistema:

• Funcionários, equipamentos, espaço físico para escritório e almoxarifadoescritório e almoxarifado

– Administração/feedback:

• Processos de controle e tomada de decisão realizada por uma ou mais pessoas que respondem pela gerência desse sistema.

Modelos

• Como utilizaremos uma representação gráfica, vamos estabelecer a seguinte convenção:

Símbolo SignificadoProcesso: Usado para representar um processo.

PProcesso: Usado para representar um processo. Identifica-se o processo usando um nome significativo que explicita uma ação.

Depósito: Usado para representar um depósito. Só pode ser “alimentado” ou consultado por um processo

Entidade: Usado para representar uma entidade externa(do ambiente) que gera ou recebe dados e/ou material

Fluxo: Usado para relacionar dois processos, ou entidade e processo ou processo ou processo e depósito.

D

E

F

Cliente ClienteSistemas de pedidos

PedidoItens do pedido +[mensagem] + Fatura

SPC

Nível de contexto do sistema de pedidos

Receber Pedido

Verificar Crédito

Contatar Cliente

Preencher Pedido

Itens

Pedidos de Clientes Antigos + Novos

aprovados

Pedidos Rejeitados

SPC

ClientePedidos Pedidos de clientes novos

Situação do Cliente

Pedidos aprovados

Pedidos aprovados

Pedidos rejeitados

Cópia dos pedidos

Selecionar Itens

Itens

Cliente

Pedidos Não Atendidos

Mensagem

Itens + Fatura

Cópia dos pedidosnão atendidos

Pedidos reenchido

Pedidos não atendidos

Modelos

• Ainda dentro da linha de sistemas hard com o uso de diagramas, vamos ilustrar o caso de um problema que envolve muitas decisões e aproveitar para fazer um comentário sobre a aproveitar para fazer um comentário sobre a ferramenta utilizada.

Modelos

• Veja a narrativa abaixo(empresa de crediário):– Quando um cliente solicita crédito para comprar mercadorias,

consultamos o SPC e, em caso de problemas, rejeitamos o pedido. Para os clientes que não tiverem problemas de inadimplência, solicitamos a conta de luz, a situação de moradia e seu contra-cheque. Os clientes que consomem mais de 300Kw, com salário acima de R$ 2.000 e morando em casa própria, com salário acima de R$ 2.000 e morando em casa própria, podem solicitar um crédito igual a duas vezes seu salário. Se a casa for alugada, o limite é de R$ 4.500. para os que consomem mais de 300Kw e têm salário igual a ou menor que R$ 2.000, é verificada a situação de moradia: para casa alugada, o limite é de R$ 3.000, e para casa própria, o limite é de R$ 4.000. Quando o consumo é inferior a 300 Kw e o salário fica acima de R$ 2.000, é liberado até duas vezes o salário líquido, independentemente do tipo de moradia. Para casa própria, com salário menor que ou igual a R$ 2.000, o limite é de R$ 4.500.

Modelos

• Usando a notação anterior, podemos exibir uma parte desse sistema, isto é, a parte que contém o processo(subsistema) responsável pela definição do valor do crédito a ser pela definição do valor do crédito a ser liberado ao usuário:

Cliente

SPC

Sistemas de

pedidos

PedidoInformações sobre o Cliente

Valor do crédito

Modelos

• Note que podemos utilizar o fluxograma para representar este modelo, mas, existem ferramentas de modelagem mais adequadas para situações como essa, em que temos para situações como essa, em que temos muitas condições envolvidas.

• Aqui pela simplicidade do projeto vamos propor o uso de uma árvode de decisão.

Modelos

• Podemos nos valer do seguinte recurso de desenho para esboçar as alternativas do problema: Variável Valores

Consumo de Energia Acima de 300 KwInferior a 300 KwInferior a 300 Kw

Salário Acima de R$ 2.000Menor que ou igual a R$ 2.000

Tipo de moradia PrópriaAlugada

Decisões:• Crédito: duas vezes o salário• Crédito limitado a R$ 4.500• Crédito limitado a R$ 3.000• Crédito limitado a R$ 2.000• Crédito: duas vezes o salário líquido

Inadimplente

Não � Consumo > 300w

Sim

Salario <= R$ 2000,00 � Limite R$ 1500,00

Salario > R$ 2000,00 � Limite 2X Salário

EMPRÉSTIMO NEGADO

Consumo inferior a 300 Kw

> R$ 2.000

<= R$ 2.000

Própria ________________

Alugada ________________

Própria ________________

Alugada ________________

Árvore de decisão da política de liberação de crédito

Inadimplente

Não

Salario <= R$ 2000,00 � Limite R$ 1500,00

Salario > R$ 2000,00 � Limite 2X Salário

Consumo > 300kw

Consumo < 300w � Não consta informações para tomada de decisão

Inadimplente

Sim EMPRÉSTIMO NEGADO

Modelos

• Não é fácil se pensar em sistemas que não sejam bem-estruturados, nos quais o processo de construção é próprio da engenharia de sistemas

• A metodologia dos Sistemas soft(MSS) foi • A metodologia dos Sistemas soft(MSS) foi desenvolvida em 1981, tendo como objetivo cobrir um segmento de problemas encontrados nas organizações e que não eram atendidos satisfatoriamente pelos métodos e pelas abordagens da engenharia de sistemas.

Métodos

• Estágios da MSS

2

Situação problemática não estruturada

1

5

Mudanças possíveis desejadas

6Ações para melhorar a situação problemática

7

Definições chave de sistemas relevantes

3

Situação problemática expressa

2

Modelos Conceituais

4

Conceito Formal de sistema

4.1Outras Idéias

Sistêmicas

4.2

Comparação de 4 com 2

5

Mundo real(análise cultural)

Pensamento sistêmico(análise lógica)

Modelos

• Mapas cognitivos

– Representação gráfica construída por um facilitador(analista) do que foi dito por um indivíduo sobre um determinado assunto.indivíduo sobre um determinado assunto.

– EXTRA-CLASSE: Desenvolva um mapa cognitivo com um problema comum de seu trabalho ou de seu dia a dia

Modelos

• Análise de Sistemas e a Tomada de Decisão

– A análise de sistemas, em seus primeiros passos, era tratada como uma abordagem para resolver os problemas de decisão, isto é, problemas que problemas de decisão, isto é, problemas que apresentam algum estado de dúvida, onde as alternativas de solução devem ser estudadas visando à melhor solução do problema.

Modelos

• Tomada de decisão racional

– Os elementos comuns a decisão são:

• Tomador de decisão

• Objetivos• Objetivos

• Preferências

• Estratégia

• Situação

• Resultado

Modelos

• Classificação de problemas referidos:

– Problemas estruturados: São aqueles que podem ser perfeitamente definidos, pois suas variáveis e seus objetivos são conhecidos. Podem ser seus objetivos são conhecidos. Podem ser divididos em:

• Decisão sob certeza

• Decisão sob risco

• Decisão sob incerteza

Modelos

• Classificação de problemas referidos:

– Problemas mal-estruturadas: São aqueles que não podem ser claramente definidos, pois uma ou podem ser claramente definidos, pois uma ou mais de suas variáveis são desconhecidas ou não podem ser determinadas com algum grau de confiança.

Modelos

• Etapas do processo de decisão racional, após a identificação do problema:

– Inteligência

– Projeto– Projeto

– Escolha

– Implementação

Modelos

• Tomada de decisão em problemas de programação linear– Utilizaremos modelos matemáticos para solução de

problemas

– Esse método não é interpretativo e também não tem – Esse método não é interpretativo e também não tem um conjunto de atividades a se seguir

– Visa escolher uma solução ótima para o problema

– Costuma ser representado por 3 elementos:• Relação das variáveis envolvidas

• Função objetivo

• Conjunto de restrições que o sistema deve respeitar

Modelos

• Veja o exemplo:

Uma empresa de bolas fabrica bolas de futebol e de vôlei. O lucro unitário da bola de futebol é de R$ 25 e o lucro unitário da bola de vôlei é R$ 11. A empresa precisa de duas horas para fabricar a bola de futebol, e precisa de duas horas para fabricar a bola de futebol, e de uma hora para fabricar a bola de vôlei. O tempo mensal de produção para esses produtos é 2200 horas. A demanda esperada para a bola de futebol é de 900 bolas de futebol e de 600 bolas de vôlei. Quantas bolas de futebol e de vôlei deverão ser produzidas no mês para que a empresa obtenha o máximo de lucro?

Modelos

Variáveis F(quantidade de bolas de futebol a serem produzidas)V(quantidade de bolas de vôlei a serem produzidas)

Função objetivo Maximizar o lucro, isto é, tornar máximo a função: 25F + 11V

Restrições 2F + V <= 2200F <= 900V <= 600V <= 600F >= 0V >= 0

Utilizando o SOLVER encontraremos a seguinte resposta:

900 bolas de futebol e 400 bolas de vôlei

Modelos

• Tomada de decisão em problemas de simulação:– A simulação envolve o emprego experimental de

modelos para o estudo do comportamento de um sistema no decorrer do tempo.sistema no decorrer do tempo.

– O tomador de decisão faz escolhas em sistemas abstratos que representam o mundo real, isto é, um modelo

– Podemos chamá-las de simulação estocástica ou de Monte Carlo

Modelos

• Tomada de decisão em problemas de simulação:

– O risco de uma decisão é menor e mais econômicoeconômico

– Não se trata de achar a solução ótima, mas o resultado é considerado o melhor dentro de um determinado contexto.

Modelos

• Exemplo:

– Vamos considerar que a solicitação de luvas para o centro cirúrgico de um hospital, após 100 dias de observação é:observação é:

Luvas solicitadas Frequência(dias)

40 10

45 25

50 35

55 20

60 10

Modelos

• Exemplo simulação(continuação)

– A preocupação do gerente administrativo do hospital é trabalhar como um estoque seguro e econômico, considerando que o tempo de entrega econômico, considerando que o tempo de entrega por parte do fornecedor é de 10 dias.

Modelos

• Resolver os exercícios 1, 2 e 3 do capítulo 3