Modelos de Propagação - Técnico Lisboa · Sistemas de Comunicações Móveis • É habitual...

Sistemas de Comunicações

Móveis

Modelos de Propagação


Móveis

• É habitual tomar o valor conjunto da potência e do ganho de emissão, Pe Ge, referido quer à antena isotrópica (EIRP) quer ao dipolo de meia-onda (ERPd).

• Em muitas aplicações, o ganho das antenas é referido ao dipolo de meia-ondaG[dBi] = G[dBd] + 2.15

Relações GeraisReGe (1/3)


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• Define-se a atenuação de propagação comoLp [dB] = Pe [dBm] + Ge [dBi] - Pr [dBm] + Gr [dBi]

onde• Pe: potência de emissão aos terminais da antena• Ge: ganho de emissão• Pr: potência disponível na recepção aos

terminais da antena• Gr: ganho de recepção



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• A potência disponível aos terminais da antena receptora, Pr, pode ser expressa em função do campo eléctrico (eficaz) incidente no receptor, Er,

ouPr [dBm] = - 77.21 + Er [dBµV/m] + Gr [dBi]

- 20 log(f[MHz])onde

• f: frequência


πλ

4

22rr

rG

ZEP =


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• Dados um emissor e um receptor em espaço livre, a potência disponível aos terminais da antena receptora é dada por:

ouPr [dBW] = - 32.44 + Pe [dBW] + Ge [dBi] + Gr [dBi]

- 20 log(d[km]) - 20 log(f[MHz])onde

• λ: comprimento de onda• d: distância

Propagação em Espaço LivrePrEL (1/3)

reer GGPd

P 4

2

=

πλ


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• Toma-se muitas vezes como referência a atenuação em espaço livre:L0 [dB] = 32.44 + 20 log(d[km]) + 20 log(f[MHz])

• Tomando o modelo do decaimento médio da potência com a distância, Lp [dB] = Lref + 10 n log(d[km])verifica-se que n = 2.



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• O valor (eficaz) do campo eléctrico junto da antena de recepção é:

ouEr [dBµV/m] = 74.77 + Pe [dBW] + Ge [dBi]

- 20 log(d[km])


dGPE ee

r 30 =


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• No caso de distâncias curtas, pode aproximar-se a superfície terrestre por um plano:

Propagação em “Terra Plana”PrTP (1/10)

hE

hR

d

dE dR

rE

rR

r

ϕ ϕϕ hR

E d

E r


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onde• d = de + dr

• ϕ = arctg[(he + hr) / d]• de,r = d he,r / (he + hr)• he / de = hr / dr

•

•


22 )( re hhdr −+=22 )( rere hhdrr −+=+


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• A interferência entre sinais directo e reflectido depende de:

• directividade das antenas;• altura das antenas;• comprimento dos percursos;• natureza do solo.



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• O sinal recebido é a soma dos sinais directo e reflectido:


dirdiree

jkrdir GP

re uE 30

−

=

refrefee

re

rrerjkref GP

rre uE 30

)(

Γ+

+−

=

1 ∆ rjkdire

refe

re

refdirr e

GG

rrrEE dir −

++=+= ΓEE


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onde• é o ganho da antena emissora nas

direcções dos raios directo e reflectido; • ∆r é a diferença de percursos

∆r = (re + rr) – r;• Γ é factor de reflexão do solo;• k é a constante de propagação.


refdireG ,


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• Admitindo que a distância é muito grande, d >> he, hr, pode aproximar-se:

• 1/r ≅ 1/(re + rr) ≅ 1/d• ∆r ≅ 2 he hr /d• Γ ≅ -1•


refe

dire GG ≅


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• Nestas condições, tem-se:Er ≅ 2 Edir |sen(k he hr / d)|dondePr ≅ Pe Ge Gr (he hr)2 / d4

ou ainda

Pr [dBW] = - 120 + Pe [dBW] + Ge [dBi] + Gr [dBi]+ 20 log(he [m]) + 20 log(hr [m]) - 40 log(d[km])

• Tomando o modelo do decaimento médio da potência com a distância, verifica-se que n = 4.



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• A dependência do campo com a distância é do tipo


[Fonte: Parsons, 1992]


Móveis

• Para evitar interferências, pode-se:• usar antenas directivas;• obstruir o sinal reflectido;• procurar que a reflexão se dê em solo mau

reflector;• utilizar diversidade.

É (muito) difícil fazê-lo em comunicações móveis.



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• O modelo de “Terra Plana” pode ser usado quando:

onde• aef : raio efectivo da Terra (~ 8 500 km).

• A esfericidade da Terra deve ser tomada em consideração para distâncias elevadas, nomeadamente através do rádio-horizonte:


10

2 2

22 π<+

+ ef

erre

re adhdh

ddk

reefrh

re had ,, 2≅


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• O modelo do obstáculo em lâmina pode ser utilizado quando as dimensões do obstáculo são muito superiores ao comprimento de onda.

• A geometria simplificada do problema é

Obstrução por uma LâminaObLa (1/3)

PE

P

PR

d

dE dR

h


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• A atenuação pode ser aproximada por

onde

Habitualmente, considera-seLke [dB] = 0para υ ≤ -0.8.


( ) 8.0 , 1 log 20 6.4 2][dB −>+++= υυυkeL

re dddh

λυ 2 =


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• Quando o obstáculo é arredondado, pode (deve) usar-se o modelo do obstáculo cilíndrico.

• Existem vários modelos para estimar a atenuação suplementar por um conjunto de lâminas paralelas; geralmente só conduzem a resultados razoáveis quando os obstáculos estão bastante afastados entre si.

• Por vezes é necessário contabilizar a difracção dos raios reflectidos.



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• A vegetação (matas) pode ser modelada por uma camada dieléctrica, de perdas baixas e pouco densa dielectricamente.

• A vegetação introduz discriminação na polarização da onda.

• A atenuação introduzida por vegetação em zonas urbanas não é geral desprezável.

• Quando as antenas estão acima do nível das árvores, pode usar-se o modelo dos raios reflectidos numa superfície.

Influência da VegetaçãoInVe (1/3)


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• Quando a propagação se faz dentro das matas, a atenuação suplementar pode ser estimada pelo Modelo de Weissberger

para f > 200 MHz, onde• dv: distância efectiva atravessada pelas ondas

dentro da vegetação.


40041 , 187.0

140 , 063.0

[m]588.0

[m]0.284

[MHz]

[m][m]0.284

[MHz]dB][

≤≤

≤≤=

vv

vvv

ddf

ddfL


Móveis

• A ITU-R propõe outro modelo para a atenuação suplementar, para a propagação dentro de matas.


[Fonte: ITU-R, Vol. V, Rep. 236-6]

Pol. vertical

Pol. horizontal


Móveis

• O planeamento das áreas de cobertura das estações base (células) requer a estimação do sinal dessas estações, bem como de outras funcionando nas mesmas frequências.

• É essencial prever as zonas limites onde o nível de sinal é mínimo, e as zonas onde pode haver interferência.

• Nos sistemas de rádio móvel privado, em que vários terminais comunicam com uma central, pode usar-se uma única estação base, colocada no centro da área a cobrir.

Problemas de CoberturaPrCo (1/3)


Móveis

• Nos sistemas de comunicações celulares usam-se muitas estações de base, o que põe problemas na gestão do espectro de frequências e no dimensionamento da extensão das células.

• A previsão do sinal envolve a estimativa do valor médio e da variação em torno deste, sendo a cobertura e a interferência estabelecidas em termos probabilísticos:

• para determinadas percentagens de locais;• para dadas percentagens de queda de chamadas.



Móveis

• Os problemas principais a ter em consideração na estimação do sinal são:

• influência das irregularidades do solo e dos obstáculos;

• caracterização das zonas urbanas;• penetração e propagação dentro de edifícios.



Móveis

• A maioria dos modelos fornece o valor mediano ou médio do sinal. Torna-se assim necessário conhecer a estatística do sinal para determinar a sua variação.

• A abordagem do problema da estimação do sinal não pode ser feita de modo exclusivamente determinístico.

• A estimação correcta do sinal, e o desenvolvimento de modelos para o efeito, implica o conhecimento de todos os factores que influenciam a propagação em comunicações móveis.

Modelos de Estimação de SinalMoES (1/6)


Móveis

• O sinal está normalmente sujeito a dois tipos de desvanecimento, lento e rápido.


[Fonte: Yacoub, 1993]


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• As características do desvanecimento são:• o lento depende essencialmente da distância,

apresentado uma distribuição log-normal;• o rápido está associado ao movimento do

terminal, com distribuição de Rice.• Há que considerar margens de desvanecimento que

contabilizem a variação do sinal em torno dos valores médios, que dependem de:

• características dos ambientes;• qualidade de serviço desejada.



Móveis

• Os modelos para estimação de sinal dividem-se em duas grandes categorias:

• empíricos;• teóricos.

• Os modelos empíricos:• baseiam-se em medidas, conduzindo a equações

que melhor se ajustam a estas; • têm a vantagem de contabilizar todos os factores

que afectam a propagação;• necessitam de ser sujeitos a validação para

condições diferentes dos ambientes de medida.



Móveis

• Os modelos teóricos:• resultam de aproximações da realidade;• não contabilizam todos os factores;• permitem uma fácil alteração para outros

valores dos parâmetros;• dependem mais fortemente da definição das

bases de dados geográficos.• Actualmente, os modelos usados contemplam as

perspectivas empírica e teórica.• Não existe um modelo de aplicação genérico para

todos os tipos de ambientes e parâmetros.



Móveis

• Existem dois modelos básicos que são usados para a estimação do sinal em exteriores:

• COST 231 – Okumura – Hata• distâncias grandes (> 5 km);• ambientes urbano, suburbano e rural.

• COST 231 – Walfish – Ikegami• distâncias pequenas (< 5 km);• ambientes urbano e suburbano.

• Para distâncias muito pequenas (<500 m) deve usar-se outro tipo de modelos (por exemplo, traçado de raios).



Móveis

• A aplicação de modelos requer a classificação de ambientes.

• É usual distinguir três grandes categorias:• rural;• suburbano;• urbano.

• Existem vários tipos de classificações, geralmente associadas a modelos de propagação distintos.

Classificação de AmbientesClAm (1/9)


Móveis

• A classificação de ambientes considera, entre outros, os parâmetros seguintes:

• ondulação do terreno;• densidade da vegetação;• densidade e altura dos edifícios;• existência de áreas abertas;• existência de superfícies aquáticas.



Móveis


suburbanoárea suburbana, de densidade baixa

área urbana, de densidade alta e arranha-céus

urbanoárea urbana, com alguns edifícios com mais de quatro andares

área edificada

área urbana, com edifícios atéquatro andares e alguns espaços abertos

área suburbana, de densidade alta

onduladoárea abertaregiões montanhosasflorestasflorestas e matas

área quase abertaáreas rurais arborizadasárea abertaárea abertaáreas rurais abertasmisto terra/águaágualagos, rios, mares

JapãoAlemanhaReino Unido


Móveis

• Um parâmetro que é proposto para quantificar a classificação, associada a edifícios, é o Coeficiente de Ocupação do Solo [Remy et al., 1988]:

Tipicamente:• urbano --- COS > 1;• suburbano --- COS ≈ 0.4;• rural --- COS < 0.1.


terrenono oimplantaçã de áreaedifíciosdebrutaárea

=COS


Móveis

• Factores relativos ao grau de densidade urbanística são propostos por [Ibrahim and Parsons, 1983]:

• factor de ocupação do terreno - L: percentagem de áreas quadradas (lado de 500 m) edificadas;

• factor de urbanização - U: percentagem da área construída na área quadrada com edifícios de 4 ou mais pisos.



Móveis

• As 3 classes básicas são retomadas por [Hafaru, 1989], com subdivisões:

• 1 – rural lA – plano1B – ondulado1C – montanhoso

• 2 – suburbano 2A – residencial, com espaços2B – residencial, sem espaços2C – residencial, muito denso

• 3 – urbano 3A – comercial3B – serviços3C – industrial



Móveis

A classificação baseia-se em:• função distribuição (média e desvio padrão) da

área dos edifícios – DAE;• índice (percentagem) de área edificada – IAE;• função distribuição (média e desvio padrão) da

altura dos edifícios – DHE;• função distribuição da localização dos edifícios

– DLE;• índice (percentagem de área) de vegetação – IV;• índice de ondulação do terreno – IOT (diferença

interdecil da ondulação do terreno em 10 km a partir do móvel).



Móveis


≤112-3≥200≥25035-45C

013≥160150-200

30-40B3

01≥4≥180200-250

≥45A≤21≥4≥90≥500≥12C

<512-370-90100-120

20-30B2

≥2.51255-7095-115

12-20A[%]σµσµ[%]IV[piso]DHE[m2]DAEIAE


Móveis

• Em ambientes urbanos e suburbanos, é habitual classificar as células de acordo com a sua dimensão, R, e posição das antenas de estação base (relativamente aos edifícios circundantes), ∆h.


> 0> 3grandeMacro

<< 0< 0.1Pico

≤ 00.1 – 1Micro

> 01 – 3pequena

∆hR [km]Célula


Móveis

• Os edifícios vão provocar a existência de numerosos raios reflectidos (causando desvanecimento), e de zonas não iluminadas directamente (onde a atenuação é grande).

• A atenuação e reflexão variam de acordo com os materiais de construção .

• A existência de ruas conduz a um fenómeno de propagação guiada, com características diferentes nas ruas radiais e nas circunferenciais .

• A proximidade dos edifícios entre si, e destes ao terminal, pode conduzir a erros elevados na aplicação dos modelos.

Propagação em Ambientes UrbanosPrAU (1/2)


Móveis

• Comparação de atenuações suplementares, em 900 MHz, relativas à área aberta, [COST 207, 1989]:

Propagação em Ambientes UrbanosPrAU (2/2)

suburbanourbano

19.029.0Japão

17.624.9Itália

23.923.9Alemanha

18.023.0Dinamarca

19.722.7Finlândia

[dB]AtenuaçãoPaís


Móveis

• O modelo empírico que serve actualmente de padrão foi proposto por [Okumura et al., 1968], baseado em medidas na banda [150, 2000] MHz.

• Okumura apresentou os resultados sob a forma de curvas, tendo [Hata, 1980] estabelecido expressões que aproximam algumas dessas curvas, embora numa gama mais restritiva de parâmetros.

• O valor padrão do modelo corresponde a um ambiente urbano, sobre terreno quase plano, ao qual são depois adicionados factores de correcção.

Modelo de Okumura-HataMoOH (1/23)


Móveis

• Os ambientes são divididos em 3 classes:• área aberta: ausência de obstáculos numa

região de pelos menos 300 a 400 m diante do móvel;

• área suburbana: existência de alguns obstáculos, não muito densos, na região próxima do móvel;

• área urbana: região com grande densidade urbanística, e edifícios com 2 ou mais andares.



Móveis

• O modelo fornece o valor mediano da atenuação de propagação, dependente de:

• frequência, f;• distância do móvel à base, d;• altura da antena do móvel ao solo, hm;



Móveis

• altura efectiva da antena da estação base, hbe


hb

hbs hbe

hga

03 km 15 km


Móveis

• altura da ondulação do terreno, ∆hb


(b)

(m)

10 %

90 %∆h

d = 10 km


Móveis

• altura e distâncias a um obstáculo isolado, h, d1, d2


(b)

(m)

h

hga

d1 d2


Móveis

• inclinação média do terreno, θi


(b)

(m)

h1

h2

di

θ i


Móveis

• parâmetro para os trajectos mistos, β = ds/d


(b) (m)

ds

d

(água)


Móveis

• A mediana da atenuação de propagação vem dada porLp [dB] = 69.55 + 26.16 log(f[MHz])

- 13.82 log(hbe [m]) + [44.90 - 6.55 log(hbe [m])] log(d[km]) - Hmu [dB](hm, f)

- Σ factores de correcção



Móveis

onde


[ ][ ]

≥

−

≤

−

−

−

=

grande cidade MHz400

,97.4) 75.11(log20.3

MHz200

,10.1) 54.1 (log29.8

diapequena/mé cidade

80.0)log( 56.1-

70.0)log(10.1

]m[

]m[

]MHz[

]m[]MHz[

[dB]

2

2

f

h

f

h

f

hf

H

m

m

m

mu


Móveis

• Embora o modelo original seja válido para • f ∈ [150, 2 000] MHz• d ∈ [1, 100] km• hbe ∈ [30, 1 000] m• hm ∈ [1, 10] m

a formulação de Hata é válida apenas para • f ∈ [150, 1 500] MHz• d ∈ [1, 20] km• hbe ∈ [30, 200] m• hm ∈ [1, 10] m



Móveis

• Os factores de correcção são:• ruas radiais e circunferenciais, Kal, Kac


[Fonte: Okumura et al., 1968]


Móveis

• inclinação média, Ksp




Móveis

• ondulação do terreno, Kth




Móveis

• posição na ondulação do terreno, ±Khp




Móveis

• trajectos mistos, Kmp




Móveis

• colina isolada, Kih




Móveis

• áreas abertas, Koa, ou quase abertas, Kqo




Móveis

• áreas suburbanas, Ksu




Móveis

Kac(d )[dB] = 2.1 log(d[km]) – 6.3


>+−

≤+−=

mdd

mdddKal k40,7.10)log(0.4

k40,6.8 )log(2.7 )(

]km[

]km[[dB]

>

+−

>

−

<

+−

=

)km60(

,840.00012.0

)km30(

, 648.0

)km10(

,204.00025.0

)(

]mrad[2

]mrad[

09.1]mrad[

]mrad[2

]mrad[

[dB]

d

d

d

Ksp

θθ

θ

θθ

θ


Móveis

Kth(∆h)[dB] = -3 log2(∆h[m]) –0.5 log(∆h[m]) + 4.5Khp(∆h)[dB] = -2 log2(∆h[m]) +16 log(∆h[m]) -12

Ksu(f)[dB] = 2.00 log2(f[MHz]/28) + 5.40Koa(f)[dB] = 4.78 log2(f[MHz]) - 18.33 log(f[MHz])

+ 40.9Kqo(f)[dB] = Koa(f)[dB - 5


<

<+>+

<+−>+−

=

0.8)( B km30,6.58.7km60,7.49.11

A km30,0.190.8 km60,2.274.12

)(

2

2

2

2

[dB]

βββββ

ββββ

β

dd

dd

Kmp


Móveis

• Usa a distribuição de Suzuki para desvanecimento.




Móveis

• O desvio padrão para os ambientes urbano, σu, e suburbano, σs, é aproximado porσu(f)[dB] = 0.70 log2(f[MHz]) –2.50 log(f[MHz])

+11.10σs(f)[dB] = 0.98 log2(f[MHz]) –3.40 log(f[MHz])

+11.88



Móveis

• Para distâncias pequenas, a altura efectiva da antena da estação base deve ser tomada como [ITU-R, Vol. V, Rep. 567-3]

Extensões ao Modelo de Okumura-HataEMOH (1/3)

, ,

≤>−+

=omobb

omobomobbbe hhh

hhhhhh

hb

hob

hom

(b)

(m)


Móveis

• A expressão de Hata foi alargada por [COST 231, 1999] para f ∈ [1.5, 2.0] GHz:Lp [dB] = 46.30 + 33.90 log(f[MHz])

- 13.82 log(hbe [m]) + [44.90 - 6.55 log (hbe [m])] log(d[km]) - Hmu [dB](hm, f) + Cm [dB]

- Σ factores de correcçãoonde


=urbanos centros , 3 médiascidades,0

[dB] mC


Móveis

• O [COST 207, 1989] propõe factores de correcção para a densidade de urbanizaçãoKα [dB] = 25.66 - 17.25 log(α [% ])Kβ [dB] = -1.22 - 5.98 log (β)onde

• α: percentagem de área edificada• β: razão entre a altura média dos edifícios e a

largura das ruas



Móveis

• Um modelo teórico para estimar o campo em ruas de áreas urbanas foi apresentado por [Ikegami et al., 1984].

• O campo incidente no móvel é obtido como a soma dos campos reflectidos e difractados nos edifícios.

Modelo de IkegamiMoIk (1/8)

x

E enjγn

ϕn


Móveis

podendo aproximar-se a densidade de potência por


njN

nn

nn jeeE uE rk ⋅∑==

γ

1

( )[ ])()cos()cos(cos

2

1)(

1 ,1

1

2

mnmn

mn

N

nn

xk

EEZ

EZ

xS

N

n

N

nmm

γγϕϕ −

=

−−

∑ ∑+

∑=

= ≠=


Móveis

• A densidade de potência média, ao longo de um troço de rua l suficientemente grande, vem então

resultando para o campo médio


∑≅∫==

N

nnE

ZxdxSS

1

2

0

1)()(1 l

l

∑≅=

N

nnEE

1

2


Móveis

• O campo total é aproximado pela soma dos raios difractado e reflectido


E r

E d

φ

α

E d

E r

HB

hm

dmw


Móveis

• Os campos difractado e reflectido são estimados através do modelo do obstáculo em lâmina


α

HB

hm

dmw

2w - dm

db


Móveis

Ed ≅ 0.2239 E0/νd

Er ≅ 0.2239 E0 |Γ|/νr

onde• E0: intensidade do campo em espaço livre junto

do edifício• Γ: factor de reflexão na parede do edifício

•

•


mB d

hH md λφν )sen(2)( −=

)2()sen(2)(m

Br dwhH m −

−=λ

φν


Móveis

tendo-se admitido que• α << 1 rad• db>>w• db >> HB

• ν > 1• A intensidade média do campo vem assim para um

ponto qualquer na rua


2

0

||)2(

)sen()(1583.0

Γ

φλ

mm

mB

dwd

hHEE

−+

−=


Móveis

• A intensidade média do campo no centro da rua vemE[dBµV/m] = E0 [dBµV/m] + 5.75 + 10 log(1 + 3 |Γ|2)

- 10 log(f[MHz]) + 10 log(w[m]) - 20 log(HB [m] - hm [m]) - 10 log[sen(φ)]

• O modelo fornece uma estimação do sinal dentro da rua, embora considere propagação em espaço livre da estação base até à rua.



Móveis

• Um modelo teórico para a propagação em ambientes urbanos, e que contabiliza a difracção no topo dos edifícios, foi apresentado por [Walfisch and Bertoni, 1988], e melhorado em [Maciel et al., 1993].

Modelo de Walfisch-BertoniMoWB (1/6)


Móveis

• O modelo admite que a estrutura urbana é regular, com edifícios de alturas iguais, e que a propagação se faz perpendicularmente à direcção das ruas.


α

HBhb

dmwd

hm


Móveis

• É analisada a difracção por um conjunto de lâminas, que penetra no 1º elipsoide de Fresnel,


(Nwλ) sec(α)1/2

Nw tg(α)α

N 0123...

N0 ≅ int [λ/(wα )]2


Móveis

• A atenuação suplementar devida à propagação sobre as lâminas pode ser aproximada porLtt [dB] = - 20 log(2.35 g0.9)onde

para0.01 < g < 0.4Note-se que α ≅ (hb - HB)/d


λα wg =


Móveis

• A atenuação suplementar devida à difracção do telhado para o móvel é aproximada por

ondeψ = arctg[(HB - hm)/dm]


−

−−=ψπψρπ 2

111log20[dB] kLtm

22)( mmB dhH +−=ρHB

hm

dm

ψρ


Móveis

• A atenuação de propagação total vem dada porLp [dB] = L0 [dB] + Ltt [dB] + Ltm [dB]

• O modelo conduz a resultados com erros aceitáveis, especialmente se a estrutura urbana for razoavelmente uniforme junto do móvel numa extensão de N0w.



Móveis

• O [COST 231, 1999] desenvolveu um modelo que conjuga os modelos de Ikegami e de Walfisch-Bertoni com os resultados de medidas realizadas em cidades europeias.

• O modelo assume os pressupostos dos modelos em que se baseia, no que respeita à estrutura urbana.

Modelo de COST231-Walfisch-IkegamiMCWI (1/6)

α

HBhb

wsd

hm

wB


Móveis

• Quando a propagação se faz na direcção de uma rua (φ = 0), e existe linha de vista, vemLp [dB] = 42.6 + 26 log(d[km]) + 20 log(f[MHz]) ,

d > 0.02 km• Nos casos restantes tem-se

ondeLtm [dB] = -16.9 - 10 log(ws [m]) + 10 log(f[MHz])

+ 20 log(HB [m] - hm [m]) + Lori [dB]


≤+

>+++=

0,

0 ,

[dB] 0

[dB] [dB] [dB] 0[dB]

tmtt

tmtttmttp LLL

LLLLLL


Móveis

com

e ondeLtt [dB] = Lbsh [dB] + ka + kd log(d[km]) + kf log (f[MHz])

- 9 log(wB [m])com


( )( )

≤≤−−

<≤−+

<≤+−

=

oo]o[

oo]o[

oo]o[

[dB]

9055 , 55114.00.4

5535 , 35075.05.2 350,354.00.10

φφ

φφ

φφ

oriL

≤−

−

>=

BbB

Bb

Bb

d HhH

HhHh

k , 1518

, 81


Móveis


≤

>+−−=

Bb

BbBbbsh Hh

HhHhL

, 0

, )1log(18 [m] [m] [dB]

≤

<−−

≥−−>

=Bb

Bb

Bb

Bb

a HhddHhdHh

Hhk

km 5.0,)(6.154km 5.0,)(8.054

, 54

[km][m] [m]

[m] [m]

−+−

−−=

urbanos centros , 1925

5.14

suburb. e urb. onas , 1925

0.7+4

[MHz]

[MHz]

f

zf

k f


Móveis

• O modelo é válido para • f ∈ [800, 2 000] MHz• d ∈ [0.02, 5] km• hb ∈ [4, 50] m• hm ∈ [1, 3] m

• O desvio padrão toma valores no intervalo [4, 7] dB.

• O erro aumenta quando hb diminui em relação aHB.



Móveis

• Na ausência de dados concretos, são recomendados os valores seguintes:

• wB ∈ [20, 50] m• ws = wB /2• φ = 90o

• HB [m] = 3 ×(nº pisos) + Htel

•


= plano , 0

inclinado,3 [m] telH


Móveis

• A medição de sinal em zonas da área de serviço para aferição dos modelos é essencial.

• Quando se faz medidas de amplitude para aferir o valor médio do sinal, deve filtrar-se o desvanecimento rápido:

• toma-se uma “janela” com um comprimento entre cerca de 20 a 40 comprimentos de onda;

• faz-se a média na “janela”;• desliza-se a janela ao longo do comprimento da

medida.

Aferição de ModelosAfMo (1/2)


Móveis

• Depois de filtrado o desvanecimento rápido, obtém-se Pfilt, com o qual se compara o sinal obtido pelo modelo, Pmod, calculando a média e o desvio padrão do desvio entre os dois

com∆P = |Pfilt - Pmod|

Aferição de ModelosAfMo (2/2)

N

∆PN

nn∑

= =1 ∆

( )N

∆PN

nn∑ −

= =1

2

∆

∆σ


Móveis

• A estimativa da variação do sinal, isto é, do desvio padrão é importante para aferir a qualidade da previsão.

• Estimativas do desvio padrão são dadas por [ITU-R, Vol. V, Rep. 567-3]

Variação do SinalVaSi (1/3)

1815108σ [dB]

30010050

UHF∆h[m]

VHFBanda


Móveis

• [Longley, 1976] propõe que o desvio padrão dependa do parâmetro ∆h e da frequência


><−+

=4700/ , 24.94700/ , /004.0/55.06

[dB] λ∆λ∆λ∆λ∆

σhhhh


Móveis


> 700Montanhas muito acidentadas300 – 700Montanhas150 – 300Serras80 – 150Colinas40 – 80Terreno ondulado20 – 40Planícies onduladas5 - 20Planícies0 – 5Água, ou planícies quase planas

∆h[m]Tipo de terreno


Móveis

• A estimação da penetração de ondas para ambientes interiores, e a propagação dentro destes, adquiriu uma grande importância nos últimos anos, devido à vulgarização das comunicações móveis.

• Os modelos referidos anteriormente fornecem o valor do sinal no exterior, sendo necessário adicionar atenuações suplementares para contemplar a penetração para ambientes interioresLp total [dB] = Lp ext [dB] + Lp int [dB]

Propagação em Ambientes InterioresPrAI (1/4)


Móveis

• Existem duas grandes famílias de modelos:• semi-determinísticos, onde se contabilizam tão

correctamente quanto possível as características dos materiais dos edifícios, do número de paredes atravessadas, etc.;

• estatísticos, onde se toma uma atenuação suplementar em função da percentagem de locais que se retende cobrir no interior dos edifícios, atendendo a características gerais destes.

• Em UHF, a atenuação por penetração varia tipicamente no intervalo [1, 20] dB.



Móveis

• Um modelo estatístico para o cálculo da atenuação de penetração em Lisboa foi desenvolvido com base numa extensa campanha de medidas.



Móveis

• O modelo fornece a atenuação de penetração, Lp int, para uma dada probabilidade de cobertura de edifícios na sua globalidade (desde locais junto às janelas até outros no interior no edifício).

• O modelo segue a distribuição log-normal:


13.89.9Desvio padrão [dB]10.23.7Média [dB]1 800900Banda [MHz]


Móveis

• A previsão da percentagem de área coberta por uma estação base é essencial para a determinação da qualidade do serviço.

• Considerando que o sinal tem uma distribuição log-normal com a distância, assume-se conhecidos

• potência média no receptor,• desvio padrão no ambiente, σ

Previsão das Áreas CobertasPrAC (1/5)

rP


Móveis

• A percentagem de locais a uma distância R da estação base com sinal superior a Pmin é dada por

com

onde• : valor médio do sinal no receptor à distância

R.


( ) ( )2

2erf1

Prob, [dB]

[dB]

+

=>=σ

∆P

PPRPF minRrmincirc

minRr PPP −=[dB]∆

RrP


Móveis

• A percentagem de área coberta pode ser estimada a partir de Fcirc(Pmin, R)

• Considera-se que a potência tem uma variação


∫=areaS

areacircarea

area dSFS

F 1

)/log( 10)(]dBm[]dBm[ RdnPdP Rrr −=


Móveis

• Tomando um círculo de raio R, a percentagem de área coberta vem

onde


( )

2

1erf1erf12

/)12(

+−++

=

+

babea

F

bab

area

[dB]

[dB]

2σ∆P

a =

[dB]2)log(10

σenb =


Móveis

• A margem de desvanecimento associada à percentagem de locais a uma distância R da estação base pode ser calculada de outra maneira

onde

em que u(p%) é obtido para o respectivo valor percentual a partir da Distribuição Normal.

• A margem de desvanecimento para a área também pode ser obtida a partir de Farea, tomando ∆P como


]dB[]dB[%

]dB[%

ppp

pcircF LLM −=

]dB[]dB[% %)( σpuM pcircF =

%pareaFM

Modelos de Propagação - Técnico Lisboa · Sistemas de Comunicações Móveis • É habitual...

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