Modelos de Decisão com Critérios Multiplos

António CâmaraADSA

Modelos de Decisão com Critérios Multiplos

Modelos que se baseiam na existência de conflictos entre critérios

– ponto de partida:» limitações na noção de eficiência económica-

economia neoclássica» Marglin (1962) sugeriu:

eficiência económicaequidadecritérios ambientais e sociais

Modelos de Decisão com Critérios Multiplos

Exemplo de uma matriz alternativas-critérios

Alter./Crit. Custo Imp. Amb. EquidadeA 15 17 18B 18 16 14C 16 16 16

Modelos de Decisão com Critérios Multiplos

Permitem definir:

– uma hierarquia completa - A>B>C>D– a determinação da alternativa óptima-

A> (B,C,D)– um conjunto de alternativas aceitáveis-

(A,B,C)>D– uma hierarquização incompleta de

alternativas- A>(B,C,D) ou (A,B)>(C,D)

Modelos de Decisão com Critérios Multiplos

Modelos não compensatórios– comparação critério a critério

Modelos compensatórios– permitem compensações entre critérios

Modelos não Compensatórios

Maximin- máximo dos minimos

Maximax- máximo dos máximos

Restrições conjuntivas- eliminar alternativas que não satisfazem os valores mínimos (exemplo: eliminar candidatos com menos de catorze valores)

Modelos não Compensatórios

Restrições disjuntivas- seleccionar alternativas acima dos limiares de satisfação (exemplo: seleccionar estudantes com média superior a 14)

Lexicográfico-ordenação de alternativas com base no critério mais importante. Se houver empates utilizar o segundo critério e assim sucessivamente (exemplo: classificação da Liga Profissional de Futebol)

Modelos CompensatóriosPonderação aditiva

– Exemplo clássico: média de curso– Se os valores para os diferentes critérios são

medidos utilizando unidades distintas têm que ser normalizados.

– Para normalizar dividir todos os valores obtidos pelas diferentes alternativas para cada critério pelo valor máximo, soma de valores ou valor ideal

– Critérios têm que ser independentes entre si– Atribuição de pesos é subjectiva

Modelos CompensatóriosAnálise de concordância- método

Electre– criar matriz alternativas-impactes (ou

critérios)– estabelecer pesos para impactes– normalizar matriz– determinar conjuntos de concordancia e

discordancia através de comparações entre as alternativas duas a duas em relação aos diferentes impactes (exemplo: C12= [impacte a, impacte b] significa que a alternativa 1 é superior à alternativa 2 em relação aos impactes a e b)

Modelos Compensatórios– criar matrizes de concordância e

discordância a partir dos conjuntos de concordância e discordância e dos pesos (exemplo: o coeficiente ij da matriz de concordancia representa a soma dos pesos associados aos impactes em que a alternativa i se superioriza à alternativa j)

– determinar indices de concordância e discordância para as várias alternativas

– seleccionar as alternativas com maior indice de concordância e menor indice de discordância

Modelos Compensatórios O método Electre e seus derivados

requerem a definição a priori de pesos associados aos diferentes impactes (ou critérios)

O método não hierarquiza completamente as diferentes alternativas

Modelos CompensatóriosMétodo do ponto ideal

– Avaliar as alternativas considerando a distância de cada alternativa a uma situação hipotéticamente ideal

– Utilizar a fórmula da distância ponderada (ver Janssen, 1992)

AB

D

Ponto IdealC

Critério 1

Critério 2

Modelos CompensatóriosMétodo de visualização de valores de

Shilling Critérios

custo impacte amb. impacte soc.Alternativas

A1

A2A3

Modelos CompensatóriosMétodo de análise hierárquica- método

de Saaty– Estruturação do modelo

» meta- adquirir um carro» objectivos- preço, fiabilidade» alternativas- VW, Honda, Nissan

– Avaliação» comparações emparelhadas criando matrizes

objectivos em relação à metaalternativas em relação a cada objectivo

Modelos Compensatórios– Avaliação (cont.)

» Coeficientes a introduzir na matriz:1- idêntica importância entre dois critérios em

relação à meta ou entre duas alternativas em relação a um critério

3- O primeiro critério ou a primeira alternativa é preferível em relação ao segundo(a)

5- Preferência forte pelo primeiro critério ou alternativa

7- Preferência muito forte pelo primeiro critério ou alternativa

9- Preferência extrema pelo primeiro critério ou alternativa

Modelos Compensatórios– Avaliação (cont.)

» Diagonais das matrizes têm coeficientes iguais a 1

» Coeficientes Pji= 1/Pij (matriz recíproca)» Exemplo:

» Método determina vectores associados aos maiores valores próprios das diferentes matrizes [A-I]r=0

» Coeficientes dos vectores são os pesos dos critérios ou o valor relativo de cada alternativa para cada critério

Preço FiabilidadePreço 1 3Fiabilidade 0,333333 1

Modelos Compensatórios– Avaliação (cont.)

» Admitindo para o exemplo da escolha do carro que:Os pesos relativos do preço e fiabilidade são a e bOs valores dos VW, Honda e Nissan em relação ao preço

são c, d e eOs valores dos VW, Honda e Nissan em relação è

fiabilidade são f. g e h» Então para hierarquizar a escolha calculam-se as

seguintes somas ponderadas:VW= a.c + b.fHonda= a.d + b.gNissan= a.e + b.h

Modelos compensatórios– Análise da consistência dos julgamentos

» Indice de consistência (IC)= (max-n)/(n-1)» Rácio de consistência (RC)= IC/IR deve ser < .1

em que max é o valor próprio mais elevadon representa o numero de alternativasIR é um indice randómico com os seguintes valores:

– 0.00 para n= 2– 0.58 para n= 3– 0.90 para n= 4– 1.12 para n= 5– 1.24 para n= 6– 1.32 para n= 7– 1.41 para n= 8

Modelos Compensatórios

– Implementação do modelo faz-se utilizando o software Expert Choice

– Expert Choice permite observar as diferenças na escolha de alternativas mudando o(s) valor(es) de um ou mais critérios (Análise de Sensibilidade)

– Expert Choice pode ser utilizado por grupos

Modelos Compensatórios– Métodos de decisão em grupos

» Grupos são excelentes para representar papéis, criar listas, resolver problemas, negociar, votar, calendarizar e jogar

» Preocupação fundamental: eliminar o poder de personalidades dominantes. Alternativas:

Brainstorming (geração de idéias em reuniões)Delphi (geração de relatórios individuais que são

depois sintetizados num relatório global)

Modelos compensatórios– Expert Choice em grupo

» Modelar o problema de decisão utilizando brainstorming (usar a figura de moderador)

» Procurar consensos nos julgamentos» Utilizar técnicas de votação» Calcular a média geométrica dos valores

propostos pelos diferentes membros do grupo para cada comparação emparelhada (após a aplicação do método de Delphi)

TPCFormule e resolva um problema onde um

modelo de decisão com critérios múltiplos se aplique.