Modelo de Gordon

8/18/2019 Modelo de Gordon

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Modelo de Dividendos Descontados (DDM)• Ao comprar uma ação, um investidor espera receber do

tipos de FC: dividendos e valorização no preço.• A valorização no preço da ação é intrinsecamente

determinada pelos dividendos uturos.• !m sentido estrito, o FC "ue voc# recebe de uma empre

é o dividendo.


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Modelo de Dividendos Descontados (DDM)•

$ DDM é o modo mais simples de avaliar opatrim%nio de uma compan&ia • $ valor de uma ação é o valor presente de seus

dividendos uturos esperados

• A ta'a de desconto re é o custo do capital pr prio

∑= +

=

N

t t

e

t

r

D P

1

0

)1(


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• upondo "ue o lu'o de dividendos cresce a uma ta'aconstante g in initamente, é poss*vel obter uma soluçã

ec&ada para o modelo de avaliação de aç+es por

dividendos

$ Modelo de Crescimento de ordon

g r

D P

eo

−= 1


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• - "ueP / pode ser observado, g é estimado, eD0 pode serobtido a partir deD/ , "ue é con&ecido, e de g, então:

• $ retorno esperado pelos acionistas é i1ual 2 ta'a dedividendos mais a ta'a de crescimento

$ Modelo de Crescimento de ordon

g P Dr e +=

0

1


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!'emplo do Modelo de ordon• 3ual é o preço por ação de uma empresa com as

se1uintes caracter*sticas:

–

4ltimo dividendo oi 56 por ação – 7a'a constante de crescimento de dividendos de 89 a.a. – Custo do capital pr prio de 0 9 a.a

g r

D P

eo

−= 1


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!'emplo do Modelo de ordon• Mas, como voc# pode ima1inar, o mundo real não é tã

simples e voc# pode não ter um valor de g muito preciso,di1amos "ue voc# estime "ue ele este;a entre 09 e 9 a

•

3uais são os novos preços por ação<


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!stimando 1• = estimativas puramente &ist ricas• = estimativas de analistas, "ue usam dados &ist rico

seu ;ul1amento•

= estimativas pelo método do crescimento sustent ve

• >embre: g tem "ue ser menor "ue a ta'a de crescimentode lon1o prazo da economia e "uer e

g = taxa de retenção xROE


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!'emplo do Modelo de ordon• A empresa ?nvestindo .A plane;a o pa1amento de um

dividendo de 5 ,// por ação no pr 'imo ano, o "uerepresenta 0//9 de seus lucros e um retorno esperado de

069 para os acionistas• !'iste uma proposta da 1er#ncia de reinvestir @/9 doslucros a um $! de 6/9. 3ual é o valor da ação daempresa antes e ap s a decisão de reinvestimento


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!'emplo de Crescimento Di erenciado• upon&a "ue uma empresa ten&a acabado de pa1ar um

dividendo por ação de 56 e "ue este dividendo devecrescer 2s ta'as de 6/9, 0 9 e 0/9 nos pr 'imos 8 anos

para depois se acomodar com uma ta'a de lon1o prazo 9• $ retorno esperado do acionista é 0/9 a.a • 3ual deve ser o preço da ação<


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Calculando os Dividendos• $s dividendos são

– D0 E 6 ' 0,6/ E 6,@/ – D6 E 6,@/ ' 0,0 E 6, G –

D8 E 6, G ' 0,0/ E 8,/@• A partir do ano @ o dividendo crescer 9 ao ano, sendo D@ E

8,/@ ' 0,/ E 8,0H• Io ano 8 o valor da empresa ser :

J 8 E 8,0HK(0/9 9)


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!stimando o Jreço da Ação

J E @,GL

3%)5%10(

19,3

32 %)101(%)101(04,3

%)101(76,2

%)101(40,2

++

++

++

+=

− P


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Modelo de Dividendos Descontados (DDM)• $ modelo é apropriado "uando:

– A irma pa1a dividendos – A empresa est em steadN stateO e com dividendos cresce

uma ta'a "ue pode ser sustentada no lon1o prazo – A pol*tica de dividendos é consistente com a lucratividade d

empresa – $ investidor não é controlador

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