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Modelo de Dados Relacional

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Modelo de Dados Relacional

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Introdução O modelo relacional representa um banco

de dados como um conjunto de relações

Informalmente, uma relação é uma tabela de valores, onde cada linha representa uma coleção de dados relacionados

Cada linha de uma tabela representa um “fato” que tipicamente corresponde a uma entidade ou relacionamento do mundo real

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Conceitos Básicos As linhas de uma relação (tabela) são

chamadas de tuplas Ao cabeçalho de cada coluna dá-se o nome

de atributo O conjunto de valores que pode aparecer em

cada coluna é chamado de domínio

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Conceitos Básicos Esquema de relação

Descreve a relação R(A1,A2, ...,An), onde:

R Nome da relação Ai Nome de um atributo n Grau da relação Cada Atributo Ai e’ o nome de um papel

desempenhado por algum dominio D no Esquema da relação R

Exemplo: Student(Name, SSN, HomePhone, Address,

OfficePhine, Age,GPA)

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Conceitos Básicos Relação r(R)

Conjunto de tuplas: r = {t1,t2, ..., tm} Cada tupla é uma lista ordenada de

valores: t = <v1,v2, ..., vn>

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Características de uma Relação As tuplas de uma relação não são

ordenadas

Registros em um arquivo são ordenados de acordo com a posição em que são armazenados no disco

Benjamin Bayer 305-61-2425 373-1616 2918 Bluebonnet Lane null 19 3.21

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Características de uma Relação

Uma tupla é uma lista ordenada de valores O valor de cada atributo em uma tupla é

atômico Atributos compostos e multivalorados não são

permitidos O valor especial null é utilizado para representar

valores não conhecidos ou não aplicáveis a uma determinada tupla

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Restrições de Integridade Restrições de domínio

Especificam que o valor de cada atributo A de uma relação deve ser um valor atômico do domínio dom(A)

Restrições de chave Por definição todas as tuplas sao distintas Um conjunto de atributos SK de um esquema de

relação R tal que, para duas tuplas quaisquer t1 e t2 de r(R), t1[SK] t2[SK] é uma super-chave de R

Super-chave default: todos os atributos Uma chave de R é uma super-chave com a

propriedade adicional de que nenhum de seus subconjuntos também seja uma super-chave de R

{SSN,Name,Age} = super-chave; {SSN} = chave

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Restrições de Integridade Restrições de chave

Um esquema de relação pode ter mais de uma chave chaves candidatas

Dentre as chaves candidatas de um esquema de relação, uma delas é indicada como chave primária e as demais constituem as chaves alternativas

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Restrições de Integridade Restrições em valores null

Especifica se a um atributo é permitido ter valores null

Exemplo. Todo Estudante deve ter um nome válido, não-null

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Esquema de um BD Relacional

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Restrições de Integridade Além das restrições de domínio e de

chave as seguintes restrições de integridade são parte do modelo relacional: Restrição de integridade de entidade

Nenhum componente de uma chave primária pode ser nulo

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Restrições de Integridade Restrição de integridade referencial

Usada para manter a consistencia entre tuplas de duas relacoes

Uma tupla em uma relação que se refere a outra relação deve referenciar uma tupla existente nesta outra relação

Aparecem devido aos relacionamentos entre entidades

Seja FK um conjunto de atributos de um esquema de relação R1 definido sobre o mesmo domínio dos atributos da chave primária PK de outro esquema R2. Então, para qualquer tupla t1 de R1:

t1[FK] = t2[PK], onde t2 é uma tupla de R2 ou t1[FK] é nulo

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Restrições de integridade referencial

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A restrição de integridade referencial pode ser expressa pela notação

R1[FK] R2[PK],

onde PK é a chave primária de R2 e FK é a chave estrangeira de R1

Exemplos:

EMPLOYEE[DNO] DEPARTMENT[DNUMBER]

WORKS_ON[ESSN] EMPLOYEE[SSN]WORKS_ON[PNO] PROJECT[PNUMBER]

Restrições de Integridade

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Instância de um BD Relacional

1

4

5

5

5 Houston

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Instância de um BD Relacional

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Opções de Remoção da RIR A cada RIR R1[FK] R2[PK] é possível associar

uma opção de remoção que especifica como a remoção de uma tupla de R2 é executada em relação a R1

As opções de remoção possíveis são: bloqueio propagação substituição por nulos

Notação: R1[FK] R2[PK],

onde op {b, p, n}

op

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Exemplos de RIR

EMPLOYEE(FNAME,MINT,LNAME,SSN,BDATE,ADDRESS,SEX, SALARY,SUPERSSN,DNO)

EMPLOYEE[SUPERSSN] EMPLOYEE[SSN]

EMPLOYEE[DNO] DEPARTMENT[DNUMBER]

DEPARTMENT[DNAME,DNUMBER,MGRSSN,MGRDATE]

DEPARTMENT[MGRSSN] EMPLOYEE[SSN]

DEPT_LOCATIONS(DNUMBER,LOCATION)

DEPT_LOCATIONS[DNUMBER] DEPARTMENT[DNUMBER]

n

b

b

p

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Restrições de integridade referencial com opções de remoção

n

p

p

bb

bb

b

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Operações sobre Relações

As operações sobre um BD relacional podem ser classificadas em: Operações de recuperação (consulta) Operações de atualização

Operações de atualização (sobre tuplas): Inserção (insert) Remoção (delete) Modificação (modify)

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Operações sobre Relações Operações de atualização

Restrições de integridade não podem ser violadas

Inserção Restrição de Dominio: valor fora do dominio Restrição de Chave: valor ja’ existe Restrição de integridade de entidade: se chave for

null Restrição de integridade referencial: se chave

estrangeira referencia tupla inexistente Ação default: rejeitar inserção (com explicação)

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Operações sobre Relações Operações de atualização

Restrições de integridade não podem ser violadas

Remoção Restrição de integridade referencial: tupla deletada

e’ referenciada por chaves estrangeiras Ação default: rejeitar inserção (com explicação) Segunda opção: propagar remoção de tuplas que

violem uma restrição de integridade referencial Terceira Opcao: Modificar o valor da chave

estrangeira para nulo

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Operações sobre Relações Operações de atualização

Restrições de integridade não podem ser violadas

Modificação Modificar o valor de um atributo que nao e’ chave

primaria ou estrangeira não causa problemas (se o valor for do dominio, e, se for null, que este valor seja permitido)

Modificar a chave primaria e’ igual a remover uma tupla e inserir outra

Modificar chave estrangeira: SGBD deve verificar se novo valor do atributo referencia tupla existente

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A Linguagem SQL

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Introdução Originalmente proposta para o System R

desenvolvido nos laboratórios da IBM na década de 70 SEQUEL (Structured English QUEry Language)

Objeto de um esforço de padronização coordenado pelo ANSI/ISO: SQL1 (SQL-86) SQL2 (SQL-92) SQL3 (SQL:1999)

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Introdução SQL = LDD + LMD + LCD Principais comandos:

LDD: CREATE SCHEMA / TABLE / VIEW DROP SCHEMA / TABLE / VIEW ALTER TABLE

LMD: SELECT, INSERT, UPDATE, DELETE

LCD: GRANT, REVOKE

Conceitos: Table = Relação Row = tupla Column = atributo

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Definição de Dados em SQL Comando CREATE SCHEMA

CREATE SCHEMA COMPANY AUTHORIZATION JS;

Comando CREATE TABLE CREATE TABLE <nome da tabela>

(<definições de colunas> <definição da chave primária> <definições de chaves alternativas> <definições de chaves estrangeiras>);

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Definição de Dados em SQL Exemplo de um comando CREATE TABLECREATE TABLE EMPLOYEE

(FNAME VARCHAR(15) NOT NULL, MINIT CHAR, LNAME VARCHAR(15) NOT NULL, SSN CHAR(9) NOT NULL, … SUPERSSN CHAR(9), DNO INT NOT NULL, PRIMARY KEY (SSN), FOREIGN KEY (SUPERSSN) REFERENCES EMPLOYEE (SSN) ON DELETE SET NULL, FOREIGN KEY (DNO) REFERENCES DEPARTMENT (DNUMBER));

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Definição de Dados em SQL Opções de remoção (cláusula ON DELETE):

CASCADE (propagação) SET NULL (substituição por nulos) SET DEFAULT (substituição por um valor default) Opção default: bloqueio (RESTRICT)

As mesmas opções se aplicam à cláusula ON UPDATE

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Restrição de Integridade Referencial em SQL

FOREIGN KEY (SUPERSSN) REFERENCES EMPLOYEE(SSN)ON DELETE SET NULL

FOREIGN KEY (DNO) REFERENCES DEPARTMENT(DNUMBER)

FOREIGN KEY (DNUM) REFERENCES DEPARTMENT(DNUMBER)

FOREIGN KEY (ESSN) REFERENCES EMPLOYEE(SSN) FOREIGN KEY (PNO) REFERENCES PROJECT(PNUMBER)

FOREIGN KEY (ESSN) REFERENCES EMPLOYEE(SSN)ON DELETE CASCADE

FOREIGN KEY (DNUMBER) REFERENCES DEPARTMENT(DNUMBER)ON DELETE CASCADE

FOREIGN KEY (MGRSSN) REFERENCES EMPLOYEE(SSN)

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Restrição de Integridade Referencial em SQL

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Definição de Dados em SQL Comandos DROP SCHEMA e DROP TABLE

DROP SCHEMA COMPANY CASCADE (RESTRICT);

RESTRICT: APENAS SE NAO TEM ELEMENTOS DROP TABLE DEPENDENT CASCADE

(RESTRICT); RESTRICT: SE A TABELA NAO E’ REFERENCIADA EM

QUALQUER RESTRICAO

Comando ALTER TABLE ALTER TABLE COMPANY.EMPLOYEE

ADD JOB VARCHAR(12); Inicialmente Null para todas as tuplas

ALTER TABLE COMPANY.EMPLOYEE DROP ADDRESS CASCADE (RESTRICT);

RESTRICT: SE NENHUMA VISAO OU RESTRICAO REFERENCIA A COLUNA

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Consultas Básicas em SQL Formato básico do comando SELECT:

SELECT <lista de atributos> FROM <lista de tabelas>

WHERE <condição>; Exemplo: SELECT BDATE, ADDRESS

FROM EMPLOYEEWHERE FNAME=‘John’ AND MINIT=‘B’ AND LNAME=‘Smith’;

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Consultas Básicas em SQL SELECT FNAME, LNAME, ADDRESS

FROM EMPLOYEE, DEPARTMENTWHERE DNAME=‘Research’ AND DNO=DNUMBER;

SELECT PNUMBER, DNUM, LNAME, ADDRESS, BDATE FROM PROJECT, DEPARTMENT, EMPLOYEE

WHERE PLOCATION=‘Stafford’ AND DNUM=DNUMBER AND MGRSSN=SSN;

condição de seleção

condição de junção

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Consultas Básicas em SQL Atributos ambíguos e pseudônimos (alias)

SELECT DNAME, DLOCATIONFROM DEPARTMENT, DEPT_LOCATIONSWHERE DEPARTMENT.DNUMBER =

DEPT_LOCATIONS.DNUMBER;

SELECT E.FNAME, E.LNAME, S.FNAME, S.LNAMEFROM EMPLOYEE AS E, EMPLOYEE AS SWHERE E.SUPERSSN=S.SSN;

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Consultas Básicas em SQL Consultas sem a cláusula WHERE

SELECT SSN, LNAME, SALARYFROM EMPLOYEE;

SELECT LNAME, DNAMEFROM EMPLOYEE, DEPARTMENT

Atenção! Esta consulta corresponde a um produto cartesiano das tabelas EMPLOYEE e DEPARTMENT

WHERE DNO=DNUMBER;

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Consultas Básicas em SQL Manipulando tabelas como conjuntosSELECT SALARY FROM EMPLOYEE;

SELECT DISTINCT SALARYFROM EMPLOYEE;

(SELECT PNUMBER FROM PROJECT, DEPARTMENT, EMPLOYEE WHERE DNUM=DNUMBER AND MGRSSN=SSN AND

LNAME=‘Smith’) UNION(SELECT PNUMBER FROM PROJECT, WORKS_ON, EMPLOYEE WHERE PNUMBER=PNO AND ESSN=SSN AND LNAME=‘Smith’);

Não elimina linhas (tuplas) duplicatas

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Consultas Complexas em SQL Consultas aninhadasSELECT FNAME, LNAME, ADDRESSFROM EMPLOYEEWHERE DNO IN (SELECT DNUMBER

FROM DEPARTMENT WHERE DNAME=‘Research’);

é equivalente à consulta

SELECT FNAME, LNAME, ADDRESSFROM EMPLOYEE, DEPARTMENTWHERE DNO=DNUMBER AND DNAME=‘Research’;

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Consultas Complexas em SQL Comparação de conjuntos

SELECT DISTINCT PNUMBERFROM PROJECTWHERE PNUMBER IN (SELECT PNUMBER

FROM PROJECT, DEPARTMENT, EMPLOYEE

WHERE DNUM =DNUMEBR AND

MGRSSN=SSN AND LNAME=‘Smith’) OR

PNUMBER IN (SELECT PNO FROM WORKS_ON, EMPLOYEE WHERE ESSN=SSN AND LNAME=‘Smith’);

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Consultas Complexas em SQL Comparação de conjuntos

SELECT DISTINCT ESSNFROM WORKS_ONWHERE (PNO, HOURS) IN (SELECT PNO, HOURS

FROM WORKS_ON WHERE

ESSN=‘123456789’);SELECT LNAME, FNAMEFROM EMPLOYEEWHERE SALARY > ALL (SELECT SALARY

FROM EMPLOYEE WHERE DNO=5);

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Consultas Complexas em SQL Uso da função EXISTS

SELECT E.FNAME, E.LNAMEFROM EMPLOYEE AS EWHERE EXISTS (SELECT *

FROM DEPENDENTWHERE E.SSN=ESSN AND

E.SEX=SEX AND E.FNAME=DEPENDENT_NAME);

SELECT FNAME, LNAMEFROM EMPLOYEE WHERE NOT EXISTS (SELECT *

FROM DEPENDENT WHERE SSN=ESSN);

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Consultas Complexas em SQL Uso do operador CONTAINS

SELECT FNAME, LNAMEFROM EMPLOYEE WHERE ((SELECT PNO

FROM WORKS_ON WHERE SSN=ESSN)

CONTAINS (SELECT PNUMBER FROM PROJECT

WHERE DNUM=5));

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Facilidades Adicionais Uso do operador JOIN

SELECT FNAME, LNAME, ADDRESSFROM (EMPLOYEE JOIN DEPARTMENT ON DNO=DNUMEBR)WHERE DNAME=‘Research’;

SELECT DNAME, DLOCATIONFROM (DEPARTMENT NATURAL JOIN DEPT_LOCATIONS);

SELECT FNAME, LNAME, DEPENDENT_NAMEFROM (EMPLOYEE LEFT OUTER JOIN DEPENDENT ON SSN=ESSN);

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Facilidades Adicionais Agrupamento

SELECT DNO, COUNT(*), AVG(SALARY)FROM EMPLOYEEGROUP BY DNO;

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Facilidades Adicionais Agrupamento com a cláusula HAVING

SELECT PNUMBER, PNAME, COUNT(*)FROM PROJECT, WORKS_ONWHERE PNUMBER=PNOGROUP BY PNUMBER, PNAMEHAVING COUNT(*) > 2;

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3333

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Atualizações em SQL Comando INSERT

INSERT INTO EMPLOYEEVALUES (‘Richard’,‘K’,‘Marini’,‘653258653’,‘1962-12-30’, ’98 Oak Forest, Katy, TX’,37000,’987654321’,4);

INSERT INTO EMPLOYEE(FNAME, LNAME, SSN, DNO)VALUES (‘Richard’,‘Marini’,‘653258653’,4);

INSERT INTO EMPLOYEE(FNAME, LNAME, SSN, DNO)SELECT * FROM INPUT;

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Atualizações em SQL Comando DELETE

DELETE FROM EMPLOYEEWHERE LNAME=‘Brown’;

DELETE FROM EMPLOYEEWHERE DNO IN (SELECT DNUMBER FROM DEPARTMENT

WHERE DNAME=‘Research’);

DELETE FROM EMPLOYEE;

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Atualizações em SQL Comando UPDATE

UPDATE PROJECTSET PLOCATION=‘Bellaire’, DNUM=5WHERE PNUMBER=10;

UPDATE EMPLOYEESET SALARY=SALARY*1.1WHERE DNO IN (SELECT DNUMBER

FROM DEPARTMENT WHERE

DNAME=‘Research’);

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Projeto Lógico de Bancos de Dados Relacionais

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Tópicos

Processo de Projeto de Bancos de Dados Exemplo Preliminar Representação Relacional de Esquemas ER Implementação Usando SQL Referências Bibliográficas

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Processo de Projeto de Bancos de Dados

Caracterização Complexidade Multiplicidade de tarefas

Fases Coleção e análise de requisitos Projeto conceitual Escolha de um sistema gerenciador de banco de

dados Projeto lógico (ou mapeamento para o modelo

de dados do SGBD escolhido) Projeto físico Implementação e “tuning”

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Fases do Processo de Projeto de Bancos de Dados

Mini-Mundo

Análise deRequisitos

Requisitos do BD

Projeto Conceitual

Esquema Conceitual

(em um modelo de dados de alto nível)

Projeto Lógico

Esquema Lógico(em um modelo de dados lógico)

Projeto Físico

Esquema Físico(para um SGBD específico)

Requisitos Funcionais

Análise Funcional

Especificação das Transações(em alto nível)

Projeto das Aplicações

Implementação

Programas

Independente de SGBD

Específico para um SGBD

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Abordagem ER para Projeto Lógico de Bancos de DadosRelacionais

Mini-Mundo

Análise deRequisitos

Requisitos do BD

Projeto Conceitual

Esquema Conceitual

(em um modelo de dados de alto nível)

Projeto Lógico

Esquema Lógico(em um modelo de dados

lógico)

Projeto Físico

Esquema Físico(para um SGBD específico)

Requisitos Funcionais

Análise Funcional

Especificação das Transações(em alto nível)

Projeto das Aplicações

Implementação

Programas

Independente de SGBD

Específico para um SGBD

Modelo ER

ModeloRelacional

SGBDRelacional

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Aplicação exemplo

Banco de Dados de uma companhia Organizada em departamentos que têm um

nome e um número únicos e um empregado que gerencia o departamento. A data de quando o empregado começou a gerenciar o departamento deve ser registrada. Um departamento pode ter varias localizações

Um departamento controla um número de projetos, cada qual com um nome e número únicos e uma única localização

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Aplicação exemplo Banco de Dados de uma companhia

Nós armazenamos para cada empregado seu nome, identidade, endereço, salário, sexo, e data de nascimento. Um empregado e’ assinalado a um departamento mas pode trabalhar em diversos projetos, os quais não são necessariamente controlados pelo mesmo departamento. Nos registramos o número de horas por semana que o empregado trabalha em cada projeto e o supervisor direto de cada empregado

Nós mantemos registro para cada empregado, do numero de dependentes (para seguro) e para cada dependente o primeiro nome, sexo, data de nascimento e relacionamento com o empregado.

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M

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EMPLOYEE[SUPERSSN] EMPLOYEE[SSN]

EMPLOYEE[DNO] DEPARTMENT[DNUMBER]

DEPARTMENT[MGRSSN] EMPLOYEE[SSN]

DEPT_LOCATIONS[DNUMBER] DEPARTMENT[DNUMBER]

PROJECT[DNUM] DEPARTMENT[DNUMBER]

WORKS_ON[ESSN] EMPLOYEE[SSN]

WORKS_ON[PNO] PROJECT[PNUMBER]

DEPENDENT[ESSN] EMPLOYEE[SSN]

n

b

b

b

b

b

p

p

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Representação Relacional de Esquemas ER

Estratégias de representação Mapeamento 1-1: cada tipo de entidade ou de

relacionamento é representado por um esquema de relação separado

Mapeamento otimizado: tipos de relacionamento funcionais (1:1 e N:1) e subtipos de entidade são colapsados e representados através de atributos em outro esquema de relação

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Modelo RelacionalNotação

Esquema de relação R (A1,A2,…,An), onde A1 é a chave primária de R

Restrição de integridade referencial R1 [X] R2 [Y], onde X é um conjunto de

atributos de R1 que referencia a chave Y de R2

Restrições estruturais <expr1> op <expr2>, onde <expr1> e <expr2>

são expressões da álgebra relacional e op é um dos operadores , , ou

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Exemplo de um Diagrama ER

Empregado

ProjetoDependente

Departamento

Trabalha-para

Gerencia

Participa-de

Controla

N 1

1 11 1

N NN

M

NEmp NomeEmp Salário

NomeDep DataNasc

NDept NomeDept Ramal

NProj NomeProj LocalHsTrab

Possui

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Representação de Tipos de Entidade (sem atributos multivalorados)

Empregado

NEmp

NomeEmp

Salário

Empregado (NEmp(nn),NomeEmp,Salário)

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Representação de Tipos de Entidade (com atributos multivalorados)

Departamento

NDept

NomeDept

Ramal

Departamento (NDept(nn),NomeDept)

Ramal-Departamento (NDept(nn), Ramal(nn))

Ramal-Departamento [NDept] Departamento [NDept]p

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Representação de Tipos de Entidade Fraca

Empregado (NEmp(nn),...)

Dependente (NEmp(nn),NomeDep(nn), DataNasc)

Dependente [NEmp] Empregado [NEmp]p

Empregado Dependente1 N

NEmp NomeDep DataNasc

Possui

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Representação de Tipos de Relacionamento N:1(mapeamento 1-1)

Empregado Departamento1N

NEmp NDept

Trabalha-para

Empregado (NEmp(nn),...)

Departamento (NDept(nn),...)

Trabalha-para [NEmp] Empregado [NEmp]p

Trabalha-para (NEmp(nn),NDept(nn))

Trabalha-para [NDept] Departamento [NDept]b

NEmp(Empregado) = NEmp(Trabalha-para)

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Representação de Tipos de Relacionamento N:1(mapeamento otimizado)

Empregado Departamento1N

NEmp NDept

Trabalha-para

Empregado (NEmp(nn),...,NDept(nn))

Departamento (NDept(nn),...)

Empregado [NDept] Departamento [NDept]b

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Representação de Tipos de Relacionamento 1:1(mapeamento otimizado)

Empregado Departamento11

NEmp NDept

Gerencia

Empregado (NEmp(nn),...)

Departamento (NDept(nn),...,NEmp(nn))

Departamento [NEmp] Empregado [NEmp]b

Chave alternativa

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Representação de Tipos de Relacionamento M:N

Empregado ProjetoNM

NEmp NProj

Participa-de

HsTrab

Empregado (NEmp(nn),...)

Projeto (NProj(nn), ...)

Participa-de [NEmp] Empregado [NEmp]

Participa-de (NEmp(nn),NProj(nn), HsTrab)

Participa-de [NProj] Projeto [NProj]

p

p

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Implementação usando SQL

SQL Composta de três sublinguagens: LDD, LMD e

LCD Objeto de padronização pelo ANSI/ISO

Comando básico de definição de dados:create table <table name> (<column definitions> <primary key definition> <alternate key definitions> <foreign key definitions>)

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Definição de um Esquema de Relação em SQL

create table Empregado

(NEmp char(3) not null, NomeEmp char(30) not null, Salario decimal(6,2), NDept char(2) not null, primary key (NEmp), foreign key (NDept) references

Departamento)

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Restrições de Integridade em SQL

Restrições de unicidade (unique constraints) que indicam a chave primária e as chaves alternativas de uma tabela

Restrições de integridade referencial (referential constraints) que especificam as chaves estrangei-ras de uma tabela

Restrições de verificação (check constraints) que especificam condições que devem ser satisfeitas por coluna/linhas de uma tabela ou entre tabelas

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Restrições de Unicidade

Chave primária primary key (<attribute list>) Chaves alternativas unique (<attribute list>)

create table Departamento ( ...

primary key (NDept), unique (NomeDept), ...)

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Restrições de Integridade Referencial

foreign key (<attribute list>)references <table name> [(<attribute list>)][on delete cascade | set null | set default][on update cascade | set null | set default]

create table Participa-de

(... foreign key NEmp references Empregado

on delete cascade)

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Referências Batini, C.; Ceri, S.; Navathe, S.B. Conceptual Database Design: An

Entity-Relationship Approach. Benjamin/Cummings, Redwood City, CA, 1992.

Elmasri, R.; Navathe, S.B. Fundamentals of Database Systems, 3rd ed., Addison-Wesley, MA, 2000.

Laender, A.H.F.; Casanova, M.A.; Carvalho, A.P.; Ridolfi, L.F. An Analysis of SQL Integrity Constraints from an Entity-Relationship Model Perspective. Information Systems 4, 3(1994), 423-464.

Silva, A.S.; Laender, A.H.F.; Casanova, M.A. An Approach to Maintaining Optimizing Relational Representations of Entity-Relationship Schemas. In Thalheim, B. (ed.). Conceptual Modeling -ER’96. Springer-Verlag, Berlin, 1996, pp. 242-256.

Silva, A.S.; Laender, A.H.F.; Casanova, M.A. On the Relational Representation of Specialization Structures. Information Systems 25, 6(2000), 399-415.


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