Modelo Computacional
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7/23/2019 Modelo Computacional
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da
Ventilação de uma Sala Ocupada
Tiago Figueiró
Relatório Final da Unidade Curricular Projecto
!icenciatura em "ngen#aria Mec$nica
n%tituto Superior de "ngen#aria do Porto
7/23/2019 Modelo Computacional
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
&
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
Re%umo
O o'jecti(o de%te tra'al#o é ela'orar um modelo computacional 'a%eado no método de
(olume% )inito%* recorrendo ao pacote de %o)t+are li(re OpenFO,M* para )a-er o e%tudo da
di%tri'uição de dió.ido de car'ono* #umidade* temperatura e (elocidade do ar numa %ala
climati-ada/
Para tal é nece%%0rio con%truir uma mal#a ade1uada* e%ta'elecer condiç2e% de )ronteira
)i%icamente plau%3(ei% e re%ol(er a% e1uaç2e% da mec$nica do% )luido% e da tran%)er4ncia de
calor e de ma%%a para o% ponto% do dom3nio e%pacial/
Palavras-chave: Simulação Numérica* CF5* OpenFO,M* Climati-ação* Ventilação*
"di)3cio%
6
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
75o 8ou under%tand +#at9% going on:;
7Not at all*; #e %#outed 'ac</ 7 can almo%t pro(e t#i% can9t 'e #appening=;
Carl Sagan
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
Tabela de Conteúdos
Moti(ação///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////?
ntrodução teórica///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////?Relaç2e% 5i)erenciai% para uma part3cula de )luido//////////////////////////////////////////////////////////////@, e1uação da continuidade Aou da con%er(ação da ma%%aB///////////////////////////////////////////////@"1uaç2e% de con%er(ação do momento linear//////////////////////////////////////////////////////////////////@"1uaç2e% de Na(ierSto<e%///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////D"1uação genérica de tran%porte de um e%calar///////////////////////////////////////////////////////////////E
Método de Volume% Finito%/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////EE"1uação geral de di%creti-ação////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////E&,lgoritmo SMP!" ASemimplicit Met#od )or Pre%%ure !in<ed "1uation%B////////////////////E6Modelo de tur'ul4ncia <"p%ilon////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////EGopenFO,M AField Operation ,nd ManipulationB///////////////////////////////////////////////////////////////ED
%impleFoam/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////&&ma%%Huo8antHou%%ine%1SimpleFoam////////////////////////////////////////////////////////////////////////////&&
Criação do Modelo Computacional//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////&>Hre(e de%crição geral///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////&>5e%en(ol(imento do tra'al#o//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////&G
Mal#a E///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////&GMal#a &///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////&DMal#a 6///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////66Ca%o E//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////66Ca%o &//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////6?Ca%o 6//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////>>
Ponto de %ituação/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////>IHi'liogra)ia///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////>G
Outro% documento% con%ultado%//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////>D
I
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
Motivação
, Mec$nica do% Fluido% Computacional ACF5B con%i%te na pre(i%ão* por %imulação
numérica* de e%coamento% de )luido%/ , po%%i'ilidade de caracteri-ar e%coamento% com
recur%o apena% a um computador tra- ó'(io% 'ene)3cio%* pela (er%atilidade e economia 1ue
introdu- ao e%tudo do% me%mo%/ 5e%de o projecto de automó(ei%* a(i2e% ou 'arco%* ao
de%en#o de todo o tipo de %i%tema% de re)rigeração* %ão incalcul0(ei% a% (antagen%
económica% e técnica% de %e poder corrigir erro% e optimi-ar %oluç2e% %em recorrer a meio%
materiai% para além de um computador/ , CF5 tem #oje um papel e.tremamente importanteen1uanto )erramenta a utili-ar em conjunto com outro% método% nomeadamente a acti(idade
e.perimental* %o'retudo pela (er%atilidade 1ue apre%enta* permitindo te%tar (0ria% e%tratégia%
%em cu%to% %igni)icati(o% e %em inter(ir directamente no% e%coamento%/
, aplicação da CF5 em ,V,C é uma 0rea em cre%cimento e com )ranca%
potencialidade%* de%de logo pela nece%%idade premente de redu-ir o% ga%to% de energia em
edi)3cio% Are%pon%0(ei% por uma parte %igni)icati(a do con%umo de energiaB* nomeadamente
optimi-ando o% %i%tema% de climati-ação e o de%en#o do% e%paço%* ma% tam'ém pela
cre%cente preocupação com 1ue%t2e% como o con)orto no% e%paço% #a'itado% ou a %egurança
em inc4ndio%* para a% 1uai% a CF5 é uma )erramenta (alio%a/
Introdução teórica
Ne%te cap3tulo %erão introdu-ido% o% conceito% mai% rele(ante% para o de%en(ol(imento
de%te tra'al#o/ Serão a'ordado% algun% do% )undamento% teórico% da mec$nica do% )luido% e
da modelação numérica de e%coamento%* 'em como alguma% da% )erramenta% de %o)t+are
utili-ada%* procurando %empre uma e.po%ição tão %intética 1uanto po%%3(el/
?
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala OcupadaRelações Diferenciais Para Uma Partícula De Fluido
,% e1uaç2e% di)erenciai% %ão amplamente utili-ada% para de%cre(er )enómeno% )3%ico%*
uma (e- 1ue permitem relacionar a% ta.a% de (ariação de (0ria% (ari0(ei%/ São e%pecialmente
importante% para a Mec$nica do% Fluido%* como de %eguida de poder0 perce'er/
Ne%ta %ecção %erão a'ordado% algun% conceito% da Mec$nica do% Fluido% impre%cind3(ei%
J compreen%ão da pertin4ncia e da (alidade da mec$nica de )luido% computacional/
A equação da continuidade (ou da conservação da massa
,daptado de K#ite A&6B/
, e1uação de continuidade dita 1ue a (ariação no tempo da 1uantidade de ma%%a contida
no (olume de controlo corre%ponde ao %omatório da% (ariaç2e% da% di)erente% componente%
direccionai% do )lu.o atra(é% do (olume de controloL
A"1uation EB
!quações de conservação do momento linear
,daptado de K#ite A&6B/
, e1uação de con%er(ação do momento linear re%ulta de um %omatório de )orça% %o're o
(olume de controlo* em 1ue %e con%tata 1ue a% )orça% aplicada% %o're o (olume de controlo
re%ultam na (ariação da 1uantidade de mo(imentoL
A"1uação &B
por unidade de (olumeL
A"1uação 6B
,% )orça% aplicada% %o're o (olume de controlo podem %er cla%%i)icada% em )orça% %o're
o corpo e )orça% %o're a %uper)3cie/ ,% )orça% %o're o corpo %ão de(ida% a campo% e.terno%
Agra(3tico%* magnético% ou eléctrico%B/ Ca'er0 a1ui apena% o tratamento da gra(idade/ ,%
@
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada)orça% %o're a %uper)3cie% de uma part3cula de )luido %ão* ne%ta an0li%e* a% )orça% #idro%t0tica%
e a% )orça% (i%co%a% 1ue decorrem da e.i%t4ncia de gradiente% de (elocidade%L
A"1uação >B
,%%im* a )orça gra(3tica %o're um (olume de controlo %er0 L
A"1uação IB
por unidade de (olumeL
A"1uação ?B
onde é o (ector aceleração gra(3tica/
O 1ue a)ecta uma part3cula não é a magnitude da% componente% (i%co%a% e #idro%t0tica%
%o're a %ua %uper)3cie* ma% %im o %eu 'alanço/ ,%%im* podem repre%entar%e a% )orça% de
%uper)3cie %o're o (olume de controlo como a %oma do gradiente de pre%%ão e do di(ergente
do ten%or da% ten%2e% (i%co%a% L
A"1uação @B
onde é o ten%or da% ten%2e% (i%co%a% a actuar %o're o elemento/
Podemo% agora con%truir a e1uação di)erencial de momento linear para um elemento
in)inite%imal %o' a )orma (ectorialL
A"1uação GB
".pandindo o% mem'ro% podemo% e%cre(er a e1uação de con%er(ação de momento
linear %eparadamente para a% tr4% direcç2e%L
G
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
A"1uaç2e% DB
!quações de "avier#$to%es
,daptado de K#ite A&6B/
Su'%tituindo a% ten%2e% de ci%al#amento na e1uação de con%er(ação de momento linear
pela %ua e.pre%%ão em )unção do% gradiente% de (elocidade L
A"1uaç2e% EB
o'tém%e* para )luido% Ne+toniano% e e%coamento% incompre%%3(ei% L
A"1uaç2e% EEB
"%ta% %ão a% e1uaç2e% de Na(ierSto<e%/ São e1uaç2e% di)erenciai% parciai% nãolineare%
de %egunda ordem/ ,% 1uatro incógnita% pre%ente% ne%te %i%tema de e1uaç2e% %ão a pre%%ão* p*
e a% tr4% componente% direccionai% da (elocidade* u* ( e +/ a(endo 1uatro incógnita%* é
nece%%0ria mai% uma e1uação para 1ue o %i%tema ten#a %olução/ "%%a 1uarta e1uação é a
e1uação da continuidade/
D
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada, %olução da% e1uaç2e% de Na(ierSto<e% caracteri-a um e%coamento* permitindo
con#ecer a (elocidade do )luido em 1ual1uer po%ição e em 1ual1uer in%tante/ Por %erem
e1uaç2e% nãolineare% não #0 uma %olução geral* ma% %im %oluç2e% particulare% para algun%
ca%o% e%pec3)ico%/ No entanto* é po%%3(el utili-0la% de )orma iterati(a no %entido de
caracteri-ar um e%coamento* %endo e%%e um do% o'jecto% da mec$nica do% )luido%
computacional/
!quação &en'rica de transorte de um escalar
,daptado de Patan<ar AEDGB/
Veri)ica%e 1ue a de%crição matem0tica da (ariação de um e%calar Ai/e/ temperatura*
e%pécie 1u3mica* 1uantidade de mo(imentoB no e%paço e no tempo pode %er )eita atra(é% de
uma e1uação di)erencial do tipo L
A"1uação E&B
onde
é o termo tran%iente* 1ue de%cre(e a (ariação do e%calar genérico em )unção do
tempo/
é o termo di)u%i(o* em 1ue é a condut$ncia do e%calar em e%tudo Ai/e/
conduti'ilidade térmica* di)u%i(idade 1u3mica* (i%co%idadeB *
é o termo con(ecti(o* em 1ue é a (elocidade de tran%porte do e%calar Ae/g/
atra(é% do e%coamento de um )luidoB
é o termo )onte* 1ue repre%enta a criação ou de%truição da propriedade em e%tudo Ae/g/
o aparecimento ou de%aparecimento de uma e%pécie 1u3mica de(ido a uma reacçãoB/
5e%te modo* podemo% identi)icar* por e.emplo* a e1uação de tran%porte de calor L
E
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
A"1uação E6B
onde
é a conduti'ilidade térmica*
é o calor e%pec3)ico a pre%%ão con%tante /
Podemo% e%tudar ca%o% particulare% ma% muito )re1uente%* atra(é% da %upre%%ão de
termo% da e1uação/ 5e%te modo* podemo% e%tudar ca%o% de regime permanente %uprimindo o
termo tran%iente* ou um de condução pura de calor* por e.emplo* %uprimindo o termo
con(ecti(o e a )onte/ "m %eguida apre%enta%e uma li%ta de alguma% e1uaç2e% 1ue podem %er
colocada% ne%ta )orma/ O de%en(ol(imento de uma )ormulação di%creti-ada da e1uação
genérica de tran%porte de um e%calar (ai permitir a re%olução de toda% ela%/
Tabela 1: Equação genérica de transporte de um escalar (adaptado de (Nielsen !!"##
Equação
Continuidade
Momento linear X
Entalpia
Concentração
M'todo De )olumes Finitos
Para o c0lculo numérico apro.imado do% campo% de propriedade% de um dado
e%coamento* o dom3nio e%pacial é di%creti-ado Agera%e uma mal#aB e %ão e%timado%
re%ultado% para um conjunto de ponto% corre%pondente% ao% nó% da mal#a* J %emel#ança do
1ue acontece numa e.peri4ncia 1uando %ão )eita% mediç2e% num conjunto limitado de ponto%
e do% %eu% re%ultado% %e tenta dedu-ir* de )orma apro.imada* uma de%crição geral/
No método de (olume% )inito% o dom3nio e%pacial é di(idido em (olume% de controlo* de
EE
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupadatal )orma 1ue cada (olume de controlo en(ol(e um ponto da mal#a e não #0 %o'repo%ição de
(olume% de controlo/ , e1uação di)erencial A1ual1uer e1uação com a )orma da e1uação
genérica de tran%porte de um e%calarB é integrada %o're cada (olume de controlo/ Para
calcular o integral recorre%e a per)i% parciai%* e%timado%* 1ue tradu-am a (ariação do% (alore%
da (ari0(el entre ponto% da mal#a Ae/g/ per)il linearB/ ,%%im* o integral %o're o (olume de
controlo é e.actamente %ati%)eito/
O re%ultado de%ta a'ordagem %er0 a o'tenção de uma e1uação di%creti-ada 1ue de%cre(e
o princ3pio da con%er(ação da 1uantidade num (olume )inito* como a e1uação di)erencial o
)a- para um (olume in)inite%imal/
!quação *eral De Discreti+ação
,daptado de Patan<ar AEDGB/
,doptando o método de (olume% )inito%* um 'alanço da propriedade %o're o (olume
de controlo 1ue en(ol(e o ponto * 1ue partil#a a% )ace% * * * * * e com o% (olume% de
controlo 1ue en(ol(em o% ponto% (i-in#o% Aea%tB* A+e%tB* Anort#B* A%out#B* AtopB*
A'ottomB* re%ultaL
A"1uação E>B
onde
é o )actor de ponderação da in)lu4ncia do (alor de no
ponto /
é )actor de ponderação do ponto /
é o )actor de ponderação do ponto /
é o )actor de ponderação do ponto /
é o )actor de ponderação do ponto /
E&
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada é o )actor de ponderação do ponto /
/
é a parte con%tante do termo )onte A%ourcetermB/
é o )actor de ponderação da in)lu4ncia do (alor de no in%tante
/
é o %omatório do%
)actore%* onde é o )actor pelo 1ual é multiplicado no termo )onte/
é a condut$ncia entre e * é a condut$ncia da 1uantidade em
e%tudo entre e * e %ão a% dimen%2e% da )ace 1ue liga a e é a di%t$ncia
entre e / São aplic0(ei% e.pre%%2e% #omóloga% para a% outra% condut$ncia%/
é o caudal entre e / ,%%ume%e 1ue a (elocidade pre(alece
%o're a totalidade da )ace 1ue liga a e 1ue tem direcção perpendicular J me%ma/ São
aplic0(ei% e.pre%%2e% #omóloga% para o% outro% caudai%/
é um nmero de Peclet* 1ue permite a)erir da import$ncia relati(a do termo
di)u%i(o e do termo con(ecti(o/ São aplic0(ei% e.pre%%2e% #omóloga% para o% outro% nmero%
de Peclet/
depende do e%1uema* é o pe%o relati(o do termo di)u%i(o em )unção do nmero
de Peclet e a%%ume o (alor E no e%1uema Up+ind /
Al&oritmo $IMP,! ($emi#Imlicit Met-od For Pressure ,in%ed !quations
,daptado de Patan<ar AEDGB/
E6
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada, pre%%ão e%t0 pre%ente num termo da% e1uaç2e% de con%er(ação do momento linear*
ma% não #0 uma e1uação 1ue de%cre(a o %eu comportamento num e%coamento/ O algoritmo
SMP!" prop2e a %uperação de%ta di)iculdade atra(é% de um método iterati(o* 1ue a %eguir
%e apre%enta/
Se 1ui%ermo% calcular um campo de (elocidade% recorrendo a (alore% de pre%%ão
relati(o% ao% me%mo% ponto% para o% 1uai% e%tamo% a calcular a% (elocidade%* podemo%
incorrer num pro'lema de )al%a (alidade da %olução do campo de pre%%ão/ "%te pro'lema
pode %er e.empli)icado com recur%o a um campo de pre%%ão* numa mal#a unidimen%ional*
em 1ue %e regi%tam doi% (alore% 1uai%1uer alternado% ao longo de toda a mal#a Ae/g/ E* 6* E* 6*
EB/ ,o (eri)icar o e)eito da pre%%ão %o're uma célula o campo %er0 tido como uni)orme* uma
(e- 1ue a% dua% célula% adjacente% t4m o me%mo (alor* pelo 1ue o e)eito no campo de
(elocidade% %er0 nulo* 1uando i%%o não corre%ponde J realidade/
Para %olucionar e%te pro'lema* adopta%e uma mal#a alternada A%taggered gridB/ %to é*
calcula%e o% (alore% da (elocidade para ponto% na% )ace% da% célula% e toda% a% outra%
propriedade% no centro da% célula% A%endo 1ue o% %eu% (alore% pre(alecem* de )orma
uni)orme* na totalidade de cada célulaB/ ,%%im* um campo de pre%%ão com (alore% alternado%*
por e.emplo* dei.a de %er erradamente tratado como um campo uni)orme e %ão de(idamente
tratado% o% e)eito% da pre%%ão no campo de (elocidade%/
Po%to i%to* a e1uação di%creti-ada de con%er(ação de momento linear* atri'u3do% a e
o% de(ido% %igni)icado% )3%ico% re%ultaL
A"1uação EIB
E>
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupadaonde
/
e não incluem o gradiente de pre%%ão* e%tando e%te pre%ente no ltimo termo/
é a 0rea da )ace em 1ue actua a di)erença de pre%%ão A)ace B/
Se o campo de pre%%ão e%timado* utili-ado para calcular a% componente% da (elocidade*
não )or o correcto* o campo de (elocidade% não ir0 %ati%)a-er a condição de continuidade/
,%%im* o campo de (elocidade% imper)eito* calculado a partir do campo de pre%%ão * %er0
compo%to pela% componente% * e L
A"1uação E?B
, pre%%ão correcta* * pode %er o'tida a partir de L
A"1uação E@B
onde é a correcção de pre%%ão/
correcção de pre%%ão corre%pondem a% correcç2e% de (elocidade * e * tal 1ue L
A"1uação EGB
Naturalmente* pretende%e redu-ir progre%%i(amente o% (alore% da% correcç2e%/ O
me%mo é di-er 1ue %e pretende 1ue o% (alore% e%timado% Adenotado% com um a%teri%coB %e
apro.imem progre%%i(amente do (alor correcto* 1ue %ati%)a- a condição de continuidade/
Quando o% a% correcç2e% atingem um (alor %u)icientemente pe1ueno* di-%e 1ue o proce%%o
iterati(o con(ergiu/
EI
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala OcupadaSu'traindo a A"1uação E?B J A"1uação EIB o'tém%e L
A"1uação EDB
,1ui opta%e por dei.ar de )ora o termo por1ue ele é de)inido pelo% (alore%
da% correcç2e% da% célula% adjacente%* 1ue por %ua (e- %ão de)inida% pelo% (alore% da% célula%
adjacente% a e%ta% e a%%im por diante/ %to le(aria a 1ue* na pr0tica* )o%%e nece%%0rio calcular
a% correcç2e% de todo o dom3nio de uma %ó (e-* o 1ue corre%ponde J determinação directa
do% campo% de propriedade%/ O o'jecti(o da %imulação numérica é* preci%amente* contornar o
c0lculo directo* pelo 1ue não )aria %entido pro%%eguir a partir da1ui/ Me%mo na au%4ncia de%te
termo* para a %olução )inal de u* com a 1ual é declarada a con(erg4ncia* (eri)ica%e a
continuidade/ ,%%im* a au%4ncia de%te termo não a)ecta de )orma alguma a %olução )inal/
Como a e1uação não con%idera a totalidade da in)lu4ncia do e%tado do %i%tema anterior a dada
iteração* trata%e de um método %emiimpl3cito* da3 o nome do algoritmo/
Po%to i%to* a% e1uaç2e% de correcção de (elocidade% )icam %imple%mente do tipoL
A"1uação &B
onde /
, A"1uação &B é a )órmula de correcção de (elocidade%* 1ue de)ine como a%
e%timati(a% da% (elocidade% o'tida% pela A"1uação E?B de(em %er corrigida%* com recur%o J%
correcç2e% de pre%%ão* para o'ter a (elocidade )inal/
,%%umindo 1ue a den%idade pre(alece %o're a totalidade de cada célula e 1ue cada
componente de (elocidade pre(alece %o're a totalidade da )ace re%pecti(a* a e1uação da
con%er(ação de ma%%a )icaL
E?
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
A"1uação &EB
Se )orem %u'%titu3da% a% componente% da (elocidade pela% re%pecti(a% )órmula% de
correcção de (elocidade%* o'tém%e
A"1uação &&B
onde
* e a%%im por diante/
/
/
O termo é uma e1uação di%creti-ada de con%er(ação de ma%%a com o% (alore% da%
(elocidade% e%timada%/ ,%%im* %e o termo )or igual a -ero* a continuidade é %ati%)eita/ O
termo repre%enta* portanto* uma )onte de ma%%a a %er eliminada/
, %e1u4ncia de operaç2e% do algoritmo SMP!" ASemimplicit Met#od )or Pre%%ure
!in<ed "1uation%B é a %eguinteL
E/ "%timar o campo de pre%%ão /
&/ Re%ol(er a% e1uaç2e% di%creti-ada% de con%er(ação do momento linear* A"1uação
E?B* para o'ter * e /
6/ Re%ol(er a e1uação de * A"1uação &&B/
>/ Calcular pela A"1uação E@B/
I/ Calcular * e a partir de * e * recorrendo J A"1uação &B/
?/ Re%ol(er a% e1uaç2e% di%creti-ada% para outra% propriedade% Atemperatura*
concentração* modelo% de tur'ul4nciaB ca%o e%ta% in)luenciem o e%coamento/ Ca%o contr0rio*
E@
7/23/2019 Modelo Computacional
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupadacon(ém re%ol(er e%ta% e1uaç2e% apó% a o'tenção de uma %olução con(ergida para o
e%coamento/
@/ Tratar a pre%%ão corrigida * como a no(a e%timati(a de pre%%ão e (oltar ao pa%%o
&/* repetindo a %e1u4ncia até %er atingida a con(erg4ncia/
Modelo De .ur/ul0ncia 1#!silon (
,daptado de CF5 Online Ki<i/
O modelo de tur'ul4ncia é um modelo 'a%eado na e1uação genérica de tran%porte
de um e%calar* 1ue é adaptada a dua% propriedade%L a energia cinética de tur'ul4ncia A B e a
%ua ta.a de di%%ipação A B/ um modelo% de tur'ul4ncia mai% amplamente utili-ado% em
%imulaç2e% numérica% de e%coamento% de(ido J %ua (er%atilidade e )oi dedu-ido de )orma
%emiemp3rica por !aunder e Spalding a partir da e1uação e.acta de e re%ultaL
A"1uação &6B
onde
é a (i%co%idade tur'ulenta/
é produção de energia cinética tur'ulenta* decorrente da% )lutuaç2e%
da (elocidade em torno da (elocidade média A B e do gradiente de (elocidade A B/
EG
7/23/2019 Modelo Computacional
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
repre%enta o e)eito da impul%ão Acon(ecção naturalB* é o nmero
de Prandtl de tur'ul4ncia* 1ue a%%ume geralmente o (alor * e é o coe)iciente de
e.pan%ão térmica/
repre%enta a contri'uição da dilatação em e%coamento% compre%%3(ei%/
,% con%tante% pre%ente% na A"1uação &6B a%%umem o% %eguinte% (alore%L
,% condiç2e% de )ronteira para a% (ari0(ei% e podem %er e%timada% da %eguinte )orma
Aadaptado de Niel%en A&@BBL
A"1uação &>B
A"1uação &IB
onde
é a inten%idade de tur'ul4ncia* a )lutuação tur'ulenta média da (elocidade/
Para e%coamento% de ar em %ala% e%tima%e 1ue a%%uma (alore% entre *E e *I ACF5
Online Ki<iB/
é a e%cala de comprimento de tur'ul4ncia* repre%enta a dimen%ão de comprimento do%
tur'il#2e% e em conduta% a%%ume o (alor de apro.imadamente 6*G do di$metro #idr0ulico
ACF5 Online Ki<iB/
2enF2AM (Field 2eration And Maniulation
,daptado de elemento% do manual de utili-ador/
O OpenFO,M é um pacote de %o)t+are de código a'erto* criado pela empre%a 'rit$nica
OpenCF5* 1ue con%i%te num conjunto de aplicaç2e% e re%pecti(o% dicion0rio%* em linguagem
C* cujo o'jecti(o é permitir a %imulação numérica de )enómeno% )3%ico%* em e%pecial de
ED
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupadae%coamento% de )luido%/
O OpenFO,M tem )erramenta% para (0ria% )a%e% de um projecto de %imulação numérica*
de%de a de)inição da mal#a e da% condiç2e% de )ronteira Apreproce%%ingB ao tratamento de
re%ultado% Apo%tproce%%ingB/
Para a produção de mal#a%* o OpenFoam conta* de origem* com dua% )erramenta%L o
'loc<Me%#* 1ue permite a criação de mal#a% di(idida% em 'loco% ligado% por )ace% de)inida%
por (értice% comun%* e o %napp8e.Me%#* 1ue* a partir de uma mal#a 'a%e Acriada atra(é% do
'loc<Me%#* por e.emploB e da leitura de )ic#eiro% /ST! A1ue de)inem %uper)3cie% a partir da%
coordenada% do% ponto% 1ue a% )ormamB* cria uma mal#a com o% contorno% do% modelo% /ST!
com di)erente% n3(ei% de re%olução* de)inido% pelo utili-ador em )unção do tipo de %uper)3cie/
O% ca%o% do OpenFoam %ão organi-ado% da %eguinte )ormaL
&
$igura 1: Estrutura de um caso%pen$%&' (retirado do manual#
7/23/2019 Modelo Computacional
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
O directório contém )ic#eiro% relati(o% a cada um do% campo% de propriedade% a
determinar* onde %ão de)inida% a% condiç2e% iniciai% e a% condiç2e% de )ronteira/ Para cada
iteração gra(ada %er0 criada* durante a %imulação* um 99directório de tempo 99 com o% )ic#eiro%
1ue contém o% re%pecti(o% campo% de propriedade%/
O directóriocon%tant contém o% )ic#eiro% 1ue de)inem a mal#a Ano %u'directório
99pol8Me%#99B* a% propriedade% )3%ica% e con%tante% a adoptar no modelo computacional e a%
in)ormaç2e% relati(a% ao modelo de tur'ul4ncia/
O directório %8%tem contém o% )ic#eiro% 1ue controlam a% aplicaç2e% do OpenFoam/ O
)ic#eiro )(Sc#eme% de)ine o% e%1uema% de di%creti-ação e o% método% numérico% a adoptar na
%imulação/ O )ic#eiro )(Solution e%peci)ica o% modelo% de re%olução da% e1uaç2e% Ae1uation
%ol(er%B* de)ine o% re1ui%ito% de con(erg4ncia da %imulação e controla a progre%%ão do%
algoritmo%* nomeadamente de)inindo )actore% de %u'rela.amento/ O )ic#eiro control5ict*
de)ine a leitura e regi%to de in)ormação por parte da% aplicaç2e%* determinando o inter(alo de
tempo entre iteraç2e%* a )re1u4ncia com 1ue de(em %er regi%tado% o% (alore% calculado% e o%
)ic#eiro% e.terno% a 1ue a aplicação de(e recorrer/ Outro% )ic#eiro% para controlo de
aplicaç2e%* como o %napp8e.Me%#5ict* 1ue controla o )uncionamento do %napp8e.Me%#/
O OpenFoam tem* de origem* um conjunto de aplicaç2e%* c#amada% de %ol(er%* 1ue
con%i%tem na determinação do conjunto de e1uaç2e% a re%ol(er para o% ponto% da mal#a/
"%te% podem %er cla%%i)icado%* de )orma geral* como e%tacion0rio% ou tran%iente%* con)orme
%ir(am para determinar o% campo% de propriedade% 1uando um e%coamento atinge o regime
permanente para determinar a e(olução do% campo% de propriedade% em )unção do tempo/
Podem tam'ém %er cla%%i)icado% genericamente como compre%%3(ei% ou incompre%%3(ei%*
&E
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupadacon)orme a ordem de grande-a do% gradiente% de den%idade do% e%coamento% a e%tudar
Adei.am de %er de%pre-0(ei% para nmero% de Mac# %uperiore% a *6 apro.imadamente*
pa%%ando então a %er con%iderado% compre%%3(ei%B/ 0 di(er%a% aplicaç2e%* ade1uada% ao
e%tudo de e%coamento% 1ue incluam %ituaç2e% tão di(er%a% como reacç2e% 1u3mica%*
tran%)er4ncia de calor ou )a%e% di)erente%/
,lém da% aplicaç2e% inclu3da% na edição o)icial do OpenFoam* como e%te %o)t+are é de
código a'erto* o% utili-adore% %ão li(re% de alterar a% aplicaç2e% e.i%tente% e criar no(a%
aplicaç2e% 1ue mel#or %ir(am o% %eu% propó%ito%/
simleFoam
O %impleFoam é uma aplicação %tandard do OpenFO,M 1ue con%i%te na implementação
do algoritmo SMP!" Are%ol(e a% e1uaç2e% de%de a A"1uação EIB J A"1uação &&BB*
#a'itualmente acompan#ado de e1uaç2e% de tran%porte de propriedade% de tur'ul4ncia*
dependendo do modelo de tur'ul4ncia adoptado/ "%ta aplicação é ade1uada J %imulação de
e%coamento% incompre%%3(ei% em regime e%tacion0rio e %er(e de 'a%e a muita% outra%
aplicaç2e%* 1ue con%i%tem muita% (e-e% em (er%2e% aumentada% 1ue acre%centam ao
%impleFoam outra% e1uaç2e%* como e1uaç2e% de tran%porte de energia ou de concentração de
e%pécie% 1u3mica%* por e.emplo/
mass3uo4ant3oussinesq$imleFoam
O ma%%Huo8antHou%%ine%1SimpleFoam é uma aplicação 1ue con%i%te numa adaptação
da aplicação 'uo8antHou%%ine%1SimpleFoam* J 1ual %ão acre%centada% dua% e1uaç2e% de
tran%porte Auma para concentração de um contaminante* outra para a #umidadeBL
A"1uação &?B
A"1uação &@B
&&
7/23/2019 Modelo Computacional
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupadaonde e %ão re%pecti(amente a concentração de contaminante e de (apor de 0gua*
e a% re%pecti(a% di)u%i(idade%/ , #umidade pode %er o'tida a partir da concentração
de (apor de 0gua atra(é% de )órmula% emp3rica%* di%pon3(ei% nomeadamente no ,SR,"
Fundamental% &D and'oo</
, aplicação 'uo8antHou%%ine%1SimpleFoam permite e%tudar e%coamento% tendo em
conta o% e)eito% da impul%ão* %em calcular o campo de den%idade como )unção da
temperatura* permitindo poupar capacidade de computação/ Para i%%o* no termo de )onte da
e1uação de con%er(ação do momento linear* o e)eito da impul%ão é %u'%titu3do por um
e.pre%%ão apro.imadamente e1ui(alente ma% 1ue contempla uma den%idade con%tante e
a%%enta ante% numa di)erença de temperatura%L
A"1uação &GB
onde é a den%idade Acon%tanteB do )luido* a temperatura de re)er4ncia e o
coe)iciente de e.pan%ão térmica/ "%ta %u'%tituição é )eita com recur%o J apro.imação de
Hou%%ine%1* (0lida para e%coamento% em 1ue a% di)erença% de den%idade %ão relati(amente
pe1uena%* nomeadamente para ASato# &E6BL
A"1uação &DB
&6
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
5riação do Modelo 5omutacional
3reve Descrição *eral
O pre%ente tra'al#o con%i%te na con%trução de um modelo computacional 1ue %imule
numericamente um conjunto de e%coamento% 1ue )oram e%tudado% e.perimentalmente* 1ue
con%i%tem em (0rio% e%1uema% de (entilação de uma pe1uena %ala climati-ada onde e%t0
pre%ente uma pe%%oa* um computador* e l$mpada%/ , pe%%oa é uma )onte de calor* dió.ido de
car'ono e #umidade e o computador e a% l$mpada% %ão )onte% de calor/ , (entilação de(e
permitir a manutenção de n3(ei% de 1ualidade do ar ade1uado% e a %ua e)ic0cia (aria em
con)ormidade com o e%1uema adoptado/ 5e(e %er e%tudada a di%tri'uição da temperatura e da
concentração de dió.ido de car'ono com recur%o ao modelo computacional* %endo o%
re%ultado% comparado% com o% re%ultado% e.perimentai%/
&>
$igura : ala
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
O% e%1uema% de (entilação a %imular* 1ue )oram e%tudado% e.perimentalmente em
AMonteiro &E&B %ão o% 1ue e%tão de%crito% na Ta'ela &L "%1uema% de (entilação* a e na
Ta'ela 6L "%1uema% de (entilação* '/
&I
$igura ): ala
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala OcupadaTabela : Esquemas de ventilação* a
Esquema Tipo de Ventilação Entrada Extracção
1 Diluição Grelha horizontal Grelha de extracção
2 Diluição Grelha horizontal Grelha de extracção
Diluição Grelha !ertical Grelha de extracção
" Diluição Di#usor central Grelha de extracção
$ Deslocamento Di#usor de deslocamento Grelha de extracção
% Diluição Grelha horizontal Grelha de extracção
& Diluição Grelha horizontal Grelha de extracção
' Diluição Grelha !ertical Grelha de extracção
( Diluição Di#usor central Grelha de extracção
1) Diluição Grelha !ertical Grelha de extracção
11 Diluição Di#usor central Grelha de extracção
12 Deslocamento Di#usor de deslocamento Grelha de extracção
1 Deslocamento Di#usor de deslocamento Grelha de extracção
Tabela ): Esquemas de ventilação* b
Esquema Caudal de insu#lação
*l+s,
Velocidade e#ecti!a
na -relha *m+s,
Caudal Extra.do
*l+s, */C, */C, *ppm,
1 $ 10% $ 2$ 1' "1)
2 1) )0"$ 1) 2$ 1' "1)
2) )0(1 2) 2$ 1' "1)
" 2) )0&% 2) 2$ 1' "1)
$ 2) )0)" 2) 2$ 2) "1)
% 2) )0(1 2) 22 2$ "1)
& 2) )0(1 2) 22 ") "1)
' 2) )0(1 2) 22 2$ "1)
( 2) )0&2 2) 22 2$ "1)
1) 2) )0(1 2) 22 ") "1)
11 2) )0&2 2) 22 ") "1)
12 2) )0)" 2) 22 2$ "1)
1 2) )0)" 2) 22 ") "1)
Ser0 produ-ida uma mal#a 1ue de%cre(a o dom3nio e%pacial da %ala e re%ol(ida% a%
&?
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupadae1uaç2e% ade1uada% J determinação do% campo% de propriedade% 1ue %e pretende con#ecer/ ,
(alidade da% %imulaç2e% de(er0 %er (eri)icada por comparação com o% re%ultado%
e.perimentai% no %entido de aper)eiçoar o modelo computacional/
5e )orma geral* o projecto di(ide%e na% %eguinte% tare)a%L
E/ Criação de uma mal#a %impli)icada* com recur%o J )erramenta 'loc<Me%#*
contemplando apena% uma entrada de ar e uma %a3da para a atmo%)era AMal#a EB /
&/ 5eterminação de campo% de (elocidade% e de pre%%ão de um e%coamento na Mal#a E*
recorrendo J aplicação %impleFoam/
6/ 5eterminação de campo% de (elocidade% e de pre%%ão e di%tri'uiç2e% de temperatura*
de concentração de CO& e de #umidade a'%oluta* recorrendo J aplicação
ma%%Huo8antHou%%ine%1SimpleFoam/
>/ Criação de uma mal#a 1ue inclua a% entrada% e %a3da% e tam'ém a% )onte% de calor*
dió.ido de car'ono e #umidade corre%pondente% ao computador* J% l$mpada% e J pe%%oa*
recorrendo J )erramenta %napp8e.Me%# AMal#a &B/ Para i%to é ante% nece%%0rio de%en#ar o%
di(er%o% componete% da %ala Aa1ui recorreu%e ao %o)t+are Solid+or<%B e criar a partir do%
me%mo% )ic#eiro% /ST! di%tinto% para cada n3(el de re%olução e para cada conjunto de
condiç2e% de )ronteira Aa1ui recorreu%e ao %o)t+are de código a'erto Me%#!a'B/
I/ 5eterminação de campo% de (elocidade% e de pre%%ão de um e%coamento na Mal#a &*
recorrendo J aplicação %impleFoam/
?/ 5eterminação de campo% de (elocidade% e de pre%%ão e di%tri'uiç2e% de temperatura*
de concentração de CO& e de #umidade a'%oluta* recorrendo J aplicação
ma%%Huo8antHou%%ine%1SimpleFoam/
@/ 5eterminação do% campo% de propriedade% para o% re%tante% e%coamento% e%tudado%
e.perimentalmente/
&@
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
data de produção de%te relatório apena% )oi po%%3(el a(ançar até ao ponto >* dada a
comple.idade da matéria a'ordada e a %ua no(idade para o autor* %endo 1ue o% ponto%
%eguinte% %erão conclu3do% po%teriormente* para l0 da UC de Projecto /
Desenvolvimento Do .ra/al-o
Mal-a 6
Para a produção da primeira mal#a* 1ue é uma apro.imação rudimentar da %ala* )oi
utili-ada a )erramenta 'loc<Me%#/ "%ta )erramenta l4 um )ic#eiro c#amado 'loc<Me%#5ict*
em 1ue %ão de)inido% o% 'loco% e regi2e% A)ace% de 'loco%B 1ue con%tituem a mal#a* e a partir
dele produ- )ic#eiro% 1ue de)inem a totalidade do% ponto% da mal#a* )ace% de célula%*
%uper)3cie% de )ronteira/
Ne%te modelo* a %ala con%i%te num paralelip3pedo com dimen%2e% AI* . >* . 6*Bm
di(idido em >G/ cu'o% de Imm e lado* com dua% a'ertura% rectangulare% com
dimen%2e% &mm.>mm AFigura >L Mal#a E Aprodu-ida por 'loc<Me%#BB/
Uma limitação do 'loc<Me%# é a di)iculdade 1ue %e (eri)ica em re)inar -ona%
e%pec3)ica% da mal#a* nomeadamente* ne%te ca%o* a entrada e a %a3da* 1ue )icaram de)inida%
por apena% 6& )ace% cada uma/ Como o o'jecti(o é o'ter uma de%crição geral do e%coamento
na %ala* não é preocupante o )acto de a entrada e %a3da terem tão pouca re%olução/
&G
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
Mal-a 7
, %egunda mal#a inclui a% tu'agen%* a% l$mpada%* a me%a* um modelo #umano e o
computador/ Para a %ua produção )oram )eito% modelo% 65 em Solid+or<%* 1ue )oram
adaptado% para )acilitar a produção da mal#a e o tra'al#o computacional* %u'%tituindo o%
c3rculo%* por e.emplo* por #e.0gono% ou oct0gono%/ ,pó% e%te pa%%o* o% modelo% 65 )oram
e.portado% para o )ormato /ST! AStereo!it#ograp#8B* 1ue de)ine a% %uper)3cie% do modelo 65
atra(e da% coordenada% do% ponto% 1ue a% )ormam* e de %eguida )oram tratado% no %o)t+are
Me%#!a' no %entido de %erem di(idido% em grupo% de %uper)3cie%* em )unção da% condiç2e%
de )ronteira aplic0(ei% e do grau de re%olução pretendido/
O'tido% o% )ic#eiro% /ST! 1ue de%cre(em a geometria* recorreu%e J )erramenta
%napp8e.Me%#/ "%ta aplicação l4 o )ic#eiro %napp8e.Me%#5ict* da pa%ta 7%8%tem;* onde
%ão de)inido% n3(ei% de re%olução para cada %uper)3cie* o grau de re)inamento da mal#a em
regi2e% de)inida% em )unção da di%t$ncia a cada %uper)3cie* a e.i%t4ncia de camada% limite*
&D
$igura +: 'alha 1 (produ,ida por bloc'esh#
7/23/2019 Modelo Computacional
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupadaentre outro% par$metro%/ , mal#a re%ultante tem E/&@/I@ célula%* ma% pela %ua
comple.idade o %napp8e.Me%# não con%eguiu con%truir uma mal#a per)eita A%em 'uraco%*
célula% con(e.a%* etc/ B com o% par$metro% de)inido% A6 e E iteraç2e% de de)inição
completa da mal#aB* e em todo o ca%o %eria um dom3nio dema%iado e.ten%o para a capacidade
de computação di%pon3(el/ Na% tentati(a% de %imulação reali-ada%* o% de)eito% na mal#a
re)erido% geraram %ituaç2e% como )onte% de caudal com (elocidade% da ordem de E"6@ em
-ona% aleatória% da %uper)3cie da% tu'agen%/ Po%to i%to* optou%e por* ne%ta )a%e* %impli)icar a
mal#a Amal#a 6B/ , mal#a & a%%ume a )orma 1ue %e %egueL
6
$igura .: 'alha * vista 1
$igura /: 0eometria T2 para a 'alha
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
Mal-a 8
, Mal#a 6 )oi con%tru3da com recur%o ao% me%mo% procedimento% adoptado% na
con%trução da Mal#a & e con%i%te numa (er%ão %impli)icada da me%ma/ Foram retirado% todo%o% elemento% 1ue não in)luenciam directamente a %imulação* ou %eja* 1ue )uncionam como
entrada% ou %a3da% de ar* calor* #umidade ou dió.ido de car'ono/ 5e%ta )orma )oi po%%3(el
o'ter uma mal#a com apena% E>D/@>E célula% e %em de)eito%/
6E
$igura ": 'alha * vista
7/23/2019 Modelo Computacional
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
5aso 6
Tabela +: 3on4iguração 3aso 1
Malha 1
plicação simpleoam
Modelo de tur3ul4ncia 56epsilon
Esquema 6
Tabela /: 3ondiç5es de 4ronteira e campo interno inicial no 3aso 1
7e-ião WmX%Y WmZX%ZY WmZX%ZY WmZX%[Y
8nsu#lação )0 zeroGradient )0)"$ )0%
Extracção zeroGradient ) zeroGradient zeroGradient
9uper#.cies :) ) ); zeroGradient ) zeroGradient
Campo interno :) ) ); ) ) )0%
utili-ada a Mal#a E/ , %ala é in%u)lada com um caudal de e a %a3da do ar d0%e a
pre%%ão con%tante A%a3da atmo%)éricaB/ Na realidade a e.tracção do ar d0%e de )orma
mec$nica* ma% a grande parte do tra'al#o de e.tracção pretende (encer a% perda% de carga na%
6&
$igura 6: 'alha
7/23/2019 Modelo Computacional
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupadaconduta%* entre a grel#a de %a3da* na %ala* e a atmo%)era/ Ne%te ca%o o ar %ai de(ido a um
gradiente de pre%%ão entre o interior da %ala e a atmo%)era* ma% de%ta )orma (eri)ica%e a
con%er(ação de ma%%a Aa (elocidade média é apro.imadamente a me%ma 1ue na entradaB/
Foi a%%umida a condição de não de%li-amento Ano%lip conditionB em toda% a%
%uper)3cie%/ O caudal pretendido )oi o'tido aplicando como condição de )ronteira na entrada
uma (elocidade de / Na %a3da )oi aplicada uma condição de )ronteira de gradiente de
(elocidade )i.o e igual a * pelo 1ue a (elocidade na %a3da a%%ume o (alor da% célula%
adjacente% no interior da %ala/
Para modelação da tur'ul4ncia )oi adoptado o modelo <ep%ilon/ Na entrada o% (alore%
de e de )oram e%timado% %egundo a A"1uação &>B e a A"1uação &IB/ Na% %uper)3cie%
%ólida% o (alor de é e o (alor de atinge um m0.imo* pelo 1ue o %eu gradiente é igual a
ANiel%en &@B/
"%te ca%o (i%ou %o'retudo te%tar o )uncionamento geral de uma %imulação em
OpenFO,M num ca%o montado 99de rai-99/ O critério de con(erg4ncia inicialmente de)inido
AE"?B não )oi atingido* tendo )icado o re%idual mai% alto* o da pre%%ão* na ordem de E"6 e o
re%tante% entre E"? e E">/ Foi po%%3(el acompan#ar a e(olução do% re%iduai% com recur%o J
)erramenta p8FoamPlotRunner/p8* 1ue )a- parte de uma e.ten%ão c#amada p8Foam e recorre
ao %o)t+are gnuplot para repre%entar gra)icamente o% re%iduai% em )unção da% iteraç2e%/ "%ta
%imulação permitiu te%tar a mal#a e a aplicação %impleFoam* produ-indo re%ultado%
)i%icamente plau%3(ei% Aa e(olução da (elocidade em )unção da di%t$ncia J entrada é a
e%perada* 'em como a di%tri'uição de pre%%ão* 1ue tem um ligeiro aumento* e.pect0(el* na
-ona da projecção do jacto no c#ão e tem um gradiente negati(o entre o interior da %ala e a
%a3daB/ Ver Figura DL Campo de (elocidade* ca%o E* plano% 8\E*m e 8\&*?m e Figura EL
66
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala OcupadaCampo de pre%%ão* ca%o E* plano% 8\E*m e 8\&*?m/ 0 (0ria% ju%ti)icaç2e% po%%3(ei% para o
)acto de o% re%iduai% não terem de%cido mai%* 1ue %erão a'ordada% po%teriormente/
6>
$igura 7: 3ampo de velocidade* caso 1* planos 891*!m e 89*.m
$igura 1!: 3ampo de pressão* caso 1* planos 891*!m e 89*.m
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
5aso 7
Ta'ela ?L Con)iguração Ca%o &
Malha 1
plicação mass<uo=ant<oussinesq9impleoam
Modelo de tur3ul4ncia 56epsilon
Esquema 6
Ta'ela @L Condiç2e% de )ronteira e campo interno inicial no Ca%o &
7e-ião *m+s, *m>+s>, *m>+s>, *m>+s?, *5-+5-, */C,
8nsu#lação )0$ zG )0)"$ )0% )0)% 2)
Extracção zG ) zG zG zG zG
9uper#.cies :) ) ); zG ) zG zG zG
Campo interno :) ) ); ) ) )0% )0)' 2&
"%te ca%o te(e como principal o'jecti(o te%tar o )uncionamento da aplicação
ma%%Huo8antHou%%ine%1SimpleFoam/ , in%u)lação )oi de e a% condiç2e% %ão a% 1ue %e
pode (er na Ta'ela @L Condiç2e% de )ronteira e campo interno inicial no Ca%o &@/
Naturalmente* %endo a in%u)lação a nica )onte da% 1uantidade% em e%tudo* a %olução em
regime permanente con%i%tir0 numa di%tri'uição uni)orme* com o% (alore% da% propriedade%
do ar de entrada/ ,pena% para permitir uma percepção da di%tri'uição da% propriedade% na
%ala* di%poni'ili-am%e imagen% de uma iteração intermédia/ Como e%ta aplicação re%ol(e a%
e1uaç2e% em regime permanente* i%to não corre%ponde a um in%tante no tempo* ma% apena% a
um e%t0dio da e(olução do proce%%o iterati(o* %em corre%pond4ncia no proce%%o real/
Me%mo apó% a o'tenção de uma di%tri'uição da% 1uantidade% em e%tudo 1ue corre%ponde
6I
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala OcupadaJ %olução e%perada* o% re%iduai% manti(eram%e na ordem de E"> Ao% da pre%%ão na ordem de
E"6B/
6?
$igura 11: 3ampo de velocidades intermédio* 3aso * planos 891*!m* 89*.m e 9!*7m
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
6@
$igura 1: 3ampo de pressão intermédio* 3aso * planos 891*!m* 89*.m e 9!*7m
$igura 1): 3ampo de temperatura intermédio* 3aso * planos 891*!m* 89*.m e 9!*7m
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
6G
$igura 1+: 3ampo de concentração de 3% intermédio* 3aso * planos 891*!m* 89*.m e 9!*7m
$igura 1/: 3ampo de velocidade* 3aso * planos 891*!m* 89*.m e 9!*7m
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
6D
$igura 1.: 3ampo de pressão* 3aso * planos 891*!m* 89*.m e 9!*7m
$igura 1": 3ampo de temperatura* 3aso * planos 891*!m* 89*.m e 9!*7m
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
5aso 8
Tabela 6: 3on4iguração 3aso )
Malha 1 plicação mass<uo=ant<oussinesq9impleoam
Modelo de tur3ul4ncia 56epsilon
Esquema 1
Tabela 7: 3ondiç5es de 4ronteira e campo interno inicial no 3aso )
7e-ião WmX%Y WmZX%ZY WmZX%ZY WmZX%[Y
8nsu#lação 10%%& zeroGradient )0))&$ )0)11&&
Extracção zeroGradient ) zeroGradient zeroGradient
9uper#.cies :) ) ); zeroGradient ) zeroGradient
Campo interno :) ) ); ) ) )0)11&&
O o'jecti(o de%te ca%o )oi te%tar a mal#a produ-ida com o %napp8e.Me%#/ Foi
utili-ada a aplicação %impleFoam/ O% re%iduai% )icaram na ordem de E">* o% da pre%%ão
imediatamente a'ai.o de E"&* o 1ue é e.tremamente ele(ado/
>
$igura 16: 3ampo de concentração de 3%* 3aso * planos 891*!m* 89*.m e 9!*7m
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
Ponto De $ituação
,té J data de produção de%te )oi po%%3(el le(ar a ca'o a% %imulaç2e% anteriormente
>E
$igura 17: 3ampo de velocidade* 3aso )* planos 891*1/m e 89)*.m
$igura !: 3ampo de pressão* 3aso )* planos 891*1/m e 89)*.m
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupadaapre%entada%/ O ponto de partida para a reali-ação de%te tra'al#o* no 1ue re%peita J
preparação cient3)ica* )oram con#ecimento% '0%ico% de mec$nica de )luido% e de tran%)er4ncia
de calor e nen#um con#ecimento de CF5/ , progre%%ão ao longo do %eme%tre )oi con%i%tente
ma% con%idera(elmente mai% lenta do 1ue a e.pectati(a inicial* não tendo %ido po%%3(el
cumprir o o'jecti(o principal do tra'al#o de criar um modelo 1ue %imule %ati%)atoriamente o%
e%coamento% e%tudado% em AMonteiro &E6B/
Para cumprir o o'jecti(o do tra'al#o é nece%%0rio ultrapa%%ar alguma% di)iculdade%* a
%a'erL 'ai.ar o% (alore% do% re%iduai% para orden% de grande-a aceit0(ei%* implementar a%
condiç2e% de )ronteira corre%pondente% ao% e%1uema% da Ta'ela &L "%1uema% de (entilação* a
e Ta'ela 6L "%1uema% de (entilação* '* de )orma a 1ue %ejam compat3(ei% com o modelo
)3%ico e com a aplicação utili-ada e tornar a Mal#a & )uncional para ter um modelo mai%
reali%ta da %ala/
No %entido de re%ol(er e%tar tr4% 1ue%t2e%* de(erão %er tomada% a% %eguinte% medida%L
Para 'ai.ar o% re%iduai% poder%e0 e.perimentar re%ol(er a% e1uaç2e% tran%iente%*
u%ando uma aplicação ade1uada* como o pimpleFoam e po%teriormente o
ma%%Huo8antHou%%ine%1PimpleFoam/ Segundo Niel%en A&@B* 7o tra'al#o com pre(i%2e%
CF5 mo%tra 1ue é muito di)3cil o'ter %oluç2e% con(ergida% com um conjunto de e1uaç2e%
e%tacion0ria%* en1uanto a %olução com e1uaç2e% tran%iente% con%egue con(ergir;/ Outra%
)onte% %ugerem 1ue 1uando o% re%iduai% atingem um patamar em torno do 1ual o%cilam da3
em diante* é pro(0(el 1ue o e%coamento não atinja um e%tado e%tacion0rio* e portanto utili-ar
e1uaç2e% e%tacion0ria% não %er0 ade1uado/ Uma di)iculdade em recorrer a e1uaç2e% de
regime tran%iente é 1ue é e)ectuada uma %imulação para cada in%tante* pelo 1ue o proce%%o
total tem uma duração %uperior em orden% de grande-a/ O Ca%o E* por e.emplo* le(ou cerca
de I #ora% a correr* pelo 1ue a per%pecti(a de o repetir com uma aplicação de regime
>&
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupadatran%iente não é encorajadora/ Por outro lado a Mal#a 6 tem cerca de um 1uarto da% célula% da
Mal#a E* o 1ue permite correr o ca%o mai% r0pido/
Relati(amente J% condiç2e% de )ronteira* a di)iculdade em de)inila% de )orma a 1ue
%ejam compat3(ei% com a aplicação* %urge do )acto de 1ue a% e1uaç2e% de tran%porte
adoptada% não permitem %imple%mente )i.ar uma determinada ta.a de )ornecimento da%
1uantidade%/ Não é po%%3(el* por e.emplo* )i.ar um )lu.o de calor con%tante numa %uper)3cie*
ma% apena% um gradiente de temperatura* a partir do 1ual o )lu.o de calor é calculado tendo
em conta o e%coamento de ar %o're a %uper)3cie* a %ua temperatura e a %ua di)u%i(idade
térmica/ Surgem di)iculdade% %emel#ante% 1uanto J concentração de CO& e a #umidade/ Uma
po%%3(el %olução pa%%a por )a-er %air da% %uper)3cie% em cau%a um pe1ueno caudal de ar
Aorden% de grande-a a'ai.o do caudal in%u)ladoB* 1ue* pela% %ua% propriedade%* tran%porte a%
1uantidade% na ta.a de%ejada/
Relati(amente J Mal#a &* %er0 nece%%0rio e.perimentar con)iguraç2e% di)erente% da
)erramenta %napp8e.Me%#* e(entualmente permitindo um maior nmero de iteraç2e%*
tentando )a-er tran%iç2e% mai% %ua(e% entre grau% de re%olução e redu-indo pormenore%
de%nece%%0rio%* nomeadamente na% ligaç2e% entre o% tu'o%/
>6
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
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Modelo Computacional para Simulação Numérica da Ventilação de uma Sala Ocupada
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CF5 Online Ki<i/ #ttpLXX+++/c)donline/comXKi<iX/
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