MODELAGEM MATEMÁTICA E SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL

Sustentação Laboratorial Interativa

Prof. Julio Arakaki (jarakaki@pucsp.br)

Engenharia Biomédica

FCET - Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia

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Bibliotecas para “Machine Learning” (Python)numpy: representação e manipulação de arrays. Computação científica

(álgebra linear, transformada de Fourier, gerador de números ).

http://www.numpy.org/

scipy: funções para computação científica, rotinas avançadas de álgebra

linear, funções matemáticas de otimização, processamento de sinais,

distribuições estatísticas, representação de matrizes esparsas.

https://www.scipy.org/

matplotlib: biblioteca para criação de gráficos científicos.

https://matplotlib.org/

3

Bibliotecas para “Machine Learning” (Python)pandas: biblioteca para manipulação de “estrutura de dados” e análise de

dados.

https://pandas.pydata.org/

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Transformação geométrica 2D (álgebra linear)BÁSICAS

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Transformação geométrica 2D (álgebra linear)COMPOSTAS: Escala em relação a um ponto de referência (xq, yq).

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Transformação geométrica 2D (álgebra linear)COMPOSTAS: Escala em relação a um ponto de referência (xq, yq).

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Transformação geométrica 2D (álgebra linear)Rotação em relação a um ponto de referência (xq, yq).COMPOSTAS:

8

Transformação geométrica 2D (álgebra linear)Rotação em relação a um ponto de referência (xq, yq).COMPOSTAS:

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1) Implementar em python (usando numpy) as funções para a realização das

transformações. Criar um script para testar estas funções.

Exercicios:

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Bibliotecas (Python) - matplotlib

matplotlib: biblioteca para criação de gráficos científicos.

https://matplotlib.org/

https://matplotlib.org/examples/index.htmlExemplos em:

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Bibliotecas (Python) - matplotlib#importa a biblioteca matplotlib

import matplotlib.pyplot as plt

# dados do eixo y

# (o eixo x é: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6)

plt.plot([20, 5, 3, 1, 6, 7, 18])

# Titulo do grafico

plt.title("Gráfico")

# Mostra grafico

plt.show()

12

Bibliotecas (Python) - matplotlib#importa a biblioteca matplotlib

import matplotlib.pyplot as plt

# dados do eixo y

# (o eixo x é: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6)

plt.plot([20, 5, 3, 1, 6, 7, 18], ".")

# Titulo do grafico

plt.title("Gráfico de pontos")

# Mostra grafico

plt.show()

13

Bibliotecas (Python) - matplotlib

plt.plot([10,20,30,40],

[15, 40, 75, 90],

linestyle='--’,

color='r’,

marker='s’,

linewidth=3.0)

plt.axis([0,50,0,100])

plt.show()

14

Bibliotecas (Python) - matplotlib

#importa a biblioteca matplotlib

import matplotlib.pyplot as plt

# Variáveis para o Bar Chart

y_axis = [20,50,30]

x_axis = range(len(y_axis))

width_n = 0.4

bar_color = 'gray'

plt.bar(x_axis, y_axis, width=width_n,

color=bar_color)

plt.show()

15

Bibliotecas (Python) - matplotlib

Explicar exemplo: plot3.py

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1) Implementar um script em python (usando matplotlib) que mostre numa mesma janela, os

graficos das funções seno e cosseno.

2) Verificar graficamente (usando o matplotlib) as funções para transformações geométricas

2D.

Exercicios:

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Bibliotecas para - pandaspandas: biblioteca para manipulação de “estrutura de dados” e análise de

dados.

https://pandas.pydata.org/

18

Bibliotecas para - pandas

import pandas as pd

df_data = {'pais’: ['Brasil', 'Argentina','Argentina', 'Brasil',

'Chile','Chile'],

'ano': [2005, 2006, 2005, 2006, 2007, 2008],

'populacao': [170.1, 30.5, 32.2, 172.6, 40.8, 42.0]}

df = pd.DataFrame(df_data)

print(df)

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Bibliotecas para - pandasarq.csv

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Bibliotecas (Python) - pandas

Explicar exemplo: pandas1.py

gráfico de seno e cosseno com pandas

Explicar exemplo: pandas20.py

gráfico de serie com pandas

Explicar exemplo: pandas30.py

vários graficos com pandas