MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 05: …aplicar as forças e observar os deslocamentos das...
42
MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 05: Modelagem de Treliças Universidade Federal do Rio de Janeiro Faculdade de Arquitetura e Urbanismo Departamento de Estruturas Maria Betânia de Oliveira Professora Adjunta [email protected] mboufrj.weebly.com
Transcript of MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS Aula 05: …aplicar as forças e observar os deslocamentos das...
MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS
Aula 05: Modelagem de Treliças
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Faculdade de Arquitetura e Urbanismo
Departamento de Estruturas
Maria Betânia de Oliveira
Professora Adjunta
mboufrj.weebly.com
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Treliças
Aula 5
Objetivos da Aula Entendimento do comportamento estrutural das treliças.
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Mercado de Santarém – Portugal. Arq. Cassiano Branco. 1928
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Comportamento Estrutural
Deformação axial
Cabo livremente
suspenso submetido à
força concentrada.
Modelo como um “arco”
funicular da carga
concentrada.
As barras estão submetidas
apenas a esforços de
compressão simples.
As barras aplicam forças
horizontais (empuxos) aos
apoios.
Eliminando a ação
horizontal no topo dos
pilares, tem-se como
solução a colocação
do tirante horizontal.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
F F F F
**A criação de mais um triângulo com a
colocação de uma barra rígida na parte
superior, a qual ficará submetida à compressão
simples, possibilitará vencer o vão com
pequenos giros e deslocamentos.
**Neste caso, as barras marcadas com // não
estarão submetidas à tração e nem à
compressão.
A estrutura assim originada é uma treliça
Comportamento Estrutural
C C
F F
Para liberar o espaço interno, pode-se
retirar o pilar central.
Entretanto, a estrutura ficará susceptível
a grandes giros e deslocamentos.
Para vencer dois vãos, poderíamos
usar duas treliças apoiadas entre
pilares.
DEFINIÇÃO
Treliças são estruturas lineares constituídas por barras retas, dispostas de
modo a formar painéis triangulares, e solicitadas predominantemente por
tração ou compressão simples.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Linha de uma tesoura: conjunto de barras que limitam inferiormente uma
tesoura.
Pernas de uma tesoura: conjunto de barras de cada um dos
alinhamentos retos que limitam superiormente a tesoura de duas águas.
Treliça de Madeira ou Tesoura
Mão-francesa: barra inclinada, de treliça ou pórtico, solicitada
predominantemente por força normal de compressão.
Pendural de uma tesoura: barra vertical central de uma tesoura
de duas águas.
UFRJ.FAU.DE
Banzo superior
Banzo inferior
Montante
Diagonal
Corda ou Banzo – conjunto de barras que limitam superiormente e inferiormente a treliça
Montante – barra vertical
Diagonal – barra diagonal ao painel
Nó – junção das extremidades das barras de uma estrutura linear
Viga treliçada – treliça de banzos paralelos
Tesoura – treliça de banzos não paralelos destinada ao suporte de uma cobertura
Esquema Estrutural
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Treliça de banzos não paralelos para suportar coberturas
Tesoura trapezoidal em duas águas
Tesoura triangular em duas águas
UFRJ.FAU.DE
Esquema Estrutural
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Compressão Tração
UFRJ.FAU.DE
Encurtamento Alongamento
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Tensões Normais de Tração
Nas barras submetidas à tração axial, a força de tração
simples se distribui na seção da barra, provocando
tensões normais de tração uniformes ao longo de toda a
seção.
F F
F
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Tensões Normais de Compressão
Nas barras curtas submetidas à compressão axial, a
força de compressão simples se distribui na seção
da barra, provocando tensões normais de
compressão uniformes ao longo de toda a seção. F
F
F
σ
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Treliças MSE 2017.1 Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Flambagem
Perda de estabilidade da barra comprimida antes da ruptura do material.
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
C
T T
Análise Qualitativa
C C
T
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
UFRJ.FAU.DE Análise Qualitativa
C
C
T
T
T
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
C C C C
T T T
Análise Qualitativa
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
\\ \\
\\
C C
C C T T
T T
T C
C C
C C C
Análise Qualitativa
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Análise Qualitativa
C C
T T T T
T T T T
C
C C
C C C
T T
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
C C
C C
C C C
C C
C C C C C C C
T T
T T
T T
T T
Análise Qualitativa
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
UFRJ.FAU.DE Análise Qualitativa
C C
C C
T T T
T //
C
C C
T T
\\ \\
C
C C
T T
T T
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Treliça simples ou treliça de Palladio
(com escoras)
As treliças são utilizadas há muito tempo
nas construções.
O arquiteto Palladio, por volta de 1540,
organizou o conhecimento existente sobre
essa alternativa construtiva.
UFRJ.FAU.DE
Treliça de Palladio
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
"Quattro libri dell´architettura", prima
edizione 1570 - Ponte di Bassano.
Palladio (1508-1580)
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Teatro Olímpico, Vicenza, 1580. Palladio.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Sheldonian Theatre, Oxford, England,1668.
Arquitetura: Christopher Wren
Treliça de suporte da
cobertura do auditório
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Praça do Comércio ou Terreiro do Paço.
Praça da Baixa Lisboa situada na margem do rio Tejo.
Reconstruída na direção do Marquês de Pombal
Treliças de coberturas encontradas em edifícios pombalinos.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Casa de campo de Antonio Bernardo Herrmann, em Itaipava.
Erguida nos anos 1970 por Zanine Caldas (1919-2001).
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Considerando o peso próprio da tesoura e o peso do telhado, têm-se:
1- Flexo-tração 2 - Compressão
3 - Flexão 4 - Tração
5 - Compressão
Adaptação do ENC2003.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Os elementos estruturais treliçados
possuem pequeno peso próprio em
comparação com outros elementos
estruturais maciços de mesma função.
De um modo geral, todos os elementos
estruturais podem ser fabricados
maciços ou treliçados:
vigas treliçadas,
pontes em treliça, pilares treliçados,
pórticos treliçados, etc.
Barras de aço cruzadas em forma de treliça na cobertura semicircular de uma das
plataformas embarque da estação King’s Cross, Londres.John McAslan + Partners
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Torre à margem da Via Dutra: componente de linha de
transmissão de energia elétrica.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Ponte Luís I ou Ponte D. Luís, em arco treliçado, construída entre os
anos 1881 e 1888, ligando as cidades do Porto e Vila Nova de Gaia
separadas pelo rio Douro, Portugal.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Ginásio de Esportes de Blumenau, conhecido como Galegão.
Inaugurado em 2008.
A foto acima mostra uma viga treliçada circular apoiada em quatro pilares de concreto.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Pavilhão de Exposições do Anhembi Parque, São Paulo.
Treliça Espacial e Pilares
Disponível em: http://www.anhembi.com.br/espaco/pavilhao-norte-sul/
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Treliça e Pilares do Anhembi
Fotos 2012
UFRJ.FAU.DE
Pavilhão de Exposições do Rio Centro. Rio de Janeiro.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Companhia Cervejaria Brahma. Rio de Janeiro.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Aeroporto Governador André Franco Montoro ou
Aeroporto Internacional de Guarulhos, conhecido também como
Aeroporto de Cumbica, em Guarulhos, São Paulo.
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Aeroporto de Lisboa
UFRJ.FAU.DE
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Formadas por triângulos
Barras comprimidas rígidas, em alguns casos, as barras tracionadas podem ser substituídas por cabos
Elementos esbeltos
Leves
Nós articulados
Quando as cargas são aplicadas apenas nos seus nós, as barras estão sujeitas somente à tração, à compressão, ou não estão tensionadas. Caso contrário, ocorre flexão
Vencem grandes vãos
Utilizadas principalmente em coberturas e pontes
Usualmente, as treliças são feitas em aço ou madeira
Treliças
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Leitura
UFRJ.FAU.DE
Texto 5.1 REBELLO, Y.C.P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. São Paulo: Zigurate Editora, 2001. p.103-107.
Exercício
Construir um modelo físico da treliça concebida por Shigeru Ban para o abrigo do Nepal em 2015. Após encaixar os tubos nos nós, apoiar a treliça, aplicar as forças e observar os deslocamentos das barras em relação aos seus nós: afastando-se (barra tracionada) ou aproximando-se (barra comprimida) de um nó. Indicar as barras tracionadas e as barras comprimidas da treliça.
Exercício 5.1 – Data da entrega final definida na Aula 1
Esquema estrutural da treliça
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Detalhes sobre a treliça de Shigeru Ban em: http://www.shigerubanarchitects.com/works/2015_nepal_earthquake-4/index.htmlNepal
http://www.shigerubanarchitects.com/works/2015_nepal_earthquake-4/index.html
NEPAL PROJECT Shigeru Ban Architects
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
UFRJ.FAU.DE
Trabalhos de Modelagem Nos casos que seguem, explicar o comportamento estrutural das treliças através da análise qualitativa dos seus modelos físicos.
***Para a confecção dos modelos físicos empregar a tecnologia da treliça concebida pelo Arq. Shigeru Ban para o abrigo do Nepal***
Treliça com vão igual a 6 m e altura igual a 3m. Fazer o modelo na escala 1:15
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Trabalho 5.1
UFRJ.FAU.DE
Trabalho 5.2
Trabalho 5.3
Modelagem de Treliças MSE 2018.2
Treliça com vão igual a 6 m e altura igual a 2m. Fazer o modelo na escala 1:15
Treliça com vão igual a 8 m e altura igual a 2m. Fazer o modelo na escala 1:15
UFRJ.FAU.DE
![SILVIA PILLOTTO - Projeto de Trabalho Aproximando a Infancia Da Experiencia [Artigo, p. 60-74]](https://static.fdocumentos.tips/doc/165x107/55cf8de9550346703b8c9b01/silvia-pillotto-projeto-de-trabalho-aproximando-a-infancia-da-experiencia.jpg)
