Modelagem de reservatórios sintéticos: comparação entre ... · dessas bacias desde a fase da...

Modelagem de reservatórios sintéticos: comparação entre

abordagem teórica e real das propriedades físicas e

elásticas e estudo de caso do Reservatório de Namorado

(Brasil)

Marcos Deguti Hashimoto

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia de Petróleos

Orientador: Professor Doutor Amílcar de Oliveira Soares

Júri

Presidente: Professora Doutora Maria João Correia Colunas Pereira

Vogais: Professor Doutor Amílcar de Oliveira Soares

Professor Doutor Leonardo Azevedo Guerra Raposo Pereira

Novembro de 2014

iii

Agradecimentos

A todos que, direta ou indiretamente, contribuíram para a realização deste trabalho.

À minha família, pela formação, valores transmitidos, dedicação, compreensão pelos momentos de

ausência. Agradeço por sempre acreditarem no meu sucesso. Aos meus pais e irmãos, pelo apoio

incondicional e incentivo. À minha namorada, por constantemente se esforçar ao máximo para que eu

possa alcançar meus objetivos.

Meu especial agradecimento a todos os profissionais envolvidos no CMRP (Centro de Modelização

de Reservatórios Petrolíferos) / CERENA os quais colaboraram imensamente na elaboração e no

enriquecimento deste trabalho.

Ao Professor e Orientador Amílcar de Oliveira Soares, pela orientação deste trabalho, pela confiança

depositada, apoio e paciência. Agradeço também a uma oportunidade única de pesquisa com sua

orientação. Ao Professor Leonardo Azevedo, pelo incansável acompanhamento, constantes revisões

e críticas sempre muito construtivas e por incentivar-me a aprofundar no tema da dissertação.

Aos amigos de longa data, por compreenderem vários momentos ausentes e por sempre me

acolherem a cada volta para o Brasil, para São Paulo. Aos amigos da escola, da faculdade, pelas

inúmeras horas passadas juntos, na faculdade e fora dela, pela amizade sincera, pelo conhecimento

compartilhado. Aos colegas de intercâmbio, que ajudaram a superar os momentos longe de casa.

Aos amigos portugueses, que me ensinaram o modo português de viver e que fizeram de Lisboa a

minha segunda casa.

v

Resumo

Na caracterização e modelagem de reservatórios petrolíferos, devido aos altos custos relacionados

com a aquisição de informações sobre a geologia de subsuperfície, frequentemente apenas estão

disponíveis medidas indiretas destas propriedades. Numa tentativa de fornecer mais informações

sobre o reservatório em estudo e o que esperar em termos de resposta sísmica, a modelagem de

reservatórios sintéticos tornou-se uma solução para estudar e caracterizar reservatórios com pouca

ou nenhuma informação acessível e/ou com um custo menor.

O presente trabalho aborda a elaboração, modelagem e caracterização de um reservatório sintético

de petróleo do tipo siliciclástico associado a um anticlinal. A modelagem deste reservatório foi

realizada através de duas abordagens distintas para as propriedades petrofísicas (fácies, porosidade

e permeabilidade) e para as propriedades elásticas (velocidade das ondas P, ondas S e densidade).

No segundo semestre de 2013, durante Estágio no Instituto Superior Técnico, foi concebido e

construído um reservatório sintético usando genericamente informações públicas do Campo de

Namorado (Bacia de Campos, Brasil) como referência a partir de uma abordagem teórica, reunindo

trabalhos relacionados e dissertações. A fim de validar este reservatório sintético e resultados, um

novo reservatório sintético foi modelado mas desta vez com abordagem recorrendo a dados reais

deste campo fornecidos pela Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis do Brasil

(ANP).

A macro conclusão obtida é que, após validação com o reservatório real, o reservatório teórico tem

resultados que são confiáveis (velocidades e impedâncias acústica e de ondas S), porém com alguns

pontos de atenção.

Palavras-chave: Reservatório Sintético, Modelagem de Reservatórios, Física das Rochas,

Propriedades Petrofísicas, Campo de Namorado, Bacia de Campos (Brasil).

vii

Abstract

In reservoir characterization and modeling, due to information-acquisition’s high costs, frequently only

indirect measurements of the subsurface properties, such as seismic reflection data is available. In the

worst-case scenario, only regional geological information is at disposal. In an attempt to provide

deeper insights over the study area, with low costs, modeling synthetic reservoirs has been a reliable

tool to better characterize reservoir/prospects.

In this work two synthetic hydrocarbons reservoirs were modelled recurring to two different

approaches to characterize Earth’s subsurface petrophysical (facies, porosity and permeability) and

elastic (P-wave, S-wave and density) properties.

In the second half of 2013, during the IST (Instituto Superior Técnico) Internship, a synthetic reservoir

was conceived and modeled using Namorado Field’s (Campos Basin, Rio de Janeiro, Brazil) as

reference. During this intern public data, knowledge, papers, books and dissertations were gathered.

In order to validate and certify this outcome, a new synthetic reservoir was proposed, but this time

using real data for this field provided by the Brazilian Oil & Gas Agency (ANP). This dissertation

addresses the comparison between the theoretical and real synthetic reservoir results, validating the

first reservoir step-by-step. The major conclusion reached confirms that the theoretical synthetic

reservoir outputs reliable results, however with caution in some of the modelled properties.

Keywords: Hydrocarbon synthetic reservoir, Reservoir Modeling, Rock Physics Model, Petrophysical

properties, Namorado Field, Campos Basin (Brazil).

ix

Índice

Agradecimentos .................................................................................................................................... iii

Resumo .................................................................................................................................................. v

Abstract ................................................................................................................................................ vii

Índice ..................................................................................................................................................... ix

Índice de figuras .................................................................................................................................... xi

Índice de tabelas ................................................................................................................................. xiv

Abreviaturas ......................................................................................................................................... xv

1. Introdução ...................................................................................................................................... 1

1.1. Considerações Iniciais .......................................................................................................... 1

1.2. Proposta e objetivos .............................................................................................................. 1

1.3. ANP e BDEP ......................................................................................................................... 2

1.4. Softwares utilizados .............................................................................................................. 2

1.5. Metodologia proposta ............................................................................................................ 2

1.6. Estrutura da dissertação ....................................................................................................... 3

2. Área de Estudo - Reservatório de Namorado ................................................................................ 5

2.1. Justificativa ............................................................................................................................ 5

2.2. Bacia de Campos .................................................................................................................. 5

2.2.1. Gênese ........................................................................................................................... 6

2.2.2. Sistema Petrolífero ......................................................................................................... 6

2.3. Margem Leste Brasileira ....................................................................................................... 7

2.3.1. Mega-sequência Continental .......................................................................................... 9

2.3.2. Mega-sequência Transicional ......................................................................................... 9

2.3.3. Mega-sequência Marinha ............................................................................................... 9

2.4. Campo de Namorado .......................................................................................................... 11

2.4.1. Histórico de produção e dados gerais........................................................................... 11

2.4.2. Aspectos estruturais ..................................................................................................... 12

2.4.3. Aspectos geológicos e estratigráficos ........................................................................... 13

2.4.4. Modelo deposicional ..................................................................................................... 14

3. Modelagem de reservatório ......................................................................................................... 15

3.1. Modelo estrutural ................................................................................................................. 15

3.2. Modelo de fácies ................................................................................................................. 16

3.3. Abordagem teórica .............................................................................................................. 18

3.3.1. Propriedades petrofísicas ............................................................................................. 18

3.3.2. Propriedades petroelásticas ......................................................................................... 22

3.3.3. Atributos sísmicos ......................................................................................................... 31

3.3.4. Sísmica sintética ........................................................................................................... 35

3.4. Abordagem real ................................................................................................................... 38

3.4.1. Material utilizado ........................................................................................................... 38

3.4.2. Propriedades petrofísicas ............................................................................................. 40

x

3.4.3. Propriedades petroelásticas ......................................................................................... 43

3.4.4. Atributos sísmicos ......................................................................................................... 45

3.4.5. Sísmica sintética ........................................................................................................... 46

4. Resultados e comparação ........................................................................................................... 47

4.1. Modelo estrutural ................................................................................................................. 47

4.2. Modelo de fácies ................................................................................................................. 49

4.3. Porosidade .......................................................................................................................... 50

4.4. Permeabilidade ................................................................................................................... 52

4.5. Densidade ........................................................................................................................... 53

4.6. Velocidades ......................................................................................................................... 54

4.7. Atributos sísmicos ............................................................................................................... 57

4.8. Biplots ................................................................................................................................. 64

4.9. Tabela comparação ............................................................................................................. 66

4.10. Sísmica sintética ................................................................................................................. 67

5. Conclusão .................................................................................................................................... 70

5.1. Trabalhos futuros ................................................................................................................ 72

6. Referências.................................................................................................................................. 73

xi

Índice de figuras

Figura 1 - Diagrama comparativo de cada reservatório sintético ........................................................... 3

Figura 2 - Bacia de Campos e a localização do Campo de Namorado, Rio de Janeiro, Brasil

(modificado de Bacoccoli et al., 1980). ................................................................................................... 6

Figura 3 - Seção geológica esquemática das bacias da margem leste brasileira, apresentando as

principais unidades litoestratigráficas e seus respectivos depósitos associados, bem como a evolução

dessas bacias desde a fase da mega-sequência deposicional continental Pré-rifte (extraído de

Barboza, 2005 apud Bruhn, 1993) ......................................................................................................... 7

Figura 4 - Composição da curva de subsidência e a sua relação com as mega-sequências das bacias

da margem leste brasileira (extraído de Barboza, 2005 apud Chang et al., 1988) ................................. 8

Figura 5 - Carta estratigráfica da Bacia de Campos (modificado de Rangel et al., 1994) .................... 10

Figura 6 - Mapa de isóbatas da Bacia de Campos e o Reservatório de Namorado (extraído de

Barboza, 2005) ..................................................................................................................................... 11

Figura 7 - Mapa estrutural do topo do reservatório do Campo de Namorado (extraído de Barboza,

2005 apud Menezes, 1990) .................................................................................................................. 12

Figura 8 - Carta Estratigráfica da Formação Macaé (modificado de Rangel et al., 1994) .................... 13

Figura 9 - Modelo esquemático da evolução deposicional para a área do Campo de Namorado

(extraído de Barboza, 2005). ................................................................................................................ 14

Figura 10 - Superícies base e topo ...................................................................................................... 15

Figura 11 - Esquema dos parâmetros para modelagem dos canais .................................................... 16

Figura 12 - Histogramas da distribuição para a DSS da porosidade .................................................... 18

Figura 13 - Histogramas da distribuição para a Co-DSS da permeabilidade ....................................... 20

Figura 14 - Biplot da distribuição conjunta Ф-K das areias e folhelhos................................................. 21

Figura 15 - Regressão linear de Castagna folhelhos (B) saturados em água (extraídos de Mavko et

al., 2009) .............................................................................................................................................. 28

Figura 16 - Perfil do contato água-óleo do reservatório sintético ......................................................... 30

Figura 17 - Reservatório sintético com óleo (80% de saturação, cor verde) e água (100% de

saturação, cor azul) .............................................................................................................................. 31

Figura 18 - Reflexão e transmissão (extraído de Castro, 2005) ........................................................... 34

Figura 19 - Gather da wavelet (teórica) usada na convolução ............................................................. 35

Figura 20 - Convolução de uma wavelet com a refletividade da terra que dá origem ao traço sísmico.

(Hatton et al., 1985) .............................................................................................................................. 36

Figura 21 - Esquema dos stacks realizados ......................................................................................... 37

Figura 22 - Histogramas da distribuição para DSS da porosidade (dados ANP) ................................. 41

Figura 23 - Biplot Ф-K das areias e dos folhelhos ................................................................................ 42

Figura 24 - Histograma da distribuição para a Co-DSS da permeabilidade ......................................... 42

Figura 25 - Histograma da distribuição para a DSS da densidade (dados ANP) ................................. 43

Figura 26 - Histograma da distribuição para a DSS da velocidade compressional (dados ANP) ......... 44

Figura 27 - Modelo estrutural do reservatório A e B ............................................................................. 47

Figura 28 - Histograma do bulk volume ................................................................................................ 48

xii

Figura 29 - Mapa da altura das células ................................................................................................ 48

Figura 30 - Mapa da dimensão x (esquerda) e y (direita) das células .................................................. 49

Figura 31 - Modelo (esquerda) e cubo (direita) para as três camadas. ................................................ 49

Figura 32 - Modelo (esquerda) e cubo (direita) para a camada superior. ............................................ 49

Figura 33 - Modelo (esquerda) e cubo (direita) para a camada intermediária. ..................................... 50

Figura 34 - Modelo (esquerda) e cubo (direita) para a camada inferior. .............................................. 50

Figura 35 - Porosidade do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ......................................... 50

Figura 36 - Histograma da porosidade do reservatório sintético A (azul) e B (verde). ......................... 51

Figura 37 - Permeabilidade do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) .................................. 52

Figura 38 - Histograma da permeabilidade do reservatório sintético A (azul) e B (verde). .................. 53

Figura 39 - Densidade do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) .......................................... 53

Figura 40 - Histograma da densidade do reservatório sintético A (azul) e B (verde). .......................... 54

Figura 41 - Velocidade compressional do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ................. 55

Figura 42 - Histograma da velocidade compressional do reservatório sintético A (azul) e B (verde) ... 55

Figura 43 - Velocidade cisalhante do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ........................ 56

Figura 44 - Histograma da velocidade cisalhante do reservatório sintético A (azul) e B (verde) .......... 56

Figura 45 - Relação Vp/Vs do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ................................... 56

Figura 46 - Histograma da relação Vp/Vs do reservatório sintético A (azul) e B (verde) ...................... 57

Figura 47 - Impedância acústica do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) .......................... 58

Figura 48 - Histograma da IA (kPa.s/m) do reservatório sintético A (azul) e B (verde) ....................... 58

Figura 49 - Impedância da onda S do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ....................... 59

Figura 50 - Histograma da SI (kPa.s/m) do reservatório sintético A (azul) e B (verde) ....................... 59

Figura 51 - Impedância elástica (θ=10°) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ............... 60

Figura 52 - Histograma da EI-θ=10° (kPa.s/m) do reservatório sintético A (azul) e B (verde) .............. 60







Figura 59 - Coeficiente de Lame (µ) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ..................... 62

Figura 60 - Histograma do Coef de Lame µ (Pa) do reservatório sintético A (azul) e B (verde) ........... 63

Figura 61 - Coeficiente de Lame (λ) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ..................... 63

Figura 62 - Histograma do Coef de Lame λ (GPa) do reservatório sintético A (azul) e B (verde) ........ 63

Figura 63 - Coeficiente de Poisson (ν) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ................. 64

Figura 64 - Histograma do Coef de Poisson do reservatório sintético A (azul) e B (verde) .................. 64

Figura 65 - Biplots da porosidade(%)-permeabilidade(mD) do reservatório sintético A (esquerda) e B

(direita) ................................................................................................................................................. 65

Figura 66 - Biplots da Vp(m/s)-Vs(m/s) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ................ 65

Figura 67 - Biplots da Vp (m/s)-Vp/Vs do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) .................. 66

xiii

Figura 68 - Sísmica Full-Stack do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ............................. 67

Figura 69 - Sísmica Partial Stack (Near) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) .............. 67

Figura 70 - Sísmica Partial Stack (Middle) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita) ........... 68

Figura 71 - Sísmica Partial Stack (Far) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)................. 68

xiv

Índice de tabelas

Tabela I - Parâmetros das fácies para cada zona ................................................................................ 17

Tabela II - Estatísticos da distribuição para DSS da porosidade (extraídos de Fonseca, 2011) .......... 18

Tabela III - Parâmetros do variograma (extraído de Fonseca, 2011) ................................................... 19

Tabela IV - Parâmetros usados na fórmula de Kozeny-Carman .......................................................... 20

Tabela V - Estatísticos da distribuição para Co-DSS da permeabilidade (extraídos de Fonseca, 2011)

............................................................................................................................................................. 20

Tabela VI - Parâmetros do variograma (extraído de Fonseca, 2011) ................................................... 21

Tabela VII - Proporção mineralógica e densidades (extraído de Castro, 2005) ................................... 22

Tabela VIII - Parâmetros utilizado no método Dvorkin e Nur (extraído de Oliveira, 2005c).................. 24

Tabela IX - Parâmetros da cimentação ................................................................................................ 25

Tabela X - Parâmetros usados na substituição de Gassmann ............................................................. 29

Tabela XI - Esquema do tratamento/filtragem final dos dados ANP ..................................................... 39

Tabela XII - Estatísticos da distribuição para DSS da porosidade (dados ANP) .................................. 41

Tabela XIII - Estatísticos da distribuição para Co-DSS da permeabilidade .......................................... 43

Tabela XIV - Estatísticos da distribuição para DSS da densidade (dados ANP) .................................. 44

Tabela XV - Estatísticos da distribuição para DSS da velocidade compressional (dados ANP) .......... 45

Tabela XVI - Estatísticos do modelo estrutural de ambos reservatórios sintéticos .............................. 48

Tabela XVII - Estatísticos da porosidade de ambos reservatórios sintéticos ....................................... 51

Tabela XVIII - Estatísticos da permeabilidade dos reservatórios sintéticos A e B ................................ 53

Tabela XIX - Estatísticos da densidade dos reservatórios sintéticos A e B .......................................... 54

Tabela XX - Estatísticos das velocidades Vp, Vs e Vp/Vs dos reservatórios sintéticos A e B.............. 54

Tabela XXI - Estatísticos dos atributos sísmicos dos reservatórios sintéticos A e B ............................ 57

Tabela XXII - Resumo comparativo dos estatísticos dos reservatórios sintéticos A e B ...................... 66

xv

Abreviaturas

ANP Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis

AVO Amplitude Variation with Offset

BDEP Banco de Dados de Exploração e Produção

CAO Contato Óleo Água

CERENA Centro de Recursos Naturais e Ambiente

Co-DSS Direct Sequential Co-simulation with Joint Probability Distributions

DSS Direct Sequential Simulation

DT Perfil Sônico

GR Perfil de Raios Gama

NPHI Perfil Neutrônico

OWC Oil Water Contact

RHOB Perfil de Densidade

SPE (The) Society of Petroleum Engineers

1

1. Introdução

1.1. Considerações Iniciais

O estudo de caracterização de um reservatório petrolífero tem grande importância na

Engenharia de Reservatórios de Petróleo. Comumente esta caracterização baseia-se em medidas

feitas com poucas informações diretas das propriedades petro-elásticas da subsuperfície de

interesse, considerando os elevados custos envolvidos na perfuração de poços. Dessa maneira,

quase sempre o conjunto de medidas diretas destas propriedades não é suficiente para caracterizar

todo o reservatório, ou caracterizá-lo de uma forma satisfatória. Uma maneira de contornar este

problema de escassez de dados é utilizar dados disponíveis na literatura que possam suprir esta

deficiência. Uma abordagem comum dessa solução baseia-se na construção de um reservatório

sintético que tente reproduzir o reservatório real em estudo.

Reservatório sintético é um modelo numérico 3D do reservatório real em estudo contendo as

propriedades petrofísicas da rocha, como saturação, porosidade e características mineralógicas

assim como as propriedades elásticas: velocidade de compressão (Vp), velocidade de cisalhamento

(Vs) e densidade. Um modelo de física das rochas é utilizado como ferramenta que liga o domínio

petrofísico e o domínio elástico (Schlumberger). Um conjunto de dados sintéticos compreende ainda

cubos de reflexão sísmica sintéticos gerados a partir do modelo elástico.

Durante o segundo semestre de 2013, no contexto do estágio no CERENA (Centro de

Recursos Naturais e Ambiente, IST), foi elaborado um reservatório sintético de hidrocarbonetos

contendo canais siliciclásticos e uma geometria do tipo anticlinal. Como análogo deste reservatório,

foi escolhido o Reservatório de Namorado (Bacia de Campos, Rio de Janeiro, Brasil) para balizar as

escolhas durante a modelagem e as diretrizes do reservatório sintético. Este modelo de reservatório

sintético foi concebido e completamente elaborado, porém era preciso mensurar sua veracidade e

analisar sua confiabilidade.

O presente trabalho aborda a validação dos resultados deste modelo de reservatório sintético,

comparando-o com um novo modelo de reservatório sintético, elaborado no âmbito do projeto de

dissertação. Este novo reservatório foi construído recorrendo a uma abordagem diferente do primeiro,

sendo modelado a partir de dados reais fornecidos pela ANP. Por fim, realizar-se-á uma comparação

envolvendo-se os parâmetros estatísticos e histogramas das propriedades de cada reservatório.

1.2. Proposta e objetivos

Este trabalho tem como objetivo principal comparar os resultados obtidos em dois diferentes

modelos de reservatórios sintéticos: o reservatório teórico construído durante o estágio no CERENA e

o modelo de reservatório obtido através do uso de dados reais.

Assim, esta dissertação apresentará o procedimento de elaboração dos dois reservatórios

modelados, cobrindo toda a teoria envolvida, parâmetros e dados de entrada usados e resultados

obtidos. Por fim será efetuada a comparações entre os dois modelos de reservatório. No final serão

levantadas as conclusões pertinentes.

Os dados reais, necessários para a modelagem do segundo reservatório, foram solicitados à

BDEP (Banco de Dados de Exploração e Produção) da ANP (Agência Nacional do Petróleo, Gás

2

Natural e Biocombustíveis). O pedido foi protocolado via Departamento de Minas e Petróleo (PMI) da

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (EPUSP), na categoria de Graduação. Maiores

detalhes sobre os dados solicitados e recebidos serão fornecidos adiante.

1.3. ANP e BDEP

A Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (ANP), implantada em 1998,

é o órgão regulador brasileiro das atividades que integram a indústria de petróleo e gás natural e a de

biocombustíveis no Brasil, sendo responsável pela execução da política nacional para o setor

energético do petróleo, gás natural e biocombustíveis, de acordo com a Lei do Petróleo (Lei n°

9.478/1997).

Além disso, a ANP estabelece regras por meio de portarias, instruções normativas e

resoluções; promove licitações e celebra contratos em nome da União com os concessionários em

atividades de exploração, desenvolvimento e produção de petróleo e gás natural; e fiscaliza as

atividades das indústrias reguladas, diretamente ou mediante convênios com outros órgãos públicos,

entre outros.

O Banco de Dados de Exploração e Produção (BDEP), por sua vez, foi criado pela ANP para

prover a indústria petrolífera de dados e informações sobre as bacias sedimentares brasileiras.

Para estruturar o BDEP, a ANP buscou a experiência da indústria norueguesa, cujo banco de

dados é administrado pelo órgão regulador daquele país, em participação com as empresas

operadoras. No modelo brasileiro, o projeto foi ampliado podendo aceitar a participação de empresas

de serviço, consultorias e universidades.

1.4. Softwares utilizados

Neste trabalho, alguns programas computacionais tiveram participação extremamente

relevante para atingir o objetivo deste trabalho. Resumidamente, foram utilizados três softwares nesta

dissertação:

Petrel® da Schlumberger, responsável pela modelagem de ambos os reservatórios sintéticos,

participando da etapa do modelo estrutural, fácies, visualização dos resultados de

simulações, função calculadora, entre outros. Este software foi utilizado ao abrigo do contrato

de cedência de licenças entre a Schlumberger e o IST;

Algoritmos da Simulação Sequencial Direta (DSS) e Co-Simulação Sequencial Direta (Co-

DSS) fornecidos pelo CERENA (IST);

Microsoft Excel 2010 e MATLAB R2013a para realizar rotinas de cálculos e gerenciar grandes

bancos de dados e cálculos da sísmica sintética.

1.5. Metodologia proposta

A seguir, apresenta-se a sequência de passos utilizados na modelagem dos reservatórios

sintéticos envolvendo desde a etapa do modelo estrutural até ao cálculo da sísmica sintética (Figura

1). As duas colunas da direita apresentam e comparam a metodologia de cálculo e os dados de

entrada para cada um dos dois reservatórios.

3

Figura 1 - Diagrama comparativo de cada reservatório sintético

O reservatório elaborado com apenas dados de literatura será referenciado, nesta

dissertação, como reservatório sintético ‘teórico’ (ou reservatório A) enquanto o reservatório

modelado a partir de dados cedidos pela ANP será referenciado como reservatório sintético ‘real’ (ou

reservatório B).

1.6. Estrutura da dissertação

Esta dissertação foi elaborada em seis capítulos, de modo que cada processo do trabalho foi

cuidadosamente dividido em subcapítulos, com a seguinte estrutura:

Capítulo 1: introduz da dissertação de uma maneira geral, abordando seu o escopo, objetivos

e organização do relatório.

Capítulo 2: compreende a pesquisa bibliográfica sobre o reservatório análogo, que foi tomado

como referência abordando os motivos da escolha, a Bacia de Campos e o Reservatório de

Namorado em si.

Capítulo 3: remonta a modelagem dos reservatórios sintéticos: o primeiro, de abordagem

teórica e o segundo, modelado a partir de dados reais. Este Capítulo foi subdividido em

propriedades, descrevendo todas as etapas de modelagem de cada reservatório. Para o

4

segundo reservatório, incluem-se também comentários sobre os dados cedidos pela ANP e

sua aplicação nesta dissertação.

Capítulo 4: apresentação conjunta dos resultados de ambos os reservatórios sintéticos e

comparação dos resultados (propriedades) destes. Apresenta-se ainda biplots de algumas

propriedades além de uma tabela comparativa.

Capítulo 5: levantamento das conclusões obtidas nesta dissertação e apresentação de

possíveis próximos estudos.

Capítulo 6: todas as referências bibliográficas utilizadas neste estudo.

5

2. Área de Estudo - Reservatório de Namorado

Com o objetivo de criar um reservatório sintético mais próximo da realidade possível, decidiu-

se escolher um reservatório existente bem conhecido para ser referência dos modelos sintéticos.

Desta forma, o reservatório real escolhido para ser referência foi o Reservatório de Namorado,

localizado na Bacia de Campos, no Rio de Janeiro (Brasil).

2.1. Justificativa

O reservatório referência, Campo de Namorado, foi escolhido por três motivos. Do ponto de

vista estrutural e geológico, era preciso um reservatório cuja geometria e geologia estivessem de

acordo com aquelas propostas no projeto. Portanto, a procura foi por reservatórios siliciclásticos com

anticlinal e que possuíssem canais de areia, requisitos que o Campo de Namorado cumpriu.

Em segundo lugar, a região de estudo, é considerada um campo escola por possuir uma

grande quantidade de dados, os quais podem ser utilizados para uma melhor compreensão da

evolução geológica dos reservatórios turbidíticos da Bacia de Campos. Um indicador disso, é o fato

de que, já em 1986 (onze anos após sua descoberta), já havia cerca de 121 km2 de dados sísmicos

3D processados. Todas essas informações contribuem de forma positiva, agregando e enriquecendo

o modelo sintético.

Por fim, deu-se uma prioridade aos reservatórios brasileiros pela proximidade do autor com

universidades e empresas também brasileiras que pudessem, de alguma forma, contribuir para essa

pesquisa.

2.2. Bacia de Campos

A Bacia de Campos está localizada entre o litoral norte do Estado do Rio de Janeiro (Brasil) e

no litoral sul do Estado do Espírito Santo (Brasil). Esta bacia possui cerca de 100.000 Km2, mais de

1.600 poços perfurados ao longo de quase quatro décadas. Do ponto de vista produtivo e econômico,

esta bacia é a mais importante do Brasil representando cerca de 90% das reservas de petróleo do

país. Até a cota batimétrica de 3.400 km, a bacia apresenta uma área de 100.000 km² (Dias et al.,

1995).

A Bacia de Campos é limitada a Norte e Sul por dois altos estruturais. A Sul pelo Alto de

Cabo Frio, que a separa da Bacia de Santos e outro ao Norte pelo Alto de Vitória, que a separa da

Bacia do Espírito Santo e a oeste por rochas pré-Cambrianas, que afIoram próximo à cidade de

Campos. Seu limite leste é definido com base na sua prospectividade econômica. A Figura 2 exibe as

dimensões da Bacia de Campos e a localização e o formato do Reservatório de Namorado.

6

Figura 2 - Bacia de Campos e a localização do Campo de Namorado, Rio de Janeiro, Brasil (modificado de

Bacoccoli et al., 1980).

2.2.1. Gênese

A Bacia de Campos tem a sua gênese atrelada à grande quebra do supercontinente

Gondwana há cerca de 140 Ma (milhões de anos) formando o Oceano Atlântico, entre os atuais

continentes Sul-Americano e Africano. Essa ruptura foi resultado da atuação de forças distensivas

produzindo-se um sistema de rift valleys alongados na direção SW-NE, onde se desenvolvem horsts,

grabens e semi-grabens, limitados por falhas sintéticas e antitéticas (Gabaglia, 1991).

Assim como outras bacias sedimentares brasileiras, a Bacia de Campos é marcada por uma

descontinuidade regional, de idade Aptiano Inferior, que define o limite entre dois tipos estruturais

distintos (um ao Sul pelo Alto de Cabo Frio e outro ao Norte pelo Alto de Vitória). O falhamento

ocorrido no Cretácio inferior afeta, em geral, o embasamento vulcânico e os depósitos sin rift.

A estruturação dos depósitos pós-descontinuidade foi controlada pela instabilidade dos

evaporitos no período Aptiano Superior. Este tipo de tectonismo acredita-se ter controlado as fácies

sedimentares e a formação de armadilhas para a maioria das acumulações de óleo na bacia.

2.2.2. Sistema Petrolífero

No sistema petrolífero da Bacia de Campos, as rochas geradoras são os folhelhos calcíferos

e margas do Grupo Lagoa Feia, depositados em ambiente lacustre salino. Possuem elevado

potencial gerador, com teor de carbono orgânico (COT) médio de 2 a 6%, podendo chegar a 9%, com

querogênio do tipo I e II, e com espessuras que variam entre 100 e 300 metros (Licitações da Bacia

de Campos, 2013).

A migração secundária para a seção pós-sal ocorreu por falhas lístricas normais (Formação

Lagoa Feia), que funcionaram como meios para o transporte do hidrocarboneto até níveis

estratigráficos mais elevados. Já os trapeamentos são de caráter estratigráfico, estrutural ou misto

estratigráfico-estrutural os quais se desenvolveram associados à evolução da halocinese sin-

sedimentar da Bacia (Licitações da Bacia de Campos, 2013).

As principais rocha-reservatórios da bacia são: turbiditos arenosos da Formação Carapebus

(campos de Marlim, Albacora, Roncador, Barracuda e Marimbá), carbonatos do Grupo Macaé

(campos de Garoupa, Bonito, Bicudo, Linguado e Pampo), arenitos do Albo-Cenomaniano (campos

7

de Namorado e Cherne), basaltos fraturados da Formação Cabiúnas (Campo de Badejo) e as

coquinas do Grupo Lagoa Feia (Campo de Trilha) (Licitações da Bacia de Campos, 2013).

Por outro lado, calcilutitos, margas e folhelhos são as principais rochas selantes. Sobre a

geração e maturação do óleo, o início da janela de óleo foi predominantemente durante o Oligoceno e

Mioceno. Em geral, os óleos da Bacia de Campos possuem densidade entre 14º e 32º API.

2.3. Margem Leste Brasileira

Os reservatórios do Campo de Namorado, associados à formação Arenito Namorado,

consistem de arenitos arcoseanos turbidíticos, os quais fazem parte da mega-sequência marinha

transgressiva, reconhecida ao longo de toda a margem leste brasileira, exibido na Figura 3.

Figura 3 - Seção geológica esquemática das bacias da margem leste brasileira, apresentando as principais

unidades litoestratigráficas e seus respectivos depósitos associados, bem como a evolução dessas bacias desde

a fase da mega-sequência deposicional continental Pré-rifte (extraído de Barboza, 2005 apud Bruhn, 1993)

8

De acordo com a figura anterior, reconhece-se que desde o final do Jurássico até os dias de

hoje a margem leste brasileira pode ser subdividida em seis mega-sequências deposicionais:

Mega-sequência continental pré-rifte;

Mega-sequência continental rifte;

Mega-sequência transicional evaporítica;

Mega-sequência de plataforma carbonática rasa;

Mega-sequência marinho transgressiva;

Mega-sequência marinho regressiva.

A Figura 4 apresenta, para cada mega-sequência, a subsidência e o nível do mar,

segmentado também por idade cronológica.

Figura 4 - Composição da curva de subsidência e a sua relação com as mega-sequências das bacias da margem

leste brasileira (extraído de Barboza, 2005 apud Chang et al., 1988)

Segundo Gabablia et al. (1991) e Dias et al. (1990), a Bacia de Campos pode ser subdividida

em três grandes unidades tomando como critério as características tectono-sedimentar:

Mega-sequência Continental (inferior): composta por derrames basálticos da formação

Cabiúnas e sedimentos continentais da Formação Lagoa Feia (afetados pela tectônica rifte);

Mega-sequência Transicional: formada basicamente por evaporitos e;

Mega-sequência Marinha: composta pela deposição marinha (inicialmente por carbonatos e

posteriormente predominantemente siliciclástico) com evidências de intensa tectônica

9

adiastrófica (aquela que considera a estruturação de corpos rochosos decorrente apenas da

atuação de forças gravitacionais; o mesmo que tectônica gravitacional).

2.3.1. Mega-sequência Continental

Esta mega-sequência contém um diverso grupo de rochas siliciclásticas, carbonáticas e

vulcânicas, cuja formação se desenvolveu desde o Neocomiano até o início do Aptiano. Durante o

Neocomiano, na ruptura crustal do supercontinente Gondwana, criou-se um sistema de rift valleys,

com formação de horsts, grabens e meio-grabens, falhamentos sintéticos e antitéticos causado pela

rápida subsidência crustal.

Durante a abertura do Atlântico, houve intensa atividade vulcânica que resultou na extrusão

de grande volume de lavas basálticas (120-130 Ma) da Formação Cabiúnas, tendo sido

posteriormente preenchido com sedimentos lacustres e aluviais.

2.3.2. Mega-sequência Transicional

Esta mega-sequência foi depositada no intervalo temporal correspondente ao Aptiano até o

Albiano (Alagoas). O pacote sedimentar depositado nesta idade marca a passagem dos sedimentos

de origem deposicional continental para os de origem marinha, caracterizando-se por uma espessa

acumulação de clásticos recobertos por um pacote de evaporitos (Gabaglia et al., 1991).

Um importante evento erosivo de caráter regional antecedeu a deposição dos sedimentos da

Mega-sequência Transicional, nivelando o relevo formado no estágio rifte.

2.3.3. Mega-sequência Marinha

Esta mega-sequência marinha só foi possível através do estabelecimento de condições

marinhas no proto-Atlântico, que se iniciou aproximadamente no Albiano. Fatores como a subsidência

da bacia devido a contração térmica da crosta paralelamente a uma grande e importante elevação

eustática do nível do mar (durante a primeira metade do Albiano) contribuíram para gerar as

condições marinhas.

Esta mega-sequência pode ser subdividida em três sequências: Sequência Carbonática

Nerítica Rasa (Albiano Inferior/Médio), Sequência Oceânica Hemipelágica (Albiano

Superior/Paleoceno Superior) e Sequência Oceânica Progradante (Eoceno Médio/Recente).

A sequência Carbonática engloba a Formação Macaé (Membros Goitacás e Quissamã) de idade eo-

meso-Albiano cujo topo corresponde à base da Sequência Oceânica Hemipelágica. Os sedimentos

do Grupo Campos marcam a fase francamente oceânica da bacia.

Como objetivo de visualizar melhor as sequências que compõe a Bacia de Campos, a Figura

5 apresenta a carta estratigráfica da Bacia de Campos, extraído da Agência Nacional de Petróleo,

Gás Natural e Biocombustíveis (ANP).

10

Figura 5 - Carta estratigráfica da Bacia de Campos (modificado de Rangel et al., 1994)

11

2.4. Campo de Namorado

O Campo de Namorado localiza-se na porção centro-oeste da Bacia de Campos, parte norte

da plataforma continental do Estado do Rio de Janeiro (Brasil), posição intermediária entre o campo

petrolífero de Garoupa na plataforma continental e o campo petrolífero de Marlim no talude. Este

campo possuiu uma área de lavra de aproximadamente 20 km2, está a aproximadamente 80 km da

costa e entre as cotas batimétricas de 140 a 250 m na margem continental brasileira (Figura 6).

Figura 6 - Mapa de isóbatas da Bacia de Campos e o Reservatório de Namorado (extraído de Barboza, 2005)

2.4.1. Histórico de produção e dados gerais

O campo foi descoberto em 1975, com a perfuração do poço 1-RJS-19 em uma lâmina de

água de 166 metros. A sua locação foi baseada em interpretação sísmica de um alto estrutural junto

ao intervalo superior de uma espessa seção carbonática Albo-Turoniana, definida por Schaller (1973)

de Formação Macaé. Esse poço apresenta algumas particularidades pioneiras na exploração de óleo

na Bacia de Campos pois foi o primeiro a encontrar óleo em arenitos turbidíticos (o prospecto inicial

era em carbonatos), constituindo-se no primeiro campo gigante das bacias sedimentares brasileiras

com uma reserva de mais de 250 milhões de barris de óleo.

A produção de óleo foi iniciada em junho de 1979. Para a explotação desse campo foram

instaladas duas plataformas, PNA-1 e PNA-2. O desenvolvimento do campo teve início em dezembro

de 1982 com a perfuração do poço 7-NA-7-RJS.

As profundidades onde são encontrados os reservatórios variam entre 2.940 e 3.300m de

modo que a espessura média dos reservatórios, no centro do campo, é de aproximadamente 300m.

Conforme Menezes (1986), a coluna máxima de óleo é de cerca de 160m e o net-play médio, por

poço, é de 60m. Segundo Fonseca (2005) apud Cruz (2003), em média, a porosidade é de 26%, a

saturação de óleo 75%, a permeabilidade é de 400 mD e o índice de produtividade, normalmente, é

maior que 50 m³/d/kgf/cm². O óleo tem 28° API e possui viscosidade próxima a 1 centipoise (cP).

12

2.4.2. Aspectos estruturais

O campo de Namorado é dividido em quatro grandes blocos delimitados por falhas normais e

o óleo provém da parte central do bloco principal (Guardado et al., 1990). As acumulações de

hidrocarbonetos ocorrem em armadilhas que podem ser estruturais ou estratigráficas e apresentam

estrutura ao longo da direção NW-SE. Conforme Menezes (1986) a evolução pós-deposicional gerou

diversos blocos falhados, os quais proporcionaram subtrapeamentos de óleo aos níveis estruturais

diferenciados, que serviram de base para o zoneamento inicial do campo. A Figura 7 apresenta os

quatro grandes blocos, que foram denominados de principal, adjacente, marginal, secundário além da

chamada área nordeste de Namorado.

Figura 7 - Mapa estrutural do topo do reservatório do Campo de Namorado (extraído de Barboza, 2005 apud

Menezes, 1990)

De forma geral, o trapeamento é misto e sua origem relaciona-se com a tectônica salífera

(halocinética) da bacia. O campo possui fechamentos a sudeste, noroeste e sudoeste por falhas, a

sul e norte por pinchout e a nordeste por mergulho.

Acredita-se que a movimentação do sal tenha ocorrido devido à combinação de vários

fatores, sendo que o mais importante seria a existência de condições termais propícias ao movimento

do sal. A uma profundidade de aproximadamente 3.000 metros com pressões da ordem de 600

kgf/cm2, é possível atingir-se temperaturas necessárias à fluidez do sal. Acredita-se também que os

falhamentos se iniciaram no Albiano.

As evidências entre as falhas e o sal são, segundo Menezes (1987), bastante evidentes,

especialmente, quando se observa, por exemplo, que os arenitos depositados durante o

Cenomaniano encontram-se em contato direto com os evaporitos Albo-aptianos nas bordas do

Campo de Namorado, onde são desenvolvidas as falhas. Observa-se também que muitas falhas

13

tendem a desaparecer junto ao nível do horizonte de evaporitos. Após o término da influência e efeito

das falhas de crescimento na área, iniciadas desde o pós-Cenomaniano, ocorreu a acumulação de

petróleo no Mio-Oligoceno.

2.4.3. Aspectos geológicos e estratigráficos

O reservatório Namorado é formado pelas areias turbidíticas ou arenitos turbidíticos (Arenito

Namorado) de idade Albiano Superior a Cenomaniano Médio/Superior. Do ponto de vista

estratigráfico, o Arenito Namorado pertence ao Membro Outeiro da Formação de Macaé (β e γ) cujas

profundidades abaixo do leito oceânico variam entre 2900 e 3400 metros. A Figura 8 apresenta a

carta estratigráfica da Formação Macaé e seu Membro Outeiro.

Figura 8 - Carta Estratigráfica da Formação Macaé (modificado de Rangel et al., 1994)

De acordo com Meneses e Adams (1990), a geometria externa predominante dos arenitos é

lenticular e/ou tabular. Seu limite na base se dá por uma plataforma carbonática e no topo por

folhelhos e margas. A norte e sul, o reservatório é limitado por pinchouts

(acunhamento/adelgaçamento) e a sudeste, noroeste e sudoeste por falhas. Segundo Lima (2004), a

migração e acumulação de hidrocarbonetos foram fortemente influenciadas por tectônica halocinética,

conforme citado anteriormente.

Segundo Bacoccoli et al. (1980), o reservatório do Arenito de Namorado é encontrado no topo

da Formação Macaé, imediatamente acima dos carbonatos. A Formação Macaé Superior teve sua

sedimentação iniciada no final do Albiano e finalizada no Santoniano. É composta por uma sequência

de sedimentos clásticos/químicos (conglomerados, arenitos, folhelhos, margas e diamictitos), de

caráter geral transgressivos (aumento geral do nível do mar). Como limites, possui na base a

Formação Macaé Inferior de idade albiana, composta de sedimentação rasa e dominantemente

química (calcirruditos, calcarenitos, calcisiltitos e calcilutitos) e no topo o Membro Ubatuba da

Formação Campos, de idade campaniana, composta essencialmente por folhelhos e margas de

ambientes de águas profundas.

14

2.4.4. Modelo deposicional

De acordo com Barboza (2005), o Campo de Namorado possui quatro sistemas turbidíticos,

conclusão baseada na interpretação sismoestratigráfica tridimensional. De modo geral, o modelo

deposicional propõe um empilhamento de leques turbidíticos de forma que esses depósitos

preencheram, inicialmente, uma depressão estreita e alongada. A deposição apresenta na base uma

arquitetura de preenchimento do tipo canalizada e tende a geometria amalgamada/lobada para o topo

do intervalo resultado de uma evolução marcada por ciclos regressivos e tendência transgressiva

(processo geológico em que o nível do mar sobe em relação à linha de costa). Essas sequências

evoluem, em termos de geometria deposicional, de um sistema de canal para um sistema de lobos

sobre uma plataforma carbonática, caracterizando um progressivo preenchimento da calha

deposicional.

Em outras palavras, trata-se de um empilhamento de leques turbidíticos que vão desde

depósitos de canais na base da seção do Campo de Namorado, a depósitos que tendem a geometria

de amalgamados/lobos, no topo. A organização vertical dos depósitos indica um aumento progressivo

da lâmina d’água (transgressão marinha) e uma retrogradação progressiva dos depósitos turbidíticos

ao longo do tempo.

Os autores Barboza et al. (2005), utilizando descrições sedimentológicas das litofácies,

testemunhos do Arenito Namorado e as visualizações tridimensionais elaboraram um modelo

estratigráfico para o reservatório de Namorado através do software VoxelGeo® representado por

quatro sequências deposicionais, conforme apresenta a Figura 9. O modelo evolucional deposicional

será bastante importante na etapa de modelagem das fácies.

Figura 9 - Modelo esquemático da evolução deposicional para a área do Campo de Namorado (extraído de

Barboza, 2005).

15

3. Modelagem de reservatório

Este capítulo apresentará o passo-a-passo da modelagem dos reservatórios sintéticos (A e

B), ou seja, apresentando a metodologia adotada para as propriedades de cada modelo sintético.

3.1. Modelo estrutural

O primeiro passo para a construção do reservatório sintético foi modelar a sua estrutura, uma

vez que não havia nenhuma sísmica para interpretação. Assim o modelo estrutural proposto e

elaborado para este trabalho consistiu em um anticlinal simétrico cujo plano axial possuía direção

Norte-Sul com uma falha normal que o atravessava perpendicularmente. Este modelo estrutural foi

construído utilizando o software comercial Petrel® da empresa Schlumberger e seu primeiro passo foi

criar uma superfície para a base e topo do anticlinal, conforme Figura 10. O reservatório sintético

possui formato retangular de 3.750 metros por 5.000 metros e uma altura de 300 metros

segmentados em uma malha regular de 151 x 200 x 300 células. Assim cada célula possui,

respectivamente em x, y e z, a dimensão de 25 m x 25 m x 1 m. O reservatório possui três grandes

camadas de mesma espessura (100 células equivalentes a 100 metros).

Figura 10 - Superícies base e topo

O segundo passo foi inserir a falha normal de direção Leste-Oeste, ou seja, perpendicular ao

plano axial do anticlinal, 45° de mergulho com rejeito vertical e/ou separação estratigráfica de 100

metros. A falha corta o modelo em dois blocos: Sul (muro ou lapa) e Norte (teto ou capa).

Para analisar a integridade das células, o controle de qualidade da modelagem da estrutura e

falha deu-se de duas maneiras: uma qualitativa e outra quantitativa. A qualitativa consistiu na análise

do volume individual de cada célula (bulk volume) enquanto a análise quantitativa foi feita por meio da

análise dos parâmetros estatísticos principais como média, desvio-padrão, mínimo e máximo

(Equação 1) e histogramas.

Média Variância Desvio Padrão

𝜇 =1

𝑛∑ 𝑎𝑖

𝑛

𝑖=1

𝜎2 =1

𝑛∑(𝑦𝑖 − 𝜇)2

𝑛

𝑖=1

σ = √𝜎2 (1)

16

O reservatório de abordagem ‘real’ utilizou o mesmo modelo estrutural do primeiro

reservatório sendo que o único motivo desta decisão, foi o fato desta dissertação envolver uma

comparação. Assim, é importante que haja um máximo número de parâmetros semelhantes

diminuindo assim os graus de liberdade e contribuindo para uma comparação mais assertiva. Assim

sendo, adotando o mesmo modelo estrutural, ambos reservatórios terão mesma dimensão, mesma

malha (grid) e geometria do tipo anticlinal.

3.2. Modelo de fácies

Esta etapa compreendeu o desenvolvimento do modelo de fácies e a geometria dos corpos

sedimentares que fazem parte do modelo reservatório sintético. Fácies podem ser definidas como um

conjunto de características que distinguem uma rocha das rochas adjacentes, através da litologia,

coloração, estruturas sedimentares, distribuição granulométrica, ou seja, o ambiente em que a rocha

se formou (ambiente deposicional). Nesta etapa do projeto, utilizou-se o Object Modeling (simulação

estocástica) do Petrel® (Schlumberger). O modelo proposto é composto por diferentes tipos de

ambientes sedimentares siliciclásticos do tipo canais de areia (diferentes padrões não estacionários).

A partir da pesquisa bibliográfica, elaborou-se um modelo de fácies fortemente atrelado ao

modelo deposicional do Reservatório de Namorado (subcapítulo 2.4.4). Portanto, em termos práticos,

o reservatório sintético foi concebido com um padrão diferente de fácies para cada uma das três

camadas que o constituem. Com base no modelo deposicional, a camada inferior consiste em um

sistema de canais discretos que possuem pouca largura porém maior profundidade. Por outro lado, a

camada superior é composta por um sistema de canais amalgamados/lobos, portanto, mais finos mas

com maiores largura e comprimento. A camada intermediária é uma camada de transição com canais

cujas larguras e profundidades são valores intermédios das camadas vizinhas. Os canais são

preenchidos por arenitos e as zonas restantes por folhelhos, em um sistema de apenas duas fácies.

Sobre a potencialidade de reservatório, os canais de areia representam a rocha reservatório

enquanto o folhelho representa a rocha não-reservatório. Os parâmetros para a simulação (object

modeling) dos canais (orientação, amplitude, comprimento de onda, largura e espessura) são

apresentados na Figura 11 e os valores empregados foram organizados na Tabela I. Estes

parâmetros se basearam na literatura sobre a arquitetura sobre reservatórios de águas profundas

(Moraes et.al., 2005).

Figura 11 - Esquema dos parâmetros para modelagem dos canais

17

Tabela I - Parâmetros das fácies para cada zona

Zona 1 - Superior Distribuição Mínimo Média Máxima

Orientação Triangular 29° 30° 31°

Amplitude (m) Triangular 400 500 600

Comprimento de onda (m) Triangular 1000 1500 2000

Largura (m) Triangular 1000 1200 1400

Espessura (m) Triangular 5 10 15

% de areia 60

% de folhelho 40

Zona 2 - Intermediária Distribuição Mínimo Média Máxima






% de areia 50

% de folhelho 50

Zona 3 - Inferior Distribuição Mínimo Média Máxima






% de areia 45

% de folhelho 55

O controle de qualidade deu-se através da análise visual do resultado modelado pelo

software. É importante notar que esta etapa do projeto foi bastante iterativa, de modo, que a cada

simulação, analisava-se o resultado, alteravam-se os parâmetros para a próxima simulação na

tentativa de obter resultados mais compatíveis com aqueles desejados.

Ambos reservatórios, de abordagem teórica e real, utilizaram o mesmo modelo de fácies

sendo o motivo por isso o mesmo explicado no modelo estrutural. Empregando o mesmo modelo de

fáceis, a geometria e a proporção de arenito e folhelho se mantêm, consequência de extrema

importância, pois dependendo da litologia, as propriedades calculadas sofrem cálculos ou rotinas de

cálculos diferentes. Ou seja, algumas propriedades serão simuladas/calculadas diferente e

isoladamente para os canais de areia e para os folhelhos, sendo os resultados parciais

posteriormente integrados. Em outras palavras, uma determinada célula que contenha canais de

areia sofre um cálculo/simulação enquanto outra que contenha folhelho é submetida à outra

18

simulação ou rotina de cálculo. No fim, ambos resultados são concatenados formando o modelo final

(areias e folhelhos).

3.3. Abordagem teórica

3.3.1. Propriedades petrofísicas

3.3.1.1. Porosidade

A primeira propriedade foi a porosidade a qual foi simulada pela Simulação Sequencial Direta

(DSS), individualmente para os arenitos e folhelhos e condicionada à uma distribuição de referência e

à um modelo de variograma. Ou seja, a porosidade dos canais de areia e folhelhos foram simuladas

isoladamente, sendo integradas posteriormente. Devido a falta de dados experimentais reais, foi

preciso elaborar uma distribuição de porosidade para condicionar a simulação e para tal, foi

necessário definir parâmetros estatísticos. Com o objetivo de tornar o modelo o mais próximo

possível da realidade, procurou-se informações reais relacionadas à porosidade do Campo de

Namorado. Fonseca (2011) utilizou métodos geoestatísticos com a finalidade de estimar a porosidade

do Campo de Namorado a partir da impedância acústica. Para tal, Fonseca utilizou dados fornecidos

pela ANP, os quais incluíam informações obtidas em poços reais e cubo sísmico. Com base nestes

dados, Fonseca calculou parâmetros estatísticos da porosidade real de Namorado (Tabela II),

informações que foram utilizadas para elaborar uma distribuição normal da porosidade do

reservatório sintético.

Tabela II - Estatísticos da distribuição para DSS da porosidade (extraídos de Fonseca, 2011)

Porosidade (Ф)

(%)

Areia Folhelho

Literatura Distribuição Literatura Distribuição

Média 24,96 24,86 3,81 5,44

Desvio Padrão 2,80 4,85 4,88 3,30

Mínimo 0,01 12,22 0,01 0,01

Máximo 33,53 33,30 20,42 16,05

A Figura 12 apresenta os histogramas da distribuição da porosidade dos arenitos (esquerda)

e folhelhos (direita) para a simulação.

Figura 12 - Histogramas da distribuição para a DSS da porosidade

0

2

4

6

8

10

12

14

0% 4% 8% 12%16%20%24%28%32%

%

0

2

4

6

8

10

0% 3% 5% 8% 10% 13% 15% 18%

%

19

Outro dado importante na simulação da porosidade é o variograma, o qual é definido pelo

número de estruturas, tipo de estrutura, amplitudes e ângulos. Os variogramas usados nesta

propriedade também foram extraídos de Fonseca (2011) e estão organizados na Tabela III.

Tabela III - Parâmetros do variograma (extraído de Fonseca, 2011)

Areia Folhelhos

Estrutura 1 Estrutura 2 Estrutura 1 Estrutura 2

Tipo Esférico Esférico Esférico Esférico

Efeito Pepita 0,11 0 0,05 0

Amplitude (Range) 650/650/22 1300/1300/0 750/750/26 800/800/0

Ângulos 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0

3.3.1.2. Permeabilidade

No reservatório sintético, presumiu-se que a permeabilidade está correlacionada com a

porosidade e, portanto, decidiu-se por co-simular a permeabilidade utilizando a porosidade como

variável secundária. Em outras palavras, a permeabilidade foi co-simulada com a porosidade

utilizando a Co-Simulação Sequencial Direta com distribuição de probabilidade conjunta (ou Co-DSS).

Ressalta-se também que a permeabilidade dos arenitos e folhelhos foram co-simuladas

individualmente, e no fim, mesclou-se os resultados para se obter o modelo final. Novamente, devido

à falta de dados experimentais reais, foi preciso elaborar uma distribuição de permeabilidade para

condicionar a simulação estocástica. Para atribuir embasamento teórico para tal distribuição, foi

utilizada a relação de Kozeny-Carman a qual é uma relação matemática que calcula permeabilidade

de um meio poroso em função de parâmetros como porosidade, tortuosidade e tamanho das

partículas (Equação 2):

𝐾 =1

72

Φ3

(1 − Φ)2 ∙ 𝜏𝑑2 (2)

Onde Ф é a porosidade, d é o diâmetro médio dos grãos (em micrometros) e 𝜏 é a tortuosidade.

Ainda na fórmula de Kozeny-Carman, introduziu-se um fator de adaptação (C), conforme a Equação

3.

𝐾 =𝐶

72

Φ3

(1 − Φ)2 ∙ 𝜏𝑑2 (3)

O intuito deste fator foi tornar a distribuição mais compatível com a realidade, uma vez que

havia valores de permeabilidades reais extraídas da literatura (Fonseca, 2011). Ou seja, utilizando

Kozeny-Carman, foi possível estimar a permeabilidade em função da porosidade enquanto o fator de

adaptação (C) ajudou esses valores estimados a tender aos valores extraídos de Fonseca (2011). Os

dados extraídos da literatura e os parâmetros da fórmula de Kozeny-Carman são apresentados na

Tabela IV.

20

Tabela IV - Parâmetros usados na fórmula de Kozeny-Carman

Parâmetro Areias Folhelhos

Fator de adaptação (C) 1,4 10,3

Tortuosidade (𝜏) 2,5 2,5

Diâmetro médio (d) (em µm) 1500 250

Por fim, adicionou-se uma dispersão de 10% para mais ou menos. Os parâmetros estatísticos

da permeabilidade da literatura e da distribuição foram comparados na Tabela V.

Tabela V - Estatísticos da distribuição para Co-DSS da permeabilidade (extraídos de Fonseca, 2011)

Permeabilidade (K)

(mD)

Areia Folhelho

Literatura Distribuição Literatura Distribuição

Média 562,40 562,75 1,39 1,42

Desvio Padrão 418,98 321,48 3,61 3,56

Mínimo 0,10 37,12 0,10 0,01

Máximo 3000 1530,14 58,98 22,07

A Figura 13 apresenta os histogramas da distribuição da permeabilidade dos arenitos

(esquerda) e folhelhos (direita) para a co-simulação.

Figura 13 - Histogramas da distribuição para a Co-DSS da permeabilidade

Para entender melhor como duas propriedades estão correlacionadas, plotaram-se os

chamados biplots no qual cada um dos eixos representa uma propriedade. Os biplots da porosidade

(Ф)-permeabilidade (K) dos canais e da várzea são encontrados na Figura 14. Os pontos azuis

representam a permeabilidade para determinada porosidade (usando fórmula de Kozeny-Carman)

enquanto os pontos vermelhos representam os valores com a dispersão de 10% (para mais ou para

menos).

0

2

4

6

8

10

0

150

300

450

600

750

900

1050

1200

1350

1500

%

0

10

20

30

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

%

21

Figura 14 - Biplot da distribuição conjunta Ф-K das areias e folhelhos

Com a distribuição condicionante pronta, co-simulou-se, através da Co-DSS, a

permeabilidade. Os variogramas usados possuem os mesmos parâmetros daqueles utilizados na

simulação da porosidade, como seguem na Tabela VI. O elipsoide de busca foi o mesmo usado na

simulação da porosidade, ou seja, do tipo Two-part Search, com raios de 5000/2500/60 nas seguintes

direções 0/0/0.

Tabela VI - Parâmetros do variograma (extraído de Fonseca, 2011)

Areia Folhelhos

Estrutura 1 Estrutura 2 Estrutura 1 Estrutura 2

Tipo Esférico Esférico Esférico Esférico

Efeito Pepita 0,11 0 0,05 0

Amplitude (Range) 650/650/22 1300/1300/0 750/750/26 800/800/0

Ângulos 0/0/0 0/0/0 0/0/0 0/0/0

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

15% 20% 25% 30% 35%

Pe

rme

ab

ilid

ad

e (

mD

)

Porosidade

Biplot das areias

0

5

10

15

20

25

0% 5% 10% 15% 20%

Pe

rme

ab

ilid

ad

e (

mD

)

Porosidade

Biplot dos folhelhos

22

3.3.2. Propriedades petroelásticas

3.3.2.1. Densidade

Uma vez concluídas as propriedades petrofísicas, iniciou-se a modelagem das propriedades

elásticas. A densidade foi calculada utilizando a Equação 4 (função da porosidade, densidade do

fluido e matriz):

𝜌 = Φ ∙ 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 + (1 − Φ) ∙ 𝜌𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 (4)

Onde Φ é a porosidade e 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 é a densidade do fluido que preenche os vazios da rocha.

Por sua vez, a densidade da rocha ou da matriz foi calculada através da Equação 5:

𝜌𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 = ∑ 𝑓𝑖𝜌𝑚𝑖

𝑛

𝑖=1

(5)

Onde 𝑓𝑖 é a fração do mineral i da rocha e ρ é a densidade correspondente daquele mineral.

Por meio da bibliografia, foi possível levantar dados da composição de cada fácie, a fração de cada

mineral e sua correspondente densidade.

O Arenito do Campo Namorado (Arenito Namorado) caracteriza-se pelo desenvolvimento de

corpos arcosianos (ou arcósios) espessos com elevadas porosidades efetivas. Genericamente, o

termo arenito corresponde à areia litificada e, geralmente, é composto pelos minerais quartzo,

feldspato (ou outros minerais de origem ígnea) e fragmentos líticos. Os arenitos arcosianos ou

arcósios contêm mais de 25% de feldspato de origem detrítica. O arcósio típico é uma rocha de

granulação grossa e coloração cinza ou rósea-avermelhada, esta última atribuída aos fragmentos de

feldspatos potássicos.

Por outro lado, os folhelhos são rochas que possuem grãos de tamanho argila. Diferenciam-se

dos argilitos porque possuem lâminas finas e paralelas esfoliáveis, enquanto os argilitos apresentam

as argilas com aspecto mais maciço. Por fim, a mineralogia de cada fácie está organizada na Tabela

VII.

Tabela VII - Proporção mineralógica e densidades (extraído de Castro, 2005)

Mineral Densidade (g/cm3) Canal - Areia Várzea - Folhelhos

Argila 2,40 0,04 0,70

Quartzo 2,65 0,56 0,20

Feldspato 2,63 0,40 0,10

Desta forma, foi possível obter a densidade de cada fácies. Um ponto importante para ser

ressaltado é que a densidade foi calculada em condição de saturação em água salobra, cuja

densidade encontrada na literatura para o Campo de Namorado foi de 1,05 g/cm3 (Silva et al., 2010).

Desta forma,

Canais (areia): 𝜌𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 = 2,632 𝑔/𝑐𝑚3

Várzea (folhelho): 𝜌𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 = 2,473 𝑔/𝑐𝑚3

Fluido (água salobra): 𝜌𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 = 1,050 𝑔/𝑐𝑚3

23

Por fim, devido à variabilidade natural da natureza, introduziu-se ruído de 2,5% através de uma

fórmula randômica para cada uma das fácies.

Geralmente, em contextos teóricos, as propriedades petroelásticas (como densidade, Vs e Vp)

são calculadas primeiramente em rocha seca ou com água, ou seja, rochas saturadas com água,

uma vez que os modelos de rock physics foram obtidos em laboratório a partir de rochas secas ou

saturadas com água.

Portanto, primeiro calculam-se a densidade, Vp e Vs de rochas saturadas com água e depois

executa-se uma transformação matemática denominada por Substituição de Fluidos proposta por

Gassmann (1951) com objetivo de obter as mesmas propriedades petroelásticas de uma rocha

saturada com novo fluido (geralmente petróleo e/ou gás).

Esta seção do projeto apresentou o cálculo da densidade para cada fácie na condição de

saturação com água salobra. Os próximos subcapítulos 3.3.2.2 e 3.3.2.3 apresentarão a modelagem

das velocidades compressionais (Vp) e cisalhantes (Vs) também com saturação em água salobra. Em

seguida, para regiões que contenham óleo será aplicada a Substituição de Fluidos de Gassmann

(subcapítulo 3.3.2.4).

3.3.2.2. Velocidade compressional (Vp)

O modelo sintético do reservatório sintético mesclou o modelo teórico de Dvorkin e Nur (1996)

para o cálculo das Vp para areias e o modelo empírico de Oliveira (2005b) para os folhelhos.

O método de Dvorkin e Nur baseia-se em um estudo laboratorial no qual utilizaram-se

amostras de rocha de alta porosidade do Mar do Norte, especificamente dos campos de Oseberg e

Troll (localizados na Noruega). As rochas do campo de Oseberg são corpos arenosos (quartzo é o

principal componente) que sofrem cimentação de argilas. Dvorkin e Nur (1996) concluíram que a

Teoria de Cimentação Constante explica bem porque os valores de alta velocidade são encontrados

nas amostras de alta porosidade de Oseberg. Este efeito pode ser explicado pelo fato que os grãos

interagem mecanicamente por meio do que é depositado para fortalecer a parte mais complacente do

espaço poroso, os contatos dos grãos.

Este Modelo de Cimentação Constante (Dvorkin e Nur, 1996) foi escolhido e adotado para o

cálculo da velocidade compressional para a fácies dos canais (arenitos) o qual calcula a Vp utilizando

a relação física que é função do módulo de compressibilidade (K), cisalhamento (G) e densidade (𝜌)

conforme Equação 6.

𝑉𝑝2 =

𝐾 +43

𝐺

𝜌 (6)

As equações do modelo de cimentação constante estão representadas na Equação 7.

24

𝐾𝑠𝑒𝑐𝑜 = (

𝜑𝜑𝑏

𝐾𝑏 +43 ∙ 𝐺𝑏

+1 −

𝜑𝜑𝑏

𝐾𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 +43 ∙ 𝐺𝑏

)

−1

−4

3∙ 𝐺𝑏

𝐺𝑠𝑒𝑐𝑜 = (

𝜑𝜑𝑏

𝐺𝑏 + 𝑧+

1 −𝜑

𝜑𝑏

𝐺𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 + 𝑧)

−1

− 𝑧

𝑧 =𝐺𝑏

6∙

9𝐾𝑏 + 8𝐺𝑏

𝐾𝑏 + 2𝐺𝑏

(7)

Para a aplicação do Modelo de Cimentação Constante, alguns parâmetros foram definidos

conforme Tabela VIII.

Tabela VIII - Parâmetros utilizado no método Dvorkin e Nur (extraído de Oliveira, 2005c)

Canais Fração (%) ρ (Kg/m³) K (GPa) G (GPa) Razão de Poisson (ν)

Argila 4 2400 1,5 1,4 0,35

Feldspato 40 2630 46,7 23,6 0,32

Quartzo 56 2650 37,0 44 0,08

Através da estimativa de Voigt-Reuss-Hill (VRH), calculou-se os módulos elásticos para o

mineral como K, G, M e razão de Poisson. Essa estimativa é calculada pela média aritmética do limite

superior de Voigt (𝑋𝑉) e do limite inferior de Reuss (𝑋𝑅) usada para estimar os módulos elásticos de

uma rocha (necessariamente isotrópica) considerando seus constituintes. O resultado dessa

estimativa é heurístico, ou seja, pode ser considerado com uma solução simplificadora.

Genericamente, tem-se a Equação 8 para um módulo elástico qualquer X.

𝑋𝑉𝑅𝐻 =𝑋𝑉 + 𝑋𝑅

2

𝑋𝑉 = ∑ 𝑓𝑖 ∙ 𝑀𝑖

𝑁

𝑖=1

𝑋𝑅 =

1

∑𝑓𝑖

𝑀𝑖

𝑁𝑖=1

(8)

Portanto, os módulos da matriz são dados pela Equação 9:

𝐾𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 =

∑ 𝑓𝑖 ∙ 𝐾𝑖𝑁𝑖=1 +

1

∑𝑓𝑖

𝐾𝑖

𝑁𝑖=1

2 𝐺𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 =

∑ 𝑓𝑖 ∙ 𝐺𝑖𝑁𝑖=1 +

1

∑𝑓𝑖

𝐺𝑖

𝑁𝑖=1

2

ν𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 =

∑ 𝑓𝑖 ∙ ν𝑖𝑁𝑖=1 +

1

∑𝑓𝑖

ν𝑖

𝑁𝑖=1

2

𝑀𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 = 𝐾𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 +4

3𝐺𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙

(9)

Na sequência, foi preciso calcular a densidade da matriz seca (Equação 10).

𝜌𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 = ∑ 𝑓𝑖 ∙ 𝜌𝑖

𝑁

𝑖=1

(10)

25

Continuando, foi preciso calcular os módulos de rigidez 𝑆𝑛 e 𝑆τ e portanto as constantes 𝛼,

𝐴𝑛, 𝐵𝑛, 𝐶𝑛 (Equação 11). Nesta etapa dos cálculos, foi preciso também definir a porosidade crítica

(𝜑𝑐), a qual o limite da porosidade no qual acima deste valor, o contato grão-a-grão e as forças de

cisalhamento são perdidas (Sheriff, 2002). O valor assumido para 𝜑𝑐 foi de 38% e a Tabela IX

apresenta as constantes tomadas para a cimentação. Como o Reservatório de Namorado sofre

cimentação carbonática, a calcita foi escolhida como cimento do reservatório sintético.

Tabela IX - Parâmetros da cimentação

Cimento Representação Valor

Proporção (%) 𝑓𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 1

Módulo de incompressibilidade (GPa) 𝐾𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 70,8

Módulo de cisalhamento (GPa) 𝐺𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 30,3

Densidade (Kg/m³) 𝜌𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 2710

Razão de Poisson 𝜈𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 0,32

𝛼 = √2

3∙

(𝜑𝑐 − 𝜑)

(1 − 𝜑𝑐)

𝛬𝑛 =2 ∙ 𝐺𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜

𝜋 ∙ 𝐺𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙∙

(1 − 𝜈𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙)(1 − 𝜈𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜)

(1 − 2𝜈𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜)

𝐴𝑛 = −0,024153 ∙ 𝛬𝑛−1,3646

𝐵𝑛 = 0,20405 ∙ 𝛬𝑛−0,89008

𝐶𝑛 = 0,00024649 ∙ 𝛬𝑛−1,9864

𝑆𝑛 = 𝐴𝑛 ∙ 𝛼2 + 𝐵𝑛 ∙ 𝛼 + 𝐶𝑛

(11)

Posteriormente, calcularam-se as outras constantes 𝛬τ, 𝐴τ, 𝐵τ e 𝐶τ usando a Equação 12.

𝛬τ =𝐺𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜

𝜋 ∙ 𝐺𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙

𝐴τ = −10−2(2,26𝜈𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙2 + 2,07𝜈𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 + 2,3) ∙ 𝛬τ

0,079𝜈𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙2+0,175𝜈𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙−1,342

𝐵τ = (0,0573𝜈𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙2 + 0,0937𝜈𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 + 0,202) ∙ 𝛬τ


𝐶τ = −10−4(9,654𝜈𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙2 + 4,945𝜈𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 + 3,1) ∙ 𝛬τ


𝑆τ = 𝐴τ ∙ 𝛼2 + 𝐵τ ∙ 𝛼 + 𝐶τ

(12)

Com posse de 𝑆𝑛 e 𝑆τ, foi possível calcular o módulo de incompressibilidade e cisalhamento,

respectivamente, de acordo com a teoria do contato de cimento de Dvorkin (Equação 13). Para o

número de coordenação n (média de contatos que cada grão faz com seus grãos vizinhos) foi

assumido o valor de 9 contatos.

𝜑𝑏 = 𝜑𝑐 − 𝑓𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜

𝑀𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝐾𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 +4

3𝐺𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜

(13)

26

𝐾𝑏 = 𝐾𝑠𝑒𝑐𝑜_𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =𝑛 ∙ (1 − 𝜑𝑐) ∙ 𝑀𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ∙ 𝑆𝑛

6

𝐺𝑏 = 𝐺𝑠𝑒𝑐𝑜_𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =3 ∙ 𝐾𝑠𝑒𝑐𝑜_𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜

5+

3 ∙ 𝑛 ∙ (1 − 𝜑𝑐) ∙ 𝐺𝑐 ∙ 𝑆τ

20

Finalmente, as equações da teoria de cimentação constante de Dvorkin (Equação 14) foram

aplicadas. Como resultado, obtém-se o módulo de incompressibilidade e cisalhamento para a rocha

seca e portanto a velocidade compressional para rocha seca.

𝐾𝑠𝑒𝑐𝑜 = (

𝜑𝜑𝑏

𝐾𝑏 +43 ∙ 𝐺𝑏

+1 −

𝜑𝜑𝑏

𝐾𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 +43 ∙ 𝐺𝑏

)

−1

−4

3∙ 𝐺𝑏

𝐺𝑠𝑒𝑐𝑜 = (

𝜑𝜑𝑏

𝐺𝑏 + 𝑧+

1 −𝜑

𝜑𝑏

𝐺𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 + 𝑧)

−1

− 𝑧

𝑧 =𝐺𝑏

6∙

9𝐾𝑏 + 8𝐺𝑏

𝐾𝑏 + 2𝐺𝑏

𝑉𝑝 𝑠𝑒𝑐𝑎= √

𝐾𝑠𝑒𝑐𝑜 +43 𝐺𝑠𝑒𝑐𝑜

𝜌𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙

(14)

O próximo passo consistiu na aplicação da Substituição de Fluidos de Gassmann (subcapítulo

3.3.2.4) para recalcular a velocidade da rocha saturada com água salobra (Equação 15). Foi

considerado o valor de 1,05 g/cm³ (extraída de Silva, 2010) para a densidade da água salobra (𝜌á𝑔𝑢𝑎)

e o módulo de compressibilidade da água (𝐾á𝑔𝑢𝑎) assumido foi de 3,01 GPa (extraído de Silva, 2010).

𝜌𝑠𝑎𝑡 = 𝜑 ∙ 𝜌á𝑔𝑢𝑎 + (1 − 𝜑) ∗ 𝜌𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙

𝐾𝑠𝑎𝑡 = 𝐾𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 ∙ [𝜑 ∙ 𝐾𝑠𝑒𝑐𝑜 − (1 + 𝜑) ∙ 𝐾á𝑔𝑢𝑎 ∙

𝐾𝑠𝑒𝑐𝑜

𝐾𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙+ 𝐾á𝑔𝑢𝑎

(1 − 𝜑) ∙ 𝐾á𝑔𝑢𝑎 + 𝜑 ∙ 𝐾𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 − 𝐾á𝑔𝑢𝑎 ∙𝐾𝑠𝑒𝑐𝑜

𝐾𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙

] (15)

Em baixas frequências, as relações de Gassmann não preveem mudança no módulo de

cisalhamento entre zonas secas e saturadas (Equação 16):

𝐺𝑠𝑎𝑡 = 𝐺𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 (16)

Por fim, calculou-se a velocidade compressional da rocha saturada com água salobra

(Equação 17).

𝑉𝑝 𝑠𝑎𝑡

= √𝐾𝑠𝑎𝑡 +

43 𝐺𝑠𝑎𝑡

𝜌𝑠𝑎𝑡

(17)

Por outro lado, para os folhelhos, foi utilizada a relação empírica proposta por Oliveira (2005b)

o qual analisa a variação das velocidades compressionais em função da porosidade efetiva (𝜑𝑒) e

volume de argila (𝑉𝑎𝑟𝑔) do Arenito Namorado e folhelhos presentes no Campo de Namorado,

elaborando um modelo de regressão linear. Para este estudo, o autor utilizou dados de perfilagem

27

geofísica de poços e os ANASETE’s pertencentes ao conjunto de dados Campo Escola de

Namorado, cedido pela ANP para fins didáticos às instituições brasileiras de ensino e pesquisa.

Dentre os perfis cedidos estão o sônico (DT, em μs/ft), raios-gama (GR, em unidades API),

resistividade (ILD, em Ω.m), porosidade “neutrão” (NPHI, fração percentual) e densidade (RHOB, em

g/cm3). Os resultados obtidos indicam que, nas litologias estudadas, a velocidade compressional

tende a diminuir com o aumento tanto da porosidade efetiva como do volume de argila. Para

folhelhos, o autor concluiu a seguinte relação empírica (Equação 18).

𝑉𝑝 = −0,0582 ∙ 𝜑𝑒 − 0,0145 ∙ 𝑉𝑎𝑟𝑔 + 4,7634 (𝐾𝑚/𝑠), 𝑅 = 0,8930 (Folhelhos) (18)

Para aplicação da relação de Oliveira (2005b), duas importantes premissas foram assumidas.

A primeira foi a aproximação da porosidade efetiva pela porosidade absoluta dada a ausência da

porosidade efetiva do reservatório sintético. A segunda premissa foi que os dados da perfilagem

geofísica cedidos foram medidos na condição de saturação em água salobra, o que não seria

verdade, pois no reservatório real, poderia haver, além de água salobra e óleo, gás, infiltração de

lama de perfuração, entre outros fluidos. Portanto, utilizou-se a Equação 19 com 70% de volume

argiloso (Tabela VII).

𝑉𝑝 = −0,0582 ∙ 𝜑 − 0,0145 ∙ 𝑉𝑎𝑟𝑔 + 4,7634 (𝐾𝑚/𝑠) (19)

3.3.2.3. Velocidade cisalhante (Vs)

Utilizando os módulos de cisalhamento e densidade obtidos no Modelo de Cimentação

Constante, o modelo da velocidade cisalhante utilizou para os canais de areia a relação física

apresentada na Equação 20.

𝑉𝑠 𝑠𝑎𝑡= √

𝐺𝑠𝑎𝑡

𝜌𝑠𝑎𝑡 (20)

No caso dos folhelhos, as velocidades cisalhantes para a situação de saturação em água

salobra foram calculadas pela relação Vp-Vs de Castagna (1985) a partir da velocidade

compressional calculada pela relação empírica de Oliveira (2005b), conforme Equação 21.

𝑉𝑠 = 0,862 𝑉𝑝 − 1,172 (𝐾𝑚/𝑠)

(Extraído de Mavko et al., 2009) (21)

A relação acima é uma regressão empírica determinadas por Castagna et al. (1985) para os

folhelhos em condições in situ de saturação em água (Figura 15). Esta relação Vs/Vp de Castagna

para os folhelhos é famosa e conhecida por “mudrock line”.

28

Figura 15 - Regressão linear de Castagna folhelhos (B) saturados em água (extraídos de Mavko et al., 2009)

Por fim, adicionou-se 2,5% de ruído para mais ou para menos, por meio de uma fórmula

randômica. Conforme a rotina de procedimentos apresentado anteriormente, o cálculo das

velocidades não está concluído ao passo que ainda é preciso aplicar a Substituição de Fluidos de

Gassmann (Mavko et al., 2009 apud Gassmann, 1951).

3.3.2.4. Substituição de Fluidos de Gassmann (1951)

É importante ressaltar que até este subcapítulo, a densidade e as velocidades compressional

(Vp) e cisalhante (Vs) foram calculadas para a situação de saturação em água salobra. No entanto,

como não haverá apenas água salobra no reservatório sintético, ou seja, haverá regiões com óleo, é

preciso recalcular as propriedades elásticas para saturação em óleo. Para tal, executar-se-á a

chamada Substituição de Fluidos de Gassmann, introduzida em 1951. Este método calcula os

módulos elásticos da rocha de acordo com a substituição do fluido que ocupa os poros da rocha.

Formalmente, a substituição de Gassmann é uma transformação matemática para condição de

baixas frequências. A aplicação deste modelo é baseada em algumas suposições. Por exemplo, este

modelo assume que a rocha é isotrópica e homogênea, possui pelo menos duas componentes

porosas e seus poros são conectados entre si (Smith et al., 2003). O reservatório sintético não viola

essas premissas visto que os variogramas utilizados são isotrópicos na horizontal, a rocha tem pouca

variabilidade no que diz respeito a sua mineralogia e módulos elásticos e existem duas componentes

porosas.

O modelo de Gassmann não tem nenhuma suposição sobre a geometria dos poros, embora

estes precisem estar conectados entre si e os fluidos devam ser móveis. Novamente, esta premissa

não é violada, pois a porosidade é bem definida, onde é possível notar continuidade espacial.

Outra premissa adotada é a validade da equação de Gassmann em frequências

suficientemente baixas, de forma que a pressão dos poros seja considerada com uma escala de

comprimento maior do que a dimensão dos poros e, ao mesmo tempo, menor do que o comprimento

de onda da onda sísmica que os atravessa (Smith et al., 2003). Para altas frequências, uma sugestão

a Gassmann seriam as fórmulas apresentadas por Biot (1956, 1962). Em frequências sônicas (sonic

log), Gassmann pode ou não ser aplicável (Berryman, 1999).

29

Nesta seção, o índice 1 representará a situação com saturação em água salobra ao passo que

2 indicará a nova situação, saturada com óleo. As velocidades compressionais e cisalhantes, Vp e

Vs, respectivamente podem ser calculadas com as seguintes fórmulas, que são funções do módulo

de incompressibilidade (K) e módulo de rigidez (G), conforme Equação 22.

𝑉𝑝2 =

𝐾 +43 𝐺

𝜌 𝑉𝑠

2 =𝐺

𝜌 (22)

Para se calcular o novo módulo de incompressibilidade (𝐾2), utilizou-se a Equação 23.

𝐾2

𝐾𝑚𝑖𝑛 − 𝐾2=

𝐾1

𝐾𝑚𝑖𝑛 − 𝐾1−

𝐾𝑓𝑙1

𝜑 ∙ (𝐾𝑚𝑖𝑛 − 𝐾𝑓𝑙1)+

𝐾𝑓𝑙2

𝜑 ∙ (𝐾𝑚𝑖𝑛 − 𝐾𝑓𝑙2) (23)

Onde 𝐾𝑖 é o módulo de compressibilidade de cada rocha saturada com cada fluido i, 𝐾𝑓𝑙𝑖 é o

módulo de incompressibilidade de cada fluido i, 𝜑 é a porosidade e 𝐾𝑚𝑖𝑛 é o módulo de

incompressibilidade do mineral. Destaca-se que, para fluidos, o módulo de rigidez (G ou µ) é nulo,

visto que ondas-S não se propagam em fluídos. A densidade 2 é calculada usando a Equação 24.

𝜌2 = 𝜌1 + 𝜑 ∙ (𝜌𝑓𝑙2 − 𝜌𝑓𝑙1)

𝜌1 = 𝜑 ∙ 𝜌á𝑔𝑢𝑎 + (1 − 𝜑) ∗ 𝜌𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 (24)

Para o cálculo do módulo de incompressibilidade com o fluido 2, aplicou-se a média de Reuss

para mistura de fluidos, assumindo situação de isostress (Equação 25).

1

𝐾𝑓𝑙2= ∑

𝑆𝑖

𝐾𝑖=

𝑆𝑤

𝐾𝑤+

𝑆𝑜

𝐾𝑜=

𝑆𝑤

𝐾𝑤+

1 − 𝑆𝑤

𝐾𝑜 (25)

Na sequência, as velocidades compressionais e cisalhantes saturadas com o fluido 2 foram

calculadas através Equação 26.

𝑉𝑝 2= √

𝐾1 +43 𝐺1

𝜌1 𝑉𝑠 2

= √𝐺2

𝜌2 (26)

Nesta etapa do projeto, novos parâmetros de entrada foram precisos conforme apresenta a

Tabela X.

Tabela X - Parâmetros usados na substituição de Gassmann

Parâmetro Água Salobra Óleo

Saturação 20% * 80% **

Grau API ** - 26,5°

Densidade (g/cm3) ** 1,05 0,887

Módulo de incompressibilidade (GPa) **,*** 3,01 1,089

Módulo de rigidez (GPa) *** 0 0

* Calculado utilizando 𝑆𝑜 + 𝑆𝑤 = 1

30

** Extraído de Silva et al. (2010)

*** Extraído de Oliveira et al. (2005c)

Em suma, utilizando-se a substituição de Gassmann, a densidade, velocidade compressional e

cisalhante foram recalculadas na condição de saturação em óleo. O reservatório sintético tem uma

mistura bifásica (óleo e água salobra) e neste contexto, outro conceito importante é utilizado: o

contato água-óleo.

3.3.2.5. Contato Água-Óleo (CAO)

A Substituição de Fluidos de Gassmann, apresentada no subcapítulo anterior permite calcular

novas velocidade compressional, cisalhante e densidade ao substituir um fluido por outro. No caso

deste trabalho, inicialmente tinha-se água salobra a qual será substituída por óleo utilizando a

Substituição de Fluídos de Gassmann (1951). Para tal, é preciso saber em quais regiões haverá óleo

ou água. Neste impasse, foi preciso definir o contato água-óleo o qual pode ser definida por uma

superfície limite em um reservatório acima da qual existe predominantemente óleo e abaixo da qual

ocorre predominantemente água. Embora o óleo e a água sejam imiscíveis, o contato entre o óleo e

água é geralmente uma zona de transição e nem sempre é uma superfície horizontal plana

(Schlumberger). Partindo da premissa que o reservatório sintético é bifásico (com apenas água e

óleo) e de acordo com o estudo bibliográfico de Namorado, estimou-se uma cota para o contato óleo-

água que foi definido em 3150 metros (Figura 16).

Figura 16 - Perfil do contato água-óleo do reservatório sintético

Aplicando o contato óleo-água no reservatório sintético, gerou-se o mapa apresentado na

Figura 17.

31

Figura 17 - Reservatório sintético com óleo (80% de saturação, cor verde) e água (100% de saturação, cor azul)

O reservatório sintético possui 48,1% de células de fáceis de folhelhos, 45,9% de células de

fáceis de arenitos preenchidos com óleo e 6,0% de células de fáceis de arenitos preenchidos com

água. Uma vez definido o contato, foi possível executar a substituição de fluidos de Gassmann.

Logicamente, a substituição só foi aplicada em regiões onde há óleo, ou seja, regiões acima do

contato água-óleo, resultando em nova densidade e velocidades compressional e cisalhante. Para as

regiões inferiores, mantém-se a água salobra e seus correspondentes resultados já calculados. Por

fim, nos resultados de Gassmann, foi adicionado 2,5% de ruído.

Calculou-se também a divisão Vp/Vs do modelo (divisão da velocidade compressional pela

cisalhante).

3.3.3. Atributos sísmicos

Com o cálculo das propriedades petrofísicas e petroelásticas concluído, iniciou-se o cálculo dos

atributos sísmicos. Será feita uma breve explicação teórica de cada um com as correspondentes

fórmulas matemáticas.

3.3.3.1. Impedância acústica

A impedância acústica (IA) caracteriza-se pela resistência ou dificuldade que o meio opõe à

propagação de ondas (vibração). Esta resistência é definida como o produto da densidade pela

velocidade de propagação em cada um dos meios. Numa situação geológica real, a impedância

acústica é uma propriedade que depende de um conjunto de fatores, principalmente o seu conteúdo e

a sua litologia, além do tipo de fluido intersticial, quantidade, profundidade de soterramento e tipo de

cimento. Sua fórmula está representada na Equação 27.

𝐼𝐴 = 𝜌 ∙ 𝑉𝑝 (27)

3.3.3.2. Impedância da onda S

Enquanto a impedância acústica é função da velocidade compressional, a impedância da onda

S considera a velocidade cisalhante conforme a Equação 28.

𝑆𝐼 = 𝜌 ∙ 𝑉𝑠 (28)

32

3.3.3.3. Impedância elástica

A aproximação para a impedância elástica usada neste trabalho foi proposta por Mavko et al.

(2009) é definida pela Equação 29.

𝐼𝐸 = 𝑉𝑝1+tan2 𝜃 ∙ 𝑉𝑠

−8∙(𝑉𝑠𝑉𝑝

)2

∙sen2 𝜃∙ 𝜌

1−4∙(𝑉𝑠𝑉𝑝

)2

∙sen2 𝜃= 𝑉𝑝 ∙ 𝜌𝑒𝑓𝑒𝑡(𝜃) (29)

Conforme a Equação 29, pode-se calcular a impedância elástica (chamada também de pseudo

impedância) através das informações de Vp, Vs, 𝜌 e 𝜃 (ângulo de incidência). Como mostrado acima,

pode-se notar que esta pseudo impedância pode ser explicitada como a multiplicação de Vp, usada

da forma tradicional, versus uma densidade efetiva que é função do ângulo de incidência que contém

em si toda a informação elástica. Nesta aproximação, coerentemente, observa-se que quando θ = 0°

(offset zero), a impedância elástica converge para a própria impedância acústica. Em outras palavras,

a impedância elástica é uma generalização da impedância acústica em função do ângulo de

incidência variável θ.

A variação dos coeficientes de reflexão com o ângulo de incidência de materiais elásticos é

descrita pelas equações Zoeppritz. Dada sua complexidade matemática, diversos autores

apresentaram aproximações para estas equações (por exemplo Shuey, 1985 e Aki e Richards, 1980).

A impedância elástica é derivada de uma linearização das equações Zoeppritz para a refletividade de

onda P e esta derivação da equação para a impedância de elástica também assume que a relação

𝑉𝑠2/𝑉𝑝

2 é constante. Para o reservatório sintético, foram calculadas as impedâncias elásticas para 10°,

20°, 30° e 40° de incidência.

3.3.3.4. Coeficientes de Lame (µ e λ)

Os coeficientes de Lame λ e μ têm sido usados como indicadores de diferentes zonas dentro

de um reservatório. Por exemplo, Castro (2005) apud Goodway et al. (1997) observou que a

conversão das medições de velocidade para os coeficientes de Lame λ e μ aprimoram a identificação

de zonas do reservatório enquanto Xu e Bancroft (1997) mostraram que a proporção λ/μ é um

indicador sensível ao hidrocarboneto (Equação 30).

𝜇 = 𝜌 ∙ 𝑉𝑠

2

𝜆 = 𝜌 ∙ 𝑉𝑝2 − 2 ∙ 𝜇

(30)

3.3.3.5. Coeficiente de Poisson (ν)

O coeficiente de Poisson é uma constante elástica e também uma medida da

compressibilidade do material perpendicular ao stress aplicado ou a razão entre deformações

latitudinais e longitudinais. O coeficiente de Poisson também é considerado um bom indicador de tipo

de fluidos, por exemplo, se 𝑉𝑠 aproxima-se de zero, isso é uma característica típica de um reservatório

de gás. O coeficiente de Poisson pode ser expresso em termos de propriedades que podem ser

medidos no campo, incluindo as velocidades de ondas P e ondas S, como exibe a Equação 31.

𝜈 =𝑉𝑝

2 − 2 ∙ 𝑉𝑠2

2 ∙ (𝑉𝑝2 − 𝑉𝑠

2) (31)

33

3.3.3.6. AVO (Variação de amplitude com offset)

A origem do AVO pode ter vindo de Koefoed, cujo trabalho, publicado em 1955, propôs pela

primeira vez a possibilidade de extração de informações litológicas de coeficiente de reflexão

medidas em ângulos de incidência não normais. A hipótese de Koefoed foi reforçada em 1984

quando Ostrander publicou um artigo (Ostrander, 1984) no qual mostrou-se que a presença de gás

em uma areia capeadas por xisto poderia ser a causa da variação da amplitude com o offset em

dados sísmicos pre-stack, ou seja, influência do gás na variação de amplitude com offset. Ostrander

também concluiu que a presença de gás também explica a redução do coeficiente de Poisson. Desde

então, a maior parte do esforço de pesquisa tem sido orientada para o uso de atributos AVO como

indicadores diretos de hidrocarbonetos (DHI).

A variação da amplitude com o afastamento (AVO – do inglês amplitude variation with offset)

ou a variação da amplitude com o ângulo de incidência (AVA – do inglês amplitude variation with

angle) é um fenômeno físico de reflexão sísmica a partir do estudo da variação da amplitude do sinal

sísmico registrado com o afastamento fonte-receptor (offset) ou o ângulo de incidência (angle).

Dentre os fatores que alteram a amplitude do sinal sísmico podem ser citados os fatores geométricos

e os fatores físicos da rocha (litologia, porosidade e tipo de fluido nos poros).

Por meio da velocidade da onda compressional (Vp), velocidade da onda cisalhante (Vs) e

densidade (ρ) é possível determinar o coeficiente de reflexão e transmissão de uma onda plana

incidente sobre uma interface plana. Estes coeficientes são, formalmente, obtidos pela partição de

amplitudes que ocorre quando uma onda plana incide sobre uma interface plana separando dois

meios de parâmetros elásticos distintos. Genericamente, quando as ondas sísmicas compressionais

(ondas P) atingem uma fronteira entre dois meios de diferentes propriedades elásticas, parte da

energia é refletida enquanto a outra parte é transmitida. Se a incidência da onda plana é normal à

superfície plana, não há dissipação de energia em ondas cisalhantes (ondas S) e portanto o

coeficiente de reflexão na interface pode ser obtido através do contraste das impedâncias acústicas

das camadas. A impedância acústica, já abordada neste trabalho, é calculada através do produto

entre densidade e velocidade da onda compressional. Na sequência, o coeficiente de reflexão

acústico à incidência normal da onda compressional (Rp) é dado pela Equação 32.

𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜 = 𝑅𝑝 =𝐼𝐴2 − 𝐼𝐴1

𝐼𝐴2 + 𝐼𝐴1 (32)

Entretanto, se a incidência da onda é oblíqua à superfície plana, o cálculo do coeficiente de

reflexão é mais complexo. Isso porque, se o ângulo de incidência não é normal, parte da energia

incidente é dividido em componentes P e S (ambas refletidas e transmitidas), conforme Figura 18.

34

Figura 18 - Reflexão e transmissão (extraído de Castro, 2005)

Knott (1899) e Zoeppritz (1919) solucionaram o problema do coeficiente de reflexão e de

transmissão em função do ângulo de incidência e das propriedades elásticas do meio (Castagna e

Backus, 1993). Aki e Richards (1980) aproximaram as equações de Knott-Zoeppritz, devido à

complexidade em aplicações práticas das mesmas, em uma forma matricial que pudesse ser usada

em rotinas computacionais (Castagna e Backus, 1993). As aproximações (propostas por Bortfeld,

1961; Richards e Frasier, 1976; Aki e Richards, 1980; Shuey, 1985) podem ser realizadas para

pequenas variações nos parâmetros do meio e ângulos de incidência comumente encontradas em

aplicações de reflexões sísmicas (Castagna et al., 1998). Neste trabalho foi utilizada a aproximação

de Aki e Richards (1980) para o coeficiente de reflexão da onda P conforme apresenta a Equação 33.

𝑅(𝜃1) ≈1

2(1 − 4𝑝2𝑉𝑠

2)∆𝜌

𝜌+

1

2 cos2 𝜃

∆𝑉𝑝

𝑉𝑝− 4𝑝2𝑉𝑠

2∆𝑉𝑠

𝑉𝑠

𝑝 =sin 𝜃1

𝑉𝑝1

∆𝜌 = 𝜌2 − 𝜌1 ∆𝑉𝑝 = 𝑉𝑝2 − 𝑉𝑝1 ∆𝑉𝑠 = 𝑉𝑠2 − 𝑉𝑠1

𝜃 = (𝜃1 + 𝜃2

2) ≈ 𝜃1 𝜌 = (

𝜌2 + 𝜌1

2) 𝑉𝑝 = (

𝑉𝑝2 + 𝑉𝑝1

2) 𝑉𝑠 = (

𝑉𝑠2 + 𝑉𝑠1

2)

(33)

Onde 𝑅(𝜃1) é o coeficiente angular de reflexão (função do ângulo de incidência), 𝜃1 é o ângulo

de incidência, 𝜃2 é o ângulo de transmissão, ∆𝑉𝑝 é a diferença da velocidade da onda compressional

na interface, 𝑉𝑝 é a média da velocidade da onda compressional na interface, ∆𝜌 é a diferença da

densidade na interface, 𝜌 é a média da densidade na interface, ∆𝑉𝑠 é a diferença da velocidade da

onda cisalhante na interface, e 𝑉𝑠 é a média da velocidade da onda cisalhante na interface cujo

esquema é apresentado pela Figura 18. Outra aproximação é a Shuey (1985) representado na

Equação 34.

35

𝑅(𝜃) ≈ 𝐴 + 𝐵 ∙ sin2 𝜃 + 𝐶 ∙ sin2 𝜃 ∙ tg2 𝜃

𝐴 =1

2(

∆𝑉𝑝

𝑉𝑝+

∆𝜌

𝜌)

𝐵 =1

2(

∆𝑉𝑝

𝑉𝑝) − 2 (

∆𝑉𝑠

∆𝑉𝑝)

2

∙ (2 ∙∆𝑉𝑠

𝑉𝑠+

∆𝜌

𝜌)

𝐶 =1

2(

∆𝑉𝑝

𝑉𝑝)

(34)

Matematicamente, é possível concluir na aproximação acima, que se a incidência for normal,

não há ondas-S, entretanto, com uma incidência oblíqua, uma parcela de ondas-S começa a ser

considerada e influenciar o cálculo do coeficiente de reflexão. Esta segunda forma é bastante

conveniente, pois os termos A e B têm significado próprio.

O termo A, conhecido por intercepto, é uma aproximação do coeficiente de reflexão exato no

ângulo de incidência igual a zero (normal), dependente do contraste de impedância acústica da onda

P. Por sua vez, o termo B, conhecido por gradiente, corresponde a uma aproximação de quanto o

coeficiente de reflexão diminui ou aumenta em função do quadrado do seno do ângulo de incidência,

ou seja, a variação em offsets intermediários. O intercepto e gradiente têm sido usados

constantemente na procura por hidrocarbonetos, em especial gás, analisando as amplitudes da

sísmica pre-stack.

3.3.4. Sísmica sintética

O último passo da modelagem do reservatório sintético foi a construção da sísmica sintética.

Para tal, os coeficientes de reflexão foram convoluídos com uma wavelet. Antes da explicação do

procedimento feito, definir-se-ão alguns conceitos importantes.

3.3.4.1. Wavelet e Convolução

Wavelet é um sinal transiente ou seja, é um sinal com duração finita, tem um tempo de início e

um tempo de fim e toda a sua energia está contida nesse intervalo (Yilmaz, 2001). A wavelet teórica

usada neste trabalho é exibida pela Figura 19.

Figura 19 - Gather da wavelet (teórica) usada na convolução

36

A convolução é um processo matemático que combina duas funções no domínio do tempo para

produzir uma terceira que é resultado da aplicação de um filtro linear. Matematicamente, a

convolução é a integral do produto de duas funções em que uma delas é invertida e sofre uma

translação. Para funções de tempo discretas, tem-se a Equação 35.

𝑥[𝑛] = ∑ 𝑥[𝑘] ∙ 𝛿[𝑛 − 𝑘]

∞

𝑘=−∞

(35)

Analogamente, para sinais de tempo contínuos, tem-se a Equação 36.

𝑥(𝑡) = ∫ 𝑥(𝜏) ∙ 𝛿(𝑡 − 𝜏)𝑑𝜏

∞

−∞

(36)

Neste trabalho, os coeficientes de reflexão (aproximação de Aki e Richards, 1980) foram

convoluídos com a wavelet da Figura 19. A Figura 20 ilustra o processo de convolução, em que na

esquerda tem-se a refletividade, no meio a wavelet e a direita, como resultado, o traço sísmico. Neste

trabalho, a wavelet foi ‘considerada como fase zero’ a qual é caracterizada por ser simétrica em torno

de t=0 sendo que não existe fisicamente para t<0. É importante garantir que a wavelet tenha fase

mínima para obter-se uma boa interpretação quantitativa sísmica (Avseth et al, 2005).

Figura 20 - Convolução de uma wavelet com a refletividade da terra que dá origem ao traço sísmico. (Hatton et

al., 1985)

3.3.4.2. Stack

O resultado prático da convolução são traços sísmicos para cada ângulo de incidência

variante no tempo, para cada ponto (x,y) da grid. Por fim, realiza-se o stack dos traços sísmicos ou

empilhamento que é que a ‘soma’ dos traços com diversos ângulos de incidência com o objetivo de

aprimorar a razão sinal-ruído, eliminar ruídos e aumentar a qualidade da informação de forma geral.

Para o reservatório sintético, calcularam-se quatro stacks diferentes: full stack, e três partial stacks

(near, middle e far). O full stack é o stack com todos os ângulos de incidência (de 0° a 40°), o near

37

stack considera os 20° ângulos mais próximos, o middle stack é o stack dos traços correspondentes

ao intervalo 10° a 30° e por fim, o far stack engloba os 20° mais distantes, conforme Figura 21.

Figura 21 - Esquema dos stacks realizados

Finalizado a modelagem do reservatório de abordagem teórica, o próximo subcapítulo 3.4

apresentará o segundo reservatório, de abordagem real, utilizando dados reais cedidos pela ANP.

38

3.4. Abordagem real

Esta seção da dissertação apresentará os passos efetuados da modelagem do segundo

reservatório sintético, de abordagem real. Por tratar-se de uma comparação, a teoria do segundo

reservatório sintético se assemelhará ao máximo ao primeiro reservatório, mantendo, sempre que

possível, a mesma metodologia. Tende-se assim, ter uma comparação mais efetiva e assertiva.

3.4.1. Material utilizado

Para a construção e validação do reservatório sintético ‘teórico’, recorreu-se a dados reais do

Campo de Namorado. Para tal, dados reais do Reservatório de Namorado que pudessem contribuir

neste trabalho foram solicitados à ANP (Agência Nacional do Petróleo).

Resumidamente, os dados solicitados e cedidos pela ANP correspondem a um conjunto de

dados de perfilagem geofísica e de análises sequenciais de testemunho compreendidos no pacote

Campo Escola de Namorado. Os dados de perfilagem correspondem aos arquivos de extensão .las,

os dados datam entre 1975 e 1985 e foram levantados e interpretados pelo corpo técnico da empresa

brasileira Petróleo Brasileiro S.A. (ou Petrobras).

3.4.1.1. Descrição dos dados

Os dados utilizados nesta dissertação pertencem ao conjunto de dados denominado Campo

Escola de Namorado, o qual foi cedido pela ANP (Agência Nacional do Petróleo, Brasil) para fins

didáticos às instituições de ensino e pesquisa brasileiras. O pedido envolveu descrições de

testemunhos juntamente com informações relacionadas a quatro perfis geofísicos: sônico (DT), raios-

gama (GR), nêutrons (NPHI) e densidade (RHOB), respectivamente expressos em μs/ft, unidades

API, % e g/cm³ referentes à apenas seis poços de Namorado: 1RJS 0019 RJ, 1RJS 0387 RJ, 3NA

0005A RJS, 3NA 0021B RJS, 3RJS 0393D RJ, 4RJS 0042 RJ. O pedido máximo de seis poços,

respeita o limite máximo imposto pela BDEP/ANP para solicitação de dados na categoria Graduação.

Visto esta limitação, tentou-se maximizar o volume de informações com estes seis poços. Procurou-

se também optar por poços dispersos dentro do Campo de Namorado, evitando assim eventuais

enviesamentos de dados.

Adicionalmente, também foram cedidos relatórios de poços com interpretações geológicas

(amostras de calha, testemunhos), relatórios de revestimento, cimentação entre outros também dos

seis poços citados acima.

É importante ressaltar que nem todos os poços apresentam uma continuidade de medições e

nem todos os seis poços possuem as quatro perfilagens. Ou seja, é comum observar intervalos sem

medições e/ou com nenhuma ou apenas algumas perfilagens. Outra ponderação importante é

considerar que os perfis cedidos pela ANP, por datarem da década de 1970/1980, não possuem,

nitidamente, toda a tecnologia das perfilagens atuais.

3.4.1.2. Tratamento dos dados

Logo após o recebimento dos dados da ANP, foi feito um levantamento simples de todas as

informações recebidas. Após isso, realizou-se um tratamento e filtragem dos dados. Resumindo, da

39

totalidade dos dados cedidos, foram separados aqueles que seriam efetivamente utilizados na

construção do segundo reservatório sintético.

Para a seleção das amostras, inicialmente foi utilizada a Descrição de Amostra de Calha com o

objetivo de identificar intervalos de Arenito Namorado e Folhelhos, as duas litologias relevantes para

este estudo. Na maioria dos casos, não havia somente arenito ou somente folhelho em uma dada

profundidade, sendo que foi considerado a litologia com maior porcentagem. Em seguida, estes

mesmos intervalos foram localizados nos perfis geofísicos correlacionando os valores de

profundidade. Ou seja, neste filtro, manteve-se apenas dados referentes às litologias arenito e

folhelho ao passo que informações de outras litologias como marga, calcilutito, siltito foram

descartadas uma vez que este estudo não considera outras litologias.

O segundo filtro foi separar os dados apenas no intervalo de interesse, ou seja, o intervalo do

Reservatório de Namorado que varia entre 2940 a 3300 metros de profundidade (Barboza, 2005).

Considerar apenas os dados entre a profundidade do Campo de Namorado confere maior veracidade

ao reservatório sintético.

No fim, obteve-se as medições das quatro perfilagens (DT, GR, RHOB e NPHI) para apenas

folhelhos e arenitos dentro do intervalo de 2940 a 3300 metros de profundidade. Novamente, é

importante relembrar que não há uma continuidade para as todas as perfilagens cedidas, ou seja,

existe perfil que não tem todos os pontos entre 2940 e 3300 metros, ou que não tem todos os perfis

ou que não tem as duas litologias. A Tabela XI exibe o esqueleto do resultado final do tratamento dos

dados sendo que ‘...’ representa existência de dados e ‘ ’ representa a inexistência de dados para

aquele poço e diagrafia.

Tabela XI - Esquema do tratamento/filtragem final dos dados ANP

Poço X Y Z (m) NPHI RHOB DT Fácies

Poço 1 ... ... ... ... Arenito

Poço 1 ... ... ... ... ... ... Folhelho

Poço 1 ... ... ... ... ... ... Folhelho

Poço 1 ... ... ... ... Arenito

Poço 1 ... ... ... ... Arenito

Poço 2 ... ... ... ... Folhelho

Poço 2 ... ... ... ... ... Folhelho

Poço 2 ... ... ... ... Folhelho

Poço 2 ... ... ... ... Arenito

Poço 2 ... ... ... ... ... Folhelho

Poço 2 ... ... ... ... Arenito

... ... ... ... ... ... ... ...

Poço 6 ... ... ... ... Folhelho

Poço 6 ... ... ... ... ... Arenito

Terminada esta etapa, deu-se início a modelagem do novo reservatório sintético.

40

3.4.2. Propriedades petrofísicas

3.4.2.1. Porosidade

Assim como no reservatório ‘teórico’, a porosidade foi simulada através da simulação

sequencial direta (DSS), individualmente para os canais de arenitos e folhelhos e condicionada à uma

distribuição. Ou seja, igualmente ao reservatório A, simularam-se isoladamente as porosidades dos

canais e folhelhos através da DSS, sendo ambas juntadas posteriormente.

Uma opção bastante direta para a composição da distribuição condicionante da simulação

(DSS) da porosidade do reservatório B seria utilizar os dados da perfilagem NPHI, ou porosidade

total, cedidos pela ANP (subcapítulo 3.4.1). Esta metodologia foi executada e seus resultados

analisados, porém, após esta análise, este método foi descartado pois os resultados obtidos

apontavam para valores muito elevados de porosidade (na ordem de 25% tanto para arenitos como

para os folhelhos). Tais valores não eram condizentes com a realidade do Campo de Namorado nem

com os dados de Fonseca (2011). Isso ocorreu pois as informações cedidas pela ANP de porosidade

consistem em dados de porosidade total e não efetiva, causando uma superestimação da porosidade.

Desta forma, este trabalho adotou outra metodologia para o cálculo da porosidade do

reservatório B: calcular a porosidade efetiva, utilizando a Equação 37, e com base nestes dados

elaborar a distribuição condicionante da DSS. É importante atentar que, ao contrário do primeiro

método (que utilizaria dados da perfilagem NPHI), esta nova metodologia utiliza dados de perfilagem

RHOB.

𝜑𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 =ρ𝑚𝑎 − ρ𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙

ρ𝑚𝑎 − ρ𝑓− V𝑎𝑟𝑔 (

ρ𝑚𝑎 − ρ𝑎𝑟𝑔

ρ𝑚𝑎 − ρ𝑓) (37)

Onde ρ𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙 é a resposta do perfil RHOB, ρ𝑚𝑎 é a densidade da matriz, ρ𝑓 é densidade do

fluido que preenche os poros (assumiu-se água salobra), ρ𝑎𝑟𝑔 é a densidade do ponto de folhelho e

V𝑎𝑟𝑔 é a argilosidade. Os valores utilizados foram os mesmos do subcapítulo 3.3.2.1 e Tabela VII. Os

poços que apresentavam dados de RHOB para o intervalo de 2940 a 3300 metros e areais/folhelhos

foram os seguintes: 1RJS 0019 RJ, 1RJS 0387 RJ, 3NA 0005A RJS, 3RJS 0393D RJ e 4RJS 0042

RJ. Os histogramas da distribuição estão apresentados na Figura 22 (esquerda para arenitos e direita

para folhelhos) e os parâmetros estatísticos estão organizados na Tabela XII. Os parâmetros

geoestatísticos, modelo de continuidade espacial, utilizados foram os mesmos utilizados no

reservatório teórico, ou seja, extraídos de Fonseca (2011), para manter um grau alto de semelhança

para futura comparação.

41

Figura 22 - Histogramas da distribuição para DSS da porosidade (dados ANP)

Tabela XII - Estatísticos da distribuição para DSS da porosidade (dados ANP)

Distribuição da porosidade (em %) Areia Folhelho

Média 14,52 8,26

Desvio Padrão 6,92 4,74

Mínimo 0,10 0,06

Máximo 36,27 14,99

3.4.2.1. Permeabilidade

Mantendo a coerência com o reservatório teórico, presumiu-se que a permeabilidade está

correlacionada com a porosidade efetiva e portanto foi preciso co-simular a permeabilidade

considerando a porosidade. Novamente, utilizou-se a Co-Simulação Sequencial Direta com

distribuição de probabilidade conjunta (Co-DSS) recorrendo à uma distribuição de permeabilidade

condicionante. Com o objetivo de atribuir embasamento teórico, essa distribuição foi elaborada

através da relação de Kozeny-Carman. Da mesma forma do reservatório A, foi considerado um fator

de adaptação (C) na fórmula original de Kozeny-Carman (Equação 3) de 2,2 para os arenitos e 2,7

para os folhelhos. Os demais parâmetros usados foram os mesmos apresentados na Tabela IV, e por

fim, adicionou-se uma dispersão de 10% para mais ou menos. A Figura 23 exibe os biplots da

permeabilidade x porosidade, apresentando a correlação (pontos azuis) entre essas duas

propriedades, com dispersão (pontos vermelhos).

0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40%0%

5%

10%

15%

20%

0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18%

42

Figura 23 - Biplot Ф-K das areias e dos folhelhos

Os parâmetros geoestatísticos utilizados foram os mesmos utilizados na simulação da

porosidade (extraídos de Fonseca, 2011). O elipsoide de busca foi o mesmo usado na simulação da

porosidade, ou seja, do tipo Two-part Search, com raios de 5000/2500/60 nas seguintes direções

0/0/0. Por sua vez, a Figura 24 apresenta os histogramas (esquerda para arenitos e direita para

folhelhos) enquanto a Tabela XIII os estatísticos da distribuição da permeabilidade.

Figura 24 - Histograma da distribuição para a Co-DSS da permeabilidade

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40%

Pe

rme

ab

ilid

ad

e (

mD

)

Porosidade (%)

Biplot Arenito

0

1

2

3

4

5

6

7

0% 5% 10% 15% 20%

Pe

rme

ab

ilid

ad

e (

mD

)

Porosidade (%)

Biplot Folhelhos

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

0 400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

43

Tabela XIII - Estatísticos da distribuição para Co-DSS da permeabilidade

Distribuição da permeabilidade (em mD) Areia Folhelho

Média 242,09 1,40


Mínimo 0,01 0,01

Máximo 3264,08 5,92

3.4.3. Propriedades petroelásticas

3.4.3.1. Densidade

A densidade do reservatório ‘teórico’ foi calculada por não se ter dados reais sobre a

densidade. No caso do reservatório ‘real’, com a cedência dos dados de RHOB pela ANP, a

densidade foi simulada através da simulação sequencial direta (DSS) condicionada à uma

distribuição e individualmente para arenitos e folhelhos. A distribuição de densidade foi desenvolvida

a partir de dados de RHOB (g/cm³) reais cedidos pela ANP e neste caso foram usados dados de

cinco poços (1RJS 0019 RJ, 1RJS 0387 RJ, 3NA 0005A RJS, 3RJS 0393D RJ e 4RJS 0042 RJ)

dentro do intervalo do Reservatório de Namorado (2940 a 3300 metros) para os folhelhos e arenitos.

Os parâmetros geoestatísticos utilizados foram os mesmos utilizados na simulação da porosidade

(extraídos de Fonseca, 2011).

É importante lembrar que, diferentemente do reservatório ‘teórico’ no qual foi definido um

contato óleo-água delimitando as regiões com óleo e água nos arenitos, no reservatório ‘real’ não se

tem conhecimento ou informações, dentre os dados cedidos pela ANP, sobre as regiões que

contenham água salobra, óleo, gás e/ou outros fluídos. Ou seja, não se tem conhecimento da

localização e saturação exata de cada fluido mas, por outro lado, presume-se que no instante da

coleta dos dados das ANP no Namorado, haviam de fato, gás, óleo, água salobra, entre outros. A

implicação prática disso está na não aplicação da Substituição de Fluidos de Gassmann, uma vez

que não se tem informações precisas sobre as localizações das regiões que contenham óleo.

Por fim, os histogramas da distribuição da densidade estão apresentados na Figura 25

(esquerda para arenitos e direita para folhelhos) e os parâmetros estatísticos estão organizados na

Tabela XVIII.

Figura 25 - Histograma da distribuição para a DSS da densidade (dados ANP)

0%

5%

10%

15%

20%

2

2,0

5

2,1

2,1

5

2,2

2,2

5

2,3

2,3

5

2,4

2,4

5

2,5

2,5

5

2,6

2,6

5

2,7

0%

5%

10%

15%

20%

1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6

44

Tabela XIV - Estatísticos da distribuição para DSS da densidade (dados ANP)

Distribuição da densidade (em g/cm³) Areia Folhelho

Média 2,40 2,44


Mínimo 2,05 1,88

Máximo 2,67 2,65

Assim, encerra-se a modelagem da densidade e o próximo passo envolve o cálculo da

velocidade compressional (Vp).

3.4.3.2. Velocidade Compressional

A velocidade compressional do reservatório ‘teórico’ foi calculada (através de Dvorkin e Nur)

pela ausência de dados reais da velocidade. No caso do reservatório ‘real’, a Vp foi simulada através

da simulação sequencial direta (DSS) condicionada à uma distribuição e individualmente para

arenitos e folhelhos. A distribuição da velocidade compressional foi elaborada a partir de dados de DT

(µs/ft) reais cedidos pela ANP e neste caso os dados usados foram de apenas um poço (4RJS 0042

RJ), único que atendia os filtros aplicados aos dados cedidos (subcapítulo 3.4.1.2). Um ponto

bastante importante é a premissa adotada na qual todos os dados coletados de DT reflexem única e

exclusivamente a velocidade compressional. Portanto, os valores de velocidade da onda P (Vp) foram

obtidos diretamente a partir dos dados referentes ao perfil sônico (DT), através de uma simples

conversão de unidades (de μs/ft para km/s) através da Equação 38.

𝑉𝑝 =304,8

∆𝑡𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙 (38)

Onde ∆𝑡𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙 é a medição do perfil DT para cada amostra selecionada. Este método,

utilizando o perfil DT como parâmetro de velocidade compressional já foi usado em outro trabalho:

Oliveira (2005a) em seu estudo de velocidades de ondas-P. Os histogramas da distribuição da

velocidade compressional estão apresentados na Figura 26 (esquerda para arenitos e direita para

folhelhos) e a Tabela XV apresenta seus parâmetros estatísticos.

Figura 26 - Histograma da distribuição para a DSS da velocidade compressional (dados ANP)

0%

5%

10%

15%

20%

25%

0%

5%

10%

15%

20%

25

00

27

00

29

00

31

00

33

00

35

00

37

00

39

00

41

00

43

00

45

00

47

00

45

Tabela XV - Estatísticos da distribuição para DSS da velocidade compressional (dados ANP)

Distribuição da Vp (em m/s) Areia Folhelho

Média 3549,45 3457,37


Mínimo 2513,99 2973,19

Máximo 4788,63 5076,57

Os parâmetros geoestatísticos utilizados foram os mesmos utilizados na simulação da

porosidade (extraídos de Fonseca, 2011). O elipsoide de busca foi o mesmo usado na simulação da

porosidade, ou seja, do tipo Two-part Search, com raios de 5000/2500/60 nas seguintes direções

0/0/0. A velocidade compressional foi simulada individualmente para os arenitos e folhelhos e em

seguida os resultados foram concatenados.

Assim como a densidade do segundo reservatório, não será aplicada a Substituição de Fluidos

de Gassmann (1951) por não se ter conhecimento das regiões que contenham óleo e quais suas

saturações.

3.4.3.3. Velocidade Cisalhante

Como, dentre os dados cedidos pela ANP, não haviam dados relacionadas à velocidade

cisalhante, foi preciso calculá-la. A estratégia adotada foi a mesma do reservatório ‘teórico’, em que a

velocidade cisalhante foi calculada através da relação de Vp-Vs de Castagna et al. (1985, 1993)

(Equação 39):

Arenitos: 𝑉𝑠 = 0,804 𝑉𝑝 − 0,856 (𝐾𝑚/𝑠)

Folhelhos: 𝑉𝑠 = 0,862 𝑉𝑝 − 1,172 (𝐾𝑚/𝑠)

(Extraído de Mavko et al., 2009)

(39)

É importante ressaltar que a relação de Castagna é feita com saturação única em água. Ou

seja, mesmo não atendendo esta condição de saturação, aplicou-se Castagna pela grande aderência

de seus resultados observadas ainda no estudo do reservatório A ou teórico. Como Vs, neste estudo,

deriva da velocidade compressional, mantem-se o cenário em que não há informações suficientes

para definir as regiões que contem água salobra, óleo, gás e/ou outros fluidos. Assim, é importante

frisar novamente que não executou-se a Substituição de Fluidos de Gassmann (1951).

Resumindo, calculou-se a velocidade cisalhante para os canais e para as várzeas e devido à

variabilidade natural da natureza, introduziu-se ruído de 3,0% para cada uma das fácies.

Por fim, calculou-se também a razão Vp/Vs a qual basicamente é a divisão da primeira

velocidade pela segunda.

3.4.4. Atributos sísmicos

Com as propriedades petroelásticas calculadas, iniciou-se o cálculo dos atributos sísmicos o

qual foi a aplicação direta da correspondente fórmula matemática. Para o reservatório B, foram

calculados os mesmos atributos do reservatório A: Impedância Acústica (Equação 27), Impedância da

46

ondas-S (Equação 28), Impedância elástica (Equação 29), Coeficientes de Lame (µ e λ) (Equação

30), Coeficiente de Poisson (ν) (Equação 31) e AVO (Aproximação de Aki e Richards, 1980)

(Equação 33). Os atributos sísmicos foram calculados parte no Petrel®, parte no MATLAB e foram

visualizados no Petrel®.

3.4.5. Sísmica sintética

Assim como o reservatório A, para este também foi construída a sísmica sintética, e para tal, o

procedimento foi o mesmo. A partir dos coeficientes de reflexão calculados, fez-se a convolução dos

mesmos com a wavelet (Figura 19). Foram usados os mesmos intervalos de ângulos (Figura 21) para

os mesmos stacks (full-stack e partial-stack (near, mid e full)).

De forma bastante resumida, o Capítulo 3 apresentou a modelagem de ambos os reservatórios

sintéticos (abordagem teórica e real). O próximo Capítulo 4 apresentará os resultados obtidos para

cada propriedade e a comparação entre os reservatórios.

47

4. Resultados e comparação

Nesta parte da dissertação, serão apresentados os resultados obtidos em cada propriedade de

cada reservatório sintético, comparando-os. Os resultados serão apresentados em três formas

distintas, em mapas, principais parâmetros estatísticos e histogramas. Para os mapas, é importante

notar que a escala dos mapas se aplica aos dois reservatórios e o mapa da esquerda representa o

reservatório A e o da direita o B. Em relação aos histogramas, serão apresentados ambos os

resultados juntos, sendo que a cor azul refere-se ao reservatório A (teórico), enquanto a verde

representa o reservatório B (real). Além disso, ainda como resultados, serão apresentados os

principais biplots entre algumas propriedades calculadas e os mapas da sísmica sintética.

Sobre as comparações, estas deram-se de duas formas: qualitativa e quantitativa. A primeira

decorreu da análise dos mapas e dos histogramas enquanto a comparação quantitativa aconteceu na

análise dos principais parâmetros estatísticos (média, desvio-padrão, mínimo e máximo). É

importante também ressaltar que o conceito de compatibilidade entre os resultados dos reservatórios

sintéticos é um conceito bastante subjetivo podendo variar de caso a caso ou da aplicação final, ou

seja, da necessidade do usuário.

4.1. Modelo estrutural

A primeira etapa da modelagem dos reservatórios sintéticos é a modelagem da estrutura do

reservatório, o qual foi o mesmo para ambos os reservatórios A e B. A Figura 27 apresenta o mapa

do volume das células (ou bulk volume).

Figura 27 - Modelo estrutural do reservatório A e B

Dado o tamanho da célula (25 x 25 x 1), é importante que a média se aproxime do valor ideal

de 625 m³ e que a variância (ou desvio padrão) em torno deste valor seja a mínima possível.

Analisando o mapa é possível observar uma região de baixo volume na região mais superior do

modelo (próximo da falha).

Também analisaram-se os principais parâmetros estatísticos do modelo estrutural (média,

desvio-padrão, mínimo e média) os quais estão organizados na Tabela XVI. A média de 612 m3 é um

resultado bastante próximo do esperado ou 625 m3.

48

Tabela XVI - Estatísticos do modelo estrutural de ambos reservatórios sintéticos

Bulk Volume (m³) Reservatório A e B

Média 612

Desvio Padrão 24

Mínimo 571

Máximo 668

Do ponto de vista do histograma, é preciso que haja uma família de dados próximo do valor

teórico (25m x 25m x 1m = 625 m³) e que a dispersão em torno dela seja também mínima. A Figura

28 exibe o histograma obtido, o qual possui duas famílias (modas em 596 m³ e 640 m³).

Figura 28 - Histograma do bulk volume

Outras análises importantes foram estudar o mapa da altura, dimensão em x e em y das

células. A altura das células está representada na Figura 29. O resultado é bastante coerente, por

estar bem próximo de 1 m, altura teórica. As maiores deformações estão na região ou plano da falha

com intervalo de variação entre 0,98 m e 1,0125 m.

Figura 29 - Mapa da altura das células

Em seguida está o perfil da dimensão em X e Y das células. A dimensão X das células varia

entre 25 metros (valor teórico) e 25,8 metros. Por outro lado, o intervalo da dimensão em Y das

49

células varia entre 23 metros a 26,5 metros conforme Figura 30 observando uma concentração de

dimensões menores na parte mais superior do anticlinal.

Figura 30 - Mapa da dimensão x (esquerda) e y (direita) das células

4.2. Modelo de fácies

O resultado da modelagem das fácies está dividido em quatro partes: modelo com todas as

camadas e as camadas individualmente. Para cada parte, exibem-se a fácie do anticlinal e o cubo

(com exagero vertical/horizontal de 20) nas Figura 31 (modelo inteiro), Figura 32 (camada superior),

Figura 33 (camada do meio) e Figura 34 (camada inferior). O folhelho é representado pela cor cinza

enquanto a areia por amarelo. É bastante visível analisar o padrão distinto de canais para cada uma

das três camadas, fato já esperado dados os parâmetros inseridos no Object Modeling dos canais

(Tabela I).

Figura 31 - Modelo (esquerda) e cubo (direita) para as três camadas.

Figura 32 - Modelo (esquerda) e cubo (direita) para a camada superior.

Arenitos Folhelhos

Arenitos Folhelhos

50

Figura 33 - Modelo (esquerda) e cubo (direita) para a camada intermediária.

Figura 34 - Modelo (esquerda) e cubo (direita) para a camada inferior.

4.3. Porosidade

Após a simulação das porosidades, utilizou-se o Petrel® para visualizar os resultados exibidos

na Figura 35.

Figura 35 - Porosidade do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)

Comparando os mapas, é possível notar padrões diferentes em cada um dos reservatórios. O

modelo A apresenta um mapa com limites entre canais siliciclásticos e folhelhos altamente marcados,

traduzindo em uma alta heterogeneidade entre as porosidades dos arenitos e folhelhos. O

reservatório B, por sua vez, não apresenta essa delimitação tão marcante, porém a diferença da

ordem de grandeza da porosidade dos canais de arenitos e os folhelhos é nítida.

Por sua vez, analisando a Tabela XVII, é notada uma diferença entre os parâmetros

estatísticos dos reservatórios A e B, sendo a média de B menor que A porém mínimo e máximo de B

maiores que A. Os valores utilizados para compor a distribuição do reservatório A foram baseados

Arenitos Folhelhos

Arenitos Folhelhos

51

nos dados extraídos de Fonseca (2011) enquanto do reservatório B foram calculados com base nos

dados de RHOB fornecidos pela ANP. Entre os máximos, nota-se a máxima porosidade efetiva do

reservatório B na ordem de 36%. Apesar de ser um valor relativamente elevado, optou-se por manter

o mesmo, visto que a distribuição condicionante da DSS do reservatório B é composto única e

exclusivamente por dados ANP, preservado a veracidade dos dados ANP. Além disso, outra possível

explicação poderia residir nos espaços amostrais de Fonseca e deste estudo: enquanto Fonseca

(2011) considera 51 poços, este estudo considera apenas seis poços. Ou seja, o espaço amostral

dos dados cedidos pela ANP pode ser não-representativo do Campo de Namorado como um todo.

Tabela XVII - Estatísticos da porosidade de ambos reservatórios sintéticos

Porosidade (%) Reservatório A Reservatório B

Média 15,54 11,54


Mínimo 0,01 0,06

Máximo 33,53 36,27

Por fim, a Figura 36 compreende o histograma do reservatório A (cor azul) e B (cor verde)

junto. Analisando-o, algumas diferenças também são notadas. A principal está na forma com que os

dados se distribuem: embora ambos os histogramas sejam bimodais, o reservatório A apresenta uma

distribuição bimodal altamente delimitada (modas em 4% e 26%), resultado dos dados usados de

Fonseca (2011). Por outro lado, embora o reservatório B também apresente uma distribuição

bimodal, esta não se apresenta tão delimitada (modas em 6% e 14%), resultado dos parâmetros

estatísticos da porosidade efetiva calculados a partir dos dados RHOB cedidos pela ANP. Uma

segunda diferença está na diferença das modas de cada uma das distribuições, resultado da

distribuição condicionante usado na simulação das porosidades do reservatório A e B (Tabela II para

A e Tabela XII para B). Sobre os mínimos e máximos, os valores de A e B são altamente compatíveis.

Figura 36 - Histograma da porosidade do reservatório sintético A (azul) e B (verde).

Por fim, é importante lembrar que no caso da porosidade do reservatório B, tentou-se

elaborar a distribuição condicionante utilizando dados de perfilagem NPHI cedidas pela ANP. Porém

este método foi logo descartado uma vez que a porosidade considerada era a total (e não era a

52

efetiva), o que causava uma superestimação dos valores obtidos, valores não aderentes com a

realidade nem com a literatura de Namorado.

4.4. Permeabilidade

A Figura 37 apresenta os resultados da Co-DSS da permeabilidade sendo bastante

importante atentar à escala logarítmica do mapa da permeabilidade. Apesar das interfaces altamente

delimitadas do reservatório A, é possível observar estas interfaces também no reservatório B, apesar

de serem mais sutis.

Figura 37 - Permeabilidade do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)

Analisando a Tabela XVIII, nota-se que existe certa divergência nos parâmetros estatísticos

obtidos (por exemplo na média e máximo). O reservatório B apresenta uma média menor e um

máximo maior que o reservatório A. O máximo de B (3246 mD) provém das areias e é o dobro do

obtido no reservatório A, porém este valor está de acordo com o estudo de Fonseca (2011), em que a

autora conclui um máximo de 3000 mD para as areias. O mínimo de 0,01 mD provém dos folhelhos e

é coerente para ambos os reservatórios.

Para os reservatórios A e B, há indícios de uma possível subestimação da permeabilidade

das distribuições condicionantes conjuntas usadas na co-simulação. É importante lembrar que estas

distribuições da permeabilidade foram elaboradas empregando a relação de Kozeny-Carman (a qual

depende da porosidade, tortuosidade e tamanho médio dos grãos). Este problema foi mapeado

quando foi preciso inserir um fator de adaptação (C>1) na fórmula de Kozeny-Carman na tentativa de

aprimorar a distribuição para a co-simulação aproximando-a mais dos valores obtidos por Fonseca

(2011).

Outro motivo para uma média de permeabilidade menor para o reservatório B são os valores

menores de porosidade simulados (Tabela XVII). Dado o uso de Kozeny-Carman para elaborar a

distribuição condicionante conjunta, valores menores de porosidade implicam em valores menores

também de permeabilidade (uma vez que estão correlacionados).

53

Tabela XVIII - Estatísticos da permeabilidade dos reservatórios sintéticos A e B

Permeabilidade (mD) Reservatório A Reservatório B

Média 292,81 119,71


Mínimo 0,01 0,01

Máximo 1530,14 3264,08

Analisando o histograma da Figura 38, nota-se certo grau de semelhança visto que mais da

metade dos dados estão concentrados abaixo de 150 mD e o restante se distribui à direita. No

entanto, a principal diferença está nos valores menores de B se comparados com a permeabilidade

do reservatório A.

Figura 38 - Histograma da permeabilidade do reservatório sintético A (azul) e B (verde).

4.5. Densidade

Os resultados da DSS da densidade estão a seguir na Figura 39.

Figura 39 - Densidade do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)

Do ponto de vista dos parâmetros estatísticos (Tabela XIX), a densidade teórica (do

reservatório A) foi bem estimada uma vez que não há grandes divergências entre os mesmos. Ou

seja, a média, desvio-padrão, mínimo e máximo obtidos em ambos os reservatórios são bastantes

compatíveis.

54

Tabela XIX - Estatísticos da densidade dos reservatórios sintéticos A e B

Densidade (g/cm³) Reservatório A Reservatório B

Média 2,3123 2,4212


Mínimo 2,0134 1,8804

Máximo 2,6976 2,6689

Apesar de parâmetros estatísticos semelhantes, há certa diferença nos histogramas (Figura

40). A esquerda, o reservatório sintético apresenta duas famílias enquanto na direita apresenta uma

grande família, ou seja, a massa de dados está dispersa de formas distintas. Um dos motivos poderia

ser a aplicação exclusiva da Substituição de Fluidos de Gassmann apenas no reservatório A, ainda

que este apresente mínimo e máximo maior que B. Um segundo motivo possível seria a composição

e densidade das mineralogias assumidas para cada uma das fácies no cálculo da 𝜌𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 no

reservatório A. Os valores usados (Tabela VII) não foram extraídos da literatura, ou seja, não houve

uma validação efetiva daqueles valores o que pode ter impactado o resultado final.

Figura 40 - Histograma da densidade do reservatório sintético A (azul) e B (verde).

4.6. Velocidades

Abaixo, seguem os resultados e comparações das velocidades compressionais, velocidades

cisalhantes além da razão Vp/Vs. A Tabela XX apresenta os principais estatísticos.

Tabela XX - Estatísticos das velocidades Vp, Vs e Vp/Vs dos reservatórios sintéticos A e B

V. Compressional (m/s) V. Cisalhante (m/s) Vp/Vs (adimensional)

Reser A Reser B Reser A Reser B Reserv A Reserv B

Média 3432,68 3511,89 1985,10 1912,40 1,75 1,85

Desvio Padrão 272,92 344,10 273,71 303,72 0,18 0,13

Mínimo 2567,31 2513,99 1101,05 1130,30 1,49 1,54

Máximo 5045,78 5076,57 3199,83 3300,09 2,41 2,22

55

A Figura 41 apresenta os mapas da velocidade compressional.

Figura 41 - Velocidade compressional do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)

Analisando os parâmetros estatísticos da Vp (Tabela XX) e a Figura 42 da velocidade

compressional de ambos reservatórios, observa-se alto grau de semelhança nas duas esferas:

estatística incluindo média, desvio-padrão, mínimo, máximo e histograma (o qual apresenta pequena

dessemelhança na dispersão dos dados). Esse fato traduz que a metodologia de cálculo da

velocidade compressional do modelo teórico, tanto arenitos como folhelhos, deu-se com sucesso. Ou

seja, a modelagem teórica do Método de Cimentação Constante de Dvorkin e Nur (1996) para os

arenitos e o método empírico de Oliveira (2005b) para os folhelhos resultou em um modelo altamente

fiel à realidade.

Figura 42 - Histograma da velocidade compressional do reservatório sintético A (azul) e B (verde)

Assim como a velocidade compressional, a velocidade cisalhante (Figura 43) também

apresenta alto grau de semelhança entre os parâmetros estatísticos e histogramas (pequena

diferença na dispersão dos dados), conforme Figura 44. Isso também traduz a alta qualidade da

modelagem teórica da velocidade cisalhante: relação física (decorrente do Dvorkin e Nur) para os

arenitos e Castagna (1985) para os folhelhos.

56

Figura 43 - Velocidade cisalhante do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)

Figura 44 - Histograma da velocidade cisalhante do reservatório sintético A (azul) e B (verde)

Por fim, a Figura 45 apresenta os resultados da divisão Vp/Vs. Analisando os parâmetros

estatísticos (Tabela XX), nota-se uma grande aderência entre os resultados obtidos em cada um dos

reservatórios. No entanto, quando se analisa o histograma (Figura 46), observa-se uma diferença: o

modo com o qual os dados se distribuem. Os dados de Vp/Vs do reservatório A apresentam uma

distribuição bimodal bastante delimitada, enquanto o reservatório B apresenta uma distribuição

unimodal.

Figura 45 - Relação Vp/Vs do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)

57

Figura 46 - Histograma da relação Vp/Vs do reservatório sintético A (azul) e B (verde)

4.7. Atributos sísmicos

Os resultados para cada um dos atributos sísmicos calculados para cada reservatório serão

apresentados nesta seção: histogramas, parâmetros estatísticos e mapas. A Tabela XXI organiza os

principais parâmetros estatísticos.

Tabela XXI - Estatísticos dos atributos sísmicos dos reservatórios sintéticos A e B

IA (kPa.s/m) IS (kPa.s/m) EI (10°) (kPa.s/m)


Média 7955,27 8518,20 4581,87 4641,84 5405,15 6186,64

Desvio Padrão 921,27 1056,74 625,82 838,49 1048,32 475,00

Mínimo 5171,14 5199,31 2471,11 2353,81 3043,72 4421,66

Máximo 13591,25 13449,87 8622,06 8742,92 8362,09 8070,01

EI (20°) (kPa.s/m) EI (30°) (kPa.s/m) EI (40°) (kPa.s/m)


Média 2160,66 2822,50 961,59 1372,04 1210,45 1824,53

Desvio Padrão 1137,01 701,14 888,82 858,01 1573,89 1961,05

Mínimo 689,53 1204,84 75,53 150,38 12,50 32,48

Máximo 5262,13 5121,42 6625,21 4699,14 23527,48 11515,11

Coef Lame (µ) (GPa) Coef Lame (λ) (GPa) Coef de Poisson (ν) (adim)


Média 9,25 9,12 9,03 12,01 0,24 0,29

Desvio Padrão 2,53 3,19 4,10 1,48 0,08 0,04

Mínimo 2,72 2,66 2,25 7,21 0,09 0,13

Máximo 27,57 28,85 18,55 17,16 0,40 0,37

A impedância acústica (Figura 47), apresenta parâmetros estatísticos com relativo alto grau

de semelhança com praticamente diferença zero entre média, mínimo e máximo, porém com um

desvio-padrão de B ligeiramente maior (7955 kPa.s/m x 8518 kPa.s/m). Isso significa que o par

58

densidade e velocidade compressional de cada um dos dois reservatórios está bastante alinhado. Os

histogramas também são bastante compatíveis. A distribuição de ambos os histogramas tem a moda

perto dos 8000 kPa.s/m sendo a maior diferença o caudal à esquerda do reservatório A e à direita do

reservatório B (Figura 48).

Figura 47 - Impedância acústica do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)

Figura 48 - Histograma da IA (kPa.s/m) do reservatório sintético A (azul) e B (verde)

A impedância de ondas-S (Figura 49), calculada a partir da densidade com a velocidade

cisalhante, apresenta também superior grau de semelhança se analisados parâmetros estatísticos e

histograma (Figura 50). As médias (4582 kPa.s/m x 4642 kPa.s/m), mínimos (2471 kPa.s/m x 2354

kPa.s/m) e máximos (8622 kPa.s/m x 8743 kPa.s/m) confirmar a compatibilidade de resultados. Isso

significa que o par densidade e velocidade cisalhante de cada um dos dois reservatórios também está

bastante alinhado. Do ponto de vista dos histogramas há um alto grau de compatibilidade geral na

distribuição desde os extremos, o formato da distribuição e a moda (aproximadamente 4600

kPa.s/m).

59

Figura 49 - Impedância da onda S do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)

Figura 50 - Histograma da SI (kPa.s/m) do reservatório sintético A (azul) e B (verde)

Sobre as impedâncias elásticas - desde 10° até 40° incluindo a impedância acústica (que é o

caso de 0°) - é notado um padrão de médias e mínimos superiores e máximos inferiores do

reservatório real (B) se comparado como o reservatório A. De maneira bem geral, esse padrão é

reflexo do comportamento das propriedades base, como densidade, velocidade compressional e

velocidade cisalhante. Do ponto de vista das médias, o reservatório B apresenta densidade e

velocidade compressional superiores e velocidade cisalhante basicamente constante e esses fatos

acarretam no padrão observado nas impedâncias elásticas.

Considerando a colocação acima, conclui-se que a impedância elástica para o ângulo de 10°

(Figura 51) apresenta parâmetros estatísticos com o padrão observado acima (média e mínimo de B

superiores e máximo de B inferior) e um decréscimo no desvio padrão (1048 kPa.s/m x 475 kPa.s/m).

Do ponto de vista dos histogramas (Figura 52), é observado uma grande dessemelhança no formato

da distribuição. Assim, o reservatório A apresenta uma distribuição bimodal (modas em 4250 kPa.s/m

e 6250 kPa.s/m) enquanto no reservatório B observa-se uma grande família (moda em 5800

kPa.s/m).

60

Figura 51 - Impedância elástica (θ=10°) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)

Figura 52 - Histograma da EI-θ=10° (kPa.s/m) do reservatório sintético A (azul) e B (verde)

A impedância elástica para angulação para 20° (Figura 53) apresenta, além do padrão citado

acima, um desvio-padrão de B inferior também (1137 kPa.s/m x 701 kPa.s/m). Comparando a Figura

54, nota-se o mesmo padrão observado para a angulação de 10° no qual o reservatório A apresenta

uma distribuição bimodal com modas em 1000 kPa.s/m e 3000 kPa.s/m enquanto o reservatório B

tem uma única família com moda em 2250 kPa.s/m.


61


A impedância elástica para angulação para 30° (Figura 55) apresenta, novamente o mesmo

padrão observado acima e uma diminuição no desvio-padrão de A para B (889 kPa.s/m x 858

kPa.s/m). Observando a Figura 56, nota-se uma grande concentração de valores abaixo de 200

kPa.s/m (cerca de 50%) para o reservatório A enquanto para B é observado o uma distribuição

unimodal.



A impedância elástica para angulação para 40° (Figura 57) apresenta, além do padrão

comentado acima, um desvio-padrão do reservatório B superior que A (1574 kPa.s/m x 1961

kPa.s/m) estando a maior diferença nos máximos (23.527 kPa.s/m x 11.515 kPa.s/m). Analisando a

Figura 58, há certa compatibilidade dos resultados, se comparados os extremos e formatos das

distribuições. No reservatório A, há uma grande concentração de dados (~80%) abaixo de 1000

62

kPa.s/m. Esta fatia do reservatório B beira cerca de 55% enquanto o restante dos dados se

distribuem à direita da moda.



O coeficiente de Lame (µ) (Figura 59) apresenta um dos maiores graus de semelhança dos

atributos sísmicos quando analisados parâmetros estatísticos e histogramas. Sobre os parâmetros

estatísticos, nota-se alta compatibilidade entre médias (9,3 GPa x 9,1 GPa), mínimos (2,7 GPa x 2,7

GPa) e máximos (27,6 GPa x 28,9 GPa). Na análise da Figura 60, percebe-se também uma

semelhança alta nos extremos e formato de distribuição (moda em aproximadamente 9 GPa).

Figura 59 - Coeficiente de Lame (µ) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)

63

Figura 60 - Histograma do Coef de Lame µ (Pa) do reservatório sintético A (azul) e B (verde)

Por outro lado, o coeficiente de Lame (λ) (Figura 61) não apresenta um grau tão elevado de

semelhança entre os reservatórios A e B seja nos parâmetros estatísticos como nos histogramas. As

médias (9 GPa x 12 GPa) e mínimos (2 GPa x 7 GPa) representam a maior diferença entre

estatísticos refletindo com grande impacto no histograma. A maior diferença de λ está no formato da

distribuição do histograma (Figura 62), visto que o reservatório A apresenta uma distribuição bimodal

bem definida (modas em 5 GPa e 12 GPa) e o reservatório real possui uma grande única família

(moda em 10 GPa).

Figura 61 - Coeficiente de Lame (λ) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)

Figura 62 - Histograma do Coef de Lame λ (GPa) do reservatório sintético A (azul) e B (verde)

64

Por fim, o coeficiente de Poisson (Figura 63), o reservatório A apresenta parâmetros

estatísticos bastante compatíveis com de B (média e mínimo ligeiramente menor e máximo

ligeiramente maior). A maior diferença está, novamente, no histograma da Figura 64, especialmente

no seu formato. O reservatório teórico tem duas famílias bem definidas (modas em aproximadamente

0,18 e 0,32) fato que não ocorre no reservatório B (unimodal com moda em 0,26). No entanto é

importante ressaltar que o intervalo, para ambos reservatórios, em que o coeficiente de Poisson varia

(de 0,09 a 0,40) está coerente com o intervalo esperado (aproximadamente entre 0,01 e 0,50).

Figura 63 - Coeficiente de Poisson (ν) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)

Figura 64 - Histograma do Coef de Poisson do reservatório sintético A (azul) e B (verde)

4.8. Biplots

Para entender melhor a forma em que as propriedades estão correlacionadas, analisam-se os

seguintes biplots no qual cada um dos eixos representa uma propriedade.

De acordo com a Figura 65, é possível concluir que a porosidade e permeabilidade tem

correlação positiva, fato o qual já era esperado por ter-se aplicado Kozeny-Carman. Desta forma, os

biplots estão coerentes. No caso do reservatório teórico, como não haviam dados reais, utilizou-se

dados de Fonseca (2011) para elaborar uma distribuição normal para compor a distribuição

condicionante da simulação sequencial direta. No caso do reservatório B, a distribuição foi composta

por dados de porosidade efetiva (utilizando o perfil RHOB cedido pela ANP). Outro ponto notável é

porosidades e permeabilidade maiores para arenitos (amarelo) e menores para folhelhos (cinza) o

que é coerente. Do ponto de vista de potencialidade de reservatório, canais siliciclásticos

representam a rocha reservatório enquanto folhelhos a rocha não-reservatório.

65

Figura 65 - Biplots da porosidade(%)-permeabilidade(mD) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)

A Figura 66 apresenta o biplot da Vp versus Vs. A velocidade compressional das areias do

reservatório A (calculado através de Dvorkin e Nur, 1996) apresentam maior dispersão do que as do

reservatório B (simulada através da Simulação Sequencial Direta). É importante que comentar,

também, que apenas no reservatório A aplicou-se a Substituição de Fluídos de Gassmann (1951)

apresentando velocidade com saturação em água salobra (abaixo do contato água-óleo) e em óleo

(acima do contato). Também é possível notar uma correlação linear positiva entre as duas

velocidades, efeito esperado uma vez que foi aplicado Castagna para calcular Vs.

Figura 66 - Biplots da Vp(m/s)-Vs(m/s) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)

A Figura 67 apresenta os biplots da velocidade compressional pela relação Vp/Vs e nota-se

que os resultados são compatíveis se comparados ambos os reservatórios: observa-se que os

arenitos têm a razão Vp/Vs menor que os folhelhos para ambos reservatórios. É importante comentar

novamente que a velocidade compressional das areias do reservatório A apresenta maior dispersão

do que a do reservatório B, efeito do diferente método de cálculo além da aplicação exclusiva da

Substituição de Fluídos de Gassmann (1951) no reservatório teórico.

66

Figura 67 - Biplots da Vp (m/s)-Vp/Vs do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)

4.9. Tabela comparação

Para facilitar a comparação entre os parâmetros estatísticos, foi feita uma comparação

simples, dividindo os parâmetros principais (média, desvio-padrão, mínimo e máximo) do reservatório

A pelo reservatório B. Ou seja, em um cenário otimista, em que os resultados teóricos têm

proximidade ou similaridade máxima aos resultados reais, o quociente deveria tender a 1 à 100%. As

cores refletem essa proximidade do ideal: verde para maior proximidade de 1 e vermelho para

proximidade mínima (tanto acima como abaixo de 100%). Assim, nota-se que o reservatório sintético

obteve sucesso na reprodução das propriedades elásticas (densidade, velocidade compressional e

cisalhante) assim como as impedâncias acústicas e de ondas-S. O resultado obtido foi organizado na

Tabela XXII.

Tabela XXII - Resumo comparativo dos estatísticos dos reservatórios sintéticos A e B

Res A/ Res B Porosidade Permeabilidade Densidade

Média 135% 245% 96%

Desvio Padrão 166% 142% 119%

Mínimo 17% 100% 107%

Máximo 92% 47% 101%

Res A/ Res B Vp Vs Vp/Vs

Média 98% 104% 95%


Mínimo 102% 97% 97%

Máximo 99% 97% 109%

Res A/ Res B IA IS EI (10°)

Média 93% 99% 87%


Mínimo 99% 105% 69%

Máximo 101% 99% 104%

67

Res A/ Res B EI (20°) EI (30°) EI (40°)

Média 77% 70% 66%


Mínimo 57% 50% 38%

Máximo 103% 141% 204%

Res A/ Res B Coef Lame (µ) Coef Lame (λ) Coef Poisson (ν)

Média 101% 75% 83%


Mínimo 102% 31% 69%

Máximo 96% 108% 108%

4.10. Sísmica sintética

Com os traços sísmicos calculados, foram feitos quatro diferentes stacks: full stack (Figura

68) e três partial stacks - near (Figura 69), middle (Figura 70) e far (Figura 71).

Figura 68 - Sísmica Full-Stack do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)

Figura 69 - Sísmica Partial Stack (Near) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)

68

Figura 70 - Sísmica Partial Stack (Middle) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)

Figura 71 - Sísmica Partial Stack (Far) do reservatório sintético A (esquerda) e B (direita)

Na análise post-stack, nota-se que a sísmica sintética (independendemente do stack) de cada

um dos dois reservatórios não apresenta, globalmente, muita diferença. Um dos motivos mais

prováveis para essas dessemelhanças pode ser a composição de fluidos ocupantes dos poros das

rochas além da aplicação exclusiva da Substitutição de Fluído de Gassmann (1951) no reservatório A

o qual não foi aplicado no segundo reservatório pois não se tinha conhecimento exato da composição

de fluídos. Paralelamente, este fato implica que um dos fatores mais impactantes na sísmica é o

modelo de fácies, ou seja, a morfologia dos corpos que compõe o modelo. Por outro lado, é possível

comparar também os diversos stacks para cada um dos dois reservatórios.

Analisando os mapas acima, é visível a diferença entre os stacks (full e partial). O near stack

apresenta amplitudes mais baixas (coloração vermelha) enquanto o far stack apresenta valores mais

altos (coloração azul). Uma possível explicação dessa diferença é a crescente influência das ondas

cisalhantes (ondas-S) nos coeficientes de reflexão. Como já dito anteriormente, se o ângulo de

incidência for zero (incidência normal) não há dissipação de energia em ondas S, porém, a medida

em que o ângulo de incidência aumenta, começa a dissipação de ondas S influenciando o coeficiente

de reflexão (da aproximação de Aki e Richards, 1980). Outra análise que se faz diz respeito à razão

sinal/ruído. Como o full stack é, matematicamente, a média de todos os traços, os sinais se

intensificam e os ruídos se atenuam, ou seja, há uma melhor da razão sinal/ruído. Por este fato, os

partial stacks como são médias parciais (com menos traços), tendem a ser mais ruidosos.

Por fim, ainda é possível concluir que, comparando o mapa das fácies (por exemplo) com a

sísmica sintética, há perda de dados por conta da resolução vertical. Continuando com o exemplo do

69

mapa das fácies, o limite entre um canal e os folhelhos está bem delimitada, o que não acontece na

sísmica sintética.

70

5. Conclusão

Em primeiro lugar, pode-se colocar que o objetivo deste trabalho foi atingido, uma vez que os

reservatórios sintéticos propostos foram de fato modelados e caracterizados com suas propriedades

físicas e elásticas simuladas ou calculadas. Deste modo, foi possível compará-los passo por passo da

caracterização apontando os pontos semelhantes e divergentes e, por fim, propondo trabalhos

futuros.

A conclusão macro seria uma possível futura utilização do reservatório A em termos de

resultados. Apesar de algumas divergências em algumas propriedades, o reservatório teórico

apresentou resultados bastantes consistentes e compatíveis com a realidade de modo que seria

possível usá-lo para estudar alguma propriedade em especial ou ainda simular a produção de

hidrocarbonetos. No entanto, é preciso ter atenção especial nas propriedades da porosidade,

permeabilidade e impedâncias elásticas para ângulos maiores que 20° cujos resultados apresentaram

maior divergência entre os reservatórios A e B. Nos próximos parágrafos, segue uma conclusão

individual para cada modelo de propriedade.

Apesar de ambos os reservatórios (A e B) utilizarem o mesmo modelo de facies, o reservatório

A apresentou um maior contraste de porosidades entre areias e folhelhos do que o reservatório B. O

reservatório ‘real’ apresenta uma média menor porém um máximo maior que o reservatório ‘teórico’.

Pela análise feita, essa divergência provém das diferentes distribuições condicionantes usadas em

cada um dos reservatórios: dados de Fonseca para o reservatório A e dados RHOB cedidos pela

ANP para B, e portanto, do diferente número de poços que cada um considera (51 em Fonseca e 6

neste estudo). Ou seja, o espaço amostral da porosidade do Campo de Namorado que o

Reservatório B considera pode ser não-representativo do campo inteiro de Namorado. Para evitar

este problema, recomenda-se o uso da porosidade ‘teórica’ simulada, ou reservatório A, decisão

baseada no melhor resultado apresentado por este modelo (maior coerência com dados de Fonseca,

2011).

Dos estudos sobre a permeabilidade, foram notadas algumas divergências: reservatório B tem

média menor porém máximo maior que o reservatório A, mesma tendência observada na porosidade.

Esse fato já era esperado visto que, neste estudo, a permeabilidade está correlacionada com a

porosidade (através de Kozeny-Carman). Pelo fato do reservatório B apresentar, de maneira geral,

porosidades menores, este também apresentou permeabilidade menores, fato observado no

histograma da Figura 38. Assim, como no caso da porosidade, recomenda-se utilizar o modelo de

permeabilidade do reservatório teórico (A) uma vez também que a permeabilidade está

correlacionada com a porosidade (fórmula de Kozeny-Carman).

Com relação à densidade, é possível concluir que seu cálculo teórico (reservatório A) teve

sucesso parcial. Embora os reservatórios A e B tenham parâmetros estatísticos compatíveis, há uma

diferença nos histogramas (número de famílias em cada um deles). Neste caso, não é possível

delimitar cirurgicamente o motivo, pois este tem duas naturezas: a aplicação unilateral da

Substituição de Fluido de Gassmann (1951) e/ou a composição e densidade das mineralogias

assumidas no reservatório A. Outro ponto importante é o fato do reservatório B utilizar dados da

71

diagrafia RHOB (cedida pela ANP) em que as medições são feitas com fluídos e saturações

desconhecidas.

Sobre ambas velocidades, compressional e cisalhante, pode-se concluir que a modelagem

teórica do reservatório A deu-se com elevado grau de qualidade, visto a grande compatibilidade e

aderência entre os resultados dos reservatórios teórico e real. A segmentação de metodologia (entre

velocidades, entre fácies e entre regiões abaixo e acima do contato água-óleo) mostrou-se uma das

melhores maneiras de modelar a velocidade P e velocidade S para o Reservatório de Namorado.

Apesar do não conhecimento sobre a composição de fluidos no reservatório B, pode-se concluir que

a Substituição de Fluidos de Gassmann (aplicada apenas no reservatório A) foi de extrema

importância para obtenção de resultados de alta compatibilidade com a realidade.

Sobre os atributos sísmicos, foi possível concluir que, de maneira geral, o reservatório teórico

se aproximou parcialmente do reservatório real. Atributos sísmicos são grandezas que derivam das

propriedades petrofísicas (densidade, velocidades compressional e cisalhante) e portanto, do ponto

de vista da matemática, resultados obtidos nesta seção são diretamente influenciados por eventuais

semelhanças e/ou dessemelhanças das três propriedades acima citadas. Analisando os estatísticos,

com exceção de algumas impedâncias elástica e coeficiente de Lame (λ), os atributos calculados do

reservatório A tiveram alto grau de compatibilidade com os resultados obtidos no reservatório real. É

possível afirmar que a impedância acústica teve o maior grau de semelhança dentre os atributos

enquanto as impedâncias elásticas e o coeficiente de Lame (λ) apresentaram os menores níveis de

compatibilidade. Já as maiores divergências dos atributos sísmicos estão nos histogramas. Embora

parte dos parâmetros estatísticos tenha grande aderência de resultados, os dados se distribuem de

maneiras distintas. Um dos padrões mais observados foi o número variante de famílias de dados uma

vez que em alguns casos havia uma distribuição de dados unimodal (alta homogeneidade entre os

dados) enquanto em outros casos havia distribuições bimodais.

A sísmica sintética post-stack foi o último passo da modelagem de ambos os reservatórios

sintéticos deste trabalho. Observando os diversos mapas sísmicos, nota-se que a sísmica de cada

um dos dois reservatórios não apresentou muita diferença. Isto significa que o fator mais

determinante na sísmica é o modelo de facies, ou seja, a litologia e a morfologia dos canais de areia

dentro dos folhelhos. Em outras palavras, em um estudo normal de reservatório deste tipo, que se

inicia com a análise, integração dos dados de poço e da sísmica (inversão sísmica), a morfologia e a

forma dos canais, ou seja, o modelo de facies é de fato um dos objetivos mais importantes e centrais

na caracterização do reservatório em questão.

Por fim, a última conclusão observada é a excelente escolha pelo Reservatório de Namorado.

Conforme dito anteriormente, este campo, em especial, é considerado um Campo Escola devido ao

seu grande volume de informação, estudos e análises disponíveis. Assim, a escolha por este campo,

fez com que os reservatórios sintéticos tivessem uma tendência de ser mais rico, próximo e

compatível com realidade (em termos de dados disponíveis), dado que na maioria dos casos em que

alguma informação do Campo de Namorado era necessária havia minimamente uma literatura

disponível.

72

5.1. Trabalhos futuros

Futuramente, algumas abordagens podem ser interessantes para este trabalho. A primeira

seria executar a inversão sísmica. Segundo Sheriff (2002), inversão é a técnica que gera uma série

de parâmetros que podem ter sua origem num conjunto de medições observadas. Estes parâmetros

por sua vez, consistem na assinatura física de estruturas geológicas, ou seja, a matriz de coeficientes

de reflexão detectados em interfaces geológicas devido à passagem do sinal sísmico inicial. De modo

geral, a inversão é o eficiente procedimento de transformar as respostas dos dados de sísmica de

reflexão em parâmetros que permitam modelar as estruturas do reservatório. A inversão, se

corretamente aplicada, é capaz de gerar modelos razoáveis reproduzindo a informação consistente a

partir dos dados conhecidos. No contexto desta dissertação, a inversão sísmica poderia ser

performada para a extração da impedância acústica e portanto, a forma das fácies (canais de areia).

Como o reservatório sintético está caracterizado, outra opção seria aplicar algum simulador

temporal de produção de hidrocarbonetos para estudar o comportamento da produção do

reservatório. Ou seja, simular a produção de hidrocarbonetos do reservatório com poços produtores

via algum software. Um passo à frente, seria interessante realizar a sísmica 4D do reservatório, que

basicamente são sísmicas 3D tomadas na mesma localização mas em tempos diferentes. Com isso é

possível entender e analisar o comportamento dos fluidos dentro do reservatório levando em

consideração algumas propriedades como porosidade, saturações e permeabilidade.

Além disso, uma terceira abordagem é proposta. Caso seja possível obter dados reais de

produção do Campo de Namorado, seria interessante realizar o history matching do reservatório

sintético. History matching é o ajuste contínuo de um modelo de reservatório até que ele reproduza

da melhor maneira o comportamento passado de um reservatório de modo que a produção e as

pressões sejam as mais próximas possíveis da realidade. A precisão do ajuste depende da qualidade

do modelo do reservatório e a qualidade e quantidade de pressão e dados de produção. Uma vez que

um modelo é ajustado, este pode ser usado para simular o comportamento futuro do reservatório com

um maior grau de confiança (Schlumberger). Haja visto a definição, seria interessante calibrar e

ajustar o reservatório sintético com base em dados históricos reais.

73

6. Referências

Aki, K., Richards, P.G., 1980. Quantitative Seismology: Theory and Methods. San Francisco, CA: W.

H. Freeman and Co.

ANP (Agência Nacional do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis). Conheça a ANP. Acessado em

Janeiro/Fevereiro de 2013, de: http://www.anp.gov.br/?id=2834

ANP. Seminário Jurídico/Fiscal e Workshop Técnico da Quarta Rodada de Licitações da Bacia de

Campos. Orivaldo Bagni. Superintendência de Definição de Blocos. Acessado em Outubro/Novembro

de 2013, de: http://www.anp.gov.br/brasil-

rounds/round4/round4/workshop/restrito/portugues/Campos_port.PDF

Avseth, P., Mukerji, T., Mavko, G., 2005, Quantitative Seismic Interpretation: Applying Rock Physics

Tools to Reduce Interpretation Risk. Seismic-Rock physics seminar, UH. Acessado em

Outubro/Novembro de 2013, de http://www.rpl.uh.edu/papers/milovac_intro.pdf

Bacoccoli, G., Moraies, R.G., Campos, O.A.J. The Namorado Oil Field: A Major Oil Discovery in the

Campos Basin, Brazil. In: Giant Oil and Gas Fields of the Decade: 1968-1978, AAPG Memoir 30.

Tusla: American Association of Petroleum Geologists, p. 329-338, 1980.

Barboza, E.G. Análise Estratigráfica do Campo de Namorado (Bacia de Campos) com base na

Interpretação Sísmica Tridimensional. Tese de Doutorado, Curso de Pós-graduação em Geociências,

Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 230 p. 2005.

Barboza, E.G., Tomazelli, L.J., Ayup-Zouain, R.N., Rosa, M.L.C.C., 2004. Análise Faciológica e

Modelo Deposicional do Arenito Namorado, Bacia de Campo, RJ

Biot, M.A., 1956. Theory of propagation of elastic waves in a fluid saturated porous solid.I. Low

frequency range and II. Higher-frequency range. J. Acoust. Soc. Am., 28, 168–191.

Biot, M.A., 1962. Mechanics of deformation and acoustic propagation in porous media. J. Appl. Phys.,

33, 1482–1498.

Bruhn, C.H.L. 1993. High-resolution stratigraphy, reservoir geometry, and facies characterization of

Cretaceous and Tertiary tyrbidites from Brazilian passive margin basins. Ph.D. Thesis, McMaster

University, Hamilton, Ontario, Canada, 433 p

Castagna, J.P, Batzle, M.L., Eastwood, R.L, 1985. Relationships between compressional-wave and

shear-wave velocities in clastic silicate rocks. Geophysics, 50, 571-581

Castro, S., Caers, J., Mukerji, T., 2005, “The Stanford VI reservoir”: 18th Annual Report, Stanford

Center for Reservoir Forecasting, Stanford University, Stanford, CA

Chang, H.K., Kowsmann, R.O., Figueiredo, A.M.F. 1988. New Concepts on the Development of East

Brazilian Marginal Basins. Episodes, v. 11, p. 194-202.

Cruz M. M. 2003. Aplicação de perfilagem geofísica e sísmica na caracterização da faciologia do

reservatório de Namorado. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal Fluminense, 121p.

http://www.anp.gov.br/?id=2834

http://www.anp.gov.br/brasil-rounds/round4/round4/workshop/restrito/portugues/Campos_port.PDF

http://www.anp.gov.br/brasil-rounds/round4/round4/workshop/restrito/portugues/Campos_port.PDF

http://www.rpl.uh.edu/papers/milovac_intro.pdf

74

Dias, J.L., Oliveira, J.A., Vieira, J.C. 1995. Sedimentological and Stratigraphic analysis of the Lagoa

Feia Formation, Rift Phase of Campos Basin, Offshore Brazil. Revista Brasileira de Geociências, v.18,

p. 252-260

Dias, J.L., Scarton, J.C., Esteves, F.R., Carminatti, M., Guardado, L.R. 1990. Aspectos da evolução

tectono-sedimentar e a ocorrência de hidrocarbonetos na Bacia de Campos. In: Raja Gabaglia, G.P.,

Milani, E.J., 1991. Origem e Evolução de Bacias Sedimentares. Petrobras. Rio de Janeiro, Brasil, p.

333-360.

Dvorkin, J., Nur, A., 1996. Elasticity of high-porosity sandstones: Theory for two North Sea datasets.

Geophysics, 61, 1363-1370

Fonseca, P.P., 2011, Métodos Geoestatísticos de Co-Estimativas: Aplicações aos Dados do Campo

Escola de Namorado. São Paulo, Brasil

Gardner, G.H.F., Gardner, L.W., Gregory, A. R., 1974. Formation velocity and density - The diagnostic

basis for stratigraphic traps. Geophysics, 39, 770-780

Horta, A., Soares, A., 2010. Direct Sequential Co-simulation with Joint Probability Distributions.

Mathematical Geosciences (2010) 42: 269–292

Lima F. M. 2004. Análise estratigráfica dos reservatórios turbidíticos do Campo de Namorado.

Dissertação de Mestrado, Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Unesp, Rio Claro, 64 p.

Mavko, G., Mukerji, T., Dvorkin, J., 1998. The Rock physics handbook: Tools for seismic analysis in

porous media. Cambridge University Press. First Edition

Mavko, G., Mukerji, T., Dvorkin, J., 2009. The Rock physics handbook: Tools for seismic analysis in

porous media. Cambridge University Press. Second Edition

Menezes, S.X. 1986. Geometria de Reservatórios do Campo de Namorado. Anais. 2° Seminário de

Geologia de Desenvolvimento e Reservatórios, Rio de Janeiro - RJ, Relatório Interno

Menezes, S.X. 1987. Aspectos Estruturais do Campo de Namorado, Bacia de Campos. In: TECTOS-I,

1° Seminário de Tectônica da Petrobras. Rio de Janeiro

Menezes, S.X. 1990. Modelo Hidrológico do Campo de Namorado. Petrobras/DEPEX/DIRSUL,

Relatório Interno.

Moraes, M.A.S, Blaskovski, P.R, Paraizo P.L.B. Arquitetura de reservatórios de águas profundas. B.

Geoci. Petrobras, Rio de Janeiro, v. 14, n. 1, p. 7-25, nov. 2005

Oliveira, J.K., 2005a. Efeitos da porosidade efetiva e da argilosidade nas velocidades de ondas p no

Arenito Namorado. Rio de Janeiro, Brasil

Oliveira, J.K., Soares, J.A., Martins, J.L., 2005b. Influência da argilosidade, porosidade efetiva e

densidade nas velocidades compressionais de distintas litologias do Campo de Namorado.

75

Oliveira, J.K., Soares, J.A., Martins, J.L., 2005c. Intervalos de variação da velocidade cisalhante no

arenito Namorado a partir de um modelo para meios efetivos. SBGf - Sociedade Brasileira de

Geofísica.

Ponte, F.B. 2010. Fluxo de trabalho para mapeamento de litofácies com aplicação no Campo de

Namorado, Bacia de Campos, Rio de Janeiro. Trabalho de Graduação. Universidade Federal Rural

do Rio de Janeiro

Rangel, H.D., Martins, F.A.L., Esteves, F.R., Feijó, F.J. 1994. Bacia de Campos. Boletim de

Geociências da Petrobras, v.8 (1), p. 203-217.

Schaller H. 1973. Estratigrafia da Bacia de Campos. In: Congresso Brasileiro de Geologia, 27.

Aracaju, v. 3, p. 247-258.

Schlumberger. The Oilfield Glossary: Where the Oil Field Meets the Dictionary. Acessado em

2013/2014, de: http://www.glossary.oilfield.slb.com

Sheriff, R.E., 2002, Encyclopedic Dictionary of Applied Geophysics, Geophysical References No. 13

Shuey, R.T., 1985. A simplification of Zoeppritz Equations. Geophysics, 50, 609-814.

Silva, E.P.A., Portugal, R.S., Vidal, A.C. 2010. Modelagem AVO - Estudo de caso em um poço no

campo de Namorado. Revista Brasileira de Geofísica

Smith, T. M., Sondergeld, C. H., Rai, C. S., 2003, Gassmann fluid substitutions: A tutorial:

Geophysics, 68, 430-440.

Soares, A., 2001, Direct sequential simulation and cosimulation. Mathematical Geology, Vol. 33, No.

8, November 2001

Strebelle, S., 2002, “Conditional simulation of complex geological structures using multiple-point

statistics”

Thomas, J. E., 2001. Fundamentos de Engenharia do Petróleo. Rio de Janeiro, Editora Interciência

Ltda, Petrobras, 272 p

Xu, Y., Bancroft, J.C., 1997. Joint AVO analysis of PP and PS seismic data. CREWES Research

Report Volume 9, 34-44.

Yamamoto, J.K. 2011. Curso de Geoestatística Aplicada. Instituto de Geociências - USP

Yamamoto, J.K. 2001. Avaliação e Classificação de Reservas Minerais. São Paulo: Editora da

Universidade de São Paulo (USP)

http://www.glossary.oilfield.slb.com/

Modelagem de reservatórios sintéticos: comparação entre ... · dessas bacias desde a fase da...

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