Modelacion del proceso lluvia-escorrentia.docx

7/25/2019 Modelacion del proceso lluvia-escorrentia.docx

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Precipitacin media sobre el rea. (Cuenca)

En la mayora de los estudios hidrolgicos se requiere conocer la

precipitacin sobre un rea definida, la que puede variar desde pocas

hectreas hasta cientos de m!. "ebido a que los registros pluviom#tricosde una estacin representan condiciones puntuales, se necesita

procedimientos que permitan transformar la lluvia puntual en informacin

que sea representativa para toda el rea.

$. %#todo del promedio aritm#tico.

El m#todo ms simple y fcil de usar para estimar el promedio areal

consiste en calcular la media de todos los valores puntuales. Este m#todo

se aplica en cuencas con un n&mero relativamente alto de puntos de

medicin uniformemente distribuidos. En la figura '. (a) se representa un

eemplo de clculos con este m#todo. *a lluvia media se calcula como

sigue+

"onde+- recipitacin media sobre el rea en mm.i- recipitacin puntual en la estacin i.- &mero de estaciones en la cuenca.

El m#todo asigna igual peso a todas las estaciones sin tomar en

cuenta consideraciones sobre la ubicacin, la influencia orogrfica u otras.or ello se recomienda usarlo solo en aquellos casos en los que la lluvia

posee un patrn uniforme sobre la cuenca.En la figura '. (a) se dan tambi#n las estaciones ubicadas fuera de

los limites de la cuenca. *a inclusin de tales estaciones en el clculo de la


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media podra meorar la precisin de los resultados, siempre que se tomen

solo aquellas que se ubican en las cercanas del lmite de la cuenca.

!. %#todo de los polgonos de /hiessen.

El m#todo de /hiessen asigna a cada estacin un peso proporcionala su rea de influencia sin tomar en cuenta la topografa u otras

caractersticas. 0e asume que el rea de influencia es aquella que rodea a

la estacin1 por lo tanto, esta ms cercana a ella que ninguna otra, para

asignar el rea a la estacin adecuada se lleva a cabo el siguiente

procedimiento+

a2 /odas las estaciones contiguas se conectan mediante lneas

rectas en tal forma que no hayan lneas interceptadas (en la3igura '. (b) se muestra como la lnea punteada).

b2 0e tra4an mediatrices perpendiculares a todas las lneas de unin

entre estaciones (en la 3igura '. (b) se muestra como tra4os

continuos).


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c2 0e prolongan las mediatrices hasta que se corten con las

mediatrices polgono vecinas.d2 *os puntos de cruce de las mediatrices representan los puntos del

polgono cuya superficie constituye el rea de influencia de la

estacin encerrada en dicho polgono.

*a lluvia media del rea se calcula luego mediante la siguiente

e5presin+

"onde+

6i- 7rea asignada a cada estacin.

i- *luvia puntal en la estacin i.

Este m#todo es ms preciso que el del promedio aritm#tico, porque

toma en cuenta la desuniformidad en la distribucin de las estaciones1

aquella que no tiene influencia en los cmputos quedan automticamente

e5cluidas. 0in embargo, es muy rgido, ya que la eliminacin o cambio de

ubicacin de alguna demanda una reformulacin total de los polgonos, y

por lo tanto, una variacin en los resultados.


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8. %#todo de las 90:;E/60.

El m#todo de las isoyetas permite la consideracin de los efectos

orogrficos en el clculo de la lluvia media sobre el rea. 0obre la base de

los valores puntuales se construyen lneas de igual altura de precipitacin,

como se ilustra en la figura '. (c). 6 estas lneas se les conoce como

isoyetas. En este m#todo se pude tomar en cuenta el efecto orogrfico de

monta


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- =alor de precipitacin de la isoyeta .

6- 7rea incluida entre dos isoyetas consecutivas y (>$).

m- &mero total de isoyetas.

El m#todo de las isoyetas es el mas preciso y debera usarse,

especialmente cuando se sospecha que algunos datos en la distribucin de

la tormenta se estn refleados enteramente en la medicin puntual. Es

bueno hacer notar que, si las isoyetas se determinan como una

interpolacin lineal de los valores de dos estaciones adyacentes, los

resultados que se obtienen sern iguales a los de los polgonos de

/hiessen. or esta ra4n, es recomendable apoyarse en las curvas de

nivel, o en las relaciones de lluvia vs. 6ltitud, para lograr un adecuado

tra4ado de las isoyetas.


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Mtodo racional.

*a formula racional se utili4a normalmente para calcular el caudal de

dise


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/abla B.$


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El tiempo de concentracin es igual a+

/c- /o > /v

"onde+

/o- Es el tiempo de concentracin del fluo superficial.

/v- Es el tiempo de viae por el canal o cauce.

/v se estima con la velocidad del caudal en el cauce, asumida u

obtenida con alguna formula del fluo uniforme y, /o se puede obtener con

algunas de las e5presiones desarrolladas para el tiempo de recorrido (*o)

del fluo superficial, tales como la de erby dada a continuacin+

"onde1 /o en minutos, *o en metros, 0o en mAm y no la rugosidad de

%anning todo para el terreno.

/ambi#n se puede usar la e5presin de onda cinemtica en cuencas

unidimensionales+

En esta e5presin, 9e es la intensidad de la lluvia efectiva (mmAh) y

los otros parmetros son los mismos utili4ados en las e5presiones

antecedentes.


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En cuencas donde predomina el almacenae de agua en el cauce por

sobre el fluo sobre el terreno, el tiempo de concentracin (/e) se obtiene

como un todo mediante e5presiones empricas como la de irprich dada a

continuacin+

"onde+

/C- /iempo de concentracin en minutos.

*- *ongitud del cauce en metros.

- "iferencia de elevacin en metros.

El m#todo racional asume que la duracin de la lluvia de dise


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0e utili4an con frecuencia en la ciencia. *os modelos resultan muy

&tiles en investigacin y su elaboracin implica varios aspectos opuestos+

2 "eben presentar la realidad lo ms fielmente posible

2 "eben ser ms sencillos y maneables que las situaciones reales.

ara elaborar un modelo, primero hemos de establecer qu# uso

vamos a darle y, seg&n ello, que aspectos de la realidad o variables vamos

a utili4ar y qu# relaciones e5isten entre las mismas.

*os modelos permiten observar evolucin de los sistemas y predecir

su comportamiento. "an una meor comprensin de la realidad.

Concepto de modelo del sistema hidrolgico.

*os modelos hidrolgicos constituyen hoy da una de las

herramientas ms &tiles en la planificacin de Fecursos idrulicos. El

rpido desarrollo de la industria de la computacin ha hecho posible que los

micro2computadores sean cada ve4 ms accesibles y con mayor capacidad

para manear programas compleos y voluminosas bases de datos en

menor tiempo que lo que era posible en los a


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El tema de los modelos es muy amplio y ameritara un te5to aparte

para describirlo. En este captulo slo se har una descripcin somera de

los conceptos principales.

Clasificacin de los modelos hidrolgicos.

*os modelos pueden ser clasificados de diferentes maneras+ a) por

escala de tiempo, b) por su utili4acin, c) por su compleidad y base

conceptual, y d) por el tama


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Desarrollo de un modelo de simulacin.

Este punto trata, de que hay que e5plicar o desarrollar como sucede un

modelo de simulacin, consegu uno y es ms o menos largo. 6s que deo

el linL para que lo vean.

http+AAscielo.sld.cuAscielo.phpMscript-sciNartte5tOpid-0$BJ?2

?88J!?$???!????I

Simulacin hidrolgica paramtrica a diferentes escalas de tiempo.
http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1680-03382015000200009http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1680-03382015000200009http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1680-03382015000200009http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1680-03382015000200009


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Caracterstica y limitaciones de los algoritmos ms usuales.

Caractersticas.

a) 3initos+ "ebe acabar en alg&n momento.b) Eficientes+ "eben ocupar la mnima memoria y minimi4ar el tiempo

de eecucin.c) *egibles+ El te5to que lo describe debe ser claro, tal que permita

entenderlo y leerlo fcilmente.d) %odificables+ Estarn dise


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f) Pnico punto de entrada, &nico punto de salida+ 6 los algoritmos y a

los mdulos que lo integran se entra por un slo punto, inicio, y se

sale por un slo punto tambi#n.

*imitaciones.

Anlisis de la sensibilidad de parmetros hidrolgicos.

*as inseguridades en la prctica del modelado de cuencas ha llevado

a una confian4a Qin crescendoR en el anlisis de sensibilidad, el proceso por

el cual un modelo es probado para establecer una medida del cambio

relativo en los resultados del modelo causado por un cambio

correspondiente en los parmetros del modelo. Este tipo de anlisis es un

complemento necesario para el eercicio del modelado, especialmente

porque provee informacin sobre el nivel de certe4a (o no) para asegurar

los resultados del modelado.

*os resultados del anlisis de sensibilidad para las variaciones de

parmetro es particularmente importante en el caso de modelos

determnisticos que tienen algunos componentes conceptuales. "ebido a

los componentes conceptuales, las calibraciones son estrictamente vlidas

solo dentro de rangos estrechos de las variables, de all que, los errores enla estimacin de los parmetros necesitan ser determinados de manera

cualitativa.

*a sensibilidad es anali4ada usualmente aislando el efecto de cierto

parmetro. 0i un modelo es altamente sensible a un parmetro dado,

peque


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parmetro abstraccin, esto es el coeficiente de escurrimiento en el m#todo

racional.

or ello, es imperativo que el coeficiente de escurrimiento sea

estimado de la meor manera posible. ara eventos de baa frecuencia,

valores altos del coeficiente de escurrimiento estn generalmente

ustificados (seccin '.$).

En el modelado de cuencas de tama


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Calibracin !erificacin y !alide" de modelos hidrolgicos.

Calibracin y verificacin+

*a calibracin del modelo es el proceso por el cual los valores de los

parmetros del modelo son identificados para su uso en una aplicacin

particular. Consiste en el uso de datos de lluvia2escurrimiento y un

procedimiento para identificar los parmetros del modelo que provean la

meor concordancia entre los fluos simulados y los registrados.

*a identificacin de los parmetros puede ser llevada a cabo

manualmente, por prueba y error, o automticamente utili4ando t#cnicas de

optimi4acin matemtica. *a calibracin implica la e5istencia de datos de

caudales, para cuencas no medidas, la calibracin simplemente no es

posible. *a importancia de la calibracin vara con el tipo de modelo. or

eemplo, un modelo determnisticos es observado generalmente como

altamente predictivo, por ello, debera requerir poca o ninguna calibracin.

En la prctica, sin embargo, los modelos determnisticos no son

enteramente determnisticos, y por ello, un cierto modo de calibracin es

necesario frecuentemente.

*a modelacin conceptual, la calibracin es e5tremadamente

importante, ya que los parmetros no muestran una relacin directa con los

procesos fsicos. or ello, la calibracin es requerida de modo de

determinar valores apropiados de estos parmetros. *as estimaciones

prcticas de los parmetros de modelo conceptual, basados en la

e5periencia local, son usadas algunas veces en lugar de la calibracin. 0in

embargo, tal prctica es riesgosa y puede llevar a cometer errores groseros.

*a calibracin tambi#n uega un rol importante en la determinacin de

parmetros en modelos empricos. *a calibracin necesita de procesos de

tiempo invariable y tiempo variable y los modelos son bastante diferentes.

ara evaluar la seguridad predictiva de un modelo de tiempo invariable es


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costumbre dividir el proceso de calibracin en dos etapas diferentes+ ($)

calibracin y (!) verificacin. ara este propsito, dos grupos

independientes de datos de lluvia2caudal son reunidos.

El primer grupo es utili4ado en la calibracin por s mismo, mientrasque el segundo grupo es usado en la verificacin del modelo, esto es+ una

medicin de la seguridad de la calibracin. na ve4 que el modelo ha sido

calibrado y los parmetros verificados, est listo para ser utili4ado en el

etapa predictiva de la modelacin. *a calibracin est bastante implicada

con los procesos de tiempo variable y modelos. ;a que los parmetros

varan en el tiempo (y con las variables del modelo), una calibracin y una

verificacin en el sentido lineal es slo posible dentro de un rango estrecho

de la variable.

na alternativa prctica es seleccionar varios rangos de la variable,

esto es, fluo mnimo, fluo promedio, y fluo m5imo, y reali4ar una

calibracin y una verificacin para cada nivel de fluo. "e esta manera se

puede identificar un grupo de parmetros para cada rango de la variable.

n eemplo tpico de calibracin multinivel (multi2estado) es la del ruteo en

canales.

*os parmetros de ruteo para fluo encau4ado son bastante

diferentes de aquellos de fluo desbordado. or ello, son necesarias varias

calibraciones, que abarquen un amplio rango de niveles de fluo. ara

ciertos procesos y modelos, particularmente aquellos de naturale4a

determinstica, los parmetros de modelo pueden ser e5plcitamente

relacionados a las variables del modelo. En este caso, la necesidad de la

calibracin de los parmetros (en el sentido lineal) es enga


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*os modelos concentrados tienen un n&mero relativamente peque


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lemes ($IJB) propone un modelo errquico el cual ser e5plicado lneas

abao.

Este esquema de validacin es llamado errquico porque las tareas

son ordenadas de acuerdo a su compleidad y las demandas de las pruebas

se incrementan en la misma direccin (lemes, $IJB).

*as categoras principales para diferenciar la prueba de validacin

son+

2 Condiciones estacionarias (similares al perodo de

calibracin)12 Condiciones no estacionarias (diferentes a las del periodo de

calibracin).

Cada una de estas categoras se subdivide en dos subgrupos de

acuerdo al lugar donde se reali4ar la simulacin+

2 0i se reali4a en la misma cuenca que fue usada para la

calibracin1 o2 0i se reali4a en una cuenca diferente.

*a combinacin de estos tipos genera cuatro posibles escenarios.or eemplo+

2 0i se desea completar una serie de caudales+ las condiciones

son estacionarias y se trabaar en la misma cuenca.2 0i se desea simular caudales en una cuenca sin registro+ las

condiciones son estacionarias y se trabaar en otra cuenca.

n tema importante es la posibilidad de validar un modelo para un

perodo que incluya variaciones en el uso de tierras o causadas por el

cambio climtico (condiciones estacionarias).

lemes ($IJB) propone cuatro pruebas que considera como

QmnimasR correspondientes a cada uno de los casos planteados+

a. Prueba de muestra di!idida #split$sample test%


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6plicable para condiciones estacionarias y validacin en una

misma cuenca. En esta prueba, el registro se divide en dos sub2

muestras de igual longitud, cada una de las cuales es utili4ada en el

proceso de calibracin y la otra en el proceso de validacin, y

viceversa1 es decir, se deben reali4ar dos procesos de calibracin T

validacin intercambiando las sub2muestras, y los resultados deben

ser comparados entre s+ el modelo se acepta solamente si los

resultados son similares y los errores se encuentran dentro de un

rango aceptable.0i el registro disponible de informacin no permite la divisin

en partes iguales u otra divisin significativa de las muestras, deber

utili4arse un modelo de nivel superior.

b. Prueba de muestra di!idida diferencial #differential split$sample

test%Esta prueba es necesaria para modelos que van a simular

caudales en una cuenca determinada para condiciones distintas a lasdel registro disponible. Fequiere una calibracin utili4ando los datos

previos a los cambios de condicin, el auste de los parmetros para

caracteri4ar los cambios, y la validacin en el perodo siguiente. or

eemplo, para simular el efecto de un cambio en el clima, la prueba

debe tener la siguiente secuencia+ se debe identificar en el registro


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histrico dos perodos con diferentes valores de los parmetros

climticos de inter#s, por eemplo, uno con alta precipitacin

promedio y el otro con baa. 0i el modelo est dise


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c. Prueba de cuenca representati!a #pro&y basin test%0e utili4a para transponer geogrficamente un modelo. 0i el

caudal en una cuenca no aforada es C, se deben seleccionar dos

cuencas aforadas 6 y H dentro de la regin+ el modelo debe sercalibrado en la cuenca de 6 y validado en la cuenca H y viceversa.

0lo si los dos resultados de la validacin son aceptables y similares

el modelo tendr un nivel bsico de credibilidad para simular el

caudal en la cuenca C.Esta prueba tambi#n se aplica cuando se desea e5tender el

registro de caudales de una cuenca C y los registros no son

adecuados para una prueba de muestra dividida1 es decir, los

registros de C no se utili4an por ser inadecuados y la e5tensin se

trata como la simulacin de una cuenca no aforada.

d. Prueba de muestra di!idida diferencial de cuenca representati!a

#pro&y$basin differential split$sample test%6l igual que la prueba anterior, la calibracin es indirecta y se

utili4a informacin de otras cuencas. Esta prueba se aplica cuando

se busca transponer un modelo geogrfica y climticamente.*a prueba puede tomar diferentes formas dependiendo de la

tarea especfica involucrada en el moldeamiento. En el caso ms

simple de e5trapolacin geogrfica y climtica dentro de una regin,

la prueba tendr la siguiente forma+ se seleccionan dos cuencas

aforadas, 6 y H, con caractersticas similares a las de la cuenca C y

se diferencian segmentos con diferentes parmetros climticos (por

eemplo, h&medo h y seco s) en los registros histricos de ambas1

luego, para evaluar el impacto de un escenario de clima seco, elmodelo se calibra primero en Ah y se valida en '$s, para finalmente

calibrarlo en '$h y validarlo en A$s.El modelo se considera adecuado si los errores de ambas

validaciones son aceptables y no difieren significativamente.

6nlogamente, un modelo dise


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escenario de clima h(medo tendra que ser calibrado A validado

sobre A$s ) '$h, y en '$s ) A$h.

Modelos de simulacin paramtricas de uso com(n.

*os ms usados en el mundo+

6U0+ 6gricultural on2oint 0ource pollution model

6@6%:"+ 6@6%:"

6@609%+ Computer rogram for the 9dentification and 0imulation of

6quatic 0ystems6F/9C+ "E=E*:%E/ :3 6 ;09C6**; H60E", 06/96**;

"90/F9H/E" ;"F:*:U9C %:"E* 3:F 6 6FC/9C FEU9:

60%+ 6quifer20imulations2%odel

CE%:0NV6/EF+ Cemo0AVater 2 steady state model for chemical in

rivers

C*9%6+ C*9mate %6er 2 stochastic generator of daily Weather data

CFE6%0+ Chemicals, Funoff and Erosion from 6gricultural

%anagement 0ystems

"EENEFC:*6/9:+ "EE EFC:*6/9: %:"E*

"F69%:"+ "rainmod

E9C+ Erosion2roductivity 9mpact Calculator

EF;%+ ElaLala Fangeland ydrology and ;ield %odel

*os ms usados en =ene4uela+


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