Modelaçao Numérica de Taludes Reforçados com Geossintéticos
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MODELAÇÃO NUMÉRICA DE TALUDES REFORÇADOS COM GEOSSINTÉTICOS
Castorina Silva VieiraMaria de Lurdes Lopes
Laura M. Saraiva Caldeira
IX CONGRESSO NACIONAL DE GEOTECNIA
II CONGRESSO LUSO-BRASILEIRO DE GEOTECNIA
Aveiro, 16 a 23 de Abril de 2004
Modelação Numérica de Taludes Reforçados com Geossintéticos
1. INTRODUÇÃO
2. PROBLEMA BASE
2.1 Generalidades
2.2 Resultados obtidos para o problema base
2.2.1 Deslocamentos
2.2.2 Esforços nos elementos de reforço
3. ESTUDO PARAMÉTRICO
3.1 Efeito da rigidez dos reforços e do espaçamento vertical
3.2 Efeito do comprimento dos reforços
4. CONCLUSÕES
Modelação Numérica de Taludes Reforçados com Geossintéticos
ESTUDO PARAMÉTRICO
- programa bidimensional de diferenças finitas (FLAC)
- análises em condições estáticas (final da construção)
- influência da rigidez do reforço
- influência do comprimento do reforço
- influência do espaçamento vertical entre os reforços
- importância do valor do ângulo de atrito do solo
Análises comparativas em termos de:
- deslocamentos horizontais e verticais da face do talude no final da construção
- distribuição e valor máximo dos esforços de tracção nos elementos de reforço
Modelação Numérica de Taludes Reforçados com Geossintéticos
Resumo das propriedades do talude e dos elementos de reforço
Altura do talude, H (m) 8,4
Inclinação do talude, β (º) 60
Ângulo de atrito do solo de aterro, φ (º) 25; 35
Relação comprimento reforço/altura, L/H 0,5; 0,8; 1,0; 1,25
Rigidez do reforço, J (kN/m) 250; 500; 1000; 2000; 4000
Espaçamento vertical entre os reforços, Sv (m) 0,6; 1,2
L
H
Sv β
Modelação Numérica de Taludes Reforçados com Geossintéticos
- atrás da zona reforçada os deslocamentos são praticamente desprezáveis
- os deslocamentos horizontais máximos ocorrem a cerca de 1/3 da altura do talude junto à face
PROBLEMA BASE
Deslocamentos horizontais do talude no final da construção
Junto à base do talude os deslocamentos são tendencialmente para o exterior
Modelação Numérica de Taludes Reforçados com Geossintéticos
- os deslocamentos verticais máximos ocorrem a cerca de 2/3 da altura do talude em relaçãoà base, numa zona interior ao maciço reforçado
PROBLEMA BASE
Deslocamentos verticais do talude no final da construção
Na zona superior o talude tende a descer, passando a componente vertical a ter maior significado
Modelação Numérica de Taludes Reforçados com Geossintéticos
- os esforços de tracção obtidos pelo modelo numérico são inferiores aos valores teóricos nos níveis dereforço inferiores, aproximam-se destes nos níveis intermédios e tendem a ultrapassar os valoresteóricos na zona superior
PROBLEMA BASE
Esforços de tracção máximos nos elementos de reforço
Valores teóricos - determinados pelos métodos deequilíbrio limite sem introdução de qualquercoeficiente de segurança
- teve-se em consideração que a largura deinfluência do 1º nível de reforço é de apenas 0,3m
0
1.2
2.4
3.6
4.8
6
7.2
8.4
0 2 4 6 8 10 12 14Tmax (kN/m )
h (
m)
FLAC
Valores teóricos
Modelação Numérica de Taludes Reforçados com Geossintéticos
ESTUDO PARAMÉTRICO
Modelação Numérica de Taludes Reforçados com Geossintéticos
Efeito da rigidez dos reforços
-10
-8
-6
-4
-2
0
0 1000 2000 3000 4000
J (kN/m )
ma
x (
cm
)
Desl. horizontal máximo
Desl. vertical máximo
0
2
4
6
8
10
12
0 1000 2000 3000 4000
J (kN/m)
Tm
ax (
kN
/m)
FLAC
Máximo teórico
L/H = 0,5 φ = 35º
- deslocamentos muito sensíveis ao valor da rigidez dos reforços
- valor máximo teórico determinado recorrendo aosM.E.L., sem introdução de qualquer coef. de segurança
- esforço máximo de tracção não é particularmentesensível ao valor da rigidez
- esforço máximo de tracção inferior ao valor teórico
Modelação Numérica de Taludes Reforçados com Geossintéticos
Efeito da rigidez dos reforços
L/H = 0,8 Sv = 0,6 m
- os esforços de tracção tendem a ultrapassar a distribuição teórica nos dois terços superiores do talude
- a distribuição de esforços em altura aproxima-se dadistribuição teórica
- o valor do esforço máximo é inferior ao valor teóricomáximo
0
1.2
2.4
3.6
4.8
6
7.2
8.4
0 4 8 12 16 20T (kN/m )
h (
m)
J = 250 kN/m
J = 500 kN/m
J = 1000 kN/m
J = 2000 kN/m
J = 4000 kN/m
Teórico
0
1.2
2.4
3.6
4.8
6
7.2
8.4
0 4 8 12 16 20 24 28 32
T (kN/m )
h (
m)
J = 250 kN/m
J = 500 kN/m
J = 1000 kN/m
J = 2000 kN/m
J = 4000 kN/m
Teórico
φ = 35º φ = 25º
Modelação Numérica de Taludes Reforçados com Geossintéticos
Efeito da rigidez dos reforços
L/H = 0,8 Sv = 0,6 m
- o somatório dos esforços de tracção tende a diminuir com o incremento da rigidez
- o somatório dos esforços de tracção é inferior ao impulso teórico
- o somatório dos esforços de tracção não é muitosensível ao valor da rigidez
- o somatório dos esforços de tracção aproxima-se dovalor teórico
φ = 35º φ = 25º
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 1000 2000 3000 4000J (kN/m )
Ti
(kN
/m)
FLAC
Teórico
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 1000 2000 3000 4000J (kN/m )
Ti
(kN
/m)
FLAC
Teórico
Modelação Numérica de Taludes Reforçados com Geossintéticos
Efeito da rigidez e do espaçamento vertical entre os reforços
L/H = 0,5 φ = 35º
- os deslocamentos da face do talude decrescem com o aumento da rigidez
- os deslocamentos da face do talude aumentam com a acréscimo do espaçamento vertical entre os reforços
-25
-20
-15
-10
-5
0
0 1000 2000 3000 4000
J (kN/m )
Xm
ax (
cm
)
Sv = 0,6 m
Sv = 1,2 m
-25
-20
-15
-10
-5
0
0 1000 2000 3000 4000
J (kN/m )
Ym
ax (
cm
)
Sv = 0,6 m
Sv = 1,2 m
Deslocamentos horizontais Deslocamentos verticais
Modelação Numérica de Taludes Reforçados com Geossintéticos
Efeito da rigidez e do espaçamento vertical entre os reforços
Os deslocamentos máximos da face do talude não dependem isoladamente da rigidez dos reforços e do espaçamento vertical entre eles
vS
J=λ
Factor de rigidez do reforço:
- altura do talude constante
- comprimento do reforço constante
- propriedades do terreno constantes
Modelação Numérica de Taludes Reforçados com Geossintéticos
Efeito da rigidez e do espaçamento vertical entre os reforços
-25
-20
-15
-10
-5
0
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000λ λ λ λ (kN/m/m)
Xm
ax (
cm
)
Sv = 0,6 m
Sv = 1,2 m
-25
-20
-15
-10
-5
0
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000λ λ λ λ (kN/m/m)
Ym
ax (
cm
)
Sv = 0,6 m
Sv = 1,2 m
- para o mesmo valor do factor de rigidez do reforço, os deslocamentos horizontais everticais da face do talude são praticamente independentes do valor doespaçamento vertical entre reforços
Deslocamentos horizontais Deslocamentos verticais
Modelação Numérica de Taludes Reforçados com Geossintéticos
Efeito do comprimento dos reforços
Sv = 0,6 m φ = 35º
- os deslocamentos horizontais máximosdecrescem ligeiramente com o aumento docomprimento do reforço de 0,5H para 0,8H
- para L = 0,8H; L = H e L = 1,25H osdeslocamentos são praticamente coincidentes
- para os valores mais elevados da rigidez osesforços máximos decrescem com o aumentodo comprimento do reforço de 0,5H para 0,8H
- para L = 0,8H; L = H e L = 1,25H os esforçosmáximos de tracção tendem a aproximar-se
0
2
4
6
8
10
12
0 1000 2000 3000 4000
J (kN/m )
Tm
ax (
kN
/m)
L = 0,5H
L = 0,8H
L = 1,0H
L = 1,25H
Max. Teórico
-10
-8
-6
-4
-2
0
0 1000 2000 3000 4000
J (kN/m )
Xm
ax (
cm
)
L = 0,5H*
L = 0,8H
L = 1,0H
L = 1,25H
Modelação Numérica de Taludes Reforçados com Geossintéticos
Efeito do comprimento dos reforços
Sv = 0,6 m φ = 25º
- o comprimento do reforço de 0,5H énitidamente insuficiente
- para L = 0,8H; L = H e L = 1,25H osdeslocamentos são praticamente coincidentes
- os esforços máximos atingidos quando ocomprimento do reforço é 0,5H excedemlargamente o valor teórico
- para L = 0,8H; L = H e L = 1,25H os esforçosmáximos de tracção são praticamentecoincidentes
0
10
20
30
40
50
0 1000 2000 3000 4000
J (kN/m )
Tm
ax
(k
N/m
)
L = 0,5H
L = 0,8H
L = 1,0H
L = 1,25H
Max. Teórico
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
0 1000 2000 3000 4000
J (kN/m )
Xm
ax (
cm
)
L = 0,5H
L = 0,8H*
L = 1,0H
L = 1,25H
Modelação Numérica de Taludes Reforçados com Geossintéticos
CONCLUSÕES
- os deslocamentos horizontais e verticais máximos da face do talude, no final daconstrução, são fortemente influenciados pelo factor de rigidez do reforços(λ = J/Sv) e não pelos valores isolados da respectiva rigidez (J) ou doespaçamento vertical entre reforços (Sv);
- a influência da rigidez do reforço sobre o valor do esforço de tracção máximoque se estabelece nos reforços não é muito significativa;
- o efeito do comprimento do reforço nos deslocamentos máximos da face dotalude e nos esforços máximos de tracção dos reforços não é muito significativo,particularmente se for adoptado um comprimento do reforço que iguale ouultrapasse o comprimento mínimo determinado com base em métodos deequilíbrio limite; considerando um comprimento do reforço inferior a esse valormínimo, verificam-se grandes deslocamentos ou mesmo a rotura do talude (oesforço nos reforços excede largamente o valor teórico).
Modelação Numérica de Taludes Reforçados com Geossintéticos
CONCLUSÕES
- os deslocamentos horizontais e verticais máximos da face do talude, no final daconstrução, são fortemente influenciados pelo factor de rigidez do reforços(λ = J/Sv) e não pelos valores isolados da respectiva rigidez (J) ou doespaçamento vertical entre reforços (Sv);
- a influência da rigidez do reforço sobre o valor do esforço de tracção máximoque se estabelece nos reforços não é muito significativa;
- o efeito do comprimento do reforço nos deslocamentos máximos da face dotalude e nos esforços máximos de tracção dos reforços não é muito significativo,particularmente se for adoptado um comprimento do reforço que iguale ouultrapasse o comprimento mínimo determinado com base em métodos deequilíbrio limite; considerando um comprimento do reforço inferior a esse valormínimo, verificam-se grandes deslocamentos ou mesmo a rotura do talude (oesforço nos reforços excede largamente o valor teórico).
Modelação Numérica de Taludes Reforçados com Geossintéticos
CONCLUSÕES
- os deslocamentos horizontais e verticais máximos da face do talude, no final daconstrução, são fortemente influenciados pelo factor de rigidez do reforços(λ = J/Sv) e não pelos valores isolados da respectiva rigidez (J) ou doespaçamento vertical entre reforços (Sv);
- a influência da rigidez do reforço sobre o valor do esforço de tracção máximoque se estabelece nos reforços não é muito significativa;
- o efeito do comprimento do reforço nos deslocamentos máximos da face dotalude e nos esforços máximos de tracção dos reforços não é muito significativo,particularmente se for adoptado um comprimento do reforço que iguale ouultrapasse o comprimento mínimo determinado com base em métodos deequilíbrio limite; considerando um comprimento do reforço inferior a esse valormínimo, verificam-se grandes deslocamentos ou mesmo a rotura do talude (oesforço nos reforços excede largamente o valor teórico).
Modelação Numérica de Taludes Reforçados com Geossintéticos