Modelação de sobrelevação de origem meteorológica na ... · i Agradecimentos A realização do...

Modelação de sobrelevação de origem meteorológica na

costa portuguesa

Ana Raquel Alves Gonçalves

Dissertação para a obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Orientadores

Professor Doutor António Alexandre Trigo-Teixeira

Doutora Maria Amélia Vieira da Costa Araújo

Júri

Presidente: Professor Doutor Jorge Miguel Silveira Filipe Mascarenhas Proença

Orientador: Professor Doutor António Alexandre Trigo-Teixeira

Vogal: Professor Doutor António Alberto Pires Silva

outubro de 2016

i

Agradecimentos

A realização do presente trabalho não seria possível sem o apoio de diversas pessoas a quem

gostaria de expressar o meu agradecimento.

Em primeiro lugar gostaria de agradecer ao Prof. Doutor António Trigo-Teixeira pela disponibilidade,

enorme conhecimento, orientação e sobretudo compreensão em alturas mais difíceis durante todo

este percurso.

À coorientadora Doutora Amélia Araújo, pelo fornecimento de alguns dados e algumas orientações

bastante úteis.

Ao Instituto Hidrográfico (IH) e ao Instituto Português do Mar e da Atmosfera (IPMA), pelos dados que

me disponibilizaram.

Ao Departamento de Hidráulica em geral, por toda a aprendizagem e gosto por esta área da

Engenharia Civil.

Aos meus pais, Alcina e Jorge, por serem sempre o meu pilar em todos os momentos, e a eles devo

o meu percurso até aqui.

Ao meu irmão, Ricardo, pela amizade e conselhos tanto a nível académico como a nível pessoal.

Aos amigos de curso e outros amigos e familiares, sobretudo aos que me acompanharam e ajudaram

em algumas tarefas neste último trabalho, Afonso, Pedro, Dias, Eddy, Rita, Sérgio e Aldina.

Por último, mas igualmente importante à Dra. Alexandra Mendes e ao Dr. Carlos Capela, por todo o

trabalho que prestaram na minha recuperação nos últimos dois anos.

iii

Resumo

Nesta dissertação completar-se-ão séries temporais de três marégrafos, desde 1975 até 2014 para

Viana do Castelo, Aveiro e Cascais, usando o modelo hidrodinâmico, ADCIRC, com o objetivo de

determinar a sobrelevação da superfície do mar em dias de tempestades de maior severidade,

identificadas por Pinotes (2014) a partir de uma abordagem tipo causa-efeito.

Para determinar a sobrelevação do mar, além dos forçamentos astronómicos, realizaram-se

forçamentos meteorológicos.

Para a modelação astronómica, utilizaram-se as constituintes harmónicas identificadas por Pinotes

(2014), existentes na base de dados Le Provost. Para a modelação meteorológica, utilizaram-se duas

bases de dados, que continham os ficheiros do vento e de pressão.

Os forçamentos meteorológicos são: o efeito barométrico inverso, a pressão em metro por coluna de

água (mca) e o vento. O primeiro é aplicado ao longo da fronteira oceânica e os dois últimos são

aplicados em cada nó da malha ao longo do domínio de cálculo.

O modelo tem uma interação não-linear entre a astronomia e a meteorologia, sendo necessário

simular-se a astronomia juntamente com a meteorologia retirando-se posteriormente os valores da

astronomia para determinar o valor da sobrelevação.

Neste trabalho verificou-se a existência de semelhanças entre os valores extremos da elevação da

água do mar obtidos pelo modelo e os valores estimados por Pinotes (2014).

Atribui-se ainda uma elevada importância ao efeito da rebentação de ondas, efeito não considerado

neste estudo, uma vez que os valores resultantes das simulações são baixos, quando comparados

com os valores de Pinotes (2014) e com alguns valores registados pelos marégrafos.

Palavras-chave: sobrelevação do mar, ADCIRC, astronomia, forçamentos meteorológicos,

constituintes astronómicas, modelação hidrodinâmica

v

Abstract

In this dissertation, time series of three tide gauges will be completed, since 1975 until 2014, in Viana

do Castelo, Aveiro and Cascais, using a hydrodynamic model, ADCIRC, to determine high severity

storm surges identified by Pinotes (2014) from a kind cause and effect approach.

The astronomical and meteorological forcing were needed to determine the storm surge.

For Astronomical modelling, it was used the harmonic constituents, identified by Pinotes (2014),

existing in the Le Provost databases. The meteorological modelling used two databases, containing

the wind and the pressure files.

The meteorological forcing are: the inverse barometric effect, the pressure measured in meters of

water column (mwc) and the wind. The first one, was applied along the ocean boundary and the last

two were applied on each node in the mesh along the oceanic domain.

The model has a non-linear interaction between astronomy and meteorology. Therefore, for the

determination of storm surge, the meteorology and astronomy had to be simulated together, removing

the astronomy results after that.

In this work, similarities between the extreme values of the model and the values estimated by Pinotes

(2014) were verified.

Finally, it was concluded that besides the wave breaking effect was not being considered in this study,

it has a large importance because the values of simulations are lower than the results of Pinotes

(2014) and lower than some values recorded by tide gauges.

Keywords: storm surge, ADCIRC, astronomy, meteorological forcing, astronomical constituents,

hydrodynamic modelling

vii

Índice

Agradecimentos ..................................................................................................................................... i

Resumo.................................................................................................................................................. iii

Abstract .................................................................................................................................................. v

Lista de figuras .....................................................................................................................................x

Lista de tabelas ................................................................................................................................. xiii

Lista de Acrónimos ............................................................................................................................ xvi

Lista de Símbolos ............................................................................................................................. xviii

1. Introdução ...................................................................................................................................... 1

1.1. Definição do problema ............................................................................................................. 1

1.2. Objetivos e Metodologia .......................................................................................................... 1

1.3. Estrutura da dissertação .......................................................................................................... 2

2. Conceitos fundamentais ............................................................................................................... 3

2.1. Níveis de referência ................................................................................................................. 3

2.2. Maré Astronómica ................................................................................................................... 4

2.2.2 Formação de Marés ........................................................................................................ 6

2.2.2.1. Sistema Terra - Lua ............................................................................................................ 6

Declina ......................................................................................................................................... 8

Órbita elíptica da lua ................................................................................................................ 8

2.2.2.2. Sistema Terra – Sol ............................................................................................................ 9

2.2.3.1. Teoria dinâmica das marés .............................................................................................. 11

2.3.2.2. Previsão das marés pelo método harmónico ................................................................... 11

2.3. Sobrelevação de origem meteorológica ................................................................................ 13

2.3.1 Principais fatores meteorológicos ........................................................................................ 13

2.4. Passagem de ciclones ........................................................................................................... 19

3. Estudos anteriores ...................................................................................................................... 21

3.1. Estudos na costa Portuguesa................................................................................................ 21

3.1.1. Impacto da sobrelevação na costa Portuguesa .................................................................. 23

3.2. Estudos de tempestades no mundo ...................................................................................... 24

3.3. Enquadramento do trabalho de Pinotes (2014) ......................................................................... 26

3.3.1. Identificação das tempestades mais relevantes ................................................................. 26

3.3.2. Trajetória das tempestades mais relevantes....................................................................... 27

3.3.3 Escolha da tempestade anual e data de ocorrência do valor máximo ................................ 28

3.3.4 Ordem de grandeza da sobrelevação .................................................................................. 29

4. Modelo numérico ......................................................................................................................... 31

4.2. Modelo ADCIR ....................................................................................................................... 31

4.3. Métodos de discretização usados ......................................................................................... 33

viii

4.4. Aplicações práticas do modelo .............................................................................................. 33

4.5. Outros modelos passíveis de serem utilizados ..................................................................... 35

5. Construção do modelo (“model setup”) ................................................................................... 37

5.2. Batimetria ............................................................................................................................... 37

5.3. Marégrafos............................................................................................................................. 39

5.4. Domínio ................................................................................................................................. 39

5.4.1. Validação do domínio .................................................................................................... 40

5.5. Definição das Fronteiras ........................................................................................................ 41

5.6. Geração da malha de cálculo ................................................................................................ 42

5.6.1. Função de comprimento de onda .................................................................................. 42

5.6.2. Qualidade da malha ...................................................................................................... 42

5.6.3. Refinamentos da malha ................................................................................................. 43

5.7. Opções do tempo de simulação ............................................................................................ 44

5.8. Algoritmo Wetting/ drying ...................................................................................................... 45

5.9. Forçamento astronómico e meteorológico ............................................................................ 45

5.9.1. Análise Harmónica......................................................................................................... 46

5.9.2. Modelação astronómica ................................................................................................ 46

5.9.3. Introdução dos fatores meteorológicos ......................................................................... 46

5.9.4. Verificação da introdução dos registos meteorológicos ................................................ 48

5.9.5. Interação entre a meteorologia e a astronomia ............................................................. 49

6. Calibração do modelo ................................................................................................................. 51

6.2. WXTide32 e tabelas de maré do IH ...................................................................................... 51

6.3. Parâmetros da calibração ...................................................................................................... 52

6.4. Calibração do modelo ............................................................................................................ 53

6.4.1. Escolha dos valores dos parâmetros ............................................................................ 54

6.5. Validação do modelo ............................................................................................................. 60

7. Determinação da sobrelevação das tempestades ................................................................... 61

7.2. Tabelas com a data de ocorrência das tempestades ........................................................... 61

7.3. Resultados das simulações ................................................................................................... 66

7.3.1. Séries não registadas pelos marégrafos ....................................................................... 66

7.3.2. Re-análise dos valores com diferenças iguais ou superiores a 20 cm ......................... 68

7.4. Discussão de resultados ....................................................................................................... 69

8. Considerações finais .................................................................................................................. 73

8.2. Conclusão .............................................................................................................................. 73

8.3. Potenciais desenvolvimentos futuros .................................................................................... 74

Referências Bibliográficas ................................................................................................................. 77

Anexo 1. Diagrama de comparação entre tempestades de Pinotes (2014) ............................... 81

Anexo 2. Comparação dos resíduos meteorológicos do domínio 1 e domínio 2 ..................... 82

ix

Anexo 3. Comparação entre valores de maré astronómica previstos pelo WXTide32 e pelo IH

83

Anexo 4. Resíduos meteorológicos da tempestade de 16 a 17 janeiro de 1973 ....................... 84

Anexo 5. Análise da evolução das tempestades .......................................................................... 89

x

Lista de figuras

Figura 2.1 – Níveis de Referência do mar referenciados anteriormente, retirada

http://www.hidrografico.pt/glossario-cientifico-mares.php, último acesso em Junho 2016 ..................... 4

Figura 2.2 – Sistema de rotação Terra-Lua (não se encontra à escala) onde se encontra indicado o

centro do sistema Terra-Lua, retirado de Allen et al.(1999). ................................................................... 6

Figura 2.3 – Derivação das forças produtoras de maré (não está à escala), colocando a hipótese que

a Terra se encontra coberta por água, retirada de Allen et al. (1999). ................................................... 7

Figura 2.4 – Produção da desigualdade de marés em latitudes médias devido à inclinação da Lua,

retirada de (Allen et al., 1999). ................................................................................................................ 8

Figura 2.5. – Relação das marés com as fases da Lua, e com as posições relativas da Terra, da Lua

e do Sol, adaptada de Journal of Integrated Costal Zone Management na parte do glossário de

marés, acedido em Junho de 2016. ...................................................................................................... 10

Figura 2.6. – Diagrama do percurso da Lua e da Terra em Torno do Sol, adaptado de Allen et al.

(1999). ................................................................................................................................................... 10

Figura 2.7 – Velocidade do vento medida a 10 metros do nível da superfície da água, retirada de

Teixeira (1994). ..................................................................................................................................... 14

Figura 2.8 – Alteração das características da onda quando esta se aproxima da linha de costa

incluindo a fase de rebentação da onda, retirada de Ganachaud et al. (2011). ................................... 17

Figura 2.9 – Resíduos registados e obtidos pelo modelo ADCIRC para o evento de 13 a 17 de

outubro de 1987, retirada de Araújo, Mazzolari, e Teixeira (2011). ...................................................... 17

Figura 2.10 – Aumento da frequência dos ciclones com o aumento da temperatura da superfície da

água do mar entre 1970 e 2005 dos diferentes oceanos: ..................................................................... 19

Figura 2.11– Aumento da intensidade dos ciclones, relacionado com o aumento da temperatura da

superficie da água do mar, Figura 2.10, entre 1970 e 2004. ................................................................ 19

Figura 3.1 – Malha triangular obtida pelo modelo ADCIRC na zona de Viana do Castelo, retirada de

Araújo et al. (2011). ............................................................................................................................... 22

Figura 3.2 – Comparação entre os valores do nível do mar do modelo com os forçamentos

astronómicos e meteorológicos aplicados em conjunto e separadamente e os valores do nível do mar

observados, em Viana do Castelo, entre 13 e 18 de outubro, retirada de Araújo et al. (2011). ........... 23

Figura 3.3 – Locais na costa portuguesa com testemunhos dos impactos e trabalhos de campo, após

a tempestade Hércules, retirada de Finisterra (2014). .......................................................................... 24

Figura 3.4 – Método de obtenção dos resíduos meteorológicos, retirado de Pinotes (2014). ............. 26

Figura 3.5 – Trajetória vs. sobrelevações (cm) na zona de Viana do Castelo, em fevereiro de 1986,

retirada de Pinotes (2014). .................................................................................................................... 27

Figura 3.6 – Trajetória vs. sobrelevações (cm) na zona de Aveiro, em fevereiro de 1986, retirada de

Pinotes (2014). ...................................................................................................................................... 28

Figura 3.7 – Trajetória vs. sobrelevações (cm) na zona de Cascais, em janeiro de 2011, retirada de

Pinotes (2014). ...................................................................................................................................... 28

xi

Figura 4.1. – Séries temporais da sobrelevação de água em 3 locais: a) Pilots Station East, b)

Waveland e c) Dauphin Island. A azul estão os valores determinados pelo modelo, ADCIRC, e a

vermelho os valores registados, retirada de (Blain et al., 2007). .......................................................... 35

Figura 4.2 – Comparação entre modelos hidrodinâmicos realizados no Golfo do México, retirada de

Kerr et al. (2013). ................................................................................................................................... 36

Figura 5.1 – Validação da batimetria, aparecendo os contours em cima das curvas de nível do mapa

do IH, na zona sul da costa portuguesa. ............................................................................................... 37

Figura 5.2 – Batimetria do domínio 2, que envolve parte do Oceano Atlântico, a Costa Portuguesa e

parte da costa Espanhola. ..................................................................................................................... 38

Figura 5.3 – Pontos da batimetria (a verde) e da malha realizada a partir da função do comprimento

de onda, em parte da costa Portuguesa, domínio 2. ............................................................................ 38

Figura 5.4 – Localização dos marégrafos utilizados, retirada de Google Maps. .................................. 39

Figura 5.5 – Malha triangular obtida para o domínio 1 e respetivas fronteira oceânica (azul) e terrestre

(castanha) representada. ...................................................................................................................... 40

Figura 5.6 – Malha triangular obtida para o Domínio 2 e respetivas fronteira oceânica (azul) e terrestre

(castanha) e discretização da malha na zona de Lisboa. ..................................................................... 41

Figura 5.7 – As imagens a) e b) mostram duas áreas da malha inicial do domínio 2, domínio utilizado,

Figura 5.6, que posteriormente necessitaram de ser refinadas. As imagens c) e d) mostram os

refinamentos locais dessa mesma malha. As imagens a) e c) são junto a Corunha e b) e d) junto a

Sines. ..................................................................................................................................................... 44

Figura 5.8 – Introdução dos dados meteorológicos do vento e da pressão (pontos representados a

laranja) no modelo. ................................................................................................................................ 47

Figura 6.1 – Comparação entre os valores do modelo e os estimados pelo WXTide32, para o período

entre 23 e 28 de novembro de 2006, após a calibração, para Viana do Castelo. ............................... 59

Figura 6.2 – Comparação entre os valores obtidos pelo modelo e os valores estimados pelo

WXTide32, para o período entre 23 e 28 de novembro de 2006 após a calibração, para Aveiro. ....... 59

Figura 6.3 – Comparação entre os valores obtidos pelo modelo e os valores registados nas tabelas do

IH, para o período entre 23 e 28 de novembro de 2006, após a calibração, para Cascais. ................ 60

Figura 7.1– Gráfico que mostra os resíduos, mais propriamente, a sobrelevação do mar, para a maior

tempestade simulada, 16 a 17 de janeiro de 1973, com 2 dias de rampa, e o nível do mar

considerando apenas o forçamento astronómico e o nível do mar com o forçamento astronómico e

meteorológico. ....................................................................................................................................... 70

Figura 7.2 – Comparação da sobrelevação máxima de cada tempestade simulada, entre os valores

do modelo e os de Pinotes (2014), para Viana do Castelo. .................................................................. 70


do modelo e os de Pinotes (2014), para Aveiro. ................................................................................... 71

xii


do modelo e os de Pinotes (2014), para Cascais. ................................................................................ 71

Figura A.1 – Diagrama utilizado na comparação entre tempestades para obtenção da ordem de

grandeza da sobrelevação das mesmas, retirado de Pinotes (2014). .................................................. 81

Figura A.2 – Comparação entre os resíduos meteorológicos do domínio 1 e do domínio 2, para a

tempestade de 1 a 6 de março de 2001, com dois dias de rampa, em Aveiro. .................................... 82

Figura A.3 – Comparação entre os resíduos meteorológicos do domínio 1 e do domínio 2, para a

tempestade de 1 a 6 de novembro de 1993, com dois dias de rampa, em Cascais. ........................... 82

Figura A.4 – Comparação entre valores de maré astronómica previstos pelo WXTide32 e registados

pelo IH, em Viana do Castelo. ............................................................................................................... 83


pelo IH, em Aveiro. ................................................................................................................................ 83


pelo IH, em Cascais. ............................................................................................................................. 83

Figura A.7 – Resíduos meteorológicos (m) da tempestade máxima, 16 a 17 je janeiro de 1973,

considerando 2 dias de rampa, em Viana do Castelo. ......................................................................... 89


considerando 2 dias de rampa, em Aveiro. ........................................................................................... 89


considerando 2 dias de rampa, em Cascais. ........................................................................................ 89

xiii

Tabela 2.1 – Principais constituintes de maré disponíveis na base de dados Le Provost, adaptado de

(Le Provost and Vincent 1986). ............................................................................................................. 12

Tabela 2.2 – Constituintes de maré de longo período. ......................................................................... 13

Tabela 5.1 – Coordenadas geográficas dos 3 marégrafos utilizados: Viana do Castelo, Aveiro e

Cascais. ................................................................................................................................................. 39

Tabela 5.2 – Constituintes Harmónicas da maré utilizadas na modelação astronómica. .................... 46

Lista de tabelas

Tabela 6.1 –Opções gerais mais importantes e períodos de tempo gerais do modelo utilizados para

os diferentes cenários. .......................................................................................................................... 54

Tabela 6.2 – Diferentes cenários considerados para o parâmetro coeficiente de atrito. ...................... 55

Tabela 6.3 – Escolha do melhor cenário para o parâmetro coeficiente de atrito para Viana do Castelo.

............................................................................................................................................................... 55

Tabela 6.4– Escolha do melhor cenário para o parâmetro coeficiente de atrito para Aveiro. .............. 56

Tabela 6.5 – Escolha do cenário para o parâmetro coeficiente de atrito para Cascais. ...................... 56

Tabela 6.6 – Diferentes cenários considerados para o parâmetro wave continuity. ............................ 56

Tabela 6.7 – Escolha do melhor cenário para o parâmetro wave continuity para Viana do Castelo. .. 57

Tabela 6.8 – Escolha do melhor cenário para o parâmetro wave continuity para Aveiro. .................... 57

Tabela 6.9– Escolha do melhor cenário para o parâmetro wave continuity para Cascais. .................. 57

Tabela 6.10 – Diferentes cenários considerados para o parâmetro lateral viscosity............................ 58

Tabela 6.11 – Escolha do melhor cenário para o parâmetro lateral viscosity para Viana do Castelo.. 58

Tabela 6.12 – Escolha do melhor cenário para o parâmetro lateral viscosity para Aveiro. .................. 58

Tabela 6.13– Escolha do melhor cenário para o parâmetro lateral viscosity para Cascais. ................ 59

Tabela 7.1 – Máximos anuais registados e estimados para o marégrafo de Cascais, retirada de

Pinotes (2014). ...................................................................................................................................... 61

Tabela 7.2 – Máximos anuais registados e estimados para o marégrafo de Cascais, retirada de

Pinotes (2014). ...................................................................................................................................... 63

Tabela 7.3 – Máximos anuais registados e estimados para o marégrafo de Viana do Castelo, retirada

de Pinotes (2014). ................................................................................................................................. 64

Tabela 7.4 – Sobrelevações máximas das tempestades de cada ano e verificação se o dia de pico da

cada tempestade coincide com o dia estimado por Pinotes (2014), para Aveiro. ................................ 67

Tabela 7.5 – Sobrelevações máximas das tempestades de cada ano e verificação se o dia de pico da

cada tempestade coincide com o dia estimado por Pinotes (2014), para Cascais. ............................. 67

Tabela 7.6 – Sobrelevações máximas das tempestades de cada ano e verificação se o dia de pico de

cada tempestade coincide com o dia estimado por Pinotes (2014), para Viana do Castelo. ............... 66

Tabela 7.7 – Sobrelevações máximas das tempestades para os anos mencionados e verificação se o

dia de pico de cada tempestade coincide com o dia estimado por Pinotes (2014), para Aveiro. ........ 68

Tabela 7.8 – Sobrelevação máxima da tempestades para os anos mencionados e verificação se o dia

de pico da mesma tempestade coincide com o dia estimado por Pinotes (2014), para Cascais. ........ 69

xiv

Tabela A1 – Obtenção dos resíduos meteorológicos da tempestade de 16 a 17 janeiro de 1973, mas

com dois dias de rampa, para Viana Do Castelo. ................................................................................. 84


com dois dias de rampa, para Aveiro. ................................................................................................... 84


com dois dias de rampa, para Viana Do Castelo. ................................................................................. 86

xvi

Lista de Acrónimos

2DDI 2D Depth Integrated

4D-Var Four-Dimensional Variational

ADCIRC Advanced Circulation Model

APA Agência Portuguesa do Ambiente

BM Baixa-mar

BMAM Baixa-mar de águas mortas

BMmin Baixa-mar minima

BMAV Baixa-mar de águas vivas

CE Comissão Europeia

ECMWF European Center for Medium-range Weather Forecast

GISS Goddard Institute for Space Studies

GRIB General Regularly-distributed Information in Binary form

GWCE Generalized Wave Continuity Equation

IGH Instituto Geográfico Português

IH Instituto Hidrográfico

IPCC Intergovernmental Panel on Climate Change

IPMA Instituto Português do Mar e da Atmosfera

LTEA Linear Truncation Error Analysis

MATLAB Matrix Laboratory

mca Metro por coluna de água

MDF Método das Diferenças Finitas

MEF Método de Elementos Finitos

MVF Método dos Volumes Finitos

mwc Meter of water column

NASA National Aeronautics and Space Administration

NMM Nível Médio do Mar

NOAA National Oceanic Atmospheric Administration

NSF Node Spacing Function

NSW Wind file type

PM Preia-mar

PMAM Preia-mar de águas mortas

PMmáx Preia-mar máxima

PMAV Preia-mar de águas vivas

xvii

SLOSH Sea, Lake, and Overland Surges from Hurricanes

SMS Surface-water Modelling System

SNR Signal-to-Noise power Ratio

STWAVE Steady-State Spectral Wave Model

SWAN Simulating Waves Nearshore

T-Tide Full-Featured Tidal Analysis Package

WGS World Geodetic System

WT Weather Types

ZH Zero Hidrográfico

xviii

Lista de Símbolos

Latinos

𝐴0 Nível médio do mar no lugar 𝐴0 [L]

𝐴𝑖 Amplitude da constituinte harmónica i [L]

𝑐1 Coeficiente de proporcionalidade [-]

𝐶𝑑 Coeficiente de arrastamento [-]

𝐶𝑓 Coeficiente de arrasto [-]

Cjn Constante que caracteriza a amplitude da constituinte da maré n, da espécie j [-]

𝐶𝑁 Número de Courant [-]

f Parâmetro de Coriolis [-]

fi Correção nodal da amplitude e fase das constituintes i [-]

Fg Força gravítica [𝑀/𝑇2]

fjn Fator nodal temporal [-]

𝑔 Aceleração da gravidade [𝐿/𝑇2]

𝐺𝑖 Fase da constituinte harmónica i [-]

H Profundidade total da coluna de água [L]

Hbreak Altura de rebentação de onda [L]

h Cota batimétrica [L]

𝐿ℎ Escala de comprimento topográfico [-]

P Pressão atmosférica [hPa]

𝑃𝐴 Pressão atmosférica à superfície do mar [hPa]

R Raio da Terra [L]

T Tempo [T]

T0 Tempo de referência [T]

Tjn Período da constituinte da maré n da espécie j [T]

U Velocidades médias horizontais integradas na vertical u [L/T]

V Velocidades médias horizontais integradas na vertical v [L/T]

𝑉𝑡 Viscosidade turbulenta horizontal [𝐿2/T]

𝜇𝑖𝑗´

𝑊10 Velocidade do vento medida a 10 m acima do nível do mar [L/T]

𝑤𝑖 Velocidade angular da constituinte harmónica i [L/T]

Gregos

α Fator efetivo de elasticidade da terra [-]

𝛾 Coeficiente de atrito de fundo [-]

∆t Passo de cálculo [T]

xix

∆x Espaçamento entre nós [L]

ζ Elevação da superfície livre em relação ao nível médio [L]

η Superfície livre da água [L]

Ө Coeficiente de atrito de fundo [-]

λ

Longitude [graus] - capítulo 4

Comprimento de onda [L] – subcapítulo 5.5.1

𝜏𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜,𝑥 Tensão de arrastamento de vento [-]

𝜏𝑖𝑗 Tensões de Reynolds [M/L]

𝜏∗ Tensão de arrastamento no fundo [-]

𝜌água Densidade da água do mar [𝑀/𝐿3]

𝜌𝑎𝑟 Densidade do ar [𝑀/𝐿3]

υjn Argumento astronómico temporal [-]

φi Latitude do local [graus]

ωi Velocidade angular [graus/T]

Ω Velocidade angular da rotação da Terra [graus/T]

1

1. Introdução

1.1. Definição do problema

Portugal Continental tem uma costa muito extensa que atinge cerca de 950 km, e estando exposta

diretamente ao Oceano Atlântico, está sujeita ao impacto de eventos extremos e anómalos como a

sobrelevação e forte agitação marítima. Nos últimos anos, estes eventos têm sido mais frequentes

em várias zonas da costa originando inundações que causam destruições de diversos tipos (APA,

2014).

A tendência do crescimento da população e das infraestruturas nas áreas costeiras de baixa altitude,

combinado com as mudanças climáticas, influenciam a subida do nível do mar e o aumento da

suscetibilidade de inundação (Mousavi et al., 2011).

Dada a importância deste fenómeno, a Comissão Europeia (CE) elaborou a Diretiva 2007/60/CE,

onde é abordada a avaliação e a gestão dos riscos de inundação. Nesse sentido, é necessário

efetuar-se uma análise mais profunda de modo a conseguir alcançar-se melhores resultados em

relação à previsão da sobrelevação do nível do mar em toda a costa portuguesa. Este tipo de estudo

torna-se relevante na medida em que existem poucos estudos na costa portuguesa no que se refere

à sobrelevação do nível do mar de origem meteorológica. Além disso, muitas das regiões que se

encontram em risco de inundação costeira não têm informação suficiente acerca do nível do mar.

Assim, na presente dissertação, vão completar-se séries temporais para três marégrafos, Viana do

Castelo, Aveiro e Cascais, usando um modelo hidrodinâmico baseado na física do fenómeno que

consiga reproduzir a elevação da superfície do mar sob vários tipos de forçamento.

Ao simular as tempestades pretende-se determinar a sobrelevação do nível da água do mar que lhe

está associada. Relativamente às tempestades de maior severidade, foram identificadas num

trabalho anterior realizado no âmbito da tese de mestrado de Pinotes (2014).

1.2. Objetivos e Metodologia

Na presente dissertação pretende-se em primeiro lugar obter uma série temporal completa de

máximos anuais do nível do mar para eventos extremos para os marégrafos de Viana do Castelo,

Aveiro e Cascais referentes a um período compreendido entre 1975 e 2014. Pinotes (2014) estimou

esses máximos anuais contudo, há por vezes diferenças consideráveis entre os valores por ele

estimados e os valores registados pelos marégrafos. Dada esta discrepância é importante outro tipo

de análise por um método diferente recorrendo-se por essa razão a simulações hidrodinâmicas.

O software usado no âmbito desta dissertação consiste no software SMS, desenvolvido pela

AQUAVEO, no qual se inclui o modelo hidrodinâmico ADCIRC. Este modelo além de permitir

determinar a maré astronómica a partir dos forçamentos astronómicos associados às constituintes

astronómicas da maré, permite também a inclusão de condições meteorológicas (ficheiros que

contém os valores de pressão atmosférica e ficheiros que permitem determinar o vetor da velocidade

do vento). Tendo os fatores meteorológicos, é possível determinar os valores da sobrelevação do

2

nível do mar. Esta metodologia irá permitir obter uma série temporal de máximos anuais de nível do

mar, para eventos extremos que não são registadas pelos marégrafos.

Para a modelação meteorológica, recorreu-se a duas bases de dados para obtenção da informação

necessária: a ERA- 40, para os períodos 1958 - 1970 e 2011 - 2013 e a ERA- Interim, para o período

de 1979 - 2010 fornecidos pelo Instituto Português do Mar e da Atmosfera (IPMA). Por último, a área

selecionada para a análise dos trajetos das tempestades inclui o Atlântico Norte e parte da Europa,

entre 40ºW - 10ºE em longitude e 30ºN - 57ºN em latitude.

1.3. Estrutura da dissertação

A presente dissertação encontra-se organizada da seguinte forma:

Capítulo 1 – Define-se o problema permitindo dispor de uma óptica geral do tema abordado,

os objetivos e a metodologia.

Capítulo 2 – Apresenta uma breve revisão bibliográfica sobre o tema em estudo, onde se

apresentam os conceitos fundamentais para a sua compreensão. São expostos assuntos

como os níveis de referência do mar e aspetos fundamentais relativos às marés

astronómicas, tais como a sua génese. Também é explicado mais detalhadamente o

fenómeno das storm surges e os principais fatores meteorológicos que lhe estão associados.

Capítulo 3 – Faz-se uma abordagem de estudos similares relacionados com âmbito deste

trabalho, dentro e fora de Portugal, e faz-se um enquadramento da dissertação anterior

realizada por Pinotes (2014) com este trabalho.

Capítulo 4 – Apresenta-se o modelo utilizado para realizar as simulações, e explica-se a

razão pela qual foi escolhido, as equações que ele utiliza e as suas vantagens. Ainda neste

capítulo, também são apresentados alguns modelos que poderiam ser eventualmente

utilizados em alternativa ao ADCIRC.

Capítulo 5 – Apresentam - se as fontes dos dados utilizados ao longo do trabalho, como por

exemplo as da batimetria e da meteorologia; explica-se como foi definido o domínio e gerada

a malha; são abordados alguns dos parâmetros mais importantes do modelo. Por último, são

resumidos procedimentos necessários para o forçamento astronómico e meteorológico e

verifica-se se há interação não-linear entre os dois tipos de forçamentos.

Capítulo 6 – Mostram-se alguns dos cenários mais importantes utilizados na calibração de

cada um dos parâmetros do modelo.

Capítulo 7 – Apresenta-se a tabela de valores com as sobrelevações do nível do mar obtidas

pelas simulações do modelo, juntamente com os valores estimados por Pinotes (2014) e se o

pico da tempestade coincide ou não com o pico já estimado pelo autor referido.

Capítulo 8 – São resumidos os principais resultados obtidos ao longo de todo o trabalho e

fazem-se recomendações para potenciais trabalhos futuros.

3

2. Conceitos fundamentais

2.1. Níveis de referência

O nível do mar pode ser definido como a elevação da superfície da água do mar em relação a uma

marca de referência.

Nível Médio do Mar (NMM) é um dos níveis de referência mais usados (quer na cartografia,

navegação marinha, aviação, entre outros) que exige o cálculo da média aritmética da elevação do

nível do mar a partir de longas séries de observações horárias (ou por vezes tri-horárias).

Tradicionalmente, a leitura do NMM era realizada com base nos registos dos marégrafos, que

permitem medir a variação instantânea do nível das águas em cada local. Para leituras mais precisas,

eram eliminadas as flutuações devido a fatores meteorológicos, flutuações devido a ondas, entre

outras. Dessa forma, obtém-se o nível do mar para um determinado período por referência ao datum

utilizado.

O NMM varia de local para local. Para os portos no estuário do Tejo adotou-se uma referência de

2,08 m acima do zero hidrográfico (ZH) (Instituto hidrográfico, 2016).

O Zero Hidrográfico é o plano de referência das profundidades indicadas nas cartas náuticas. Em

Portugal é definido pelo plano da maré mais baixa (é registado durante um dado período,

normalmente 18,6 anos - período da nutação lunar), ao qual são referidas as sondas e as linhas

isobatimétricas das cartas náuticas, bem como as previsões de altura de maré publicadas nas

“Tabelas de Marés” do IH. O principal objetivo da sua implementação é o de obter navegação

marítima em segurança. O ZH varia de país para país (Instituto hidrográfico, 2016).

Outros níveis de referência a destacar são:

Preia-mar máxima (PMmáx) – consiste na altura de água máxima que se prevê que possa

ocorrer devido à maré astronómica.

Preia-mar de águas vivas (PMAV) – consiste no valor médio ao longo do ano, das alturas de

maré de duas preia-mares sucessivas, que ocorrem quinzenalmente quando a amplitude de

maré é maior.

Preia-mar de águas mortas (PMAM) – consiste no valor médio ao longo do ano, das alturas

de maré de duas preia-mares sucessivas, que ocorrem quinzenalmente quando a amplitude

de maré é menor.

Baixa-mar de águas mortas (BMAM) – consiste no valor médio ao longo do ano, das alturas

de maré de duas baixa-mares sucessivas, que ocorrem quinzenalmente quando a amplitude

de maré é menor.

Baixa-mar de águas vivas (BMAV) – consiste no valor médio ao longo do ano, das alturas de

maré de duas baixa-mares sucessivas, que ocorrem quinzenalmente quando a amplitude de

maré é maior.

4

Baixa-mar mínima (BMmin) – consiste na altura de água mínima que se prevê que possa

ocorrer devida à maré astronómica.

Os níveis de referência descritos estão representados na Figura 2.1.

Figura 2.1 – Níveis da maré e planos de referência do mar, http://www.hidrografico.pt/glossario-cientifico-mares.php, acedido a 12 de Junho de 2016.

2.2. Maré Astronómica

2.2.1. Introdução

A maré astronómica é o movimento periódico de subida e descida do nível do mar que está

diretamente relacionada com o campo gravitacional da Lua e do Sol

A maré astronómica é descrita por uma onda de elevado comprimento de onda e a passagem da sua

crista provoca um aumento do nível do mar cujo valor máximo é atingido na preia-mar. Após atingir o

pico, o nível do mar começa a descer até atingir o nível mínimo na baixa-mar, caracterizando a

vazante da maré.

Na definição de uma maré astronómica estão envolvidos vários constituintes, que podem ser

representados pela soma de um número finito de termos harmónicas aos quais se dá o nome de

constituintes harmónicas da maré.

Contudo, a morfologia dos fundos de águas costeiras e a própria linha de costa, (penínsulas, baías,

estuários, entre outros) contribuem significativamente para a alteração e para o atraso da progressão

desta onda de maré de equilíbrio, alterando a sua fase bem como a sua amplitude, que é ampliada

devido ao atrito dos fundos costeiros, normalmente pouco profundos. Assim, estas condicionantes

obrigam à determinação de parâmetros locais (fase e amplitude) que “projetam” ou transformam a

onda de maré de equilíbrio na onda de maré local.

http://www.hidrografico.pt/glossario-cientifico-mares.php


5

As constituintes harmónicas locais, podem ser estimadas através de uma análise harmónica sobre os

dados de observação de marégrafos, através de um ajustamento pelo Método dos Mínimos

Quadrados (MMQ).

A análise harmónica tem como finalidade determinar a amplitude e a fase de cada constituinte da

maré num determinado local junto à costa, constituintes harmónica. Assim, existem vários fatores que

influenciam estas constantes como, o recorte da linha de costa, batimetria, transmissão de ondas e

ressonância dentro de baías.

Por outro lado, podem sofrer alterações devido a fenómenos tais como: assoreamentos, erosão,

construções marítimas e portuárias. Por este motivo, é de extrema importância que as constantes

harmónicas sejam atualizadas o mais frequentemente possível de forma a garantir a qualidade e

exatidão das previsões de maré.

As constantes harmónicas são os parâmetros da fórmula harmónica que melhor se ajustam às séries

temporais. Deste modo, a elevação naquele ponto do oceano pode ser prevista para um instante de

tempo t qualquer usando a equação (2.1):

𝜂 = ∑𝐴0 + 𝑓𝑖𝐴𝑖𝑐𝑜𝑠(𝑤𝑖𝑡 + 𝜑𝑖 − 𝐺𝑖) (2.1)

Onde:

𝜂 – Superfície livre da água (m);

𝜑𝑖 – Maré de equilíbrio (m);

𝐴0 – Nível médio do mar no lugar 𝐴0 (m);

𝐴𝑖 – Amplitude da constituinte harmónica i (m);

𝑓𝑖– Correção nodal da amplitude e fase das constituintes i (-);

𝐺𝑖 – Fase da constituinte harmónica i (rad);

𝑡 – Tempo (s);

𝑤𝑖 – Velocidade angular da constituinte harmónica i, que pode ser obtida dividindo 2π pelo período Ti

da constituinte i (rads-1

).

Cada constituinte tem um peso diferente no cálculo dos níveis de maré, sendo assim importante

conhecê-los, essencialmente por duas razões:

Em primeiro lugar, torna-se mais fácil compreender a realização de uma previsão de maré, qual ou

quais das constituintes são mais importantes. Em segundo lugar, sabendo a importância relativa das

constituintes de maré, pode-se limitar o cálculo para apenas algumas delas, reduzindo assim o

esforço do cálculo.

As constituintes harmónicas podem ser divididas em dois grupos: o primeiro inclui os que são

originados pelos movimentos, quer do Sol quer da Lua, disponíveis na base de dados Le Provost

(Tabela 2.1); o segundo grupo contém aqueles que são originados pela interação com o fundo, cujo

efeito é deformar a onda de maré (Tabela 2.2).

A escolha certa das constituintes harmónicas é decisiva para se obter uma maré astronómica mais

próxima do real.

6

2.2.2 Formação de Marés

2.2.2.1. Sistema Terra - Lua

A Terra e a Lua comportam-se como um sistema único rodando em torno do mesmo centro de

massa, situado a cerca de 4700km do centro da Terra, com o período de 27,3 dias, Figura 2.2.

Desta forma todos os pontos têm a mesma velocidade angular e a mesma força centrífuga, (Allen

et al., 1999).

Figura 2.2 – Sistema de rotação Terra-Lua (não se encontra à escala) onde se encontra indicado o centro do sistema Terra-Lua, retirado de Allen et al.(1999).

A resultante destas duas forças, centrífuga e gravitacional, é conhecida como força geradora de

marés.

A Lei da Gravitação Universal (1687) rege-se pela equação (2.2):

𝐹𝑔=

𝐺𝑀1𝑀2𝑅2

(2.2)

Onde:

M1 e M2 – Massas dos dois corpos (kg);

G – Constante gravitacional universal (6,672×10-11

Nm2 kg

-2);

R – Distância entre o centro de massa dos dois corpos (m).

Analisando a equação, percebe-se que a distância entre os centros de massa dos corpos é o fator de

maior relevância.

Devido à variação da distância da Terra em relação à Lua, a força gravitacional existente à superfície

da Terra não é igual em todos os pontos, fazendo variar a força geradora de marés como se pode ver

pelas setas a roxo da Figura 2.3.

7

Figura 2.3 – Forças geradoras de maré colocando a hipótese que a Terra se encontra coberta por água, retirada de Allen et al. (1999). A imagem não se encontra à escala.

Por exemplo, no ponto G, a atração gravitacional é maior do que no centro da Terra, uma vez que

este ponto se encontra mais próximo da Lua. No centro da Terra, a força gravítica pela Lua é

exatamente igual à força centrifuga, desta forma a força geradora de marés é nula neste local (Allen

et al., 1999).

É importante identificar os pontos onde a força geradora de marés é tangente à superfície da Terra

uma vez que esta é uma das forças responsáveis pelo movimento da água e não há forças opostas

laterais a contraria-la (à exceção do atrito do fundo do oceano).

Figura 2.4 – Efeito da força de atração devido à Lua quando está alinhada com o equador, retirada de Allen et al. (1999)

Quando a lua se encontra sobre o equador atinge-se um estado de equilíbrio - maré de equilíbrio,

Figura 2.4. As forças de geradores de maré produzem um elipsoide com dois bolbos, um direcionado

para o mesmo lado da lua e o outro para o lado oposto. Na prática, um elipsoide de equilíbrio não se

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desenvolve uma vez que a Terra não se encontra inteiramente coberta por água, no entanto, houve

necessidade de se criar este modelo para análise das marés.

O período de rotação da Terra em relação à Lua é de 24 horas e de 50 minutos. Este é designado dia

lunar. Assim o intervalo sucessivo entre as marés baixas (ou marés altas) é de 12 horas e 25

minutos, e o intervalo entre marés altas e marés baixas é perto de 6 horas e 12 minutos. É por esta

razão que os períodos de marés altas em vários locais são quase uma hora mais tarde a cada dia

sucessivo.

Declinação da Lua

Segundo os autores já referenciados, (Allen et al., 1999), a órbita da lua não se encontra no plano do

equador, tendo uma inclinação em relação a ele que varia de acordo com os seus ciclos.

Isto significa que a linha que une o centro da Terra ao centro da Lua forma um ângulo que varia para

ambos os lados do plano do equador, entre zero e 28,5º - máximo lunar.

Este ângulo é designado - declinação da lua. O tempo que Lua leva a circundar a Terra, tendo em

conta a declinação da Lua é de 27,3 dias.

Figura 2.5 – Geração da desigualdade de marés em latitudes médias devido à inclinação da Lua, retirada de Allen et al. (1999).

Órbita elíptica da lua

A órbita da lua em torno do sistema Lua-Terra não é circular, mas sim elíptica, e o centro da Terra

não é o centro desta elipse. A consequência da variação da distância entre a Terra e a Lua resulta na

variação da produção de forças da maré.

Quando a Lua se encontra mais próxima da Terra designa-se perigeu, e a Lua leva ao aumento das

forças geradoras de maré em cerca de 20% do valor médio. Quando a Lua se encontra mais afastada

da Terra, o fenómeno é designado de apogeu, e as forças geradoras da maré são reduzidas em

cerca de 20% do valor médio.

9

A diferença entre o apogeu e o perigeu é de cerca de 13%, e a amplitude das marés é maior quando

a Lua se encontra no perigeu, também conhecido como perigeu lunar (Allen et al., 1999).

2.2.2.2. Sistema Terra – Sol

Tal como a Lua, o Sol produz forças de atração e cria dois bolbos de equilíbrio.

Apesar da massa do Sol ser bastante superior à da Lua, a distância é muito maior, sendo a força de

produção de marés inferior à da Lua, cerca de 46%.

Apenas as alturas relativas das duas marés semidiurnas lunares são influenciadas pela declinação da

Lua, em consequência há desigualdades diurnas induzidas pelas componentes solares da maré

devido à declinação do Sol.

A declinação do Sol varia ao longo das estações do ano até 23,4º para ambos os lados do plano do

equador.

Quando a distância entre a Terra e o Sol é a mínima possível, designa-se periélio, quando é máxima

designa-se afélio. Contudo, a diferença máxima da distância entre a Terra e o Sol periélio e o afélio, é

bastante inferior quando comparada a distância máxima Terra-Lua, perigeu e apogeu (Allen et al.,

1999).

Interação das marés solares e lunares

Para entender a interação das marés entre o Sol e a Lua, pode considerar-se que a inclinação do Sol

e da Lua são ambos zero.

Quando a variação da maré é maior que a média, as marés altas são maiores – marés vivas - e as

marés baixas são menores- marés mortas.

Quando as marés vivas ocorrem, o Sol e a Lua estão em fase, 1ª e 3ª imagem da Figura 2.6.

Quando ocorrem marés mortas, 2ª e 4ª imagem da Figura 2.6, a Lua e o Sol estão em quadratura,

sendo a amplitude da maré inferior à amplitude da maré média.

Para completar este ciclo é necessário 29,5 dias sendo diferente do tempo do ciclo da Terra-Lua de

27,3 dias. Esta diferença verifica-se, porque para o sistema Terra-Lua voltarem à mesma posição, a

Lua teria de ter uma velocidade bastante superior, daí a diferença dos 2,2 dias, Figura 2.7.

10

Figura 2.6. – Relação das marés entre as fases da Lua e as posições do sol, adaptada de Journal of Integrated Costal Zone Management, 2016.

As mudanças regulares das inclinações no Sol e na Lua, e na sua posição cíclica em relação à Terra

produzem muitas constituintes harmónicas, que contribuem para a formação da maré, em qualquer

momento e lugar.

Figura 2.7. – Diagrama do trajeto da Lua e da Terra em torno do Sol, e da Lua em torno da Terra, adaptado de Allen et al. (1999).

11

2.2.3.1. Teoria dinâmica das marés

A teoria do equilíbrio das marés já apresentada anteriormente, é apenas uma aproximação grosseira

para a explicação das marés, havendo várias explicações para a qual já não é seguida.

Desenvolveu-se uma teoria melhor fundamentada desenvolvida por Bernoulli, Euler e Laplace –

Teoria Dinâmica das marés.

Esta teoria considera que além das forças exercidas pelo Sol e pela Lua, existem outras forças

intervenientes entre as quais as forças exercidas por outros astros, a força de Coriolis e as forças de

atrito e inércia entre as massas de água e os fundos oceânicos.

No Hemisfério Norte, a trajetória de um fluido sofre um desvio aparente para a direita no sentido do

movimento. Esse desvio, produzido pelo efeito de Coriolis, depende da latitude e da velocidade do

movimento.

Como consequência de muitos e variados fatores envolvidos na Teoria Dinâmica de Marés, as

soluções das equações são complexas. Contudo, esta teoria tem sido constantemente refinada e as

marés simuladas estão bastante próximas das marés observadas.

No entanto, a limitação da geometria da bacia dos oceanos combinada com a influência da força de

Coriolis resultou no desenvolvimento dos sistemas anfidrómicos.

No centro do sistema anfidrómico a amplitude do mar é zero e a crista da onda gira à volta destes. A

amplitude das marés vai aumentando à medida que se vai afastando destes pontos.

Em cada sistema anfidrómico existem as linhas cotidais que ligam todos os pontos onde a maré está

na mesma fase do ciclo.

2.3.2.2. Previsão das marés pelo método harmónico

O método harmónico provém parcialmente da teoria dinâmica das marés e é o método mais usual e

satisfatório para prever a altura das marés. Para cada local do oceano, a maré está associada a uma

fase e uma amplitude, e resulta da soma de um número de constituintes harmónicas associadas a um

período preciso. Esta soma de um número de constituintes harmónicas também é designada de

marés parciais.

Para exemplificar este fenómeno usaram-se duas marés parciais: a combinação de uma maré diurna

e de uma semidiurna, que produzem duas marés altas e duas marés baixas desiguais.

Resumidamente, as marés semidiurnas resultam na produção de marés simetricamente distribuídas

ao longo da superfície da Terra em relação ao Sol e à Lua. Nestas condições, a uma determinada

latitude irá passar por uma preia-mar e 12 horas mais tarde irá passar por uma baixa-mar, ou seja,

por dia ocorrem duas preia-mares e duas baixa-mares.

A combinação de uma maré diurna e de uma semidiurna produzem duas marés baixas desiguais e

duas marés altas desiguais. Marés deste tipo, com alturas de marés baixas e altas desiguais,

designam-se de marés mistas.

Para se definir a amplitude e a fase que contribuem para cada maré parcial, é necessário realizar

medições ao longo de um período suficientemente longo.

Das 390 constituintes harmónicas, apresentam-se algumas das mais importantes.

12

As constituintes harmónicas podem ser divididas em dois grupos: as do primeiro grupo, Tabela 2.1,

são originadas pelos movimentos quer do Sol quer da Lua, e o segundo grupo, Tabela 2.2, são

originados pela interação com o fundo, o efeito e a deformação da onda de maré.

Tabela 2.1 – Principais constituintes de maré disponíveis na base de dados Le Provost, adaptado de Le Provost e Vincent (1986).

Símbolo Tipo/designação Período (h) Descrição

M2 Onda principal lunar semidiurna/

semidiurna 12,42

Representa a rotação da Terra em

relação à Lua.

S2 Onda principal solar semidiurna/

semidiurna 12,00

Representa a rotação da Terra em

relação ao Sol.

K1

Onda diurna declinacional

luni-solar/

Diurna

23,93

Representa as variações em

declinação

da Lua e o Sol.

K2

Onda semidiurna

declinacional luni-solar/

semidiurna

11,97

Representa as variações em

declinação

da Lua e do Sol.

N2 Onda elíptica lunar maior/

semidiurna 12,66

Resulta da elipticidade da órbita

lunar.

O1


Lunar/

Diurna

25,82 Traduz as variações da declinação

da Lua.

P1


Solar/

Diurna

24,07 Traduz as variações da declinação

do Sol.

2N2 Lunar elíptica de 2ª ordem/

Semidiurna 12,91 Constituinte de segunda ordem.

L2 Pequena elíptica lunar/

Semidiurna 12,19

Juntamente com N2 modifica a amplitude e frequência de M2 para

os efeitos de variação da velocidade da órbita elíptica da Lua.

MU2 Constituinte variável/

Semidiurna 12,42

Um das constituintes modifica a amplitude e frequência de M2 para

os efeitos da variação da força gravítica entre o Sol e a Lua.

NU2 Maior lunar /

Diurna 12,63

Um das constituintes modifica a amplitude e a frequência de M2 para os efeitos de variação da velocidade

orbital da Lua.

Q1 Maior elíptica lunar/

Diurna 26,87

Com M1 altera a amplitude e frequência de O1 devido à órbita

elíptica da Lua.

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Símbolo Tipo/designação Período (h) Descrição

T2 Maior elíptica solar/

Semidiurna 12,02

Modela a amplitude e frequência de S2 para os efeitos da variação da

velocidade orbital da Terra.

Tabela 2.2 – Constituintes de maré de longo período.

Símbolo Tipo Período (h) Designação

Mf Longo Período 327,86 Lunar quinzenal

Mm Longo Período 661,30 Lunar mensal

Ssa Longo Período 2191,43 Solar semi-anual

2.3. Sobrelevação de origem meteorológica

O termo sobrelevação de origem meteorológica é descrito não-cientificamente como maré de

tempestade, uma vez que tipicamente se refere à elevação do nível do mar associado à passagem de

uma tempestade por esse local.

Designa-se por sobrelevação quando a diferença entre o nível do mar observado e o nível do mar

previsto (maré astronómica prevista) é positiva (resíduos de maré positivos). A subelevação acontece

quando essa diferença é negativa (resíduos de maré negativos).

Na literatura anglo-saxónica a sobrelevação do nível do mar de origem meteorológica é

genericamente designada por storm surge, sendo este termo utilizado para designar sobrelevações

positivas extremas associadas a períodos de tempestade (Pugh, 1987; Carter, 1991).

O efeito de uma storm surge será mais devastador se a tempestade coincidir com uma maré viva,

sobretudo em locais com cotas mais baixas.

2.3.1 Principais fatores meteorológicos

O termo storm surge está associado ao empilhamento da água devido à combinação de fortes ventos

e baixas pressões (como ciclones).

Mas além destes fatores, existem outros muitos importantes como o efeito da rebentação das ondas,

da rotação da Terra, a temperatura, a precipitação, entre outros.

Efeito do vento

O vento é a principal força que gera tempestades, por essa razão, o seu efeito deve ser estudado

com mais pormenor em zonas de baixa profundidade: faixa costeira, baias, estuários, entre outros.

A água é “empurrada” na direção onde este sopra e sobe mais onde este é mais forte. No entanto, o

efeito da rotação da Terra faz com que as massas de ar e as correntes oceânicas se movam para a

direita no Hemisfério Norte e para a esquerda no Hemisfério Sul devido a um efeito designado de

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efeito de Coriolis. O efeito de Coriolis é uma força de inércia que atua sobre um corpo, para a

esquerda se estiver em rotação no sentido horário e atua para a direita, se este estiver em rotação no

sentido anti-horário. Também é designada força de deflexão, uma vez que um ponto com o

determinado sistema de coordenadas é aparentemente desviado devido a esta força apesar de este

corpo se manter no mesmo local.

A tensão de arrastamento do vento (τ𝑠), Figura 2.8, onde também se pode observar a transferência

de quantidade de movimento entre o oceano e a atmosfera, em termos de variação da velocidade do

vento e um coeficiente de arrasto que aumenta com a rugosidade da superfície do mar e velocidade

do vento, como é demonstrado pela equação (2.3), (Powell, Vickery e Reinhold, 2003).

Figura 2.8 – Velocidade do vento medida a 10 metros acima da superfície da água, retirada de Trigo-Teixeira (1994).

τ𝑠 = 𝐶𝑑 × 𝜌𝑎𝑟 × 𝑊10

2 (2.3)

Em que:

𝜌𝑎𝑟 – Massa volúmica do ar (Kgm-3);

𝐶𝑑 – Parâmetro adimensional de arrastamento, que pode ser dado pela equação (2.4) para valores

2,5 ms-1

< 𝑊10 < 21 ms-1

segundo Pugh (1987);

𝑊10 – Velocidade do vento medida a 10 m acima do nível do mar (ms-1

).

𝐶𝑑 = (0,63 + 0,066𝑊10) × 103 (2.4)

De notar que o valor deste parâmetro toma expressões e valores diferentes consoante o autor.

Segundo Moon et al. (2009), até ao momento do estudo, a maioria dos modelos de tempestades têm

utilizado um coeficiente de arrastamento de forma linear, isto é, o 𝐶𝑑 aumenta proporcionalmente com

a velocidade do vento. Medições diretas só foram realizadas para ventos fracos (abaixo dos 25 ms-1

).

A medição de ventos fortes baseia-se atualmente em extrapolações a partir de medições de ventos in

loco muito mais fracos.

Na equação de arrastamento do vento, a velocidade, é um parâmetro fundamental como se pode ver

pela equação (2.3).

15

Outro parâmetro importante é a largura da plataforma continental, pois para plataformas mais largas,

o efeito do vento é superior ao de zonas com plataforma reduzida, esta situação pode ser explicada a

partir da expressão (2.5).

Considerando que o vento sopra apenas numa direção x,

𝜏𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜,𝑥 = 𝜌𝑔ℎ

∂η

∂x (2.5)

Quanto maior for a força na direção ∂x que o vento sopra, maior será também a sobrelevação, η.

Quando o vento atua forte numa direção à superfície da água, geram-se correntes de superfície numa

direção a 45º da atuação do vento, este efeito designa-se Espiral de Ekman. Este efeito trata-se de

uma estrutura de correntes que são desviadas perpendicularmente em relação à linha de costa,

devido à força inercial de Coriolis, já explicado anteriormente. Tal efeito tende a amplificar o

fenómeno da sobrelevação de origem meteorológica na direção paralela à da linha de costa

(sotavento), suavizando o efeito da sobrelevação a barlavento (NOAA, 2016).

Efeito da pressão

Quando a pressão do mar é inferior à pressão atmosférica, o nível do mar sobe, uma vez que existe

menos pressão sobre a sua superfície.

As altas pressões estão geralmente associadas a bom tempo e as baixas pressões a tempestades.

Nas equações seguintes, Pugh (1987), demonstra como a relação inversa entre o nível do mar e a

pressão atmosférica pode ser modelada teoricamente.

A subida do nível da água irá interatuar com a diminuição da pressão na atmosfera, para que a

pressão total, em qualquer lugar abaixo da superfície da água, permaneça constante.

Supondo um volume de controlo de mar, com pequeno ∂x e ∂y, e que este se encontra numa posição

de equilíbrio em resposta à pressão atmosférica aplicada, tem-se nas seguintes equações (2.6) e

(2.7):

∂P

∂x= 0 (2.6)

∂P

∂y= 0 (2.7)

Sendo P a pressão atmosférica, a pressão atmosférica à superfície do mar 𝑃𝐴 é dada pela expressão

(2.8):

𝑃 = 𝑃𝐴 − 𝜌 × 𝑔 × (𝑧 − ζ) (2.8)

Sendo:

𝜌água – Densidade da água mar (kgm-3

);

𝜁 – Deslocamento do nível de água em relação ao nível médio da superfície (m);

𝑔 – Aceleração da gravidade na Terra (≈9,8 ms-2

);

𝑃𝐴 – Pressão atmosférica à superfície do mar (Pa);

𝑧 – Cota ao nível da linha do NMM (m).

16

Para valores de x e y, obtém-se a equação (2.9):

𝑃𝐴 + 𝜌𝑔ζ = constante (2.9)

Para variações locais da pressão atmosférica média sobre os oceanos, Δ𝑃𝐴, o nível da superfície do

mar varia em relação ao seu nível médio de acordo com a equação (2.10) apesentada,

∆𝜁 = −∆𝑃𝐴

𝜌 × 𝑔 (2.10)

Tendo-se:

∆𝜁 – Diferença de altura de água entre os pontos A e B (cm);

∆𝑃𝐴– Diferença de pressão atmosférica no ponto A (mba).

Da expressão anterior assumiu-se os valores para a densidade da água do mar 𝜌 = 1026 𝑘𝑔/𝑚3e

obteve-se a expressão (2.11):

∆𝜁 = −0,993 × ∆𝑃𝐴 (2.11)

O significado físico da expressão é que para um aumento de 1 hPa, o nível de água desce 1 cm, daí o

sinal negativo da equação. Ainda segundo Pugh (1987), considerando que usualmente a pressão

atmosférica varia entre 980 hPa e 1030 hPa e que a pressão de referência é de 1013 hPa, é esperado

que o nível do mar varie em relação ao NMM entre cerca de +0,33 cm até - 0,17 cm. A este efeito de

pressão designa-se efeito barométrico inverso.

Para se analisar a distribuição temporal e espacial da pressão, são usadas cartas sinópticas onde se

encontram representadas as linhas isobáricas, determinando-se posteriormente os efeitos das marés

meteorológicas.

Subida do nível médio mar devido à rebentação das ondas (wave set-up) Wave set-up refere-se à subida do nível médio do mar devido à transferência da coluna de água que

posteriormente dissipa a sua energia durante o processo de rebentação de ondas. Inicialmente as

ondas que se propagavam ao largo, começam a interagir com o fundo, diminuem a sua velocidade,

reduzindo a sua altura e comprimento de onda. Quando a altura de onda atinge cerca de 80% da

profundidade, dá-se a rebentação.

Na rebentação de ondas existe um aumento do nível da água do mar, que é cerca de 20% do nível

médio de água em offshore (Ganachaud et al., 2011).

17

Figura 2.9 – Alteração das características da onda quando esta se aproxima da linha de costa incluindo a fase de rebentação da onda, retirada de Ganachaud et al. (2011).

Este efeito é distinto das correntes de tempestade criadas pelo vento. Apesar destas ondas de

superfície terem um papel pouco importante no transporte de água em alto mar, quando se

aproximam da zona de rebentação podem transportar uma grande quantidade de água em direção à

praia e provocar uma sobrelevação adicional. O fenómeno ocorre essencialmente na zona de

rebentação.

Analisando a Figura 2.10, compreende-se a importância deste efeito quando se comparam os valores

observados com os valores que são simulados incluindo apenas o efeito da pressão e vento, ou

incluindo o efeito da pressão, do vento e do wave setup.

Figura 2.10 – Resíduos meteorológicos registados e obtidos pelo modelo ADCIRC para o evento de 13 a 17 de outubro de 1987, retirada de Araújo, Mazzolari e Teixeira (2011).

18

Segundo Araújo et al. (2011), nesse mesmo evento, a rebentação de ondas elevou a água localmente

cerca de 16 cm, dando este efeito uma contribuição de 38% quando comparado com a pressão e o

vento.

Mesmo considerando o efeito da rebentação das ondas, o pico da sobrelevação do mar mantém-se

subestimado em relação aos valores observados devido à não consideração de outros fatores que

também têm uma pequena contribuição.

Em suma, a rebentação de ondas é um fenómeno muito importante na hidrodinâmica junto à costa,

provocando uma elevação significativa local do nível de água.

Efeitos da temperatura Os movimentos regulares das marés estão em constante modificação devido ao efeito da

temperatura. Há troca de energia entre os oceanos e a atmosfera devido à transferência de calor em

direção aos polos e à inércia térmica dos oceanos.

O movimento das marés depende essencialmente do período do ano e da batimetria e as maiores

perturbações meteorológicas acontecem no Inverno.

O nível do mar é determinado pela interação de um número de fatores que provocam a variação

substancial no decorrer do tempo. A longo prazo, o aquecimento global do oceano e da atmosfera é

um dos controladores fundamentais para determinar o nível do mar levando à fusão do gelo e à

expansão térmica dos oceanos. Contudo, o derretimento dos gelos não faz variar significativamente o

nível do mar (Ganachaud et al., 2011).

Segundo Ganachaud et al. (2011) oceanos mais quentes são susceptíveis de originar mais ciclones,

levando à sobrelevação do mar e podendo causar destruições na costa.

Nos últimos 120 anos, o nível do mar subiu cerca de 20 cm. A evidência mais recente relata que a

elevação do nível do mar pode chegar a 1 metro ou mais durante este século (Dasgupta et al., 2009;

Rahmstorf, 2007).

Alguns estudos, nos diferentes oceanos, revelam uma relação entre o aumento da temperatura e a

intensidade e a frequência dos ciclones (Webster et al., 2005), como revelam a Figura 2.11e Figura

2.12.

19

Figura 2.11 – Relação do aumento da frequência dos ciclones com o aumento da temperatura da superfície da água do mar entre 1970 e 2005 dos diferentes oceanos: EPAC – oriente do Pacífico; NATL – Atlântico do Norte; NIO - Índio Norte, SIO

– Índio sul; SPAC – sudoeste do Pacífico; WPAC – Pacífico ocidental, retirado de Webster et al.

(2005)

Figura 2.12– Relação do aumento da intensidade dos ciclones com a percentagem total das categorias dos ciclones, que ocorrem entre 1970 e 2004 para os oceanos de categoria 1 (linhas azul), categoria 2 e 3 (linhas verde) e categoria 4 e 5 (linhas vermelho). As linhas a tracejado equivalem às percentagens médias de cada categoria, retirada de Webster et al. (2005).

2.4. Passagem de ciclones

Os ciclones, passagem de sistemas depressionários, levam à subida temporária do nível das águas

do mar e é tanto mais significativo quanto mais cavada for a depressão geradora, tomando-se

particularmente importante em condições de temporal (Barry e Chorley, 2010).

Um ciclone é um sistema de baixas pressões em que o ar quente sobe favorecendo a formação de

nuvens e precipitação. O ar é deflectido “aparentemente” de centros de altas pressões para baixas

pressões devido à força de Coriolis, que afeta o percurso dos ventos e os movimentos de rotação das

tempestades, sendo anti-horário no Hemisfério Norte e horário no Hemisfério Sul. Se estes

movimentos forem organizados e persistentes, tendem a originar a formação de regiões de baixas

pressões caracterizadas pela presença de nuvens de grande desenvolvimento vertical (IPMA, 2016).

Posteriormente libertam a sua energia sob a forma de condensação de humidade atmosférica.

Existem ciclones subtropicais, tropicais e extratropicais, cujas características principais são comuns

entre eles contudo, os ciclones extratropicais têm regiões de frente fria e quente contrariamente aos

outros. Os ciclones subtropicais possuem um núcleo quente, e nas camadas mais altas, um núcleo

morno ou frio ou seja, possuem características dos ciclones extratropicais e tropicais. Estes ciclones

geram-se normalmente em zonas tropicais, transportam massas de ar quente, sem sistemas frontais

associados e os ventos fortes estão localizados mais longe do centro (Evans e Guishard, 2009).

Os ciclones tropicais (formam-se geralmente entre os 10º e os 30º de latitude), são caracterizados por

ser uma região onde a pressão atmosférica é significativamente menor e a temperatura é

ligeiramente maior do que nas suas vizinhanças, podendo gerar ondas fortíssimas e marés de

https://pt.wikipedia.org/wiki/For%C3%A7a_de_Coriolis

https://pt.wikipedia.org/wiki/Humidade

https://pt.wikipedia.org/wiki/Press%C3%A3o_atmosf%C3%A9rica

https://pt.wikipedia.org/wiki/Temperatura

https://pt.wikipedia.org/wiki/Mar%C3%A9_de_tempestade

20

tempestade devido a situações meteorológicas adversas como ventos intensos sobretudo quando

estes se aproximam de uma região costeira, levando a inundações especialmente em zonas mais

baixas (Gayathri, Bhaskaran, e Sem, 2015).

As tempestades extratropicais desenvolvem-se nas latitudes médias, 30 a 60º, e são caracterizados

por um núcleo frio, ventos fortes e chuvas moderadas a torrenciais (Gulev, Zolina, e Grigoriev, 2001).

Apesar das marés de tempestade serem produzidas pela “chegada” de um ciclone, nem todas são

perigosas ou destrutivas. A sobrelevação de uma tempestade depende dos seguintes fatores:

Centro de depressão – Quando menor a pressão, maior a sobrelevação do nível do mar;

Largura e inclinação do fundo do oceano – As maiores tempestades ocorrem em plataformas

continentais largas e com inclinação ligeira;

Intensidade da tempestade – À medida que o vento aumenta, o empilhamento da água aumenta e a

quantidade de água no topo é maior;

Velocidade da tempestade – Em costa aberta, uma tempestade com uma maior velocidade irá

produzir uma maior surge. Contudo, em costas fechadas, as tempestades com uma menor

velocidade, produzem uma maior sobrelevação;

Ângulo da tempestade quando se aproxima da costa – Uma tempestade que se move

perpendicularmente à costa, provavelmente produz uma maior sobrelevação do que uma tempestade

que se move paralelamente ou obliquamente à costa;

Forma do fundo do mar – A surge aumenta fortemente quanto mais declivoso o fundo for;

Forma da costa – A surge é maior em terra firme e quando a forma da costa é côncava;

Topografia do local – Baias, promontórios e ilhas podem direcionar e ampliar a tempestade. Numa

costa aberta, uma tempestade avança mais rápido para produzir uma onda maior. No entanto, apesar

das maiores tempestades serem produzidas em baías e outras fronteiras mais fechadas, o processo

de “formação” da tempestade é mais lento. O melhor exemplo é o Golfo do México, que é o maior

golfo do mundo, sendo cercado por terras da América do Norte e da América Central, e é aí que se

registam as maiores tempestades do mundo.

https://pt.wikipedia.org/wiki/Mar%C3%A9_de_tempestade

https://pt.wikipedia.org/wiki/Golfo

https://pt.wikipedia.org/wiki/Am%C3%A9rica_do_Norte

https://pt.wikipedia.org/wiki/Am%C3%A9rica_Central

21

3. Estudos anteriores

3.1. Estudos na costa Portuguesa

Na costa Portuguesa não se sabe muito acerca da importância dos agentes que causam as

tempestades, mas os mais importantes segundo alguns autores são: as baixas pressões, os ventos e

as tensões de radiação devido à rebentação das ondas e a morfologia do fundo do mar (Araújo,

Mazzolari, e Trigo-Teixeira, 2013).

A costa atlântica portuguesa é normalmente assolada por dois tipos de tempestades: as subtropicais

provenientes do quadrante sudoeste e as extratropicais oriundas do quadrante Noroeste (Rogers,

1997). Estes dois tipos de tempestades têm características distintas e causam geralmente impactos

diferentes mas relacionados com elevados riscos de erosão, galgamento nas zonas costeiras e

inundações nas zonas ribeirinhas.

As tempestades extratropicais desenvolvem-se de Oeste para Este, e devido aos seus fortes e

persistentes ventos, criam agitação marítima de elevada energia (swell) que atinge com maior

frequência o Norte da Europa, e por vezes o Norte da Península Ibérica, devido à deriva para Sul do

swell. “Por outro lado, as tempestades subtropicais são sistemas cavados que originam,

normalmente, sobrelevações meteorológicas elevadas na costa portuguesa e atingem,

predominantemente, a Península Ibérica de sudoeste” (Antunes 2014).

Um estudo muito recente, também relacionado com o percurso e o tipo de tempestades, foi o de

Pinotes (2014).

Para analisar as sobrelevações do mar na costa Portuguesa têm sido feitos outros estudos.

Segundo Gama et al. (1994), em Portugal o primeiro estudo publicado que quantifica a tempestade

registada no território continental Português é o publicado por Abecasis, Nacional, e Civil (1974).

Nesse primeiro trabalho, os autores referem a ocorrência de um nível de sobrelevação de 53

centímetros, no marégrafo de Leixões, durante um temporal ocorrido em Janeiro de 1973, tendo este

provocado destruições avultadas naquele porto.

Contudo, foram Taborda e Dias (1992) que fizeram o primeiro estudo sistemático sobre storm surges.

Nesse trabalho foram analisados os registos de duas tempestades e destruíram vários locais da

costa. Segundo estes autores, a sobrelevação máxima atingiu 1 m em Viana do Castelo, Fevereiro de

1973, e 1,17 m em Aveiro, Dezembro de 1991. Os níveis de sobrelevação mostraram também a

importância da caracterização dos temporais de um estudo.

Gama et al. (1994) realizaram outro estudo que consiste na primeira análise estatística para definir os

níveis sobrelevação a partir dos quais se consideram significativos, em cada uma das estações

maregráficas analisadas (Viana do Castelo, Aveiro, Cascais, Lisboa, Troia, Sines e Lagos).

Neste mesmo estudo, conclui-se que os níveis de sobrelevação podem ser superiores a um metro e

verificou-se que para um período de retorno de 10 anos os níveis extremos do mar são: 0,461 m em

Viana do Castelo; 0,415 m em Cascais; 0,417 m em Sines e 0,423 m em Lagos.

Ainda no mesmo estudo, conclui-se que a zona norte do país está especialmente exposta à ação das

depressões que circulam a norte da Península Ibérica. Por outro lado, as regiões costeiras centro/sul

são afetadas pela ação das depressões que se situam à mesma latitude ou a Sul da Península

22

Ibérica. Além disso, também foi feita uma análise multivariada em que foram avaliados os fatores

condicionantes na sobrelevação do nível do mar de origem meteorológica. Para dar cumprimento a

tal propósito construíram uma matriz com as seguintes variáveis: maré prevista, sobrelevação (com

base na digitalização de maregramas), pressão atmosférica, intensidade do vento, altura significativa

da onda e período significativo da onda.

A partir desta análise retiraram-se conclusões importantes, algumas delas relacionadas com os

procedimentos tomados nesta dissertação:

A sobrelevação e a pressão atmosférica estão fortemente relacionadas, assim como a

intensidade do vento;

Os fatores mais importantes são a intensidade do vento e a pressão (condições

meteorológicas) e por outro lado o período das ondas;

A maré astronómica é independente, uma vez que é condicionada pelas componentes

astronómicas, apresentando uma “ciclicidade muito forte”.

Para uma das tempestades que ocorreram no período anteriormente mencionado,1986 e 1988,

Araújo et al. (2011) modelaram uma tempestade na costa Portuguesa, de 14 a 16 de Outubro de

1987,para Viana do Castelo, Figura 3.1.

Para a modelação utilizou-se o modelo de circulação ADCIRC e o modelo de onda espectral

STWAVE.

Os dados consistem nos valores horários observados de nível do mar desse ano, os quais foram

submetidos à análise harmónica para remover as componentes da maré.

Para esse procedimento, utilizou-se o software T-TIDE (Pawlowicz, Beardsley, e Lentz, 2002) com

base em 37 constituintes.

Figura 3.1 – Malha triangular obtida pelo modelo ADCIRC na zona de Viana do Castelo, retirada de Araújo et al. (2011).

Foram realizadas simulações com o intuito de investigar possíveis interações não-lineares entre

forçamentos da maré e da meteorologia, que incluem ventos e pressões.

23

Assim realizaram-se três simulações: modelação da maré astronómica; modelação de sobrelevação

de origem meteorológica (apenas com forçamento meteorológico), e ainda simulações usando ambos

os forçamentos, da meteorologia e da astronomia.

Analisando a Figura 3.2, pode concluir-se que durante o período da tempestade, uma simulação

conjunta revelou a existência de uma interação não-linear complexa entre os componentes da

mesma: a interação não-linear positiva no ponto alto é seguida por uma interação não-linear negativa

e as maiores oscilações do mar são maiores que as oscilações observadas. A melhor reprodução do

nível observado é alcançada quando os dois forçamentos são executados separadamente e

posteriormente somados, devido à não linearidade entre os forçamentos.

Figura 3.2 – Comparação entre os valores do nível do mar do modelo com os forçamentos astronómicos e meteorológicos aplicados em conjunto e separadamente e os valores do nível do mar observados, em

Viana do Castelo, entre 13 e 18 de outubro, retirada de Araújo et al. (2011).

3.1.1. Impacto da sobrelevação na costa Portuguesa

As sobrelevações marítimas simultaneamente com a precipitação intensa em períodos curtos,

facilmente causam inundações, e são agravadas pela impermeabilização dos solos devido à

construção excessiva nas regiões costeiras.

É importante referenciar tempestades gravosas que ocorreram mais recentemente. Hercules, ocorreu

entre 5 a 6 de Janeiro de 2014, causando imensos estragos em várias zonas do país, sobretudo em

bares e restaurantes de praia e outras infraestruturas, nomeadamente no Baleal, Peniche, Ericeira,

Guincho e Algarve, Figura 3.3. Esta tempestade teve início num campo de baixa pressão e

desencadearam-se ondas do mar fortes com períodos longos e a maior onda foi responsável pela

inundação de zonas costeiras como Caldas da Rainha e Estoril. A altura das ondas variava entre 5 e

9 metros no Furadouro e Ovar (Antunes, 2014).

A tempestade Brigid sucedeu a 2 de Fevereiro de 2014; a tempestade Stephanie a 8 de Fevereiro de

2014, e ambas causaram estragos em vários pontos do país. (Antunes, 2014).

Ainda no início de 2014, um temporal, designado Christina pela Universidade de Berlim, ocorrido no

Atlântico Norte produziu alterações significativas na morfologia costeira de Portugal Continental.

24

Por último, Xynthia em Fevereiro de 2010, atravessou parte da Europa Ocidental afetando a costa

Portuguesa sob influência de baixas de pressões, fortes ventos e zonas de calor.

Em relação às zonas mais problemáticas da costa Portuguesa, pode considerar-se a região entre

Viana do Castelo e Peniche. Na Conferência de Aveiro, Modelação da inundação de origem marítima

na Ria de Aveiro em 2012, realçam-se sítios muito vulneráveis, como a Costa Nova. Também em

Aveiro, a praia da Vagueira e a praia da Cortegaça, são praias muito vulneráveis. Nesta zona

realizou-se um mapa ilustrativo das zonas de inundação, que foi possível a partir de modelação

hidrodinâmica.

Também a costa algarvia têm alguns locais de risco maior, principalmente desde a Praia do Ancão

até à foz do Guadiana, que apesar de ter proteções, o risco é «bastante elevado». Ainda no Algarve,

houve uma recente inundação em janeiro de 2010 que provocou a destruição de habitações e

equipamentos, na ilha da Fuseta, ilha de Faro e ilha Formosa.

Figura 3.3 – Locais na costa portuguesa com testemunhos dos impactos e trabalhos de campo, após a

tempestade Hércules, retirada de Finisterra (2014).

3.2. Estudos de tempestades no mundo

Segundo um estudo de Needham, Keim, e Sathiaraj (2015) podem ser identificadas as bacias

oceânicas que são mais vulneráveis a tempestades tropicais geradas por ciclones: (1) Oeste do

Pacífico Norte, incluindo o Leste Asiático; (2) Norte do Oceano Índico, incluindo a Baía de Bengala e

Mar Arábico; (3) Ocidente do Atlântico Norte, incluindo o Mar do Caribe, América Central, Golfo do

México, e Costa Atlântica; (4) Leste do Pacífico Norte, incluindo México e Hawaii; (5) Sudoeste do

Oceano Índico e Sudoeste do Oceano Pacífico, incluindo Austrália, Nova Zelândia e Oceânia; e (6)

Sudoeste do Oceano Índico.

25

Um exemplo de uma tempestade numa destas bacias ocorreu no Nordeste da Austrália no dia 5 de

Março de 1899, e foram registadas ondas com 13 metros de altura, durante um Ciclone Tropical.

A altura da tempestade foi bastante questionada quanto à sua veracidade por se tirarem conclusões

demasiado prematuras a partir de provas físicas Nott e Haynes (2000). Por outro lado, outras provas

como registos históricos arquivados que poderiam ter ajudado na reconstrução do evento, podem ter

desaparecido ou ter sido ocultados.

Devido a estas dúvidas levantadas em relação às provas físicas realizadas (averiguou-se se havia

depósitos de areia mais elevadas, fragmentos de corais, ou outros detritos, tais como pedra-pomes,

que podem ter sido conservados numa altitude maior) e aos arquivos históricos como relatórios dos

jornais do evento, policia e quaisquer outros documentos, decidiu-se realizar um último estudo mais

seguro.

Nesta abordagem realizaram-se simulações hidrodinâmicas bidimensionais, a partir do qual se

concluiu que era possível existir uma onda com 9,1 metros, em maré alta, que associada a outros

fatores adicionais, tais como a ação e configuração de ondas, ondas run-up, torna credível uma

inundação com uma onda de 13 m (Nott et al., 2014).

Este último estudo revela a importância da modelação hidrodinâmica como ferramenta para avaliar a

sobrelevação do mar/estuário que, por sua vez, pode trazer muitas consequências benéficas para o

futuro.

Muitos desses modelos usam o MEF ou MVF (Método dos Volumes Finitos), pois permitem o uso de

grandes domínios com um elevado grau de resolução da malha, nas regiões costeiras.

Um dos modelos que tem sido amplamente utilizados nas maiores tempestades para este tipo de

modelação é o modelo ADCIRC, que é muitas vezes acoplado ao modelo SWAN (Simulating Waves

Nearshore) caso se queira considerar o efeito de rebentação das ondas. O modelo SLOSH (Sea,

Lake, and Overland Surges from Hurricanes) também é bastante utilizado apesar de não apresentar

tantas vantagens como o modelo anterior.

O modelo ADCIRC foi utilizado em tempestades bastante conhecidas como Katrina, que ocorreu em

2005, Ike em 2008, em tempestades no Golfo do México, no Mar do Norte (Butler et al., 2012), entre

outras.

Para a modelação hidrodinâmica foram desenvolvidos diversos sistemas forecast e hindcast de

pressão e vento, podendo variar bastante as características entre cada um desses sistemas.

Infelizmente, a qualidade do conjunto dos dados desses sistemas nem sempre é a melhor devido ao

facto de falta de dados observáveis, tornando a sua validação difícil (Knaff e Harper, 2010).

No passado, os modelos globais devido ao tamanho da malha grosseira tiveram vários problemas

para resolver os gradientes de pressão extremos associados com os ciclones tropicais, no entanto,

em 2010 os modelos globais da NOAA e ECMWF melhoraram nomeadamente a sua resolução.

Outra forma de inferir o campo de pressão e do vento é usar o sistema de previsão global (Hamill et

al., 2011).

26

3.3. Enquadramento do trabalho de Pinotes (2014)

Esta dissertação tem como base uma dissertação anterior, Pinotes (2014), onde foram identificadas

as principais tempestades a partir do ano de 1958.

Nessa dissertação, utilizaram-se registos do nível do mar de 3 marégrafos: Viana do Castelo, Aveiro

e Cascais.

Começou por fazer-se uma análise de sensibilidade ao parâmetro de calibração de Signal-to-Noise

power Ratio (SNR) que influencia o número de constituintes usados. Um SNR elevado traduz que

sejam necessárias poucas componentes astronómicas enquanto que um SNR baixo exige muitas

componentes.

Posteriormente, dada à elevada quantidade de registos, procedeu-se à determinação das constantes

harmónicas a partir de um software T-TIDE, mais propriamente a partir do algoritmo T-Predict. Este

algoritmo permite calcular a componente determinística de um período de registos ao nível do mar,

utilizando as constituintes harmónicas e as suas características, tal como indicado na Figura 3.4.

Figura 3.4 – Método de obtenção dos resíduos meteorológicos, retirado de Pinotes (2014).

Posteriormente houve o tratamento de dados meteorológicos, ventos e pressões atmosféricas ao

nível do mar, a partir do conceito de Weather types (WT).

Resumidamente, a classificação em WT foi feita através do uso de índices associados à direção e

vorticidade do fluxo geostrófico (caraterizado com base em expressões descritas em Pinotes (2014))

é paralelo às isóbaras visualizadas, sendo estes dois parâmetros determinados através dos campos

de pressão atmosférica ao nível do mar.

Após este tratamento de dados, fez-se o estudo e análise estatística dos resultados obtidos, com

especial destaque para a sua variabilidade, quer intra-anual quer interanual.

A partir desse estudo, foi possível identificar as tempestades mais relevantes possíveis de causar

sobrelevações meteorológicas.

Posteriormente, analisaram-se os três eventos mais gravosos para definir quais os fatores que teriam

tido mais impacto nos níveis do mar registados, bem como o seu grau de relação.

Por último, utilizaram-se todas as conclusões para se estimar um período para os eventos mais

gravosos para a modelação que se vai realizar adiante.

3.3.1. Identificação das tempestades mais relevantes

Na dissertação anterior analisaram-se as tempestades relevantes ao longo de um período de tempo.

Os critérios de seleção utilizados para os períodos de tempo foram:

“Pelo menos uma tempestade, por cada ano com registos válidos”;

27

Todas as tempestades que produziram nos marégrafos registos de sobrelevações superiores

a 50 cm (Pinotes 2014).

Para Pinotes (2014) poder definir as trajetórias das tempestades mais relevantes, teve de analisar

uma série de variáveis com recurso a um software de visualização de dados geograficamente

referenciados, produzido pela NASA/GISS.

Os parâmetros analisados foram a pressão atmosférica local, a distância aos marégrafos, a pressão

mínima ao centro, entre outras.

Embora se tenham tentado analisar o mais separadamente possível as variáveis intervenientes, a sua

interação não linear originam na costa valores de sobrelevação de origem meteorológica tão distintos.

Ainda assim, destacam-se a pressão atmosférica local e o fluxo na direção de máxima correlação,

tendo a pressão atmosférica local fatores de correlação superiores a 0,6 em todos os marégrafos.

3.3.2. Trajetória das tempestades mais relevantes

Com base no que foi referido neste subcapítulo 3.3. e está representado no esquema da Figura 3.4,

foram estimadas as sobrelevações do mar nos 3 locais já referenciados. Na Figura 3.5, Figura 3.6 e

Figura 3.7, verifica-se o percurso de algumas das tempestades mais severas, identificadas na

dissertação de Pinotes (2014), e foram marcados os valores das sobrelevações no marégrafo quando

o centro da depressão da tempestade estava nos pontos assinalados.

Figura 3.5 – Trajetória vs. sobrelevações (cm) na zona de Viana do Castelo, em fevereiro de 1986,

retirada de Pinotes (2014).

28

Figura 3.6 – Trajetória vs. sobrelevações (cm) na zona de Aveiro, em fevereiro de 1986, retirada de Pinotes (2014).

Figura 3.7 – Trajetória vs. sobrelevações (cm) na zona de Cascais, em janeiro de 2011, retirada de

Pinotes (2014).

Em suma, a progressão das tempestades dá-se essencialmente no sentido Oeste-Este, e vão

enfraquecendo, em direção ao centro/Norte da Europa. Pode concluir-se também que, os valores de

sobrelevação máxima em Cascais são reduzidos quando comparados com os dos outros marégrafos,

devido essencialmente à diminuição de pressão e à menor exposição deste marégrafo às correntes

marítimas (Pinotes, 2014).

3.3.3 Escolha da tempestade anual e data de ocorrência do valor máximo

A previsão da data de ocorrência do máximo valor de sobrelevação de origem meteorológica constitui

uma estimativa com algum grau de incerteza devido à presença de vários fatores que contribuem

para a sobrelevação do nível mar como se viu no capítulo 2.

Esta análise foi realizada com base em fatores de correlação tendo uns mais importância que outros,

e foram analisados o mais separadamente possível, uma vez que a interação entre as variáveis

intervenientes é não-linear.

29

Desse estudo foi possível concluir que a pressão atmosférica local e o fluxo na direção máxima

correlação são as variáveis com mais expressão.

Pinotes (2014) estabeleceu um método empírico para prever os resíduos meteorológicos em

intervalos de 6 em 6 horas com base na “experiência adquirida em tempestades com registos

completos no período 1976-2011”:

Observação de um mínimo de pressão atmosférica local;

Classificação em WT do tipo ciclónico, sobretudo “quando num período anterior recente (24 a

48h) se registaram-se pressões do tipo sudoeste e do tipo sul esta mudança de tipo

puramente direcional para um ciclónico (onde domina a vorticidade), indica a passagem

quase central da depressão pela região do marégrafo”;

Registo de acentuadas quedas na pressão atmosférica (destaque para períodos com quedas

superiores a 8 hPa / 6h);

No caso de ocorrência não simultânea dos critérios anteriores, favoreceu-se o critério de

observação visual das cartas de pressão atmosférica, (na dissertação do autor, Pinotes,

2014) onde é possível visualizar a direção e velocidade de propagação da tempestade em

relação à linha de costa (Pinotes 2014).

Apesar do período de ocorrência da tempestade se tratar de uma estimativa e de ter uma certa

incerteza, é um indicador relevante pois permite a inclusão dos diferentes picos de sobrelevação.

No caso frequente de determinação de uma ordem de grandeza semelhante em vários

acontecimentos durante o mesmo ano, teve de se optar por uma que apresente um valor mais

extremo de uma das variáveis influentes, uma vez que em nenhuma das não-selecionadas se

registará um valor de ordem de grandeza superior.

3.3.4 Ordem de grandeza da sobrelevação

O método usado por Pinotes (2014) não oferece possibilidade de obter os valores da sobrelevação do

nível do mar com elevado grau de precisão, tendo-se estimado os valores na ordem de grandeza dos

decímetros.

O critério utilizado para a estimativa da ordem de grandeza do valor de sobrelevação do nível do mar

foi a comparação das características da tempestade com outras semelhantes, como se verá no

diagrama no Anexo 1.

Para essa comparação, é necessário que a tempestade utilizada apresente:

Uma duração semelhante;

Uma trajetória e uma relação intensidade/localização aproximadas;

Um perfil de WT da mesma classe: puramente direcionais, de circulação ou transições

semelhantes entre estes;

Registos completos de sobrelevação no marégrafo em análise para o período definido para a

tempestade.

Existem ainda situações em que há impossibilidade de uma comparação direta entre tempestades,

isto é, casos em que não se pode concluir que ambas levam a uma sobrelevação da mesma ordem

de grandeza, e nesse caso outros critérios foram definidos por Pinotes (2014).

31

4. Modelo numérico

4.2. Modelo ADCIR

Para resolver certos problemas na engenharia costeira, por vezes é necessário recorrer a métodos

computacionais dada a complexidade das equações diferenciais.

Para a realização desta dissertação, optou-se pelo modelo ADCIRC, ADvanced CIRCulation, tendo

em conta as capacidades reveladas em inúmeros estudos anteriores análogos e ao fato de ter sido

testado tanto ao nível de precisão hidrodinâmica como estabilidade numérica (Luettich, Westerink, e

Scheffner 1992). O modelo ADCIRC opera em função de um software denominado SMS, Surface

Water Modelling System que atua como um pré e pós processador de modelações hidráulicas, como

a modelação de uma onda de longo período (Luettich, Westerink, e Scheffner, 1992).

Segundo os mesmos autores, este modelo alcança um enorme nível de precisão e eficiência

local/regional e pode ser executado com um reduzido número de graus de liberdade, quando

comparado com outros modelos hidrodinâmicos utilizados. O desempenho deste modelo é uma

consequência da flexibilidade da malha, da otimização das equações usadas na modelação e dos

algoritmos numéricos.

Outras vantagens são, além de oferecer uma forma simples de aplicar os parâmetros necessários,

também contém uma boa interface gráfica para executar as simulações e visualizar os resultados.

O modelo ADCIRC pode ser executado em modo bidimensional (2DDI), quer como um modelo

tridimensional (3D).

Para este trabalho utilizou-se ADCIRC – 2DDI que utiliza as shallow water equations que descrevem

o comportamento de um fluido sob uma superfície, segundo um conjunto de equações diferenciais

parciais hiperbólicas.

A elevação é obtida a partir da solução da equação de continuidade integrada em profundidade

rescrevendo-a na forma de uma Generalized Wave Continuity Equation (GWCE).

A solução aproximada pode ser obtida a partir de métodos de discretização. Para esta dissertação, os

métodos de discretização usados foram o método dos elementos finitos (MEF), no espaço e o método

das diferenças finitas (MDF), no tempo. Estes métodos irão ser elucidados mais adiante.

É devido a estes métodos usados na discretização do domínio, que este adquire máxima flexibilidade

para poder ser usado em domínios com batimetrias e geometrias complexas. Consoante as regiões

também a resolução da malha vai variando, por exemplo, em águas profundas a espaçamento dos

elementos é maior, uma vez que as mudanças no oceano variam mais lentamente.

É importante referir que este modelo pode ser executado tanto em coordenadas cartesianas como em

geográficas. Quando as distâncias são consideráveis há necessidade de se incluírem os efeitos

causados pela curvatura da Terra (Luettich, Westerink, e Scheffner 1992; Luettich e Westerink 2004).

As equações primárias que são resolvidas em ADCIRC – 2DDI são integradas na profundidade e são

apresentadas nas equações (4.1), (4.2) e (4.3). As equações apresentadas representam as shallow

water equations, em que a primeira é a equação de continuidade e as outras duas podem ser

integradas na vertical considerando a hipótese de boussinesq, a pressão hidrostática e a hipótese da

incompressibilidade. A partir destas equações obtém-se o nível do mar e as velocidades em 2D.

32

(Westerink et al., 2008), e neste caso, apresentam-se em coordenadas geográficas dado ao facto de

o domínio ter um tamanho considerável.

∂ζ

∂t+

𝜕𝑈𝐻𝜕λ

+𝜕(𝑉𝐻𝑐𝑜𝑠ф)

𝜕ф

𝑅𝑐𝑜𝑠ф= 0

(4.1)

∂U

∂t+

𝑈

𝑅𝑐𝑜𝑠ф

∂U

𝜕λ+

𝑉

𝑅

∂U

𝜕ф− (

𝑈𝑡𝑎𝑛ф

𝑅+ 𝑓)𝑉 = −

𝑔

𝑅𝑐𝑜𝑠ф

∂

∂λ(𝜁 − 𝛼𝜂) +

𝑉𝑡

𝐻

𝜕

𝜕λ[∂UH

𝜕λ+

∂UH

𝜕ф] − 𝜏∗𝑈 (4.2)

∂V

∂t+

𝑈

𝑅𝑐𝑜𝑠ф

∂U

𝜕λ+

𝑉

𝑅

∂U

𝜕ф+ (

𝑈𝑡𝑎𝑛ф

𝑅+ 𝑓)𝑈 = −

𝑔

𝑅

∂

∂ф(𝜁 − 𝛼𝜂) +

𝑉𝑡

𝐻

∂

∂ф[∂VH

𝜕λ+

∂VH

𝜕ф] − 𝜏∗𝑉 (4.3)

Em que:

α – Fator efetivo de elasticidade da terra (-);

ζ – Elevação da superfície livre (m);

η – Maré de equilíbrio potencial newtoniana (m).

λ, ,ф − Longitude e latitude (rad);

𝜏∗ −Tensão de resistência no fundo, dependente da velocidade média da formulação quadrática

(Nms-2

);

f – Parâmetro de Coriolis (-);

g – Aceleração da gravidade (ms-2

);

H – Espessura total da coluna de água (m);

R – Raio da Terra (m);

t –Tempo (s);

U, V – Velocidades médias horizontais (ms-1

);

𝑉𝑡 – Viscosidade turbulenta horizontal (m2s

-1);

Estas equações foram formuladas usando as equações tradicionais da pressão hidrostática e as

aproximações de Boussinesq, que podem ser caracterizadas por um dos modelos mais simples de

turbulência:

𝜏𝑖𝑗 = −𝜌𝑢𝑖´𝑢𝑗´̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ = 𝜇𝑖𝑗

´ (𝜕𝑢𝑖

𝜕𝑥𝑗

+𝜕𝑢𝑗

𝜕𝑥𝑖

) (4.4) )

Em que:

𝜏𝑖𝑗 – tensões de Reynolds (Nms-2

);

𝜇𝑖𝑗´ – viscosidade turbulenta (m

2s

-1).

É de constatar que esta forma de modelar as tensões de Reynolds implica a substituição das suas

seis incógnitas por uma única função representativa da viscosidade turbulenta. Esta forma mais ou

menos expedita de tratar este problema introduz então numerosas aproximações controversas no

domínio da turbulência (Versteeg e Malalasekera, 2007). O objetivo do contínuo desenvolvimento

deste modelo, é a capacidade de melhorar o cálculo computacional em grandes domínios (Luettich et

al. 1992).

33

4.3. Métodos de discretização usados

Um método de discretização é “um método de aproximar as equações diferenciais por um sistema de

equações algébricas para as variáveis do problema que serão obtidas em localizações discretas no

espaço e no tempo”. Dos vários métodos existentes, os mais conhecidos são: MEF, MDF e MVF.

Como já foi referido no subcapítulo anterior, para este modelo foi utilizado o MEF e o MDF.

O MEF é um método numérico muito usado para encontrar soluções aproximadas para problemas de

equações diferenciais. Resumidamente, ele converte as equações de uma forma discreta e permite o

cálculo da solução para malhas irregulares e espacialmente não estruturadas minimizando os erros

da função. Uma boa resolução da malha é uma das componentes mais importantes na formulação do

modelo em estudo, pois caso seja insuficiente, os resultados das simulações são fiáveis quando

comparados com a realidade. No entanto, quanto mais refinada for a malha, maior é o tempo de

cálculo, além de que malhas excessivamente refinadas também podem originar instabilidades ou

inconsistências nas equações do modelo matemático, não convergindo para a solução (a

convergência é a diminuição do erro a partir de iterações sucessivas) (Versteeg e Malalasekera,

1995). Para garantir consistência, o esquema numérico deve tender para as equações diferenciais à

medida que os passos de tempo e espaço de cálculo tendem para zero (Hirsch, 2007).

Os métodos de análise de estabilidade analisam os erros entre a solução numérica e a solução exata

do esquema numérico, incluindo também nesta avaliação os erros de arredondamento (devido à

precisão finita dos computadores).

De forma a se minimizarem erros provenientes da malha, devem ter-se alguns cuidados como por

exemplo ter uma variação gradual do tamanho de cada elemento estrutural para os elementos

adjacentes e as zonas de maior complexidade morfológica e de maior proximidade à costa devem ser

mais refinadas.

O MEF apresenta vantagens de utilização devido à enorme flexibilidade para discretização do

domínio, sendo possível adequar a graduação do tamanho dos elementos consoante a proximidade

em relação à costa ou profundidade dos mesmos (Vieira, 1991). Devido à sua flexibilidade permite

que o modelo tenha alta eficiência computacional podendo realizar simulações hidrodinâmicas em

grandes períodos de tempo ao longo de diferentes domínios, abrangendo tanto o oceano profundo

como plataformas continentais e áreas estuarinas de pequena escala.

O MDF é um método em que as derivadas parciais são substituídas por aproximações em termos de

valores das funções nos nós da malha que convertem equações diferenciais num problema algébrico.

Quando necessário, estes métodos são também aplicados para obter os valores das variáveis em

locais que não os nós da malha (por interpolação).

4.4. Aplicações práticas do modelo

Dada a utilidade deste modelo, tem sido amplamente utilizado para modelar inundações devido às

tempestades no globo terrestre.

O modelo ADCIRC foi criado para prever tempestades de ciclones tropicais em tempo real, como

uma tempestade que se aproxima. Este sistema foi aplicado em Lake Pontchartrain, no Sul do

34

Louisiana como caso de estudo, a fim de ajudar o US Army Corps of Engineers a tomar decisões de

planeamento de tempestades. As revisões de tempestades são geradas após cada atualização das

tempestades tropicais emitidas pelo Centro Nacional de Furacões.

Por outro lado, este modelo também pode servir para realizar estudos de inundação tanto em zonas

costeiras como em áreas estuarinas, por exemplo como o caso do estuário do rio Lima, realizado por

Falcão et al. (2013).

Na última década, pelas inúmeras inundações costeiras na zona costeira dos EUA devido a furacões

e tempestades tropicais, o US Army Corps of Engineers continua a usar operacionalmente este

modelo. Nos EUA, utilizou-se o ADCIRC, acoplado ao modelo SWAN, com o objetivo de avaliar a os

efeitos dos famosos furacões Katrina e Rita (Dietrich et al., 2012).

Num dos estudos feitos usando o ADCIRC para a tempestade Katrina desenvolveu-se um sistema

para automatizar a previsão de picos do nível do mar e inundações em regiões costeiras. Além disso,

uma estimativa do tempo computacional do modelo é fornecida com base no tamanho da malha

criada. Por outro lado, o utilizador pode decidir se as várias iterações e intervenções no design da

malha são necessárias, tendo conhecimento das limitações computacionais nas diferentes regiões da

malha (Blain et al., 2007).

A Figura 4.1 mostra que os valores desse modelo nos locais referidos são sempre inferiores em

relação aos valores observados, durante o tempo de simulação realizado. Também é de destacar que

a diferença entre os valores do modelo e os valores observados é máxima quando ocorre a maior

sobrelevação, superior aos 3feet (aproximadamente 92 cm). Contudo, o modelo e os valores têm a

mesma evolução ao longo do tempo nos diferentes locais, o que demonstram que o modelo

“descreve” bem a realidade.

a)

35

b)

c) c)

Figura 4.1. – Séries temporais da sobrelevação do mar em 3 locais: a) Pilots East b) Waveland, MS c) Dauphin Island. A azul estão os valores obtidos pelo modelo, ADCIRC, e a vermelho os valores

registados, retirada de (Blain et al., 2007).

As aplicações típicas do ADCIRC incluem (AQUAVEO, 2015):

Análises de sobrelevações meteorológicas e inundações;

Modelação de marés;

Estudos de viabilidade de dragagem e de deposição de sedimentos;

Operações marítimas perto da costa;

Construção de obras marítimas (docas, quebra-mares, canais de água, entre outros);

Atividades recreativas (surf, canoagem, natação e pesca comercial).

4.5. Outros modelos passíveis de serem utilizados

Um dos modelos hidrodinâmicos mais conhecidos com funcionalidades semelhantes do ADCIRC, é o

MIKE 21 FM. Na dissertação de Fonseca, (2014) foi feita uma comparação entre estes dois modelos.

Ambos os modelos recorrem a métodos numéricos para determinar as soluções. Contudo, enquanto

no MIKE 21 FM as equações são resolvidas através do MVF, no ADCIRC são resolvidas através do

MEF.

Outra diferença entre os dois modelos é referente à determinação da frente de inundação, em que o

ADCIRC determina com base na classificação dos nós e o MIKE 21 FM (DHI, 2016) é com base na

36

classificação das faces do elemento (Luettich e Westerink, 1999) Em ambos os casos, os modelos

calculam a altura de escoamento no nó/face e comparam-na posteriormente com os parâmetros de

alturas de escoamento definidos pelo utilizador (Fonseca, 2014).

O MIKE 21 FM tem imensa flexibilidade, bastante produtividade e os resultados são de confiança

tendo em conta que esta tecnologia tem um histórico de 25 anos de aplicações de sucesso.

Fizeram-se também outros estudos, um deles no Golfo do México em que se compararam o

comportamento e o desempenho entre diferentes modelos hidrodinâmicos: ADCIRC, FVCOM,

SELFE, SLOSH e dois modelos de ondas SWAN e WWMII (Kerr et al., 2013).

Figura 4.2 – Comparação entre modelos hidrodinâmicos realizados no Golfo do México, retirada de Kerr et al. (2013).

Na Figura 4.2, nos modelos SELFE, SLOSH e FVCOM, podem ser realizados forçamentos

meteorológicos, como ventos e pressões.

Para avaliar o desempenho específico da região do Golfo do México, foi executado através da

avaliação de harmônica da maré e hindcasts dos furacões Rita em 2005 e Ike em 2008. As

simulações de maré utilizaram os três modelos ADCIRC, FVCOM, e SELFE e modelos acoplados

para onda SWAN e ADCIRC, SWAN e FVCOM, e WWMII e SELFE.

Os três modelos costeiros e oceânicos não estruturados, ADCIRC, FVCOM e SELFE, utilizaram a

mesma malha para as simulações com idênticos valores de coeficientes de atrito e igualmente para

os forçamentos para as análises harmónicas de maré. Os três modelos apresentaram semelhantes

resultados nas simulações dos dois furacões (Kerr et al., 2013).

O SLOSH não tem a possibilidade de modelar a maré e apresentou deficiências relacionadas com a

resolução de alguns locais da malha relativamente aos modelos não estruturados.

37

5. Construção do modelo (“model setup”)

5.2. Batimetria

Na formulação do modelo ADCIRC, existe um conjunto de dados iniciais necessários ao estudo da

hidrodinâmica, entre eles, a batimetria.

Uma batimetria pormenorizada é fundamental para a construção de um bom modelo hidrodinâmico,

ou seja, de um modelo que seja capaz de reproduzir os fenómenos físicos estudados.

A batimetria foi obtida a partir de diferentes fontes: da costa até à profundidade de 4000 m, usaram-

se cartas náuticas portuguesas em escala 1: 150 000 e 1: 1 000 000. Para a restante região do fundo

do mar, recorreu-se à base de dados do Instituto de Geofísica e Física Planetária.

A batimetria foi construída a partir de um conjunto de pontos georreferenciados no plano. Este

conjunto de pontos ou data sets e respetivas cotas batimétricas estão armazenadas num scatter set,

a semelhança dos dados meteorológicos.

Para validar a batimetria, comparou-se as curvas de nível obtidas a partir das diferentes fontes já

referidas, com as curvas de nível do mapa do IH.

Figura 5.1 – Validação da batimetria, em que as curvas de nível obtidas a partir dos pontos georreferenciados estão aproximadamente em cima das curvas de nível da carta do IH, na zona sul da

costa portuguesa.

38

Figura 5.3 – Pontos da batimetria (a verde) e a malha triangular a partir da função de comprimento de onda, em parte da costa Portuguesa, domínio 2.

Figura 5.2 – Batimetria do domínio 2, em contours, que envolve parte do Oceano Atlântico, a costa Portuguesa e parte da costa Espanhola.

39

5.3. Marégrafos

A escolha destes três marégrafos foi feita na dissertação anterior de forma expedita, mas com o

cuidado de cobrir a maior extensão possível da costa Portuguesa e tendo em conta os marégrafos

cujos dados seriam cedidos gratuitamente.

Os dados foram então fornecidos pelas duas instituições portuguesas na área da informação

geografia terrestre e marítima: o Instituto Geográfico Português (IGP) e o IH (Pinotes 2014).

Marégrafos Latitude

(oN) Longitude

(oW)

Viana do Castelo 41,68 -8,85

Aveiro 40,64 -8,75

Cascais 38,69 -9,38

Tabela 5.1 – Coordenadas geográficas dos 3 marégrafos utilizados: Viana do Castelo, Aveiro e

Cascais.

Figura 5.4 – Localização dos três marégrafos

utilizados, adaptada de Google Maps.

5.4. Domínio

Para esta dissertação foi possível obter uma quantidade de registos meteorológicos na zona de

estudo para realizar as simulações pretendidas.

A área selecionada para a análise dos trajetos das tempestades incluiu o Oceano Atlântico e parte da

Europa, entre 40ºW - 10ºE em longitude, e 30ºN - 57ºN em latitude, definindo-se no modelo o sistema

de coordenadas: datum WGS84, Zona 29,0 (12ºW - 6ºW Hemisfério Norte).

Em primeiro lugar, delimitou-se uma polyline aproximadamente retangular de forma a abranger o

percurso das tempestades mais importantes, e evidentemente a incluir os registos meteorológicos

disponíveis, assim como as cotas da batimetria, obtendo-se um primeiro domínio.

Este domínio, domínio 1, apresentado na Figura 5.5, contém a maior parte da costa Portuguesa, onde

estão situados os três marégrafos, e uma grande área do Oceano Atlântico.

Este domínio tem 64154 elementos e 34279 nós.

40

Figura 5.5 – Malha triangular obtida para o domínio 1 e respetivas fronteira oceânica (azul) e terrestre (castanha).

5.4.1. Validação do domínio

Inicialmente definiu-se um domínio, indicado na Figura 5.5, tendo para tal sido analisado o percurso

das tempestades mais relevantes em Pinotes (2014). Contudo, deve verificar-se se este domínio é

suficiente, isto é, se um domínio de área maior não iria influenciar a sobrelevação do nível da água do

mar. Caso um domínio maior gere sobrelevações maiores, deve definir-se um novo domínio maior e

por consequência uma nova malha de cálculo.

Assim, traçou-se um novo domínio, domínio 2, Figura 5.6, substancialmente maior, sobretudo na

zona Norte, incluindo parte do Noroeste de Espanha e também a costa Sul Portuguesa. Este domínio

abrange um maior número de centros de depressões e trajetórias de tempestades que afetam a costa

Portuguesa. Por último, determinou-se os resíduos meteorológicos do nível médio do mar de ambos

os domínios, na posição onde se encontram os três marégrafos. Na Figura 5.7 adiante pode verificar-

se que as linhas respeitantes ao do domínio 1 e ao domínio 2 têm o mesmo andamento. Os gráficos

dos restantes marégrafos encontram-se no Anexo 2, mas têm um comportamento semelhante. Como

o tempo de simulação não aumentou significativamente com este aumento de área, optou-se pelo

domínio 2 pelo fato de abranger um maior número de centro de depressões que por sua vez levaram

tempestades que afetaram a costa Portuguesa.

O número de elementos do domínio 2 é 284198 e o número de nós é 143388.

41

Figura 5.6 – Malha triangular obtida para o domínio 2 e respetivas fronteiras: fronteira oceânica (azul) e terrestre (castanha). A figura contém uma ampliação da malha na zona de Lisboa.

Figura 5.7 – Comparação entre os resíduos meteorológicos do domínio 1 e do domínio 2, registada no marégrafo de Viana do Castelo, para a tempestade 7 a 8 de fevereiro de 2007.

5.5. Definição das Fronteiras

Para que seja possível a aplicação dos forçamentos meteorológicos e astronómicos é necessário

definir os tipos de fronteiras existentes no modelo hidrodinâmico. O ADCIRC oferece a possibilidade

de definir vários tipos de fronteiras, contudo no domínio utilizou-se apenas dois tipos de fronteiras:

Fronteira terrestre “mainland” – corresponde à fronteira que define a linha de costa, ou seja, é

o limite terrestre. Estas condições de fronteira terrestre consideram a existência de um

escoamento normal na fronteira.

Fronteira oceânica – equivale a uma fronteira que é definida no interior do oceano. Nesta

fronteira a velocidade não é nula.

Este modelo permite ainda definir condições de fronteira oceânica através de três ferramentas

diferentes: Tidal constituints, Specify single curve e Extract from Dataset. Foi usada a primeira uma

-0,2

-0,15

-0,1

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

7 8 9 10

Resíd

uo

s m

ete

oro

lógic

os (

m)

-V

ian

a d

o

Caste

lo

Dias (fevereiro)

dom2 dom1

7 8 9 10

42

vez que possibilita aplicar as constituintes harmónicas de maré na fronteira definida, e a última,

Extract from Dataset, que permite aplicar os forçamentos puramente meteorológicos.

Algumas das condições de fronteira são:

Nível da água do mar;

Componente do campo de velocidades é zero;

Componente tangencial com valor finito ou igual a zero;

Pressão atmosférica;

Radiação externa das ondas;

Barreiras internas entre secções do domínio.

5.6. Geração da malha de cálculo

5.6.1. Função de comprimento de onda

A definição da função para a geração da malha é dos procedimentos mais importantes uma vez que

os elementos têm de apresentar uma configuração regular e um tamanho racional, sendo mais finos

junto à costa.

Existem diferentes funções de geração de malhas, mas cada uma delas se adequa melhor a um

determinado domínio. Cada uma das funções está relacionada com uma Node Spacing Function

(NSF) que expressa o tamanho dos elementos desejados. A função mais usada e indicada para o

domínio oceânico e para plataforma continental é a função o comprimento de onda, equação (5.1) (Le

Provost e Vincent, 1986). Posteriormente, para se obter uma malha mais regular, criou-se um smooth

da respetiva função.

O smooth da função representa uma filtragem à função, permitindo melhorar algumas propriedades

da malha. Esta propriedade permite alterar a área do elemento ou o máximo declive entre os

elementos. Neste trabalho optou-se por alterar a área dos elementos para metade da área inicial.

∆𝒙𝟏(𝒙, 𝒚) =𝝀(𝒙, 𝒚)

𝒓=

𝑻√𝒈𝒉(𝒙, 𝒚)

𝒓

(5.1)

Onde:

λ – Comprimento de onda (m);

h(x, y) – Profundidade do oceano em cada nó (m);

r – Constante;

T – Período lunar, que equivale a 12 h 25 min, isto é, 44700 s.

5.6.2. Qualidade da malha

O método de geração da malha determina a forma como o software gera e conecta os nós dentro do

domínio criado. O método utilizado que permitiu gerar automaticamente a malha foi o Scalar Paving

Density, apesar de haver outras possibilidades. Este método permitiu a geração de uma malha com

43

qualidade e flexibilidade e interpolar uma função à escolha do utilizador de forma linear ou inversa.

(AQUAVEO, 2015).

Como foi referido, a qualidade da malha é muito importante e está relacionada com o tamanho e

mudança de área de elemento para elemento ao longo do domínio. Para limitar o tamanho de cada

elemento, foi usada a ferramenta truncate values, sendo tamanho mínimo limitado para 500 m e o

máximo para 20000 m.

Em seguida, analisou-se a qualidade da malha, que para além dos parâmetros referidos, tem em

conta a reprodução da batimetria, o ângulo mínimo e máximo interior e o tamanho do elemento.

5.6.3. Refinamentos da malha

O pouco rigor na batimetria e passos de cálculo demasiado grandes, entre outros fatores, explicam as

instabilidades locais do modelo que por vezes interrompem as simulações.

Geralmente quando a malha necessita de refinamentos locais, é junto à costa, ou no encontro de dois

tipos de fronteiras diferentes. No caso do presente trabalho aconteceu em ambas as situações,

Figura 5.8. A razão porque acontece não é conhecida, mas pode ser resolvida impondo

profundidades mínimas à batimetria (até uma certa cota) ou pelo refinamento da malha, o que já foi já

realizado por diferentes autores, tal como Westerink et al. (2008), no Sul do Louisiana e por Araújo,

Mazzolari, e Teixeira (2011) em Viana do Castelo.

a) b)

44

5.7. Opções do tempo de simulação

Valor da função de rampa – É um período de tempo que se deve atribuir antes do início de cada

simulação. Este valor deve ser ajustado consoante a dimensão do domínio e o período a simulação.

Normalmente varia entre 1 e 3 dias.

Quando se inicia uma simulação tem de se escolher a opção Cold Start para dar algum tempo ao

modelo para a simulação ocorrer naturalmente.

Tempo de corrida – É o tempo de duração da simulação, isto é, é o período de duração de cada

tempestade tendo em consideração o período de estabilização do modelo (também designado de

período de rampa).

Passo de cálculo – É o tempo de cálculo entre os instantes sucessivos no tempo.

O passo de cálculo é escolhido em função de um parâmetro muito importante, que está relacionado

com o tamanho dos elementos da malha - número de Courant- dado pela equação (5.2),

recomendada por Hagen et al. (2001). Este é um número adimensional cujo valor deve ser inferior a

um para que o modelo seja estável.

𝑪𝑵 =∆𝒕√𝒈𝒉

∆𝒙< 𝟏 (5.2)

c) d)

Figura 5.8 – As imagens a) e b) mostram duas áreas da malha do domínio 2, domínio utilizado, antes de a malha necessitar de ser refinada. As imagens c) e d) mostram os refinamentos locais dessa mesma

malha. As imagens a) e c) são junto a Corunha e b) e d) junto a Sines.

45

Em que:

∆𝑡 – Passo de cálculo (s);

∆x – Espaçamento entre nós (m);

𝐶𝑁 – Número de Courant (-);

g – Aceleração gravítica (ms-2

);

h – Profundidade em cada nó (m).

A partir desta equação a economia computacional pode ser melhorada, considerando um equilíbrio

entre o intervalo de tempo e o tamanho do elemento desde uma malha fina (passo de cálculo

pequeno) e uma malha grossa (passo de cálculo maior). Ou seja, para uma malha de elementos mais

pequenos e com maior resolução, o número de Courant vai ser superior.

5.8. Algoritmo Wetting/ drying

O ADCIRC inclui este algoritmo (Luettich e Westerink, 1999; Blain et al., 2010) para se poder

reproduzir a cobertura e descobertura de áreas inundadas, com base numa avaliação de elemento

por elemento da elevação da água e velocidade.

Em suma, a profundidade total de água em cada nó é verificada em relação a uma altura mínima da

água. Se a profundidade total de água é maior do que este valor mínimo, então o nó permanece ativo

e está incluído no cálculo. Todavia, se a profundidade total de água for inferior a este valor mínimo,

então o nó é considerado inativo e removido dos cálculos.

Este algoritmo permite resolver equações hidrodinâmicas, em áreas pouco profundas, sem criar

grandes instabilidades no modelo, ao possibilitar que alguns elementos estejam molhados ou secos.

Contudo, este algoritmo não foi usado uma vez que o domínio considerado inclui sobretudo maiores

profundidades, tendo-se limitado a profundidade mínima junto à fronteira terrestre para 4 metros.

5.9. Forçamento astronómico e meteorológico

A modelação das tempestades envolveu várias fases até se realizarem as simulações e obterem os

resíduos meteorológicos.

Após a geração da malha a partir dos dados da batimetria disponíveis, procedeu-se à etapa seguinte:

introduziram-se os ficheiros da meteorologia no modelo, ventos e pressões, converteram-se as

unidades dos ficheiros de pressão para as que o software pudesse utilizar e aplicaram-se os

forçamentos meteorológicos na fronteira e em cada um dos nós da malha, para pôr a água em

movimento.

Em relação à astronomia, usaram-se as constituintes harmónicas determinadas em Pinotes (2014), e

realizaram-se os forçamentos astronómicos para cada um dos nós ao longo da fronteira oceânica.

46

5.9.1. Análise Harmónica

A análise harmónica é o processo matemático através do qual a maré observada num dado local é

separada em constituintes harmónicas simples. A sua finalidade é determinar a amplitude e fase de

cada constituinte harmónica.

Nesta dissertação, não se efetuou a análise harmónica porque não faz parte do âmbito deste trabalho

conhecer os constituintes mais importantes para cada local, e uma vez que esta análise já foi feita

anteriormente, usaram-se então os constituintes obtidos.

5.9.2. Modelação astronómica

Os termos usados para calibração do modelo foram representados por valores de amplitude e fase

das constituintes astronómicas obtidas a partir do conjunto de dados de Le Provost e interpoladas ao

longo do oceano aberto. Estes forçamentos foram aplicados nos nós de cada elemento estrutural na

fronteira oceânica. Para esta dissertação foram usadas as constituintes harmónicas da dissertação de

Pinotes (2014), Tabela 5.2., (à exceção da constituinte M4 que não se encontra na base de dados de

Le Provost). A finalidade é de se poder comparar os resultados do modelo com os resultados

estimados por Pinotes (2014).

Tabela 5.2 – Constituintes Harmónicas da maré utilizadas na modelação astronómica.

Constituintes Harmónicas

Aveiro O1 K1 N2 M2 S2

Cascais O1 K1 N2 M2 S2

Viana do Castelo O1 K1 N2 M2 S2 K2 NU2

5.9.3. Introdução dos fatores meteorológicos

Para as simulações foram usados três tipos de forçamentos meteorológicos: o efeito barométrico

inverso, ao longo da fronteira oceânica; pressão em mca e o vetor do vento, aplicados em cada um

dos nós dos elementos da malha, ao longo de todo o domínio oceânico.

Para introduzir estes dados no software, recorreu-se ao MATLAB onde se utilizou um script para

converter o formato (.netcdf) que existe nas bases de dados da meteorologia, para um formato aceite

pelo ADCIRC, extensão (.sup).

Vento O modelo ADCIRC pode modelar e calcular a velocidade do vento a partir das suas componentes.

O primeiro parâmetro especificado no arquivo é designado de NWS. Esse ficheiro representa que

tipos de dados do vento estão no arquivo. Nesta dissertação o tipo de dados do vento usados é o

NSW=5, em que a velocidade do vento é aplicada em cada um dos nós.

Contudo, para utilizar o vento como um dos fatores de forçamento meteorológico e aplicar em cada

nó, tem se de interpolar as duas componentes da direção do vento, U e V, para a malha e

posteriormente criar um vetor.

47

Pressão

Quando são introduzidos os dados da pressão no software, fez-se em primeiro lugar a conversão de

unidades de modo a obter o efeito barométrico inverso. Para tal, converteu-se os valores que se

encontravam em Pa para bar (1𝑏𝑎𝑟 = 105𝑃𝑎), e posteriormente para mbar (1mbar = 1hpa), uma vez

que as pressões no mar são medidas nesta unidade. Em seguida, para se aplicar o efeito barométrico

inverso, subtraiu-se a 1013 mbar o valor da pressão em hpa anteriormente determinado. Por fim,

tendo em conta que o modelo hidrodinâmico opera em metros, converteu-se as unidades novamente,

dividindo por 100, uma vez que 1mbar = 1cm.

Para obter os valores da pressão em mca, basta dividir os valores introduzidos correspondentes à

pressão em Pa, pelo peso específico da água do mar, aproximadamente de 10250 N/m3

a uma

temperatura de 15ºC. Para se conseguirem efetuar as simulações a pressão em mca e o efeito

barométrico inverso têm de ser interpolados para a malha, e posteriormente realizarem-se os

forçamentos meteorológicos: o efeito barométrico inverso é aplicado na fronteira oceânica a partir da

opção Extract from Dataset e a pressão em mca é aplicado em cada um dos nós da malha ao longo

domínio, como foi referido.

É de referir que a conversão de unidades dos ficheiros meteorológicos é realizada em coordenadas

de UTM, e após a interpolação do efeito barométrico inverso, da pressão e do vento para a malha,

mudaram-se para coordenadas geográficas.

Os dados meteorológicos foram obtidos a partir de duas bases de dados, a ERA 40, a qual tem dados

para o período de 1958 a 2002, numa grelha de 1,125º x 1,125º em latitude e longitude; e a ERA

Interim para o período de 1979 a 2014, com uma resolução espacial de 0,75º x 0,75º.

Podem também ser usados os dados apresentados diretamente no website do IPMA, que se

encontram numa grelha de 2,5º x 2,5º porém os dados, fornecidos diretamente pelo IPMA, têm

umaresolução superior.

É importante conhecer então, de modo geral estas bases de dados, fornecidas pelos IPMA:

Figura 5.9 – Introdução dos dados meteorológicos do vento e da pressão (pontos representados a laranja) no modelo, domínio 2 e malha triangular, sobrepostos no mapa de Portugal.

48

ERA Interim

ERA Interim é uma reanálise atmosférica global de 1979 continuamente atualizada em tempo real.

É um sistema de assimilação de dados e inclui uma análise 4-dimensional (4D-Var) com uma janela

de análise de 12 horas.

É um servidor público onde os dados são frequentemente atualizados, uma vez por mês, que permite

um atraso de dois meses para a garantia da qualidade e para a correção de problemas técnicos com

a produção, se houver.

ERA 40

ERA 40 é uma reanálise atmosférica global do ECMWF de 45 anos para o período entre 1 de

Setembro de 1957 e 31 de Agosto de 2002.

Nas observações meteorológicas, foram usadas muitas fontes tais como radiossondas, balões,

aviões ou satélites. Estes dados foram executados através do modelo computacional ECMWF com

uma resolução de 125 km. O modelo ECMWF é um dos mais conceituados na área de previsão

meteorológica, são vários os cientistas que lhe atribuem grande valor. Os dados são armazenados

em formato General Regularly-distributed Information in Binary form (GRIB) que é um formato de

dados usado em meteorologia destinado a armazenar dados climáticos.

5.9.4. Verificação da introdução dos registos meteorológicos

Antes de se iniciar a simulação das tempestades, o procedimento da introdução dos registos

meteorológicos tem que ser verificado.

Para perceber se a modelação com os registos meteorológicos foi bem realizada, utilizou-se um

projeto de base de Araújo et al., (2011).

Em primeiro lugar, fez-se uma cópia deste projeto, eliminando-se os dados meteorológicos deixando-

se apenas a malha. Posteriormente, introduziram-se os dados meteorológicos correspondentes aos

ventos e pressões, associados à mesma tempestade em causa, 14 a 16 de Outubro de 1987. Em

seguida, realizaram-se os cálculos necessários de modo a obter-se a pressão em mca, o efeito

barométrico inverso e o vetor do vento necessários aos forçamentos meteorológicos.

A única pequena diferença do projeto de referência para o da dissertação está na base de dados dos

ventos e pressões. Apesar das pequenas diferenças na base de dados, a curva da sobrelevação da

superfície da água de ambos os procedimentos teria de ser bastante semelhante, ou seja, teria de ter

o mesmo andamento.

Simulou-se então para o mesmo período e para o mesmo local de observação, Viana do Castelo. Em

ambos os projetos, desenharam-se os gráficos a partir de valores que se exportaram do software,

para se comparar a sobrelevação do mar ao longo do tempo entre as duas curvas.

Pela análise das curvas do gráfico,

Figura 5.10, confirma-se o mesmo andamento entre o modelo e o projeto de Araújo et al., (2011),

apesar de os valores de Araújo et al., (2011) serem um pouco mais elevados.

49

Figura 5.10 – Comparação entre os resíduos meteorológicos do modelo e os do projeto de Araújo et al., (2011), como modo de verificação de introdução dos ficheiros meteorológicos.

Este modo de verificação foi realizado tendo em conta que vão ser feitas muitas simulações e esta foi

a forma encontrada para certificar que a introdução dos dados meteorológicos no modelo tinha sido

feita corretamente.

5.9.5. Interação entre a meteorologia e a astronomia

Para saber se há interação linear ou não linear entre os forçamentos astronómicos e meteorológicos,

foi necessário realizar simulações da astronomia e da meteorologia, em conjunto e em separado,

somando-se no final os valores da meteorologia com os da astronomia.

Se se verificar que a interação é linear, simula-se apenas a meteorologia; caso seja não linear,

simula-se a meteorologia em conjunto com a astronomia subtraindo-se posteriormente os valores da

astronomia para os resíduos meteorológicos.

Para fazer esta análise realizaram-se simulações nos 3 locais em estudo e pode concluir-se que a

análise é não linear, mas não de igual forma nos diferentes tipos de marés. A interação é não linear

(as linhas nunca coincidem), no entanto, nas marés vivas a transferência de energia entre a

astronomia e a meteorologia é maior (Figura 5.11). Por outro lado, existem zonas em que a

transferência de energia é muito pequena (entre o dia 31 de janeiro e 2 de fevereiro nesta situação) e

as linhas são praticamente coincidentes.

A interação não linear pode ser explicada por uma série de razões: uma profundidade do nível do mar

junto à costa muito profunda; uma possível inconsistência nos dados meteorológicos utilizados; um

refinamento da malha muito grosseiro principalmente na linha de costa, entre outros.

50

Figura 5.11 – Comparação entre a simulação quando a astronomia e meteorologia foi corrida em conjunto e em separado, para a tempestade de 1 de janeiro a 5 de fevereiro de 2009, com 2 dias de rampa em

Aveiro.

51

6. Calibração do modelo

A calibração é um processo que se baseia na alteração dos parâmetros de input do modelo dentro de

uma gama aceitável até a solução ser o mais próxima possível dos valores medidos ou observados.

Para comparar os valores obtidos pelas simulações do modelo e os valores observados, podem ser

utilizados vários métodos. Alguns dos mais importantes e usados são a comparação visual, no

entanto pode ser ambígua uma vez que depende do modelador, e a análise estatística.

6.2. WXTide32 e tabelas de maré do IH

Para calibrar o modelo, o método utilizado foi o de verificar se os níveis das marés astronómicas do

modelo construído são próximos dos valores estimados das marés astronómicas.

A calibração do modelo não foi feita com base nos registos dos marégrafos, isto é, com base nos

valores observados, mas sim em relação às marés astronómicas estimadas, uma vez que apenas se

consideraram os fatores meteorológicos mais relevantes.

Nas tabelas do IH e no software disponível da web, WXTide32, está disponível uma estimativa dos

valores das marés astronómicas.

No WXTide32 existe uma lista com mais de 9500 estações de todo o mundo com os respetivos fusos

horários solares/lunares de cada local. Este software tem a vantagem de permitir prever marés desde

1970 a 2037 com espaçamentos de um minuto e é de fácil utilização e visualização, contudo é

sempre aconselhável comparar os valores deste software com os das tabelas do IH

(http://www.wxtide32.com, acedido em Março de 2016).

Nas tabelas do IH apenas se apresentam os registos dos picos das marés que não ocorrem sempre

com o mesmo espaçamento temporal, tornando complicado a calibração do modelo hidrodinâmico,

uma vez que os valores do modelo são simulados em exatos períodos de tempo (resultados obtidos

de hora a hora).

Para saber se se poderia utilizar o WXTide32, dada a fácil utilização, como fonte de valores para

calibrar o modelo, compararam-se os valores do WXTide32 com os valores da tabela do IH do ano de

2006.

Para determinar os valores da altura de água em qualquer período de tempo, utilizam-se as seguintes

equações: a equação (6.1) utiliza-se posteriormente a uma maré alta e a equação (6.2) depois de

uma maré baixa:

𝑦 =

𝐻 + ℎ

2+

𝐻 − ℎ

2cos

𝜋𝑡

𝑇

(6.1)

𝑦1 =

ℎ + 𝐻1

2+

ℎ − 𝐻1

2cos

𝜋𝑡1𝑇1

(6.2)

http://www.wxtide32.com/

52

Em que:

ℎ - Altura de água de uma BM (m);

𝐻 e 𝐻1 – Altura de água de uma PM e BM, respetivamente (m);

𝑡1 – Intervalo de tempo entre uma BM e a altura de água que se pretende determinar (h);

𝑇1 – Intervalo de tempo entre uma BM e uma PM (h);

t – Intervalo de tempo entre uma PM e a altura de água que se pretende determinar (h);

T – Intervalo de tempo entre uma PM e uma BM (h).

Para facilitar a comparação e detetar as diferenças entre os valores da tabela do IH e o WXTide32,

de hora a hora, traçaram-se os gráficos nas Figura A.4, Figura A.5 e Figura A.6 situadas no Anexo 3,

para os três marégrafos, Viana do Castelo, Cascais e Barra de Aveiro.

É de referir que em Portugal Continental, Açores e Madeira, para períodos entre 26 de março e 29 de

outubro deve ser adicionada uma hora aos valores horários indicados na Tabelas de marés do IH,

devido ao fuso horário (Tabela do Instituto Hidrográfico, 2006).

O facto de os valores de Aveiro serem os que mais se afastam das tabelas do IH e o WXTide32

talvez esteja relacionado com a localização deste marégrafo localizado na Barra de Aveiro.

6.3. Parâmetros da calibração

Os parâmetros numéricos responsáveis pela estabilidade do modelo são Wave Continuity e Lateral

Viscosity.

Os parâmetros físicos que devem ser definidos são o valor do fator de Coriolis e o coeficiente de

atrito.

A formulação de coeficiente de atrito pode ser definido como Constant linear, Constant Quadratic, e

Constant hybrid, segundo as equações (6.3), (6.4), (6.5) e (6.6) respetivamente:

Constant linear

𝜏∗ = 𝐶𝑓 (6.3)

Constant quadratic

𝜏∗ =

𝐶𝑓√𝑈2 + 𝑉2

𝐻 (6.4)

Constant hybrid

τ∗ =Cf√U2 + V2

H (6.5)

𝐶𝑓 = 𝐶𝑓𝑚𝑖𝑛 [1 + (𝐻𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘

𝐻)Ө

]

𝛾Ө

(6.6)

Onde: 𝐶𝑓, 𝐶𝑓𝑚𝑖𝑛 , 𝐻𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘 ,𝜃 ,𝛾 são constantes no tempo.

γ, θ, 𝐶𝑓– Coeficiente de atrito de fundo (-);

53

𝐶𝑓𝑚𝑖𝑛 – Coeficiente de atrito de fundo mínimo (-);

H – Profundidade da água (m);

𝐻𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘 – Altura de rebentação de onda (m).

O expoente θ determina a rapidez com que o coeficiente de atrito aumenta à medida que a

profundidade diminui e γ determina a rapidez com que aumenta o coeficiente de atrito à medida que a

profundidade da água desce.

Na fórmula hibrida 𝐶𝑓 aproxima-se de 𝐶𝑓𝑚𝑖𝑛 em águas profundas (𝐻>𝐻𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘) e aproxima-se de

𝐶𝑓𝑚𝑖𝑛(𝐻𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘

𝐻)γ

em águas pouco profundas (𝐻<𝐻𝑏𝑟𝑒𝑎𝑘). Na presente dissertação utilizou-se a função

quadrática pois é a mais utilizada para a maioria das aplicações costeiras (Luettich e Westerink,

1999).

Um valor de 𝐶𝑓 = 0,005 é sugerido para águas mais profundas (mais de 10 m de profundidade). Para

águas em pequena profundidade, 𝐶𝑓 = 0,02 é o valor recomendado. Se o domínio inclui águas em

pequenas e grandes profundidades, pode considerar-se a opção quadrática variável (AQUAVEO,

2015).

Contudo, para se simplificar o modelo e tendo em conta que o domínio é maioritariamente de águas

profundas, optou-se pela opção quadrática constante.

Existem outros parâmetros importantes, como o parâmetro Coriolis. Este é definido como duas vezes

a velocidade angular da rotação da Terra, Ω = 7,2921 × 10−5 (rads-1

), e a latitude do local, φ. Em

latitudes médias a magnitude é da ordem de 1 × 10−4𝑠−1 e zero no equador.

O parâmetro de Coriolis pode ser definido como sendo um valor constante ou variável, isto é, pode

fixar-se um valor médio consoante a latitude ou pode ser calculado por ADCIRC como uma função da

latitude para cada nó de malha.

Mas tendo em conta que a latitude pouco varia no domínio definido, considerou-se um valor

constante.

6.4. Calibração do modelo

Após a geração da malha e da verificação da introdução dos ficheiros meteorológicos, seguiu-se o

processo da calibração. A calibração foi um procedimento sequencial tendo sido repartido por 3

fases: primeiro alteraram-se apenas os valores do parâmetro coeficiente de atrito quadratic,

seguidamente, o coeficiente wave continuity e por último, lateral viscosity. Todos os valores dos

parâmetros referidos foram alterados dentro de um determinado intervalo de valores recomendados.

Para iniciar a calibração do modelo, tomaram-se inicialmente os valores dos parâmetros de

calibração do projeto de Araújo et al., (2011) tendo em conta que o domínio é parte desse mesmo

projeto, sendo posteriormente modificados de modo a obter o melhor ajustamento entre o modelo e

as observações.

Em relação ao tempo de simulação, adotou-se um tempo de modo a abranger uma maré viva e uma

maré morta. O período de rampa foi de dois dias e o passo de cálculo utilizado para a calibração foi

54

de 2 segundos, de modo a não criar instabilidades. O passo de cálculo escolhido cumpre o critério de

Courant.

Os parâmetros base, tais como o período de rampa e o período de calibração, estão apresentados na

Tabela 6.1. Para os parâmetros que mais influenciam o valor da sobrelevação, wave continuity, lateral

viscosity e coeficiente de atrito, criaram-se diferentes cenários como se mostrará seguidamente no

subcapítulo 6.3.1.

Tabela 6.1 –Opções gerais mais importantes e períodos de tempo gerais do modelo utilizados para os diferentes cenários.

Geral

Valores Iniciais Cold Start

Opção de Coriolis Constante 0,001

Formulação do atrito de fundo quadrática constante

Tempo Passo de cálculo 2 segundos

Período de rampa 2 dias

6.4.1. Escolha dos valores dos parâmetros

Apesar de numa forma geral, uma análise visual feita com cuidado é suficiente para obter uma boa

avaliação dos parâmetros de um modelo, esse tipo de análise é altamente subjetiva e varia de

modelador para modelador. Assim, utilizaram-se diferentes indicadores estatísticos por forma a

avaliar a fiabilidade do modelo.

Os indicadores estatísticos utilizados são as diferenças relativas máximas e mínimas, erro relativo

médio, erro quadrático médio, bias, skill e accuracy. As diferenças máximas e mínimas são bastante

usadas em diferentes situações.

Os indicadores estatísticos relativos recorrem a comparações entre os valores simulados e os valores

previstos (neste caso valores registados nas tabelas do IH ou no software WXtide32). O erro relativo,

é de grande relevância dado que compara a diferença com o valor real contrariamente ao valor

absoluto que não permite comparar a correlação e a proximidade entre um cenário modelado e o

registado.

Bias, expressão (6.7), é a média da diferença entre os valores simulados e os registados; Skill,

expressão (6.8), pode ser visto como uma medida da capacidade de previsão do modelo em relação

às observações. Este parâmetro varia entre valores negativos e um; Accuracy, expressão (6.9) é a

medida da dimensão média da diferença entre os valores simulados e os previstos.

𝐵𝑖𝑎𝑠 =

1

𝑁∑(𝑍𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠,𝑖 − 𝑍𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜𝑠,𝑖)

𝑁

𝑖=1

(6.7)

𝑆𝑘𝑖𝑙𝑙 = 1 −∑ (𝑍𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠,𝑖 − 𝑍𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜𝑠,𝑖)

2𝑁𝑖=1

∑ (𝑍𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜𝑠,𝑖)2𝑁

𝑖=1

(6.8)

𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 =1

𝑁∑|𝑍𝑠𝑖𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠,𝑖 − 𝑍𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜𝑠,𝑖|

𝑁

𝑖=1

(6.9)

55

Para cada um dos indicadores, os melhores cenários estão assinalados a verde, nas tabelas a seguir

apresentadas. Por vezes, o mesmo indicador tem dois cenários assinalados. Isto acontece quando

existem dois valores dos cenários iguais (valores avaliados até 5 casas decimais). Quando há mais

do que 3 cenários com valores iguais não se assinalam nenhum dos cenários, e como se pode ver

pelas tabelas seguintes, os valores começam a ser cada vez mais próximos sobretudo na análise do

último parâmetro.

Durante a calibração foram simulados mais cenários dos que os que estão apresentados, no entanto,

apenas se apresentam os mais importantes.

Coeficiente de atrito

Para examinar a influência deste parâmetro, foram mantidos os valores de wave continuity e lateral

viscosity, alterando-se ligeiramente os valores do parâmetro em questão a fim de o a ajustar melhor

possível. Na Tabela 6.2 apresentam-se os diferentes cenários para a escolha do melhor valor para o

parâmetro coeficiente de atrito.

Tabela 6.2 – Diferentes cenários considerados para o parâmetro coeficiente de atrito.

Parâmetros Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3 Cenário 4 Cenário 5 Cenário 6

Lateral viscosity 20 20 20 20 20 20

Coeficiente de atrito 0,005 0,01 0,02 0,04 0,2 0,4

Wave continuity 0 0 0 0 0 0

Nas Tabela 6.3, Tabela 6.4 e Tabela 6.5 escolheram-se os melhores cenários para o parâmetro

coeficiente de atrito para Viana do Castelo, Aveiro e Cascais:

Viana do Castelo

Tabela 6.3 – Escolha do melhor cenário para o parâmetro coeficiente de atrito para Viana do Castelo.

Indicadores Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3 Cenário 4 Cenário 5 Cenário 6

Máxima diferença (m) 0,244 0,240 0,208 0,229 0,221 0,234

Mínima diferença (m) -0,224 -0,218 -0,222 -0,216 -0,223 -0,221

Erro relativo médio (%) 1,0761 1,0734 1,3341 1,0586 1,0496 1,0496

Erro quadrático médio (m) 0,00836 0,00836 0,00836 0,00830 0,00836 0,00836

Skill (-) 0,99653 0,99655 0,99653 0,99661 0,99653 0,99653

Accuracy (m) 0,10155 0,10138 0,09721 0,10066 0,09853 0,09717

Bias (m) 0,01583 0,01571 0,01583 0,01528 0,01583 0,01473

Cenário 4:coeficiente de atrito– 0,04

56

Aveiro

Tabela 6.4– Escolha do melhor cenário para o parâmetro coeficiente de atrito para Aveiro.




Erro relativo médio(%) 0,4834 0,4763 0,4647 0,4966 0,4351 0,4419


Skill (-) 0,99671 0,99677 0,99683 0,99207 0,99704 0,99707

Accuracy (m) 0,09772 0,09922 0,09772 0,15838 0,09518 0,09486

Bias (m) 0,00093 0,00080 0,00059 -0,00034 -0,00035 -0,00072

Cenário 6: coeficiente de atrito – 0,4

Cascais

Tabela 6.5 – Escolha do cenário para o parâmetro coeficiente de atrito para Cascais.




Erro relativo médio (%) 0,2744 0,2742 0,2736 0,2738 0,2807 0,2891


Skill (-) 0,99802 0,99802 0,99802 0,99802 0,99802 0,99802

Accuracy (m) 0,08357 0,08358 0,08352 0,08356 0,08351 0,08352

Bias (m) 0,00017 0,00017 0,00013 0,00012 0,00010 0,00009

Cenário 5: coeficiente de atrito– 0,2

Wave continuity

Estando o parâmetro coeficiente de atrito já definido, segue-se o procedimento anterior fazendo variar

o parâmetro wave continuity.

Na Tabela 6.6 apresentam-se 5 cenários para os três marégrafos:

Tabela 6.6 – Diferentes cenários considerados para o parâmetro wave continuity.

Parâmetros Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3 Cenário 4 Cenário 5

Lateral viscosity 20 20 20 20 20

Wave continuity 0 0,0005 0,001 0,005 0,01

Nas Tabela 6.7, Tabela 6.8 e Tabela 6.9 escolheram-se os melhores cenários para o parâmetro Wave

continuity para Viana do Castelo, Aveiro e Cascais:

57

Viana do Castelo

Tabela 6.7 – Escolha do melhor cenário para o parâmetro wave continuity para Viana do Castelo.

Indicadores Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3 Cenário 4 Cenário 5

Máxima diferença (m) 0,158 0,287 0,232 0,234 0,235

Mínima diferença (m) -0,272 -0,279 -0,218 -0,221 -0,222

Erro relativo médio (%) 1,0496 1,9137 1,0425 1,0446 1,0452

Erro quadrático médio (m) 0,00945 0,00830 0,01124 0,00829 0,00830

Skill (-) 0,99554 0,99414 0,99663 0,99664 0,99663

Accuracy (m) 0,10066 0,13534 0,10040 0,09982 0,09994

Bias (m) 0,06628 0,01487 0,01483 0,01484 0,01487

Cenário 3:wave continuity– 0,005

Aveiro

Tabela 6.8 – Escolha do melhor cenário para o parâmetro wave continuity para Aveiro.






Bias (m) -0,00072 -0,00013 -0,00084 -0,00087 -0,00085

Skill (-) 0,99707 0,99711 0,99707 0,99706 0,99706

Accuracy (m) 0,09486 0,09351 0,09420 0,09422 0,09424

Cenário 2: wave continuity – 0,0005

Cascais

Tabela 6.9– Escolha do melhor cenário para o parâmetro wave continuity para Cascais.

Cenário 1: wave continuity – 0






Skill (-) 0,99802 0,99802 0,99802 0,99802 0,99802

Accuracy (m) 0,08351 0,08295 0,08291 0,08288 0,08290

Bias (m) 0,00010 0,00015 0,00014 0,00017 0,00016

58

Lateral viscosity

Por último, falta fazer variar o parâmetro lateral viscosity.

Na Tabela 6.10 apresentam-se 5 cenários para os mesmos marégrafos, e nas Tabela 6.11, Tabela

6.12 e Tabela 6.13 escolheram-se os melhores cenários para o parâmetro lateral viscosity para os

locais já referidos:

Tabela 6.10 – Diferentes cenários considerados para o parâmetro lateral viscosity.

Parâmetros Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3 Cenário 4 Cenário 5

Lateral viscosity 10 15 20 25 30

Viana do Castelo

Tabela 6.11 – Escolha do melhor cenário para o parâmetro lateral viscosity para Viana do Castelo.






Skill (-) 0,99664 0,99664 0,99567 0,99664 0,99664

Accuracy (m) 0,09982 0,09982 0,09982 0,09982 0,09982

Bias (m) 0,01484 0,01484 0,06484 0,01484 0,01484

Cenário 3: lateral viscosity– 20 m2/s

Aveiro

Tabela 6.12 – Escolha do melhor cenário para o parâmetro lateral viscosity para Aveiro.






Skill (-) 0,99707 0,99707 0,99707 0,99707 0,99707

Accuracy (m) 0,09420 0,09420 0,09486 0,09420 0,09153

Bias (m) -0,00069 -0,00069 -0,00072 -0,00069 -0,00069

Cenário 5: lateral viscosity– 30 m2/s

59

Cascais

Tabela 6.13– Escolha do melhor cenário para o parâmetro lateral viscosity para Cascais.






Skill (-) 0,99802 0,99802 0,99802 0,99802 0,99802

Accuracy (m) 0,08294 0,08294 0,08351 0,08293 0,08293

Bias (m) 0,00010 0,00010 0,00010 0,00010 0,00010

Cenário 3: lateral viscosity – 20 m2/s

Figura 6.1 – Comparação entre os valores do modelo e os valores estimados pelo WXTide32, para o

período entre 23 e 28 de novembro de 2006, após a calibração, para Viana do Castelo.

Figura 6.2 – Comparação entre os valores obtidos pelo modelo e os valores estimados pelo WXTide32, para o período entre 23 e 28 de novembro de 2006 após a calibração, para Aveiro.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

23 28

So

bre

leva

çã

o d

o n

íve

l d

o m

ar

(m)

-V

ian

a

Dias (novembro)

WXTide32 Modelo

23 24 25 26 27 28

23 24 25 26 27 28

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

23 24 25 26 27 28

So

bre

leva

çã

o d

o n

íve

l d

o m

ar

(m)

-A

ve

iro

Dias (novembro)

Tabelas IH Modelo

60

Figura 6.3 – Comparação entre os valores obtidos pelo modelo e os valores registados nas tabelas do IH, para o período entre 23 e 28 de novembro de 2006, após a calibração, para Cascais.

Com a realização da calibração, pode concluir-se que a variação destes três parâmetros não

promove uma alteração significativa do nível da água do mar, permanecendo praticamente inalterado.

Esta conclusão é visível pela Figura 6.1, Figura 6.2 e Figura 6.3 apresentadas anteriormente.

Para a escolha dos melhores cenários analisaram-se indicadores com muitas casas decimais, uma

vez que as diferenças entre os melhores indicadores são pouco significativas.

6.5. Validação do modelo

Na formulação de um modelo em geral, após se realizar a calibração do mesmo, o procedimento

seguinte é a validação do mesmo. Neste trabalho, além de se ter criado um modelo hidrodinâmico

onde se utilizou um modelo bastante utilizado em todo o mundo, em que utiliza shallow water

equations, as marés astronómicas têm uma periocidade conhecida e bastante regular. Por outro lado,

calibrou-se o modelo para um período relativamente longo, que contém uma maré viva e uma maré

morta, para 3 locais diferentes do país. Como o modelo após a calibração apresentam resultados

bastante próximos da realidade e dado os procedimentos realizados e as características cíclicas das

marés, não foi necessário realizar a validação do modelo.

Mesmo assim, se se pretendesse fazê-la, poderia realizar-se uma simulação para um outro período

diferente do período da calibração.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

23 28

So

bre

leva

çã

o d

o n

íve

l d

o m

ar

(m)

-C

asca

is

Dias (novembro)

WXTide32 Modelo

23 24 25 26 27 28

61

7. Determinação da sobrelevação das tempestades

7.2. Tabelas com a data de ocorrência das tempestades

Nas tabelas a seguir apresentadas, Tabela 7.1, Tabela 7.2 e Tabela 7.3 são apresentados os

máximos anuais estimados por Pinotes (2014), respetivas datas de ocorrência do pico da

sobrelevação assim como, um período mais alargado da evolução da tempestade. Nessas mesmas

tabelas, encontram-se ainda os registos que os marégrafos conseguiram registar.

Nesta dissertação o objetivo é determinar as sobrelevações máximas das tempestades que os

marégrafos não conseguiram registar. Por outro lado, fazer também uma re-análise de alguns valores

estimados por Pinotes (2014), valores cuja diferença para os registados pelos marégrafos fosse igual

ou superior a 20 cm. Pinotes (2014) considerou que uma discrepância de 20 cm já seria

suficientemente grande para ser investigada.

Para estimar a sobrelevação do mar em períodos de tempestade, as simulações foram feitas

conjuntamente com a meteorologia e astronomia subtraindo-se posteriormente a componente

astronómica, como foi referido no subcapítulo 5.8.5.

As tempestades cujos valores estão em falta estão assinaladas a azul, e as tempestades com ou

mais de 20 cm de diferença entre os valores de Pinotes (2014) e os registados pelos marégrafos,

estão assinalados a cinzento.

Tabela 7.1 – Máximos anuais registados e estimados para o marégrafo de Cascais, retirada de Pinotes (2014).

Ano

Período Tempestade

Estimativa máxima Anual Registos

Início Fim Data de Ocorrência (cm) Ordem de Grandeza

(cm) Máximo Anual (cm)

1959 30-nov 30-nov 30-11-1959 12:00 40 -

1960 07-dez 07-dez 07-12-1960 06:00 40 -

1961 23-dez 30-dez 25-12-1961 12:00 30 -

1962 02-mar 09-mar 03-03-1962 18:00 30 -

1963 09-nov 11-nov 09-11-1963 18:00 40 -

1964 23-fev 26-fev 26-02-1964 00:00 40 -

1965 27-jan 31-jan 29-01-1965 06:00 40 -

1966 12-fev 22-fev 20-02-1966 18:00 40 -

1967 08-mar 09-mar 08-03-1967 12:00 40 -

1968 13-nov 16-nov 14-11-1968 06:00 40 -

1969 17-fev 23-fev 18-02-1969 06:00 50 -

1970 02-jan 14-jan 04-01-1970 06:00 40 -

1971 20-jan 26-jan 20-01-1971 18:00 30 -

1972 31-jan 06-fev 05-02-1972 12:00 40 -

1973 16-jan 17-jan 16-01-1973 18:00 50 -

1974 10-fev 11-fev 11-02-1974 06:00 30 -

1975 13-jan 15-jan 15-01-1975 00:00 30 -

1976 28-jan 31-jan 29-01-1976 12:00 30 -

1977 03-dez 07-dez 07-12-1977 12:00 40 32,8

62

Ano

Período Tempestade

Estimativa máxima Anual Registos



1978 06-dez 14-dez 11-12-1978 06:00 40 35,3

1979 08-fev 14-fev 10-02-1979 12:00 40 42,5

1980 11-nov 12-nov 11-11-1980 18:00 30 31,3

1981 26-dez 31-dez 30-12-1981 06:00 60 38,6

1982 05-nov 08-nov 07-11-1982 18:00 50 50

1983 14-dez 24-dez 18-12-1983 00:00 40 30,8

1984 03-out 04-out 04-10-1984 00:00 50 41,5

1985 04-nov 05-nov 04-11-1985 06:00 30 32,2

1986 12-fev 18-fev 16-02-1986 18:00 40 27,2

1987 10-fev 11-fev 10-02-1987 18:00 40 34,4

1988 24-jan 29-jan 26-01-1988 18:00 30 30,7

1989 11-dez 21-dez 16-12-1989 06:00 50 55,8

1990 12-out 17-out 16-10-1990 06:00 20 29

1991 03-mar 12-mar 06-03-1991 18:00 40 41

1992 29-mar 04-abr 30-03-1992 06:00 30 35,1

1993 01-nov 06-nov 03-11-1993 06:00 30 36,9

1994 11-mai 16-mai 12-05-1994 12:00 30 33,6

1995 21-dez 31-dez 29-12-1995 18:00 30 35,5

1996 01-jan 14-jan 06-01-1996 06:00 50 57,2

1997 24-nov 25-nov 25-11-1997 06:00 40 34,9

1998 28-dez 31-dez 29-12-1998 06:00 40 45,6

1999 19-out 25-out 20-10-1999 00:00 40 41,4

2000 04-dez 07-dez 07-12-2000 00:00 40 48,8

2001 01-mar 06-mar 02-03-2001 06:00 40 41,2

2002 13-nov 16-nov 13-11-2002 12:00 30 33,9

2003 30-out 31-out 31-10-2003 06:00 40 47,5

2004 26-out 29-out 27-10-2004 00:00 30 39,6

2005 01-dez 03-dez 01-12-2005 18:00 30 29,9

2006 23-nov 25-nov 24-11-2006 18:00 30 36,1

2007 18-nov 21-nov 19-11-2007 18:00 20 27,9

2008 17-abr 20-abr 18-04-2008 00:00 40 46,9

2009 30-jan 05-fev 01-02-2009 00:00 40 36,9

2010 27-fev 27-fev 27-02-2010 12:00 50 51,9

2011 14-fev 17-fev 16-02-2011 06:00 30 38,4

2012 13-dez 16-dez 14-12-2012 06:00 20 -

2013 18-jan 20-jan 19-01-2013 00:00 50 -

63

Tabela 7.2 – Máximos anuais registados e estimados para o marégrafo de Aveiro, retirada de Pinotes (2014).

Ano

Período Tempestade Estimativa máxima Anual Registos



1958 11-dez 21-dez 18-12-1958 06:00 80 -

1959 11-abr 15-abr 14-04-1959 06:00 80 -

1960 19-out 23-out 21-10-1960 06:00 60 -

1961 23-dez 30-dez 25-12-1961 12:00 50 -

1962 02-mar 09-mar 07-03-1962 06:00 50 -

1963 09-nov 11-nov 09-11-1963 18:00 80 -

1964 23-fev 26-fev 26-02-1964 00:00 80 -

1965 26-jan 31-jan 29-01-1965 06:00 40 -

1966 12-fev 22-fev 19-02-1966 18:00 70 -

1967 08-mar 09-mar 08-03-1967 12:00 70 -

1968 10-fev 22-fev 12-02-1968 18:00 50 -

1969 08-jan 15-jan 13-01-1969 18:00 60 -

1970 02-jan 14-jan 08-01-1970 06:00 60 -

1971 20-jan 26-jan 20-01-1971 12:00 60 -

1972 31-jan 06-fev 04-02-1972 06:00 70 -

1973 16-jan 17-jan 16-01-1973 12:00 100 -

1974 10-fev 11-fev 11-02-1974 00:00 70 -

1975 13-jan 15-jan 13-01-1975 18:00 50 -

1976 28-jan 31-jan 29-01-1976 12:00 60 48,4

1977 03-dez 07-dez 07-12-1977 00:00 70 63,6

1978 06-dez 14-dez 11-12-1978 00:00 90 75,1

1979 08-fev 14-fev 10-02-1979 06:00 70 76,4

1980 23-mar 28-mar 26-03-1980 06:00 40 32,6

1981 26-dez 31-dez 30-12-1981 06:00 110 110,1

1982 05-nov 08-nov 06-11-1982 12:00 80 87,1

1983 14-dez 24-dez 18-12-1983 00:00 70 77,7

1984 03-out 04-out 04-10-1984 00:00 70 41,9

1985 16-jan 22-jan 17-01-1985 00:00 70 58,1

1986 12-fev 18-fev 16-02-1986 06:00 80 89,2

1987 14-out 19-out 15-10-1987 12:00 70 60,2

1988 24-jan 29-jan 26-01-1988 18:00 50 36,7

1989 11-dez 21-dez 16-12-1989 00:00 90 77

1990 27-jan 03-fev 27-01-1990 06:00 60 47,2

1991 03-mar 12-mar 05-03-1991 18:00 50 42,9

1992 29-mar 04-abr 30-03-1992 06:00 50 46,7

1993 04-out 16-out 11-10-1993 06:00 50 41,6

1994 21-abr 23-abr 22-04-1994 06:00 50 56,7

1995 21-dez 31-dez 31-12-1995 12:00 60 56,1

1996 01-jan 14-jan 06-01-1996 06:00 80 50,6

1997 16-dez 19-dez 17-12-1997 12:00 60 50,4

1998 28-dez 31-dez 29-12-1998 06:00 80 63,9

64

Ano




1999 19-out 25-out 22-10-1999 06:00 50 47,9

2000 27-nov 01-dez 28-11-2000 12:00 60 57

2001 01-mar 06-mar 06-03-2001 06:00 70 69,1

2002 26-dez 27-dez 26-12-2002 18:00 70 62,4

2003 20-jan 21-jan 20-01-2003 06:00 70 71,4

2004 26-out 29-out 27-10-2004 00:00 70 21,8

2005 01-dez 03-dez 01-12-2005 12:00 50 34,3

2006 23-nov 25-nov 24-11-2006 06:00 60 45,5

2007 18-nov 21-nov 19-11-2007 18:00 50 53,8

2008 17-abr 20-abr 18-04-2008 00:00 60 -

2009 30-jan 05-fev 01-02-2009 00:00 70 -

2010 27-fev 27-fev 27-02-2010 12:00 60 -

2011 14-fev 17-fev 16-02-2011 06:00 60 -

2012 13-dez 16-dez 14-12-2012 06:00 60 -

2013 18-jan 20-jan 19-01-2013 00:00 60 -

Tabela 7.3 – Máximos anuais registados e estimados para o marégrafo de Viana do Castelo, retirada de Pinotes (2014).

Ano




1958 11-dez 21-dez 18-12-1958 06:00 90 -

1959 11-abr 15-abr 14-04-1959 06:00 90 -

1960 19-out 23-out 21-10-1960 06:00 70 -

1961 23-dez 30-dez 25-12-1961 12:00 60 -

1962 02-mar 09-mar 07-03-1962 06:00 60 -

1963 09-nov 11-nov 09-11-1963 18:00 80 -

1964 23-fev 26-fev 26-02-1964 00:00 80 -

1965 27-jan 31-jan 30-01-1965 06:00 60 -

1966 12-fev 22-fev 19-02-1966 18:00 80 -

1967 08-mar 09-mar 08-03-1967 12:00 70 -

1968 10-fev 22-fev 12-02-1968 18:00 60 -

1969 17-fev 23-fev 18-02-1969 06:00 70 -

1970 02-jan 14-jan 08-01-1970 06:00 60 -

1971 20-jan 26-jan 20-01-1971 12:00 70 -

1972 31-jan 06-fev 04-02-1972 06:00 70 -

1973 16-jan 17-jan 16-01-1973 12:00 110 -

1974 10-fev 11-fev 11-02-1974 00:00 80 -

1975 13-jan 15-jan 14-01-1975 18:00 60 -

1976 28-jan 31-jan 29-01-1976 12:00 60 -

1977 03-dez 07-dez 07-12-1977 00:00 70 -

1978 06-dez 14-dez 11-12-1978 00:00 100 92,2

65

Ano




1979 08-fev 14-fev 10-02-1979 06:00 100 103

1980 23-mar 28-mar 26-03-1980 06:00 50 38

1981 26-dez 31-dez 30-12-1981 06:00 80 85,6

1982 05-nov 08-nov 06-11-1982 12:00 90 87

1983 14-dez 24-dez 18-12-1983 00:00 80 40,8

1984 03-out 04-out 04-10-1984 00:00 80 36,3

1985 16-jan 22-jan 17-01-1985 00:00 70 62,9

1986 12-fev 18-fev 16-02-1986 06:00 110 114,4

1987 14-out 19-out 15-10-1987 12:00 80 80,4

1988 24-jan 29-jan 26-01-1988 18:00 60 45,8

1989 11-dez 21-dez 16-12-1989 00:00 100 60,5

1990 27-jan 03-fev 27-01-1990 06:00 60 51,1

1991 03-mar 12-mar 05-03-1991 18:00 60 46

1992 29-mar 04-abr 30-03-1992 06:00 50 45,8

1993 04-out 16-out 11-10-1993 06:00 50 48,7

1994 21-abr 23-abr 22-04-1994 06:00 60 49,3

1995 21-dez 31-dez 31-12-1995 12:00 60 58,1

1996 01-jan 14-jan 06-01-1996 06:00 90 44,3

1997 16-dez 19-dez 17-12-1997 12:00 70 49,3

1998 28-dez 31-dez 29-12-1998 06:00 90 62,5

1999 19-out 25-out 22-10-1999 06:00 50 52,6

2000 04-dez 07-dez 07-12-2000 00:00 70 35,9

2001 01-mar 06-mar 06-03-2001 06:00 80 67

2002 26-dez 27-dez 26-12-2002 18:00 70 72,6

2003 20-jan 21-jan 20-01-2003 06:00 60 50,6

2004 26-out 29-out 27-10-2004 00:00 80 51,2

2005 26-out 02-nov 29-10-2005 06:00 50 39,4

2006 23-nov 25-nov 24-11-2006 06:00 70 57,7

2007 07-fev 08-fev 07-02-2007 12:00 40 44,3

2008 01-jan 03-jan 03-01-2008 00:00 60 49,6

2009 30-jan 05-fev 01-02-2009 00:00 80 53,1

2010 15-fev 25-fev 21-02-2010 06:00 70 -

2011 02-nov 04-nov 02-11-2011 06:00 70 -

2012 13-dez 16-dez 14-12-2012 06:00 60 -

2013 23-dez 28-dez 24-12-2013 06:00 70 -

66

7.3. Resultados das simulações

7.3.1. Séries não registadas pelos marégrafos

Na Tabela 7.4, Tabela 7.5 e Tabela 7.6, são apresentados os resultados das sobrelevações máximas

obtidas pelo modelo e as sobrelevações estimadas por Pinotes (2014), e os maiores valores foram

assinalados a azul.

Nas mesmas tabelas assinalou-se como “Mesmo dia”, quando o dia da sobrelevação máxima do

respetivo ano do modelo coincide com o dia da sobrelevação máxima da tempestade estimada por

Pinotes (2014); “1 dia de dif”, se houve um dia de diferença entre o dia de ocorrência de sobrelevação

máxima do modelo e de Pinotes (2014) e “2 ou + dias de dif” se houve uma discrepância de 2 ou mais

dias.

Nestas tabelas identificou-se apenas o ano de ocorrência de cada tempestade

Viana do Castelo

Tabela 7.4 – Sobrelevações máximas das tempestades de cada ano e verificação se o dia de pico de cada tempestade coincide com o dia estimado por Pinotes (2014), para Viana do Castelo.

Anos da tempestade Dia do pico Sobrelevação máx.

modelo (cm)

Sobrelevação máx. Pinotes(2014)

(cm)

1958 1 dia de dif 20,7 90

1959 1 dia de dif 20,9 90

1960 Mesmo dia 14,7 70

1961 2 ou + dias de dif. 14,9 60

1962 1 dia de dif 11 60

1963 2 ou + dias de dif. 18,3 80

1964 Mesmo dia 17,8 80

1965 Mesmo dia 12,1 70

1966 1 dia de dif 17,6 80

1967 Mesmo dia 21,2 70

1968 2 ou + dias de dif. 13,3 60

1969 Mesmo dia 19 70

1970 2 ou + dias de dif. 17,8 60

1971 Mesmo dia 23,1 70

1972 Mesmo dia 22,3 70

1973 Mesmo dia 28,6 110

1974 Mesmo dia 21,9 80

1975 Mesmo dia 11,5 60

1976 Mesmo dia 16,4 60

1977 Mesmo dia 17,7 70

2010 2 ou + dias de dif. 17,6 70

2011 1 dia de dif 12,1 70

2012 Mesmo dia 17,2 60

2013 Mesmo dia 24,4 70

67

Aveiro

Tabela 7.5 – Sobrelevações máximas das tempestades de cada ano e verificação se o dia de pico da cada tempestade coincide com o dia estimado por Pinotes (2014), para Aveiro.


modelo (cm)

Sobrelevação máx. Pinotes (2014) (cm)

1958 Mesmo dia 19,5 80

1959 1 dia de dif 15,9 80

1960 1 dia de dif 10,9 60

1961 1 dia de dif 13,3 50

1962 2 ou + dias de dif. 12 50

1963 Mesmo dia 12,9 80

1964 Mesmo dia 12,1 80

1965 Mesmo dia 7,3 60

1966 1 dia de dif 16 70

1967 Mesmo dia 14,4 70

1968 Mesmo dia 8,3 50

1969 Mesmo dia 18,2 60

1970 2 ou + dias de dif. 15,4 60

1971 Mesmo dia 17,4 60

1972 1 dia de dif 15,8 70

1973 Mesmo dia 25,5 100

1974 Mesmo dia 15,3 70

1975 2 ou + dias de dif. 6,2 50

2008 Mesmo dia 16,4 60

2009 2 ou + dias de dif. 12,1 70

2010 2 ou + dias de dif. 11,7 60

2011 1 dia de dif 8,8 60

2012 Mesmo dia 16,2 60

2013 Mesmo dia 21,9 60

Cascais

Tabela 7.6 – Sobrelevações máximas das tempestades de cada ano e verificação se o dia de pico da cada tempestade coincide com o dia estimado por Pinotes (2014), para Cascais.


modelo (cm)


(cm)

1959 Mesmo dia 6,7 40

1960 Mesmo dia 6,1 40

1961 1 dia de dif 6,9 30

1962 1 dia de dif 6,2 30

1963 Mesmo dia 4,5 40

1964 Mesmo dia 4,3 40

1965 1 dia de dif 5 40

1966 1 dia de dif 5,7 40

1967 Mesmo dia 5,5 40

68


modelo (cm)


(cm)

1968 Mesmo dia 2,2 40

1969 Mesmo dia 5,9 50

1970 2 ou + dias de dif. 6,2 40

1971 Mesmo dia 5,9 30

1972 Mesmo dia 7,4 40

1973 Mesmo dia 8,5 50

1974 Mesmo dia 4,4 30

1975 1 dia de dif 3,6 30

1976 Mesmo dia 4,4 30

2012 Mesmo dia 4,6 20

2013 Mesmo dia 6,9 50

7.3.2. Re-análise dos valores com diferenças iguais ou superiores a 20 cm

Viana do Castelo

Tabela 7.7 – Sobrelevações máximas das tempestades para os anos mencionados e verificação se o dia de pico de cada tempestade coincide com o dia estimado por Pinotes (2014), para Viana do Castelo.


modelo (cm)

Sobrelevação máx. Pinotes (2014)

(cm)

1984 1 dia de dif 23,5 80

1989 Mesmo dia 21 100

1996 2 ou + dias de dif. 21,4 90

1997 Mesmo dia 18,6 70

1998 Mesmo dia 14,6 90

2000 Mesmo dia 21,1 70

2004 Mesmo dia 16 80

2009 2 ou + dias de dif. 15,1 80

Aveiro

Tabela 7.8 – Sobrelevações máximas das tempestades para os anos mencionados e verificação se o dia de pico de cada tempestade coincide com o dia estimado por Pinotes (2014), para Aveiro.

Anos da tempestade Dia do Pico Sobrelevação máx.

modelo (cm)

Sobrelevação máx. Pinotes (2014)

(cm)

1996 Mesmo dia 7 60

2004 2 ou + dias de dif. 10,6 70

1984 Mesmo dia 18,2 70

69

Cascais

Tabela 7.9 – Sobrelevação máxima da tempestades para os anos mencionados e verificação se o dia de pico da mesma tempestade coincide com o dia estimado por Pinotes (2014), para Cascais.

Anos da tempestade Dia do Pico sobrelevação. máx.

modelo (cm)

sobrelevação máx. Pinotes (2014)

(cm)

1981 Mesmo dia 7 60

7.4. Discussão de resultados

A partir das simulações realizadas e dos resultados obtidos para os locais onde se localizam os 3

marégrafos: Viana do Castelo, Aveiro e Cascais foi possível tirar uma série de conclusões.

Em primeiro lugar, verificou-se que os maiores valores de sobrelevação do mar para os 3 marégrafos

registam-se no mesmo ano, numa tempestade de 16 a 17 de janeiro de 1973, coincidindo com os

valores mais elevados estimados por Pinotes (2014). A sobrelevação desta tempestade está

representada pela Figura 7.1. Este gráfico mostra também o procedimento para determinar os

resíduos meteorológicos (linha verde): a diferença entre a meteorologia e astronomia simulada em

conjunto (linha azul) e posteriormente subtrai-se a astronomia (linha vermelha). A evolução da

sobrelevação desta tempestade, em relação ao NMM, nos 3 locais está representada na Figura A.7

Figura A.8 e Figura A.9 no Anexo 4.

Seguidamente, analisou-se se o dia do pico da tempestade estimado por Pinotes (2014) coincidiu

com o dia do pico da tempestade do modelo hidrodinâmico. Realizaram-se estimativas percentuais

para compreender se existe um grande número de tempestades que contém o seu pico de

sobrelevação do mar no dia estimado por Pinotes (2014). Se os picos das tempestades do modelo e

de Pinotes (2014) não coincidirem devido a uma diferença de um dia, pode ser explicado pelo facto

de a sobrelevação do mar estimada por Pinotes (2014) ter sido feita de 6 em 6 horas, uma vez que foi

o espaçamento em que os dados meteorológicos foram obtidos, enquanto que os valores das

simulações hidrodinâmicas foram determinados de hora a hora. As estimativas percentuais relativas à

data de ocorrência do pico da tempestade estão apresentadas na Tabela 7.10. Para estas estimativas

não são tidas em conta as tempestades das tabelas do subcapítulo 7.2.2, tendo em conta o número

reduzido da amostra. Resumindo, para a maior parte das tempestades, a sobrelevação máxima do

modelo situa-se no dia identificado por Pinotes (2014).

Em seguida compararam-se os valores das simulações hidrodinâmicas com os valores estimados por

Pinotes (2014). Analisando a Figura 7.2, Figura 7.2, Figura 7.3 e Figura 7.4 e os valores da Tabela

7.11, pode verificar-se uma discrepância considerável, uma média acima dos 50 cm, entre os valores

estimados por Pinotes (2014) e os valores do modelo hidrodinâmico.

O facto de os valores do modelo serem baixos e mesmo subestimados em relação à realidade, deve-

se ao facto de não terem sido considerados agentes importantes como o efeito de rebentação de

ondas, como já foi explicado no capítulo 2.3. Por outro lado, os valores estimados por Pinotes (2014)

são sobrestimados em cerca de 60%, em relação aos registos existentes dos marégrafos, daí a

grande diferença entre os valores e os do presente trabalho. A maior diferença entre os valores dos

diferentes trabalhos é de 81,4 cm, em Viana do Castelo, contudo, para este local os valores

70

estimados por Pinotes (2014) são sobrestimados aproximadamente 80% numa amostra de 31

tempestades, valores que os marégrafos conseguiram registar.

Também se averiguou a existência de um possível padrão entre os valores das tempestades do

trabalho de Pinotes (2014) e os do modelo estudado, mas existem algumas tempestades que não se

enquadram nesse possível padrão, sobretudo as que têm valores intermédios, como é o caso de

Aveiro. No entanto existem conclusões importantes para os três locais em estudo: os valores

extremos determinados pelo modelo coincidem com os extremos estimados por Pinotes (2014) isto é,

podem encontrar-se algumas semelhanças entre o andamento das linhas dos gráficos da Figura 7.2,

Figura 7.3 e Figura 7.4.

Por último obtiveram-se os resultados para os casos cujas diferenças entre os valores estimados por

Pinotes (2014) e os registados pelos marégrafos foi igual ou superior a 20 cm. Para estes casos,

verificou-se que a média das diferenças entre os valores registados nos marégrafos e os valores do

modelo é inferior à média das diferenças entre os valores dos marégrafos e os valores de Pinotes

(2014). No entanto, como foram realizadas poucas simulações para estes casos, os resultados não

são representativos, sobretudo para Cascais e Aveiro em que só foi necessário realizar uma e três

simulações respetivamente.

Figura 7.1–A linha a verde mostra os resíduos meteorológicos para a maior tempestade simulada entre 16 a 17 de janeiro de 1973 com 2 dias de rampa. A linha vermelha e azul são o forçamento astronómico e

o forçamento astronómico e meteorológico simulados simultaneamente, respetivamente.

Figura 7.2 – Comparação da sobrelevação máxima de cada tempestade simulada, entre os valores do modelo e os de Pinotes (2014), para Viana do Castelo.

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

14 15 16 17

Nív

el d

o m

ar

(m)

Dias (janeiro)

Astro+Meteo Astro Residuos

14 15 16 17

0

20

40

60

80

100

120

1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 2010 2011 2012 2013So

bre

leva

çã

o m

áxim

a e

stim

ad

a -

Via

na

d

o C

aste

lo

Tempestades simuladas

sobrelevação max sobrel.max Pinotes (2014)

71

Figura 7.3 – Comparação da sobrelevação máxima de cada tempestade simulada, entre os valores do modelo e os de Pinotes (2014), para Aveiro.

Figura 7.4 – Comparação da sobrelevação máxima de cada tempestade simulada, entre os valores do modelo e os de Pinotes (2014), para Cascais.

Tabela 7.10– Estimativas dos picos da sobrelevação, entre o modelo e Pinotes (2014), explicado no subcapítulo 7.3.

Viana do Castelo Aveiro Cascais

Mesmo dia 58% 54% 75%

1 dia de dif 25% 29% 15%

2 ou + dias de dif. 17% 17% 15%

Tabela 7.11 – Médias da sobrelevação dos valores do modelo e de Pinotes (2014) e diferença entre ambos.

Viana do Castelo Aveiro Cascais

Média da sobrelevação (cm) dos valores do modelo 18,00 14,31 5,44

Média da sobrelevação (cm) dos valores de Pinotes (2014) 72,08 65,42 37,5

Diferença das médias de sobrelevações (cm) 54,08 51,11 32,06

0

20

40

60

80

100

120

1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 2008 2009 2010 2011 2012 2013

So

bre

leva

çã

o m

áxim

a e

stim

ad

a -

Ave

iro


Sobrel. max Modelo sobrel.max Pinotes (2014)

0

10

20

30

40

50

60

1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 2012

So

bre

leva

çã

o m

áxim

a e

stim

ad

a -

Casca

is


Sobrel. máx Modelo sobrel.máx Pinotes (2014)

73

8. Considerações finais

8.2. Conclusão

Primeiramente, deve referir-se a importância de se obter um bom conjunto de dados da batimetria,

que deve ser o mais próximo possível dos valores reais, aproximando fortemente o modelo à

realidade evitando imprecisões e instabilidades. Um bom conjunto de dados também influencia

diretamente a qualidade da malha e consequentemente os resultados finais, uma vez que a malha

adapta-se aos pontos do terreno que lhe foi fornecido.

Considerou-se a calibração como uma das fases mais importantes da modelação, uma vez que os

resultados das simulações estão diretamente relacionados com os parâmetros escolhidos nesta fase.

Contudo, os diferentes valores testados para os parâmetros de calibração, pouco fizeram variar os

resultados do modelo.

Posteriormente, para saber se a interação entre a astronomia e a meteorologia é linear ou não linear,

realizaram-se três tipos de simulações: astronomia, meteorologia, e astronomia e meteorologia

simulados em conjunto. Após estas simulações verificou-se que os melhores resultados para obter os

resíduos meteorológicos resultam da astronomia e meteorologia simuladas em conjunto subtraindo-

se posteriormente a astronomia. Conclui-se que existe uma transferência de energia entre a

astronomia e a meteorologia, havendo uma interação não linear entre elas, sendo sempre necessário

realizar as simulações da forma referida.

Relativamente aos valores de sobrelevação do mar simulados com o modelo, são baixos, quando

comparados com os registos existentes dos marégrafos, daí perceber-se a importância considerável

do efeito da rebentação de ondas que não foi considerado. Esse efeito não foi considerado não só

pela complexidade do fenómeno, mas também porque o acoplamento do modelo SWAN (que permite

obter as tensões de radiação) com o ADCIRC é recente (Araújo, Mazzolari, e Teixeira, 2011). Em

alternativa podia-se ter optado por um outro método ainda mais complexo, que necessita de duas

malhas diferentes, uma onshore e outra offshore, uma vez que a escala e o método de propagação

dos fenómenos são diferentes.

Por outro lado, com base nos valores registados pelos marégrafos, as estimativas de Pinotes (2014)

são sobrestimadas, daí uma diferença ainda maior.

Este autor usou um método diferente, com menor precisão (as estimativas foram feitas de 6 em 6

horas, havendo variações no nível do mar superiores comparando com o modelo, em que os

resultados são obtidos de hora em hora) para determinar os níveis de sobrelevação do mar. Este

método baseia-se a partir de uma relação causa-efeito e a análise assenta em variáveis de origem

meteorológica e posteriormente, são analisadas as trajetórias das tempestades, sendo os resultados

fornecidos com uma ordem de grandeza dos decímetros.

Em suma, esta dissertação é um trabalho complementar ao de Pinotes (2014), porque o trabalho

daquele autor permitiu a identificação das tempestades agora simuladas uma vez que estimou o

período de ocorrência a partir da sobrelevação máxima das tempestades relativamente largo. Pelo

facto do método proposto por Pinotes (2014) precisar de confirmação, o mesmo autor aconselhou um

estudo mais pormenorizado, a partir de modelação hidrodinâmica. Utilizou-se assim neste trabalho, o

74

modelo ADCIRC, que é bastante utilizado em locais muito afetados por tempestades, para determinar

os resíduos meteorológicos ao longo da costa.

Tendo em conta que os marégrafos não registaram uma quantidade considerável de valores ao longo

dos anos, este trabalho exigiu um elevado número de simulações, que para além de permitir

determinar os resíduos meteorológicos, permitiu avaliar também a evolução das tempestades ao

longo do tempo (Anexo 5) e ainda comparar as sobrelevações meteorológicas com as do método de

Pinotes (2014).

8.3. Potenciais desenvolvimentos futuros

Para uma maior precisão de resultados, podiam ser realizadas simulações tendo em conta a

componente wave-setup, onde teria de se utilizar outro modelo STWAVE ou em alternativa usar o

modelo ADCIRC acoplado ao modelo SWAN, este último caso já foi usado em vários estudos, a título

de exemplo por Hope et al. (2013). Posteriormente poderiam ser feitas simulações para as

tempestades que os marégrafos conseguiram registar, com e sem efeito da rebentação das ondas,

para determinar a contribuição que teria a rebentação das ondas para o efeito da sobrelevação do

mar e a percentagem dos restantes efeitos que não é possível considerar e que não são tão

significativos. Essas simulações poderiam ser realizadas apenas num local, possivelmente em Viana

do Castelo onde a sobrelevação é maior.

Dada a necessidade de se refinar, em alguns locais e para alguns casos, futuramente poder-se-ia

acoplar à função do comprimento de onda, já usada para esta malha, a equação (8.1) (Mazzolari,

Trigo-teixeira, e Araújo, 2013). A equação de comprimento por vezes é inadequada dada a inclinação

do terreno ou pela impossibilidade de adaptar a malha a dois padrões de fluxo dimensionais. Algumas

destas limitações podem ser superadas pela escala de comprimento topográfico. (Mazzolari, Trigo-

teixeira, e Araújo, 2013).

∆𝑥2(𝑥, 𝑦) = 𝐶1𝐿ℎ(𝑥, 𝑦) = 𝑐1ℎ(𝑥, 𝑦)/|𝛻ℎ⃗⃗⃗⃗ ⃗(𝑥, 𝑦)|

(8.1)

Para a equação (8.1):

𝛻ℎ⃗⃗⃗⃗ ⃗ – Gradiente da batimetria (-);

𝐿ℎ - Escala de comprimento topográfico (m);

𝑐1 – Coeficiente de proporcionalidade (-).

Tendo em conta que o tema da dissertação está relacionado com a sobrelevação do nível do mar na

costa Portuguesa, poderia estudar-se em outro(s) trabalhos(s) futuros os níveis do nível do mar mais

para Sul, comparando-se estes valores com os valores registados nos marégrafos deste trabalho. Por

outro lado, na zona Algarvia, por exemplo no caso de Olhão, por vezes ocorrem inundações

marítimas e era importante prever-se a sobrelevação do mar nos próximos anos para um melhor

planeamento.

Quando se realizar um trabalho semelhante a este com o mesmo modelo poderá usar-se a

ferramenta, Linear Truncation Error Analisys (LTEA) que permite limitar o tamanho dos elementos.

75

LTEA baseia-se no princípio da redistribuição dos nós da malha pré-existente, a fim de obter o erro

de truncamento localizado tão uniforme quanto possível em todo o domínio computacional. Esta

ferramenta permite a escolha de um intervalo adequado para resolução apropriada da malha ao longo

das linhas de fronteira, conseguindo obter soluções de alta precisão mais rápido (Hagen, Zundel, e

Kojima, 2006).

Esta dissertação pode dar uma forte contribuição para projetos de engenharia costeira e delimitação

das zonas de risco de inundação e consequentemente uma melhoria das condições de segurança

das zonas costeiras, pois a maior parte da população mundial vive nestas regiões e esta tendência

demográfica continua a crescer, aumentando a vulnerabilidade destes locais.

77

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81

Anexo 1. Diagrama de comparação entre tempestades de Pinotes

(2014)

Figura A.1 – Diagrama utilizado na comparação entre tempestades para obtenção da ordem de grandeza

da sobrelevação das mesmas, retirado de Pinotes (2014).

82

Anexo 2. Comparação dos resíduos meteorológicos do domínio 1

e domínio 2

Figura A.2 – Comparação entre os resíduos meteorológicos do domínio 1 e do domínio 2, para a tempestade de 1 a 6 de março de 2001, com dois dias de rampa, em Aveiro.

Figura A.3 – Comparação entre os resíduos meteorológicos do domínio 1 e do domínio 2, para a tempestade de 1 a 6 de novembro de 1993, com dois dias de rampa, em Cascais.

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

1 2 3 4 5 6 7 8

Re

síd

uo

s m

ete

oro

lógic

os (

m)

-A

ve

iro

Dias (março)

dom1 dom2

1 2 3 4 5 6 7 8

-0,2

-0,15

-0,1

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

1 2 3 4 5 6 7 8

Re

síd

uo

s m

ete

oro

lógic

os (

m)

-C

asca

is

Dias (novembro)

dom2 dom1

1 2 3 4 5 6 7 8

83

Anexo 3. Comparação entre valores de maré astronómica

previstos pelo WXTide32 e pelo IH

Figura A.4 – Comparação entre valores de maré astronómica previstos pelo WXTide32 e registados pelo

IH, em Viana do Castelo.


IH, em Aveiro.


IH, em Cascais.

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Nív

el d

o m

ar

(m)

-V

ian

a d

o C

aste

lo

Dias (novembro)

Tabelas IH WXTide32

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Nív

el d

o m

ar

(m)

-A

ve

iro

Dias (agosto)

Tabelas IH WXTide32

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Nív

el d

o m

ar

(m)

-C

asca

is

Dias (fevereiro)

Tabelas IH WXTide32

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

84

Anexo 4. Resíduos meteorológicos da tempestade de 16 a 17

janeiro de 1973

Devido à necessidade de modelar um elevado número de tempestades, apresenta-se apenas a

obtenção dos resíduos meteorológicos para a tempestade de maior severidade, nos três locais de

estudo, Tabela A1,Tabela A2 e Tabela A3.

Tabela A1 – Obtenção dos resíduos meteorológicos da tempestade de 16 a 17 janeiro de 1973, com dois dias de rampa, para Viana do

Castelo.

Tabela A2 – Obtenção dos resíduos meteorológicos da tempestade de 16 a 17 janeiro

de 1973, com dois dias de rampa, para Aveiro.

Astro+Meteo. Astro Residuos Meteo.

-0,002 -0,001 -0,001

0 0,006 -0,006

-0,069 -0,065 -0,004

-0,077 -0,071 -0,006

-0,098 -0,091 -0,007

-0,099 -0,097 -0,002

-0,018 -0,015 -0,003

0,036 0,029 0,007

0,121 0,103 0,018

0,209 0,186 0,023

0,207 0,171 0,036

0,215 0,169 0,046

0,131 0,068 0,063

0,024 -0,046 0,07

-0,069 -0,146 0,077

-0,165 -0,253 0,088

-0,191 -0,285 0,094

-0,124 -0,231 0,107

-0,047 -0,148 0,101

0,14 0,044 0,096

0,291 0,196 0,095

0,42 0,333 0,087

0,503 0,417 0,086

0,457 0,382 0,075

0,344 0,268 0,076

0,161 0,096 0,065

-0,087 -0,157 0,07

-0,253 -0,312 0,059

-0,394 -0,459 0,065

-0,421 -0,481 0,06

-0,317 -0,376 0,059

-0,152 -0,216 0,064

Astro+Meteo Astro Residuos Meteo.

-0,002 -0,001 -0,001

0,01 0,017 -0,007

-0,072 -0,069 -0,003

-0,056 -0,048 -0,008

-0,109 -0,101 -0,008

-0,093 -0,087 -0,006

-0,044 -0,037 -0,007

0,025 0,02 0,005

0,091 0,084 0,007

0,202 0,186 0,016

0,176 0,14 0,036

0,204 0,178 0,026

0,118 0,068 0,05

0,009 -0,043 0,052

-0,08 -0,134 0,054

-0,185 -0,243 0,058

-0,223 -0,281 0,058

-0,147 -0,2 0,053

-0,078 -0,148 0,07

0,105 0,059 0,046

0,272 0,202 0,07

0,393 0,325 0,068

0,486 0,415 0,071

0,437 0,352 0,085

0,311 0,244 0,067

0,133 0,07 0,063

-0,117 -0,176 0,059

-0,291 -0,333 0,042

-0,417 -0,456 0,039

-0,44 -0,465 0,025

-0,306 -0,331 0,025

-0,145 -0,176 0,031

85


0,083 0,025 0,058

0,315 0,257 0,058

0,446 0,386 0,06

0,522 0,472 0,05

0,434 0,38 0,054

0,248 0,213 0,035

0,023 -0,01 0,033

-0,244 -0,269 0,025

-0,418 -0,436 0,018

-0,478 -0,495 0,017

-0,441 -0,454 0,013

-0,219 -0,237 0,018

0,025 0,01 0,015

0,321 0,3 0,021

0,577 0,544 0,033

0,664 0,636 0,028

0,659 0,617 0,042

0,508 0,439 0,069

0,199 0,133 0,066

-0,08 -0,167 0,087

-0,38 -0,481 0,101

-0,568 -0,658 0,09

-0,544 -0,675 0,131

-0,424 -0,567 0,143

-0,122 -0,287 0,165

0,231 0,03 0,201

0,519 0,325 0,194

0,792 0,559 0,233

0,853 0,599 0,254

0,734 0,502 0,232

0,556 0,27 0,286

0,201 -0,07 0,271

-0,094 -0,36 0,266

-0,272 -0,587 0,315

-0,387 -0,66 0,273

-0,244 -0,526 0,282

0,006 -0,279 0,285

0,341 0,089 0,252

0,747 0,461 0,286

0,986 0,714 0,272

1,098 0,847 0,251

1,015 0,748 0,267

0,708 0,477 0,231

0,34 0,106 0,234


0,102 0,07 0,032

0,33 0,289 0,041

0,454 0,401 0,053

0,509 0,454 0,055

0,393 0,338 0,055

0,193 0,151 0,042

-0,039 -0,072 0,033

-0,297 -0,324 0,027

-0,456 -0,462 0,006

-0,483 -0,487 0,004

-0,411 -0,406 -0,005

-0,177 -0,169 -0,008

0,096 0,09 0,006

0,378 0,372 0,006

0,608 0,587 0,021

0,678 0,633 0,045

0,605 0,572 0,033

0,424 0,353 0,071

0,101 0,049 0,052

-0,203 -0,258 0,055

-0,47 -0,534 0,064

-0,629 -0,665 0,036

-0,573 -0,626 0,053

-0,391 -0,473 0,082

-0,107 -0,182 0,075

0,255 0,129 0,126

0,543 0,402 0,141

0,73 0,567 0,163

0,776 0,548 0,228

0,614 0,403 0,211

0,379 0,139 0,24

0,068 -0,181 0,249

-0,229 -0,452 0,223

-0,369 -0,613 0,244

-0,392 -0,603 0,211

-0,245 -0,424 0,179

0,082 -0,138 0,22

0,421 0,226 0,195

0,782 0,56 0,222

1,015 0,76 0,255

1,03 0,795 0,235

0,886 0,631 0,255

0,565 0,332 0,233

0,163 -0,048 0,211

86


-0,091 -0,33 0,239

-0,459 -0,665 0,206

-0,631 -0,846 0,215

-0,662 -0,848 0,186

-0,449 -0,611 0,162

-0,096 -0,267 0,171

0,269 0,143 0,126

0,637 0,516 0,121

0,82 0,712 0,108

0,801 0,737 0,064

0,624 0,552 0,072

0,235 0,194 0,041

-0,166 -0,19 0,0024

-0,536 -0,564 0,028

-0,784 -0,778 -0,006

-0,764 -0,772 0,008

-0,588 -0,581 -0,007

-0,213 -0,189 -0,024

0,266 0,266 0

0,645 0,672 -0,027


-0,235 -0,441 0,206

-0,534 -0,719 0,185

-0,643 -0,815 0,172

-0,57 -0,722 0,152

-0,311 -0,455 0,144

0,051 -0,1 0,151

0,419 0,282 0,137

0,733 0,58 0,153

0,834 0,688 0,146

0,75 0,619 0,131

0,503 0,373 0,13

0,117 0,022 0,095

-0,279 -0,349 0,07

-0,597 -0,647 0,05

-0,752 -0,757 0,005

-0,66 -0,662 0,002

-0,413 -0,4 -0,013

-0,018 -0,002 -0,016

0,431 0,427 0,004

0,78 0,779 0,001

Tabela A3 – Obtenção dos resíduos meteorológicos da tempestade de 16 a 17 janeiro de 1973, mas com dois dias de rampa, para Viana Do Castelo.

Meteo+Astro Astro Residuos Meteo.

0,002 0,003 -0,001

-0,013 -0,012 -0,001

-0,054 -0,054 0

-0,082 -0,082 0

-0,096 -0,096 0

-0,08 -0,081 0,001

-0,023 -0,025 0,002

0,044 0,041 0,003

0,124 0,119 0,005

0,184 0,177 0,007

0,199 0,191 0,008

0,169 0,16 0,009

0,08 0,066 0,014

-0,046 -0,06 0,014

-0,162 -0,18 0,018

-0,253 -0,274 0,021

-0,27 -0,291 0,021

-0,212 -0,237 0,025

-0,089 -0,115 0,026

0,093 0,065 0,028

87


0,268 0,24 0,028

0,405 0,378 0,027

0,467 0,439 0,028

0,414 0,384 0,03

0,267 0,242 0,025

0,048 0,026 0,022

-0,19 -0,209 0,019

-0,379 -0,395 0,016

-0,488 -0,502 0,014

-0,476 -0,488 0,012

-0,343 -0,354 0,011

-0,129 -0,14 0,011

0,129 0,118 0,011

0,351 0,339 0,012

0,482 0,47 0,012

0,493 0,481 0,012

0,366 0,354 0,012

0,145 0,134 0,011

-0,119 -0,129 0,01

-0,362 -0,373 0,011

-0,508 -0,518 0,01

-0,522 -0,533 0,011

-0,394 -0,402 0,008

-0,136 -0,148 0,012

0,164 0,156 0,008

0,455 0,447 0,008

0,653 0,643 0,01

0,698 0,688 0,01

0,589 0,577 0,012

0,336 0,318 0,018

-0,007 -0,021 0,014

-0,339 -0,358 0,019

-0,598 -0,62 0,022

-0,705 -0,728 0,023

-0,628 -0,664 0,036

-0,408 -0,445 0,037

-0,07 -0,118 0,048

0,282 0,223 0,059

0,559 0,499 0,06

0,705 0,639 0,066

0,668 0,598 0,07

0,461 0,397 0,064

0,159 0,081 0,078

-0,189 -0,266 0,077

88


-0,466 -0,544 0,078

-0,601 -0,686 0,085

-0,566 -0,641 0,075

-0,337 -0,417 0,08

0,011 -0,069 0,08

0,399 0,325 0,074

0,736 0,658 0,078

0,918 0,845 0,073

0,909 0,837 0,072

0,699 0,624 0,075

0,328 0,26 0,068

-0,1 -0,171 0,071

-0,495 -0,566 0,071

-0,754 -0,821 0,067

-0,813 -0,881 0,068

-0,664 -0,728 0,064

-0,34 -0,401 0,061

0,069 0,012 0,057

0,461 0,409 0,052

0,737 0,685 0,052

0,809 0,767 0,042

0,674 0,639 0,035

0,36 0,329 0,031

-0,055 -0,076 0,021

-0,451 -0,469 0,018

-0,731 -0,747 0,016

-0,815 -0,824 0,009

-0,67 -0,679 0,009

-0,337 -0,341 0,004

0,115 0,112 0,003

0,564 0,561 0,003

0,892 0,894 -0,002

89

Anexo 5. Análise da evolução das tempestades

Na maioria das tempestades é notório o pico da tempestade, assim como o período de rampa, em

que os valores são próximos de zero e mantém-se aproximadamente constante. Posteriormente, a

tempestade começa a “evoluir” aparecendo um ou mais picos, isto é, a tempestade poderá ter valores

alguns de sobrelevação bastante próximos. No final, o mar volta a “apaziguar” voltando

aproximadamente ao NMM.

Na dissertação só é representada a evolução da maior tempestade, junto aos 3 marégrafos, Figura

A.7, Figura A.8 e Figura A.9.

Figura A.7 – Resíduos meteorológicos (m) da tempestade máxima, 16 a 17 je janeiro de 1973, considerando 2 dias de rampa, em Viana do Castelo.

Figura A.8 – Resíduos meteorológicos (m) da tempestade máxima, 16 a 17 je janeiro de 1973, considerando 2 dias de rampa, em Aveiro.

Figura A.9 – Resíduos meteorológicos (m) da tempestade máxima, 16 a 17 je janeiro de 1973, considerando 2 dias de rampa, em Cascais.

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

14 15 16 17

Resíd

uo

s m

ete

oro

lógic

os (

m)

-V

ian

a d

o

Caste

lo

Dias (janeiro)

14 15 16 17

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

14 15 16 17Re

síd

uo

s m

ete

oro

lógic

os (

m)

-A

ve

iro

Dias (janeiro)

14 15 16 17

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

14 15 16 17

Re

síd

uo

s m

ete

oro

lógic

os (

m)

-C

asca

is

Dias (janeiro)

14 15 16 17

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