MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

CONCEPÇÃO, PROJETO E EXECUÇÃO DE UM MEDIDOR EXPERIMENTAL DE UMIDADE

RELATIVA DO AR

por

Diego Alba

Diego Soares

Jonas Monteiro

Professor: Paulo Smith Schneider

Porto Alegre, Janeiro de 2013.

ii

RESUMO

Com o intuito de aplicar experimentalmente os conhecimentos adquiridos em sala de aula foi idealizado um dispositivo para medição de umidade relativa do ar utilizando as propriedades higroscópicas da crina de cavalo [Equus ferus caballus]. Quando submetido a diferentes níveis de umidade relativa as crinas absorvem água o que faz ela dilatar ou contrair seu comprimento. Tais variações na dimensão das crinas foram tomadas por um relógio comparador possibilitando assim medições mais precisas e confiáveis. Após devidos ensaios de calibração o aparelho se demonstrou eficaz para valores de umidade contidos entre o intervalo de 20% UR a 80% UR. Sua resolução foi regida pelo relógio comparador e é de 0,1% UR.

PALAVRAS-CHAVE: Higrômetro, Umidade relativa do ar, Crina de cavalo,:Medições Térmicas, Experimentação.

iii

ABSTRACT

In order to experimentally apply the knowledge acquired in the classroom was designed a device for measuring relative humidity using the hygroscopic properties of horsehair [Equus ferus caballus]. When subjected to different levels of relative humidity horsehair absorb water which makes it expand or contract its length. Such variations in the size of horsehair were taken by a dial indicator thus enabling more accurate and reliable measurements. After proper calibration tests showed the apparatus is effective for moisture values contained in the range of 20% HR to 80% HR. His resolution was governed by the dial indicator and is 0.1% HR.

KEYWORDS: Hygrometer, Relative Humidity, Horsehair, Thermal Measurement, Experimentation.

iv

LISTA DE SIMBOLOS

D Deslocamento Mm

y Função imposta ao sistema

UR ou HR Umidade Relativa %

pw Pressão parcial g/kg

pws Pressão de saturação do vapor d’água g/kg

sn Erro associado à medição

sx Erro associado à variável

T Temperatura ambiente °C

v

INDICE

Pág.

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 1

2 REVISÂO BIBLIOGRÁFICA ............................................................................................. 1

3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ......................................................................................... 2

3.1 Umidade Relativa do ar ...................................................................................................... 2

3.2 Higrômetros ........................................................................................................................ 2

3.3 Propriedades da Crina de Cavalo ...................................................................................... 2

4 O EXPERIMENTO ............................................................................................................. 4

5 TECNICAS EXPERIMENTAIS .......................................................................................... 5

6 VALIDAÇÃO E RESULTADOS ......................................................................................... 7

6.1 Validação ........................................................................................................................... 7

6.2 Erros de medição ............................................................................................................... 8

7 CONCLUSÕES .................................................................................................................. 9

8 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................................. 9

vi

INDICE DE FIGURAS

Pág.

FIGURA 3.1: ESTRUTURA MICROSCÓPICA DE UM FIO DE CABELO HUMANO. ................. 3

FIGURA 3.2: DISPOSITIVOS DE MEDIÇÃO DA UMIDADE RELATIVA DO AR........................ 4

FIGURA 4.1: VISTA SUPERIOR DO DISPOSITIVO. ................................................................... 4

FIGURA 4.2: VISTA INTERIOR DO DISPOSITIVO. .................................................................... 5

FIGURA 5.1: LABORATÓRIO DE ESTUDOS TÉRMICOS E AERODINÂMICOS (LETA). ........ 5

FIGURA 5.2: BANCADA DE TESTES PARA CALIBRAÇÃO DO HIGRÔMETRO. .................... 6

FIGURA 5.3: COMPONENTES DA BANCADA DE TESTES PARA CALIBRAÇÃO DO HIGRÔMETRO .............................................................................................................................. 6

FIGURA 6.1: INTERPOLAÇÃO DOS DADOS EXPERIMENTAIS OBTIDOS. ............................ 7

vii

INDICE DE TABELAS

Pág.

TABELA 6.1: PONTOS DE AMOSTRAGEM UTILIZADOS PARA CALIBRAÇÃO. ................... 7

TABELA 6.2: COEFICIENTES DA EQUAÇÃO DE QUARTO GRAU QUE REGE O COMPORTAMENTO DO DISPOSITIVO. ..................................................................................... 8

1

1 INTRODUÇÃO

Este estudo tem como objetivo o desenvolvimento de um medidor de umidade relativa do ar que escoa no interior de uma tubulação e compará-lo com um sensor de referência montado em uma bancada experimental construída no Laboratório de Estudos Térmicos e Aerodinâmicos (LETA), demonstrando conhecimentos adquiridos durante a aula e práticas laboratoriais e aplicando-os em situações reais. Basicamente existem dois tipos de sensores para a medição da umidade relativa do ar. Os medidores conhecidos como psicrômetros, baseados na medida de temperatura de dois sensores (bulbo seco e bulbo úmido), e os higrômetros, compostos por alguma substância que tem alguma das suas propriedades alterada com a variação da umidade relativa do ar (comprimento, volume, resistência, capacitância, etc.).

Foi escolhido para estudo, medidores do tipo higrômetros. Nosso medidor consiste em um aparato aonde um fio de crina de cavalo tensionado com uma tensão específica constante, sofre mudanças eu seu comprimento quando exposto a diferentes níveis de umidade relativa. Essa mudança de comprimento movimenta um pequeno dispositivo, e essa variação de posição é lida por um relógio comparador. Através da leitura do movimento relativo do dispositivo, amplificado pela sensibilidade do relógio comparador, será traçada e calibrada uma relação entre a posição do ponteiro do relógio e a umidade relativa do meio.

2 REVISÂO BIBLIOGRÁFICA

Bibliografias como BENEDICT,1984 e SCHNEIDER, 2010 mostram os conceitos a cerca de umidade relativa bem como os seus métodos de medição. Fica evidenciada a relevância da medição da umidade relativa do ar para inúmeras atividades envolvendo as mais diversas áreas de conhecimento.

Á respeito da fabricação e concepção dos higrômetros um maior conhecimento pode ser alcançado em visita a sites e contato com os fabricantes de instrumentos de medição. Empresas como Incoterm, 2013 e 3B Scientific, 2012 são exemplos de desenvolvedoras e produtoras de higrômetros dos mais diversos tipos.

Sistemas de calibração também são amplamente disponibilizados por laboratórios e empresas as quais possuem aparelhagem correta para efetuar a calibração. É possível citar o Sistema de Calibração de Higrômetros criado pela GE Measurement & Control o qual é um sistema portátil que permite a calibração de sensores de umidade em campo. Laboratórios como Instrutherm, 2013 e UNIMETRO, 2013 são exemplos de empresas as quais emitem certificados de calibração de higrômetros.

Também é valido salientar que é o INMETRO, 2013 que dissemina a padronização da grandeza umidade através da calibração de higrômetros dos mais diversos princípios de medição. Os padrões do laboratório são dois higrômetros de ponto de orvalho do tipo espelho resfriado. Entre as atividades desenvolvidas pelo Laboratório de higrometria do INMETRO (Lahig) destacam-se a construção do gerador padrão de umidade, caracterização do gerador de umidade de fluxo de ar misturado e desenvolvimento de sistema de calibração de sensores de umidade em sólidos e/ou líquidos.

2

3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

3.1 Umidade Relativa do ar

De acordo com Schneider, 2010 umidade relativa do ar é definida como a razão entre a pressão parcial e a pressão de saturação do vapor d’água sobre uma superfície com água liquida mantida na temperatura do gás. A equação da umidade relativa, UR (%), é a Equação 3.1:

3.1 Onde pw= pressão parcial e pws= pressão de saturação de vapor d’água.

3.2 Higrômetros

De forma geral, higrômetros são instrumentos que possuem a capacidade de absorver a umidade atmosférica. Abaixo são citados os principais tipos de higrômetros utilizados.

Higrômetro de bulbo seco e bulbo úmido (psicrômetros);

Higrômetro de cabelo;

Higrômetro de celulose;

Higrômetro de elementos de resistência;

Higrômetro de superfícies de resistividade de poliestireno;

Higrômetro de capacitância;

Higrômetro de ponto de orvalho;

Higrômetro de soluções de condutividade térmica.

3.3 Propriedades da Crina de Cavalo

Mudanças na umidade são uma parte importante clima diário. Neste trabalho foi construído um instrumento para medir o nível de umidade no ar. O instrumento é chamado de um higrômetro, e o elemento sensor é fios de cabelo de cavalo.

Segundo Tobin, 2006 a fim de compreender como um higrômetro feito com fios de cabelo opera é importante conhecer a estrutura de um cabo de fio de cabelo. A Figura 3.1 mostra a estrutura microscópica de um cabelo. O painel do lado esquerdo da ilustração (Figura 3.1a) é um desenho de um fio de cabelo humano com uma em corte para mostrar a estrutura interna. Cada fio de cabelo tem uma camada externa de células da cutícula achatados (Cu), que circundam as células fibrosas corticais (Co). A medula (Md) é um núcleo central de células no eixo do cabelo. Também é mostrado um microfibrilas (MF) dentro de uma célula cortical. O painel central (Figura 3.1b) mostra uma haste capilar sob o microscópio. Você pode ver como as células da cutícula achatadas (Cu) têm uma aparência escamada, quando ampliada. A escuridão central de medula (Md) também é visível. O painel da direita (Figura 3.1c) mostra um corte transversal de um fio de cabelo humano. Aqui você pode ver que as células da cutícula (Cu) são altamente achatadas, e enrole em torno das células corticais (Co) em muitas camadas. As células corticais contêm grânulos de pigmentos escuros que dão a cada fio de cabelo a sua cor natural.

3

Figura 3.1: Estrutura microscópica de um fio de cabelo humano. A parte (a) mostra um desenho em corte de uma única haste capilar. Os rótulos mostram células cutícula (Cu), células corticais (Co), a medula (Md) e um micro fibrilas (MF) dentro de uma célula cortical. Parte (b) mostra uma micrografia de luz transmitida de um

fio único cabelo. A camada de escala, como as células de cutícula (Cu) é claramente visível, bem como a medula central (Md). Parte (c) mostra uma secção transversal de um fio de cabelo fino. As células da cutícula

achatados (Cu) envolver firmemente em torno das células corticais (Co), que contém muitos grânulos de pigmento escuro [Tobin, 2006].

As células têm uma camada de cutícula de moléculas especializadas que repelem a água. Estas moléculas são chamadas de lípidos. Repelindo a água, as moléculas de lípidos ajudar a proteger o fio de cabelo.

As proteínas predominantes no cabelo são da família de queratina, da mesma família de proteínas que formam as unhas. As moléculas de proteína são construídas a partir de aminoácidos. Em um fio de cabelo, as moléculas de queratina contêm um grande número de um determinado aminoácido chamado cisteína. Cada cisteína na molécula de queratina é um ponto de fixação potencial, onde a molécula de queratina pode ser firmemente ligada a uma outra cisteína, formando uma ligação química chamada de ligação transversal. As queratinas de cabelo têm muitas dessas ligações cruzadas, tornando um fio de cabelo forte e flexível. Há também muitos laços mais fracos, chamados de ligações de hidrogênio entre as moléculas de queratina. Ligações de hidrogênio podem ser rompidas por água, incluindo o vapor de água do ar. Na verdade, isso é o que faz com que fios de cabelo para expandir no ar úmido e contratar no ar seco.

A variação do comprimento de um fio de cabelo adequadamente tratado é de 2% -2,5%, quando as mudanças de umidade de 0% -100%. O higrômetro de cabelo é considerado um instrumento satisfatório em situações em que umidades extremas e muito baixo são raramente ou nunca encontradas. A velocidade de resposta é muito dependente da temperatura do ar, o intervalo de tempo aumenta com a diminuição da temperatura. Para as temperaturas do ar entre 0 ° e 30 ° C e umidades relativas entre 20% e 80%, um higrômetro de cabelo bom deve indicar 90% de uma mudança brusca na umidade dentro de cerca de três minutos.Esses higrômetros são chamados higrômetros mecânicos, com base no princípio de que as matérias orgânicas (cabelo humano ou crina de cavalo) contrai e expande em resposta à umidade relativa. A contração e expansão movem uma agulha calibre. Em 1783 o físico, o suíço e geólogo, Horace Benédict de Saussure construiu o primeiro higrômetro usando um fio de cabelo humano para medir a umidade. A figura 3.2 ilustra os aparatos desenvolvidos por Benedict.

4

Figura 3.2: Dispositivos de medição da umidade relativa do ar [Tobin, 2006].

4 O EXPERIMENTO

O aparato destinado à medição de umidade relativa do ar foi criado utilizando um tubo de PVC onde foi colocada em sua parte interna uma mecha de fios de crina de cavalo. Para a fixação da mecha, uma das extremidades foi fixada e a outra extremidade foi presa com uma mola a qual gerava tensão na mecha. Devido ao fato das mudanças de comprimento serem pequenas para serem observadas a olho nu foi utilizado um relógio comparador da marca KingTools com faixa de medição de 0 mm até 10 mm e resolução de 0,01 mm. Para vencer os atritos estáticos inerentes ao sistema e ao relógio comparador foi adicionando uma ventoinha com massa excêntrica a qual perturba todo o sistema possibilitando assim que os atritos sejam vencidos e as medições possam ocorrer de forma mais rápida e com fiável. Na figura 4.1 e 4.2 são possíveis ver o aparato desenvolvido.

Figura 4.1: Vista superior do dispositivo.

5

Figura 4.2: Vista interior do dispositivo.

A faixa de valores lidos pelo dispositivo, portanto seu range de medição, varia entre

20% HR e 80% HR. A resolução máxima do aparelho é regida pelo relógio comparador acoplado e é de

0,1% HR.

5 TECNICAS EXPERIMENTAIS

Com o equipamento montado, foram agendadas duas visitas ao Laboratório de Estudos Térmicos e Aerodinâmicos (LETA) para a calibração do higrômetro. A Figura 5.1 mostra o laboratório onde foi realizado os testes.

Figura 5.1: Laboratório de Estudos Térmicos e Aerodinâmicos (LETA).

O higrômetro experimental foi acoplado a uma bancada de testes cedida pelo laboratório. Esta bancada de teste consiste em uma serie de tubulações de diversos diâmetros,

6

conectadas, formando um túnel de vento. Na Figura 5.2 é possível ver o conjunto da bancada de testes.

Figura 5.2: Bancada de testes para calibração do higrômetro.

Neste túnel de vento se encontram um medidor de velocidade do vento, um medidor

de umidade relativa e temperatura, um aspersor de vapor d’água, uma resistência elétrica para aquecer o fluxo de ar e por fim o medidor experimental de umidade. Na Figura 5.3 é possível observar todos os componentes que fazem parte da bancada de testes para calibração

Figura 5.3: Componentes da bancada de testes para calibração do higrômetro. Medidor de velocidade (a), Medidor de umidade relativa e temperatura do ar (b), aspersor de vapor (c), Resistência elétrica para

aquecimento do ar (d), Medidor experimental de umidade relativa (e).

7

6 VALIDAÇÃO E RESULTADOS

6.1 Validação

Com o medidor conectado a bancada de testes se deu inicio a calibração do higrômetro experimental. Com o túnel de vento operando com uma velocidade de 5 m/s e uma temperatura inicial de 22,8 C, com o aspersor de vapor d’água desligado, a umidade relativa se encontrava em 43%. Com esses parâmetros, o relógio comparador foi ajustado à metade de seu curso (5,01 mm) como sendo ponto de referencia. Gradativamente a umidade relativa foi sendo elevada, por meio da ativação do vapor d’água, gerando os dados da tabela abaixo. A fim de melhorar a curva de calibração uma nova visita ao LETA fora feita com o intuito de realizar novas comparações entre os valores de umidade fornecidos pela bancada de teste e deslocamentos gerados pelo relógio comparador. No dia em que a primeira visita ocorreu a temperatura ambiente era de 24°C, já na segunda ocasião era de 38,8°C.

Com esses dados, usando o software CurveExpert, foram plotados os dados em um plano cartesiano e gerada a curva característica para estes pontos assim como sua equação, uma curva polinomial de quarto grau. Também vale salientar que devido à forma como o relógio comparador foi montado a resposta do deslocamento em função da umidade relativa terá inclinação negativa mostrando que um termo é inversamente proporcional ao outro. A Tabela 6.1 mostra os pontos de amostragem colhidos nos testes de calibração realizados e a Figura 6.1 mostra o gráfico de resposta Umidade Relativa do ar por Deslocamento.

Tabela 6.1: Pontos de amostragem utilizados para calibração.

HR (%) D (mm) T (°C)

19,60 6,90 38,8

30,70 6,50 38,8

34,20 6,34 38,8

37,50 6,05 38,8

40,00 5,84 38,8

43,00 5,01 24,0

50,20 4,86 24,0

62,60 4,1 24,0

71,40 3,55 24,0

75,00 3,15 24,0

75,80 3,05 24,0

77,00 2,81 24,0

78,40 2,63 24,0

Figura 6.1: Interpolação dos dados experimentais obtidos [CurveExpert].

8

Como já descrito antes a equação é de grau quatro e possui o seguinte caráter

mostrado na Equação 6.1: 6.1

Na Tabela 6.2 são descritos os coeficientes da equação obtidos após interpolação.

Tabela 6.2: Coeficientes da equação de quarto grau que rege o comportamento do dispositivo.

a -9,910541E-02

b 9,940890E+01

c -3,976997E+01

d 6,023073E+00

e -3,306357E-01

6.2 Erros de medição

Para a análise de erros inerentes a medição foi utilizada a equação 6.2 a qual

descreve a combinação de todas as incertezas associados ao experimento. No presente trabalho os erros considerados serão os erros de medição do relógio comparador.

6.2

Onde sn= erro associado a medição, F/X= derivada da função imposta ao sistema, sx= erro associado a variável.

Como erro de medição do relógio comparador utiliza-se a máxima resolução do

aparelho que é 0,01 mm. Para o cálculo tomou-se como partida a resolução do relógio comparador e calculou-se o erro associado aos dois valores tomados. Após isso se subtraiu os dois valores encontrados e este foi considerado o erro associado às medições do dispositivo confeccionado.

As equações associadas ao erro de cada medição podem ser vistas a seguir na Equação 6.3 e Equação 6.4.

6.3

6.4

Onde os coeficientes a, b, c, d ,e foram descritos na Tabela 6.2.

Considerando o valor real lido de X= 5.00 mm temos que devido a resolução do

medidor ser de 0.01 mm podemos ter o valores de X+= 4.99 mm e X-= 5.01 mm. Assim podemos estipular um erro associcado a esta medição a qual foi considerado para os demais casos. O erro associado a esta medição foi calculado pela Equação 6.5.

9

6.5 Onde SUR= erro associado a medição, X+= valor máximo possível, X-=valor mínimo

possível. Então considera-se que para o dispositivo criado podemos ter como erro associado a

medição de ± 0,3 %UR.

7 CONCLUSÕES

Após a concepção de projeto e execução do medidor experimental, seguido de calibração do mesmo, este demonstrou uma boa performance nas medidas de umidade relativa crescente em relação a umidade relativa do ambiente. Isto se deve ao fato de termos utilizado fibras de crina de cavalo sem nenhum tratamento. Com isto a crina se expande facilmente com índices elevados de umidade, mas demonstra dificuldade em reduzir seu tamanho em índices de umidade relativa baixos.

A respeito dos erros de medição, fica evidente que ele se deve ao erro associado as incertezas de medição derivada do relógio comparador. Visando minimizar estes erros deve-se realizar uma calibração com maior numero de pontos de amostragem, assim como, adquirir pontos de amostragem em uma faixa constante de umidade relativa com variações apenas no parâmetro temperatura ambiente.

Também foi evidenciada a complexidade em realizar as operações de calibragem do dispositivo criado. Por ser um higrômetro totalmente artesanal são necessários inúmeros ajustes e também uma grande amostragem a fim de se encontrar a respectiva curva de calibração. Portanto, uma disponibilidade maior do laboratório seria necessária para que os testes contemplassem todos os grupos envolvidos com tempo satisfatório de uso da bancada de testes.

8 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Benedict, R.P., 1984, Fundamentals of Temperature, Pressure and Flow Measuraments, 3ª ed., John Wiley & Sons, New York.

Schneider, P.S., 2010, Apostila de Medições Térmicas – Termometria e

Psicrometria, Departamento de Engenharia Mecânica – UFRGS. Tobin, D.J., 2006. "Biochemistry of Human Skin—Our Brain on the

Outside," Chem.Soc. Rev. 35: 52–67, available online at] http://www.rsc.org/delivery/_ArticleLinking/DisplayHTMLArticleforfree.cfm?JournalCode=CS&Year=2006&ManuscriptID=b505793k&Iss=1. acessado em 19/12/2012.

3B Scientific, 2012, (www.3bscientific.com.br), acessado em 20/12/2012. GE Measurement & Control, 2012, (www.ge-mcs.com), acessado em 20/12/2012. Incotern, 2013, (www.incoterm.com.br), acessado em 04/01/2013. Inmetro, 2013, (www.inmetro.gov.br), acessado em 05/01/2013. Instrutherm, 2013, (www.instrutherm.com.br), acessado em 05/01/2013. Unimetro, 2013, (www.unimetro.com.br), acessado em 04/01/2013.