[Cristóvão R M Rincoski]

Ministério da Educação e Cultura (MEC)

Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)Departamento Acadêmico de Física (DAFIS)

Eletricidade e Magnetismo

Prof. Cristóvão Renato Morais Rincoski

[Cristóvão R M Rincoski] p. 001

Introdução

Introdução

Informações Gerais

Referências:

1. Autor(es): Halliday − Resnick − Walker

Série: Fundamentos de Física

Vol. 3: Eletromagnetismo

Edição: 8ª (esta deve ser a última edição, 2009)

Editora: LTC (Livros Técnicos Científicos Editora S.A.)

2. Autor: Paul Tipler

Série: Física

Vol. 2: Eletricidade e Magnetismo

Edição: 3ª (esta edição já é velha, existe nova no mercado)

Editora: LTC (Livros Técnicos Científicos Editora S.A.)

3. Autor: Serway

Série: Física

Vol. 3: Eletricidade, Magnetismo e Ótica

Edição: 3ª (esta edição já é velha, deve existir nova no mercado)

Editora: LTC (Livros Técnicos Científicos Editora S.A.)

[Cristóvão R M Rincoski] p. 002

4. Autor(es): Keller − Gettys − Skove

Série: Física

Vol. 2: Eletromagnetismo

Editora: Makrom Books do Brasil Editora Ltda. (comprada pela Pearson)

5. Autor(es): Sears − Zemanski

Série: Física

Vol. 3: Eletromagnetismo

Editora: Addison Wesley

6. Autor: Alaor Chaves

Série: Física

Vol. 2: Eletromagnetismo

Editora: Reichmann & Affonso Editores

7. Autor: H. Moysés Nusenzveig

Série: Curso de Física Básica

Vol. 3: Eletromagnetismo

Editora: Edgard Blücher Ltda.

Página pessoal e e-mail:

1. hpc.ct.utfpr.edu.br/~rincoski

2. rincoski@utfpr.edu.br

Introdução

3. Telefone DAFIS: 3310-4639 Ramal: 4639

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Composição das Notas:

1. Serão realizadas 2 (duas) provas teóricas valendo 2 notas parciais (PT1 ePT2), que entram no cálculo da média (ver cálculo abaixo), não estando previstaa prova substitutiva, como dita o “Manual do Aluno”.

2. Atividade Prática Supervisionada (APS).

Cálculo das Notas:

1. Carga Elétrica (baseado no Halliday, 4a edição)

Introdução

Conceito: sm (lat conceptu) 1 Aquilo que o espírito concebe ou entende;idéia; noção. 2 Expressão sintética ... (Fonte: Michaelis)

1. Carga Elétrica Capítulo 01

Cada Nota Parcial é uma média ponderada

Nota de Teoria = NT = (PT1 + PT2) /2

Média Final = (NT x 80%) + (APS x 20%)

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Alguns Conceitos

1. Eletrostática: estuda os fenômenos físicos associados às cargaselétricas em repouso ou quase-repouso, em relação a um sistema inercial dereferência.

Ex.: um vidro atritado com seda torna-se um corpo carregado eletricamente,etc.

2. Magnetismo: estuda os fenômenos físicos associados aos corposmagnetizados ou às cargas elétricas em movimento, em relação a um sistemainercial de referência.

Ex.: bússola, ímã, eletro-ímã, etc.

3. Eletromagnetismo: estuda os fenômenos físicos associados àeletricidade e o magnetismo, ou seja, conjunto dos fenômenos que resultam dainteração dos campos elétricos e magnéticos.

Ex.: ondas eletromagnéticas, etc.

Algumas Contribuições para o Surgimento do Eletromagnetismo

1. Carga Elétrica Capítulo 01

Hans Christian Ørsted (ou Öersted ou Oersted) (14 de Agosto de 1777,

Rudkøbing − 9 de Março de 1851, Copenhagen − Dinamarca) foi um físico e químicodinamarquês.

Em 1820, durante uma aula descobriu que uma agulha magnética era desviada pelacorrente elétrica. Desta descoberta (que as correntes elétricas podem criar camposmagnéticos) unificou a eletricidade e o magnetismo, naquilo que chamamos de“Eletromagnetismo”.

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1. Carga Elétrica Capítulo 01

“Hans Christian Orsted was demonstrating the heating effects of the Voltaic Pile

when he noticed that the needle of a compass sitting next to it spun off of north.

This occurred every time the Voltaic Pile was in use. This eventually lead him to

the conclusion that an electric current creates a magnetic field and

electromagnetism was born.”

Biography of Hans Christian Orsted

Michael Faraday (22 de setembro de 1791, Newington, Surrey − 25 de agosto de

1867, Hampton Court − Inglaterra) foi um físico e químico inglês, sendo considerado umdos cientistas mais influentes de todos os tempos.

Suas contribuições mais importantes e seus trabalhos mais conhecidos foram os queenvolviam os fenômenos da eletricidade e do magnetismo, mas ele também fezcontribuições muito importantes em química.

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James Clerk Maxwell (13 de Junho de 1831, Edimburgo, Escócia − 5 de Novembro

de 1879, Cambridge, Inglaterra) foi um físico e matemático britânico.

Ele é mais conhecido por ter dado forma final à teoria moderna do eletromagnetismo, queune a eletricidade, o magnetismo e a óptica.

Ele deu uma forma final aos estudos de Faraday, descobriu que a luz é umaonda eletromagnética, e também contribuiu com uma “Lei da Indução daMaxwell”.

00

1

=c

1. Carga Elétrica Capítulo 01

Heinrich Rudolf Hertz (22 de Fevereiro de 1857, Hamburgo − 1 de Janeiro de 1894,

Bonn − Alemanha) foi um físico alemão.

Demonstrou a existência da radiação eletromagnética criando aparelhos emissores edetectores de ondas de rádio.

Hertz pôs em evidência em 1888 a existência das ondas eletromagnéticas imaginadaspor James Clerk Maxwell em 1873.

Eletrostática

Conceito Iniciais (veremos com detalhes mais adiante, e até corrigiremos alguns)

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1. Carga Elétrica: toda a matéria (sólida, líquida ou gasosa) é constituídade átomos. Os átomos são constituídos de partículas ditas elementares comopróton, nêutron (ambos no núcleo) e elétrons (na eletrosfera). Os prótonspossuem carga positiva, os elétrons negativa e o nêutron é neutro,eletricamente falando. Portanto a carga elétrica é oriunda dos átomosconstituintes da matéria.

2. Corpo Carregado: todo corpo carregado apresenta um desequilíbrio decargas elétricas.

Ex.: um corpo negativo apresenta um excesso de elétrons. Um corpopositivo apresenta uma falta de elétrons.

“Somente os elétrons se movimentam, os prótons são fixos nos núcleos.”

1. Carga Elétrica Capítulo 01

Benjamin Franklin (17 de Janeiro de 1706, Boston − 17 de Abril de 1790, Filadélfia −

EUA) foi um jornalista, editor, autor, maçom, filantropo, abolicionista, funcionário público,cientista, diplomata, inventor e enxadrista norte-americano.

Benjamin Franklin escolheu arbitrariamente o sinal das cargas elétricas chamando de“positivas” ou “negativas”, desta maneira ele tentava caracterizar as propriedades dascargas elétricas de natureza oposta (também funcionaria se chamasse de “Yin” ou“Yang”, “bem” ou “mal”, “certo” ou “errado”, etc.[NP])

[NP] as “cargas elétricas” ou “fluído elétrico” de Franklin, eram opostos em natureza, mas se complementavam.

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Série Triboelétrica: dois corpos (substâncias) quando atritados, um com ooutro, podem apresentar cargas elétricas (positivas ou negativas). A cargaelétrica final com que os corpos se eletrizam não é sempre o mesmo. Assim,um corpo pode se eletrizar positiva ou negativamente, dependendo do outrocorpo com o qual é atritado.

O sinal das cargas elétricas, das substâncias listadas na série triboelétrica,origina-se da prática, e portanto é uma série empírica.

(+) Positivo Negativo (−)

Asbesto, Acetato, Vidro, Mica, Cabelo, Náilon, Lã, Seda, Alumínio, Papel, Algodão, Âmbar, Borracha, Prata, Ouro, Acrílico, Poliuretano, Poliéster, PVC, Teflon, Silicone

3. Condutores: as cargas elétricas podem mover-se pelo material docondutor.

Ex.: metais, água de torneira (não destilada), corpo humano, etc..

1. Carga Elétrica Capítulo 01

4. Isolantes (ou não-condutores): não permitem a condução de cargaspelo material.

Ex.: vidro, água quimicamente pura (destilada), plástico, etc.

5. Semicondutores: são materiais intermediários entre condutores eisolantes. São grandemente utilizados na microeletrônica.

Ex.: silício, germânio, etc..

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6. Supercondutores: não oferecem resistência ao movimento de cargaselétricas no interior do material.

Ex.: alguns materiais, que seriam naturalmente isolantes, à baixíssimastemperaturas.

7. Corrente Elétrica: 1) cargas elétricas em movimento, 2) movimentoordenado de cargas elétricas.

Pode ter: sentido real (carga negativa) e convencional (carga positiva).

1. Carga Elétrica Capítulo 01

Lei de Coulomb

Charles Augustin de Coulomb (14 de junho de 1736, Angoulême − 23 de agosto

de 1806, Paris − França) foi um físico francês.

Em sua homenagem, deu-se seu nome à unidade de carga elétrica, o coulomb.

Engenheiro de formação, ele foi principalmente físico. Publicou 7 tratados sobre aEletricidade e o Magnetismo, e outros sobre os fenômenos de torção, o atrito entresólidos, etc. Experimentador genial e rigoroso, realizou uma experiência histórica comuma balança de torsão para determinar a força exercida entre duas cargas elétricas (Leide Coulomb).

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A Lei de Coulomb é uma “lei empírica” onde:

2

21

r

qqkF EE =Representação escalar: ou .2

21

04

1

r

qqFE

=

q1 e q2 → módulo das cargas elétricas.

r → distância entre q1 e q2.

kE → constante eletrostática da Lei de Coulomb.

1. Carga Elétrica Capítulo 01

Sistema de Unidades:

1) Usaremos o Sistema Internacional (S. I.)2) S. I. → m (metro, m) k (quilograma, kg) s (segundo, s) A (Ampère, A)3) Por motivos de praticidade, relacionada com a precisão da medida, a

unidade de carga elétrica (“unidade derivada”) é obtida a partir daunidade de corrente elétrica (“unidade fundamental”).

Representação vetorial: ou .

→ versor da direção que une as cargas q1 e q2.

[Cristóvão R M Rincoski] p. 011

Unidades (FE, q):

1) unidade de força (Sistema Internacional) → [F] = [m] [a] → Newton (N).2) unidade de carga no SI → [q] = [i] [t] → Coulomb (C).

Definição de corrente elétrica: ou .dt

dqi

def .

= dtidq =

2111 smkgN =

Valor unitário

sAC 111 =

Newton: .

Coulomb: .

1. Carga Elétrica Capítulo 01

Constantes

Constante eletrostática da Lei de Coulomb: .2

291099,8

C

mNkE =

Constante de permissividade elétrica do vácuo: .2

212

0 1085,8mN

C−=

[Cristóvão R M Rincoski] p. 012

Carga elétrica elementar: .Ce 191060,1 −=

Princípio da Superposição

“Se temos N partículas carregadas, elas interagem independentemente aospares e a força que atua em cada uma delas é dada pela soma vetorial.”

1. Carga Elétrica Capítulo 01

Condutores Esféricos (Teoremas)

Teorema 1: “uma casca esférica, uniformemente carregada, atrai ou repeleuma partícula carregada, externa à casca, como se toda a sua cargaelétrica estivesse concentrada em seu centro”.

Teorema 2: “uma casca esférica, uniformemente carregada, não exercenenhuma força eletrostática sobre uma partícula carregada que estejalocalizada em seu centro”.

Teorema 3: “qualquer excesso de carga elétrica colocada em uma cascaesférica, feita de material condutor, se espalhará uniformemente sobre asuperfície externa da casca”.

ou .=

=N

i

iFF2

11

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Quantização da Carga Elétrica

Quantização: quando uma grandeza física pode apresentar apenas valoresdiscretos.

Na época de Benjamin Franklin: a carga elétrica era vista como um fluídocontínuo, que permitia com que os objetos ficassem carregadoseletricamente, inclusive eram responsáveis pela corrente elétrica.

Ex.: a carga positiva era um “excesso de fluído elétrico”, a carga negativaera uma “falta de fluído elétrico”.

Hoje em dia: sabemos que a carga elétrica não é contínua e sim quantizada(apresenta valores discretos, isto é, está relacionado com o excesso ou faltade elétrons).

1. Carga Elétrica Capítulo 01

q → carga elétrica.N → número quântico (número inteiro).e → carga elétrica elementar.

Quantização da carga elétrica: com .eNq =

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Grandezas que apresentam quantização:

1) Quantização da Matéria → a matéria é composta de átomos.2) Quantização da Energia → ex.: energia do fóton.3) Quantização do Momento Angular → ex.: spin das partículas.4) Quantização da Carga Elétrica → falta ou excesso de elétrons.

Conservação da Carga Elétrica

No atrito: a fricção não cria cargas elétricas nos corpos, mas simplesmentetransfere de um corpo para outro, perturbando a neutralidade elétrica decada um durante o processo.

“Essa Lei de Conservação foi formulada por Benjamin Franklin, e nunca foiobservada uma exceção.”

Grandezas que obedecem leis de conservação:

1) Conservação da Energia.2) Conservação dos Momentos Linear e Angular.3) Conservação da Carga.

1. Carga Elétrica Capítulo 01

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Exemplos de Conservação da Carga

1. Atrito: apenas transfere a carga elétrica, não cria carga elétrica. Sesomamos as cargas elétricas de ambos os corpos atritados, encontramos zero.

2. Decaimento Radioativo: quando um núcleo de um elemento químico,instável, se transforma espontaneamente em outro elemento químico.

Ex.: decaimento espontâneo do Urânio-238 (238U)

energiaHeThU ++→ 4234238

238U → Urânio-238 (Z = 92).234Th → Tório-234 (Z = 90).4He → Hélio-4, nesta reação é chamada de partícula (núcleo do átomo

de hélio, Z = 2).energia → carga elétrica zero.

Quando computamos as cargas elétricas:

, e .eZqeZqeZqThThUU === 234234238238

qqqThU+= 234238

1. Carga Elétrica Capítulo 01

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Considere a seguinte reação partícula x anti-partícula: . +→+ +− ee

0=+=+ +− qqqqee

e− → partícula (elétron) → qe− = − e.

e+ → anti-partícula (pósitron) → qe+ = +e.

→ raio gama → q = zero.

4. Processo de Produção de Pares: é um fenômeno inverso da aniquilação departículas. Isto é, ao invés de aniquilarmos a matéria, estamos criando um parpartícula e anti-partícula.

Reação de criação de pares: .+− +→ ee

0=+= +− ee qqq

1. Carga Elétrica Capítulo 01

3. Processo de Aniquilação de Partículas: duas partículas se aniquilamquando uma “partícula” reage com a sua “anti-partícula” desaparecendo, esurgindo no seu lugar raios (fótons).

“Anti-partículas possuem a mesma massa da partícula, mas cargas elétricascontrárias.”

[Cristóvão R M Rincoski] p. 017

Lista de Exercícios Complementar 1

20) pág. 126E) pág. 138P) pág. 1310P) pág. 1315P) pág. 1319P) pág. 1423E) pág. 14

1. Carga Elétrica Capítulo 01