MINICURSO – LITERATURA NA AULA DE MATEMÁTICA

Rafael Montoito / xmontoito@ig.com.br / Pelotas – Brasil

PENSANDO EM LITERATURA E MATEMÁTICA As histórias são importantes porque ensinam; educam; ampliam o conhecimento; provocam reflexões pessoais e coletivas; despertam sentimentos adormecidos; comovem; propiciam momentos de ludicidade; alimentam a cognição, o espírito e a alma; transmitem valores; recriam a memória; ativam a imaginação; aliviam as dores do coração, auxiliando na transformação pessoal e na cura dos ferimentos psíquicos; mantêm viva a tradição e expandem a linguagem, enriquecendo o vocabulário. Elas permitem, ainda, extrapolar os limites da compreensão lógica sobre o mundo, rompendo, assim, com o nosso modelo de educação escolar (FARIAS, 2006, p. 30). Ainda que os textos alternativos ao livro didático apareçam como recurso didático em algumas salas de aula, sendo utilizados esporadicamente por uma parcela mesmo que pequena dos professores, eles concentram-se nas suas áreas específicas: poesias, músicas e charges para o ensino de língua portuguesa, reportagens de jornais e revistas para o ensino de geografia ou história, tabelas e índices para o ensino de matemática, reportagens sobre meio-ambiente ou animais para o ensino de biologia etc. (...) Isso ocorre porque se tem considerado os textos apenas pelo conteúdo que especificamente encerram, numa visão pontual e limitada, sem se levar em conta que estes podem ser articulados com diversos conceitos e conteúdos distintos. Além disso, há um aspecto bastante importante que tem passado despercebido: o valor da imaginação e da afetividade na construção de ideias, conceitos e visões de mundo e, portanto, de ciência (CAMPOS e MONTOITO, 2010). Entre os valores que gostaria fossem transferidos para o próximo milênio está principalmente este: o de uma literatura que tome para si o gosto da ordem intelectual e da exatidão, a inteligência da poesia juntamente com a da ciência e da filosofia (CALVINO, 2010, p. 133). Mesmo quando lemos o livro científico mais técnico ou o mais abstrato dos livros de filosofia, podemos encontrar uma frase que inesperadamente serve de estímulo à fantasia figurativa (CALVINO, 2010, p. 105).

LEWIS CARROLL (CHARLES LUTWIDGE DODGSON): 1832 – 1898 No que tange às classificações dos exames competitivos, ele diz “são como uma espécie de culinária na qual a mente humana é uma salsicha, e tudo o que nos perguntamos é quanto recheio indigesto pode ser enfiado nela” (CARROLL, 2005, p. 206). ‘Nosso professor favorito ficava mais obscuro a cada ano, e a cada ano nós o admirávamos mais (...) Agora lhe contarei como isto acabou. Nosso ídolo lecionava Filosofia Moral. Bem, seus alunos achavam aquilo sem pé nem cabeça, mas sabiam tudo de cor, e quando chegavam os Exames, escreviam tudo aquilo no papel, e os examinadores diziam “Lindo! Que profundidade!” ’ ‘E para que servia isso, depois, para aqueles jovens?’ ‘Você não percebe?’ replicou Mein Herr. ‘Eles se tornavam professores e repetiam tudo aquilo novamente; e seus alunos escreviam tudo aquilo outra vez; e os examinadores aceitavam e ninguém tinha a mínima ideia de para que servia!’ ‘E como isto acabou?’ ‘Acabou assim: acordamos em um belo dia e descobrimos que ninguém mais sabia sequer uma palavra de Filosofia Moral. E se alguém quisesse aprender algo sobre isto, teria que fazê-lo sozinho” (CARROLL, 2005, p. 206).

OUTROS AUTORES Jonathan Swift Dan Brown J. K Rowling Dante Aleghieri Italo Calvino Jorge Luis Borges

Jules Verne Yann Martel J. M. Barrie Antoine de Saint-Exupéry Douglas Adams Monteiro Lobato

Connan Doyle David Foenkinos Ken Follett John Green etc

Atividade 1 – Alice no País das Maravilhas / Através do Espelho e o Que Alice Encontrou Lá (Lewis Carroll)

Texto 1 ‘Eu contrataria você com prazer!’ propôs a Rainha. ‘Dois

pence por semana e geleia em dias alternados.’ Alice não pôde deixar de rir, enquanto dizia: ‘Não quero que

me contrate... e não gosto muito de geleia.’ ‘É uma geleia muito boa’, disse a Rainha. ‘Bem, de todo modo, não quero nenhuma hoje.’ ‘Mesmo que quisesse, não poderia ter’, disse a Rainha. ‘A

regra é: geleia amanhã e geleia ontem... mas nunca geleia hoje.’ ‘Isso só pode acabar levando às vezes a ‘geleia hoje’’, Alice

objetou. ‘Não, não pode’, disse a Rainha. ‘É geleia no outro dia: hoje

nunca é outro dia, entende?’ (Carroll, 2002, p.189) Texto 2 ‘(...) que campainha devo tocar?’ continuou, muito confusa com os nomes. ‘Não sou uma

visita, e não sou uma criada. Deveria haver uma com a inscrição ‘Rainha’...’ Nesse exato momento a porta se abriu um pouquinho; uma criatura com um bico

comprido pôs a cabeça de fora por um instante e disse: ‘Não se pode entrar até a semana após a próxima!’ – e fechou novamente a porta, com estrondo.

(Carroll, 2002, p.142) Texto 3 ‘Parece um pouquinho embaraçada; permita que lhe apresente esta perna de carneiro’,

disse a Rainha Vermelha. ‘Alice... Carneiro; Carneiro... Alice’ A perna de carneiro se levantou no prato e fez uma pequena mesura para Alice, que a retribuiu, sem saber se ficava com medo ou achava graça.

‘Posso lhes servir uma fatia?’ perguntou, pegando a faca e o garfo e olhando de uma Rainha para a outra.

‘É claro que não’, respondeu a Rainha Vermelha, peremptória. ‘Fere a etiqueta cortar alguém a quem você foi apresentada. Levem o assado!’ E os garçons o levaram e trouxeram um grande pudim de passas no lugar.

‘Não quero ser apresentada ao pudim, por favor’, Alice se apressou a dizer, ‘ou não vamos ter nada para jantar. Posso lhes servir um pouco?’

(Carroll, 2002, p.252-253)

Atividade 2 – Algumas Aventuras de Sílvia e Bruno (Lewis Carroll) ‘Qual é o valor do meu débito este ano, meu rapaz?’ O alfaiate apareceu enquanto ele fazia a pergunta. ‘Bem, como você sabe, ele duplica a cada ano’, replicou o alfaiate um pouco grosseiramente. ‘E eu gostaria de receber o meu dinheiro agora. O débito é de 2000 libras, exatamente!’ ‘Oh, não é nada!’, comentou despreocupadamente o Professor, examinando os bolsos, como se ele sempre trouxesse consigo aquela quantia. ‘Mas, diga-me uma coisa: você não gostaria de esperar mais um ano e receber 4000 libras? Pense nisso: você se tornaria rico! Você poderia mesmo ser um Rei, se o desejasse!’ ‘Não sei se desejo ser um Rei’, respondeu o alfaiate pensativamente. ‘Mas o que você me oferece é muito dinheiro! Bem, eu penso que esperarei...’ ‘É claro que esperará!’, disse o Professor. ‘Você possui bom senso, posso ver isso. Adeus, meu rapaz!’ ‘Então você vai lhe entregar 4000 libras?’, perguntou Sílvia quando a porta se fechou atrás do credor. ‘Nunca minha criança!’, o Professor replicou enfaticamente. ‘Deixarei que o Valor da Dívida se duplique, de ano para ano, até que meu credor morra. Você percebe que será sempre proveitoso esperar mais um ano, a fim de obter duas vezes mais dinheiro!’ (Carroll, 1997, p. 64 - 65) Roteiro de atividades

1. Qual o valor atual da dívida do Professor? 2. Que acordo ele propõe ao credor? Este acordo lhe parece vantajoso? Por quê? 3. Como se processa a dívida do Professor para com o alfaiate? 4. Quanto aumenta a dívida do Professor por mês? 5. Quanto aumenta a dívida do Professor por dia? 6. Construa uma tabela, considerando uma coluna para os anos e outra para os valores

da dívida. 7. É possível construir uma expressão que calcule a dívida para qualquer quantidade de

anos que passe? Qual é ela? 8. Qual o maior valor de dívida que se formará? 9. Construa outras sequências numéricas que sejam determinadas por outras relações

em suas formações. 10. É possível criar sequências em que os valores diminuam ao invés de aumentar? 11. Que elementos é possível combinar para criar uma sequência cujos valores

diminuam? Resolva: Baseado no texto, e considerando-se os valores sem multiplicá-los por mil, para facilitar os cálculos (ou seja, tomando-se os valores 2, 4, 8 etc): (a) Determine a expressão que representa o termo geral da sequência que expressa a dívida do Professor com o Alfaiate; (b) Calcule o valor da dívida, se o Alfaiate conseguir recebê-la somente no 15º ano.

Atividade 3 – As Viagens de Gulliver (Jonathan Swift) O trecho abaixo é retirado de “As viagens de Gulliver” (1726), do autor inglês Jonathan Swift. Neste livro, Gulliver viaja por terras distantes, aportando em países de homens que são gigantes, comparados a ele, e em países em que os outros humanos são tão pequenos, com relação a ele, que mais parecem anões.

“Meu jantar foi trazido e quatro pessoas de qualidade, que eu lembrava de ter visto postadas bastante próximas do rei, deram-me a honra de acompanhar-me no jantar. Foram dois cursos de três pratos cada. No primeiro havia um quarto dianteiro de carneiro, cortado na forma de triângulo equilátero, uma peça de carne na forma de um romboide e um pudim

formando um cicloide. O segundo curso era constituído por dois patos, preparados na forma de violinos, salsichas e pudins representando flautas, mais um peito de veado na forma de uma harpa. Os servos cortaram nosso pão em cones, cilindros, paralelogramos e várias outras formas matemáticas”. Roteiro de atividades

1. Quais são as formas matemáticas descritas no texto? 2. Quais delas têm duas dimensões? E quais têm três? 3. Pesquise como se pode desenhar um cicloide. 4. Pesquise o que se chama, na geometria, de “sólidos de revolução”. 5. Quais das figuras descritas no texto são “sólidos de revolução”? 6. Quantos pratos distintos foram servidos? 7. Cite outras figuras em cujas formas o pão poderia ter sido partido.

Resolva: Suponha que o pão foi cortado na forma de um cone equilátero, de raio da base 3 cm. Calcule o a altura do cilindro, cujo raio da base mede 2 cm, sabendo-se que ambos os sólidos têm a mesma quantidade (volume) de comida (utilize 𝜋 = 3,14).

Atividade 4 – O Código Da Vinci (Dan Brown) “A nova pirâmide do Louvre havia se tornado quase tão famosa quanto o museu em si. A controvertida pirâmide de vidro neomoderna projetada pelo arquiteto americano nascido na China I. M. Pei ainda evocava a zombaria dos tradicionalistas, segundo os quais ela agredia a dignidade do pátio renascentista. Goethe havia descrito a arquitetura como música solidificada, e os críticos de Pei descreveram aquela pirâmide como o atrito produzido pelas unhas contra um quadro-negro. Os admiradores progressistas, no entanto, saudaram a pirâmide de Pei, com 22 metros de altura, como sinergia deslumbrante entre estrutura antiga e método moderno – um vínculo simbólico entre o antigo e o novo – conduzindo o Louvre para o novo milênio” (O Código Da Vinci – Dan Brown, p. 26).

Resolva: A pirâmide do Louvre, encomendada pelo presidente francês François Miterrand, em 1984, tem base quadrada, de apótema 17,5 m, aproximadamente. Determine a área lateral da pirâmide e o valor da aresta lateral.

Atividade 5 – O Símbolo Perdido (Dan Brown)

No livro O Símbolo Perdido, de Dan Brown, Robert Langdon, simbologista da Universidade de Harvard (o mesmo personagem de O Código DaVinci) é chamado à capital americana para fazer uma palestra, mas logo descobre que foi enganado: Mal’akh, o vilão, que havia sequestrado Peter Solomon, amigo de Robert, planeja uma série de jogadas para fazer com que o simbologista descubra o segredo da pirâmide maçônica, segredo este que, crê, lhe abriria um portal místico e lhe daria um imenso poder. Robert conta a ajuda de Katherine Solomon, irmã de Peter, que trabalha com o interesse – e novo – ramo da ciência chamado Noética.

Uma das pistas que Robert e Katherine decifram diz respeito a um quadrado mágico. Um quadrado mágico é uma tabela quadrada

onde a soma dos números das linhas, das colunas e das diagonais é constante, sendo que nenhum destes números se repete. Na Idade Média, os quadrados mágicos se tornaram muito populares pelo seu uso em Pantáculos e Talismãs, pois se acreditava que os Planetas que eles representavam tinham seu influxo astral canalizado para proteção dos seus donos.

Resolva: Com base nas informações do texto, determine os valores de x e y para que o quadrado ao lado seja um quadrado mágico.

Atividade 6 – Mafalda (Quino) Leia a tirinha abaixo. Para a resolução dos exercícios, utilize 𝜋 = 3,14.

Resolva: (a) No prato de Mafalda cabem 300 ml. Supondo que cada cubo do pacote de sopas tenha a

diagonal de tamanho 2√3 cm, calcule quantos cubos são necessários para fazer uma sopa de 300 ml. (b) Na panela sobraram 1000 ml. Quantos potes na forma de um cilindro equilátero de 4 cm de raio são necessários para armazenar na geladeira o que restou?

Atividade 7 – Sherlock Holmes (Arthur Conan Doyle)

Um dos maiores detetives da literatura foi criado pelo médico e escritor inglês Sir Arthur Conan Doyle: Sherlock Holmes tornou-se famoso por utilizar o raciocínio lógico na resolução de mistérios. Muitas vezes, com a ajuda do seu amigo e médico Dr. Watson, resolveram casos intrigantes que nem mesmo a Scotland Yard conseguia resolver. A fama e o prestígio de Holmes ultrapassaram as mais de 60 histórias criadas por Conan Dolye e ganharam várias versões no cinema e na tv. Imagine a seguinte situação: numa determinada noite, Holmes recebeu um bilhete anônimo que lhe alertava o horário em que um assassinato seria cometido, no dia seguinte, no Kensington Gardens de Londres. Mas o horário estava escrito em código: a hora do assassinato é aquela marcada pelos ponteiros z e w, sendo que cada ponteiro é representado por um número complexo, cujas relações são

z = 𝛼 (𝑐𝑜𝑠𝜋

2+ 𝑖𝑠𝑒𝑛

𝜋

2), w =

𝛼

2 z2, sendo 𝛼 = 1

Watson perguntou a Holmes se ele desvendara a pista, ao que ele respondeu seu bordão habitual: “Elementar, meu caro Watson”. Qual a hora marcada para o assassinato?

Atividade 8 – O Pequeno Príncipe (Antoine de Saint-Exupéry) Um dos livros mais conhecidos no mundo é O Pequeno Príncipe, de Antoine de Saint-Exupéry, publicado pela primeira vez em 1943. Apresentado muitas vezes com um livro infanto-juvenil, O Pequeno Príncipe é uma fábula para todas as idades sobre as coisas que realmente importam na vida e o valor da amizade. Na história, o Pequeno Príncipe deixa seu planeta e viaja até a Terra mas, antes de chegar aqui, ele para em outros planetas e conhece seres incomuns. O trecho abaixo é retirado do capítulo XIII, quando ele conhece o Homem de Negócios, o qual se julgava dono das estrelas do mundo e as contava para as inventariar. Pergunta-se: as somas descritas pelo Homem de Negócios formam, de acordo com nossos estudos, uma sequência? Se sim, de qual tipo? Se não, é possível fazer algo para transformá-las numa sequência? Se for possível, como poderíamos escrever seu termo geral?

O quarto planeta era o do homem de negócios. Estava tão ocupado que não levantou sequer a cabeça à chegada do príncipe. - Bom dia, disse-lhe este. O seu cigarro está apagado. - Três e dois são cinco. Cinco e sete, doze. Doze e três, quinze. Bom dia. Quinze e sete, vinte e dois. Vinte e dois e seis, vinte e oito. Não há tempo para acender de novo. Vinte e seis e cinco, trinta e um. Uf! São pois quinhentos e um milhões, seiscentos e vinte e dois mil, setecentos e trinta e um. - Quinhentos milhões de quê? - Hem?... Ainda estás aqui? Quinhentos e um milhões de... eu não sei mais... Tenho tanto trabalho. Sou um sujeito sério, não me preocupo com ninharias!

Atividade 9 - Harry Potter (J. K. Rowling)

Durante esta série de sete livros, publicados durante dez anos, e com três livros complementares (Os Contos de Beedle, o Bardo, Quadribol Através dos Séculos e Animais Fantásticos e Onde Habitam), diversos meios de transporte bruxos foram apresentados aos leitores. Os bruxos, em sua maioria, após dezessete anos completos, podem aparatar para o lugar desejado, uma espécie de teletransporte; para as famílias e suas crianças, o meio mais indicado é o “pó de flu”, prática onde cada pessoa deve adentrar uma lareira, dizer o local desejado e jogar o pó no chão; os bruxos mais ousados e habilidosos preferem viajar de vassouras, já que este transporte quando utilizado com sabedoria é mais difícil de ser controlado pela comunidade bruxa; para os bruxos infratores, a prática de “envenenamento” de carros de trouxas (não-bruxos), - considerada ilegal, segundo o Ministério da Magia - é a favorita. Resolva: Supondo-se que a comunidade bruxa inglesa tenha uma população estimada de 273100 habitantes e os valores no gráfico de setores abaixo são porcentagens, quantas pessoas utilizam cada meio de transporte?

5528

143

Meios de Transporte

Aparatar

Pó de Flu

Vassouras

Carros Magicamentemodificados

Atividade 10 – Quadribol Através dos Séculos (J. K. Rowling)

Mudanças no Quadribol a partir do Século XIV

Campo

Zacarias Mumps conta que o campo do século XIV era um ovoide, de cento e cinquenta e dois metros de comprimento por cinquenta e cinco de largura, com uma pequena área circular de aproximadamente sessenta centímetros de diâmetro ao centro. Ele conta, ainda, que o juiz (ou quijuiz, como era conhecido então, fosse homem ou mulher) levava as quatro bolas ao circulo central rodeado pelos quatorze jogadores. No momento em que as bolas eram liberadas (a goles era atirada pelo juiz - veja "Goles" mais adiante), os jogadores levantavam voo a toda velocidade. No tempo de Mumps, os gols eram marcados em enormes cestas presas no alto de postes, conforme vemos na Fig. C. Em 1620, Quíntio Umfraville escreveu um livro intitulado O Nobre Esporte dos Bruxos, no qual havia um diagrama do século XVII (veja Fig. abaixo).

Resolva: Com as medidas do campo de Quadribol, determine: (a) a equação da elipse que o representa, tomando a origem do sistema cartesiano bem no centro do campo; (b) a área delimitada pelo campo.

Atividade 11 – O Restaurante no Fim do Universo (Douglas Adams)

1. Área: Infinita. O Guia do Mochileiro das Galáxias oferece a seguinte definição para a palavra “Infinito”: Infinito: Maior que a maior de todas as coisas e um pouco mais que isso. Muito maior que isso, na verdade, realmente fantasticamente imenso, de um modo totalmente estonteante, tipo “puxa, isso é realmente grande!”. O infinito é tão totalmente grande que, em comparação a ele, a grandeza em si parece ínfima. Gigantesco multiplicado por colossal multiplicado por estonteantemente enorme é o tipo de conceito que estamos tentando passar aqui (...). 4. População: Nenhuma. É fato conhecido que há um número infinito de mundos, simplesmente porque há um espaço infinito para que esses mundos existam. Todavia, nem todos são habitados. Qualquer número finito dividido por infinito é tão perto de zero que não faz diferença, de forma que a população de todos os planetas do Universo pode ser considerada igual a zero. Disso podemos deduzir que a população de todo o Universo também é zero, e que quaisquer pessoas que você possa encontrar de vez em quando são meramente produtos de uma imaginação perturbada. Resolva: Se k é o valor da “população” e n a quantidade de mundos, escreva o verbete “população” em notação de cálculo.

Atividade 12 – Alice no País das Maravilhas (Lewis Carroll)

Texto 1 Como porém nessa garrafa não estava escrito

‘veneno’, Alice se arriscou a provar e (...) deu cabo dela num instante.

‘Que sensação estranha!’ disse Alice; ‘devo estar encolhendo como um telescópio!’

E estava mesmo: agora só tinha vinte e cinco centímetros de altura e seu rosto se iluminou à idéia de que chegara ao tamanho certo para passar pela portinha e chegar àquele jardim encantador.

(Carroll, 2002, p. 17) Texto 2 Pouco depois deu com os olhos numa caixinha de

vidro debaixo de uma mesa: abriu-a, e encontrou dentro um bolo muito pequeno, com as palavras ‘COMA-ME’ lindamente escritas com passas sobre ele. ‘Bem, vou comê-lo’, disse Alice; ‘se me fizer crescer, posso alcançar a chave; se me fizer diminuir, posso me esgueirar por baixo da porta (...)

‘Agora estou espichando como o maior telescópio que já existiu! Adeus pés!’ (pois, quando olhou para eles, pareciam quase fora do alcance de sua vista, de tão distantes). (...)

Exatamente nesse momento sua cabeça bateu no teto do salão: de fato, agora estava com quase três metros.

(Carroll, 2002, p. 19) Texto 3 Ao dizer isso, olhou para as suas mãos e teve a surpresa de ver que calçara uma das

luvinhas brancas de pelica do Coelho enquanto falava. ‘Como posso ter feito isso?’ pensou. ‘Devo estar ficando pequena de novo.’ Levantou-se, foi até a mesa para se medir por ela e descobriu que, tanto quanto podia calcular, estava agora com uns sessenta centímetros, continuando a encolher rapidamente.

(Carroll, 2002, p.22-23)

Roteiro de atividades: Crie seu próprio roteiro de atividades, tentando desenvolver ou fixar o conteúdo para o qual você acha que estes textos se aplicam (a abordagem pode ser interdisciplinar) e organize-o para partilhar com o grupo.

Atividade 13 - Uma história embrulhada (Lewis Carroll)

Nó 5 – ‘X’ e ‘0’ Repare aqui neste quadro, e neste outro agora. ─ Mas o que levou você a escolher o primeiro trem, tolinha? Disse Mathesis Maluca,

enquanto entravam no carro. Mas você não poderia ter feito melhor? ─ Eu considerei um caso extremo, respondeu com voz chorosa. Nossa excelente

preceptora sempre diz: ‘Na dúvida, minhas caras, considerem um caso extremo’. E eu estava em dúvida.

─ Isso acontece sempre? Sua tia quis saber. Clara suspirou. Nem sempre, admitiu relutantemente. E eu não consigo entender porquê. Um dia ela

me disse para as garotas menores (você sabe o barulho que elas fazem para tomar chá): ‘Quanto mais barulho vocês fizerem, menos geléia vocês ganham, e vice-versa.’ Como eu achei que elas não saberiam o que quer dizer ‘vice-versa’, então eu expliquei para elas. Eu disse: ‘Se vocês fizerem um barulho infinito, vocês ficarão sem geléia; mas se vocês não fizerem nenhum barulho, vocês ganham uma quantidade infinita de geléia. Mas nossa excelente preceptora disse que aquele não era um bom exemplo. Por que não? Completou sentidamente.

Sua tia esquivou-se da pergunta. ─ Certas pessoas podem achar algumas objeções contra ele, disse. Mas como você

resolveu a questão dos trens da estação Metropolitana? Acho que nenhum deles pode ser infinitamente rápido.

─ Eu os tratei como se fossem lebres e tartarugas, disse Clara timidamente, pois temia que zombassem dela, então imaginei que não poderia haver a mesma quantidade de lebres e tartarugas na linha; por isso considerei um caso extremo: uma lebre e um número infinito de tartarugas.

─ Um caso extremo, com toda certeza, comentou sua tia, com uma seriedade admirável, e uma das situações mais perigosas!

─ Eu ainda pensei que, se eu acompanhasse uma tartaruga, só poderia encontrar uma lebre; mas se eu acompanhasse uma lebre, é claro que haveria uma multidão de tartarugas!

─ Não foi má ideia, disse a senhora, ao descerem do carro, na entrada da Burlington House, hoje você ainda vai ter mais uma chance. Vamos disputar a avaliação dos quadros.

Clara reanimou-se. ─ Eu gostaria muito de tentar de novo, disse. Vou ser mais atenta desta vez. Como vai

ser a competição? Mathesis Maluca não deu nenhuma resposta a essa pergunta: estava ocupada

desenhando algumas linhas nas margens do catálogo. ─ Veja, ela disse depois de alguns minutos, desenhei três colunas ao lado dos nomes dos

quadros desta grande sala, que devem ser completadas com ‘0’, para avaliações negativas, ou ‘X’, para avaliações positivas; a primeira coluna é para a escolha do tema, a segunda para a disposição e a terceira para as cores. Estas são as condições da disputa: você deve dar três ‘X’ a dois ou três quadros, e dois ‘X’ para quatro ou cinco...

─ Só dois ‘X’ mesmo? disse Clara. Ou eu posso contar os quadros que receberem dois ‘X’ junto com os que receberem três?

─ Claro que pode, disse a tia. Se alguém tem três olhos, não se pode dizer também que ele tem dois olhos?

Clara seguiu o olhar distraído de sua tia através da frequentada galeria, com um pouco de medo de deparar com uma pessoa de três olhos.

─ E você deve dar um ‘X’ para nove ou dez. ─ E quem ganha a disputa? perguntou Clara, enquanto anotava cuidadosamente as

condições numa página em branco de seu catálogo. ─ A que avaliar menos quadros. ─ Mas e se avaliarmos a mesma quantidade? ─ Então quem fizer mais anotações. Clara refletiu um pouco. ─ Isso não me parece muito uma disputa, disse. É só avaliar nove quadros e dar três ‘X’

para três deles, dois ‘X’ para outros dois e um ‘X’ para cada um dos que restaram. ─ É mesmo? disse sua tia. Espere até ouvir todas as outras condições, minha criança

impetuosa. Você deve dar três ‘0’ para um dois quadros, dois ‘0’ para três ou quatro e um ‘0’ para oito ou nove. Eu gostaria que você não fosse tão severa com a Academia Real.

Clara perdeu completamente o fôlego anotando todas essas novas condições. ─ Isso é mais difícil do que calcular Dízima Periódica! ela disse. Mas estou determinada

a vencer, custe o que custar! Sua tia sorriu sarcasticamente. ─ Podemos começar aqui, disse, enquanto paravam diante de um enorme quadroque,

segundo o catálogo delas, era o ‘Retrato do Tenente Brown, montado em seu elefante favorito’. ─ Ele parece ser extremamente arrogante! disse Clara. Não acho que ele fosse o tenente

favorito do elefante. Que quadro horrível! E, no entanto, ocupa um lugar que dava para 20 quadros.

─ Meça suas palavras, minha querida! interrompeu sua tia. É uma obra da Academia Real!

Mas Clara não se intimidou nem um pouco. ─ Não faz a menor diferença de quem seja! exclamou. Pois vou dar três ‘0’ para ela! Tia e sobrinha logo se dispersaram entre as pessoas, e por meia hora. Clara empenhou-

se, fazendo suas anotações para depois apagá-las, em busca do melhor quadro. Mas esta foi a parte que ela achou mais difícil.

─ Não consigo encontrar nenhum que me agrade! desabafou finalmente, quase chorando de vergonha.

─ O que é que você não consegue encontrar, minha querida? Clara não conhecia aquela voz, mas era tão suave e gentil que ela se sentiu cativada pela sua dona, ainda sem nem tê-la visto; e quando virou e encontrou o semblante risonho de duas velhinhas, cujas faces redondas e com covinhas, exatamente idênticas, pareciam não conhecer nenhuma preocupação, ela precisou se esforçar (como confessou mais tarde à Tia Mattie) para evitar abraçar as duas velhinhas. Estava procurando um quadro, disse que tenha um bom tema, que tenha uma boa diposição, mas cujas cores não sejam boas.

As velhinhas entreolharam-se um pouco assustadas. ─ Acalme-se, minha querida, disse a que havia falado antes, e tente se lembrar qual era.

Qual era o tema? ─ Seria um elefante, por acaso? sugeriu a outra irmã. Elas ainda podiam avistar o

Tenente Brown. ─ Eu não faço a menor idéia! Clara respondeu impetuosamente. Mas o tema não importa

muito, contanto que seja bom! Mais uma vez as velhinhas entreolharam-se assustadas, e uma delas sussurrou para a

outra algo de que Clara só entende uma palavra: maluca. ─ Com certeza, devem estar falando da Tia Mattie, disse consigo, imaginando, em sua

inocência, que Londres fosse como sua cidade natal, onde todos se conhecem. Se vocês estão falando da minha tia, acrescentou estrepitosamente, ela está lá, bem a três quadros do Tenente Brown.

─ Ah, bom! Então é melhor você se juntar a ela, minha querida! disseram suas novas amigas num tom apaziguador. Ela encontrará para você o quadro que você está procurando. Até logo, querida!

─ Até logo, querida! repetiu a outra irmã. Procure não perder sua tia de vista! e as duas retiraram-se para outra sala, deixando Clara bastante admirada com o comportamento delas.

─ Elas são realmente adoráveis! falou para si. Fico me perguntando por que elas me deram tanta atenção! e prosseguiu, murmurando consigo, deve ganhar dois ‘X’, e...

Atividades sobre o texto: Antes de efetuar a resolução:

Converse com seus colegas sobre a história: Quem são os personagens? Onde estão? O que estão fazendo?

Identifique termos ou citações referentes à matemática. Você os conhece? Sabe o significado de todos? Estão inseridos na história conforme sua definição matemática ou adaptados?

Para resolver o problema:

Identifique a situação matemática (nó) a ser resolvida.

Organize a ideia principal na forma de um enunciado matemático.

Discuta com seus colegas como chegar à solução.

Determine a solução matemática do nó.

Elabore uma maneira para apresentá-la aos demais colegas.

Bibliografia

ADAMS, Douglas. O Restaurante no Fim do Universo. Rio de Janeiro: Sextante, 2004.

BROWN, Dan. O código Da Vinci. Sextante, 2004

BROWN, Dan. O Símbolo Perdido. Sextante, 2009

CALVINO, Ítalo. Assunto Encerrado: Discursos Sobre Literatura e Sociedade. São Paulo:

Companhia das Letras, 2009.

CALVINO, Ítalo. Seis Propostas para o Próximo Milênio. São Paulo: Companhia das Letras, 2010.

CAMPOS, Raquel Sanzovo Pires de; MONTOITO, Rafael. O texto alternativo ao livro didático

como proposta interdisciplinar do ensino de Ciências e Matemática. In: PIROLA, N. A. (Org.).

Ensino de Ciências e Matemática IV. São Paulo: Cultura Acadêmica, 2010.

CARROLL, Lewis. Algumas aventuras de Sílvia e Bruno. São Paulo: Iluminuras, 1997.

CARROLL, Lewis. Alice – edição comentada. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2002.

CARROLL, Lewis. Uma História Embrulhada. Campinas: Papirus, 1992.

DOLE, Arthur Connan. As Aventuras de Sherlock Holmes. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2012.

FARIAS, Carlos Aldemir. Alfabetos da alma: histórias da tradição na escola. Porto Alegre: Sulina,

2006.

QUINO. Toda Mafalda. Martins Editora, 2012.

ROWLING, J. K. Coleção Harry Potter

ROWLING, J. L. Quadribol Através dos Séculos. Rocco, 2001.

SAINT-EXUPÉRY. O Pequeno Príncipe. Agir, 1999.

SWIFT, Jonathan. As Viagens de Gulliver. São Paulo: Nova Cultural, 2003.