ALGÉBRA

TERMO ALGÉBRICO OU MONÔMIO Um produto de números reais, todos ou em parte sob representação literal, recebe o nome de monômio ou termo algébrico. Exemplos:

a) 7�

b) �

�a�

c) �5��

d) – ��

Em todo monômio destacamos o coeficiente numérico e a parte literal (formada por letras) Nos exemplos acima temos:

a) O coeficiente é 7 e a parte literal é �.

b) O coeficiente é �

� e a parte literal é �.

c) O coeficiente é �5 e a parte literal é ��. d) O coeficiente é �1 e a parte literal é ��.

Observação:

• Todo número real é um monômio sem parte literal. Exemplos:

a) 7 b) �8

c) �

�

GRAU DE UM MONÔMIO O grau de monômio é dado pela soma dos expoentes de sua parte literal. Exemplos:

a) Qual o grau do monômio 7���? Solução: Somando-se os expoentes dos fatores literais, temos:

3 � 2 � 5, ���ã� é �� 5º � !.

b) Qual o grau do monômio �8 �"#? Solução: Somando-se os expoentes dos fatores literais, temos:

2 � 1 � 1 � 4, ���ã� é �� 4º� !.

Observação:

• O grau de um monômio também pode ser dado em relação a uma letra de sua parte literal. Exemplo:

• 7��� é do 3º grau com relação a x e do 2º grau com relação a y. POLINÔMIOS COM UMA VARIÁVEL Polinômio é uma expressão algébrica de dois ou mais termos. Exemplos:

a) 7� � 1 b) 8�� � 4� � 5

c) �� � �� � 5� � 4

d) 4�� � 2�� � 8�� � � � 7

Convém destacar que:

• Os expoentes da variável devem ser números naturais: 1, 2, 3, 4,.....

• Os polinômios de dois termos são chamados binômios. (exemplo a)

• Os polinômios de três termos são chamados trinômios. (exemplo b)

• Os polinômios com mais de três termos não possuem nomes especiais. (exemplo c e d) GRAU DE UM POLINÔMIO A UMA VARIÁVEL O grau de um polinômio é indicado pelo maior expoente da variável. Exemplos:

a) 8�� � 4� � 5 é um polinômio do 2º grau. b) 4�� � 2�� � 8�� � � � 7 é um polinômio do 5º grau.

Em geral, os polinômios são ordenados segundo as potências decrescentes da variável. Exemplos:

a) 8�� � 4� � 5 (polinômio ordenado) b) 4�� � 2�� � 8�� � � � 7 (polinômio não-ordenado)

Quando um polinômio estiver ordenado e estiver faltando uma ou mais potências, dizemos que os coeficientes desses termos são zeros e o polinômio é incompleto. Exemplos:

• 4�� � 2�� � 8�� � � � 7 (polinômio incompleto)

• 4�� � 0�� � 2�� � 8�� � � � 7 (forma geral)

EXERCÍCIOS Recorte e cole no caderno resolvendo os exercícios.

Abraços Betão 1 – Dê o grau de cada um dos seguintes monômios:

a) 7�� b) �2�� c) 4�

d) – �� e) 8 "# f) 9 �"�#�

2 – Classifique como monômio, binômio ou trinômio:

a) 3���� b) 5�� � 7 c) 13� � 17 d) 2 � 4�� � � e) 9 "#� f) 13' � 6'� �'�

3 – Ordene o polinômio 2�� � �� � �� � 3 � 2�� � 4�, segundo as potências decrescentes de �.

EXERCÍCIOS EXTRAS 1 – Qual das seguintes expressões é monômio?

a) � � b) 2� � 3 c) �7��� d) 4� � 5�

2 – O coeficiente numérico do monômio �)

� é:

a) �1

b) �*

�

c) �3 d) 3

3 – O monômio 4����, em relação a �, é do:

a) 2º grau b) 4º grau c) 5º grau

d) 6º grau 4 – O monômio 9����� é do:

a) 2º grau b) 3º grau c) 5º grau d) 7º grau

5 – Qual o valor de m para que o monômio 15�+� seja do 8º grau?

a) 3 b) 4 c) 6 d) 10

6 – O grau do monômio 5,�-.� é:

a) / � 0 � b) / � 0 � � 1 c) 0 � d) 0 � � 1

7 – O polinômio 5�� � 7�� � 6 é do:

a) 2º grau b) 4º grau c) 5º grau d) 6º grau

8 – O polinômio 0�� � 5�� � 4�� � � � 1 é do:

a) 2º grau b) 3º grau c) 4º grau d) 10º grau

9 – A expressão �10�� é um:

a) Monômio b) Binômio c) Trinômio d) n.d.a.

10 – Qual expressão que representa um trinômio?

a) �10�� b) 9����� c) 5�� � 7�� � 6 d) 5�� � 4�� � � � 1