Microondas I - Fermassa · Exemplo 3.7 – Faça o projeto de uma linha de microfita de cobre sobre...

Microondas I

Prof. Fernando Massa Fernandeshttps://www.fermassa.com/microondas-i.php

Sala 5017 [email protected]

Aula 26

Capt. 3 – Linha de microfita

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Linha de transmissão planar

→ Tecnologia Planar (grande interesse prático)

→ Fotolitografia→ Circuitos impressos→ Microcircuitos

→ Integração com dispositivos passivos e ativos

→ Banda típica – 100 MHz a ~10 GHz

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Modo TEM

→ Impossível ter casamento de fase na interface ar-dielétrico

→ Solução exata

→Campos híbridos (TE + TM)→Análise avançada CAD (FEM)

→ Aproximação quase TEM (d << λ)

→Aproximação de campos estáticos

→Introdução de uma constante dielétrica efetiva:

Ar → v p = c ; β = k 0

Dielétrico → v p = c /√ϵr ; β = k0√ϵr

⇒ βar ≠βdielétrico

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Modo quase-TEM

→ Aproximação quando (d << λ)



*A maior parte das linhas de campo concentra-se na região do dielétrico.

⇒ 1<ϵe<ϵr

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Modo quase-TEM

→ Aproximação quando (d << λ)



*A maior parte das linhas de campo concentra-se na região do dielétrico. ⇒ 1<ϵe<ϵr

⇒ v p = c /√ϵe ; β = k0 √ϵe

⇒ ϵe≡ϵe(ϵr , d ,W , f )

⇒ ϵe→ z0 ,αd ,αc

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Modo quase-TEM

→ Na aproximação quase-estática (d << λ)

→ Impedância característica

⇒ ϵe≡ϵe(ϵr , d , W ) “não depende da freq.”

⇒ ϵe e z0 → são determinados por curvas paramétricas que são ajustadas a solução numérica (exata).

* Normalmente, sabemos d e especificamos Z0 . Para encontrar W

precisamos determinar a razão W/d.

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Modo quase-TEM

→ Na aproximação quase-estática (d << λ)

→ Impedância característica

→ Para encontrar o W/d que determina o valor de Z0 (acoplamento de impedância)

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Modo quase-TEM

→ Atenuação na aproximação quase-TEM

→ No dielétrico (quase-TEM)

→ No condutor

→ Para a maioria dos substratos dielétricos

→ Para substratos semicondutores isso não ocorre em geral!

k = ω√μ0ϵ = √ϵr k0 *Fator de preenchimento → ϵr (ϵe−1)

ϵe (ϵr−1)

αc>αd

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Exemplo 3.7 – Faça o projeto de uma linha de microfita de cobre sobre um substrato de alumina de 0,5 mm de espessura para uma impedância característica de 50 Ω. Encontre o comprimento que a linha deve ter para introduzir um atraso de fase de 270o em 10 GHz, e calcule a perda total.

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* 1o – Para 50Ω, adivinhar W/d < 2 ou W/d >2


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i)

ii)


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i)

ii)

λ = 11,6 mm (d ≪ λ)


iii) Perda total

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i)

ii)

iii) Perda total (α . l)


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i)

ii)

iii) Perda total (α . l)αd = 0,022 dB /cm αc = 0,094 dB /cm

α . l=(αd+αc). l=(0,022+0,094 ).0,872 dB=0,101 dB


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* Comparação com CAD comercial

Aproximaçãoquase-estático

CAD

W 0,483 mm 0,478 mm

єe 6,665 6,83

l 8,72 mm 8,61 mm

αd 0,022 dB/cm 0,022 dB/cm

αc 0,094 dB/cm 0,054 dB/cm => Discrepância devida principalmente ao efeito da espessura do condutor → Franjas na corrente ao longo da largura (W) => (We > W) → Aumenta com a frequência


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Solução exata

→Modos híbridos (TE + TM)

→Análise avançada CAD (FEM)

Solução na aproximação quase-estática (d << λ)

→ Modo quase-TEM

→ Análise por modelos aproximados (constante dielétrica efetiva)

Solução na aproximação para alta frequência (~5 GHz < f < ~10 GHz)

⇒ 1<ϵe<ϵr

⇒ ϵe≡ϵe(ϵr , d , W ) “não depende da frequência”

“Depende da frequência”

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Solução na aproximação para alta frequência (~5 GHz < f < ~10 GHz)

Dependência da frequência

*Dispersão → Deformação do sinal de banda larga!

“Depende da frequência”

ϵe (f )→ v p( f ) ; β(f ) ; Z0(f ) ; αd( f ) ; αd (f )

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Modos de ordem superior (Limites da banda da linha de microfita)

* O acoplamento do modo quase-TEM com os modos de ordem superior estabelece o limite para a banda de operação da linha de microfita. => Drenagem de potência do sinal!

→ Acoplamento com modos de onda de superfície TM0 (αω):

→ Correntes transversais geradas em descontinuidades permitem o acoplamento com ondas de superfície TE1:

→ Para linhas largas (w ~ λ/2), podem ser excitados modos de ressonância transversal no metal ao longo de ‘x’:

→ Modo de placas paralelas (d ~λ/2) e (W >> d):

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Um oscilador de micro-ondas de 2,5 GHz deve ser casado a um circuito de linha de microfita de Z0 = 50Ω. Considere que a impedância do circuito equivalente na saída do oscilador é dada por

onde Rth = 100 Ω e C0 = 0,2 pF.

Para a fabricação do circuito de linha de microfita temos disponível o material laminado RO3003,

que utiliza condutores de cobre (σσcu = 5,813x107 S/m) sobre um substrato dielétrico de 0,51 mm de

espessura (σєr = 3,0 e Tg δ =0,0010). Determine:

a) A largura do condutor (W) para que a linha de microfita apresente impedância Z0 = 50Ω no modo quase-TEM.b) O comprimento de onda (λg) na linha de microfita.c) A banda de operação da linha projetada (σaplique uma margem de 5%).

d) Na carta de Smith, faça o projeto do acoplamento de impedância entre o oscilador e a linha de microfita. Determine o comprimento (ls) para um stub-único de derivação em circuito aberto e escolha a solução que proporciona a menor distância (d0) entre o oscilador e o stub.

Exercício proposto – Casamento de impedância em linha de microfita

Zosc=Rth − i

2π f C0

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Compensação de descontinuidades

*Compensação de curvas

- Para linhas de largura pequena:

- Para

W /H <0,5⇒ r>3∗W

0,5≤W /H≤2,75 e2,5≤ϵr≤25:

d=W∗√2

x=d∗(0,52+0,65. e−1,35∗(W /H ))


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Descontinuidades em linha de microfita

Descontinuidades como curvas, mudanças de impedância e junções tem o potencial de degradar o sinal.

Descontinuidades introduzem reatâncias parasíticas que introduzem fases e erros de amplitude, descasamentos entre entradas e saídas, e acoplamentos com modos espúrios ou radiação.

https://en.wikipedia.org/wiki/Distributed_element_filter


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Descontinuidades em linha de microfita

Descontinuidades como curvas, mudanças de impedância e junções tem o potencial de degradar o sinal.

Descontinuidades introduzem reatâncias parasíticas que introduzem fases e erros de amplitude, descasamentos entre entradas e saídas, e acoplamentos com modos espúrios ou radiação.

rhttps://paginas.fe.up.pt/~hmiranda/etele/microstrip/

* Mas, descontinuidades bem projetadas também são utilizadas em circuitos de micro-ondas!Ex: Filtro passa-baixa


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Projeto CAD em linha de microfita no software Sonnet.

a) Faça o projeto de uma linha de microfita de 50 Ω utilizando o laminado modelo TMM10i para frequência de operação de 2,5GHz.

Dados:

b) Nessa linha, para frequência de 2,5GHz, faça o projeto de um elemento 3dB (transmissão de 50% do sinal) utilizando um stub único em circuito aberto.

c) Simule o projeto utilizando o software Sonnet Lite e obtenha a resposta em função da frequência de operação.

⇒ Δ ls=? ? cm

⇒ ϵeff =? ? W=? ? mm λ=? ? cm Loss=? ? dB

ϵr=9,8 ; Tgδ=0,0020 ; d (H )=0,508 mm; t=35μ m(cobre)

Obtenha:

Obtenha:

Trabalho – Até 26/11/19

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b) Nessa linha, para frequência de 2,5GHz, faça o projeto de um acoplador 3dB (transmissão de 50% do sinal) utilizando um stub único em circuito aberto.

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→ Circulo SWR representando |Γ|=0,708

b) Nessa linha, para frequência de 2,5GHz, faça o projeto de um acoplador 3dB (transmissão de 50% do sinal) utilizando um stub único em circuito aberto.

⇒ Δ ls=? ? cmObtenha:

Trabalho – Até 26/11/19 (23h59)

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1 - Baixe e instale a versão acadêmica do software Sonnet Lite e estude o guia e os tutoriais (http://www.sonnetsoftware.com/products/lite/).

2 - Utilize os valores obtidos para a largura (W) da linha de microfita e para o comprimento do stub (Δλ) e desenhe o leiaute do elemento no software Sonnet.

3 - Utilize a técnica de compensação de curvas para tornar o seu leiaute mais compacto.

→ Gere a discretização em elementos finitos e simule a densidade de corrente. → Grave as figuras do leiaute e da simulação da densidade de corrente.

4 - Gere a simulação e adquira a solução nos parâmetros S11 e S12 da matriz de espalhamento.

→ No gráfico de Smith, obtenha o valor de frequência para o qual as magnitudes de S11 e S12 correspondam a atenuação -3dB.

→ Faça o mesmo no gráfico cartesiano.

http://www.sonnetsoftware.com/products/lite/

Trabalho - Projeto e simulação em Linha de microfita

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Simulação -

Porta 1 Porta 2

* Discretização em elementos finitos (FEM).

⇒ Δ ls=? ? cm

* O stub pode ser inconveniente ao comprometer a área do circuito.

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Simulação -

Porta 1Porta 2

* Discretização em elementos finitos (FEM).

* Podemos “dobrar” o stub de modo a não provocar mudança na impedância da linha (reflexão) na dobra.

→ Gere a discretização em elementos finitos e grave a figura do leiaute.


⇒ Wms=? ? cm

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Simulação -

Porta 1 Porta 2

* Exemplo de simulação de Densidade de corrente


→ Simule e grave a figura da densidade de corrente.

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m2 → Reflexão |S11|≡|Γ|

m1 → Transmissão |T|≡|S12|

m2 = 1 + 2i


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Simulação -

→ No gráfico de Smith, obtenha o valor de frequência para o qual as magnitudes de S11 e S12 correspondam a atenuação -3dB.

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m2 → Reflexão |S11|≡|Γ|

m1 → Transmissão |T|≡|S12|


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Simulação -

→ Faça o mesmo no gráfico cartesiano.

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● Leiaute e simulação dde circuitos em linha de microfita

Enviar arquivo compactado do trabalho (.zip) para o email

[email protected],

contendo:

1. Arquivo do Sonnet (.son) 2. Figura do leiaute da discretização e densidade de corrente.3. Figura do gráfico de Smith com os pontos S11 e S12 na frequência correspondente a -3dB.4. Figura do gráfico cartesiano com os pontos S11 e S12 na frequência correspondente a -3dB.

Nome do arquivo: Exemplo

FernandoMF_Trab_2019-2_Microondas_I.zip

Data de entrega: 26/11 (Terça-feira)

Trabalho – Até 26/11/19 (23h59)

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→ A nota do trabalho (T) irá compor a nota da prova P3.

→

→ Média Final:

P 3 = 0,3 .T + 0,7. P3

MF = P 1 + P 2 + P 3

3MF ≥ 5 , Aprovado

* A entrega do trabalho é obrigatória!

→ Pode ser feito em dupla.

Trabalho – Até 26/11/19 (23h59)

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Leiaute e simulação dde circuitos em linha de microfita

- Baixe e instale a versão acadêmica do software Sonnet Lite e estude o guia e os tutoriais (http://www.sonnetsoftware.com/products/lite/).

Trabalho – Até 26/11/19 (23h59)


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Leiaute e simulação dde circuitos em linha de microfita

- Baixe e instale a versão acadêmica do software Sonnet Lite e estude o guia e os tutoriais (http://www.sonnetsoftware.com/products/lite/).

Tutorial -

O Sonnet Lite possui recurso de projeto passo a passo, bem detalhado!

Trabalho – Até 26/11/19 (23h59)


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