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17abril2015 Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná MECÂNICA DOS FLUIDOS I
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17abril2015
Ministrio da Educao Universidade Tecnolgica Federal do Paran
MECNICA DOS FLUIDOS I
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CAPTULO 4
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CAPTULO 4
Neste captulo 4.1 Leis bsicas para um sistema; 4.2 Relao entre as derivadas do sistema e a formulao para volume de controle; 4.3 Conservao de massa; 4.4 Equao da quantidade de movimento para um volume de controle inercial; 4.5 Equao da quantidade de movimento para um volume de controle com acelerao retilnea; 4.6 Equao da quantidade de movimento para um volume de controle com acelerao arbitrria; 4.7 O princpio da quantidade de movimento angular; 4.8 A primeira lei da termodinmica; 4.9 A segunda lei da termodinmica.
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4.1 Leis bsicas para um sistema
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4.1 Leis bsicas para um sistema
Conservao de massa: Exige que a massa, M, do sistema seja constante.
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4.1 Leis bsicas para um sistema
A segunda lei de Newton: Estabelece que a soma de todas as foras externas agindo sobre o sistema igual taxa de variao da quantidade de movimento linear do sistema.
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4.1 Leis bsicas para um sistema
O princpio da quantidade de movimento angular: Estabelece que a taxa de variao da quantidade de movimento angular igual soma de todos os torques atuando no sistema.
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4.1 Leis bsicas para um sistema
A primeira lei da termodinmica:
Ou na forma de taxa:
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4.1 Leis bsicas para um sistema
Na equao:
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4.1 Leis bsicas para um sistema
A segunda lei da termodinmica: Se uma quantidade de calor dQ, for transferida para o sistema temperatura T, a segunda lei da termodinmica estabelece que a variao da entropia, dS, do sistema satisfaz a relao:
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EQUAES ESCRITAS NUMA BASE DE TAXA ENVOLVE A DERIVADA EM RELAO AO TEMPO DE UMA PROPRIEDADE EXTENSIVA DO SISTEMA.
4.1 Leis bsicas para um sistema
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4.1 Leis bsicas para um sistema
Exerccio
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4.2 RELAO ENTRE AS DERIVADAS DO SISTEMA E A FORMULAO PARA VOLUME DE CONTROLE
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4.2 RELAO ENTRE AS DERIVADAS DO SISTEMA E A FORMULAO PARA VOLUME DE CONTROLE
O smbolo N representa qualquer uma das propriedades extensivas do sistema. O smbolo representa a propriedade intensiva.
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4.2 RELAO ENTRE AS DERIVADAS DO SISTEMA E A FORMULAO PARA VOLUME DE CONTROLE
Como deduzida uma descrio para volume de controle a partir da descrio de sistema de um escoamento?.
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4.2 RELAO ENTRE AS DERIVADAS DO SISTEMA E A FORMULAO PARA VOLUME DE CONTROLE
Volume de controle
Delimita o sistema no instante t0+t
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4.2 RELAO ENTRE AS DERIVADAS DO SISTEMA E A FORMULAO PARA VOLUME DE CONTROLE
Taxa de variao de Nsistema:
Da Figura:
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4.2 RELAO ENTRE AS DERIVADAS DO SISTEMA E A FORMULAO PARA VOLUME DE CONTROLE
Substituindo em:
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4.2 RELAO ENTRE AS DERIVADAS DO SISTEMA E A FORMULAO PARA VOLUME DE CONTROLE
O limite da soma igual a soma dos limites:
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4.2 RELAO ENTRE AS DERIVADAS DO SISTEMA E A FORMULAO PARA VOLUME DE CONTROLE
Avaliao do termo 2:
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Expresso para o volume dV do elemento cilndrico:
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4.2 RELAO ENTRE AS DERIVADAS DO SISTEMA E A FORMULAO PARA VOLUME DE CONTROLE
Integrando a equao:
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4.2 RELAO ENTRE AS DERIVADAS DO SISTEMA E A FORMULAO PARA VOLUME DE CONTROLE
Para a sub-regio (1) da regio I:
Sinal negativo?
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4.2 RELAO ENTRE AS DERIVADAS DO SISTEMA E A FORMULAO PARA VOLUME DE CONTROLE
Para a sub-regio (1) da regio I:
E o sinal negativo?
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4.2 RELAO ENTRE AS DERIVADAS DO SISTEMA E A FORMULAO PARA VOLUME DE CONTROLE
Substituindo as equaes:
Na equao:
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4.2 RELAO ENTRE AS DERIVADAS DO SISTEMA E A FORMULAO PARA VOLUME DE CONTROLE
Obtm-se:
Relao fundamental ente a taxa de variao de ale propriedade extensiva arbitraria, N, de um sistema e as variaes dessa propriedade associadas a m volume de controle.
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4.2 RELAO ENTRE AS DERIVADAS DO SISTEMA E A FORMULAO PARA VOLUME DE CONTROLE
Os termos da equao:
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4.2 RELAO ENTRE AS DERIVADAS DO SISTEMA E A FORMULAO PARA VOLUME DE CONTROLE
Os termos da equao:
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4.2 RELAO ENTRE AS DERIVADAS DO SISTEMA E A FORMULAO PARA VOLUME DE CONTROLE
Os termos da equao:
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4.2 RELAO ENTRE AS DERIVADAS DO SISTEMA E A FORMULAO PARA VOLUME DE CONTROLE
