metodos levantamento topométrico

8/19/2019 metodos levantamento topométrico

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Departamento de Engenharia Civil

Métodos de Levantamento Clássico

Rosa Marques Santos Coelho

Paulo Flores Ribeiro

2006 / 2007


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1. INTRODUÇÃO

O levantamento clássico utiliza aparelhos como a prancheta e respectiva alidade,

um taqueómetro ou, mais frequentemente nos nossos dias, uma estação total. Érealizado com o objectivo de representação de uma parte limitada, normalmente

pouco extensa, da superfície terrestre com vista à definição da sua forma e

dimensões, à representação do seu relevo e à localização de detalhes nela

posicionados. O levantamento clássico é então utilizado no levantamento de

pequenas áreas quando se pretende a elaboração de cartas a escalas grandes

(usualmente maiores do 1:1000) com pequenos valores de equidistância natural.

O levantamento clássico consiste usualmente num levantamento plano-altimétrico,

uma vez que, através da medição de distâncias e ângulos, torna possível a

projecção dos pontos do terreno sobre uma superfície horizontal tomada para

referência (levantamento planimétrico) e a atribuição a cada ponto do valor da

distância (cota ou altitude) que o separa do plano de referência.

Os levantamentos clássicos desenvolvem-se usualmente em duas fases. Numa 1ª

fase é definida e materializada a rede de apoio topográfico, constituída por

poligonais abertas ou fechadas. Os vértices da rede constituem os pontos estação,

necessários ao desenvolvimento da fase seguinte, que consiste no levantamento depormenor. Em cada ponto estação um operador procede à definição das visadas e

ao registo das leituras e outra informação complementar. Outro operador percorre o

terreno em torno de cada estação (num raio normalmente inferior a 100 m) e vai

posicionando o padrão de medição (mira falante ou reflector) sobre os pontos que

definem planimetricamente o terreno a representar e sobre os pontos notáveis.

O levantamento de zonas extensas recorre à utilização dos métodos fotogramétricos

e ao posicionamento por satélite. Estes métodos serão posteriormente abordados.

2. MÉTODOS DE LEVANTAMENTO CLÁSSICO

Existem vários métodos passíveis de serem utilizados no levantamento de pontos de

pormenor, cuja escolha depende da situação em que decorre cada trabalho de

campo, nomeadamente se trata de zonas urbanas ou rurais, do tipo de cobertura do

terreno, da densidade do pormenor a representar, do relevo da superfície, etc.


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2.1. Método da Irradiação

Este método de levantamento clássico é um dos mais utilizados no levantamento de

pontos de pormenor, em zonas não muito urbanizadas e não densamente

arborizadas, quer seja utilizado um taqueómetro, quer seja utilizada uma estaçãototal.

Utiliza uma ou várias estações, consoante a extensão da zona a levantar e o seu

relevo. Se apenas é utilizada uma estação normalmente posiciona-se no centro

geométrico da parcela. Quando são utilizadas mais do que uma estação devem ser

localizadas constituindo uma poligonal fechada para permitir o cálculo e a

compensação, caso seja necessário, dos erros de fecho planimétrico e altimétrico.

Caso os erros de fecho sejam superiores às tolerâncias previamente estabelecidas

as observações devem ser repetidas. As tolerâncias aceites são função da precisão

pretendida para o trabalho. As tolerâncias azimutal, planimétrica e altimétrica,

recomendadas para uma poligonal com comprimentos de lados inferiores a 4 km

são respectivamente:

1nppm30T

ppm15T

2n0,002T g

−=

=

+=

em que n representa o nº de vértices do polígono.

De cada uma das estações consideradas são observados os pontos a levantar, que

lhe estão em volta, sendo os valores observados registados em folha de papel

(caderneta de levantamento) ou em suporte magnético. A fim de facilitar a posterior

elaboração da carta é recomendável, principalmente se o aparelho utilizado não for

uma estação total, a elaboração de um esboço ou croquis do terreno, com indicação

das posições dos pontos estação considerados e dos pontos observados de cada

estação, assim como todas as informações que sejam convenientes,nomeadamente os caminhos, as linhas de festo e/ou de talvegue, as edificações, as

extremas, os poços, os postes, etc. A referenciação dos pontos estação é feita,

normalmente, com utilização de numeração romana ou de letras e a dos pontos de

pormenor através de numeração árabe.

O levantamento com utilização de uma estação total pode dispensar a elaboração

de um esboço, uma vez que o armazenamento da informação é efectuado em

suporte magnético, o que possibilita a associação a cada ponto, da informação que

se considerar importante.


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Na Figura 2.1 apresenta-se esquematicamente a utilização do método de irradiação

para o levantamento de pontos de pormenor, a partir de 3 estações (I, II, III).

Figura 2.1 – Método de Irradiação

2.2. Método de levantamento por intersecções

O levantamento por intersecções engloba os métodos de levantamento por

intersecções directa, lateral e inversa.

O levantamento de pontos de pormenor através de intersecção directa é utilizado

para pontos que se prestam a ser observados directamente de duas ou mais

estações, e cujo posicionamento se reveste da necessidade de rigor e precisão.

Este método é muito utilizado principalmente em operações de apoio de trabalhos

de campo, nomeadamente no estabelecimento de uma poligonal de apoio.

Estaciona-se um aparelho topográfico nas estações A e B e delas se efectuam

leituras para o ponto pretendido, permitindo o seu posicionamento. Quanto maior

for a distância dos pontos A e B ao ponto a posicionar menor será o erro nas

observações angulares e maior é o erro transmitido às suas coordenadas devido a

um erro na determinação dos rumos das direcções com ele formadas.


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Figura 2.2 – Intersecção directa

O levantamento de pontos recorrendo ao método de intersecção lateral é utilizado

quando se pretende simultaneamente efectuar trabalhos de apoio topográfico e

proceder ao levantamento de pontos de pormenor. Na Figura 2.3 apresenta-se

esquematicamente o método de intersecção lateral.

Figura 2.3 – Intersecção lateral

Os pontos A e B do terreno estão materializados numa carta, sobre a qual se

pretende localizar a imagem do ponto P da superfície natural. Estaciona-se em P e

num dos outros dois pontos (por exemplo em A) um aparelho topográfico e definem-

se os ângulos γ ( BPA∧

) e α ( BAP∧

). Na carta, com origem sobre o ponto a, marca-

se o ângulo e define-se o segmento ap, com origem em p marca-se o ângulo edefine-se o segmento pb, cuja intercepção com o segmento ab será sobre o ponto

b.

O levantamento de pontos por intersecção inversa é utilizado na situação em que

se pretende a definição precisa da posição de um ponto X da superfície natural

sobre uma carta ou se pretende a determinação das suas coordenadas. Para o

efeito recorre-se a observações efectuadas dele para, pelo menos, três outros

pontos de coordenadas conhecidas posicionados na sua proximidade.


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A situação prática que mais frequentemente recorre à intersecção inversa, também

denominada de Pothenot, consiste na definição de vários pontos isolados numa

parcela de terreno, que irão servir de pontos estação, quando não se justifique o

estabelecimento de uma triangulação.

Estaciona-se um aparelho topográfico em X e dele efectuam-se leituras de ângulos,

e contabilizam-se distâncias e diferenças de nível, para os pontos A, B e C.

Para o posicionamento do ponto X na carta utilizam-se os dados de campo obtidos e

traçam-se segmentos de recta orientados, a partir dos pontos A, B e C já

implantados na carta, com comprimentos correspondentes às distâncias definidas e

transformadas à escala da carta.

Figura 2.4 – Intersecção inversa

Devido aos erros cometidos, quer a nível das distâncias, quer a nível dos ângulos, a

implantação do ponto X na carta não é conseguida de forma correcta e imediata,

obtendo-se o chamado triângulo de erro, dentro do qual se deverá posicionar o

ponto X.

2.3. Levantamento por triangulação e trilateração

A triangulação, como já foi referido anteriormente, consiste na definição da posição,

à superfície terrestre, de pontos constituindo vértices de polígonos, através da

medição de todos os ângulos internos dos mesmos, da medição do comprimento de

um dos lados e da definição do rumo de uma direcção. A resolução dos polígonos e

a utilização dos métodos de transmissão de coordenadas planimétricas e

altimétricas permitem a determinação das coordenadas de todos os vértices, que

usualmente constituem vértices de apoio de trabalhos topográficos.


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A trilateração apresenta os mesmos objectivos da triangulação mas utiliza os

comprimentos de todos os lados dos polígonos, em lugar de considerar os ângulos

internos. Antigamente o recurso à triangulação era o procedimento mais utilizado

dado ser mais fácil medir ângulos do que distâncias. Actualmente, face ao

desenvolvimento dos métodos electro-ópticos e electrónicos de medição de

distâncias, a medição dos comprimentos dos lados dos polígonos deixou de ser

problema, e passou a ser um processo mais eficiente e expedito.

A resolução dos problemas de triangulação e de trilateração utilizam as fórmulas

apresentadas no bloco de folhas denominado “Resolução de triângulos”, sendo

importante introduzir as fórmulas de Briggs, utilizadas frequentemente para a

resolução de alguns problemas de trilateração e também a fórmula seguinte,

aplicada frequentemente na resolução de quadriláteros (na figura é apresentada aaplicação da formulação):

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )ba

bpap2C

sin

2cba

pcomca

cpap2B

sin

cbcpbp

2A

sin

−−=

++=

−−=

−−=

( ) ( )CAcotg

CAsinDsinaDsinc

Acotg2

1++

+=

2.4. Poligonação

Antes da apresentação do método de levantamento por poligonação, convém definir

poligonal, indicando os três tipos diferentes de poligonais que podem ser

consideradas num trabalho topográfico.

Poligonal fechada é uma figura constituída por vários segmentos de recta

constituindo uma linha quebrada, de tal forma que o primeiro e o último vértices são

coincidentes.

Poligonal aberta quando a linha quebrada começa num ponto de coordenadas

conhecidas e termina num outro de coordenadas desconhecidas.

Poligonal amarrada quando a linha quebrada começa e termina em vértices de

coordenadas conhecidas.


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Figura 2.5 – Poligonais fechada, aberta e amarrada

O procedimento a seguir para a utilização do método de poligonação consiste na

determinação das coordenadas dos vértices extremos, caso possível, ou pelo

menos de um dos vértices, na determinação dos rumos ou azimutes

correspondentes às direcções que contenham esses vértices, e na determinação

das distâncias das linhas quebradas e dos ângulos da poligonal nos vários vértices.

2.5. Método de levantamento por normais

Este método reveste-se de grande importância no levantamento de pontos de

pormenor em zonas densamente urbanizadas, para definição de detalhes deedificações, arruamentos, redes (eléctrica, abastecimento de água, saneamento,

etc.), etc.. Aplica-se em levantamentos em grande escala (1:500 a 1:5000).

Figura 2.6 – Alinhamento por normais


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Definidos os alinhamentos XY, WK e UZ, vão-se marcando as normais aos mesmos

passando pelos pontos a, b, … , m, e medindo os respectivos comprimentos. O

posicionamento, ao longo dos alinhamentos definidos, dos pontos sobre os quais

são marcadas as normais referidas, é conseguido através da medição de distâncias

a pontos de referência, que podem ser, por exemplo, as extremidades dos

alinhamentos referidos, como esquematizado na Figura 2.7.

Figura 2.7 – Posicionamento das normais

2.6. Método de levantamento por alinhamentos

O método de levantamento por alinhamentos apresenta grande interesse no

adensamento dos pontos de apoio para trabalhos topográficos, mas também pode

ser considerado no posicionamento e na referenciação de pontos de pormenor,

como nos exemplos seguidamente referidos.

i. referenciação de pontos a partir de 4 pontos fixos

Considerando 4 marcos topográficos ou outros pontos de apoio (I, II, III, IV) e

considerando que se pretende referenciar os pontos A, B, C, poderão ser seguidos

os seguintes procedimentos, também apresentados na Figura 2.8:

Figura 2.8 – Posicionamento de pontos a partir de 4 marcos

a) materialização dos alinhamentos [ ] [ ]IVIII,eIII, ;


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c) o posicionamento das extremas da construção é conseguido através da

medição de distâncias de cada uma delas a cada ponto P1, P2, P4 e P5 dos

alinhamentos definidos;

d) o ponto auxiliar P3, definido no prolongamento do alinhamento [ ]BI , éutilizado para confirmação da posição do ponto P2, através da medição das

distâncias 32 PIIIePIII ;

e) a medição das distâncias ( 21 PBeBA,AP ) permite o posicionamento

dos pontos A e B;

f) a medição das distâncias ( 54 PBeBC,CP ) permite o posicionamento

dos pontos B e C.


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3. LEVANTAMENTOS EXPEDITOS

Um levantamento expedito é normalmente um levantamento rápido com pouco rigor

e tem como finalidade a execução de um esboço da zona a representar.

Um levantamento expedito utiliza instrumentos simples e expeditos de medição de

ângulos, como a bússola, e distâncias, as quais muitas vezes são contabilizadas a

passo ou à fita. Este tipo de levantamento é utilizado frequentemente no

reconhecimento de um itinerário ou na definição de um esboço do terreno para a

preparação de um trabalho topográfico de campo.

O itinerário a reconhecer é normalmente marcado sob a forma de um gráfico

rectilíneo denominado gráfico de Dufour, no qual é indicada a direcção do Norte

(Nm) em cada troço, através de setas, os declives de cada troço, os seuscomprimentos e outras anotações complementares. Na Figura 3.1 é apresentado

um gráfico de Dufour.

Figura 3.1 – Gráfico de Dufour

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