Métodos de Ajuste de Controladores Prof. Agremis Guinho Barbosa.
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Métodos de Ajuste de ControladoresProf. Agremis Guinho Barbosa
Métodos de Ajuste de ControladoresMétodo de Ziegler-Nichols e Método da Curva de Reação
Recapitulando
•Seleção de um tipo de controlador PID▫Ex.: PI em malhas de controle de vazão;
Recapitulando
•Critérios simples de desempenho
▫Erro nulo no estacionário;▫Mínimo overshoot;▫Mínimo tempo de subida (tempo para chegar ao
setpoint pela primeira vez);▫Mínimo tempo de assentamento (tempo para
ficar entre ±5% do setpoint);▫Mínima energia ou atuação na variável
manipulada;▫Razão de decaimento de ¼;
Recapitulando
•Critérios simples de desempenho
Recapitulando
•Índices de desempenho baseados em integrais de erro:
▫IAE;▫ISE;▫ITAE;
Recapitulando
•O principal requisito é a estabilidade!
Ajuste de Controladores
•Existem três abordagens básicas para sintonia:
▫Usar um critério simples como a razão de decaimento de ¼;
▫Usar índices de desempenho baseados em integrais de erro (ISE, IAE e ITAE);
▫Usar regras semiempíricas. Ex.: método de Ziegler-Nichols e da curva de reação do processo;
O Método de Ziegler-Nichols•Algoritmo:
1. Deixar o sistema em suas condições de operação de projeto;
2. Com um controlador P, definir um valor inicial baixo de e introduzir uma pequena perturbação no setpoint;
3. Aumentar progressivamente o valor de , repetindo a mesma perturbação, até obter uma saída oscilatória com uma amplitude constante.
O Método de Ziegler-Nichols
•Parâmetros:
▫ – ganho final (limite da estabilidade);▫ – período final.
O Método de Ziegler-Nichols
Proporcional (P) – –
Proporcional-integral (PI) –
Proporcional-integral-derivativo (PID)
O Método de Ziegler-Nichols
•Exemplo:▫Considere o processo multicapacitivo com
dois sistemas de primeira ordem em série:
Step ScopeGp
1
10s +7s+12
Gm
1
10s+1
Gf
1
1
Controller
PID
O Método de Ziegler-Nichols
•Exemplo:
Proporcional (P) – –
Proporcional-integral (PI) –
Proporcional-integral-derivativo (PID)
O Método da Curva de Reação
O Método da Curva de Reação1. Deixar o sistema no estado estacionário;2. Colocar o controlador em manual;3. Aplicar uma variação em degrau de tamanho A
na saída do controlador, ou seja, no sinal para a válvula;
4. Armazenar o registro da saída (variável controlada) no tempo;
5. Retornar o sistema para automático.
O Método da Curva de Reação
O Método da Curva de Reação
Onde S é a inclinação no ponto de inflexão do sigmoide da curva de reação.
O Método da Curva de Reação
Proporcional (P) – –
Proporcional-integral (PI) –
Proporcional-integral-derivativo (PID)
sintonia de Cohen-Coon para o método da curva de reação
O Método da Curva de Reação
•Exercício▫Usar as mesmas funções de transferência
do sistema do exemplo anterior e obter a curva de reação, ajustando os parâmetros do modelo de 1ª ordem com tempo morto.
▫Depois disso, obter os parâmetros de sintonia por Cohen-Coon.