Métodos de

Adição

278

+ 356

2 + 3 = 5

5 278

+ 356

7 + 5 = 12

56 3

42

Método Indiano (séc. Xll)

278

+ 356

56

2 278

+ 356

6348 + 6 = 14

278 + 356 = 634

Método de Bhaskara

345 + 488 = ?

soma das unidades 5 + 8 = 13

soma das dezenas 4 + 8 = 12

soma das centenas 3 + 4 = 7

somas das somas = 833

C D U

3+4

4+8

5+8

7 12 13

C D U

17

1 2

3

8 3 3

Método de Bhaskara

Adicionamos os números de acordo com a ordem que ocupam, ou seja, adicionamos os números das que ocupam as unidades, depois os que ocupam as dezenas, as centenas e assim por diante.

Depois, a cada 10 unidade, adicionamos 1 dezena, a cada 10 dezenas uma centena, e assim por diante.

REGRA

Subtração

Método de

12025

- 3604

1 - 0 = 1

12025

- 3604

12 - 3 = 9

1 12025

- 3604

90 - 6 = 84

19 12025

- 3604

842 - 0 = 842

1948

12025

- 3604

8425 - 4 = 8421

1948

2

Método da subtração (830 d.C.)

12 025 - 3 604 = ?

Multiplicação

Métodos de

Método utilizado no Egito Antigo

18 x 22 = ?

1

2

4

8

16

22

44

88

176

352

44

+ 352

396

DistributivaDistributiva

dobro dobro

(16 + 2) x 22 = 396

Método utilizado pelos árabes

216 x 148 = ?

2 1 6

12

4

8

1 6

8 4 4

6 8 81 4

2

3 1 9 6 8

multiplicando

mu

ltip

lica

do

r

produto

0

0

0 0

0

0

Método utilizado

pelos Babilônios

32 x 14 = ?

32

x 14

30

2

10

4

300

20

120

+ 8

448

x

x

Decomposição numérica do

multiplicando e do

multiplicador

39 x 79 = ?

Método utilizado

pelos russos(passo duplo)

39

19

9

4

2

1

79

158

316

632

1 264

2 528

39 x 79 = 79 + 158 + 316 + 2 528 = 3 081

569 x 5 = ?

5 6 9 52 5 0

85

4

569 x 5 = 2 845

xxx

Outro método (origem desconhecida)

23 x 17 = ?

23 + 17 = 40 23 - 17 = 6: 2 : 2

20 3( )2 ( )2

400 9

400 - 9 = 391

23 x 17 = 391

Demonstre algebricamente porque isso ocorre.

Demonstre geometricamente a multiplicação 5 x 3.

a x b

a + b a - b

2

ba 2

ba

2

2

ba

2

2

ba

2

2

ba

2

2

ba

-

4

2 22 baba-

4

2 22 baba

ababbabababa

4

4

4

22 2222

8 cm 2 cm

1 cm

4 cm

16 cm2 1 cm2

3 cm5 cm

3 cm

5 cm

3 cm

3 cm

4 cm

1 cm

3 cm

5 cm

a) 14 x 32 =

b) 104 x 23 =

Resolva as seguintes operações:

2 392

448

U

DU

D

a) 14 x 32 = 448

8 U

+ 2 D

+12 D

+ 3 C

448

U

DU

D

b) 104 x 23 = 2 392

12 U

+ 8 D

+3 C

+ 2 UM

2 392

C

Divisão

Métodos de

184 : 8 = ?

1 8

2 16

4 32

8 64

16 128

8 + 16 + 32 + 128 = 184

23

+

Método utilizado pelos egípcios

184 : 8 = 23

(1200 + 90 + 9) : 3 =

1200 : 3 = 400

90 : 3 = 30

9 : 3 = 3

433

Método por decomposição

1299 : 3 = ?

1299 : 3 = 433

RESPOSTA ATIVIDADE 1

A = l2

A = 2l2

2l

l

RESPOSTA ATIVIDADE 1

A = l2

A = 2l2

2l

l

A triângulo = 2

.hbA triângulo =

22

2

2

2

2.2l

lll

RESPOSTA ATIVIDADE 2

Comprimento da escadacc2 = 2002 + 602

c2 = 40 000 + 3 600

c2 = 43 600

c = 209 A escada possui 209 pés de comprimento

Investigação Matemática1) Se a torre fosse mais baixa e o rio mais largo, a escada seria maior ou menor ?

2) Elabore uma “lei de formação” que possibilite obter o aumento da margem (alargamento do rio), em função da redução da torre, tendo a escada o comprimento constante.

RESPOSTA ATIVIDADE 3

1) Seked ab

75,0m 143

m 107

alturabase da metade

2) Seked m 140

m 11210080

108

8,0 Valores estimados com base em Quéfren

Fotografia: Dimensões aproximadas do bloco 1,5 metros

140 m : 1,5 m = 93 camadas de blocos

112 m : (93 camadas) = 1,2 metros

Haverá um recuo aproximado de 120 cm em relação a camada anterior.

hamsamukhi

RESPOSTA ATIVIDADE 4

hamsamukhi

Quais são os encaixes possíveis?

8 u.a. 8 u.a.

RESPOSTA ATIVIDADE 6

Cada linha será formada pela ordem dos resultados da seqüência triangular anterior. Para obter o resultado do elemento da “enésima” linha (resultado da adição), basta adicionar os resultados da 1ª linha à “enésima” linha da seqüência anterior.