MÉTODOS BIOESTATÍSTICOS APLICADOS A

EPIDEMIOLOGIA

MODELO DE TABELAS

Tabulação de dados

Tabelas Título: O que? Quando? Onde?

Frase começa com letra maiúscula e com ponto final

Cabeçalho: Abaixo do título e diz tudo o que tem na

tabela, em maiúsculo

Corpo: Composto por filas e colunas Tem que ter total Casa: encontro da fila com a coluna

• Distribuição de bovinos por sexo e idade, município de Araguari, 2010.

IDADE SEXO

MACHO (x100.000) FÊMEA(x100.000)

< 1 ano 20 15

1 – 2 anos 38 39

>2 anos 25 23

TOTAL 83 77

Fonte:Nota:Chamada casa Coluna

Linha

Cabe-çalho

Cabeçalho:

– Pode deixar a quantidade se o número for grande

– Não indicar medida no plural, sempre no singular (Kg, m, ano, tonelada)

– Rigorosamente zero: Z

– Quando não dispõe de dados: Usar ...

– Valor não quantificado: Usar ___

– Menor que 0,5: Usa-se 0

Série cronológica, temporal, histórica ou em massa: Análise do

fenômeno ocorrido ao longo do tempo

Ex:0-4 (inclusive 0 e 4)0 45 10 (inclusive 5 e 10)5 10 (inclusive 5 exclui 10)

1. Série cronológica, temporal, histórica ou em marcha:

• Ex.Óbitos por doenças infecciosas e parasitárias em Uberlândia , 2004-2009.

ANO NÚMERO2004 27002005 26002006 30002007 31002008 28002009 4000

Dados hipotéticos

Analisa o fenômeno

ocorrido em marcha de

tempo

2. Série geográfica ou territorial

Mortalidade geral em algumas capitais do Brasil em 1994.

CAPITAIS TAXA(X1000ha)

Manaus 10,3

Recife 12,8

Salvador 10,7

Belo Horizonte 11,4

Brasília 5,9

Fonte: Anuário estatístico do Brasil, 1975.

Apresenta o fenômeno por

região

3. Série especificativa ou categórica

Cinco principais causas de mortalidade debezerros em Araguari, 2009.

CAPITAIS Número %

Colibacilose 40 40

Salmonelose 20 20

Onfaloflebite 15 15

Coccidiose 15 15

Pneumonia 10 10

As causas são categorias

4. Distribuição de Freqüência:

Distribuição de suínos mestiços de 6 meses de idade segundo classes de peso corporal, Uberlândia 2007.

CLASSES DE PESO (Kg)

Número %

55 – 65 5 10

65 – 75 12 24

75 – 85 20 40

85 – 95 10 20

95 – 105 3 6

TOTAL 50 100

Analisa os fenômenos através de

uma quantidade

(medida, peso ou graduação)

ELABORAÇÃO DE GRÁFICOS

• Título– Claro, indicativo

• O que? Onde? Quando?

• Tamanho– Formato retangular sendo a relação

ordenada e abscissa não em Lordenada

Abscissa

• Espaço para representação gráfica pequeno:– Quebrar o eixo das abscissas ou ordenadas, de

acordo com a necessidade do autor (só uma quebra)

– No gráfico representa-se valores aproximados – não se usa valores intermediários

50

100

Formas de apresentação Gráfica

Séries: conjunto de dados ordenados segundo uma característica comum

1. Série especificativa (atributos)

• Gráfico de barra simples

• Gráfico de barras proporcionais

• Gráfico de barras agrupadas

• Diagrama setorial

Varia o fato e permanece

constante a época e o local.

2. Variável discreta• Cada classe está determinada pela

unidade

• Ex. Número de filhos por família – não há continuidade – Barra simples

3.0. Variável contínua

• Valores se apresentam de forma contínua

• Ex. Estatura, idade, peso corporal

– Histograma

– Polígono de freqüência

4. Setores cronológicos

• Barra simples

• Gráfico linear aritmético

• Gráfico logaritmo

• Pictogramas

5.Séries Geográficas

• Barra simples

• Barras proporcionais

• Cartogramas

A. Gráfico de barra simples ou coluna

Distribuição de 160 rebanhos bovinos segundo tipo de exploração

Barra Coluna

B. Gráfico de barras agrupadas ou justapostas

Cães internados no hospital veterinário, Uberlândia, 2009 de acordo com a doença neurológica

Demonstra relação

entre dois fatos ou

mais

C. Gráfico em barras proporcionais

Porcentagem de bovinos protegidos, 100 dias após vacinação anti-botulínica em 3 vacinações experimentais Fazenda X, 2009.

Mostra a composição proporcional das diversas categorias

D. Diagrama Setorial:

Proteção contra New Castle com o uso da vacinação, 1989.

Usar até 6 informaçõesRepresentação no sentido horário do maior para o menor

Compara a freqüência

de uma classe com

o total

3600 -------------------100% proteçãoX -------------------60%

X = 2160 PROTEGIDOS360-144 = 144 não protegidos

E. PICTOGRAMA: Utiliza figuras para representar o fato estudado

F. HISTOGRAMA: Usado para variável contínuaRepresentação gráfica da distribuição de freqüência – gráfico de barras

verticais

G. POLÍGONO DE FREQUÊNCIA: Colunas paralelasDistribuição de cabras mestiças de 3 meses de idade.

O polígono de freqüência, calcula o ponto médio de cada coluna e depois os une. É sempre em cima do histograma

Histograma

A base de cada retângulo corresponde ao intervalo de classe e a sua altura à respectiva freqüência.

H. Gráfico linear simples: Usado em séries cronológicas ou em marcha do tempo

Óbitos por doenças entéricas em bezerros, Uberlândia, 2000-2009.

I. Ogiva, curva de Galton ou de freqüência Acumulada

• Representa freqüência acumulada

• Com estas freqüências – Freqüências acumuladas será construído o gráfico

Distribuição de enfermos por colibacilose em bezerros de acordo com a faixaetária, Fazenda AA, março 2007.

Faixa etária Doentes FA

0-5 5 5

5-10 2 7

10-15 3 10

15-20 2 12

J. CARTOGRAMA• Informação quantitativa mantendo um certo grau de

precisão geográfica

– É um mapa

k. Escala Mono-log

10

100

1.000

10.000

MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL

MÉDIA ARITMÉTICA

1. Média Aritmética numa série simples• Cada elemento equivale a uma única classeNúmero de leitoas nascidos por leitegada na fazenda X, Udia,

2009.Número marrãs Número de leitões

1 9

2 8

3 10

4 12

5 11

TOTAL 50

MÉDIA= 50/5 = 10 leitões por marrã

2. MÉDIA ARITIMÉTICA EM SÉRIE COM FREQUÊNCIA SIMPLES

Altura dos 25 alunos do 8 período do curso de M. Veterinária da Ufu, 2010.

Altura F x.F

1,60 4 6,40

1,65 2 3,30

1,70 6 10,20

1,75 10 17,30

1,80 3 5,5

TOTAL 25 42,60

MÉDIA=42,60/25= 1,70 metros

3. MÉDIA ARITIMÉTICA EM SÉRIE COM FREQUÊNCIA EM CLASSE

Período de incubação em dias da doença X em ovinos, Uberlândia, 2009.

PI (dias) F PM xf

1I-3 2 2 4

4l-6 4 5 20

7l-9 6 8 48

10l-12 5 11 55

TOTAL 17 127

MÉDIA=127/17 = 6,4 dias

MEDIANA• Divide a série em dois grupos

• Posição:

• Colocar em ordem crescente

• Mediana em uma distribuição de classes– Me=Li+H((P-Facum.ant)/f)

Li: limite inferior, H: intervalo de classe, P: posição da medianaFaumcant: frequencia acumulada anterior, f: frequencia simples de classe, Me: medianaP=(n+1)/2

Ex 1.

5,8,3,2,10

Primeiro: Ordem crescente:2,3,5,8,10

P=(5+1)/2 = 3=> terceiro termo é a mediana

Mediana = 5

Ex 2.

5,8,3,2,10, 12

Primeiro: Ordem crescente:2,3,5,8,10, 12

P=(6+1)/2 = 3,5=> Entre terceiro e quarto temo

Mediana = (5+8)/2=6,5

MEDIANA NUMA DISTRIBUIÇÃO SIMPLES

Peso de 45 alunos do quarto ano do CMV, UFU, 2010

Peso F Facum

50 5 5

60 10 15

70 15 30

80 10 40

90 5 45

TOTAL 45

P=(45+1)/2=23

Me=70

MEDIANA NUMA DISTRIBUIÇÃO DE CLASSES

Peso de 20 alunos do 8 período do curso de mv, UFU, 2009.

Peso (Kg) F F acum

37 47 1 1

47 57 1 2

57 67 8 10

67 77 3 13

77 87 6 19

87 97 1 20

> 97 0

TOTAL 20

PM=(20+1)/2 = 10,5

Me=67+10(10,5-10)/3

Me=68,66Kg

Me=Li+H((P-Facum.ant)/f)

MODA

• Número que está em maior evidência

• Moda bruta: Ponto médio da classe de maior freqüência

• Valor modalMo=Li+H(fpost/(fant+fpost)

Distribuição de Freqüência SimplesPeso de 45 alunos do 8 período da Faculdade de Medicina, UFMG,

2009.

Peso (Kg) F f.Acum

50 5 5

60 10 15

70 15 30

80 10 40

90 5 45

TOTAL 45

Moda = 70

Distribuição com classe

Peso de 20 alunos do 8 período do curso de Med. Veterinária, UFU, 2010.

PESO (Kg) F

37 - 46 1

47 - 56 1

57 - 66 8

67 - 76 3

77 - 86 6

87 - 96 1

TOTAL 20

MoB=(57+66)/2=123/2=61,5

Valor Modal=57+10(3/1+3)=64,5

Valor Modal=Li+H(fpost/(fant+fpost)

Numa curva normal, média, mediana e moda são iguais

Mo

Me

XMo

MeX

Curvas assimétricas

3. Amostragem estratificada.(AE)

• Ex. Suponha que pretende obter amostras de 58 ovinos de uma população de 7800 constituidos em 4 categorias

Classe No. rebanho No. amostrado

Ovelhas 3000 58*3000/7800=23

Borregas 800 = 6

Borregos 2500 = 19

Cordeiros/as 1500 = 12

Total 7800 = 60Grupos de indivíduos existem naturalmente (ninhadas, rebanhos manadas etc.). Os grupos  podem ser seleccionados  atravéz de métodos AE,AS ou AE e depois todos os indivíduos do grupo são testados. Algumas vezes o grupo é a unidade de interesse e portanto não é considerado da mesma forma. Como exemplo temos o caso de pertendermos identificar manadas infectadas com brucelose. No caso da brucelose uma amostra por grupos poderia ser obtida fazendo uma amostragem simples aleatória de todas as manadas (U.P) da população e testar todas as vacas nas manadas selecccionadas. (U.P)

5. Amostragem por etapes. (AET) Semelhante a AG mas amostragem tem lugar em todos os estádios i.e primeiro as unidades primárias ex.

manadas e depois dentro da manada os animais (unidades secundárias). A diferença com a amostragem por grupos está relacionada com o facto de que há sub-amostragem dentro do grupo seleccionado.

A principal desvantagem deste método e do anterior é de que possivelmente mais animais são necessários na amostra para obter a mesma precisão que seria obtida numa amostragem aleatória simples.

No. de empresas existentes(M= 120) No. de animais na população (N= 8000) No. de animais a seleccionar n= 800

No. da empresa No. de animais Total de animais

1 62 1-62

2 48 63-110

3 74 111-184

4 36 185-220

. . .

. . .

119 42 7900-7941

120 59 7942-8000

5. Amostragem por etapes. (AET)

Suponha que o número de unidades primárias a (UP) a seleccionar é de n1= 40 e que o número de unidades secundárias (animais) é de n2=20. Então n= n1 x n2.

Se o no. de animais em cada empresa for desconhecido pode-se tirar uma amostra simples ou sistemática aleatória de 40 empresas e aleatóriamente seleccionar uma amostra (%) fixa de animais = Mn/mN i.e = 30% de animais em cada empresa a testar. Quando o No. de animais em cada empresa/manada é conhecido o melhor é seleccionar as unidades primárias com probabilidade proporcional ao seu tamanho e depois seleccionar um No. fixo de animais de cada manada. Neste exemplo selecciona-se 1o. 40 Nos. entre 1 e 8000. Cada No. identifica uma manada/empresa de acordo com a coluna dos totais. Seguidamente 20 animais podem ser seleccionados de cada manada. Se uma empresa for seleccionada uma segunda vez deixa-se e selecciona-se outra. Se há menos de 20 animais numa manada então todos devem ser incluidos. Uma modificação deste método para assegurar que cada empresa/manada seja seleccionada apenas uma vez é usar-se um método aleatório sistemático. Por ex. o intervalo k=N/n1 i.e 8000/40 = 200. Um número é escolhido ao acaso dentro do intervalo 1 - k (ex. 151). Os restantes 39 números com intervalo k=200 ie 351, 551 etc. vão identificar as restantes empresas/manadas a incluir na amostra. Este processo faz com que se seleccione uma empresa/manada só uma vez desde que o intervalo k seja superior ao número de animais na maior empresa/manada.

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