Metodologia Calculo de Perdidas

download Metodologia Calculo de Perdidas

of 193

Transcript of Metodologia Calculo de Perdidas

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    1/193

    ESCUELA POLITCNICA NACIONAL

    FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y

    ELECTRNICA

    DESARROLLO DE LA METODOLOGA EEQ S.A., PARA EL

    CLCULO DE PRDIDAS TCNICAS EN ALIMENTADORES

    PRIMARIOS, Y APLICACIN AL PRIMARIO 04D DE LA

    SUBESTACIN CHIMBACALLE

    PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIN DEL TTULO

    DE INGENIERO ELCTRICO

    AILLN SNCHEZ CLAUDIA PATRICIA

    [email protected]

    DIRECTOR: ING. MENTOR [email protected]

    Quito, febrero de 2010

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    2/193

    DECLARACIN

    Yo, Claudia Patricia Ailln Snchez, declaro bajo juramento que el trabajo aqu descrito

    es de mi autora; que no ha sido previamente presentada para ningn grado o

    calificacin profesional; y, que he consultado las referencias bibliogrficas que se

    incluyen en este documento.

    A travs de la presente declaracin cedo mis derechos de propiedad intelectual

    correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politcnica Nacional, segn lo establecido

    por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad

    institucional vigente.

    _____________________________

    Claudia Patricia Ailln Snchez

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    3/193

    CERTIFICACIN

    Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Claudia Patricia Ailln Snchez,

    bajo mi supervisin.

    ________________________

    Ing. Mentor Poveda

    DIRECTOR DEL PROYECTO

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    4/193

    AGRADECIMIENTO

    A Dios, por ser mi fuerza en los momentos difciles y guiar mi camino para alcanzar las

    metas que me he propuesto.

    A mis padres Jos y Carmita, por la confianza y apoyar siempre mis decisiones, por

    estar conmigo en los instantes tristes y en los felices. Pero sobre todo por el amor que

    a su manera demostraron a sus hijos.

    A mis hermanos Mayfe, Jos e Ivn por su cario desinteresado, quienes me han

    enseado que uno no puede dejarse vencer por el miedo a enfrentar situaciones

    desconocidas.

    A mis abuelitos Livino y Mariana, por recibirnos con los brazos abiertos y una sonrisa

    cada vez que llegamos a Tunga, por todo el cario y enseanzas que siempre recib.

    A toda mi familia, quienes siempre estuvieron acompandome durante toda mi vida,

    he recibido de todos ellos cario, ayuda y comprensin.

    A mis amigas y amigos, por haber compartido conmigo todos los momentos alegres, de

    estudio, de estrs, de ilusin cada uno de ellos estn guardados en mi memoria.

    Al Ing. Mentor Poveda, por aceptar dirigir este proyecto de titulacin, por todos los

    conocimientos que me ha transmitido me ha enseado que uno no debe conformarsesolo con llegar a ser un buen profesional, sino tambin, un buen ser humano.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    5/193

    DEDICATORIA

    A mis sobrinos, Domnica, Cayetana, Mathas y Antonella, cuatro estrellas que siempre

    sern mi inspiracin.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    6/193

    1

    CONTENIDO

    CAPTULO 1 ................................................................................................................... 5

    GENERALIDADES......................................................................................................... 5

    1.1 INTRODUCCIN ............................................................................................... 5

    1.2 OBJETIVOS ....................................................................................................... 6

    1.2.1 OBJETIVO GENERAL ................................................................................. 6

    1.2.2 OBJETIVOS ESPECFICOS ....................................................................... 6

    1.3 ALCANCE DEL PROYECTO ............................................................................. 7

    1.4 JUSTIFICACIN ................................................................................................ 8

    CAPTULO 2 ................................................................................................................... 9

    PRINCIPIOS TERICOS ................................................................................................ 9

    2.1 TRMINOS EMPLEADOS EN DISTRIBUCIN .................................................... 9

    2.2 BASES TERICAS ............................................................................................. 12

    2.3 PRDIDAS EN ALIMENTADORES PRIMARIOS ............................................... 15

    2.3.1 PRDIDAS EN POTENCIA EN ALIMENTADORES PRIMARIOS ............... 16

    2.3.2 PRDIDAS DE ENERGA EN ALIMENTADORES PRIMARIOS .................. 17

    2.4 PRDIDAS EN TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIN ............................ 18

    2.4.1 PRDIDAS EN POTENCIA EN EL NCLEO .............................................. 18

    2.4.2 PRDIDAS EN POTENCIA EN LOS DEVANADOS .................................... 20

    2.4.3 PRDIDAS DE ENERGA EN EL NCLEO ................................................ 22

    2.4.2 PRDIDAS DE ENERGA EN LOS DEVANADOS ...................................... 22

    2.5 PRDIDAS EN REDES SECUNDARIAS............................................................ 23

    2.5.1 PRDIDAS EN POTENCIA EN LA RED SECUNDARIA ............................... 24

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    7/193

    2

    2.5.2 PRDIDAS DE ENERGA EN LA RED SECUNDARIA ................................. 26

    2.6 PRDIDAS EN ACOMETIDAS ........................................................................... 27

    2.6.1 PRDIDAS EN POTENCIA DE ACOMETIDAS ............................................ 27

    2.6.2 PRDIDAS DE ENERGA DE ACOMETIDAS .............................................. 30

    2.7 PRDIDAS EN CONTADORES DE ENERGA .................................................. 31

    2.7.1 PRDIDAS EN POTENCIA DE CONTADORES DE ENERGA ................... 31

    2.7.2 PRDIDAS DE ENERGA EN CONTADORES DE ENERGA .................... 34

    2.8 PRDIDAS EN EL SISTEMA DE ALUMBRADO PBLICO ............................... 36

    2.8.1 PRDIDAS EN POTENCIA DEL SISTEMA DE ALUMBRADO PBLICO ... 36

    2.8.2 PRDIDAS DE ENERGA DEL SISTEMA DE ALUMBRADO PBLICO ..... 37

    CAPTULO 3 ................................................................................................................. 38

    PROPUESTA METODOLGICA................................................................................. 38

    3.1 BASES DE LA NUEVA METODOLOGA DE CLCULO DE PRDIDAS ........... 383.1.1 ANLISIS DE LOS REGISTROS DE CARGA DISPONIBLES ..................... 38

    3.1.2 INSPECCIONES DE CAMPO ........................................................................ 44

    3.2 DESARROLLO DE LA NUEVA METODOLOGA DE CLCULO DE PRDIDAS................................................................................................................................... 47

    3.2.1 CLCULO DE PRDIDAS EN POTENCIA EN ALIMENTADORESPRIMARIOS............................................................................................................ 47

    3.2.2 CLCULO DE PRDIDAS DE ENERGA EN ALIMENTADORES PRIMARIOS................................................................................................................................ 49

    3.2.3 CLCULO DE PRDIDAS EN POTENCIA EN TRANSFORMADORES DEDISTRIBUCIN ...................................................................................................... 50

    3.2.4 CLCULO DE PRDIDAS DE ENERGA EN TRANSFORMADORES DEDISTRIBUCIN ...................................................................................................... 56

    3.2.5 CLCULO DE PRDIDAS EN POTENCIA EN REDES SEUNDARIAS ........ 60

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    8/193

    3

    3.2.6 CLCULO DE PRDIDAS DE ENERGA DE REDES SECUNDARIAS ....... 65

    3.2.7 CLCULO DE PRDIDAS EN POTENCIA DE ACOMETIDAS ..................... 66

    3.2.7.1 PRDIDAS RESISTIVAS EN ACOMETIDAS RESIDENCIALES ............ 67

    3.2.7.2 PRDIDAS RESISTIVAS EN ACOMETIDAS COMERCIALES.............. 73

    3.2.8 CLCULO DE PRDIDAS DE ENERGA DE ACOMETIDAS ....................... 74

    3.2.8.1 PRDIDAS DE ENERGA EN ACOMETIDAS RESIDENCIALES ........... 74

    3.2.8.2 PRDIDAS DE ENERGA EN ACOMETIDAS COMERCIALES.............. 76

    3.2.9 CLCULO DE PRDIDAS EN POTENCIA DE CONTADORES DE ENERGA................................................................................................................................ 77

    3.2.10 CLCULO DE PRDIDAS DE ENERGA DE CONTADORES DE ENERGA................................................................................................................................ 79

    3.2.11 CLCULO DE PRDIDAS EN POTENCIA DEL SISTEMA DE ALUMBRADOPBLICO ................................................................................................................ 80

    3.2.12 CLCULO DE PRDIDAS DE ENERGA DEL SISTEMA DE ALUMBRADOPBLICO ................................................................................................................ 86

    CAPTULO 4 ................................................................................................................. 88

    ANLISIS DE RESULTADOS DE LA APLICACIN DE LA METODOLOGA........... 88

    4.1 JUSTIFICACIN DE LA SELECCIN DEL ALIMENTADOR PRIMARIO ............ 89

    4.2 INFORMACIN DEL ALIMENTADOR PRIMARIO 04D....................................... 91

    4.3 INFORMACIN DE LOS TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIN DEL

    ALIMENTADOR PRIMARIO 04D ............................................................................... 96

    4.4 INFORMACIN DE LAS REDES SECUNDARIAS DEL ALIMENTADORPRIMARIO 04D .......................................................................................................... 99

    4.5 INFORMACIN DE LAS ACOMETIDAS Y CONTADORES DE ENERGAPERTENECIENTES AL ALIMENTADOR PRIMARIO 04D ...................................... 101

    4.6 INFORMACIN SOBRE EL SISTEMA DE ALUMBRADO PBLICO DELPRIMARIO 04D ........................................................................................................ 103

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    9/193

    4

    4.7 RESULTADO DE LA METODOLOGIA PROPUESTA APLICADA ALALIMENTADOR PRIMARIO 04D ............................................................................. 104

    CAPTULO 5 ............................................................................................................... 107

    PROPUESTA PARA REDUCCIN DE PRDIDAS EN EL PRIMARIO 04D............. 107

    5.1 DESCRIPCIN de la MODELACIN DIGITAL DEL ALIMENTADOR PRIMARIO04D .......................................................................................................................... 107

    5.2 SITUACIN ACTUAL DEL ALIMENTADOR PRIMARIO 04D .......................... 111

    5.3 SIMPLIFICACIN DEL ALIMENTADOR PRIMARIO 04D ................................ 1135.4 PROPUESTA PARA REDUCIR LAS PRDIDAS TCNICAS EN EL

    ALIMENTADOR PRIMARIO 04D ............................................................................. 117

    5.4.1 RECONFIGURACIN DEL PRIMARIO ....................................................... 119

    5.4.2 CAMBIO DE CONDUCTOR ........................................................................ 122

    5.4.3 ANLISIS ECONMICO DE LA PROPUESTA PARA LA REDUCCIN DEPRDIDAS ........................................................................................................... 126

    CAPTULO 6 ............................................................................................................... 130

    CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.............................................................. 130

    6.1 CONCLUSIONES ............................................................................................. 130

    6.2 RECOMENDACIONES ..................................................................................... 131

    REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS........................................................................... 133

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    10/193

    5

    CAPTULO 1

    GENERALIDADES

    1.1 INTRODUCCION

    Una de las actividades que las empresas distribuidoras tienen a su cargo es el clculo

    de las prdidas tcnicas y no tcnicas en el sistema de distribucin, teniendo que

    dedicar parte del tiempo, personal humano y computacional en realizar esta actividad.

    Por tal motivo se ha visto la necesidad de agilitar estos procesos para que todos los

    recursos antes mencionados se liberen para planificar y resolver problemas que se

    presentan en la expansin, diseo y operacin del sistema de distribucin.

    La Empresa Elctrica Quito S.A. conciente de esta realidad, considera necesario la

    revisin de los procedimientos de clculo de prdidas tcnicas, ya que desea obtenerresultados ms acordes a sus condiciones de operacin. Por consiguiente la empresa

    en busca de obtener procedimientos de clculo acordes a las caractersticas

    particulares que refleja el sistema de distribucin solicit a la Organizacin

    Latinoamericana de Energa (OLADE) asesoramiento tcnico al respecto. Esta

    propuesta de clculo fue aceptada y est siendo utilizada por el personal de la EEQ

    S.A. para la determinacin de las prdidas tcnicas en los componentes del sistema de

    distribucin puntualizados en este proyecto.

    La metodologa de clculo de prdidas desarrollada en este proyecto aprovecha la

    informacin que dispone en las bases de datos la Empresa Elctrica Quito S.A.,

    puesto que de esta forma, es fcil automatizar el clculo con la ayuda de aplicaciones

    computacionales que interacten con la informacin que tiene la empresa.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    11/193

    6

    El clculo de prdidas tcnicas en el presente estudio comprende los siguientes

    componentes: conductores de alimentadores primarios, transformadores de

    distribucin, redes secundarias, acometidas, contadores de energa y el sistema de

    alumbrado pblico, tanto en potencia y energa.

    1.2 OBJETIVOS

    1.2.1 OBJETIVO GENERAL

    Desarrollar una metodologa para mejorar la precisin y acelerar el proceso

    de clculo de las prdidas tcnicas en potencia y energa, para

    alimentadores primarios y aplicarla al primario 04D de la subestacin

    Chimbacalle de la Empresa Elctrica Quito S.A.

    1.2.2 OBJETIVOS ESPECFICOS

    Mejorar la precisin de los clculos y acelerar el proceso para la

    determinacin de prdidas tcnicas en la Empresa Elctrica Quito S.A.

    Desarrollar una nueva metodologa para el sistema de distribucin de la

    Empresa Elctrica Quito S. A., comprendiendo procedimientos

    computacionales y procedimientos que permitan validar los resultados.

    Establecer para cada uno de los componentes del sistema de distribucin

    de la Empresa Elctrica Quito S. A., un procedimiento acorde a sus

    condiciones de operacin y a sus caractersticas tcnicas.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    12/193

    7

    Aplicar la metodologa propuesta al primario 04D de la Subestacin

    Chimbacalle.

    1.3 1.3 ALCANCE DEL PROYECTO

    Para desarrollar la nueva propuesta de clculo es necesario realizar varias actividades

    complementarias que permitan lograr el objetivo trazado al iniciar este proyecto de

    titulacin.

    La base de la nueva metodologa de clculo de prdidas tcnicas viene establecida por

    varias actividades, como son: la revisin de los procedimientos de clculo actuales, la

    revisin de la informacin que interviene en el clculo, las inspecciones de campo, la

    complementacin de los registros de carga y finalmente la evaluacin de resultados, ya

    que, cada una de estas actividades aportan con informacin necesaria para el correcto

    desarrollo de clculo. El mismo que permitir plantear procedimientos que agiliten y

    optimicen recursos.

    Con la informacin debidamente recopilada y tomando en cuenta la naturaleza de cada

    componente se aplicar la metodologa que se fundamenta en las curvas de carga

    obtenidas de los registros de carga. Permitiendo calcular las prdidas resistivas de la

    relacin cuadrtica entre la demanda horaria y la demanda mxima para luego calcular

    las prdidas de energa correspondiente.

    La automatizacin del clculo de las prdidas estar relacionada con la elaboracin de

    aplicaciones computacionales en base a algoritmos que reflejen las condiciones de

    operacin del sistema de la Empresa Elctrica Quito S.A., as como tambin a los

    resultados obtenidos de las corridas de flujo realizados en el FeederAll. En el presente

    trabajo se describirn los procedimientos computacionales, pues el desarrollo del

    software debe ser de la exclusiva responsabilidad del personal de informtica de la

    EEQ S.A., encargado del manejo de las bases de datos.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    13/193

    8

    1.4 JUSTIFICACIN

    Las prdidas totales que presenta la Empresa Elctrica Quito S. A., han venido

    reducindose en los ltimos aos, como consecuencia de los planes de control de

    prdidas no tcnicas. Con esa base, la Gerencia General ha establecido la necesidad

    de conocer con mayor precisin las prdidas tcnicas, a fin de trabajar en su reduccin.

    Esta es la razn de ser del presente estudio.

    Las prdidas tcnicas en potencia y energa en el presente estudio comprenden un

    anlisis detallado en los diferentes componentes del sistema de distribucin, el mismo

    que permitir transparentar los clculos y acelerar el proceso cumpliendo con los

    estndares de confiabilidad, calidad de producto y servicio en el rea de cobertura.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    14/193

    9

    CAPTULO 2

    PRINCIPIOS TERICOS

    En el presente captulo se describen los trminos empleados en distribucin y las

    bases tericas para desarrollar la metodologa de clculo de las prdidas de la EEQ

    S.A. por cada componente del sistema de distribucin, necesarios para comprender la

    nueva propuesta de clculo desarrollada en los captulos siguientes.

    2.1 TRMINOS EMPLEADOS EN DISTRIBUCIN

    Sistema de Distribucin1

    Es la parte del sistema elctrico cuya funcin es suministrar energa a un gran nmero

    de consumidores, sin limitacin de voltaje de alimentacin u otra restriccin tcnica de

    cualquier naturaleza.

    Subestaciones de Distribucin1

    Lugar donde se transforma del voltaje de subtransmisin al de distribucin primaria.

    Sistema Primario de Distribucin1

    Conjunto de lneas troncales, ramales, seccionamiento y protecciones que enlaza la

    subestacin de distribucin con los transformadores de distribucin.

    Transformador de Distribucin1

    Trasformador de reduccin del nivel de voltaje primario al voltaje de utilizacin .

    1Poveda Mentor, Planificacin de Sistemas de Distribucin, EPN, Julio 1987, Pg 7,8.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    15/193

    10

    Red Secundaria1

    Lneas a nivel de voltaje de utilizacin que unen el transformador de distribucin con

    las acometidas de los abonados.

    Acometida1

    Circuito que enlaza la red pblica con la instalacin individual del abonado .

    Contador de Energa1

    Administrativamente el contador de energa es parte de la acometida, pudiendo sta

    ser en alto o en bajo voltaje.

    Sistema de Alumbrado Pblico

    Parte de la red de distribucin que opera a nivel de voltaje secundario desde el cual se

    alimenta y controla el alumbrado de vas, de piletas, de parques, bombas de agua,

    semforos, e iluminacin de espacios pblicos.

    Demanda1

    Es la potencia requerida por un sistema o parte de l, promediada en un intervalo

    previamente establecido. Los intervalos de demanda normalmente empleados son 15,

    30 y 60 minutos.

    Demanda Mxima1

    Es la mayor demanda ocurrida en un sistema o en la parte que interesa de l, durante

    el periodo considerado, Por ejemplo, demanda mxima diaria, mensual, anual.Comnmente se la llama demanda o carga pico.

    Carga

    Es la potencia elctrica activa o aparente consumida por los equipos de los usuarios y

    se refleja en la red de diferente manera, dependiendo del tipo de equipo conectado.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    16/193

    11

    Carga Instalada

    Es la suma de todas las potencias nominales de los equipos conectados a la red.

    Curva de Carga

    Es la curva obtenida de las demandas que son registradas en cada intervalo de

    demanda, para un perodo de tiempo requerido. Estas presentan caractersticas

    especficas frente al tipo de carga que maneja el sistema. Por tanto se obtienen curvas

    para carga de tipo residencial, comercial, industrial o combinaciones de estas.

    Factor de Carga1

    Es la relacin entre la demanda promedio de un periodo establecido con respecto a la

    demanda mxima del mismo periodo.

    Factor de Utilizacin

    Es la relacin entre la demanda mxima de un sistema y su capacidad instalada.

    Factor de Prdidas1

    Es la relacin de la prdida de potencia promedio a la prdida de potencia a demanda

    mxima, durante un perodo especfico de tiempo.

    Factor de Coincidencia

    Es relacin de la demanda mxima coincidente y la suma de las demandas

    individuales.

    Factor de Responsabilidad

    Es la relacin entre el aporte de la demanda de un primario i en el da de mxima

    demanda del sistema, con la mxima demanda del primario i.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    17/193

    12

    2.2 BASES TERICAS

    Prdidas Resistivas

    Las prdidas resistivas se calculan con base en la expresin RI 2 . En cada

    subsistema se calculan las prdidas resistivas para la demanda mxima de la carga por

    los mtodos usuales y con esa base se obtienen las prdidas resistivas en un intervalo

    dado a travs de la relacin cuadrtica entre la demanda en dicho intervalo y la

    demanda mxima. El procedimiento descrito se puede aplicar para todas las prdidas

    resistivas, es decir, en las lneas de los sistemas de transmisin y distribucin, en las

    lneas primarias, para las prdidas resistivas de los transformadores de subtransmisin

    y distribucin, para las lneas secundarias y para los conductores de las acometidas2.

    Los registros de carga en cualquier componente de la red de distribucin

    (alimentadores primarios, transformadores de distribucin, redes secundarias y

    acometidas) permiten obtener para cada intervalo de demanda un valor nico, puesto

    que est registrando comportamientos que solo se dan una vez para los distintos

    usuarios que conforman el sistema de distribucin. Si se utiliza el valor de demandapara calcular la prdida se obtiene un valor de demanda de prdidas para ese intervalo.

    Con la ecuacin 2.1, modificada de la referencia2 se calcula la prdida resistiva

    (Ppot_Di) a una demanda i cualquiera de la carga (Di) relacionado los valores de

    potencia y factor de potencia del intervalo i con respecto a los valores de demanda

    mxima al cuadrado y multiplicada por la demanda de prdida resistiva (Ppot_Dmax) a

    demanda mxima de la carga (Dmax), obteniendo as las relaciones de corriente.

    max

    2

    max

    max __ DPpotfpD

    fpDDPpot

    i

    Dii

    (2.1)

    2Poveda, Mentor, A New Method to Calculate Power Distribution Losses in an Environment of High

    Unregistered Loads, 1999 IEEE Transmission and Distribution Conference, New Orleans 1999.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    18/193

    13

    Donde:

    Ppot_Di= Prdidas en potencia en el intervalo i, en un elemento de la red. (kW).

    Ppot_Dmax = Prdidas en potencia en el intervalo de demanda mxima, en el mismoelemento de la red. (kW).

    Di= Demanda en el intervalo i, en los terminales del elemento de la red. (kW).

    Dmax= Demanda mxima, en los terminales del elemento de la red. (kW)

    fpDmax= Factor de potencia a demanda mxima, en los terminales del elemento dela red.

    fpi= Factor de potencia en el intervalo i, en los terminales del elemento de la red.

    Aplicando la expresin 2.1 para cada intervalo de demanda sobre un registro de carga

    de un ao y como mnimo sobre el registro de carga para 7 das se obtiene la curva de

    demanda de la prdida resistiva, donde, el rea comprendida con el eje del tiempo

    permite calcular la energa de prdidas, ver Figura 2.1

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    50

    55

    60

    65

    70

    9:50:00

    13:50:00

    17:50:00

    21:50:00

    1:50:00

    5:50:00

    9:50:00

    13:50:00

    17:50:00

    21:50:00

    1:50:00

    5:50:00

    9:50:00

    13:50:00

    17:50:00

    21:50:00

    1:50:00

    5:50:00

    9:50:00

    13:50:00

    17:50:00

    21:50:00

    1:50:00

    5:50:00

    9:50:00

    13:50:00

    17:50:00

    21:50:00

    1:50:00

    5:50:00

    9:50:00

    13:50:00

    17:50:00

    21:50:00

    1:50:00

    5:50:00

    9:50:00

    13:50:00

    17:50:00

    21:50:00

    1:50:00

    5:50:00

    Potencia(kW)

    Tiempo (Horas)

    Prdidas en el Transformador de Distribucin

    6761_75kVA

    Demanda

    Prdidas

    Figura 2.1.Curva de demanda de prdida resistiva comparada con la demanda de la carga del

    transformador de distribucin 6761_75kVA

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    19/193

    14

    Dado que la demanda de cada intervalo proviene del integral de la potencia instantnea

    promediada por el tiempo del intervalo ser suficiente sumar las demandas de prdidas

    de todos los intervalos del registro y multiplicar por el tiempo del intervalo. Con la

    frmula 2.2 se determina la energa de prdidas.

    ni

    i

    iDPpottenergPerd1

    __

    (2.2)

    Donde:

    Perd_energ= Prdidas de energa (kWh).

    t= Duracin del intervalo de demanda (horas).

    Ppot_Di= Perdida de potencia en el intervalo i.

    n = Nmero de intervalos en el perodo considerado.

    Se puede calcular el factor de prdidas con la expresin 2.3, de la relacin entre la

    energa de prdidas (Perd_energ), la prdida en potencia en el intervalo de demanda

    mxima (Ppot_Dmax) y el tiempo que dura el registro.

    tDPpot

    energPerdFPerd

    max_

    _ (2.3)

    Donde:

    FPerd= Factor de prdidas.

    Perd_energ= Prdida de energa en perodo analizado (kWh).Ppot_Dmax= Prdida en potencia a demanda mxima (kW).

    t = 8,760 horas (cuando el perodo de anlisis es un ao)

    Empleando la curva de carga se puede calcular el factor de prdidas que permitir

    calcular, a su vez, la energa de prdidas, a partir de la prdida en potencia a demanda

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    20/193

    15

    mxima, con la expresin 2.4, que resulta de despejar la prdida de energa de la

    expresin 2.3.

    760,8__ max FPerdDPpotenergPerd (2.4)

    Donde:

    FPerd= Factor de prdidas.

    Perd_energ= Prdida de energa en perodo analizado (kWh).

    Ppot_Dmax= Prdida en potencia a demanda mxima (kW).

    t = 8,760 horas (cuando el perodo de anlisis es un ao)

    Se debe resaltar que el factor de prdidas calculado en la forma descrita difiere

    totalmente de aquel que se determina a partir del factor de carga empleando una

    constante estimada.

    2.3 PRDIDAS EN ALIMENTADORES PRIMARIOS

    La cantidad de energa calorfica producida por una corriente elctrica que circula por

    un conductor elctrico, depende directamente del cuadrado de la intensidad de la

    corriente y de la resistencia que opone el mismo al paso de la corriente3, este efecto es

    conocido como Efecto Joule, la prdida en los conductores de los alimentadores

    primarios puede calcularse mediante la expresin 2.5

    RIPpot 2 (2.5)

    Donde:

    Ppot= Prdidas resistivas en potencia (W).

    3Aug R., Curso de Electricidad General 1, Editorial Paraninfo, Espaa 1998.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    21/193

    16

    I = Corriente que circula por el conductor (A).

    R= resistencia del conductor ().

    2.3.1 PRDIDAS EN POTENCIA EN ALIMENTADORES PRIMARIOS

    Los alimentadores primarios varan de acuerdo a la topologa de la red (radial,

    mallado), por la forma de instalacin (areo, subterrneo), nmero y tipo de usuarios a

    los que suministra energa, por consiguiente, la expresin 2.5 debera ser aplicada a

    cada seccin que conforma al alimentador, considerando las caractersticas propias de

    este, como por ejemplo el material del conductor, la corriente circulante que depende

    del tipo de carga que requiere el servicio elctrico. Este clculo se complica a medida

    que las redes se hacen ms extensas y tienen un mayor nmero de ramificaciones,

    siendo necesario realizarlo empleando modelos computacionales para flujos de carga.

    Para este estudio se realizaron las modelaciones en el programa computacional

    FeederAll, puesto que la EEQ S.A. posee la licencia de este software de ABB.

    Las modelaciones digitales deben tener como base a los registros de carga que se

    realizan a la salida de las subestaciones, ya que, estos registros guardan toda la

    informacin necesaria que permite representar las condiciones de operacin de los

    alimentadores durante todo un ao; voltaje, corriente, factor de potencia, demanda,

    potencia reactiva, etc. Datos necesarios para saber en qu intervalo se da la mxima

    solicitacin y correr el flujo de carga para conocer la prdida de potencia a demanda

    mxima.

    Ppot_Dmax-prim= Prdidas en potencia de un alimentador, a demanda mxima (kW)

    Para calcular las prdidas en potencia del conjunto de alimentadores primarios de la

    empresa es preciso afectarlas por un factor que considere la coincidencia de la

    demanda de cada uno de los alimentadores.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    22/193

    17

    Con la frmula 2.6 se determina el Factor de Responsabilidad que relaciona la

    demanda del primario i en el da de mxima demanda del sistema con la demanda

    mxima del primario i. Aplicando la expresin 2.7 se calcula la prdida en potencia total

    de todos alimentadores primarios.

    iprim

    iprimcoinc

    iprimD

    DFR

    max

    (2.6)

    Donde:

    FRprim-i= Factor de Responsabilidad del primario i.Dcoinc-prim-i = Demanda del primario i en el da y hora de la demanda mxima del

    sistema de la empresa elctrica (en el perodo de anlisis).

    Dmax-prim-i= Demanda mxima del primario i (en el perodo de anlisis).

    )_(

    1

    max iprim

    ni

    i

    iprimprim FRDPpotPTpot

    (2.7)

    Donde:

    PTpotprim= Prdida en potencia del conjunto de todos los alimentadores primarios

    (kW).

    FRprim-i = Factor de responsabilidad del primario i sobre la demanda mxima del

    sistema de la Empresa.

    Ppot_Dmax-prim-i= Prdida en potencia del primario i (kW).

    2.3.2 PRDIDAS DE ENERGA EN ALIMENTADORES PRIMARIOS

    Para determinar las prdidas de energa en alimentadores primarios se utiliza la

    expresin 2.1, en la que, se considera la prdida de potencia a demanda mxima el

    valor resultante de la corrida de flujo. Adems, asume que la distribucin de corrientes,

    en cualquier condicin de carga, diferente a la de demanda mxima, es siempre similar.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    23/193

    18

    Argumentando que la distribucin de corrientes para la modelacin a demanda mxima

    es aproximada y que para mejorar esa condicin sera necesario tener registradores

    distribuidos a lo largo de toda la red para saber con precisin en que perodos se

    presentan variaciones para poder representarlas en la modelacin de la red.

    2.4 PRDIDAS EN TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIN

    Se denomina transformador a una mquina elctrica que permite aumentar o disminuir

    la tensin en un circuito elctrico de corriente alterna, manteniendo la frecuencia. La

    potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal, esto es, sin

    prdidas, es igual a la que se obtiene a la salida. Las mquinas reales presentan

    prdidas, ya sea por mala calidad del material empleado en su construccin por la

    construccin misma.4

    Las prdidas en potencia en los transformadores se originan por dos causas, la primera

    porque en el ncleo se presentan corrientes parsitas o de Foucault y tambin por el

    efecto de histresis. La segunda en el cobre ya que, debido a la circulacin de corriente

    los conductores se calientan, estas prdidas son proporcionales a la resistencia de

    cada devanado y a la corriente que circula por ellos.

    2.4.1 PRDIDAS EN POTENCIA EN EL NCLEO

    Las prdidas en el ncleo se denominan tambin prdidas en el hierro, se subdividen

    en dos tipos: las prdidas por histresis y las prdidas por corrientes de Foucault

    corrientes parsitas. Las primeras se deben a los cambios de orientacin de los

    dominios magnticos que se producen por los continuos cambios de polaridad de la

    corriente alterna, mientras que las ltimas se deben a pequeas corrientes que circulan

    4Guru Bhag S., Hizirolu Hseying R., Mquinas Elctricas y Transformadores, Oxford University Press,

    Mxico, D.F. 2006.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    24/193

    19

    por el material magntico del ncleo, produciendo calentamiento del mismo. Estas

    prdidas son funcin de la densidad de flujo, de la frecuencia y del rea del ncleo. 4

    La prdida en potencia en el hierro del circuito magntico del transformador se

    establece de la prueba de vaco. En efecto por ser nula la intensidad de corriente en el

    bobinado secundario y pequea la corriente en el primario, las prdidas resistivas de

    potencia son despreciables y por consiguiente se puede afirmar que el total de la

    potencia absorbida por un transformador funcionando al vaco a voltaje nominal,

    representa el valor de la prdida de potencia en el hierro del circuito magntico. Los

    fabricantes proporcionan la informacin correspondiente al valor de las prdidasresistivas en vaco y a plena carga.

    Ppotnucleo= Prdidas (en vaco) en el ncleo del transformador (kW). (2.8)

    Con la ecuacin 2.9 se calculan las prdidas de potencia en el ncleo de todos los

    transformadores de distribucin de un alimentador primario, dado que el factor de

    coincidencia en este caso es 1.0.

    ni

    iinucleo

    PpotnucleoPTpot1

    _ (2.9)

    Donde:

    PTpot_nucleo= Prdidas en potencia en el ncleo de todos los transformadores de

    distribucin del alimentador primario (kW).

    Ppotnucleo-i= Prdidas en vaco del transformador de distribucin i (kW).

    n= nmero de transformadores de distribucin en el alimentador primario.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    25/193

    20

    2.4.2 PRDIDAS EN POTENCIA EN LOS DEVANADOS

    La variacin del valor de la prdida resistiva de potencia en los devanados es

    directamente proporcional al cuadrado de la intensidad de corriente y a la resistencia

    del conductor de los devanados. As la potencia disipada por el efecto Joule ser la

    calcula con la expresin 2.5

    La informacin obtenida de los catlogos de los fabricantes complementa los datos

    necesarios para el clculo de prdidas a plena carga en los devanados del

    transformador (ecuacin 2.10)

    PoPpcpc Pr (2.10)

    Donde:

    Prpc= Prdidas a plena carga en devanados del transformador (kW).

    Ppc= Prdidas totales a plena carga (kW).

    Po= Prdidas en vaco (kW).

    Para determinar las prdidas resistivas es imprescindible determinar la relacin de

    corrientes que viene dada por el Factor de Utilizacin (ecuacin 2.11), definido por la

    dependencia entre la potencia aparente de operacin y la potencia nominal.

    inst

    Dmax

    kVA

    fpDUtilF

    max/ (2.11)

    Donde:

    FUtil= Factor de utilizacin del transformador.

    Dmax= Demanda mxima en bornes del transformador (kW).

    fpDmax= Factor de potencia a demanda mxima.

    kVAinst= Potencia nominal del transformador (kVA).

    Las prdidas resistivas en los devanados, a demanda mxima, se calculan mediante la

    ecuacin 2.12:

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    26/193

    21

    2

    max )(Pr_ FUtilpcdevanPpot transD (2.12)

    Donde:Ppot_devanDmax-trans = Prdidas en potencia en los devanados del transformador a

    demanda mxima (kW).

    Prpc= Prdidas a plena carga en los devanados del transformador (kW).

    FUtil= Factor de utilizacin del transformador.

    El total de las prdidas en potencia en los devanados de todos los transformadores

    servidos por un alimentador primario, se calcula con la expresin 2.13, afectadas por el

    factor de coincidencia, puesto que, las demandas mximas no son coincidentes entre

    transformadores.

    ni

    i

    itransDTranstransD devanPpotFCoindevanPTpot1

    maxmax __ (2.13)

    Donde:

    PTpot_devanDmax-trans = Prdidas en potencia en los devanados de todos los

    transformadores de distribucin del alimentador primario (kW).

    FCoinTrans= Factor de coincidencia entre transformadores de distribucin.

    Ppot_devanDmax-trans-i = Prdidas en potencia en los devanados del transformador i,

    a demanda mxima (kW).

    n = nmero de transformadores en el alimentador primario.

    El factor de coincidencia entre los transformadores de distribucin de un alimentadorprimario se puede estimar con la expresin matemtica de la ecuacin 2.14.

    indTr

    imarioTrans

    FCoin

    FCoinFCoin

    Pr (2.14)

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    27/193

    22

    Donde:

    FCoinTr-ind= Factor de coincidencia para el nmero de clientes promedio por cada

    transformador de distribucin.

    FCoinPrimario = Factor de coincidencia para el nmero de clientes totales del

    alimentador primario.

    2.4.3 PRDIDAS DE ENERGA EN EL NCLEO

    Las prdidas de potencia en el ncleo son contantes y no dependen de las variacionesde la carga, por tanto, basta multiplicar las prdidas en vaco por las horas del ao para

    obtener las prdidas en energa. Al sumar los valores referentes a la expresin 2.9 de

    todos los transformadores conectados al alimentador se obtiene el total, como se

    presenta en la ecuacin 2.15

    )(_1

    tPpotnucleoPTenerginucleo

    ni

    i

    anual

    (2.15)

    Donde:

    PTenerg_nucleoanual = Prdidas de energa en el ncleo de todos los

    transformadores de distribucin asociados al alimentador primario (kWh).

    Ppotnucleo-i= Prdidas en vaco del transformador de distribucin i (kW).

    t= 8,760 horas

    2.4.2 PRDIDAS DE ENERGA EN LOS DEVANADOS

    Las prdidas resistivas de energa en los devanados (prdida en el cobre), obedecen a

    las variaciones de corriente producidas por la carga, por tanto, para conseguir un

    clculo ms cercano a la realidad es importante contar con registros de carga a los

    bornes del transformador de distribucin.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    28/193

    23

    Con las prdidas en potencia a demanda mxima calculadas con la expresin 2.12 y

    utilizando el registro de carga se aplica la ecuacin 2.1 anteriormente detallada, que

    permite obtener la curva de demanda de prdidas resistivas. La sumatoria de las

    demandas multiplicado por el tiempo del intervalo de demandas es la energa de

    prdida en los devanados, con la ecuacin 2.2 se obtienen los resultados deseados por

    transformador, mientras que para el total de transformadores pertenecientes a un

    alimentador primario se aplica la expresin 2.16

    ni

    i

    itransanualtransanual devanPenergdevanPTenerg

    1

    __ (2.16)

    Donde:

    PTenerg_devananual-trans = Prdidas de energa en los devanados de todos los

    transformadores de distribucin del alimentador primario (kWh).

    Penerg_devananual-trans-i = Prdidas de energa anuales en devanados del

    transformador i (kWh).

    n= Nmero de transformadores del alimentador primario.

    2.5 PRDIDAS EN REDES SECUNDARIAS

    La metodologa empleada para el clculo de las prdidas tanto en potencia como

    energa en redes secundarias tiene como base, los registros de carga durante 7 das

    con intervalos de demanda de 15 minutos, as como tambin, conocer las

    caractersticas de los elementos asociados a la red, ya que eso permitir la

    determinacin de las prdidas.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    29/193

    24

    2.5.1 PRDIDAS EN POTENCIA EN LA RED SECUNDARIA

    Las prdidas resistivas en las redes secundarias se establecieron en base a la

    informacin obtenida de los registros de carga, ya que, esta informacin fue requerida

    para las modelaciones digitales, realizadas en el FeederAll. Programa computacional

    que permiti simular las condiciones de operacin de las redes secundarias a demanda

    mxima para obtener las prdidas resistivas en potencia.

    Para reproducir las condiciones de mxima demanda en las simulaciones

    computacionales es necesario conocer los siguientes datos:

    - Nivel de voltaje del registro.

    - Tipo de red, trifsica o monofsica

    - Topologa y longitud de la red secundaria.

    - Calibre y tipo de los conductores areos.

    - Disposicin de los conductores areos en los soportes caractersticas de los

    cables en redes subterrneas.

    Para la determinacin de las prdidas resistivas en los circuitos secundarios, se

    emplearon las modelaciones, estas se realizaron a la demanda mxima que

    presentaron los registradores. Para saber cul fue el aporte de demanda en cada poste

    asociado a la red, el da de mxima demanda del registro, se distribuy la demanda por

    fase en funcin del promedio de la energa facturada de los usuarios asociados a la red

    de los ltimos 2 aos, por la confianza que brinda.

    Adems de simular la carga de cada poste en funcin de la energa facturada, se

    simularon tambin las cargas de alumbrado (carga spot) en funcin de la potencia de

    cada luminaria representando de esta forma, todas las condiciones a las que se

    produjo la demanda mxima. La figura 2.2, 2.3 y la tabla 2.1 ejemplifican lo descrito.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    30/193

    25

    Figura 2.2.Diagrama del circuito secundario simulado en el FeederAll, asociado al transformador dedistribucin 6761.

    Figura 2.3.Red Secundaria asociada al transformador de distribucin 6761

    Tabla 2.1. Distribucin de la demanda mxima en funcin de la energa facturada por poste deltransformador de distribucin 6761

    % Fase A 23

    P medio L1 P medio L2 P medio L3 P total medio % Fase B 46

    13.79 27.16 17.99 58.93 % Fase C 31

    POSTE kWh-mes/poste kWh/poste_Fase A kWh/poste_Fase B kWh/poste_Fase C kWh-mes_Total

    Potencia deLmparas por fase

    y piloto(kW)

    Potencia deLmparas por fase

    y piloto(kVA)

    P0 1958.25 458.24 902.53 597.81 1958.58 0.04 0.05

    P1 278.75 65.23 128.47 85.10 278.80 0.04 0.05

    P2 1615.33 378.00 744.48 493.12 1615.61 0.04 0.05

    P3 1218.00 285.02 561.36 371.83 1218.21 0.04 0.05

    P4 1987.29 465.04 915.91 606.68 1987.63 0.04 0.05

    P5 - - - - - 0.04 0.05

    P6 249.25 58.33 114.88 76.09 249.29 - -

    P7 1151.05 269.35 530.50 351.39 1151.25 0.04 0.05

    P8 1424.17 333.26 656.38 434.77 1424.41 0.04 0.05

    P9 2478.92 580.08 1142.50 756.76 2479.34 0.04 0.05

    P10 1789.67 418.79 824.83 546.34 1789.97 0.04 0.05

    P11 93.75 21.94 43.21 28.62 93.77 0.13 0.18

    P12 296.08 69.29 136.46 90.39 296.13 - -

    P13 1152.00 269.58 530.94 351.68 1152.20 0.13 0.18

    P14 1694.42 396.50 780.93 517.27 1694.70 0.13 0.18

    Total 17389.88 0.73 1.03

    Demanda Mxima

    N Trafo: 6761_75kVA

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    31/193

    26

    Con los todos los datos debidamente ingresados se corre un flujo de carga para

    representar las condiciones de operacin de los componentes de la red secundaria a

    demanda mxima y obtener las prdidas resistivas.

    Ppot_resistDmax-secun-i= Prdida en potencia para la red secundaria, a demanda mxima

    obtenida de la corrida de flujo en el FeederAll (kW). (2.17)

    El total de las prdidas en potencia de los circuitos secundarios por alimentador

    primario, se calcula con la expresin 2.18

    ni

    i

    isecunDmaxTransfsecunDmax resistPpotFCoinPTpot1

    _ (2.18)

    Donde

    PTpotDmax-secun = Prdidas en potencia, de todas las redes secundarias del

    alimentador primario (kW).

    FCoinTrans = Factor de coincidencia entre transformadores de distribucin del

    alimentador.

    Ppot_resistDmax-secun-i= Prdida en potencia en el secundario i, a demanda mxima

    obtenida de la corrida de flujo en el FeederAll (kW).

    n= nmero de redes secundarias del alimentador primario.

    2.5.2 PRDIDAS DE ENERGA EN LA RED SECUNDARIA

    Empleando el registro de carga y con el valor de prdidas en potencia a demanda

    mxima ya determinado se utiliza la expresin 2.1 para cada intervalo de demanda del

    registro, donde Ppot_resistDmax-secun es el valor de prdidas resistivas resultante de

    correr el flujo de carga a demanda mxima.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    32/193

    27

    Al realizar la suma de los resultados de cada uno de los intervalos del registro y

    multiplicar por el intervalo de demanda se logra determinar la energa de prdidas

    resistivas para los 7 das que estuvo instalado el equipo de medicin. Si ese valor es

    multiplicado por 52 semanas que tiene un ao, se determina la energa de prdidas

    anuales aproximadas del circuito secundario. Ver ecuacin 2.19

    ni

    i

    isecunanualsecunanual PenergPTenerg1

    (2.19)

    Donde

    PTenerganual-secun = Prdidas de energa, de todas las redes secundarias delalimentador primario (kWh).

    Penerganual-secun-i = Prdidas de energa anuales de la red secundaria i (kWh).

    n = nmero de redes secundarias por alimentador primario.

    2.6 PRDIDAS EN ACOMETIDAS

    Para las prdidas resistivas en las acometidas el anlisis considerado se resume como

    si se tratara de un conductor con la carga al final, relacionando con la demanda

    individual de cada usuario asociado. La informacin necesaria para el clculo

    comprende: longitud, nmero de conductores y fases de cada acometida por tablero de

    medicin y consumos facturados para los usuarios asociados.

    2.6.1 PRDIDAS EN POTENCIA DE ACOMETIDAS

    Con base en los kWh/mes/usuario se aplica la metodologa descrita en el Artculo5

    sobre estimacin de demanda de la Rural Electrification Administration (REA) para

    5STANLEY J. VEST. AIEE Paper: Estimating kW Demand for Future Loads on Rural Distribution

    Systems. USA, Agosto, 1957.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    33/193

    28

    calcular la demanda mxima coincidente, considerando el nmero de usuarios de cada

    tablero. Puesto que la ecuacin REA sirve para cinco usuarios ms, si el nmero de

    consumidores es menor, se debe calcular la demanda individual y posteriormente la

    demanda mxima coincidente empleando la curva de factores de coincidencia.

    Posteriormente, se calcula la corriente de fase a demanda mxima con la expresin

    2.20, diferenciando: s se trata de un sistema trifsico, si se trata de un sistema

    monofsico.

    **12.0

    max

    fp

    DI ecoincident (2.20)

    Donde:

    I = Corriente por fase de la acometida (A).

    Dmaxcoincidente = Demanda mxima coincidente (kW).

    fp = 0.95 (Factor de potencia).

    = Nmero de fases por acometida.0.12 = Voltaje FaseNeutro (kV).

    Para completar el clculo de prdidas es necesario determinar la resistencia del

    conductor de la acometida, para esto se aplica el siguiente procedimiento

    klL (2.21)

    Donde:

    L= Longitud de la acometida considera para el clculo (m).

    k= 7 m (longitud aproximada existente con relacin a la distancia vertical existenteentre el punto de conexin de la acometida y el tablero).

    l= Longitud horizontal de la acometida entre el poste y el tablero (m).

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    34/193

    29

    Con base en la resistencia (/km), de los catlogos de los fabricantes6 se aplica la

    ecuacin 2.22, para determinar la resistencia total de la acometida.

    1000

    *rLR (2.22)

    Donde:

    L = Longitud de la acometida (m).

    r = resistencia (/km).

    R = Resistencia de un conductor de la acometida ().

    Para calcular las prdidas resistivas en potencia por acometidas se aplica la expresin

    2.23.

    1000

    2

    max

    NRIPpot acomD

    (2.23)

    Donde:

    PpotDmax-acom= Prdidas en la acometida (kW).

    I = Corriente de fase a demanda mxima (A).

    R = Resistencia del conductor ().

    N= Ver tabla 2.2

    6Catlogo ELECTRO CABLES C. A.:http://www.electrocable.com/electrocables/espanol/cobre/cobre-desnudo.htm

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    35/193

    30

    Tabla 2.2. Constante N que depende del sistema, tipo de acometida ynmero de hilos.

    Sistema Tipo de

    acometida

    Nmero de

    hilosN

    TrifsicoTrifsica 4 3

    Dos fases 3 3Monofsica 2 2

    MonofsicoMonofsica 2 2Monofsica* 3 2

    * Se considera un sistema equilibrado, ya que no se dispone de datos por hilo.

    Finalmente para determinar las prdidas resistivas en todas las acometidas de cada

    alimentador primario, se suman los resultados obtenidos para cada tablero y semultiplica por el factor de coincidencia entre acometidas. Ver ecuacin 2.24

    n

    i

    iacomDacomacomDmax PpotFCoinPTpot1

    1

    max (2.24)

    Donde:

    PpotDmax-acom-i= Prdidas de potencia en la acometida i (kW).

    PTpotDmax-acom= Prdidas en potencia, de todas las acometidas del alimentadorprimario (kW).

    FCoinacom= Factor de coincidencia entre acometidas del alimentador primario.

    n= nmero de acometidas por alimentador primario.

    2.6.2 PRDIDAS DE ENERGA DE ACOMETIDAS

    Despus de haber determinado las prdidas en potencia a demanda mxima se aplica

    la metodologa descrita en la Referencia2, para de esta forma aplicar la expresin 2.1

    en cada intervalo del registro de carga y obtener la curva de demanda de prdidas

    resistivas para acometidas. Al sumar los resultados obtenidos y multiplicar por el

    intervalo de demanda se obtiene la prdida de energa.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    36/193

    31

    Se suman las prdidas de energa obtenidas por acometida y se determina la energa

    de prdidas resistivas de todas las acometidas por alimentador primario. Ver ecuacin

    2.25

    in

    i

    iacomanualacomanual PenergPTenerg1

    (2.25)

    Donde:

    Penerganual-acom-i= Prdidas de energa de la acometida i (kWh).

    PTenerganual-acom = Prdidas de energa, de todas las acometidas del alimentador

    primario (kWh).

    n = nmero de acometidas por alimentador primario.

    2.7 PRDIDAS EN CONTADORES DE ENERGA

    Los contadores de energa utilizados en el sistema de distribucin de la EEQ S.A., son

    para una, dos o tres fases. Las prdidas existentes en los contadores de energa se

    producen debido a la existencia de la bobina de voltaje y a la bobina de corriente

    (bobina amperimtrica). Las prdidas en la primera son constantes y en la segunda

    dependen de la corriente que circule hacia la carga.

    2.7.1 PRDIDAS EN POTENCIA DE CONTADORES DE ENERGA

    Del reporte de los usuarios existentes en el primario, se obtiene el nmero de fases de

    cada contador, esta informacin permite saber qu tipo de contadores de energa

    existen en cada tablero y aplicar las prdidas establecidas en catlogos de contadores

    de energa. Referencia[7],[8] y [9]. Los datos que se asumen para estimar las prdidas

    en potencia son los establecidos por los fabricantes y se los lista en la Tabla 2.3

    7Catlogo Iskraemeco: www.iskraemecro.si/emecoweb/eng/product.htm.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    37/193

    32

    Tabla 2.3 Prdidas en las bobinas de voltaje y corriente en contadores de energaContadores de energa electromecnicos

    Prdidas# de fases

    Prdidas deVoltaje (W)

    Prdidas deCorriente(W)

    1F (AM) 1 0.18

    2F (AB) 1.10 x2 0.13 x2

    3F (AT) 1.10 x3 0.13 x3

    Fuente: Catlogo de fabricantes de contadores de energa: Iskraemeco

    Contadores de energa electrnicos

    Prdidas

    # de fases

    Prdidas de

    Voltaje (W)

    Prdidas de

    Corriente(W)

    1F (AM) 0.8 0.02

    2F (AB) 0.5 x2 0.02 x2

    3F (AT) 0.6 x3 0.03 x3

    Fuente: Catlogo de fabricantes de contadores de energa: Hexing electric

    Contadores de energa electrnicos para clientes especiales

    Prdidas

    # de fases

    Prdidas de

    Voltaje (W)

    Prdidas de

    Corriente(W)

    3F (AT) 5.2* 0.46

    Fuente: Catlogo de fabricantes de contadores de energa: Landis+Gyr

    *Nota: Total trifsico incluyendo el autoconsumo.

    Para determinar las prdidas en las bobinas de voltaje se suman las prdidas de voltaje

    de los usuarios asociados al primario, establecidas en el catlogo. Pero para

    determinar las prdidas en las bobinas amperimtricas se debe tomar en cuenta la

    relacin cuadrtica entre la corriente individual del contador de energa,

    8Catlogo Hexing Electric9Catlogo Landis+Gyr http://www.landisgyr.us/08/northamerica/products/ProdDocs/S4-S4eMan11-6-

    2003.pdf

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    38/193

    33

    correspondiente a la demanda mxima del cliente, y la corriente nominal como se

    observa en la ecuacin 2.26

    catalogo

    nominal

    individualicaamperimetrbobina P

    I

    IP

    2

    (2.26)

    Donde:

    Pbobina-amperimetrica= Prdidas en las bobinas amperimtricas (W).

    Iindividual= Corriente individual del contador (A).

    Inominal= Corriente nominal del contador (A).

    Pcatalogo = Prdidas establecidas en los catlogos de los contadores de energa(W)

    Al sumar las prdidas en las bobinas voltimtricas y las prdidas en las bobinas

    amperimtricas afectadas por el factor de coincidencia promedio de 0.2710, da como

    resultado las prdidas en los contadores de energa. Ver expresin 2.27.

    promedioicaamperimetrbobinavoltajebobinaenergconta FCoinPPPpot * (2.27)

    Donde:

    Ppotconta-energ= Prdidas en potencia en los contadores de energa (W).

    Pbobina-voltaje= Prdidas en las bobinas de voltaje (W).

    Pbobina-amperimetrica= Prdidas en las bobinas amperimtricas (W).FCoinpromedio= Factor de coincidencia promedio.

    10Westinghouse Electric Corporation, Distribution Systems, Electric Utility Engineering Reference Book

    Volumen 3. First Edition, Second print. East Pittsburgh, Pennsylvania, 1965.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    39/193

    34

    2.7.2 PRDIDAS DE ENERGA EN CONTADORES DE ENERGA

    Las prdidas en la bobina de voltaje del contador de energa no dependen de la

    variacin de la carga, pues son constantes, multiplicando las prdidas en potencia por

    el total de horas que tiene un ao y sumando los resultados obtenidos en cada

    medidor, se obtienen las prdidas en las bobinas de voltaje de todos los contadores de

    energa asociados al alimentador primario, expresin 2.28

    tPPenergin

    i

    ivoltajebobinavoltajebobina

    1

    (2.28)

    Donde:

    Penergbobina-voltaje = Prdidas de energa de contadores de energa (Wh).

    Pbobina-voltaje-i= Prdidas en las bobinas de voltaje (W).

    t= 8,760 (horas de un ao).

    n= nmero de contadores de energa del alimentador primario.

    Las prdidas en la bobina de corriente del contador de energa se obtiene a partir de

    las prdidas en potencia de las bobinas amperimtricas afectadas por el factor de

    prdidas de un solo usuario, ecuacin 2.29

    Perdcatalogo

    2

    nominal

    individualicaamperimetrbobina fP

    I

    IP

    (2.29)

    Donde:

    Pbobina-amperimetrica= Prdidas en las bobinas amperimtricas (W).

    Iindividual = Corriente individual del contador (A).

    Inominal = Corriente nominal del contador (A).

    Pcatlogo = Prdidas establecidas en los Catlogos de los

    contadores de energa (W).

    fpr = Factor de prdidas de un solo usuario.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    40/193

    35

    Las prdidas en la bobina de corriente resultan despreciables como se demuestra en el

    ejemplo del caso referente al contador de energa asociado al transformador 12553, ver

    Tabla 2.4.

    Tabla 2.4.Prdidas en las bobinas de voltaje y corriente en los contadores de energa del transformador12553

    Tipo de contadoresde energa

    Prdidas bobinasde Voltaje

    (kWh)

    Prdidas bobinasde Corriente

    (kWh)

    PrdidasTotales(kWh)

    Electromecnicos 1,966 7 1,973

    Electrnicos 1,072 1 1,073

    Entonces:

    %36.01001,973

    7% Contadores de energa electromecnicos.

    %09.01001,073

    1% Contadores de energa electrnicos.

    Con los porcentajes anteriormente definidos, se concluye que el trabajo necesario parael clculo de esta componente no es representativo en comparacin al porcentaje de

    prdidas en las bobinas de voltaje, por lo que se las puede considerar despreciables.

    Empleando la ecuacin 2.30 se calcula las prdidas en energa de los contadores de

    energa del alimentador primario.

    in

    i

    ivoltajebobinamediranual PenergPTenerg1

    (2.30)

    Donde:

    PTenerganual-medir= Prdidas de energa de los contadores de energa poralimentador primario (kWh).

    Penergbobina-voltaje-i= Prdidas de energa en contadores de energa (kWh).

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    41/193

    36

    n= nmero de contadores de energa del alimentador primario.

    2.8 PRDIDAS EN EL SISTEMA DE ALUMBRADO PBLICO

    Para el anlisis realizado del clculo de las prdidas del sistema de alumbrado pblico,

    se consideran solamente aquellos elementos que representan prdidas tanto de

    potencia como de energa para la EEQ S.A., los elementos estudiados fueron:

    - las lneas de alimentacin a las luminarias de las vas, parques, plazas,

    monumentos,

    - fachadas de iglesia,

    - lmparas de las piletas,

    - semforos y

    - el conductor de alimentacin de las derivaciones de conexin a las lmparas.

    No se toman en cuenta las prdidas en los balastos, pues se consideran parte delconsumo facturable por el alumbrado pblico.

    2.8.1 PRDIDAS EN POTENCIA DEL SISTEMA DE ALUMBRADO PBLICO

    Las bases del clculo de prdidas en potencia para el sistema de alumbrado pblico

    son las simulaciones realizadas en el FeerderAll, de circuitos expresos y con hilo piloto.

    Logrando representar las condiciones de operacin reales de los circuitos de

    alumbrado, la modelacin de los circuitos consider dos hilos (piloto y fase), detallando

    las caractersticas de los conductores de la red, tipo de estructuras, la potencia de las

    luminarias estableciendo que son cargas fijas (Spot).

    Para determinar las prdidas totales en potencia del sistema de alumbrado pblico, se

    consideran las prdidas en los circuitos expresos, en los circuitos con hilo piloto,

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    42/193

    37

    prdidas en potencia de las bombas e iluminacin de parques y fachadas, de los

    semforos y la alimentacin en derivaciones de conexin a las lmparas de las

    luminarias.

    2.8.2 PRDIDAS DE ENERGA DEL SISTEMA DE ALUMBRADO PBLICO

    Para obtener las prdidas en energa anuales, en el sistema de alumbrado pblico se

    aplica la ecuacin 2.31.

    tFPerdPpotPenerg alum (2.31)

    Donde:

    Penerg= Prdidas de energa anuales en alumbrado pblico (kWh).

    Ppot = Prdidas en potencia en alumbrado pblico (kW).

    FPerdalum= Factor de prdidas para alumbrado pblico. Ver tabla 2.5

    t= 8,760 (horas en el ao)

    El factor de prdidas que interviene en la ecuacin 2.31, depende si es para el caso de

    lneas de alimentacin a luminarias de las vas, parques, plazas, monumentos,

    fachadas de iglesias y el conductor de alimentacin de las derivaciones de conexin a

    las lmparas para el caso de lneas de alimentacin a piletas y semforos. El factor

    de prdidas considera el tiempo que permanecen funcionando los distintos elementos

    del sistema de alumbrado pblico. Ver tabla 2.5.

    Tabla 2.4.Factores de Prdidas para el Sistema de Alumbrado Pblico de la EEQ S.A.Factor de Prdidas

    Lneas de alimentacin aluminarias de las vas, parquesplazas, monumentos, fachadade iglesias y el conductor dealimentacin de la derivacin

    de conexin a lmparas

    Lneas de alimentacin apiletas

    Lneas de alimentacin asemforos

    0.55 0.50 1.00

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    43/193

    38

    CAPTULO 3

    PROPUESTA METODOLGICA

    3.1 BASES DE LA NUEVA METODOLOGA DE CLCULO DE

    PRDIDAS

    Para el presente proyecto se aprovech la informacin existente en las bases de datos

    que la empresa ha logrado implementar, tanto del Sistema Geogrfico de Informacin

    (GIS), como del Sistema de Informacin para la Facturacin (SIEEQ-COMERCIAL)

    complementada con informacin disponible y otra generada para el estudio por los

    diferentes departamentos que integran la empresa.

    3.1.1 ANLISIS DE LOS REGISTROS DE CARGA DISPONIBLES

    La muestra se escogi de los registros existentes en el Departamento de Control de

    Calidad de Producto y Prdidas Tcnicas, Seccin de Medicin, tomando en cuenta

    que la nica caracterstica que se busc identificar con los registros de carga fue la

    relacionada al factor de prdidas. Se utilizaron tales registros por la limitacin que tiene

    la Empresa de equipo y personal, para realizar la instalacin y programacin de losequipos de medicin y por la necesidad de desarrollar el estudio en un perodo de

    tiempo limitado.

    Los registros de carga recopilados fueron sometidos a un proceso de validacin que

    permita aprovechar al mximo toda la informacin que contienen, ya que estos,

    muestran el comportamiento que tienen las cargas durante los intervalos de medicin y

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    44/193

    39

    sirven como base para realizar modelaciones digitales que permiten determinar las

    prdidas en potencia cuando se produce la mxima solicitacin de carga.

    Del total de registros disponibles primero se verific que los intervalos de medicin

    sean de 5 minutos, ya que, de esta manera se logra satisfacer los registros de calidad

    del servicio que son exigidos cada 10 minutos y los registros de demanda que tienen

    un intervalo de demanda de 15 minutos. En la tabla 3.1 se listan algunas razones que

    justifican que los intervalos de demanda sean requeridos cada 5 minutos.

    Tabla 3.1Intervalos de demanda5 minutos 10 minutos 15 minutos

    12 valores en una hora 6 valores en una hora 4 valores en una horaRelacionados de 2: seobtiene 6 valores en unahora.

    -

    Integrados de 3: se obtiene 4valores en una hora. -

    Los registros de carga deben tener un perodo de medicin de, por lo menos, 7 das

    para poder conocer el comportamiento real de los usuarios asociados al transformador

    de distribucin y lograr as, representar las condiciones de operacin de la carga.

    De los registros analizados, algunos se descartaron por las siguientes consideraciones:

    - Presentar intervalos de demanda de 10 minutos.

    - Registros de medicin incompletos, con menos de 7 das.

    - La energa registrada es pequea para la carga instalada en el transformador ypara el nmero de usuarios.

    Luego se procedi a determinar el Factor de Carga y el Factor de Utilizacin, de los

    registros que cumplan los requerimientos antes descritos empleando las expresiones

    3.1 y 3.2.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    45/193

    40

    reg

    reg

    Dmax

    DmediaFCarga (3.1)

    Donde:

    FCarga = Factor de Carga

    Dmediareg= Demanda media de los 672 registros de la semana con intervalos de15 minutos (kW).

    Dmaxreg= Demanda mxima de los 672 registros de la semana con intervalos de

    15 minutos (kW).

    trans

    reg

    kVA

    fpDonFUtilizaci

    /max (3.2)

    Donde:

    FUtilizacion = Factor de Utilizacin del transformador de distribucin.Dmaxreg= Demanda mxima de los 672 registros de la semana con intervalos de15 minutos (kW).

    fp= Factor de potencia a demanda mxima.

    kVAtrans= Potencia nominal del transformador (kVA).

    Adems se procedi a calcular la energa de prdidas para luego determinar los

    factores de prdidas de cada uno de los registros validados con la expresin 2.3

    descrita anteriormente.

    Con la codificacin de los transformadores de distribucin de los registros ya

    aprobados se inici el anlisis, estableciendo la ubicacin geogrfica (sector, barrio,

    calles) y el alimentador primario al que pertenecen los transformadores para luego

    encerrar en un polgono (Ver Figura 3.1) toda la red y usuarios asociados al

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    46/193

    41

    transformador de distribucin, con la ayuda de la aplicacin Lista de abonados por

    regin existente en el Sistema Geogrfico de Informacin (GIS), se obtuvo un reporte

    con diversa informacin, entre la que se incluyeron, los nmeros de suministro de cada

    una de las acometidas de la red secundaria. Como lo muestra la Figura 3.2

    Figura 3.1.Polgono asociado al transformador 14334 de 150 (kVA)

    Figura 3.2.Reporte del polgono asociado al transformador 14334 de 150 kVA.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    47/193

    42

    Con los suministros reportados se determin la facturacin de los ltimos 2 aos de

    cada uno de ellos (Ver figura 3.3). Fue necesario descartar ciertos suministros que:

    Constando en la base de datos del GIS, no presentan consumos en el ao 2008,

    No constan en el SIEEQ-COMERCIAL,

    Tienen consumos menores a 35 kWh de todo el ao.

    Figura 3.3.Facturacin del suministro 149663 asociado al transformador 14334 de 150 kVA.

    La energa facturada se la obtuvo del SIEEQ-COMERCIAL, informacin necesaria para

    establecer el estrato de consumo al que pertenece cada transformador y as poder

    saber el comportamiento del consumo promedio (kWh/mes_usuario) de los usuarios

    asociados a los transformadores validados.

    La suma de los consumos de cada uno de los suministros, dividido para el nmero de

    usuarios existentes en la ruta de lectura, permite establecer el consumo promedio de la

    ruta. El consumo promedio determina el estrato de consumo. La Tabla 3.2 lista las

    categoras de los estratos de consumo.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    48/193

    43

    Tabla 3.2Estratos de consumo11Categora de Estrato de consumo Escala de consumo

    E 0 - 100

    D 101 - 150

    C 151 - 250

    B 251 - 350

    A 350 - 500

    >500 >500

    Adems se calcul el porcentaje de prdidas de energa para el perodo (7 das) en que

    se efectuaron los registros de carga en los secundarios de cada transformador. Esteprocedimiento se basa en el mes de facturacin ms cercano a la fecha del registro.

    Para poder relacionar ese perodo de tiempo con el mes de facturacin en el que se

    realizan las rutas de lectura para los abonados de cada suministro, del valor de la

    energa promedio/da al multiplicar por 7 das se obtiene el total de energa facturada

    de la semana para la que se llev a cabo la medicin y as calcular el valor de prdidas

    en energa. Con la expresin 3.3 se calcularon las prdidas totales para los 7 das de

    medicin.

    facturadaEnergregistradaEnergTotalesPerd energ ___ (3.3)

    Donde:

    Perd_Totalesenerg= Prdidas totales en energa para el registro de carga.

    Energ_registrada=Energa registrada en los 7 das de medicin (kWh).

    Energ_facturada=Energa facturada en los 7 das de medicin (kWh).

    Luego de realizar el clculo de prdidas en energa para los registros de carga se pudo

    observar discordancia en los resultados de algunos registros, entre la energa facturada

    11Informe Final del convenio de Cooperacin Tcnica EEQ S.A.OLADE, Metodologa para la

    Estimacin de la Demanda Residencial para la EEQ S.A.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    49/193

    44

    y la energa registrada, pues se obtuvieron resultados de prdidas negativas, por lo

    tanto, se procedi a efectuar una segunda validacin. Los registros que no cumplieron

    con los criterios establecidos fueron descartados. El Anexo 1 lista el total de

    transformadores por estrato de consumo.

    La lista final de los transformadores validados se desagreg por estrato de consumo

    (kWh/mes_usuario), potencia, nmero de usuarios, nmero de postes, tipo de red

    monofsica o trifsica, tipo de propietario si pertenece a la empresa es de cliente,

    clasificacin necesaria para proceder con el clculo de las prdidas tcnicas en redes

    secundarias. Fueron escogidos aquellos transformadores cuya red es area. El Anexo2 lista los transformadores seleccionados.

    3.1.2 INSPECCIONES DE CAMPO

    Las inspecciones de campo se realizaron con el objetivo de comprobar la informacin

    recopilada del Sistema Geogrfico de Informacin (GIS), puesto que, por el constante

    crecimiento de las redes se pueden presentar inconsistencias entre la informacin

    obtenida del GIS y la existente en el campo. Los parmetros en que se puso atencin

    especial fueron los siguientes:

    Potencia del transformador

    Topologa de las redes secundarias

    Usuarios asociados

    Nmero de postes que conforman el circuito Tipo de conductor

    Tipo de red

    Las Figuras 3.4 3.9 muestran algunos de los transformadores de distribucin que

    fueron inspeccionados para confirmar la informacin obtenida del GIS.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    50/193

    45

    Figura 3.4. Inspeccin de CampoTransf.17170

    Figura 3.5. Inspeccin de CampoTransf.31572

    Figura 3.6. Inspeccin de CampoTransf.105561

    Figura 3.7. Inspeccin de CampoTransf.37810

    Figura 3.8. Inspeccin de CampoTransf.14186

    Figura 3.9. Inspeccin de CampoTransf.100589

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    51/193

    46

    Las inspecciones de campo realizadas a los transformadores validados presentaron

    novedades que se detallan a continuacin:

    Transformadores banqueados.

    Transformadores de Cliente con red secundaria.

    Nmero de usuarios superior o inferior a los reportados en el GIS.

    Transformadores cuyas redes secundarias tienen conductores diferentes al que

    consta en el GIS.

    Cdigo de transformador diferente al registrado en el GIS.

    Transformadores que en el GIS se observ que son monofsicos, pero que en elcampo se verific que son trifsicos.

    Transformadores con acometidas ilegales. Ver Figura 3.10

    Figura 3.10. Inspeccin de CampoConexiones ilegales

    La realizacin de las inspecciones de campo fue un gran respaldo para el desarrollo dela nueva metodologa, ya que, permiti validar la informacin obtenida de las bases de

    datos, as como tambin, conocer con ms precisin cul es la dimensin y el estado

    del sistema de distribucin de la Empresa Elctrica Quito S.A.

    Para realizar el clculo de las prdidas tcnicas en el sistema de alumbrado pblico,

    tambin se requirieron inspecciones de campo para observar calibres de los

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    52/193

    47

    conductores y longitudes utilizadas en las acometidas a las piletas. Ver Figuras 3.11 y

    3.12.

    Figura 3.11.Inspeccin de CampoParqueItalia

    Figura 3.12.Inspeccin de CampoParqueItalia

    3.2 DESARROLLO DE LA NUEVA METODOLOGA DE CLCULO DE

    PRDIDAS

    El clculo de las prdidas tcnicas tiene como base esencial la disponibilidad de la grancantidad informacin que la Empresa posee en las bases de datos y la capacidad de

    interaccin que los recursos humanos y computacionales puedan manejar con estas

    bases.

    Con estos antecedentes se ha desarrollado la metodologa general para el caso

    particular de la Empresa Elctrica Quito S.A., tratando de aprovechar toda la

    informacin disponible en procesos computacionales ms giles que permitan optimizar

    el tiempo destinado al clculo de prdidas.

    3.2.1 CLCULO DE PRDIDAS EN POTENCIA EN ALIMENTADORES PRIMARIOS

    El clculo de prdidas determinado para el caso particular de la EEQ S.A. viene dado

    en funcin de los registros de carga que se realizan en las distintas subestaciones que

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    53/193

    48

    conforman el sistema de distribucin, puesto que, estos registran datos que reflejan las

    condiciones de trabajo de los alimentadores primarios, como por ejemplo la fecha,

    hora, nivel de voltaje, demanda, etc, en la que se produce la mxima mnima

    solicitacin de carga. Con esta informacin es posible realizar modelaciones digitales

    que permiten determinar las prdidas de potencia a demanda mxima. (Ver figura

    3.13)

    Ppot_Dmax-prim= Prdidas en potencia de un alimentador, a demanda mxima (kW)

    (3.4)

    Figura 3.13.Diagrama simulado en el FeederAll del alimentador 04 D

    Al sumar las prdidas de potencia del total de alimentadores primarios que conforman

    el sistema de distribucin de la empresa y relacionar la coincidencia de la mxima

    demanda de cada uno de ellos con la demanda que presentan los alimentadores

    primarios el da de mxima demanda del sistema de distribucin, como lo hace la

    expresin 2.7 se obtiene la prdida en potencia del conjunto de alimentadores

    primarios.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    54/193

    49

    PTpotprim= Prdida en potencia del conjunto de todos los alimentadores primarios (kW).

    (3.5)

    3.2.2 CLCULO DE PRDIDAS DE ENERGA EN ALIMENTADORES PRIMARIOS

    Los registros de carga anuales de cada alimentador constituyen la base para

    determinar las prdidas tcnicas en potencia a demanda mxima, de estos datos se

    procedi a calcular el factor de prdidas y con la prdida a demanda mxima resultante

    de las modelaciones se establece la prdida de energa de cada alimentador primario

    empleando la expresin 3.6.

    tFPerdprimarioPpotprimarioPenerg primario __ (3.6)

    Donde:

    Penerg_primario= Prdidas en energa en el alimentador primario (kWh).

    Ppot_primario= Prdidas en potencia a demanda mxima en el alimentador

    primario (kW).

    Fperdprimario= Factor de prdidas en el alimentador primario.

    t = 8,760 (horas de un ao).

    Al sumar la prdida en energa de todos los alimentadores primarios se obtiene la

    prdida de energa para el conjunto de todos los alimentadores primarios. Ver

    expresin 3.7

    n

    i

    prim primarioPenergPTenerg1

    1

    _ (3.7)

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    55/193

    50

    Donde:

    PTenergprim = Prdida de energa en el conjunto de todos los alimentadores

    primarios (kWh).

    Penerg_primario= Prdidas en energa en el alimentador primario (kWh).

    n = nmero de alimentadores primarios de todo el sistema de distribucin de laEEQ S.A.

    3.2.3 CLCULO DE PRDIDAS EN POTENCIA EN TRANSFORMADORES DE

    DISTRIBUCIN

    El clculo de prdidas en potencia desarrollado para el caso particular de la Empresa,

    empieza haciendo una desagregacin a los transformadores instalados en el rea de

    concesin de la EEQ S.A., basndose en los siguientes parmetros:

    TIPO: Monofsicos y Trifsicos

    PROPIETARIO: De Cliente y de la Empresa.

    TIPO DE SERVICIO: - De cliente: Con Demanda y Sin Demanda.

    - De la Empresa: De Red y de Alumbrado Pblico.

    POTENCIA NOMINAL

    FABRICANTE

    Esta clasificacin permitir a la aplicacin computacional, desarrollada por el personal

    de la Empresa, distinguir del conjunto de transformadores de distribucin instalados en

    el rea de concesin de la empresa, aquellos que pueden entrar en el proceso de

    clculo, ya que por ejemplo, transformadores de cliente con demanda tienen medicin

    en media tensin y ya en la facturacin considera un cargo por las prdidas en el

    transformador, es decir, no son parte de las prdidas tcnicas de la Empresa.

    Tambin se analizaron los transformadores por marca, potencia y tipo. Esta

    clasificacin permiti determinar cules son las potencias nominales y fabricantes

    predominantes en el sistema de distribucin, puesto que debern recibir mayor

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    56/193

    51

    atencin en cuanto se refiere, a la informacin correspondiente a pruebas de

    laboratorio y protocolos de prueba, que servir para determinar las prdidas tanto en

    vaco como a plena carga. La informacin resumida en las tablas 3.3 - 3.6 se encuentra

    detallada en el Anexo 3.

    Tabla 3.3. Incidencia de las potencias en los transformadores monofsicos

    TRANSFORMADORES MONOFSICOSPotencianominal

    (kVA)#de Transf.

    Porcentaje conrelacin al nmero

    total de Transf.

    Potencia delgrupo (kVA)

    Porcentaje dela potencia

    total

    10 2,157 12% 21,570 5%

    15 3,333 19% 49,995 11%

    25 4,892 28% 122,300 26%

    37.5 4,027 23% 151,013 32%

    Total 14,409 83% 344,878 74%

    Tabla 3.4. Incidencia de las marcas en los transformadores monofsicos

    Potencianominal (kVA) Marca # Transf.

    Porcentaje conrelacin al nmero

    total de Transf.

    10Ecuatran 1211 56%

    Magnetron 163 8%

    15Ecuatran 2241 67%

    Magnetron 209 6%

    25Ecuatran 3455 71%

    Magnetron 280 6%

    37.5Ecuatran 2964 74%

    Magnetron 318 8%

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    57/193

    52

    Tabla 3.5.Incidencia las potencias en los transformadores trifsicos

    TRANSFORMADORES TRIFSICOS

    Potencianominal

    (kVA)#de Transf.

    Porcentaje conrelacin al nmero

    total de Transf.

    Potencia delgrupo (kVA)

    Porcentaje dela potencia

    total

    45 1,459 12% 65,655 5%

    50 1,596 13% 79,800 6%

    75 2,916 23% 218,700 15%

    100 1,107 9% 110,700 8%

    112.5 722 6% 81,225 6%

    125 722 6% 96,750 7%

    Total 8,574 68% 652,830 46%

    Tabla 3.6.Incidencia de las marcas en los transformadores trifsicos

    Potencianominal

    (kVA)Marca # Transf.

    Porcentaje conrelacin al nmero

    total de Transf.

    45Ecuatran 131 9%

    Inatra 282 19%

    50Ecuatran 560 35%

    Inatra 489 31%

    75Ecuatran 555 19%

    Inatra 747 26%

    100 Ecuatran 268 24%

    Inatra 336 30%

    112.5Ecuatran 83 11%

    Inatra 210 29%

    125Ecuatran 123 16%

    Inatra 341 44%

    Analizados los protocolos de pruebas, catlogos y referencias bibliogrficas10 se

    listaron los valores ms representativos en porcentaje de prdidas resistivas en el

    ncleo y a plena carga (devanados) con relacin al nivel de voltaje que sirven, de los

    tamaos y fabricantes de mayor incidencia en el sistema de distribucin. La Tabla 3.7

    es una muestra de los valores que se utilizan para los clculos. La tabla completa de

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    58/193

    53

    valores se presenta en el Instructivo para Clculo de Prdidas Tcnicas a nivel de

    Transformadores de Distribucin.

    Tabla 3.7.Prdidas nominales en porcentaje de transformadores de distribucin (41C).

    Voltaje(kW)

    FasesPotenciaNominal

    (kVA)

    Marca_codificacin

    Marca

    Porcentaje deprdidas

    resistivas aplena carga

    (Ppdevan-trans) (%)

    Porcentajede prdidasen el ncleo(Ppnucleo) (%)

    13.2/0.240

    1 0 < =15

    56 ECUATRAN 1.293 0.600

    13.2/0.240 72 MAGNETRON 1.207 0.500

    7.2/0.120 OTROS 1.629 0.670

    23.0/0.240 OTROS 1.887 0.80013.2/0.225

    3 0 < =50

    30 INATRA 1.563 0.533

    22.0/0.225 30 INATRA 1.816 0.627

    13.2/0.210 56 ECUATRAN 1.638 0.478

    7.2/0.121 OTROS 1.656 0.790

    23.0/0.240 OTROS 1.442 0.711

    Se realiz una modificacin a la ecuacin 2.12 para calcular la prdida resistiva en los

    devanados, a demanda mxima, estimando las demandas individuales para cada unode los transformadores en el alimentador primario al incluir el Factor de Coincidencia en

    la expresin. Ver las expresiones 3.8 y 3.9

    100

    kVAPppc transtransdevant

    Pr (3.8)

    Donde:

    Prpc= Prdidas a plena carga en devanados del transformador (kW)1.

    kVAtrans= Potencia nominal del transformador, que se considera como el 100

    porciento para la determinacin de prdidas(kVA).

    Ppdevan-trans= Porcentaje de prdidas en devanados, con relacin a la potencia

    nominal del transformador.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    59/193

    54

    2

    max )(Pr_Transf

    promedio

    transDFCoin

    FUtilpcdevanPpot (3.9)

    Donde:

    Ppot_devanDmax-trans = Prdidas en potencia en los devanados del transformador a

    demanda mxima (kW).

    Prpc= Prdidas a plena carga en los devanados del transformador (kW).

    FUtilpromedio= Factor de utilizacin promedio de los transformadores de distribucin

    asociados al alimentador primario.

    FCoinTransf =Factor de coincidencia entre transformadores de distribucin.

    Como no se cuenta con registros de carga individuales para cada transformador, se

    adopta un factor de utilizacin promedio, calculado a partir de la relacin entre la

    demanda mxima de cada alimentador primario con relacin al total de la potencia

    instalada en el mismo alimentador, este factor se calcula con la expresin 3.10.

    inst

    D

    promedio kVA

    fpD

    FUtil maxmax/

    (3.10)

    Donde:

    FUtilpromedio= Factor de utilizacin promedio de los transformadores de distribucin

    asociados al alimentador primario.

    Dmax= Demanda mxima en el alimentador (kW).

    fpDmax= Factor de potencia en el alimentador a demanda mxima.kVAinst= Total de potencia instalada en transformadores de distribucin (kVA).

    El factor de coincidencia entre transformadores se obtiene de la relacin entre los

    factores de coincidencia correspondientes al nmero de clientes existentes en el

    alimentador y el nmero de clientes promedio por transformador. Calculado mediante la

    ecuacin 3.11.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    60/193

    55

    indTr

    Primario

    Transf FCoin

    FCoinFCoin

    (3.11)

    Donde:

    FCoinTransf= Factor de coincidencia entre transformadores de distribucin.

    FCoinTr-ind = Factor de coincidencia para el nmero de clientes promedio por cada

    transformador de distribucin.

    FCoinPrimario = Factor de coincidencia para el nmero de clientes totales del

    alimentador primario.

    Para el clculo de los factores de coincidencia se utiliza la curva de la Figura 3.14 10.

    Figura 3.14.Coincidencia entre un gran nmero de usuarios cargas

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    61/193

    56

    Para determinar los factores de coincidencia se consideran los valores de la curva para

    iluminacin y varios electrodomsticos, ya que, esta curva se ajusta a las condiciones

    de los usuarios de la empresa, a dems porque relaciona las demandas diversificadas

    de un gran nmero de clientes. Se calcul valores para 1 y 10 usuarios y se

    desarrollaron ecuaciones de ajuste para calcular el factor de coincidencia (ver Tabla

    3.8.), para un nmero mayor de usuarios.

    Tabla 3.8. Factores de Coincidencia# de

    usuariosFCoin

    1 1.0001.5 0.9502 0.8503 0.7834 0.6835 0.6506 0.6257 0.5838 0.5339 0.517

    10 0.500

    10 - 50 Fcoin=(# de usuarios)-0.251939 e-0.177871> 50 Fcoin=(# de usuarios) -0.0333e-0.9984+0.00379

    Las prdidas para el grupo de transformadores del alimentador primario se calculan

    con la ecuacin 2.9 en el ncleo y 2.13 en los devanados.

    3.2.4 CLCULO DE PRDIDAS DE ENERGA EN TRANSFORMADORES DE

    DISTRIBUCIN

    El clculo de las prdidas en energa como se explic en el literal 2.2 se basa en las

    curvas de demanda, con la informacin obtenida de los registradores que se

    encuentran instalados en los bornes secundarios de los transformadores, durante 7

    das, un mes un ao con intervalos de medicin de 15 minutos. Para utilizar este

    mtodo se requerira tener registros de carga de todos los transformadores instalados

    en el rea de concesin de la empresa, una tarea muy exigente debido a lo extenso del

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    62/193

    57

    sistema, por lo que fue necesario generalizar los resultados de los registros de carga

    validados anteriormente.

    Se ha probado que es posible identificar en un plano del rea de servicio de la EEQ

    S.A. la estratificacin por consumo mensual (Ver figura 3.15), de manera que es

    posible identificar el estrato de consumo de los clientes servidos por cada

    transformador de distribucin (Ver figura 3.16), por esta razn resulta conveniente

    buscar un mtodo que relacione el estrato de consumo con los ndices que permitan

    calcular la energa de prdidas en los devanados.

    Figura 3.15.Plano del rea de servicio de la EEQ S.A. por estrato de consumo.

    Figura 3.16.Polgonos por estrato de consumo y por primario.

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    63/193

    58

    Por lo tanto se utilizaron los registros de carga que se analizaron previamente, estos

    fueron clasificados por estrato de consumo, presentando tendencias en los factores deprdidas calculados como lo muestra la figura 3.17. Se debe reiterar que existe un

    espacio para mejorar las tendencias presentadas, pues con un mayor nmero de

    registros que el analizado, es posible mejorar el ajuste de los datos.

    0.0000

    0.0500

    0.1000

    0.1500

    0.2000

    0.2500

    0.3000

    0.3500

    0.4000

    0.4500

    15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200

    > 500

    A (351 - 500)

    B (251 - 350)

    C (151 - 250)

    D (100 - 151)

    E (0 -100)

    Figura 3.17. Tendencias de los factores de prdidas por estrato de consumo para transformadores y

    redes secundarias

    Luego se calcul el nmero de clientes promedio por transformador con red secundaria

    de todo el sistema de distribucin de la Empresa, con el objeto de establecer factores

    de prdidas que reflejen el comportamiento del usuario promedio en los diferentes

    estratos de consumo.

    Este clculo fue realizado considerando el total de clientes (residenciales, industrial

    artesanal sin demanda e industrial artesanal, comerciales sin demanda y comerciales

    sin demanda), con el total de transformadores de la empresa con red secundaria, que

    result ser de 36. Ver Tabla 3.9

  • 7/27/2019 Metodologia Calculo de Perdidas

    64/193

    59

    Tabla 3.9.Client