METODOLOGIA ARAP CÁLCULO DE PERDAS ELÉTRICAS EM...

METODOLOGIA PARA CÁLCULO DE PERDAS ELÉTRICAS EM SISTEMAS

COM GERAÇÃO EÓLICA

Pedro Körner de Souza Barros

Projeto de Graduação apresentado ao Curso

de Engenharia Elétrica da Escola Politécnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Engenheiro.

Orientadora: Tatiana Mariano Lessa de Assis

Rio de Janeiro

Novembro de 2016

Körner de Souza Barros, Pedro

Metodologia para Cálculo de Perdas Elétricas em

Sistemas com Geração Eólica/Pedro Körner de Souza

Barros. Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2016.

XV, 59 p.: il.; 29, 7cm.


Projeto de Graduação UFRJ/ Escola Politécnica/

Curso de Engenharia Elétrica, 2016.

Referências Bibliográcas: p. 52 53.

1. Perdas Elétricas. 2. Geração Eólica. 3. Métodos de

Cálculo. 4. Complexo Eólico. I. Mariano Lessa de Assis,

Tatiana. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola

Politécnica, Curso de Engenharia Elétrica. III. Título.

iii

"A nossa maior glória não reside

no fato de nunca cairmos, mas

sim em levantarmo-nos sempre

depois de cada queda."

- Oliver Goldsmith

iv

Agradecimentos

Gostaria de agradecer em primeiro lugar a minha família por todo amor ao longo

de minha vida. Aos meus pais, Reinaldo e Elisa, por todo esforço para conseguirem

me dar as condições necessária de estar aqui hoje. Aos meus avós, pelo apoio e

carinho incondicional. Às minhas irmãs, Ana e Juliana, por estarem comigo ao

longo dessa jornada.

Quero agradecer aos meus queridos amigos, todos eles, que zeram esse árduo

caminho mais engraçado e também quando a diculdade apertou souberam consolar

e apoiar.

A minha namorada, Mayane, pelo amor e companheirismos neste fechamento de

ciclo e toda sua família pelo carinho e apoio.

Gostaria de agradecer também ao corpo técnico e docente e aos funcionários da

Universidade Federal do Rio de Janeiro que me proporcionaram muitos desaos e

lições que levarei para toda vida.

Enm, muito obrigado a todos que zeram parte dessa jornada e que continuem

presentes nas jornadas que virão.

v

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como

parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista.

METODOLOGIA PARA CÁLCULO DE PERDAS ELÉTRICAS EM SISTEMAS

COM GERAÇÃO EÓLICA


Novembro/2016


Curso: Engenharia Elétrica

Apresenta-se, neste trabalho, dois métodos para cálculo de perdas elétricas em

sistemas de potência com geração eólica. Os métodos derivam de dois princípios

fundamentais: as fórmulas para cálculo de perdas ôhmicas em condutores quando

há uxo de corrente elétrica e de estudos da variabilidade dos ventos, onde obtemos

a distribuição de Weibull ao longo do ano. A análise das metodologias foi reali-

zada através de um estudo de caso real, onde os cálculos foram aplicados ao Parque

Eólico Fluxos dos Ventos, localizado no interior do estado da Bahia, e todos seus

subsistemas (linha de transmissão, rede coletora e subestação). Os resultados ob-

tidos com este trabalho foram as quantidades de energia perdidas por subsistemas

do parque. Pretende-se validar esses cálculos serão validados após um ano de ope-

ração do parque, quando haverá dados sucientes para comparação com os valores

encontrados.

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulllment

of the requirements for the degree of Engineer.

METODOLOGY FOR CALCULATION OF POWER LOSS IN WIND

GENERATION SYSTEMS


November/2016

Advisor: Tatiana Mariano Lessa de Assis

Course: Electrical Engineering

In this work, we present two methods for calculating the electrical losses in power

systems with wind generation. The methods stem from two main principles: formu-

las for calculating the ohmic losses in conductors when there is a ow of electrical

current and studies of the wind variability, which obtain the Weibull distribution

throughout the year. The methodological analysis was performed using a real case

study, where the calculations were applied to the Parque Eólico Fluxos dos Ventos

located in the interior of the state of Bahia and all their subsystems (transmission

line, collection network and substation). The results of this study were that the

amount of energy lost by park subsystems. Theses calculations will be validated af-

ter a year of operation of the park, where there will be enough data for comparison

with the values found.

vii

Sumário

Lista de Figuras x

Lista de Tabelas xi

Lista de Símbolos xiii

Lista de Abreviaturas xv

1 Introdução 1

1.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Estrutura do Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Geração Eólica 3

2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.2 Estrutura dos Aerogeradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.3 Caracterização e Variabilidade dos Ventos . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.4 Curva de Potência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.5 Fator de Capacidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3 Cálculo de Perdas Elétricas 12

3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.2 Resistência Adequada ao Projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.3 Método do Cálculo das Correntes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.4 Método da Variação das Porcentagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.5 Exemplicação dos Cálculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4 Estudo de Caso 19

4.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.2 Certicação de Medições Anemométricas . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.3 Linha de Transmissão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.4 Rede de Média Tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.4.1 Parque Eólico Fluxos dos Ventos I . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4.4.2 Parque Eólico Fluxos dos Ventos II . . . . . . . . . . . . . . . 35

viii

4.4.3 Parque Eólico Fluxos dos Ventos III . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.5 Transformadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

5 Conclusões e Trabalhos Futuros 49

5.1 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.2 Trabalhos Futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Referências Bibliográcas 52

A Fator de Forma de Weibull Anual do Estado da Bahia 54

B Cabos de alumínio nu com alma de aço - CAA - Dados técnicos 56

C Folha de Dados - Transformadores de Força 58

C.1 Transformador 3400 kVA - 12:34,5 kV . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

C.2 Transformador 50/62,5/75 MVA - 34,5:138 kV . . . . . . . . . . . . . 59

ix

Lista de Figuras

2.1 Evolução do tamanho das pás dos aerogerados [3]. . . . . . . . . . . . 4

2.2 Potência Instalada Global Acumulada de 1999 à 2020 [3]. . . . . . . 4

2.3 Principais Componentes do HAWT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.4 Distribuição de Weibull e Rayleigh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.5 Distribuições de Weibull correspondente aos dados coletados no ano

de 2014. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.6 Curva de Potência com valores típicos de vento para WTG. . . . . . . 9

2.7 Distribuição das velocidades típicas de corte inicial, corte nal e no-

minal do vento para WTGs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.8 Média mensal do Fator de Capacidade para o ano de 2014. . . . . . . 11

3.1 Variação da resistência de um condutor em função da temperatura. . 13

3.2 Propriedades dos condutores Nexans [14]. . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.3 Esquema para Calculo de Energia de Perdas em Sistema com Geração

Eólica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4.1 Representação unilar do sistema do Complexos Eólico Fluxos dos

Ventos em seus subsistemas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.2 Distribuição de Frequência e Curva de Weibull da Torre MM6034 . . 20

4.3 Velocidades Médias da Torre MM6034 . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.4 Velocidades Diurnas e Padrões Shear da Torre MM6034 . . . . . . . . 22

4.5 Rosa dos Ventos da Torre MM6034 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.6 Diagrama Unilar da Rede Coletora do Complexo. . . . . . . . . . . . 27

4.7 Diagrama Unilar Simplicado do PEFV-1. . . . . . . . . . . . . . . 28



x

Lista de Tabelas

2.1 Dados Anemométricos a 100m de altura da Nacele. . . . . . . . . . . 8

4.1 Parâmetros da Linha de Transmissão . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.2 Parâmetros do Cabo Condutor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.3 Tabela de Velocidades e Frequências da Distribuição de Weibull. . . . 24

4.4 Tabela de Velocidades e Potência do Aerogerador. . . . . . . . . . . . 25

4.5 Tabela de Energia de Perdas na Linha de Transmissão. . . . . . . . . 26

4.6 Parâmetros do Cabo Condutor da Rede Aérea. . . . . . . . . . . . . . 28

4.7 Parâmetros dos Cabos Condutores da Rede Subterrânea. . . . . . . . 28

4.8 Parâmetros da Rede Aérea do Circuito 1 de PEFV-1. . . . . . . . . . 29


4.10 Tabela de Energia de Perdas por Trecho do Circuito 1 do PEFV-1. . 30


4.12 Parâmetros da Rede Subterrânea do Circuito 1 de PEFV-1. . . . . . . 32


4.14 Tabela de Energia de Perdas na Rede Subterrânea do Circuito 1 do

PEFV-1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33


PEFV-1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34








PEFV-2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40


PEFV-2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.24 Parâmetros da Rede Aérea do PEFV-3. . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.25 Tabela de Energia de Perdas por Trecho do PEFV-3. . . . . . . . . . 43

xi

4.26 Parâmetros da Rede Subterrânea do PEFV-3. . . . . . . . . . . . . . 44

4.27 Tabela de Energia de Perdas na Rede Subterrânea do PEFV-3. . . . . 45

4.28 Tabela de Perdas Nominais dos Transformadores. . . . . . . . . . . . 46

4.29 Tabela de Energia de Perdas nos Transformadores. . . . . . . . . . . 47

5.1 Tabela de Resumo de Energia de Perdas por Subsistema. . . . . . . . 50

xii

Lista de Símbolos

A Área do Rotor, p. 8

C Fator de Escala, p. 6

CP,eq Constante Equivalente ao Coeciente de Potência, p. 9

Cp Coeciente de Potência, p. 8

E(v) Energia Elétrica a velocidade do vento v, p. 11

Enom Energia produzida a potência nominal, p. 10

Ep Energia de Perdas, p. 14

ET1p Perdas no Ferro dos Transformadores 12:34,5 kV, p. 48

ET2p Perdas no Ferro do Transformador 34,5:138 kV, p. 48

Enp Energia de Perdas Nominal, p. 16

Ew Energia produzida considerando a intermitência dos ventos, p.

10

FP Fator de Potência, p. 12

I Corrente Elétrica, p. 12

IL Corrente de Linha, p. 12

P (v) Potência Gerada a Velocidade do Vento (v), p. 15

P3φ Potência trifásica, p. 12

Pnom Potência Nominal, p. 9

Pohm Perda Ôhmica, p. 12

P nohm Perda Ôhmica Nominal, p. 16

P rohm Perda Ôhmica Relativa, p. 15

xiii

P%rel Potência Relativa Percentual, p. 15

Pw Potência do Vento, p. 8

R Resistência do Condutor, p. 12

Rb Resistência de Base, p. 13

Rp Resistência Ajustada, p. 13

VL Tensão de Linha, p. 12

W Watts, p. 12

∆t Variação de Tempo, p. 11

Γ Função Gamma, p. 6

Ω Ohm, p. 29

α Coeciente de Temperatura, p. 13

v Velocidade Média do Vento, p. 6

η Eciência da Turbina, p. 8

ρ Densidade Relativa do Ar, p. 8

k Fator de Forma, p. 6

q(v) Curva não-linear de potência, p. 9

tb Temperatura de Base, p. 13

tp Temperatura de Projeto, p. 13

v Velocidade do Vento, p. 6

vcf Velocidade no ponto de Corte Final, p. 9

vci Velocidade no ponto de Corte Inicial, p. 9

vn Velocidade no ponto de Potência Nominal, p. 9

xiv

Lista de Abreviaturas

AEGs Aerogeradores, p. 27

COELBA Companhia de Eletricidade do Estado da Bahia, p. 19

FP Fator de Potência, p. 12

HAWT Horizontal Axis Wind Turbine, p. 5

LT Linha de Transmissão, p. 19

ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico, p. 1

PEFV-1 Parque Eólico Fluxos dos Ventos I, p. 27

PEFV-2 Parque Eólico Fluxos dos Ventos II, p. 27

PEFV-3 Parque Eólico Fluxos dos Ventos III, p. 27

RMT Rede de Média Tensão, p. 19

SE Subestação, p. 19

SIN Sistema Interligado Nacional, p. 1

WTG Wind Turbine Generator, p. 4

xv

Capítulo 1

Introdução

A geração eólica vem crescendo aceleradamente no mundo e também no Brasil.

O que antigamente se limitava a alguns aerogeradores de baixa potência para ns de

pesquisa ou geração distribuída, hoje já são grandes complexos eólicos conectados ao

Sistema Interligado Nacional (SIN) e o aumento dessa potência trouxe grandes desa-

os. O ONS, Operador Nacional do Sistema Elétrico, responsável pela operação do

SIN, vem encontrando diculdade no controle dessa geração pelo fator intermitente

do vento [1]. Este mesmo problema também atinge as empresas donas de empre-

endimentos eólicos pois para estudar sua viabilidade é necessário um conhecimento

conável da geração futura e também de suas perdas.

1.1 Objetivos

Este trabalho tem como objetivo principal estruturar metodologias para auxiliar

no dimensionamento das perdas elétricas para um sistema com geração eólica. Con-

tudo diversos tópicos que tangem este tema também serão abordados para fortalecer

suas fundamentações teóricas.

Análises dos estudos de medição dos ventos ou estudos anemométricos também

serão contemplados neste documento, com o objetivo de compreender a dinâmica

da obtenção de dados para controle da geração. E também serão analisados os

parâmetros que caracterizam os aerogeradores, como eciência e curva de potência.

Serão apresentados dois diferentes métodos para análises das perdas elétricas

quando há uma constante variação na potência gerada de um sistema. Os métodos

têm por objetivo auxiliar nos cálculos para as diferentes estruturas que um sistema

eólico pode conter.

1

1.2 Estrutura do Trabalho

No presente capítulo foram apresentados os principais objetivos deste documento

e a importância do seu estudo. No Capítulo 2 será apresentado um breve resumo do

início da geração eólica no mundo, em seguida é abordada a estrutura dos aeroge-

radores modernos. Será estudada a caracterização e variabilidade dos ventos, fator

fundamental para geração eólica, além de características dos aerogeradores e o fator

de capacidade dos parques eólicos.

No Capítulo 3 daremos início a apresentação dos métodos de cálculos de perdas,

iniciando com uma introdução de conceitos básicos. Em seguida será desenvolvido

o raciocínio para o cálculo das perdas levando em conta o valor da corrente elé-

trica injetada no sistemas, Método das Correntes, e considerando as variações em

porcentagens da potência dos aerogeradores, Método das Porcentagens.

Posteriormente, o Capítulo 4 tratará da aplicação dos métodos descritos nos

capítulos anteriores em um empreendimento real. Neste caso será desenvolvido

um modelo para análise das perdas no sistema e será visível a necessidade dos

diferentes métodos demonstrados. No capítulo 5 estarão as conclusões e discussões

sobre os resultados obtidos no modelo analisado, assim como a expectativa para

trabalhos futuros que irão ajudar a aprofundar o tema e também a validar os métodos

propostos.

2

Capítulo 2

Geração Eólica

2.1 Introdução

O uso da energia dos ventos como ferramenta para auxiliar a vida humana é

conhecida há séculos. Sua utilização para moer insumos agrícolas e bombeamento

de água para as vilas, deu origem ao termo moinho de vento utilizado até hoje. O

primeiro registro histórico dos moinhos de vento é datado de 200 A.C. na Pérsia. A

introdução na Europa se deu através das Cruzadas e logo a tecnologia tomou conta

de todo continente, havendo até sido criada uma lei de "Direito ao Ventos", onde era

proibida a plantação de árvores em áreas próximas aos moinhos [2]. Com a chegada

da Revolução Industrial o uso dos moinhos declinou em virtude das novas máquinas

a carvão.

O primeiro moinho de vento utilizado com a nalidade de gerar eletricidade foi

criado em 1888 pelo americano Charles F. Brush na cidade Clevand, Ohio. Tratava-

se do primeiro aerogerador e era utilizado para recarregar baterias com corrente

contínua. O feito de Bruch abriu as portas para a combinação da força dos ventos

com as inovações em produção de energia da época. A Segunda Guerra Mundial

contribuiu para o avanço dos aerogeradores uma vez que os países buscavam eco-

nomizar seus combustíveis fósseis. Após a guerra as usinas térmicas e hidrelétricas

voltaram a ganhar força no mercado de energia limitando os investimentos em aero-

geradores a pesquisas [2]. A França se empenhou no desenvolvimento de geradores

eólicos conectados à rede elétrica e manteve um modelo com potência de 800kW

ligados a rede de distribuição no período de 1958 a 1963 sem nenhum falha [2].

A partir da década de 90 começaram a haver descobertas signicativas na eci-

ência e no aumento da potência dos aerogeradores. Combinando este avanço com

a crise dos combustíveis fosseis fez com que o mundo enxergasse na energia eó-

lica uma alternativa econômica e ambiental. A Figura 2.1 mostra a evolução dos

aerogeradores cada vez com rotores maiores para maior potência dos geradores.

3

Figura 2.1: Evolução do tamanho das pás dos aerogerados [3].

Os avanços e descobertas no campo da eletrônica de potência zeram com que

os WTG, Wind Turbine Generator, se tornassem muito mais ecientes. Pode-se

notar tal evolução, onde, a partir de 2005 os WTGs conseguem alcançar a máxima

potência disponível pelo rotor. É esperado para 2018 aerogeradores de 10MW, como

mostrado na Figura 2.1, o que fará uma redução no preço da geração eólica. A Figura

2.2 retrata o crescimento da potência instalado ao redor do mundo e da expectativa

para 2020 e é possível ver os grandes investimentos que virão para a industria de

energia eólica [3].

Figura 2.2: Potência Instalada Global Acumulada de 1999 à 2020 [3].

4

2.2 Estrutura dos Aerogeradores

O tipo mais comum de WTG é o que será descrito nesta seção, o aerogerador de

eixo horizontal, Horizontal Axis Wind Turbine (HAWT). Este é o eixo cuja as pás

cam perpendiculares com o rotor e seus principais componentes podem ser visto

pela Figura 2.3 [4].

Figura 2.3: Principais Componentes do HAWT.

Podemos descrever os subsistemas de um HAWT da seguinte maneira:

• Rotor, consiste nas pás e no Hub, onde elas são xadas;

• Sistema de Transmissão, que consiste no eixo, acoplamento, caixa de marcha,

freios mecânicos e gerador.

• Nacelle e Armação Principal, incluem a casa de máquina, sistema de aciona-

mento e a base de suporte;

• A Torre e a Fundação, necessárias para suporte do aerogerador;

5

• Sistema de controle, normalmente posto junto ao gerador na Nacelle e trans-

mite informações para o a casa de comando;

Este breve resumo dos principais componentes de um aerogerador dará a base

para os assunto que serão tratadas em capítulos posteriores.

2.3 Caracterização e Variabilidade dos Ventos

A realização de projetos eólicos está diretamente alinhada com a frequência e

velocidade que incidem os ventos no local de estudo. Para isso é necessários modelos

que facilitem a análise dos dados obtidos através dos instrumentos de medição.

A Distribuição Estatística de Weibull é a mais adequada para representar os

estudos do vento [5]. Ele é denida por dois parâmetros: o fator de forma k, adi-

mensional, que dene o formato da curva e um fator de escala, C em m/s. A

frequência do vento a uma velocidade v é calculada através da Equação 2.1.

f(v) =k

C

( vC

)k−1

e−( vC

)k

(2.1)

A Figura 2.4 mostra as possíveis distribuições deWeibull para valores diferente do

parâmetro k. Um caso particular acontece quando temos valor de k = 2, resultando

na fórmula da Distribuição de Rayleigh, que podemos ver na Equação 2.2 [6].

f(v) =2

C

( vC

)e−( vC

)2

(2.2)

Uma equação importante na análise da distribuição de Weibull é a Função

Gamma Γ, que retorna a velocidade média do vento v.

v(k, C) = C.Γ

(1 +

1

k

)(2.3)

No Anexo 1 é possível ver os diferentes fatores de forma presentes em todo estado

da Bahia, local que será feito o Estudo de Caso apresentado no Capítulo 4.

Com o intuito de exemplicar a variabilidade dos ventos, a Figura 2.5 mostra

dados atuais coletados de um anemômetro, instrumento utilizado para medir a ve-

locidade do vento, localizado na região central do Estado da Bahia. É possível

visualizar as diferentes distribuições para cada mês do ano de 2014.

6

Figura 2.4: Distribuição de Weibull e Rayleigh.

Figura 2.5: Distribuições de Weibull correspondente aos dados coletados no ano de2014.

7

A Tabela 2.1 apresenta os valores dos dados obtidos pelo anemômetro para uma

altura de 100m da Nacele do aerogerador. Onde v é a velocidade média do vento, ρ é

a densidade relativa do ar, que possui grande inuência na eciência do aerogerador,

como veremos na seção seguinte, k é o fator de forma e C é o fator de escala.

Tabela 2.1: Dados Anemométricos a 100m de altura da Nacele.

v (m/s) ρ (kg/m3) k C(m/s)jan 8,71 1,041 4,15 9,59fev 8,79 1,041 4,34 9,65mar 8,35 1,038 3,9 9,23abr 8,32 1,041 3,9 9,19mai 8,77 1,046 4,25 9,64jun 9,2 1,049 4,58 10,07jul 9,89 1,052 5,06 10,76ago 10,07 1,052 4,93 10,98set 9,88 1,048 4,89 10,77out 9,29 1,043 4,49 10,18nov 8,17 1,042 3,77 9,04dez 7,87 1,04 3,6 8,73

Média 8,942 1,044 4,322 9,819

2.4 Curva de Potência

O valor teórico da potência de uma massa de ar que ui através das pás de uma

turbina é descrito pela Equação 2.4:

Pw =1

2ρAv3 (2.4)

Onde Pw é a potência do vento em W , ρ é a densidade relativa do ar, A é a

área do rotor em m2 e v é a velocidade do vento. Esta potência é relacionado com a

potência gerada pela turbina através do Coeciente de Potência Cp, que por sua vez

está diretamente relacionado ao projeto das pás. Assim, a potência elétrica extraída

do vento é descrita pela Equação 2.5, sendo η a eciência do WTG [7].

Pe = ηCpPw (2.5)

A valor máximo para o coeciente de potência é conhecido como o limite de Betz

e possui o valor de 0,593 ou 1627. Contudo este número não é alcançado em turbinas

reais que possuem um coeciente próximos a 0,5.

A potência entregue à rede por um WTG é, normalmente, representada pela

curva de potência da máquina. Ela relaciona a velocidade do vento a respectiva

8

potência elétrica gerada pelo uxo de ar que passa pelo rotor. A expressão pode ser

vista em (2.6):

Pe =

0 v < vci or v > vcf

q(v) vci ≤ v < vn

Pnom vn ≤ v ≤ vcf

(2.6)

Onde vci é a velocidade do vento no ponto de corte inicial, ou seja, quando o

WTG começa a gerar potência elétrica; vn é a velocidade do vento para geração da

potência nominal da máquina; vcf é a velocidade do vento no ponto de corte nal,

quando há corte de geração. A Figura 2.6 mostra uma tipica curva de potência,

onde o traçado não linear representa a função q(v) da curva de potência para o

intervalo vci < v < vn e a função Pnom, cujo o traçado é uma reta horizontal, para

vn < v < vcf [8].

Diversas equações podem representar a porção não linear da curva de potência,

a mais usual é a equação cúbica (2.7), onde CP,eq é uma constante equivalente ao

coeciente de potência.

q(v) =1

2ρACP,eqv

3 (2.7)

Figura 2.6: Curva de Potência com valores típicos de vento para WTG.

Para caracterização da curva de potência, um banco de dados com os parâmetros

do WTG é necessário para se obter as frequência que ocorrem as velocidades de corte

inicial, corte nal e de potência nominal. Este banco de dados pode ser visto na

9

Figura 2.7 e este valores denem a função q(v). A partir da analise dos grácos

podemos vericar que valores típicos para velocidades de corte inicial (2,5-4,5 m/s),

corte nal (20-35 m/s) e nominal (10-17 m/s) [5].

Figura 2.7: Distribuição das velocidades típicas de corte inicial, corte nal e nominaldo vento para WTGs.

2.5 Fator de Capacidade

O Fator de Capacidade de um parque eólico é a relação entre energia gerada

durante um período de tempo, considerando a intermitência do vento, Ew e a quan-

tidade de energia que seria produzida para operação em potência nominal durante

o mesmo período de tempo Enom. Esta relação pode ser vista pela Equação 2.8

abaixo.

FC =EwEnom

(2.8)

Uma maneira alternativa de obtenção do Fator de Capacidade é através da es-

timativa do valor de Ew, calculado com as informações da máquina (Curva de Po-

tência) e a frequência do vento numa dada localidade (Distribuição de Weibull).

O cálculo é obtido pelo cruzamento entre frequência da velocidade do vento e as

informações da potência do aerogerador para a dada velocidade.

Sendo a Equação 2.9 utilizada para o cálculo de energia elétrica para uma dada

velocidade do vento E(v), a potência P (v) referente a mesma velocidade, precisamos

10

agora achar a quantidade de horas que venta a velocidade v. Pela distribuição de

Weibull temos a frequência em que v ocorre. Assim,para termos os valores em horas

(dia, mês ou ano) basta utilizarmos a Equação 2.10, onde 8760 refere-se ao total de

horas em um ano.

E(v) = P (v)×∆t (2.9)

∆t = f(v)× 8760 (2.10)

Assim, ao integrarmos para todos os valores de velocidade presentes na Curva

de Potência obteremos uma estimativa do valor de Ew.

Ew =

∫ vr

0

E(v).dv (2.11)

A Figura 2.8 mostra os valores do Fator de Capacidade para cada mês do ano

de 2014 para uma região central do estado da Bahia. A linha tracejada do gráco

mostra o valor média, 70,8%, um valor muito alto quando comparado com regiões

da Europa que possuem fator de capacidade próximo a 30% [9], o que mostra ser

uma região muito propicia para um parque eólico.

Figura 2.8: Média mensal do Fator de Capacidade para o ano de 2014.

A análise deste gráco nos permite supor que o m do inverno e início da pri-

mavera são as estações do ano que possuem maior volume de ventos na região, com

valores próximo a 90% de fator de capacidade. Já no verão há uma drástica redução

neste volume, reduzindo o fator a 50%.

11

Capítulo 3

Cálculo de Perdas Elétricas

3.1 Introdução

As perdas elétricas que serão consideradas nesta seção são fundamentalmente as

perdas ôhmicas Pohm nos condutores. Estas perdas também são conhecidas como

efeito joule, que é a perda térmica que acontece quando uma corrente elétrica passa

por um condutor e sua unidade é Watts [W]. Sua fórmula básica é dada pela Equação

3.1 [10].

Pohm = 3× I2 ×R (3.1)

Onde, 3 refere-se às três fases, I é a corrente elétrica e R a resistência do condutor.

Podemos então começar a fazer paralelos com o que foi apresentado no Capítulo

2 sobre geração eólica, pois a variação da potência do WTG conforme a velocidade

do vento irá afetar a corrente injetada no circuito e consequentemente irá acarretar

variação as perdas. A Equação 3.2 é utilizada para cálculo da potência trifásica e

considera correntes e tensões de linha e FP, fator de potência, do aerogerador. Junto

com a Equação 3.1, serão base para as análises das perdas apresentadas posterior-

mente [11].

P3φ =√

3.VL.IL.FP (3.2)

3.2 Resistência Adequada ao Projeto

A escolha de um cabo condutor para um circuito leva em consideração diversos

fatores. Dois fatores são considerados mais importantes, são eles:

12

• Estudo de curto-circuito, que determinará o valor da corrente que passará pelo

condutor em caso de uma falha na rede;

• A ampacidade do cabo, que é a corrente máxima permitida para que a echa

da linha de transmissão não ultrapasse seu limite [12].

Uma vez denido os cabos condutores para o sistema estaremos de posse das

informações sobre a resistência elétrica dos mesmos. Voltando para a Equação 3.1

vemos que a perda ohmica é diretamente proporcional à resistência, assim sua re-

dução é interessante.

A resistência de um condutor aumenta com a temperatura em uma forma linear

vide Figura 3.1 [13].

Figura 3.1: Variação da resistência de um condutor em função da temperatura.

A função empírica para determinar a resistência do condutor em função da tem-

peratura é [13]:

Rp = Rb × (1 + α(tp − tb)) (3.3)

Onde, Rp é a resistência ajustada a temperatura de projeto, Rb é a resistência de

base, α é o coeciente de temperatura do material condutor e tp e tb as temperatura

de projeto e base, respectivamente.

Estas informações podem ser encontradas no catálogo do fabricante, como por

exemplo a Nexans que informa os valores para o coeciente de temperatura (Figura

3.2) e a resistência CA à 75oC dos seus cabos (Apêndice B) [14].

13

Figura 3.2: Propriedades dos condutores Nexans [14].

3.3 Método do Cálculo das Correntes

A redução nas perdas por efeito joule, como vimos, acontece com a adequação da

resistência para uma temperatura menor mas o componente mais expressivo para a

redução é a corrente.

Assumindo que o aerogerador opera com tensão constante e possui um fator de

potência já pré-determinado, analisando a Equação 3.2 vemos que a variação da

potência é diretamente proporcional à corrente. Assim, para cálculo das perdas

ôhmicas em função das correntes temos:

IL =P3φ√

3.VL.FP(3.4)

O método consistem na determinação das correntes que irão circular para as

diferentes potências ao longo do ano pela Equação 3.4 e posterior aplicação na

formula de cálculo das perdas.

Pohm = 3×[

P3φ√3.VL.FP

]2×Rp (3.5)

Este é o primeiro passo, obter a potência de perdas ôhmicas. O segundo passo

é fazer os cálculos para energia de perdas que leva em consideração a frequência

dos ventos. O desenho esquemático mostrado na Figura 3.3 representa a estrutura

lógica para o calculo da energia perdida no condutor.

Para cada velocidade do vento (v) temos uma potência gerada no WTG dada

pela curva de potência e um frequência de ocorrência (f(v)) durante o ano, graças ao

estudo anemométrico. A partir da potência gerada pelo vento é possível calcular a

perda ôhmica (Pohm) para aquela potência, como mostrado na Equação 3.4. Também

é possível achar a frequência que ocorre o vento em horas (∆t), dada pela Equação

2.10.

Assim teremos a Energia de Perdas (Ep) integrando a multiplicação das perdas

ôhmicas e a variação do tempo pelo intervalo da velocidade de corte inicial e corte

nal da curva de potência.

14

Figura 3.3: Esquema para Calculo de Energia de Perdas em Sistema com GeraçãoEólica.

Ep =

∫ vcf

vci

Pohm.∆t.dv (3.6)

3.4 Método da Variação das Porcentagens

Este método tenta simplicar o número de contas e equações mostrados na seção

anterior. Baseando-se na variação quadrática das perdas elétricas com a corrente, é

possível calcular os valores da energia gerada e perdida com base nos dados nominais

e no percentual de variação da potência do aerogerador.

Primeiramente, precisamos denir a Potência Relativa (Prel) dada em percentual.

A divisão da curva de potência pela potência nominal do WTG retornará, no eixo

Y, os valores de potência relativos para cada velocidade do vento, o que é mostrado

na Equação 3.7.

P%rel =

P (v)

Pnom

P (v) = Pnom × P%rel

(3.7)

Substituindo a nova equação para potência gerada na Equação 3.5 para perdas

ôhmicas relativas teremos:

P rohm = 3×

[Pnom.P

%rel√

3.VL.FP

]2×Rp (3.8)

Sabendo que as perdas ôhmicas nominais são aquelas para quando não considera-

se o fator de capacidade do parque, ou seja, somente os valores de placa, conforme

indica a Equação (3.9).

P nohm = 3×

[Pnom√

3.VL.FP

]2×Rp (3.9)

15

Realizando a substituição da Equação 3.9 na Equação 3.8 teremos as perdas

ôhmicas relativas em função das perdas nominais. Nota-se que as perdas ôhmicas

relativas variam com o quadrado da potência relativa.

P rohm = P n

ohm × (P%rel)

2 (3.10)

A vantagem da utilização da Equação 3.10 é a simplicidade nas contas.

O mesmo raciocínio pode ser estendido para o cálculo da energia perdida no ano.

Sendo ela:

Enp = P n

ohm.8760 (3.11)

A variação da velocidade do vento pelo tempo é dada pela própria distribuição de

Weibull e tem seus valores mostrados em percentuais, conforme Seção 2.3. Fazendo

a substituição das Equações 2.10 e 3.10 na demonstração abaixo, teremos a relação

entre as energias conforme comparação entre as potências.

Erp = P r

ohm ×∆t

Erp = P n

ohm.(P%rel)

2 × f%(v).8760

Erp = En

p .[(P%rel)

2 × f%(v)]

(3.12)

Assim temos a fórmula para o valor total da energia perdida ao longo do ano

através das porcentagens:

Ep = Enp

∫ vco

vci

[(P%rel)

2 × f%(v)]dv (3.13)

16

3.5 Exemplicação dos Cálculos

A principal diferença entre os métodos propostos é com relação a quantidade

de informação que dispomos para realizar os cálculos mas ambos devem chegar ao

mesmo resultado.

Na realização de um empreendimento trabalhamos com estimativas de valores

ao longo do tempo do projeto. Inicialmente são estimadas as perdas com base

nos valores encontrados dentro do chamado Projeto Básico, que dita as principais

diretrizes do empreendimento. Após a contratação da empresa construtora, esta

realiza a confecção do Projeto Executivo que possui uma riqueza de detalhes pois

é o que será executado durante a obra. Contudo, o projeto executivo ainda não

possui o valor real dos equipamentos e componentes elétricos pois estes somente

serão encontrados após realização dos ensaios técnicos nos equipamentos.

Os cálculos realizados no capítulo Estudo de Caso foram baseados nos valores

obtidos do Projeto Básico do empreendimento, assim, cabendo maiores adequações

futuras. Estes cálculos foram feitos através do software Microsoft Excel e iremos

descrever as funções utilizadas.

1. Denir o fator de forma e escala que serão utilizados de acordo com os Estudos

Anemométricos;

2. Discretizar a quantidade de intervalos da velocidade do vento;

3. Utilizando a função WEIBULL.DIST(x;alpha;beta;acumulado), onde x é a

velocidade do ventos, alpha é o fator de forma, beta é o fator de escala e

acumulado deve ser FALSO, é obtido a frequência de ocorrência da velocidade

do vento, x.

Este processo está descrito na Tabela 4.3 do próximo capítulo.

Para o cálculo das Perdas Elétricas serão utilizados os métodos descritos nas se-

ções anteriores, onde o método utilizado será denido pela quantidade de informação

que foi disponível no projeto básico.

Realizaremos agora um pequeno exemplo para melhor entendimento dos cálculos.

Queremos saber a energia perdida por Efeito Joule na Linha de Transmissão para

uma velocidade do vento de 4 m/s ao longo do ano:

• Para determinar a quantidade de tempo que venta a 4 m/s ao longo do ano

utilizamos WEIBULL.DIST(4;4,16;9,14;FALSO) e teremos 1,50% que é equi-

valente à 131,79 horas;

• Com um vento de 4 m/s, o aerogerador consegue entregar um potência de

4,50%, considerando que o parque terá 66 MW de potência instalada, teremos

2970 kW de potência gerada à uma velocidade de 4 m/s;

17

• A perda ôhmica considerando a potência gerada de 2970 kW, utilizando o mé-

todo das Correntes e considerando todos os parâmetros da linha de transmissão

será 2,11 kW;

Assim, a Energia de Perdas ao longo de um ano na Linha de Transmissão para

uma velocidade do vento de 4 m/s será:

Ep = Pohm ×∆t

Ep = 2, 11× 131, 79

Ep = 278, 01 kWh/ano

Vericaremos este exemplo no próximo capítulo com maior riqueza de detalhes.

18

Capítulo 4

Estudo de Caso

4.1 Introdução

Neste capítulo ilustraremos os conceitos apresentados nos capítulos anteriores

com um caso real do Complexo Eólico Fluxos dos Ventos. Iremos dividir as análises

em três subsistemas, (i) Linha de Transmissão, (ii) Rede de Média Tensão e (iii)

Transformadores. Uma descrição dos subsistemas pode ser vista na Figura 4.1.

O empreendimento está localizado na região central do estado da Bahia, Brasil,

em um local estratégico pela grande frequência dos ventos. Planejado para entrada

em operação ao nal de 2017, possuirá uma potência instalada de 66 MW, divi-

didos em três parque, Fluxo dos Ventos I, II e III. O complexo contará com 22

aerogerados AW125/3000, com potência de 3 MW. Cada unidade geradora possui

um transformador elevador unitário 12:34,5 kV de potência 3400 kVA.

O complexo terá uma subestação elevadora 34,5:138 kV, denominada SE Fluxos

dos Ventos, cujo transformador terá três estágios de potência 50/62,5/75 MVA. A

ligação entre os aerogeradores e a SE Fluxos dos Ventos será feita por uma Rede de

Média Tensão, RMT.

A Rede de Média Tensão operará com 34,5 kV de tensão e consiste em duas vias,

aérea e subterrânea. A rede subterrânea irá conectar a unidade geradora até o seu

respectivo poste da rede aérea e, também, irá ligar a rede aérea a subestação Fluxos

dos Ventos. A rede aérea será divida em cinco circuitos e utilizará o condutor do

tipo Butte.

A Linha de Transmissão, LT, é responsável pela ligação do complexo até a rede

da distribuidora. A LT conectará a SE Fluxos dos Ventos até a subestação da distri-

buidora da Bahia, COELBA, com uma tensão de 138 kV. Terá, aproximadamente,

20,2 km de extensão e utilizará o condutor do tipo Linnet. Na SE da distribuidora,

será construído o Bay de conexão para chegada da linha.

19

Figura 4.1: Representação unilar do sistema do Complexos Eólico Fluxos dos Ven-tos em seus subsistemas.

4.2 Certicação de Medições Anemométricas

A caracterização dos ventos no local do empreendimento foi realizada através

de estudos anemométricos, regulamentados pelo critérios estabelecidos pela EPE,

Empresa de Pesquisa Energética, para empreendimentos eólicos [15]. As medições

levam em conta as condições meteorológicas locais, a densidade do ar, a degradação

das pás e as perdas aerodinâmicas do próprio parque e de parques vizinhos.

As análises foram baseadas nos dados extraídos da torre MM6034, cuja coleta

ocorreu entre março de 2010 até maio de 2015. Na torre foram instalados medidores a

40 m e 60 m de altura. A Figura 4.2 mostra a distribuição de Weibull, em vermelho,

com fator de forma igual a 4.16 e fator de escala de 9.14, e também mostra as

frequência observadas durante o período de medição, em azul.

Figura 4.2: Distribuição de Frequência e Curva de Weibull da Torre MM6034

20

A Figura 4.3 retrata as diferentes velocidades média entre os meses do ano, onde

é notável que o meses entre junho e outubro são com uma velocidade média mais

elevada. Mencionamos, Seção 2.5, que o período que mais venta na região é entre o

m do inverno e início da primavera.

Figura 4.3: Velocidades Médias da Torre MM6034

Uma característica importante que é medida pela torre anemométrica é o sentido

do vento e sua variação. Esses dados são exposto através das Rosas dos Ventos e pelo

fenômeno Wind Shear, que determina a variação do vento de acordo com a altura.

Esses parâmetros são extremamente importantes pois inuenciam diretamente na

produção de energia da unidade geradora, uma vez que precisam estar perpendicular

ao sentido do vento e seu um mal posicionamento faz aumentar fortemente o desgaste

das pás do rotor [4].

A Figura 4.4 retrata a variação do vento ao longo de um dia, a curva vermelha

e rosa mostram as velocidades do vento a uma altura de 60 e 40 m, respectiva-

mente. Já a curva verde mostra os padrões do Wind Shear. Nota-se que à noite

ocorre um aumento da velocidade dos ventos e também do wind shear e durante o

período diurno a queda do shear é drástica, o que retrata ventos mais constantes em

diferentes alturas durante o dia.

21

Figura 4.4: Velocidades Diurnas e Padrões Shear da Torre MM6034

Figura 4.5: Rosa dos Ventos da Torre MM6034

A Rosa dos Ventos, mostrada na Figura 4.5, indica o sentido majoritário dos

ventos no local. Podemos ver, em cinza, que 60% do tempo o vento está no sentido

ESE (Leste-Sudeste), 20% a SE (Sudeste), 10% a E (Leste) e depois sentidos so-

mando outros 10%. Esses números retratam uma constância muito grande em seu

sentido, o que é muito bom para instalação de aerogeradores. A parte azul da rosa

mostra a porcentagem da energia gerada pelo vento no dado sentido, mostrando que

o ponto leste-sudeste chega a ser responsável por 70% da energia.

22

4.3 Linha de Transmissão

O projeto da Linha de Transmissão foi denido a partir de estudos topográcos na

região do empreendimento e seu traçado foi planejado para que conduzisse à menor

extensão possível. A ligação será feita entre os pórticos da SE Fluxo dos Ventos

e SE da Distribuidora. As estruturas escolhidas para a LT serão autoportantes

com disposições triangulares e horizontal e serão responsáveis pelo suporte ao cabo

condutor, para-raio e OPGW. O cabo escolhido, de acordo com as possíveis correntes

de curto-circuito e que apresentasse o melhor custo benefício foi o Linnet 336,4 MCM

da fabricante Nexans.

Iremos agora calcular as perdas referentes a Linha de Transmissão. Para isso,

necessitamos dos parâmetros da linha e do seu cabo condutor que são mostrados

nas Tabelas 4.1 e 4.2, respectivamente.

Tabela 4.1: Parâmetros da Linha de Transmissão

Potência Instalada Tensão Nominal Comprimento[MVA] [kV] [km]66 138 20,2

Tabela 4.2: Parâmetros do Cabo Condutor

Condutor Bitola Resistência CA[MCM] [Ohm/km]

Linnet 336,4 0,2032

A resistência CA citada na Tabela 4.2 é a considerando um sistema operando a

60Hz e com uma temperatura de 75oC. Utilizaremos uma temperatura de projeto

para a linha de transmissão de 65oC, com isso iremos fazer o ajuste da resistência

fornecida pelo fabricante de cabo como mostrado na Seção 3.2.

Utilizando a Equação 3.3, com os valores de resistência de base, Rb = 0, 2032,

coeciente de temperatura, α = 0, 00403 e as temperaturas de projeto e base, tp = 65

e tb = 75.

Rp = 0, 2032× (1 + 0, 00403(65− 75))

Rp = 0, 1950 [Ohm/km] (4.1)

O valor mais adequado da resistência elétrica do condutor dará maior conança

aos valores das perdas a serem calculados.

23

Utilizando os valores da distribuição de Weibull certicados pelo estudo ane-

mométricos (k = 4, 16 e C = 9, 14) vamos discretizar a curva em 34 pontos com

intervalo de velocidade 0,5 m/s cada, mostrados na Tabela 4.3.

Tabela 4.3: Tabela de Velocidades e Frequências da Distribuição de Weibull.Vel. do Vento Frequência Frequência

Ponto [m/s] [%] [Horas]1 0,5 0,00% 0,232 1,0 0,02% 1,933 1,5 0,08% 6,694 2,0 0,18% 16,155 2,5 0,36% 31,956 3,0 0,64% 55,657 3,5 1,01% 88,598 4,0 1,50% 131,799 4,5 2,12% 185,6910 5,0 2,85% 249,9211 5,5 3,69% 323,0912 6,0 4,59% 402,5013 6,5 5,53% 484,1014 7,0 6,42% 562,4915 7,5 7,21% 631,3016 8,0 7,81% 683,7717 8,5 8,15% 713,6918 9,0 8,18% 716,4219 9,5 7,88% 690,0020 10,0 7,26% 635,8221 10,5 6,38% 558,7922 11,0 5,33% 466,7323 11,5 4,21% 369,1024 12,0 3,14% 275,2225 12,5 2,20% 192,6526 13,0 1,44% 126,0027 13,5 0,87% 76,6228 14,0 0,49% 43,0929 14,5 0,25% 22,2930 15,0 0,12% 10,5531 15,5 0,05% 4,5432 16,0 0,02% 1,7633 16,5 0,01% 0,6234 17,0 0,00% 0,19

24

A curva de potência é um dado que deve ser fornecido pelo fabricante do aero-

gerador. A Tabela 4.4 discretiza em 34 pontos a curva de potência do aerogerador

AW125/3000, utilizado no empreendimento.

Tabela 4.4: Tabela de Velocidades e Potência do Aerogerador.Velocidade Potência Potência

Ponto [m/s] [%] [kW]1 0,5 0,00% 02 1,0 0,00% 03 1,5 0,00% 04 2,0 0,00% 05 2,5 0,00% 06 3,0 0,00% 07 3,5 1,90% 12548 4,0 4,50% 29709 4,5 7,30% 481810 5,0 11,00% 726011 5,5 15,57% 1027412 6,0 20,80% 1372813 6,5 26,87% 1773214 7,0 34,17% 2255015 7,5 42,07% 2776416 8,0 51,20% 3379217 8,5 61,30% 4045818 9,0 71,13% 4694819 9,5 81,27% 5363620 10,0 89,60% 5913621 10,5 94,47% 6234822 11,0 97,63% 6443823 11,5 98,97% 6531824 12,0 99,20% 6547225 12,5 99,83% 6589026 13,0 99,90% 6593427 13,5 99,97% 6597828 14,0 100,00% 6600029 14,5 100,00% 6600030 15,0 100,00% 6600031 15,5 100,00% 6600032 16,0 100,00% 6600033 16,5 100,00% 6600034 17,0 100,00% 66000

A partir das potências relativas mostradas na Tabela 4.4, devemos agora realizar

os cálculos para as perdas ôhmicas como mostrado na Equação 3.5. Analisando o

diagrama esquemático para cálculo de energia de perdas mostrado na Figura 3.3,

podemos realizar a multiplicação entre Pohm e a Variação do Tempo em horas para

assim obtermos a Energia de Perda para aquela velocidade, mostrado na Tabela 4.5.

25

Tabela 4.5: Tabela de Energia de Perdas na Linha de Transmissão.Velocidade Perda Ôhmica Frequência Energia de Perdas

Ponto [m/s] [kW] [Horas] [kWh]1 0,5 0,00 0,23 0,002 1,0 0,00 1,93 0,003 1,5 0,00 6,69 0,004 2,0 0,00 16,15 0,005 2,5 0,00 31,95 0,006 3,0 0,00 55,65 0,007 3,5 0,38 88,59 33,328 4,0 2,11 131,79 278,019 4,5 5,55 185,69 1030,8110 5,0 12,60 249,92 3150,2511 5,5 25,24 323,09 8155,7812 6,0 45,07 402,50 18140,3913 6,5 75,19 484,10 36400,7814 7,0 121,61 562,49 68402,0215 7,5 184,34 631,30 116375,1316 8,0 273,08 683,77 186724,2617 8,5 391,44 713,69 279369,1518 9,0 527,10 716,42 377629,4919 9,5 687,98 690,00 474707,8120 10,0 836,31 635,82 531743,2021 10,5 929,62 558,79 519464,4422 11,0 992,99 466,73 463463,7623 11,5 1020,30 369,10 376590,4424 12,0 1025,12 275,22 282130,4325 12,5 1038,25 192,65 200015,4226 13,0 1039,63 126,00 130992,3827 13,5 1041,02 76,62 79761,6528 14,0 1041,72 43,09 44890,2929 14,5 1041,72 22,29 23224,3130 15,0 1041,72 10,55 10989,2031 15,5 1041,72 4,54 4727,4132 16,0 1041,72 1,76 1837,4233 16,5 1041,72 0,62 641,0734 17,0 1041,72 0,19 199,44

Total 8760 4241068,07

26

Assim mostramos que ao longo de um ano é estimado uma Energia de Perda,

para os 20,2 km da Linha de Transmissão do complexo, de 4241,1 MWh.

4.4 Rede de Média Tensão

A rede coletora do complexo é responsável pela transmissão de energia dos aero-

geradores para a SE Elevadora de onde será transmitida para a rede da concessiona-

ria. Ela possui um papel importante no cálculo das perdas, uma vez que transmite

em tensão mais baixa que na LT e sua má elaboração pode levar a perdas altas de

energia.

O Complexo Eólico Fluxos dos Ventos, como dito na Introdução deste capítulo, é

divido em três parques, Fluxos dos Ventos I, II e III abreviados em PEFV-1, PEFV-2

e PEFV-3. O parque FV-1 possui 9 aerogeradores divididos em dois circuitos, assim

como o FV-2. Já o parque FV-3 possui 4 aerogeradores com somente um circuito

elétrico, totalizando os 22 AEGs do complexo. Faremos a análise da rede de média

tensão por parques para facilitar o entendimento e, para cada parte, analisaremos

as vias aéreas e subterrâneas. A Figura 4.6 mostra o diagrama unilar simplicado

da rede coletora.

Figura 4.6: Diagrama Unilar da Rede Coletora do Complexo.

Alguns parâmetros da rede de média tesão são comuns para os três parques,

são eles: (i) cabo condutor da rede subterrânea e (ii) cabo condutor da rede aérea.

Iremos calcular a resistência adequada ao projeto para temperatura de 62oC para o

cabo da rede aérea comuns aos três parques, Tabela 4.6. As resistência dos cabos

subterrânea já foram fornecidas pelo fabricante à temperatura de projeto, 90oC,

mostradas na Tabela 4.7. A tensão de operação da rede coletora é 34,5 kV e o fator

de potência dos aerogeradores é 0,93.

27

Tabela 4.6: Parâmetros do Cabo Condutor da Rede Aérea.

Condutor Bitola Resistência CA Resistência Adequada[MCM] [Ohm/km] [Ohm/km]

Butte 312,8 0,2523 0,2391

Tabela 4.7: Parâmetros dos Cabos Condutores da Rede Subterrânea.

Condutor Bitola Resistência CA[mm2] [Ohm/km]

Unipolar 20/35 kV 120 0,3249Unipolar 20/35 kV 400 0,1020Unipolar 20/35 kV 500 0,0805

4.4.1 Parque Eólico Fluxos dos Ventos I

A conexão dos cabos do Parque Eólico Fluxos dos Ventos I até a SE Fluxos dos

Ventos será feita por uma rede aérea de aproximadamente 3,4 km de extensão, divida

em dois circuitos. A rede aérea fará a conexão entre os postes dos seus respectivos

aerogeradores. Já a rede subterrânea fará a ligação do aerogerador até o poste

da rede aérea e também do último poste até a subestação. A Figura 4.7 mostra

o diagrama unilar simplicado do parque com as respectivas distâncias entre os

postes da rede aérea e o comprimento da rede subterrânea.

Figura 4.7: Diagrama Unilar Simplicado do PEFV-1.

28

Rede Aérea

O sentido do uxo de potência é sempre na direção da subestação, com isso, a

corrente no circuito irá se somar conforme percorremos a rede. Exemplicando, a

corrente entre os aerogeradores 3 e 4 será a corrente proveniente do gerador 3 somada

com a do gerador 1 e 2 mais distantes da subestação. Esse raciocínio é fundamental

para o cálculo das perdas elétricas.

Nos cálculos foram consideradas as resistências nos trechos e também o número

de aerogerados que contribuem para o determinado trecho, mostrados na Tabela 4.8

e 4.9 para os respectivos circuitos. O método de cálculo foi o mesmo utilizado na

Linha de Transmissão, que é o Método de Cálculo das Correntes.

Tabela 4.8: Parâmetros da Rede Aérea do Circuito 1 de PEFV-1.

Rede Aérea AG 1/2 AG 2/3 AG 3-4 AG 4/SENo de AEGs 1 2 3 4

Comprimento [m] 236 155 196 1096Resistência [Ω] 0,0557 0,03659 0,04604 0,2588


Rede Aérea AG 9/8 AG 8/7 AG 7/6 AG 6/5 AG 5/SENo de AEGs 1 2 3 4 5

Comprimento [m] 186 841 190 186 310Resistência [Ω] 0,0445 0,2011 0,0454 0,0445 0,0741

As Tabelas 4.10 e 4.11 apresentam os valores calculados de energia de perdas

por trecho da rede aérea. Sendo AG 1/2 o trecho entre os aerogerados 1 e 2 até AG

4/SE entre o gerador 4 e a subestação, no circuito 1 e AG 9/8 até AG 5/SE, no

circuito 2.

Com isso foi possível calcular uma estimativa para energia que será perdida ao

longo de um ano, na rede aérea para o circuito 1 e 2 do Parque Eólico Fluxos dos

Ventos I. Os valores encontrados foram de 171533,05 kWh ou 171,5 MWh, aproxima-

dos, para o Circuito 1 e 136045,21 kWh ou 136 MWh, para o Circuito 2. Totalizando

307,6 MWh/ano para o parque Fluxos dos Ventos I.

29

Tabela 4.10: Tabela de Energia de Perdas por Trecho do Circuito 1 do PEFV-1.Circuito 1

Velocidade Frequência Potência AG 1/2 AG 2/3 AG 3/4 AG 4/SEPonto [m/s] [Horas] [kW] [kWh]1 0,5 0,23 0 0,00 0,00 0,00 0,02 1,0 1,93 0 0,00 0,00 0,00 0,03 1,5 6,69 0 0,00 0,00 0,00 0,04 2,0 16,15 0 0,00 0,00 0,00 0,05 2,5 31,95 0 0,00 0,00 0,00 0,06 3,0 55,65 0 0,00 0,00 0,00 0,07 3,5 88,59 57 0,02 0,04 0,12 1,28 4,0 131,79 135 0,13 0,35 0,98 9,89 4,5 185,69 219 0,49 1,28 3,65 36,310 5,0 249,92 330 1,49 3,92 11,15 110,911 5,5 323,09 467 3,86 10,15 28,87 287,012 6,0 402,50 624 8,59 22,57 64,21 638,313 6,5 484,10 806 17,24 45,29 128,85 1280,914 7,0 562,49 1025 32,39 85,10 242,12 2407,015 7,5 631,30 1262 55,11 144,78 411,93 4095,016 8,0 683,77 1536 88,43 232,31 660,95 6570,517 8,5 713,69 1839 132,30 347,57 988,88 9830,518 9,0 716,42 2134 178,83 469,81 1336,70 13288,219 9,5 690,00 2438 224,81 590,59 1680,32 16704,220 10,0 635,82 2688 251,82 661,55 1882,21 18711,221 10,5 558,79 2834 246,00 646,27 1838,75 18279,122 11,0 466,73 2929 219,48 576,60 1640,52 16308,523 11,5 369,10 2969 178,34 468,52 1333,02 13251,624 12,0 275,22 2976 133,61 351,00 998,66 9927,725 12,5 192,65 2995 94,72 248,84 708,00 7038,226 13,0 126,00 2997 62,03 162,97 463,67 4609,427 13,5 76,62 2999 37,77 99,23 282,33 2806,728 14,0 43,09 3000 21,26 55,85 158,90 1579,629 14,5 22,29 3000 11,00 28,89 82,21 817,230 15,0 10,55 3000 5,20 13,67 38,90 386,731 15,5 4,54 3000 2,24 5,88 16,73 166,332 16,0 1,76 3000 0,87 2,29 6,50 64,733 16,5 0,62 3000 0,30 0,80 2,27 22,634 17,0 0,19 3000 0,09 0,25 0,71 7,0

Subtotal 8760 2008,42 5276,37 15012,12 149236,14Total 171533,05

30


AG 9/8 AG 8/7 AG 7/6 AG 6/5 AG 5/SEPonto [kWh]1 0,00 0,00 0,00 0,0 0,002 0,00 0,00 0,00 0,0 0,003 0,00 0,00 0,00 0,0 0,004 0,00 0,00 0,00 0,0 0,005 0,00 0,00 0,00 0,0 0,006 0,00 0,00 0,00 0,0 0,007 0,01 0,22 0,11 0,2 0,528 0,10 1,88 0,95 1,7 4,329 0,38 6,96 3,54 6,2 16,0310 1,18 21,27 10,81 18,8 48,9911 3,04 55,05 27,99 48,7 126,8312 6,77 122,45 62,25 108,3 282,1113 13,59 245,72 124,90 217,4 566,0814 25,53 461,74 234,71 408,5 1063,7515 43,44 785,57 399,32 695,0 1809,8016 69,69 1260,45 640,72 1115,1 2903,8317 104,27 1885,83 958,61 1668,3 4344,5918 140,94 2549,12 1295,78 2255,1 5872,6719 177,18 3204,43 1628,89 2834,8 7382,3820 198,46 3589,44 1824,59 3175,4 8269,3621 193,88 3506,55 1782,46 3102,1 8078,4122 172,98 3128,53 1590,30 2767,7 7207,5223 140,56 2542,11 1292,21 2248,9 5856,5124 105,30 1904,47 968,09 1684,8 4387,5325 74,65 1350,17 686,32 1194,4 3110,5226 48,89 884,24 449,48 782,3 2037,1227 29,77 538,42 273,69 476,3 1240,4128 16,75 303,02 154,03 268,1 698,1129 8,67 156,77 79,69 138,7 361,1730 4,10 74,18 37,71 65,6 170,9031 1,76 31,91 16,22 28,2 73,5232 0,69 12,40 6,30 11,0 28,5733 0,24 4,33 2,20 3,8 9,9734 0,07 1,35 0,68 1,2 3,10

Subtotal 1582,91 28628,56 14552,57 25326,57 65954,61Total 136045,21

31

Rede Subterrânea

A rede subterrânea conta com três tipos de cabo condutor, com bitolas de 120,

400 e 500 mm2. Os cabos de 120 são utilizados na conexão entre os aerogeradores

e seus postes eminentes. Já os cabos de 400 e 500 são utilizados na ligação da

rede aérea com os cubículos da subestação. Como nestes trechos a corrente será

a contribuição de todos os geradores do circuito é natural que haja um cabo mais

robusto.

No Parque FV-1 os cabos utilizados na rede subterrânea são: Circuito 1, 120 e 400

mm2 e Circuito 2, 120 e 500 mm2. As Tabelas 4.12 e 4.13 mostram o comprimento

de cada duto subterrâneo, a resistência equivalente para o trecho e o número de

aerogeradores que contribuem para as perdas naquele duto.

Tabela 4.12: Parâmetros da Rede Subterrânea do Circuito 1 de PEFV-1.

Rede Subterrânea AG 1 AG 2 AG 3 AG 4 SENo de AEGs 1 1 1 1 4



Rede Subterrânea AG 5 AG 6 AG 7 AG 8 AG 9 SENo de AEGs 1 1 1 1 1 5

Comprimento [m] 45 45 45 57 60 60Resistência [Ω] 0,0146 0,0146 0,0146 0,0185 0,0195 0,0048

As Tabelas 4.14 e 4.15 mostram os valores dos cálculos da energia perdida ao

longo de um ano na rede subterrânea para os circuitos 1 e 2, respectivamente. As

perdas totalizaram 13695,05 kWh ou 12,7 MWh/ano, sendo 6483,04 kWh referente

ao Circuito 1 e 7212,01 kWh ao Circuito 2.

32

Tabela 4.14: Tabela de Energia de Perdas na Rede Subterrânea do Circuito 1 doPEFV-1.

Circuito 1AG 1 AG 2 AG 3 AG 4 SE

Ponto [kWh]1 0,00 0,00 0,0 0,00 0,002 0,00 0,00 0,0 0,00 0,003 0,00 0,00 0,0 0,00 0,004 0,00 0,00 0,0 0,00 0,005 0,00 0,00 0,0 0,00 0,006 0,00 0,00 0,0 0,00 0,007 0,00 0,01 0,0 0,00 0,038 0,03 0,06 0,0 0,03 0,279 0,13 0,21 0,1 0,13 0,9910 0,40 0,63 0,4 0,39 3,0211 1,02 1,62 1,0 1,00 7,8212 2,28 3,61 2,2 2,23 17,3913 4,57 7,25 4,5 4,47 34,9014 8,58 13,62 8,4 8,39 65,5815 14,60 23,16 14,3 14,28 111,5816 23,42 37,17 22,9 22,91 179,0217 35,04 55,61 34,3 34,28 267,8518 47,37 75,17 46,3 46,34 362,0519 59,54 94,49 58,2 58,25 455,1320 66,70 105,84 65,2 65,25 509,8121 65,16 103,40 63,7 63,74 498,0422 58,13 92,25 56,9 56,87 444,3523 47,24 74,96 46,2 46,21 361,0624 35,39 56,16 34,6 34,62 270,4925 25,09 39,81 24,5 24,54 191,7726 16,43 26,07 16,1 16,07 125,5927 10,00 15,88 9,8 9,79 76,4728 5,63 8,94 5,5 5,51 43,0429 2,91 4,62 2,8 2,85 22,2730 1,38 2,19 1,3 1,35 10,5431 0,59 0,94 0,6 0,58 4,5332 0,23 0,37 0,2 0,23 1,7633 0,08 0,13 0,1 0,08 0,6134 0,03 0,04 0,0 0,02 0,19

Subtotal 531,95 844,18 520,39 520,39 4066,14Total 6483,04

33


Circuito 2AG 5 AG 6 AG 7 AG 8 AG 9 SE

Ponto [kWh]1 0,00 0,00 0,00 0,0 0,00 0,002 0,00 0,00 0,00 0,0 0,00 0,003 0,00 0,00 0,00 0,0 0,00 0,004 0,00 0,00 0,00 0,0 0,00 0,005 0,00 0,00 0,00 0,0 0,00 0,006 0,00 0,00 0,00 0,0 0,00 0,007 0,00 0,00 0,00 0,0 0,01 0,038 0,03 0,03 0,03 0,0 0,05 0,289 0,13 0,13 0,13 0,2 0,17 1,0410 0,39 0,39 0,39 0,5 0,52 3,1911 1,00 1,00 1,00 1,3 1,33 8,2612 2,23 2,23 2,23 2,8 2,97 18,3813 4,47 4,47 4,47 5,7 5,96 36,8914 8,39 8,39 8,39 10,6 11,19 69,3215 14,28 14,28 14,28 18,1 19,04 117,9316 22,91 22,91 22,91 29,0 30,55 189,2217 34,28 34,28 34,28 43,4 45,71 283,1118 46,34 46,34 46,34 58,7 61,78 382,6919 58,25 58,25 58,25 73,8 77,66 481,0620 65,25 65,25 65,25 82,6 86,99 538,8621 63,74 63,74 63,74 80,7 84,99 526,4222 56,87 56,87 56,87 72,0 75,82 469,6723 46,21 46,21 46,21 58,5 61,61 381,6324 34,62 34,62 34,62 43,8 46,16 285,9125 24,54 24,54 24,54 31,1 32,72 202,6926 16,07 16,07 16,07 20,4 21,43 132,7527 9,79 9,79 9,79 12,4 13,05 80,8328 5,51 5,51 5,51 7,0 7,34 45,4929 2,85 2,85 2,85 3,6 3,80 23,5430 1,35 1,35 1,35 1,7 1,80 11,1431 0,58 0,58 0,58 0,7 0,77 4,7932 0,23 0,23 0,23 0,3 0,30 1,8633 0,08 0,08 0,08 0,1 0,10 0,6534 0,02 0,02 0,02 0,0 0,03 0,20

Subtotal 520,39 520,39 520,39 659,16 693,85 4297,85Total 7212,01

34

4.4.2 Parque Eólico Fluxos dos Ventos II

A rede coletora de média tensão do Parque Eólico Fluxos dos Ventos II fará a

conexão da geração até a subestação elevadora e terá aproximadamente 4,0 km de

extensão. Assim como o PEFV-1, será divido em duas vias, aérea e subterrânea,

sendo o primeiro responsável pela ligação entre os aerogeradores e o segundo pela

conexão do gerador ao respectivo poste e do último poste até a subestação. A Figura

4.8 mostra o diagrama unilar simplicado do parque com as cotas das redes aéreas

e subterrâneas.


Iremos utilizar o Método das Correntes para cálculo das energias de perdas no

PEFV-2, onde a tensão de operação é 34,5 kV e o fator de potência dos aerogeradores

é 0,93.

Rede Aérea

A rede aérea do Parque Eólico Fluxos dos Ventos II foi dividos em dois circuitos

destintos, visando à redução das perdas e do custo da rede. Os parâmetros do

primeiro circuito são apresentados na Tabela 4.16. P ara o circuito 2 os parâmetros

são mostrados na Tabela 4.17. Ambos seguem a mesma lógica descrita para o

Parque Eólico Fluxos dos Ventos II. São mostrados as resistências de cada trecho, o

seu comprimento e o número de aerogeradores que contribuem.

35


Rede Aérea AG 1/2 AG 2/3 AG 3/4 AG 4/SENo de AEGs 1 2 3 4



Rede Aérea AG 5/6 AG 6/7 AG 7/8 AG 8/9 AG 9/SENo de AEGs 1 2 3 4 5


As Tabelas 4.18 e 4.19 mostram os valores, para cada ponto de velocidade des-

crito, da energia perdida equivalente, somando ao nal a Energia Total Perdido

ao longo de um ano. O valor encontrado para o primeiro circuito é de 483519,63

kWh ou 483,5 MWh/ano e para o segundo circuito, 551712,45 ou 551,7 MWh/ano,

totalizando uma perda de 1035,2 MWh/ano na rede aérea do PEFV-2.

36



Subtotal 8760 1293,56 6365,68 15624,86 460235,53Total 483519,63

37


AG 5/6 AG 6/7 AG 7/8 AG 8/9 AG 9/SEPonto [kWh]1 0,00 0,00 0,00 0,0 0,002 0,00 0,00 0,00 0,0 0,003 0,00 0,00 0,00 0,0 0,004 0,00 0,00 0,00 0,0 0,005 0,00 0,00 0,00 0,0 0,006 0,00 0,00 0,00 0,0 0,007 0,01 0,06 0,12 1,0 3,118 0,10 0,47 0,99 8,6 25,979 0,37 1,74 3,67 32,0 96,2910 1,13 5,31 11,21 97,9 294,2611 2,91 13,75 29,02 253,5 761,8212 6,48 30,58 64,54 563,8 1694,4713 13,00 61,36 129,51 1131,3 3400,1514 24,43 115,30 243,36 2125,8 6389,3515 41,57 196,16 414,04 3616,8 10870,4616 66,69 314,74 664,32 5803,2 17441,6917 99,79 470,90 993,93 8682,4 26095,5418 134,88 636,52 1343,52 11736,3 35273,9319 169,56 800,15 1688,90 14753,3 44341,9020 189,93 896,29 1891,82 16525,9 49669,5121 185,54 875,60 1848,13 16144,3 48522,5622 165,54 781,20 1648,89 14403,9 43291,6023 134,51 634,77 1339,82 11704,0 35176,8724 100,77 475,55 1003,75 8768,3 26353,4725 71,44 337,14 711,61 6216,2 18683,2026 46,79 220,80 466,04 4071,1 12235,8427 28,49 134,44 283,77 2478,9 7450,4428 16,03 75,67 159,71 1395,1 4193,1529 8,30 39,15 82,63 721,8 2169,3630 3,93 18,52 39,10 341,5 1026,4931 1,69 7,97 16,82 146,9 441,5832 0,66 3,10 6,54 57,1 171,6333 0,23 1,08 2,28 19,9 59,8834 0,07 0,34 0,71 6,2 18,63

Subtotal 1514,83 7148,63 15088,71 131807,1 396153,18Total 551712,45

38

Rede Subterrânea

A rede subterrânea do Parque Eólico Fluxos dos Ventos II possui cabos de 120

mm2 para os dutos que ligam os aerogeradores aos seus postes eminentes. No circuito

1, a ligação entre o último poste e a SE elevadora é feita através de um cabo de 400

mm2, já no circuito 2 é feito por um cabo de 500 mm2.

As Tabelas 4.20 e 4.21 apresentam os parâmetros utilizados nos cálculos de cada

seguimento.





Rede Subterrânea AG 5 AG 6 AG 7 AG 8 AG 9 SENo de AEGs 1 1 1 1 1 5

Comprimento [m] 47 51 45 47 43 67Resistência [Ω] 0,0153 0,0166 0,0146 0,0153 0,0140 0,0054

Os valores calculados para as perdas de energias na rede subterrânea do PEFV-2

são apresentadas nas Tabelas 4.22 e 4.23, para o circuito 1 e circuito 2, respectiva-

mente. Totalizando 13673,42 kWh ou 13,7 MWh/ano, sendo 6179,71 kWh referente

ao primeiro circuito e 7493,71 kWh ao segundo.

39


Circuito 1AG 1 AG 2 AG 3 AG 4 SE

Ponto [kWh]1 0,00 0,00 0,0 0,00 0,002 0,00 0,00 0,0 0,00 0,003 0,00 0,00 0,0 0,00 0,004 0,00 0,00 0,0 0,00 0,005 0,00 0,00 0,0 0,00 0,006 0,00 0,00 0,0 0,00 0,007 0,01 0,01 0,0 0,00 0,038 0,06 0,05 0,0 0,03 0,239 0,21 0,18 0,1 0,13 0,8510 0,65 0,56 0,4 0,39 2,5911 1,69 1,45 1,0 1,00 6,7012 3,76 3,22 2,3 2,23 14,9113 7,54 6,45 4,7 4,47 29,9114 14,17 12,12 8,8 8,39 56,2115 24,12 20,63 14,9 14,28 95,6416 38,69 33,09 23,9 22,91 153,4517 57,89 49,51 35,8 34,28 229,5818 78,26 66,93 48,4 46,34 310,3319 98,37 84,14 60,8 58,25 390,1120 110,19 94,24 68,1 65,25 436,9821 107,65 92,07 66,6 63,74 426,8922 96,04 82,14 59,4 56,87 380,8723 78,04 66,75 48,3 46,21 309,4824 58,47 50,00 36,2 34,62 231,8525 41,45 35,45 25,6 24,54 164,3726 27,15 23,22 16,8 16,07 107,6527 16,53 14,14 10,2 9,79 65,5528 9,30 7,96 5,8 5,51 36,8929 4,81 4,12 3,0 2,85 19,0930 2,28 1,95 1,4 1,35 9,0331 0,98 0,84 0,6 0,58 3,8832 0,38 0,33 0,2 0,23 1,5133 0,13 0,11 0,1 0,08 0,5334 0,04 0,04 0,0 0,02 0,16

Subtotal 878,88 751,67 543,51 520,39 3485,26Total 6179,71

40


Circuito 2AG 5 AG 6 AG 7 AG 8 AG 9 SE

Ponto [kWh]1 0,00 0,00 0,00 0,0 0,00 0,002 0,00 0,00 0,00 0,0 0,00 0,003 0,00 0,00 0,00 0,0 0,00 0,004 0,00 0,00 0,00 0,0 0,00 0,005 0,00 0,00 0,00 0,0 0,00 0,006 0,00 0,00 0,00 0,0 0,00 0,007 0,00 0,00 0,00 0,0 0,00 0,048 0,04 0,04 0,03 0,0 0,03 0,319 0,13 0,14 0,13 0,1 0,12 1,1710 0,40 0,44 0,39 0,4 0,37 3,5611 1,05 1,13 1,00 1,0 0,96 9,2312 2,32 2,52 2,23 2,3 2,13 20,5313 4,66 5,06 4,47 4,7 4,27 41,1914 8,77 9,51 8,39 8,8 8,02 77,4015 14,91 16,18 14,28 14,9 13,64 131,6916 23,93 25,97 22,91 23,9 21,89 211,3017 35,80 38,85 34,28 35,8 32,76 316,1418 48,40 52,51 46,34 48,4 44,28 427,3319 60,84 66,01 58,25 60,8 55,66 537,1920 68,15 73,95 65,25 68,1 62,35 601,7321 66,57 72,24 63,74 66,6 60,91 587,8322 59,40 64,45 56,87 59,4 54,34 524,4623 48,26 52,37 46,21 48,3 44,15 426,1624 36,16 39,23 34,62 36,2 33,08 319,2625 25,63 27,81 24,54 25,6 23,45 226,3426 16,79 18,22 16,07 16,8 15,36 148,2327 10,22 11,09 9,79 10,2 9,35 90,2628 5,75 6,24 5,51 5,8 5,26 50,8029 2,98 3,23 2,85 3,0 2,72 26,2830 1,41 1,53 1,35 1,4 1,29 12,4431 0,61 0,66 0,58 0,6 0,55 5,3532 0,24 0,26 0,23 0,2 0,22 2,0833 0,08 0,09 0,08 0,1 0,08 0,7334 0,03 0,03 0,02 0,0 0,02 0,23

Subtotal 543,51 589,77 520,39 543,51 497,26 4799,26Total 7493,71

41

4.4.3 Parque Eólico Fluxos dos Ventos III

A rede coletora do Parque Eólico Fluxos dos Ventos III é a mais curta de todas,

por receber um menor número de aerogeradores. Possui aproximados 2,7 km de

extensão com somente um circuito. A Figura 4.9 mostra o diagrama unilar simpli-

cado do parque, com o comprimento das redes aéreas e subterrâneas. Sua tensão de

operação é 34,5 kV, o fator de potência dos aerogeradores é 0,93 e o método utilizado

para o cálculo da energia de perdas no sistema foi o mesmo utilizado anteriormente,

das correntes.


Rede Aérea

A rede aérea do Parque Eólico Fluxos dos Ventos II possui somente um circuito,

semelhante aos primeiros circuitos dos parques FV-1 e FV-2. Seus parâmetros foram

colocados na Tabela 4.24.

Tabela 4.24: Parâmetros da Rede Aérea do PEFV-3.

Rede Aérea AG 4/3 AG 3/2 AG 2/1 AG 1/SENo de AEGs 1 2 3 4


42

Tabela 4.25: Tabela de Energia de Perdas por Trecho do PEFV-3.


Subtotal 8760 1650,99 6603,97 14935,53 260073,92Total 283264,42

43

A Tabela 4.25 mostra os valores calculados de energia perdida para cada ponto

determinado. A soma total das energias retorna as perdas todas ao longo de um

ano. O total de energia perdida na rede aérea do PEFV-3 é de 283264,42 kWh/ano

ou 283,3 MWh/ano.

Rede Subterrânea

A rede subterrânea do Parque Eólico Fluxos dos Ventos III utilizará cabos de

120 e 400 mm2, sendo os cabos de 120 para a ligação dos aerogeradores aos postes e

o cabo de 400 para conexão ao cubículo da subestação. Os parâmetros da rede estão

descritos na Tabela 4.26, onde constam os comprimentos dos dutos, resistência do

segmento e quantidade de aerogeradores que contribuem para as perdas.

Tabela 4.26: Parâmetros da Rede Subterrânea do PEFV-3.



A energia perdida ao longo de um ano na rede subterrânea do Parque Eólico

Fluxos dos Ventos III é representada na Tabela 4.27. Fazendo a soma de todas as

contribuições, obtivemos uma energia perdida no valor de 5566,81 kWh/ano ou 5,6

MWh/ano na rede.

44

Tabela 4.27: Tabela de Energia de Perdas na Rede Subterrânea do PEFV-3.

AG 1 AG 2 AG 3 AG 4 SEPonto [kWh]1 0,00 0,00 0,0 0,00 0,002 0,00 0,00 0,0 0,00 0,003 0,00 0,00 0,0 0,00 0,004 0,00 0,00 0,0 0,00 0,005 0,00 0,00 0,0 0,00 0,006 0,00 0,00 0,0 0,00 0,007 0,00 0,00 0,0 0,00 0,038 0,03 0,03 0,0 0,03 0,239 0,13 0,13 0,1 0,13 0,8510 0,39 0,39 0,4 0,39 2,5911 1,00 1,00 1,0 1,00 6,7012 2,23 2,23 2,2 2,23 14,9113 4,47 4,47 4,5 4,47 29,9114 8,39 8,39 8,4 8,39 56,2115 14,28 14,28 14,3 14,28 95,6416 22,91 22,91 22,9 22,91 153,4517 34,28 34,28 34,3 34,28 229,5818 46,34 46,34 46,3 46,34 310,3319 58,25 58,25 58,2 58,25 390,1120 65,25 65,25 65,2 65,25 436,9821 63,74 63,74 63,7 63,74 426,8922 56,87 56,87 56,9 56,87 380,8723 46,21 46,21 46,2 46,21 309,4824 34,62 34,62 34,6 34,62 231,8525 24,54 24,54 24,5 24,54 164,3726 16,07 16,07 16,1 16,07 107,6527 9,79 9,79 9,8 9,79 65,5528 5,51 5,51 5,5 5,51 36,8929 2,85 2,85 2,8 2,85 19,0930 1,35 1,35 1,3 1,35 9,0331 0,58 0,58 0,6 0,58 3,8832 0,23 0,23 0,2 0,23 1,5133 0,08 0,08 0,1 0,08 0,5334 0,02 0,02 0,0 0,02 0,16

Subtotal 520,39 520,39 520,39 520,39 3485,26Total 5566,81

45

4.5 Transformadores

O Complexo Eólico Fluxos dos Ventos utilizará de dois tipos de transformadores,

são eles: (i) Transformador Elevador 34,5:138 kV, utilizado na SE Elevadora Fluxos

dos Ventos e (ii) Transformador Elevador 12:34,5 kV, instalados nas bases de cada um

dos 22 aerogeradores AW3000. Nesta seção iremos estimar as perdas nos enrolaremos

e no material ferromagnético desses transformadores, utilizando o método de calculo

da Variação das Porcentagens, apresentado no Capítulo 3.4.

As folhas de dados de ambos os transformadores citados encontram-se anexados

no Apêndice C, sendo C.1 referente ao transformador de 3400 kVA e o C.2 referente

ao transformador de 75 MVA. Os parâmetros que utilizaremos são mostrados na

Tabela 4.28 e para os valores mencionados foram consideradas frequência de 60 Hz,

tensão nominal e como base o lado de alta tensão.

Tabela 4.28: Tabela de Perdas Nominais dos Transformadores.

Transformador 12:34,5 kV 34,5:138 kVPerdas em Vazio [kW] 4 80Perdas Totais [kW] 25 300

As perdas em vazio são obtidas através do ensaio a vazio ou ensaio de circuito

aberto e retornam as perdas no material ferromagnético do transformador. Este

ensaio consistem em deixar os terminais do secundário abertos e aplicar tensão

nominal no primário do transformador, assim, somente corrente de excitação irá

circular [16].

As perdas totais referem-se as perdas no cobre dos enrolamentos somadas com as

perdas no ferro do transformador. As perdas no cobre são obtidas através do ensaio

de curto-circuito. O ensaio consistem em curto-circuitar os terminais do secundário e

aplicar no primário uma tensão reduzida até que haja circulação da corrente nominal

no secundário [16]. Desta forma é possível estimar as perdas nos enrolamentos de

todas as bobinas do transformador.

Com a variação da potência dos aerogeradores com relação ao vento, haverá

diferentes perdas no cobre dos enrolamentos do transformador. Mas as perdas no

ferro podem ser consideradas constantes, pois praticamente só dependem da tensão

aplicada.

O método utilizado para cálculo das perdas será o Método das Porcentagens e

somente refere-se às perdas ôhmicas no cobre dos enrolamentos. Pelas perdas no

ferro serem consideradas constantes elas serão somadas ao nal dos cálculos das

perdas nos condutores. A Tabela 4.29 mostra os valores obtidos conforme seções

anteriores com a diferença de agora considerarmos os valores porcentuais.

46

Tabela 4.29: Tabela de Energia de Perdas nos Transformadores.

TransformadorVelocidade Frequência Perdas 3,4 MVA 75 MVA

Ponto [m/s] [kWh]1 0,5 0,00% 0,00% 0,00 0,002 1,0 0,02% 0,00% 0,00 0,003 1,5 0,08% 0,00% 0,00 0,004 2,0 0,18% 0,00% 0,00 0,005 2,5 0,36% 0,00% 0,00 0,006 3,0 0,64% 0,00% 0,00 0,007 3,5 1,01% 1,90% 14,78 7,048 4,0 1,50% 4,50% 123,30 58,719 4,5 2,12% 7,30% 457,16 217,7010 5,0 2,85% 11,00% 1397,13 665,3011 5,5 3,69% 15,57% 3617,08 1722,4212 6,0 4,59% 20,80% 8045,24 3831,0713 6,5 5,53% 26,87% 16143,69 7687,4714 7,0 6,42% 34,17% 30336,20 14445,8115 7,5 7,21% 42,07% 51612,20 24577,2416 8,0 7,81% 51,20% 82811,94 39434,2617 8,5 8,15% 61,30% 123899,81 58999,9118 9,0 8,18% 71,13% 167478,13 79751,4919 9,5 7,88% 81,27% 210532,22 100253,4420 10,0 7,26% 89,60% 235827,33 112298,7321 10,5 6,38% 94,47% 230381,72 109705,5822 11,0 5,33% 97,63% 205545,50 97878,8123 11,5 4,21% 98,97% 167017,31 79532,0524 12,0 3,14% 99,20% 125124,43 59583,0625 12,5 2,20% 99,83% 88706,55 42241,2126 13,0 1,44% 99,90% 58094,93 27664,2527 13,5 0,87% 99,97% 35374,17 16844,8528 14,0 0,49% 100,00% 19908,78 9480,3729 14,5 0,25% 100,00% 10299,95 4904,7430 15,0 0,12% 100,00% 4873,69 2320,8131 15,5 0,05% 100,00% 2096,60 998,3832 16,0 0,02% 100,00% 814,89 388,0433 16,5 0,01% 100,00% 284,32 135,3934 17,0 0,00% 100,00% 88,45 42,12

Perdas no Cobre 1880907,49 895670,23Perdas no Ferro 770880,00 700800,00

Subtotal 2651787,49 1596470,23Total 4248257,73

47

Na Tabela 4.29 foram considerados os valores percentuais da frequência obtidos

pela distribuição de Weibull. Já as potências são relativas aos valores da curva de

potência do aerogerador, dividido pelo seu valor máximo, 3000 kW. Em cada ponto

descrito foi calculada a respectiva perda no cobre dos enrolamentos, cuja soma de

todos os valores resultará as perdas no cobre ao longo do ano.

As perdas no material ferromagnético foram consideradas constantes ao longo do

ano, assim para obtermos o valor da energia perdida no ferro utilizamos a Equação

2.9. O valor das perdas total para os 22 transformadores 12:34,5 kV é calculado pela

Equação 4.2 e representando por ET1p .

ET1p = 22× 4× 8760 (4.2)

ET1p = 770880, 00 kWh/ano

A perda no ferro do transformador principal 34,5:138 kV foi calculada na Equação

4.3 e representado pela sigla ET2p .

ET2p = 80× 8760 (4.3)

ET2p = 700880, 00 kWh/ano

Assim, o valor estimado para as perdas nos 22 transformadores 12:34,5 kV ao

longo de um ano é de 2651787,49 kWh/ano ou 2651,8 MWh/ano. Já a perda to-

tal no transformador principal será de 1596470,23 kWh/ano ou 1596,5 MWh/ano,

totalizando uma perda no subsistema de 4248,3 MWh/ano.

48

Capítulo 5

Conclusões e Trabalhos Futuros

5.1 Conclusões

Neste trabalho foram descritos dois métodos para cálculo de perdas ôhmicas em

sistemas com geração eólica. Estes métodos foram aplicados em um caso real.

Como foi visto, a previsão dos ventos não é trivial e apesar dos estudos atuais

demonstrarem bons resultados para previsões a longo prazo, previsões diárias ou

semanais ainda mostram-se como um desao a ser superado. A primeira premissa

para as nossas análises foi considerarmos as bases anuais dos estudos anemométricos,

por serem altamente conáveis para estimativa da energia elétrica a ser gerada. Com

a geração segurada, também ca seguro o cálculo das perdas no sistema.

A segunda premissa para os cálculos das perdas foi discriminar 34 pontos de

velocidade, com intervalos de 0,5 m/s e assegurar que a distribuição de Weibull e

a curva de potência do aerogerador também fossem discretizadas de acordo com os

pontos denidos. Dessa forma é possível realizar os cálculos da energia equivalente

perdida considerando a quantidade adequada de ocorrência do vento e a potência

de perda por efeito joule gerada para a dada velocidade.

A terceira premissa adotada foi a divisão do sistema do parque eólico em sub-

sistemas, uma vez que cada um deles possuem seus próprios parâmetros e devem

ser analisados individualmente. No subsistema Linha de Transmissão, primeiro a

ser analisado, precisávamos considerar a potência dos 22 aerogeradores e seu fator

de potência, a tensão nos barramentos, os parâmetros do cabo condutor, a tempe-

ratura de projeto e o comprimento da linha. O subsistema Rede de Média Tensão,

foi o mais complexo por ser divido em três diferentes parques e por conter duas vias

distintas, aérea e subterrânea. Em cada parque precisávamos considerar a quanti-

dade de aerogeradores que contribuíam para cada trecho da via aérea, assim como,

o fator de potência, tensão, temperatura, condutor e comprimento do trecho. O

mesmo principio foi aplicado para as vias subterrâneas. O último subsistema anali-

49

sado foram os Transformadores que também mostram ser pouco triviais por conter,

além das perdas ôhmicas, as perdas no material ferromagnético. Por não termos

as características físicas do condutor dos enrolamentos, o método das porcentagens

foi fundamental para conclusão da análise. Assim, para os cálculos das perdas no

cobre, foram considerando os dados expostos na folha de dados e as variações em

percentuais de potência e frequência. E ao nal, foram somadas as perdas constantes

no ferro.

A quarta premissa é somente considerar as perdas elétricas por efeito joule que

ocorrem pelo aquecimento dos cabos condutores. Foram desconsideradas perdas

como o efeito corona, que pode ser considerada como perda elétrica e degradação

das pás ao longo do ano, que também afeta a eciência do aerogerador.

A Tabela 5.1 resume os valores das energias de perdas calculados em todos sub-

sistemas e seus referidos valores relativos ao total gerado.

Tabela 5.1: Tabela de Resumo de Energia de Perdas por Subsistema.

Energia Relativa[MWh/ano] [%]

Geração 332327,40 100,00%

Perdas Totais 10148,62 3,05%

Linha de Transmissão 4241,07 1,28%

Rede de Média Tensão 1659,29 0,50%Via Aérea 1626,45 0,49%Via Subterrânea 32,84 0,01%

Transformadores 4248,29 1,28%12:34,5 kV 2651,79 0,80%34,5:138 kV 1922,17 0,48%

A Energia Gerada na Tabela 5.1 foi estimada através da multiplicação dos valores

da distribuição de Weibull pela os respectivos na curva de potência do aerogerador

AW3000, analogamente aos cálculos das perdas realizados. Essa geração foi utilizada

como base para obtenção dos valores relativos das perdas totais e por subsistema.

O subsistema com maior perda relativa foram os transformadores, atingindo 1,28%

do total de energia gerada. Em seguida, a linha de transmissão com uma perda ao

longo do ano de 1,28%. A rede de média tensão possui a menor perda antes os três

principais subsistemas, 0,50%, sendo a via subterrânea correspondente somente a

0,01% das perdas e a via aérea aos 0,49% restantes. Assim, podemos concluir que

as perdas elétricas totais no Complexo Eólico Fluxos dos Ventos correspondem a

10148,62 MWh/ano ou 3,05% do total de energia produzida ao ano.

50

5.2 Trabalhos Futuros

Com relação ao elaborado neste trabalho, acredita-se ainda serem possíveis me-

lhorias no processo de cálculo. Contudo para real validação dos métodos, é necessário

a análise dos valores reais que só serão obtidos após um ano de operação do complexo

eólico.

Algumas perspectivas de trabalhos futuros são:

• Adequação dos modelos dos sistemas em função das alterações sofridas ao

longo do obra de execução do empreendimento;

• Atualização dos certicados de medições anemométricas para obtenção de da-

dos mais conáveis da geração do parque;

• Medição dos dados reais obtidos com a operação do empreendimento e com-

paração com valores calculados pelo modelo;

• Medição das perdas reais nos subsistemas, uma vez que o parque contará

somente com medidores nas saídas dos aerogeradores e no Bay de conexão.

51

Referências Bibliográcas

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EÓLICA E OS DESAFIOS PARA A OPERAÇÃO DO SISTEMA ELÉ-

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ASSUNTOS DE OPERAÇÃO, Novembro 2008.

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Determine the Weibull Parameters for Wind Energy Analysis: The Case

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52

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com Introdução À Eletrônica de Potência. 6o ed. , Bookman, 2006.

53

Apêndice A

Fator de Forma de Weibull Anual do

Estado da Bahia

54

Apêndice B

Cabos de alumínio nu com alma de

aço - CAA - Dados técnicos

56

Cabos de alumínio nu com alma de aço - CAA - Dados técnicos

ACSR - Aluminium Conductor Steel Reinforced Carga de ruptura

(kgf) Resistência elétrica

(ohm/km) Raio médio

geométrico ( m )

Reatância Ampacidade

( A )

Bitola Condutor

Classe A Classe B CC

20oC CA-60 Hz

75oC Indutiva

(ohm/km) Capacitiva

(Mohm.km) AWG ou kcmil

540 524 2,1532 2,6769 0,00193 0,4712 0,2857 118 6 Turkey

676 657 1,7041 2,1193 0,00217 0,4624 0,2801 136 5 Thrush

845 820 1,3526 1,7119 0,00244 0,4537 0,2746 156 4 Swan

1044 1013 1,0714 1,3558 0,00274 0,4449 0,2690 181 3 Swallow

1292 1254 0,8500 1,1023 0,00308 0,4362 0,2635 206 2 Sparrow

1617 1568 0,6742 0,8867 0,00346 0,4274 0,2579 237 1 Robin

1984 1923 0,5340 0,7090 0,00388 0,4186 0,2524 273 1/0 Raven

2401 2324 0,4243 0,5773 0,00436 0,4100 0,2469 312 2/0 Quail

2996 2899 0,3364 0,4741 0,00489 0,4012 0,2414 354 3/0 Pigeon

3779 3656 0,2667 0,3797 0,00550 0,3925 0,2358 408 4/0 Penguin

3114 3062 0,2127 0,2584 0,00600 0,3858 0,2321 504 266,8 Waxwing

4393 4273 0,2115 0,2553 0,00617 0,3837 0,2303 512 266,8 Owl

5121 4970 0,2136 0,2554 0,00661 0,3785 0,2296 514 266,8 Partridge

5751 5582 0,1900 0,2274 0,00701 0,3741 0,2268 553 300,0 Ostrich

3929 3864 0,1686 0,2051 0,00674 0,3770 0,2266 583 336,4 Merlin

6396 6206 0,1695 0,2032 0,00742 0,3698 0,2241 594 336,4 Linnet

7879 7606 0,1698 0,2013 0,00778 0,3662 0,2227 601 336,4 Oriole

4509 4432 0,1427 0,1734 0,00733 0,3708 0,2226 648 397,5 Chickadee

6633 6454 0,1434 0,1742 0,00788 0,3653 0,2208 653 397,5 Brant

7387 7162 0,1435 0,1721 0,00807 0,3635 0,2201 659 397,5 Ibis

9252 8930 0,1437 0,1703 0,00846 0,3599 0,2187 668 397,5 Lark

5321 5228 0,1189 0,1448 0,00803 0,3639 0,2182 726 477,0 Pelican

7802 7587 0,1195 0,1442 0,00863 0,3584 0,2164 735 477,0 Flicker

8869 8599 0,1196 0,1435 0,00884 0,3566 0,2158 739 477,0 Hawk

10789 10403 0,1197 0,1423 0,00926 0,3531 0,2144 748 477,0 Hen

6204 6096 0,1020 0,1243 0,00867 0,3581 0,2146 799 556,5 Osprey

8991 8741 0,1024 0,1237 0,00932 0,3526 0,2127 809 556,5 Parakeet

10277 9962 0,1024 0,1230 0,00955 0,3508 0,2121 814 556,5 Dove

12583 12132 0,1027 0,1218 0,01000 0,3473 0,2107 825 556,5 Eagle

9784 9512 0,0941 0,1137 0,00972 0,3494 0,2107 853 605,0 Peacock

11046 10704 0,0942 0,1131 0,00996 0,3476 0,2101 859 605,0 Squab

13106 12616 0,0944 0,1133 0,01043 0,3441 0,2087 864 605,0 Wood Duck

13594 13130 0,0944 0,1125 0,01043 0,3441 0,2087 868 605,0 Teal

10075 9802 0,0942 0,1122 0,00980 0,3488 0,2107 859 605,0 Duck

7095 6972 0,0891 0,1062 0,00927 0,3530 0,2114 880 636,0 Kingbird

6230 6168 0,0892 0,1063 0,00919 0,3537 0,2119 804 636,0 Swift

10276 9990 0,0896 0,1081 0,00997 0,3475 0,2095 881 636,0 Rook

11412 11052 0,0896 0,1075 0,01021 0,3457 0,2089 887 636,0 Grosbeak

Nota: Condições para cálculo da Ampacidade: Temperatura do condutor = 75 °C, Temperatura ambiente = 25 °C, Velocidade do vento = 1 m/s, com sol Reatâncias indutivas e capacitivas calculadas para 60 Hz e espaçamento de 1 metro.

57

Apêndice C

Folha de Dados - Transformadores de

Força

C.1 Transformador 3400 kVA - 12:34,5 kV

58

C.2 Transformador 50/62,5/75 MVA - 34,5:138 kV

59

METODOLOGIA ARAP CÁLCULO DE PERDAS ELÉTRICAS EM...

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