MODELO DE CUBAGEM PELO MTODO DOS BLOCOS

Slidos irregulares Como os materiais incinsolidados (areia/argila por ex.) se distribuiem de maneira irregular no aluvio, necessrio um modelo de clculo estimativo, prvio extrao, que apresente uma aproximao do volume exato desses materiais que podem ser extrados no local. Para isso, utiliza-se o modelo de blocos. O modelo de blocos consiste em dividir a rea do terreno em partes quadriculadas, associando cada quadrado a um bloco cujo volume ser calculado pela profundidade da jazida no respectivo bloco. Deve-se, portanto, dividir o comprimento da jazida em partes iguais, bem como a largura, de maneira que a rea da jazida esteja dividida em quadrados iguais. Quanto maior for o nmero de quadrados, mais preciso ser o resultado do volume da jazida. Figura Superfcie irregular dividida em blocos.

Figura 1 Superfcie irregular dividida em blocos. Dei uma recauchutada na figura

A superfcie de contorno irregular, em cinza (figura 1), foi dividida em 20 quadrados. Uma vez que os quadrados j esto determinados, deve-se escolher ento um ponto qualquer em cada quadrado para se fazer a medida de profundidade da jazida naquele ponto. Em geral, se escolhe o ponto central do quadrado. Essa distribuio de medidas ao longo da superfcie possui carter aleatrio, de maneira que se torna possvel a aplicao de clculos estatsticos para a medida do volume. Depois que a superfcie estiver dividida em blocos, pode-se estimar a medida da rea e depois de medidas as profundidades nos pontos de cada quadrado, pode-se estimar o volume da jazida. O volume de cada bloco pode ser estimado pela multiplicao da rea do quadrado pela profundidade medida num ponto desse quadrado. Assim, se cada quadrado tiver lado de 2,0m, a rea do quadrado ser: A = 2,0m x 2,0m = 4,0m Se a profundidade da jazida do material num ponto for de 2,0m, o volume estimado do bloco ser calculado como se segue: V = 4,0m x 2,0m = 8,0m O volume do bloco ento de 8,0 metros cbicos. Depois de calculados os volumes de todos os blocos, pode-se estimar o volume total da jazida pela soma dos n volumes dos blocos, que ser expresso pela mesma unidade de medida. Vtotal= V 1 + V2 + ... + Vn

Relao entre as medidas Como a medida do volume cbica em relao medida de comprimento, que uma medida primria, salutar comparar as unidades de volume, para que no haja confuso nas mudanas de unidade (TAB.1).

Tabela 1 - Tabela comparativa entre medidas de metro cbico, decmetro cbico e centmetro cbico

Volume de slidos regulares Quando um objeto possui forma regular, isto , suas faces so planas ou possuem uma curvatura conhecida, existem equaes matemticas que permitem calcular o seu volume. A equao que permite calcular o volume de um paraleleppedo : V = a x b x c Sendo a, b e c os lados do paraleleppedo. Se o paraleleppedo, por exemplo, possui como medidas 2,0m de comprimento, 3,0m de largura e 4,0m de altura, a rea da base ser igual a 2,0m x 3,0m, que igual a 6,0m e o volume ser calculado por 2,0m x 3,0m x 4,0m, que igual a 24m. importante ressaltar que para que o clculo do volume esteja correto, todas as medidas de comprimento devem estar em uma nica unidade. Se a medida do comprimento estiver em metro, a da rea ser em metro quadrado e a do volume ser em metro cbico. A frmula acima pode ser reescrita quando se substituem dois lados da base pela rea da prpria base. A equao passa a ser: V = A x h Sendo A a rea da base e h a altura. Essa equao pode ser usada para prismas ou cilindros, com rea da base regulares ou irregulares (FIG.2).

Figura 2 Exemplo de cilindro com superfcie da base irregular.

O clculo do volume do cilindro com superfcie da base irregular da FIGURA2 pode ser feito conforme a equao a seguir: V = A x h = 15,5m x 10m = 155mAssim, o volume do slido 155m.