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Coordenação Hidro-térmica com Coordenação Hidro-térmica com

bombagem usando o GAMSbombagem usando o GAMS

Jorge Alberto Mendes de SousaJorge Alberto Mendes de SousaProfessor CoordenadorProfessor Coordenador

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MEN - Mercados de EnergiaMestrado em Engenharia Electrotécnica

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Agenda

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1. Enquadramento

2. Exemplo de aplicação

3. Programação em GAMS

4. Exercícios

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Enquadramento

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O problema da Coordenação Hidro-térmica com Bombagem acrescenta à ao problema de coordenação hidro-térmica já estudado a possibilidade da central hídrica funcionar de forma reversível, ou seja bombando água de jusante para montante.

Deste modo é possível optimizar os custos totais de produção através da bombagem, com recurso a produção térmica nos períodos de custo mais baixo, turbinando depois essa água em períodos onde a produção térmica é mais cara.

A resolução do problema da Coordenação Hidro-térmica com bombagem pode ser efectuada com recurso ao GAMS para modelizar e resolver o problema de minimização do custo total de produção com as restrições técnicas dos grupos e o limite de água disponível, atendendo à possibilidade de efectuar bombagem na central hídrica, garantindo sempre o balanço entre a energia gerada e a energia consumida (carga mais bombagem).

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Exemplo de aplicaçãoBombagem

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Considere uma central térmica (t) e uma central hídrica (h) com as seguintes características:

Ct(Pt) = 5.25 + 1.27 Pt + 0.513 Pt2 [€/h] ; 20 ≤ Pt ≤ 100 [MW]

Qh(Ph) = 3 Ph [km3/h] ; 0 ≤ Ph ≤ 50 [MW]

A central hídrica é reversível sendo o rendimento do ciclo de bombagem de 2/3 e a potência máxima de bombagem de 30 MW.

Pretende-se determinar o perfil óptimo de operação deste sistema hidro-térmico reversível de forma a satisfazer o seguinte diagrama de carga:

Hora Carga [MW] 1 30 2 80 3 100 4 40

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* COORDENACAO HIDROTERMICA com BOMBAGEM com um grupo termico e* um grupo hidrico reversível cuja producao esta limitada pelo* volume de agua disponivel para turbinamento e a bombagem pode* funcionar para optimizar a operação da central térmica nao* podendo a central hidrica estar a turbinar e a bombar em simultaneo

SETSj indice dos periodos de tempo /1*4/g indice dos geradores t:termico h:hidrico b:bombagem /T,H,B/

TABLE Gen(g,*) caracteristicas dos grupos geradores PMIN PMAX a b c* (MW) (MW) (€/h) (€/MWh) (€/MWh2)T 20 100 5.25 1.27 0.513* (MW) (MW) (m3/h) (km3/MWh)H 0 50 0 3B -30 0 0 2;

Programação em GAMS (1/4)

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TABLE Load(j,*) diagrama de carga D* Carga* (MW)1 302 803 1004 40;

SCALAR Vh volume de agua disponivel para turbinamento /0/;

VARIABLESCusto funcao objectivo: custo total de producaoP(g,j) potencia do gerador g no periodo t;

Programação em GAMS (2/4)

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EQUATIONSEQCUSTO equacao da funcao objectivo custo totalPMAXLIM(g,j) equacao de portencia maximaPMINLIM(g,j) equacao de portencia minimaBALANCE(j) equacao do balanco entre a producao e consumoENRGHID equacao de energia hidrica disponivelBOMBTURB(j) equacao para nao bombar e turbinar em simultaneo;

EQCUSTO.. Custo =e= SUM(j, Gen('T','a')+Gen('T','b')*P('T',j) + Gen('T','c')*Power(P('T',j),2));PMAXLIM(g,j).. P(g,j) =l= Gen(g,'PMAX');PMINLIM(g,j).. P(g,j) =g= Gen(g,'PMIN');BALANCE(j).. SUM(g, P(g,j)) =e= Load(j, 'D');ENRGHID.. Vh =g= SUM(j, Gen('H','a')+Gen('H','b')*P('H',j) + Gen('B','a')+Gen('B','b')*P('B',j));BOMBTURB(j).. P('H',j)*p('B',j) =e= 0;

Programação em GAMS (3/4)

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MODEL CHTBomb /ALL/;

SOLVE CHTBomb USING nlp MINIMIZING Custo;

PARAMETERSEt energia produzida pela central termicaEh energia produzida pela central hidrica (turbinamento - bombagem)Cm(j) custo marginal da central termicaCm_rend(j) custo marginal da central termica corrigido pelo rendimento;Et = SUM(j, P.l('T',j));Eh = SUM(j, P.l('H',j) + P.l('B',j) );Cm(j) = Gen('T','b')+2*Gen('T','c')*P.l('T',j);Cm_rend(j) = Cm(j)*Gen('B','b')/Gen('H','b');

Display P.l, Custo.l, Et, Eh, Cm, Cm_rend;

Programação em GAMS (4/4)

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1. Para o exemplo apresentado determine o perfil óptimo de produção e indique: o custo total, a energia produzida pela central térmica, a energia líquida produzida da central hídrica e o custo marginal da central térmica. Comente a lógica da bombagem atendendo aos custos marginais da central térmica e ao rendimento do ciclo de bombagem.

2. Considere agora que a central hídrica não é reversível, ou seja que a opção de bombagem não está disponível. Compare os resultados obtidos com os da questão anterior comentando sobre o valor do custo total de produção e da energia produzida pela central térmica.

3. Responda à questão 1 considerando o rendimento do ciclo de bombagem igual a 4/5. Comente as diferenças de resultados obtidas.

4. Qual o ganho introduzido pela bombagem para um rendimento de 2/3? E para 4/5?

5. Calcule o perfil óptimo de produção para o exemplo da aula teórica.

Exercícios de aplicação

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