Mem³ria clculo Grua

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Memria de clculo

Guindaste

Grupo de Mecnica Aplicada (GMAP) Demec/ UFRGSProf. Eng. Mecnica Ignacio Iturrioz Prof. Eng. Mecnica Alberto Tamagna Prof. Eng. Mecnica Juan Carlos Ortiz Eng. Mecnico Mestrando Andr S. Casagrande Acadmico Eng. Mecnica Tomas W. Tech

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1. Dados geomtricos, do material e bibliografia consultada.A geometria e o material foram obtidos em parte do manual de instrues do prprio guindaste [1], e parte foi levantada pela equipe de trabalho utilizando paqumetro e trena, para dimenses externas, e um analisador de espessura (modelo Echometer 1073), com resoluo 0.1mm para medir as espessuras dos elementos fechados. Os clculos foram realizados utilizando as normativas da NBR8400 [2] que fornece subsdios no dimensionamento e verificao de equipamentos de levantamento de cargas, e da NBR6123 [3], a qual fornece subsdios na determinao das foras de ao do vento em edificaes. Tambm foi consultado a NBR 10084 [4] sobre clculo de estruturas suporte de equipamentos de levantamento de carga.

2. Classificao do guindaste por grupo (segundo NBR-8400)Isto depende da intensidade das cargas a serem levantadas e da quantidade de repeties para guindastes de canteiro de obra anexo A- tabela 36 da NBR8400, temos que o grupo do equipamento ser ento: GRUPO: 5

3. Anlise dos estados de cargaDefinidos segundo NBR 8400 3.1. Peso prprio Duas situaes estaro sendo analisadas para as mesmas solicitaes. -lana a 00 -lana a 450

3.2. Carga de Servio Definidos seis casos de carga apresentados na Tabela1. L P (Carga de servio)

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Tabela 1 - Carregamentos de servio.

Inclinao da lana 0o 45o

P: (8ton). 80KN, L: 16,2 m SL1_0 SL1_45

P: (3,9ton). 39KN, L: 30,0 m SL2_0 SL2_45

P: (2,6ton). 26KN, L: 40,0 m SL3_0 SL3_45

Desta forma o estado de carga SL1_45 o carregamento de servio sobre a estrutura com a lana a 45o com a carga de servio P = 80kN aplicada sobre o carrinho da lana a uma distncia de L: 16.2m (os valores de L, e de P esto estabelecidos no manual de instrues do equipamento) [1]. 3.3. Majorao das cargas de servio pela ao dinmica da carga em movimento (tabela 5 NBR8400).Tabela 2- Coeficientes de majorao das cargas de servio.

Carga de Servio SL1 SL2 SL3

Velocidades do Movimento Vertical da carga [1] (16m/min), 0,27 m/s (58m/min), 0,97 m/s (114,5m/min), 1,9 m/s

1,15 1,30 1,30

3.4. Solicitaes devidas aos Movimentos Horizontais 3.4.1. O movimento do carrinho sobre a lana est esquematizado abaixo:

Adota-se 1/12 da carga total sobre as rodas motoras do carrinho.(ver NBR8400 - 1/4 1/30). O peso prprio do carrinho com acionador (400kgf), 4 kN (segundo o manual do equipamento )[1].Tabela 3- Valores das cargas horizontais na direo da lana devidas ao movimento do carrinho.

Carga de Servio HL1 HL2 HL3

Carga por roda do carrinho (80+4)/(4x12)=1,75 kN =(175kgf) (39+4)/(4x12)=0,895 kN =(89,5kgf) (26+4)/(4x12)=0,625 kN =(62,5kgf)

HL

3 3.4.2. Fora centrfuga da carga de servio quando a lana gira (Fc): Segundo Zignoli [4], devido a este efeito em guindastes pode-se considerar que o cabo sofre uma inclinao de 6o: Giro da lana

SL

FcFigura 1- Esquema do movimento de giro da lana respeito da torre.

Fc = SL . tg (6o) = SL . 0,1053.4.3. Clculo das foras de inrcia horizontais pelo giro da lana com carga de servio (apndice B da NBR8400) [2]. Devem ser realizados os seguintes clculos: a) Determinao das massas e distncias auxiliares das partes mveis da lana e contra-lana. Os valores das massas e as localizaes delas foram obtidos por medio no equipamento e do manual de instrues [1]. Foi desconsiderado o peso do carrinho. Lastro

B1

B2

M33

M11

M12

M22

Eixo de giro

Figura 2- Esquema da lana e contra lana com suas massas

4Tabela 4- Descrio das massas e distncia ao eixo de giro da lana e contra-lana (do manual) [1].

Descrio

Nomenclatura

Massa [kg] Mi 4600 9250 (5x1650+1000) 2200 1250 1250 800 1370

Ponta da contralana + motor Lastro da contralana Primeira parte da contra-lana Mdulo intermdio da lana Mdulo intermdio da lana Ponta da lana Primeiro mdulo da lana

B1 Lastro B2 M11 M12 M22 M33

Distncia do baricentro da massa ao eixo de giro (Li) [m] 12,92 10,92 5,96 15,8 25,8 35,8 5,4

Comprimento do elemento sobre o qual a massa est repartida (ei) [m] 2 2 11.92 10 10 10 10,8

Para calcular o momento de inrcia da lana e da contralana girando ao redor do eixo (figura 2), aplicamos a expresso:

I = (

2 Li )

Substituindo a expresso anterior pelos valores apresentados na tabela 4 tem-se

I = 4600 x (12,92)2 +9250 x (10,92)2 +.....= 43355156 Kg m2Igualando duas formas de escrever a energia cintica

I 2= mi vi2Onde mi a massa equivalente de todas as partes que giram (lana e contralana concentradas no ponto onde est pendurada a carga suspensa), lembrando que

ri = viChega-se seguinte expresso para a massa equivalente

mi = I /r2O que para as trs posies da carga suspensa estudadas, vo resultar:

m1 = 4335516 Kg m2 / (16.2m)2 = 16594.9 Kg

5

m2 = 4335516 Kg m2 / (30 m)2 = 4839.06 Kg m3 = 4335516 Kg m2 / (40m)2 = 2712 KgEstes valores das massas equivalentes so utilizados na tabela 7 para calcular o fator de amplificao dinmica das cargas suspensas. b) Torque do motor que produz o giro da lana. Como este dado no est disponvel vamos realizar os clculos impondo uma acelerao tangencial na ponta da lana que sugerida como condio mais desfavorvel pela NBR 8400 [2] pp17, acelerao entre 0,1 e 0,6 m/s2. Nos clculos a maior acelerao foi adotada, pois foi verificado que ela produz foras equivalentes horizontais sobre a lana superiores s produzidas pela acelerao mnima sugerida (0,1m/s2). c) Velocidade tangencial para as trs posies do carrinho consideradas no clculo. Velocidade angular do giro da lana (do manual de instrues):

= 0,9 rpm = 0,9.(2.)/60 = 94,2E-3 rad/sTabela 5- Clculo das velocidades tangenciais para cada caso.

Distncia do eixo do giro ao ponto de fixao da carga de servio (ri [m]) VL1 VL2 VL3 16.2 30 40

Velocidade tangencial =

[m/s]1,526 2,827 3,769

. ri

e) Clculo da acelerao angular da lana produzida pela carga suspensa. A partir da considerao da acelerao na ponta da lana = 0,6m/s2,(valor sugerido pela NBR 8400 pp17) possvel calcular uma acelerao angular da lana como segue:

= (0.6m/s2)/(40 m) = 0,015 rad/s2Sendo 40 m o comprimento da lana. Para calcular a acelerao tangencial para cada posio da carga mvel utiliza-se a seguinte expresso

Ji = . riOs valores de Ji para as trs posies do carrinho consideradas esto apresentados na Tabela 6.

6Tabela 6- Clculo dos valores da acelerao tangencial Ji no baricentro do carrinho.

ri [m] 16,2 30 40

Ji [m/s2] 0,243 0,45 0,6

f) Os valores das massas suspensas so as seguintes (estabelecido no manual).

M1 = 8000Kg M2 = 3900 Kg M3 = 2600 Kgg) Determinao da durao da acelerao ou desacelerao da lana devido a seu movimento horizontal.

tmi = vi / Ji = 6.28 s (para os trs casos que esto sendo analisados)h) Foras equivalentes na lana, contra-lana e carga suspensa. (Calculadas atravs dos valores determinados nos itens a-g). -A acelerao tangencial para cada elemento em movimento

J j = x . r j-onde as rj representam as distncias das partes mveis da lana e contra-lana indicadas na Figura 2. possvel calcular a fora aplicada sobre cada parte mvel da lana e da contra-lana devido acelerao ou desacelerao no movimento horizontal com a seguinte expresso:

Fcmj = Jj .Mj .je em particular para a carga suspensa

Fcmi = Mi . Ji . idinmica tem que ser calculado como se indica no item seguinte. Nas expresses anteriores um coeficiente de amplificao dinmica que segundo o apndice B da norma ser igual a 2 (NBR 8400), para as Fcmj o fator de amplificao

i) Fator de amplificao dinmica para a carga suspensa (). O perodo de oscilao do cabo ser:

Tf = 2. (L/g) 0,5

7 Onde L o comprimento do cabo, g a acelerao da gravidade. L mais crtico quando o cabo curto (considera-se 2m). Neste caso:

Tf = 2,83 s

Tabela 7- Clculo dos fatores de amplificao dinmica para a fora equivalente aplicada no baricentro do carrinho para a carga suspensa devido acelerao e desacelerao no movimento horizontal da lana (ver NBR8400 apndice B, fig19).

Mi[kg] M1= 8000 M2= 3900 M3= 2600

Jmi[m/s2] 0,243 0,45 0,6

tmi =Vi/Jmi [s] 6,28 6,28 6,28

i=tmi/Tf 6.28/2,83 6.28/2.83 6.28/2.83

=Mi/mi i (fig19 - NBR8400) 8000/16594.9= 0,49 2 3900/4839= 0,8 2 2600/2721= 0,96 2

j) Foras aplicadas nas massas das partes mveis da lana e contra-lana e as devidas carga suspensa.

Fcmi vMj Fcmj

ri

oPonto de fixao da carga suspensa

rj

Figura 3- Posio das cargas devido ao movimento horizontal da lana (anexo B NBR8400) [2].

Fcmj na Figura 3 representa a fora de uma das partes mveis genrica. A partir dos valores de calculados na Tabela 7 se apresentam os clculos das foras devidas acelerao e desacelerao da lana e contra-lana quando esta se move horizontalmente (giro). Para melhor exemplificar, abaixo da tabela 8 esto citadas e indicadas cada uma dessas componentes listadas. Cabe lembrar que as Fcms correspondentes s cargas suspensas e ao carrinho estaro posicionadas de acordo com o caso correspondente (caso116,2m; caso230m; caso340m).

8 Tabela 8 - Clculo das foras das partes mveis Fcmj e a devida massa suspensa (Fcmi). Para os trs casos de carga estudados.

Fcm1=M1.cs..r1 (Carga suspensa M1) Fcarr-pos1 = mcarr..r1. Fcm2 = M2.cs..r2 (Carga suspensa M2) Fcarr-pos2 = mcarr..r2. Fcm3 = M3.cs..r3 (Carga suspensa M3) Fca