Nome: _______________________________ Turma: ___ Nº ______

Medidas de dispersão

(I) Amplitude

Ficha de Trabalho- Medidas de Dispersão

Ano Letivo 2013/14

Recta Númérica

11.º Ano

Ano Letivo 2012/13 Ano Letivo 2012/13

(II) Variância e Desvio Padrão Desvio médio

Definição:

João

Maria

Variância

Definição: Exemplo:

Desvio padrão

A interpretação do significado da variância, em situações concretas, levanta problemas. Por exemplo, se estivermos a estudar a altura de um grupo de pessoas em cm, a altura média ainda se exprime em cm, mas a variância exprime-se em cm2. Teria muito mais significado uma afirmação do tipo: "Os alunos da turma têm uma altura média de 161 cm e a dispersão das suas alturas é de 48 cm". Em conclusão, seria vantajoso ter-se uma medida de dispersão que se exprimisse na mesma unidade de medida em que se exprimem os dados. O desvio padrão é a medida de dispersão que responde a essa exigência. O desvio padrão, que se representa por σ , é igual à raiz quadrada positiva da variância, ou seja,

ou

Exemplo 2 _ Dados em tabelas, não agrupados

EXEMPLOS: Exemplo 1 _ Dados simples

Resolução:

Resolução:

Exemplo 3 _ Dados em tabelas, agrupados Resolução:

EXERCÍCIOS 1. As idades, em anos, dos membros da família Costa são as seguintes:

10 12 15 35 38 a) Indica os extremos e calcula a amplitude das idades da família. b) Determina a média das idades dos membros da família. c) Calcula o desvio médio

2. O dinheiro, em euros, gasto pelo André em cada um dos dias da semana foi o seguinte:

2 3 1,5 4 6 12 2,5

Determina a amplitude e o desvio padrão do dinheiro gasto pelo André durante a semana.

3. O número de golos obtidos nas primeiras 20 jornadas de um clube de primeira liga foi registado na tabela seguinte:

Nº de golos 0 1 2 3 4 5

Nº de jogos 2 5 4 5 3 1

a) Determina o número médio de golos.

b) Completa a seguinte tabela:

ix if xxi 2)( xxi 2)( xxf ii

0

1

2

3

4

5

Total ___________ ____________ 6

1

2)(i

ii xxf =

c) Calcula o desvio-padrão.

MEDIDAS ESTATÍSTICAS COM A CALCULADORA

Soluções Ex1. Ex3.

Boa Trabalho!!

A Professora

Sandra Fernandes