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2018 Semana 300 3 ___ 0 7set
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Medicina
B
io.
Bio.
Professor: Alexandre Bandeira
Monitor: Hélio Fresta
B
io.
Controle Hormonal da Digestão 03
set
RESUMO
Alguns hormônios participam do processo digestivo, seja estimulando a produção e liberação de substâncias
e enzimas, seja inibindo determinados mecanismos. Quatro hormônios podem ser resumidos como os
principais:
• Gastrina: Produzida no estômago, agindo no próprio, ela estimula a produção de suco gástrico,
fundamental para a digestão de proteínas, tendo em vista que a pepsina age em pH 2, e o suco gástrico
contém ácido clorídrico.
• Secretina: Produzida no intestino, agindo no pâncreas, estimula a secreção de bicarbonato, composto
necessário para anular a acidez do quimo ao sair do estômago, convertendo-o em quilo. A alcalinizaão
do quimo é necessária para que as enzimas pancreáticas e intestinais, cujo pH ótimo é 8, possam agir
sobre o alimento após sua saída do estômago, cujo pH é 8.
• Colecistoquinina: Produzida no intestino, age sobre o pâncreas e a vesícula biliar, estimulando a
liberação de bile na vesícula e do suco pancreático no pâncreas. É fundamental para a digestão da
maioria das substâncias, tendo em vista que o suco pancreático digere a maior parte dos nutrientes, e a
bile emulsifica gorduras, facilitando sua digestão.
• Enterogastrona: Produzida no intestino, age sobre o estômago, tendo efeito oposto a gastrina, inibindo
a secreção de suco gástrico, bem como o peristaltismo estomacal.
EXERCÍCIOS
1. A digestão consiste na quebra de moléculas orgânicas complexas, tornando-as simples para que
possam ser absorvidas no intestino delgado. Para isso, faz-se necessária a participação de enzimas
hidrolíticas presentes nos diversos sucos digestivos. Na regulação da digestão humana estão
envolvidos quatro importantes hormônios. Sobre esses hormônios e a ação de cada um deles, na
digestão humana, assinale a única afirmativa correta.
a) O hormônio secretina é produzido por glândulas duodenais e atua sobre o pâncreas, estimulando
a liberação do bicarbonato.
b) O hormônio enterogastrona é produzido por glândulas gástricas e atua no próprio estômago,
estimulando a liberação do suco gástrico e a peristalse gástrica.
c) A colecistocinina estimula a liberação da bile pela vesícula biliar e é produzida por glândulas do
íleo.
d) O hormônio gastrina atua sobre o estômago, inibindo a liberação do suco gástrico e a peristalse
gástrica.
e) Por não possuir enzimas hidrolíticas, a bile, produzida pelo fígado e eliminada pela vesícula biliar,
não necessita de nenhum estímulo hormonal para a sua liberação.
2. A ingestão de alimentos gordurosos (frituras, por exemplo) provoca a secreção de bile, e esta promove
o emulsionamento das gorduras, facilitando a ação da lipase. Qual hormônio é responsável por
estimular a secreção da bile e em qual órgão ele é produzido?
3. Sabemos que o pâncreas além de sua função digestiva atua também efetivamente na coordenação
hormonal, uma vez que é também uma glândula endócrina. Marque entre as opções abaixo, a que
representa respectivamente as funções de digestão e de coordenação hormonal:
a) Acidificação do quimo e liberação da tripsina.
b) Desdobramento do amido e produção do glucagon.
c) Liberação de tripsina e produção de gastrina.
d) Emulsão de gorduras e liberação de tripsina.
e) Desaminação de proteínas e produção de gastrina.
B
io.
4. A digestão de gorduras ocorre no intestino, sendo um processo necessário para a absorção deste
nutriente, tendo em vista o tamanho da molécula de gordura. Dois hormônios estão diretamente
ligados a digestão dos lipídios no intestino. Quais são eles?
5. O processo de digestão é controlado pelo sistema nervoso autônomo e por hormônios. Sobre o
controle hormonal do processo, analise a figura abaixo.
Os hormônios I, II e III, que agem por inibição(-) ou estimulação (+) diretamente nos seus órgãos-alvo,
são, respectivamente:
a) gastrina / secretina / colecistocinina.
b) estimulador gástrico / colecistocinina / secretina.
c) estimulador gástrico / gastrina / secretina.
d) colecistocinina / secretina / gastrina.
e) colecistocinina / gastrina / secretina.
6. A lauta ceia há muito está pronta, esperando. O séquito, com seu apetite e gula, só não vai servir-se
de comida fria porque as panelas de ferro, de pedra e de barro são enormes e seguram o calor por um
tempo bastante esticado. Também porque a criadagem, vendo que o imbróglio do preto velho pode
atrasar sem tanto o inicio da refeição, cuidam de deixar um fogo manso por debaixo das ditas panelas,
que embrulhado em cinzas dorme, insuficiente para queimar a comida, mas o bastante para incutir nela
o desejável calor, naquele ponto em que para quem for comer, será preciso soprar. Soprar não é coisa
que alimenta o estômago, mas é ritual que alimenta o apetite, fazendo a comida que seja boa ficar
ainda melhor. Com isso a criadagem acaba lucrando, pois o melhor que há do arroz com palmito
amargo, um dos pratos que será servido, e a rapa que fica grudada no fundo e nas paredes da panela
e quanto mais fica chocando sobre a febre da lenha, mais a rapa prospera e mais cheirosa fica. Como
aos escravos sempre cabem os rebotalhos, a cartilagem, a pele, os miúdos e as rapas das panelas, hoje
também haverão de banquetear-se com tal fartura e gosto que muitos hão de achar estranho.
Sem a patroa que achou por bem ficar conduzindo a criadagem, o dono da casa, por resto, senta-se a
mesa, com o capitão-general a seu, lá dele, lado direito, e o secretário do capitão-general a sua
esquerda, que é assim que os bons modos recomendam a um anfitrião atento, desde que a oração do
creio em deus padre deu conta de que o Deus-filho está sentado ao lado direito de Deus-pai Todo-
Poderoso, que há de vir julgar os vivos e os mortos e esquecer os distraídos, por certo. LOURENÇO, Edival. Naqueles morros, depois da chuva: o jogo do Diabolo. São Paulo: Hedra, 2011. p. 87-88.
B
io.
que seja boa ficar ainda
O trecho acima, extraído do texto, menciona o estômago, importante órgão envolvido no processo
digestivo. Sobre esse processo, diga o estimulante e o hormônio responsável pelas secreções
estomacais.
Você tem diabetes? Como identificar
aumentando logo após a ingestão de alimentos e diminuindo depois de algum tempo sem comer. A
elevação c
a) Por que nos não-diabéticos a glicemia aumenta logo após uma refeição e diminui entre as
refeições?
b) Explique por que uma pessoa com diabetes melito apresenta glicemia elevada constante
7. Uma enzima e um hormônio, ambos produzidos no estômago humano, são, respectivamente:
a) A gastrina e a pepsina.
b) A tripsina e a pepsina.
c) A pepsina e a gastrina.
d) A pepsina e o ácido clorídrico.
e) O ácido clorídrico e a tripsina.
8. Os processos digestivos são controlados pelo sistema nervoso autônomo e por hormônios como
gastrina que estimula o(a):
a) Secreção de suco pancreático.
b) Produção de HCl pelo estômago.
c) Liberação da bile pela vesícula biliar.
d) Aumento do peristaltismo pelo intestino.
e) Secreção de ptialina pelas glândulas salivares.
9. A gastrina age estimulando o peristaltismo estomacal e a secreção de suco gástrico, acidificando o
estômago, mas, além dessa função, ela também pode agir sobre um outro hormônio, inibindo sua
função e produção. Que hormônio é esse, e qual sua função?
QUESTÃO CONTEXTO
A colecistocinina também pode ser conhecida como CCK, já que seu nome deriva do grego para chole
(bile)
uma função deste hormônio. Quais seriam as funções do CCK?
B
io.
GABARITO
Exercícios
1. a
A secretina estimula a liberação de bicarbonato, para a neutralizar o ácido estomacal.
2. O hormônio é a colecistocinina, produzido pelo órgão duodeno.
3. b
O pâncreas realiza o desdobramento do amido com a amilase pancreática e produz glucagón em suas
células alfa.
4. Secretina, com a liberação do bicarbonato, que permite que as enzimas pancreáticas, cujo pH ideal é 8,
ajam sobre a gordura após ela sair acidificada do estômago, e colecistocinina, que libera a bile (que
emulsifica as gorduras, facilitando a ação das lipases) e o suco pancreático (que contém lipases).
5. d
A colecistocinina age sobre o pâncreas, estimulando a liberação do suco pancreático, enquanto a
secretina pode agir sobre o pâncreas estimulando a secreção do bicarbonato, e a gastrina estimula o
estômago a produzir suco gástrico.
6. A entrada do bolo alimentar no estômago significa que é o momento de iniciar a digestão, e, portanto,
há produção de gastrina para que seja estimulada a secreção de suco gástrico.
7.
a) Em não diabéticos a glicemia aumenta, pois, a digestão de carboidratos leva a um consequente
aumento de glicose no sangue, que será utilizada no metabolismo energético. A insulina facilita a
entrada do excesso de glicose principalmente nas células hepáticas e musculares. A diminuição da
glicemia entre as refeições ocorre, pois, a glicose já está armazenada.
b) Na pessoa com diabetes mellitus tipo 1, não há produção da insulina, ou ela é produzida em
quantidades insuficientes. Desta forma, a glicemia fica elevada constantemente.
8. c
A pepsina e a gastrina são, respectivamente, uma enzima e um hormônio produzidos no estômago
humano.
9. b
A gastrina estimula a produção de suco gástrico no estômago, ou seja, estimula a liberação de HCl.
10. São as enterogastronas, responsáveis por inibir a motilidade gástrica e a liberação de suco gástrico.
Questão Contexto
Estimular a liberação de bile, da vesícula biliar, e a liberação do suco pancreático, com todas as suas
enzimas digestivas, na cavidade intestinal.
B
io.
Bio.
Professor: Nelson Paes
Monitor: Hélio Fresta
B
io.
Transporte de gases e controle
respiratório
04
set
RESUMO
Trocas gasosas entre o meio e superfícies respiratórias se dão por transporte passivo, através da difusão. Em
outras palavras, os gases de movem do meio mais concentrado ao meio menos concentrado.
Para que o oxigênio adentre os vasos sanguíneos nos alvéolos, é necessário que a concentração de
oxigênio nos alvéolos seja maior que a concentração de oxigênio no sangue, por exemplo.
O sangue venoso chega aos capilares sanguíneos com baixa concentração de oxigênio, enquanto os
alvéolos, renovados com ar atmosférico, estão cheios deste gás. Por outro lado, a concentração de CO2 no
ar atmosférico é baixa, logo, a concentração de CO2 no sangue será maior que nos alvéolos. O que
ocorrerá será uma troca, a saída do CO2 do sangue para os alvéolos e a saída do oxigênio dos alvéolos para
o sangue, um processo conhecido por hematose.
No que diz respeito ao transporte destes gases no sangue, o oxigênio é transportado de duas formas,
principalmente:
• Dissolvido no plasma, embora em mínima quantidade, pois sua solubilidade em água é mínima. Apenas
2% do O2 é transportado assim.
• Combinado com a hemoglobina, nas hemácias. A hemoglobina é uma proteína com um centro férrico,
e cada hemoglobina pode transportar até 4 O2. Quando o O2 está ligado a Hb, ela passa a ser
chamada oxiemoglobina.
No que diz respeito ao transporte do CO2:
• 8% é dissolvido no plasma, já que o gás tem baixa solubilidade.
• 11% combina-se a hemoglobina, formando a carboemoglobina.
• 81% é dissociado em íon bicarbonato (HCO3-). A enzima dos glóbulos vermelhos, a anidrase
carbônica, facilita a reação do CO2 com a água. Quando há CO2 elevado nos tecidos, a reação
produz H2CO3 (ácido carbônico), que se ioniza em HCO3-. A reação é reversível, permiindo a
eliminação do CO2 nos pulmões.
co2 + h2o ↔ h2co3 ↔ h+ + hco3
A hemoglobina pode, ainda, fazer uma ligação estável com o monóxido de carbono (CO), formando a
carboxiemoglobina. Isso inutiliza a hemoglobina, já que ela não pode mais realizar ligações com o oxigênio.
Um excesso de inalação de monóxido pode resultar em morte por asfixia devido a esse fenômeno.
B
io.
O controle respiratório se dá pela sinalização por acidez recebida pelo bulbo.
Quando o CO2 começa a se acumular no sangue, ele gera ácido carbônico, H2CO3. Isso faz com que o pH
do sangue comece a diminuir. O bulbo sente a diminuição do pH através de uma rede nervosa, e, ao
perceber que o corpo não está recebendo oxigênio nem liberando gás carbônico, estimula
involuntariamente o processo ventilatório dos pulmões, de modo que eles possam ser novamente
oxigenados. Esse processo causa a hiperventilação, explicando por que mergulhadores de apneia ou
pessoas que passem muito tempo sem respirar fiquem ofegantes após a atividade. A hiperventilação
permite uma maior remoção do CO2 do sangue, alcalinizando-o.
EXERCÍCIOS
1. Leia atentamente o texto a seguir:
"Respirar é uma ação automática. Nós respiramos enquanto estamos acordados ou dormindo sem que,
para isso, tenhamos que fazer qualquer esforço consciente. Podemos variar o ritmo da respiração,
como em geral acontece quando paramos para pensar sobre isso, e podemos conscientemente
respirar mais profundamente". O que não podemos fazer é parar de respirar por mais de um minuto.
Se a respiração é contida por muito tempo, nosso encéfalo assume o controle, enviando
automaticamente impulsos nervosos ao diafragma e aos músculos intercostais, instruindo-os a se
contraírem. O ritmo e a profundidade da respiração também são controlados quimicamente. Durante
o esforço, os músculos aumentam a produção de gás carbônico, que começa a se acumular no sangue.
O centro respiratório do bulbo detecta esse aumento e acelera o ritmo e a profundidade dos
movimentos respiratórios de maneira a eliminar o excesso indesejável de gás carbônico através dos
pulmões."".
Responda:
a) Por que respiramos diferentemente quando estamos dormindo e quando corremos?
b) Qual o principal mecanismo que nosso corpo usa para informar a necessidade de mudar o ritmo
respiratório?
B
io.
2. No ano passado, as escolas alertaram os pais para uma prática perigosa que os adolescentes vinham
der a respiração o máximo de tempo possível. E o que
parecia uma brincadeira, poderia até levar à morte. Fonte: http://g1.globo.com/jornal-hoje/noticia/2014/04/ estudantes-prendem-respiracao-ate-cair-na-brincadeira-do-
desmaio.html. Com modificações. Acesso em 10 out. 2015.
-se afirmar que:
a) A concentração de O2 aumenta no sangue, tendo em vista que não há liberação de gases pelos
movimentos expiratórios, o que aumenta a oxigenação do cérebro.
b) Os níveis sanguíneos de CO2 e H+ aumentam e os de O2 diminuem, o que leva a uma acidificação
no sangue, com consequente desmaio para priorizar a oxigenação do cérebro.
c) O pH sanguíneo tende a elevar-se, ficando básico, fato este que ativa quimiorreceptores da área
inspiratória, aumentando a oxigenação do cérebro e provocando o desmaio.
d) É semelhante ao que ocorre quando há hiperventilação, que consiste em respiração rápida e
intensa, permitindo a expiração de mais CO2 e melhor oxigenação do cérebro.
e) A maior parte do CO2 estará ligada à hemoglobina para ser transportado até o pulmão, impedindo
que o O2 se ligue e prejudicando sua distribuição ao cérebro.
3. Tendo em vista a realização das Olimpíadas no Brasil, em 2016, a preparação dos atletas inclui
estratégias para aumentar a capacidade cardiorrespiratória. Considerando a hematose nos alvéolos
pulmonares, é correto afirmar:
a) O gás oxigênio viaja pelo corpo dissolvido no plasma sanguíneo, chegando aos tecidos através dos
capilares.
b) As hemácias são ricas em hemoglobina, ligando-se ao oxigênio respirado para formar
carboemoglobina.
c) O gás carbônico presente no ar dos alvéolos difunde-se para os capilares sanguíneos, penetrando
nas hemácias.
d) A pressão parcial de oxigênio nos pulmões é maior que nos capilares sanguíneos, impulsionando
oxigênio dos alvéolos para o sangue.
e) O aumento na concentração de gás carbônico no sangue provoca redução no pH, aumentando a
afinidade da hemoglobina pelo oxigênio.
4. O bulbo é responsável pelo controle respiratório, regulando a contração do diafragma de acordo com
a acidez sanguínea, definindo se o corpo tem necessidade de ventilar os pulmões para renovação dos
gases ou não. Como a acidificação do sangue se relaciona aos gases respiratórios?
B
io.
5. Na figura, as curvas mostram a variação da quantidade relativa de gás oxigênio (O2) ligado à
hemoglobina humana em função da pressão parcial de O2(PO2), em pH 7,2 e pH 7,4. Por exemplo, a
uma PO2 de 104 mmHg em pH 7,4, como a encontrada nos pulmões, a hemoglobina está com uma
saturação de O2 de cerca de 98%.
a) Qual é o efeito do abaixamento do pH, de 7,4 para 7,2, sobre a capacidade de a hemoglobina se
ligar ao gás oxigênio?
b) Qual é a porcentagem de saturação da hemoglobina por O2, em um tecido com alta atividade
metabólica, em que a PO2 do sangue é de 14 mmHg e o pH 7,2, devido à maior concentração de
gás carbônico (CO2)?
c) Que processo celular é o principal responsável pelo abaixamento do pH do sangue nos tecidos
com alta atividade metabólica?
d) Que efeito benéfico, para as células, tem o pH mais baixo do sangue que banha os tecidos com
alta atividade metabólica?
6. O esforço físico de atletas olímpicos e paraolímpicos demanda grande quantidade de oxigênio. A
hematose consiste no processo de difusão do oxigênio respirado para os capilares sanguíneos, onde
se combina com a hemoglobina presente nas hemácias. Sobre este importante processo, assinale a
alternativa correta.
a) a pO2 no ar inspirado aumenta no interior dos pulmões.
b) no sangue que chega aos capilares sanguíneos pulmonares, a pCO2 é superior à pO2.
c) com a menor pO2 nos pulmões, em relação ao sangue, ocorre difusão de O2 dos alvéolos para o
sangue.
d) com a maior pCO2 nos pulmões, em relação ao sangue, ocorre difusão de CO2 do sangue para os
alvéolos.
e) com a maior pO2 nos tecidos corporais, em relação ao sangue oxigenado, ocorre difusão de
CO2 dos tecidos para o sangue.
B
io.
7. Na figura, uma demonstração feita com garrafa pet, tubos e balões de borracha simula o
funcionamento do sistema respiratório humano.
Sobre o sistema respiratório humano e as estruturas que o representam na demonstração, é correto
afirmar que:
a) o movimento da mão esticando a borracha corresponde ao relaxamento do diafragma, em
resposta a estímulos de quimiorreceptores localizados no bulbo, que detectam a baixa
concentração de O2 no sangue e promovem a inspiração.
b) o movimento da mão esticando a borracha corresponde à contração do diafragma, por ação do
bulbo quando o pH do sangue circulante diminui em razão da formação de ácido carbônico no
plasma.
c) a garrafa pet corresponde à pleura, membrana dupla que envolve os pulmões e que apresenta
quimiorreceptores sensíveis à variação de O2 e CO2 nos capilares alveolares, desencadeando os
movimentos de inspiração e expiração.
d) a garrafa pet corresponde à parede da caixa torácica que, ao manter o volume torácico constante,
permite que os pulmões, representados pelos balões, se inflem na inspiração e se esvaziem na
expiração, expulsando o ar rico em CO2.
e) os tubos que penetram na garrafa correspondem à traqueia e aos brônquios que, embora não
apresentem movimentos de contração e relaxamento, favorecendo a movimentação do ar nas vias
respiratórias, possuem válvulas que impedem a mistura do ar rico em O2 com o ar rico em CO2.
8.
desdéns. Martinha recolheu-se à casa. Nova agressão, à porta. Martinha, indignada, mas ainda
-se, ela
deu-lhe uma punhalada, que o matou instantaneamente. Machado de Assis. O punhal de Martinha, 1894.
Perfurações no tórax, provocadas por objetos pontiagudos como facas e punhais, ainda que não
atinjam qualquer órgão vital, se permanecerem abertas podem matar o sujeito por asfixia. Explique por
que isso pode ocorrer.
9. Em relação ao que ocorre nas superfícies respiratórias do homem, uma das afirmações a seguir está
incorreta. Assinale-a.
a) As trocas gasosas ocorrem por transporte ativo.
b) O processo de hematose possibilita que o sangue venoso passe a ser sangue arterial.
c) Praticamente, todo o oxigênio recebido na respiração é transportado pela hemoglobina.
d) A maior parte do gás carbônico recebido na respiração, aproximadamente 70%, é transportada sob
a forma de íons bicarbonato no plasma.
e) Cerca de 7% do gás carbônico recebido na respiração é transportado pelo plasma como CO2.
10. Em casos de incêndios, muitas vezes o real perigo não são as chamas, e sim a fumaça. Isso ocorre
porque na reação de combustão, pode haver liberação de monóxido de carbono (CO), um gás com
alto potencial asfixiante. Explique o efeito do monóxido nas hemácias.
B
io.
QUESTÃO CONTEXTO
A hemácia é dita como responsável pelo transporte de gases, tendo em vista que possui hemoglobina
em seu interior, uma molécula responsável pelo transporte de gases. No entanto, o plasma sanguíneo
também pode transportar gases dissolvidos ou associados em outra molécula.
Onde o oxigênio é transportado, principalmente? E o gás carbônico?
B
io.
GABARITO
Exercícios
1.
a) Quando estamos dormindo a atividade fisiológica é menor, logo, produz menos gás carbônico e o
movimento respiratório é mais lento.
b) Quando o nível de gás carbônico é alto no sangue, isso é captado por células quimiorreceptoras
localizadas na aorta e nas carótidas. O bulbo recebe os estímulos e coordena o ritmo respiratório,
estimulando os movimentos de inspiração e expiração, eliminando o gás carbônico a absorvendo
mais oxigênio.
2. b
Há acúmulo de CO2 no sangue, que reage com a água e forma ácido carbônico, liberando H+. O sangue
acidifica, o oxigênio é consumido e não renovado, então seus níveis diminuem, e ocorre o desmaio.
3. d
A hematose ocorre por difusão, logo, depende que haja maior quantidade de oxigênio nos pulmões que
nos capilares para que haja passagem dos gases.
4. Se não houver renovação dos estoques de oxigênio no sangue e eliminação do CO2 no processo de
ventilação, o CO2 se acumula no sangue, formando ácido carbônico. Esse ácido faz com que o pH
sanguíneo caia.
5.
a) A diminuição do pH reduz a capacidade da hemoglobina de se ligar ao oxigênio.
b) De acordo com os dados do gráfico, a porcentagem de saturação da hemoglobina será
aproximadamente de 10%.
c) O processo é a respiração celular, com a liberação do gás carbônico.
d) O pH mais baixo facilita a liberação do oxigênio para as células do tecido.
6. b
O sangue que chega aos capilares sanguíneos pulmonares é venoso, contendo maior pressão de CO2
que de O2, tendo em vista que é um sangue vindo do corpo, o oxigênio já tendo sido gasto.
7. b
Esticar a borracha age como se fosse a contração do diafragma. A contração do diafragma pode ser
ativada pelo bulbo em caso de acidose sanguínea, resultado de um acúmulo de CO2 no plasma.
8. d
Se a concentração de O2 no ambiente diminui, a tendência é que aumente a concentração de
hemoglobina, para captar mais O2. O mesmo ocorre com humanos em altitudes, pois o ar acima do nivel
do mar sofre rarefação.
9. Perfurações no tórax podem causar morte por asfixia, pois igualam a pressão torácica à pressão
atmosférica. Para que os movimentos respiratórios ocorram, deve haver diferença de pressão externa e
interna.
10. O monóxido se combina a hemoglobina formando carboxiemoglobina, um composto estável,
impedindo assim o transporte de oxigênio pela hemoglobina. Se uma quantidade suficiente de
hemoglobina for dominada pelo monóxido, o corpo pode morrer por asfixia.
Questão Contexto
Oxigênio: Hemoglobina, na forma de oxiemoglobina.
Gás carbônico: No plasma, sob a forma de íon bicarbonato (HCO3-)
B
io.
Bio.
Professor: Rubens Oda
Monitor: Rebeca Khouri
B
io.
RESUMO
Protoctista
O Reino Protoctista é um grupo polifilético, com várias origens evolutivas, e engloba os protozoários e as
algas (unicelulares e pluricelulares). São um grupo formado por células eucariontes e possuem características
gerais bastante diversas, podendo ser uni ou pluricelulares, anaeróbicos ou aeróbicos, autotróficos ou
heterotróficos.
Protozoários São classificados de acordo com a maneira de locomoção
• Sarcodina: se locomovem com a formação de pseudópodes (falsos pés). Ex.: Amebas, foraminíferos
• Mastigophora: possuem um flagelo para locomoção. Ex.: Tripanosoma, Giárdia, Leishimania
• Ciliophora: possuem diversos cílios para a locomoção. Ex.: paramécios
• Sporozoa: não possuem estruturas locomotoras. Ex.: Plasmodium
Alguns protozoários de água doce apresentam o vacúolo contrátil, estrutura responsável por auxiliar no
controle da osmorregulação.
Além disso, eles podem ser causadores de diversas doenças, as chamadas protozooses:
Protoctistas e fungos -
Aprofundamento
05
set
B
io.
Algas São divididas em
• Algas unicelulares: De extrema importância para os sistemas biológicos, constituem o fitoplâncton,
sendo os principais fornecedores de oxigênio. Possui três grupos: as Euglenófitas (flageladas, presentes
principalmente em água doce), as Bacilariófitas (presentes em águas doces ou salgadas, é o grupo das
diatomáceas, e possuem uma carapaça de sílica) e as Pirrófitas (possuem dois flagelos, é o grupo dos
dinoflagelados, principalmente de água salgada).
• Algas pluricelulares: Não possuem tecidos verdadeiros e podem ter uma variedade de tamanho e formas.
São encontradas tanto em ambientes marinhos quanto de água doce, e absorvem nutrientes por difusão
ao longo de todo o corpo. Também são divididas em três grupos: as Chlorophyta (algas verdes, com
pigmento clorofila), Phaeophyta (algas pardas, com o pigmento fucoxantina) e Phodophyta (algas
vermelhas, com pigmento ficoeritrina).
Fungi O Reino Fungi possui organismos com células eucariontes com parede celular de quitina, são
decompositores heterotróficos por absorção, sendo o glicogênio a substância de reserva. Podem ser tanto
unicelulares, como as leveduras, ou pluricelulares, como os cogumelos, e estes sem formarem tecidos
verdadeiros.
Os fungos possuem filamentos de células conhecidas como hifas e seu conjunto é conhecido como micélio.
A parte dos fungos que forma uma estrutura externa/para fora do substrato (terra, árvore...) é chamado de
corpo de frutificação, popularmente chamada de chapéu.
B
io.
Os fungos podem ser divididos em
• Ascomicetos: podem ser unicelulares (como exemplo as leveduras) ou pluricelulares (apresenta hifas
com septos verticais).
• possuem um corpo de frutificação.
• Zigomicetos: fungos simples, representados pelos bolores.
• Deuteromicetos: Fungos com reprodução pouco conhecida, logo são comolados em um grupo
mas também podem ser
utilizados na economia e causar doenças como o pé-de-atleta.
Possuem grande importância médica e econômica: alguns organismos causam doenças como a micose,
frieira e histoplasmose; são utilizados para produção de antibióticos; podem ser utilizados na alimentação
(cogumelos) ou em processos metabólicos, como a fermentação alcoólica na produção de massas e bebidas
e a fermentação lática na produção de queijos e vinagre.
Podem se reproduzir de forma assexuada (brotamento, fragmentação e esporulação) e sexuada (com a fusão
de hifas haploides).
B
io.
EXERCÍCIOS
1. Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações que seguem, referentes aos fungos.
( ) Sua reprodução se dá mediante a formação de esporos, que são células haploides.
( ) Suas paredes celulares são formadas por quitina.
( ) Sua substância de reserva é o amido
( ) Seu alimento é obtido por absorção de nutrientes do meio.
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é
a) V V F V.
b) F F V V.
c) F V V F.
d) V F F V.
e) V V F F.
2. Em um restaurante vegetariano, o cardápio continha os seguintes itens:
Arroz integral
Bife de glúten
Macarrão integral com molho de cogumelos
-flor com molho de gergelim
Salada de broto de feijão
Tofu assado
Salada de legumes com grão-de-bico Glossário: tofu queijo preparado com leite de soja; glúten = proteína extraída do trigo
Identifique o item do cardápio que não pode ser considerado de origem em um vegetal. Indique o
Reino ao qual o item pertence e dê uma característica que o diferencia ao mesmo tempo de um animal
e de um vegetal.
3. Já há evidências de que mudanças climáticas introduziram epidemias em regiões anteriormente livres
delas. É o caso da malária que hoje se espalha pelas terras altas do leste africano em razão de um clima
mais quente e úmido do que o habitual na área. VARELLA, Drauzio. Tempestades, calor e epidemias. Folha de S.Paulo. São Paulo, 10 abr. 2010.
No trecho é citada uma doença causada por
a) um protozoário, e sua transmissão se dá pela picada de um inseto.
b) um protozoário, e sua transmissão se dá por ingestão de água contaminada.
c) uma bactéria, e sua transmissão se dá pela picada de um inseto.
d) uma bactéria, e sua transmissão se dá pela ingestão de água contaminada.
e) um vírus, e sua transmissão se dá pela picada de um inseto.
B
io.
4. Os protozoários são organismos unicelulares e predominantemente heterotróficos, com maioria de
vida aquática e apresentam diversificadas relações com os demais seres vivos. Esses organismos,
embora unicelulares, são complexos, pois desempenham todas as funções de animais pluricelulares,
como a respiração, a alimentação e a reprodução. Em uma experiência laboratorial, protozoários
coletados em uma represa foram colocados num recipiente com água do mar. Dessa forma, explique:
a) o que acontecerá a esses protozoários;
b) o mecanismo celular relacionado a essa experiência.
5. A o sistema de classificação de Lineu, os fungos eram considerados vegetais inferiores e compunham o
mesmo grupo do qual faziam parte os musgos e as samambaias. Contudo, sistemas de classificação
modernos colocam os fungos em um reino à parte, reino Fungi, que difere dos vegetais não apenas por
não realizarem fotossíntese, mas também porque os fungos
a) são procariontes, uni ou pluricelulares, enquanto os vegetais são eucariontes pluricelulares.
b) são exclusivamente heterótrofos, enquanto os vegetais são autótrofos ou heterótrofos.
c) não apresentam parede celular, enquanto todos os vegetais apresentam parede celular formada
por celulose.
d) têm o glicogênio como substância de reserva energética, enquanto nos vegetais a reserva
energética é o amido.
e) reproduzem-se apenas assexuadamente, enquanto nos vegetais ocorre reprodução sexuada ou
assexuada
6. Os liquens são uma associação cooperativa entre fungos e algas. Tal associação permite que esses
organismos habitem ambientes inóspitos tais como rochas nuas, onde não sobreviveriam
independentemente. Os benefícios proporcionados pelo fungo para a alga podem incluir: proteção
contra a dessecação e radiação excessiva, fixação e provisão de nutrientes minerais retirados do
substrato.
Explique por que a alga é fundamental para a sobrevivência do fungo nesse exemplo de associação
cooperativa.
7. Os fungos são considerados organismos peculiares no mundo vivo, pois apresentam características
particulares. Analise as afirmativas a seguir e assinale com V as verdadeiras e com F as falsas:
( ) Fungos são seres vivos que somente se reproduzem assexuadamente, por meio da produção
intensa de esporos.
( ) Arpergillum e Penicillium são gêneros que se desenvolvem comumente sobre frutos podres e se
reproduzem, predominantemente, por meio de conídios.
( ) Leveduras são formas unicelulares encontradas apenas em fungos do filo Ascomycota.
( ) Todos os basidiomicetos produzem estruturas macroscópicas denominadas corpos de frutificação
ou basidiomas.
( ) O ciclo reprodutivo dos ascomicetos envolve uma fase assexuada, que produz conídios, e outra
sexuada que resulta em ascósporos. A sequência correta, de cima para baixo, é
a) V, F, V, V, F.
b) F, V, F, F, V.
c) V, V, F, F, V.
d) F, F, V, V, F.
e) V, V, F, F, V.
8. A estrutura presente em protozoários que vivem em água doce e que servem para expulsar o excesso de
água que entra no seu corpo denomina-se
a) lisossoma
b) vacúolo pulsátil
c) osmômetro
d) permeasse
e) lipase
B
io.
9. Considere as seguintes afirmações referentes aos protozoários:
I. Considerando-se o nível de organização dos protozoários, pode-se afirmar corretamente que são
seres acelulares como os vírus.
II. Pode-se afirmar corretamente que os protozoários só se reproduzem assexuadamente.
III. O protozoário causador da malária é o parasito plasmódio.
Assinale se
a) apenas II está correta.
b) apenas III está correta.
c) apenas I e II estão corretas.
d) apenas II e III estão corretas.
e) todas estão corretas.
10. Responder à questão com base nas afirmações abaixo, sobre as algas verdes do grupo Chlorophyta:
I. São organismos autotróficos que possuem clorofila a e b.
II. A substância de reserva é o amido.
III. A maioria é aquática.
IV. Todas são unicelulares.
V. As algas marrons e vermelhas não são os seus parentes mais próximos.
Estão corretas todas as afirmações:
a) Todas estão corretas
b) I, II, IV e V
c) II, III, IV e V
d) I, II, III e V
e) I, III, IV, V
QUESTÃO CONTEXTO
http://medifoco.com.br/wp-content/uploads/2012/10/.gif
A forma aguda da doença ocorre geralmente em crianças; as manifestações crônicas aparecem
comumente mais tarde, na vida adulta. A maioria dos infectados não apresenta manifestações clínicas.
A fase aguda é caracterizada por febre de intensidade variável, mal-estar, linfadenopatia e
hepatoesplenomegalia. Podendo ocorrer e persistir durante até 8 semanas uma reação inflamatória no
local da penetração do parasito (inchação). O edema inflamatório unilateral das pálpebras (sinal de
Romaña), ocorre em 10 a 20 % dos casos agudos. As manifestações fatais, ou que podem constituir
uma ameaça à vida, incluem miocardite e meningoencefalite. A fase crônica sintomática decorre com
maior frequência de lesões cardíacas, com cardiomegalia e arritmias, e comprometimento do trato
digestivo com megaesôfago e megacolon. http://www.cpqrr.fiocruz.br/informacao_em_saude/CICT/.htm
a) Com base no texto, cite o vetor e o agente etiológico dessa protozooze.
b) Explique como ocorre a transmissão e relacione à imagem.
B
io.
GABARITO
Exercícios 1. a
A substância de reserva dos fungos é o Glicogênio. O amido está presente como substância de reserva
das plantas.
2. Os cogumelos são do Reino Fungi, e a presença de uma parede celular de quitina os diferencia tanto de
células animais quanto vegetais. Além disso, os cogumelos (fungos pluricelulares) apresentam corpo
formado por hifas, formando um corpo de frutificação.
3. a
A malária é uma protozoose causada por protozoários do tipo esporozoários e ele é transmitido a partir
de picadas de mosquitos do gênero Anopheles.
4.
a) Protozoários de água doce possuem citoplasma hipotônico em relação à água do mar, sendo que,
nesse caso, a célula (protozoário) murcharia em função da maior saída de água para o meio externo
(água do mar).
b) Trata-se de um mecanismo de osmorregulação, com transporte passivo e seletivo denominado de
osmose, no qual apenas o solvente (água) se difunde pela membrana celular.
5. d
O polissacarídeo de reserva dos fungos é o mesmo presente nos animais.
6. O fungo é um organismo heterotrófico incapaz de produzir seu próprio alimento a partir de fontes
inorgânicas. As algas são seres autotróficos capazes de produzir matéria orgânica a partir de substâncias
inorgânicas pelo processo de fotossíntese. Essa matéria orgânica serve de nutriente para o fungo.
7. b
A primeira afirmativa está incorreta pois os fungos podem se reproduzir sexuadamente com a junção de
hifas; a terceira afirmativa está incorreta pois as leveduras não são os únicos fungos unicelulares; a quarta
afirmativa está incorreta pois não são todos os basidiomicetos que fazem a estrutura do corpo de
frutificação; as vezes apenas a estrutura de hifas que fica no substrato se desenvolve.
8. b
O vacúolo pulsátil é uma estrutura presente em alguns tipos de protozoários que tem como principal
função participar da osmorregulação, liberando o excesso de água do organismo.
9. b
I está incorreto pois protozoários são seres vivos celulares eucariontes; II está incorreto pois protozoários
podem fazer reprodução tanto sexuada quanto assexuada.
10. d
A afirmativa IV está incorreta pois as Chlorophytas fazem parte do grupo das algas verdes, que são
pluricelulares.
Questão Contexto
a) O vetor da doença de Chagas é o Barbeiro (Triatoma infestans), enquanto que o agente etiológico é
o protozoário Trypanosoma cruzi.
b) Ao se alimentar de sangue humano, o barbeiro elimina fezes que contém o parasita. Isso ocorre no
período noturno, geralmente na face, pois o corpo normalmente está coberto. Durante o sono, a
pessoa pode se coçar o rosto por causa da picada, e é isso que faz com que o Trypanosoma cruzi
entre no organismo, originando o sinal visto na imagem (sinal de Romanã).
B
io.
Bio.
Professor: Alexandre Bandeira
Monitor: Hélio Fresta
B
io.
Reino Animalia: Cordados 03
set
RESUMO
O que define um representante do filo Chordata é a apresentação, em alguma etapa da vida, da notocorda.
Essa estrutura pode permanecer em alguns indivíduos, mas é substituída nos vertebrados pela coluna
vertebral. Vale lembrar que são também deuterostômios, triblásticos e celomados, com simetria bilateral e
segmentação no período embrionário. Além disso, seu sistema digestório é completo, com corpo
segmentado (pelo menos no período embrionário) e endoesqueleto para sustentação.
Atenção! A notocorda não forma o sistema nervoso. Sua função é orientar o eixo do embrião. No desenvolvimento embrionário, além da notocorda, os cordados apresentam um sistema nervoso dorsal,
fendas branquiais e cauda. Nós, seres humanos, pertencemos ao filo dos cordados. É dividido em 3 subfilos: • Urocordados
• Cefalocordados
• Craniados (vertebrados)
Os urocordados e os cefalocordados são chamados de protocordados, de ambiente aquático marinho. Os
craniados englobam as feiticeiras e os vertebrados.
Urochordata
B
io.
Urocordados não possuem uma coluna vertebral, mas ainda são dotados de notocorda. Em sua maioria, são
seres vivos sésseis, e recobertos por uma túnica de tunicina, uma molécula semelhante a celulose. São seres
filtradores, e apresentam sistemas bem simples. Podem ser tanto assexuados quanto sexuados, com
reprodução por brotamento nos assexuados.
Cephalochordata
B
io.
São seres vivos cordados marinhos e pequenos, que vivem soterrados no substrato. Sua notocorda é
permanente e apresenta um tubo neural dorsal. Sua boca é envolta por estruturas que impedem a passagem
de partículas demasiado grandes, e grande parte de sua digestão ocorre no meio intracelular. São valiosos
no estudo da embriologia, tendo em vista que seu desenvolvimento embrionário inicial é comparável ao dos
seres humanos.
Vertebrata
Vertebrados são um grupo de seres vivos extremamente diverso. Compreendem os agnatos, peixes
(chondrichthyes e osteichthyes), anfíbios, répteis, mamíferos e aves. São caracterizados pela presença de
uma coluna vertebral e de um crânio, capaz de proteger o cérebro. Para um grupo tão extenso, é interessante
examinar agrupamentos individuais.
Agnatha
Agnatos são vertebrados desprovidos de mandíbulas. Essa Classe de seres vivos compreende lampreias
(imagem acima) e peixes-bruxa.
Em geral, estes seres vivos não apresentam nadadeiras peitorais, e seu esqueleto é cartilaginoso, não havendo
calcificação. Apresentam uma única narina e olho diferenciado. No caso das lampreias, sua alimentação se
dá por parasitismo externo, ou seja, elas se prendem a peixes por sua boca repleta de dentículos e se
alimentam do sangue. Apresentam fendas branquiais.
Chondrichthyes
Esse grupo de seres vivos inclui os peixes cartilaginosos, como tubarões e raias. São peixes geralmente
oceânicos, dotados de escamas que recobrem sua pele e de um esqueleto totalmente formado por
cartilagem. Apresentam fendas branquiais laterais.
B
io.
É interessante ressaltar que esses animais habitam ambientes marinhos, e que, por estarem sempre em meio
hipersalino, precisam de mecanismos para garantir sua osmorregulação (controle do equilíbrio da
concentração de sais e água). Para isso, contam com o armazenamento de excretas (ureia, ao contrário da
esmagadora maioria de animais aquáticos, que excretam amônia) como forma de não perder água para o
meio, através da manipulação de concentração de sais no meio intra e extracorpóreo.
Não são seres vivos dotados de bexiga natatória como os peixes ósseos (Osteichthyes), portanto, contam
com seu avantajado fígado gorduroso para manter flutuabilidade.
Osteichthyes
Os peixes ósseos (Osteichthyes) são peixes que apresentam esqueletos ósseos, ao contrário de
Chondrichthyes, dotados de cartilagem. É a vasta maioria dos peixes, e são seres vivos extremamente
abundantes, representando a maior biodiversidade dentre os vertebrados. É importante saber que esses
animais apresentam arcos branquiais (responsáveis por sua respiração), um esqueleto predominantemente
ósseo, excreção de amônia como principal excreta nitrogenada e uma bexiga natatória que os confere
flutuabilidade.
Peixes que habitam ambientes de água doce e peixes que habitam ambientes marinhos apresentam
diferentes formas de osmorregulação, sendo os peixes de água doce obrigados a eliminar grandes
quantidades de urina extremamente diluída e não beberem água (tendo em vista o ganho constante de água
pelo meio). Peixes de água salgada, por outro lado, eliminam sal de seu corpo de maneira ativa através de
células especializadas, e bebem água salgada para evitar perda de água excessiva para o meio.
Amphibia
Em Amphibia, começa a conquista do ambiente terrestre. É importante notar que ciclo de vida desses seres
vivos é geralmente dividido em uma fase aquática e outra, terrestre: quando jovens, vivem em água doce,
fazem respiração branquial e eliminam amônia como excreta principal; após sofrerem uma metamorfose, os
anfíbios podem deixar a água e viverem em ambiente terrestre.
B
io.
No entanto, essa superação não é total. Seres vivos deste filo apresentam um pulmão pouquíssimo eficaz, e
precisam realizar respiração cutânea para auxiliar no suprimento de sua demanda gasosa. Isso significa que
sua pele deve estar sempre úmida, e, com isso, não podem se distanciar totalmente
aventurar-se em ambientes muito secos. Como ponto a seu favor, sua nova forma adulta permite a excreta
de ureia, composto menos tóxico e menos solúvel, mais adaptado a uma vida terrestre.
Além do mais, sua reprodução ainda é totalmente dependente da água, tendo em vista que a vida dos
imaturos é aquática. Sendo assim, a conquista do ambiente terrestre por parte dos anfíbios é apenas parcial.
Répteis
É nos répteis que começa a verdadeira conquista do ambiente terrestre. Assim como seus antecessores
(agnatos, peixes e anfíbios), são animais ectotérmicos (temperatura corporal dependente do meio externo),
e desenvolvem a estrutura do ovo com casca e âmnio, que permite sua independência do meio aquático para
reprodução.
Seus pulmões são mais eficientes, permitindo o abandono da respiração cutânea, o que por sua vez permite
que a pele destes seja revestida por fortes escamas impermeáveis, que impedem a perda de água para o
meio. O esqueleto destes seres vivos é completamente ossificado.
Mammalia
Mamíferos são seres vivos caracterizados pela presença de glândulas mamárias (que produzem leite para o
filhote) e presença de pelos em alguma fase de seu desenvolvimento. Uma característica interessante do
grupo, compartilhada apenas pelas aves, é a endotermia, isto é, acapacidade de manter a temperatura do
corpo constante, proveniente do metabolismo acelerado destes animais.
Em sua maioria, são seres vivos obrigatoriamente vivíparos (desenvolvimento interno com retirada de
nutrientes da mãe pelo filhote), com pulmões eficientes (alveolares) e dentição difiodontes (duas dentições
ao longo da vida).
B
io.
Aves
As principais características das aves são sua endotermia (capacidade de regular a própria temperatura,
devido a um alto metabolismo), presença de penas, membros modificados em asas, bico córneo e ossos
pneumáticos, adaptação esta voltada para o voo.
O principal a saber destes seres vivos são suas adaptações voltadas para o voo, característica marcante do
grupo (ainda que alguns grupos tenham perdido a capacidade de voar, ou apresentem severas limitações no
ato). Primeiramente, é interessante ressaltar o desenvolvimento das penas, que auxiliam na aerodinâmica
(como as penas das asas) e no equilíbrio (penas da cauda), facilitando o voo do animal. Os ossos
pneumáticos, ocos, dotados de orifícios que permitem passagem de ar, conferem resistência e leveza ao
esqueleto desses seres vivos.
Esquema diferenciando um osso humano de um osso de águia. Nota-se o quão mais denso é o osso dos humanos,
mamíferos.
Seus pulmões são dotados de sacos aéreos, que, ao inflarem, diminuem a densidade do animal, permitindo
maior facilidade para o voo. Seu esterno é expandido, formando uma quilha, abrindo espaço para a inserção
de músculos peitorais mais desenvolvidos e capazes de movimentar as asas, apêndices geralmente adaptados
B
io.
ao voo. A ausência de uma bexiga urinária também auxilia em reduzir o peso das aves, e resulta em constante
eliminação de fezes junto a ácido úrico (excreta nitrogenada das aves).
EXERCÍCIOS
1. Os animais endotérmicos dependem do metabolismo para produzir calor, elevar a temperatura e
mantê-la constante. Essa adaptação é fundamental para
a) os répteis.
b) as aves e os mamíferos.
c) os répteis e as aves.
d) os mamíferos e os répteis.
e) os peixes.
2. pelos biólogos evolucionários. Sem pelos e membros posteriores, e incapazes de ir à terra sequer para
Scientific American Brasil, n.1, 2002, pág. 64.
A característica marcante que inclui os cetáceos na classe dos mamíferos, apesar de sua aparência
pisciforme, está relacionada ao fato desses animais:
a) respirarem o ar.
b) serem triblásticos.
c) serem celomados.
d) apresentarem circulação fechada.
e) terem reprodução sexuada.
3. Os anfíbios tentaram conquistar o meio terrestre, porém não o conseguiram totalmente devido à
reprodução. Quanto à reprodução dos anuros, é correto dizer, exceto:
a) Os anuros são dioicos, apesar dos órgãos de Bidder nas fêmeas.
b) Apresentam fertilização cruzada e externa, com cópula.
c) O desenvolvimento é indireto com larvas e girinos.
d) Muitos anfíbios são ovulíparos e protegem os ovos com cordões gelatinosos.
e) A fecundação dos anfíbios é semelhante à dos peixes ósseos, mas com cópula.
B
io.
4. Num exercício prático, um estudante analisou um animal vertebrado para descobrir a que grupo
pertencia, usando a seguinte chave de classificação
O estudante concluiu que o animal pertencia ao grupo VI.
Esse animal pode ser
a) um gambá.
b) uma cobra.
c) um tubarão.
d) uma sardinha.
e) um sapo.
5. As temperaturas corporais de um felino e de uma serpente foram registradas em diferentes condições
de temperatura ambiental. Os resultados estão apresentados na tabela.
Com base nesses resultados, pode-se considerar que
a) a serpente é ectotérmica, pois sua temperatura corporal é variável e independe da temperatura
ambiente.
b) o felino é ectotérmico, pois a variação da temperatura ambiente não interfere na sua temperatura
corporal.
c) a serpente e o felino podem ser considerados ectotérmicos, pois na temperatura ambiente de 10°C
apresentam as menores temperaturas corporais.
d) o felino é endotérmico, pois sua temperatura corporal é pouco variável e independe da
temperatura ambiente.
e) a serpente é endotérmica, pois a variação de sua temperatura corporal acompanha a variação da
temperatura ambiente.
B
io.
6. Considerando os animais focalizados na ilustração abaixo está INCORRETO afirmar que eles
apresentam em comum.
a) epiderme queratinizada.
b) endotermia.
c) bolsa amniótica.
d) glândulas sudoríparas.
7. A maior parte dos mamíferos -especialmente os grandes - não pode viver sem água doce. Para os
mamíferos marinhos, água doce e ainda mais difícil de ser obtida. Focas e leões-marinhos captam água
dos peixes que consomem e alguns comem neve para obtê-la. Os peixes-boi procuram regularmente
água doce nos rios. As baleias e outros cetáceos obtêm água de seu alimento e de goladas de água do
mar. Para tanto, os cetáceos desenvolveram um sistema capaz de lidar com o excesso de sal associado
à ingestão de água marinha. WONG, K. Os mamíferos que conquistaram os oceanos. In: Scientific American Brasil. Edição Especial N°5: Dinossauros e
Outros Monstros. (adaptado).
A grande quantidade de sal na água do mar
a) torna impossível a vida de animais vertebrados nos oceanos.
b) faz com que a diversidade biológica no ambiente marinho seja muito reduzida.
c) faz com que apenas os mamíferos adaptados a ingestão direta de água salgada possam viver nos
oceanos.
d) faz com que seja inapropriado seu consumo direto como fonte de água doce por mamíferos
marinhos, por exemplo, as baleias.
e) exige de mamíferos que habitam o ambiente marinho adaptações fisiológicas, morfológicas ou
comportamentais que lhes permitam obter água doce.
8. Os mamíferos, em relação ao tipo de reprodução que apresentam, podem ser classificados em 3
grupos:
I. Placentários: vivíparos, apresentando desenvolvimento completo do embrião dentro do útero
materno ao qual se liga através de uma placenta. Ex: baleia, peixe-boi e golfinho.
II. Marsupiais: vivíparos, cujos embriões desenvolvem-se parcialmente no útero materno,
completando seu desenvolvimento numa bolsa externa localizada no ventre materno - o marsúpio.
Ex: gambá e cuíca.
III. Monotremados: ovíparos, com desenvolvimento embrionário completamente realizado fora do
útero materno. Ex: ornitorrinco e équidna.
Está(ão) correta(s)
a) I, II e III.
b) apenas II e III.
c) apenas I e III.
d) apenas I.
e) apenas I e II.
9. Alfredo Sherwood Romer (1967), zoólogo Norte-
avanços na história dos vertebrados tenha sido o desenvolvimento de mandíbulas e consequentemente
Com base no texto acima, é correto afirmar que:
I. As mandíbulas são utilizadas para escavar galerias, para transportar seixos e vegetação para ninhos
e para agarrar parceiros durante a corte e os filhotes durante o cuidado parental.
B
io.
II. Os cordados gnatostomados não podem alimentar-se por filtração e/ou sucção na captura de
animais pequenos.
III. Os ágnatos têm vantagens em relação aos gnatostomados quanto à obtenção de alimento.
IV. Os cordados com mandíbulas permitiram uma variedade de novos comportamentos alimentares,
incluindo a capacidade de agarrar firmemente objetos, possibilitando ao animal cortar o alimento
em pedaços.
Assinale a alternativa correta:
a) Apenas as proposições I e II estão corretas.
b) Apenas as proposições III e IV estão corretas.
c) Apenas a proposição I está correta.
d) Todas as proposições estão corretas.
e) Apenas as proposições I e IV estão corretas.
10. Uma evolução importante dos répteis em relação aos anfíbios, na conquista do habitat terrestre, é o
fato dos répteis possuírem:
a) respiração pulmonar;
b) coração dividido em quatro cavidades imperfeitas;
c) ovos com casca mole e com pouco vitelo;
d) queratinização da camada superficial da epiderme;
e) fecundação interna e desenvolvimento interno do ovo.
QUESTÃO CONTEXTO
Os anfíbios foram os primeiros animais a dominar o ambiente terrestre, mas que ainda assim não o
dominaram por completo, tendo em vista que apresentam forte dependência da água. Cite duas
características dos anfíbios que os torna dependentes da água.
B
io.
GABARITO
Exercícios
1. b
Aves e mamíferos, devido a sua respiração eficiente e circulação dupla, fechada e completa, geram muita
energia em seu metabolismo, que se dissipa em forma de calor. Esses animais são endotérmicos.
2. a
Baleias são mamíferos, e todos os mamíferos respiram ar atmosférico através de pulmões alveolares, ao
contrário dos peixes, que respiram oxigênio dissolvido na água por meio de brânquias.
3. a
Os órgãos de Bidder são uma estrutura de machos, que permite a formação de ovários caso haja remoção
dos testículos.
4. b
O animal, segundo o cladograma, apresenta ausencia de pelos, ausencia de penas, presença de
mandíbulas, ausencia de nadadeiras pares e presença de escamas córneas. Isso caracteriza um réptil, e,
dentre os animais descritos, o único réptil é a cobra.
5. d
A variação de temperatura no corpo do felino é mínima e não depende do ambiente, ao contrário da
serpente, logo, o felino é endotérmico e a serpente é ectotérmica.
6. d
Aves não apresentam glândulas sudoríparas, ao contrário de mamíferos.
7. e
Apenas mamíferos bem adaptados a esse ambiente e com capacidade de obter água doce através de
algum mecanismo estarão aptos a habitar água salgada.
8. a
Os mamíferos podem ser divididos nestes três grupos, que estão corretamente descritos.
9. e
Cordados gnatostomados podem se alimentar por filtração e/ou sucção na captura de animais pequenos
e apresentam vantagem em relação a agnatos na obtenção de alimento.
10. d
A queratinização da camada superficial da epiderme permite uma proteção contra a dessecação,
ajudando na conquista do ambiente terrestre.
Questão contexto
Tegumento fino, fecundação externa, larva aquática, respiração cutânea indireta.
B
io.
Bio.
Professor: Alexandre Bandeira
Monitor: Hélio Fresta
B
io.
Respiração Humana 03
set
RESUMO
Para que ocorra a troca gasosa, onde recebemos o oxigênio presente na atmosfera e eliminamos dióxido de
carbono, os seres humanos possuem órgãos com diversas funções:
fonte: http://educacao.globo.com/biologia/assunto/fisiologia-humana/respiracao.html
•
disso, eles servem para aquecer o ar inalado.
• digestório e respiratório, onde encaminha o ar para a laringe
•
do alimento, evitando assim que o alimento obstrua a passagem do ar. Ali também são encontradas as
cordas vocais, onde permitem a saída dos sons emitidos para a comunicação.
•
epitélio ciliado secretor de muco para retirada de patógenos ou impurezas.
•
•
e entrada de oxigênio)
• expiração
fonte: http://educacao.globo.com/biologia/assunto/fisiologia-humana/respiracao.html
B
io.
O transporte de gases dentro do corpo ocorre da seguinte forma:
fonte: http://www.cabuloso.com/Anatomia-Humana/Sistema-Respiratorio/Transporte-de-gases-respiratorios.htm
• CO2
• O2
Obs.: o monóxido de carbono (CO) possui uma ligação estável com a hemoglobina, impedindo a
hemoglobina de se ligar a outra molécula. Assim, caso seja inalado este gás em grandes quantidades pode
levar a morte.
Por fim, o controle respiratório é mediado pela acidez sanguínea, já que quando realizamos alguma atividade
física, liberamos muito gás carbônico e consequentemente o íon bicarbonato, deixando o sangue ácido. Esta
acidez sensibiliza o bulbo que controla o ritmo respiratório e acelera a respiração para que você libere mais
CO2, alcalinizando o sangue.
EXERCÍCIOS
1. Durante a respiração, quando o diafragma se contrai e desce, o volume da caixa torácica aumenta, por
conseguinte a pressão intrapulmonar: a) diminui e facilita a entrada de ar. b) aumenta e facilita a entrada de ar. c) diminui e dificulta a entrada de ar. d) aumenta e dificulta a entrada de ar. e) aumenta e expulsa o ar dos pulmões.
2. O fumo é responsável por provocar ou agravar diversos problemas no sistema respiratório, e uma das
razões para a redução da eficiência respiratória está relacionada à combinação do monóxido de
carbono emitido pelo cigarro com a hemoglobina. Sobre essa associação, é correto afirmar que: a) O monóxido de carbono se liga à hemoglobina formando um composto instável chamado
carboemoglobina. b) O monóxido de carbono se liga à hemoglobina formando um composto estável chamado
oxiemoglobina. c) O monóxido de carbono se liga à hemoglobina formando um composto estável chamado
carboxiemoglobina. d) A ligação entre o monóxido de carbono e a hemoglobina, apesar de estável, é mais fraca do que
aquela que ocorre entre a hemoglobina e o oxigênio. e) O monóxido de carbono destrói a molécula de hemoglobina após a combinação.
B
io.
3. Um grande número de atletas que foram a Pequim, participar das Olimpíadas, relataram ter viajado
antes da competição a regiões de grande altitude para treinar. Sobre a influência da altitude na
capacidade respiratória dos atletas que treinaram nessas condições, é correto afirmar que:
a) A menor concentração de oxigênio em regiões de altitude elevada induz o aumento de hemácias
e hemoglobina no sangue dos atletas, aumentando a capacidade respiratória.
b) O treino em altitude elevada somente aumenta a capacidade respiratória de atletas que já moram
nessas regiões.
c) O treino em altitude elevada aumenta a afinidade do oxigênio pela hemoglobina, fazendo o atleta
captar mais oxigênio nos pulmões para liberá-lo nos tecidos.
d) A capacidade respiratória dos atletas é semelhante à de não atletas que moram em regiões de
altitude elevada.
e) Atletas que moram em regiões ao nível do mar têm capacidade respiratória menor que atletas que
moram em regiões de altitude elevada.
4. Durante uma atividade física intensa, a frequência respiratória do homem aumenta bastante. Sabendo
que, no bulbo raquidiano, há um centro respiratório (CR) que recebe e processa informações sobre os
parâmetros respiratórios, e que a atividade física aumenta a liberação de gás carbônico pelas células
musculares, tornando o pH plasmático mais ácido, pode-se concluir que: a) Alta concentração de gás carbônico e pH maior que sete excitam o CR. b) Baixa concentração de gás carbônico e pH menor que sete inibem o CR. c) Alta concentração de gás carbônico e pH menor que sete excitam o CR. d) Baixa concentração de gás carbônico e pH maior que sete excitam o CR. e) Baixa concentração de gás carbônico e pH acima de oito excitam o CR.
5. uma loja, numa crise de ansiedade aguda, queixando-se de falta de ar. É socorrido por seu irmão, que
lhe coloca um saco de papel aberto sobre sua boca e seu nariz e manda que ele respire lentamente.
Em pouco tempo, o personagem está melhor. O procedimento está correto e pode ser explicado,
pois, à medida que ele respira lentamente dentro do saco, varia a concentração de um gás, que
estimula diretamente, o bulbo, regulando os movimentos respiratórios. A variação do gás ocorrida
dentro do saco de papel, e que permitiu a melhora do personagem, foi:
a) Aumento da concentração de N2.
b) Aumento da concentração de O2.
c) Aumento da concentração de CO2.
d) Diminuição da concentração de O2.
e) Diminuição da concentração de CO2.
6. A respiração é a troca de gases do organismo com o ambiente. Nela o ar entre e sai dos pulmões graças
à contração do diafragma. Considere as seguintes etapas do processo respiratório no homem:
I. Durante a inspiração, o diafragma se contrai e desce aumentando o volume da caixa torácica.
II. Quando a pressão interna na caixa torácica diminui e se torna menor que a pressão do ar
atmosférico, o ar penetra nos pulmões.
III. Durante a expiração, o volume torácico aumenta, e a pressão interna se torna menor que a pressão
do ar atmosférico.
IV. Quando o diafragma relaxa, ele reduz o volume torácico e empurra o ar usado para fora dos
pulmões.
Indique as opções corretas:
a) I e II.
b) II, III e IV.
c) I, II e III.
d) I, II e IV.
e) Todas.
B
io.
7. O ar dos pulmões é constantemente renovado, de modo a garantir um suprimento contínuo de gás
oxigênio ao sangue que circula pelos alvéolos pulmonares. Com relação a esse assunto, julgue os itens
abaixo e assinale a alternativa correta:
a) O diafragma sobe e as costelas descem, aumentando o volume da caixa torácica e forçando o ar a
entrar nos pulmões.
b) A entrada de ar nos pulmões denominada de inspiração dá-se pela contração da musculatura do
diafragma e dos músculos intercostais.
c) Durante a expiração ocorre uma compressão da caixa torácica favorecendo a liberação do excesso
de oxigênio.
d) Em regiões de altitudes elevadas a respiração é facilitada devido à baixa tensão de oxigênio no ar.
e) A atividade muscular, relativamente intensa, aumenta a taxa de CO2 no sangue, e
consequentemente reduz a frequência respiratória.
8. Nos túneis da cidade de São Paulo existem pla
(CO) pelos escapamentos dos veículos que permanecem ligados. No homem, a absorção excessiva do
monóxido de carbono pode levar à morte por que:
a) Inativa as células de defesa.
b) Desnatura proteínas.
c) Produz carboemoglobina.
d) Inutiliza a hemoglobina.
e) Forma a oxiemoglobina.
9. Os habitantes de regiões montanhosas possuem mais eritrócitos do que as pessoas que vivem em
regiões planas. Esse fato pode ser relacionado:
a) À falta de plantas que realizam fotossíntese nas montanhas.
b) Às baixas temperaturas, que aumentam a atividade da medula óssea.
c) Ao baixo teor de oxigênio nas regiões altas.
d) À alimentação característica dessas comunidades.
e) Ao excesso de CO2 no ar.
10. Considere a afirmação abaixo:
No homem, todo gás oxigênio que entra no sangue pelos pulmões sai por esse mesmo órgão, porém
ligado ao carbono, sob a forma de gás carbônico.
Esta frase não deve ser considerada como correta pela seguinte razão:
a) O CO2 é excretado sob a forma de bicarbonato pelos rins.
b) Os pulmões eliminam pequena parte do CO2 produzido no organismo.
c) O O2 na cadeia respiratória mitocondrial, é incorporado na água formada.
d) O O2 encontrado no ar expirado pelos pulmões é originário de reações metabólicas.
QUESTÃO CONTEXTO
Mais fôlego para seus pulmões
Milhões de brasileiros sofrem de problemas respiratórios que afetam, de forma transitória ou crônica,
sua qualidade de vida. Doenças como asma, doença pulmonar obstrutiva crônica (DPOC), pneumonia
e câncer ocupam a segunda posição entre as razões mais importantes para procurar um médico.
Durante os meses de outono e inverno, elas provavelmente são juntamente com moléstias
cardiovasculares o primeiro motivo, segundo o médico Rafael Stelmach, presidente da Sociedade
Paulista de Pneumologia fonte: http://super.abril.com.br/saude/mais-folego-para-seus-pulmoes/
O que acontece com os pulmões na pneumonia?
B
io.
GABARITO
Exercícios
1. a
A contração do diafragma faz com que aumente o volume da caixa torácica. Com o aumento do volume,
há diminuição da pressão intrapulmonar, facilitando a entrada de ar.
2. c
O monóxido de carbono, emitido pelo cigarro, combina-se com a hemoglobina formando a
carboxiemoglobina, um composto estável, inutilizando a hemácia, já que dessa forma ela se torna incapaz
de transportar oxigênio.
3. a
O ar em grandes altitudes é rarefeito, induzindo o organismo a produzir mais hemácias e, portanto,
hemoglobina no sangue, de modo que possa haver aumento na capacidade respiratória destes atletas.
4. c
O gás carbônico em alta concentração reage com a água do sangue, formando ácido carbônico,
reduzindo o pH sanguíneo e ativando o bulbo, que incita a hiperventilação para maior eliminação de
CO2.
5. c
O aumento da concentração de CO2 devido ao acúmulo do gás ativa diretamente o bulbo, regulando o
ritmo respiratório.
6. d
Durante a INSPIRAÇÃO o volume torácico aumenta e a pressão interna torna-se menor que a pressão do
ar atmosférico.
7. b
A contração dos músculos citados na inspiração aumenta o volume da caixa torácica, de modo que a
pressão interna diminua.
8. d
O monóxido liga-se a hemoglobina, formando carboxiemoglobina, um composto estável que inutiliza a
hemoglobina, já que ela não mais pode transportar oxigênio.
9. c
Em grandes altitudes, o ar é rarefeito, portanto, os habitantes destas regiões apresentam maior
quantidade de eritrócitos, para haver maior aproveitamento do oxigênio.
10. c
Na respiração celular, o O2 é utilizado como aceptor final de elétrons, formando água.
Questão contexto
A pneumonia é uma infecção que inflama os sacos aéreos (alvéolos) em um ou ambos os pulmões,
podendo enchê-los de líquido.
F ís .
Fís.
Professor: Leonardo Gomes
Monitor: Leonardo Veras
F ís .
Exercícios de Capacitores 05
set
RESUMO
Introdução a Capacitores
O capacitor elétrico é um dos diversos componentes de um circuito elétrico. A função dele é armazenar
energia, através do acumulo de cargas. O capacitor é simbolizado por dois traços de mesmo comprimento,
conforme a figura:
Figura 1: Símbolo do capacitor em circuitos elétricos.
Para entender o processo de carga de um capacitor, considere um circuito simples composto por uma d.d.p
(bateria) e um capacitor.
Figura 2: Circuito Simples bateria capacitor
NOTA: Lembre-se que tomaremos o sentido convencional de corrente, ou seja, as cargas vão do polo
positivo para o polo negativo.
Teremos uma carga positiva +Q saindo do polo positivo e acumulando-se em um lado do capacitor, que não
poderá continuar o caminho devido ao espaçamento entre as placas (esse espaçamento é chamado de
dieletro). A outra placa sofrerá uma polarização, tendo uma concentração de cargas negativas.
Figura 3: Esquema de um capacitor carregado.
Podemos dizer então que o capacitor foi carregado por uma carga +Q (conforme a figura 3).
O capacitor possui uma grandeza atrelada a ele chamada de Capacitância. Essa grandeza representa a
capacidade que o capacitor tem de acumular carga e durante esse processo, conforme o capacitor vai
carregando, a d.d.p dele também aumenta. Logo, temos três grandezas que se relacionam nesse circuito.
Podemos formalizar matematicamente essa relação da seguinte forma:
F ís .
Sendo as unidades • Q = [ C ] Colomb
• U = [ V ] Volts
• C = [ C/V ] = [ F ] Farad
Análise do gráfico QxU e Energia potencial elétrica
É possível ver pela equação que Q e U são grandezas diretamente proporcionais e já que C é uma
característica do material, pode-se perceber que o valor máximo de d.d.p (valor da baterial) será encontrado
quando o valor de carga for máximo. Com isso em mente, ao montar o gráfico QxU dessa situação:
Figura 4: Gráfico QxU
Teremos um gráfico em que a Área (W) corresponde a Energia armazenada no capacitor ou Energia potencial
elétrica (𝐸𝑃𝑒𝑙). Logo, a equação que corresponde a essa energia é descrita como:
𝐸𝑃𝑒𝑙 =𝑄.𝑈
2=𝐶.𝑈²
2
Capacitor Plano
Nos circuitos elétricos, é bem comum a utilização de capacitores planos. Observe o esquema abaixo:
Figura 5: Representação capacitor
Analisando geometricamente a placa do capacitor, é possível perceber que a área dessa placa influencia na
quantidade de carga que esse capacitor pode armazenar e a proximidade das placas influencia na capacidade
de uma indução entre elas. A partir dessas observações, foi possível formar uma equação referente à
capacitância de um capacitor plano:
𝐶 =𝜀0. 𝐴
𝑑
Sendo ε um valor característico do meio (𝜀0 é para o vácuo). As unidades são:
F ís .
• A = [ m² ] metro quadrado
• d = [ m ] metro
Capacitores em Serie
Da mesma forma que foi possível construir as ideias de associação de resistores, também é possível construir
associação de capacitores. Então, observe a imagem 1 que representa um circuito com uma associação de
capacitores em serie:
Figura 1: Associação de capacitores em serie.
A carga +Q que transita pelo circuito começará a se acumular no primeiro capacitor C1, carregando a primeira
placa positivamente e induzindo a segunda placa a ficar carregada negativamente até que o capacitor alcance
seu valor maximo (+Q). Logo em seguida, a carga +Q continuará o seu trajeto, carregando o segundo
capacitor C2, repetindo o processo feito em C1 e assim sucessivamente ate passar por todos os capacitores.
Podemos dizer então que, na associação em serie, todos os capacitores presentes em um circuito elétrico
são percorridos pelo mesmo valor +Q fornecido pela ddp.
Como vimos anteriormente, o Capacitor é dito totalmente carregado quando o seu valor de ddp for maximo
e, para cada capacitor, existirá o seu próprio valor de ddp (apesar dos capacitores possuírem o mesmo Q,
seus valores de capacitância C não são necessariamente iguais). Logo, a ddp total do circuito pode ser
descrita como a soma de todas as ddps.
Figura 2: Capacitor equivalente
Construir uma ddp total significa construir um Capacitor equivalente, então teremos apenas um capacitor no
circuito que representa todos, como é demonstrado na figura 2. Calculando a ddp total:
𝑈𝑡 = 𝑈1 + 𝑈2 + 𝑈3
Utilizando a equação U=QCe atribuindo essa igualdade para todas as ddps:
𝑄
𝐶𝑒𝑞=
𝑄
𝐶1+𝑄
𝐶2+𝑄
𝐶3
1
𝐶𝑒𝑞=
1
𝐶1+
1
𝐶2+
1
𝐶3
NOTA: No caso da uma associação de dois capacitores em serie:
F ís .
𝐶𝑒𝑞 =𝐶1. 𝐶2𝐶1 + 𝐶2
Capacitores em paralelo
Figura 3: Associação de capacitores em paralelo.
No caso de uma associação em paralelo, a carga +Q tem um comportamento similar a da corrente elétrica
em associação de resistores, se dividindo nos pontos do circuito onde possuem divisórias e se unindo no
nomeadas de Q1, Q2 e Q3) sendo acumulada em cada capacitor do circuito.
Observa-se que os capacitores são alimentados pelo mesmo valor de ddp e cada um posse seu valor de
capacitância e carga acumulada. Logo, a carga total do circuito pode ser descrita da seguinte maneira:
𝑄𝑡 = 𝑄1 + 𝑄2 +𝑄3
𝐶𝑒𝑞𝑈 = 𝐶1𝑈 + 𝐶2𝑈 + 𝐶3𝑈
𝐶𝑒𝑞 = 𝐶1 + 𝐶2 + 𝐶3
EXERCÍCIOS
1. No circuito esquematizado abaixo, deseja-se que o capacitor armazene uma energia elétrica de 125 J.μ
As fontes de força eletromotriz são consideradas ideais e de valores 1 10 Vε = e 2 5 V.ε =
Assinale a alternativa correta para a capacitância C do capacitor utilizado.
a) 10 F.μ
b) 1 F.μ
c) 25 F.μ
d) 12,5 F.μ
e) 50 F.μ
F ís .
2. Numa tela de televisor de plasma, pequenas células contendo uma mistura de gases emitem luz
quando submetidas a descargas elétricas. A figura a seguir mostra uma célula com dois eletrodos, nos
quais uma diferença de potencial é aplicada para produzir a descarga. Considere que os eletrodos
formam um capacitor de placas paralelas, cuja capacitância é dada por 0 A
C ,d
ε= onde
120 8,9 10 F / m,ε −= A é a área de cada eletrodo e d é a distância entre os eletrodos.
a) Calcule a capacitância da célula.
b) A carga armazenada em um capacitor é proporcional à diferença de potencial aplicada, sendo
que a constante de proporcionalidade é a capacitância. Se uma diferença de potencial igual a 100
V for aplicada nos eletrodos da célula, qual é a carga que será armazenada?
c) Se a carga encontrada no item b) atravessar o gás em 1 sμ (tempo de descarga), qual será a
corrente média?
3. A quantidade de carga armazenada em um capacitor em função do tempo é dada pelo gráfico a seguir,
no qual a letra C representa a capacitância do capacitor e V a diferença de potencial entre as suas
placas.
Qual é o gráfico que representa a diferença de potencial no capacitor no processo de carga?
a) c)
b) d)
F ís .
4. A capacitância de um capacitor de placas paralelas é dada por C = Q/V, em que Q é a carga em cada
uma das placas e V, a diferença de potencial entre elas. Desprezando-se os efeitos de borda, o campo
elétrico entre as placas desse capacitor é uniforme e de intensidade E Q / Aε= , em que A é a área de
cada uma das placas e ε é uma constante. Com base nessas informações, responda:
a) Que acontece com o valor da capacitância desse capacitor se a diferença de potencial entre as
placas for reduzida à metade?
b) Considere que um material isolante é introduzido entre as placas desse capacitor e preenche
totalmente o espaço entre elas. Nessa situação, o campo elétrico entre as placas é reduzido de
um fator κ , que é a constante elétrica do material. Explique por que, nessa situação, o campo
elétrico entre as placas do capacitor diminui.
5. O sistema composto de duas placas metálicas circulares, móveis e de diâmetro 20 cm, formam um
capacitor, conforme ilustrado na figura a seguir.
Quando a distância d entre as placas é da ordem de um milésimo do diâmetro das placas, este é, com
boa aproximação, um capacitor plano de placas paralelas. Nessas condições, esse sistema é usado para
medir o campo elétrico atmosférico. Considerando-se que 3,π = 12 2 2
0 8,85 10 N m Cε −= e que a
ddp medida é de 20 mV, calcule:
a) O campo elétrico atmosférico estabelecido entre as placas.
b) O módulo da carga elétrica em cada placa.
F ís .
6. Uma garrafa de Leyden é um capacitor de alta tensão, inventado por volta do ano de 1745. Consiste
num pote cilíndrico de material altamente isolante com folhas metálicas fixadas nas superfícies interna
e externa do frasco, como mostra a figura. Um terminal elétrico, atravessando a tampa do pote, faz
contato com a folha interior; e um terminal externo faz contato com a folha exterior. Ligando os
terminais a uma bateria, pode-se acumular carga nas superfícies metálicas. A ideia de usar pote
tampado veio da teoria antiga de que a eletricidade era um fluido, e que poderia ser armazenado na
garrafa. Num experimento de eletrostática, Ana quer construir garrafas de Layden com frascos de
vidro. Ela usa dois frascos de maionese, A e B, de tamanhos iguais, mas a espessura das paredes de
vidro do frasco A é 4,0 mm e a espessura das paredes do frasco B é de 2,0 mm. Os terminais dos dois
frascos submetidos a uma tensão de 12,0 V, com o uso de baterias, durante bastante tempo. Considere
que área total das folhas metálicas em cada uma das garrafas é de 20,02 m .
a) Considerando a garrafa de Layden como capacitores de placas paralelas, CALCULE o campo elétrico
entre as paredes dos condutores para as garrafas A e B.
b) Sabe-se que o campo elétrico entre as placas do capacitor é calculado aproximadamente por
E .σ ε= Nesta equação, σ é a densidade superficial de carga acumulada no capacitor e tem
unidades de Coulomb por metro quadrado, e 11 2 24,5 10 C Nmε −= é a permeabilidade elétrica do
meio. Com base nestas informações, CALCULE a capacitância de cada garrafa.
c) Depois disso, Ana montou um circuito em série com os dois capacitores de Layden A e B. CALCULE
a capacitância equivalente do circuito.
7. No circuito a seguir os três capacitores têm a mesma capacitância C1 = C2 = C3 = 1 мF. Qual a diferença
de potencial nos terminais do capacitor C1, em volts?
F ís .
8. Dois capacitores desconhecidos são ligados em série a uma bateria de força eletromotriz ε, de modo
que a carga final de cada capacitor é q. Quando os mesmos capacitores são ligados em paralelo à
mesma bateria, a carga total final da associação é 4q. Determine as capacitâncias dos capacitores
desconhecidos.
9. Considerando que todos os capacitores da associação mostrada na figura abaixo têm uma capacitância
igual a C, determine a capacitância do capacitor equivalente entre os terminais A e B. Apresente a
resolução.
10. Uma diferença de potencial eletrostático V e estabelecida entre os pontos M e Q da rede cúbica de
capacitores idênticos mostrada na figura.
A diferença de potencial entre os pontos N e P é
a) V/2.
b) V/3.
c) V/4.
d) V/5.
e) V/6.
F ís .
GABARITO
Exercícios
1. a
Dados: 1 2E 125 J, 10V, 5V.μ ε ε= = =
Como as fontes estão em oposição, a ddp (U) no capacitor é:
1 2U 10 5 U 5 V.ε ε= − = − =
Aplicando a expressão da energia armazenada no capacitor:
2
2 2
C U 2 E 2 125 250E C
2 25U 5
C 10 F.μ
= = = =
=
2.
a)
12 12140
6
A 8,9 10 600 200 10C 1,068 10 F
d 100 10
ε − −−
−
= = =
b) 14 12Q CV 1,068 10 100 1,068 10 C− −= = =
c)
126
6
Q 1,068 10i 1,068 10 A
t 1 10
Δ
Δ
−−
−
= = =
3. d
Como a carga Q de um capacitor é dada pela expressão Q C V,= onde Q é a quantidade de carga
acumulada no capacitor (em Coulomb), C é a capacitância e V é a diferença de potencial entre as
placas do capacitor (em Volt), temos que a carga e diferença de potencial são diretamente proporcionais,
sendo a capacitância a constante que as relaciona, logo os gráficos devem ser muito similares, pois a
medida que o capacitor armazena carga também aumenta seu potencial até o limite imposto pela sua
construção. Com isso, o gráfico correto é da alternativa [D].
4.
a) Não acontece nada, pois a capacitância é uma propriedade que depende exclusivamente da
geometria e do meio que separa as placas.
b) A figura 1 mostra um capacitor sem dielétrico e a figura 2 com dielétrico.
Observe o campo gerado dentro do capacitor sem dielétrico. A introdução do dielétrico faz aparecer
cargas induzidas que provocam o aparecimento de um campo contrário que enfraquece o campo
elétrico dentro do dielétrico.
F ís .
5.
a) Dados: 1 2D 20 cm 2 10 m;U 20 mV 2 10 V.− −= = = =
A distância entre as placas (d) é um milésimo do diâmetro:
14
3
D 2 10d d 2 10 m.
1.000 10
−−
= = =
Da expressão do campo elétrico:
2
4
U 2 10E d U E
d 2 10
E 100 V / m.
−
−
= = =
=
b) 12 2 2 1
0 8,85 10 N m / C ;D 20 cm 2 10 m; 3.πε − −= = = =
( )
2 20
0 0
212 1
12 211
11
A D DUQ C U Q U Q E
d 4 d 4
8,85 10 3 2 10 100 8,85 10 3 4 10 100Q 2,655 10
4 4
Q 2,66 10 C.
ε π πε ε
− −− −
−
−
= = = =
= = =
=
6. Dados:
3 3 2 2 2A B A BU 12V; d 4mm 4 10 m; d 2mm 2 10 m; A A 0,02m 2 10 m .− − −= = = = = = = =
a) −
−
= =
= =
= =
3A A3
3B B3
12E E 3 10 V/m.
U 4 10Ed U E
12dE E 6 10 V/m.
2 10
b)
11 210
A A3
11 210
B B3
4,5 10 2 10C C 2,25 10 F.
A 4 10C
d 4,5 10 2 10C C 4,5 10 F.
2 10
ε
− −−
−
− −−
−
= =
=
= =
c)
10 10 2010A B
eq eq10 10 10A B
C C 2,25 10 4,5 10 10,125 10C C 1,5 10 F.
C C 2,25 10 4,5 10 6,75 10
− − −−
− − −
= = = =
+ +
7. Os capacitores C2 e C3 estão ligados em paralelo. A capacitância equivalente é C(eq) = 2C2. Portanto a
diferença de potencial no capacitor C1 será o dobro. Ficamos então com 60 V no capacitor C1.
8. A capacitância de um capacitor é dada por C = q/U de onde vem => U = q/C
No circuito em série:
ε = U1 + U2
ε = (q/C1) + (q/C2) => ε/q = (1/C1) + (1/C2) =>
=> ε/q=(C1 + C2)/(C1 .C2)
No circuito em paralelo:
ε = U1
ε = q1/C1 => q1 = ε.C1
ε = U2
ε = q2/C2 => q2 = ε.C2
F ís .
q1 + q2 = ε.C1 + ε.C2 = ε.(C1 +C2) = 4q =>
=> (C1 +C2) = 4q/ε => C1 = 4q/ ε - C2
Então:
ε/q = (C1 + C2)/(C1 .C2)
ε/q = (4q/ε)/(C1 .C2) => C1 .C2 = 4q2/ε
C1 .C2 = 4q2/ε
(4q/ε - C2) .C2 = 4q2/ε =>
=> C22 - (4q/ε).C2 + (4q2/ε2) = 0 => C2 = 2q/ε
E ainda:
C1 = 4q/ε - C2 = 4q/ε - 2q/ε => C1 = 2q/ε
9. A figura mostra uma sequência de simplificações do circuito, dando as capacitâncias equivalentes
parciais.
A capacitância equivalente é:
eqC 2 C.=
F ís .
10. d
As figuras mostram uma sequência de simplificações do circuito dado.
Sendo C a capacitância de cada capacitor, vamos calcular a capacitância equivalente da associação.
Da Fig. 3:
eqeq eq
1 1 1 1 1 2 1 2 5 6 C C
C 3C 6C 3C C 6C 6C 5
+ += + + = = = .
Na Fig.3:
Q = CNP VNP (I).
Na Fig 4:
Q = CMQ V (II)
Igualando (I) e (II) e substituindo valores, vem:
CNP VNP = CMQ V NP
66 C V C V
5=
NP
VV .
5=
F
ís.
Fís.
Professor: Silvio Sartorelli
Monitor: Leonardo Veras
F
ís.
Exercícios de Força Magnética 06
set
RESUMO
Força magnética sobre uma partícula eletrizada lançada num campo magnético uniforme
Como já vimos, portadores de carga elétrica em movimento geram campo magnético. Se o movimento da
partícula ocorre num campo magnético uniforme, teremos a interação desses campos se manifestando
através de uma força magnética.
Essa força magnética (Força de Lorentz) é calculada por:
𝐹𝑚 = 𝑞. (𝑣 × �� )
× produto vetorial. Não é uma multiplicação!
m = |q|.v.B.sen𝜃
�� e 𝑣 .
Regra da mão direita:
A força magnética será perpendicular ao plano da palma da mão. Seu sentido será o mesmo do produto
vetorial (𝑣 × �� ) caso a carga tenha sinal positivo (q > 0). No caso da carga elétrica ser negativa (q > 0) terá
sentido contrário ao do produto vetorial.
F
ís.
Obs.: O sentido da força magnética pode também ser determinado pela regra da mão esquerda. Veja a figura
abaixo. O dedo polegar fornece o sentido da força magnética considerando q > 0. Para q < 0, o sentido da
força magnética é oposto.
Unidades no S.I.
Força (Fm) Carga elétrica (q) Velocidade (v) Campo magnético (B)
Newton (N) Coulomb (C) m/s Tesla (T)
Análise do movimento de uma partícula eletrizada lançada num campo magnético uniforme
1) Partícula eletrizada com carga q>0 lançada paralelamente às linhas de indução magnética do campo (V//B).
Sendo: Fm = |q|.v.B.sen𝜃 e 𝜃 = 0° ou 𝜃 = 180°, em ambos os casos sen𝜃 = 0.
Sendo assim: Fm = 0, temos então, um movimento retilíneo uniforme (MRU).
𝑣 //�� m = 0
2) Partícula eletrizada com carga q>0 lançada perpendicularmente às linhas de indução magnética do campo
(V_|_B).
Sendo Fm = q.v.B.sen𝜃 e 𝜃=90°, temos sen90°=1.
Sendo assim: Fm = q.v.B
F
ís.
Atenção!
Sendo 𝐹𝑚 perpendicular à 𝑣 ao longo de todo o movimento, esta força tem sua atuação como resultante
centrípeta, não variando o módulo da velocidade, mas somente sua direção, obrigando a partícula eletrizada
à realizar um movimento circular uniforme (MCU).
𝐹𝑚 = �� centrípeta
𝑣 _|_��
Obs.: Cálculo do raio R da trajetória:
𝐹𝑚 = 𝑅𝑐𝑝 → |𝑞|𝑣𝐵 = 𝑚𝑣2
𝑅→ 𝑅 =
𝑚𝑣
𝑞𝐵
Obs.: Cálculo do período T do movimento:
𝑣 = 𝜔𝑅 → 𝑣 =2𝜋
𝑇𝑅 → 𝑣𝑇 = 2𝜋
𝑚𝑣
𝑞𝐵→ 𝑇 =
2𝜋𝑚
|𝑞|𝐵
Obs.: Cálculo da frequência f do movimento:
𝑓 =1
𝑇→ 𝑓 =
|𝑞|𝐵
2𝜋𝑚
Obs.: Período e frequência não dependem da velocidade de lançamento.
Obs.: Fm m não realiza trabalho.
3) Partícula eletrizada com carga q>0 lançada obliquamente às linhas de indução magnética do campo.
Neste caso, decompomos a velocidade de lançamento v nas componentes: v1 (paralela a B) e v2
(perpendicular a B). Devido a v1 a partícula descreve um MRU e devido a v2, um MCU. A composição de um
MRU com um MCU resulta em um movimento uniforme com trajetória helicoidal.
F
ís.
Força magnética sobre condutores retilíneos percorridos por corrente elétrica imersos num campo
magnético uniforme
Um condutor de comprimento L, percorrido pela corrente i, está imerso em um campo de indução magnética
�� uniforme. O ângulo entre �� e o fio é 𝜃.
Vamos considerar Q a carga total livre que se movimenta no condutor. Sendo assim:
𝐹𝑚 = 𝑄. 𝑣. 𝐵. 𝑠𝑒𝑛𝜃
Sabemos que:
𝑣 =∆𝑠
∆𝑡→ 𝑣 =
𝐿
∆𝑡
E que:
𝑖 =𝑄
∆𝑡→ 𝑄 = 𝑖. ∆𝑡
Podemos então concluir que:
𝐹𝑚 = 𝑖. ∆𝑡.𝐿
∆𝑡. 𝐵. 𝑠𝑒𝑛𝜃 → 𝐹𝑚 = 𝐵. 𝑖. 𝐿. 𝑠𝑒𝑛𝜃
A direção da 𝐹𝑚 é perpendicular ao plano e o sentido é dado pela regra da mão direita (ou regra da mão
esquerda).
Força magnética entre condutores retilíneos paralelos
Correntes elétricas no mesmo sentido: Correntes elétricas em sentidos
opostos:
Condutores se ATRAEM Condutores se REPELEM
Intensidade da força magnética entre os condutores:
𝐹𝑚 = 𝐵1. 𝑖2. 𝐿 𝑜𝑢 𝐹𝑚 = 𝐵2. 𝑖1. 𝐿𝑐𝑜𝑚 𝐵1 =𝜇0𝑖12𝜋𝑟
𝑒 𝐵2 =𝜇0𝑖22𝜋𝑟
Assim, vem:
𝐹𝑚 =𝜇0𝑖1𝑖22𝜋𝑟
𝐿
F
ís.
EXERCÍCIOS
1. O Efeito Hall consiste no acúmulo de cargas dos lados de um fio condutor de corrente quando esse
fio está sujeito a um campo magnético perpendicular à corrente. Pode-se ver na figura (i) uma fita
metálica imersa num campo magnético Bur
, perpendicular ao plano da fita, saindo do papel. Uma
corrente elétrica atravessa a fita, como resultado do movimento dos elétrons que têm velocidade vr
,
de baixo para cima até entrar na região de campo magnético. Na presença do campo magnético, os
elétrons sofrem a ação da força magnética, BFr
, deslocando-se para um dos lados da fita. O acúmulo
de cargas com sinais opostos nos lados da fita dá origem a um campo elétrico no plano da fita,
perpendicular à corrente. Esse campo produz uma força elétrica EFr
, contrária à força magnética, e os
elétrons param de ser desviados quando os módulos dessas forças se igualam, conforme ilustra a figura
(ii). Considere que o módulo do campo elétrico nessa situação é E = 1,0×10 4 V/m .
a) A fita tem largura L = 2,0 cm. Qual é a diferença de potencial medida pelo voltímetro V na situação
da figura (ii)?
b) Os módulos da força magnética e da força elétrica da figura (ii) são dados pelas expressões FB =
qvB e FE = qE, respectivamente, q sendo a carga elementar. Qual é a velocidade dos elétrons? O
módulo do campo magnético é B = 0,2 T.
2. Dentro do tubo de imagem de um televisor, a corrente elétrica, numa bobina, aplica sobre um elétron
passante um campo magnético de 45 10 T,− de direção perpendicular à direção da velocidade do
elétron, o qual recebe uma força magnética de 141 10 N.− Qual o módulo da velocidade desse
elétron? (Considere o módulo da carga do elétron como 191,6 10 C.− )
a) 33,34 10 m s
b) 51,60 10 m s
c) 67,60 10 m s
d) 74,33 10 m s
e) 81,25 10 m s
3. Uma partícula, de massa 18m 5,0 10 kg−= e carga
6q 8,0 10 C,−= penetra perpendicularmente em
um campo magnético uniforme, com velocidade constante de módulo 6v 4,0 10 m / s,= passando a
descrever uma órbita circular de raio 3r 5,0 10 cm,= desprezando o efeito do campo gravitacional.
O módulo do campo magnético a que a partícula está submetida é igual a:
a) 44,0 10 T−
b) 80,5 10 T−
c) 62,0 10 T−
d) 85,0 10 T−
e) 75,0 10 T−
F
ís.
4. Dois fios retilíneos, longos e paralelos, estão dispostos, conforme mostra a figura, em duas
configurações diferentes: na primeira correntes elétricas de intensidades Ai 3,0 A= e Bi 2,0 A= são
paralelas; e na segunda, correntes elétricas também de intensidades Ai 3,0 A= e Bi 2,0 A= são
antiparalelas.
A intensidade da força magnética sobre 1,0 m de comprimento do fio B, e o comportamento dos fios,
nas duas configurações acima, são, respectivamente, iguais a:
a) 66,0 10 N,− repelem-se; 66,0 10 N,− atraem-se.
b) 63,0 10 N,− atraem-se; 63,0 10 N,− repelem-se.
c) 63,0 10 N,− repelem-se; 63,0 10 N,− atraem-se.
d) 69,0 10 N,− atraem-se; 69,0 10 N,− repelem-se.
e) 66,0 10 N,− atraem-se; 66,0 10 N,− repelem-se.
5. Parte de uma espira condutora está imersa em um campo magnético constante e uniforme,
perpendicular ao plano que a contém. Uma das extremidades de uma mola de constante elástica
k 2,5 N / m= está presa a um apoio externo isolado e a outra a um lado dessa espira, que mede 10 cm
de comprimento.
Inicialmente não há corrente na espira e a mola não está distendida nem comprimida. Quando uma
corrente elétrica de intensidade i = 0,50 A percorre a espira, no sentido horário, ela se move e desloca
de 1,0 cm a extremidade móvel da mola para a direita. Determine o módulo e o sentido do campo
magnético.
6. Uma barra uniforme, condutora, de massa m = 100 g e comprimento L = 0,50 m, foi posicionada entre
duas superfícies rugosas. A barra permanece em repouso quando uma corrente elétrica i = 2,0 A a
atravessa na presença de um campo magnético de módulo B = 1,0 T, constante, que aponta para dentro
do plano da figura.
F
ís.
Com base nessas informações, determine o módulo e o sentido da força de atrito resultante que atua
na barra e o sentido.
a) 1001,0 N para cima
b) 1001,0 N para baixo
c) 2,0 N para cima
d) 2,0 N para baixo
e) 1,0 N para cima
7. A força magnética que atua em uma partícula elétrica é expressa pela seguinte fórmula:
F q v B sen θ=
q − carga elétrica da partícula
v − velocidade da partícula
B− campo magnético
θ− ângulo entre a velocidade da partícula e o campo magnético
Admita quatro partículas elétricas idênticas, 1P , 2P , 3P e 4P , penetrando com velocidades de mesmo
módulo em um campo magnético uniforme B,r
conforme ilustra o esquema.
Nesse caso, a partícula em que a força magnética atua com maior intensidade é:
a) 1P
b) 2P
c) 3P
d) 4P
8. A figura abaixo representa um fio condutor homogêneo rígido, de comprimento L e massa M, que
está em um local onde a aceleração da gravidade tem intensidade g. O fio é sustentado por duas molas
ideais, iguais, isolantes e, cada uma, de constante elástica k. O fio condutor está imerso em um campo
magnético uniforme de intensidade B, perpendicular ao plano da página e saindo dela, que age sobre
o condutor, mas não sobre as molas.
Uma corrente elétrica i passa pelo condutor e, após o equilíbrio do sistema, cada mola apresentará
uma deformação de:
a) Mg 2k
BiL
+
b) BiL
Mg 2k+
c) k
2(Mg BiL)+
d) Mg BiL
2k
+
e) 2k BiL
Mg
+
F
ís.
9. Numa região em que atua um campo magnético uniforme de intensidade 4T é lançada uma carga
elétrica positiva conforme indicado a seguir:
Ao entrar na região do campo, a carga fica sujeita a uma força magnética cuja intensidade é de
23,2 10 N.− O valor dessa carga e o sentido do movimento por ela adquirida no interior do campo são,
respectivamente:
a) 61,6 10 C− e horário.
b) 62,0 10 C− e horário.
c) 62,0 10 C− e anti-horário.
d) 61,6 10 C− e anti-horário.
10. Partículas com carga elétrica positiva penetram em uma câmara em vácuo, onde há, em todo seu
interior, um campo elétrico de módulo E e um campo magnético de módulo B, ambos uniformes e
constantes, perpendiculares entre si, nas direções e sentidos indicados na figura. As partículas entram
na câmara com velocidades perpendiculares aos campos e de módulos v1 (grupo 1), v2 (grupo 2) e v3
(grupo 3). As partículas do grupo 1 têm sua trajetória encurvada em um sentido, as do grupo 2, em
sentido oposto, e as do grupo 3 não têm sua trajetória desviada. A situação está ilustrada na figura
abaixo.
Considere as seguintes afirmações sobre as velocidades das partículas de cada grupo:
I. v1 > v2 e v1 > E/B
II. v1 < v2 e v1 < E/B
III. v3 = E/B
Note e adote:
Os módulos das forças elétrica (FE) e magnética (FM) são:
FE = qE
FM = qvB
Está correto apenas o que se afirma em:
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e III.
e) II e III.
F
ís.
GABARITO
Exercícios 1.
a) Dados: 4 2E 1,0 10 V m; L 2,0 cm 2,0 10 m.− −= = =
Sendo U a ddp indicada pelo voltímetro V, temos:
–4 –2 –6U E L 10 2 10 U 2 10 V
U 2 V.
= = =
=
b) No equilíbrio:
4
E B
4
E 1,0 10F F qE qvB v
B 0,2
v 5 10 m s.
−
−
= = = =
=
2. e
Dados: B = 5 10 4 T; q = 1,6 10 19 C; F = 1 10 14 N; θ = 90°.
Da expressão da força magnética:
θ−
− −
= = =
=
14
19 4
8
F 1,4 10F | q | v B sen v
q B sen90 1,6 10 5 10
F 1,25 10 m / s.
3. d
Dados: 18m 5,0 10 kg;−=
6q 8,0 10 C,−= 6v 4,0 10 m / s,=
3 1r 5,0 10 cm 5 10 m.= =
Como é movimento circular uniforme, a força magnética age como resultante centrípeta. Assim:
2 18 6
M Cent 1 6
8
m v m v 5 10 4 10F R | q | v B B
r | q | r 5 10 8 10
B 5 10 T.
−
−
−
= = = =
=
4. e
A intensidade da força magnética imposta a dois fios paralelos é dada por: 1 2i iF
2 d
μ
π
=
Equação esta, derivada de outras duas: i
F Bil e B2 d
μ
π
= =
Substituindo os valores fornecidos, teremos:
764 10 3 2
F F 6 10 N2 0,2
π
π
−−
= =
O sentido da força em cada situação é obtido usando-se, primeiramente, a regra da mão direita para
determinar o sentido do campo magnético em cada fio, e então, com a regra da mão esquerda definimos
o sentido da força em cada caso.
F
ís.
5. Se a mola sofre distensão, a força magnética tem sentido para a direita. Aplicando a regra da mão direita,
conclui-se que o vetor indução magnética é perpendicular ao plano da página, dela saindo, como indica
a figura.
Na posição de equilíbrio a forma magnética tem a mesma intensidade da força elástica.
Dados: –2 –1i 0,5 A; x 1 cm 10 m; k 2,5 N / m; L 10 cm 10 m.= = = = = =
21
mag elast 1
k x 2,5 10F F B i L k x B 5 10
i L 0,5 10
B 0,5 T.
−−
−
= = = = =
=
6. c
Dados: m = 100 g = 0,1 kg; g = 10 m/s2; B = 1 T; i = 2 A; L = 0,5 m.
Pelas regras práticas do eletromagnetismo, constata-se que a força magnética é vertical e para baixo. A
figura mostra as forças atuantes na barra.
Para haver equilíbrio, a força de atrito deve ser vertical e para cima. Equacionando e equilíbrio:
( ) ( )( )at at mag at
at
F 2 f P F F m g B i L 0,1 10 1 2 0,5
F 2 N.
= = + = + = +
=
7. c
No enunciado é pedido o caso em que a força magnética atua com a maior intensidade, pela fórmula de
força magnética, F q v Bsen ,θ= a força será máxima, quanto o sen 1θ = e isso acontece quando
90θ = o. Olhando para a figura, o único caso em que a força e o campo magnético fazem 90 graus é o
3P .
8. d
Primeiramente é necessário encontrar o sentido da força magnética. Para tal, é direto verificar, utilizando
a regra da mão esquerda, que o sentido desta força é vertical e para baixo.
Assim, pelo equilíbrio de forças, temos que:
Inte
rbits®
iFmag
F
ís.
Logo,
( )
el mag2 F P F
2 k x M g B i L
Mg BiLx
2k
= +
= +
+=
9. c
Utilizando a regra da mão esquerda, é direto perceber que a partícula irá executar um movimento no
sentido anti-horário.
Para saber o valor da carga, pode ser utilizada a equação da força magnética sobre uma partícula:
( )
( )
( )( ) ( )
2
3
6
F q v B sen
3,2 10Fq
v B sen 4 10 4 sen 90
q 2 10 C
θ
θ
−
−
=
= =
=
10. e
Como as partículas estão eletrizadas positivamente, a força elétrica ( )EFv
tem o mesmo sentido do vetor
campo elétrico. A força magnética ( )MF ,v
sentido oposto ao da força elétrica, como mostra a figura.
Nas partículas do grupo 3, a força magnética é equilibrada pela força elétrica, ou seja:
3 3E
q v B q E v .B
= =
Nas partículas do grupo 1, a força magnética é menos intensa que a força elétrica.
1 1 1 3E
q v B q E v v v .B
Nas partículas do grupo 2, a força magnética é mais intensa que a força elétrica.
2 2 2 3 3 2E E
q v B q E v v v v v .B B
=
Conclusão: 1 3 2E
v v v .B
=
F
ís.
Fís.
Professor: Leonardo Gomes
Monitor: João Carlos
F
ís.
Exercícios sobre Eletromagnetismo 03
set
EXERCÍCIOS
1. Um condutor, suportando uma corrente elétrica I, está localizado entre os polos de um ímã em
ferradura, como está representado no esquema.
Entre os polos do ímã, a força magnética que age sobre o condutor é melhor representada pelo vetor:
a) x1
b) x2
c) x3
d) x4
e) x5
2. Considere que, no Equador, o campo magnético da Terra é horizontal, aponta para o norte e tem
intensidade 1,0.10−4 T. Lá, uma linha de transmissão transporta corrente de 500 A de oeste para oeste.
A força que o campo magnético da Terra exerce em 200 m da linha de transmissão tem módulo, em
newtons:
a) 1,0 c) 102 e) 104
b) 10 d) 103
3. Para demonstrar o processo de transformação de energia mecânica em elétrica, um estudante constrói
um pequeno gerador utilizando:
• - um fio de cobre de diâmetro D enrolado em N espiras circulares de área A;
• - dois imãs que criam no espaço entre eles um campo magnético uniforme de intensidade B; e
• - um sistema de engrenagens que lhe permite girar as espiras em torno de um eixo com uma
frequência f.
Ao fazer o gerador funcionar, o estudante obteve uma tensão máxima V e uma corrente de curto-
circuito i.
Para dobrar o valor da tensão máxima V do gerador mantendo constante o valor da corrente de curto
i, o estudante deve dobrar o(a)
a) número de espiras.
b) frequência de giro.
c) intensidade do campo magnético.
d) área das espiras.
e) diâmetro do fio.
F
ís.
4. O funcionamento dos geradores de usinas elétricas baseia-se no fenômeno de indução
eletromagnética, descoberto por Michael Faraday no século XIX. Pode-se observar esse fenômeno ao
se movimentar um imã e uma espira em sentidos opostos com módulo da velocidade igual a v,
induzindo uma corrente elétrica de intensidade i, como ilustrado na figura.
A fim de se obter uma corrente com o mesmo sentido da apresentada na figura, utilizando os mesmos
materiais, outra possibilidade é mover a espira para a
a) esquerda e o imã para a direita com polaridade invertida.
b) direita e o imã para a esquerda com polaridade invertida.
c) esquerda e o imã para a esquerda com a mesma polaridade.
d) direita e manter o imã em repouso com polaridade invertida.
e) esquerda e manter o imã em repouso com mesma polaridade.
5. A magnetohipertermia é um procedimento terapêutico que se baseia na elevação da temperatura das
células de uma região específica do corpo que estejam afetadas por um tumor. Nesse tipo de
tratamento, nanopartículas magnéticas são fagocitadas pelas células tumorais, e um campo magnético
alternado externo é utilizado para promover a agitação das nanopartículas e consequente aquecimento
da célula.
A elevação da temperatura descrita ocorre porque
a) o campo magnético gerado pela oscilação das nanopartículas é absorvido pelo tumor.
b) o campo magnético alternado faz as nanopartículas girarem, transferindo calor por atrito.
c) as nanopartículas interagem magneticamente com as células do corpo, transferindo calor.
d) o campo magnético alternado fornece calor para as nanopartículas que o transfere às células do
corpo.
e) as nanopartículas são aceleradas em um único sentido em razão da interação com o campo
magnético, fazendo-as colidir com as células e transferir calor.
6. A figura representa, esquematicamente, um motor elétrico elementar, ligado a uma bateria B, através
de um reostato R (resistor variável).
a) Represente, na figura, o vetor campo magnético.
b) Qual o sentido de rotação do motor?
c) Qual deve ser o procedimento para aumentar o binário produzido pelo motor? Justifique.
F
ís.
7. As figuras representam dois exemplos de solenoides, dispositivos que consistem em um fio condutor
enrolado. Tal enrolamento pode se dar em torno de um núcleo feito de algum material ou,
simplesmente, no ar. Cada volta de fio é denominada espira.
A passagem de uma corrente elétrica através desse fio cria, no interior do solenoide, um campo
magnético cuja intensidade
a) é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica e ao comprimento do
solenoide.
b) é diretamente proporcional à densidade das espiras, ou seja, ao número de espiras por unidade de
comprimento.
c) é diretamente proporcional ao número total de espiras do solenoide e ao seu comprimento.
d) independe da distância entre as espiras, mas depende do material de que é feito o núcleo.
e) é a maior possível quando o material componente do núcleo é diamagnético ou paramagnético.
8. Um transformador que fornece energia elétrica a um computador está conectado a uma rede elétrica
de tensão eficaz igual a 120 V. A tensão eficaz no enrolamento secundário é igual a 10 V, e a corrente
eficaz no computador é igual a 1,2 A. Estime o valor eficaz da corrente no enrolamento primário do
transformador.
9. A figura representa uma das experiências de Faraday que ilustram a indução eletromagnética, em que
ε é uma bateria de tensão constante, K é uma chave, B1 e B2 são duas bobinas enroladas num núcleo
de ferro doce e G é um galvanômetro ligado aos terminais de B2 que, com o ponteiro na posição
central, indica corrente elétrica de intensidade nula.
Quando a chave K é ligada, o ponteiro do galvanômetro se desloca para a direita e:
a) assim se mantém até a chave ser desligada, quando o ponteiro se desloca para a esquerda por
alguns instantes e volta à posição central.
b) logo em seguida volta à posição central e assim se mantém até a chave ser desligada, quando o
ponteiro se desloca para a esquerda por alguns instantes e volta à posição central.
c) logo em seguida volta à posição central e assim se mantém até a chave ser desligada, quando o
ponteiro volta a se deslocar para a direita por alguns instantes e volta à posição central.
d) para a esquerda com uma oscilação de frequência e amplitude constantes e assim se mantém até
a chave ser desligada, quando o ponteiro volta à posição central.
e) para a esquerda com uma oscilação cuja frequência e amplitude se reduzem continuamente até a
chave ser desligada, quando o ponteiro volta à posição central.
10. Uma espira ABCD está totalmente imersa em um campo magnético B, uniforme, de intensidade 0,50 T
e direção perpendicular ao plano da espira, como mostra a figura.
O lado AB, de comprimento 20 cm, é móvel e se desloca com velocidade constante de 10 m/s, e R é
um resistor de re
lado AB da espira:
a) Não circulará nenhuma corrente na espira, pois o campo é uniforme.
b) Aparecerá uma corrente induzida, no sentido horário, de 2,0 A.
c) Aparecerá uma corrente induzida, no sentido horário, de 0,50 A.
d) Aparecerá uma corrente induzida, no sentido anti-horário, de 2,0 A.
e) Aparecerá uma corrente induzida, no sentido antihorário, de 0,50 A.
F
ís.
GABARITO
Exercícios
1. d
Pela regra da mão esquerda, verifica-se que x4 é o vetor que melhor representa a força magnética.
2. b
𝐹 = 𝐵. 𝑖. 𝑙 = 10−4. 5.102. 2.102 = 10 𝑁
3. a
4. a
5. b
6.
a)
b) Pela polaridade da bateria, o sentido da corrente na espira é horário e, pela regra da mão esquerda,
as forças magnéticas nos ramos da espira são as indicadas na figura. Logo, sentido de rotação do
motor é anti-horário;
c) Como a força magnética é proporcional à intensidade de corrente, ou seja Fm=b.i.senθ para aumentar
a intensidade da força magnética e, consequentemente, aumentar o binário, devemos aumentar a
intensidade de corrente deslocando o cursor do reostato para a esquerda.
F
ís.
7. b
8.
9. b
Para haver corrente em G é preciso que haja uma tensão induzida no enrolamento secundário. Para haver
esta tensão induzida é preciso que o fluxo varie. Para o fluxo variar é preciso que o campo magnético B
varie. Para isto, a corrente elétrica no enrolamento primário deve variar.
também o é.
Só existem dois intervalos de tempo muito curtos em que a corrente varia: quando a chave é ligada e
quando é desligada. Quando a chave é ligada a corrente varia de zero até um valor i e o galvanômetro se
movimenta num sentido e quando a chave é desligada a corrente varia de i até zero e o galvanômetro se
movimenta no sentido oposto.
10. b
Pela regra da mão esquerda, os elétrons livres em AB ficam sujeitos a uma força magnética de B para A,
gerando uma corrente convencional de A para B, ou seja: na espira em sentido horário. A fem induzida
é:
ε = B . l . v = 0,5.2.10-1.10
ε = 1 V
i = ε /R
i = 1/0,5
i = 2 A
F
ís.
Fís.
Professor: Leonardo Gomes
Monitor: João Carlos
F
ís.
Indução eletromagnética 03
set
RESUMO
O físico Hans Christian Oersted demonstrou experimentalmente, em 1820, que um fio condutor com corrente
elétrica criava um campo magnético a sua volta que provocava o desvio em uma bússola colocada em sua
proximidade. Foi um grande passo para mostrar que fenômenos elétricos e magnéticos estavam ligados.
A experiência de Oersted:
Ao fechar a chave, a bússola muda de posição.
A importância dessa experiência é mostrar que cargas elétricas em movimento provocam campo magnético
nas proximidades do espaço em volta desse movimento.
Cerca de 12 anos depois o físico Michael Faraday conseguiu provar o caminho inverso, isto é, campos
magnéticos variáveis produzem corrente elétrica. Esse princípio é chamado de indução eletromagnética e é
o princípio de funcionamento do gerador mecânico de energia elétrica.
Para se conseguir corrente elétrica é preciso variar o campo magnético em uma região delimitada por fios
condutores.
Imagine a seguinte situação:
Um copo colocado embaixo de um chuveiro.
Coloca-se o copo primeiro de lado e depois vai virando-se o copo até ficar direito.
F
ís.
É fácil perceber que na primeira situação não vai entra água no copo, enquanto que na segunda situação
teremos muita água entrando no copo. Podemos dizer que o fluxo de água pela área de entrada do copo é
zero na primeira situação e máximo na segunda. Assim, à medida que o copo vai sendo girado o fluxo vai
aumentando.
Para o fluxo magnético a analogia é igual. No lugar da água, pense em um campo magnético uniforme de
módulo B. No lugar do copo pense em um aro circular de área A.
Isso quer dizer que se modificando a posição do aro (espira), teremos um fluxo magnético (φ) através da área
A que será dado por
φ = BAcosθ
φ = BA (na situação de máximo fluxo)
É importante perceber que aparecerá uma corrente elétrica induzida na espira devido a essa variação do
campo magnético.
Há outras formas de produzir essa variação e criar corrente elétrica.
• Modificando o campo magnético. Por exemplo aumentando o número de linhas de campo.
• Movimentar a espira através do campo.
F
ís.
• Pela variação na área. Por exemplo, modificando a área da espira.
Para calcular o módulo da força eletromotriz induzida (ε) por essas variações devemos dividir a variação do
fluxo pelo intervalo de tempo dessa variação.
(Lei de Faraday-Neumann)
Obs.: O sinal negativo aparece na fórmula anterior porque a corrente induzida aparece no sentido que produz
um fluxo contrário à variação do fluxo indutor. É a chamada Lei de Lenz.
Dica: É importante perceber que:
• cargas elétricas em movimento produzem campo magnético;
• campos magnéticos variáveis podem produzir corrente elétrica.
Os transformadores de tensão, chamados normalmente de transformadores, são dispositivos capazes de
aumentar ou reduzir valores de tensão.
Um transformador é constituído por um núcleo, feito de um material altamente imantável, e duas bobinas
com número diferente de espiras isoladas entre si, chamadas primário (bobina que recebe a tensão da
rede) e secundário (bobina em que sai a tensão transformada).
O seu funcionamento é baseado na criação de uma corrente induzida no secundário, a partir da variação de
fluxo gerada pelo primário.
F
ís.
A tensão de entrada e de saída são proporcionais ao número de espiras em cada bobina. Sendo:
Onde:
• é a tensão no primário;
• é a tensão no secundário;
• é o número de espiras do primário;
• é o número de espiras do secundário.
EXERCÍCIOS
1. Suponha que uma espira retangular de área igual a 2,4 x 10-1 m² imersa em uma região onde existe um
campo de indução magnética B, cuja intensidade é igual a 3 x 10-2 T, perpendicular ao plano da espira.
De acordo com as informações, determine o fluxo magnético através da espira.
a) Ф= 7,2 x 10-3 Wb
b) Ф = 2,7 x 10-3 Wb
c) Ф = 2,4 x 10-3 Wb
d) Ф = 2,7 x 10-5 Wb
e) Ф = 7,2 x 10-5 Wb
2. Determine o valor da tensão elétrica induzida entre as extremidades de um fio condutor de 60 cm de
comprimento que se move com velocidade constante de 40 m/s perpendicularmente às linhas de
indução magnética de um campo de 12 T.
a) ε= 288 V
b) ε = 2,88 V
c) ε = 28,8 V
d) ε = 8,28 V
e) ε = 88,2 V
3. Para produzir a energia elétrica necessária a seu funcionamento, o navio possui um gerador elétrico
que fornece uma potência de 16,8 MW. Esse gerador, cujo solenóide contém 10.000 espiras com raio
de 2,0 m cada, cria um campo magnético de módulo igual a 1,5.102T, perpendicular às espiras, que
se reduz a zero no intervalo de tempo de 5.10-2 s. O esquema a seguir representa o gerador.
Determine a força eletromotriz média induzida que é gerada no intervalo de tempo em que o campo
magnético se reduz a zero.
F
ís.
4. Um ímã permanente cai por ação da gravidade através de uma espira condutora circular fixa, mantida
na posição horizontal, como mostra a figura. O polo norte do ímã esta dirigido para baixo e a trajetória
do ímã é vertical e passa pelo centro da espira.
Use a lei de Faraday e mostre por meio de diagramas:
a) O sentido da corrente induzida na espira no momento ilustrado na figura;
b) A direção e o sentido da força resultante exercida sobre o ímã. Justifique
5. O supermercado dispõe de um transformador de energia elétrica que opera com tensão de 8.800V no
enrolamento primário e tensões de 120V e 220V, respectivamente, nos enrolamentos secundários 1 e
2. O supermercado dispõe de um transformador de energia elétrica que opera com tensão de 8.800 V
no enrolamento primário e tensões de 120 V e 220 V, respectivamente, nos enrolamentos secundários
1 e 2.
Considere que os valores das tensões sejam eficazes que o transformador seja ideal.
a) Determine a relação entre o número de espiras no enrolamento primário e no secundário.
b) Sabendo que a potência no enrolamento primário é de 81.000W e que a corrente no secundário 2
é 150A, calcule a corrente elétrica no enrolamento secundário 1
6. A figura mostra uma espira de corrente colocada numa região onde existe um campo magnético B
perpendicular ao plano da espira e com um sentido para dentro da página. Inicialmente o campo possui
uma intensidade de 2 T e, durante um intervalo de tempo de 1 s, esta intensidade do campo diminui
F
ís.
Nas condições descritas, a corrente induzida na espira devido à variação do campo irá valer:
a) 0,1 mA
b) 0,2 mA
c) 1 mA
d) 2 mA
e) 4 mA
7. Uma espira retangular de lados 5 cm e 8 cm está imersa em uma região em que existe um campo de
indução magnética uniforme de 0,4 T, perpendicular ao plano da espira. O fluxo de indução magnética
através da espira é igual a:
a) 16 T
b) 16 Wb
c) 1,6 Wb
d) 1,6 . 103T
e) 1,6 . 10−3 Wb
8. As companhias de distribuição de energia elétrica utilizam transformadores nas linhas de transmissão.
Um determinado transformador é utilizado para baixar a diferença de potencial de 3 800 V (rede
urbana) para 115 V (uso residencial). Neste transformador:
I. O número de espiras no primário é maior que no secundário.
II. A corrente elétrica no primário é menor que no secundário.
III. A diferença de potencial no secundário é contínua.
Das afirmações acima:
a) Somente I é correta.
b) Somente II é correta.
c) Somente I e II são corretas.
d) Somente I e III são corretas.
e) I, II e III são corretas.
9. Considere uma região do espaço em que a intensidade do campo magnético esteja variando em
função do tempo, como mostrado no gráfico. Uma espira de área A 8,0 cm²
colocada nessa região, de tal maneira que as linhas de campo sejam normais ao plano dessa espira.
a) Determine o fluxo magnético através da espira, em função do tempo.
b) Calcule a corrente induzida na espira
F
ís.
10. Um pequeno corpo imantado está preso à extremidade de uma mola e oscila verticalmente na região
central de uma bobina cujos terminais A e B estão abertos, conforme indica a figura.
Devido à oscilação do ímã, aparece entre os terminais A e B da bobina:
a) Uma corrente elétrica constante
b) Uma corrente elétrica variável
c) Uma tensão elétrica constante
d) Uma tensão elétrica variável
e) Uma tensão e uma corrente elétrica, ambas constantes
11. Uma espira circular está imersa em um campo magnético. O gráfico representa o fluxo magnético
através da espira em função do tempo.
O intervalo de tempo em que aparece na espira uma corrente elétrica induzida é de:
a) 0 a 1 s, somente
b) 0 a 3 s
c) 1 s a 2 s, somente
d) 1 s a 3 s, somente
e) 2 s a 3 s, somente
QUESTÃO CONTEXTO
Com uma bobina, fios condutores, uma lâmpada e um ímã, é possível elaborar uma montagem para
acender a lâmpada.
Pede-se:
a) Traçar o esquema da montagem.
b) Explicar seu princípio de funcionamento.
F
ís.
GABARITO
Exercícios 1. a
𝜙 = 𝐴. 𝐵. 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 2,4. 10−1. 3. 10−2 = 7,2. 10−3 𝑊𝑏
2. a
𝜀 = 𝐵𝑙𝑣 = 12.60. 10−2. 40 = 288 𝑉
3.
4.
5.
a) 8.800/220 = N1/N2 N1/N2 = 40 b) A potência é a mesma no primário e no secundário. Cálculo da potência no secundário 2 𝑃𝑠
2 =
𝑈𝑠2. 𝑖𝑠
2 = 220.150 = 33000 𝑊. A potência total no primário é a soma das potências nos dois
secundários:
𝑃1 = 𝑃𝑠2 + 𝑃𝑠
1 → 81000 = 33000 + 𝑃𝑠1 → 𝑃𝑠
1 = 48000 𝑊
𝑃𝑠1 = 𝑈𝑠
1. 𝑖𝑠1 → 48000 = 120. 𝑖𝑠
1 → 𝑖𝑠1 = 400 𝐴.
6. a
F
ís.
7. e
𝜙 = 𝐴. 𝐵 = (5. 10−2. 8. 10−2). 4. 10−1 = 1,6. 10−3 𝑊𝑏
8. c
Afirmação I Verdadeira
A relação entre o número de espiras nos enrolamentos primário e secundário do transformador é dada
pela equação:
NP = VP
NS VS
Dados:
VP = 3.800V e VS = 115 V
𝑁𝑃
𝑁𝑆
=3800
115= 33,04 𝑁𝑆 ∴ 𝑁𝑃 > 𝑁𝑆
Afirmação II Verdadeira
A relação entre a corrente elétrica e os enrolamentos primário e secundário do transformador é dada
por:
VP.iP = VS.iS
3.800.iP = 115.iS → ip = 115.iS/3800 = 0,03iS → ip < is
Afirmação III Falsa
Os transformadores só funcionam com tensões alternadas.
9.
10. d
Devido ao movimento do imã haverá uma variação de fluxo magnético que irá originar uma fem induzida
variável no decorrer do tempo. Como os terminais A e B da bobina estão em aberto, a corrente elétrica
será nula, mas entre estes haverá uma tensão variável.
11. d
Para que exista uma corrente induzida é necessário uma fem induzida. Pela lei de Faraday, temos:
𝜀 =∆𝜙
∆𝑡
Ou seja, é necessário uma variação de fluxo para que exista uma fem induzida. O intervalo de tempo
durante o qual há variação de fluxo é de t = 1s até t = 3 s.
F
ís.
Questão Contexto
a)
b) Ao movimentar o ímã, aproximando-o ou afastando-o da bobina, produzimos uma variação de fluxo
através desta, gerando uma corrente induzida que irá acender a lâmpada.
G
eo
.
Geo.
Professor: Claudio Hansen
Monitor: Bruna Cianni
G
eo
.
Processos geomorfológicos e
a formação da Terra
03
set
RESUMO
A geomorfologia estuda os processos de formação do relevo terrestre em sua origem e evolução. É a área
de geografia que estuda então as erosões, os transportes de sedimentos e até mesmo os climas que
influenciam as formações e remoldurações dos relevos. Esse conhecimento é muito vasto e estuda os anos
geológicos de formação da terra, cientificando as mais diversas paisagem. Vamos estudar dois fenômenos
que são visíveis e interferem muito nas paisagens.
É possível observar que a superfície da Terra é composta por uma diversidade de níveis de altitudes, de
endógenos (internos) e exógenos (externos) que atuam, respectivamente, formando e modelando a
superfície terrestre. As forças exógenas modelam o relevo de forma contínua, alterando o relevo por meio
do intemperismo e da erosão, agentes geomorfológicos exógenos estes que se relacionam à conservação
dos solos e aos tipos de relevo.
O processo de intemperismo, também conhecido como meteorização, consiste na transformação das
rochas, alterando o material, transformando-o em outro. Já a erosão consiste no desgaste, transporte e
deposição de uma rocha.
Tipos de intemperismo • Físico: Transformações que derivam de fenômenos físicos, tais como a temperatura e a pressão.
• Químico: Transformações que derivam de fenômenos químicos, tais como a hidrólise, acidificação e a
oxidação.
• Biológico: Transformações que derivam da ação de seres vivos e que frequentemente aparecem
associadas à um dos outros dois tipos de intemperismo. Alguns exemplos do intemperismo biológico
podem ser destacados, tais como, a ação das minhocas, da decomposição de organismos e de raízes de
árvores.
Cabe destacar que as áreas mais secas têm predomínio do intemperismo físico, a exemplo do sertão
nordestino, e as áreas mais úmidas têm o predomínio do intemperismo químico, a exemplo das áreas
litorâneas e da Amazônia brasileira. O intemperismo relaciona-se ainda com a pedogênese, processo de
formação dos solos, que ocorre com a decomposição de rochas causada pela ação da água (chuvas) que
origina os chamados horizontes do solo.
Tipos de erosão
• Pluvial: Causada pela ação das chuvas. Uma consequência deste tipo de erosão é a ocorrência dos
movimentos de massa, principalmente em encostas com pouca ou sem cobertura vegetal, responsável
por infiltrar gradualmente essa carga de água no solo.
• Fluvial: Causada pela ação dos rios. A ação dos rios pode levar à formação de vales e canyons.
• Eólica: Relacionada à ação dos ventos. Esse tipo de erosão pode levar à formação do relevo em taça.
• Marinha: Relacionada à ação das ondas. Esse tipo de erosão pode formar as chamadas falésias, forma do
relevo originada pelo processo de abrasão.
• Glacial ou nival: Relacionada à ação do gelo ou da neve. Conseguem carregar grandes massas devido ao
ar rarefeito. Um exemplo de formação do relevo associada a estes tipo de erosão são os fiordes, vales
rochosos com grandes paredões encontrados principalmente nas regiões de altas latitudes.
A geomorfologia estuda os processos de formação do relevo terrestre em sua origem e evolução. É a área
de geografia que estuda então as erosões, os transportes de sedimentos e até mesmo os climas que
influenciam as formações e remoldurações dos relevos. Esse conhecimento é muito vasto e estuda os anos
geológicos de formação da terra, cientificando as mais diversas paisagens.
G
eo
.
Vulcanismo
O interior da terra é repleto de rochas fundidas, conhecido como magna, com temperaturas altíssimas. A
liberação desse magma na superfície é o que constitui os processos vulcânicos. Existe então uma bolha de
magma no interior da terra gerando alta pressão com temperatura muito alta, fazendo com que o magma
seja expelido causando a erupção. O magma pode sair também por meio de fendas, de forma mais suave,
sendo chamado então de derrame. O resfriamento dos derrames causa formas de relevo. O vulcanismo então
permite que estudemos o interior da terra mas também o processo de formação de alguns relevos.
É preciso frisar também que nem todo magma é igual, depende do material de origem. Quanto menor a
quantidade de sílica e maior a temperatura, mais rápido será a liberação do magma. Quando temos uma forte
ejeção de material magmático temos a formação de piroclásticos. Os vulcões podem estar:
• Ativos - perigoso, propício a acontecer atividade de erupção a qualquer momento
• Inativos - possui condições de entrar em erupção mas passa por momento de calmaria que pode demorar
muitos anos
• Extintos - já tiveram atividades vulcânicas mas não entrará em atividade
Existe ainda o círculo de fogo do pacífico que é uma região do mundo que margeia o oceano pacífico
apresentando o maior número de encontro de placas tectônicas no geral por subducção. essa área libera
magma. as áreas de encontro de placas tectônicas então estão associadas com a formação de vulcão. os
vulcões podem vir do encontro de placas mas também de hot spots. Esses são áreas muitas vezes no meio
da placa que vazam magma o tempo todo, e a movimentação da placa cria na verdade montanhas feitas dessa
lava e atividades vulcânicas. Um exemplo são as ilhas do Havaí são feitas por um hot spot constante.
Teoria da Tectônica de placas
As placas tectônicas são blocos da parte sólida da terra que se movimentam pela diferença de temperatura
e pressão do centro da terra. A teoria da deriva continental diz que a terra é uma crosta rochosa descontínua,
que apresenta vários fragmentos chamamos de placas tectônicas. Com o tempo, viu-se que essas placas não
estão à deriva mas acompanham movimentos que explicam e remontam a posição continental ao longo dos
anos.
EXERCÍCIOS
1. No início do século XX, um jovem meteorologista alemão, Alfred Wegener, levantou uma hipótese que
hoje se confirma, qual seja: há 200 milhões de anos, os continentes formavam uma só massa, a Pangeia,
Com a intensificação das pesquisas, também se pode afirmar que, além dos continentes, toda a
litosfera se movimen
que flutuam e deslizam sobre a astenosfera, carregando massas continentais e oceânicas. Muitas
teorias foram elaboradas para tentar explicar tais movimentos e, recentemente, descobriu-se que a
explicação está relacionada:
a) ao vulcanismo que movimenta o magma.
b) ao princípio da isostasia (ísos = igual em força + stásis = parada).
c) ao princípio formador de montanhas conhecido por orogênese.
d) aos terremotos e vulcanismos, em razão de sua força na alteração das paisagens.
e) ao movimento das correntes de convecção que ocorrem no interior do planeta.
G
eo
.
2. O tectonismo é definido como um movimento lento e prolongado da crosta terrestre, resultante da
movimentação do magma pastoso. Observe a figura abaixo.
Assinale a alternativa que indica o tipo de formação representado na figura.
a) Movimento resultante das forças internas horizontais, conhecido como epirogênese.
b) Formação de Horst, encontrada nas fossas tectônicas localizadas no fundo dos oceanos.
c) Resultado do movimento de compressão lateral sofrida por uma determinada área de rochas não
resistentes, o qual recebe o nome de dobras.
d) Deslocamento de blocos provocado pelo choque de placas tectônicas, ocasionando a formação
de estruturas falhadas, conhecidas como Graben.
e) Soerguimento de uma falha por meio de pressões internas verticais, o que resulta em blocos
montanhosos, como, por exemplo, a formação da Cordilheira dos Andes.
3. O vulcanismo é um dos processos da dinâmica terrestre que sempre encantou e amedrontou a
humanidade, existindo diversos registros históricos referentes a esse processo. Sabe-se que as
atividades vulcânicas trazem novos materiais para locais próximos à superfície terrestre.
A esse respeito, pode-se afirmar corretamente que o vulcanismo
a) é um dos poucos processos de liberação de energia interna que continuará ocorrendo
indefinidamente na história evolutiva da Terra.
b) é um fenômeno tipicamente terrestre, sem paralelo em outros planetas, pelo que se conhece
atualmente.
c) traz para a atmosfera materiais nos estados líquido e gasoso, tendo em vista originarem-se de todas
as camadas internas da Terra.
d) ocorre, quando aberturas na crosta aliviam a pressão interna, permitindo a ascensão de novos
materiais e mudanças em seus estados físicos.
e) é o processo responsável pelo movimento das placas tectônicas, causando seu rompimento e o
lançamento de materiais fluidos.
4. Observe o mapa abaixo
a) a divergência das Placas Sul-Americana e Africana é responsável pela expansão do assoalho
marinho no Oceano Pacífico.
b) os terremotos ocorrem com frequência nos limites das placas tectônicas, como, por exemplo, na
costa leste da América do Sul.
c) grandes dobramentos modernos são formados na convergência das Placas Euro-Asiática e Indo-
Australiana.
d) o movimento das placas tectônicas indica que a crosta terrestre não é estática e apresenta maior
instabilidade no interior dessas placas.
G
eo
.
5. O Rio Grande do Norte apresenta um elevado potencial turístico, principalmente em decorrência das
belezas de sua paisagem litorânea, destacando-se algumas formas do relevo cuja configuração está
associada a processos erosivos desencadeados pela ação de diferentes agentes.
Observe a figura:
Paisagem litorânea do Rio Grande do Norte
Considerando os elementos da paisagem litorânea expostos na Figura, pode-se afirmar que esta
corresponde a uma
a) falésia, constituída pela deposição de areia paralelamente à costa, em decorrência da erosão
eólica.
b) restinga, formada pela consolidação da areia de antigas praias, em decorrência da erosão marinha.
c) falésia, formada a partir de processos de erosão marinha, que originam paredões escarpados.
d) restinga, constituída a partir de processos de erosão eólica, que formam costas íngremes.
6. Observe os blocos-diagramas abaixo; neles estão representados alguns processos diferentes de
modelagem do relevo terrestre.
G
eo
.
Assinale com V ou com F as proposições abaixo, conforme sejam respectivamente Verdadeiras ou
Falsas em relação aos processos erosivos que modelam as referidas paisagens.
( ) O bloco-diagrama 1 mostra o trabalho do mar em uma costa plana, na qual o processo destrutivo
de abrasão das ondas é mínimo, prevalecendo o processo de deposição na formação de restingas
e lagunas.
( ) A paisagem representada no bloco-diagrama 2 é típica de regiões úmidas, como o litoral brasileiro,
onde predominam os mares de morros com relevo em forma de meiaslaranjas cuja erosão pluvial
é o principal agente modelador.
( ) O bloco-diagrama 3 mostra uma paisagem alpina, inexistente no território brasileiro, esculpida
iramidais, ásperos e
pontiagudos.
( ) A paisagem mostrada na figura 4 é típica das regiões desérticas ou semiáridas nas quais
predominam a desagregação térmica das rochas, e a erosão eólica é a mais importante para
modelagem do relevo.
A sequência correta das assertivas é
a) V V V F
b) F V V V
c) F V F V
d) V V F F
e) F F F V
7. Intemperismo é o nome que se dá ao conjunto de processos que modificam as rochas, fragmentando-
as (intemperismo físico) ou alterando-as (intemperismo químico). O predomínio de um tipo em relação
a outro, nas diversas regiões da Terra, vai depender das temperaturas, combinadas ao volume das
precipitações e do estado físico da água
Observando o mapa, é CORRETO afirmar que nas regiões A, B e C, há predomínio, respectivamente,
do intemperismo
a) químico físico químico.
b) físico químico químico
c) químico químico físico
d) físico físico químico.
e) químico físico físico.
8. As usinas geotérmicas são uma forma alternativa de geração de energia elétrica por utilizarem as
elevadas temperaturas do próprio subsolo em algumas regiões. Considere as informações do esquema
e do mapa a seguir:
O país cuja localização espacial proporciona condições ideais para amplo aproveitamento da energia
geotérmica é:
a) Islândia
b) Nigéria
c) Uruguai
d) Austrália
G
eo
.
9. Tectônica de placas é uma teoria que demonstra a crosta terrestre formada por um conjunto de placa
que deslizam por causa das correntes de convecção no interior da terra. Muitas dessas falhas ocorrem
nos oceanos, embora elas possam se estender para o interior do continente, como por exemplo a Falha
de San Andréas, na Califórnia, nos Estados Unidos.
Observe a gravura abaixo.
TEIXEIRA, Wilson e outros (org.) Decifrando a Terra. 2. ed. São Paulo: Companhia Editora Nacional, 2009.
de San Andréas. Essa falha se movimenta com bordas
a) construtivas.
b) destrutivas.
c) transformantes.
d) divergentes.
e) convergentes
10. Graben e Horst são formas de relevo associadas às falhas tectônicas.
Terra feições ilustradas. UFRGS. 2003
No Brasil, os exemplos para I e II são, respectivamente,
a) Vale do Itajaí e Serra Geral.
b) Vale do Paraíba e Serra do Mar.
c) Planície Amazônica e Serra do Cachimbo.
d) Planície Amazônica e Serra do Cachimbo.
e) Planície Costeira e Serra do Espinhaço.
G
eo
.
GABARITO
Exercícios 1. e.
O processo de formação da terra se associa ao fato dela possuir um interior com muita temperatura e
pressão, sendo o magma um fluido. Quanto mais para a superfície, menor a temperatura e pressão,
permitindo um adensamento que se movimenta por essa diferença.
2. c.
Quando observamos uma cadeira montanhosa, estamos percebendo muitas vezes a ponta de uma placa
tectônica em soerguimento. Quando duas placas se chocam, formam dobras no relevo. Se as rochas
forem muito resistentes acontecem as falhas e quebras.
3. d.
O vulcanismo pode ser compreendido didaticamente como um cano que libera a pressão do interior da
terra, expelindo o magma para fora. Ao chegar na superfície o magma se condensa podendo formar até
arcos de ilhas.
4. c.
A placa euroasiática e indo-australiana estão em convergência como mostra o mapa, formando uma área
de muitos dobramentos modernos.
5. c.
As falésias são feições geomorfológicas provocadas pela erosão marinha em ambientes costeiros.
6. b.
Na figura um vemos o processo de abrasão das ondas como predominante na formação do relevo.
7. d.
Nas áreas quentes e úmidas como é o caso do equador que recebe alta incidencia solar temos o
intemperismo químico atuando. Já nas áreas secas frias com muitos ventos ou nas áreas secas quentes
predomina o intemperismo físico.
8. a.
A questão elucida um tipo de aproveitamento energético que conta com a fissura das placas e calor do
interior do planeta para produzir a energia geotérmica. Essa energia é muito utilizada na Islândia.
9. c.
A gravura A ilustra o movimento conhecimento como transformante entre as placas tectônicas. O B seria
divergente e o C convergente.
10. b.
O Graben indica uma área baixa, correspondente ao Vale do Paraíba. O vale sempre está próximo de
elevações como serras, podendo ser elucidado como a Serra do Mar que fica principalmente no Rio de
Janeiro.
H
is.
His.
Professor: Renato Pellizzari
João Daniel
Monitor: Natasha Piedras
H
is.
A República Democrática:
Redemocratização e o Governo Dutra
(1945-50)
05
set
RESUMO
No início de 1945, como resposta à pressão política que sofria, Getúlio Vargas realizou o decreto do Ato
Adicional. Com isso, Vargas convocou eleições presidenciais para o final de 1945 e estabeleceu as condições
para o surgimento de partidos políticos no Brasil algo que estava proibido desde o início do Estado Novo,
em 1937.
O primeiro ato de destaque do governo de Eurico Gaspar Dutra foi a formação de uma Constituinte que
trabalhou na elaboração de uma nova Constituição para o Brasil. A Constituição foi promulgada no dia 18 de
setembro de 1946, após meses de elaboração, e foi responsável por trazer parcialmente de volta direitos
políticos e democráticos aos cidadãos brasileiros.
A Constituição de 1946
A primeira constituição brasileira após o Estado Novo, a Carta de 1946 refletia tanto o desejo nacional de
restabelecer um governo livre quanto a tendência global de suplantar movimentos de caráter fascista. A
própria queda de Getúlio Vargas foi motivada pela contradição de seu governo entrar em guerra contra os
regimes fascistas na Segunda Guerra Mundial. Assim, a Constituição de 1946 buscou reinstituir os preceitos
democráticos da Carta de 1934, que precedeu o Estado Novo.
O Governo
As principais ações tomadas por Dutra durante o seu governo estavam diretamente relacionadas com o
contexto da Guerra Fria. Com a bipolarização do mundo em dois blocos hegemônicos, o governo brasileiro
alinhou-se incondicionalmente como aliado dos Estados Unidos e do bloco capitalista. Assim, internamente,
iniciou-se uma forte repressão contra organizações políticas e de trabalhadores que se alinhavam com a
esquerda e o comunismo.
Assim, as ações de Dutra nesse sentido levaram ao rompimento das relações diplomáticas entre Brasil e União
Soviética em 1947. Posteriormente, o governo brasileiro colocou o Partido Comunista do Brasil na ilegalidade
os políticos eleitos pelo PCB tiveram seus mandatos políticos cassados.
A política de perseguição aos comunistas também foi utilizada pelo governo como justificativa para
intervenções nos sindicatos e repressão aos movimentos trabalhistas. Ao todo, o governo Dutra interveio em
143 sindicatos e estipulou condições extremamente rígidas para a realização de greves. Isso gerou fortes
críticas ao governo na época, sobretudo na limitação do direito à greve.
H
is.
EXERCÍCIOS
1. No combate à inflação, o governo de Eurico Gaspar Dutra (1946-1951) buscou direcionar os gastos
públicos em investimentos nos setores considerados prioritários. Nasceu, então, o Plano Salte,
destinado a investir em saúde, alimentação, transporte e energia. Mas o desenvolvimento brasileiro,
especialmente da indústria, ficou abaixo das aspirações dos industriais brasileiros. Isso ocorreu em
razão:
a) de políticas econômicas que regulavam os preços dos produtos essenciais, para proteger a
indústria nacional.
b) das facilidades à exportação de bens duráveis, promovidas pelas políticas econômicas do governo.
c) da abertura do mercado brasileiro à importação de bens supérfluos.
d) de políticas econômicas voltadas para a seleção das importações, priorizando os bens duráveis.
e) da captação de recursos a partir da construção das indústrias de base e da política econômica
nacionalista do governo.
2. Em 1947, o Partido Comunista foi colocado na ilegalidade no Brasil. Esta decisão se explica
basicamente:
a) pela bipartição do mundo em blocos antagônicos, consequência da Guerra Fria.
b) pela linha insurrecional dos comunistas que pretendiam iniciar uma revolução a curto prazo.
c) por ser o Partido Comunista frágil e destituído de expressão social.
d) por ser um acordo partidário firmado pela UDN, o PSD e o PTB.
e) pelo desejo de acalmar as Forças Armadas que ameaçavam interromper o jogo democrático.
3. A Segunda Guerra Mundial e as transformações subsequentes abalaram profundamente o equilíbrio de
poderes até então existente, abrindo caminho para uma nova ordem político-econômica e militar, com
evidentes implicações no Terceiro Mundo. Neste contexto, a política externa do Governo Eurico
Gaspar Dutra expressava:
a) favorecimento ao bloco socialista.
b) alinhamento à política norte-americana.
c) postura neutralista.
d) visão terceiro-mundista de resistência ao imperialismo.
e) posição de defesa da autodeterminação latino-americana
4. A gestão do Presidente Eurico Gaspar Dutra foi marcada pela adoção de medidas que visavam à
modernização das instituições político-administrativas. Entre essas mudanças, pode ser destacada:
a) a aprovação de uma nova Constituição que, embora seguisse princípios liberais e democráticos,
mantinha a proibição ao direito de voto das mulheres.
b) a aproximação com a União Soviética, em função do enorme prestígio dos parlamentares ligados
ao PCB.
c) a extinção do corporativismo, com a regulamentação de centrais sindicais livres da tutela do
Estado.
d) a implantação de um plano de metas (Plano Salte) que visava atender às necessidades da
industrialização e do abastecimento doméstico.
e) que visava atender às necessidades da industrialização e do abastecimento doméstico.e) a recusa
de participação na Organização dos Estados Americanos (OEA), por considerá-la um instrumento
de consolidação da hegemonia norte-americana na América Latina.
5. O processo de redemocratização, instaurado no Brasil, em 1946, foi ameaçado durante o governo de
Eurico Gaspar Dutra, em razão da sua posição política, uma vez que o presidente
a) alinhou-se à União Soviética, o que provocou pressões políticas e econômicas dos Estados Unidos.
b) cassou os mandatos dos representantes do Partido Trabalhista Brasileiro, por ser um partido de
oposição ao seu governo.
c) perseguiu os integralistas e tornou ilegal a Ação Integralista Brasileira, prendendo, inclusive, o seu
líder Plínio Salgado.
d) desenvolveu uma política econômica planificada, que provocou insatisfação das multinacionais
instaladas no país.
e) colocou o Partido Comunista do Brasil na ilegalidade, rompendo inclusive relações diplomáticas
com a URSS.
H
is.
6. "(...) Todos ainda se lembram dos discursos megalomaníacos de Carlos Prestes (...) nos quais (...) previa
que as hostes da U.D.N. se desagregariam, (...). Quanto ao P.S.D. era uma colcha de retalhos
costurados uns aos outros pelo fio precário da ditadura, e se dissolveria a uma simples ordem do
"Chefe" nacional. Vê agora, o pobre ex-cavaleiro, (...) que nada saiu como previra, (...) Em lugar dos
grupos burgueses se desintegrarem, foi Prestes quem se isolou, quem ficou sozinho com Getúlio, e
agora é obrigado a seguir, direitinho, a reboque, seja de Eduardo Gomes, seja de Dutra; ou levantar
um dr. Jacarandá qualquer para "seu" candidato. A saída forçada de Getúlio obriga os grupos a se
consolidarem definindo-se melhor e, finalmente, a disputarem as eleições como adversários. (...)
Pode-se dizer que a verdadeira campanha de "sucessão presidencial" só iniciou-se a partir de 30 de
outubro." Jornal Vanguarda Socialista (16/11/1945) citado de CARONE, Edgard. "Movimento Operário no Brasil" (1945/1964). São
Paulo, Difel, 1998. p.258-9. v.2.
A conjuntura política brasileira do segundo semestre de 1945 é analisada neste artigo a partir de uma
ótica crítica à ação desenvolvida pelo Partido Comunista do Brasil (PCB) e seu líder Luís Carlos Prestes.
Abriam-se, na época, novos horizontes para o país com a derrubada da ditadura getulista e de eleições
constituintes e presidenciais. Nestas, saiu vitorioso:
a) o grupo de oposição à ditadura getulista representado pela UDN, que apresentou como candidato
o antigo "tenente" Eduardo Gomes, à frente de um projeto liberal-conservador.
b) o candidato do PCB, Eurico Gaspar Dutra, apoiado por setores do getulismo voltados a levar
adiante as conquistas da legislação trabalhista.
c) o PSD, que acabou por apresentar a candidatura de Getúlio Vargas, seu fundador, o qual
derrubado pouco antes do poder, acabou a ele voltando pelo voto popular.
d) o ex-ministro da Guerra do governo Vargas, Eurico Dutra, com uma política conservadora que
incluiu a perseguição aos comunistas e a movimentos populares.
e) o projeto, articulado por Vargas, de manter o controle do poder a partir do presidente eleito,
Eurico Dutra, apoiado pelos getulistas do Partido Trabalhista Brasileiro (PTB).
7. Leia este trecho:
Durante o governo do General Eurico Gaspar Dutra, foi criada, em 1948, "uma Comissão Técnica Mista
com o objetivo de promover o desenvolvimento econômico brasileiro atrelado aos capitais e interesses
norte-americanos. Essa comissão, chefiada pelo economista brasileiro Otávio Gouveia de Bulhões e
pelo norte-americano John Abbink, produziu em 1949 um documento conhecido como relatório
Abbink. Segundo os princípios do liberalismo, o relatório dizia que o crescimento econômico nacional
deveria se dar pela dinamização da iniciativa privada, pela contenção da especulação imobiliária nos
principais centros urbanos e, sobretudo, pela expansão e modernização dos meios de transporte e da
produção de energia". BERTOLLI FILHO, Cláudio. "De Getúlio a Juscelino". 1945-1961. São Paulo: Ática, 2000. p. 16.
Algumas propostas apresentadas por essa Comissão Técnica Mista tiveram desdobramentos que se
efetivaram ainda durante o Governo Dutra. Entre esses desdobramentos, inclui-se a
a) expansão da malha rodoviária e a abertura do Brasil a empresas multinacionais norte-americanas
produtoras de automóveis, caminhões e tratores.
b) nacionalização de todas as companhias estrangeiras de energia elétrica que atuavam no País,
visando a diminuir o custo de operação das empresas nacionais.
c) privatização das empresas estatais, alocadas, a partir de então, nas mãos da iniciativa privada, com
base numa política de subsídios fiscais.
d) adoção de um plano econômico governamental de investimentos, que priorizava as áreas de
saúde, alimentação, transporte e energia.
8. A política econômica refletia as tensões da política internacional do pós-guerra. Os Estados Unidos
lideravam os países do mundo capitalista e pretendiam deter o crescimento do mundo comunista,
liderado pela União Soviética.
A respeito da política econômica de Dutra é INCORRETO afirmar.
a) Promoveu a associação do capital nacional ao capital internacional.
b) Defendeu a intervenção do Estado na economia.
c) Liberou as importações de bens manufaturados.
d) Criou o Plano SALTE.
e) Permitiu interferência norte-americana na economia brasileira.
H
is.
9. Em dezembro de 1945 foi eleito o presidente Eurico Gaspar Dutra, do PSD Dutra assumiu o poder
dentro do contexto em que o mundo se dividia: de um lado o bloco capitalista, sob a liderança
dos Estados Unidos da América, do outro o bloco socialista, sob a liderança da União Soviética.
A respeito do governo de Dutra analise as afirmativas abaixo e assinale a alternativa correta.
I. Em 1947, o Brasil rompeu coma União Soviética e uma onda anti-comunista tomou conta do país.
II. Em 1949 foi criada a Escola Superior de Guerra (ESG), organizada de acordo com o modelo
proposto pelo EUA para defender os interesses capitalistas no país.
III. Em 1947, Dutra colocou o Partido Comunista na ilegalidade, mas garantiu a liberdade para a
organização do movimento operário.
Estão corretas as afirmativas
a) I e II.
b) II.
c) II e III.
d) III.
e) I, II, III.
10. Senado devolve mandatos de senador a Luiz Carlos Prestes e seu suplente
O Senado Federal promoveu nesta quarta-feira (22/05/2013) sessão especial para a devolução
simbólica dos mandatos de senador ao líder comunista Luiz Carlos Prestes (1898-1990) e a seu suplente
Abel Chermont (1887-1962). Eleito em 1945 pelo então Partido Comunista do Brasil (PCB), com a maior
votação proporcional da história política brasileira até aquela época, Prestes teve o mandato cassado
em 1947, após o Tribunal Superior Eleitoral (TSE) ter cancelado o registro de seu partido.
Em discurso de agradecimento na tribuna, a viúva de Luiz Carlos Prestes considerou a devolução
simbólica do mandato de seu marido uma vitória não apenas de sua família, mas de todo o povo
brasileiro, que o elegeu em 1945 com mais de 150 mil votos.
Maria do Carmo destacou o compromisso de Prestes com as causas dos trabalhadores brasileiros e
lembrou sua permanente preocupação com a qualidade dos sistemas públicos de saúde e educação,
com a garantia do direito à moradia e com a defesa de salários decentes a fim de que todos pudessem
viver com dignidade. Agência Senado, 22/05/2013.
A matéria jornalística acima apresentada refere-se a uma reparação por parte do Congresso Nacional
da cassação de mandatos realizada contra membros do PCB em 1947. Essa medida foi deflagrada pelo
governo de Dutra, no contexto do início da Guerra Fria. Entretanto, essa medida entrava em
contradição com a Constituição promulgada em 1946, já que ela tinha um caráter:
a) fascista.
b) liberal.
c) totalitário.
d) autocrático.
e) socialista
QUESTÃO CONTEXTO
Trem sujo da Leopoldina correndo correndo parece dizer tem gente com fome tem gente com fome
tem gente com fome
Piiiiii
Estação de Caxias de novo a dizer de novo a correr tem gente com fome tem gente com fome tem
Os versos de "Tem gente com fome", do primeiro livro de Solano Trindade, "Poemas de uma Vida
Simples", levaram o poeta para a cadeia, por ordem do presidente Eurico Gaspar Dutra. Embora tenha
H
is.
tomado outras medidas como essa, o governo Dutra (1946-1950) é conhecido como um período de
redemocratização, durante o qual foi elaborada a Constituição de 1946.
a) Identifique, na Constituição de 1946, duas medidas que tenham representado a reconquista das
liberdades democráticas.
b) Considerando o contexto brasileiro do período, explique por que o governo Dutra assumiu um
caráter conservador.
H
is.
GABARITO
Exercícios
1. c
A política econômica de Dutra foi marcada por uma abertura do mercado brasileiro à entrada de
mercadorias importadas principalmente dos EUA. Era uma consequência dos acordos da II Guerra
Mundial e uma tentativa de superar o nacionalismo econômico existente durante o Estado Novo.
2. a
Mesmo com a entrada do PCB na legalidade e na participação das instâncias parlamentares, as forças
conservadoras do país pressionaram pela exclusão do partido no jogo político legal brasileiro, em
decorrência do alinhamento aos EUA e do início das hostilidades entre as duas grandes potências saídas
da II Guerra Mundial.
3. b
No contexto da Guerra Fria, Dutra se alinha ao bloco capitalista, representado pelos Estados Unidos. Ele
chega, inclusive, a colocar o Partido Comunista (PCB) na ilegalidade.
4. d
O Plano SALTE pretendia estimular as áreas de Saúde, Alimentação, Transporte e Energia áreas que
correspondiam às letras iniciais do plano. Ele visava direcionar o dinheiro público para setores
emergenciais.
5. e
O Governo Dutra foi marcado por um alinhado com os Estados Unidos, do Bloco capitalista.
6. d
Dutra foi eleito pelo Partido Social Democrático (PSD) em coligação com o Partido Trabalhista Brasileiro
(PTB).
7. d
Esse plano se chamou SALTE (Saúde, Alimentação, Transporte e Energia), áreas onde se dariam
prioritariamente os investimentos econômicos.
8. b
Dutra adotou, ao contrário disso, uma política liberal
9. a
Alinhado aos Estados Unidos, Dutra não permitiu a livre organização e associação dos trabalhadores. Ele
interviu nos sindicados e reprimiu movimentos trabalhistas.
10. b
A Constituição de 1946 contrastava com o período anterior, o do Estado Novo, que era marcado pela
supressão das liberdades políticas e do poder centrado no Executivo e no fechamento do parlamento.
Mas como houve uma aproximação de Dutra com os EUA, a cassação dos parlamentares do PCB foi uma
consequência da posição tomada na Guerra Fria.
Questão Contexto
a) O candidato deverá identificar duas medidas que tenham representado a reconquista das liberdades
democráticas na Constituição de 1946, entre as quais: - o restabelecimento da independência dos
Poderes; - a determinação de realização de eleições diretas e secretas para os cargos do Legislativo
e Executivo; - a criação da Justiça eleitoral; - a liberdade partidária; - o reconhecimento do direito
de greve e a garantia à livre associação de classe; - o direito às manifestações públicas de caráter
reivindicatório ou contestatório; - a garantia às liberdades individuais, além da liberdade de imprensa.
b) O candidato deverá explicar por que o governo Dutra assumiu um caráter conservador, considerando
a adoção de medidas tais como: - a cassação do PCB e o rompimento de relações diplomáticas com
a URSS; - a constituição de uma aliança com setores políticos conservadores (aliança PSD-UDN,
formalizada no "Acordo interpartidário"); - a repressão sobre o movimento sindical.
H
is.
His.
Professor: Renato Pellizzari
João Daniel
Monitor: Natasha Piedras
H
is.
O Segundo Governo Vargas
(1951-54)
05
set
RESUMO
Em 1951, Getúlio Vargas retornou ao posto de Presidente da República, agora eleito democraticamente.
O debate político durante o segundo governo de Getúlio Vargas concentrou-Se principalmente na questão
do desenvolvimento econômico do Brasil. Esse debate gerou uma divisão política e social fundamental para
compreendermos este período: de um lado, aqueles que defendiam o desenvolvimento através do
nacionalismo; de outro, aqueles que defendiam o desenvolvimento do Brasil sob a influência do capital
internacional.
Essa oposição de ideias pôde ser percebida principalmente nas questões da exploração do Petróleo
brasileiro. A Campanha do Petróleo mobilizou diferentes grupos da sociedade brasileira que defendiam que
campanha do governo pela criação de uma empresa estatal para exploração do petróleo deu resultado e,
assim, em 1953, nasceu a Petrobras. O Estado criou ainda o Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico
(BNDE), em 1952, com o objetivo de garantir os investimentos necessários aos projetos econômicos.
No entanto, o projeto nacionalista que propunha maior intervenção do Estado como regulador da economia
desagradou a grupos que não viam com bons olhos a intervenção estatal e que tinham interesses econômicos
alinhados com o capital internacional.
No que diz respeito a sociedade, o aumento do custo de vida causado pela crescente inflação ampliava as
dificuldades vivenciadas pela população. Contra a piora nas condições de vida, os trabalhadores passaram a
realizar grandes greves nas principais cidades do país. Em 1953, cerca de 300 mil trabalhadores paralisaram
as atividades em São Paulo e Rio de Janeiro. A pressão popular levou Getúlio Vargas a nomear como ministro
do trabalho João Goulart, o Jango, um político ligado aos meios sindicais. A principal medida tomada por
Vargas no âmbito trabalhista foi o aumento de 100% do salário mínimo, em 1954. A medida gerou oposição
dos setores empresariais. Assim, a oposição a Vargas crescia, principalmente entre os setores conservadores
da sociedade. O principal porta-voz da insatisfação era o jornalista Carlos Lacerda, da União Democrática
Nacional (UDN).
O atentado da rua Tonelero
Em 5 de agosto de 1954, o Carlos Lacerda sofreu um atentando. O jornalista foi ferido na perna, mas seu
guarda-costas, Rubens Florentino Vaz, foi morto. As suspeitas recaíram sobre chefe da guarda pessoal de
Vargas, Gregório Fortunato, o que levou os opositores a apontarem Vargas como mandante do atentado. A
UDN e alguns setores do exército pressionavam pela saída de Vargas do poder. Essa crise política culminaria
no suicídio do então presidente.
EXERCÍCIOS
1. sindicatos, preciso que formeis
sabotadores, para que eu não fique prisioneiro dos interesses dos especuladores e dos gananciosos,
em prejuízo dos interesses do povo Getúlio Vargas, no Estádio Vasco da Gama, em 1º de maio de 1951.
Considere o segundo governo de Getúlio Vargas (1951-1954) e, com base no trecho acima, EXAMINE
as afirmativas:
H
is.
I. Vargas dirige- ficiários da legislação
trabalhista implantada durante o seu primeiro governo.
II.
apoio popular frente à oposição de setores militares e do empresariado brasileiro ligado ao capital
internacional.
III.
comunistas, que pretendiam assumir o poder no Brasil naquela época.
IV. Ainda que se apresente como garantid
legislação trabalhista, Vargas enfrenta reivindicações dos trabalhadores, então atingidos pela alta
do custo de vida.
Assinale a alternativa correta:
a) Somente as afirmativas I e III estão corretas.
b) Somente as afirmativas I, II e III estão corretas.
c) Somente as afirmativas II e IV estão corretas.
d) Somente as afirmativas I, III e IV estão corretas.
e) Todas as afirmativas estão corretas.
2. Tenho lutado mês a mês, dia a dia, hora a hora, resistindo a uma agressão constante, incessante, tudo
dei a minha vida. Agora ofereço a minha morte. Carta Testamento de Getúlio Vargas, 1954
Acerca do contexto e personagem identificados no documento citado, é INCORRETO afirmar que:
a) a referência à escravidão feita pelo ex-presidente é um recurso de retórica para afirmar a sua
identificação com os trabalhadores.
b) os mais poderosos adversários de Vargas, nessa conjuntura, os quais ele alega agredi-lo
constantemente, são os comunistas liderados por Luiz Carlos Prestes.
c) a UDN, oposição ao varguismo, pagou um alto preço político por isso, como evidenciou a eleição
de JK.
d) o mais duradouro legado varguista, a legislação trabalhista, permaneceu sem sofrer grandes
alterações por praticamente todas as décadas subsequentes à sua morte.
e) o suicídio de Vargas é um desdobramento da acentuação da crise política em seu governo após o
Atentado da Rua Tonelero.
3. Apesar das pressões e da inexistência, a essa altura, de uma sólida base de apoio a seu governo, Getúlio
equilibrava-se no poder. Faltava à oposição um acontecimento suficientemente traumático que levasse
as Forças Armadas a ultrapassar os limites da legalidade e depor o presidente. Esse acontecimento foi
proporcionado pelo círculo dos íntimos de Getúlio. FAUSTO, Boris. História do Brasil. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2013, p. 355.
A respeito do trecho acima, qual foi o acontecimento que levou ao desmoronamento do segundo
governo de Getúlio Vargas?
a) vazamento da proposta de criação da Petrobras.
b) nomeação de João Goulart como ministro.
c) escândalos de corrupção envolvendo propriedades ilegais de Vargas denunciado pelo jornal
Tribuna da Imprensa.
d) Atentado da Rua Tonelero, organizado contra Carlos Lacerda.
e) envolvimento clandestino de familiares de Getúlio Vargas com partidos comunistas.
H
is.
4. A década de 1950, durante o segundo governo de Getúlio Vargas (1951 -1954), setores da sociedade
brasileira se mobilizaram numa campanha:
a) por uma política externa independente, que fez com que o Presidente criasse, sem a ajuda de
capitais estrangeiros, a Companhia Siderúrgica Nacional.
b) pela nacionalização da pesquisa, exploração e refino do petróleo, que culminou com a criação da
Petrobrás, símbolo do nacionalismo econômico.
c) que exigia reformas de base, forçando o Congresso a votar leis que permitissem a reforma agrária
e a nacionalização das empresas estrangeiras.
d) pela entrada sem restrições do capital estrangeiro no país, que culminou com a formulação, por
setores governamentais, do Plano de Metas.
e) pela modernização tecnológica do país, que resultou no investimento estatal em novas fontes de
energia e na criação de usinas nucleares.
5. O segundo Governo Vargas (1951-1954) caracterizou-se por forte orientação nacionalista. Entre as
iniciativas que marcaram esse período, destaca-se a criação da Petróleo Brasileiro S.A., a Petrobras,
mediante a Lei n. 2.004, aprovada pelo Congresso em 3 de outubro de 1953. É CORRETO afirmar que
essa Lei
a) deu origem à campanha "O petróleo é nosso", o que reforçou o sentimento nacionalista entre os
brasileiros e fez crescer o apoio a Vargas
b) foi o estopim da crise política que levou ao suicídio de Vargas, pois a Lei deixou a distribuição do
petróleo nas mãos de empresas estrangeiras.
c) motivou a crítica, por parte do escritor paulista Monteiro Lobato, à criação da empresa estatal de
petróleo.
d) teve como eixo a imposição do monopólio estatal sobre a produção de petróleo, considerado
condição necessária para a soberania nacional.
6. Getúlio Vargas marcou a história do Século XX no Brasil, porque
a) marcou sua trajetória por um estilo anti-nacionalista, antidemocrático e anti-personalista. b)
diminuiu drasticamente a influência política dos coronéis, fortalecendo a industrialização da
economia.
b) manteve-se ao lado dos aliados, combatendo o nazi-fascismo, durante a Segunda Guerra Mundial.
c) fez a transição do Brasil rural para o urbano, através de uma política de defesa do Estado na vida
econômica, incorporando as massas urbanas ao processo político.
7. O governo Getúlio Vargas (1951-1954) foi marcado por medidas econômicas e políticas de longo
alcance. Em relação a esse Governo, NÃO se pode afirmar que
a) travou forte oposição da imprensa, que lhe movia violentos ataques, sensibilizando setores das
Forças Armadas.
b) estabeleceu a legislação que obrigava o pagamento do salário mínimo, bem como criou o sistema
previdenciário no País.
c) criou a Petrobrás, estabelecendo o monopólio estatal do petróleo, mesmo com a forte oposição
das multinacionais do setor.
d) enfrentou graves crises de abastecimento de produtos industrializados, devido ao
enfraquecimento das relações comerciais com os Estados Unidos.
H
is.
8. Zuenir Ventura, em seu livro "Minhas memórias dos outros" (São Paulo: Planeta do Brasil, 2005),
referindo-se ao fim da "Era Vargas" e ao suicídio do presidente em 1954, comenta: Quase como castigo
do destino, dois anos depois eu iria trabalhar no jornal de Carlos Lacerda, o inimigo mortal de Vargas
(e nunca esse adjetivo foi tão próprio). Diante daquele contexto histórico, muitos estudiosos acreditam
que, com o suicídio, Getúlio Vargas atingiu não apenas a si mesmo, mas o coração de seus aliados e a
mente de seus inimigos. A afirmação que aparece "entre parênteses" no comentário e uma
consequência política que atingiu os inimigos de Vargas aparecem, RESPECTIVAMENTE, em:
a) a conspiração envolvendo o jornalista Carlos Lacerda é um dos elementos do desfecho trágico e
o recuo da ação de políticos conservadores devido ao impacto da reação popular.
b) a tentativa de assassinato sofrida pelo jornalista Carlos Lacerda por apoiar os assessores do
presidente que discordavam de suas ideias e o avanço dos conservadores foi intensificado pela
ação dos militares.
c) o presidente sentiu-se impotente para atender a seus inimigos, como Carlos Lacerda, que o
pressionavam contra a ditadura e os aliados do presidente teriam que aguardar mais uma década
para concretizar a democracia progressista.
d) o jornalista Carlos Lacerda foi responsável direto pela morte do presidente e este fato veio impedir
definitivamente a ação de grupos conservadores.
e) o presidente cometeu o suicídio para garantir uma definitiva e dramática vitória contra seus
acusadores e oferecendo a própria vida Vargas facilitou as estratégias de regimes autoritários no
país.
9. Durante o governo de Getúlio Vargas (1951-1954), a política econômica era marcadamente nacionalista.
A adoção de uma política voltada para os interesses da nação determinou:
a) o choque com os interesses imperialistas, principalmente o norte-americano, já que os países
capitalistas, durante a Guerra Fria, se agrupavam sob a direção e de acordo com os interesses dos
Estados Unidos.
b) o estremecimento das relações entre Vargas e os EUA. Mas o presidente norte-americano,
Eisenhower, viu-se impossibilitado de não conceder os empréstimos prometidos, para não perder
um aliado na América.
c) a falência dos projetos ligados à criação de empresas estatais, que monopolizariam setores
importantes da nossa economia, dada a falta de capital estrangeiro.
d) o afastamento, do governo, do movimento trabalhista, que criava obstáculos para a implantação
do programa econômico.
e) a retomada de uma campanha liderada pelo próprio presidente, que denunciava a remessa de
lucros para o exterior por parte das empresas nacionais.
H
is.
10. Depois de decênios de domínios e espoliação dos grupos econômicos e financeiros internacionais, fiz-
me chefe de uma revolução e venci. [...] A campanha subterrânea dos grupos internacionais aliou-se à
dos grupos nacionais revoltados contra o regime de garantia do trabalho. A lei de lucros extraordinários
foi detida no Congresso. Contra a justiça da revisão do salário-mínimo se desencadearam os ódios.
Quis criar a liberdade individual na potencialização das nossas riquezas através da Petrobrás, mal
começa esta a funcionar, a onda de agitação se avoluma. A Eletrobrás foi obstaculada até o desespero.
Não querem que o trabalhador seja livre. Não querem que o povo seja independente. Assumi o
Governo dentro da espiral inflacionária que destruía os valores do trabalho. Os lucros das empresas
estrangeiras alcançavam até 500% ao ano. [...] Lutei contra a exploração do Brasil. Lutei contra a
espoliação do povo. [...] Eu vos dei a minha vida. Agora ofereço a minha morte. Nada receio.
Serenamente dou o primeiro passo no caminho da eternidade e saio da vida para entrar na História."
"Carta Testamento de Getúlio Vargas" - 24/08/1954.
O documento expressa uma política de
a) liberalismo econômico e nacionalismo, características do período em que governou
provisoriamente.
b) estatização, restrição ao capital externo e financeiro, que corresponde ao período no qual foi eleito
diretamente pelo povo.
c) abertura ao capital externo, criação de empresas estatais, como a Eletrobrás e a Petrobrás,
representando o período do Estado Novo.
d) protecionismo estatal e populismo, sintetizando a ditadura legalizada pela constituição "polaca",
momento político no qual a Carta foi redigida.
e) assistência aos trabalhadores e liberalismo, que ensejava o "Estado mínimo", durante o seu Governo
Constitucional".
QUESTÃO CONTEXTO
Leia o trecho de uma marchinha do carnaval de 1951. Bota o retrato do Velho outra vez, Bota no mesmo
lugar. O sorriso do velhinho faz a gente trabalhar. (Haroldo Lobo e Marino Pinto, 1951.) Cantada por
Francisco Alves, essa música se tornou um recurso de propaganda política do período. Responda.
a) A letra da música faz referência a qual personagem da História do Brasil?
b) Comente o significado desse personagem na História Republicana Brasileira.
H
is.
GABARITO
Exercícios
1. A primeira afirmativa não está correta porque a Consolidação das Leis do Trabalho, criada por Vargas em
1942, foi implantada visando, principalmente, ao trabalhador urbano. A segunda afirmativa está correta e
faz referência a grupos de oposição ao governo que recebiam apoio estrangeiro, sobretudo dos Estados
Unidos, país que não via com bons olhos o monopólio estatal de exploração do Petróleo instituído com
a criação da Petrobras, em 1953. O apelo populista de Vargas visava mobilizar as massas em sua defesa.
A terceira afirmativa é incorreta, pois os grupos comunistas brasileiros não possuíam intenção de tomar
o poder político no Brasil e, além disso, desde 1947, atuavam na ilegalidade. O discurso anticomunista foi
utilizado por Vargas durante o Estado Novo (1937-1945) e não em seu segundo governo. A quarta
afirmativa é verdadeira, pois havia, à época, bastante mobilização popular contra o aumento no custo de
vida, como foi evidenciado na Greve dos 300 mil.
2. b
A oposição de Luiz Carlos Prestes a Getúlio ocorreu durante o primeiro governo varguista, entre 1930 e
1945, sobretudo na luta idealizada pela ANL e pelo PCB, que resultou na Intentona Comunista, de 1935.
Durante o segundo governo de Getúlio Vargas, seu principal adversário político era Carlos Lacerda,
representante da UDN que possuía um discurso inflamado contra Vargas e utilizava do espaço em seu
jornal, Tribuna da Imprensa, para realizar denúncias contra o governo.
3. d
O Atentado da Rua Tonelero foi o acontecimento que levou ao desmoronamento do segundo governo
de Getúlio Vargas. Organizado pelo chefe de segurança do Palácio do Catete (palácio presidencial),
Gregório Fortunato, que havia contratado uma pessoa para matar Carlos Lacerda, o atentado fracassou
e o político teve ferimentos leves. O guarda-costas de Lacerda, o major Rubens Vaz, foi morto durante a
ação. As investigações chegaram ao nome de Gregório Fortunato e, em razão disso, Vargas começou a
ser acusado de mandante da tentativa de assassinato. Há um consenso entre os historiadores de que
Vargas não sabia do atentado organizado por Fortunato.
4. b
Nesse contexto, a oposição entre os nacionalistas e aquelas favoráveis a desnacionalização foi um dos
principais pontos de tensão do governo Varguista.
5. d
A criação da PETROBRÁS foi um merco deste período, levando a frente o projeto de estatização da
produção do petróleo.
6. d
Um marco dessa incorporação é a CLT, aprovada ainda durante o Estado Novo, considerada uma grande
conquista por parte dos trabalhadores.
7. d
Vargas tinha um bom relacionamento com os Estados Unidos.
8. a
A oposição de Lacerda ao então presidente, assim como o atentado da Rua Tonelero são fundamentais
para compreendermos a crise política e culminou no suicídio de Vargas e na enorme mobilização popular
em seu favor.
9. a
Este choque se deu sobretudo com a nacionalização do petróleo.
10. b
Essa política promoveu o acirramento do clima político que culminou no suicídio de Getúlio Vargas.
Questão Contexto
a) Getúlio Vargas, à época do seu segundo período de governo (1951-1954).
H
is.
b) Getúlio Vargas destacou-se por melhor representar o populismo no Brasil, pelo incentivo à
industrialização, pelo reconhecimento dos direitos trabalhistas e pelo nacionalismo. Foi o governante
que mais tempo atuou no regime republicano, tendo governado de 1930 a 1945 e de 1951 a 1954.
Eternizou-se como o "Pai dos Pobres" em razão da conduta populista e do reconhecimento dos
direitos trabalhistas.
L
it.
Lit.
Professor: Diogo Mendes
Monitor: Rodrigo Pamplona
L
it.
Revisão Modernismo (2a fase) 05
set
EXERCÍCIOS
1. Confidência do Itabirano
Principalmente nasci em Itabira.
Por isso sou triste, orgulhoso: de ferro.
Noventa por cento de ferro nas calçadas.
Oitenta por cento de ferro nas almas.
E esse alheamento do que na vida é porosidade e
[comunicação.
A vontade de amar, que me paralisa o trabalho,
vem de Itabira, de suas noites brancas, sem mulheres e
[sem horizontes.
E o hábito de sofrer, que tanto me diverte,
é doce herança itabirana.
De Itabira trouxe prendas diversas que ora te ofereço:
esta pedra de ferro, futuro aço do Brasil,
este São Benedito do velho santeiro Alfredo Duval;
este couro de anta, estendido no sofá da sala de visitas;
este orgulho, esta cabeça baixa...
Tive ouro, tive gado, tive fazendas.
Hoje sou funcionário público.
Itabira é apenas uma fotografia na parede.
ANDRADE, C. D. Poesia completa. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 2003.
Carlos Drummond de Andrade é um dos expoentes do movimento modernista brasileiro. Com seus
poemas, penetrou fundo na alma do Brasil e trabalhou poeticamente as inquietudes e os dilemas
humanos. Sua poesia é feita de uma relação tensa entre o universal e o particular, como se percebe
claramente na construção do poema Confidência do Itabirano.
Tendo em vista os procedimentos de construção do texto literário e as concepções artísticas
modernistas, conclui-se que o poema acima:
a) representa a fase heroica do modernismo, devido ao tom contestatório e à utilização de
expressões e usos linguísticos típicos da oralidade.
b) apresenta uma característica importante do gênero lírico, que é a apresentação objetiva de fatos
e dados históricos.
c)
representam a forma como a sociedade e o mundo colaboram para a constituição do indivíduo.
d) critica, por meio de um discurso irônico, a posição de inutilidade do poeta e da poesia em
comparação com as prendas resgatadas de Itabira.
e) apresenta influências românticas, uma vez que trata da individualidade, da saudade da infância e
do amor pela terra natal, por meio de recursos retóricos pomposos.
L
it.
2. Mãos dadas
Também não cantarei o mundo futuro.
Estou preso à vida e olho meus companheiros.
Estão taciturnos mas nutrem grandes esperanças.
Entre eles, considero a enorme realidade.
O presente é tão grande, não nos afastemos.
Não nos afastemos muito, vamos de mãos dadas.
Não serei o cantor de uma mulher, de uma história,
não direi os suspiros ao amanhecer, a paisagem vista da janela, não distribuirei entorpecentes ou
cartas de suicida,
não fugirei para as ilhas nem serei raptado por serafins.
O tempo é minha matéria, o tempo presente,
os homens presentes,
Carlos Drummond de Andrade, Sentimento do mundo (1940)
mundo), é
correto afirmar que Carlos Drummond de Andrade:
a) recusa os princípios formais e temáticos do primeiro Modernismo.
b) tematiza o lugar da poesia num momento histórico caracterizado por graves problemas mundiais.
c) vale-se de temas que valorizam aspectos recalcados da cultura brasileira.
d) alinha-se à poética que critica as técnicas do verso livre.
e) relativiza sua adesão à poesia comprometida com os dilemas históricos, pois a arte deve priorizar
o tema da união entre os homens.
3. Canção
Pus o meu sonho num navio
e o navio em cima do mar;
- depois, abri o mar com as mãos
para o meu sonho naufragar
Minhas mãos ainda estão molhadas
do azul das ondas entreabertas
e a cor que escorre dos meus dedos
colore as areias desertas.
O vento vem vindo de longe,
a noite se curva de frio;
debaixo da água vai morrendo meu sonho,
Chorarei quanto for preciso,
para fazer com que o mar cresça,
e o meu navio chegue ao fundo
e o meu sonho desapareça.
Depois, tudo estará perfeito;
praia lisa, águas ordenadas,
meus olhos secos como pedras
MEIRELES, Cecília. Viagem. Global: 1937.
Pode-se apontar como tema do poema:
a) a transitoriedade das coisas.
b) a renúncia.
c) a desilusão.
d) a fugacidade do tempo.
e) a dúvida existencial.
L
it.
4. Olá! Negro
e a quarta e a quinta gerações de teu sangue sofredor
tentarão apagar a tua cor!
E as gerações dessas gerações quando apagarem
a tua tatuagem execranda,
não apagarão de suas almas, a tua alma, negro!
Pai-João, Mãe-negra, Fulô, Zumbi,
negro-fujão, negro cativo, negro rebelde
negro cabinda, negro congo, negro ioruba,
negro que foste para o algodão de USA
para os canaviais do Brasil,
para o tronco, para o colar de ferro, para a canga
de todos os senhores do mundo;
eu melhor compreendo agora os teus blues
nesta hora triste da raça branca, negro!
Olá, Negro! Olá, Negro!
A raça que te enforca, enforca- LIMA, J. Obras completas. Rio de Janeiro: Aguilar, 1958 (fragmento).
O conflito de gerações e de grupos étnicos reproduz, na visão do eu lírico, um contexto social
assinalado por:
a) modernização dos modos de produção e consequente enriquecimento dos brancos.
b) preservação da memória ancestral e resistência negra à apatia cultural dos brancos.
c) superação dos costumes antigos por meio da incorporação de valores dos colonizados.
d) nivelamento social de descendentes de escravos e de senhores pela condição de pobreza.
e) antagonismo entre grupos de trabalhadores e lacunas de hereditariedade.
5. Soneto de Fidelidade
Antes, e com tal zelo, e sempre, e tanto
Que mesmo em face do maior encanto
Dele se encante mais meu pensamento.
Quero vivê-lo em cada vão momento
E em seu louvor hei de espalhar meu canto
E rir meu riso e derramar meu pranto
Ao seu pesar ou seu contentamento.
E assim, quando mais tarde me procure
Quem sabe a morte, angústia de quem vive
Quem sabe a solidão, fim de quem ama
Eu possa me dizer do amor (que tive):
Que não seja imortal, posto que é chama
Nos dois primeiros quartetos do soneto de Vinicius de Moraes, delineia-se a ideia de que o poeta:
a) não acredita no amor como entrega total entre duas pessoas.
b) acredita que, mesmo amando muito uma pessoa, é possível apaixonar-se por outra e trocar de
amor.
c) entende que somente a morte é capaz de findar com o amor de duas pessoas.
d) concebe o amor como um sentimento intenso a ser compartilhado, tanto na alegria quanto na
tristeza.
e) vê, na angústia causada pela ideia da morte, o impedimento para as pessoas se entregarem ao
amor.
L
it.
6. TEXTO I
proporcionava. Estranhas coisas entraram então para o trapiche. Não mais estranhas, porém, que
aqueles meninos, moleques de todas as cores e de idades as mais variadas, desde os nove aos dezesseis
anos, que noite se estendiam pelo assoalho e por debaixo da ponte e dormiam, indiferentes ao vento
que circundava o casarão uivando, indiferentes chuva que muitas vezes os lavava, mas com os olhos
AMADO, J. Capitães da Areia. São Paulo: Companhia das Letras, 2008 (fragmento).
TEXTO II
margem esquerda do rio Belém, nos fundos do mercado de peixe, ergue-se o velho ingazeiro ali
os bêbados são felizes. Curitiba os considera animais sagrados, prov as suas necessidades de cachaça
e pirão. No trivial contentavam- TREVISAN, D. 35 noites de paix o: contos escolhidos. Rio de Janeiro: BestBolso, 2009 (fragmento).
Sob diferentes perspectivas, os fragmentos citados s o exemplos de uma abordagem liter ria
recorrente na literatura brasileira do s culo XX. Em ambos os textos:
a) a linguagem afetiva aproxima os narradores dos personagens marginalizados.
b) a ironia marca o distanciamento dos narradores em rela o aos personagens.
c) o detalhamento do cotidiano dos personagens revela a sua origem social.
d) o espa o onde vivem os personagens uma das marcas de sua exclus o.
e) a cr tica indiferen a da sociedade pelos marginalizados direta.
7. (Cântico VI)
Tu tens um medo de
Acabar.
Não vês que acabas todo o dia.
Que morres no amor.
Na tristeza.
Na dúvida.
No desejo.
Que te renovas todo dia.
No amor.
Na tristeza.
Na dúvida.
No desejo.
Que és sempre outro.
Que és sempre o mesmo.
Que morrerás por idades imensas
Até não teres medo de morrer.
E então serás eterno. MEIRELES, C. Antologia poética. Rio de Janeiro: Record, 1963 (fragmento).
A poesia de Cecília Meireles revela concepções sobre o homem em seu aspecto existencial. Em
Cântico VI, o eu lírico exorta seu interlocutor a perceber, como inerente à condição humana,
a) a sublimação espiritual graças ao poder de se emocionar.
b) o desalento irremediável em face do cotidiano repetitivo.
c) o questionamento cético sobre o rumo das atitudes humanas.
d) a vontade inconsciente de perpetuar-se em estado adolescente.
e) um receio ancestral de confrontar a imprevisibilidade das coisas.
L
it.
8. Sentimental
Ponho-me a escrever teu nome
com letras de macarrão.
No prato, a sopa esfria, cheia de escamas
E debruçados na mesa todos contemplam
esse romântico trabalho.
Desgraçadamente falta uma letra,
uma letra somente
para acabar teu nome!
- Está sonhando? Olhe que a sopa esfria!
Eu estava sonhando...
E há em todas as consciências um cartaz amarelo:
Neste país é proibido sonhar.
Carlos Drummond de Andrade
Esse poema é caracteristicamente modernista, porque nele:
a) A uniformidade dos versos reforça a simplicidade dos sentimentos experimentados pelo poeta.
b) Tematiza-se o ato de sonhar, valorizando-se o modo de composição da linguagem surrealista.
c) Satiriza-se o estilo da poesia romântica, defendendo os padrões da poesia clássica.
d) A linguagem coloquial dos versos livres apresenta com humor o lirismo encarnado na cena
cotidiana.
e) O dia a dia surge como novo palco das sensações poéticas, sem imprimir a alteração profunda na
linguagem lírica.
9. Leia o fragme
Vivia longe dos homens, só se dava bem com animais. Os seus pés duros quebravam espinhos e não
sentiam a quentura da terra. Montado, confundia-se com o cavalo, grudava-se a ele. E falava uma
linguagem cantada, monossilábica e gutural, que o companheiro entendia. A pé, não se aguentava
bem. Pendia para um lado, para o outro lado, cambaio, torto e feio. Às vezes, utilizava nas relações
com as pessoas a mesma língua com que se dirigia aos brutos exclamações, onomatopeias. Na
verdade, falava pouco. Admira as palavras compridas e difíceis da gente da cidade, tentava reproduzir
Graciliano Ramos
No texto, a referência aos pés:
a) Constitui um jogo de contrastes entre o mundo cultural e o mundo físico do personagem.
b) Acentua a rudeza do personagem, em nível físico.
c) Justifica-se como preparação para o fato de que o personagem não estava preparado para
caminhada.
d) Serve para demonstrar a capacidade de pensar do personagem.
10. No poema Procura da poesia, Carlos Drummond de Andrade expressa a concepção estética de se fazer
com palavras o que o escultor Michelângelo fazia com mármore. O fragmento abaixo exemplifica essa
afirmação.
Penetra surdamente no reino das palavras.
Lá estão os poemas que esperam ser escritos.
(...)
Chega mais perto e contempla as palavras.
Cada uma tem mil faces secretas sob a face neutra
e te pergunta, sem interesse pela resposta,
pobre ou terrível, que lhe deres:
Carlos Drummond de Andrade. A rosa do povo. Rio de Janeiro: Record, 1997, p. 13-14.
Esse fragmento poético ilustra o seguinte tema constante entre autores modernistas:
a) a nostalgia do passado colonialista revisitado.
b) a preocupação com o engajamento político e social da literatura.
c) o trabalho quase artesanal com as palavras, despertando sentidos novos.
d) a produção de sentidos herméticos na busca da perfeição poética.
e) a contemplação da natureza brasileira na perspectiva ufanista da pátria.
L
it.
QUESTÃO CONTEXTO
Leia o poema abaixo e responda:
Congresso Internacional do Medo
Provisoriamente não cantaremos o amor,
que se refugiou mais abaixo dos subterrâneos.
Cantaremos o medo, que esteriliza os abraços,
não cantaremos o ódio porque esse não existe,
existe apenas o medo, nosso pai e nosso companheiro,
o medo grande dos sertões, dos mares, dos desertos,
o medo dos soldados, o medo das mães, o medo das igrejas,
cantaremos o medo dos ditadores, o medo dos democratas,
cantaremos o medo da morte e o medo de depois da morte,
depois morreremos de medo
e sobre nossos túmulos nascerão flores amarelas e medrosas. Carlos Drummond de Andrade
A partir da leitura do poema e de seus conhecimentos prévios, comente a temática da poesia
modernista da segunda fase.
L
it.
GABARITO
Exercícios
1. c
O poema em análise explicita uma troca entre universal e particular, no que tange ao eu-lírico e sua
comunidade, uma vez que ele revela que carrega consigo as marcas de seu meio de origem (versos 1 a
3), a cidade de Itabira, região produtora de minério de ferro localizada em Minas Gerais. Ao longo do
poema, vemos que tais marcas se manifestam nele de forma a torná-
sofrimento uma diversão.
2. b
Não serei o cantor de uma mulher, de uma história [...]não fugirei para as ilhas nem serei
b
3. b
- depois, abri o mar com as mãos/para o meu sonho naufragar [...] e o meu navio chegue ao fundo e o
do próprio eu-lírico .
4. b
O contexto social reproduzido no poema é gerado pelo conflito entre etnias e gerações. Dessa forma,
os negros devem lutar pela preservação da sua cultura.
5. d
O autor concebe o amor nos dois primeiros quartetos como sendo um sentimento intenso a ser
compartilhado tanto na alegria quanto na tristeza
6. d
Os textos retratam os espaços onde vivem personagens marginalizados. Esses locais são índices da
exclusão social, seja no livro de Jorge Amado, com os meninos abandonados, seja dos bêbados, no
fragmento de Dalton Trevisan.
7. a
Reconhecer o caráter de influência simbolista no poema da autora. Pelo conteúdo do texto, percebe-se
a preocupação com a efemeridade X eternidade aspectos reflexivos bem presentes na ótica simbolista.
8. d
Drummond se utiliza da linguagem coloquial em seu poema de amor moderno, diferente do encontrado
na poesia de linguagem rebuscada dos poetas românticos, cuja temática enaltecia o amor romântico e o
culto à mulher inatingível.
9. b
intenção de fazer a rudeza e o caráter rústico do físico do personagem ficarem explícitos.
10. c
Por meio da comparação do fazer poético às obras de Michelangelo, o autor pretende corroborara a
ideia de que o trabalho com as palavras é minucioso, quase que artesanal.
Questão Contexto
A temática da poesia modernista da segunda fase transparecia a preocupação dos autores não só com a
poético), mas também com problemas sociais e históricos. Drummond compromete-se com
1
Ma
t.
Mat.
Professor: Gabriel Miranda
Luanna Ramos
Monitor: Roberta Teixeira
2
M
at.
Números Complexos: Número imaginário,
potências de i, forma algébrica
06
set
RESUMO
Os conjuntos dos números complexos ( £ ) é mais abrangente que o conjunto dos números reais ( ¡ ). Esse
conjunto surgiu após diversos estudos, principalmente após tentativas de se resolver equações do segundo e
do terceiro grau, pois os matemáticos se depararam raízes quadradas de números negativos, que não podem
ser expressas no conjunto dos números reais. Para os mais íntimos, dizemos que números complexos são
números de duas dimensões. Legal, não é?
Forma Algébrica
Todo número complexo z pode ser escrito de maneira única na forma:
z a bi= + a b i = −¡ ¡
Essa é a forma algébrica de se escrever um número complexo. Observe que um número complexo tem duas
partes:
Partes real: Re(z) = a
Parte imaginária: Im(z) = b
• i é a unidade imaginária, tal que 𝑖2 = −1;
• Como 𝑖2 = −1, podemos definir i como 1i = − ;
Potências de i
Usando propriedades já conhecidas de potenciação e sabendo que 1i = − , temos:
=
=
= − = −
0
1
2
3
1
1
i
i i
i
i i
`
A partir da potência i4 as outras vão se repetindo de 4 em 4. Por isso, para calcularmos in (n um número inteiro
qualquer iremos dividir o expoente n por 4 e o resto será a potência que usaremos.
Ex.: Calcule o valor de i247.
Como dito, dividindo 247 por 4, encontramos resto 3. Ou seja: 247 1³i i= = −
3
M
at.
EXERCÍCIOS
1. A
numéricos o conjunto dos números reais (ℝ) e o conjunto dos números complexos (ℂ).
Com relação a esses dois números, é CORRETO afirmar que
a) ∉ ℂ e i ∈ ℂ
b) ∈ ℂ e i ∉ ℝ
c) ∈ ℂ e i² ∉ ℝ
d) ∉ ℂ e i ∈ ℝ
2. A soma dos quadrados dos números complexos que são as raízes da equação x4 1 = 0 é igual a:
a) 8
b) 0
c) 4
d) 2
3. O número z = (m - 3) + (m2 -9)i será um número real não nulo para
a) m = -3
b) m < -3 ou m > 3
c) -3 < m < 3
d) d)m = 3
e) m > 0
4. Chamamos de unidade imaginária e denotamos por i o número complexo tal que i² = -1.
Então, 0 1 2 3 2013...i i i i i+ + + + + vale
a) 0.
b) 1.
c) i.
d) 1 + i.
5. Determine o valor de k, de modo que 1 1
2 2z k i
= − +
seja imaginário puro
a) 1
2−
b) -1
c) 0
d) d) 1
2
e) 1
4
M
at.
6. O valor da potência (1 - i)10 é:
a) 11i.
b) 5i.
c) −32i.
d) −50i.
e) 1 5
7. Se i é o número complexo cujo quadrado é igual a -1, então, o valor de 227 6 135.i i i+ − é igual a:
a) 1 + i
b) 4i 1
c) -6i 1
d) -6i
8. a soma e o produto de dois números são, respectivamente, dois e cinco, podemos afirmar
corretamente que
a) os dois são números racionais.
b) os dois são números irracionais.
c) um dos números é racional e o outro é irracional.
d) os dois números são complexos não reais.
9. Sendo z = (m2 - 5m + 6) + (m2 - 1)i, os valores de m de modo que z seja um imaginário puro e um número
real são, respectivamente:
a) m = -1 e m = 2
b) m = 1 e m = 3
c) m = 2 ou m = 3 e m = 1 ou m = -1
d) m = 1 ou m = -1 e m = 2 ou m = 3.
10. No número complexo z = 3 2i, é verdade que:
a) Re(z) = 3 e Im(z) = 2
b) Re(z) = 2 e Im(z) = 3
c) Re(z) = 3 e Im(z) = 2
d) Re(z) = 3 e Im(z) = 2
e) Re(z) = 3 e Im(z) = 2
PUZZLE
Fábio foi sozinho até a padaria no centro da cidade. Durante o percurso, encontrou duas garotas
passeando com três cachorros, que estavam brincando com dois gatos, que, por sua vez, tinham dois
donos. Quantos seres no total foram com Fábio até a padaria?
5
M
at.
GABARITO
Exercícios
1. Observe:
Letra b.
2. Tem-se que:
Letra b.
3. Observe que se z é um número real, então m2 -9 = 0, ou seja, m = 3 ou m = -3. Porém, se m = 3, então o
z será nulo. Ou seja, m = -3.
Letra a.
4.
Letra d.
5. Para que z seja imaginário puro, então sua parte real precisa ser nula, ou seja:
− =
1 10
2 2k
Resolvendo a equação, encontramos k = 1.
Letra e.
6. Observe:
Letra c.
6
M
at.
7. Sabemos que:
Letra c.
8. Sejam x e y os números. Tem-se que:
Letra d.
9. Para que o complexo z seja um imaginário puro, sua parte real deve ser nula ou seja, devemos ter
m2 - 5m + 6 = 0, que resolvida encontramos m = 2 ou m = 3.
Agora, para que o complexo z seja um real, sua parte imaginária deve ser nula ou seja, devemos ter
m2 - 1 = 0, que resolvida encontramos m = -1 ou m = 1.
Letra c.
10. Temos que a parte real é -3 e a parte imaginária é -2.
Letra a.
Puzzle
0. Basta ler com atenção e interpretar o desafio: se Fábio foi sozinho até a padaria, então ninguém foi
junto. Ele apenas "encontrou" uma série de seres pelo caminho.
1
Ma
t.
Mat.
Professor: Gabriel Miranda
Luanna Ramos
Monitor: Roberta Teixeira
2
M
at.
Regra de Cramer 06
set
RESUMO
Consideramos o sistema: ax by e
cx dy f
+ =
+ =
Suponhamos que a
a b x e
c d y f
=
Já vimos que esse sistema é possível determinado quando o determinante a b
Dc d
= for diferente de zero.
Agora, apresento-lhes um novo jeito de resolver sistemas! Este método é chamado de regra de Cramer.
As soluções desse sistema são dadas por:
x = Dx/D
y = Dy/D
Mas o que são Dx e Dy? Eu te explico:
x
e bD
f d= , em que trocamos a
y
a eD
c f= , em que
Como dito antes, esses resultados são conhecidos como Regra de Cramer e podem ser generalizados para
um sistema n x n (n equações e n incógnitas).
Vamos ao exemplo?
Resolva o sistema:
1 2 2
1 1 1 8
2 1 3
D
− −
= − = −
1 2 2
2 1 1 8
1 1 3
xD
− − −
= − − = −
3
M
at.
1 1 2
1 2 1 16
2 1 3
yD
− −
= − = −
1 2 1
1 1 2 8
2 1 1
zD
− −
= − − =
81
8
162
8
81
8
x
y
z
−= =−
−= =
−
= = −−
E está resolvido o nosso sistema!
EXERCÍCIOS
1. Pedro e André possuem, juntos, 20 cartões colecionáveis. Em uma disputa entre ambos, em que
fizeram apostas com seus cartões, Pedro quadriplicou seu número de cartões, enquanto André ficou
com apenas 2 / 3 do número de cartões que possuía inicialmente. Dessa forma, o número de cartões
que Pedro ganhou na disputa foi
a) 6.
b) 10.
c) 12.
d) 14.
2. Utilizando a Regra de Cramer, determine o valor da incógnita y no seguinte sistema de equações
lineares:
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
3. Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma
velha balança com defeito, que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim, eles se
pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas:
Carlos e o cão pesam juntos 87 kg;
Carlos e Andreia pesam 123 kg;
Andreia e Bidu pesam 66 kg.
O peso de cada uma deles é:
a) Andreia pesa 51 kg, Bidu 15 kg e Carlos 72 kg.
b) Andreia pesa 50 kg, Bidu 15 kg e Carlos 72 kg.
c) Andreia pesa 51 kg, Bidu 12 kg e Carlos 72 kg.
d) Andreia pesa 51 kg, Bidu 15 kg e Carlos 70 kg.
4
M
at.
4. Para que o sistema linear 2 5
2
x y
ax y b
+ =
+ = seja possível e indeterminado, o valor de a + b é:
a) -1
b) 4
c) 9
d) 14
e) 19
5. Sr. Luiz pretende dividir a quantia x reais entre seus netos. Observou que se der 50 reais para cada um
lhe faltarão 50 reais e se der 40 reais para cada um, lhe sobrarão 40 reais. Com base nisso, é correto
afirmar que
a) Sr. Luiz possui menos de 500 reais para dividir entre seus netos.
b) Sr. Luiz tem mais de 10 netos.
c) se um dos netos do Sr. Luiz não quiser o dinheiro, os demais receberão menos de 45 reais cada
um.
d) é possível que o Sr. Luiz divida a quantia x em partes iguais entre todos os seus netos, de forma
que não lhe sobre nenhum centavo.
6. Cristina resolveu empilhar seus 48 livros de duas coleções, de Matemática e de História. Seus livros de
Matemática possuem 8 cm de espessura cada um, enquanto que os livros de História possuem 5 cm
de espessura cada um. No fim da organização, Cristina viu que a pilha de livros tinha 321cm de altura.
Quantos livros de Matemática Cristina possui?
a) 27
b) 25
c) 23
d) 22
e) 21
7. O Sr. João tem três filhos: Jessé, Jesselan e Jessenildo. A idade de Jessé é metade da idade de
Jessinildo mais quatro anos; a idade de Jesselan é igual à de Jessé mais 3 anos; e a soma da idade dos
três filhos é igual a 35 anos. De acordo com estas informações, a idade de Jesselan é igual a:
a) 10 anos.
b) 11 anos.
c) 12 anos.
d) 13 anos.
e) 14 anos.
8. Inovando na forma de atender aos clientes, um restaurante serve alimentos utilizando pratos de três
cores diferentes: verde, amarelo e branco. Os pratos da mesma cor custam o mesmo valor. Na mesa
A, foram consumidos os alimentos de 3 pratos verdes, de 2 amarelos e de 4 brancos, totalizando um
gasto de R$ 88,00. Na mesa B, foram consumidos os alimentos de 2 pratos verdes e de 5 brancos,
totalizando um gasto de R$ 64,00. Na mesa C, foram consumidos os alimentos de 4 pratos verdes e de
1 amarelo, totalizando um gasto de R$ 58,00. Comparando o valor do prato branco com o valor dos
outros pratos, verifica-se que esse valor é
a) 80% do valor do prato amarelo.
b) 75% do valor do prato amarelo.
c) 50% do valor do prato verde.
d) maior que o valor do prato verde.
e) a terça parte do valor da soma dos valores dos outros pratos.
5
M
at.
9. Um fabricante de ração deseja fabricar três tipos de ração. Para isto ele dispõe de três tipos de mistura,
Mistura 1, Mistura 2 e Mistura 3. Cada quilograma da Ração 1 custa R$13,00 e contém 200 gramas da
Mistura 1, 200 gramas da Mistura 2 e 600 gramas da Mistura 3. Cada quilograma da Ração 2 custa R$11,00
e contém 200 gramas da Mistura 1 e 800 gramas da Mistura 3. Cada quilograma da Ração 3 custa R$16,00
e contém 600 gramas da Mistura 2 e 400 gramas da Mistura 3. Em virtude do disposto acima, é correto
afirmar que
a) um quilograma da Mistura 1 custa R$30,00.
b) o custo de um quilograma da Mistura 1 somado com o custo de um quilograma da Mistura 3 é
R$25,00.
c) um quilograma da Mistura 2 custa R$11,00.
d) somando-se os custos de um quilograma da Mistura 1, um quilograma da Mistura 2 e um quilograma
da Mistura 3, obtém-se R$50,00.
e) um quilograma da Mistura 3 custa R$22,00.
10. Uma coleção de artrópodes é formada por 36 exemplares, todos eles íntegros e que somam, no total
da coleção, 113 pares de patas articuladas. Na coleção não há exemplares das classes às quais
pertencem o caranguejo, a centopeia e o piolho-de-cobra. Sobre essa coleção, é correto dizer que é
composta por exemplares das classes Insecta e
a) Arachnida, com maior número de exemplares da classe Arachnida.
b) Diplopoda, com maior número de exemplares da classe Diplopoda.
c) Chilopoda, com igual número de exemplares de cada uma dessas classes.
d) Arachnida, com maior número de exemplares da classe Insecta.
e) Chilopoda, com maior número de exemplares da classe Chilopoda.
PUZZLE
Fábio foi sozinho até a padaria no centro da cidade. Durante o percurso, encontrou duas garotas
passeando com três cachorros, que estavam brincando com dois gatos, que, por sua vez, tinham dois
donos. Quantos seres no total foram com Fábio até a padaria?
6
M
at.
GABARITO
Exercícios
1. Equacionando e resolvendo o sistema:
20
24 20
3
p a
p a
+ =
+ =
Por Cramer:
1 12 2 12 10
423 3 3 34
3
D = = − = − = −
20 140 40 60 20
2023 3 3 320
3
2
p
p
D
D
D
= = − = − = −
=
Se Pedro possuía 2 cartões inicialmente e após a disputa quadriplicou seu número de cartões, então
este ficou com 8 cartões ao final (4.2 = 8). Ou seja, Pedro ganhou 6 cartões na disputa.
Letra a.
2. No cálculo do determinante das matrizes indicadas utilizaremos o método de Sarrus.
y = Dy / D
y = 62/31
y = 2
O valor da incógnita y no sistema de equações é 2.
Letra b.
3. Seja Andreia = A, Bidu = B e Carlos = C. Temos:
87
123
66
b c
a c
a b
+ =
+ = + =
`
Por Cramer, temos:
7
M
at.
b = Db / D
b = 30 / 2
b = 15
b + c = 87
15 + c = 87
c = 87 15
c = 72
a + b = 66
a = 66 15
a = 51
Andreia pesa 51 kg, Bidu 15 kg e Carlos 72 kg.
Letra a.
4. Devemos ter Dx = Dy = D = 0
2 14 0 4
2
5 110 0 10
2
14
a aa
b bb
a b
= − = =
= − = =
+ =
Letra d.
5. x reais para dividir para n netos. De acordo com as informações do problema, podemos concluir que:
Letra a.
6.
Letra a.
8
M
at.
7. Sendo E a idade de Jessé, N a idade de Jesselan e O a idade de Jessenildo, pode-se escrever:
Letra d.
8. Observe:
Letra a.
9. Admitindo x, y e z como os preços em reais por quilograma das misturas 1, 2 e 3, respectivamente, temos
o seguinte sistema:
Letra b.
10. A questão pode ser resolvida por meio de um sistema linear composto por duas equações: sejam x e y,
respectivamente, o número de insetos e de aracnídeos na coleção, e 6x e 8y o número respectivo de
patas. Então:
Letra d.
Puzzle
0. Basta ler com atenção e interpretar o desafio: se Fábio foi sozinho até a padaria, então ninguém foi
junto. Ele apenas "encontrou" uma série de seres pelo caminho.
M
at.
Mat.
Professor: Alex Amaral
Monitor: Gabriella Teles
M
at.
Noções de geometria analítica: Distância
entre pontos, ponto médio e perímetros
05
set
RESUMO
Distância entre dois pontos:
Dado dois pontos A e B do plano cartesiano, chama-se distância entre eles a medida do segmento de reta
que tem os dois pontos por extremidades.
1° caso: O segmento AB é paralelo ao eixo x
Então a distância entre A e B é dada pelo módulo da diferença entre as abscissas de A e B, isto é:
No ex:
d=4
2° caso: O segmento AB é paralelo ao eixo y
Então a distância entre A e B é dada pelo módulo da diferença entre as ordenadas de A e B, isto é:
No ex:
d=4
M
at.
3° caso: Quando o segmento AB não é paralelo a nenhum dos eixos coordenados.
Temos então que a distância entre A e B é dada por:
2 2d= (Xa- Xb) +(Ya- Yb)
No ex : d=√20
Ponto médio
Ponto médio é o ponto de equilíbrio de um segmento de reta, podemos pensar também que é o ponto
localizado exatamente no meio do segmento de reta.
No ex: temos que M(4,4)
M
at.
Baricentro do triângulo
Baricentro, também é conhecido como ponto de equilíbrio do triângulo, ele é formado pelo encontro das
três medianas do triângulo, abaixo aprenderemos a encontra-lo no plano cartesiano.
Ex:
No exemplo temos que M(5,4), é o ponto do baricentro.
Perímetros
Perímetro de uma figura poligonal é a soma das medidas dos lados de uma figura. Logo precisamos usar os
conhecimentos da distância entre dois pontos e descobrir a medida de cada lado da figura para assim
encontrar o seu perímetro.
M
at.
Ex: Calcule o perímetro da seguinte figura:
A=(1,2)
B=(1,5)
C=(5,5)
D= (5,2)
D(AB)=3
D(BC)=4
D(CD)=3
D(DA)=4
Logo o perímetro é: 3+3+4+4=14
EXERCÍCIOS
1. Em uma cidade será construída uma galeria subterrânea que receberá uma rede de canos para o
transporte de água de uma fonte (F) até o reservatório de um novo bairro (B). Após avaliações, foram
apresentados dois projetos para o trajeto de construção da galeria: um segmento de reta que
atravessaria outros bairros ou uma semicircunferência que contornaria esses bairros, conforme
ilustrado no sistema de coordenadas xOy da figura, em que a unidade de medida nos eixos é o
quilômetro.
Estudos de viabilidade técnica mostraram que, pelas características do solo, a construção de 1 m de
galeria via segmento de reta demora 1,0 h, enquanto que 1 m de construção de galeria via
semicircunferência demora 0,6 h. Há urgência em disponibilizar água para esse bairro. Use 3 como
. O menor tempo possível, em hora, para conclusão
da construção da galeria, para atender às necessidades de água do bairro, é de:
a) 1 260.
b) 2 520.
c) 2 800.
d) 3 600.
e) 4 000.
M
at.
2. Devido ao aumento do fluxo de passageiros, uma empresa de transporte coletivo urbano está fazendo
estudos para a implantação de um novo ponto de parada em uma determinada rota. A figura mostra o
percurso, indicado pelas setas, realizado por um ônibus nessa rota e a localização de dois de seus atuais
pontos de parada, representados por P e Q.
Os estudos indicam que o novo ponto T deverá ser instalado, nesse percurso, entre as paradas já
existentes P e Q, de modo que as distâncias percorridas pelo ônibus entre os pontos P e T e entre os
pontos T e Q sejam iguais. De acordo com os dados, as coordenadas do novo ponto de parada são
a) (290 ; 20).
b) (410 ; 0).
c) (410 ; 20).
d) (440 ; 0).
e) (440 ; 20).
3. Um bairro de uma cidade foi planejado em uma região plana, com ruas paralelas e perpendiculares,
delimitando quadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadas cartesianas seguinte, esse bairro
localiza-se no segundo quadrante, e as distâncias nos eixos são dadas em quilômetros.
A reta de equação y = x + 4 representa o planejamento do percurso da linha do metrô subterrâneo que
atravessará o bairro e outras regiões da cidade. No ponto P = ( 5, 5), localiza-se um hospital público.
A comunidade solicitou ao comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do metrô de modo
que sua distância ao hospital, medida em linha reta, não fosse maior que 5 km.
Atendendo ao pedido da comunidade, o comitê argumentou corretamente que isso seria
automaticamente satisfeito, pois já estava prevista a construção de uma estação no ponto
a) (-5,0)
b) (-3,1)
c) (-2,1)
d) (0,4)
e) (2,6)
M
at.
4. A figura a seguir é a representação de uma região por meio de curvas de nível, que são curvas fechadas
representando a altitude da região, com relação ao nível do mar. As coordenadas estão expressas em
graus de acordo com a longitude, no eixo horizontal, e a latitude, no eixo vertical. A escala em tons de
cinza desenhada à direita está associada altitude da região.
Um pequeno helicóptero usado para reconhecimento sobrevoa a região a partir do ponto X = (20; 60).
O helicóptero segue o percurso:
0,8°L 0,5°N 0,2°O 0,1°S 0,4°N 0,3°L
Ao final, desce verticalmente até pousar no solo.
De acordo com as orientações, o helicóptero pousou em um local cuja altitude é
a) menor ou igual a 200 m.
b) maior que 200 m e menor ou igual a 400 m.
c) maior que 400 m e menor ou igual a 600 m
d) maior que 600 m e menor ou igual a 800 m.
e) maior que 800 m
5. Observou-se que todas as formigas de um formigueiro trabalham de maneira ordeira e organizada. Foi
feito um experimento com duas formigas e os resultados obtidos foram esboçados em um plano
cartesiano no qual os eixos estão graduados em quilômetros. As duas formigas partiram juntas do
ponto O, origem do plano cartesiano xOy. Uma delas caminhou horizontalmente para o lado direito, a
uma velocidade de 4 km/h. A outra caminhou verticalmente para cima, à velocidade de 3 km/h. Após
2 horas de movimento, quais as coordenadas cartesianas das posições de cada formiga?
a) (8;0) e (0;6).
b) (4;0) e (0;6).
c) (4;0) e (0;3).
d) (0;8) e (6;0).
e) (0;4) e (3;0).
6. Considere que os quarteirões de um bairro tenham sido desenhados no sistema cartesiano, sendo a
origem o cruzamento das duas ruas mais movimentadas desse bairro. Nesse desenho, as ruas têm suas
larguras desconsideradas e todos os quarteirões são quadrados de mesma área e a medida de seu lado
é a unidade do sistema.
A seguir há uma representação dessa situação, em que os pontos A, B, C e D representam
estabelecimentos comerciais desse bairro.
M
at.
Suponha que uma rádio comunitária, de fraco sinal, garante área de cobertura para todo
estabelecimento que se encontre num ponto cujas coordenadas satisfaçam à inequação: x² + y² 2x
4y
A fim de avaliar a qualidade do sinal, e proporcionar uma futura melhora, a assistência técnica da rádio
realizou uma inspeção para saber quais estabelecimentos estavam dentro da área de cobertura, pois
estes conseguem ouvir a rádio enquanto os outros não.
Os estabelecimentos que conseguem ouvir a rádio são apenas
a) A e C.
b) B e C.
c) B e D.
d) A, B e C.
e) B, C e D.
7. Um construtor pretende murar um terreno e, para isso, precisa calcular o seu perímetro. O terreno está
representado no plano cartesiano, conforme a figura, no qual foi usada a escala 1 : 500. Use 2,8 como
a) 110
b) 120
c) 124
d) 130
e) 144
8. Foi utilizado o plano cartesiano para a representação de um pavimento de lojas. A loja A está localizada
no ponto A (1;2) no ponto médio entre a loja A e a loja B está o sanitário S, localizado no ponto S(5;10).
Determine as coordenadas do ponto de localização da loja B.
a) (-3;-6)
b) (-6;-3)
c) (3;6)
d) (9;18)
e) (18;9)
9. O triângulo ABC formado pelos pontos A(7,3), B(-4,3) e C(-4,-2) é:
a) escaleno
b) isósceles
c) equiângulo
d) obtusângulo
10. Assinale o valor da área do quadrado de vértices (-2;9) , (4,6), (1,0) e (-5,3).
a) 20
b) 25
c) 30
d) 45
e) 60
M
at.
11. Na figura a seguir, o ponto A representa uma praça, e o ponto B, uma livraria.
Considerando quilômetro como unidade de medida, a menor distância entre a praça e a livraria é de
aproximadamente
a) 4km
b) 5km
c) 6km
d) 7km
e) 8km
12. O Sr. Antônio resolveu construir um poço em seu sítio. Ele passou ao engenheiro o esquema abaixo,
indicando a posição da piscina e do vestiário em relação à localização da casa.
O Sr. Antônio disse ao engenheiro que queria o poço numa localização que estivesse à mesma distância
da casa, da piscina e do vestiário. Para atendê-lo o engenheiro deve construir o poço na posição, em
relação à casa, dada por, aproximadamente,
a) 4,2 m para o leste e 13,8m para o norte.
b) 3,8m para o oeste e 13,1m para o norte.
c) 3,8m para o leste e 13,1m para o norte
d) 3,4m para o oeste e 12,5m para o norte.
e) 3,4m para o leste e 12,5m para o norte.
13. Um triângulo é desenhado marcando-se os pontos A(3;5), B(2; 6) e C( 4;1) no Plano Cartesiano. O
triângulo
a) (3; 5).
b) ( 2;6).
c) ( 2; 1).
d) ( 4;5).
e) (4;1).
M
at.
14. Em um paralelogramo, as coordenadas de três vértices consecutivos são, respectivamente, (1, 4), ( 2,
6) e (0, 8). A soma das coordenadas do quarto vértice é:
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
e) 12
15. No plano cartesiano, M (3, 3), N (7, 3) e P (4, 0) são os pontos médios respectivamente dos lados AB,
BC, e AC de um triângulo ABC. A abscissa do vértice C é:
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 0
PUZZLE
Um joalheiro e o dono de uma pousada discutem. O joalheiro prometeu pagar ao dono da pousada R$
20,00 pela hospedagem se vendesse as jóias por R$ 100,00 e pagaria R$ 35,00 se vendesse as jóias por
R$ 200,00.
Sabendo que o joalheiro acabou vendendo tudo por R$ 140,00, quanto ele deve pagar ao dono da
pousada?
O joalheiro diz que só deve pagar R$ 24,50.
"Pois se para a venda a R$ 200,00 eu pagaria R$ 35,00, para a venda de R$ 140,00 eu devo pagar R$
24,50."
REGRA DE TRÊS:
200 ----> 35
140 ---> x
140 . 35 = 200. x => x = 24,50
O dono da pousada contesta, diz que o joalheiro está errado.
"Se para a venda de R$ 100,00 eu deveria receber R$ 20,00, para R$ 140,00 eu devo receber R$ 28,00."
REGRA DE TRÊS:
100 ----> 20
140 ---> x
140 . 20 = 100. x => x = 28
Quanto o joalheiro deve pagar para o dono da pousada?
M
at.
GABARITO
Exercícios
1. b
2. e
3. b
4. a
5. a
M
at.
6. d
7. c
8. d
9. a
M
at.
10. d
11. c
12. c
13. e
M
at.
14. b
15. c
M
at.
Puzzle
De acordo com a combinação dos dois, o joalheiro deveria pagar R$ 20,00 pela hospedagem se
vendesse as jóias por R$ 100,00 e seria obrigado a pagar R$ 35,00 se as vendesse por R$ 200,00. Temos
assim:
Preço da venda Custo da hospedagem
200 35
100 20
A diferença de R$ 100,00 no preço da venda, corresponde a uma diferença de R$ 15,00 no preço da
hospedagem. Se um acréscimo de R$ 100,00 na venda traria um aumento de R$ 15,00 na hospedagem,
o acréscimo de R$ 40,00 traria um aumento de x
R$100,00 ----> R$15,00
R$40,00 ----> x
x*100 = 40*15
x = R$ 6,00
Logo, o joalheiro deve pagar ao dono da pousada: R$ 20,00 + R$ 6,00 = R$ 26,00
P
or.
Por.
Professor: Raphael Hormes
Fernanda Vicente
Monitor: Caroline Tostes
P
or.
Revisão geral (exercícios de gêneros e
fenômenos linguísticos)
04/06
set
EXERCÍCIOS
1. Uma noite em 67, de Renato Tera e Ricardo Calil.
Editora Planeta, 296 páginas.
Mas foi uma noite, aquela noite de sábado 21 de outubro de 1967, que parou o nosso país. Parou pra
ver a finalíssima do III Festival da Record, quando um jovem de 24 anos chamado Eduardo Lobo, o Edu
Lobo, saiu carregado do Teatro Paramount em São Paulo depois de ganhar o prêmio máximo do
festival com Ponteio, que cantou acompanhado da charmosa e iniciante Marília Medalha.
Foi naquela noite que Chico Buarque entoou sua Roda viva ao lado do MPB-4 de Magro, o arranjador.
Que Caetano Veloso brilhou cantando Alegria, alegria com a plateia ao com das guitarras dos Beat
Boys, que Gilberto Gil apresentou a tropicalista Domingo no parque com os Mutantes.
Aquela noite que acabou virando filme, em 2010, nas mãos de Renato Terra e Ricardo Calil, agora virou
livro. O livro que está sendo lançado agora é a história daquela noite, ampliada e em estado que no
jargão jornalístico chamamos de matéria bruta. Quem viu o filme vai se deliciar com as histórias e
algumas fofocas que cada um tem para contar, agora sem os contes necessários que um filme exige.
E quem não viu o filme tem diante de si um livro de histórias, pensando bem, de História. VILLAS, A. Disponível em: www.cartacapital.com.br. Acessado em: 18 jun. 2014 (adaptado).
Considerando os elementos constitutivos dos gêneros textuais circulantes na sociedade, nesse
fragmento de resenha predominam
a) caracterização de personalidades do contexto musical brasileiro dos anos 1960.
b) questões polêmicas direcionadas à produção musical brasileira nos anos 1960.
c) relatos de experiências de artistas sobre os festivais de música de 1967.
d) explicação sobre o quadro cultural do Brasil durante a década de 1960.
e) opinião a respeito de uma obra sobre cena musical de 1967.
2. Embalagens usadas e resíduos devem ser descartados adequadamente
Todos os meses são recolhidas das rodovias brasileiras centenas de milhares de toneladas de lixo. Só
nos 22,9 mil quilômetros das rodovias paulistas são 41,5 mil toneladas. O hábito de descartar
embalagens, garrafas, papéis e bitucas de cigarro pelas rodovias persiste e tem aumentado nos últimos
anos. O problema é que o lixo acumulado na rodovia, além de prejudicar o meio ambiente, pode
impedir o escoamento da água, contribuir para as enchentes, provocar incêndios, atrapalhar o trânsito
e até causar acidentes. Além dos perigos que o lixo representa para os motoristas, o material
descartado poderia ser devolvido para a cadeia produtiva. Ou seja, o papel que está sobrando nas
rodovias poderia ter melhor destino. Isso também vale para os plásticos inservíveis, que poderiam se
transformar em sacos de lixo, baldes, cabides e até acessórios para os carros. Disponível em: www.girodasestradas.com.br. Acesso em: 31 jul. 2012.
Os gêneros textuais correspondem a certos padrões de composição de texto, determinados pelo
contexto em que são produzidos, pelo público a que eles se destinam, por sua finalidade.
Pela leitura do texto apresentado, reconhece-se que sua função é
a) apresentar dados estatísticos sobre a reciclagem no país.
b) alertar sobre os riscos da falta de sustentabilidade do mercado de recicláveis.
c) divulgar a quantidade de produtos reciclados retirados das rodovias brasileiras.
d) revelar os altos índices de acidentes nas rodovias brasileiras poluídas nos últimos anos.
e) conscientizar sobre a necessidade de preservação ambiental e de segurança nas rodovias.
P
or.
3. idêntica sobre a obsolescência do folheto de cordel. Os folhetos talvez não existam mais daqui a 100
ou 200 anos, mas, mesmo que isso aconteça, os poemas de Leandro Gomes de Barros ou Manuel
Camilo dos Santos continuarão sendo publicados e lidos em CD-ROM, em livro eletrônico, em
variados: página impr coffee-table book
Moby
Dick ou Viagem a São Saruê, se é Macbeth ou O livro de piadas de Casseta & Planeta. TAVARES, B. Disponível em: http://jornaldaparaiba.globo.com.
Ao refletir sobre a possível extinção do livro impresso e o surgimento de outros suportes em via
eletrônica, o cronista manifesta seu ponto de vista, defendendo que
a) o cordel é um dos gêneros textuais, por exemplo, que será extinto com o avanço da tecnologia.
b) o livro impresso permanecerá como objeto cultural veiculador de impressões e de valores
culturais.
c) o surgimento da mídia eletrônica decretou o fim do prazer de se ler textos em livros e suportes
impressos.
d) os textos continuarão vivos e passíveis de reprodução em novas tecnologias, mesmo que os livros
desapareçam.
e) os livros impressos desaparecerão e, com eles, a possibilidade de se ler obras literárias dos mais
diversos gêneros.
4. Educar para o trânsito é um imenso desafio. Quando ensinamos alguém a adotar posturas e valores nas
vias, deixamos claro que, para viver em sociedade, é necessário o pleno conhecimento e exercício dos
direitos e deveres garantidos pelo Estado, valores éticos e respeito às diferenças. Não basta meramente
ensinar as regras de circulação, sinalização ou mudanças na legislação. A educação para o trânsito de
hoje requer que saibamos sensibilizar as pessoas sobre a importância de sermos agentes cooperadores
e solidários no espaço coletivo.
Brasileiro
e demais legislações pertinentes, um público alvo, um bom ambiente, um horário adequado e alguém
motivado para colocar em prática. O problema é que de receitas assim o Brasil está cheio. Temos visto
na internet uma enxurrada de matérias relacionadas ao trânsito que segue esse princípio. Encontramos
pessoas assim em casa, na escola, no trabalho, em organizações, na igreja, na comunidade etc. [...]
Atualmente a educação para o trânsito transcende os limites da mera transmissão de leis, direitos e
deveres. [...] É necessário mostrar ao outro que ele deve ser educado na vida e no trânsito para poder
cada um é importante, independente de suas diferenças; deixar claro que
é valioso e que a vida é fantástica.
O bom educador de trânsito já entende que Fazemos o
mais difícil, porém mais grandioso - ter o
conhecimento das leis se não houver ço se somos insensíveis para
entendermos que no trânsito, mesmo sendo iguais, possuímos anseios e limitações diferentes. Se hoje
somos pedestres, amanhã seremos condutores, se somos jovens, amanhã seremos idosos e o espaço
público continuará o mesmo.
Ser educado no trânsito é muito mais que manter em dia a documentação do veículo, ser um bom
cidadão, nunca ter sido notificado por algum agente da autoridade de trânsito. Ser educado no
trânsito é superar o constante desafio de olhar para o outro e ver sua própria face refletida. É notar que
todos nós somos frágeis nessa selva de pedra. É perceber que o Deus que move o outro, nos move
também. GONÇALVES, Geosmar Aparecido. Disponível em: http://www.opantaneiro.com.br/artigos/materias/aeducacao- para-o-
transito-e-seus-desafios. Acesso em: 15- 10-2011. Adaptado. A alternativa em que a substituição do segmento destacado em negrito pelo segmento colocado entre
parênteses mantém o sentido do texto 2 é:
a) Quando ensinamos alguém a adotar posturas e valores nas vias, deixamos claro que, para viver em
sociedade, é necessário o pleno conhecimento e exercício dos direitos e deveres garantidos pelo
Estado, valores éticos e respeito às diferenças. (Sempre que; é prescindível)
b) Fazemos o mais difícil, porém mais grandioso. (embora)
c) Temos visto na internet uma enxurrada de matérias relacionadas ao trânsito que
segue esse
d) Pouco vale o esforço se somos insensíveis para entendermos que no trânsito, mesmo sendo iguais,
possuímos anseios e limitações diferentes. (De nada; uma vez que)
P
or.
5. muito raro que um novo modo de comunicação ou de expressão suplante completamente os
anteriores. Fala- se menos desde que a escrita foi inventada? Claro que não. Contudo, a função da
palavra viva mudou, uma parte de suas missões nas culturas puramente orais tendo sido preenchida
pela escrita: transmissão dos conhecimentos e das narrativas, estabelecimento de contratos, realização
por exemplo) e novos gêneros (o código de leis, o romance etc.) surgiram. A escrita não fez com que
a o sistema da comunicação e da memória social.
A fotografia substituiu a pintura? Não, ainda há pintores ativos. As pessoas continuam, mais do que
nunca, a visitar museus, exposições e galerias, compram as obras dos artistas para pendur -lãs em casa.
Em contrapartida, verdade que os pintores, os desenhistas, os gravadores, os escultores não são mais
como foram at o século XIX os únicos produtores de imagens. L VY, P. Cibe cultura. São Paulo: Ed. 34, 1999 (fragmento).
A substituição pura e simples do antigo pelo novo ou do natural pelo técnico tem sido motivo de
preocupação de muita gente. O texto encaminha uma discussão em torno desse temor ao
a) considerar as relações entre o conhecimento teórico e o conhecimento empírico e acrescenta que
novos gêneros textuais surgiram com o progresso.
b) observar que a língua escrita não é uma transcrição fiel da língua oral e explica que as palavras
antigas devem ser utilizadas para preservar a tradição.
c) perguntar sobre a razão das pessoas visitarem museus, exposições, etc., e reafirma que os
fotógrafos são os únicos responsáveis pela produção de obras de arte.
d) reconhecer que as pessoas temem que o avanço dos meios de comunicação, inclusive on-line,
substitua o homem e leve alguns profissionais ao esquecimento.
e) revelar o receio das pessoas em experimentar novos meios de comunicação, com medo de
sentirem retrógradas.
6. O eclipse em seu signo vai desencadear mudanças na sua autoestima e no seu modo de agir. O corpo
indicar onde voc falha se anda engolindo sapos, a área gástrica se ressentir . este novo ciclo exige
uma desintoxicação Seja comedida em suas ações, j que precisar de energia para se recompor.
H preocupação com a família, e a comunicação entre os irmãos trava. Lembre-se: palavra preciosa
palavra dita na hora certa. Isso ajuda também na vida amorosa, que ser testada. Melhor conter as
expectativas e ter calma, avaliando as próprias carências de modo maduro. Sentir vontade de
intimidade com os assuntos da alma. Revista Claudia. n. 7, ano 48, jul. 2009.
O reconhecimento dos diferentes gêneros textuais, seu contexto de uso, sua função social específica,
seu objetivo comunicativo e seu formato mais comum relacionam-se aos conhecimentos construídos
socioculturalmente. A análise dos elementos constitutivos desse texto demonstra que sua função
a) vender um produto anunciado.
b) informar sobre astronomia.
c) ensinar os cuidados com a saúde.
d) expor a opinião de leitores em um jornal.
e) aconselhar sobre amor, família, saúde, trabalho.
7. Gênero dramático é aquele em que o artista usa como intermediária entre si e o público a
representação. A palavra vem do grego drao (fazer) e quer dizer ação. A peça teatral é, pois, uma
composição literária destinada à apresentação por atores em um palco, atuando e dialogando entre si.
O texto dramático é complementado pela atuação dos atores no espetáculo teatral e possui uma
estrutura específica, caracterizada: 1) pela presença de personagens que devem estar ligados com
lógica uns aos outros e à ação; 2) pela ação dramática (trama, enredo), que é o conjunto de atos
dramáticos, maneiras de ser e de agir das personagens encadeadas à unidade do efeito e segundo uma
ordem composta de exposição, conflito, complicação, clímax e desfecho; 3) pela situação ou
ambiente, que é o conjunto de circunstâncias físicas, sociais, espirituais em que se situa a ação; 4) pelo
tema, ou seja, a ideia que o autor (dramaturgo) deseja expor, ou sua interpretação real por meio da
representação.
COUTINHO, A. Notas de teoria literária. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 1973 (adaptado).
P
or.
Considerando o texto e analisando os elementos que constituem um espetáculo teatral, conclui-se
que
a) a criação do espetáculo teatral apresenta-se como um fenômeno de ordem individual, pois não é
possível sua concepção de forma coletiva.
b) o cenário onde se desenrola a ação cênica é concebido e construído pelo cenógrafo de modo
autônomo e independente do tema da peça e do trabalho interpretativo dos atores.
c) o texto cênico pode originar-se dos mais variados gêneros textuais, como contos, lendas,
romances, poesias, crônicas, notícias, imagens e fragmentos textuais, entre outros.
d) o corpo do ator na cena tem pouca importância na comunicação teatral, visto que o mais
importante é a expressão verbal, base da comunicação cênica em toda a trajetória do teatro até
os dias atuais.
e) a iluminação e o som de um espetáculo cênico independem do processo de produção/recepção
do espetáculo teatral, já que se trata de linguagens artísticas diferentes, agregadas posteriormente
à cena teatral.
8. TEXTO I
Criatividade em publicidade: teorias e reflexões
Resumo: O presente artigo aborda uma questão primordial na publicidade: a criatividade. Apesar de
aclamada pelos departamentos de Criação das agências, devemos ter a consciência de que nem todo
anúncio é, de fato, criativo. A partir do resgate teórico, no qual os Conceitos são tratados à luz da
publicidade, busca-se estabelecer a compreensão dos temas. Para elucidar tais questões, é analisada
uma campanha impressa da marca XXXX. As reflexões apontam que a publicidade criativa é
essencialmente simples e apresenta uma releitura do cotidiano. Depexe, S D. Travessias: Pesquisas em Educação, Cultura, Linguagem e Artes, n. 2, 2008.
TEXTO II
Os dois textos apresentados versam sobre o tema Criatividade. O Texto I é um resumo de Caráter
Científico e o Texto II, uma homenagem promovida por um site de publicidade. De que maneira O
Texto II exemplifica o conceito de criatividade em publicidade apresentado no Texto I?
a) Fazendo menção ao difícil trabalho das mães em criar seus filhos.
b) Promovendo uma leitura simplista do papel materno em seu trabalho de criar os filhos.
c)
d) Recorrendo a uma estrutura linguística simples.
e) Utilizando recursos gráficos diversificados.
P
or.
9. Cidade grande
Que beleza, Montes Claros.
Como cresceu Montes Claros.
Quanta indústria em Montes Claros.
Montes Claros cresceu tanto,
ficou urbe tão notória,
prima-rica do Rio de Janeiro,
que já tem cinco favelas
por enquanto, e mais promete. (Carlos Drummond de Andrade)
Entre os recursos expressivos empregados no texto, destaca-se a:
a) Metalinguagem, que consiste em fazer a linguagem referir-se à própria linguagem.
b) Intertextualidade, na qual o texto retoma e reelabora outros textos.
c) Ironia, que consiste em se dizer o contrário do que se pensa, com intenção crítica.
d) Denotação, caracterizada pelo uso das palavras em seu sentido próprio e objetivo.
e) Prosopopeia, que consiste em personificar coisas inanimadas, atribuindo-lhes vida.
10. Nesta tirinha, a personagem faz referência a uma das mais conhecidas figuras de linguagem para:
a) condenar a prática de exercícios físicos.
b) valorizar aspectos da vida moderna.
c) desestimular o uso das bicicletas.
d) caracterizar o diálogo entre gerações.
e) criticar a falta de perspectiva do pai.
QUESTÃO CONTEXTO
Observe a tirinha e responda: Qual recurso expressivo é utilizado para causar humor à tira?
P
or.
GABARITO
Exercícios
1. e
Festival da Record em 1967.
2. e
O texto é claro e objetivo, apresentando números que informam sobre as grandes quantidades de lixo
nas rodovias brasileiras e as consequências que advêm desse fato. Assim, conclui-se que seu objetivo é
influenciar o leitor para a necessidade de preservação do meio ambiente e segurança nas rodovias, como
se afirma em E.
3. d
De acordo com o autor, o texto é uma espécie de alma imortal independentemente do formato em que
é difundido.
4. c
Apenas C contém afirmação pertinente, já que as demais apresentam substituições que se desviam do
sentido original.
5. a
Ao estabelecer a hipótese, teórica, de que um novo modo de comunicação suplanta completamente os
anteriores, e ao verificar, na prática que isso não acontece de fato, contrapõem-se os conhecimentos
teórico e empírico e confirma-se a evidência de que novos gêneros textuais surgiram com o progresso.
6. e
O horóscopo, com características vinculadas ao texto injuntivo, visa orientar e/ou aconselhar o leitor
sobre a sua vida. Entre os temas, é possível notar um direcionamento para questões amorosas, familiares,
de trabalho e, inclusive, sobre a saúde.
7. c
A alternativa C propõe-se como verdadeira, tendo em vista a possibilidade de múltiplos gêneros serem
convertidos em uma linguagem teatral, bastando para isto, que se façam as adaptações necessárias como
um todo.
8. c
Os dois textos falam sobre criatividad
o de um filho.
Portanto, o gabarito é letra C., pois a polissemia é um fenômeno linguístico que consiste na
multiplicidade de significados que podem ser assumidos por uma palavra.
9. c
A ironia está na urbanização desenfreada e sem cuidados sofrida pela cidade.
10. c
Ao associar a bicicleta ergométrica à postura do pai perante a vida, o personagem ironiza e critica esse
tipo de atitude. As definições das demais opções estão corretas, mas não se aplicam à tirinha.
Questão Contexto Há a polissemia da palavr
negócios, demonstração sintética do estado patrimonial de uma empresa ou de entidade (do seu
ativo, passivo, capital e patrimônio), por meio de seus investimentos e da origem desses investimentos,
feita de acordo com a lei e estatutos. Na tirinha, assume o significado de brinquedo/ lazer
Q
uí.
Quí.
Professor: Allan Rodrigues
Monitor: Victor P.
Q
uí.
RESUMO
Fórmulas na química orgânica
➔ FÓRMULA MOLECULAR
C5H12
Observação: Quando houver muitos elementos diferentes, deve-se seguir a ordem CHONPS (elementos mais
comuns), depois os halogênios (caso haja), depois os metais (caso haja).
➔ FÓRMULA ESTRUTURAL PLANA
Não condensada:
Condensadas ou simplificadas:
ou CH3CH2CH(CH3)CH3
➔ FÓRMULA ESTRUTURAL EM BASTÃO
Observação:
a. Cada ponta do desenho representa um carbono, e os hidrogênios ligados a ele não ficam explicitados;
b. Qualquer outro elemento que componha a substância será explicitado;
c. As ligações duplas serão representadas por 2 linhas paralelas, e a tripla por 3 linhas paralelas.
➔ FÓRMULA MÍNIMA
Introdução a química orgânica:
treinamento com as diferentes
fórmulas
04
set
Q
uí.
Fórmula mínima é a menor relação de proporção entre os elementos de uma substância.
Às vezes pode acontecer de a fórmula mínima ser igual à fórmula molecular do composto, porém isso nem
sempre é verdadeiro.
Cálculo da fórmula mínima ou empírica
Ex: Digamos que a composição centisimal da aspirina seja: 60% de carbono; 4,4 de hidrogênio; 35,6% de
oxigênio.Calcule a fórmula mínima da aspirina.(Massas molares: C = 12g; H= 1g; O= 16g)
1° passo) Achar o número de mol de cada elemento com a fórmula n= 𝑚
𝑀𝑀 ; onde m = massa e MM = massa
molar.
2° passo) Dividir cada número de mol pelo MENOR valor encontrado.
Obs: Em alguns casos, o resultado dessa divisão não é inteiro, então temos que multiplicar até que todos os
valores sejam inteiros.
Resolvendo...
1° passo) Quando se da uma porcentagem de um elemento em uma fórmula deve-se entender que a cada
100g da substância eu tenho a porcentagem de cada elemento em gramas, ou seja:
60g de carbono; 4,4g de hidrogênio; 35,6g de oxigênio
n° de mol de carbono = 60𝑔
12𝑔 = 5 mol de carbono
n° de mol de hidrogênio = 4,4𝑔
1𝑔 = 4,4 mol de mol de hidrogênio
n° de mol de oxigênio = 35,5𝑔
16𝑔 = 2,22 mol de mol de oxigênio
2° passo) Agora vamos dividir cada valor pelo MENOR valor encontrado
Carbono: 5𝑔
2,22𝑔 2,25
Hidrogênio: 4,4𝑔
2,22𝑔 2
Oxigênio: 2,22𝑔
2,22𝑔 = 1
Observamos aqui que 1 dos valores encontrados não da um número inteiro, então percisamos multiplicar
todos os valores encontrados ate que todos estejam inteiros.
Carbono: 5𝑔
2,22𝑔 4 = 9
Hidrogênio: 4,4𝑔
2,22𝑔
Oxigênio: 2,22𝑔
2,22𝑔 = 1 x 4 = 4
Assim concluimos que a fórmula mínima da aspirina é: C9H8O4
Q
uí.
EXERCÍCIOS
1. Entre as substâncias normalmente usadas na agricultura, encontram-se o nitrato de amônio
(fertilizante), o naftaleno (fumigante de solo) e a água. A fórmula estrutural do naftaleno,
nomecientífico da naftalina, é mostrada na figura adiante.
Acerca dessas substâncias, forneça a fórmula molecular do naftaleno:
2. O Cipro (ciprofloxacino) é um antibiótico administrado por via oral ou intravenosa, usado contra
infecções urinárias e, recentemente, seu uso tem sido recomendado no tratamento do antraz, infecção
causada pelo microorganismo Bacillus anthracis A fórmula estrutural deste antibiótico é mostrada
na figura.
a) Qual a fórmula molecular deste antibiótico?
b) Qual a porcentagem em massa de carbono? (dadas massas molares em g/mol: H=1, C=12, N=14,
F=19)
3. A fórmula molecular de um hidrocarboneto com cadeia carbônica é:
Determine a fórmula molecular do composto que possui este esqueleto.
4. Uma forma de verificar se um composto apresenta dupla ligação carbono-carbono (C=C) é reagi-lo
com soluções diluídas de permanganato de potássio (uma solução violeta), pois essas causam o seu
descoramento. Assim, das possibilidades abaixo, assinale aquela que contém apenas compostos que
vão descorar uma solução diluída de permanganato de potássio.
a) CH3CH2CH3 e CH3CH2CH2OH
b) CH3CHCH2 e CH3CH2CH2OH
c) CH3CHCH2 e CH3COCH3
d) CH3CH2CH3 e CH3COCH3
e) CH3CHCH2 e CH2CHCH2OH
5. Determine a formula mínima de um composto que tem a seguinte composição:
Cr =26,52%, S=24,52%, O = 48,96%.
Q
uí.
6. Um catalisador usado na polimerização do butadieno contém 23,3% Co, 25,3% Mo, e
51,4% Cl. Qual é a sua fórmula empírica?
7. Calcule a porcentagem de cobre em cada um dos minerais: Cu2O e CuFeS
2
8. O esmalte dos dentes contém um mineral chamado hidroxiapatita - Ca5(PO4)3OH. Os ácidos presentes
na boca, ao reagirem com a hidroxiapatita, provocam o desgaste do esmalte, originando as cáries.
Atualmente, com o objetivo de prevenção contra as cáries, os dentifrícios apresentam em suas
fórmulas o fluoreto de cálcio. Este é capaz de reagir com a hidroxiapatita, produzindo a fluorapatita -
Ca5(PO4)3F - uma substância que adere ao esmalte, dando mais resistência aos ácidos produzidos,
quando as bactérias presentes na boca metabolizam os restos de alimentos. Com base nas fórmulas
mínimas das duas substâncias, pode-se afirmar que o percentual de fósforo nos compostos é,
aproximadamente:
a) 0,18 %
b) 0,60 %
c) 6,00 %
d) 18,50 %
e) 74,0 %
9. ratório suíço Roche para reduzir o preço de sua droga Antiaids ou
enfrentar a competição de uma cópia local, disse Eloan Pinheiro, diretora do laboratório estatal Far-
1). A
produção do AZT, que foi uma das primeiras drogas antivirais utilizadas no combate à AIDS, faz parte
desse cenário.
A fórmula molecular do AZT é:
a) C10H17O3N5
b) C9H15O2N5
c) C11H18O3N5
d) C10H15O4N4
e) C10H13O4N5
Q
uí.
10. O eugenol, um composto orgânico extraído do cravo-da-índia, pode ser representado pela fórmula
estrutural:
Com base nessa afirmação, pode-se concluir que a fórmula molecular do eugenol é:
a) C10H11O
b) C10H11O3
c) C10H11O2
d) C10H12O
e) C10H12O2
QUESTÃO CONTEXTO
A vitamina C, cujo nome químico é ácido L-ascórbico ou simplesmente ácido ascórbico, é um agente
redutor muito importante, sendo utilizada principalmente na indústria de alimentos como conservante
de certos alimentos. Por exemplo, a laranja contém vitamina C; costuma-se, então, adicionar suco de
laranja em saladas de frutas, para impedir a oxidação de frutas como a maçã. Determinado laboratório
preparou vitamina C e calculou que em uma amostra havia 40,9% de carbono, 4,58% de hidrogênio e
54,5% de oxigênio. Considerando que essa amostra tinha exatamente 100 gramas, qual é a fórmula
mínima da vitamina C? (Massas molares em g/mol: C = 12g; H = 1g e O = 16g).
Q
uí.
GABARITO
1. C10H8 -se um carbono, e analisando as ligações duplas e simples
completa-se com hidrogênio ate cada carbono completar 4 ligações.
2.
a. C17H18N3O3F
b. Massa molar do C17H18N3O3F : 204g+18g+42g+48g+19g = 331g
331g ----- 100%
204g ----- X
X= 61,6% de carbono
3. C9H8 4. Letra E
;
5. n° de mol de cromo = 26,52𝑔
52𝑔 = 0,5 mol de cromo
n° de mol de enxofre = 24,52𝑔
32𝑔 = 0,75 mol de mol de enxofre
n° de mol de oxigênio = 48,96𝑔
16𝑔 = 3 mol de mol de oxigênio
Cromo: 0,5𝑔
0,5𝑔 1
Enxofre: 0,75𝑔
0,5𝑔 1,5
Oxigênio: 3𝑔
0,5𝑔 = 6
Cromo: 0,5𝑔
0,5𝑔
Enxofre: 0,75𝑔
0,5𝑔
Oxigênio: 3𝑔
0,5𝑔 = 6 x 2 = 12
Fórmula molecular: Cr2S3O12
6. n° de mol de cobalto = 23,3𝑔
59𝑔 0,4 mol de cobalto
n° de mol de molibidênio = 25,3𝑔
96𝑔 0,25 mol de mol de molibidênio
n° de mol de cloro = 51,4𝑔
35,5𝑔 1,45 mol de mol de cloro
Cobalto: 0,4𝑔
0,4𝑔 = 1
Molibidênio: 0,25𝑔
0,4𝑔 = 0,625
Cloro: 1,45𝑔
0,4𝑔 = 3,625
Q
uí.
-----------------------------------------------------
Cobalto: 0,4𝑔
0,4𝑔 = 1 x 3 = 3
Molibidênio: 0,25𝑔
0,4𝑔 = 0,625 x 3
Cloro: 1,45𝑔
0,4𝑔 = 3,625 x 3
Fórmula molecular: Co3Mo2Cl11
7. Massa de Cu
2O: 143g
143g ---- 100%
2*63,5 ---- X
X= 88,8%
CuFeS2
183,5g ---- 100%
63,5 ---- Y
Y = 34,6%
8. Massa do Ca5(PO4)3OH: 502g
Massa do Ca5(PO4)3F: 504g
502 g de Ca5(PO4)3OH ---- 100%
92,91 g de P ---------------- X
X = 18,53 %
504 g de Ca5(PO4)3F ---- 100%
92,91 g de P --------------- Y
Y = 18,45%
Logo, os compostos apresentam aproximadamente 18,5% de fósforo, letra D
9. C10H13O4N5 . -se um carbono, e analisando as ligações duplas e simples
completa-se com hidrogênio ate cada carbono completar 4 ligações.
10. C10H12O2
Questão Contexto
n° de mol de carbono = 40,9𝑔
12𝑔 = 3,41 mol de carbono
n° de mol de hidrogênio = 4,58𝑔
1𝑔 = 4,58 mol de mol de hidrogênio
n° de mol de oxigênio = 54,5𝑔
16𝑔 = 3,41 mol de mol de oxigênio
Q
uí.
Carbono: 3,41𝑔
3,41𝑔 = 1
Hidrogênio: 4,58𝑔
3,41𝑔 1,34
Oxigênio: 3,41𝑔
3,41𝑔 = 1
Carbono: 3,41𝑔
3,41𝑔 = 1 x 3 = 3
Hidrogênio: 4,58𝑔
3,41𝑔
Oxigênio: 3,41𝑔
3,41𝑔 = 1 x 3 = 3
Assim concluimos que a fórmula mínima da aspirina é: C3H4O3
Q
uí.
Quí.
Professor: Xandão
Monitor: Rodrigo Pova
Q
uí.
Radioatividade: cinética radioativa:
aprofundamentos
03
set
RESUMO
Tempo de meia-vida (t½) A velocidade de transmutação de um elemento radioativo é determinada pela constante de desintegração,
também chamada de tempo de vida, e o tempo de meia-vida (semidesintegração). Tempo de vida é o valor
que mede a probabilidade de um átomo radioativo sofrer uma transformação na unidade de tempo
considerada, enquanto tempo de meia-vida é definido como o tempo necessário para que uma quantidade
de substância radioativa reduza sua massa à metade.
A natureza probabilística da desintegração radioativa conduz à definição do conceito de meia-vida dos
elementos, que é a média aritmética dos tempos de vida dos átomos do elemento radioativo antes de
sofrerem decaimento. Os períodos de semidesintegração oscilam entre milésimos de segundos (por
exemplo, nas variedades do polônio e o astato) e bilhões de anos (como nos isótopos mais estáveis do urânio
e do tório).
Cálculo do tempo de meia-vida:
A expressão da massa final (mf) de uma amostra radioativa com massa inicial m0, depois de decorridas n
meias-vidas é:
𝑚𝑓 =𝑚0
2𝑛
Cinética Nuclear • Velocidade de desintegração (V):
𝑉 =𝛥𝑛
𝛥𝑡
• Constante radioativa (C): Indica a fração de átomos desintegrados em uma unidade de tempo.
Representa a proporção entre a velocidade de desintegração e o número de átomos radioativos.
𝐶 =𝑉
𝑛
Q
uí.
Por exemplo, se um elemento tem constante radioativa igual a 1/1400 ano-1, ao longo de 1 ano, 1 em cada 1400
átomos terá sofrido desintegração.
• Vida-média (Vm): É o tempo médio que os átomos radioativos levam para se desintegrar. É o inverso da
constante radioativa.
𝑉𝑚 =1
𝐶
Também pode ser determinada a partir do tempo de meia-vida:
𝑉𝑚 =𝑡½𝑙𝑛2
≅𝑡½0,7
EXERCÍCIOS
1. Um dos piores acidentes nucleares de todos os tempos completa 30 anos em 2016. Na madrugada do
dia 25 de abril, o reator número 4 da Estação Nuclear de Chernobyl explodiu, liberando uma grande
quantidade de Sr 90− no meio ambiente que persiste até hoje em locais próximos ao acidente. Isso
se deve ao período de meia-vida do Sr 90,− que é de aproximadamente 28 anos.
O Sr 90− é um beta emissor, ou seja, emite uma partícula beta, transformando-se em Y 90.− A
contaminação pelo Y 90− representa um sério risco à saúde humana, pois esse elemento substitui
com facilidade o cálcio dos ossos, dificultando a sua eliminação pelo corpo humano. Disponível em: <http://tinyurl.com/jzljzwc> Acesso em: 30.08.2016. Adaptado.
Em 2016, em relação à quantidade de Sr 90− liberada no acidente, a quantidade de Sr 90− que se
transformou em Y 90− foi, aproximadamente, de
a)
1
8
b)
1
6
c)
1
5
d)
1
4
e)
1
2
2. Foram estudados, independentemente, o comportamento de uma amostra de 100 mg do
radioisótopo bismuto-212 e o de uma amostra de 100 mg do radioisótopo bismuto-214. Essas espécies
sofrem desintegração radioativa distinta, sendo o bismuto-212 um emissor ,β enquanto que o bismuto-
214 é um emissor .α
As variações das massas desses radioisótopos foram acompanhadas ao longo dos experimentos. O
gráfico a seguir ilustra as observações experimentais obtidas durante as primeiras duas horas de
acompanhamento.
Q
uí.
Sobre esse experimento é INCORRETO afirmar que
a) a meia vida do 212Bi é de 60 minutos.
b) após aproximadamente 25 minutos do início do experimento, a relação entre a massa de 212Bi e
a massa de 212Po é igual a 3.
c) no decaimento do 214Bi forma-se o isótopo
210 TI.
d) após 4 horas do início do experimento, ainda restam 12,5 mg de 212Bi sem sofrer desintegração
radioativa.
3. O ítrio-90, meia-vida = 3 dias, emissor 01β− , é empregado como radiofármaco no tratamento de artrite
reumatoide.
O percentual de Y-90, que permanece após 9 dias em que ele foi empregado no paciente, e o produto
de seu decaimento radiativo são, respectivamente:
a) 12,5% e ítrio-89.
b) 12,5% e zircônio-90.
c) 12,5% e estrôncio-90.
d) 33% e estrôncio-90.
e) 33% e zircônio-90.
4. Analise a sequência que representa as emissões radioativas naturais para o nuclídeo 212
82Pb.
Sabe-se que, ao emitir mais uma partícula beta, o nuclídeo Y forma um núcleo estável e que a
diminuição da atividade do nuclídeo X ocorre de acordo com o gráfico.
a) Determine o número atômico e o número de massa do átomo formado na estabilização do
nuclídeo Y. Qual a semelhança existente entre esse átomo formado e o átomo inicial?
b) Uma solução do nuclídeo X foi tratada com sulfeto de sódio 2(Na S), resultando em uma massa
de 4,0 g do sal 2 3X S . Escreva a equação iônica que representa a formação desse sal e determine
o tempo necessário para que ele se desintegre até restar 0,5 g de 2 3X S .
Q
uí.
5. O ano de 2017 marca o trigésimo aniversário de um grave acidente de contaminação radioativa,
ocorrido em Goiânia em 1987. Na ocasião, uma fonte radioativa, utilizada em um equipamento de
radioterapia, foi retirada do prédio abandonado de um hospital e, posteriormente, aberta no ferro-
velho para onde fora levada. O brilho azulado do pó de césio-137 fascinou o dono do ferro-velho, que
compartilhou porções do material altamente radioativo com sua família e amigos, o que teve
consequências trágicas. O tempo necessário para que metade da quantidade de césio-137 existente
em uma fonte se transforme no elemento não radioativo bário-137 é trinta anos.
Em relação a 1987, a fração de césio-137, em %, que existirá na fonte radioativa 120 anos após o
acidente, será, aproximadamente,
a) 3,1.
b) 6,3.
c) 12,5.
d) 25,0.
e) 50,0.
6. "À medida que ocorre a emissão de partículas do núcleo de um elemento radioativo, ele está se
desintegrando. A velocidade de desintegrações por unidade de tempo é denominada velocidade de
desintegração radioativa, que é proporcional ao número de núcleos radioativos. O tempo decorrido
para que o número de núcleos radioativos se reduza à metade é denominado meia-vida." USBERCO, João e SALVADOR, Edgard. Química. 12ª ed. Reform - São Paulo: Editora Saraiva, 2009. Volume 2: Físico-
Química.
Utilizado em exames de tomografia, o radioisótopo flúor-18 18( F) possui meia-vida de uma hora e
trinta minutos (1h 30min). Considerando-se uma massa inicial de 20 g desse radioisótopo, o tempo
decorrido para que essa massa de radioisótopo flúor-18 fique reduzida a 1,25 g é de
Dados: log 16 1,20; log 2 0,30= =
a) 21 horas.
b) 16 horas.
c) 9 horas.
d) 6 horas.
e) 1 hora.
7. O berquélio é um elemento químico cujo isótopo do 247Bk de maior longa vida tem meia-vida de
1.379 anos. O decaimento radioativo desse isótopo envolve emissões de partículas α e β
sucessivamente até chegar ao chumbo, isótopo estável 207Pb.
O número de partículas emitidas e o tempo decorrido para que certa quantidade inicial se reduza de
3 4 são, respectivamente,
Dados: Pb (Z 82); Bk (Z 97).= =
a) 10 , 4α β e 1.034 anos
b) 10 , 5α β e 2.758 anos
c) 4 , 8α β e 1.034 anos
d) 5 ,10α β e 2.758 anos
e) 5 , 6α β e 690 anos
8. No dia 13 setembro de 2017, fez 30 anos do acidente radiológico Césio-137, em Goiânia GO. Sabe-se
que a meia-vida desse isótopo radioativo é de aproximadamente 30 anos. Então, em 2077, a massa que
restará, em relação à massa inicial da época do acidente, será
a) 1 2
b) 1 4
c) 1 8
d) 1 16
e) 1 24
Q
uí.
9. A braquiterapia é uma técnica médica que consiste na introdução de pequenas sementes de material
radiativo nas proximidades de um tumor. Essas sementes, mais frequentemente, são de substâncias
como 192Ir,
103Pd ou 125I. Estes três radioisótopos sofrem processos de decaimento através da
emissão de partículas 01
.β−
A equação de decaimento pode ser genericamente representada por
0A A 'p p' 1
X Y ,β−
→ + em que X e Y são os símbolos atômicos, A e A ' são os números de massa e p e
p' são os números atômicos dos elementos.
a) Tomando como modelo a equação genérica fornecida, escolha apenas um dos três radioisótopos
utilizados na braquiterapia, consulte a tabela periódica e escreva sua equação completa no
processo de decaimento.
b) Os tempos de meia vida de decaimento (em dias) desses radioisótopos são: 192Ir (74,2),
103Pd (17) e 125I (60,2). Com base nessas informações, complete o gráfico abaixo, identificando
as curvas A, B e C com os respectivos radioisótopos, e colocando os valores nas caixas que
aparecem no eixo que indica o tempo.
Dados: 46 47 53 54 77 78Pd; Ag; I; Xe; Ir; Pt.
10. Para se determinar a idade de um fóssil, costuma-se usar carbono-14, com meia-vida de 5.730 anos,
que emite radiação perdendo dois nêutrons. O C-14, assim como o C-12, é absorvido pelas plantas
por meio da fotossíntese, e os animais, ao se alimentarem das plantas, fazem com que o C-14 entre na
cadeia alimentar.
A proporção entre o carbono-12 e o carbono-14 nos seres vivos permanece constante durante toda
sua vida, porém com a morte, não ocorre mais absorção do 14C, diminuindo sua concentração no
organismo devido ao seu decaimento radioativo. Disponível em: <https://mundopre-historico.blogspot.com.br/2011/07/como-se-descobre-idade-dos-fosseis.html>.
Adaptado. Acesso em: 18 jul. 2016.
O aparelho que detecta a massa atômica exata de cada elemento químico encontrado no fóssil é o
espectrômetro de massa. Considere que, a partir de um caixote de fragmentos de arqueologia fóssil,
foram utilizados, no início do experimento, 320 g do carbono-14. Ao final do experimento, verificou-
se que foram reduzidos de 310 g.
A idade estimada desse fóssil e a reação de decaimento radioativo do 14C correspondem,
respectivamente, a:
a) 28.650 anos; 14 1 12
6 0 6C 2 n C→ +
b) 28.650 anos; 14 1 16
6 0 6C 2 n C+ →
c) 5.730 anos; 14 0 14
6 1 8C 2 n O→ +
d) 5.730 anos; 14 0 14
6 1 8C 2 n C→ +
e) 5.730 anos; 14 0 14
6 1 8C 2 n O+ →
Q
uí.
11. Numa sequência de desintegração radioativa que se inicia com o 21884 Po, cuja meia vida é de 3 minutos,
a emissão de uma partícula alfa gera o radioisótopo X, que, por sua vez, emite uma partícula beta,
produzindo Y.
a) Partindo-se de 40 g de Polônio 218,− qual a massa, em gramas, restante após 12 minutos de
desintegração? Apresente os cálculos.
b) Identifique os radioisótopos X e Y, indicando suas respectivas massas atômicas.
12. Um hospital tem em seu estoque um medicamento à base de cromo 51− cuja atividade radioativa inicial
era de 40 mCi. Sabendo que o cromo 51− tem tempo com meia vida de 27,7 dias e que o
medicamento está estocado há 80 dias, decorrido esse tempo, a atividade desse medicamento, em
mCi, será de aproximadamente
a) 1,25.
b) 2,5.
c) 5,0.
d) 10.
e) 20.
QUESTÃO CONTEXTO
Mesmo 30 anos após o acidente com o césio-137, várias pessoas afetadas, direta ou indiretamente,
apresentam problemas de saúde e reclamam da falta de oferta de medicamentos, em Goiânia. Elas
relatam que, apesar da cobertura do plano do Instituto de Assistência aos Servidores Públicos do
Estado de Goiás (Ipasgo) e recebendo pensões, o atendimento não é suficiente.
O acidente aconteceu em setembro de 1987, quando dois catadores de material reciclável
encontraram um aparelho em um prédio abandonado, que já havia sido uma clínica de radiologia. A
dupla vendeu o objeto para um ferro-velho, onde a cápsula foi aberta, e o césio-137, um pó azul
brilhante, acabou exposto. Segundo informações da Comissão Nacional de Energia Nuclear (Cnen),
quatro pessoas morreram em decorrência da radiação e outras centenas foram afetadas. Fonte: https://g1.globo.com/goias/cesio30anos/noticia/apos-30-anos-vitimas-do-acidente-com-cesio-137-dizem-sofrer-
com-a-falta-de-apoios-medico-e-financeiro-em-goiania.ghtml, acesso em 26/02/2018.
A equação que representa o decaimento radioativo do césio-137 é a seguinte:
137 137Ba + β
Sabendo que a cápsula continha aproximadamente 20 gramas de cloreto de césio-137 (CsCl) e que a
meia-vida deste isótopo radioativo é de 30 anos, determine o número de radiações β emitidas até o
ano de 2017.
Dado: massa molar do CsCl: 168 g/mol.
Q
uí.
GABARITO
Exercícios
1. e
O tempo de meia vida é o tempo necessário para que um nuclídeo decaia metade da quantidade inicial.
Como o acidente comemora 30 anos, e a meia vida do Sr 90,− é de aproximadamente 28 anos, então
houve apenas 1 decaimento, ou seja, metade: 1
.2
2. d
60min 60min 60min100mg 50mg 25mg 12,5mg
Ou seja, 180 min = 3 horas
⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯→
3. b
Teremos:
{090 90
39 401
zircônio
Y Zr−
→ +
3dias 3dias 3dias100 % 50 % 25 % 12,5 %⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯→
4.
a) Estabilização do nuclídeo Y :
{
{
0212 A82 Z1
A 4 A 'Z 2 Z'
0A ' A ''Z ' Z ''1
Núcleoestável
0212 A82 Z1
212 4 A '83 2 Z'
0208 A ''81 Z''1
Núcleoestável
Pb X
X Y
Y E
Pb X
212 0 A A 212
82 1 Z A 83 (bismuto)
X Y
212 4 A ' A ' 208
83 2 Z' Z ' 81 (tálio)
Y E (estabi
β
α
β
β
α
β
−
−
−
−
→ +
→ +
→ +
→ +
= + =
= − + =
→ +
= + =
= + =
→ +
{A '' 208Z'' 82
Núcleo Núcleoestável estável
lização do nuclídeo Y)
208 0 A '' A '' 208
81 1 Z'' Z '' 82 (chumbo)
E Pb
= + =
= − + =
=1 2 3
Semelhança entre o átomo formado e o átomo inicial: são isótopos, ou seja, possuem o mesmo número
de prótons (Z 82).=
b) De acordo com a tabela periódica, o nuclídeo X é o bismuto. Conclui-se que uma solução do
nuclídeo Bi foi tratada com sulfeto de sódio 2(Na S), resultando em 2 3Bi S .
Q
uí.
Equação iônica que representa a formação desse sal: 3
(aq) 2 (aq) 2 3(s) (aq)2 Bi 3 Na S 1Bi S 6 Na .+ ++ → +
A partir do gráfico:
Cálculo do o tempo necessário para que ele se desintegre até restar 0,5 g de 2 3Bi S :
t 1 1 1( ) ( ) ( )2 2 2
12
t t
( )
4,0 g 2,0 g 1,0 g 0,5 g
Tempo total 3 t
Tempo total 3 60 dias 180 dias
⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→
=
= =
5. b
30 anos 30 anos 30 anos 30 anos
t 120 anos 4 30 anos
100 % 50 % 25 % 12,5 % 6,25 %
Porcentagem 6,25 % 6,3 %
= =
⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯→
=
6. d
1 1 1 12 2 2 2
12
t t t t
20 g 10 g 5 g 2,5 g 1,25 g
t 4 t
t 4 1,5 h 6 h
⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→
=
= =
ou
inicial
n
n
n
n 4
mm
2
20 g1,25 g
2
2 16
2 2
n 4
t 4 n
t 4 1,5 h
t 6 h
=
=
=
=
=
=
=
=
Q
uí.
7. b
0247 4 20797 2 821
Bk x y Pb
247 4x 0 y 207 x 10 partículas alfa
97 2x 1y 82
97 20 1y 82 y 5 partículas beta
α β−
⎯⎯→ + +
= + + =
= − +
= − + =
1 12 2
i
f
f i i i
t ti ii
12
Q : quantidade inicial
Q : quantidade final
3 1Q Q Q Q
4 4
Q QQ
2 4
Tempo 2 t
Tempo 2 1.379 2.758 anos
= − =
⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→
=
= =
8. c
12
30 anos 30 anos 30 anos
2.077 1.987 30 anos
Tempo total 30 anos passados 60 anos no futuro (2.077 2.017) 90 anos
Tempo total 3 30 anos
t 30 anos
Então,
1 1 11
2 4 8
− =
= + − =
=
=
⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯→
9.
a) Equações completas no processo de decaimento para os três elementos (de acordo com o
enunciado pode-se escolher apenas um deles):
β β β
β β β
− − −
− − −
→ + → + → +
= + = = + = = + =
= − + = = − + = = − + =
→ + → + → +
0 0 0192 A 103 A 125 A77 Z 46 Z 53 Z1 1 1
0 0 0192 192 103 103 125 12577 78 46 47 53 541 1 1
Ir E Pd E I E
192 0 A A 192 103 0 A A 103 125 0 A A 125
77 1 Z Z 78 46 1 Z Z 47 53 1 Z Z 54
Ir Pt Pd Ag Ir Xe
b) O tempo de meia-vida equivale à diminuição de 50% da quantidade de matéria. Localizando no
gráfico, vem:
Na curva: t(1 2) C t(1 2) B t(1 2) A− − − .
Conclusão: 103 125 192
Curva C Curva B Curva A
Pd (17 dias) I (60,2 dias) Ir (74,2). 1 4 4 2 4 4 3 1 4 4 2 4 4 3 1 44 2 4 43
Q
uí.
Como o tempo de meia vida o iodo é de, aproximadamente, 60 dias, pode-se fazer a seguinte estimativa:
Conclusão:
10. a
320 310 10 g− =
1 2 3 4 5320g 160g 80g 40g 20g 10g
1 meia vida 5730 anos
5 5730 28.650 anos
⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→
=
=
A equação: 14 1 12
6 0 6C 2 n C→ + ilustra o carbono-14, que ao emitir radiação perde 2 nêutrons.
11.
a) Após 12 minutos de desintegração a massa restante será de 2,5g de Polônio-218:
3 minutos 3 minutos 3 minutos 3 minutos40 g 20g 10 g 5 g 2,5 g⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯→
b) A emissão de uma partícula alfa gera o radioisótopo Pb, que, por sua vez, emite uma partícula beta,
produzindo Bi :
218 4 A 218 4 214 218 4 21484 2 Z 84 2 82 84 2 82
0 0 0214 A ' 214 214 214 21482 Z' 82 83 82 831 1 1
Po X Po X Po Pb
Pb Y Pb Y Pb Bi− − −
→ + → + → +
→ + → + → +
Q
uí.
12. c
Após 80 dias o medicamento será decaído aproximadamente 3 vezes, assim, teremos:
40 mCi 1ºdecaimento 20 mCi 2ºdecaimento 10 mCi 3ºdecaimento 5 mCi
Questão Contexto
Como o tempo decorrido desde o acidente é igual à meia-vida do césio-137, então o número de
átomos de césio desintegrados até 2017 é igual à metade do número inicial.
1 mol de Cs -------------1 mol de CsCl ----------- 168 g
ni ----------------------------------------------------- 20 g
ni = 0,12 mol
nf = ni/2
nf = 0,06 mol
Como cada átomo desintegrado libera 1 partícula β
0,06 mo 1023 = 22 emissões
Q
uí.
Quí.
Professor: Xandão
Monitor: Victor P.
Q
uí.
Radioatividade: cinética radioativa:
exercícios específicos
06
set
EXERCÍCIOS
1. Considere que, durante uma pesquisa científica, observou-se que, decorridos seis minutos de
constantes emissões radioativas, a quantidade de átomos ainda não desintegrados encontrava-se na
ordem de 2.1023 átomos. Aos sete minutos, uma nova análise indicou a presença de 18.1022 átomos não
desintegrados. Determine:
a) A constante radioativa do material utilizado nessa pesquisa.
b) A velocidade de desintegração radioativa no intervalo de 6 a 7minutos.
c) O tempo de vida média (Vm) dos átomos dessa amostra radioativa.
2. O ano de 2017 marca o trigésimo aniversário de um grave acidente de contaminação radioativa,
ocorrido em Goiânia em 1987. Na ocasião, uma fonte radioativa, utilizada em um equipamento de
radioterapia, foi retirada do prédio abandonado de um hospital e, posteriormente, aberta no ferro-
velho para onde fora levada. O brilho azulado do pó de césio-137 fascinou o dono do ferro-velho, que
compartilhou porções do material altamente radioativo com sua família e amigos, o que teve
consequências trágicas. O tempo necessário para que metade da quantidade de césio-137 existente
em uma fonte se transforme no elemento não radioativo bário-137 é trinta anos.
Em relação a 1987, a fração de césio-137, em %, que existirá na fonte radioativa 120 anos após o
acidente, será, aproximadamente,
a) 3,1.
b) 6,3.
c) 12,5.
d) 25,0.
e) 50,0.
3. No acidente ocorrido na usina nuclear de Fukushima, no Japão, houve a liberação do iodo Radioativo
131 nas águas do Oceano Pacífico. Sabendo que a meia-vida do isótopo do iodo Radioativo 131 é de 8
dias, o gráfico que representa a curva de decaimento para uma amostra de 16 gramas do isótopo 13153I
é:
a)
b)
c)
d)
e)
Q
uí.
4. "À medida que ocorre a emissão de partículas do núcleo de um elemento radioativo, ele está se
desintegrando. A velocidade de desintegrações por unidade de tempo é denominada velocidade de
desintegração radioativa, que é proporcional ao número de núcleos radioativos. O tempo decorrido
para que o número de núcleos radioativos se reduza à metade é denominado meia-vida." USBERCO, João e SALVADOR, Edgard. Química. 12ª ed. Reform - São Paulo: Editora Saraiva, 2009. Volume 2: Físico-
Química.
Utilizado em exames de tomografia, o radioisótopo flúor-18 18( F) possui meia-vida de uma hora e trinta
minutos (1h 30min). Considerando-se uma massa inicial de 20 g desse radioisótopo, o tempo
decorrido para que essa massa de radioisótopo flúor-18 fique reduzida a 1,25 g é de
Dados: log16 1,20; log 2 0,30= =
a) 21 horas.
b) 16 horas.
c) 9 horas.
d) 6 horas.
e) 1 hora.
5. O berquélio é um elemento químico cujo isótopo do 247Bk de maior longa vida tem meia-vida de
1.379 anos. O decaimento radioativo desse isótopo envolve emissões de partículas α e β
sucessivamente até chegar ao chumbo, isótopo estável 207Pb.
O número de partículas emitidas e o tempo decorrido para que certa quantidade inicial se reduza de
3 4 são, respectivamente,
Dados: Pb (Z 82); Bk (Z 97).= =
a) 10 , 4α β e 1.034 anos
b) 10 , 5α β e 2.758 anos
c) 4 , 8α β e 1.034 anos
d) 5 ,10α β e 2.758 anos
e) 5 , 6α β e 690 anos
6. O avanço científico e tecnológico da física nuclear permitiu conhecer, com maiores detalhes, o
decaimento radioativo dos núcleos atômicos instáveis, desenvolvendo-se algumas aplicações para a
radiação de grande penetração no corpo humano, utilizada, por exemplo, no tratamento do câncer.
A aplicação citada no texto se refere a qual tipo de radiação?
a) Beta.
b) Alfa.
c) Gama.
d) Raios X.
e) Ultravioleta.
7. Para se determinar a idade de um fóssil, costuma-se usar carbono-14, com meia-vida de 5.730 anos,
que emite radiação perdendo dois nêutrons. O C-14, assim como o C-12, é absorvido pelas plantas
por meio da fotossíntese, e os animais, ao se alimentarem das plantas, fazem com que o C-14 entre
na cadeia alimentar.
A proporção entre o carbono-12 e o carbono-14 nos seres vivos permanece constante durante toda
sua vida, porém com a morte, não ocorre mais absorção do 14C, diminuindo sua concentração no
organismo devido ao seu decaimento radioativo. Disponível em: <https://mundopre-historico.blogspot.com.br/2011/07/como-se-descobre-idade-dos-fosseis.html>.
Adaptado. Acesso em: 18 jul. 2016.
Q
uí.
O aparelho que detecta a massa atômica exata de cada elemento químico encontrado no fóssil é o
espectrômetro de massa. Considere que, a partir de um caixote de fragmentos de arqueologia fóssil,
foram utilizados, no início do experimento, 320 g do carbono-14. Ao final do experimento, verificou-
se que foram reduzidos de 310 g.
A idade estimada desse fóssil e a reação de decaimento radioativo do 14C correspondem,
respectivamente, a:
a) 28.650 anos; 14 1 12
6 0 6C 2 n C→ +
b) 28.650 anos; 14 1 16
6 0 6C 2 n C+ →
c) 5.730 anos; 14 0 14
6 1 8C 2 n O→ +
d) 5.730 anos; 14 0 14
6 1 8C 2 n C→ +
e) 5.730 anos; 14 0 14
6 1 8C 2 n O+ →
8. Recentemente, a União Internacional de Química Pura e Aplicada (IUPAC) nomeou dois novos
elementos químicos: o fleróvio (F )l e o livermório (Lv). O livermório foi obtido a partir de uma reação
de fusão nuclear do elemento cúrio com o cálcio, de acordo com a equação abaixo.
248 48 29296 20 116Cm Ca Lv 4x+ → +
Por sua vez, o livermório sofre decaimento. Em 47 milissegundos, forma o fleróvio, como mostra a
equação de decaimento abaixo.
292 288116 114Lv F y→ +l
Assim, x e y, presentes nas equações acima, representam, respectivamente,
a) pósitrons e o elemento hélio.
b) elétrons e partícula beta.
c) prótons e radiação gama.
d) deutério e nêutron.
e) nêutrons e partícula alfa.
9. Analise a sequência que representa as emissões radioativas naturais para o nuclídeo 212
82Pb.
Sabe-se que, ao emitir mais uma partícula beta, o nuclídeo Y forma um núcleo estável e que a
diminuição da atividade do nuclídeo X ocorre de acordo com o gráfico.
a) Determine o número atômico e o número de massa do átomo formado na estabilização do
nuclídeo Y. Qual a semelhança existente entre esse átomo formado e o átomo inicial?
b) Uma solução do nuclídeo X foi tratada com sulfeto de sódio 2(Na S), resultando em uma massa
de 4,0 g do sal 2 3X S . Escreva a equação iônica que representa a formação desse sal e determine
o tempo necessário para que ele se desintegre até restar 0,5 g de 2 3X S .
Q
uí.
10.
com o objetivo de alertar a população sobre a prevenção e o tratamento do câncer de mama, causa
mais frequente de morte por câncer em mulheres. Um dos tratamentos do câncer utiliza radioisótopos
que emitem radiações de alta energia, como a gama, 00 ,γ eficientes na destruição de células
cancerosas que são mais susceptíveis à radiação, por se reproduzirem rapidamente. Entretanto é
impossível evitar danos às células saudáveis durante a terapia, o que ocasiona efeitos colaterais como
fadiga, náusea, perda de cabelos, entre outros. A fonte de radiação é projetada para o uso das
radiações gama, já que as radiações alfa, 42 ,α e beta,
01
,β−
são menos penetrantes nos tecidos e nas
células. Um dos radionuclídeos usados na radioterapia é o cobalto, 6027Co.
Com base nas informações e nos conhecimentos sobre radioatividade,
a) apresente um argumento que justifique o maior poder penetrante das radiações gama em relação
às radiações alfa e beta.
b) represente, por meio de uma equação nuclear, o decaimento radioativo do cobalto 60 com a
emissão de uma partícula beta, indicando o símbolo, o número atômico e o número de massa do
elemento químico obtido após emissão da partícula.
Q
uí.
GABARITO
1.
a) Primeiramente
Início = 2.1023 átomos (no)
Fim: 18.1022 (nf)
f - no| 22 - 2.1023
22 átomos
Como o intervalo de tempo vai de 6 a 7 minutos, a diferença é de 1 minuto. Por isso, temos
2.1022/minuto. Em seguida, calculamos a constante radioativa:
C =
no
C = 2.1022
2.1023
C = 1 min-1
10
b) V = C. n0
V = 1. 2.1023
10
V = 2.1022 átomos desintegrados por minuto
c) Vm = 1
C
Vm = 1
1/10
Vm = 10 min
Assim, em média, cada átomo tem 10 minutos de vida.
2. b
30 anos 30 anos 30 anos 30 anos
t 120 anos 4 30 anos
100 % 50 % 25 % 12,5 % 6,25 %
Porcentagem 6,25 % 6,3 %
= =
⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯⎯→
=
3. d
Teremos:
8 dias 8 dias 8 dias 8 dias16 g 8 g 4 g 2 g 1g ...⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯⎯→
Este decaimento equivale ao gráfico:
Q
uí.
4. d
1 1 1 12 2 2 2
12
t t t t
20 g 10 g 5 g 2,5 g 1,25 g
t 4 t
t 4 1,5 h 6 h
⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→
=
= =
ou
inicial
n
n
n
n 4
mm
2
20 g1,25 g
2
2 16
2 2
n 4
t 4 n
t 4 1,5 h
t 6 h
=
=
=
=
=
=
=
=
5. b
0247 4 20797 2 821
Bk x y Pb
247 4x 0 y 207 x 10 partículas alfa
97 2x 1y 82
97 20 1y 82 y 5 partículas beta
α β−
⎯⎯→ + +
= + + =
= − +
= − + =
1 12 2
i
f
f i i i
t ti ii
12
Q : quantidade inicial
Q : quantidade final
3 1Q Q Q Q
4 4
Q QQ
2 4
Tempo 2 t
Tempo 2 1.379 2.758 anos
= − =
⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→
=
= =
6. c
A aplicação citada no texto se refere à radiação gama ( ).γ
7. a
320 310 10 g− =
1 2 3 4 5320g 160g 80g 40g 20g 10g
1 meia vida 5730 anos
5 5730 28.650 anos
⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→ ⎯⎯→
=
=
A equação: 14 1 12
6 0 6C 2 n C→ + ilustra o carbono-14, que ao emitir radiação perde 2 nêutrons.
Q
uí.
8. e
248 48 292 A96 20 116 Z
248 48 292 196 20 116 0
Nêutrons
292 288 A '116 114 Z'
292 288 4116 114 2
Partículaalfa
Cm Ca Lv 4 x
248 48 292 4 A
A 1
96 20 116 4 Z
Z 0
Cm Ca Lv 4 n
Lv F y
292 288 A '
A ' 4
116 114 Z'
Z ' 2
Lv F α
+ ⎯⎯→ +
+ = +
=
+ = +
=
+ ⎯⎯→ +
⎯⎯→ +
= +
=
= +
=
⎯⎯→ +
1 4 2 43
l
l14 2 43
9.
a) Estabilização do nuclídeo Y:
{
{
0212 A82 Z1
A 4 A 'Z 2 Z'
0A ' A ''Z ' Z ''1
Núcleoestável
0212 A82 Z1
212 4 A '83 2 Z'
0208 A ''81 Z''1
Núcleoestável
Pb X
X Y
Y E
Pb X
212 0 A A 212
82 1 Z A 83 (bismuto)
X Y
212 4 A ' A ' 208
83 2 Z' Z ' 81 (tálio)
Y E (estabi
β
α
β
β
α
β
−
−
−
−
→ +
→ +
→ +
→ +
= + =
= − + =
→ +
= + =
= + =
→ +
{A '' 208Z'' 82
Núcleo Núcleoestável estável
lização do nuclídeo Y)
208 0 A '' A '' 208
81 1 Z'' Z '' 82 (chumbo)
E Pb
= + =
= − + =
=1 2 3
Semelhança entre o átomo formado e o átomo inicial: são isótopos, ou seja, possuem o mesmo número
de prótons (Z 82).=
b) De acordo com a tabela periódica, o nuclídeo X é o bismuto. Conclui-se que uma solução do
nuclídeo Bi foi tratada com sulfeto de sódio 2(Na S), resultando em 2 3Bi S .
Equação iônica que representa a formação desse sal: 3
(aq) 2 (aq) 2 3(s) (aq)2 Bi 3 Na S 1Bi S 6 Na .+ ++ → +
Q
uí.
A partir do gráfico:
Cálculo do o tempo necessário para que ele se desintegre até restar 0,5 g de 2 3Bi S :
t 1 1 1( ) ( ) ( )2 2 2
12
t t
( )
4,0 g 2,0 g 1,0 g 0,5 g
Tempo total 3 t
Tempo total 3 60 dias 180 dias
⎯⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ ⎯⎯⎯→
=
= =
10.
a) A radiação gama não é formada por partículas, ou seja, é formada por ondas eletromagnéticas.
Já a radiação alfa é formada por núcleos de átomos de hélio e a beta por elétrons de elevada
energia, fatos que conferem a estes tipos de radiação menor poder de penetração.
b) Decaimento radioativo do cobalto 60 com a emissão de uma partícula beta:
060 A27 Z1
060 6027 281
Co X
60 0 A A 60
27 1 Z Z 28
Co Ni
β
β
−
−
⎯⎯→ +
= + =
= − + =
⎯⎯→ +
Q
uí.
Quí.
Professor: Abner Camargo
Allan Rodrigues
Monitor: Gabriel Pereira
Q
uí.
Hidrocarbonetos: alcanos, alcenos e
alcinos
04
set
RESUMO
Hidrocarbonetos são compostos formados por carbono e hidrogênio e constituem uma classe muito
De uma forma geral, os hidrocarbonetos seguem uma nomenclatura assim:
Posição dos radicais (caso exista) + Prefixo (em relação ao número de carbonos da cadeia principal) +
indicativo de ligação (ligação simples, dupla, tripla...) + O (terminação de hidrocarbonetos)
a) Prefixos
1c → Met
2c → Et
3c → Prop
4c →But
5c → Pent
6c → Hex
7c → Hept
8c → Oct
9c → Non
10c → Dec
b) Indicativo de ligações
Ligações simples → an
Ligações duplas → en
Ligações triplas → in
Ligações duas duplas → dien
Ligações duas triplas → diin
Alcanos
Os alcanos são considerados hidrocarbonetos de cadeia aberta, saturada de fórmula geral:
CnH2n+2
Exemplo:
a) CH4 → C1H(2.1)+2 → CH4
b) H3C CH3 → C2H(2.2)+2 → C2H6
c) H3C CH2 CH3 → C3H(2.3)+2 → C3H8
Nomenclatura A nomenclatura dos alcanos é denominada com o uso do prefixo correspondente ao número de átomos de
carbono, seguindo do sufixo ano, que representa as ligações simples entre os átomos de carbono.
Exemplo:
a) CH4 → Met(1 carbono) + an(somente lig. simples) + o(hidrocarboneto) = Metano
b) CH3 CH3 → Et(2 carbonos) + an(somente lig. simples) + o(hidrocarboneto) = Etano
c) CH3 CH2 CH3 → Prop(3 carbonos) + an(somente lig. simples) + o(hidrocarboneto) = Propano
Q
uí.
Alcenos
Alcenos (alquenos, olefinas) são todos os hidrocarbonetos de cadeia aberta, insaturada, podendo assim
apresentar uma dupla-ligação entre átomos de carbono, de fórmula geral:
CnH2n
Exemplo:
a) H2C = CH2 → C2H(2.2) → C2H4
b) H2C = CH CH3 → C3H(2.3) → C3H6
Nomenclatura Analogamente aos alcanos, na nomenclatura dos alcenos, damos o prefixo correspondente ao número de
átomos de carbono, seguido do sufixo eno, que apresenta presença de uma dupla-ligação entre os átomos
de carbono.
Exemplo:
H2C = CH2 → Et (2 carbonos) + em (uma lig. dupla) + o (hidrocarboneto) = Eteno
Alcenos podem ter mais de 3 átomos de carbono na cadeia, quando ocorrer essa situação deve ser indicado
na posição da dupla, por números, devem-se numerar a cadeia principal da extremidade mais perto da dupla,
separando sempre o número de palavras por meio de hífen.
a) H2C = CH CH3 →1 (dupla entre o carbono 1 e 2) + Prop(3 carbonos) + en(uma lig. dupla) +
o(hidrocarboneto) = Prop-1-eno ou Propeno (não é necessário colocar o número 1)
b) H2C CH2 = CH2 CH3 →2(dupla entre o carbono 2 e 3) + But(4 carbonos) + en(uma lig. dupla) +
o(hidrocarboneto) = But-2-eno
c) H2C CH2 CH2 CH = CH CH2 CH3 →3 (dupla entre o carbono 3 e 4) + Hept (7 carbonos) + em (uma
lig. dupla) + o(hidrocarboneto) = Hept-3-eno
Alcadienos
Alcadienos (dienos) são hidrocarbonetos de cadeia aberta, insaturados e portadores de duas duplas-ligações,
fórmula geral:
CnH2n-2
Exemplo:
a) H2C = C = CH2 → C3H(2.3)-2 → C3H4
Nomenclatura
Os alcadienos seguem a regra dos outros hidrocarbonetos e o sufixo dieno, irá indicar a presença das duas
duplas ligações.
a) H2C CH2 = C = CH3 →1,2(duplas entre os carbonos 1 e 2 , 2 e 3) + But(4 carbonos) + dien(duas lig. dupla)
+ o(hidrocarboneto) = But-1,2-dieno
b) H2C CH = CH CH = CH CH2 CH3 →2,4(duplas entre os carbonos 2 e 3 , 4 e 5) + Hept(7 carbonos) +
dien(duas lig. dupla) + o(hidrocarboneto) = Hept-2,4-dieno
Alcinos
Alcinos (alquinos) são todos os hidrocarbonetos de cadeia aberta, insaturada, composto por uma tripla-
ligação entre 2 átomos de carbono, fórmula geral:
CnH2n-2
Q
uí.
Exemplo:
a) HC ≡ CH → C2H(2.2)-2 → C2H2
b) HC ≡ C CH3 → C3H(2.3)-2 → C3H4
Nomenclatura
Os alcinos permanecem com a mesma regra de nomenclatura dos alcenos. O prefixo correspondente ao
número de átomos de carbono, seguindo de sufixo ino, que irá indicar a presença da tripla-ligação.
a) HC ≡ CH CH3 → 1(tripla entre o carbono 1 e 2) + Prop(3 carbonos) + in(uma lig. tripla) +
o(hidrocarboneto) = Prop-1-ino ou Propino (não é necessário colocar o número 1)
b) H3C C ≡ C CH3 → 2(tripla entre o carbono 2 e 3) + But(4 carbonos) + in(uma lig. tripla) +
o(hidrocarboneto) = But-2-ino
c) H2C CH2 CH2 CH ≡ CH CH2 CH3 → 3(tripla entre o carbono 3 e 4) + Hept(7 carbonos) + in(uma lig.
tripla) + o(hidrocarboneto) = Hept-3-ino
Obs: Alcadiinos seguem o mesmo padrão dos alcadienos, porém ao invés de duas ligações duplas, serão
duas ligações triplas que farão parte do hidrocarboneto.
Exemplo:
H3C C ≡ C C ≡ C CH2 CH3 → 2,4(tripla entre o carbono 2 e 3 , 4 e 5) + Hept(7 carbonos) + diin(duas lig.
triplas) + o(hidrocarboneto) = Hept-2,4-diino
Hidrocarbonetos Ramificados
Após a identificação da cadeia principal, passando obrigatoriamente pelas insaturações (quando existirem) e
Vamos ver alguns exemplos incluindo os tipos diferentes de hidrocarbonetos já vistos. Observe também, que
as ramificações são escritas primeiro e que, se houver mais de uma ramificação, elas devem ser escritas em
ordem alfabética, desconsiderando prefixos como di, tri, sec,
alfabética). Além disso, os números dos carbonos nas insaturações devem considerar os menores números
possíveis:
a) H3C CH CH2 CH2 CH CH2 CH3 → Cadeia principal
| |
CH2 CH3 → Radicais
|
CH3
Nome: 2-etil-5metil-Heptano
b) CH2 = HC CH2 CH = CH CH CH3 → Cadeia principal
| |
CH3 C CH3 CH CH3 → Radicais
| |
CH3 CH3
Nome: 2-tercbutil-6-isopropil-Hept-1,4-dieno
c) CH2 = HC CH CH3 → Cadeia principal
| → Radicais
Nome: 3-fenil-but-1-eno ou 3-fenil-buteno
Q
uí.
CH3 CH2 CH3 → Radicais
| |
d) CH3 C CH2 C ≡ C C C ≡ C CH3 → Cadeia principal
| |
CH3 CH3 C CH3 → Radicais
|
CH3
Nome: 4-tercbutil-4-etil-8,8-dimetil-non-2,5-diino
EXERCÍCIOS
1. A combustão completa de 0,1 mol de um hidrocarboneto gerou 22 g de gás carbônico e 10,8 g de
água. Conclui-se que este hidrocarboneto é um:
a) alcano.
b) cicloalcano.
c) alceno.
d) alcadieno.
e) alcino.
2. A partir das quantidades de água e gás carbônico produzidas numa reação de combustão completa de
um hidrocarboneto (CxHy), ilustrada na equação não-balanceada a seguir, podemos chegar à fórmula
molecular do reagente orgânico consumido.
CxHy + O2 → CO2 + H2O
A combustão completa de 1,0 mol de um hidrocarboneto produziu 72 g de água e 89,6 L de gás
carbônico, medidos nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP).
Esse hidrocarboneto pode ser classificado como:
a) alcino
b) ciclano
c) alcano
d) alcadieno
3. Dada a estrutura:
A função a qual pertence este composto e seu nome oficial estão corretamente indicados na
alternativa:
a) Alcano- 4-fenil-3-hepteno
b) Alceno- 4-benzil-3-hepteno
c) Hidrocarboneto-1-metil-3-fenil-2-hexeno
d) Hidrocarboneto-4-fenil-3-hepteno
e) Hidrocarboneto-4-fenil-4-hepteno
4. O gás de cozinha é uma mistura em que predomina o hidrocarboneto CH3CH2CH2CH3. O nome deste
alcano é:
a) isobutano.
b) isopropano.
c) butano.
d) dimetiletano.
e) metilpropano.
Q
uí.
5. Analise os nomes dos compostos de acordo com a IUPAC:
a) 2-metil-3-etil-but-1-eno; 2-etil-pent-1-eno; 2-metil-pent-2-eno
b) 2,3-dimetil-pent-1-eno; 3-metil-hexano; 2-metil-pentano
c) 2-etil-3-metil-but-3-eno; 2-metil-hex-3-eno; 4-metil-pent-2-eno
d) 2-metil-3-etil-buteno; 2-etil-pent-2-eno; 2-metil-pent-3-eno
e) 2, 3-dimetil-pent-1-eno; 2-etil-pent-1-eno; 4-metil-pent-2-eno
6. A fórmula molecular do composto nona-3,5-dieno é:
a) C19H26
b) C19H38
c) C9H18
d) C9H16
e) C9H12
7. Nos motores a explosão, hidrocarbonetos de cadeia ramificada resistem melhor à compressão do que
os de cadeia normal. Com esta finalidade, compostos de cadeia reta são submetidas a reações de
"reforma catalítica" como a exemplificada a seguir:
Os nomes do reagente e do produto são, respectivamente:
a) i-octano e dimetil-hexano.
b) octano e 6-metil-heptano.
c) octano normal e 2,2-dimetil-heptano.
d) n-octano e 2-metil-heptano.
e) n-octano e hexano.
8. A OGX energia, braço de exploração de petróleo no Maranhão do grupo EBX, do empresário Eike
Batista, descobriu uma reserva gigante de gás natural, uma mistura de hidrocarbonetos leves,
constituído principalmente por etano, propano, isobutano, butano, pentano, isopentano, dentre
outros, na cidade de Capinzal do Norte, localizada a 260km de São Luís. As reservas, segundo a OGX,
têm de 10 trilhões a 15 trilhões de pés cúbicos de gás, o equivalente a 15 milhões de metros cúbicos
por dia metade do que a Bolívia manda ao Brasil diariamente.
A nomenclatura desses hidrocarbonetos leves, constituintes do gás natural é baseada, dentre alguns
critérios, na quantidade de carbonos presentes no composto. O número correto de carbonos nos seis
primeiros compostos citados no texto, são, respectivamente:
a) 2, 5, 5, 3, 4, 4.
b) 2, 4, 4, 3, 5, 5.
c) 2, 4, 4, 5, 5, 3.
d) 2, 3, 5, 5, 4, 4.
e) 2, 3, 4, 4, 5, 5.
Q
uí.
9. As moléculas do 2-metil-1,3-butadieno possuem cadeia com cinco átomos de carbono. Quantos
átomos de hidrogênio há na molécula desse composto?
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
10. Os hidrocarbonetos têm enorme importância no dia a dia, pois são os principais formadores do
petróleo, gás natural, carvão mineral e diversas matérias-primas utilizadas pela indústria na produção
de plásticos, velas, etc. Dentre os compostos cujos nomes constam nas alternativas abaixo, aquele
com o maior número de carbono secundário é:
a) 2,3-dimetil-butano
b) 3-metil-pentano
c) 2-metil-pentano
d) hexano
e) 2,2-dimetil-butano
QUESTÃO CONTEXTO
O composto abaixo pode ser encontrado como um dos rejeitos do cracking do petróleo. A
nomenclatura para essa estrutura de acordo com o sistema da IUPAC é:
a) 6,7-dimetil-7-etildecano
b) 6,7-dimetil-7-n-propilnonano
c) 3,4-dimetil-3-n-propilnonano
d) 4,5-dimetil-4-etildecano
e) 3,4-dimetil-3-etilnonano
Q
uí.
GABARITO
Exercícios 1. a
CO2 - mol = 44 ===> m = 17,6 g ===> n = 17,6/44 = 0,4 mol
H2O - mol = 18 ===> m = 9,0 g ===> n = 9,18 = 0,5 mol
Então, 0,1 moles do Hidrocarboneto produzem 0,4 moles de CO2, e 0,5 moles de H2O
Então, para cada mol do hidrocarboneto temos 4 moles de CO2 e 5 moles de H2O
Temos uma reação do tipo:
1 CnH2n+2 + x O2 --------> 4 CO2 + 5 H2O
CnH2n+2 + x O2 ------------> 4 CO2 + 5H2O
Então temos a formula do hidrocarboneto:
C4H10 + 6 1/2 O2 --------- 4 CO2 + 5 H2O
Massa molar do hidrocarboneto = 58 g/mol
2. b
Calculo do nº de mols de água
nº = m / mol
nº = 72g / 18
nº = 4 ====> mols de água
Calculo do nº de mols de CO2
1mol = 22,4 ( em CNTP)
x = 89,6
x = 4 ====> mols de CO2
Colocamos os valores achados na reação
CxHy + O2 -------> 4 CO2 + 4 H2O
Pelo princípio de lavosier chegamos a fórmula do Hidrocarboneto :
C4H8 ===> fórmula pedida
pela sua fórmula molecular vemos que ele é um alceno ou um Cicloalcano
3. d
É um hidrocarboneto pois só possui C e H em sua estrutura, de nomenclatura 4-fenil-3-hepteno.
4. c
CH3CH2CH2CH3 - BUTANO
5. e
I - 2, 3-dimetil-pent-1-eno
II - 2-etil-pent-1-eno
III - 4-metil-pent-2-eno
6. d
C9H16
Q
uí.
7. d
Reagente: n-octano
Produto: 2-metil heptano
8. e
9. c
É um alcadieno que possui fórmula Cn H 2n 2
Logo, se possui 5C, n = 5, possuirá 8 H.
10. d
hexano
Questão Contexto
c
3,4-dimetil-3-n-propilnonano
Q
uí.
Quí.
Professor: Allan Rodrigues
Abner Camargo
Monitor: Victor Pontes
Q
uí.
Hidrocarbonetos: ciclanos,
ciclenos e aromáticos
04
set
RESUMO
Os hidrocarbonetos de cadeia fechada ou cíclica são compostos constituídos por carbono e hidrogênio, que
têm no mínimo 3 carbonos na cadeia principal. Eles se dividem em aromáticos e não aromáticos (alicíclicos).
I. Alicíclicos
São compostos que não possuem anel benzênico e variam muito quanto ao número de carbonos de sua
cadeia. Os principais são os ciclanos ou cicloalcanos e os ciclenos ou cicloalcenos.
Sua nomenclatura segue o mesmo padrão dos hidrocarbonetos acíclicos:
Posição dos radicais (caso existam) + Prefixo
+ Infixo ou indicativo de ligação (ligação simples, dupla, tripla...) + O (terminação de hidrocarbonetos)
a) Prefixos:
3c → cicloprop
4c → ciclobut
5c → cicloent
6c → ciclohex
7c → ciclohept
8c → ciclooct
9c → ciclonon
10c → ciclodec
b) Infixo ou indicativo de ligações:
Apenas ligações simples → an
1 ligação dupla → en
Ciclanos
Os ciclanos são hidrocarbonetos de cadeia fechada, saturada, e de fórmula geral:
CnH2n
Exemplo:
a) ou → C3H(2.3) → C3H6
b)
ou → C4H(2.4) → C4H8
c)
ou → C5H(2.5) → C5H10
Q
uí.
Nomenclatura
ciclo
correspondente ao número de átomos de carbono), mais o sufixo ano, que representa as ligações simples
entre os átomos de carbono.
Exemplo:
a) C3H6 → Cicloprop (3 carbonos) + an (somente ligações simples) + o (hidrocarboneto) = Ciclopropano
b) C4H8 → Ciclobut (4 carbonos) + an (somente ligações simples) + o (hidrocarboneto) = Etano
c) C5H10 → Ciclopent (5 carbonos) + an (somente ligações simples) + o (hidrocarboneto) = Propano
Obs: Ciclanos ramificados não possuem fórmula molecular CnH2n, eles variam quanto a isso. Eles vão ser
nomeados conforme o seguinte padrão de nomenclatura:
a) 1 ramificação → coloca-se o radical antes do nome da cadeia principal alicíclica.
Exemplo:
b) mais de 1 ramificação → a numeração do carbono se inicia por aquele que possuir a ramificação mais
simples, e o sentido que se segue a partir de então deve buscar os menores números para as demais
ramificações (pela regra dos menores números).
Exemplo:
Ciclenos
Ciclenos são hidrocarbonetos de cadeia fechada e insaturada, que apresentam uma dupla-ligação (entre
átomos de carbono) na cadeia, de fórmula geral:
CnH2n-2
Exemplo:
ou → C3H(2.3)-2 → C3H4 a)
b)
ou → C6H(2.6)-2 → C6H10
metilciclopropano
1,2,5-trimetil-ciclohexeno
1
2
5
Q
uí.
Nomenclatura
Assim como a dos ciclanos, a nomenclatura dos ciclenos ciclo
seguido do radical correspondente ao número de átomos de carbono), mais o sufixo eno, que representa
uma dupla-ligação entre os átomos de carbono.
Exemplo:
a) C3H4 → Cicloprop (3 carbonos) + en (uma ligação dupla) + o (hidrocarboneto) = Ciclopropeno
b) C5H8 → Ciclopent (5 carbonos) + en (uma ligação dupla) + o (hidrocarboneto) = Ciclopenteno
Obs: Nos ciclenos, a insaturação vai determinar o carbono 1. Assim, a posição dos radicais ou ramificações
nos ciclenos ramificados vai derivar da posição da insaturação. O sentido que se segue a partir de então
também deve buscar os menores números para as demais ramificações (pela regra dos menores números).
Exemplos:
II. Aromáticos
São compostos que possuem sempre cadeias cíclicas de 6 carbonos e anel benzênico. O anel ou núcleo
benzênico se deve ao fenômeno da ressonância que esses compostos sofrem.
Vamos entender o que é a ressonância a partir do hidrocarboneto aromático mais simples que existe: o
benzeno, de fórmula C6H6
Esse composto se constitui de 6 carbonos, entre os quais se intercalam 3 ligações simples com 3 ligações
duplas.
sem que a posição dos átomos e o composto se alterem. Falando de outra forma, as ligações pi da substância
se deslocalizam, ou seja, seus elétrons vagam pelo composto na forma de nuvens eletrônicas.
Olhe: Os demais consideram-se derivados do benzeno, e sofrem o mesmo processo, da mesma maneira.
Além deste, os mais principais compostos aromáticos são:
Naftaleno: tem fórmula molecular C10H8 e é composto de 2 anéis aromáticos condensados. Seu nome vulgar
ou comercial é naftalina.
Q
uí.
Antraceno: tem fórmula molecular C14H10 e é composto de 3 anéis aromáticos condensados.
Fenantreno: tem fórmula molecular C14H10 (é isômero do naftaleno, já que possui mesma fórmula molecular
e estrutura diferente, mas isso será estudado futuramente) e é composto de 3 anéis aromáticos condensados.
Tolueno: tem fórmula molecular C7H8, é composto de apenas um anel aromático e um radical metil. Por isso,
chamamo-lo, também, de metilbenzeno, conforme a nomenclatura da IUPAC.
Nomenclatura
Esses compostos fogem um pouco ao padrão dos demais hidrocarbonetos, nesse aspecto, já que não
variáveis.
Sendo assim, devemos gravar os nomes dos aromáticos principais já citados e usá-los como radicais.
Já as ramificações dessas substâncias, que obviamente variam, seguem o seguinte padrão de nomenclatura:
a) mais de 1 ramificação → a numeração do carbono se inicia por aquele que possuir a ramificação mais
simples, e o sentido que se segue a partir de então deve buscar os menores números para as demais
ramificações (pela regra dos menores números).
Obs: Como sempre, as ramificações devem ser posicionadas no nome do composto conforme a ordem
alfabética (exemplo: butil precede etil, que precede metil, que precede pentil, que precede propil, etc).
Exemplos:
1
2 3
4
5 6
2-etil-1-metil-4-propilbenzeno
2-etil-1,4-dimetil-5-propilbenzeno
ou
2-etil-1-metil-5-propiltolueno
Q
uí.
b) 2 ramificações → se as ramificações sejam elas iguais ou diferentes estiverem ocupando os carbonos
1 e 2, usa- orto o 1,3, usa- meta
m 1,4, usa- para p
Exemplos:
Obs: xileno. Sendo assim, os exemplos
anteriores podem ter os respectivos nomes: o-xileno, m-xileno e p-xileno.
Obs2: As ramificações não necessariamente devem ser metil, nem mesmo apenas iguais, para podermos
EXERCÍCIOS
1. Os compostos representados pelas estruturas abaixo são corantes bastante conhecidos. De acordo
com as estruturas, analise as afirmações a seguir.
a) O índigo apresenta quatro anéis aromáticos.
b) Na molécula do índigo, os anéis aromáticos estão conjugados entre si. O mesmo não ocorre no
caso da brasilina.
c) Os carbonos presentes na molécula do índigo possuem hibridização sp .
d)
e) Todos os carbonos presentes na molécula da brasilina possuem hibridização sp3 .
1,2-dimetilbenzeno
ou
orto-dimetilbenzeno
ou
o-dimetilbenzeno
1
2
1,3-dimetilbenzeno
ou
meta-dimetilbenzeno
ou
m-dimetilbenzeno
1,4-dimetilbenzeno
ou
para-dimetilbenzeno
ou
p-dimetilbenzeno
1
4
Q
uí.
2. De acordo com as estruturas abaixo, podemos afirmar que:
a) o benzeno, o ciclo-hexano e o antraceno são hidrocarbonetos aromáticos.
b) as moléculas de benzeno e antraceno são planas devido ao fato de possuírem todos os carbonos
com hibridização sp3 e do ciclo hexano são sp2
c) a molécula do ciclo-hexano também é plana, apesar de apresentar carbonos sp3
d) ciclo-hexano, benzeno e antraceno apresentam, respectivamente, as seguintes fórmulas
moleculares: C6H12, C6H6 e C14H14.
e) O antraceno possui 6 ligações do tipo pi
3. Segundo as estruturas dos compostos descritos abaixo, quais deles não são aromáticos?
a) Cicloexeno e ciclobuteno
b) Naftaleno e fenantreno
c) Benzeno e fenantreno
d) Ciclobuteno e fenol
e) Cicloexeno e benzeno
4. Na indústria alimentícia, para impedir a rancificação de alimentos gordurosos, são empregados aditivos
antioxidantes, como o composto orgânico de fórmula:
Esse composto apresenta os radicais alquila:
a) hidroxila e metila.
b) isobutila e metila.
c) etila e terc-butila.
d) metila e terc-butila.
e) propila e hidroxila.
Q
uí.
5. A nomenclatura oficial (IUPAC) do composto é:
a) 3-etil-1-metilciclobutano
b) 3-etil-1,1-dimetilciclobutano
c) 3,3-dimetil-1-etilbutano
d) 3-etil-1,1-metilbutano
e) 3-etil-1,1-dimetilbutano
6. Os nomes corretos para os compostos são:
a) 1-metilcicloexeno-2; isopropilciclopropano; 1-metil-ciclohexa-2,5-dieno.
b) 3-metilcicloexeno-1; isopropilciclopropano; 3-metil-ciclohexa-1,4-dieno.
c) 1-metilcicloexeno-2; n-propilciclopropano; 1-etilciclohexa-2,5-dieno
d) 3-metilcicloexeno-1; isopropilciclopropano; 3-etil-ciclohexa-2,5-dieno.
e) 3-metil-1-cicloexeno; isopropilciclopropano; 1-metil-2,5-ciclohexadieno.
7. Antidetonantes são substâncias que elevam sensivelmente a octanagem da gasolina. Nas refinarias
modernas, esses antidetonantes são obtidos no próprio craqueamento catalítico. Três exemplos desse
processo são:
Os nomes oficiais dos compostos I, II e III são, respectivamente:
a) 2-metilpentano; benzeno; benzeno.
b) 2,3-dimetilbutano; tolueno; 1,1-dimetilciclopentano.
c) 2,2-dimetilciclobutano; tolueno; benzeno.
d) 2,2-dimetilbutano; benzeno; 1,2-dimetilciclopentano.
e) 2,3-dimetilbutano; benzeno; 1,2-dimetilciclopentano.
Q
uí.
8. mal causado pelo cigarro é o alcatrão, que corresponde a uma mistura de substâncias aromáticas,
entre elas o benzeno, naftaleno e antraceno. As fórmulas moleculares dos três hidrocarbonetos citados
são, respectivamente:
a) C6H12, C12H12, C18H20
b) C6H12, C12H10, C18H18
c) C6H6, C10H10, C14H14
d) C6H6, C10H8, C14H10
e) C6H12, C10H8, C14H10
9. As designações orto, meta e para são utilizadas para diferenciar compostos orgânicos:
a) ácidos, básicos e neutros.
b) com anel aromático di-substituído.
c) de baixa, média e alta massa molecular.
d) saturados, com duplas e triplasligações.
e) de origem vegetal, animal e mineral.
10. Assinalar de acordo com a IUPAC a estrutura correspondente ao 1,4-difenil-penta-1,4-dieno.
a)
d)
b)
e)
c)
11. O composto aromático de fórmula C6H6 corresponde ao:
a) benzeno.
b) hexano.
c) cicloexano.
d) 1-hexeno.
e) naftaleno.
12. Substituindo todos os hidrogênios da posição beta do naftaleno por radicais metil, qual o total de
átomos de carbono do composto formado?
a) 6.
b) 8.
c) 10.
d) 12.
e) 14.
Q
uí.
13. Na construção civil o isopor tem sido utilizado ultimamente como isolante térmico. Sua obtenção se
dá através do tratamento do poliestireno com gases, que por sua vez é obtido do estireno, cuja
estrutura é:
Uma outra denominação válida para este composto é:
a) metil benzeno
b) etil benzeno
c) xileno
d) antraceno
e) vinil benzeno
QUESTÃO CONTEXTO
Os Hidrocarbonetos Aromáticos Policíclicos (HAPs) constituem uma família de compostos
caracterizada por possuírem 2 ou mais anéis aromáticos condensados. Estas substâncias, bem como os
seus derivados nitrados e oxigenados, têm ampla distribuição e são encontrados como constituintes
de misturas complexas em todos os compartimentos ambientais. Já Tolueno ou metil benzeno é a
matéria-prima a partir da qual se obtêm derivados do benzeno, caprolactama, sacarina, medicamentos,
corantes, perfumes, TNT e detergentes. É a matéria-prima na fabricação do fenol, benzeno, cresol e
uma série de outras substâncias. O tolueno é um líquido incolor com um odor característico.
Supondo que a molécula do tolueno tenha seus hidrogênio da posição meta e para substituídos por
radical vinilico e isopropilico respectivamente, qual será o nome do novo composto e sua formula em
bastão?
Q
uí.
GABARITO
1. b
A dupla entre os carbonos vizinhos ao nitrogênio mantém a característica aromática do índigo, fazendo
com que tenham ligações alternadas.
2. c
Por conta da não existência de ligações pi, o ciclo hexano tem uma estrutura planar.
3. a
Por não seguirem a regra de huckel e não terem suas ligações pi intercaladas.
4. d
nos radicais da posição orto existem três carbonos terciários caracterizando terc-butilas e na posição
para uma metila.
5. b
6. b
Quando se tem uma ligação dupla num hidrocarboneto, o carbono 1 sempre sera o carbono da dupla,
seguindo pelo sentido de menores sequencias de números pra próxima dupla ou pra um possível radical.
7. e
8. d
9. b
As posições orto, meta e para são nomenclaturas para diferentes posições de radicais(1,2 ; 1,3 e 1,4)
respectivamente, considerando o "1" de cada posição o carbono 1 do anel.
Q
uí.
10. c
11. a
Benzeno
12. e
Cada ponto azul é um carbono e as posições Beta são as laterais do naftaleno.
13. e
Questão Contexto
p-isopropil-m-vinil-tolueno ou p-isopropil-m-vinil-metilbenzeno
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Red.
Professores: Rafael Cunha
Eduardo Valladares
Monitores: Maria Paula Queiroga
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Eixo temático: saúde 04
set
RESUMO
Nos últimos tempos, temos visto (nos jornais, revistas e até na televisão) diversas notícias relacionadas a saúde
pública e privada no nosso país - e no mundo. Isso mostra a relevância desse tema para a atualidade e, con-
sequentemente, para o nosso vestibular. Por isso, juntamos o que existe de mais importante nesta questão e
trouxemos uma aula sobre isso, para discutirmos conceitos, teorias e práticas relevantes e que darão o re-
pertório perfeito e consistente para uma boa redação.
• O sistema único de saúde brasileiro, o SUS, foi instituído em 1988, com a validação da república federativa
do Brasil;
• Pela lei, todas as cidades possuem alguma unidade de saúde público, seja municipal ou estadual, porém
nem sempre com todas as especialidades;
• É um direto constitucional para o cidadão ter acesso aos tratamentos de acordo cobertos pelas redes
públicas (exemplo: diabetes, problemas renais, depressão, câncer, entre outros);
Entretanto, o tema saúde pública não envolve somente o tratamento através de remédios. Engloba, junta-
mente com outras instituições (escolas e movimentos midiáticos), uma construção educacional de uma so-
ciedade em diversas áreas que discutiremos nesta aula. Vamos?
EXERCÍCIOS
1. 4,4." Drauzio Varella, importante médico brasileiro, é o responsável por essa frase que reflete uma discussão
comum dos nossos tempos: a gravidez precoce. Sabe-se que, além de questão de saúde pública, o
assunto é, também, pauta para debates sobre diferenças socioeconômicas. Aponte de que maneira
essas duas áreas geram impactos como o da frase do médico e que consequências encontramos, hoje,
diante dessa questão.
2. Ainda sobre a questão feminina, práticas como o aborto têm sido muito discutidas, no Brasil, hoje.
Trace um panorama sobre esse debate incluindo os argumentos favoráveis e contrários à legalização.
3. "Nas prisões brasileiras, a morte chega mais rápido por meio de uma tosse do que de um estilete. Em
um ambiente caracterizado pela superlotação e estrutura precária de higiene, onde faltam médicos e
outros profissionais de saúde, o 'massacre silencioso' é comandado não por facções, mas por doenças
tratáveis a exemplo de HIV, tuberculose, hanseníase e até mesmo por infecções de pele."
O trecho introduz reportagem da Uol sobre as doenças nas prisões brasileiras e revela um cenário de
violação dos direitos humanos, com base no tratamento que os presos recebem dentro das cadeias.
Comente a situação nos presídios hoje e, especificando a discussão, reflita sobre a questão da mulher,
também nesses espaços.
4. Recentemente, tomou espaço nas mídias, mais uma vez, a discussão sobre a liberação das drogas, no
Brasil. Sabe-se, porém, que o debate é longo e envolve diversas variáveis que precisam ser destacadas
a fim de se chegar a uma decisão comum e viável. Assim como foi feito na temática do aborto, trace
um panorama dessa discussão e indique os argumentos favoráveis e contrários à legalização das drogas
no Brasil.
5. De acordo com o Ministério da Saúde, em pesquisa aplicada nos primeiros meses de 2017, uma em
cada cinco pessoas no Brasil está acima do peso. Nas capitais, os números assustam: os indivíduos com
sobrepeso passaram de 42,6% para 53,8% em 10 anos. Discute-se, então, um dos grandes problemas
dos tempos atuais: a obesidade. Na sua opinião, quais são as causas desse mal e que consequências
para o indivíduo - e a vida em coletivo - essa questão gera?
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6. Levando em consideração as discussões que levantamos em sala, seu papel, agora, é o de trabalhar,
em casa, duas proposta que são a cara do ENEM e falam bastante sobre a questão da saúde no Brasil e
no mundo. No fim da discussão, você pode, no gabarito desta folha, ler e analisar duas redações exem-
plares sobre os temas. Vamos juntos?
TEMA 1
A partir da leitura dos textos seguintes e de seus conhecimentos prévios, redija um texto dissertativo-
argumentativo em norma padrão da língua portuguesa sobre o tema A importância da humanização
no atendimento ao paciente no Brasil. Para tanto, selecione e organize, de forma coerente e coesa,
argumentos para a defesa de seu ponto de vista. Não copie os textos.
TEXTO I
Seminário discute a necessidade de proximidade no atendimento ao paciente SCHAEFER, C. 07 de abril de 2016
Profissional qualificado na área da saúde não aquele com o melhor currículo. O que diferencia mé-
dicos, enfermei- ros, fisioterapeutas, psicólogos ou qualquer outro profissional o seu lado humano.
Durante uma hora, na noite de quarta, 6 de abril, o médico Jos Camargo falou sobre a importância
de sensibilizar-se na área da saúde.
O pioneiro em transplantes de pulmão fora dos Estados Unidos encantou a plateia no 1o Seminário de
Saúde Integrada da Unisinos. Emocionou professores, alunos e profissionais.
Em algum ponto da trajetória, seja por uma rotina alucinante de hospital ou consultórios, ou pelo curto
tempo de atendimento, a relação com o paciente desapareceu. [ ]
Compartilhando inúmeras histórias da relação com seus pacientes, Jos Camargo finaliza sua palestra
pessoas doentes, não doenças em pessoas . Disponível em: <http://www.unisinos.br/noticias/eventos/a-importância-da-humanização>. Acesso em: 26 ago. 2016
TEXTO II
Médico diz que 70% do diagnóstico feito com atendimento humanizado FREITAS, L. 16 de setembro de 2015.
O médico e presidente da Sociedade Brasileira em Clinica Medica, Antônio Carlos Lopes, defende que
a relação m dico-paciente deve ser humanística e afirma que 70% do atendimento e diagnóstico dado
por um médico clínico geral são realizados através das conversas com os pacientes e cerca de 30% são
feitos com outras intervenções, como exames . Disponível em: <http://cidadeverde.com/noticias/202439/medico-diz-que-70-do-diagnostico-e-feito-com-atendimento-
humanizado>. Acesso em: 29 ago. 2016. Adaptado.
TEMA 2
A partir da leitura dos textos motivadores e com base nos conhecimentos construídos ao longo de sua
formação, redija texto dissertativo-argumentativo em norma padrão da língua portuguesa sobre o tema
A questão das drogas como desafio mundial, apresentando proposta de intervenção, que respeite os
direitos humanos. Selecione, organize e relacione, de forma coerente e coesa, argumentos e fatos
para defesa de seu ponto de vista.
TEXTO I
A prevalência do uso de drogas continua estável em todo o mundo, de acordo com o Relatório Mundial
sobre Drogas de 2015 do Escritório das Nações Unidas sobre Drogas e Crimes (UNODC). Estima-se que
um total de 246 milhões de pessoas um pouco mais do que 5% da população mundial com idade
entre 15 e 64 anos tenha feito uso de drogas ilícitas em 2013. Cerca de 27 milhões de pessoas fazem
uso problemático de drogas, das quais quase a metade são pessoas que usam drogas injetáveis (PUDI).
Estima-se que 1,65 milhão de pessoas que injetam drogas estavam vivendo com HIV em 2013. Homens
são três vezes mais propensos ao uso de maconha, cocaína e anfetamina, enquanto que as mulheres
são mais propensas a usar incorretamente opióides de prescrição e tranquilizantes.
Discursando sobre o Dia Internacional contra o Abuso e o Tráfico Ilícito de Drogas, o Diretor Executivo
do UNODC, Yury Fedotov, observou que, embora o uso de drogas esteja estável no mundo, apenas
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em particular, parecem enfrentar mais barreiras para ter acesso ao tratamento enquanto, mundial-
mente, um em cada três usuários de drogas é mulher, apenas um em cada cinco usuários de drogas
pro-
mover a importância de se entender e abordar a dependência como uma condição crônica de saúde
a qual, assim como diabetes ou hipertensão, requer tratamento e cuidados sustentados a longo prazo.
ático de drogas e nós precisamos investir,
Disponível em: http://www.uniad.org.br/interatividade/noticias/item/23233-relatório-mundial-sobre-drogas-de-2015-o-
uso-de-drogas-é-estável-mas-o-acesso-ao-tratamento-da-dependência-e-do-hiv-ainda-é-baixo
TEXTO II
A literatura médica é vasta em apontar a influência de fatores ambientais e culturais para o indivíduo se
tornar dependente químico ou se livrar das drogas. O local onde o usuário vive, com quem se relaciona
e sua rotina, têm correlação fundamental para a recuperação ou manutenção da dependência.
A articulação para reabilitação do usuário é mais favorável se ele está na sua cidade ou bairro de ori-
gem, próximo da rede de assistência social, saúde ou de apoio ao mercado de trabalho.
O que se verifica é que a manutenção de dependentes em tratamento no mesmo local do consumo
de drogas dificulta sua recuperação e favorece vínculos com ações ilícitas. A demanda concentrada
fortalece o tráfico local, que substitui rapidamente criminosos presos e drogas apreendidas. Disponível em: http://amorexigente.com.br/uniad-unidade-de-pesquisa-em-alcool-e-drogas-o-desafio-das-drogas-e-o-
consumo-nas-ruas/
TEXTO III
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GABARITO
Exercícios 1. A falta de amparo, pelo Estado (tanto em instituições escolares, como em ações interventoras em popu-
lações mais desvalorizadas economicamente) e pelas campanhas midiáticas, causam o desconhecimento
sobre os riscos da relação sexual sem camisinha. Além disso, a priorização para com os estudos garante
mais conhecimento sobre assuntos de saúde pública.
2. Contra o aborto: O aborto, por ser um procedimento contra a natureza, pode acarretar danos irreversíveis
à mulher, mesmo que legalizado; há outros meios de se evitar a criação de uma criança, como a legali-
zação da doação voluntária, que a mãe deve fazer no início da gestação para o Estado.
A favor do aborto: O feto é parte do organismo materno e a mulher tem livre disposição do seu corpo;
mulheres de baixa renda submetem-se a aborto clandestinamente, arriscando a vida em lugares sem hi-
giene; desde a legalização do abordo em alguns países, como o Uruguai, a prática diminuiu.
3. As prisões brasileiras sofrem um processo de lotação desde os últimos anos. A quantidade de infratores
que são reincidentes colabora com esse número pelo fato de não haver um processo de ressocialização
efetivo no ambiente carcereiro. Além disso, requisitos básicos (cama, itens de higiene pessoal, toalhas),
além de uma educação sobre sexualidade e segurança, faltam, por conta da quantidade de presos e do
desinteresse estatal, tornando o ambiente propício para a propagação de doenças.
Quanto ao sistema carcerário para as mulheres, a representação é bem coerente com os ambientes mas-
culinos. Em outras palavras, o cuidado que a mulher precisa ter quanto aos exames, amamentação (em
relação às mães), itens de higiene (absorventes, por exemplo), não são concebidos na maior parte das
instituições de infratores do Brasil.
4. Defesa da legalização: Não há comprovação científica da relação de uso da maconha e alterações irre-
versíveis em jovens; o controle estatal pode reduzir o risco do assunto ser tratado como infração, mas
sim como dependência e a garantia de ambientes especializados com mais liberdade podem reduzir o
uso; Com o controle do Estado, a droga teria procedência e confiabilidade, além de garantir lucros para
a movimentação da nação.
Proibição: Legalização pode aumentar o número de usuários, ainda mais ente os jovens; O uso terapêu-
tico das drogas ainda está em fase de estudos (inclusive em outros países); a maconha, por exemplo,
multiplica por 3,5 vezes a incidência de desenvolvimento de esquizofrenia e por 5 vezes as chances de
desencadear ansiedade.
5. Resposta de teor pessoal.
Causas: tecnologia, sedentarismo, falta de motivação por meio de familiares para a prática de atividades
físicas.
6. Redação exemplar 1
Com o avanço tecnológico ao longo dos anos, as relações interpessoais têm se tornado cada vez mais
líquidas. Segundo Zygmunt Bauman, sociólogo polonês, vivemos em uma época de artificialidade nas
relações humanas e dessa forma, a lógica do imediatismo atinge até mesmo a questão da saúde. Com
essa falta de empatia pelo outro, a desumanização no atendimento médico de pacientes tanto de redes
públicas quanto particulares tem se tornado frequente.
nacional e estrangeira, o exercício da medicina era ret
mas também pelo cuidado e atenção que o profissional tinha com as pessoas que precisavam de assistên-
cia e as respectivas famílias, tanto por analisar o contexto do enfermo quanto pela cura de sua doença,
por exemplo, o marido de Madame Bovary na obra de Flaubert. A medicina, porém, tomou um caminho técnico e frio. À medida que os recursos avançam no tratamento
de doenças, os pacientes são cada vez mais tratados apenas como registros de identificação. A atenção
individual que os profissionais dedicavam foi perdida ao acompanhar o ritmo da sociedade que busca
rapidez e soluções impacientes. Logo, o médico deve saber aproveitar as altas tecnologias, mas também
não se esquecer dos valores humanísticos e filosóficos da profissão. Fica claro, portanto, que se deve investir em recuperar valores passados onde o paciente era tratado de
forma mais humana, cuidar dele como uma vida única e respeitá-lo como um todo para poder tratar sua
doença, também analisando o contexto de vida, cultural, psicológico e religioso em que aquela pessoa
está inserida. Só assim, pode-se trazer de volta a visão de que médicos lidam com vidas e mostrar a Bau-
man que podemos recuperar valores perdidos no passado.
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Redação exemplar 2
Século XIX: China, Guerra do Ópio. Século XXI: Colômbia, Forças Revolucionárias da Colômbia. O mal
causado pelas drogas não se restringe a um país ou a uma época. É um problema que vem assolando
gerações inteiras por um longo período de tempo. Além da violência já mencionada, afeta a saúde do
indivíduo e o equilíbrio da sociedade. Nesse sentido, faz-se necessária uma análise desse hábito nocivo,
porém já enraizado, e procurar soluções para combatê-lo. Em primeiro lugar, devemos destacar o porquê de esse costume se sustentar após séculos na sociedade.
Há quem faça uso de tóxicos como é o caso do próprio álcool apenas de forma recreativa, contudo,
de acordo com estimativas da ONU, 27 milhões de pessoas são viciadas em entorpecentes e similares.
Nesse contexto,
à ideia de que um estímulo gera a expectativa de resposta no cérebro do indivíduo. A droga é o estímulo,
e a respostas, muitas vezes, são a fuga de uma realidade da qual se quer escapar. Além disso, é preciso dimensionar o problema a ser enfrentado. O tráfico de drogas, hoje, é um negócio
altamente lucrativo, atuando de maneira habitual em todos os cinco continentes, sendo, em muitos luga-
res, fácil ter acesso a elas. Partindo, ainda, do pressuposto de que as drogas são substâncias que em
contato com o organismo do indivíduo alteram seu funcionamento normal, conclui-se que dosagens
constantes e elevadas dessas substâncias geram graves problemas de saúde. Por não se limitar a um país
e ter proporções alarmantes, podemos dizer, então, que é uma questão de saúde pública mundial. Nesse sentido, ainda, deve-se apontar o problema social relacionado ao uso de drogas. No Brasil, por
e integrante da paisagem de várias cidades, vê-se cada
vez mais uma segregação no espaço urbano. Isso porque, em regra, zonas mais carentes são apontadas
como centro de consumo dessas substâncias, quando, na verdade, tal prática está presente em todos os
e
riados ambientes, desde o ator de novela ao porteiro do prédio. Nesse sentido, é uma mazela quase que
democrática. Dessa forma, portanto, fica claro que o problema em voga é bem mais amplo e complexo do que apa-
renta. É preciso, nesse contexto, um esforço conjunto para dirimir o problema. Cabe aos governos, com
o apoio da Organização Mundial da Saúde e da ONU, criarem programas de reabilitação mais completos,
fazendo parcerias com ONGs e com Universidades, por meio de seus especialistas e pesquisadores. Além
disso, a escola e a família também têm papel fundamental no que diz respeito à prevenção. Por fim, a
mídia, como grande formadora de opinião, pode reforçar a mensagem do quão nocivo é o consumo de
tais substâncias. Solucionar a questão das drogas é um processo longo, mas é preciso que se dê o primeiro
grande passo.