2018 Semana 242 3 ___ 2 7jul

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Medicina

B

io.

Bio.

Professor: Alexandre Bandeira

Monitor: Sarah Schollmeier

B

io.

RESUMO

Tegumento

O tegumento é o revestimento externo do corpo dos animais. Pode conferir proteção contra desidratação,

contra a ação mutagênica dos raios ultravioletas emitidos pelo sol, bloqueia a entrada de patógenos, resiste

ao atrito, dentre outras funções.

Há diferenças entre vertebrados: Mamíferos apresentam pelos, aves possuem penas e escamas revestem

peixes e répteis. Em anfíbios, a pele desempenha função respiratória.

Nos mamíferos, anexos como glândulas sudoríparas, glândulas sebáceas e pelos estão presentes no

tegumento

Pele A pele pode ser dividida em epiderme, derme e hipoderme.

Epiderme A epiderme é a camada mais superficial. É formada por epitélio estratificado nos vertebrados e

queratinizada em répteis e mamíferos. Nos invertebrados, a epiderme é formada por um epitélio simples,

ou seja, uma única camada de células.

Nos peixes, a epiderme possui glândulas mucosas e suas escamas possuem origem dérmica nos peixes

ósseos e de origem dermo-epidérmica nos peixes cartilaginosos.

Em aves e mamíferos, os melanócitos estão presentes na camada basal, sintetizando o pigmento melanina

que protege contra os raios UV

A impermeabilidade da epiderme fornece proteção contra a desidratação.

Derme A derme é formada por tecido conjuntivo, abundante em vasos sanguíneos e terminações nervosas. É

responsável pela nutrição do epitélio.

Hipoderme A Hipoderme está presente em aves e mamíferos, seres homeotérmicos que regulam a temperatura

corporal. O tecido adiposo presente nessa camada possui propriedade isolante térmica.

Análise dos tegumentos animais 23

jul

B

io.

EXERCÍCIOS

1.

o câncer de pele, tipo mais frequente de câncer no Brasil (cerca de 25% de todos os tumores malignos

registrados).

Sobre a pele, órgão que recobre o corpo, podemos afirmar corretamente que:

a) nos animais, apresenta órgãos anexos diversos, como folículos pilosos, glândulas sudoríparas e

sebáceas, penas, escamas e cascos.

b) possui organização anatômica diferente entre os grupos étnicos humanos existentes no mundo.

c) humanos de pele escura produzem a mesma quantidade de melanócitos que os de pele clara e,

portanto, ambos produzem a mesma quantidade de melanina.

d) a epiderme é extremamente irrigada por vasos, sendo, por esse motivo, tão vulnerável ao ataque

de microrganismos.

2. A pele humana, constituída pela epiderme e pela derme, desempenha diversas funções, tais como:

proteção, sensibilidade tátil e manutenção da temperatura corporal. Acerca dos tecidos, anexos e

receptores cutâneos da pele, é correto afirmar:

a) As células de Langerhans são responsáveis pelo reconhecimento e destruição de agentes

estranhos que penetram na pele.

b) A derme produz os melanócitos que são responsáveis pela produção e distribuição da melanina.

c) A epiderme possui quatro camadas, sendo a mais interna a espinhosa, que é a responsável pela

produção de novas

d) O corpúsculo de Meissner, responsável pela captação de estímulos de pressão e tração, é

formado por um conjunto de terminações nervosas com pontas achatadas.

e) As glândulas sebáceas têm por função principal lubrificar a pele e os pelos, para manter a

regulação da temperatura corporal.

3. Dois surfistas após uma hora

sola dos pés. Cada um deu uma explicação para o fato:

- Explicação do surfista 1: Nosso corpo, com menor concentração de soluto do que a água do mar,

sofre desidratação por osmose, enrugando a pele.

- Explicação do surfista 2: Lentamente ocorre a hidratação da queratina depositada sobre a epiderme,

aumentando o volume desta proteína fibrosa, causando dobras nas partes mais espessas.

Qual dos surfistas forneceu a explicação correta do fato? Justifique sua resposta, apontando o erro

cometido pelo outro surfista.

4. Em relação ao peixe-

citado, identifique a única palavra que permite reconhecer, sem dúvida, o peixe-boi como sendo um

mamífero.

a) Cabelos

b) Pele

c) Olhos

d) Unha

e) Língua

5. Atualmente, o Governo Federal vem discutindo a implantação de quotas para negros nas

universidades. Considerando a cor da pele de negros e de brancos responda:

a) Onde é determinada, histológica e citologicamente a cor da pele?

b) O que confere a diferença na cor da pele de indivíduos negros em relação à dos indivíduos

brancos?

c) Evolutivamente, qual a importância da existência dessa variabilidade na cor da pele para o ser

humano?

B

io.

6. Leia o texto a seguir:

ESTRIAS INESTÉTICAS CICATRIZES DÉRMICAS

As estrias são cicatrizes cutâneas da pele, relacionadas com pequenas fraturas causadas à derme, por

fenômenos de distensão.

Segundo o Dr. Miguel Trincheiras, dermatologista, a distensão dos tecidos é comum na

adolescência, quando há aumentos bruscos de massa gorda ou massas musculares

(engordar//emagrecer, musculação) e por ocasião da gravidez. O aparecimento das estrias ocorre na

região glútea (nádegas) e nas ancas, já que são zonas de grande concentração de tecido adiposo.

A hidratação cutânea condiciona a elasticidade da pele e a sua capacidade de sofrer distensões sem

haver ruptura dos tecidos. Os derivados da vitamina A têm a capacidade de estimular as células da

derme na produção fibras elásticas, colágeno e todas as substâncias fundamentais para a retenção de

moléculas de água no seu seio.

Adaptado de: Medicina & Saúde® Publicada por Isabel Perregil.

Algumas palavras destacadas do texto foram comentadas, explicadas e/ou justificadas nas

alternativas abaixo. Identifique a correta.

a) O tecido adiposo é formado por adipócitos, células derivadas dos lipoblastos, que se

especializaram em armazenar ácidos graxos, que provêm, essencialmente, da alimentação.

b) A pele é formada por um epitélio simples, pavimentoso, de origem endodérmica, cuja função é a

de conferir proteção mecânica e de proteção contra a perda de água.

c) As fibras elásticas são formadas pela proteína colágeno; são fibras resistentes à tração, sendo mais

abundantes na pele de pessoas idosas.

d) O colágeno é a proteína mais abundante do corpo humano é sintetizada pelos plasmócitos, células

frequentemente encontradas no tecido conjuntivo frouxo.

e) A derme é um tecido conjuntivo, que garante suporte e nutrição às células da epiderme; é rica em

terminações nervosas, vasos sanguíneos, glândulas sudoríparas e sebáceas, fibras elásticas,

colágenas e reticulares, que conferem a pele sua resistência e elasticidade típicas.

7. Observe o esquema abaixo de um corte transversal de pele:

As estruturas que possuem atividade de excreção e/ou secreção, nesse esquema, são:

a) 1 e 2.

b) 1 e 3.

c) 2 e 4.

d) 3 e 4.

e) 4 e 5.

B

io.

8. Os anfíbios adultos, apesar de viverem no ambiente terrestre, devem sempre se manter próximos a

locais úmidos. Isso se deve ao fato de:

a) Possuírem exclusivamente respiração branquial.

b) Possuírem pele sensível sem estruturas que evitam a perda de água.

c) Alimentarem-se exclusivamente de animais aquáticos.

d) Possuírem pulmões pouco eficientes e ainda necessitarem, em alguns momentos, da realização da

respiração branquial.

9. Considerando os aspectos evolutivos de répteis e as principais características apresentadas pelos

mesmos, que possibilitaram uma melhor adaptação ao ambiente terrestre, pode-se afirmar que

apresentam:

a) Endotermia e circulação sanguínea fechada.

b) Fecundação interna com ovos pequenos sem vitelo e endotermia.

c) Respiração por pulmões, estrutura óssea porosa, com ossos menos densos que outros

vertebrados.

d) Ovos com casca adaptados para o ambiente terrestre, pele corneificada mais resistente à abrasão

e à perda de água.

e) Ectotermia e respiração cutânea.

10. É comum vermos aves de ambientes aquáticos como patos, marrecões, marrecos, biguás e cisnes

ficarem algum tempo pressionando com o bico a região caudal do uropígio. Assim, com a extremidade

do bico extraem e distribuem sobre as penas uma substância oleosa produzida por um par de glândulas

denominadas uropigianas. A secreção proveniente dessas glândulas exerce diversas funções no

mecanismo de vida das aves.

Com base no texto e em seus conhecimentos, é correto afirmar que são funções dos óleos

produzidos pelas glândulas uropigianas

a) impermeabilizar as penas, dificultar o acesso de ectoparasitos e propiciar melhor deslocamento

durante o voo.

b) evitar o encharcamento das penas, aumentar a perda de calor quando em atividade de voo e

facilitar a transpiração.

c) estabelecer maior união entre as penas evitando a passagem de ar, facilitar a flutuação durante o

nado e impedir a penetração de ectoparasitos.

d) fornecer flexibilidade e impermeabilidade às penas, por armazenar ar entre elas e diminuir o peso

corpóreo.

e) facilitar a flutuação, impermeabilizar as penas e diminuir as perdas de calor corpóreo.

QUESTÃO CONTEXTO

A epidermólise bolhosa é uma doença genética rara

caracterizada por grande sensibilidade da pele. Devido à falta

de adesão entre as células da epiderme, qualquer

traumatismo ainda que leve pode levar à formação de

bolhas e ao descolamento da pele, de acordo com a médica

Valéria Petri, professora do Departamento de Dermatologia da

Universidade Federal de São Paulo (Unifesp).

http://g1.globo.com/

Cite duas funções da pele que podem estar comprometidas

na Epidermólise bolhosa.

B

io.

GABARITO

Exercícios 1. a

A pele dos animais apresenta anexos como folículos pilosos, glândulas sudoríparas e sebáceas em

mamíferos, penas em aves, escamas e cascos em répteis.

2. a

As células de Langerhans são células apresentadoras de antígenos (APCs) e têm como função identificar

possíveis patógenos que tentam invadir as barreiras naturais, como a pele.

3. O surfista 2. O nosso corpo não perde água por conta da queratinização da pele, o que impede a perda

de água por osmose.

4. a

te exclusivamente nos mamíferos como anexo

cutâneo.

5. a) A cor da pele é determinada pela quantidade de melanina sintetizada nas células denominadas

melanócitos, presentes no tecido epitelial da pele. A epiderme da pele é formada por uma região mais

interna, chamada de basal, onde se encontram os melanócitos.

b) A diferença na cor da pele é devido a quantidade de pigmentos (melanina) que são produzidos.

c) Essa variabilidade se deve a uma maior proteção à radiação ultravioleta da luz do sol, já que a melanina

absorve e dispersa os raios UV excessivos, protegendo as células.

6. e

O tecido conjuntivo forma a derme e é responsável pela nutrição da epiderme. O TCPD é rico em fibras

elásticas, colágenas e reticulares, sintetizadas pela principal célula desse tecido, o fibroblasto.

7. d

Glândulas sudoríparas, indicadas em 4 e glândulas sebáceas, representadas pelo número 3, são glândulas

exócrinas com atividade de secreção.

8. b

A pele dos anfíbios é delgada para permitir a respiração cutânea. Isso, no entanto, favorece a perda de

água.

9. d

Além os ovos com casca e anexos embrionários como âmnio e alantoide, os répteis possuem pele

queratinizada e grossa, que torna mais resistente a atrito e evita a desidratação.

10. e

Essa secreção oleosa impermeabiliza as penas. Isso permite maior facilidade para flutuar e diminui a perda

de calor, se tratando de um animal homeotérmico

Questão Contexto A epidermólise bolhosa rompe com a barreira impermeável da pele, favorecendo a desidratação. Além disso,

propicia a entrada de microrganismos potencialmente patogênicos, pela perda da integridade da pele.

B

io.

Bio.

Professor: Nelson Paes

Monitor: Sarah Schollmeier

B

io.

RESUMO

Tecido conjuntivo propriamente dito (TCPD)

É aracterizado pelo preenchimento dos espaços

intercelulares do organismo, auxiliando na

sustentação do corpo.

Apresenta grande quantidade de matriz extracelular,

sendo constituído por uma porção amorfa e uma

porção fibrosa.

A substância amorfa é formada por água,

polissacarídeos e proteínas, podendo assumir

diferentes consistências, entre rígida (ossos) ou

líquida (plasma).

As fibras possuem natureza proteica, podendo ser

divididas em:

- Colágenas: Fibras mais resistentes, formadas por colágeno, uma proteína de alta resistência.

- Elásticas: Fibras formadas por elastina, sendo mais flexíveis.

- Reticulares: Formadas por reticulina, são fibras de menor espessura.

O tecido conjuntivo também apresenta importante função de defesa e nutrição de tecidos adjacentes,

tendo em vista que apresenta macrófagos (células que fagocitam microrganismos invasores), mastócitos

(desencadeadores da reação alérgica) e plasmócitos (responsável pela síntese de anticorpos).

Clasificação O tecido conjuntivo pode ser dividido em propriamente dito, adiposo, hematopoiético, cartilaginoso e

ósseo.

Tecido conjuntivo propriamente dito: Dividido, ainda, em frouxo, denso modelado e denso não modelado. Suas principais células são: fibroblastos,

macrófagos, mastócitos e plasmócitos.

• Tecido frouxo: Alta matriz intercelular, fibras distribuídas sem dar muita rigidez ao tecido.

• Tecido Denso: Grande quantidade de fibras formando feixes de alta tração, normalmente forma

tendões ou ligamentos entre ossos. A organização de fibras colágenas permite distinguí-lo em

modelado (fibras ordenadas) e não-modelado (fibras espalhadas).

TCPD e imunidade 24

jul

B

io.

Tecido hematopoiético: Produz células típicas do sangue (a partir da medula óssea vermelha,

produzindo hemácias, alguns glóbulos brancos e plaquetas) e da linfa (originando linfonodos, linfócitos e

monócitos)

Tecido adiposo: Rico em células com grande armazenamento de lipídios, tendo função de reserva

energética, isolante térmico e isolante contra impactos mecânicos.

Tecido cartilaginoso: Tecido avascular e sem inervação, formado por condroblastos e condrócitos.

Os condroblastos produzem as fibras colágenas do tipo II, e uma vez que formam a cartilagem, sua

atividade diminui. Eles sofrem diferenciação e passam a ser chamados condrócitos.

Tecido ósseo: Altamente resistente, formado por uma matriz rígida de fibras colágenas e sais de

hidroxiapatita (cálcio e fósforo).

Apresenta três tipos principais de células, os osteoblastos (células ósseas jovens, que originam os

osteócitos), os osteócitos (fixadores e reservas de cálcio) e osteoclastos (responsáveis pela destruição da

matriz óssea, liberando cálcio, derivado de células da mesma linhagem do macrófago).

Células da imunidade

Leucócitos: Envolvidos na defesa do organismo, podendo produzir proteínas de defesa (anticorpos) ou

fagocitar corpos estranhos. Leucócitos podem ser divididos em duas classes: granulosos (Neutrófilos,

eosinófilos, basófilos e mastócitos) e agranulosos (Linfócitos e monócitos).

Neutrófilos: Defesa contra infecções bacterianas e processos inflamatórios, são os mais abundantes no

sangue.

Eosinófilos: Atacam parasitas grandes demais para a fagocitose, e participam de processos alérgicos.

Basófilo: Libera histamina (vasodilatador) e heparina (anticoagulante), importantes nos processos

alérgicos que culminam em choques anafiláticos.

Linfócito: Comuns no sistema linfático, divididos em:

· Linfócitos B: Produzem anticorpos e são responsáveis pela memória imunológica

· Linfócitos T CD4: Coordenam a resposta imune, estimulando os linfócitos B. São o alvo do vírus HIV.

· Linfócito T CD8: Receptores específicos a determinado antígeno, podem destruir células infectadas.

· Linfócitos NK (Natural Killers): Receptores específicos para classes de antígenos diversos, podendo

destruir também células infectadas ou tumorais.

· Linfócitos T inibidores: Inibem o sistema imune, evitando a produção de anticorpos do Linfócito B.

Monócito: Diferencia-se em macrófagos quando migra do sangue para os demais tecidos, fagocitando

potenciais ameaças.

B

io.

EXERCÍCIOS

1. Para amenizar rugas e vincos na pele sem intervenção do bisturi, os médicos contam com algumas

substâncias como o colágeno, o silicone e os ácidos (Restylane e afins), que apresentam atividade fraca

quando aplicadas na pele por uso externo, mas mostram bons resultados quando injetadas na derme.

Assinale a alternativa que apresenta a explicação correta.

a) A derme é a camada mais externa da pele, e sua localização facilita a atuação das substâncias, que

vão atuar no tecido epitelial.

b) A derme, composta de tecido conjuntivo, é quem confere elasticidade e resistência à pele, e a

aplicação interna dessas substâncias atua no preenchimento dos locais falhos.

c) A perfeita união entre as células epiteliais faz com que o epitélio seja totalmente impermeável à

água e a essas substâncias.

d) As substâncias, quando aplicadas pelo uso externo, estimulam a duplicação das camadas do tecido

epitelial da derme, mas a camada de queratina não permite que atuem na derme.

e) As glândulas exócrinas presentes no tecido epitelial atuam como barreiras físicas e químicas,

impedindo a passagem das substâncias até a derme, evitando sua atividade.

2. No que respeita ao tecido conjuntivo, assinale a alternativa correta.

a) Uma das funções dos tecidos conjuntivos é formar resistentes membranas protetoras que

envolvem órgãos viscerais.

b) No tecido adiposo, em razão do acúmulo de gotículas lipídicas, o núcleo é localizado sempre no

centro da célula.

c) O tecido hemocitopoiético (ou hematopoiético) é representado pelas hemácias, leucócitos e

plaquetas.

d) O tecido cartilaginoso é um tecido elástico encontrado no interior dos ossos longos.

e) As células que formam o tecido conjuntivo são ricas em fibras produzidas pelos condroblastos.

3. Para fazer um piercing é necessário saber quais são os principais cuidados apontados por especialistas,

dentre eles, o de optar por áreas sem cartilagens, pois pode haver o risco de infecções e formação de

queloides. Considerando isto,

a) apresente duas funções do tecido cartilaginoso no organismo humano.

b) justifique, do ponto de vista da constituição do tecido cartilaginoso, as dificuldades para controlar

uma infecção em locais que contenham cartilagens.

4. Os linfócitos B quando passam a se multiplicar e a produzir anticorpos que atacam o invasor são

chamados de:

a) Plasmócitos.

b) Neutrófilos.

c) Macrófagos.

d) Monócitos.

5. Quando a nossa pele sofre uma lesão, fica exposta a possíveis agentes patogênicos, pois uma das

primeiras linhas de defesa contra microrganismo foi rompida. Contundo, os invasores serão

combatidos por outros mecanismos de defesa preparados pelo nosso organismo. É correto afirmar

que, no nosso sistema imune:

( ) O baço é um dos órgãos responsáveis pela destruição de linfócitos e monócitos.

( ) As vacinas atuais podem conter microrganismos vivos, porém atenuados.

( ) Os linfócitos B e T são produzidos e armazenados nas adenoides.

( ) Os macrófagos atuam ativamente na fagocitose de substâncias estranhas, restos celulares e

microrganismos.

( ) Os linfócitos B produzem proteínas denominadas anticorpos, como resposta à presença de

substâncias estranhas ao organismo.

B

io.

6. Sobre os leucócitos, assinale a(s) proposição(ões) correta(s):

( ) Monócitos são classificados como granulócitos.

( ) Linfócitos T são especializados na produção de anticorpos.

( ) Linfócitos são classificados como agranulócitos.

( ) Neutrófilos e eosinófilos são classificados como agranulócitos.

( ) Basófilos são granulócitos que liberam histamina e heparina.

7. Após análise das afirmativas abaixo sobre tecidos animais, indique a alternativa relacionada com o

tecido conjuntivo propriamente dito.

I. Possui células que executam funções sensoriais nos órgãos de audição, olfação e gustação.

II. Forma tendões e o tecido que preenche os espaços entre os órgãos.

III. Possui células produtoras de queratina, que confere resistência e impermeabilidade à camada

superficial da epiderme.

IV. Constitui meniscos, ligamentos das costelas ao esterno, septo nasal e superfícies articulares dos

ossos.

V. Forma cápsulas protetoras externas de vários órgãos como rins, fígado e baço.

a) II e IV.

b) II, III e IV.

c) I e II.

d) I, IV e V.

e) II e V.

8. Considere as afirmativas abaixo e, a seguir, marque a alternativa CORRETA.

I. Os fibroblastos são células do tecido conjuntivo especializadas na produção de fibras colágenas,

reticulares e elásticas.

II. No choque anafilático, os anticorpos produzidos pelos macrófagos fixam-se na membrana do

mastócito, provocando liberação de histamina.

III. O tecido adiposo pardo ou multilocular é responsável pela produção de calor, levando ao

aquecimento do sangue.

IV. Todos os ossos crescem por proliferação dos osteócitos centrais e por adição de novos osteócitos

na periferia pelo periósteo.

a) Apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas.

b) Apenas as afirmativas III e IV estão corretas.

c) Apenas as afirmativas I, III e IV estão corretas.

d) Apenas as afirmativas I e II estão corretas.

e) Apenas as afirmativas I e III estão corretas.

9. Considere a informação a seguir.

Tecido é um conjunto de células semelhantes adaptadas para exercerem determinada função. Os

tecidos completam a estrutura organizacional dos seres vivos.

Com base nessa informação e em seus conhecimentos, é CORRETO afirmar que:

a) o tecido conjuntivo apresenta abundante substância intercelular, diversos tipos celulares e fibras.

b) o tecido muscular liso apresenta células cilíndricas, multinucleadas, com núcleos periféricos.

c) o tecido epitelial apresenta células multinucleadas, sem placa motora e uma matriz densa.

d) o tecido adiposo apresenta células justapostas, cúbicas ou achatadas, sem material intercelular.

10. Nos processos de cicatrização, podemos observar a participação do tecido conjuntivo, quando da

migração de determinadas células para o local lesionado, ocasionando o seu fechamento. A célula

envolvida no processo de cicatrização é

a) o condroblasto.

b) o osteoclasto.

c) o fibroblasto.

d) o osteoblasto.

e) o linfoblasto.

B

io.

11. As células encarregadas da produção de anticorpos específicos contra agentes patogênicos ou

estranhos ao organismo são:

a) Macrófagos.

b) Plasmócitos.

c) Mastócitos.

d) Adipócitos.

e) Fibroblastos.

12. No quadro abaixo é demonstrada a característica geral dos leucócitos e a sua função.

Assinale a alternativa correta que completa o quadro acima na sequência 1, 2, 3 e 4.

a) 1. Linfócito, 2. Neutrófilo, 3. Núcleo trilobulado e 4. Produção de anticorpos.

b) 1. Monócito, 2. Neutrófilo, 3. Núcleo em forma de rim e 4. Produção de anticorpos.

c) 1. Monócito, 2. Eosinófilo, 3. Núcleo em forma de rim e 4. Libera heparina.

d) 1. Linfócito, 2. Basófilo, 3. Núcleo em forma de rim e 4. Libera heparina.

e) 1. Basófilo, 2. Neutrófilo, 3. Núcleo trilobulado e 4. Produção de anticorpos.

13. A pele é um exemplo de estrutura moldada evolutivamente para resistir rotineiramente a estresse, sem

apresentar alterações em sua morfologia ou fisiologia, mesmo estando sujeita a agressões externas

diversos tipos celulares por meio de um mecanismo conhecido como cicatrização. Após uma ferida na

pele, o local afetado é preenchido por um tampão de coagulação, formadas por uma rede de proteínas

sanguíneas associadas a plaquetas. Essa estrutura emergencial evita a perda de líquido tecidual e a

invasão de microrganismos. A seguir, macrófagos e leucócitos sanguíneos invadem a região e eliminam

bactérias e células danificadas. Essas células de defesa imune também liberam moléculas que

estimulam a reestruturação tecidual. (BORGES, 2006)

No mecanismo de reparação da pele lesionada, a proteção contra infecções e contra a perda de

líquido tecidual tem como principais componentes células de linhagens originadas a partir de:

a) Monócitos jovens e anucleados.

b) Células de proliferação do timo.

c) Célula-tronco hematopoiética.

d) Eritrócitos diferenciados.

e) Neutrófilos imaturos.

14. Células especializadas na defesa do nosso corpo circulam pelos vasos sanguíneos e linfáticos. Assim

que percebem a presença de microrganismos, essas células atravessam a parede dos vasos e invadem

os tecidos, realizando fagocitose desses microrganismos, que posteriormente são digeridos pelos

lisossomos. As células mencionadas são:

a) Neutrófilos e hemácias.

b) Macrófagos e plaquetas.

c) Neutrófilos e plaquetas.

d) Macrófagos e leucoplasto.

e) Neutrófilos e monócitos.

B

io.

15. Todos os anos, o serviço público de saúde do Brasil lança campanhas de vacinação voltadas para a

população. A vacinação funciona como uma primeira exposição do nosso organismo ao agente

infeccioso.

a) Compare como reage nosso organismo, em termos de velocidade de resposta e quantidade de

anticorpos produzidos, em uma primeira e em uma segunda exposição ao agente infeccioso.

b) Ao contrário de outras vacinas, a vacina contra gripe é periódica, ou seja, mesmo quem já foi

vacinado anteriormente deve receber a vacina a cada ano. Por que isso ocorre?

QUESTÃO CONTEXTO

Tatuagens são formas de modificação corporal, em que há o

desenho no corpo de forma permanente, ao se injetar

pigmentos coloridos nas células da pele.

Recentemente, nosso querido professor Oda tatuou ao vivo

uma mitocôndria!

Sabemos que a pele é composta por três camadas, sendo uma

delas de tecido epitelial, outra de tecido conjuntivo, e a última

é formada por tecido adiposo. Em qual dessas camadas a

tatuagem deve ser aplicada para se tornar definitiva?

B

io.

GABARITO

Exercícios

1. b

A derme é formada por tecido conjuntivo frouxo e tecido conjuntivo denso não modelado. A aplicação

dessas substâncias permite melhor preenchimento desse tecido, evitando as rugas e vincos na pele.

2. a

As cápsulas de órgãos, como do fígado e baço, são formadas por tecido conjuntivo denso modelado.

3. a) Oferece apoio aos componentes do corpo e reveste superfícies de articulação.

b) O tecido cartilaginoso não possui vasos sanguíneos, não tendo então a presença de leucócitos. Isso

dificulta o controle da infecção.

4. a

Os plasmócitos são linfócitos B que sofreram diferenciação. São especializados na produção de

anticorpos.

5. FVFVV

F O baço realiza a destruição de hemácias e plaquetas, principalmente.

V

F Os linfócitos B e T são produzidos pela medula óssea. Depois, seguem para órgãos do sistema imune

V

V

6. FFVFV

F os monócitos são agranulócitos, assim como os linfócitos

F A produção de anticorpos é dada pelo linfócito B

V

F Ambos possuem grânulos em seu citoplasma. Assim, são classificados como granulócitos

V

7. e

I falsa células sensoriais são células nervosas modificadas.

II e V verdadeiras

III queratina faz parte dos filamentos intermediários típicos dos epitélios.

IV Essas estruturas descritas são cartilaginosas.

8. e

I e III correto

II o choque anafilático ocorre quando há a produção de anticorpos por LINFÓCITOS, que se ligam na

membrana dos EOSINÓFILOS.

IV Os osteoblastos, não os osteócitos, fazem a síntese de matriz óssea, que promove o crescimento do

osso, em espessura.

9. a

O tecido conjuntivo possui diversos tipos celulares, com grande quantidade de matriz extracelular.

10. c

O fibroblasto é a principal célula do tecido conjuntivo, responsável pela cicatrização (atenção!

Cicatrização é diferente de coagulação).

B

io.

11. b

Os plasmócitos são linfócitos B que sofreram diferenciação. São especializados na produção de

anticorpos.

12. b

O monócito é um agranulócito que, ao migrar para os tecidos, se diferencia em macrófago. Seu núcleo

tem formato de rim ou feijão. O neutrófilo é um granulócito geralmente trilobulado e é o primeiro a

realizar fagocitose quando a infecção se inicia. O linfócito B tem como função a produção dos

anticorpos, embora também haja linfócitos T helper e killer.

13. c

Todos os elementos figurados do sangue são formados na medula óssea, a partir de precursores

hematopoiéticos.

14. e

A primeira célula a realizar a fagocitose é o neutrófilo. Posteriormente, monócitos presentes na

circulação vão para os tecidos que estão sofrendo o processo de inflamação, se diferenciando em

macrófagos.

15. a) Na primeira dose de vacina a resposta imunológica é lenta com uma baixa produção de anticorpos que

logo cai. Na segunda aplicação, chamada de reforço, a resposta é mais rápida e produz uma maior

quantidade de anticorpos, devido à memória imunológica.

b) Diferentes vírus podem ocasionar a gripe, pelo fato dele ser bastante mutagênico. Ainda não há uma

vacina polivalenteconju que abrange todos os tipos de vírus da gripe.

Questão Contexto O tecido epitelial que forma a pele se encontra na epiderme, que é a camada mais externa. Neste local, as

células epiteliais são trocadas com bastante frequência, assim, o desenho vai desbotar até sumir por

completo. A camada correta para injetar a pigmentação é na segunda camada, a derme, formada por tecido

conjuntivo frouxo.

B

io.

Bio.

Professor: Rubens Oda

Monitor: Sarah Schollmeier

B

io.

EXERCÍCIOS

1. Os gens a e b encontram-se num mesmo cromossoma, sendo a distância entre eles de 17 unidades. A

frequência de gametas AB formados por um indivíduo AB/ab é de:

a) 8,5%

b) 17%

c) 34%

d) 41,5%

e) 83%

2. Consideremos dois pares de genes CD/cd durante a meiose.Supondo-se que ocorre crossing entre

eles numa freqüência de 16%, os gametas formados serão:

a) 25% CD, 25% cd, 25% Cd, 25% cD.

b) 42% CD, 42% cd, 16% Cd, 16% cD.

c) 42% CD, 42% cd, 8% Cd, 8% cD.

d) 50% CD, 50% cd.

e) 84% CD, 84% cd, 16% Cd, 16% cD.

3. Em milho, a aleurona colorida (I) é dominante em relação à incolor (i), e a cor verde do vegetal (A) é

dominante em relação à amarela (a). Pés de milho verde com aleurona colorida foram cruzados com

pés de milho amarelo e aleurona incolor, produzindo os seguintes descendentes:

358 amarelos e coloridos;

362 verdes e incolores;

148 verdes e coloridos;

132 amarelos e incolores.

Sobre o pé de milho com características dominantes, responda:

a) O que indica que os genes responsáveis pela cor da aleurona e do pé de milho estão localizados no

mesmo par de cromossomos? Qual a distância entre os locos desses genes?

b) Os genes desse vegetal estão em posição cis ou trans? Justifique.

4. Em tomate, fruto vermelho (V) é dominante sobre fruto amarelo (v). Planta alta (A) é dominante sobre

planta baixa (a). Os dois genes estão localizados no mesmo cromossomo e não apresentam crossing-

over. Quais os genótipos esperados para os descendentes de dois indivíduos com o seguinte

genótipo?

a) Apenas altos e vermelhos.

b) Apenas amarelos e baixos.

c) Altos e vermelhos e amarelos e baixos.

d) Baixos e vermelhos e altos e amarelos.

e) Altos e vermelhos, amarelos e baixos, baixos e vermelhos e altos e amarelos.

5. Sabendo-se que a distância entre os genes P e Q é de 9 unidades de recombinação, qual o resultado

PQ / pq Pq / pq pQ / pq pq / pq

a) 150 150 150 150

b) 300 300

c) 273 27 27 273

d) 27 273 273 27

e) 273 273 27 27

Exercícios: Linkage 25

jul

B

io.

6. Os gens a e b encontram-se num mesmo cromossoma, sendo a distância entre eles de 17 unidades. A

frequência de gametas AB formados por um indivíduo AB/ab é de:

a) 8,5%

b) 17%

c) 34%

d) 41,5%

e) 83%

7. Determine os tipos de gametas produzidos pelas células germinativas abaixo esquematizadas,

considerando ausência de crossing-over.

8. Cruzando-se indivíduos AaBb e aabb obtiveram-se descendentes de apenas dois genótipos diferentes.

Podemos concluir que:

a) estão em ligação;

b) sofreram recombinação;

c) estão interagindo;

d) formam um conjunto de alelos múltiplos;

e) estão nos cromossomos sexuais.

9. No esquema abaixo identificamos 4 cromátides:

O crossing-over ocorre entre:

a) 1 e 2

b) 3 e 4

c) 1 e 4

d) 2 e 3

e) 1 e 3

10. O indivíduo heterozigoto para produz gametas

nas seguintes proporções, desconsiderando crossing over:

a) 9 AB : 3 Ab : 3 aB : 1 ab

b) 3 A : 1 a : 3 b : 1 b

c) 1 A : 1 a : 1 B : 1 b

d) 1 AB : 1 Ab : 1 ab : 1 ab

e) 1 AB : 1 ab

B

io.

QUESTÃO CONTEXTO

https://www.khanacademy.org/

Dê uma situação em que genes, mesmo em linkage, não possuem taxa de crossing over.

B

io.

GABARITO

Exercícios

1. d

A taxa de crossing será de 17%, sendo 8,5% de Ab e 8,5% de aB. A frequência dos gametas AB será 100%

- 17% = 83%. Dividido por dois (AB e ab), é igual a 41,5

2. c

A frequência de crossing de 16% gerará 8% Cd e 8% cD. Os não-recombinantes serão 100%-16%

dividido por dois. Assim, 42% CD e 42% cd

3. a) A diferença na frequência de gametas, ao invés de gerar frequências iguais, conforme esperado na

segregação independente (25% para cada). A frequência de recombinação é de 28%, logo a distância é

de 28 unidades de recombinação. 148 + 132 / 358 + 362 + 148 + 132 = 280/1000 = 0,28 ou 28%.

b) Trans.

4. c

Se não apresentam crossing over, os descendentes serão altos e vermelhos (V e A) ou amarelos e

baixos (a e b). As características alto e amarelo; e vermelho e baixo não aparecerão juntas.

5. c

O cis será PQ/pq, enquanto que o birecessivo será pq/pq. Em maior quantidade, estarão os não

recombinantes: PQ/pq e pq/pq. Em 600 descendentes, 9% são recombinantes. 600 x 0,09 = 54. Assim,

54/2 = 27 Pq/pq e 27 pQ/pq

6. d

A frequência de recombinação é 17%, sendo 83% a frequência dos não recombinantes. Dividindo-se

esse número por 2, obtém-se 41,5% AB.

7. a) AB, Ab, aB e ab. b) Ab e aB

8. a

Se apenas dois genótipos se originaram desse cruzamento, significa que esses genes estão no mesmo

cromossomo, ou seja, em ligação, sem a ocorrência de crossing over.

9. d

O crossing over ocorre entre braços aproximados dos cromossomos homólogos.

10. c

recessivos estarão em outro.

Questão Contexto Quando genes estão localizados no mesmo cromossomo, mas muito próximos, com poucas unidades de

recombinação (morganídeos), a taxa de recombinação tende a ser zero ou muito pequena.

B

io.

Bio.

Professor: Rubens Oda

Monitor: Sarah Schollmeier

B

io.

RESUMO

Herança Quantitativa Também chamada de poligênica, é um caso específico de interação gênica, que ocorre quando vários genes

não alelos contribuem de forma quantitativa na expressão de uma característica. Esses genes possuem efeito

aditivo na característica. Existem alguns casos de herança quantitativa que acontecem no homem.

• Cor da pele → condicionado por dois genes, existem as seguintes características:

• A cor dos olhos também é condicionada por dois genes, os quais podem gerar as seguintes

características:

Curva de Gauss Quanto mais extrema a característica, mais rara. A tendência é o maior número de indivíduos com um

Herança quantitativa - Aprofundamento 27

jul

B

io.

Cálculo

Para calcular o número de fenótipos em uma herança quantitativa, utilizamos a fórmula:

Número de fenótipos = 2n + 1

sendo que n é equivalente aos pares de alelos envolvidos.

Por exemplo:

Se 4 pares de alelos estão envolvidos, são encontrados 9 fenótipos para essa característica.

Além disso, a frequência esperada dos fenótipos extremos é dada por:

F = 1/4n

EXERCÍCIOS

1. A cor da íris dos olhos na espécie humana é uma HERANÇA QUANTITATIVA determinada por diferentes

pares de alelos. Nesse tipo de herança, cada alelo efetivo, representado por letras maiúsculas (N e B),

adiciona um mesmo grau de intensidade ao fenótipo. Alelos representados por letras minúsculas (n e

b) são inefetivos.

Um outro gene alelo A com segregação independente dos outros dois alelos mencionados é

necessário para a produção de melanina e consequente efetividade dos alelos N e B. Indivíduos aa são

albinos e não depositam pigmentos de melanina na íris.

De acordo com as informações dadas, é INCORRETO afirmar:

a) Todos os descendentes de pais homozigotos para todos os genes deverão apresentar o mesmo

genótipo, mesmo que este seja diferente daquele apresentado pelos pais.

b) Considerando-se apenas os dois pares de alelos aditivos, são possíveis vários genótipos, mas

apenas cinco fenótipos.

c) A não-ocorrência de cruzamentos preferenciais em uma população não albina, cuja frequência de

alelos N e B seja igual, favorece um maior percentual de descendentes com fenótipo

intermediário.

d) O cruzamento de indivíduos NnBbAa com nnbbaa pode produzir oito fenótipos diferentes.

2. Políticas de inclusão que consideram cotas para negros ou afrodescendentes nas universidades

públicas foram colocadas em prática pela primeira vez na Universidade Estadual do Rio de Janeiro

(UERJ), em 2001. Propostas como essas geram polêmicas e dividem opiniões. Há vários argumentos

contra e a favor. Os biólogos têm participado desse debate, contribuindo com os conhecimentos

biológicos referentes à raça e à herança da cor da pele humana, entre outros.

Assinale a afirmação considerada correta do ponto de vista da biologia.

a) Os critérios para se definirem duas populações como raças diferentes são científica e

consensualmente determinados.

b) Não encontramos, na história da biologia, dúvidas sobre a existência de raças na espécie humana.

c) A cor da pele humana é um exemplo de herança quantitativa ou poligênica, o que significa que

vários genes atuam na sua definição.

d) O fato de a cor da pele não ser influenciada por fatores ambientais reforça a hipótese da existência

de raças na espécie humana.

e) A determinação da cor da pele humana segue os padrões do tipo de herança qualitativa e é um

exemplo de co-dominância.

B

io.

3. Em uma determinada espécie de vegetal, o peso do fruto, devido à herança quantitativa, varia de 0,8

a 2,0 g, sendo que cada gene aditivo contribui com um acréscimo de 0,2 g. O cruzamento entre

indivíduos heterozigotos resultou em 320 frutos, dos quais espera-se que tenham 1,2 g

a) 12 frutos.

b) 35 frutos.

c) 75 frutos.

d) 120 frutos.

e) 160 frutos.

4. Sabendo-se que do casamento entre um mulato médio e uma mulher mulata clara nasceram crianças

brancas e mulatas, assinale a alternativa que apresenta a sequência de genótipos do pai e da mãe

respectivamente:

a) AAbb Aabb

b) aaBB aaBb

c) AAbb aaBb

d) AaBb Aabb

e) aaBB Aabb

5. A massa de um determinado tipo de fruto depende da ação de dois genes A e B, não alelos,

independentes e de ação cumulativa (polimeria).

Esses genes contribuem com valores idênticos para o acréscimo de massa. Os genes a e b, alelos de A

e B respectivamente, não contribuem para o acréscimo de massa.

O fruto de uma planta de genótipo AABB tem 40 gramas de massa enquanto o de uma planta de

genótipo aabb tem 20 gramas.

Determine a massa do fruto de uma planta de genótipo AABb. Justifique sua resposta.

6. Supondo que a cor da pele humana seja condicionada por apenas dois pares de genes autossômicos

(A e B) contribuintes, qual a probabilidade de um casal de mulatos, ambos com genótipo AaBb, ter um

filho branco?

a) 1/16

b) 4/16

c) 5/16

d) 6/16

e) 8/16

7. A quantidade de pigmento na pele humana pode aumentar sob a ação dos raios solares. A herança da

cor da pele humana parece ser determinada no mínimo por dois pares de alelos, cada um localizado

em diferentes pares de cromossomos homólogos. Supondo-se que a herança da cor da pele humana

seja determinada por apenas dois pares de alelos, a probabilidade de um casal, ele mulato médio filho

de mãe branca, ela mulata clara, terem uma criança do sexo masculino e branco é:

a) 1/32

b) 1/16

c) 1/8

d) ¼

e) ½

8. A cor da pele humana depende de pelo menos dois pares de alelos, localizados em cromossomos

homólogos. A interação gênica que determina a cor é denominada __________. Entretanto, a cor da

pele pode sofrer variações influenciadas pelo ambiente, pois as pessoas que tomam banho de sol ficam

bronzeadas, isto é, ficam com cor mais escura devido ao aumento do pigmento chamado ___________.

Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente as lacunas acima.

a) herança quantitativa melanina

b) pleiotropia serotonina

c) dominância incompleta eritrocruerina

d) epistasia serotonina

e) dominância completa melanina

B

io.

9. Sabendo-se que a altura humana é determinada por genes aditivos e supondo-se que 3 (três) pares de

alelos efetivos determinam o fenótipo alto de 1,95m; que as classes de altura variam de 5 em 5cm; que

o fenótipo baixo é determinado pelos mesmos 3 (três) pares de alelos não efetivos, realizando-se o

cruzamento entre tri-híbridos espera-se encontrar, na classe de 1,85m uma proporção fenotípica de:

a) 3/32;

b) 15/64;

c) 5/16;

d) 1/64.

10. Na poligenia, ou herança quantitativa, sabe-se que os pares de genes não-alelos somam ou acumulam

seus efeitos, permitindo uma maior variação fenotípica, além da variação ocasionada pela

recombinação de genes alelos. Sabendo-se que a altura em determinada planta é condicionada por 3

(três) pares de genes efetivos, o número de tipos de fenótipos diferentes e a proporção fenotípica

esperada no fenótipo altura média, respectivamente, na F-2 do cruzamento dos indivíduos AABBCC x

aabbcc, são:

a) 5 e 6

b) 6 e 10

c) 7 e 20

d) 8 e 30

11. Uma mulata média, filha de pai branco e mãe negra, casa-se com um homem branco. Quanto à cor da

pele, como poderão ser seus filhos?

QUESTÃO CONTEXTO

http://www.calilanoticias.com/2014/06/repercussao-da-reportagem-sobre-casal-que-tem-12-filhos-homens-com-nomes-

iniciado-com-a-letra-r-atrai-equipes-de-tv.html

Um casal tem 12 filhos, todos mulatos médios. Qual o mais provável genótipo do casal?

B

io.

GABARITO

Exercícios

1. d

Com 3 genes, a quantidade de fenótipos será 2n + 1 = 2x3 + 1 = 7 fenótipos diferentes.

2. c

A cor da pele sofre influência dos fatores ambientais, com indução ou inibição da produção de

melanina.

3. c

Os fenótipos serão 0,8; 1,0; 1,2; 1,4; 1,6. 1,8 e 2,0.

Para cada gene aditivo, há o acréscimo de 0,2g. Assim, para atingir 1,2g, precisa de 2 dominantes no seu

genótipo.

As possibilidades serão:

AAbbcc

aaBBcc

aabbCC

AaBbcc

AabbCc

aaBbCc

A partir de um cruzamento heterozigoto, origino:

Aa x Aa --> AA; Aa; Aa; aa

Bb x Bb --> BB; Bb; Bb; bb

Cc x Cc --> CC; Cc; Cc; cc

AAbbcc --> 1/4.1/4.1/4 = 1/64

AaBbcc --> 1/2.1/2.1/4 = 1/16

AabbCc --> 1/2.1/4.1/2 = 1/16

aaBbCc --> 1/4.1/2.1/2 = 1/16

aaBBcc --> 1/4.1/4.1/4 = 1/64

aabbCC --> 1/4.1/4.1/4 = 1/64

A soma dessas frações dará 15/64 que, multiplicado por 320 frutos, origina 75 frutos com 1,2g

4. d

Se na prole haverá filhos com características recessivas, então ambos os pais possuirão genes

recessivos entre seus pares gênicos. Assim, exclui-se as letras: a, b, c e e, pela presença de

homozigotos dominantes.

5. Se os genes a e b não contribuem para o peso e o fruto aabb tem 20g, teremos AABB = 40g - 20g = 20g.

Logo, cada gene A ou B contribui com 5g.

Portanto o fruto de genótipo AABb terá 20 + 15 = 35g.

B

io.

6. a

AABB - Negro

AABb, AaBB - Mulato escuro

AAbb, aaBB, AaBb - Mulato médio

Aabb, aaBb - Mulato claro

aabb Branco

A partir do cruzamento AaBb, forma-se a proporção 9:3:3:1, sendo que 1/16 (aa) será branco.

7. b

AaBb (ele) x Aabb (ela).

A partir desse cruzamento, origina-se:

AB Ab aB ab

Ab AABb AAbb AaBb Aabb

ab AaBb Aabb aaBb aabb

A probabilidade de nascer um menino (1/2) e branco (1/8) é de 1/16.

8. a

A herança quantitativa é a interação gênica responsável pela determinação da cor da pele, embora a

influência ambiental também exerça seu papel na indução da produção da melanina.

9. b

Nesse cruzamento tri-híbridos, haverá 64 possibilidades de cruzamento (denominador)

O fenótipo 1,85 precisa de 4 alelos dominantes. Assim, o melhor é recorrer ao triângulo de Pascal, onde

na 7a linha temos a distribuição: 1-6-15-20-15-6-1 (totalizando 64). O que possui 4 genes efetivos e 2 não

efetivos é o antepenúltimo, 15. Assim, 15/64

10. c

Com 3 pares de alelos, o número de fenótipos distintos será F = 2.n +1. Assim, 7 fenótipos.

A frequência da altura média esperada de um cruzamento F2: AaBbCc x AaBbCc será, seguindo o

número posicionado ao meio da linha: 1-6-15-20-15-6-1, será 20/64.

11. Mulatos médios, mulatos claros e brancos.

Sendo o pai da mulher mulata branco, há a presença de genes recessivos em seu genoma.

Assim, o cruzamento será AaBbCc x aabbcc. Desse cruzamento, pode-se originar mulatos médios, com

o mesmo genótipo da mãe; mulatos claros, como Aabbcc ou brancos: aabbcc.

Questão Contexto Para esse casal ter 100% de filhos mulatos médios (AaBbCc), deve ser formado uma pessoa de cor negra

(AABBCC) e uma pessoa de cor branca (aabbcc).

B

io.

Bio.

Professor: Rubens Oda

Alexandre Bandeira

Monitor: Julio Junior

B

io.

Tecidos conjuntivos: ósseo e

sanguíneo

23/27

mês

RESUMO

O Tecido Conjuntivo tem como principal característica a grande quantidade de substância intercelular e a

origem mesodérmica. A substância amorfa que fica entre as células é fabricada pelo fibroblasto. Estas células

originarão outros tipos de células do tecido conjuntivo. Ele pode ser dividido em tecido conjuntivo

propriamente dito, tecido ósseo, tecido cartilagenoso, tecido hematopoiético e tecido adiposo.

• Tecido ósseo:

Os ossos realizam a sustentação do corpo, auxiliam na sua movimentação e servem de proteção para

diversos órgãos. Os ossos são rígidos, formados por colágeno, fosfato e carbonato de cálcio. A matriz óssea

é formada pelos osteócitos. Os osteoblastos fixam o cálcio no tecido, enquanto os osteoclastos destroem a

matriz óssea.

• Tecido Hematopoiético

este pode ser dividido em: 1.

2. Linfóide

amígdalas, nos linfonodos e no baço

B

io.

EXERCÍCIOS

1. As Em uma partida de futebol, um jogador fraturou o fêmur.

Considere os seguintes eventos, relacionados à recuperação da zona de lesão desse jogador.

1 - preenchimento por proliferação do periósteo

2 - remoção de células mortas e de restos de matriz óssea, por fagocitose

3 - ossificação do tecido regenerado

4 - formação de calo ósseo com tecido ósseo primário

A ordem em que esses eventos ocorrem no processo de regeneração do tecido ósseo é

a) 1 - 3 - 4 - 2.

b) 2 - 1 - 3 - 4.

c) 3 - 2 - 1 - 4.

d) 4 - 1 - 3 - 2.

e) 3 - 4 - 2 - 1.

2. A osteoporose, principal causa de quedas entre idosos, é resultado da perda gradual da densidade da

matriz óssea, que é remodelada por osteoblastos e osteoclastos. Segundo os especialistas, a

prevenção contra a osteoporose deve começar na infância, com alimentação rica em cálcio e em

vitamina D, exposição diária ao sol e exercícios físicos. Sobre os vários fatores envolvidos na formação

do osso, é correto afirmar que:

a) A fixação do cálcio no tecido ósseo depende da presença de vitamina D, cuja síntese é diminuída

em indivíduos que têm o hábito de tomar sol.

b) O excesso de vitamina C pode levar à diminuição da densidade óssea, pois essa vitamina causa

degradação das moléculas de colágeno.

c) Os osteoblastos e os osteoclastos são células responsáveis, respectivamente, pela captura de

cálcio e pela absorção de vitamina D.

d) Os osteoblastos e os osteoclastos são células responsáveis, respectivamente, pela produção e pela

degradação de componentes da matriz óssea.

3. O osso, apesar da aparente dureza, é considerado um tecido plástico, em vista da constante renovação

de sua matriz. Utilizando-se dessa propriedade, ortodontistas corrigem as posições dos dentes,

ortopedistas orientam as consolidações de fraturas e fisioterapeutas corrigem defeitos ósseos

decorrentes de posturas inadequadas. A matriz dos ossos tem uma parte orgânica protéica constituída

principalmente por colágeno, e uma parte inorgânica constituída por cristais de fosfato de cálcio, na

forma de hidroxiapatita.

Com base no texto e nos conhecimentos sobre tecido ósseo, é correto afirmar:

a) A matriz óssea tem um caráter de plasticidade em razão da presença de grande quantidade de água

associada aos cristais de hidroxiapatita.

b) A plasticidade do tecido ósseo é resultante da capacidade de reabsorção e de síntese de nova

matriz orgânica pelas células ósseas.

c) O tecido ósseo é considerado plástico em decorrência da consistência gelatinosa da proteína

colágeno que lhe confere alta compressibilidade.

d) A plasticidade do tecido ósseo, por decorrer da substituição do colágeno, aumenta

progressivamente, ao longo da vida de um indivíduo.

e) A matriz óssea é denominada plástica porque os ossos são os vestígios mais duradouros que

permanecem após a morte do indivíduo.

4. O sangue pode realizar várias funções no nosso corpo. Dentre elas, a de defesa contra microrganismos

é realmente notável, pois envolve um grupo de células especializadas. A figura a seguir mostra, de

forma esquemática, um modo como essas células do sangue podem realizar seu papel de defesa.

B

io.

Assinale a afirmativa incorreta.

a) Os neutrófilos são glóbulos brancos capazes de atravessar as paredes dos capilares sanguíneos.

b) A destruição de bactérias que invadem o tecido conjuntivo depende de moléculas enzimáticas

produzidas pelos glóbulos vermelhos.

c) O tecido conjuntivo, invadido por células sanguíneas e bactérias, pode apresentar um quadro

inflamatório.

d) Os glóbulos brancos que saem dos capilares podem realizar fagocitose, processo que engloba

bactérias invasoras.

5. O tecido ósseo é o principal constituinte dos ossos, e estes tem como função primordial a sustentação

do corpo. Assinale a alternativa correta relativa à origem do tecido ósseo e outras funções realizadas

pelos ossos:

a) Mesodérmica e armazenamento de cálcio e fósforo e produção de hemácias.

b) Mesodérmica e armazenamento de cálcio e fósforo e produção de glicogênio.

c) Endodérmica e armazenamento de cálcio e sódio e produção de glicose.

d) Endodérmica e armazenamento de cálcio e glicogênio e armazenamento de gordura.

e) Ectodérmica e armazenamento de cálcio e proteínas e produção de plasma.

6. Os nossos dentes, mesmo duros e resistentes, são modelados pelos aparelhos ortodônticos. As

alternativas abaixo se referem ao tecido ósseo e ao seu mecanismo de reparação.

Analise-as e assinale a correta.

a) A formação do tecido ósseo pode ser por ossificação endocondral que ocorre a partir de uma

membrana de tecido conjuntivo embrionário que serve de molde para o tecido ósseo.

b) Os osteoclastos são células gigantes e uninucleadas, provenientes dos macrófagos, relacionados

à regeneração e remodelação do tecido ósseo, pois liberam enzimas, que digerem a parte orgânica

da matriz, contribuindo nesses processos.

c) Durante a formação dos ossos, à medida que ocorre a mineralização da matriz, os osteoblastos

ficam presos em lacunas, diminuem a atividade metabólica e transformam-se em osteócitos.

d) A remodelagem óssea é um processo lento e difícil nos adultos e nas crianças, dependendo da

atividade conjunta de destruição e reconstrução desempenhadas pelos osteócitos e condrócitos,

respectivamente.

e) Os ossos são envolvidos externa e internamente por membranas cartilaginosas vascularizadas,

denominadas, respectivamente, de endósteo e periósteo.

7. O tecido conjuntivo especial do tipo ósseo tem na sua matriz, substâncias orgânicas (fibras colágenas

principalmente) e inorgânicas (íons cálcio e fosfato principalmente). Se, experimentalmente,

retirássemos apenas o componente inorgânico dos ossos, o que aconteceria com eles?

a) Ficariam quebradiços.

b) Ficariam mais duros.

c) Ficariam porosos.

d) Ficariam borrachudos.

e) Não sofreriam alteração.

B

io.

8. Há vinte anos, casos incomuns de anemia começaram a chamar a atenção dos pesquisadores. Ao invés

de adultos jovens, como habitualmente, eram os idosos que apresentavam uma expressiva redução na

taxa de hemoglobina. Mais intrigante: a anemia dos idosos não cedia ao tratamento convencional.

Analise as hipóteses apresentadas pelos cientistas para tentar explicar esses casos incomuns.

I. A origem do problema estava relacionada à degeneração do baço, que nesses idosos deixou de

produzir glóbulos vermelhos.

II. A origem do problema estava na produção de glóbulos vermelhos a partir de células-tronco da

medula óssea.

III. A origem do problema estava na produção de glóbulos vermelhos pela medula espinhal.

Considerando hipóteses plausíveis, isto é, aquelas possíveis de serem aceitas pela comunidade

científica, estão corretas:

a) I, apenas.

b) II, apenas.

c) III, apenas.

d) I e II, apenas.

e) I, II e III.

9. Encontram-se listados abaixo algumas propriedades, características ou funções dos elementos

figurados do sangue humano. Associe um número a cada uma, utilizando o seguinte código:

I. Referente a hemácias

II. Referente a leucócitos

III. Referente a plaquetas

- Transporte de oxigênio

- Defesa fagocitária e imunitária

- Coagulação do sangue

- Riqueza em hemoglobina

- Capacidade de atravessar a parede dos capilares intactos para atingir uma região infectada do

organismo.

Escolha dentre as possibilidades abaixo a que contiver a sequência numérica correta:

a) I, II, III, I, II

b) II, II, III, I, I

c) III, I, III, I, II

d) I, II, II, I, III

e) I, II, III, II, III

10. O choque anafilático é uma reação alérgica intensa que ocorre minutos após a exposição a uma

substância causadora de alergia, o alérgeno. Essa reação é mediada por determinadas substâncias

como a histamina, em células da mucosa respiratória, mucosa intestinal e epiderme. Os tipos celulares

mais associados a esse tipo de reação são denominados:

a) Neutrófilos.

b) Mastócitos.

c) Macrófagos.

d) Linfócitos.

B

io.

QUESTÃO CONTEXTO

COMO OS OSSOS COLAM?

Quando a fratura é mais simples, é o organismo, sozinho, que cuida de quase tudo, por meio das células, as

que mais trabalham. Felizmente, os ossos também são feitos de células vivas. O processo de reconstrução

começa imediatamente após o ferimento. O organismo passa a enviar moléculas de cálcio pela corrente

sanguínea. As células removem os tecidos danificados e pequenos vasos sanguíneos alcançam o hematoma

formado em decorrência da fratura, facilitando a cura. Com essa ajuda, o hematoma se transforma em um

calo mole que depois, com o envio de fibras de colágeno produzidas pelas células, transforma-se em um

calo mais duro, até chegar ao chamado calo ósseo, que finalmente preenche a fissura que se formou entre

os ossos fraturados. (fonte: http://www.ortopediaesaude.org.br/index.php/artigos/71-como-os-ossos-colam)

De acordo com o texto, as áreas lesadas são reconstituídas após um certo período. Que tipo de células são

responsáveis por esta regeneração óssea?

B

io.

GABARITO

Exercícios

1. b

para reconstituir o fêmur quebrado, primeiro são removidas as estruturas mortas, causadas

principalmente pelos osteoclastos. Após isso á um processo de proliferação óssea, ossificando o tecido

e formando por fim o calo ósseo.

2. d

os osteoblastos são células jovens que fazem a reconstituição óssea, enquanto os osteoclastos realizam

a remossão de componentes do osso.

3. b

o tecido ósseo consegue reabsorver algumas substâncias como o cálcio. Além disso, ele consegue se

regenerar gerando uma nova matriz orgânica.

4. b

as bactérias e outros patógenos são combatidos pelos glóbulos brancos e não os vermelhos.

5. a

o tecido ósseo assim como os tecidos conjuntivos de maneira geral possuem origem mesodérmica. Este

possui função de sustentação armazenando cálcio e fósforo e também há produção de hemácias que

transportam gases.

6. c

com a mineralização, os osteoblastos vão ficando presos nessas estruturas e se transformam em

osteócitos, sendo esta a célula adulta que conferirá a rigidez do osso.

7. d

os componentes inorgânicos como o cálcio e fósforo que conferem rigidez aos ossos. Caso sejam

retirados, eles ficarão moles com aspecto de borracha.

8. b

esta anemia era caracterizada pela ausência de hemácias. Assim, ela está relacionada aos glóbulos

vermelhos que são gerados na medula óssea vermelha.

9. a

as hemácias transportam oxigênio e também estão relacionandos a quantidade de hemoglobina no

corpo. Já os leucócitos estão relacionados a defesa do organismo e são capazes de atravessas células e

vasos sanguíneos para chegar até a infecção. Por fim, as plaquetas ajudam na coagulação sanguínea.

10. b

os mastócitos que induzem reações alérgicas no organismo.

Questão contexto

As primeiras células a entrarem em ação são os osteoclastos, que retiram fragmentos ósseos danificados.

Após isso os osteoblastos irão se firmar na região para regenerar o osso e fazendo-o colar. Com o passar do

tempo estes osteoblastos se tornarão osteócitos, formando toda a estrutura óssea.

B

io.

Bio.

Professore: Alexandre Bandeira

Rubens Oda

Monitor: Carolina Matucci

B

io.

Monera e bacterioses 23/27

jul

RESUMO

http://www.sobiologia.com.br/figuras/Reinos/bacteria3.jpg

O reino monera engloba bactérias, cianobactérias e arqueobactérias.

São seres unicelulares e procariontes (sem núcleo delimitado).

São importantes no meio ambiente por fazerem a decomposição, juntamente com os fungos.

Realizam a fixação do nitrogênio e a nitrificação (ciclo do nitrogênio).

Estrutura celular Possuem citoplasma, ribossomos 70S e DNA circular. Não possuem organelas membranosas, como

mitocôndria e retículo endoplasmático.

Os plasmídeos são estruturas de DNA circular presentes no citoplasma que podem carregar genes de

virulência (o que deixa a bactér

antibióticos). A importância do plasmídeo é que ele pode ser replicado e passado a outras bactérias.

Além da membrana plasmática e da parede celular, algumas bactérias possuem cápsula, que aumenta a

capacidade de invasão e adesão ao hospedeiro, facilitando a infecção.

Classificação As bactérias podem ser classificadas quanto a forma:

Cocos - esféricas

Estreptococos - em cadeias

Estafilococos -

Bacilos - cilíndricas

Espiroquetas - forma helicoidal

Víbrios - em forma de vírgula.

B

io.

http://escolakids.uol.com.br/public/images/legenda/2ea51e8d73c6e07ee258e6f5fd84e034.jpg

http://cdn.portalsaofrancisco.com.br/wp-content/uploads/2015/11/rrmeino-4.jpg

Quanto à coloração de GRAM

http://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2010/02/GRAM.jpg

Dependendo da composição da parede celular, as bactérias podem ser classificadas de acordo com a cor

que assumem na coloração de Gram. Podem ser gram positivas se forem coradas em roxo ou gram negativas

se forem coradas em vermelho.

B

io.

Respiração Podem ser divididas em:

Aeróbias - Necessitam de oxigênio para sobreviver.

Anaeróbias facultativas - vivem tanto na presença quanto na ausência de oxigênio

Anaeróbias obrigatórias - não sobrevivem na presença de O2. (ex: Clostridium tetani (bactéria que causa o

tétano)

Reprodução Bipartição - é a forma de reprodução assexuada em que ocorre a duplicação do DNA bacteriano e a posterior

divisão celular. Essa forma de reprodução permite o crescimento exponencial das bactérias

Conjugação A partir da união do citoplasma de duas bactérias a partir do pili sexual, há a passagem de plasmídeos que

codificam proteínas importantes para a virulência ou resistência a antimicrobianos.

http://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/11/conjugacao.jpg

Transformação As células bacterianas são capazes de capturar material genético presente no meio, oriundo de outras

bactérias mortas, por exemplo.

B

io.

http://1.bp.blogspot.com/-IWVMaw3Zbf0/UVUpelSHauI/AAAAAAAAAFM/__ZpiIwdsq0/s1600/transforma%C3%A7%C3%A3o.JPG

Transdução Ocorre por meio de um bacteriófago, um vírus que infecta bactérias. A transferência de material genético

ocorre porque um vírus, ao utilizar a maquinaria celular para a sua replicação, pode montar partículas virais

contendo trechos do DNA bacteriano. Quando tenta infectar outra célula, transfere esse segmento de DNA

para essa nova bactéria, podendo passar genes de resistência ou de virulência.

http://www.sobiologia.com.br/figuras/Reinos/transducao.gif

Esporulação não é considerada uma forma de reprodução em si. Isso porque uma célula mãe de

determinadas espécies cria uma estrutura altamente resistente à condições extremas, podendo retornar à

forma vegetativa quando as condições ambientais voltarem a ser favoráveis.

B

io.

Principais Bacterioses e seus agentes etiológicos

Botulismo Clostridium botulinum

Cárie Streptococcos viridans e anaeróbios

Clamídia Chlamydia trachomatis

Coqueluche Bordetella pertussis

Cólera Vibrio cholerae

Difteria Corynebacterium diphtheriae

Faringoamidalite Streptococcus pyogenes

Febre Tifóide Salmonella typhi

Gonorréia Neisseria gonorrhoeae.

Hanseníase Mycobacterium leprae

Leptospirose Leptospira interrogans

Peste negra Yersinia pestis

Salmonelose Salmonella enterica

Shigelose Shigella spp

Sífilis Treponema pallidum

Tétano Clostridium tetani

Tuberculose Mycobacterium tuberculosis

EXERCÍCIOS

1. As bactérias são seres unicelulares, procariotos, que têm formas de vida do tipo isolada ou em

agrupamentos variados do tipo coloniais. Embora esses seres celulares sejam considerados pelo senso

tes para o equilíbrio dinâmico dos

seres vivos e destes com o meio ambiente. Assim sendo, muitos estudos e pesquisas são desenvolvidos

na área da microbiologia, para melhor conhecer a maquinaria biológica das bactérias. Sobre a citologia

bacteriana, é correto afirmar que

a) moléculas de DNA que ficam ligadas ao cromossomo bacteriano e costumam conter genes para

resistência a antibióticos são denominadas de plasmídeos.

b) o capsídeo bacteriano, também conhecido como membrana celular, é constituído por substância

química, exclusiva das bactérias, conhecida como mureína.

c) os pneumococos, bactérias causadoras de pneumonia, são espécies de bactérias que possuem,

externamente à membrana esquelética, outro envoltório, mucilaginoso, denominado de cápsula.

d) externamente à membrana plasmática existe uma parede celular ou membrana esquelética, de

composição química específica de bactérias o ácido glicol.

2. Antibiogramas são exames de diagnóstico que conseguem testar a sensibilidade da bactéria causadora

a infecção em um indivíduo e, consequentemente, o antibiótico mais indicado para o seu tratamento.

Para obter um antibiograma, uma suspensão de bactérias de cultivo recente é inoculada na superfície

de uma placa de ágar, à qual são adicionados discos de papel impregnados com concentrações iguais

de antibióticos. Após a incubação em estufa, analisa-se o padrão de crescimento ou inibição ao redor

de cada disco. (www.interlabdist.com.br. Adaptado.)

A figura mostra o resultado de um antibiograma obtido na investigação de uma rinite causada por

bactérias.

B

io.

De acordo com os resultados mostrados no antibiograma, os antibióticos mais indicados para o

tratamento dessa rinite são

a) 1 e 4

b) 2 e 6

c) 3 e 5

d) 2 e 3

e) 5 e 6

3. As bactérias são organismos microscópicos, procariontes e muitas são patogênicas, pois causam

doenças. Entre as doenças humanas causadas por bactérias, podemos citar

a) varíola, poliomielite, hidrofobia e Aids.

b) sífilis, gonorreia, meningite e tétano.

c) pneumonia, tuberculose, caxumba e sarampo.

d) encefalite, poliomielite, hepatite e cólera.

e) botulismo, febre tifoide, gripe e Aids.

4. Os medicamentos são rotineiramente utilizados pelo ser humano com o intuito de diminuir ou, por

muitas vezes, curar possíveis transtornos de saúde. Os antibióticos são grupos de fármacos inseridos

no tratamento de doenças causadas por bactérias.

Na terapêutica das doenças mencionadas, alguns desses fármacos atuam

a) ativando o sistema imunológico do hospedeiro.

b) interferindo na cascata bioquímica da inflamação.

c) removendo as toxinas sintetizadas pelas bactérias

d) combatendo as células hospedeiras das bactérias.

e) danificando estruturas específicas da célula bacteriana.

5. Considere as seguintes características atribuídas aos seres vivos:

I. Os seres vivos são constituídos por uma ou mais células.

II. Os seres vivos têm material genético interpretado por um código universal.

III. Quando considerados como populações, os seres vivos se modificam ao longo do tempo.

Admitindo que possuir todas essas características seja requisito obrigatório para ser classificado

a) os vírus e as bactérias são seres vivos, porque ambos preenchem os requisitos I, II e III.

b) os vírus e as bactérias não são seres vivos, porque ambos não preenchem o requisito I.

c) os vírus não são seres vivos, porque preenchem os requisitos II e III, mas não o requisito I.

d) os vírus não são seres vivos, porque preenchem o requisito III, mas não os requisitos I e II.

e) os vírus não são seres vivos, porque não preenchem os requisitos I, II e III.

6. As bactérias, ao se reproduzirem assexuadamente, originam dois indivíduos do mesmo tamanho e

geneticamente idênticos. Já alguns levedos, para se reproduzirem, emitem uma pequena expansão na

superfície da célula, que cresce e posteriormente se destaca, formando um novo indivíduo também

geneticamente igual. Os dois tipos de reprodução descritos são, respectivamente,

a) cissiparidade e conjugação.

b) cissiparidade e brotamento.

c) fragmentação e gemiparidade.

d) conjugação e esporulação.

e) conjugação e cissiparidade.

7. Pesticidas do tipo bactericidas destroem procariotos por meio de diversos mecanismos: afetando a

estrutura de _________, o agente inibe a formação da parede celular; destruindo _________, a toxina

impede diretamente a síntese proteica; e, alterando enzimas transcricionais, a droga bloqueia a

formação imediata de _________.

a) desmossomos íntrons RNA.

b) desmossomos ribossomas ATP.

c) glicocálix fosfolipídeos dupla hélice.

d) peptidoglicanos ribossomas RNA.

e) peptidoglicanos fosfolipídeos dupla hélice.

B

io.

8. Certas infecções hospitalares podem ser de difícil combate por meio de antibióticos comumente

utilizados. Este feito deve-se à:

a) indução, nas bactérias, de resistência aos antibióticos;

b) convivência de portadores de diversos tipos de infecção;

c) seleção de linhagens de bactérias resistentes aos antibióticos;

d) rejeição de antibióticos pelo organismo humano;

e) tendência da bactéria a se habituar aos antibióticos.

9. Na embalagem de um antibiótico, encontra-se uma bula que, entre outras informações, explica a ação

do remédio do seguinte modo: O medicamento atua por inibição da síntese proteica bacteriana. Essa

afirmação permite concluir que o antibiótico

a) impede a fotossíntese realizada pelas bactérias causadoras da doença e, assim, elas não se

alimentam e morrem.

b) altera as informações genéticas das bactérias causadoras da doença, o que impede manutenção e

reprodução desses organismos.

c) dissolve as membranas das bactérias responsáveis pela doença, o que dificulta o transporte de

nutrientes e provoca a morte delas.

d) elimina os vírus causadores da doença, pois não conseguem obter as proteínas que seriam

produzidas pelas bactérias que parasitam.

e) interrompe a produção de proteína das bactérias causadoras da doença, o que impede sua

multiplicação pelo bloqueio de funções vitais.

10. Atualmente, uma toxina produzida por uma bactéria que ocasiona paralisia flácida vem sendo utilizada

por cirurgiões plásticos para a correção das rugas da face. Essa bactéria é encontrada no solo, quase

sempre contaminando legumes, frutas e outros produtos que, enlatados, podem oferecer muito risco,

principalmente se as latas estiverem estufadas. Quando a toxina é ingerida, pode provocar parada

respiratória ou cardíaca, ocorrendo a morte do paciente.

Qual das doenças a seguir é provocada por essa toxina?

a) Tétano

b) Difteria

c) Botulismo

d) Cólera

e) Malária

QUESTÃO CONTEXTO

https://biointerativas.files.wordpress.com/2010/10/journal-pbio_-0050112-g001_thumb2.jpg

B

io.

Um novo problema que coloca em risco a saúde da população mundial é o surgimento das chamadas

superbactérias. Essas bactérias apresentam uma elevada capacidade de resistência aos antibióticos

tradicionalmente usados para tratamento dessas infecções. Elas possuem a impressionante capacidade de

inativar esses medicamentos.

As superbactérias normalmente são encontradas em ambiente hospitalar, aumentando os riscos das

chamadas infecções hospitalares. A transmissão pode ocorrer de um paciente para outro através dos

profissionais e equipamentos do hospital, sendo essencial, portanto, um isolamento desses pacientes e o

treinamento dos funcionários.

http://brasilescola.uol.com.br/biologia/o-perigo-das-superbacterias.htm

Com base no texto acima, explique como ocorre a transferência da resistência aos antimicrobianos entre as

bactérias e cite um erro na representação estrutural do material genético.

B

io.

GABARITO

Exercícios

1. a

Em certas bactérias, além do cromossomo bacteriano, pode haver um DNA extracromossômico,

denominado plasmídeo. Ele não contém genes essenciais à bactéria, mas, possui genes relacionados à

resistência a antibióticos.

2. b

Os halos escuros representam lugares onde as bactérias não se desenvolveram. Assim, analisando os

resultados da placa, os antibióticos mais eficientes foram o de número 2 e o de número 6.

3. b

Varíola, poliomielite, caxumba, sarampo, hidrofobia, gripe e Aids são doenças virais.

4. e

Antibióticos são medicamentos que agem exclusivamente contra bactérias. Eles atuam inibindo a síntese

de proteínas específicas ou a produção da parede celular.

5. c

Os vírus são organismos acelulares, logo, não se enquadram no item I. Tanto vírus como bactérias

possuem um material genético e sofrem mutações. Assim, os itens II e III são válidos tanto para vírus como

para bactérias, enquanto o item I é válido somente para bactérias.

6. b

A forma de reprodução bacteriana descrita no texto é a cissiparidade (divisão binária simples). Já o

processo citado, que ocorre em leveduras, é o brotamento, um processo assexuado que se caracteriza

pela formação de um broto lateral.

7. d

A parede celular das bactérias é constituída por peptoglicanos (açúcares + poucos aminoácidos). Muitos

antibióticos atuam em nível de ribossomos, inibindo a síntese de proteínas bacterianas, muitas das quais,

integrantes da parede celular.

8. c

As bactérias nesse caso ficam parcialmente submetidas à eficácia do antibiótico, ou seu efeito em

situações de uso correto apenas age sobre as bactérias não resistentes, permitindo a seleção de bactérias

resistentes e permanecendo a infecção.

9. e

A inibição da síntese proteica da bactéria causada pelo antibiótico provoca a morte do micro-organismo.

Logo, o antibiótico interrompe a produção de proteína das bactérias causadoras da doença, o que

impede sua multiplicação pelo bloqueio de funções vitais.

c

O botulismo é uma forma de intoxicação alimentar causada por uma toxina produzida pela

bactéria Clostridium botulinum.

Questão contexto

A principal forma de transferência de informações genéticas entre as bactérias é pela conjugação. Ocorre

transferência de plasmídeos por meio da formação do pili sexual, que liga duas bactérias. A falha na imagem

é a representação linear do material genético, pois sabe-se que o plasmídeo possui uma conformação

circular.

F

il.

Fil.

Professor: Larissa Rocha

Gui de Franco

Monitor: Debora Andrade

F

il.

Hegel e a dialética 27

jul

RESUMO

Nascido em 1770 e morto em 1831, o alemão Georg Wilhelm Friedrich Hegel é sem dúvida alguma o

mais importante filósofo da primeira metade do século XIX. Dedicado às mais diversas áreas do conhecimento

filosófico, Hegel tornou-se particularmente famoso por ser o fundador de uma nova área da filosofia: a

filosofia da história

Como seu próprio nome indica, a filosofia da história é a reflexão filosófica a respeito do sentido da

história humana. Pois bem, apesar de outros autores antes de Hegel, como Santo Agostinho, já terem

sinalizado algo neste sentido, o pensador alemão foi o primeiro a estabelecer com clareza tal disciplina. Cabe

aqui, porém, uma observação importante: a filosofia da história não se confunde com a ciência histórica que

estudamos no colégio. Enquanto o historiador busca entender os fatos do passado e descrevê-los

detalhadamente, cada um no seu respectivo período, o filósofo da história olha a história como um todo e

busca avaliar se há, em meio a todas as transformações e mudanças dos tempos, um sentido geral e

história humana é uma sucessão de eventos fortuitos e casuais ou há, em tudo isto, um propósito, uma lógica,

Ora, de acordo com Hegel, mediante uma rigorosa análise filosófica, é possível ver que a

historicidade humana tem sim um sentido. Isto acontece porque ela não se dá pelo acaso ou pelo simples

conjunto das ações humanas, mas é antes movida por uma força, por um princípio que a sustenta e orienta,

o qual Hegel chamava de Espírito ou Absoluto.

Conduzindo a história humana, o Espírito a leva gradualmente para ao seu télos, sua finalidade, seu

propósito: a maximização da liberdade, ou seja, tornar os homens sempre mais livres. Aliás, diz Hegel, se

parece difícil perceber esse propósito de imediato, é porque a história não se encaminha para ele de modo

simples e direito. Ao contrário, criticando nisto duramente os pensadores iluministas, que viam o progresso

histórico como algo linear e cumulativo, Hegel salienta que história progride sim, mas por meio de

contradições, de indas e vindas, de conflitos e concessões. Em suma, não é por um linha reta e contínua, mas

por meio de sinuosas contradições que o Espírito move a história.

O modo contraditório pelo qual o Espírito conduz a história humana é chamado por Hegel de

dialética. Tal dialética aqui, porém, não se trata de um mero debate de ideias, como em Platão, mas sim de

um movimento da própria realidade, através do qual, por meio de momentos sucessivos e aparentemente

opostos, a história se desenrola e progride.

Dito de maneira mais ou menos sistemática, poderíamos afirmar que a dialética do real compõe-se para Hegel

sempre de três momentos: a tese (ou afirmação), quando uma determinada ideia ou perspectiva se põe na

história; a antítese (ou negação), momento em que a tese original é substituída por uma que lhe é

inteiramente contrária; e a síntese (ou superação), em que surge uma terceira perspectiva, a qual soluciona

o problema em questão de um ponto de vista mais alto, integrando aspectos tanto da tese quanto da antítese.

Para ficar mais claro, usemos um exemplo do próprio Hegel. Segundo o autor alemão, o processo

dialético é facilmente perceptível na história das religiões. De fato, o primeiro modelo religioso a se

manifestar na história, ainda nas sociedades primitivas, foi o politeísmo - ele é, portanto, a tese ou afirmação.

Posteriormente, ao longo do desenvolvimento histórico da humanidade, tal modelo foi questionado por um

outro que é o seu exato oposto: o monoteísmo - que é, portanto, antítese ou negação. Por fim, com o

surgimento do cristianismo, surgiu a síntese ou superação, que é o dogma da Santíssima Trindade. Com

efeito, ao crer em um único Deus, dotado de uma única essência, mas composto de três pessoas (Pai, Filho

e Espírito Santo), o cristianismo supera a contradição entre monoteísmo e politeísmo, pois integra elementos

de ambos numa síntese maior. Esta síntese revela, pois, que aquela contradição entre politeístas e

monoteístas não era uma oposição real, mas apenas uma preparação para um maior aperfeiçoamento da

humanidade.

Outros exemplos dados por Hegel dizem respeito à história da filosofia. Por exemplo, entre os pré-

socráticos, o primeiro filósofo, Tales de Mileto, propôs que a arché, o princípio de tudo, era a água, algo

material (tese); por sua vez, o segundo filósofo, Anaximandro, negou isto e afirmou que a arché era algo

imaterial: o ápeiron, o infinito, o ilimitado (antítese). Por fim, Anaxímenes, o terceiro filósofo, operou a síntese

ao escolher como arché o ar, que é um elemento material, mas, dos materiais, o menos material de todos,

uma vez que é volátil e não pode ser visto, nem tocado, nem apreciado pelo paladar - e ouvido apenas

F

il.

quando está em movimento. No mesmo sentido, diz Hegel, pode-se dizer que o racionalismo de Descartes

é tese, o empirismo de Hume é antítese e o criticismo de Kant síntese.

Perceba-se em todos esses exemplos que há um progresso, uma melhora, um aperfeiçoamento

histórico, mas que este não se dá de modo linear e contínuo, mas sim dialeticamente, isto é, por meio de

contradições. É necessário, aliás, salientar, que tal processo é infinito, uma vez que, tão logo se estabelece,

a síntese transforma-se em uma tese, que será negada por uma nova antítese e assim por diante. Não à toa,

o dogma da Trindade encontrou seus críticos, bem como o as teses de Anaxímenes e de Kant. A história,

assim, progride de maneira espiralada, num ciclo sem fim, que se encaminha sempre para o aperfeiçoamento

do homem e a maximização de sua liberdade.

Convencido não apenas de que a história é importante, mas que ela é o próprio eixo da experiência

humana, Hegel criticava duramente certos autores, como Kant, Descartes e os contratualistas, que sempre

falavam do homem de maneira abstrata e geral, como se a condição humana fosse universal e imutável. Indo

precisamente na direção contrária, o pensador alemão dizia

que todo homem é profundamente moldado pela sociedade e pelo período histórico em que vive, de modo

que, para se compreender verdadeiramente um ser humano, é preciso olhar para ele não de maneira genérica

e abstrata, mas de modo concreto, atento às condições históricas específicas nas quais aquele homem vive.

O próprio pensamento filosófico, dizia Hegel, é profundamente condicionado pelo seu período histórico de

elaboração;

EXERCÍCIOS DE AULA

1. No início do século XIX, mais precisamente com Hegel, a arte é concebida no interior do domínio do absoluto, isto é, da verdade enquanto tal e dos elementos que a expõem. Tendo em vista essa concepção, é correto afirmar: (A) O absoluto não se expressa, de uma vez por todas, no domínio artístico. (B) Ao apresentar o absoluto sob forma sensível, isto é, concreta e singular, a obra de arte não efetiva a transfiguração da realidade. (C) Na atividade artística, apenas alguns de seus traços essenciais estão ligados ao ser verdadeiro. (D) A beleza é, enquanto produto da arte, manifestação sensível do absoluto. (E) Na arte, a totalidade que se torna aparição cumpre suficientemente suas determinações. 2. A expressão “astúcia da razão” foi utilizada por Hegel para explicar o desenvolvimento da História Universal. A respeito do significado dessa expressão, marque a alternativa correta. A) Essa expressão significa o irracional governando o mundo, porque as ações humanas são movidas pelos interesses mesquinhos que só encontram a sua satisfação na destruição do Estado, fazendo a humanidade regredir ao estado de natureza. B) Essa expressão significa a fraude característica das ações dos indivíduos históricos universais que estão empenhados na aquisição do poder, sem se envolverem com a vida cotidiana e com a esfera da moralidade subjetiva dos povos. C) Essa expressão significa a ilusão de que as coisas realmente acontecem, quando na verdade a História Universal é conduzida pela força do destino traçada pela ordem da Providência Divina, que está acima da vontade dos homens. D) Essa expressão significa a força da razão, isto é, o universal que se manifesta por intermédio das ações humanas, as quais buscam a satisfação imediata e realizam algo mais abrangente, constituindo historicamente o Estado e a vida ética dos indivíduos em sociedade civil. A, B e C) Incorretas. Segundo Hegel, o presente, e portanto a História, é construído por um processo dramático e contraditório; por isso, seu motor interno é chamado de contradição dialética. D) Correta. Para Hegel, a História Universal nada mais é do que a manifestação da razão.

1. “Marx e Hegel têm em comum a crítica à exacerbação do individualismo egoísta moderno, bem como das suas consequências, porém discordam quanto às possibilidades de solução da questão. Um dos elementos fundamentais desse debate é a questão da soberania política” (MARÇAL, Jairo (org.). Antologia de textos filosóficos. Curitiba: SEED – PR, 2009. p. 466.). Sobre as relações entre indivíduo e Estado, assinale o que for correto. 01) Karl Marx considera que a emancipação humana realizar-se-á na sociedade comunista, pois, nessa sociedade, o indivíduo não será mais submetido a um Estado e à divisão social do trabalho, podendo, dessa

F

il.

forma, passar do reino da necessidade ao reino da liberdade. 02) Para Karl Marx, a liberdade do indivíduo, como concebida pelo Estado burguês, não passa de um formalismo jurídico; é uma ficção da lei, pois o indivíduo só pode ser livre quando a esfera da produção estiver sujeita ao controle daqueles que produzem. 04) Para G. W. Friedrich Hegel, o Estado deveria ser substituído pela sociedade civil, pois essa pode representar os interesses coletivos e é capaz de garantir os interesses de cada indivíduo. 08) G. W. Friedrich Hegel critica as teorias políticas contratualistas, segundo as quais os indivíduos isolados abandonam o estado de natureza para se reunirem em sociedade, por meio de um pacto, a fim de formar artificialmente o Estado e garantir a liberdade individual e a propriedade privada. 16) A filosofia política de Karl Marx fundamenta-se numa nova antropologia, segundo a qual a natureza humana varia historicamente, pois o indivíduo se produz à medida que transforma a natureza pelo trabalho dentro de certas relações sociais de produção. 2. A dialética idealista de G. W. F. Hegel criticou o inatismo, o empirismo e o criticismo kantiano. Hegel opõe-se à concepção de uma razão intemporal; na filosofia hegeliana, a racionalidade não é mais um modelo a ser aplicado, mas é o próprio tecido do real e do pensamento. Contra a concepção intemporal da razão, Hegel afirma que a razão é história, e isso é o que há nela de mais essencial. Assinale o que for correto. 01) Sendo a razão história, ela se torna, para Hegel, relativa, isto é, o que vale hoje não vale mais amanhã, nenhuma época pode, portanto, alcançar verdades universais. 02) O movimento dialético da razão se realiza, para Hegel, em três momentos, na apresentação de uma tese, enquanto afirmação, na constituição de uma antítese, como negação da tese, e na formação de uma síntese, como superação da antítese. 04) Para Hegel, a história não é a simples acumulação e justaposição de fatos e de acontecimentos no tempo, mas resulta de um processo cujo motor interno é a contradição dialética. 08) A concepção de história de Hegel e a concepção de história formulada por Marx no materialismo histórico são idênticas. 16) Hegel critica Jean-Jacques Rousseau e Immanuel Kant por terem dado mais atenção à relação entre sujeito humano e natureza do que à relação entre sujeito humano e cultura ou história.

3. É próprio da filosofia, precisamente, investigar aquilo que se supõe conhecido, quer dizer, o que cada um pensa que já sabe o bastante. HEGEL. Introdução à história da filosofia. 1976. p. 32. Adaptado. Com relação a esse assunto, analise os itens a seguir: I. O saber filosófico pensa a realidade presente. A realidade estimula o pensamento a investigar e a fazer filosofia. II. O amor à sabedoria é próprio da filosofia. O saber filosófico tende a conhecer a realidade na sua inteireza, no seu significado universal e indispensável. III. É próprio da filosofia o procurar, e não a posse definitiva do conhecimento. A investigação filosófica é de ordem reflexiva. IV. O saber filosófico é uma atividade constante, que desperta o interesse do pensamento a pensar o já conhecido. V. O conhecimento filosófico investiga o sentido, o valor e a finalidade do conhecido, ou seja, a filosofia se põe a si mesma como o primeiro e fundamental problema. Estão CORRETOS: a) I, III, IV e V, apenas. b) I, II, IV e V, apenas. c) II, III, IV e V, apenas. d) I, II, III, IV e V. e) II, III e IV, apenas. 4. Hegel rechaça a ética kantiana porque ela não leva em conta o homem inteiro, o homem vivo, mas exclui da ética sua vida real, subjuga-a mediante leis alheias à vida e converte assim a moral em algo positivo e morto para o homem vivo. Hegel vê claramente que essa rigidez mecânica da ética kantiana está estreitamente ligada com a absolutização do conceito de dever. LUKÁCS, Georg. O jovem Hegel e os problemas da sociedade capitalista, 1972. A crítica hegeliana incide sobre a noção kantiana de (A) imperativo categórico. (B) coletivismo prático.

F

il.

(C) procedimento científico. (D) utilitarismo comportamental. (E) hedonismo ético. Para o filósofo Immanuel Kant, os imperativos categóricos são máximas ou motivações consideradas universais – por si só, eles justificam ou legitimam a ação humana. Nesse sentido, eles são imperativos morais, racionais, que podem ser aplicados independente de seu contexto ou suas consequências: são deveres. Hegel critica essa ideia, uma vez que considera que os imperativos, como leis morais imóveis, não funcionam. É necessário levar em consideração o contexto, "o homem vivo", "sua vida real" – por isso, o filósofo prefere pensar em termos de regras (às quais há exceções), e não imperativos.

QUESTÃO CONTEXTO

Para o filósofo alemão Georg Wilhelm Friedrich Hegel a dialética é composta por três etapas, a tese,

antítese e síntese. Explique, com exemplos, cada uma das etapas.

F

il.

GABARITO

Exercícios

1. d

A valorização das artes como expressão do conhecimento no século XIX produz um novo sentido para a

beleza, que se torna manifestação do absoluto, tal como Platão um dia suscitou.

2. d

A, B e C) Incorretas. Segundo Hegel, o presente, e portanto a História, é construído por um processo

dramático e contraditório; por isso, seu motor interno é chamado de contradição dialética.

D) Correta. Para Hegel, a História Universal nada mais é do que a manifestação da razão.

3. 01 + 02 + 08 + 16 = 27

01. Correta. A afirmativa aponta a base do pensamento marxista sobre a reorganizaçao social baseada no

comunismo (ausência do Estado e igualdade das pessoas na sociedade).

02. Correta. A afirmativa aponta a visão marxista de como a sociedade burguesa mascara as relações de

exploração, baseada em uma pretensa liberdade, que não passaria de ideologia como meio de

dominação.

04. Incorreta.

08. Correta. Para Hegel, o Estado representa o que é a sociedade, sendo seu reflexo. Cada Estado

corresponde a cada povo e a cada tempo em que existe.

16. Correta. Para Marx as relações de produção determinan a forma como se organiza a vida social.

4. 02 + 04 + 16 = 22

Proposição 1: Partindo de uma reflexão sobre os grandes eventos históricos como a Revolução Francesa

e as guerras napoleônicas, que marcaram a época em que viveu, Hegel parte do pressuposto de que

a história é um conjunto de fatores, ou seja, deve-se analisar toda a construção da consciência, tanto em

seu sentido subjetivo, no indivíduo, quanto em seu sentido cultural, para se ter a visão de uma época. A

história do mundo passa através de etapas dialéticas que assinalam um incremento progressivo de

racionalidade e liberdade. Nesse progresso, o espírito conserva o passado como memória e concretiza

no presente o conceito de si mesmo. Entretanto, Hegel deixa como herança, que repercute inclusive na

concepção histórica de Marx, a aporia de que a dialética histórica se detém em determinado momento.

Se há progresso na construção histórica, nenhuma herança é desconsiderada, mas reconstruída a partir

daquilo que por ora se apresenta como real para o espírito.

Proposição 2: A tese é o primeiro momento da dialética: o intelecto é substancialmente a faculdade que

abstrai conceitos determinados e que se detém na determinação dos mesmos. Entretanto, o intelecto

como tal apresenta conhecimento inadequado, que permanece encerrado no finito e, por conseguinte,

torna-se vítima das oposições que ele próprio cria, devendo ir além dos limites do intelecto, que seria o

momento da antítese. A antítese, segundo momento da dialética, representa o além do intelecto que é

O momento negativo, que

produtos. Ao fluidificar os conceitos do intelecto, o esclarecimento de uma série de contradições e

oposições vem à tona. Desse modo, toda determinação do intelecto transforma-se na determinação

contrária (e vice-e-

que cada um dos opostos revela quando se defronta com o outro, e é exatamente

revela como a mola que impele, para além da oposição, para uma síntese superior, que é o momento

culminante do processo dialético.

Proposição 4: O que se entende por contradição dialética é exatamente o percurso dialético entre a tese

e a antítese, num movimento circular infinito.

F

il.

Proposição 8: O materialismo da Marx é, sobretudo, materialismo dialético, que tem suas raízes no

sistema hegeliano, no entanto, Marx inverte a dialética hegeliana; ele a transporta das ideias para a

história,

Proposição 16: Para Hegel, a história e a cultura, construções humanas, são a chave para o conhecimento

da consciência ou espírito, e não a natureza.

5. d

A alternativa correta é a D, pois os itens I, II, III, IV e V estão corretos.

A filosofia é uma prática voltada a todos os aspectos da existência, seja a concreta, seja a que contruímos

simbolicamente e pela linguagem. O próprio processo filosófico e os meios e as possibilidades de

conhecer fazem parte dos campos possíveis de pesquisa filosófica, agregando o fato de que as verdades

que se buscam não são perpétuas, mas transitórias, pois cada avanço faz surgir um novo patamar de

investigação.

6. a

Para o filósofo Immanuel Kant, os imperativos categóricos são máximas ou motivações consideradas

universais por si só, eles justificam ou legitimam a ação humana. Nesse sentido, eles são imperativos

morais, racionais, que podem ser aplicados independente de seu contexto ou suas consequências: são

deveres. Hegel critica essa ideia, uma vez que considera que os imperativos, como leis morais imóveis,

não funcionam. É necessário levar em consideração o contexto, "o homem vivo", "sua vida real" por

isso, o filósofo prefere pensar em termos de regras (às quais há exceções), e não imperativos.

Questão Contexto

Semente, botão e flor.

F

ís.

Fís.

Professor: Leonardo Gomes

Monitor: Guilherme Brigagão

F

ís.

Exercícios de Energia Mecânica e

Colisões

25

jul

RESUMO

Energia potencial

Grandeza física escalar que está ligada à posição que o corpo está em relação à um dado referencial. Tal

grandeza mensura a quantidade de energia cinética que o corpo pode adquirir por estar em tal posição.

Temos dois tipos de energia potencial:

Gravitacional: energia devido à posição do corpo em um campo gravitacional em relação a um plano de

referência (que deve ser mantido até o final da análise). A energia potencial gravitacional (EPG) pode ser

calculada pela equação:

𝐸𝑃𝐺 = 𝑚𝑔𝐻 Onde m é a massa do corpo, g é a aceleração da gravidade local e H é a altura em relação ao plano de

referência.

Elástica: energia devido à deformação de um corpo elástico (molas, por exemplo). A energia potencial

elástica (EPEL) pode ser calculada pela equação:

𝐸𝑃𝐸𝐿 =𝑘𝑥2

2

Onde k é a constante elástica da mola e x é o valor da deformação sofrida pela mola.

Forças conservativas

São as forças cujo trabalho realizado por elas não dependem da trajetória, mas apenas dos pontos inicial e

final. São exemplos de forças conservativas: força gravitacional, força elástica e força elétrica.

Através do TEC aplicado à forças conservativas, podemos definir outra grandeza muito importante: a energia

mecânica.

Energia mecânica

É o nome dado à soma da energia cinética com todas as energias potenciais do corpo.

𝐸𝑀 = 𝐸𝐶 + 𝐸𝑃𝐺 + 𝐸𝑃𝐸𝐿

Sistemas

Existem dois tipos de sistemas:

Conservativos: são aqueles formados apenas por forças conservativas. Tendo sempre que a energia mecânica

é conservada. Ou seja: 𝐸𝑀 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 = 𝐸𝑀 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑖𝑠

Não-conservativos (dissipativos): são aqueles em que existe pelo menos 1 força dissipativa. A energia

mecânica não será conservada e utilizaremos o Teorema da Energia Mecânica (TEM) para relacionar as

energias mecânicas antes e depois:

𝐸𝑀 𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 + 𝜏𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑠𝑖𝑝𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 = 𝐸𝑀 𝑑𝑒𝑝𝑜𝑖𝑠

Sistema Isolado (conservativo)

Um sistema isolado é aquele em que a resultante das forças externas é nula. Assim o impulso total é nulo.

A quantidade de movimento de um sistema isolado se mantém constante.

F

ís.

A relação anterior é conhecida como Princípio da Conservação do Momento Linear.

Colisões

As colisões são classificadas de acordo com a energia conservada no choque.

Vamos usar a queda de uma bola sem resistência do ar para classificar as colisões.

A bola é abandonada de uma altura h, a partir do repouso.

Se após a colisão a esfera atingir a altura inicial, isso significa que não houve transformação de energia

mecânica em outra forma de energia. O choque é classificado como perfeitamente elástico.

Se após a colisão a esfera atingir uma altura menor, parte da energia mecânica foi transformada. O choque é

chamado parcialmente elástico.

Se após o choque os corpos ficarem unidos, ocorre a perda máxima de energia e o choque é classificado de

perfeitamente inelástico.

F

ís.

Para um choque entre duas partículas A e B, o coeficiente de restituição (e) é definido como a razão entre o

módulo da velocidade relativa entre A e B pouco depois do choque (velocidade relativa de afastamento) e o

módulo da velocidade relativa entre A e B pouco antes do choque (velocidade relativa de aproximação)

Choque elástico: e= 1

Choque parcialmente elástico: 0<e<1

Choque inelástico: e=0 (corpos unidos)

Dica: Em uma colisão unidimensional perfeitamente elástica entre corpos de massas iguais, ocorre troca de

velocidades.

EXERCÍCIOS

1. Criança feliz é aquela que brinca, fato mais do que comprovado na realidade do dia a dia. A brincadeira

ativa, a que faz gastar energia, que traz emoção, traz também felicidade. Mariana é uma criança que

foi levada por seus pais para se divertir em um parquinho infantil.

Em uma das oscilações, Mariana partiu do extremo, de uma altura de 80 cm acima do solo e, ao atingir

a posição inferior da trajetória, chutou uma bola, de 0,5 kg de massa, que estava parada no solo. A

bola adquiriu a velocidade de 24 m/s imediatamente após o chute, na direção horizontal do solo e do

movimento da menina. O deslocamento de Mariana, do ponto extremo até o ponto inferior da

trajetória, foi realizado sem dissipação de energia mecânica. Considere a massa de Mariana igual a 12

kg, e a aceleração da gravidade com o valor 10 m/s2. A velocidade de Mariana, imediatamente após o

chute na bola, passou a ser, em m/s, de

a) 2,0.

b) 2,4.

c) 3,0.

d) 3,2.

e) 3,6.

2. Um objeto de massa m1 = 4,0 kg e velocidade escalar v1 = 3,0 m/s choca-se com um objeto em repouso,

de massa m2 = 2,0 kg. A colisão ocorre de modo que a perda de energia cinética é máxima, mas

consistente com o Princípio de Conservação da Quantidade de Movimento.

a) Quais as velocidades escalares dos objetos imediatamente após a colisão?

b) Qual a variação da energia cinética do sistema?

3. A figura 1 a seguir ilustra um projétil de massa m1 = 20 g disparado horizontalmente com velocidade de

módulo v1 = 200 m/s contra um bloco de massa m2 = 1,98 kg, em repouso, suspenso na vertical por um

fio de massa desprezível. Após sofrerem uma colisão perfeitamente inelástica, o projétil fica incrustado

no bloco e o sistema projétil-bloco atinge uma altura máxima h, conforme representado na figura 2.

F

ís.

Desprezando-se a força de resistência do ar e adotando-se g = 10 m/s2, resolva os itens abaixo.

a) Calcule o módulo da velocidade que o sistema projétil-bloco adquire imediatamente após a

colisão.

b) Aplicando-se o Princípio da Conservação da Energia Mecânica, calcule o valor da altura máxima h

atingida pelo sistema projétil-bloco após a colisão.

4. Numa montanha-russa, um carrinho com 300 kg de massa é abandonado do repouso de um ponto A,

que está a 5,0 m de altura. Supondo que os atritos sejam desprezíveis e que g = 10 m/s2, calcule:

a) o valor da velocidade do carrinho no ponto B;

b) a energia cinética do carrinho no ponto C, que está a 4,0 m de altura.

5. No arranjo experimental da figura, desprezam-se o atrito e o efeito do ar:

O bloco (massa de 4,0 kg), inicialmente em repouso, comprime a mola ideal (constante elástica de

3,6x103 N/m) de 20 cm, estando apenas encostado nela. Largando-se a mola, esta distende-se

impulsionando o bloco, que atinge a altura máxima h. Adotando |g| = 10 m/s2, determine:

a) o módulo da velocidade do bloco imediatamente após desligar-se da mola;

b) o valor da altura h.

6. Imagine a seguinte situação: um dálmata corre e pula para dentro de um pequeno trenó, até então

parado, caindo nos braços de sua dona. Em consequência, o trenó começa a se movimentar.

Considere os seguintes dados:

I. A massa do cachorro é de 10 kg;

II. A massa do conjunto trenó + moça é de 90 kg;

III. A velocidade horizontal do cachorro imediatamente antes de ser agarrado por sua dona é de 18

km/h.

a) Desprezando-se o atrito entre o trenó e o gelo, bem como a influência do ar, determine a

velocidade horizontal do sistema trenó + moça + cachorro imediatamente após o cachorro ter

caído nos braços de sua dona.

b) Determine a variação da energia cinética do sistema no processo

F

ís.

7. Realiza-se, no laboratório, um experimento em que são utilizados dois pêndulos iguais, A e B, em cujos

fios estão presas esferas de massa de vidraceiro. Inicialmente, os pêndulos encontram-se em repouso,

dispostos conforme ilustra o esquema:

Largando-se o pêndulo A, ele desce sem sofrer os efeitos do ar, indo colidir de modo totalmente

inelástico com o pêndulo B. Podemos afirmar que o percentual de energia mecânica dissipado nesse

experimento, por efeito da colisão, vale:

a) 10%.

b) 25%.

c) 50%.

d) 75%.

e) 100%.

8. Um bloco A, de massa 2,0 kg, deslocando-se sem atrito sobre uma superfície horizontal plana, com

velocidade de módulo igual a v, atinge em uma colisão frontal um bloco B, de massa 3,0 kg,

inicialmente em repouso. Após a colisão, A e B deslocam-se unidos, com velocidade de módulo igual

a 6,0 m/s. Admita agora que a colisão ocorra, nas mesmas condições da colisão anterior, entre o bloco

A e uma mola ideal. A mola tem constante elástica igual a 5,0x105 N/m e foi colocada no lugar de B,

com uma das extremidades fixa. Determine a deformação máxima da mola, em unidades do SI e em

notação científica. Despreze qualquer perda de energia mecânica na interação entre o bloco A e a

mola.

9. Um bloco de massa m = 0,60 kg, sobre um trilho de atrito desprezível, comprime uma mola de

constante elástica k = 2,0x103 N/m, conforme a figura abaixo.

Considere que a energia potencial gravitacional seja zero na linha tracejada. O bloco, ao ser liberado,

passa pelo ponto P (h = 0,60 m), onde 75% de sua energia mecânica é cinética. Adote g = 10,0 m/s2 e

despreze o efeito do ar. A compressão x da mola foi de:

a) 9,0 cm.

b) 12,0 cm.

c) 15,0 cm.

d) 18,0 cm.

e) 21,0 cm.

F

ís.

10. Uma bolinha é abandonada do ponto A do trilho liso AB e atinge o solo no ponto C. Supondo que a

velocidade da bolinha no ponto B seja horizontal, a altura h vale:

a) 1,25 m.

b) 1,75 m.

c) 2,00 m.

d) 2,25 m.

e) 2,50 m.

11. Um corpo de massa 1,0 kg cai livremente, a partir do repouso, da altura y = 6,0 m sobre uma mola de

massa desprezível e eixo vertical, de constante elástica igual a 1,0x102 N/m. Adotando g = 10 m/s2 e

desprezando todas as dissipações de energia mecânica, calcule a máxima deformação x da mola.

QUESTÃO CONTEXTO

Bungee-jump é um esporte radical, muito conhecido hoje em dia, em que uma pessoa salta de uma grande

altura, presa a um cabo elástico. Considere o salto de uma pessoa de 80 kg. No instante em que a força

elástica do cabo vai começar a agir, o módulo da velocidade da pessoa é de 20 m/s. O cabo adquire o dobro

de seu comprimento natural quando a pessoa atinge o ponto mais baixo de sua trajetória. Para resolver as

questões abaixo, despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2.

a) Calcule o comprimento normal do cabo.

b) Determine a constante elástica do cabo.

F

ís.

GABARITO

Exercícios 1. c

2. a) 2,0 m/s; b) 6,0 J

3. a) 2,0 m/s; b) 20 cm

F

ís.

4. a) 10 m/s; b) 3,0 kJ

5. a) 6,0 m/s; b) 1,8 m

6. a) 0,50 m/s; b) 112,5 J

7. c

F

ís.

8. 3,0x10 2 m

9. b

10. a

11. 1,2 m

F

ís.

Questão Contexto a) 20 m; b) 160 N/m

F

ís.

Fís.

Professor: Silvio Sartorelli

Monitor: Guilherme Brigagão

F

ís.

Exercícios de Leis de Newton, Energia

e colisões

26

jul

RESUMO

As Leis de Newton são utilizadas principalmente no estudo da Dinâmica, que é a parte da Mecânica que

estuda as causas que produzem e modificam os movimentos.

Massa

Grandeza escalar que indica a quantidade de matéria em um corpo. Essa quantidade de matéria é

determinada através da comparação com um valor padrão da matéria (1 quilograma, 1 grama, etc.). No

Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade padrão da massa é o Kg (quilograma).

Força

Força é a causa que produz num corpo variação da velocidade, ou melhor, produz aceleração. E quando é

parado.

1ª Lei de Newton Princípio da Inércia

Um corpo, livre de forças externas (ou com a resultante delas sendo igual a zero) estará realizando um MRU

ou estará em repouso.

A inércia é uma propriedade da matéria que consiste na resistência ao estado de movimento, seja ele o

repouso ou MRU. Quando um cavalo está em movimento e dá uma pausa brusca, o cavaleiro é projetado

para frente por inércia. Da mesma forma, ao acelerar um carro, a pessoa sente suas costas fazendo uma força

contra o banco.

2ª Lei de Newton Princípio Fundamental da Dinâmica

A resultante das forças aplicadas a um ponto material de massa m produz uma aceleração tal que:

𝐹𝑅 = 𝑚𝑎

Os vetores força e aceleração têm sempre mesma direção e sentido, pois a massa é sempre positiva.

A unidade padrão no SI para a Força é o Newton (N = Kg.m/s²).

3ª Lei de Newton Ação e Reação

Quando um corpo A exerce uma força 𝐹𝐴 num corpo B, este exerce um A uma outra força 𝐹𝐵

. Essas forças

terão mesma intensidade, direção e sentidos opostos.

|𝐹𝐴 | = |𝐹𝐵

|

Energia potencial

Grandeza física escalar que está ligada à posição que o corpo está em relação à um dado referencial. Tal

grandeza mensura a quantidade de energia cinética que o corpo pode adquirir por estar em tal posição.

Temos dois tipos de energia potencial:

F

ís.

Gravitacional: energia devido à posição do corpo em um campo gravitacional em relação a um plano de

referência (que deve ser mantido até o final da análise). A energia potencial gravitacional (EPG) pode ser

calculada pela equação:

𝐸𝑃𝐺 = 𝑚𝑔𝐻 Onde m é a massa do corpo, g é a aceleração da gravidade local e H é a altura em relação ao plano de

referência.

Elástica: energia devido à deformação de um corpo elástico (molas, por exemplo). A energia potencial

elástica (EPEL) pode ser calculada pela equação:

𝐸𝑃𝐸𝐿 =𝑘𝑥2

2

Onde k é a constante elástica da mola e x é o valor da deformação sofrida pela mola.

Forças conservativas

São as forças cujo trabalho realizado por elas não dependem da trajetória, mas apenas dos pontos inicial e

final. São exemplos de forças conservativas: força gravitacional, força elástica e força elétrica.

Através do TEC aplicado à forças conservativas, podemos definir outra grandeza muito importante: a energia

mecânica.

Energia mecânica

É o nome dado à soma da energia cinética com todas as energias potenciais do corpo.

𝐸𝑀 = 𝐸𝐶 + 𝐸𝑃𝐺 + 𝐸𝑃𝐸𝐿

Colisões

As colisões são classificadas de acordo com a energia conservada no choque.

Vamos usar a queda de uma bola sem resistência do ar para classificar as colisões.

A bola é abandonada de uma altura h, a partir do repouso.

Se após a colisão a esfera atingir a altura inicial, isso significa que não houve transformação de energia

mecânica em outra forma de energia. O choque é classificado como perfeitamente elástico.

Se após a colisão a esfera atingir uma altura menor, parte da energia mecânica foi transformada. O choque é

chamado parcialmente elástico.

F

ís.

Se após o choque os corpos ficarem unidos, ocorre a perda máxima de energia e o choque é classificado de

perfeitamente inelástico.

Para um choque entre duas partículas A e B, o coeficiente de restituição (e) é definido como a razão entre o

módulo da velocidade relativa entre A e B pouco depois do choque (velocidade relativa de afastamento) e o

módulo da velocidade relativa entre A e B pouco antes do choque (velocidade relativa de aproximação)

Choque elástico: e= 1

Choque parcialmente elástico: 0<e<1

Choque inelástico: e=0 (corpos unidos)

Dica: Em uma colisão unidimensional perfeitamente elástica entre corpos de massas iguais, ocorre troca de

velocidades.

EXERCÍCIOS

1. No esquema a seguir, os blocos A e B têm massas mA = 2,0 kg e mB = 3,0 kg. Desprezam-se o peso do

fio e a influência do ar.

Sendo |F| = 80 N e adotando |g| = 10 m/s2, determine:

a) o módulo da aceleração do sistema;

b) a intensidade da força que traciona o fio.

F

ís.

2. Considere o esquema abaixo, em que estão representados um elevador E de massa igual a 1,0x103 kg

(incluída a massa do seu conteúdo), um contrapeso B de massa igual a 5,0x102 kg e um motor elétrico

M que exerce no cabo conectado em E uma força vertical constante F. Os dois cabos têm massas

desprezíveis, são flexíveis e inextensíveis e as polias são ideais. No local, a influência do ar é desprezível

e adota-se g = 10 m/s2.

Se o elevador está acelerado para cima, com aceleração de módulo 0,20 m/s2, a intensidade de F é:

a) 4,7x103 N;

b) 5,0x103 N;

c) 5,2x103 N;

d) 5,3x103 N;

e) 5,5x103 N.

3. O gráfico representa a energia cinética de uma partícula de massa 10 g, sujeita somente a forças

conservativas, em função da abscissa x. A energia mecânica do sistema é de 400 J.

a) Qual a energia potencial para x = 1,0 m e para x = 4,0 m?

b) Calcule a velocidade da partícula para x = 8,0 m.

4. Um corpo de massa 2,0 kg é amarrado a um elástico de constante elástica 200 N/m que tem a outra

extremidade fixa ao teto. A 30 cm do teto e a 20 cm do chão, o corpo permanece em repouso sobre

um anteparo, com o elástico em seu comprimento natural, conforme representado na figura.

Retirando-se o anteparo, qual será o valor da velocidade do corpo, em m/s, ao atingir o chão?

a) 0

b) 1,0

c) 2,0

d) 3,0

e) 4,0

F

ís.

5. Uma esfera A, de massa 200 g, colidiu frontalmente com uma outra, B, de massa 300 g, inicialmente

em repouso. Sabendo que A atingiu B com velocidade escalar de 5,0 cm/s e que esta última adquiriu,

imediatamente após a colisão, velocidade escalar de 3,0 cm/s, determine:

a) o coeficiente de restituição para a colisão ocorrida;

b) o percentual de energia cinética dissipada por efeito do impacto.

6. A figura 1 a seguir ilustra um projétil de massa m1 = 20 g disparado horizontalmente com velocidade de

módulo v1 = 200 m/s contra um bloco de massa m2 = 1,98 kg, em repouso, suspenso na vertical por um

fio de massa desprezível. Após sofrerem uma colisão perfeitamente inelástica, o projétil fica incrustado

no bloco e o sistema projétil-bloco atinge uma altura máxima h, conforme representado na figura 2.

Desprezando-se a força de resistência do ar e adotando-se g = 10 m/s2, resolva os itens abaixo.

a) Calcule o módulo da velocidade que o sistema projétil-bloco adquire imediatamente após a colisão.

b) Aplicando-se o Princípio da Conservação da Energia Mecânica, calcule o valor da altura máxima h

atingida pelo sistema projétil-bloco após a colisão.

7. Um projétil de massa 10 g repousa na câmara de um fuzil quando o tiro é disparado. Os gases

provenientes da explosão comunicam ao projétil uma força média de intensidade 1,2x103 N. Sabendo

que a detonação do cartucho dura 3,0x10 3 s, calcule o módulo da velocidade do projétil

imediatamente após o disparo.

8. Na situação esquematizada na figura abaixo, os blocos A e B encontram-se em equilíbrio, presos a fios

ideais iguais, que suportam uma tração máxima de 90 N.

Sabendo que |g| = 10 m/s2, determine:

a) a maior massa mB admissível ao bloco B, de modo que nenhum dos fios arrebente;

b) a intensidade da força de tração no fio 2, supondo que o fio 1 se rompeu e que os blocos estão em

queda livre na vertical.

9. Sobre o bloco A, de massa 2,0 kg, atua a força vertical F. O bloco B, de massa 4,0 kg, é ligado ao A por

um fio inextensível, de massa desprezível e alta resistência à tração. Adote g = 10 m/s2.

F

ís.

Considere as proposições:

I. Se F = 60 N, o sistema está em equilíbrio e a tração no fio é 50 N.

II. Se F = 120 N, o sistema está em movimento acelerado e a tração no fio é 40 N.

III. Se F = 0, o sistema tem uma aceleração de 10 m/s2 e a tração no fio é nula.

IV. Se F = 12 N, o sistema está em movimento acelerado e a tração no fio é 8,0 N.

a) Apenas IV está correta.

b) Todas estão corretas.

c) Apenas I está correta.

d) Apenas I, II e III estão corretas.

e) Apenas III e IV estão corretas.

10. Numa montanha-russa, um carrinho com 300 kg de massa é abandonado do repouso de um ponto A,

que está a 5,0 m de altura. Supondo que os atritos sejam desprezíveis e que g = 10 m/s2, calcule:

a) o valor da velocidade do carrinho no ponto B;

b) a energia cinética do carrinho no ponto C, que está a 4,0 m de altura.

11. Um garoto brinca com uma mola helicoidal. Ele coloca a mola em pé em uma mesa e apoia sobre ela

um pequeno disco de plástico. Segurando a borda do disco, ele comprime a mola, contraindo-a de 5

mm. Após o garoto soltar os dedos, a mola projeta o disco 100 mm para cima (contados do ponto de

lançamento, veja a figura).

Considerando-se a mola ideal e desprezando-se a resistência do ar, quanto subiria o disco se o garoto

contraísse a mola de 10 mm?

a) 400 mm

b) 200 mm

c) 100 mm

d) 80 mm

e) 90 mm

F

ís.

12. No arranjo experimental da figura, desprezam-se o atrito e o efeito do ar:

O bloco (massa de 4,0 kg), inicialmente em repouso, comprime a mola ideal (constante elástica de

3,6x103 N/m) de 20 cm, estando apenas encostado nela. Largando-se a mola, esta distende-se

impulsionando o bloco, que atinge a altura máxima h. Adotando |g| = 10 m/s2, determine:

a) o módulo da velocidade do bloco imediatamente após desligar-se da mola;

b) o valor da altura h.

13. Uma bola é abandonada, a partir do repouso, de um ponto situado a uma altura H em relação ao solo,

admitido plano e horizontal. A bola cai livremente e, após chocar-se contra o solo, consegue atingir

uma altura máxima h.

a) Calcule o coeficiente de restituição do choque em função de H e de h.

b) Classifique o choque como elástico, totalmente inelástico ou parcialmente elástico, nos seguintes

casos: h = H, 0 < h < H e h = 0.

14. Um objeto de massa m1 = 4,0 kg e velocidade escalar v1 = 3,0 m/s choca-se com um objeto em repouso,

de massa m2 = 2,0 kg. A colisão ocorre de modo que a perda de energia cinética é máxima, mas

consistente com o Princípio de Conservação da Quantidade de Movimento.

a) Quais as velocidades escalares dos objetos imediatamente após a colisão?

b) Qual a variação da energia cinética do sistema?

QUESTÃO CONTEXTO

Um barco de massa M = 160 kg encontra-se em repouso na superfície das águas de um lago, no qual não

há correntezas. Dentro do barco está um homem de massa m = 80 kg, que em dado instante salta,

deixando o barco com velocidade de módulo 2,0 m/s, paralela às águas e medida em relação às margens

do lago. Desprezando os atritos e o efeito do ar, determine:

a) o módulo da velocidade do barco após o salto do homem;

b) o trabalho da força que o homem exerce no barco, por ocasião do seu salto.

F

ís.

GABARITO

Exercícios 1. a) 6,0 m/s2; b) 48 N

2. a) 3,0 kg; b) Tração nula

F

ís.

3. a) 400 J e zero; b) 2,0x102 m/s

4. a

5. a) 0,5; b) 45%

F

ís.

6. a) 2,0 m/s; b) 20 cm

7. 3,6x102 m/s

8. d

F

ís.

9. e

F

ís.

10. a) 10 m/s; b) 3,0 kJ

F

ís.

11. a

12. a) 6,0 m/s; b) 1,8 m

13.

14. a) 2,0 m/s; b) 6,0 J

F

ís.

Questão Contexto

a) 1,0 m/s; b) 80 J

F

ís.

Fís.

Professor: Leonardo Gomes

Monitor: Arthur Vieira

F

ís.

Campo elétrico 23/25

jul

RESUMO

Campo Elétrico O campo elétrico é a região em volta da carga que permite a interação elétrica.

Para uma carga positiva, o campo elétrico é representado por vetores que vão apontar para fora da carga.

Para uma carga negativa o campo elétrico é representado por vetores que vão apontar para dentro da carga.

Cálculo do campo elétrico

Assim

2

2

KQq= qE

d

KQE =

d

E = módulo do campo elétrico (N/C ou V/m)

Q = carga fixa (C)

q = carga de prova (teste) (C)

Observe o desenho a seguir. No ponto R o campo é E, no ponto P (duas vezes mais distantes) o campo é 4

vezes menor, então o vetor deve ser também 4 vezes menor.

F

ís.

Campo elétrico entre duas cargas: Com sinais diferentes

Com sinais iguais

Campo elétrico uniforme Num campo elétrico uniforme (CEU), as linhas de força são perpendiculares aos planos condutores e

constantes no tempo e igualmente espaçadas (uniforme).

F

ís.

EXERCÍCIOS

1. Uma carga puntiforme de +3,0 C é colocada em um ponto P de um campo elétrico gerado por uma

partícula eletrizada com carga desconhecida Q, ficando sujeita a uma força de atração de módulo 18

N.

Sabendo que o meio é o vácuo (K0 = 9,0 · 109 Nm2C 2), determine:

a) a intensidade do campo elétrico no ponto P;

b) a carga fonte Q. Note que o ponto P está a 30 cm dessa carga.

2. Seis cargas elétricas puntiformes encontram-se no vácuo fixas nos vértices de um hexágono de lado L.

As cargas têm mesmo módulo, |Q|, e seus sinais estão indicados na figura.

Dados: constante eletrostática do vácuo = k0 = 9,0 ·109 N · m2/C2;

L = 3,0 · 101 cm;

|Q| = 5,0 · 10 5 C.

No centro do hexágono, o módulo e o sentido do vetor campo elétrico resultante são,

respectivamente:

a) 5,0 · 106 N/C; de E para B.

b) 5,0 · 106 N/C; de B para E.

c) 5,0 · 106 N/C; de A para D.

d) 1,0 · 107 N/C; de B para E.

e) 1,0 · 107 N/C; de E para B.

3. Uma lâmina muito fina e minúscula de cobre, contendo uma carga elétrica q, flutua em equilíbrio numa

região do espaço onde existe um campo elétrico uniforme de 20 kN / C, cuja direção é vertical e cujo

sentido se dá de cima para baixo. Considerando que a carga do elétron seja de 191,6 10 C− e a

aceleração gravitacional seja de 210 m / s e sabendo que a massa da lâmina é de 3,2 mg, é possível

afirmar que o número de elétrons em excesso na lâmina é:

a) 123,0 10

b) 131,0 10

c) 101,0 10

d) 122,0 10

e) 113,0 10

F

ís.

4. Para responder à questão, considere a figura abaixo, que representa as linhas de força do campo

elétrico gerado por duas cargas pontuais AQ e BQ .

A soma AQ e BQ é necessariamente um número

a) par. b) ímpar. c) inteiro. d) positivo. e) negativo.

5. Em uma atividade de eletrostática, são dispostas quatro cargas pontuais (de mesmo módulo) nos

vértices de um quadrado. As cargas estão dispostas em ordem cíclica seguindo o perímetro a partir de

qualquer vértice.

A situação em que o valor do campo elétrico no centro do quadrado não será nulo é:

a) | q |, | q |, | q |, | q |+ − + −

b) | q |, | q |, | q |, | q |+ + + +

c) | q |, | q |, | q |, | q |+ + − −

d) | q |, | q |, | q |, | q |− − − −

6. Durante a formação de uma tempestade, são observadas várias descargas elétricas, os raios, que

podem ocorrer: das nuvens para o solo (descarga descendente), do solo para as nuvens (descarga

ascendente) ou entre uma nuvem e outra. As descargas ascendentes e descendentes podem ocorrer

por causa do acúmulo de cargas elétricas positivas ou negativas, que induz uma polarização oposta no

solo.

Essas descargas elétricas ocorrem devido ao aumento da intensidade do(a) a) campo magnético da Terra.

b) corrente elétrica gerada dentro das nuvens.

c) resistividade elétrica do ar entre as nuvens e o solo.

d) campo elétrico entre as nuvens e a superfície da Terra.

e) força eletromotriz induzida nas cargas acumuladas no solo.

7. Os centros de quatro esferas idênticas, I, II, III e IV, com distribuições uniformes de carga, formam um

quadrado. Um feixe de elétrons penetra na região delimitada por esse quadrado, pelo ponto

equidistante dos centros das esferas III e IV, com velocidade inicial v na direção perpendicular à reta

que une os centros de III e IV, conforme representado na figura.

F

ís.

A trajetória dos elétrons será retilínea, na direção de v, e eles serão acelerados com velocidade

crescente dentro da região plana delimitada pelo quadrado, se as esferas I, II, III e IV estiverem,

respectivamente, eletrizadas com cargas

Note e adote:

Q é um número positivo.

a) Q, Q, Q, Q+ − − +

b) 2Q, Q, Q, 2Q+ − + −

c) Q, Q, Q, Q+ + − −

d) Q, Q, Q, Q− − + +

e) Q, 2Q, 2Q, Q+ + − −

8. Duas cargas puntiformes Q e q são separadas por uma distância d, no vácuo (veja figura). Se, no ponto

P, o campo elétrico tem módulo nulo, a relação entre Q e q é igual

Dado:

K0 = 9 x109 Nm2/C2

a) ( )

2

2

x dQ q .

d

+= −

b) ( )

2

2

x dq Q .

x

+= −

c) ( )

2

2

x dQ q .

x

+= −

d) ( )

2

2

x dQ 2q .

x

+= −

9. As cargas elétricas puntiformes 1q 20 Cμ= e 2q 64 Cμ= estão fixas no vácuo ( )9 2 20k 9 10 Nm C ,=

respectivamente nos pontos A e B, conforme a figura a seguir.

O campo elétrico resultante no ponto P tem intensidade de

a) 63,0 10 N C

b) 63,6 10 N C

c) 64,0 10 N C

d) 64,5 10 N C

F

ís.

QUESTÃO CONTEXTO

Uma carga pontual de 8 Cμ e 2 g de massa é lançada horizontalmente com velocidade de 20 m / s num

campo elétrico uniforme de módulo 2,5 kN / C, direção e sentido conforme mostra a figura a seguir. A carga

penetra o campo por uma região indicada no ponto A, quando passa a sofrer a ação do campo elétrico e

também do campo gravitacional, cujo módulo é 210 m / s , direção vertical e sentido de cima para baixo.

Ao considerar o ponto A a origem de um sistema de coordenadas xOy, as velocidades xv e yv quando a

carga passa pela posição x 0,= em m/ s, são:

a) ( 10, 10).− −

b) ( 20, 40)− −

c) (0, 80).−

d) (16,50).

e) (40,10).

F

ís.

GABARITO

Exercícios

1. Resposta:

2. e

F

ís.

3. c

Estando a lâmina em equilíbrio, significa que a força elétrica é igual à força gravitacional (peso) e estão

em oposição:

eF P=

Usando as equações correspondentes à essas forças:

eF E q= e P m g=

Ficamos com

E q m g =

Mas a carga total em um corpo eletrizado é dada pelo produto do número (n) individual de portadores

de carga (no caso os elétrons) e a carga unitária (e) dessas partículas.

q n e=

Então

E n e m g =

Isolando a quantidade de partículas

m gn

E e

=

Substituindo os valores com as unidades no Sistema Internacional, temos:

6 210

3 19

m g 3,2 10 kg 10 m / sn 1,0 10 elétrons

E e 20 10 N / C 1,6 10 C

−

−

= = =

4. d

As linhas de campo elétrico mostradas no desenho, além de informarem o sinal de cada carga (carga

positiva = linhas de saída e carga negativa = linhas de chegada) indicam, também, que a carga AQ possui

uma supremacia em relação à carga BQ . Com isso, a soma das cargas será positiva.

5. c

Fazendo as construções e somando vetorialmente os campos elétricos gerados por cada carga elétrica

em seus vértices de um quadrado como informa as alternativas, representadas nas figuras abaixo, nota-

se que o único campo elétrico não nulo corresponde ao da alternativa [C].

6. d

O aumento do campo elétrico entre as nuvens e o solo favorece o deslocamento de partículas carregadas

(íons) que acarretam nas descargas elétricas.

1. c

F

ís.

Para que o movimento do feixe de elétrons seja retilíneo e acelerado no interior do quadrado, a força

elétrica deve ter o mesmo sentido da velocidade inicial. Como se trata de carga negativas (elétrons), o

vetor campo elétrico resultante deve ter, então, sentido oposto ao da força. Isso somente é conseguido

com a distribuição de cargas mostrada na figura. RE representa o vetor campo elétrico resultante num

ponto da trajetória.

7. c

As cargas devem ter sinais contrários e 1 2E E=

2 2

k Q k q

(d x) x= →

+

2

2

(d x)Q q

x

+=

2

2

(d x)Q q

x

+→ = −

2. b

Cálculo do campo elétrico 1E no ponto P gerado pela carga 1q :

( )

29 6

20 1

1 12 21 21

Nm9 10 20 10 C

k q CE Ed 2 10 m

−

−

= =

29

1

Nm9 10

E

=2C

620 10 C−

2 24 10 m−

51

NE 45 10

C = de intensidade e sentido para direita de 1q .

Cálculo do campo elétrico 2E no ponto P gerado pela carga 2q :

( )

29 6

20 2

2 22 21 22

Nm9 10 64 10 C

k q CE Ed 8 10 m

−

−

= =

29

2

Nm9 10

E

=2C

64 610 C−

64 2 210 m−

52

NE 9 10

C = de intensidade e sentido para esquerda de 2q .

Cálculo do campo elétrico resultante de acordo com o esquema abaixo:

F

ís.

Logo, o campo resultante tem direção horizontal, no sentido de A para B, cuja intensidade é dada pela

soma vetorial dos campos de cada carga em P :

5 5 5 6r 1 2 r

N N N NE E E 45 10 9 10 36 10 E 3,6 10

C C C C= + = − = =

Questão Contexto

b

Esta questão envolve força elétrica, lançamento e composição de movimentos, pois a força elétrica que atua

na horizontal da direita para a esquerda, no mesmo sentido do campo elétrico, desacelera a partícula fazendo

com que ela mude o sentido de movimento horizontal, enquanto que no campo gravitacional temos uma

queda livre. Com isso, temos acelerações negativas tanto no eixo x quanto no eixo y por conta do referencial

adotado colocando a origem do sistema cartesiano no ponto A. A análise abaixo tratará os eixos

separadamente.

Eixo x:

A intensidade da força elétrica será: 6e

NF E q 2500 8 10 C 0,02N

C

−= − = − = −

Pela segunda Lei de Newton da Dinâmica, a aceleração em x será:

ex 3 2

F 0,02N ma 10

m 2 10 kg s−

−= = = −

Usando a equação horária das posições do MRUV para o eixo x, podemos calcular o tempo que a partícula

leva para retornar a posição x 0 :=

2x0 0x

ax x v t t

2= + +

Substituindo os valores das posições, da velocidade inicial em x e da aceleração em x calculada:

( )

2 2100 0 20 t t 20t 5t 0

2

t ' 0st 20 5t 0

t '' 4s

= + − − =

=− =

=

Logo, o tempo para que a partícula retorne a origem é de 4 s.

Com o tempo podemos calcular a velocidade em cada eixo, usando a equação da velocidade:

Em x: x 0x x x 2

m m mv v a t v 20 10 4s 20

s ss= + = − = −

Em y: y 0y y 2

m mv v g t v 0 10 4s 40

ss= + = − = −

F

ís.

Fís.

Professor: Leonardo Gomes

Monitor: Arthur Vieira

F

ís.

Potencial elétrico 23/25

jul

RESUMO

Definição

Tomemos uma carga de prova (q) e a coloquemos em um ponto P de um campo elétrico. Ela adquire uma

energia potencial elétrica (Epot). Definimos o potencial elétrico (V) associado ao ponto P como a grandeza

escalar dada por

No SI, a unidade do potencial elétrico é o Volt (V) e da energia potencial elétrica é o Joule (J).

Energia potencial elétrica

Consideremos o campo elétrico gerado por uma carga Q e o ponto P a uma distância d, no vácuo. A energia

potencial elétrica que a carga elétrica puntiforme q adquire ao ser colocada em P é dada por

onde

O potencial gerado por uma carga Q é dado por

Observações

· Trata-se de uma grandeza escalar (um número real, no caso).

· Seu valor em P não depende de uma eventual carga de prova ali colocada.

· O sinal do potencial elétrico acompanha o da carga-fonte.

· Se o meio não for o vácuo, a constante eletrostática (k) assume um valor diferente de k0.

Princípio da superposição

O princípio da superposição afirma que o potencial elétrico gerado por um conjunto de cargas Q 1, Q2,..., Qn

é dado pela soma algébrica dos potenciais elétricos individuais:

F

ís.

Trabalho da força elétrica

O trabalho que a força elétrica realiza para levar uma carga q de um ponto do espaço de potencial elétrico

VA até um ponto do espaço de potencial elétrico VB é dado por:

Aqui UAB é a diferença de potencial VA VB.

Obs.: Ainda vale que o trabalho de todas as forças que atuam em q e igual a variação de sua energia cinética

ao passar do ponto A para o ponto B.

Superfícies equipotenciais

As equipotenciais são linhas ou superfícies imaginárias nas quais seus pontos possuem um mesmo potencial.

Cabe ressaltar que as linhas de força são perpendiculares às linhas ou superfícies equipotenciais quando

ambas se cruzarem.

As linhas contínuas são as linhas de força e as linhas tracejadas são as equipotenciais.

Campo elétrico uniforme

Um campo elétrico é uniforme quando suas linhas de força (linhas de campo elétrico) forem retas, paralelas

e uniformemente distribuídas. As superfícies equipotenciais serão planos paralelos entre si, e cada plano é

perpendicular às linhas de força.

F

ís.

Neste caso, a relação entre a diferença de potencial (d.d.p.), o campo elétrico e a distância entre uma

equipotencial e outra é:

EXERCÍCIOS

1.

Uma carga elétrica de intensidade Q 10,0 C,μ= no vácuo, gera um campo elétrico em dois pontos A

e B, conforme figura acima. Sabendo-se que a constante eletrostática do vácuo é

9 2 20k 9 10 Nm / C= o trabalho realizado pela força elétrica para transferir uma carga q 2,00 Cμ= do

ponto B até o ponto A é, em mJ, igual a

a) 90,0

b) 180 c) 270 d) 100 e) 200

2. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto a seguir, na ordem em que

aparecem.

Na figura que segue, um próton (carga +e) encontra-se inicialmente fixo na posição A em uma região

onde existe um campo elétrico uniforme. As superfícies equipotenciais associadas a esse campo estão

representadas pelas linhas tracejadas.

F

ís.

Na situação representada na figura, o campo elétrico tem módulo................. e aponta para ..............,

e o mínimo trabalho a ser realizado por um agente externo para levar o próton até a posição B é

de............... .

a) 1000 V/m direita -300 eV b) 100 V/m direita -300 eV c) 1000 V/m direita +300 eV d) 100 V/m esquerda -300 eV e) 1000 V/m esquerda +300 eV

3. Ao colocarmos duas cargas pontuais 1q 5,0 C= μ e 2q 2,0 C= μ a uma distância d 30,0 cm,= realizamos

trabalho. Determine a energia potencial eletrostática, em joules, deste sistema de cargas pontuais.

Dado: 9 2 2

0k 9 10 Nm / C .=

a) 1 b) 10

c) 13,0 10−

d) 52,0 10−

e) 55,0 10−

4. Muitos experimentos importantes para o desenvolvimento científico ocorreram durante o século XIX.

Entre eles, destaca-se a experiência de Millikan, que determinou a relação entre a carga q e a massa

m de uma partícula eletrizada e que, posteriormente, levaria à determinação da carga e da massa das

partículas elementares. No interior de um recipiente cilíndrico, em que será produzido alto vácuo, duas

placas planas e paralelas, ocupando a maior área possível, são mantidas a uma curta distância d, e

entre elas é estabelecida uma diferença de potencial elétrico constante U. Variando-se d e U, é

possível fazer com que uma partícula de massa m eletrizada com carga q fique equilibrada, mantida

em repouso entre as placas. No local da experiência, a aceleração da gravidade é constante de

intensidade g.

F

ís.

Nessas condições, a relação q m será dada por

a)

2d.U.

g

b)

2g.U.

d

c) 2

d.g.

U

d) d.U

.g

e) d.g

.U

5. A figura abaixo ilustra um campo elétrico uniforme, de módulo E, que atua na direção da diagonal BD

de um quadrado de lado .

Se o potencial elétrico é nulo no vértice D, pode-se afirmar que a ddp entre o vértice A e o ponto O,

intersecção das diagonais do quadrado, é

a) nula

b) 2

E2

c) 2E

d) E

6. Uma partícula de massa 1 g, eletrizada com carga elétrica positiva de 40 ìC, é abandonada do repouso

no ponto A de um campo elétrico uniforme, no qual o potencial elétrico é 300 V. Essa partícula adquire

movimento e se choca em B, com um anteparo rígido. Sabendo-se que o potencial elétrico do ponto

B é de 100 V, a velocidade dessa partícula ao se chocar com o obstáculo é de

F

ís.

a) 4 m/s

b) 5 m/s

c) 6 m/s

d) 7 m/s

e) 8 m/s

7. Um sistema de cargas pontuais é formado por duas cargas positivas q+ e uma negativa q,− todas de

mesma intensidade, cada qual fixa em um dos vértices de um triângulo equilátero de lado r. Se

substituirmos a carga negativa por uma positiva de mesma intensidade, qual será a variação da energia

potencial elétrica do sistema? A constante de Coulomb é denotada por k. a)

22kq r

b) 22kq r−

c) 24kq r−

d) 24kq r

e) 2kq r

8. Três esferas puntiformes, eletrizadas com cargas elétricas 1 2q q Q= = + e 3q –2Q,= estão fixas e

dispostas sobre uma circunferência de raio r e centro C, em uma região onde a constante eletrostática

é igual a 0k , conforme representado na figura.

Considere CV o potencial eletrostático e CE o módulo do campo elétrico no ponto C devido às três

cargas. Os valores de CV e CE são, respectivamente,

a) zero e 0

2

4 k Q

r

b) 04 k Q

r

e

0

2

k Q

r

c) zero e zero

d) 02 k Q

r

e

0

2

2 k Q

r

e) zero e 0

2

2 k Q

r

F

ís.

9. Na figura, A e B representam duas placas metálicas; a diferença de potencial entre elas é

4B AV V 2,0 10 V.− = As linhas tracejadas 1 e 2 representam duas possíveis trajetórias de um elétron,

no plano da figura.

Considere a carga do elétron igual a 191,6 10 C−− e as seguintes afirmações com relação à energia

cinética de um elétron que sai do ponto X na placa A e atinge a placa B :

I. Se o elétron tiver velocidade inicial nula, sua energia cinética, ao atingir a placa B, será 153,2 10 J.−

II. A variação da energia cinética do elétron é a mesma, independentemente de ele ter percorrido as

trajetórias 1 ou 2.

III. O trabalho realizado pela força elétrica sobre o elétron na trajetória 2 é maior do que o realizado

sobre o elétron na trajetória 1.

Apenas é correto o que se afirma em

a) I.

b) II.

c) III.

d) I e II.

e) I e III.

QUESTÃO CONTEXTO

Modelos elétricos são frequentemente utilizados para explicar a transmissão de informações em diversos

sistemas do corpo humano. O sistema nervoso, por exemplo, é composto por neurônios (figura 1), células

delimitadas por uma fina membrana lipoproteica que separa o meio intracelular do meio extracelular. A parte

interna da membrana é negativamente carregada e a parte externa possui carga positiva (figura 2), de maneira

análoga ao que ocorre nas placas de um capacitor.

F

ís.

A figura 3 representa um fragmento ampliado dessa membrana, de espessura d, que está sob ação de um

campo elétrico uniforme, representado na figura por suas linhas de força paralelas entre si e orientadas para

cima. A diferença de potencial entre o meio intracelular e o extracelular é V. Considerando a carga elétrica

elementar como e, o íon de potássio K ,+ indicado na figura 3, sob ação desse campo elétrico, ficaria sujeito

a uma força elétrica cujo módulo pode ser escrito por

a) e V d

b) e d

V

c) V d

e

d) e

V d

e) e V

d

F

ís.

GABARITO

Exercícios de aula

1. a

Usando o teorema da energia potencial:

0 0B APot PotF

B A

9 6 6 30F F

B A

F

k Q q k Q qW E E

d d

1 1 1 1W k Q q 9 10 10 10 2 10 W 90 10

d d 1 2

W 90 mJ.

− − −

= − = −

= − = − =

=

2. a

Dados: distância entre as superfícies: dAB = 0,3 m; diferença de potencial entre as superfícies: UAB = (500

200) = 300 V. Carga do próton: q = e.

A figura mostra as linhas de força, sempre perpendiculares às superfícies equipotenciais, e o sentido do

vetor campo elétrico, o mesmo das linhas de força.

O módulo do vetor campo elétrico (E) é dado por:

E dAB = UAB E = AB

AB

U

d =

300

0,3 E = 1.000 V/m.

No sentido do vetor campo elétrico, o potencial elétrico é decrescente. Portanto, para a direita, como

indica a figura.

O trabalho mínimo de um agente externo para levar o próton de A até B ocorre quando ele chega em B

com velocidade nula, ou seja, a variação da energia cinética é nula.

Pelo teorema da energia cinética, o somatório dos trabalhos é igual à variação da energia cinética.

Desprezando ações gravitacionais, apenas a força elétrica e essa tal força externa realizam trabalho.

+ = AB AB AB

CFel FextW W E |q| E d +

AB

FW = 0

AB

FW = e (1.000) (0,3)

AB

FW = 300 eV.

3. c

Dados:

6 6 11 2

9 2 20

q 5,0 C 5 10 C; q 2,0 C 2 10 C; d 30cm 3 10 m;

k 9 10 Nm / C .

− − −= = = = = =

=

μ μ

Usando a expressão da energia potencial elétrica:

F

ís.

9 6 60 1 2 1

p 1

k q q 9 10 5 10 2 10E 3 10 J.

d 3 10

− −−

−

= = =

4. e

Como a partícula é mantida em equilíbrio sob a ação das forças peso e elétrica, suas intensidades são

iguais, com mesma direção e sentidos contrários, portanto a força resultante é nula.

( )e

q gF P q E mg 1

m E= = =

Considerando a expressão para o campo elétrico uniforme como a razão entre a diferença de potencial

U e a distância entre as placas d, temos:

UE

d=

Substituindo na equação (1), obtemos:

q q qg g d g

Um E m m U

d

= = =

5. a

Nulo, pois o segmento de reta AOC é uma equipotencial.

6. a

Dados: m = 1 g = 10-3 kg; q = 40 C = 410-5 C; VA = 300 V e VB = 100 V.

Aplicando o Teorema da Energia Cinética a essa situação:

Fel = ECin (VA VB) q =

−

−

− − = = = =

2 5

A B

3

2(V V )qmv 2(300 100)4 10v 16 4 m/s.

2 m 10

7. d

O diagrama abaixo ilustra o corrido desde o sistema inicial em I até a troca da carga negativa em II.

A energia potencial elétrica é calculada de duas em duas cargas e somadas nos informam a energia

potencial elétrica total do sistema, de acordo com a expressão:

pekqq

Er

=

Então, para o estado inicial:

( ) ( )( ) ( )2

2peI

k k kqE q q q q q q q

r r r= − + − + = − = −

Substituindo a carga negativa pela positiva, temos:

( ) ( )2

2peII

k k kqE q q q q q q 3q 3

r r r= + + = =

Finalmente, fazendo a variação da energia potencial elétrica, resulta:

F

ís.

2 2 2

pe pekq kq kq

E 3 E 4r r r

Δ Δ

= − − =

8. e

O potencial elétrico de uma carga puntiforme é uma grandeza escalar dado pela expressão:

0k QV .

r

= Assim, o potencial elétrico resultante no centro C da circunferência é:

( )00 0C C

k 2Qk Q k QV V 0

r r r

− = + + =

A figura mostra o vetor campo elétrico no centro C da circunferência devido a cada uma das cargas.

A intensidade do vetor campo elétrico resultante nesse ponto é:

0 3 0 0C 3 C2 2 2

k | q | k | 2Q | 2 k QE E E

r r r

− = = = =

1. d

[I] Correta. Desconsiderando a ação de outras forças, a força elétrica é a resultante. Então, pelo teorema

da energia cinética, vem:

( ) ( )B A B B 19 4cin cin A B cin cinFel

B 15cin

W E E q V V E 0 E 1,6 10 2 10

E 3,2 10 J.

−

−

= − − = − = − −

=

[II] Correta. A força elétrica é conservativa e, de acordo com o teorema da energia potencial, o trabalho

de forças conservativas independe da trajetória.

[III] Incorreta. O trabalho é o mesmo, independente da trajetória, como já justificado.

Questão Contexto e

VE d V E e V

d F .d

F q E F e E

= =

= = =

G

eo

.

Geo.

Professor: Claudio Hansen

Monitor: Rhanna Leoncio

G

eo

.

Governos militares e a indústria e

Crise da Década Perdida

23/30

jul

RESUMO

O período da ditadura militar (1964-1985) apresentou diversos aspectos que foram importantes para o

desenvolvimento da industrialização brasileira. Este momento da história foi pela continuidade do processo

de industrialização brasileira, iniciado com Vargas e JK, atrelado ao crescimento econômico que se verificou

no país. Em um segundo momento, verificou-se que, ao mesmo tempo em que foram realizados grandes

projetos, o endividamento público crescia em proporções astronômicas. Ou seja, aproveitando a

centralização do poder político que o autoritarismo permitia, o que possibilitou a atração de grandes

remessas de empréstimos internacionais e posteriormente o crescimento industrial, no período da ditadura

o país apresentou números expressivos de crescimento econômico, que teve um custo alto a ser pago

posteriormente.

O início do governo militar e sua relação com a industrialização brasileira 1964 até 1967/1968

Os primeiros momentos dos governos militares não foram marcados por grandes avanços na industrialização

brasileira, nem pelos grandes projetos, pois o país enfrentava um grave quadro de endividamento externo,

fruto da política de internacionalização da economia proposta por Juscelino Kubitschek (JK), que buscou o

empréstimo de capital estrangeiro como um dos pilares do tripé econômico para o investimento em

indústrias de bens de consumos duráveis.

Pode-se afirmar, portanto, que esse primeiro período dos governos militares, que vai dos anos de 1964 até

1967, foi marcado por uma retração na economia e pouco crescimento da indústria brasileira.

O milagre brasileiro 1968 até 1973

A partir de 1968, o país experimentou uma nova fase de sua economia e de seu processo de industrialização.

A recuperação financeira, fruto da reforma tributária, criação de fundos de poupança compulsória (PIS,

PASEP, FGTS) e ampliação do crédito lançaram bases para o momento considerado como

es externos também explicam esse crescimento, como o crescimento da

economia mundial nestes anos, que permitiu o acesso a um abundante crédito externo, possibilitando o

endividamento e criando espaço para a diversificação e o crescimento das exportações brasileiras.

O fraco desempenho da indústria e economia no início da década de 60 também deu margem para um grande

crescimento com o aumento do nível de investimento e captação de recursos externos do país.

Como forma de legitimar o seu poder autoritário, os governos ditatoriais investiram fortemente em obras de

impacto, em áreas como transporte e energia. Dentre essas obras podemos destacar a Usina Hidrelétrica de

Itaipu, binacional (Brasil-Paraguai), responsável por produzir 17% da energia nacional e, até 2008, a maior

hidrelétrica do mundo.

A implantação da usina nuclear de Angra é outra marca do investimento em energia do período. Também

podemos citar a ponte Rio-Niterói, expressão da modernidade e de grande complexidade, tendo o maior

vão em viga reta construído pelo homem. É a 13ª no mundo em extensão.

Além disso, ocorreu a construção de rodovias com a ampliação da malha viária de 3 mil para 45 mil

quilômetros, sem falar nos estádios de futebol, como o Castelão, em Fortaleza, e o Mineirão, em Minas

Gerais, que serviram como forma de expressão e propaganda da ditadura.

O saldo do período registrou uma percentual anual de crescimento industrial de 12,7%. Já o Produto Interno

Bruto (PIB) cresceu entre 1968 e 1973 11,3%, superando com grande margem o período anterior, quando o

crescimento médio anual havia sido de 3,2%.

G

eo

.

A primeira crise do petróleo, em 1973, causada pela guerra do Yom Kippur fez com que a concessão de

empréstimos diminuísse levando o Brasil para o período que ficou conhecido como Marcha Forçada.

Marcha Forçada 1973 até 1979

Em períodos de crise há a necessidade de formação de reservas de dinheiro, sendo assim, os países que

emprestavam ao Brasil à juros baixos reduziram os empréstimos concedidos. Todos os países resolveram frear

o crescimento, menos o Brasil, que viu esse momento como uma oportunidade de despontar. Foi como se

o Brasil ignorasse as altas do petróleo e a recessão mundial para forçar um ritmo de crescimento insustentável

a longo prazo. O objetivo era fazer o Brasil crescer a qualquer custo, a exemplo da compra de empresas que

estavam prestes a falir (estatizações) e através do 2º PND estimular as obras faraônicas como a ponte Rio-

Niterói, a rodovia Transamazônica e a Usina de Itaipu.

Década Perdida 1979 até 1989

Uma das consequências da década perdida foi a diminuição de postos de trabalho. Após toda a euforia vivida

com o milagre econômico, a realidade foi exposta na década seguinte, com os anos 80, considerada a

década perdida, devido ao preço pago pelo grande endividamento externo e explosão da inflação,

corroendo o salário do trabalhador.

É importante destacar que o crescimento apresentado no período do milagre econômico foi baseado

também em um grande arrocho salarial, em um contexto mundial no qual as empresas multinacionais

perceberam que poderiam reduzir custos instalando-se em países que possibilitassem mão-de-obra barata,

legislação ambiental frágil, grande quantitativo de recursos naturais e infraestrutura básica. Esse movimento

estrangeiro permitiu que as empresas nacionais, que disputavam o mercado em condições de extrema

desigualdade, fossem sendo absorvidas pelas multinacionais, o que provocou uma intensa concentração de

capital nas mãos destas grandes e poucas empresas.

O mesmo fenômeno de concentração pôde ser percebido no campo onde a tecnologia expulsou milhares

de trabalhadores, que migraram para as áreas urbanas em busca de sobrevivência. Isso tudo caracterizou uma

sociedade fortemente desigual, com a renda concentrada na mão de poucos. Com o aumento do

endividamento e as crises internacionais do petróleo, nos anos de 1973 e 1979, os juros sobre a dívida

aumentaram significativamente, e a medida de emitir papel-moeda no mercado só serviu para explodir a

inflação, de forma que isso tudo trouxe uma grande retração econômica e da produção industrial,

acarretando o fim do período militar e a entrada na democracia com um país em grave crise econômica.

Podemos sinalizar que o espaço brasileiro teve grandes transformações, principalmente levando em questão

a integração que as rodovias construídas no período militar proporcionaram, permitindo uma maior

integração no território nacional. Apesar disso, ocorre uma concentração espacial das indústrias

principalmente na região Sudeste, com destaque para São Paulo, fato que só começa a diminuir no período

democrático, pós-ditadura, com o processo de fuga para cidades menores e com maiores atrativos

econômicos para as empresas, como isenção de impostos, solos urbanos mais baratos, menor

congestionamento, entre outras características.

Esse processo de descontração espacial vai ajudar na própria desmetropolização, devido ao maior

dinamismo e crescimento de cidades médias, em muitos casos, fruto da instalação de grandes indústrias,

levando desenvolvimento econômico e crescimento populacional para essas cidades, devido a esse novo

polo atrativo.

G

eo

.

EXERCÍCIOS

1. Durante o governo Médici, o Brasil assistiu a um vigoroso desenvolvimento que as manifestações

ufanistas patrocinadas pelo governo batizaram de -se

afirmar que:

a) O sucesso das cifras econômicas deveu-se à criação do Plano de Metas, idealizado pelo então

ministro Antonio Delfim Neto.

b) Enquanto o PIB subia a taxas em torno de 10% ao ano, ocorreu, paradoxalmente, um aumento da

concentração de renda e da pobreza.

c)

suas bases rurais e passava a se concentrar na produção urbano industrial.

d) A arrancada econômica foi fruto do abandono da indústria de base e da adoção de uma política de

substituição de importações que tornou o Brasil menos dependente do mercado mundial.

e) Favorecido pela política de recuperação salarial da classe média posta em prática nos anos sessenta,

2. "Brasil, ame-o ou deixe-o" foi um dos célebres 'slogans' do regime militar, em torno de 1970, época em

que o Governo Médici divulgava a imagem do "Brasil Grande" e proclamava o "Milagre Econômico"

que faria do país uma grande potência. Assinale a opção que melhor caracteriza a política econômica

correspondente ao chamado "Milagre".

a) Fusão do capital industrial e do bancário, gerando monopólios capazes de impor preços

inflacionários, dos quais resultaram o crescimento econômico e o aumento do mercado

consumidor nos grandes centros urbanos.

b) Desenvolvimento de obras de infra-estrutura, a exemplo de hidrelétricas e rodovias, com base na

poupança nacional e no investimento de bancos públicos.

c) Crescimento econômico e aquecimento do mercado de bens duráveis ancorados em políticas

salariais redistributivas e na indexação de rendimentos do mercado financeiro.

d) Elevados investimentos no setor de bens de capital e na indústria automobilística combinados a

uma vigorosa agricultura comercial de médio porte.

e) Incentivo à entrada maciça de capitais estrangeiros combinada ao arrocho salarial, resultando em

elevados índices de crescimento econômico e inflação baixa.

3. Uma das características da economia brasileira posterior aos anos 1950 foi a consolidação da chamada

sociedade de consumo, acompanhada pelo desenvolvimento da propaganda. Apesar de a crise

econômica ter marcado o período 1962-1967, o aumento do consumo de eletrodomésticos nos

domicílios de trabalhadores de baixa renda mostrou-

brasileiro, na década de 1970.

Uma das explicações para esse aumento do consumo envolveu:

a) o favorecimento, pelo então Ministro Roberto Campos, das empresas industriais estatais, que

puderam baratear o custo dos bens de consumo duráveis que produziam.

b) o aumento do salário real das classes trabalhadoras, beneficiadas pela nova política salarial do

governo Castelo Branco, voltada para a desconcentração da renda no país.

c) o fortalecimento das pequenas e médias empresas industriais nacionais, as maiores produtoras de

bens de consumo duráveis, favorecidas pela criação do Imposto sobre a Produção Industrial, nos

anos 1960.

d) as facilidades do crédito concedidas ao consumidor, após 1964, de modo a preservar a rentabilidade

das indústrias produtoras de bens de consumo duráveis, alvos da política econômica, então

inaugurada.

e) os constrangimentos tributários impostos pelo governo às multinacionais produtoras de bens de

consumo duráveis, que perderam a concorrência para as estatais desse mesmo setor.

G

eo

.

4. O chamado "milagre brasileiro" estendeu-se de 1968 a 1973. Assinale a alternativa correta, relativa a seus

pontos críticos.

a) Era totalmente atrelado à política do FMI, que organizou o próprio modelo econômico.

b) Causou notável desproporção entre o avanço econômico e a qualidade de vida, sobretudo pelo

abandono dos programas sociais pelo Estado.

c) Baseava-se na política liberal, rejeitando qualquer interferência do Estado na economia.

d) Embora com altos indicadores sociais, não obteve os índices de crescimento esperados.

e) Não aumentou a capacidade de arrecadar tributos e beneficiou sobretudo as camadas baixas da

população.

5. milagre -1974), são feitas as afirmações seguintes.

I.

avanços extraordinários na indústria, na agricultura e no comércio.

II. A política econômica baseou-se, simultaneamente, na concessão de subsídios e incentivos fiscais

às indústrias e na imposição do arrocho salarial aos trabalhadores.

III. Os avanços econômicos conduziram o Brasil à situação de oitava economia mundial, condição

amplamente utilizada como propaganda pelo regime militar.

Assinale:

a) se apenas I é correta.

b) se apenas II é correta.

c) se apenas III é correta.

d) se apenas I e II são corretas.

e) se I, II e III são corretas.

6. Com o crescimento econômico ocorrido durante o século XX, o Brasil pode ser considerado um país

industrializado, embora os males do subdesenvolvimento continuem presentes. O processo de

industrialização brasileiro contou com um agente de fundamental importância: o Estado Nacional.

Sobre o papel do Estado no processo de industrialização brasileiro, assinale a alternativa CORRETA:

a) Foi responsável pela construção dos setores de infra-estrutura e transporte, pelo investimento

direto no setor industrial e pela criação de uma legislação trabalhista.

b) Foi responsável pelos investimentos em infra-estrutura e transporte, porém não participou dos

investimentos diretos no setor industrial e se omitiu na criação de uma legislação trabalhista.

c) Agiu na criação de uma legislação trabalhista, porém não participou dos investimentos em infra-

estrutura e transportes, bem como dos investimentos diretos no setor industrial.

d) Foi responsável pelos investimentos diretos no setor industrial, porém, por falta de recursos, deixou

a cargo das empresas privadas os investimentos na criação de infra-estrutura e transportes.

e) Abriu mão do papel de empreendedor, não participando dos investimentos diretos no setor

industrial, nem dos investimentos em infra-estrutura.

7. É possível afirmar através de uma visão de síntese do processo histórico da industrialização no Brasil

entre 1880 a 1980, que esta foi retardatária cerca de 100 anos em relação aos centros mundiais do

capitalismo. Podemos identificar cinco fases que definem o panorama brasileiro de seu

desenvolvimento industrial: 1880 a 1930, 1930 a 1955, 1956 a 1961, 1962 a 1964 e 1964 a 1980.

Leia com atenção as afirmações a seguir, identificando-as com a sua fase de desenvolvimento

industrial.

I. Modelo de desenvolvimento associado ao capital estrangeiro, sem descentralizar a indústria do

Sudeste de forma significativa em direção a outras regiões brasileiras; corresponde ao período de

Juscelino Kubitschek, com incremento da indústria de bens de consumo duráveis e de setores

básicos.

II. Modelo de política nacionalista da Era Vargas, com o desenvolvimento autônomo da base

industrial demonstrado através da construção da Companhia Siderúrgica Nacional (CSN). Ressalta-

se que, neste período, a Segunda Guerra Mundial impulsionou a industrialização.

III. Período de desaceleração da economia e do processo industrial motivados pela instabilidade e

tensão política no Brasil.

G

eo

.

IV. Implantação dos principais setores da indústria de bens de consumo não duráveis ou indústria leve,

mantendo-se a dependência brasileira em relação aos países mais industrializados. O Brasil não

possuía indústrias de bens de capital ou de produção.

V. Período em que o Brasil esteve submetido a constrangimentos econômicos, financeiros e sociais

devido a seu endividamento no exterior com o objetivo de atingir o crescimento econômico de

10% ao ano. Mesmo assim, não houve muitos avanços na área social. Modernização conservadora

com o Governo Militar. (Secretaria da Educação. Geografia, Ensino Médio. São Paulo, 2008. Adaptado.)

A sequência das fases do desenvolvimento industrial brasileiro descritas nas afirmações é:

a) IV, II, I, III, V.

b) I, II, V, IV, III.

c) III, IV, V, I, II.

d) I, III, II, V, IV.

e) III, IV, II, V, I.

8. Visto à luz das reformas de caráter neoliberal, realizadas pelos governos brasileiros na década de 1990,

o modelo econômico implantado pelo regime militar em 1964 aparece hoje, mais do que aparecia na

época,

a) associado ao capital internacional e em ruptura com o modelo anterior, baseado num capitalismo

nacional.

b) nacionalista e continuista com relação ao modelo anterior, que associava capitalismo nacional e

internacional.

c) empenhado em uma política econômica modernizadora, que rompia com o passado e diminuía a

esfera de ação estatal.

d) subordinado aos interesses do capital internacional, que o impediu de modernizar a produção

agrícola.

e) vinculado a uma política econômica conservadora e em alinhamento automático com a política

externa norte-americana.

G

eo

.

GABARITO

Exercícios 1. b

Apesar do grande desenvolvimento econômico brasileiro no período que ficou conhecido como

milagre econômico brasileiro, não houve uma distribuição de renda, aumentando ainda mais as

desigualdades sociais internas, pois com o argumento de esperar a economia crescer para depois

redistribuir ocorreu uma maior concentração de renda.

2. e

O crescimento econômico brasileiro no período citado se se deu em decorrência da aquisição de

empréstimos internacionais a juros baixos, empréstimos esses utilizados no processo de industrialização

e desenvolvimento infra estrutural em curso naquele momento. Soma-se a este cenário o arrocho

salarial, ou seja, o não aumento dos salários acompanhando a inflação, acarretando desigualdades

sociais. Esses fatores juntos caracterizam a política econômica do referido período.

3. d

Em um primeiro momento dos governos militares houve a concessão de crédito à população visando a

saída do país da situação econômica que se encontrava, um grave quadro de endividamento externo,

fruto da política de internacionalização da economia proposta por Juscelino Kubitschek (JK), que

buscou o empréstimo de capital estrangeiro como um dos pilares do tripé econômico para o

investimento em indústrias de bens de consumos duráveis.

4. b

A questão dá enfoque ao âmbito social no período do milagre econômico brasileiro, em que por um

lado verificou-se o crescimento da economia, mas por outro observou-se a crescente desigualdade

social decorrente da não distribuição de renda.

5. e

Todas as afirmativas estão corretas ao apontar o crescimento econômico brasileiro no referido período,

a questão social destacada através do arrocho salarial e a utilização dos avanços econômicos para fins

propagandísticos do regime.

6. a

O processo de industrialização iniciado no governo Vargas (1930) e que evoluiu durante o governo de

JK e no período militar foi marcado pelos investimentos estatais no setor de infraestrutura, a exemplo

da construção de rodovias, no setor de transporte, com o estímulo a entrada de indústrias

automobilísticas no país, investimentos no setor industrial diretamente com a inauguração de indústrias

de base e a criação de legislação trabalhista, inicialmente para o trabalhador urbano e posteriormente

para o trabalhador do campo.

7. a

Todas as afirmativas estão corretas ao correlacionar os períodos apontados no enunciado com as

características de cada período que, em ordem, correspondem ao período anterior a efetiva

industrialização brasileira, o período inicial da industrialização durante o governo Vargas marcado pela

criação das indústrias de base, o período do governo JK marcado pelos investimentos estrangeiros e

diversificação da indústria, período de crise que antecede os governos militares e período dos governos

militares marcado por um grande desenvolvimento econômico as custas de uma grande desigualdade

social e endividamento.

8. b

Assim como no período do governo JK, os governos militares foram marcados pela associação entre o

capital nacional, público e privado, e internacional. Ambos acarretaram uma grande dívida externa para

o país e uma grande desigualdade social.

G

eo

.

Geo.

Professor: Claudio Hansen

Monitor: Rhanna Leoncio

G

eo

.

JK e o Plano de Metas 23/25

jul

RESUMO

Durante o governo de Juscelino Kubitschek (1956-1961) a economia brasileira se abriu para os investimentos

internacionais momento este em que entraram no Brasil grandes montadoras como a Ford e a Volkswagen

atendendo a proposta desenvolvimentista da industrialização

brasileira. Estas indústrias instalaram suas filiais na região Sudeste, principalmente, nas cidades de São Paulo,

Rio de Janeiro e ABC paulista (Santo André, São Caetano e São Bernardo). As oportunidades de empregos

aumentaram muito nesta região, atraindo assim muitos trabalhadores de todo Brasil. Este fato fez aumentar

o êxodo rural e a migração de nordestinos e nortistas para as grandes cidades do Sudeste.

O lema demonstrou o objetivo audacioso de JK de desenvolver em apenas 5 anos o

equivalente a 50 anos através de 31 metas apresentadas no Plano de metas, dentre as quais se encontrava a

construção de Brasília. Com a transferência da capital do Rio de Janeiro para Brasília, JK pretendia

desenvolver a região central do país e afastar o centro das decisões políticas de uma região densamente

povoada. Com capital oriundo de empréstimos internacionais, JK conseguiu finalizar e inaugurar Brasília, em

1960.

No governo JK as indústrias que receberam o maior número de investimentos foram as do setor energético

e de transportes, e a fonte de capitais para serem investidos no projeto de industrialização baseava-se em um

tripé econômico formado pelo investimento estatal em infraestrutura, o investimento de capital privado

nacional em indústrias de bens de consumo com menor carga tecnológica e pelo capital privado estrangeiro

responsável pelo investimento em indústrias de bens de consumo com investimento tecnológico.

A política econômica de Juscelino apresentou pontos positivos e negativos para o país. De um lado a entrada

de multinacionais gerou empregos, porém, por outro lado deixou o país mais dependente do capital externo.

O investimento na industrialização em parte a zona rural desassistida, prejudicando o trabalhador do campo

e a produção agrícola. O país ganhou uma nova capital, Brasília, porém a dívida externa, contraída para esta

obra, aumentou significativamente. A migração e o êxodo rural descontrolados fizeram aumentar a pobreza,

a miséria e a violência nas grandes capitais do Sudeste do país.

G

eo

.

EXERCÍCIOS

1. Não é difícil entender o que ocorreu no Brasil nos anos imediatamente anteriores ao golpe militar de

1964. A diminuição da oferta de empregos e a desvalorização dos salários, provocadas pela inflação,

levaram a uma intensa mobilização política popular, marcada por sucessivas ondas grevistas de várias

categorias profissionais, o que aprofundou as tensões sociais. Dessa vez, as classes trabalhadoras se

(MENDONÇA, S. R. A industrialização Brasileira. São Paulo: Moderna, 2002 (adaptado)

Segundo o texto, os conflitos sociais ocorridos no início dos anos 1960 decorreram principalmente

a) da manipulação política empreendida pelo governo Joao Goulart.

b) das contradições econômicas do modelo desenvolvimentista.

c) do poder político adquirido pelos sindicatos populistas.

d) da desmobilização das classes dominantes frente ao avanço das greves.

e) da recusa dos sindicatos em aceitar mudanças na legislação trabalhista.

2. Juscelino Kubitschek assumiu a presidência do Brasil em 31 de janeiro de 1956. Seu governo foi

marcado pela ênfase na necessidade de promover o desenvolvimento econômico sem criar o risco de

econômica do governo JK, voltada para os transportes, a educação, a produção de alimentos, o

desenvolvimento da indústria de base e a construção de Brasília, foi definida em um documento que

sintetizava 31 objetivos.

Marque a opção que contém o nome desse plano.

a) Plano de Metas

b) Plano Collor

c) Plano Cruzado

d) Plano Piloto

e) Plano Real.

3.

1) Energia - 43,4 % do investimento em 5 metas: energia elétrica; energia nuclear; carvão; produção

de petróleo; refinação de petróleo.

2) Transportes: 29,6% do investimento nas seguintes metas: reequipamento e construção de estradas

de ferro; pavimentação e construção de estradas de rodagem; portos e barragens; marinha

mercante; transportes aéreos.

3) Alimentos: 3,2 % do investimento em 6 metas: trigo; armazéns e silos; frigoríficos; matadouros;

mecanização da agricultura; fertilizantes.

4) Indústria de base: 20,4 % do investimento em 11metas: aço; alumínio; metais não ferrosos; cimento;

álcalis; papel e celulose; borracha; exportação de ferro; indústria de veículos motorizados;

indústria de construção naval; maquinaria pesada e equipamento elétrico.

5)

NOSSO SÉCULO. 1945-1960, 2ª parte. São Paulo: Abril. 1985 [adapt.].

a) ao nacionalismo estatizante que desejava a industrialização apoiada pela burguesia nacional,

especialmente a automobilística, com a FNM (Fábrica Nacional de Motores) no governo de Eurico

Gaspar Dutra.

b) que previa desenvolvimento infra-estrutural, com destaque às rodovias,

e substituições das importações a ser aplicado no governo de Juscelino Kubitschek.

c) aos projetos na área de Energia, Transportes, Alimentos, Indústrias de Base, Educação, no Estado

Novo, período ditatorial comandado por Getúlio Vargas.

d) às Reformas de Base, tanto agrária e urbana como industrial, na presidência do socialista João

Goulart, que acabou sendo destituído pelos militares nacionalistas.

e) à concentração da maioria dos recursos financeiros nos setores de Energia e Educação, com o

apoio da Aliança para o Progresso, durante a presidência de Jânio Quadros.

G

eo

.

4. "(...) O aumento da produção interna exigirá o aumento das importações, o que, para verificar-se,

depende da renda das exportações e do influxo líquido de capital estrangeiro. As atividades da maior

parte dos setores de produção sendo interdependentes, a expansão de um deles acarretará a expansão

dos demais (...)". Programa de Metas. Relatório das atividades do Conselho de Desenvolvimento em 1958, RJ, 1959.

O governo Juscelino Kubitschek, enfatizando um modelo de desenvolvimento econômico industrial,

estabeleceu as seguintes prioridades: estradas, transportes e energia. Sobre esse período, analise as

afirmativas abaixo.

I. Com a participação ativa do Estado na economia, as multinacionais promoveram a

internacionalização do mercado brasileiro.

II. Por atender às necessidades reais da população, tal modelo econômico apresentou várias

distorções, representadas pelo desequilíbrio social e pela concentração de renda.

III. A crescente oposição dos setores conservadores à política econômico-financeira de Juscelino

Kubitschek levou-o a perder o apoio do Congresso Nacional, o qual passou a exercer pressão

sobre o presidente, obrigando-o a renunciar.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):

a) I, apenas.

b) II, apenas.

c) III, apenas.

d) I e II, apenas.

e) I e III, apenas.

5. No período compreendido entre os anos JK e o final do governo Geisel, o Brasil apresentou, entre

outras características econômicas,

a) o predomínio da substituição de importações de bens de consumo e a redução das disparidades

regionais.

b) grande desenvolvimento industrial dependente de tecnologia e capitais estrangeiros e maior

intervenção do Estado na economia.

c) grande expansão das empresas industriais de capitais nacionais, privados e estatais, e declínio da

dívida externa.

d) o predomínio da substituição de importações de bens de consumo e menor intervenção do Estado

na economia.

e) grande desenvolvimento industrial dependente de tecnologia e capitais estrangeiros e a redução

de disparidades regionais.

6. "Entre 1955 e 1960 houve um salto no processo de industrialização brasileira através da fase conhecida

como PLANO DE METAS, onde o crescimento econômico esteve apoiado em um conjunto de

investimentos e profundas modificações na estrutura industrial do país."

O conjunto de investimentos e modificações a que se refere o texto consistia, entre outros,

a) na grande ampliação das centrais de energia termelétricas; na instalação e modernização de

terminais marítimos e no crescimento de indústrias de bens de consumo duráveis, como a

alimentícia e a eletroeletrônica.

b) na recuperação de áreas urbanas junto às metrópoles; na criação de corredores de exportação e

no sensível crescimento dos setores de indústria de base, como a do aço, cimento e química

pesada.

c) na crescente diversificação da pauta de exportações de produtos primários e na nacionalização de

indústrias inicialmente ligadas ao capital internacional, como a química leve e a farmacêutica.

d) na ampliação significativa da capacidade instalada de energia elétrica; no aumento do número e

na modernização das rodovias e no crescimento do setor de bens de produção e da indústria

automobilística.

e) na criação e instalação de portos fluviais, na expansão da agroindústria, na descentralização da

atividade industrial e no fortalecimento dos mecanismos de distribuição equilibrada da renda.

G

eo

.

7. Considere os textos a seguir, para responder a esta questão.

I. "No período de 1930 a 1956, os grandes investimentos foram direcionados ao setor de base

(siderurgia, petroquímica e extração mineral), com grande intervenção do Estado."

II. "Embora a indústria, desde o início do século, estivesse concentrada no eixo São Paulo - Rio de

Janeiro, até 1930 a organização espacial se caracterizava pelas atividades econômicas dispersas e

regionalmente quase autônomas."

III. "O sucesso do Plano de Metas foi acompanhado por um significativo aumento da inflação e da

dívida externa, pelo afastamento da capital federal do centro econômico e populacional do país e

pela efetiva implantação do rodoviarismo."

IV. "A política do Plano de Metas acentuou a concentração do parque industrial na região sudeste,

intensificando ainda mais as migrações internas e provocando o crescimento caótico dos grandes

centros urbanos."

(Adap. Sene & Moreira, 1998)

Referem-se à industrialização brasileira os textos

a) I e III somente.

b) II e III somente.

c) I, III e IV somente.

d) II, III e IV somente.

e) I, II, III e IV.

8. O período

brasileira associada ao desenvolvimentismo (abertura de rodovias, expansão da rede hidrelétrica,

implantação da indústria automobilística, descentralização da capital) e à atmosfera cultural marcada

pelo surgimento da Bossa Nova. A que governo tal período está associado:

a) Juscelino Kubstchek

b) João Goulart

c) Getúlio Vargas

d) Eurico Gaspar Dutra

e) Jânio da Silva Quadros

9. -lhe numa prece/ Que ela regresse/

Porque não posso mais sofrer/ Chega de saudade/ A realidade é que sem ela/ Não há paz/ Não há

Chega de Saudade, Tom Jobim e Vinícius de Moraes

Esse é o trecho de uma das principais canções da bossa nova, gênero que renovou a música brasileira.

Nessa época, vivia-se uma fase de otimismo no país. Altos índices anuais de crescimento econômico,

grandes obras públicas, estabelecimento de empresas estrangeiras, manutenção da estabilidade

política pelo presidente eleito e significativas conquistas esportivas em competições internacionais

eram características:

a)

b) do governo de João Goular

c) do governo de Getúlio Vargas e da política de substituição de importações;

d) do governo de Jânio Quadros e da desnacionalização da economia;

e)

10. Em um de seus discursos, o presidente Juscelino Kubitschek afirmou:

a independência política de uma nação não significa animosidade contra os estrangeiros, nem a recusa

aos intercâmbios econômicos ou relações financeiras com os países mais ricos ou mais favorecidos em

(In: CARDOSO, Miriam Limoeiro. Ideologia do Desenvolvimento. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1977. p. 158.)

G

eo

.

Com base no texto e nos conhecimentos sobre o período JK, é correto afirmar:

a) O discurso nacionalista sob a ótica desenvolvimentista de JK possuía conteúdo semelhante àquele

estabelecido na Era Vargas: ambos minimizaram a importância do capital externo.

b) A ideologia do

país como um recurso legítimo que expressava o verdadeiro patriotismo.

c)

brasileira

d)

pernicioso, pois propunha um nacionalismo xenófobo.

e)

sua eleição, visava primordialmente ao desenvolvimento da agricultura de exportação, instituindo,

QUESTÃO CONTEXTO

A realização mais conhecida do governo de Juscelino Kubitschek foi a construção de Brasília, conhecida

como a meta-síntese do Plano de Metas. No entanto, essa obra contemplava objetivos mais abrangentes

desse governante. Dentre esses objetivos, destaca-se o de promover a integração nacional. Discorra de que

forma essa integração foi organizada.

G

eo

.

GABARITO

Exercícios

1. b

Os avanços econômicos ocorridos no governo de JK trouxeram também ônus para a população, o que

representava uma contradição, visto que por um lado avançava-se economicamente e por outro retraía-

se no setor social.

2. a

O Plano de Metas criado por JK reunia os objetivos que deveriam ser alcançados em 5 anos, dentre estes

a construção de Brasília.

3. b

O Plano de Metas, um conjunto de 30 metas mais a meta síntese, foi elaborado no governo JK e visava o

desenvolvimento de 5 setores do Brasil. Esse plano fez parte do objetivo de JK que era um rápido

-se dizer que esse objetivo deu

continuidade à substituição de importações iniciada em Vargas pois visava o desenvolvimento da

indústria brasileira mas nesse novo momento recebendo capitais nacionais e externo (tripé econômico)

(nacional-desenvolvimentismo).

4. a

Visando ampliar o desenvolvimento econômico brasileiro, JK entendia que para o progresso da

economia deveria haver a participação do capital estrangeiro. Para alcançar os objetivos propostos no

Plano de Metas era então necessária uma intervenção maior do Estado na economia, priorizando, então,

a entrada de capitais estrangeiros no país. É importante destacar que foi nesse período o Brasil iniciou o

processo de endividamento externo.

5. b

Durante o período compreendido entre o governo JK (1956-1961) e Geisel (1974-1979) o Brasil recebeu

grande quantidade de capitais estrangeiros que foram investidos na economia e em especial na indústria.

Isso contribuiu para uma crescente dependência do país em relação a tecnologia estrangeira que era

investida nas indústrias e foi um processo guiado pela ação estatal caracterizando uma intervenção direta.

6. d

Durante o governo JK houve a criação do Plano de Metas que priorizava os investimentos em

determinados segmentos, dentre estes, o de energia, o de transportes e as indústrias.

7. e

Todas afirmativas estão corretas pois apontam características fundamentais para a compreensão do

momento inicial de industrialização brasileira que corresponde aos governos Vargas e JK, tais como, as

indústrias que mais se desenvolveram, o contexto econômico anterior à industrialização, a mudança da

capital e a questão da disparidade regional.

8. a

-

se à chegada de uma modernidade tecnológica e também cultural chegando ao Brasil.

G

eo

.

9. e

As características citadas apontam para o período do governo JK (1956-1961) caracterizado pelo nacional-

desenvolvimentismo. Foi nesse período que houveram grandes investimentos em transporte, produção

de energia e indústrias de base, com o intuito de proporcionar o crescimento econômico capitalista ao

Brasil.

10. b

O governo JK foi caracterizado por três vertentes de investimentos, o capital nacional estatal, o capital

nacional privado e o capital privado externo. O recebimento de investimento externo era visto por JK

como uma verdadeira expressão nacionalista pois estaria colocando o interesse em desenvolver o país

acima de qualquer ideia de protecionismo nacionalista que estagnaria economicamente o país.

Questão contexto A construção de Brasília e a mudança da capital do país para o Planalto Central foram as metas-síntese

das ações desenvolvimentistas do governo de Juscelino Kubitschek, entre 1956 e 1961. Elas

representaram o objetivo de associar o crescimento e a modernização econômica a cada vez maior

integração nacional, por meio, dentre outras ações, dos investimentos na construção de estradas e na

expansão da indústria automobilística.

H

is.

His.

Professor: Renato Pellizzari

João Daniel

Monitor: Natasha Piedras

H

is.

O mundo entre Guerras: Ascensão do

Fascismo

23/25

jul

RESUMO

Nazi-fascismos e o caminho da Segunda Guerra Mundial

O nazismo e o fascismo surgiram a partir da criação de partidos ultranacionalistas, pregando um Estado forte,

totalitário, com o principal objetivo de solucionar crises geradas diante da desorganização, destruição e

incertezas surgidas no pós-Primeira Guerra Mundial. Os dois modelos se utilizaram do sentimento

revanchista da Primeira Guerra Mundial para criar um clima ostensivo em seu território e se capitalizaram

desse clima para conseguir chegar ao poder, governando de forma autoritária. No caso do Nazismo Alemão,

o revanchismo surgido após as imposições do Tratado de Versalhes também pode ser considerado um dos

motivos para o fortalecimento deste regime na Alemanha.

Fascismo

O nome Fascismo designa um governo autoritário e extremamente nacionalista. Considerado de extrema-

direita, o fascismo teve seu início na Itália e era extremamente hostil a qualquer tipo de governo de esquerda,

especialmente o socialismo soviético. O nacionalismo exacerbado, o militarismo e a liderança carismática

eram três de suas mais marcantes características. Mussolini, líder fascista italiano, era vinculado ao chamado

Partido Nacional Fascista. Em 1922, na marcha sobre Roma, Mussolini foi nomeado primeiro ministro italiano,

com o apoio de diversos setores da sociedade da época. Dois anos depois, em 1924, se utilizou de manobras

políticas para tornar-se o único no poder na Itália, instaurando uma espécie de ditadura consentida.

Nazismo

O Nazismo é considerado uma vertente do fascismo. Hitler: nascido na Áustria, participou da Primeira

Guerra Mundial e foi reconhecido militarmente por sua bravura. Após o fim da guerra se filiou ao Partido dos

Trabalhadores Alemães, que viria a se tornar o Partido Nacional Socialista Alemão (ou Partido Nazista, como

ficou conhecido). Em 1921 tornou-se líder do partido e posteriormente foi nomeado chanceler, se utilizando

do partido para eliminar toda e qualquer oposição a ele. Em 1934, considerado como Führer do Terceiro

Reich, estava no controle de toda a Alemanha nazista, mantendo a posição de líder do Partido Nacional

Socialista. O nazismo tinha como particularidade as teorias antissemitas. Hitler defendia a superioridade

da raça ariana e realizou uma alarmante perseguição aos judeus.

Principais características do nazi-fascismo:

- Nacionalismo: valorização exacerbada da cultura, símbolos (bandeiras, hinos, heróis nacionais) e valores

da nação.

- Totalitarismo: concentração de poderes nas mãos do líder da nação. No sistema totalitário as pessoas

devem seguir tudo que é determinado pelo governo. Os opositores são presos e, em muito casos,

executados.

- Militarismo: investimentos pesados no desenvolvimento e produção de armas. Além de proteção, os

nazifascistas defendiam o uso deste poderio militar para fins de expansão territorial.

- Anticomunismo: os comunistas foram culpados pelos nazifascistas como sendo os grandes responsáveis

pelos problemas sociais e econômicos existentes. Muitos comunistas foram perseguidos, presos e

executados pelos nazifascistas da Alemanha e Itália.

- Antiliberalíssimo: ao invés da liberdade econômica, defendiam o controle econômico por parte do

governo. O governo deveria controlar a economia, visando o desenvolvimento da nação.

H

is.

EXERCÍCIOS

1. Leia este trecho:

desafiar os séculos desabaram. O que havia debaixo destas ruínas? O fim de um período da história

contemporânea, o fim da economia liberal e capitalista [...] Diante deste declínio constatado e

irrevogável, duas soluções aparecem: a primeira seria estatizar toda a economia da Nação. Afastamo-

la, pois não queremos multiplicar por dez o número dos funcionários do Estado. Outra impõe-se pela

lógica: é o corporativismo englobando os elementos produtores da Nação e, quando digo

produtores, não me refiro somente aos industriais mas também aos operários. O fascismo estabeleceu

a igualdade de todos diante do trabalho. A diferença existe somente na escala das diversas

responsabilidades. [...] O Estado deve resolver o problema da repartição de maneira que não mais seja

(Discurso de Mussolini dirigido aos operários milaneses, em 7 de outubro de 1934. In: MATTOSO, Kátia M. de Queirós.

Textos e documentos para o estudo da história contemporânea (1789-1963). São Paulo: Hucitec: Edusp, 1977. p. 175-177.)

A partir dessa leitura e considerando-se outros conhecimentos sobre o assunto, é INCORRETO afirmar

que o fascismo italiano: a) era anticapitalista e se propunha instalar uma nova ordem social coletivista, sem classes.

b) fazia uma defesa veemente do trabalho, destacando-o como elemento unificador das forças

sociais.

c) propunha a união do capital e do trabalho, mediada pelo Estado e baseada no corporativismo.

d) se considerava criador de um tempo e de um homem novos, no que rivalizava com o discurso

socialista.

2. Ao contrário do historiador contemporâneo ao fascismo como Franz Neumann, Theodor Adorno ou

Ângelo Tasca , nós sabemos, através de Auschwitz, o que é o fascismo ou, ao menos, sabemos qual

é a sua prática, ao contrário, ainda, dos historiadores que escreveram no imediato pós-guerra, como

Trevor-Hopper, G. Barraclough ou Eric Hobsbawm (até algum tempo), não podemos tratar o fascismo

como um movimento morto, pertencente à história e sem qualquer papel político contemporâneo.

Encontramo-nos, desta forma, numa situação insólita: sabemos qual a prática e as consequências do

fascismo e sabemos, ainda, que não é um fenômeno puramente histórico, aprisionado no passado.

Assim, torna-se impossível escrever sobre o fascismo histórico o que é apenas uma distinção didática

sem ter em mente o neofascismo e suas possibilidades. (Daniel Aarão Reis Filho, O Século XX, p. 111-112.)

Assinale a opção que sintetiza CORRETAMENTE a ideia contida no trecho acima. a) O Fascismo é um fenômeno definido conceitualmente, cuja prática é identificada pelos

historiadores que coexistiram com ele historicamente.

b) O Fascismo não é um fenômeno histórico ligado ao passado, ele se insere na política

contemporânea atual sob outras formas de atuação.

c) O Fascismo não pode ser tratado sem qualquer relação com a política contemporânea, já que hoje

sabemos sua prática e suas consequências.

d) O Fascismo, conforme os historiadores, é um fenômeno que não pode ser escrito, já que se

circunscreve na história contemporânea como passado e presente

3. para justificar a ampliação do poder do estado. Sob o fascismo, grandes empresários e poderosos

sindicatos se aliam entusiasticamente ao estado para obter estabilidade contra as flutuações

econômicas, isto é, as expansões e contrações de determinados setores do mercado em decorrência

das constantes alterações de demanda por parte dos consumidores. A crença é a de que o poder

estatal pode suplantar a soberania do consumidor e substituí-la pela soberania dos produtores e

(Rockwell, Lew. O que realmente é o fascismo. IMB).

H

is.

Partindo da opinião de Rockwell, o modelo econômico típico do fascismo pode ser encarado como

contrário: a) ao corporativismo empresarial; b) às relações escusas entre Estado, grandes empresas e sindicatos. c) ao intervencionismo exacerbado do Estado no mercado. d) à submissão dos consumidores à vontade de cartéis econômicos. e) à livre iniciativa e ao livre mercado.

4.

A fita branca, que venceu o Festival de Cinema de Cannes em 2009, conta a história de uma

comunidade rural na Alemanha, entre 1913 e 1914, onde estranhos e violentos incidentes começam a

sobre um problema alemão. Ele significa mais que isso. É um filme sobre as raízes do mal. É sobre um

grupo de crianças que são doutrinadas com alguns ideais e se tornam juízes dos outros justamente

Maurício Stycer. Adaptado de colunistas.ig.com.br, 24/10/2009.

A Primeira Guerra Mundial (1914-1918) provocou transformações nas vidas de crianças e jovens

europeus. Uma dessas transformações é apresentada no filmeA fita branca e está associada ao que o

Nas décadas de 1920 e 1930, os efeitos dessas raízes do mal se manifestaram no seguinte processo

histórico: a) expansão do comunismo b) difusão do etnocentrismo c) ascensão do totalitarismo d) renascimento do liberalismo

5.

H

is.

As ideias contidas no projeto político do nazismo buscavam solucionar os problemas enfrentados pela

Alemanha após o fim da Primeira Guerra Mundial. Uma dessas ideias, abordada no texto, está associada ao conceito de: a) xenofobia b) espaço vital c) purificação racial d) revanchismo militar

6. Itália deseja a paz, mas não teme a guerra.

Justiça sem a força é uma palavra sem sentido. Nós sonhamos com a Itália romana.

Os três lemas acima foram amplamente divulgados durante o governo de Benito Mussolini (1922-1943)

e revelam características centrais do fascismo italiano: a) a perseguição aos judeus, a liberdade de expressão e avalorização do direito romano. b) o culto ao corpo, o pacifismo e a ânsia de voltar ao passado. c) o nacionalismo, a valorização do espírito clássico e o materialismo. d) a beligerância, o culto à ação e o esforço expansionista. e) o revanchismo, a socialização da economia industrial e a perseguição aos estrangeiros.

7. andar de bonde, [...] ficavam proibidos de dirigir automóveis.[...] só podiam fazer compras das três às

-se às

suas casas às oito da noite [...]. Ficavam proibidos de ir FRANK, Anne. Diário de uma jovem. São Paulo: Editora Mérito S. A., 1958, p. 14, 3ª edição.

Esse trecho, que foi retirado do diário de uma adolescente judia prisioneira num campo de

concentração, na Alemanha, onde morreu em 1945, revela a) poucas e distorcidas informações para se compreender o que foi a 2ª Guerra Mundial.

b) detalhes das perseguições sofridas pelos judeus na Alemanha, durante a 1ª Guerra Mundial.

c) ideias falsas, pois os alemães não podiam abrir mão do dinheiro que os judeus gastavam em locais

como cinemas e teatros.

d) aspectos importantes para nossa compreensão acerca das perseguições sofridas pelos judeus,

desde a 2ª Guerra Mundial até os ano de 1960, com o fim do apartheid.

e) a importância desse diário como documento histórico que registrou, para a posteridade, a

perseguição sofrida pelos judeus durante a 2ª Guerra Mundial.

8. A primeira produção cinematográfica de propaganda nitidamente antissemita foi Os Rotschilds (1940), de Erich Waschneck. Ambientado na Europa

conturbada pelas guerras napoleônicas, o filme mostrava como essa importante família de banqueiros

judeus beneficiou-se das discórdias entre as nações europeias, acumulando fortuna à custa da guerra,

do sofrimento e da morte de milhões de pessoas. O judeu é retratado como uma criatura perigosa, de

mãos aduncas, rosto encarniçado e olhar sádico e maléfico. PEREIRA, W. Cinema e genocídio judaico: dimensões da memória audiovisual do nazismo e do holocausto. In: Educando

para a cidadania e a democracia. 6ª Jornada Interdisciplinar. Rio de Janeiro: SME; UERJ, jun. 2008 (fragmento).

Os Rotschilds foi produzido na Alemanha nazista. A partir do texto e naquela conjuntura política, o

principal objetivo do filme foi a) defender a liberdade religiosa. b) controlar o genocídio racial. c) aprofundar a intolerância étnica. d) legitimar o expansionismo territorial. e) contestar o nacionalismo autoritário.

H

is.

9. A ascensão dos partidos fascistas na Itália (1922) e na Alemanha (1933) apresenta muitas diferenças,

mas, ao mesmo tempo, tem aspectos comuns. A esse respeito podemos afirmar: I. Diversos grupos sociais na Alemanha e na Itália se sentiam ameaçados politicamente após a

Primeira Guerra Mundial e também após a revolução na Rússia pela ascensão política dos

movimentos da esquerda revolucionária.

II. O discurso sobre a superioridade racial unia italianos e alemães em um mesmo projeto ideológico

e constituía uma base sólida de aliança entre o Partido Fascista Italiano e o Partido Nacional-

Socialista dos Trabalhadores Alemães.

III. Após a Primeira Guerra Mundial, crescia entre italianos e alemães, e mesmo em toda a Europa,

uma forte descrença na adoção da democracia liberal como o modelo político a ser seguido. Com

isso, teorias autoritárias ganharam espaço no cenário político desses países.

IV. A rápida recuperação militar e econômica da Alemanha e da Itália precedeu a ascensão dos

partidos fascistas que sustentavam uma plataforma política militarista e expansionista.

São afirmativas corretas: a) I, II, III e IV.

b) I e III, apenas.

c) III e IV, apenas.

d) II e IV, apenas.

e) I e IV, apenas.

10. cadáveres. Eu poderia ter

(Benito Mussolini, 16/11/1922)

Esse discurso a) instaurou um governo nacional socialista e democrático na Itália, em oposição ao governo fascista

do Rei Vitor Emanuel III.

b) atacou a inoperância do Parlamento Socialista Italiano, que emperrava as reformas políticas e

sociais propostas pelo Partido Fascista Socialdemocrata italiano.

c) marcou a despedida do cargo de deputado exercido por Mussolini, que, a partir daquele

momento, começou a lutar na região de Piemonte para derrubar o Rei.

d) defendeu o fim do governo absolutista do Rei Vitor Emanuel III e a criação de uma Monarquia

Parlamentar nos moldes da República francesa.

e) instaurou um novo governo, cuja maioria pertencia ao Partido Fascista Italiano, o qual ocasionou

o fim da democracia parlamentar e a formação de uma ditadura fascista.

QUESTÃO CONTEXTO

“Leia os trechos abaixo e responda à questão: a Primeira Guerra Mundial, a República de Weimar teve controle muito limitado sobre as forças

militares e policiais necessárias à manutenção da paz interna. No final, a República caiu em consequência

dessa limitação, fragilidade explorada por organizações da classe média, as quais achavam que o regime

parlamentar republicano as discriminava e, assim, procuraram destruí-lo.

(Adaptado de Norbert Elias, Os alemães. Rio de Janeiro:Jorge Zahar,1997,p.199 e 204)

mais importante na propaganda nazista durante a república de Weimar. (Adaptado de Peter Gay. A cultura de Weimar. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1978,p. 31 e 168).

b) Discorra sobre a relação estabelecida entre a ideologia nazista e os meios de comunicação

H

is.

GABARITO

1. a

Ao ter uma posição contrária ao liberalismo, o fascismo italiano não pode ser considerado anticapitalista

pelo fato do mesmo adotar medidas de tal natureza interessadas no desenvolvimento da economia e o

fortalecimento da classe burguesa. Ao mesmo tempo, devemos salientar que os fascistas acreditavam

na mobilização das classes em prol da nação e não na simples extinção das mesmas.

2. b

Segundo a posição de Daniel Aarão Reis Filho, o fascismo pode ser observado em estruturas políticas e

ideológicas contemporâneas mesmo depois de tantas décadas transcorridas após a Segunda Guerra

Mundial. O fascismo poderia ser observado hoje, por exemplo, em fenômenos como a formação de

grandes corporações empresariais que estabelecem conluio com o Estado e sindicatos de trabalhadores

e também em comportamentos sectaristas relacionados com ideologias políticas (sejam de direita ou de

esquerda) que se utilizam da hostilidade e da agressão (verbal e física) contra seus adversários.

3. e

Segundo Rockwell, o fascismo, do ponto de vista econômico, é uma das variantes do intervencionismo

do Estado nas diretrizes econômicas. Percebe-se que o autor parte da interpretação liberal clássica para

fundamentar sua análise. Dessa forma, a união entre grandes corporações, cooptação de sindicatos e o

poder autoritário do Estado, que caracterizou o fascismo, são nocivos à livre iniciativa do indivíduo e à

própria condição para que haja essa livre iniciativa, isto é, o mercado livre.

4. c

Algumas ideias devem ser associadas para o entendimento da questão, como a formação de uma nova

ideologia, o elemento que reforça o processo controlador e opressor e a época, as décadas de 20 e 30

do século passado, caracterizada pela ascensão de modelos totalitários, não apenas o nazismo na

Alemanha, mas o fascismo em outras nações e o stalinismo na União Soviética.

5. b

O Tratado de Versalhes tornou-se um dos marcos do fim da Primeira Guerra Mundial. Ao impor ao

governo alemão uma série de restrições, perdas territoriais e responsabilidades pelo conflito armado,

esse tratado favoreceu o surgimento e a proliferação de ressentimentos nacionalistas. O Partido Nazista

constituiu-se e projetou-se nesse contexto, nutrindo-se desses ressentimentos e baseando suas

propostas em críticas diretas às imposições de Versalhes. Entre as soluções para a crise que afetou a

Alemanha na década de 1920, o projeto nazista propôs o retorno à prosperidade e à grandeza do II Reich

por meio da expansão territorial e militar, visando assim a adquirir ou a readquirir regiões consideradas

fundamentais e estratégicas. Para o projeto nazista, haveria espaços vitais garantidores da criação da

Grande Alemanha. Na década de 1930, a ascensão de Adolf Hitler ao poder de Estado viabilizou a criação

do III Reich e a efetivação de tais propostas.

6. d

As frases de Mussolini reproduzidas no comando da questão referem-se ao projeto expansionista do

fascismo, embasado no nacionalismo (tomando como modelo a Roma Imperial e seu Mare Nostrum), na

ideia de que a Itália fora injustiçada em suas reivindicações territoriais, ao término da Primeira Guerra

Mundial, e na presu

7. e

A política desenvolvida pelo partido nazista durante a Segunda Guerra Mundial e um pouco antes,

baseava-se na superioridade da raça germânica, tida como pura. Deste modo, os judeus foram

acusados de macularem a pureza da raça alemã. Através das chamadas Leis de Nüremberg, Hitler foi

H

is.

sistematicamente cerceando os direitos e liberdades dos judeus, proibindo-os de sentarem em bancos

de praça, tomarem transporte coletivo, terem rádios até a solução extrema de serem confinados em

campos de concentração e serem sistematicamente exterminados com usos de gás venenoso, nas

chamadas câmara da morte. O relato de Anne Frank narra como ela e a população judia estava sentindo

os efeitos da política de perseguição dos nazistas.

8. c

judeus, africanos e ciganos. Esses grupos eram acusados de serem os responsáveis pelos males da

Alemanha e, por isso, eram perseguidos, torturados e mortos. Estima-se que o Nazismo tenha matado 5

milhões de judeus.

9. b

A afirmativa II está errada, pois as políticas racialistas, muito presentes na Alemanha, não tiveram a mesma

repercussão na Itália e não foi a base da aliança entre os partidos fascistas dos dois países.

A afirmativa IV está errada, pois a recuperação econômica da Alemanha e Itália, após a Primeira Grande

Guerra, não foi rápida e passou por uma série significativa de problemas. Podemos citar a crise de 1929

e a hiperinflação alemã como algumas das muitas dificuldades econômicas vividas pelas economias

desses países. A plataforma militarista e expansionista é, antes, uma resposta às crises do que seu

resultado.

10. d

ditadura fascista na Itália, com a ascensão de Benito

A Monarquia Constitucional, com o rei Vítor Emanuel III, foi mantida, porém o poder concentrou-se nas

mãos de Mussolini , que teve seu governo marcado pelo nacionalismo extremado,

militarismo e expansionismo.

Caracterizado como um Estado totalitário de direita, o primeiro a surgir na Europa, o fascismo era ainda

anticomunista e antidemocrático. Perseguiu ferozmente a oposição e instituiu o unipartidarismo. As

atividades do Parlamento sofreram restrições contínuas, especialmente após o assassinato do deputado

socialista Matteotti.

Questão Contexto

a) Após a Primeira Guerra o tratado que punia os alemães pelo conflito impôs diversas punições ao governo

alemão, a crise econômica e política alemã incentivou o sentimento de revanchismo e nacionalismo

exacerbado, característicos da ideologia nazista.

b) A expansão dos ideais raciais nazista foi feita em grande parte pelos meios de comunicação, o rádio e a

propaganda escrita serviram como formas de aproximação do Fürher com a população.

H

is.

His.

Professor: Renato Pellizzari

João Daniel

Monitor: Natasha Piedras

H

is.

O Mundo Entre Guerras: Crise de 1929

e New Deal

23/25

jul

RESUMO

O fim da Primeira Guerra Mundial (1914-18) permitiu a ascensão dos Estados Unidos como uma grande

potência econômica. Durante os anos de 1920, os Estados Unidos passaram por um período de euforia:

cresciam às exportações para a Europa, ainda devastada pela guerra, bem como os empréstimos concedidos

para esta pudessem realizar sua reconstrução.

Esse momento de

o consumo era amplamente estimulado e considerado um caminho para atingir a felicidade.

A crise de 1929

Esse período de euforia vai ser interrompido pela crise de

de Nova Iorque. Nesse contexto, milhares de investidores perderam, da noite para o dia, grandes somas de

dinheiro. A quebra na bolsa gerou, além disso, grande inflação e queda nas taxas de venda de produtos. A

diminuição das vendas de produtos industrializados, por sua vez, levou ao fechamento de inúmeras fábricas

e lojas, levando ao desemprego milhares de trabalhadores.

Para entendermos as causas da crise, é importante que nos voltemos para as políticas econômicos norte

americanas anteriores à crise. A reconstrução do parque do industrial europeu ao longo dos anos 1920, levou

a diminuição das importações dos produtos norte americanos por parte da Europa. Ignorando este cenário,

a produção estadunidense permaneceu em plena expansão.

No âmbito do mercado interno também houve a diminuição do consumo, uma vez que a população não

tinha condições financeiras de consumir na mesma proporção em que crescia a produção industrial. Deste

modo, a crise que inicialmente era produtiva atingiu o mercado de ações em 1929.

O New Deal

Para solucionar a crise, O New Deal foi assinado. Considerado um conjunto de medidas econômicas e

sociais tomadas pelo governo Roosevelt. O acordo teve como princípio básico a intervenção do Estado na

economia. Ou seja, o Estados Unidos deixava de lado de o liberalismo econômica que vigorou ao longo dos

anos de 1920.

Medidas:

- Investimento estatais em obras públicas, impulsionando a geração de empregos.

- Reforma do sistema financeiro, para diminuir fraudes.

- Subsídios e empréstimos para estimular a produção agrícola.

- Criação de medidas voltadas para o social.

Resultados:

O New Deal apresentou resultados positivos já no começo da década de 1940. O mercado acionário voltou

a funcionar plenamente, o desemprego diminuiu, a renda dos trabalhadores aumentou e as indústrias

retomaram a produção, aumentando suas exportações e vendas no mercado interno.

H

is.

EXERCÍCIOS

1. A solução americana para a crise de 1929 caracteriza-se como: a) o processo de busca de alternativas socialistas para a crise do capitalismo com a mudança de

regime político.

b) o resultado das pressões comunistas sobre o governo americano, que acaba assumindo, como

política, a eliminação dos interesses privados na economia.

c) o resultado da insatisfação da sociedade americana com relação aos princípios liberais

assumidos pelos partidos de esquerda que se vinculavam ao governo.

d) a introdução, na cultura americana, de valores europeus através da incorporação de

tecnologia à economia americana e de alternativas de seguridade total.

e) uma saída nacional que acentua o papel dirigente do Estado em determinados setores

econômicos, conhecida como "New Deal".

2. O colapso deflagrado no mundo pela crise financeira dos anos 20 teve como principal ato o craque

da Bolsa de Valores de Nova York, em outubro de 1929. Como consequência dessa crise, podemos

destacar: a) os preços e salários subiram, aumentando a oferta de empregos na área industrial europeia.

b) a Europa recuperou sua prosperidade com altos investimentos dos fundos particulares norte-

americanos.

c) o Brasil manteve-se fora da crise com contínuos aumentos das exportações do café.

d) quase todo o mundo todo foi afetado drasticamente, quando a Inglaterra abandonou o

padrão-ouro, permitindo a desvalorização da libra.

e) nos primeiros anos da década de 30, a indústria alemã duplicou a sua produção, acarretando

o crescimento do comércio mundial.

3. Entre os fatores que ocasionaram a crise de 1929 nos EUA destaca(m)-se: a) o protecionismo rígido, a escassez de crédito bancário e a superprodução.

b) a saturação do mercado, a crise na agricultura e o crash da bolsa de Nova York.

c) a superprodução, a saturação do mercado e a expansão desmedida do crédito bancário.

d) a adoção de programas de construção de obras financiadas pelo Estado para minorar o

desemprego.

e) a excessiva oferta de terras e o protecionismo rígido.

4. "A crise atingiu o mundo inteiro. O operário metalúrgico de Pittsburgo, o plantador de café brasileiro,

o artesão de Paris e o banqueiro de Londres, todos foram atingidos". Paul Raynaud - LA FRANCE A SAUVÉ L'EUROPE, T. I. Flamarion.

O autor se refere à crise mundial de 1929, iniciada nos Estados Unidos, da qual resultou: a) o abalo do liberalismo econômico e a tendência para a prática da intervenção do Estado na

economia.

b) o aumento do número das sociedades acionárias e da especulação financeira.

c) a expansão do sistema de crédito e do financiamento ao consumidor.

d) a imediata valorização dos preços da produção industrial e fim da acumulação de estoques.

e) o crescimento acelerado das atividades de empresas industriais e comerciais, e o pleno

emprego.

H

is.

5. O período entre as duas guerras mundiais (1919-1939) foi marcado por: a) crise do capitalismo, do liberalismo e da democracia e polarização ideológica entre fascismo e

comunismo.

b) sucesso do capitalismo, do liberalismo e da democracia e coexistência fraterna entre fascismo

e comunismo.

c) estagnação das economias socialista e capitalista e aliança entre os E.U.A. e a U.R.S.S. para

deter o avanço fascista na Europa.

d) prosperidade das economias capitalista e socialista e aparecimento da guerra fria entre os

E.U.A e a U.R.S.S.

e) coexistência pacífica entre os blocos americano e soviético e surgimento do capitalismo

monopolista.

6. No fim da década de 20, anos de prosperidade, uma grave crise econômica, conhecida como a

Grande Depressão, começou nos EUA e atingiu todos os países capitalistas. J. K. Galbraith,

economista norte- que o tempo passava tornava-se evidente que

aquela prosperidade não duraria. Dentro dela estavam contidas as sementes de sua própria

(Dias de boom e de desastre in J.M. Roberts (org), História do Século XX.).

A aparente prosperidade pode ser percebida nas seguintes características: a) o aumento da produção automobilística, a expansão do mercado de trabalho e a falta de

investimentos em tecnologia.

b) a destruição dos grandes estoques de mercadorias, o aumento dos preços agrícolas e o

aumento dos salários.

c) a cultura de massa com a venda de milhões de discos, as dívidas de guerra dos EUA e o

aumento do número de empregos.

d) a crise de superprodução, a especulação desenfreada nas bolsas de valores e a queda da renda

dos trabalhadores.

e) o aumento do mercado externo, o mito do American way of life e a intervenção do Estado na

economia.

7. No período entre guerras (1919-1939), as dificuldades econômicas e sociais geradas pela crise do

capitalismo, somadas às consequências da Revolução Russa de 1917, constituíram o quadro em que se

revelaremos descontentamentos com a situação vigente. Nessa época o capitalismo foi questionado,

variando, contudo, as interpretações quanto às soluções a serem adotadas; a fascista e a socialista.

Porém, ambas tinham em comum a oposição: a) Ao Estado liberal; b) Ao Nacionalismo; c) À classe operária; d) À social-democracia; e) Ao Estado Intervencionista.

8. NÃO pode ser considerado(a) consequência da crise econômica de 1929: a) a retração do comércio internacional e da produção industrial, bem como a queda do preço

das matérias-primas.

b) o crescimento do desemprego na Alemanha, país cuja economia era baseada na exportação

de produtos industrializados.

c) o crescimento econômico da União Soviética baseado na Nova Política Econômica (NEP).

d) a eleição de Franklin Delano Roosevelt para a presidência dos Estados Unidos, com um

programa de recuperação econômica.

H

is.

9. A crise capitalista desencadeada em 1929 nos EUA e na Europa Ocidental estendeu-se para a América

Latina contribuindo para: a) a revogação de todas as tarifas protecionistas, o intervencionismo estatal e a substituição de

importações.

b) abalar o poder das oligarquias e o surgimento de regimes populistas e ditaduras

conservadoras.

c) a modernização do campo através do deslocamento de mão-de-obra que sobrevivia

precariamente nas cidades.

d) Juan Domingo Perón destacar-se como governante populista no México.

e) a ruptura da estrutura de espoliação do povo latino americano.

10. Sobre a crise econômica de 1929 e a sua relação com o liberalismo, assinale a alternativa correta. a) A crise de 1929 foi provocada, sobretudo, pelo alto grau de desenvolvimento tecnológico,

combinado à política liberal com base na ociosidade de capitais europeus do pós-guerra.

b) Baseados em uma política liberal, os empresários norte-americanos mantiveram o ritmo de

produção que vinha sendo adotado durante a Primeira Guerra e o mercado internacional não

respondeu às ofertas.

c) Para enfrentar a crise econômica de 1929, foi adotada a política liberal de empréstimos através

da qual os países europeus mais ricos passaram a dar crédito aos Estados Unidos.

d) Com a crise de 1929, a política liberal passou a ser desacreditada pelos empresários norte-

americanos que passaram a apoiar uma política estatal intervencionista.

e) A política liberal adotada no período do pós-guerra dos EUA proibiu os empréstimos a juros

e a as especulações com ações, numa tentativa de frear a cries econômica, já prevista.

QUESTÃO CONTEXTO

http://oglobo.globo.com/economia/apesar-da-crise-economistas-dizem-que-capitalismo-nao-morre-mas-prescrevem-mudancas-

2864860

O Capitalismo é característico por suas crises cíclicas, porém, também é conhecido por seus reajustes e

adaptações. A crise de 1929 talvez tenha sido a mais expressiva de todas, porém foi superada. Em 2008,

tivemos uma nova grave crise mundial, com grande impacto em países da Europa, como Grécia e Itália.

Comente as influências das suas crises para o Brasil.

H

is.

GABARITO

1. e

Com o New Deal o Estado norte americano passa a intervir em determinados setores da economia para

solucionar a crise.

2. b

A depressão americana de 1929 afetou todo o mundo, haja vista que o mercado internacional nessa

época já era plenamente integrado em virtude da junção entre capital financeiro e capital industrial. A

Inglaterra era o principal país que usava padrão-ouro de reservas monetárias nessa época. Sua moeda, a

libra, era identificada com o preço do ouro no mercado. Com o abandono do padrão-ouro, as

referências monetárias internacionais passaram a ficar em um nível artificial, tornando a crise global.

3. c

A falta de mecanismos que regulamentavam a economia dos Estados Unidos acabou fazendo com que

os vários setores da economia caminhassem de forma frenética, esperando que as forças produtivas do

país experimentassem um inabalável quadro de crescimento e expansão. Com o passar do tempo, o

impacto sofrido pelas próprias limitações da economia viriam a determinar o desenvolvimento da crise.

4. d

A depressão americana de 1929 afetou todo o mundo, haja vista que o mercado internacional nessa

época já era plenamente integrado em virtude da junção entre capital financeiro e capital industrial. A

Inglaterra era o principal país que usava padrão-ouro de reservas monetárias nessa época. Sua moeda, a

libra, era identificada com o preço do ouro no mercado. Com o abandono do padrão-ouro, as

referências monetárias internacionais passaram a ficar em um nível artificial, tornando a crise global.

5. a

A crise do capitalismo liberal impulsionou a ascensão de regimes autoritários, como o nazismo e o

fascismo, bem como de alternativas ao capitalismo, como o socialismo na União Soviética.

6. d

A crise de superprodução das indústrias, aliada à expansão de crédito exponencial e à especulação

financeira, acabou por produzir efeitos colaterais desastrosos na economia americana, como a falência

de várias empresas e o desemprego em massa.

7. a

Ambos são caracterizados como regimes autoritários, que se opunham a tendência liberal.

8. c

A NEP foi uma medida anterior à Crise de 1929 tomada pelo governo de Vladmir Lênin. Por meio desse

programa, ele .permitia que algumas ações econômicas de natureza capitalistas convivessem com outras

de feição socialista. Segundo Lênin, a NEP era uma medida temporária e necessária para que a economia

russa tivesse condições de se recuperar após todo o desgaste sofrido com as guerras internas e externas.

9. b

Com a redução da importação do café brasileiro, por exemplo, a crise de 1929 contribuir com o abalo

do poder das oligarquias locais, culminado com a ascensão de Getúlio Vargas ao poder.

H

is.

10. b

Sem a intervenção do Estado da economia, os empresários norte-americanos não reduziram o ritmo da

produção conforme a exportação para a Europa (que estava reconstruindo suas indústrias) começava a

diminuir.

Questão contexto

Após a crise de 1929 o Brasil passa por transformações política e econômicas com a ascensão do presidente

Getúlio Vargas, e o crescimento do investimento industrial, por exemplo. Durante a crise de 2008, não há

um impacto imediato em nossa economia, porém, estamos vivendo o reflexo dela no que diz respeito às

instabilidades políticas na atualidade.

L

it.

Lit.

Professor: Diogo Mendes

Monitor: Caroline Tostes

Maria Carolina

L

it.

Modernismo: 1ª fase 25/27

jul

RESUMO

literatura e as outras manifestações de arte, principalmente, porque foi impulsionada após a Semana de Arte

Moderna, em 1922. A relevância desse novo momento para a construção da identidade brasileira é ímpar. Isso

se justifica porque, comparando aos movimentos literários anteriores, do século XIX, nota-se que a forma, a

linguagem e a temática ainda estavam muito vinculadas aos modelos europeus e o Modernismo quer,

justamente, negar os valores da sociedade patriarcal e da arte mimética.

Após a influência das vanguardas europeias, que romperam padrões artísticos e desconstruíram a imagem

prototípica do belo, dá-se início à valorização da liberdade de expressão. Influenciados pela criação artística,

autores literários brasileiros sentem a necessidade de desenvolver uma poesia mais criativa e voltada para a

realidade nacional.

Neste sentido, a primeira fase do Modernismo, na poesia, tem o intuito de ajudar a construir de - forma crítica

- a identidade nacional, a partir do início do século XX.

Características do Modernismo

● Adoção de versos livres e brancos;

● Desvio das formas clássicas, como os sonetos;

● Valorização da linguagem coloquial;

● Nacionalismo crítico;

● Pluralidade cultural, fruto da miscigenação;

● Valorização do cotidiano;

● Dessacralização da arte;

● Liberdade artística;

● Poesia sintética;

● Tom prosaico;

● Valorização da originalidade.

-

Antônio de Alcântara Machado.

TEXTOS DE APOIO

Texto 1

Poética

Estou farto do lirismo comedido

Do lirismo bem comportado

Do lirismo funcionário público com livro de ponto expediente

protocolo e manifestações de apreço ao Sr. diretor.

Estou farto do lirismo que pára e vai averiguar no dicionário

o cunho vernáculo de um vocábulo.

Abaixo os puristas

Todas as palavras sobretudo os barbarismos universais

Todas as construções sobretudo as sintaxes de exceção

Todos os ritmos sobretudo os inumeráveis

Estou farto do lirismo namorador

Político

Raquítico

Sifilítico

De todo lirismo que capitula ao que quer que seja

L

it.

fora de si mesmo

De resto não é lirismo

Será contabilidade tabela de co-senos secretário do amante

exemplar com cem modelos de cartas e as diferentes

maneiras de agradar às mulheres, etc

Quero antes o lirismo dos loucos

O lirismo dos bêbedos

O lirismo difícil e pungente dos bêbedos

O lirismo dos clowns de Shakespeare

- Não quero mais saber do lirismo que não é libertação. (Manuel Bandeira)

Texto 2

3 de maio

Aprendi com meu filho de dez anos

Que a poesia é a descoberta

Das coisas que nunca vi (Oswald de Andrade)

Texto 3

Descobrimento

Abancado à escrivaninha em São Paulo

Na minha casa da rua Lopes Chaves

De supetão senti um friúme por dentro.

Fiquei trêmulo, muito comovido

Com o livro palerma olhando pra mim.

Não vê que me lembrei que lá no Norte, meu Deus!

muito longe de mim

Na escuridão ativa da noite que caiu

Um homem pálido magro de cabelo escorrendo nos olhos,

Depois de fazer uma pele com a borracha do dia,

Faz pouco se deitou, está dormindo.

Esse homem é brasileiro que nem eu. (Mário de Andrade)

Texto 4

O capoeira

- Que apanhá, sordado?

- O que?

- Que apanhá?

Pernas e cabeças na calçada. (Oswald de Andrade)

Texto 5

Erro de Português

Quando o português chegou

Debaixo de uma bruta chuva

Vestiu o índio

Que pena!

Fosse uma manhã de sol

O índio tinha despido

O português. (Oswald de Andrade)

L

it.

EXERCÍCIOS

1. Após estudar na Europa, Anita Malfatti retornou ao Brasil com uma mostra que abalou a cultura nacional

do início do século XX. Elogiada por seus mestres na Europa, Anita se considerava pronta para mostrar

seu trabalho no Brasil, mas enfrentou as duras críticas de Monteiro Lobato. Com a intenção de criar uma

arte que valorizasse a cultura brasileira, Anita Malfatti e outros modernistas: a) buscaram libertar a arte brasileira das normas acadêmicas europeias, valorizando as cores, a

originalidade e os temas nacionais. b) defenderam a liberdade limitada de uso da cor, até então utilizada de forma irrestrita, afetando a

criação artística nacional. c) representavam a ideia de que a arte deveria copiar fielmente a natureza, tendo como finalidade a

prática educativa. d) mantiveram de forma fiel a realidade nas figuras retratadas, defendendo uma liberdade artística ligada

à tradição acadêmica. e) buscaram a liberdade na composição de suas figuras, respeitando limites de temas abordados.

Texto para as questões 2 e 3:

Canção do vento e da minha vida

O vento varria as folhas, O vento varria os frutos, O vento varria as flores...

E a minha vida ficava Cada vez mais cheia De frutos, de flores, de folhas.

[...]

O vento varria os sonhos E varria as amizades... O vento varria as mulheres...

E a minha vida ficava Cada vez mais cheia De afetos e de mulheres.

O vento varria os meses E varria os teus sorrisos... O vento varria tudo!

E a minha vida ficava Cada vez mais cheia De tudo.

BANDEIRA, M. Poesia completa e prosa. Rio de Janeiro: José Aguilar, 1967

2. Predomina no texto a função da linguagem a) fática, porque o autor procura testar o canal de comunicação.

b) metalinguística, porque há explicação do significado das expressões.

c) conativa, uma vez que o leitor é provocado a participar de uma ação.

d) referencial, já que são apresentadas informações sobre acontecimentos e fatos reais.

e) poética, pois chama-se a atenção para a elaboração especial e artística da estrutura do texto.

3. Na estruturação do texto, destaca-se: a) a construção de oposições semânticas.

b) a apresentação de ideias de forma objetiva.

c) o emprego recorrente de figuras de linguagem, como o eufemismo.

d) a repetição de sons e de construções sintáticas semelhantes.

e) a inversão da ordem sintática das palavras.

L

it.

4. O canto do guerreiro

Aqui na floresta Dos ventos batida, Façanhas de bravo Não geram escravos, Que estimem a vida Sem guerra e lidar.

Ouvi-me, Guerreiros, Ouvi meu cantar.

Valente na guerra, Quem há, como eu sou? Quem vibra o tacape Com mais valentia? Quem golpes daria Fatais, como eu dou?

Guerreiros, ouvi-me; Quem há, como eu sou?

(Gonçalves Dias)

Macunaíma (Epílogo) Acabou-se a história e morreu a vitória. Não havia mais ninguém lá. Dera tangolomângolo na tribo

Tapanhumas e os filhos dela se acabaram de um em um. Não havia mais ninguém lá. Aqueles lugares,

aqueles campos, furos puxadouros arrastadouros meios-barrancos, aqueles matos misteriosos, tudo

era solidão do deserto... Um silêncio imenso dormia à beira do rio Uraricoera. Nenhum conhecido

sobre a terra não sabia nem falar da tribo nem contar aqueles casos tão pançudos. Quem podia saber

do Herói? (Mário de Andrade)

A leitura comparativa dos dois textos acima indica que: a) ambos têm como tema a figura do indígena brasileiro apresentada de forma realista e heroica,

como símbolo máximo do nacionalismo romântico.

b) a abordagem da temática adotada no texto escrito em versos é discriminatória em relação aos

povos indígenas do Brasil.

c) - - texto)

expressam diferentes visões da realidade indígena brasileira.

d) o texto romântico, assim como o modernista, aborda o extermínio dos povos indígenas como

resultado do processo de colonização no Brasil.

e) os versos em primeira pessoa revelam que os indígenas podiam expressar-se poeticamente, mas

foram silenciados pela colonização, como demonstra a presença do narrador, no segundo texto.

5.

MUSEU DA LÍNGUA PORTUGUESA. Oswald de Andrade: o culpado de tudo. 27 set.2011 a 29 jan. 2012. São Paulo: Prof. Gráfica.

2012. (Foto: Reprodução)

L

it.

O poema de Oswald de Andrade remonta à ideia de que a brasilidade está relacionada ao futebol.

Quanto à questão da identidade nacional, as anotações em torno dos versos constituem: a) direcionamentos possíveis para uma leitura crítica de dados histórico-culturais.

b) forma clássica da construção poética brasileira.

c) rejeição à ideia do Brasil como o país do futebol.

d) intervenções de um leitor estrangeiro no exercício de leitura poética.

e) lembretes de palavras tipicamente brasileiras substitutivas das originais.

6. Assinale a alternativa correta para as características do Modernismo d

a) espírito polêmico e destruidor, valorização poética do cotidiano, nacionalismo, busca da

originalidade a qualquer preço.

b) Temática ampla com preocupação filosófica, predomínio do romance regionalista, valorização do

cotidiano, nacionalismo.

c) Espírito polêmico, busca da originalidade, predomínio do romance psicológico, valorização da

cidade e das máquinas.

d) Visão futurista, espírito polêmico e destruidor, predomínio da prosa poética, valorização da cidade

e das máquinas.

e) Valorização poética do cotidiano, linguagem repleta de neologismos, nacionalismo e busca da

poesia na natureza

7. NAMORADOS "O rapaz chegou-se para junto da moça e disse: - Antônia, ainda não me acostumei com o seu [corpo, com a sua cara. A moça olhou de lado e esperou. - Você não sabe quando a gente é criança e de [repente vê uma lagarta listrada? A moça se lembrava: - A gente fica olhando... A meninice brincou de novo nos olhos dela. O rapaz prosseguiu com muita doçura: - Antônia, você parece uma lagarta listrada. A moça arregalou os olhos, fez exclamações. O rapaz concluiu: - Antônia, você é engraçada! Você parece louca."

(Manuel Bandeira. "Poesia completa & prosa". Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 1985.)

No poema de Bandeira, importante representante da poesia modernista, destaca-se como

característica da escola literária dessa época a) a reiteração de palavras como recurso de construção de rimas ricas.

b) a utilização expressiva da linguagem falada em situações do cotidiano.

c) a criativa simetria de versos para reproduzir o ritmo do tema abordado.

d) a escolha do tema do amor romântico, caracterizador do estilo literário dessa época.

e) o recurso ao diálogo, gênero discursivo típico do Realismo.

8. O trovador Sentimentos em mim do asperamente dos homens das primeiras eras... As primaveras do sarcasmo intermitentemente no meu coração arlequinal... Intermitentemente... Outras vezes é um doente, um frio na minha alma doente como um longo som redondo... Cantabona! Cantabona! Dlorom... Sou um tupi tangendo um alaúde!

ANDRADE, M. In: MANFIO, D. Z. (Org.) Poesias completas de Mário de Andrade. Belo Horizonte: Itatiaia, 2005.

L

it.

Cara ao Modernismo, a questão da identidade nacional é recorrente na prosa e na poesia de Mário de

Andrade. Em O trovador, esse aspecto é: a)

carnaval, remete à brasilidade.

b) verificado já no título, que remete aos repentistas nordestinos, estudados por Mário de Andrade em

suas viagens e pesquisas folclóricas.

c)

d) problematizado na oposição tupi (selvagem) x alaúde (civilizado), apontando a síntese nacional que

seria proposta no Manifesto Antropófago, de Oswald de Andrade.

e)

orgulho brasileiro por suas raízes indígenas.

9. Manuel Bandeira, é quase um manifesto do movimento modernista brasileiro de 1922. No

poema, o autor elabora críticas e propostas que representam o pensamento estético predominante na

época.

Poética Estou farto do lirismo comedido Do lirismo bem comportado Do lirismo funcionário público com livro de ponto expediente protocolo e manifestações de apreço ao Sr. diretor. Estou farto do lirismo que pára e vai averiguar no dicionário o cunho vernáculo de um vocábulo. Abaixo os puristas [...] Quero antes o lirismo dos loucos O lirismo dos bêbedos O lirismo difícil e pungente dos bêbedos O lirismo dos clowns de Shakespeare

- Não quero mais saber do lirismo que não é libertação.

(BANDEIRA, Manuel. Poesia completa e prosa. Rio de janeiro: José Aguilar, 1974)

Com base na leitura do poema, podemos afirmar corretamente que o poeta: a) Critica o lirismo louco do movimento modernista. b) Critica todo e qualquer lirismo na literatura. c) Propõe o retorno ao lirismo do movimento clássico. d) Propõe o retorno do movimento romântico. e) Propõe a criação de um novo lirismo.

10. O uso do pronome átono no início das frases é destacado por um poeta e por um gramático nos textos

abaixo.

Pronominais Dê-me um cigarro Diz a gramática Do professor e do aluno E do mulato sabido Mas o bom negro e o bom branco Da Nação Brasileira Dizem todos os dias Deixa disso camarada Me dá um cigarro.

(ANDRADE, Oswald de. Seleção de textos. São Paulo: Nova Cultural, 1988.)

L

it.

e átono só é lícito na conversação familiar, despreocupada, ou na língua

(CEGALLA. Domingos Paschoal. Novíssima gramática da língua portuguesa. São Paulo: Nacional, 1980.)

Comparando a explicação dada pelos autores sobre essa regra, pode-se afirmar que ambos: a) Condenam essa regra gramatical. b) Acreditam que apenas os esclarecidos sabem essa regra. c) Criticam a presença de regras na gramática. d) Afirmam que não há regras para uso de pronomes. e) Relativizam essa regra gramatical.

11. Vei, a Sol Ora o pássaro careceu de fazer necessidade, fez e o herói ficou escorrendo sujeira de urubu. Já era de

madrugadinha e o tempo estava inteiramente frio. Macunaíma acordou tremendo, todo lambuzado.

Assim mesmo examinou bem a pedra mirim da ilhota para vê si não havia alguma cova com dinheiro

enterrado. Não havia não. Nem a correntinha encantada de prata que indica pro escolhido, tesouro de

holandês. Havia só as formigas jaquitaguas ruivinhas. Então passou Caiuanogue, a estrela da manhã.

Macunaíma já meio enjoado de tanto viver pediu pra ela que o carregasse pro céu. Caiuanogue foi se

chegando porém o herói fedia muito.

Vá tomar banho! ela fez. E foi-se embora.

imigrantes europeus. ANDRADE, M. Macunaíma: o herói sem nenhum caráter. Rio de Janeiro: Agir, 2008.

Andrade, pertencente à primeira fase do Modernismo brasileiro. Considerando a linguagem

empregada pelo narrador, é possível identificar a) resquícios do discurso naturalista usado pelos escritores do século XIX.

b) ausência de linearidade no tratamento do tempo, recurso comum ao texto narrativo da primeira

fase modernista.

c) referência à fauna como meio de denunciar o primitivismo e o atraso de algumas regiões do país.

d) descrição preconceituosa dos tipos populares brasileiros, representados por Macunaíma e

Caiuanogue.

e) uso da linguagem coloquial e de temáticas do lendário brasileiro como meio de valorização da

cultura popular nacional.

QUESTÃO CONTEXTO

sobre a Exposição de Anita Malfatti:

normalmente as coisas(..) A outra espécie é

formada pelos que vêem anormalmente a natureza e interpretam-na à luz de teorias efêmeras, sob a sugestão

estrábica de escolas rebeldes, surgidas cá e lá como furúnculos da cultura excessiva. (...) Embora eles se

dêem como novos, precursores de uma arte a vir, nada é mais velho do que a arte anormal ou teratológica:

nasceu com a paranóia e com a mistificação.(...) Essas considerações são provocadas pela exposição da

senhora. Malfatti onde se notam acentuadíssimas tendências para uma atitude estética forçada no sentido

Explique com suas palavras por que Monteiro Lobato escreveu tão forte crítica aos novos artistas modernos,

mais especificamente à Anita Malfatti, relacionando o pensamento do autor à dificuldade de aceitação da

arte moderna pelo grande público.

L

it.

GABARITO

Exercícios 1. a

A proposta do Modernismo era a valorização da brasilidade, contrapondo-se às estéticas que vigoravam

até então e valorizavam elementos europeus.

2. e

O preciosismo das palavras, o trabalho estético com figuras de linguagens e construção poética faz com

que a função de linguagem predominante seja a poética.

3. d

4. c

A primeira representa uma exaltação; a segunda, uma crítica ao apagamento indígena que de fato

aconteceu.

5. a

como em uma leitura guiada.

6. a

As demais alternativas caracterizam outros períodos da literatura no Brasil.

7. b

A representação da fala foi artigo importante para a expressividade da realidade no modernismo.

8. d

A mistura de elementos nacionais e europeus, em que o nacional indígena domina e utiliza o europeu

caracteriza a ideia antropofágica do manifesto de Oswald de Andrade.

9. e

O eu-

um novo modelo de poesia.

10. e

Ao relativizar a regra gramatical, entende-se que tal uso acontece em meios coloquiais e informais das

situações comunicacionais humanas.

11. e

A alternativa se sustenta por apresentar as características do fragmento, como a utilização de lendas para

justificar o uso coloquial de uma expressão popular.

Questão Contexto Acostumados aos modelos previamente definidos e esteticamente mais preocupados com a beleza clássica

e realística das obras, as pessoas e autores da época resistiram às novas tentativas de criação dos modernistas.

Por isso, tais críticas eram comuns e é dito que a semana de 22 foi um fracasso de público, porque ninguém

entendia o real propósito daquelas obras, já que fugiam completamente ao que era feito e proposto até

então.

M

at.

Mat.

Professor: Luanna Ramos

Gabriel Miranda

Monitor: Rodrigo Molinari

M

at.

Probabilidade Condicional e Binomial 26

jul

RESUMO

Probabilidade condicional: É a probabilidade de um evento ocorrer (A) sabendo que outro evento já

ocorreu B.

Ex: Uma pessoa fará turismo pelos pontos turísticos do sudeste, sabendo que ela veio ao Rio de Janeiro,

qual a probabilidade dela ter ido no Pão de Açúcar.

A probabilidade condicional é denotada como P(A|B). A fórmula é: P(A B)

P(A | B)P(B)

= .

Probabilidade binomial: Também chamada de distribuição binomial, é a probabilidade com as seguintes

características:

- Todos os eventos têm com resultado duas possibilidades: Sucesso ou Fracasso. (estudamos como a

probabilidade de acerto e seu complementar)

- Os eventos são independentes

Ex: Um dado foi jogado 4 vezes, qual a probabilidade que em 2 lançamentos tenha sido tirado um número

menor ou igual a 4.

-Sucesso: tirar 1,2,3,4: 4

6

-fracasso: tirar 5,6: 2

6(poderia ter sido obtido efetuando 1-

4

6)

Em 4 lançamentos, considerando que a ordem não importa:

2 sucessos 2 fracassos

de 4 elementoscom 2 pares repetidos

4! 4 4 2 2 36. . . .

2!.2! 6 6 6 6 81=

EXERCÍCIOS

1. Uma moeda balanceada é lançada quatro vezes, obtendo-se cara exatamente três vezes. A

probabilidade de que as caras tenham saído consecutivamente é igual a

a) 1

.4

b) 3

.8

c) 1

.2

d) 3

.4

M

at.

2. Em uma urna, há bolas amarelas, brancas e vermelhas. Sabe-se que:

I. A probabilidade de retirar uma bola vermelha dessa urna é o dobro da probabilidade de retirar

uma bola amarela.

II. Se forem retiradas 4 bolas amarelas dessa urna, a probabilidade de retirar uma bola vermelha

passa a ser 1

2.

III. Se forem retiradas 12 bolas vermelhas dessa urna, a probabilidade de retirar uma bola branca

passa a ser 1

2.

A quantidade de bolas brancas na urna é

a) 8.

b) 10.

c) 12.

d) 14.

e) 16

3. Cinco cartas de um baralho estão sobre uma mesa; duas delas são Reis, como indicam as imagens.

Após serem viradas para baixo e embaralhadas, uma pessoa retira uma dessas cartas ao acaso e, em

seguida, retira outra.

A probabilidade de sair Rei apenas na segunda retirada equivale a:

a) 1

2

b) 1

3

c) 2

5

d) 3

10

4. A probabilidade de um casal ter um filho de olhos azuis é igual a 1

3. Se o casal pretende ter 4 filhos, a

probabilidade de que no máximo dois tenham olhos azuis é:

a) 1

9

b) 7

9

c) 8

9

d) 2

3

e) 1

2

M

at.

5. O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade

de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%.Se uma loja acaba

de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja

com exatamente dois aparelhos defeituosos?

a) 2 × (0,2%)4.

b) 4 × (0,2%)2.

c) 6 × (0,2%)2 × (99,8%)2.

d) 4 × (0,2%).

e) 6 × (0,2%) × (99,8%).

6. Um candidato foi aprovado no Vestibular da UCS para um dos cursos de Engenharia. Supondo que

quatro cursos de Engenharia são oferecidos no Campus de Bento Gonçalves e onze na Cidade

Universitária em Caxias do Sul, qual é a probabilidade de o aluno ter sido aprovado para um curso de

Engenharia com oferta na Cidade Universitária em Caxias do Sul?

a) 1

15

b) 1

11

c) 11

15

d) 4

15

e) 4

11

7. Em um pote de vidro não transparente, foram colocados mini sabonetes, todos de mesmo tamanho,

sendo 16 deles na cor amarela, 6 na cor verde e 4 na cor azul. Retirando-se aleatoriamente 3 desses

mini sabonetes, um após o outro, sem reposição, a probabilidade de saírem pelo menos 2 deles na cor

amarela, sabendo que o primeiro mini sabonete retirado era na cor amarela, é :

a) 11

20

b) 13

20

c) 15

20

d) 17

20

8. Um candidato em um concurso realiza uma prova de múltipla escolha, em que cada questão apresenta

4 alternativas, sendo uma, e apenas uma, correta. Esse candidato sabe 68% das questões da prova; as

demais questões, ele marca aleatoriamente uma das alternativas. Então, a probabilidade de ele acertar

uma questão qualquer da prova (isto é, de uma questão escolhida ao acaso) é igual a:

a) 92%

b) 76%

c) 93%

d) 85%

M

at.

9. Numa prova de Matemática, 80% dos alunos da turma A oram provados, sendo que 48% dos alunos

aprovados são mulheres. Se um aluno da turma é selecionado ao acaso, a probabilidade deste aluno

ser mulher, considerando que esteja aprovado é:

a) 40%

b) 60%

c) 68%

d) 88%

e) 38%

10. Carlos sabe que Ana e Beatriz estão viajando pela Europa. Com as informações que dispõe, ele estima

corretamente que a probabilidade de Ana estar hoje em Paris é 3/7, que a probabilidade de Beatriz

estar hoje em Paris é 2/7, e que a probabilidade de ambas, Ana e Beatriz, estarem hoje em Paris é 1/7.

Carlos então recebe um telefonema de Ana, informando que ela está hoje em Paris. Com a informação

recebida pelo telefonema de Ana, Carlos agora estima corretamente que a probabilidade de Beatriz

também estar hoje em Paris é igual a:

a) 1/7

b) 1/3

c) 2/3

d) 5/7

e) 4/7

PUZZLE

Um homem roubou R$ 100,00 do caixa de uma loja, sem o dono perceber. Cinco minutos depois, voltou e

comprou R$ 70,00 em roupas, usando a mesma nota de R$ 100,00. O dono lhe devolveu R$ 30,00 de troco.

Quanto o dono da loja perdeu?

M

at.

GABARITO

Exercícios

1. c

Existem (3)4

4!P 4

3!= = modos de obter exatamente 3 três caras em 4 lançamentos. Por outro lado,

existem apenas duas maneiras de obter 3 caras consecutivamente: ccck e kccc. Com isso, a

probabilidade pedida é 2

4=

1.

2

2. c

Seja a o número bolas amarelas, b o número de bolas brancas e v o número de bolas vermelhas. De (I),

temos que v=2a. Além disso, de (II):

Analisando (III):

A quantidade de bolas brancas na urna é 12.

3. d

A probabilidade de não sair um rei na primeira retirada é de 3

5e de retirar na segunda retirada é de

2

4.

Portanto a probabilidade pedida é calculada por 3 2 3

.5 4 10

= .

4. c

Probabilidade do casal não ter filhos com os olhos azuis: 2 2 2 2 16

. . .3 3 3 3 81

=

Probabilidade do casal ter apenas um filho com os olhos azuis:

34 1 2 32

. .1 3 3 81

=

Probabilidade do casal ter exatamente dois filhos com os olhos azuis: 2 2

4 1 2 24. .

2 3 3 81

=

Assim, a probabilidade pedida será: 16 32 24 72 8

P81 81 81 81 9

= + + = = .

5. c

A probabilidade de um modelo apresentar defeito é de 0,2%, a probabilidade de não apresentar será de

100% 0,2% = 99,8%.

Se o cliente comprará 4 aparelhos, sendo exatamente dois aparelhos defeituosos, dois não

apresentarão defeitos.

M

at.

Para calcular o total de maneiras que esses aparelhos defeituosos podem ser comprados, calcula-se:

C4,2 = 4!/2!(4-2)! = 4.3.2!/2.1.2!= 12/2 = 6

Multiplica-se este valor pela probabilidade de serem 2 defeituosos (0,2%)² com a probabilidade de 2

não apresentarem defeitos (99,8%)², assim, teremos:

6.(0,2%)².(99,8%)²

6. c

A probabilidade pedida é igual a 11 11

.4 11 15

=+

7. d

A probabilidade de não ser retirado nenhum sabonete na cor amarela nas duas últimas extrações, dado

que um sabonete amarelo foi retirado na primeira extração, é igual a: 10 9 3

.25 24 20

= .

O resultado será: 3 17

120 20

− =

8. b

Supondo uma prova com 100 questões, com 68% de acerto ele acertou 68 questões sobrando 32. Como

existe uma correta e três erradas, ele tem 1

4de chance de acerto (25%) e

3

4de erro (75%). Como tem

1

4

de acerto, 1

.32 84

= . Como já havia acertado 68, seus acertos totais serão 68 + 8 =76

9. c

0,48P(x) 0,6 60%

0,60= = =

10. b

P(Ana estar hoje em Paris) = 3/7

P(Beatriz estar hoje em Paris) = 2/7

P(Ana e Beatriz estarem hoje em Paris) = 1/7

Sabendo que P(B|A) é a probabilidade de Beatriz estar em Paris sabendo que Ana está em Paris.

Podemos usar o conceito da probabilidade condicional:

P(A B)P(B | A)

P(A)

117P(B | A)

3 37

=

= =

Questão Puzzle Se o homem roubou R$ 100,00, o dono da loja perdeu R$ 100,00, esta é a resposta.

Perceba que depois os R$ 100,00 roubados voltaram para a loja como se fosse uma compra de produtos.

Assim, o homem obteve de volta os R$ 100,00, porém perdeu os R$ 30,00 que deu de troco mais as roupas

no valor de R$ 70,00, portanto somando R$ 30,00 + R$ 70,00 chegamos nos mesmos R$ 100,00.

M

at.

Mat.

Professor: Luanna Ramos

Gabriel Miranda

Monitor: Gabriella Teles

M

at.

Probabilidade: Probabilidade da União

de Eventos e Eventos independentes

26

jul

RESUMO

Já sabemos que podemos representar probabilidade como

P(A)=n(E) n° de casos favoráveis

=n(S) n° de casos possíveis

=

Porém existem casos onde um evento onde uma probabilidade depende da outra. Conhecida como

probabilidade condicional. Sendo A e B eventos podemos considerar:

Probabilidade da união de dois eventos: p(A U B)=p(A)+p(B) p(A B)

Probabilidade condicional

P(A/B)=( )A

)

p B

p(B

Eventos independentes Se A e B forem eventos independentes, então p(A B)=p(A) . p(B)

EXERCÍCIOS

1. Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho

quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado

dia, o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade de ocorrência de chuva nessa região.

Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa

de chuva?

a)0,075

b)0,150

c) 0,325

d)0,600

e) 0,800

2. Um adolescente vai a um parque de diversões tendo, prioritariamente, o desejo de ir a um brinquedo

que se encontra na área IV, dentre as áreas I, II, III, IV e V existentes. O esquema ilustra o mapa do

parque, com a localização da entrada, das cinco áreas com os brinquedos disponíveis e dos possíveis

caminhos para se chegar a cada área. O adolescente não tem conhecimento do mapa do parque e

decide ir caminhando da entrada até chegar à área IV.

M

at.

Suponha que relativamente a cada ramificação, as opções existentes de percurso pelos caminhos

apresentem iguais probabilidades de escolha, que a caminhada foi feita escolhendo ao acaso os

caminhos existentes e que, ao tomar um caminho que chegue a uma área distinta da IV, o adolescente

necessariamente passa por ela ou retorna.

Nessas condições, a probabilidade de ele chegar à área IV sem passar por outras áreas e sem retornar

é igual a

a) 1

96

b) 1

64

c) 5

24

d) 1

4

e) 5

12

3. A figura I abaixo mostra um esquema das principais vias que interligam a cidade A com a cidade B.

Cada número indicado na figura II representa a probabilidade de pegar um engarrafamento quando se

passa na via indicada. Assim, há uma probabilidade de 30% de se pegar engarrafamento no

deslocamento do ponto C ao ponto B, passando pela estrada E4, e de 50%, quando se passa por E3.

Essas probabilidades são independentes umas das outras.

Paula deseja se deslocar da cidade A para a cidade B usando exatamente duas das vias indicadas,

percorrendo um trajeto com a menor probabilidade de engarrafamento possível. O melhor trajeto para

Paula é

a) E1E3.

b) E1E4.

c) E2E4.

d) E2E5.

e) E2E6.

4. A vida na rua como ela é O Ministério do Desenvolvimento Social e Combate à Fome (MDS) realizou,

em parceria com a ONU, uma pesquisa nacional sobre a população que vive na rua, tendo sido ouvidas

31.922 pessoas em 71 cidades brasileiras. Nesse levantamento, constatou-se que a maioria dessa

população sabe ler e escrever (74%), que apenas 15,1% vivem de esmolas e que, entre os moradores

de rua que ingressaram no ensino superior, 0,7% se diplomou. Outros dados da pesquisa são

apresentados nos quadros abaixo

M

at.

No universo pesquisado, considere que P seja o conjunto das pessoas que vivem na rua por motivos

de alcoolismo/drogas e Q seja o conjunto daquelas cujo motivo para viverem na rua é a decepção

amorosa. Escolhendo-se ao acaso uma pessoa no grupo pesquisado e supondo-se que seja igual a 40%

a probabilidade de que essa pessoa faça parte do conjunto P ou do conjunto Q, então a probabilidade

de que ela faça parte do conjunto interseção de P e Q é igual a

a) 12%.

b) 16%.

c) 20%.

d) 36%.

e) 52%.

5. Um casal, ambos com 30 anos de idade, pretende fazer um plano de previdência privada. A seguradora

pesquisada, para definir o valor do recolhimento mensal, estima a probabilidade de que pelo menos

um deles esteja vivo daqui a 50 anos, tornando por base dados da popu lação, que indicam que 20%

dos homens e 30% das mulheres de hoje alcançarão a idade de 80 anos. Qual é essa probabilidade?

a) 50%

b) 44%

c) 38%

d) 25%

e) 6%

6. Um casal decidiu que vai ter 3 filhos. Contudo, quer exatamente 2 filhos homens e decide que, se a

probabilidade fosse inferior a 50%, iria procurar uma clínica para fazer um tratamento específico para

garantir que teria os dois filhos homens. Após os cálculos, o casal concluiu que a probabilidade de ter

exatamente 2 filhos homens é

a) 66,7%, assim ele não precisará fazer um tratamento.

b) 50%, assim ele não precisará fazer um tratamento.

c) 7,5%, assim ele não precisará fazer um tratamento.

d) 25%, assim ele precisará procurar uma clínica para fazer um tratamento.

e) 37,5%, assim ele precisará procurar uma clínica para fazer um tratamento.

7. Em um determinado semáforo, as luzes completam um ciclo de verde, amarelo e vermelho em 1 minuto

e 40 segundos. Desse tempo, 25 segundos são para a luz verde, 5 segundos para a amarela e 70

segundos para a vermelha. Ao se aproximar do semáforo, um veículo tem uma determinada

probabilidade de encontrá-lo na luz verde, amarela ou vermelha. Se essa aproximação for de forma

aleatória, pode-se admitir que a probabilidade de encontrá-lo com uma dessas cores é diretamente

proporcional ao tempo em que cada uma delas fica acesa.

Suponha que um motorista passa por um semáforo duas vezes ao dia, de maneira aleatória e

independente uma da outra. Qual é a probabilidade de o motorista encontrar esse semáforo com a luz

verde acesa nas duas vezes em que passar?

a) 1/25

b) 1/16

c) 1/9

d) 1/3

e) 1/2

8. Um protocolo tem como objetivo firmar acordos e discussões internacionais para conjuntamente

estabelecer metas de redução de emissão de gases de efeito estufa na atmosfera. O quadro mostra

M

at.

alguns dos países que assinaram o protocolo, organizados de acordo com o continente ao qual

pertencem.

Em um dos acordos firmados, ao final do ano, dois dos países relacionados serão escolhidos

aleatoriamente, para verificar se as metas de redução do protocolo estão sendo praticadas.

A probabilidade de o primeiro país escolhido pertencer à América do Norte e o segundo pertencer ao

continente asiático é

a) 1/9

b) 1/4

c) 3/10

d) 2/3

e) 1

9. No próximo final de semana, um grupo de alunos participará de uma aula de campo. Em dias chuvosos,

aulas de campo não podem ser realizadas. A ideia é que essa aula seja no sábado, mas, se estiver

chovendo no sábado, a aula será adiada para o domingo. Segundo a meteorologia, a probabilidade de

chover no sábado é de 30% e a de chover no domingo é de 25%.

A probabilidade de que a aula de campo ocorra no domingo é de

a) 5,0%

b) 7,5%

c) 22,5%

d) 30,0%

e) 75,0%

10. A probabilidade de um empregado permanecer em uma dada empresa particular por 10 anos ou mais

é de 1/6 . Um homem e uma mulher começam a trabalhar nessa companhia no mesmo dia. Suponha

que não haja nenhuma relação entre o trabalho dele e o dela, de que seus tempos de permanência na

firma são independentes entre si.

A probabilidade de ambos, homem e mulher, permanecerem nessa empresa por menos de 10 anos é

de

a) 60/36

b) 25/36

c) 24/36

d) 12/36

e) 1/36

PUZZLE

Um homem roubou R$ 100,00 do caixa de uma loja, sem o dono perceber. Cinco minutos depois, voltou e

comprou R$ 70,00 em roupas, usando a mesma nota de R$ 100,00. O dono lhe devolveu R$ 30,00 de troco.

Quanto o dono da loja perdeu?

M

at.

GABARITO

Exercícios 1. c

2. c

3. d

4. a

5. b

6. e

M

at.

7. b

8. c

9. c

10. b

Puzzle

Se o homem roubou R$ 100,00, o dono da loja perdeu R$ 100,00, esta é a resposta.

Perceba que depois os R$ 100,00 roubados voltaram para a loja como se fosse uma compra de produtos.

Assim, o homem obteve de volta os R$ 100,00, porém perdeu os R$ 30,00 que deu de troco mais as roupas

no valor de R$ 70,00, portanto somando R$ 30,00 + R$ 70,00 chegamos nos mesmos R$ 100,00.

1

Ma

t.

Mat.

Professores: Luanna Ramos

Alex Amaral

Monitor: Roberta Teixeira

2

M

at.

Cilindros 25/27

jul

RESUMO

Cilindro: Elementos e classificação.

Cilindro é um solido geométrico caracterizado por tem suas bases sendo formadas por círculos.

Geratriz: Medida lateral do cilindro

Um cilindro pode ser classificado conforme a inclinação da geratriz em relação à base:

Reto o cilindro circular é reto quando a geratriz é perpendicular à base.

Oblíqua - o cilindro circular é oblíqua quando a geratriz é oblíqua à base.

Área da base Área lateral Área Total

2A = r

b A = 2 r

lh

A = 2A

2 ( )

t b l

t

A

A r h r

+

= +

Volume

2

BV A h

V r h

=

=

Onde: Ab = Área da base

Al = Área lateral

At = Área total

h = altura

r = raio

Bases: Círculos de raio AB

Altura: CD

Geratriz: CD

3

M

at.

EXERCÍCIOS

1. Uma empresa que organiza eventos de formatura confecciona canudos de diplomas a partir de folhas

de papel quadradas. Para que todos os canudos fiquem idênticos, cada folha é enrolada em torno de

um cilindro de madeira de diâmetro d em centímetros, sem folga, dando-se 5 voltas completas em

torno de tal cilindro. Ao final, amarra-se um cordão no meio do diploma, bem ajustado, para que não

ocorra o desenrolamento, como ilustrado na figura.

Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio do papel enrolado, finalizando a confecção do

diploma. Considere que a espessura da folha de papel original seja desprezível. Qual é a medida, em

centímetros, do lado da folha de papel usado na confecção do diploma?

a) d.

b) 2 d.

c) 4 d.

d) 5 d.

e) 10 d.

2. Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2 m de diâmetro e 4 m de altura (de espessura

desprezível), foi envolvido homogeneamente por uma camada de concreto, contendo 20 cm de

espessura.

Supondo que cada metro cúbico de concreto custe R$ 10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado

de π, então o preço dessa manilha é igual a:

a) R$ 230,40.

b) R$ 124,00.

c) R$ 104,16.

d) R$ 54,56.

e) R$ 49,60.

3. Para resolver o problema de abastecimento de água foi decidida, numa reunião do condomínio, a

construção de uma nova cisterna. A cisterna atual tem formato cilíndrico, com 3 m de altura e 2 m de

diâmetro, e estimou-se que a nova cisterna deverá comportar 81 m³ de água, mantendo o formato

cilíndrico e a altura da atual. Após a inauguração da nova cisterna a antiga será desativada.

Utilize 3,0 como aproximação para .

Qual deve ser o aumento, em metros, no raio da cisterna para atingir o volume desejado?

a) 0,5

b) 1,0

c) 2,0

d) 3,5

e) 8,0

4. Dona Maria, diarista na casa da família Teixeira, precisa fazer café para servir as vinte pessoas que se

encontram numa reunião na sala. Para fazer o café, Dona Maria dispõe de uma leiteira cilíndrica e copi-

nhos plásticos, também cilíndricos.

4

M

at.

Com o objetivo de não desperdiçar café, a diarista deseja colocar a quantidade mínima de água na

leiteira para encher os vinte copinhos pela metade. Para que isso ocorra, Dona Maria deverá

a) encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.

b) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.

c) encher a leiteira toda de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

d) encher duas leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

e) encher cinco leiteiras de água, pois ela tem um volume 10 vezes maior que o volume do copo.

5. É possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. Muitas pessoas costumam usar água

com açúcar, por exemplo, para atrair beija-flores. Mas é importante saber que, na hora de fazer a

mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco partes de água. Além disso, em dias

quentes, precisa trocar a água de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for

ingerida pela ave, pode deixá-la doente. O excesso de açúcar, ao cristalizar, também pode manter o

bico da ave fechado, impedindo-a de se alimentar. Isso pode até matá-la. Ciência Hoje das Crianças. FNDE; Instituto Ciência Hoje, n. 166, mar 1996.

Pretende-se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-flores. O copo tem

formato cilíndrico, e suas medidas são 10 cm de altura e 4 cm de diâmetro. A quantidade de água que

deve ser utilizada na mistura é cerca de (utilize = 3)

a) 20 mL.

b) 24 mL.

c) 100 mL.

d) 120 mL.

e) 600 mL.

6. A lata abaixo deverá ser produzida a partir de uma chapa de metal que possui 0,8 g por centímetro

quadrado de área.

Sabendo que essa lata não possui tampa, é CORRETO afirmar que a massa de cada lata desse tipo será

de:

a) 2900 g.

b) 5250 g.

c) 10400 g.

d) 13000 g.

e) 8240 g.

7. Num parque aquático existe uma piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de 1 m de

profundidade e volume igual a 12 m³, cuja base tem um raio R e centro O. Deseja-se construir uma ilha

de lazer seca no interior dessa piscina, também na forma de um cilindro circular reto, cuja base estará

no fundo e com centro da base coincidindo com o centro do fundo da piscina, conforme a figura. O

raio da ilha de lazer será r. Deseja-se que após a construção dessa ilha, o espaço destinado à água na

piscina tenha um volume de, no mínimo, 4 m³.

5

M

at.

Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha de lazer r, em metros, estará mais próximo

de:

a) 1,6.

b) 1,7.

c) 2,0.

d) 3,0.

e) 3,8.

8. Sr. Ptolomeu construirá em sua chácara um jardim de formato circular com 16 m de diâmetro.

Contornando o jardim, haverá uma calçada, medindo 1 m de largura por 0,1 m de altura, conforme a

figura a seguir:

Supondo que o preço médio do m³ da calçada a ser construída é de 100 reais, conclui-se que a despesa

do Sr. Ptolomeu com a construção da calçada será, aproximadamente, de:

a) 685,30 reais.

b) 653,80 reais.

c) 583,30 reais.

d) 533,80 reais.

e) 835,30 reais.

9. Uma alternativa encontrada para a melhoria da circulação em grandes cidades e em rodovias é a

construção de túneis. A realização dessas obras envolve muita ciência e tecnologia.

Um túnel em formato semicircular, destinado ao transporte rodoviário, tem as dimensões conforme a

figura a seguir.

Qual é o volume, em m³, no interior desse túnel?

a) 4.800 .

b) 7.200 .

c) 14.400 .

d) 28.800 .

e) 57.600 .

6

M

at.

10. A vazão de água (em m³/h) em tubulações pode ser medida pelo produto da área da seção transversal

por onde passa a água (em m² ) pela velocidade da água (em m/h). Uma companhia de saneamento

abastece uma indústria utilizando uma tubulação cilíndrica de raio r, cuja vazão da água enche um

reservatório em 4 horas. Para se adaptar às novas normas técnicas, a companhia deve duplicar o raio

da tubulação, mantendo a velocidade da água e mesmo material.

Qual o tempo esperado para encher o mesmo reservatório, após a adaptação às novas normas?

a) 1 hora

b) 2 horas

c) 4 horas

d) 8 horas

e) 16 horas

PUZZLE

Se na minha lógica matemática 10 + 18 = 29, qual é o resultado de 11 + 12?

7

M

at.

GABARITO

Exercícios

1. d

Temos um cilindro formado por essa folha, assim, o lado dessa folha terá o tamanho do comprimento da

2. d

O volume de concreto é calculado a partir da diferença entre os volumes dos cilindros com raios

diferentes: Vmaior com raio igual a 1,2m e Vmenor com raio igual a 1m e alturas iguais a 4 m

Volume do concreto: Vconc = Vmaior Vmenor

Vconc 1²) 4 = 3,1 . 0,44 . 4 = 5,456 m³

Assim, o preço dessa manilha, em reais, é igual a:

5,456 . 10 = R$ 54,56

3. c

Sabemos que o volume de um cilindro é dado pela fórmula

A cisterna possui 1m de raio da base e 3m de altura.

3:

9r² = 81

r = 3.

4. a

Assim, para encher os vinte copinhos plásticos pela metade, é suficiente encher a leiteira até a metade.

5. c

Supondo que o volume da mistura seja a soma do volume (x) da água com o volume (y) do açúcar, ambos

em mL, temos:

x + y = 120

y = 1/5.x

Resolvendo o sistema, temos x = 100 e y = 20.

6. a

temos que calcular a área total do cilindro e depois retirar a área da tampa. Sabemos que a área total de

um cilindro é dada pela fórmula 2 ( )tA r h r= + . Sabemos, também, que r = 25 cm, metade do diâmetro

e h = 60 cm.

2 25(60 25) 4250π cm²

A ² 25². 625

4250 625 3625π cm²

t

b

A

r

A

= + =

= = =

= − =

g.

8

M

at.

7. a

Volume da piscina infantil: V1= 12 m ³

Volume da ilha de lazer seca: V2 =

Pelo enunciado teremos:

V1 V2 4

12 4

r

8. d

Observe:

P = 5,338 x 100 = 533,80 reais.

9. b

O túnel é um semicilindro de raio 6m e altura 400m.

Volume do túnel:

10. a

Vazão atual:

Nova vazão:

Assim:

Logo,a nova vazão é 4 vezes mais rápida que à antiga. Se a antiga enche um reservatório em 4 horas,a

nova enche o mesmo reservatório em 1 hora.

Puzzle - Semana 24

24.

Po

r.

Por. Professor: Raphael Hormes

Fernanda Vicente

Monitor: Rodrigo Pamplona

Po

r.

Intertextualidade 24/26

jul

RESUMO

É a influência de um texto sobre outro que o toma como modelo ou ponto de partida; utilização de uma

multiplicidade de textos ou de partes de textos preexistentes de um ou mais autores, de que resulta a

elaboração de um novo texto literário. Por exemplo, as propagandas da Hortifruti que utilizam nomes de

filmes, ou trechos de música para elaborarem a publicidade da empresa.

Paráfrase Carlos Drummond de Andrade optou pela paráfrase, isto é, o tipo de intertextualidade na qual retoma-se a

ideia inicial e reproduz-se partes do texto original com outras palavras. Quando o cara é gênio não tem

medo, faz paráfrase. Veja:

Nova Canção do Exílio

Carlos Drummond de Andrade

Um sabiá

na palmeira, longe.

Estas aves cantam

um outro canto.

O céu cintila

sobre flores úmidas.

Vozes na mata,

e o maior amor.

Só, na noite,

seria feliz:

um sabiá,

na palmeira, longe.

Onde é tudo belo

e fantástico,

P

or.

só, na noite,

seria feliz.

(Um sabiá,

na palmeira, longe.)

Ainda um grito de vida e

voltar

para onde é tudo belo

e fantástico:

a palmeira, o sabiá,

o longe.

Paródia Murilo Mendes, poeta modernista, alterou o sentido do texto original, deu um tom mais crítico à poesia e

colocou uma pitada de ironia. Essas são características de uma paródia, que nada mais é que a

intertextualidade das diferenças.

Murilo Mendes

Minha terra tem macieiras da Califórnia

onde cantam gaturamos de Veneza.

Os poetas da minha terra

são pretos que vivem em torres de ametista,

os sargentos do exército são monistas, cubistas,

os filósofos são polacos vendendo a prestações.

A gente não pode dormir

com os oradores e os pernilongos.

Os sururus em família têm por testemunha a Gioconda.

Eu morro sufocado

em terra estrangeira.

Nossas flores são mais bonitas

nossas frutas mais gostosas

mas custam cem mil réis a dúzia.

Ai quem me dera chupar uma carambola de verdade

e ouvir um sabiá com certidão de idade!

Epígrafe A

memória, epígrafe significa posição superior, é um dos exemplos de intertextualidade e ocorre quando um

autor, para introduzir o seu texto, recorre a um trecho de algum outro texto já existente.

Kennst du das Land, wo die Citronen blühen,

Im dunkeln die Gold-Orangen glühen,

Kennst du es wohl? Dahin, dahin!

Goethe

Tradução da epígrafe feita pelo poeta Manuel Bandeira:

[Conheces o país onde florescem as laranjeiras?

Conhecê-lo? Para lá, para lá quisera eu ir!]

Goethe

Citação A citação é uma intertextualidade que ocorre quando um autor transcreve um trecho de um texto de outro

autor no próprio texto. Geralmente, a citação é marcada pelo uso de aspas.

P

or.

EXERCÍCIOS

1. TEXTO A

Canção do exílio

Minha terra tem palmeiras,

Onde canta o Sabiá;

As aves, que aqui gorjeiam,

Não gorjeiam como lá.

Nosso céu tem mais estrelas,

Nossas várzeas tem mais flores,

Nossos bosques tem mais vida,

Nossa vida mais amores.

Minha terra tem primores,

Que tais não encontro eu cá;

Em cismar sozinho, a noite

Mais prazer eu encontro la;

Minha terra tem palmeiras

Onde canta o Sabiá.

Não permita Deus que eu morra,

Sem que eu volte para lá;

Sem que desfrute os primores

Que não encontro por cá;

Onde canta o Sabiá. DIAS, G. Poesia e prosa completas. Rio de Janeiro: Aguilar, 1998.

P

or.

TEXTO B

Canto de regresso à Pátria

Minha terra tem palmares

Onde gorjeia o mar

Os passarinhos daqui

Não cantam como os de lá

Minha terra tem mais rosas

E quase tem mais amores

Minha terra tem mais ouro

Minha terra tem mais terra

Ouro terra amor e rosas

Eu quero tudo de lá

Não permita

Deus que eu morra

Sem que volte para lá

Não permita Deus que eu morra

Sem que volte pra São Paulo

Sem que eu veja a rua 15

E o progresso de São Paulo ANDRADE, O. Cademos de poesia do aluno Oswald. São Paulo: Cfrculo do Livro. s/d.

Os textos A e B, escritos em contextos históricos e culturais diversos, enfocam o mesmo motivo

poético: a paisagem brasileira entrevista a distância. Analisando-os, conclui-se que:

a) o ufanismo, atitude de quem se orgulha excessivamente do país em que nasceu, e o tom de que

se revestem os dois textos.

b) a exaltação da natureza é a principal característica do texto B, que valoriza a paisagem tropical

realçada no texto A.

c) o texto B aborda o tema da nação, como o texto A, mas sem perder a visão crítica da realidade

brasileira.

d) o texto B, em oposição ao texto A, revela distanciamento geográfico do poeta em relação à

pátria.

e) ambos os textos apresentam ironicamente a paisagem brasileira.

2. Texto 1

No meio do caminho

No meio do caminho tinha

uma pedra

Tinha uma pedra no meio

do caminho

Tinha uma pedra

No meio do caminho tinha

uma pedra ANDRADE, C. D. Antologia poética. Rio de Janeiro/ São Paulo: Record, 2000. (fragmento).

P

or.

Texto 2

Questão de português do Enem 2009 (prova cancelada) (Foto: Reprodução/Enem)

A comparação entre os recursos expressivos que constituem os dois textos revela que

a) o texto 1 perde suas características de gênero poético ao ser vulgarizado por histórias em

quadrinho.

b) o texto 2 pertence ao gênero literário, porque as escolhas linguísticas o tornam uma réplica do

texto 1.

c) a escolha do tema, desenvolvido por frases semelhantes, caracteriza-os como pertencentes ao

mesmo gênero.

d) os textos são de gêneros diferentes porque, apesar da intertextualidade, foram elaborados com

finalidades distintas.

e) as linguagens que constroem significados nos dois textos permitem classificá-los como

pertencentes ao mesmo gênero.

3.

Operários, 1933, óleo sobre tela, 150x205 cm, (P122), Acervo Artístico-Cultural dos Palácios do Governo do Estado de São

Paulo

P

or.

Desiguais na fisionomia, na cor e na raça, o que lhes assegura identidade peculiar, são iguais enquanto

frente de trabalho. Num dos cantos, as chaminés das indústrias se alçam verticalmente. No mais, em

todo o quadro, rostos colados, um ao lado do outro, em pirâmide que tende a se prolongar

infinitamente, como mercadoria que se acumula, pelo quadro afora.

(Nádia Gotlib. Tarsila do Amaral, a modernista.)

O texto aponta no quadro de Tarsila do Amaral um tema que também se encontra nos versos

transcritos em:

a)

Moraes)

b) severinos/ iguais em tudo e na sina:/ a de abrandar estas pedras/ suando-se muito

c)

d) / Nunca serei nada./ Não posso querer ser nada./À parte isso, tenho em mim todos

e)

tudo ignoravam,/ mas a areia é quente, e há um óleo suave que eles passam pelas costas, e

4. Ideologia

Meu partido

É um coração partido

E as ilusões estão todas perdidas

Os meus sonhos foram todos vendidos

Tão barato que eu nem acredito

Eu nem acredito

Que aquele garoto que ia mudar o mundo

(Mudar o mundo)

Frequenta agora as festas do "Grand Monde"

Meus heróis morreram de overdose

Meus inimigos estão no poder

Ideologia

Eu quero uma pra viver

Ideologia

Eu quero uma pra viver

O meu prazer

Agora é risco de vida

Meu sex and drugs não tem nenhum rock 'n' roll

Eu vou pagar a conta do analista

Pra nunca mais ter que saber quem eu sou

Pois aquele garoto que ia mudar o mundo

(Mudar o mundo)

Agora assiste a tudo em cima do muro

Meus heróis morreram de overdose

Meus inimigos estão no poder

Ideologia

Eu quero uma pra viver

Ideologia

Eu quero uma pra viver. (Cazuza e Roberto Frejat - 1988)

E as ilusões estão todas perdidas (v. 3)

Esse verso pode ser lido como uma alusão a um livro intitulado Ilusões perdidas, de Honoré de

Balzac.

P

or.

Tal procedimento constitui o que se chama de:

a) metáfora

b) pertinência

c) pressuposição

d) intertextualidade

e) metonímia

5. Texto I

Peixinho sem água, floresta sem mata

É o planeta assim sem você

Rios poluídos, indústria do inimigo

É o planeta assim sem você http://mataatlantica-pangea.blogspot.com.br/2009/10/parodia-meio-ambiente_02.html

Texto II

Avião sem asa

Fogueira sem brasa

Sou eu assim, sem você

Futebol sem bola

Piu-Piu sem Frajola

Sou eu assim, sem você

(Claudinho e Buchecha)

Os textos I e II apresentam intertextualidade, que, para Julia Kristeva, é um conjunto de enunciados,

tomados de outros textos, que se cruzam e se relacionam. Dessa forma, pode-se dizer que o tipo de

intertextualidade do texto I em relação ao texto II é

a) citação, porque há transcrição de um trecho do texto II ao longo do texto I.

b) paródia, pois a voz do texto II é retomada no texto I para transformar seu sentido, levando a uma

reflexão crítica.

c) epígrafe, pois o texto I recorre a trecho do texto II para introduzir o seu texto.

d) paráfrase, porque apesar das mudanças das palavras no texto I, a ideia do texto II é confirmada

pelo novo texto.

e) alusão, porque faz referência, de modo implícito, ao texto II para servir de termo de comparação.

6. Texto 1

IDEOLOGIA: EU QUERO UMA PRA VOTAR!

Rafael Sirangelo Belmonte de Abreu.

1 A cada dois anos, a sociedade brasileira depara com um grande dilema: o voto. Os movimentos que

começam a 2 tomar forma no seio da política partidária dão conta de que neste ano a inglória tarefa

de escolher um representante não 3 será diferente daquilo que tem sido nas últimas eleições. Uma

verdadeira salada de siglas agrupa-se de forma aleatória, 4 criando coligações não convencionais que

aproximam históricos desafetos ou opõem tradicionais aliados. As eleições deste 5 ano, em razão do

ambiente regional em que se realizam, aprofundam esse esdrúxulo quadro. 6

alento à 7 sociedade, apenas escancaram a falta de ideologia, a ausência do confronto de ideias,

enfim, o abismo representativo que 8 nos assola. Juntam-

9 ainda na década de 80. Nem de

longe se vislumbram tomadas de posição sobre temas críticos, como o tamanho do Estado, 10 por

exemplo. Enfim, qual a medida de liberdade que queremos para a nossa vida? 11

Texto 2

P

or.

A intertextualidade é um elemento constituinte e constitutivo do processo de escrita/leitura e

estabelece relação entre dois ou mais textos. Portanto, podemos afirmar que há intertextualidade

entre os textos 1 e 2.

A frase do texto que exemplifica a intertextualidade com a charge é:

a) A cada dois anos, a sociedade brasileira depara com um grande dilema: o voto. (Ref.1)

b) Os movimentos que começam a tomar forma no seio da política partidária dão conta de que

neste ano a inglória tarefa de escolher um representante não será diferente daquilo que tem sido

nas últimas eleições. (Refs.1 a 3)

c) Enfim, qual a medida de liberdade que queremos para a nossa vida? (Ref.10)

d)

trazerem alento à sociedade, apenas escancaram a falta de ideologia, a ausência do confronto de

ideias, enfim, o abismo representativo que nos assola. (Refs.6 a 8)

e) Nem de longe se vislumbram tomadas de posição sobre temas críticos, como o tamanho do

Estado, por exemplo. (Refs.9 e 10)

7.

Dieta Já!

O que pode acontecer quando você começa a folhear uma revista O Cruzeiro bem antiga?

Minhas tias eram todas gordinhas. Minhas vizinhas, as mais novas e as mais velhinhas. Os homens

também eram todos barrigudinhos, meus tios e meus vizinhos. Comia-se muito brigadeiro, muito

cajuzinho, muito canudinho. No Mercado Central, comia-se muito torresminho, muito salgadinho,

bebia-se muita cervejinha. Tudo isso sem a menor dor na consciência. Só fui me tocar que havia regime

Foi então que fui procurar saber o que era Suita, e me disseram que era um adoçante que não deixava

ninguém engordar. No país em que fritava-se tudo com banha de porco e a margarina tinha o nome

de Saúde, de repente, decretaram guerra ao açúcar e a tudo que era imoral e engordava. Da rabada

ao biscoitinho. Da feijoada ao pãozinho.

P

or.

Folhear revista velha dá nisso. Essa semana estava aqui mergulhado em meio a um milhão de revistas,

quando caiu na minha mão uma O Cruzeiro lá dos tempos de Getúlio Vargas. Uma reportagem de

página inteira cujo títu

comecei a ler. Era uma matéria dizendo que muitas mulheres, devido à vida agitada daqueles tempos

modernos que estavam começando a ter, não conseguiam engordar. Sim, todas já queriam ser

cheinhas, bonitas, gostosas e poderosas. Enfim, a reportagem de OCruzeiro deixava bem claro: Chega

de ser magrela e feia!

Como nessas reportagens de hoje, sempre acompanhadas de dicas, aquela revista O Cruzeiro de David

Nasser e do Amigo da Onça também dava dicas para você ir engordando aos poucos, sem estresse e

revista

semanal do país. Vamos lá!

07h00 Levante cedo para ter fome à hora do café. Faça exercícios respiratórios, tome um banho frio

e faça alguns servicinhos da casa.

08h30 Café bem farto, depois um divã (costura ou leitura) até as 11 horas.

11h00 Saída, passeio a passos lentos.

12h00 Meia hora de relaxação muscular antes de almoçar.

12h30 Almoço leve. Mastigue bem, cuidadosamente, não leia, não ouça rádio.

13h30 Sesta, repouso até as 17 horas.

17h00 Duas horas de exercícios fortes ou de esporte (tênis, natação, caminhada).

19h00 Meia hora de relaxação antes do jantar.

19h30 Fantar farto. Em seguida, um pequeno passeio A hora de dormir, haja o que houver, não deve

passar das 21 horas.

21h00 Dormir.

Confesso que li, reli e não consegui entender direito esse regime para engordar, receita da revista O

Cruzeiro. É nisso que dá ficar folheando revista velha numa tarde de segundafeira em pleno dois mil e

quatorze. (30/01/2014) Disponível em: <http://www.cartacapital.com.

br/cultura/dieta-ja-3791.html>. Acesso em: 12 mar. 2014.

O título do texto promove uma intertextualidade com um importante movimento da história

brasileira. Que estratégia é utilizada para essa promoção e qual ideia é comum nos eventos

relacionados intertextualmente?

a) Trocadilho apelo à mudança urgente.

b) Citação referência às oposições autorizadas.

c) Sinonímia convocação à reflexão sobre saúde individual e coletiva.

d) Paronomásia convite à apreciação dos acontecimentos repetitivos.

e) Perífrase alusão às similaridades entre regimes de governo.

8.

Matilda. Disponível em: < https://www.google.com.br/search?hl=pt-

BR&site=imghp&tbm=isch&source=hp&biw=1366&bih=651&q=tirinhas+mafalda&oq=TIRINHAS > Acesso em: 11/01/2015.

Com base no texto original que possibilita o recurso da intertextualidade presente na tirinha da

personagem Mafalda, analise as afirmações a seguir quanto ao gênero:

P

or.

I. Apresenta narrativa linear e curta, tanto em extensão quanto no tempo em que se passa.

II. Envolve poucas personagens e as que existem se movimentam em torno de uma única ação.

III. Utiliza ações que se passam em torno de um só espaço, constituem um só eixo temático e um só

conflito.

IV. Traz linguagem é simples e direta, não se utiliza de muitas figuras de linguagem ou de expressões

com pluralidade de sentidos.

V. Defende um ponto de vista diferente do que a maioria percebe.

É correto apenas o que se afirma em:

a) IV e V.

b) I e II.

c) I, III e V.

d) II, IV e V.

e) I, II, III e IV.

9.

No texto, empregam-se, de modo mais evidente, dois recursos de intertextualidade: um, o próprio

autor o torna explícito; o outro encontra-se em um dos trechos citados abaixo. Indique-o.

10. Hamlet observa a Horácio que há mais cousas no céu e na terra do que sonha a nossa filosofia. Era a

mesma explicação que dava a bela Rita ao moço Camilo, numa sexta-feira de Novembro de 1869,

quando este ria dela, por ter ido na véspera consultar uma cartomante; a diferença é que o fazia por

outras palavras.

Ria, ria. Os homens são assim; não acreditam em nada. Pois saiba que fui, e que ela adivinhou o

motivo da consulta, antes mesmo que eu lhe dissesse o que era. Apenas começou a botar as cartas,

disse- que sim, e então ela continuou a botar as

cartas, combinou-as, e no fim declarou-me que eu tinha medo de que você me esquecesse, mas que

A Cartomante (Machado de Assis)

A intertextualidade é um recurso criativo utilizado na produção do texto. No conto, Machado de

a) Revelar a ambiguidade própria da obra machadiana em Hamlet de William Shakespeare.

b) Ironizar o culto ao cientificismo da sociedade burguesa.

c) Reafirmar a crença no conhecimento científico para explicar as situações da vida humana.

d) Discutir o conhecimento científico e o conhecimento místico na sociedade burguesa do século

XX. Reconhecer a importância da espiritualidade na formação da sociedade burguesa do século

XIX.

e) Reconhecer a importância da espiritualidade na formação da sociedade burguesa do século XIX.

P

or.

11. Mais de 25 séculos após Heráclito de Éfeso dizer que

Não se toma banho duas vezes no mesmo rio,

Raul Seixas declarou

Prefiro ser

Essa metamorfose ambulante

Eu prefiro ser

Essa metamorfose ambulante

Do que ter aquela velha opinião

Formada sobre tudo

(Metamorfose ambulante Raul Seixas)

E Lulu Santos comparou a vida a uma onda:

Nada do que foi será

De novo do jeito que já foi um dia

Tudo passa

Tudo sempre passará

A vida vem em ondas

Como um mar

Num indo e vindo infinito

Tudo que se vê não é

Igual ao que a gente

Viu há um segundo

Tudo muda o tempo todo

No mundo (Como Uma Onda Lulu Santos / Nelson Motta)

A intertextualidade evidente entre o pensamento de Heráclito e as letras das músicas de Raul Seixas e

Lulu Santos se realiza por:

a) Alusão.

b) Paráfrase.

c) Pastiche.

d) Paródia.

e) Citação

P

or.

GABARITO

Exercícios

1. c

Embora a abordagem do tema seja a mesma, o segundo revisita o primeiro de uma forma crítica, que é

uma característica da paródia, deixando clara a a intertextualidade.

2. d

A intertextualidade pode ocorrer entre textos de gêneros diferentes. Nesse caso, há uma história em

quadrinhos que revisita um poema de Drummond. O conhecimento do poema é fundamental para

compreensão da paródia realizada nos últimos quadrinhos. Desse modo, ao passo que o texto I induz a

uma reflexão de caráter existencial, o texto II tem um objetivo de provocar humor.

3. b

No quadro Operários, de Tarsila do Amaral, a linguagem extralinguística sugere que a diversidade do

indivíduo é desconsiderada pelo conceito de igualdade de condição de trabalho e, consequentemente,

desconsiderada na vida. A mesma sugestão ocorre nos versos de João Cabral de Melo Neto, pois na fala

do protagonista fica clara a dissolução do caráter individual dos nordestinos no trabalho de lavrar a terra.

4. d

O autor se apropriou do título do romance de Balzac para construir a ideia do desencantamento em

relação às expectativas de mudança. Trata-se de uma intertextualidade clara, já que faz alude a outro

texto, sem produzir o afastamento crítico ou irônico (que caracterizaria a paródia).

5. b

A paródia objetiva retomar voz do texto original para levar seu leitor : a) ao reconhecimento do texto

original por meio do novo; b) conduzir o leitor a uma reflexão crítica e/ou; c0 produzir um efeito de

humor.

6. d

no período compreendido entre as referências 6 e 8, fica clara a ideia da morte de uma ideologia tal qual

ocorre no texto II.

7. a

O trocadilho também é o jogo de palavras que possuem semelhanças sonoras ou gráficas, mas têm seus

8. e

Não há uma defesa de um ponto de vista diferente do que a maioria defende, mas sim a quebra de

expectativa do que se espera quando se lê uma história.

9. e

10. b

A intertextualidade é utilizada como recurso expressivo para enfatizar a ironia e a incredulidade de Camilo

para com história da bela Rita, que contava-lhe sobre sua visita à cartomante.

11. b

Trata-se de Paráfrase, pois o autores falam a mesma coisa, mas se utilizam de palavras e construções

diferentes.

P

or.

Por.

Professor: Raphael Hormes

Eduardo Valladares

Monitor: Rodrigo Pamplona

P

or.

Polissemia e ambiguidade 24/26

jul

RESUMO

Ambiguidade e Polissemia

-se

referir-se tanto a "computador" quanto a "homem")

A polissemia é a pluralidade significativa de um mesmo significante, isto é, a capacidade que o próprio

vocábulo possui de assumir várias significações, somente definidas dentro de um determinado contexto. Por

exemplo:

PEDRA = fragmento mineral ou problema, contratempo.

P

or.

EXERCÍCIOS

1.

Esta repetição produz, no texto, o seguinte sentido:

a) revela o nível de alienação do sujeito poético

b) reafirma a influência coletiva na esfera pessoal

c) acrescenta elementos pessoais a um tema social

d) projeta um sentimento de desencanto sobre a política

2. A modernidade tem-se utilizado de meios expressionais que dialogam com diversas linguagens,

produzindo pela intertextualidade novos sentidos e novos diálogos. Identifique o comentário

pertinente sobre a ressignificação promovida pela intertextualidade dos fragmentos que se seguem.

a) Amor é fogo que arde sem se ver.

É ferida que dói e não se sente.

É um contentamento descontente.

É dor que desatina sem doer. Luís Vaz de Camões

O amor é o fogo que arde sem se ver.

É ferida que dói e não se sente.

É um contentamento descontente.

É dor que desatina sem doer.

Ainda que eu falasse a língua dos homens.

E falasse a língua dos anjos, sem amor eu nada seria. Legião Urbana, "Monte Castelo"

Os versos de "Monte Castelo" retomam três fontes distintas que remetem ao local de resistência (título

da canção), à necessidade imperiosa do sentimento fraterno (Apóstolo Paulo) e ao caráter

contemplativo e dócil da vivência amorosa (Camões).

b) Quando nasci, um anjo torto

desses que vivem na sombra

Disse: Vai, Carlos! ser gauche na vida. Carlos Drummond de Andrade, "Poema das sete faces"

P

or.

Quando nasci um anjo esbelto,

desses que tocam trombeta, anunciou:

vai carregar bandeira.

Cargo muito pesado pra mulher,

esta espécie ainda envergonhada. Adélia Prado, "Com licença poética"

Os versos de Adélia Prado retomam a imagem do "anjo", reproduzindo o caráter de aceitação do papel

da mulher no contexto social.

c) Nosso céu tem mais estrelas,

Nossas várzeas têm mais flores

Nossos bosques têm mais vida,

Nossa vida mais amores. Gonçalves Dias

Nossas várzeas têm mais flores

nossas flores mais pesticidas.

Só se banham em nossos rios

Desinformados e suicidas. Luiz FernandoVeríssimo

O fragmento retomado por Veríssimo - versos de "Canção do Exílio" - situa a realidade em que se insere,

sob o ponto de vista crítico, confrontando-se à visão ufanista do Romantismo.

d) Conselho se fosse bom, as pessoas

não dariam, venderiam.

Vá dormir que a dor passa.

Quem espera sempre alcança. Provérbios e ditos populares.

Ouça um bom conselho

Que eu lhe dou de graça

Inútil dormir que a dor não passa

Espere sentado

Ou você se cansa

Está provado, quem espera nunca alcança. Chico Buarque, "Bom conselho"

O fragmento de "Bom conselho" reforça pela linguagem poética o caráter moralista e educativo desses

provérbios.

e) A feição deles é serem pardos, maneira d'avermelhados, de bons rostos e bons narizes, bem feitos.

Andam nus, sem nenhuma cobertura, nem estimam nenhuma cousa cobrir nem mostrar suas

vergonhas. E estão acerca disso com tanta inocência como também em mostrar o rosto (Trecho da Carta de Pero Vaz de Caminha a el-rei d. Manuel)

Senhor: Escrevo esta carta para vos dar conta dos sucessos da terra de Vera Cruz desde o dia de seu

achamento até a construção desta Brasília onde agora me encontro. Eu a tenho, Senhor, por derradeiro

feito e última louçania da gente de cepa e me empenharei em bem descrevê-la, nada pondo ou tirando

para aformosear nem para enfear, mas só praticando do que vi, ouvi ou me pareceu. ( Segunda Carta de Pero Vaz de Caminha, a El Rei, escrita da Novel Cidade de Brasília com a data de 21 de abril de 1960.

(Por Darcy Ribeiro))

O fragmento da carta de Darcy Ribeiro retoma o estilo detalhista e inventivo de Pero Vaz de Caminha,

ao construir a imagem do Brasil segundo o olhar europeu.

P

or.

3.

Para criticar a possível aprovação de um novo imposto pelos deputados, o cartunista adotou como

estratégias:

a) traços caricaturais e eufemismo.

b) paradoxo e repetição de palavras.

c) metonímia e círculo vicioso.

d) preterição e prosopopeia.

e) polissemia das palavras e onomatopeia.

4. Com licença poética

Quando nasci um anjo esbelto,

desses que tocam trombeta, anunciou:

vai carregar bandeira.

Cargo muito pesado pra mulher,

esta espécie ainda envergonhada.

Aceito os subterfúgios que me cabem,

sem precisar mentir.

Não sou tão feia que não possa casar,

acho o Rio de Janeiro uma beleza e

ora sim, ora não, creio em parto sem dor.

Mas o que sinto escrevo. Cumpro a sina.

Inauguro linhagens, fundo reinos

- dor não é amargura.

Minha tristeza não tem pedigree,

já a minha vontade de alegria,

sua raiz vai ao meu mil avô.

Vai ser coxo na vida é maldição pra homem.

Mulher é desdobrável. Eu sou. PRADO, Adélia. Poesia reunida. São Paulo: Siciliano, 1995, p.11.

Adélia Prado é considerada uma das mais importantes escritoras brasileiras contemporâneas. Sua

poesia trata de temas que vão do mistério da criação poética à vida cotidiana, passando pela condição

feminina. Leitora contumaz, ela estabelece uma série de diálogos com obras e autores de nossa

literatura. A partir da leitura do texto acima, estabeleça uma comparação entre o poema de Adélia e o

seguinte trecho do "Poema de sete faces" de Carlos Drummond de Andrade:

Quando nasci, um anjo torto

desses que vivem na sombra

disse: Vai, Carlos! ser gauche* na vida.

* gauche: palavra da língua francesa que possui inúmeros significados, dentre os quais os de torto,

malfeito, desajeitado.

P

or.

5. Modinha do exílio

Os moinhos têm palmeiras

Onde canta o sabiá.

Não são artes feiticeiras!

Por toda parte onde eu vá,

Mar e terras estrangeiras,

Posso ver mesmo as palmeiras

Em que ele cantando está.

Meu sabiá das palmeiras

Canta aqui melhor que lá.

Mas, em terras estrangeiras,

E por tristezas de cá,

Só à noite e às sextas-feiras.

Nada mais simples não há!

Canta modas brasileiras.

Canta e que pena me dá!

(Ribeiro Couto)

Os versos dos poetas modernistas e românticos apresentam relação de intertextualidade com o

poema de Ribeiro Couto, EXCETO em uma alternativa. Assinale-a.

a) -me embora pra Pasárgada / Lá sou amigo do rei / Lá tenho a mulher que eu quero / Na cama

b) -me os sítios gentis onde eu brincava / Lá na quadra infantil; / Dá que eu veja uma vez o céu da

c)

d) erra amor e rosas / Eu quero tudo de lá / Não permita Deus que eu morra / Sem que volte

e)

6. Leia o texto a seguir:

Contam os mineiros que, para qualquer providência, Sua Excelência anunciava: Preciso falar com o

Pedro, primeiro.

O Dr. Milton quase foi eleito vice-presidente da República. Se tivesse chegado à presidência,

estaríamos, no mínimo, com a monarquia instaurada no Brasil, pois os brasileiros que pretendessem

O texto acima trabalha com a possibilidade da ambiguidade obtida através da:

a) semelhança sonora entre numeral e adjetivo;

b) posposição do adjetivo;

c) leitura do advérbio como numeral;

d) leitura do numeral como advérbio;

e) utilização da vírgula antes do numeral.

P

or.

7.

Na tira acima, há 4 personagens: (da esquerda para a direita) Ed Sortudo, Hagar, o velhinho Verg e (no

2º quadro) um garçom. Assinale a afirmação incorreta:

a) Devido a uma elipse (pelo fato de ele não ter concluído a frase), há uma ambiguidade na fala de

Hagar.

b)

c)

d) A graça da tira baseia-se no fato de Ed Sortudo responder a Hagar com um pleonasmo.

e)

8. Na posição em que se encontram, as palavras assinaladas nas frases abaixo geram ambiguidade, exceto

em:

a) Pagar o FGTS já custa R$13,3 bi, diz o consultor.

b) Pais rejeitam menos crianças de proveta.

c) Consigo me divertir também aprendendo coisas antigas.

d) É um equívoco imaginar que a universidade do futuro será aquela que melhor lidar com as máquinas.

e) Não se eliminará o crime com burocratas querendo satisfazer o apetite por sangue do público.

9. Dentre as seguintes frases, assinale aquela que não contém ambiguidade:

a) Peguei o ônibus correndo.

b) Esta palavra pode ter mais de um sentido.

c) O menino viu o incêndio do prédio.

d) Deputado fala da reunião no Canal 2.

e) Vi um desfile andando pela cidade.

P

or.

10.

O sentido da charge se constrói a partir da ambiguidade de determinado termo.

O termo em questão é:

a) fora

b) agora

c) sistema

d) protestar

11. Hora do mergulho

Feche a porta, esqueça o barulho

feche os olhos, tome ar: é hora do mergulho

eu sou moço, seu moço, e o poço não é tão fundo

super-homem não supera a superfície

nós mortais viemos do fundo

eu sou velho, meu velho, tão velho quanto o mundo

eu quero paz:

uma trégua do lilás-neon-Las Vegas

profundidade: 20.000 léguas

"se queres paz, te prepara para a guerra"

"se não queres nada, descansa em paz"

"luz" - pediu o poeta

(últimas palavras, lucidez completa)

depois: silêncio

esqueça a luz... respire o fundo

eu sou um déspota esclarecido

nessa escura e profunda mediocracia. (Engenheiros do Hawaii, composição de Humberto Gessinger)

Na letra da canção, Humberto Gessinger faz referência a um famoso provérbio latino: si uis pacem,

para bellum, cuja tradução é Se queres paz, te prepara para a guerra. Nesse tipo de citação,

encontramos o seguinte recurso:

a) intertextualidade explícita.

b) intertextualidade implícita.

c) intertextualidade implícita e explícita.

d) tradução.

e) referência e alusão.

P

or.

12.

Na última frase da crônica, a autora correlaciona dois episódios. Em ambos, aparece o atributo

"pelado(a)"•. No entanto, esse atributo tem significado diferente em cada um dos episódios.

No texto, o significado de cada termo se caracteriza por ser, respectivamente:

a) literal e figurado

b) geral e particular

c) descritivo e irônico

d) ambíguo e polissêmico

13.

Texto 1

Indiana vira heroína ao desafiar dote

Jovem chamou polícia para prender noivo; costume causa morte de 6 mil mulheres por ano

Flávio Henrique Lino

Era para ser apenas mais um dos milhões de casamentos que ocorrem a cada ano na Índia. Os

convidados dos noivos já começavam a chegar para a cerimônia no último dia 11 de maio e a estudante

de engenharia de programas Nisha Sharma, de 21 anos, preparava-se para seu grande momento. Em

questão de minutos, no entanto, Nisha estava no celular chamando a polícia para prender seu futuro

marido - um professor de informática - e a caminho de tornar-se uma celebridade nacional.

O motivo da reviravolta foi a agressão sofrida pelo pai da estudante, esbofeteado por um enfurecido

noivo por tentar argumentar contra o pedido de um dote extra feito de última hora à família de Nisha:

além de um carro zerinho na garagem e dos eletrodomésticos em pares que recebera, Munish Dalal e

seus parentes queriam mais 1,2 milhão de rúpias (US$ 25 mil). Escorada na Lei de Proibição de Dotes,

de 1961, Nisha botou o ex-futuro marido na cadeia e forçou a sogra e outros parentes dele a se

P

or.

esconderem por cumplicidade no crime, que nos casos mais graves custa a vida a seis mil mulheres

por ano na Índia, segundo estimativas do governo.

- Eles não estavam só pedindo dinheiro, eles agrediram meu pai. Munish queria casar comigo ou com

meu dinheiro? - disse Nisha ao GLOBO, por telefone, de sua casa em Nova Délhi.

Nos dias que se seguiram, a jovem estudante ganhou as manchetes dos jornais indianos e seu gesto

reverberou nos quatro cantos do imenso país, onde, apesar da lei de 1961, a prática do dote no

casamento ainda é amplamente aceita em todas as classes sociais.

- Essa prática não só continua, mas parece ter se acelerado nos últimos anos por causa do aumento do

consumismo na sociedade indiana e de outras forças de mercado - explicou, de Nova Délhi, a

advogada Kirpi Singh, da Associação Democrática das Mulheres de Toda a Índia.

Texto 2

Dote leva a infanticídio feminino e aborto seletivo

A atitude de Nisha é raríssima no país, onde a família da noiva fica estigmatizada quando o casamento

por alguma razão é cancelado. Daí a fama instantânea que caiu sobre a jovem universitária, já sondada

por partidos políticos para disputar uma cadeira na assembléia estadual de Uttar Pradesh nas próximas

eleições. Nos dias seguintes ao episódio, havia filas de parentes, amigos e admiradores que foram à

casa dela cumprimentá-la por seu gesto.

- Não fiquei com medo das consequências porque toda a minha família me apoiou. Quando os seus

pais estão com você, não se deve temer o julgamento da sociedade - contou Nisha, que recebeu mais

de 50 propostas de casamento de novos pretendentes que disseram admirá-la por sua atitude.

O gesto da estudante encorajou outras mulheres a seguirem seu exemplo: desde 11 de maio já houve

pelo menos dez casos de noivas que denunciaram as famílias dos futuros maridos por exigência ilegal

de dote.

O problema, porém, é muito mais grave do que a extorsão pré-marital sofrida por Nisha e por tantas

outras: anualmente, cerca de seis mil mulheres são assassinadas na Índia pelas famílias dos maridos por

insatisfação com o dote recebido, exigência de mais dote ou simplesmente para abrir caminho a um

novo casamento e um novo dote. Uma ala criada só para sogras criminosas numa prisão em Nova Délhi

abrigava tempos atrás 150 mulheres, um terço do total de presas.

Um outro efeito perverso da prática do dote é o infanticídio feminino e o aborto seletivo de fetos de

mulheres, como forma de evitar o fardo financeiro que o pagamento de futuros dotes causará à família.

Segundo o Fundo da ONU para População, a taxa de mortalidade infantil feminina na Índia é 40% mais

alta que a masculina, sendo o dote a segunda causa de morte, perdendo apenas para a miséria.

- A solução é a educação. Quanto mais mulheres tiverem acesso a educação e se tornarem

independentes, mais elas rejeitarão a prática do dote - disse, de Nova Délhi, a presidente da Comissão

Nacional de Mulheres da Índia, Poornima Advani, destacando a importância de divulgar casos como o

de Nisha.

(O Globo, 1 de junho de 2003)

Explique por que se pode dizer que o comportamento da heroína indiana do Texto 2 ilustra, ao mesmo

tempo, o movimento de "carregar bandeira" e a condição "ainda envergonhada" da mulher,

tematizados no Texto 1.

P

or.

QUESTÃO CONTEXTO

Observe a manchete abaixo:

Há uma dificuldade de compreensão da mensagem. Identifique-a e proponha uma reescritura.

P

or.

GABARITO

Exercícios

1. d

Os dois primeiros versos de Cazuza e Frejat, ao dizerem que "meu partido / é um coração partido", dão

-se a uma organização política,

enquanto o adjetivo "partido", relacionado a "coração", conota a sensação de tristeza ou desilusão. Sendo

assim, o sentido produzido nos versos pela exploração polissêmica pode ser entendido como uma

relação entre desencanto e política.

2. c

O fragmento retomado por Veríssimo - versos de "Canção do Exílio" - situa a realidade em que se insere,

sob o ponto de vista crítico, confrontando-se à visão ufanista do Romantismo.

pertinente, pois Veríssimo, ao escrever esses versos, atualiza alguns problemas presentes na atualidade,

agindo de forma irônica e crítica em relação ao sentimento nacionalista exaltado por Gonçalves dias.

3. e

-tim por tim-

-

de taças brindando. Polissemia e onomatopeia são responsáveis pelo efeito de humor causado na tirinha.

4. O aluno deve identificar a intertextualidade proposta pelo texto de Adélia em relação ao trecho de

Drummond, levando em conta a presença da paródia como recurso expressivo e a diferenciação do eu-

lírico em ambos os poemas.

5. a

A alternativa

sentimento saudosista.

6. c

7. d

O pleonasmo é caraterizado por ser uma repetição. O humor da tira se deve a uma elipse que, nesse

caso, impediu Ed de perceber o sentido pressuposto na pergunta de Hagar.

8. d

-

alternativas ocorrem palavras ou expressões que podem ser associadas a duas outras, pelo menos.

9. b

a) Peguei o ônibus correndo. (O sujeito estava correndo e pegou o ônibus ou o motorista estava dirigindo

o Ônibus rápido?;ambíguo.

b) Esta palavra pode ter mais de um sentido. Não há ambiguidade?

c) O guarda deteve o suspeito em sua casa(casa do guarda) ou na casa do suspeito? Há ambiguidade.

d) Ele viu o incêndio de um prédio? ou Do prédio(o local que ele viu). Há ambiguidade.

e) O deputado fala da reunião que ocorreu no canal 2 ou da reunião que ocorreu sobre o canal 2?

P

or.

10. c

Na charge, como se trata de um protesto, pode-

sentido específico para o texto.

11. b

No texto há uma clara referência a um famoso provérbio latino: si uis pacem, para bellum, cuja tradução

é Se queres paz, te prepara para a guerra, exemplificando, assim, aquilo que chamamos de

intertextualidade implícita, pois citação do texto-fonte não foi feita.

12. a

o primeiro episódio, o homem foge literalmente despido da casa da namorada. No segundo episódio, a

autora se sente pelada de maneira figurada, pois ela permanece vestida, mas o seu preconceito se

revelou.

13. O comportamento de Nisha ilustra concomitantemente os dois aspectos aludidos no enunciado da

questão: por um lado, a denúncia ao próprio noivo se orienta no sentido de uma ruptura com a condição

cerceada da mulher na sociedade indiana; em contrapartida, o fato de ter inicialmente concordado em

submeter-se à prática ilegal do dote e a afirmação de que só não teve medo das consequências da

denúncia por contar com "o apoio da família" apontam para a dimensão "ainda envergonhada" da

condição feminina.

Questão Contexto

A manchete está ambígua, pois o leitor não sabe quem estava preso, isto é, há duas possíveis interpretações:1.

O deputado que estava preso em gravação afirma ter falado com bombeiro; 2. O deputado afirma ter falado

com bombeiro que estava preso em gravação.

Q

uí.

Quí.

Professor: Allan Rodrigues

Monitor: Marcos Melo

Q

uí.

Cinética química: conceitos fundamentais,

velocidade média de uma reação e lei da

velocidade: aprofundamento

24

jul

RESUMO

Uma boleira produz 5 bolos em 400 minutos e gasta 3kg de farinha de trigo em 5h de trabalho. Ambos são

exemplos de como varia a quantidade de substâncias ao longo do tempo, medido em um espaço de tempo

específico.

o quanto foi consumido/produzido e o tempo em que essa quantidade sofreu alteração. No exemplo acima,

temos.

produto / tempo da variação = 5 bolos produzidos / 400 minutos = 0,0125 bolos produzidos / minuto

Repare que se usarmos o tempo em horas, teremos a quantidade produzida por hora.

Mas o que isso tem a ver com química?

que processos de transformação de ingredientes em produtos podem ser comparados à reações químicas,

onde há consumo de reagentes e produção de produtos.

Nesse sentido, podemos usar uma expressão parecida com a de cima, e os conceitos descritos, para calcular

a velocidade média de uma reação.

Vamos entender melhor usando a reação de produção de amônia, abaixo.

1N2 + 3H2 → 2NH3

O que acontece ao longo da reação?

Na proporção de 1:3, N2 e H2 reagem (são consumidos) e tem suas quantidades diminuídas até o equilíbrio. A

amônia, por sua vez, não existe no início do processo, porém, aumenta de quantidade até o atingimento do

equilíbrio químico.

Se analisarmos mais cuidadosamente, perceberemos que existem mais de 3 velocidades médias nessa

reação. Uma para o consumo de N2, outra para o consumo de H2, produção de NH3 e uma para a reação como

um todo. Estas podem ter nomes diferentes, dependendo da posição da substância na equação. As

velocidades de H2 e N2 são de consumo e a de NH3, de produção. Você perceberá também que a tendência

é que H2 e N2 tenham variação negativa e velocidade negativa, porém, por convenção, não devemos permitir

isso. Deve- essas velocidades após cálculo.

Então vamos calcular as velocidades para entender melhor? Primeiro, precisaremos saber a quantidade que

foi misturada. Vamos considerar a seguinte tabela como valores de referência:

Q

uí.

Quanto seria a velocidade média nos primeiros 2 minutos de reação?

Será a relação entre a variação de quantidade (de reagente ou produto) e o tempo no qual esta variação se

deu, de acordo com a fórmula a seguir:

𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚é𝑑𝑖𝑎 =∆(𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒)

∆(𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜)

Obs. Calcular-se-á, com o passo-a-passo abaixo, a velocidade de consumo do N2.

1. Calcular variação da quantidade (neste caso, em mol, mas poderia ser calculada em g, kg, litros, ml,

número de moléculas etc)

2. Perceber o tempo no qual ocorreu tal variação

3. Diminuir a quantidade final (em relação ao tempo medido) e a quantidade inicial do reagente e, ao final

da subtração, dividir pelo tempo (neste caso, 2 minutos considerados)

∆𝑁2 = ∆𝑛𝑁2= 0,2 − 1 = −0,8

∆𝑡 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 2 − 0 = 2

∆𝑛𝑁2

∆𝑡= −

0,8

2= −0,4. 𝐴𝑔𝑜𝑟𝑎, 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎í𝑚𝑜𝑠 𝑜 𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜: 𝑉𝑁2

= 0,4 𝑚𝑜𝑙/𝑚𝑖𝑛

Porém, podemos obter a mesma relação em mol/segundo se usarmos o tempo em segundos.

∆𝑁2 = ∆𝑛𝑁2= 0,2 − 1 = −0,8

∆𝑡 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 120 − 0 = 120

∆𝑛𝑁2

∆𝑡= −

0,8

120= −0,0067. 𝐴𝑔𝑜𝑟𝑎, 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎í𝑚𝑜𝑠 𝑜 𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜: 𝑉𝑁2

= −0,0067 𝑚𝑜𝑙/𝑚𝑖𝑛

Essa é a velocidade de consumo desse reagente.

Poderíamos ter que calcular a variação de quantidade, além de massa, volume ou número de entidades

química, como uma variação de concentração (molar, g/L etc).

Podemos comparar as velocidades das substâncias sem ter recebido qualquer quantidade do enunciado?

Sim, a taxa na qual os reagentes e produtos são alterados está expressa na reação.

Então, de forma prática, se a substância tiver coeficiente maior que a outra, sua variação de quantidade será

maior proporcionalmente.

Assim, para a reação em análise:

VN2 = 3.VH2 = 2.VNH3

Q

uí.

Acima, foram calculadas as velocidades individuais de consumo do H2, de consumo de N2 e de produção da

NH3.

Estas velocidades ainda não podem ser consideradas a velocidade da reação porque, por convenção, esta

deve indicar a quantidade consumida (ou produzida) para cada mol de reagente ou de produto. Por isso,

devemos sempre dividir pelo coeficiente estequiométrico da substância na reação.

Cálculo da velocidade da reação

Lembre-se:

1N2 + 3H2 → 2NH3

Onde 1,3 e 2 são os coeficientes estequiométricos do N2, H2 e NH3.

Generalizando: Vm (reação) = Vm (H2)/3 = Vm(N2)/1 = Vm (NH3)/2

Perceba que a velocidade da reação é uma só, enquanto que a velocidade individual de cada substância é

diferente.

Dessa forma, podemos terminar o resumo com um mini resumo.

• Velocidade de uma reação, conceitualmente, é um valor que indica o quão veloz uma reação

acontece, ou seja, quantos gramas, moles, litros, número de moléculas, são consumidos ou

produzidos por segundos (minutos, horas etc)

• Os reagentes têm suas quantidades diminuídas com o tempo e tendem a ter velocidade negativa. Por

isso, devemos garantir que não haja qualquer sinal ao término do cálculo multiplicando o resultado

por -1.

• Os produtos iniciam com suas quantidades em 0 e tendem a crescer no decorrer da reação. Sua

velocidade tende a ser positiva e não exigir nenhuma intervenção de mudança de sinal

• As velocidades de consumo de reagentes ou de produção de produtos não necessariamente são

iguais à velocidade da reação. Você deve garantir que dividiu a velocidade do reagente por seu

• As unidades que você usar na conta serão as unidades finais de velocidade. Atente a isso

A lei de velocidade ou equação de velocidade para uma reação química é uma equação que liga a velocidade

de reação (taxa) com as concentrações ou pressões dos reagentes e parâmetros constantes (coeficientes de

velocidade). A taxa é, usualmente, dada por uma lei como:

velocidade = k . [A]x.[B]y

[A] e [B] representam a concentração das espécies A e B, respectivamente (em moles por litro em geral). Os

expoentes x e y são as ordens parciais da reação e devem ser determinados experimentalmente, eles não são

frequentemente iguais aos coeficientes estequiométricos. A constante k é a constante de velocidade da

reação. O valor deste coeficiente depende de condições como temperatura, força iônico, área superficial de

um adsorvente, ou irradiação.

Para reações elementares, que consiste de um único passo, a ordem é igual a molecularidade como previsto

pela teoria das colisões. Por exemplo, uma reação elementar bimolecular

A + B → produtos,

Q

uí.

será de segunda ordem geral e de primeira ordem para cada reagente, com equação de velocidade v = k .

[A] . [B].

Reações de ordem zero

A velocidade não depende da concentração dos reagentes. Ou seja, se alterarmos a concentração de

qualquer reagente, não observaremos qualquer alteração na velocidade da reação. A equação de velocidade

assume a seguinte forma:

v = k

Reações de primeira ordem em relação a um reagente

Neste tipo de reação, uma alteração na concentração do reagente afeta a velocidade de acordo com o

mesmo fator. Ou seja, se a concentração é dobrada, a velocidade dobra; se a concentração é reduzida à

metade, a velocidade reduz à metade. Se a concentração é triplicada, a velocidade triplica.

Reações de segunda ordem em relação a um reagente: Neste caso, se a concentração do reagente dobra, a

velocidade quadruplica (o efeito ao quadrado). Se a concentração triplica, a velocidade multiplica por 9.

O raciocínio segue para as próximas ordens de reação em relação a um reagente.

Cálculo com reações elementares

H2 + I2 → 2HI (reação elementar)

Se tivermos a informação de que a reação é elementar, ou seja, que ela acontece em apenas uma etapa,

podemos deduzir a lei de velocidade diretamente da leitura da reação.

No caso acima, podemos deduzir que a velocidade da reação será:

v = k . [H2]1 . [I2]

1

Ordem da reação, ordem em relação a algum dos reagentes

No caso acima, a ordem em relação ao gás hidrogênio (H2), é um, ou dizemos que a reação é de primeira

ordem em relação ao H2. Repare que podemos dizer o mesmo para o I2. Se quisermos saber a ordem global

desta reação, basta somarmos as ordens de cada reagente. No caso, a reação é de segunda ordem.

Porém, há momentos em que não temos a informação da reação elementar. A partir daí, como é muito feito

em laboratórios de química, devemos deduzir a equação de velocidade a partir de um experimento onde se

mantém constantes as concentrações dos reagentes e se varia apenas uma das concentrações. A partir da

comparação entre variação de velocidade e variação de concentração, deduz-se a ordem (também chamada

de molecularidade) da reação.

Vejamos um caso:

Considere os dados experimentais obtidos para a seguinte reação:

A + 2B → C + 2D

Indique a lei de velocidade para a reação descrita acima.

Preste atenção para resolver este exercício.

Q

uí.

- Compare, inicialmente, o experimento 1 com o 3. Repare que a concentração de B triplica e a velocidade

não se modifica. Isso indica que a velocidade da reação não depende de B.

- Agora compare os experimentos 1 e 4. A concentração de A dobra e a velocidade também.

- Entre 1 e 2, a concentração de A triplica e a velocidade também. Logo, a velocidade depende da

concentração de A elevado a um.

Assim, montamos para esta reação, a seguinte lei de velocidade:

v = k . [A]

Reações consecutivas (não elementares)

Quando temos mais de uma reação e sabemos qual é a etapa lenta, consideramos a equação da etapa lenta

como base para definir a lei de velocidade da equação. Repare que quando falamos em reações consecutivas,

estamos trabalhando com reações elementares (usadas para definir a lei de velocidade).

Exemplo:

A oxidação do brometo de hidrogênio pode ser descrita em 3 etapas:

I) HBr(g )+ O2(g) (g) (etapa lenta)

II) HBr(g) + HOOBr(g) (g) (etapa rápida)

III) HOBr(g) + HBr(g) 2(g) + H2O(g) (etapa rápida)

A expressão da velocidade da reação de oxidação do brometo de hidrogênio é determinada pela etapa lenta

(ou elementar) para criar a lei de velocidade da reação.

Multiplicaremos k, uma constante de velocidade, pelas concentrações dos reagentes (elevados aos seus

respectivos coeficientes estequiométricos)

v = k . [HBr] . [O2]

Essa expressão indica a velocidade da reação (o quão rápido um reagente é consumido ou um produto é

produzido)

EXERCÍCIOS

1. Numa experiência, a reação de formação de amônia (NH3), a partir do N2 e do H2, está ocorrendo com

um consumo de 12 mols de nitrogênio (N2) a cada 120 segundos. Nesse caso, a velocidade de consumo

de hidrogênio (H2) é:

a) 6 mols por minuto

b) 12 mols por minuto.

c) 18 mols por minuto.

d) 24 mols por minuto.

e) 36 mols por minuto.

2. Amostras de magnésio foram colocadas em soluções aquosas de ácido clorídrico de diversas

concentrações e temperaturas, havendo total consumo do metal e desprendimento do hidrogênio

gasoso. Observaram-se os seguintes resultados:

Q

uí.

Pela análise dos dados contidos na tabela acima, é correto afirmar que:

a) a velocidade média da reação na amostra I é maior que na amostra II.

b) a quantidade de hidrogênio desprendida na amostra II é maior do que na amostra IV.

c) a velocidade média da reação na amostra III é igual à da amostra IV.

d) a velocidade média de reação na amostra IV é a metade da velocidade média de reação na amostra

II.

e) a quantidade de hidrogênio desprendido na amostra III é menor do que na amostra IV

3. A irradiação de micro-ondas vem sendo utilizada como fonte de energia para determinadas reações

químicas, em substituição à chama de gás convencional. Em um laboratório, foram realizados dois

experimentos envolvendo a reação de oxidação do metilbenzeno com KMnO4 em excesso. A fonte de

energia de cada um, no entanto, era distinta: irradiação de micro-ondas e chama de gás convencional.

Observe, no gráfico abaixo, a variação da concentração de metilbenzeno ao longo do tempo para os

experimentos:

Observe, agora, a equação química que representa esses experimentos: Para o experimento que

proporcionou a maior taxa de reação química, determine a velocidade média de formação de produto,

nos quatro minutos iniciais, em g.L-1.min-1.

Dados: fórmulas moleculares: C7H8(reagente); C7H6O2(produto).

4. A decomposição do pentóxido de dinitrogênio é representada pela equação

2N2O5 2(g) + O2(g)

Foram realizados três experimentos, apresentados na tabela abaixo.

Q

uí.

A expressão da velocidade da reação é

a) v = k [N2O5]0.

b) v = k [N2O5]1/4.

c) v = k [N2O5]1/2.

d) v = k [N2O5]1.

e) v = k [N2O5]2.

5. As velocidades iniciais da decomposição do aldeído acético (CH3CHO) foram medidas para as

concentrações iniciais de 0,10mol/L e 0,20mol/L e apresentaram os valores de 0,02mol/L.s e 0,08

mol/L.s, respectivamente.

A ordem da reação em relação ao aldeído acético é:

a) 1/2.

b) 1.

c) 2.

d) 3/2.

e) 3.

6. O composto C6H5N2

ácido clorídrico e liberação de nitrogênio:

C6H5N2 2 6H5 2(g)

Em um experimento, uma certa quantidade de C6H5N2 água a 40°C e

acompanhou-se a variação da concentração de C6H5N2

A tabela a seguir mostra os resultados obtidos:

a) Partindo-se de 500 mL da solução de C6H5N2 -se o nitrogênio (isento de umidade) à

pressão de 1 atm e 40°C, qual o volume obtido desse gás decorridos 27 minutos? Mostre com cálculos.

b) A partir dos dados da tabela pode-se mostrar que a velocidade da reação é dada pela expressão: v

= k[C6H5N2

Volume molar de gás a 1 atm e 40°C = 26 L/mol

7. Numa experiência envolvendo o processo:

N2 + 3H2 3,

a velocidade da reação foi expressa como = 4,0 mol/L.h. Considerando-se a não ocorrência de reações

secundárias, a expressão dessa mesma velocidade, em termos de concentração de H2, será:

a) - [H2]/ t = 1,5 mol/L.h

b) - [H2]/ t = 5,0 mol/L.h

c) - [H2]/ t= 6,0 mol/L.h

d) - [H2]/ t = 8,0 mol/L.h

e) - [H2]/ t = 12,0 mol/L.h

8. A reação entre os íons brometo e bromato, em meio aquoso e ácido, pode ser representada pela

seguinte equação química balanceada:

Sabendo que a velocidade de desaparecimento do íon bromato é igual a 5,63 x 10-6 mol.L-1.s-1, calcule

a velocidade de aparecimento do bromo e expresse em mol.L-1.s-1.

Q

uí.

9. Uma chama queima CH4 completamente, na razão de 2L/min, medidos nas CNTP. O calor de

combustão do metano é 882kJ/mol.

a) CALCULE a velocidade de liberação de energia.

b) CALCULE, em mol/min, a velocidade de produção de gás carbônico.

c) CALCULE a massa de oxigênio consumida em 20 minutos. Dados: O = 16

10. Num laboratório, foram efetuadas diversas experiências para a reação:

2H2 2(g) + 2H2O(g)

Com os resultados das velocidades iniciais obtidos, montou-se a seguinte tabela:

Baseando-se na tabela anterior, podemos afirmar que a lei de velocidade para a reação é:

a) V = K. [H2]

b) V = K. [NO]

c) V = K. [H2] [NO]

d) V = K. [H2]2[NO]

e) V = K. [H2] [NO]2

11. A expressão da velocidade de uma reação deve ser determinada experimentalmente, não podendo,

em geral, ser predita diretamente a partir dos coeficientes estequiométricos da reação. O gráfico a

seguir apresenta dados experimentais que possibilitam a obtenção da expressão da velocidade da

seguinte reação:

2 2

a) Escreva a expressão da velocidade desta reação.

b) Calcule o número de mols de cada produto ao final da reação apresentada se, no início, há 3 mols

de cada reagente.

12. Considere a reação:

Observa-se, experimentalmente, que, dobrando-se a concentração de N, a velocidade de formação

de O quadruplica e, dobrando-se a concentração de M, a velocidade da reação não é afetada.

A equação da velocidade v desta reação é:

a) v = K [M]2

b) v = K [N]2

c) v = K [M]

d) v = K [M] [N]

e) v = K [M] [N]2

Q

uí.

QUESTÃO CONTEXTO

Os hidrocarbonetos desempenham papel importante na economia do país e na geração de empregos

por seu emprego como combustíveis para veículos leves e pesados (automotores, como carro, ônibus,

tratores).

O pentano é um hidrocarboneto que contém 5 átomos de carbonos.

A combustão completa do pentano é representada, qualitativamente, pela seguinte equação:

1C5H12(g) + 8O2 2(g) + 6H2O(g)

Partindo da equação química ajustada e estabelecendo um consumo de 1,5 mol de pentano em 30

minutos de reação, pode-se concluir que a velocidade da reação em relação ao pentano, em moléculas

de pentano por segundo, é? Calcule também a velocidade média da reação, em moles por minuto.

Q

uí.

Q

uí.

GABARITO

Exercícios

1. c

Proporção: 1:3 120s = 2min

1mol --- 3mol

12mol --- X

X = 36mol

V= n/tempo= 36/2

V= 18mol/min

2. d

Mg + 2HCl --> MgCl2 +H2

a) VI= 0,2/1= 0,2g/min e VII=2/5= 0,4g/min FALSO

b) Amostra II= 2g Amostra IV= 4g FALSO

c) Massas são iguais mas são consumidas em tempos distintos, logo as velocidades são diferentes

FALSO

d) VIV= 4/20= 0,2g/min VII=2/5= 0,4g/min VERDADEIRO

e) São iguais! FALSO

3. M1= 2-1,2= 0,8 M2= 2-1,6= 0,4

M1= maior taxa

C= MxMM V= C/tempo

C= 0,8x122 V= 97,6/4

C= 97,6g/L V=24,4(g/L)/min

4. d

Quando a concentração de N202 foi dividida pela metade a velocidade teve a mesma alteração, foi dividida

pela metade. Quando ela foi dividida por 4, a velocidade se modificou da mesma forma, novamente, foi

dividida por 4. Com isso, podemos concluir que a reação é de primeira ordem.

5. e

VREAÇÃO= VH2/3 3=coeficiente estequiométrico

VH2= 3xVREAÇÃO

6. Proporção: 1:3, logo a velocidade de aparecimento é 3x maior, então:

VBr2= V(BrO3)-x3

VBr2= 5,63x10-6

VBr2= 16,89x10-6(mol/L)/s

7. CH4 + 2O2 --> CO2 + 2H2O

a) V= 2L/min ∆H= 882KJ/mol v(CNTP)= 22,4L

1L - 882

Q

uí.

22,4L - X

X= 39,375KJ/2= 78,75KJ

b) prop: 1:1

1mol - 22,4L

Y - 2L

Y=0,0893mol/min

c) prop: 1:2

1L --- 2L 1mol --- 22,4L n=m/MM 5,51g --- 1min

2L --- Z w --- 4L 0,179= m/32 B --- 20min

Z= 4L w= 0,179mol m= 5,51g/min B= 114,29g

8. e

Quando dobra a [H2], a velocidade dobra também, no entanto quando dobra a [NO] a velocidade

quadruplica, o que nos leva a:

V= k[H2][NO]²

9. a) V= k[ICl][H2]

b)2ICl + H2 --> I2 + 2HCl

I: 3 3 - -

R/F: 3 1,5 1,5 3,0

Eq: 0 1,5 1,5 3,0

10. V= k[N]²

M não afeta a velocidade, logo não entra na expressão

Questão Contexto

v (reação) = v(pentano)/1 =1,5mol/30min = 0,05mol/minuto.

v (reação) = 0,05mol/minuto = 0,05 x 6,023 x 1023 moléculas/60 s = 5,02 x 1020 moléculas/s

Q

uí.

Quí.

Professor: Xandão

Monitor: Marcos Melo

Q

uí.

Cinética química: conceitos fundamentais,

velocidade média de uma reação e lei da

velocidade: Exercícios específicos

26

jul

EXERCÍCIOS

1. Considere a seguinte reação:

2A + B → C

A partir dos dados fornecidos na tabela abaixo, calcule a constante de velocidade da reação e o valor

da concentração X. Considere que as ordens de reação aos reagentes são iguais aos respectivos

coeficientes estequiométricos.

2. A oxidação do brometo de hidrogênio pode ser descrita em 3 etapas:

I) HBr(g )+ O2(g) (g) (etapa lenta)

II) HBr(g) + HOOBr(g) (g) (etapa rápida)

III) HOBr(g) + HBr(g) 2(g) + H2O(g) (etapa rápida)

a) Apresente a expressão da velocidade da reação de oxidação do brometo de hidrogênio.

b) Utilizando a equação global da oxidação do brometo de hidrogênio, determine o número de mols

de bromo (Br2) produzido quando são consumidos 3,2g de O2.

Dados: O = 16, Br = 80

3. Considere a sequência de reações e o perfil energético associados ao processo de oxidação do dióxido

de enxofre.

Etapa 1 (elementar): SO2(g) + NO2(g) 3(g) + NO(g)

Etapa 2: 2NO(g) + O2(g) 2(g)

A alternativa que apresenta corretamente os compostos no estágio II, o catalisador e a lei de velocidade

para a reação global é

Q

uí.

4. Considere a equação balanceada:

4NH3 +5O2 → 4NO + 6H2O

Admita a variação de concentração em mol por litro (mol.L-1) do monóxido de nitrogênio (NO) em

função do tempo em segundos (s), conforme os dados, da tabela abaixo:

A velocidade média, em função do monóxido de nitrogênio (NO), e a velocidade média da reação

acima representada, no intervalo de tempo de 6 a 9 minutos (min), são, respectivamente, em

mol.L-1.min-1:

a) 2.10-2 e 5.10-3

b) 5.10-2 e 2.10-2

c) 3.10-2 e 2.10-2

d) 2.10-2 e 2.10-3

e) 2.10-3 e 8.10-2

5. Há décadas são conhecidos os efeitos dos CFCs, ou freons, na destruição da camada de ozônio da

atmosfera terrestre. Acredita-se que a diminuição da quantidade de O3 na atmosfera seja responsável

pelo aumento na incidência de câncer de pele, pois a radiação ultravioleta não mais é bloqueada com

a mesma eficiência. A ação destes gases, como o CF2 2, inicia-se com a produção de átomos de cloro

-se as reações:

1 a etapa: O3 2

3 2

Escreva a equação global para esta reação e identifique o produto formado. Indique e explique qual

elemento funciona como catalisador.

6. Para a reação hipotética A + B → Produtos, tem-se os seguintes dados:

A (mol.L-1) B (mol.L-1) v (mol.L-1.h-1)

10,00 10,00 100,00

Considerando a mesma reação, verificou-se também a seguinte correlação:

A (mol.L-1) B (mol.L-1) v (mol.L-1.h-1)

10

Onde e são, respectivamente, as ordens de reação em relação a A e B.

Sabendo que = 10,0, determine: a) O valor numérico das ordens parciais e a global da reação;

b) A constante de velocidade k.

Q

uí.

7. Considere a reação elementar representada pela equação 3

O2 3(g)

Ao triplicarmos a concentração do oxigênio, a velocidade da reação, em relação à velocidade inicial,

torna-se

a) duas vezes menor.

b) três vezes maior.

c) oito vezes menor.

d) nove vezes maior.

e) vinte e sete vezes maior.

8. O A relação a seguir mostra a variação da concentração de uma substância A, em função do tempo em

uma reação química:

aA + bB → cC + dD

Tempo (min) [A] (mol/L) 0,0 11,0 2,0 7,0 4,0 4,3 6,0 3,0 8,0 2,0

10,0 1,0 12,0 0,5 14,0 0,3 16,0 0,2 18,0 0,2

Qual será o valor da velocidade média da reação de A correspondente ao intervalo entre 4 e 14

minutos?

a) 4,0 mol.L-1.min-1

b) 0,40 mol.L-1.min-1

c) 1,4 mol.L-1.min-1

d) 25 mol.L-1.min-1

e) 2,5 mol.L-1min-1

9. Compostos naturais são muito utilizados na denominada Medicina Naturalista. Povos indígenas

amazônicos há muito fazem uso da casca da Quina (Coutarea hexandra) para extrair quinina, princípio

ativo no tratamento da malária. Antigos relatos chineses também fazem menção a uma substância, a

artemisina, encontrada no arbusto Losna (Artemisia absinthium), que também está relacionada ao

tratamento da malária. Em estudos sobre a cinética de degradação da quinina por ácido, foram

verificadas as seguintes velocidades em unidades arbitrárias:

Q

uí.

A partir desses dados, pode-se concluir que a lei de velocidade assume a forma:

a) V = K [quinina]2

b) V = K [quinina]²/[ácido]

c) V = K2 [quinina]²

d) V = K [quinina] [ácido]²

e) V = K [ácido]²/ [quinina]

10. Na reação de solução de ácido clorídrico com zinco metálico (2 H+ (aq) + 2 Cl-

(aq) + Zn(s) → 2 H2(g) + Zn+2

(aq) + 2 Cl- (aq)), o gráfico que melhor representa o comportamento das espécies em solução é:

a) c)

e)

b) d)

QUESTÃO CONTEXTO

O professor Alan pediu para que Victor e Gabriel fossem a um laboratório e calculassem a velocidade de uma

reação de elevada importância comercial para os americanos.

Os dados a seguir foram os obtidos por nossos nobres químicos

A + B ---> produtos

Experimento [A]inicial

(mmol/L)

[B]inicial

(mmol/L)

Velocidade inicial de formação de produtos

(mM min-1)

1 4.0 6.0 1.60

2 2.0 6.0 0.80

3 4.0 3.0 0.40

a) Ajude seu monitor favorito a encontrar a lei de velocidade que descreve a variação de velocidade de

acordo com a concentração dos reagentes.

b) Encontre o valor da constante da reação

Q

uí.

Q

uí.

GABARITO

Exercícios

1. 2A + B --> C

V= k(10)²X

2V= KX²20 , SUBSTITUINDO...

2(k(10)²X)= KX²20

X=10M

V= k[A]²[B]

13500= k(15)²(30)

K= 2L2.mol-2.s-1

2. a) A velocidade é determinada pela etapa lenta, logo:

V= k[HBr][O2]

b) m= 3,2g n=m/MM

MM= 32g/mol n= 32x10-1/32= 0,1mol

Reação global: 4HBr + O2 --> 2Br2 + 2H2O

Prop: 1 : 2

nBr2= 0,1x2= 0,2mol

3. c

V= k[SO2][NO2] Determinado pela etapa lenta (elementar)

Catalisador: NO2 entra a 1 etapa e sai na última.

SO3, NO, O2 são os produtos intermediários.

4. a

V[NO]= 0,06/3= 2x10-2

VREAÇÃO= V[NO]/4

VREAÇÃO= 2x10-2/4= 0,5x10-2mol/min

5.

O Cl* é o catalisador, pois é consumido na 1ª etapa e regenerado na 2ª etapa do processo

6. a) 𝑖)100 = 𝑘 10𝛼10𝛽

𝑖𝑖)𝛼𝛽𝛼𝛼 = 𝑘 (10𝛼)𝛼 𝛽𝛽

Dividindo as duas equações, podemos concluir que: 100 = 𝑘 10𝛽(𝛼

𝛽)𝛽, como

𝛼

𝛽= 10, então 𝛽 =

1 𝑒 𝛼 = 10.

b) Substituindo os valores de alfa e beta na equação 100 = 𝑘 10𝛼10𝛽, teremos: 𝑘 = 10−9

7. Alternativa E

V= k (3[O2])³= k 27 [O2]³ => 27x maior

8. b

V=4,3-(0,3)/10= 0,4(mol/L)/min

Q

uí.

9. d

𝑖)𝑉 = 𝑘 𝐴𝑎𝑄𝑞

𝑖𝑖)9,6 𝑥 10−3

4,8 𝑥 10−3 =

𝑘 (10−2)𝑎(10−4)𝑞

𝑘 (10−2)𝑎(0,5𝑥10−4)𝑞→ 𝑞 = 1

𝑖𝑖𝑖)9,6 𝑥 10−3

2,4 𝑥 10−3 =

𝑘 (10−2)𝑎(10−4)𝑞

𝑘 (5𝑥10−3)𝑎(10−4)𝑞→ 𝑎 = 2

Logo, 𝑉 = 𝑘 𝐴2𝑄

10. c

[H+]--> decresce, pois é formado gás hidrogênio;

[Zn+2]--> aumenta, pois é formado a partir de Zn0-->Zn+2;

[Cl-]--> CONSTANTE.

Questão Contexto

a) V= k[A][B²]

[A]/2 --> V/2

[B]/2 --> V/4

b) 1,6= K [4]x[6]²

k=0,011

Q

uí.

Quí.

Professora: Allan Rodrigues

Monitores: Rodrigo Pova

Q

uí.

Equilíbrio químico - Kc e Kp:

aprofundamento

27

jul

RESUMO

EQUILÍBRIO QUÍMICO

Existem reações onde os reagentes e os produtos estão em constante reação em processos opostos, tais

reação chamamos de reações reversíveis, que quando com a mesma velocidade de reação em ambos os

sentidos atingem o equilíbrio químico.

Exemplo:

N2 (g) + 3 H2(g) ⇌ 2 NH3(g)

A reação representada acima de produção da amônia(NH3) é uma reação reversível, onde a todo

momento temos H2 e N2 reagindo para formar NH3, mas também temos a amônia(NH3) se decompondo e

voltando a se tornar H2 e N2. Quando estas velocidades de reação em ambos os sentidos se igualam,

dizemos que alcançamos o equilíbrio químico.

• Gráfico de equilíbrio químico:

PSIU!! No momento em que as velocidades ou concentração se tornam constantes atingimos o equilíbrio

químico da reação.

EXPRESSÃO PARA EQUILÍBRIO QUÍMICO E A CONSTANTE KC

Em 1886, químicos noruegueses descobriram existir uma relação entre a concentração dos reagentes e dos

produtos em equilíbrio químico, excluindo os reagentes e produtos no estado físico sólido. Essa relação foi

chamada de Lei de Ação das massas, onde para uma reação reversível genérica:

aA + bB ⇌ cC + dD

Temos que a relação entre as concentrações será:

Onde Kc é a nossa constante de equilíbrio.

Q

uí.

PSIU!! Quanto maior o valor de Kc, maior a tendência de ocorrer a reação no sentido de formação dos produtos. Quanto menor o valor de Kc, maior a tendência de ocorrer a reação no sentido de formação dos reagentes.

PSIU 2!! Em soluções aquosas, a concentração da água deve ser considerada constante, é não aparecerá na

expressão do Kc.

EXPRESSÃO PARA EQUILÍBRIO QUÍMICO E A CONSTANTE KP

Com relação aos gases participantes do equilíbrio, podemos gerar uma relação entre reagentes e

produtos através de suas pressões parciais, já que essas pressões são proporcionais as suas molaridades. Exemplo:

Para a reação: aA + bB ⇌ cC + dD Temos que a relação entre as pressões parciais será:

Onde Kp é a nossa constante de equilíbrio em relação a pressão parcial.

PSIU!! Para cálculo de Kp não apareceram na expressão substâncias no estados físicos sólidos e líquidos.

Relação entre Kp e Kc

É possível chegar a uma relação entre Kc e Kp através da equação:

Kc = Kp . (R . T) ou Kp = Kc . (R . T)

PRINCÍPIO DE LE CHATELIER

Sabemos que um sistema que se encontra em equilíbrio após ter alcançado a igualdade para as

velocidades do sentido direto e inverso tende a permanecer nessa situação. No entanto, quando algum

agente externo exerce sua interferência sobre o tal sistema, gerando uma perturbação que o tire da situação

de equilíbrio isto é, faz com que um sentido da reação adquira velocidade maior que a de outro sentido

, o próprio sistema se encarrega de minimizá-la, a fim de voltar ao equilíbrio. Como ele faz isso? Deslocando

a reação para um dos sentidos.

Princípio de Le

Chatelier, haja vista que foi Henri Louis Le Chatelier, em 1884, quem cunhou o enunciado de tal princípio.

Mas quais são as ações ou perturbações externas que afetam o equilíbrio dos sistemas? A resposta é:

concentração, pressão e temperatura.

IMPORTANTE À BEÇA:

Dos fatores citados acima, o único que tem a capacidade de alterar o valor da constante de equilíbrio

(Kc) é a temperatura. Vou te lembrar isso algumas vezes ao longo deste resumo, fique de olho e grave bem.

I. Concentração

Influências básicas:

a. Ao aumentarmos a concentração de um composto, o equilíbrio se desloca no sentido de

consumir este composto. Ou seja, se aumentamos a quantidade de um reagente, o equilíbrio se

desloca no sentido direto, para diminuir a concentração desse reagente; já se aumentamos a

quantidade de um produto, o equilíbrio se desloca no sentido inverso, para diminuir a

Q

uí.

concentração desse produto. Ainda em outras palavras, ao se aumentar a concentração de um

composto da reação, o equilíbrio se desloca pro lado oposto da seta.

Exemplo:

CO2 (g) + H2O (l) ⇌ HCO3 (aq) + H+ (aq)

v1 = k1[CO2]

v2 = k2[HCO3 ][H+]

OBS: Sólidos e líquidos puros não entram na lei de velocidade, por isso a água não entrou em v1.

Este é o sistema encontrado dentro de uma garrafa de água gaseificada. Por ser uma situação de

equilíbrio, v1 é igual a v2 (v1 = v2). Quando bebemos a água, esse sistema cai pro nosso estômago,

que é ácido, o que significa dizer que lá a concentração de H+ é alta.

Isso se configura como uma perturbação ao sistema, pois veja: se v2 é proporcional à [H+] v2 =

k2[HCO3 ][H+] , então, quando se aumenta a quantidade de H+ no sistema, a v2 também aumenta.

Com isso, v2 fica maior que v1 (v2 > v1), o que nos diz que o sistema saiu do equilíbrio.

Neste caso, para qual lado o equilíbrio se deslocou? Para o lado esquerdo, sentido 2 (inverso). Isso é

simples de perceber, pois se v2 agora é o sentido de maior velocidade, a reação está andando mais

para a esquerda do que para a direita. Este deslocamento faz com que as concentrações dos

reagentes aumentem até alcançar um novo estágio de equilíbrio. Ou seja, forma-se mais água e CO2,

provocando-nos o arroto.

OLHA EU AQUI DE NOVO:

No novo estágio de equilíbrio alcançado, o Kc é o mesmo que o do estágio de equilíbrio preexistente.

Só que agora as concentrações dos compostos de ambos os lados da seta estão diferentes. Lembra que eu

disse que só a temperatura muda o valor de Kc? Então, se não alteramos a temperatura, não alteramos o Kc,

embora as concentrações estejam diferentes.

b. Ao diminuirmos a concentração de um composto, o equilíbrio se desloca no sentido de produzir

este composto. Ou seja, se reduzimos a quantidade de um reagente, o equilíbrio se desloca no

sentido inverso, para aumentar a concentração desse reagente; já se reduzimos a quantidade de um

produto, o equilíbrio se desloca no sentido direto, para aumentar a concentração desse produto.

Ainda em outras palavras, ao se diminuir a concentração de um composto da reação, o equilíbrio

se desloca pro mesmo lado da seta.

Exemplo:

CH3NH2 (g) + H2O (l) ⇌ CH3NH3+ (aq) + OH (aq)

v1 = k1[CH3NH2]

v2 = k2[CH3NH3+][OH ]

Os peixes possuem um odor característico devido à produção de metilamina (CH3NH2). Esse

composto tem caráter básico, pois reage com água formando OH . Para tirar o odor do peixe, as

pessoas costumam por limão ou vinagre nele, e de fato tira. Mas por quê?

Quando pingamos limão (solução de ácido cítrico) ou vinagre (solução de ácido acético),

acrescentamos H+ ao sistema, por serem ambos ácidos. Essa quantidade de H+ neutraliza íons OH ,

consumindo-os para formar água (H+ + OH → H2O), o que diminui a concentração de OH no sistema.

Isso se configura como uma perturbação ao sistema, pois veja: se v2 é proporcional à [OH ] v2 =

k2[CH3NH3+][OH ] , então, quando se diminui a quantidade de OH no sistema, a v2 também diminui.

Com isso, v1 fica maior que v2 (v1 > v2), o que nos diz que o sistema saiu do equilíbrio.

1

2

1

2

Q

uí.

Neste caso, para qual lado o equilíbrio se deslocou? Para o lado direito, sentido 1 (direto). Isso é

simples de perceber, pois se v1 agora é o sentido de maior velocidade, a reação está andando mais

para a direita do que para a esquerda. Este deslocamento faz com que as concentrações dos produtos

aumentem até alcançar um novo estágio de equilíbrio. Ou seja, consome-se mais metilamina e água,

reduzindo ou eliminando o odor de peixe.

OBS: OLHA EU AQUI DE NOVO

Se você se esqueceu, é só voltar lá e reler agora.

OLHANDO DE FORMA DIFERENTE:

Para entendermos o deslocamento de equilíbrio devido a alterações de concentração, podemos analisar

a fórmula do Kc. Certamente você está lembrada/o que a constante de equilíbrio só depende da

temperatura OLHA EU AQUI DE NOVO nça de concentração não muda o Kc.

Então, olha só o caso :

Kc = [HCO3 ][H+]/[CO2] → Se aumentamos a [H+], para o Kc se manter constante, temos que aumentar a

[CO2] também. E isso só ocorre se a reação se deslocar no sentido inverso.

Agora olha o caso :

Kc = [CH3NH3+][OH ]/[CH3NH2] → Se diminuímos [OH ], para o Kc se manter constante, temos que

diminuir a [CH3NH2] também. E isso só ocorre se a reação se deslocar no sentido direto.

II. Pressão

Em primeiro lugar, precisamos ter em mente que o fator pressão só influi sobre equilíbrios gasosos, e

nos lembrar que a relação entre pressão e volume é íntima e inversa (são inversamente proporcionais). Ou

seja, quando aumentamos a pressão sobre um sistema gasoso, seu volume diminui. Já se diminuímos a

pressão sobre ele, seu volume aumenta.

No sistema gasoso abaixo, por exemplo, ao pressionarmos o êmbolo (vermelho), o espaço onde o gás

está inserido diminui, ou seja, seu volume se reduz. O que fizemos foi uma compressão do gás.

Ao puxarmos o êmbolo para cima, em contrapartida, o espaço onde o gás está inserido fica maior, ou

seja, seu volume aumenta. O que fizemos foi uma descompressão/expansão do gás.

Dito isso, já podemos prosseguir para as influências básicas:

Q

uí.

a. Ao aumentarmos a pressão de um sistema em equilíbrio, o equilíbrio se desloca para o lado de

menor volume. Isto é simples de entender, acompanhe:

3 H2 (g) + N2 (g) ⇌ 2 NH3 (g)

No sistema gasoso em equilíbrio acima, a reação direta produz 2 mols de gás; já a reação inversa

produz 4 mols de gás, no total (3 mols de H2 + 1 mol de N2). Em determinado volume, este sistema

mantém cada um desses gases em concentração adequada ao espaço que ocupam (e isso

constantemente, por estar em situação de equilíbrio).

Assim, quando comprimimos este recipiente, seu volume diminui, e as concentrações preexistentes

precisam se alterar para que o conjunto dos gases caiba no novo e menor espaço. É óbvio que a

nova conformação exige um volume menor de gases. Para tanto, o equilíbrio terá de se deslocar para

formar uma quantidade de gases que ocupem menos espaço do que o que havia antes, e a saída terá

que ser o deslocamento no sentido direto, o que forma apenas 2 mols de gás.

b. Ao diminuirmos a pressão de um sistema em equilíbrio, o equilíbrio se desloca para o lado de

maior volume

amônia.

Quando descomprimimos aquele recipiente, seu volume aumenta, e as concentrações

preexistentes precisam se alterar para que o conjunto dos gases se adeque ao novo e maior espaço.

É óbvio, da mesma forma, que a nova conformação exige um volume maior de gases. Para tanto, o

equilíbrio terá de se deslocar para formar uma quantidade de gases que ocupem mais espaço do que

o que havia antes, e a saída terá que ser o deslocamento no sentido inverso, o que forma 4 mols de

gás.

OLHANDO DE FORMA DIFERENTE:

Para entendermos o deslocamento de equilíbrio devido a alterações de pressão, podemos analisar a

fórmula do Kp.

DESCULPA, MAS OLHA EU AQUI DE NOVO:

Não é possível que você não se lembre a constante de equilíbrio só depende da temperatura. Logo,

você sabe que a mudança de pressão não pode mudar o Kp.

Então, olha só o caso :

Kp = (PNH3)²/(PH2)³(PN2) → Se aumentamos a pressão total do sistema, as pressões parciais de cada gás

aumentam na mesma proporção.

Para relembrar:

Para encontrarmos a pressão parcial de um gás hipotético X, utilizamos a fórmula:

PX = nX . Ptotal/ntotal

OBS: nx/ntotal = fração molar

Nesta fórmula, a pressão parcial de um gás é proporcional à pressão total e à fração molar em que se

encontra. Assim, vemos que, na expressão do Kp, a pressão parcial de cada gás também está elevada ao seu

coeficiente estequiométrico.

No caso analisado, portanto, olhando para a expressão do Kp, a compressão aumenta mais o valor do

denominador do que do numerador, o que reduziria o valor de Kp. Qual é a saída, então, para que o valor do

1

2

Q

uí.

Kp não seja alterado? A resposta é: aumentar a fração molar de NH3 e diminuir as frações molares de H2 e N2.

Como fazemos isso? Deslocando a reação de modo a formar mais NH3 e consumir mais H2 e N2 (o sentido de

menor volume).

Agora olha o caso :

Kp = (PNH3)²/(PH2)³(PN2) → Se diminuímos a pressão total do sistema, as pressões parciais de cada gás

diminuem na mesma proporção.

Nesse momento, olhando para a expressão do Kp, a descompressão (redução da Ptotal) diminui mais

o valor do denominador do que do numerador, o que aumentaria o valor de Kp. Qual é a saída, então, para

que o valor do Kp não seja alterado? A resposta é: diminuir a fração molar de NH3 e aumentar as frações

molares de H2 e N2. Como fazemos isso? Deslocando a reação de modo a consumir mais NH3 e formar mais

H2 e N2 (o sentido de maior volume).

IMPORTANTE À BEÇA:

a. Para reações reversíveis em que os dois lados da seta possuem volumes iguais, a alteração de

pressão não desloca o equilíbrio para nenhum dos lados, como podemos ver através da equação de

Kp, em que as Ptotal do numerador se cancelam com as do denominador.

b. A adição de um gás inerte a um sistema (isto é, um gás que não reage naquele sistema) também

não provoca deslocamento de equilíbrio. Ocorre assim porque, embora aumente a pressão total do

sistema, a adição de gás inerte também altera as frações molares dos compostos (ao aumentar o

ntotal), o que compensa o aumento da Ptotal.

III. Temperatura

Influências básicas:

a. Ao aumentarmos a temperatura de um sistema, o equilíbrio se desloca no sentido da reação

endotérmica, ou seja, a que absorve calor mais do que libera, para formar produtos.

b. Ao diminuirmos a temperatura de um sistema, o equilíbrio se desloca no sentido da reação

exotérmica, ou seja, a que libera calor mais do que absorve, para formar produtos.

IMPORTANTE À BEÇA: Toda reação química absorve energia (calor) para quebrar as ligações interatômicas

dos reagentes e libera calor para formar as ligações interatômicas dos produtos, como vimos no estudo da

entalpia de ligações. O calor absorvido ou liberado, portanto, , se trata apenas de um saldo de calor.

Isso nos diz que o aumento de temperatura acelera qualquer reação química, mas acelera mais a que precisar

absorver mais calor para acontecer (a endotérmica).

Exemplo: 3 H2 (g) + N2 (g) ⇌ 2 NH3 (g) + saldo de calor

Neste caso, a reação direta é exotérmica, porque libera calor como saldo; a reação inversa é

endotérmica, porque absorve calor como saldo.

Para aumentarmos a temperatura do sistema, fornecemos calor a ele. E, mais uma vez, é tranquilo de

enxergar que o fornecimento de calor favorece mais o sentido da reação que absorve mais calor (o

endotérmico). Já a retirada de calor, isto é, a diminuição da temperatura do sistema, atrapalha menos

o sentido da reação que precisa de menos calor para acontecer.

OLHANDO DE FORMA DIFERENTE:

v1 = k1[H2]³[N2]

v2 = k2[NH3]²(saldo de calor) → Podemos imaginar que o saldo de calor entre na lei de velocidade.

Assim sendo, o acréscimo de calor aumenta o valor de v2, e o sistema deixa de estar em equilíbrio (em que

v1=v2). Então, se v2 > v1, a reação anda mais para a direita do que para a esquerda. A diminuição de calor, em

2

1

Q

uí.

contrapartida, diminui o valor de v2, e de novo o sistema fica desequilibrado. Se v2 < v1, a reação anda mais

para a esquerda do que para a direita.

OPA, fica ligada/o:

E os catalisadores? Como deslocam o equilíbrio de uma reação reversível? Simples: não deslocam. O

efeito dos catalisadores é acelerar uma reação através do abaixamento da energia de ativação dessa reação,

lembra? Esse abaixamento é igual para ambos sentidos de qualquer reação reversível. Portanto, o único

efeito do catalisador em um equilíbrio é reduzir o tempo necessário para que o mesmo seja alcançado.

Repare que, dos reagentes para os produtos (→), ou dos

produtos para os reagentes (), a energia abaixa na mesma

quantidade.

Repare, agora, que o catalisador diminui o tempo necessário

para que o equilíbrio seja alcançado (t1 < t2);

EXERCÍCIOS

1. Uma das formas de se medir temperaturas em fase gasosa é por meio de reações com constantes de

equilíbrio muito bem conhecidas, chamadas de reações-termômetro. Uma dessas reações, que ocorre

entre o ânion tiofenolato e o 2,2,2-trifluoroetanol, está representada pela equação química

Para essa reação, foram determinados os valores da constante de equilíbrio em duas temperaturas

distintas.

Temperatura (K) Constante de equilíbrio

300 95,6 10

500 37,4 10

a) Essa reação é exotérmica ou endotérmica? Explique, utilizando os dados de constante de equilíbrio

apresentados.

b) Explique por que, no produto dessa reação, há uma forte interação entre o átomo de hidrogênio do

álcool e o átomo de enxofre do ânion.

Q

uí.

2. Analise os gráficos dos sistemas 1 e 2.

Os gráficos mostram a variação da concentração de reagentes e de produtos em dois sistemas, em

que ocorrem, respectivamente, as reações genéricas A B e X Y, até que ambos entrem em

equilíbrio dinâmico.

a) Considerando que ambos os equilíbrios ocorrem na mesma temperatura, determine qual das

reações apresenta a maior constante de equilíbrio. Justifique sua resposta.

b) Considere que, em um recipiente de 5 litros, foi adicionado 0,3 mol da substância A. Calcule a

concentração da substância B no sistema em equilíbrio e a constante de equilíbrio para o sistema 1,

sabendo que apenas 20% de A se converteu em B.

3. Os corais fixam-se sobre uma base de carbonato de cálcio 3(CaCO ), produzido por eles mesmos. O

carbonato de cálcio em contato com a água do mar e com o gás carbônico dissolvido pode estabelecer

o seguinte equilíbrio químico para a formação do hidrogenocarbonato de cálcio:

3(s) 2(g) 2 ( ) 3 2(aq)CaCO CO H O Ca(HCO )+ +

Considerando um sistema fechado onde ocorre o equilíbrio químico da reação mostrada acima,

assinale a alternativa correta.

a) Um aumento na concentração de carbonato causará um deslocamento do equilíbrio no sentido

inverso da reação, no sentido dos reagentes.

b) A diminuição da concentração do gás carbônico não causará o deslocamento do equilíbrio

químico da reação.

c) Um aumento na concentração do gás carbônico causará um deslocamento do equilíbrio no sentido

direto da reação, o de formação do produto.

d) Um aumento na concentração de carbonato causará, simultaneamente, um deslocamento do

equilíbrio nos dois sentidos da reação.

e) Um aumento na concentração do gás carbônico causará um deslocamento do equilíbrio no sentido

inverso da reação, no sentido dos reagentes.

4. A hemoglobina (Hb) é a proteína responsável pelo transporte de oxigênio. Nesse processo, a

hemoglobina se transforma em oxi-hemoglobina 2 n(Hb(O ) ). Nos fetos, há um tipo de hemoglobina

diferente da do adulto, chamada de hemoglobina fetal. O transporte de oxigênio pode ser

representado pelo seguinte equilíbrio:

2 2 nHb nO Hb(O ) ,+

em que Hb representa tanto a hemoglobina do adulto quanto a hemoglobina fetal.

A figura mostra a porcentagem de saturação de Hb por 2O em função da pressão parcial de oxigênio

no sangue humano, em determinado pH e em determinada temperatura.

Q

uí.

A porcentagem de saturação pode ser entendida como:

% de saturação 2 n

2 n

[Hb(O ) ]100

[Hb(O ) ] [Hb]=

+

Com base nessas informações, um estudante fez as seguintes afirmações:

I. Para uma pressão parcial de 2O de 30 mmHg, a hemoglobina fetal transporta mais oxigênio do

que a hemoglobina do adulto.

II. Considerando o equilíbrio de transporte de oxigênio, no caso de um adulto viajar do litoral para

um local de grande altitude, a concentração de Hb em seu sangue deverá aumentar, após certo

tempo, para que a concentração de 2 nHb(O ) seja mantida.

III. Nos adultos, a concentração de hemoglobina associada a oxigênio é menor no pulmão do que nos

tecidos.

Note e adote:

- 2 2pO (pulmão) pO (tecidos).

É correto apenas o que o estudante afirmou e

a) I. b) II. c) I e II. d) I e III. e) II e III.

5. Durante uma transformação química as concentrações das substâncias participantes foram

determinadas ao longo do tempo. O gráfico a seguir resume os dados obtidos ao longo do

experimento.

Q

uí.

A respeito do experimento, foram feitas algumas afirmações:

I. I. A e B são reagentes e C é o produto da reação estudada.

II. A reação química estudada é corretamente representada pela equação: B 2 C A+ →

III. Não houve consumo completo dos reagentes, sendo atingido o equilíbrio químico.

IV. A constante de equilíbrio dessa reação, no sentido da formação de A, nas condições do

experimento é menor do que 1.

Estão corretas apenas as afirmações:

a) I e IV. b) II e III. c) II e IV. d) III e IV.

6. O trióxido de enxofre 3(SO ) é obtido a partir da reação do dióxido de enxofre 2(SO ) com o gás

oxigênio 2(O ), representada pelo equilíbrio a seguir.

2(g) 2(g) 3(g)2 SO O 2 SO H 198 kJθΔ+ = −

A constante de equilíbrio, CK , para esse processo a 1.000 C é igual a 280. A respeito dessa reação,

foram feitas as seguintes afirmações:

I. A constante de equilíbrio da síntese do 3SO a 200 C deve ser menor que 280.

II. Se na condição de equilíbrio a 1.000 C a concentração de 2O é de 10,1mol L− e a concentração

de 2SO é de 10,01mol L ,− então a concentração de 3SO é de

12,8 mol L .−

III. Se, atingida a condição de equilíbrio, o volume do recipiente for reduzido sem alteração na

temperatura, não haverá alteração no valor da constante de equilíbrio, mas haverá aumento no

rendimento de formação do 3SO .

IV. Essa é uma reação de oxirredução, em que o dióxido de enxofre é o agente redutor.

Estão corretas apenas as afirmações:

a) II e IV. b) I e III. c) I e IV. d) III e IV.

7. Considere os equilíbrios:

1. 2(g) 2(g) 3(g)2 SO O 2 SO+ 25Kc 9,9 10= a 25 C

2. 2(g) 2(g) (g)O N 2 NO+ 30Kc 4,0 10−= a 25 C

a) Com base nos valores de Kc, informe a direção preferencial de cada um desses sistemas.

b) A que fenômeno ambiental a equação 1 pode ser corretamente relacionada? Explique como ela

participa da formação desse fenômeno.

8. Uma das reações utilizadas para a demonstração de deslocamento de equilíbrio, devido à mudança de

cor, é a representada pela equação a seguir:

2 24(aq) (aq) 2 7(aq) 2 ( )2 CrO 2 H Cr O H O− + −+ +

sendo que, o cromato 24(CrO )− possui cor amarela e o dicromato

22 7(Cr O )− possui cor alaranjada.

Sobre esse equilíbrio foram feitas as seguintes afirmações:

Q

uí.

I. A adição de HC provoca o deslocamento do equilíbrio para a direita.

II. A adição de NaOH resulta na cor alaranjada da solução.

III. A adição de HC provoca o efeito do íon comum.

IV. A adição de dicromato de potássio não desloca o equilíbrio.

As afirmações corretas são:

a) I e II. b) II e IV. c) I e III. d) III e IV.

9. O estireno, matéria-prima indispensável para a produção do poliestireno, é obtido industrialmente pela

desidrogenação catalítica do etilbenzeno, que se dá por meio do seguinte equilíbrio químico:

Analisando-se a equação de obtenção do estireno e considerando o princípio de Le Châtelier, é

correto afirmar que

a) a entalpia da reação aumenta com o emprego do catalisador. b) a entalpia da reação diminui com o emprego do catalisador. c) o aumento de temperatura favorece a formação de estireno. d) o aumento de pressão não interfere na formação de estireno. e) o aumento de temperatura não interfere na formação de estireno.

10. Considere o seguinte equilíbrio químico, a 25 C :

2 22 7 (aq) 2 ( ) 4 (aq) (aq)Cr O H O 2 CrO 2 H

laranja amarelo

− − ++ +

a) Nesse equilíbrio ocorre oxirredução? Justifique sua resposta.

b) Considere uma solução aquosa de 2 2 7K Cr O 0,1mol L. Ao ser adicionado (aq)HC a essa solução,

qual a cor predominante da solução? Justifique sua resposta com base no princípio de Le Chatelier.

Q

uí.

GABARITO

Exercícios

1. a) A partir dos dados fornecidos na tabela:

Temperatura (K) Constante de equilíbrio

300 95,6 10

500 37,4 10

equilíbrio[P]

K (reação direta)[R]

[P] [R] direita (maior valor da constante de equilíbrio)

[P] [R] esquerda (menor valor da constante de equilíbrio)

=

Verifica-se que a constante de equilíbrio diminui → 9 3(5,6 10 7,4 10 ) com a elevação da temperatura

(300 K 500 K). →

Conclusão: o rendimento da reação direta diminui com a elevação da temperatura, consequentemente,

trata-se de um processo exotérmico.

b) A forte interação entre o átomo de hidrogênio do álcool e o átomo de enxofre do ânion se deve ao fato

de ocorrer uma interação do tipo dipolo-

(O H))δ δ− +

− e atrai o par de elétrons presente no átomo de

enxofre presente no ânion.

2. a) Considerando ambos os equilíbrios:

Q

uí.

1

12 1

2

2

A B

[B]K

[A]

[A] [B]

K 1Conclusão : K K

X Y

[Y]K

[X]

[Y] [X]

K 1

A reação X Y apresenta a maior constante de equilíbrio.

=

=

b) Em um recipiente de 5 litros, foi adicionado 0,3 mol da substância A :

An 0,3 mol[A] 0,06 mol L

V 5 L= = =

0,012mol L

0,048

1

1

A B

0,06 mol L 0 mol L (início)

0,20 0,06 mol L 0,012 mol L (durante)

(0,06 0,012) mol L 0,012 mol L (equilíbrio)

[B] 0,012K

[A] 0,048

K 0,25

−

− +

−

= =

=

3. c

Um aumento na concentração do gás carbônico causará um deslocamento do equilíbrio no sentido

direto da reação, o de formação do produto.

Deslocamentopara a direita

3(s) 2(g) 2 ( ) 3 2(aq)

Aumento naconcentração

CaCO CO H O Ca(HCO )⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ + ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

4. c

[I] Correto:

[II] Correto: Num local de menor altitude a concentração de 2O diminui:

Q

uí.

2 2 n

Diminui

Hb + nO Hb(O )

O equilíbrio desloca para a esquerda.

Para que isto não ocorra, a concentração de Hb em seu sangue deverá aumentar.

[III] Incorreto: Dado: 2 2pO (pulmão) pO (tecidos).

Nos adultos, a concentração de hemoglobina associada a oxigênio é maior no pulmão do que nos tecidos,

pois quanto maior a concentração, maior a pressão parcial do gás oxigênio.

5. b

[I] Incorreta. B e C são reagentes e A é o produto da reação estudada.

[II] Correta. A reação química estudada é corretamente representada pela equação: B 2 C A+ →

B : C : A

0,4 : 0,8 : 0,4 (proporção)

1 : 2 : 1 (proporção)

Conclusão: 0,4B 0,8C 0,4 A ou 1B 2C 1 A.+ → + →

[III] Correta. Não houve consumo completo dos reagentes, sendo atingido o equilíbrio químico.

Q

uí.

[IV] Incorreta. A constante de equilíbrio dessa reação, no sentido da formação de A, nas condições do

experimento é maior do que 1.

⎯⎯→+ ⎯⎯

=

= =

equilíbrio 2

equilíbrio 2

equilíbrio

B 2 C A

[A]K

[B][C]

0,4K 16,66666 16,67

0,6 (0,2)

K 1.

6. d

[I] Incorreta. A constante de equilíbrio C(K ) da síntese do 3SO a 200 C deve ser maior que 280.

= xv k[R]

Neste caso, de acordo com a equação de Arrhenius, quanto menor a temperatura, menor o valor de

k e, consequentemente de CK :

ativação

ativação

E

R T

E

R T

Ak A e k

e

−

= =

[II] Incorreta. Se na condição de equilíbrio a 1000 C a concentração de 2O é de 10,1mol L− e a

concentração de 2SO é de 10,01mol L− , então a concentração de 3SO é de

25,3 10 mol L.−

A constante de equilíbrio, CK , para esse processo a 1000 C é igual a 280.

Q

uí.

2(g) 2(g) 3(g)

23

C 22 2

23

2

2 23

2 43

23

2 SO O 2 SO

[SO ]K

[SO ] [O ]

[SO ]280

(0,01) (0,1)

[SO ] 280 (0,01) (0,1)

[SO ] 280 (0,01) (0,1) 28 10

[SO ] 5,3 10 mol L

−

−

+

=

=

=

= =

[III] Correta. Se, atingida a condição de equilíbrio, o volume do recipiente for reduzido sem alteração na

temperatura, não haverá alteração no valor da constante de equilíbrio, mas haverá aumento no

rendimento de formação do 3SO .

2(g) 2(g) 3(g)

3 volumes 2 volumes

Deslocamentono sentido domenor volume(para a direita)

P V k (T constante)

P V k (T constante)

2 SO 1O 2 SO

3 volumes 2 volumes

=

=

+

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

[IV] Correta. Essa é uma reação de oxirredução, em que o dióxido de enxofre é o agente redutor.

Agente Agenteredutor oxidante

02 2

2(g) 2(g) 3(g)

4 6

Oxidação4 6

Redução0 2

2 S O O 2 S O

S S 2 e

O 2 e O

− −

+ +

+ + −

− −

+

⎯⎯⎯⎯⎯→ +

+ ⎯⎯⎯⎯⎯→

7. a) Kc alto indica deslocamento para o lado dos produtos, pois o Kc é diretamente proporcional a 3SO .

Kc baixo alto indica deslocamento para o lado dos reagentes, pois o Kc é inversamente proporcional a

2O e 2N .

b) A formação da chuva ácida. A reação que dá origem ao fenômeno será:

(s) 2(g) 2(g)

2(g) 2(g) 3(g)

3(g) 2 ( ) 2 4(aq)

(s) 2(g) 2 ( ) 2 4(aq)

2S 2O 2SO

2SO O 2 SO

2SO 2H O 2H SO

2S 3O 2H O 2H SO

+

+

+

+ +

8. c

[I] Correta. Com a adição de HC e, a consequente elevação da concentração de cátions H ,+ ocorre o

deslocamento do equilíbrio para a direita.

Deslocamentopara a direita2 2

4(aq) (aq) 2 7(aq) 2 ( )

Aumenta aconcentração

2 CrO 2 H Cr O H O− + −⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

Q

uí.

[II] Incorreta. A adição de NaOH provoca o consumo de cátions H+ e o equilíbrio desloca para a esquerda

(cor amarela).

AlaranjadoAmarela

2 24(aq) (aq) 2 7(aq) 2 ( )

Deslocamentopara a esquerdaDiminuição da

concentração

2 CrO 2 H Cr O H O− + −⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

[III] Correta. A adição de HC provoca o efeito do íon comum.

Íoncomum

Deslocamentopara a direita2 2

4(aq) (aq) 2 7(aq) 2 ( )

Íoncomum

HC H C

2 CrO 2 H Cr O H O

+ −

− + −

⎯⎯→ +

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

[IV] Incorreta. A adição de dicromato de potássio desloca o equilíbrio para a esquerda, pois sua

concentração aumenta.

2inversa 2 7

2 24(aq) (aq) 2 7(aq) 2 ( )

Deslocamentopara a esquerda Aumento de

concentraçãov k [Cr O ]

2 CrO 2 H Cr O H O

−

− + −

=

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

9. c

Processo endotérmico;favorecido pela

elevação da temperatura

8 10 8 8 2Processo exotérmico;

(etilbenzeno) (estireno)favorecido peladiminuição da temperatura

1C H 1C H 1H H 121kJ molΔ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ + = +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

10. a) Não ocorre oxirredução, pois não há variação de Nox.

2 22 7 (aq) 2 ( ) 4 (aq) (aq)Cr O H O 2 CrO 2 H− − ++ +

Reagentes (direta):

222 7

6 6 2 2 2 2 2 2 2

21 1 2

Cr O : Cr Cr O O O O O O O

H O : H H O

−−

+ + − − − − − − −

+ + −

Produtos (direta):

224

6 2 2 2 2

CrO : Cr O O O O

H : 1

−−

+ − − − −

+ +

b) A adição de (aq)HC a essa solução desloca o equilíbrio para a esquerda, consequentemente, a cor

predominante será o laranja.

2 22 7 (aq) 2 ( ) 4 (aq) (aq)

deslocamentopara a esquerda aumenta

aconcentração

laranja amarelo

Cr O H O 2 CrO 2H− − +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→+ +⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯

Q

uí.

Quí.

Professor: Xandão

Monitor: Gabriel Pereira

Q

uí.

Termodinâmica: entropia e energia

livre de Gibbs: Exerícios específicos

23

jul

EXERCÍCIOS

1. Numa atividade física intensa, as células do tecido muscular de um atleta demandam energia. Essa

energia é armazenada na forma de moléculas de ATP (adenosina trifosfato) e pode ser obtida através

da conversão de ATP em ADP (adenosina difosfato), conforme mostrado na equação (I). Essa reação

em condição intracelular fornece uma energia livre de Gibbs 0 1G 11,5 kcal mol .Δ −= −

A creatina 1(M 131g mol )−= é um dos suplementos mais populares utilizados atualmente por atletas.

A ingestão de creatina faz com que aumente a concentração de fosfocreatina dentro da célula do

tecido muscular. A fosfocreatina reage com ADP, produzindo ATP através de uma reação enzimática,

mostrada na equação de equilíbrio (II).

Qual é a quantidade de energia gerada através da hidrólise de ATP proveniente exclusivamente da

ingestão de 3 g de creatina, admitindo-se que toda essa creatina é acumulada na forma de

fosfocreatina nas células? (Utilize uma casa decimal nos cálculos)

2. 1,00 kg de carbonato de cálcio, na temperatura de 298 K, é introduzido em um forno que opera a

101kPa. O forno é então aquecido até a temperatura cT na qual ocorrerá a calcinação do carbonato

de cálcio. Sabendo-se que o módulo da variação da energia livre de Gibbs da reação de calcinação à

temperatura cT é igual a 10,7 kJ / mol, determine a temperatura de calcinação cT e a quantidade de

calor necessária à completa calcinação do carbonato. Despreze os efeitos de mistura e considere que,

para o sistema reacional, aplicam-se as seguintes equações:

0 0f p f p

TG H T S H H c T S S c

T

ΔΔ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ= − = + = +

Dados: entalpias e entropias de formação a 298 K e capacidades caloríficas médias:

Substância 0fH (kJ / mol)Δ

0fS (J / mol K)Δ pC (KJ / mol K)

2 (g)CO 394− 213 54,0

(s)CaO 636− 39,0 56,0

3(s)CaCO 1207− 94,0 110

3. Os gráficos a seguir representam o efeito do aumento da temperatura sobre a espontaneidade de uma

reação em condições padrão. Os valores de HΔ e SΔ não variam muito com a temperatura, o que

não acontece com G ,Δ que determina a espontaneidade da reação.

Q

uí.

Considerando o exposto,

a) identifique os gráficos que representam reações endotérmicas e exotérmicas;

b) acrescente, em cada um dos gráficos, a curva que representa a variação da energia livre de Gibbs.

4. Um bloco de gelo a 0,00 C é colocado em contato com um recipiente fechado que contém vapor de

água a 100 C e 1atm. Após algum tempo, separa-se o bloco de gelo do recipiente fechado. Nesse

instante observa-se que 25,0 g de gelo foram convertidos em água líquida a 0,00 C, e que no

recipiente fechado existem íbrio. Considerando que o bloco de

gelo e o recipiente fechado formam um sistema e que só trocam calor entre si, calcule a variação de

entropia do sistema.

5. Para cada um dos processos listados a seguir, indique se a variação de entropia será maior, menor ou

igual a zero. Justifique suas respostas.

I. N2 (g,1 atm, T = 300 K) → N2 (g, 0, 1 atm, T = 300 K).

II. C (grafite) → C (diamante).

III. Solução supersaturada → solução saturada.

IV. Sólido amorfo → sólido cristalino.

V. N2 (g) → N2 (g, absorvido em sílica).

6. O conceito de entropia está intimamente associado à definição de espontaneidade de uma reação

química, através da segunda lei da termodinâmica, embora não seja suficiente para caracterizá-la.

Considerando os sistemas apresentados a seguir, assinale aquele em que há aumento de entropia.

a) Liquefação da água. b) Síntese da amônia. c) Reação do hidrogênio gasoso com oxigênio gasoso para formar água líquida. d) Dissolução do nitrato de potássio em água.

7. Um sistema A transfere, naturalmente, uma determinada quantidade de energia, na forma de calor,

para um sistema B, que envolve totalmente A. Assinale a única alternativa correta.

a) A entropia do Universo decrescerá. b) A entropia do sistema A crescerá. c) O aumento da entropia do sistema B será maior do que o decréscimo da entropia do sistema A. d) O aumento da entropia do sistema B será menor do que o decréscimo da entropia do sistema A.

Q

uí.

e) O aumento da entropia do sistema B será necessariamente igual ao decréscimo da entropia do

sistema A.

8. Uma certa reação química a pressão e temperatura constantes apresenta uma pequena variação da

Energia Livre ( G),Δ de valor próximo de zero, uma variação positiva da entropia ( S)Δ e uma variação

negativa da entalpia ( H).Δ Considerando-se apenas estes dados, pode-se afirmar que a reação

a) é espontânea, a temperatura é aproximadamente igual a G HΔ Δ e ela nunca atinge o equilíbrio.

b) não é espontânea, a temperatura é aproximadamente igual a H SΔ Δ e não há variação na

composição do meio reacional. c) não é espontânea, a temperatura é aproximadamente igual a G HΔ Δ e há uma pequena variação na

composição do meio reacional. d) é espontânea, a temperatura é aproximadamente igual a H SΔ Δ e há variação na composição do

meio reacional. e) é espontânea, a temperatura é aproximadamente igual a G HΔ Δ e o equilíbrio é atingido.

9. O processo Fischer-Tropsch consiste na reação de dihidrogênio com monóxido de carbono em

temperaturas entre 150 e 300°C, na presença de catalisador, para produzir uma variedade de

hidrocarbonetos CnH(2n+2) combustíveis (gás natural, diesel e gasolina de aviação). A equação química

não balanceada é: ( ) ( ) ( ) ( )2 n (2n 2) 2H g CO g C H g H O g .++ → + Sobre essa reação e seus componentes,

analise as proposições a seguir. ( ) São consumidos 5 mols de dihidrogênio para produzir 1 mol de etano. ( ) A presença de catalisador é necessária, pois a ligação CO é uma das mais fortes encontradas na

natureza. ( ) A variação de entropia dessa reação, para a formação de qualquer hidrocarboneto CnH(2n+2), é

positiva. ( ) Essa é uma reação de óxido-redução. ( ) A quantidade de água produzida na formação de 1 mol de etano é a mesma daquela produzida na

formação de 1 mol de metano.

10. Contrastes de Várzea Alegre

(Composição: Zé Clementino e Luiz Gonzaga)

Elegeram pra prefeito

Numa só semana

Quatro nobres cidadãos

Meu amigo em minha terra

Já pegou fogo no gelo

Apagaram com carbureto

Foi o maior desmantelo

Considerando que o carbeto de cálcio, em sua forma cristalina, possui uma entalpia padrão de

formação de 60,0 kJ/mol e uma entropia padrão de 300,0 J/(mol.K), qual deve ser a temperatura,

em °C, em que o processo está em equilíbrio energético ( G 0 = ), considerando a equação química

representada abaixo?

2Ca(s) 2 C(s) CaC (s)+ →

a) 473 °C b) 473 °C c) 200 °C d) 200 °C e) 273 °C

Q

uí.

11. Considere as reações representadas pelas seguintes equações químicas:

2 4

2 2 2

3 2 2

3 2

I. C(s) 2H (g) CH (g)

II. N O(g) N (g) 1/ 2O (g)

III. 2NI (s) N (g) 3I (g)

IV. 2O (g) 3O (g)

+ →

→ +

→ +

→

Assinale a opção que apresenta a(s) reação(ões) química(s) na(s) qual(is) há uma variação negativa de

entropia. a) Apenas I b) Apenas II e IV c) Apenas II e III e IV d) Apenas III e) Apenas IV

12. Assinale o que for correto.

(01) A energia que se transfere de um corpo a outro, devido apenas à diferença de temperatura entre

esses corpos, é denominada energia térmica ou calor. (02) Uma reação química em que a energia interna total dos reagentes é maior do que a energia interna

total dos produtos da reação é denominada reação exotérmica. (04) Os processos de transmissão de calor sempre envolvem o transporte de massa. (08) A entropia é, por definição, a quantidade de calor liberada ou absorvida em uma reação que ocorre

a volume constante. (16) Quando uma substância passa de uma fase para outra, em uma mudança que envolve calor latente,

há variação de temperatura durante essa mudança como resposta à reorganização da estrutura ou

das partículas dessa substância. SOMA: ( )

13. A entalpia de fusão de uma determinada substância é 200 kJ/kg, e seu ponto de fusão normal é 27°C.

Após a solidificação de 3 kg do material, pode-se afirmar que a entropia desse sistema: a) diminuiu 2 kJ/K. b) diminuiu 600 kJ/K. c) não variou. d) aumentou 2 kJ/K. e) aumentou 600 kJ/K.

14. Considere as equações químicas escritas a seguir.

2(g) + H2 →

(II) 4 NH3(g) + 5 O2(g) → 4 NO(g) + 6 H2O(g) G = - 960 KJ . mol-1

(III) Fe2O3 → 2O3(s) + 2 Fe(s) H° = - 851,5 kJ

Com base nos dados acima, pode-se afirmar que:

( ) (I) representa uma reação onde ocorre aumento de entropia. ( ) (II) representa uma reação química espontânea. ( ) todas as equações representam reações de oxi-redução. ( ) (III) representa uma reação química fortemente endotérmica, nas condições padrão. ( ) as três equações acima são equações termoquímicas.

15. Um béquer de vidro, com meio litro de capacidade, em condições normais de temperatura e pressão,

contém 300 mL de água líquida e 100 g de gelo em cubos.

Durante o processo de fusão do gelo nas condições do sistema descrito no texto (273 K e 1,0 atm),

deve ocorrer

a) aumento de entropia e diminuição de entalpia. b) diminuição de entalpia e de entropia. c) diminuição de entropia e aumento de entalpia. d) aumento de entalpia e de entropia.

Q

uí.

16. A variação de entropia de processos físicos e químicos é importante para a espontaneidade dos

mesmos. Os processos a seguir apresentam variação positiva de entropia:

( ) cristalização de um sólido a partir da solução ( ) evaporação do metanol ( ) 3 ( ) CaCO3 → 2(aq) + H2 2(g) ( ) fusão do sódio metálico

17. Para avaliar o "grau de desordem" de um sistema, os cientistas idealizaram uma grandeza denominada

ENTROPIA, usualmente designada por S, tal que:

1. Aumento de Desordem → Aumento de Entropia

- S(inicial)

2. Aumento de Ordem → Diminuição de Entropia

S < 0, S(final) < S(inicial)

A transformação em que ocorre diminuição de ENTROPIA é:

Q

uí.

GABARITO

Exercícios

1. Cálculo da quantidade de energia gerada através da hidrólise de ATP proveniente exclusivamente da

ingestão de 3 g de creatina:

0 1

1creatina

G 11,5 kcal mol

M 131g mol

131g de creatina

Δ −

−

= −

=

11,5 kcal

3 g de creatina

−

E

E 0,26633587 kcal

E 0,3 kcal

=

2.

Cálculo do HΔ da reação de calcinação:

Substância 0fH (kJ / mol)Δ

2 (g)CO 394−

(s)CaO 636−

3(s)CaCO 1207−

100 g

3 2

final inicial

CaCO (s) CaO(s) CO (g)

1207 kJ 636 kJ 394 kJ

H H H

H ( 636 394) ( 1207) 177 kJ / mol

Para 1000 g (1kg), H 1770 kJ

Δ

Δ

Δ

→ +

− − −

= −

= − − − − = +

= +

Substância 0fS (J / mol K)Δ pC (KJ / mol K)

2 (g)CO 213 54,0

(s)CaO 39,0 56,0

3(s)CaCO 94,0 110

0f p

TS S c

T

ΔΔ Δ= +

2

3

CO (g)

CaO(s)

CaCO (g)

TS 213 54,0

T

TS 39,0 56,0

T

TS 94,0 110

T

ΔΔ

ΔΔ

ΔΔ

= +

= +

= +

Q

uí.

3 2

final inicial

CaCO (s) CaO(s) CO (g)

T T T94,0 110 J 39,0 56,0 J 213 54,0 J

T T T

S S S

T T TS (39,0 56,0 J 213 54,0 J) (94,0 110 J)

T T T

S 39,0 213 94 158 J

S 158 J 0,158 kJ

Δ Δ Δ

Δ

Δ Δ ΔΔ

Δ

Δ

→ +

+ + +

= −

= + + + − +

= + − = +

= + =

c

c

G 0

G 10,7 kJ / mol

G H T S

10,7 177 T 0,158

T 1188 K

Δ

Δ

Δ Δ Δ

= −

= −

− = + −

=

Ao considerar-se todo o processo, deve-se acrescentar o calor envolvido no aquecimento do 3CaCO :

final inicial

1 1P

P

T T T 1188 298 890 K

c 110 J.mol .K

m 1000n 10 mols

M 100

Q n c T

Q 10 110 890 979.000 J

Q 979 kJ

Δ

Δ

− −

= − = − =

=

= = =

=

= =

=

Calor total 1770 kJ 979 kJ 2.749 kJ= + =

3. a) Reações endotérmicas ( H 0)Δ :

Reações exotérmicas ( H 0)Δ :

b) Gráficos com a variação da energia livre de Gibbs:

Q

uí.

4.

gelo convertido em água líquida

1

3

fusão fusão gelo convertido em água líquida

fusão 3

m 25,0 g

kJ kJEntalpia de fusão do gelo (de acordo com o cabeçalho) 330 kJ.kg 330 330

kg 10 g

Q H m

kJQ 330 25,0 g 8,25 kJ

10 g

−

=

= = =

=

= =

De acordo com o enunciado considera-se o bloco de gelo e o recipiente fechado formando um sistema

no qual trocam calor entre si apenas.

Então,

fusão liquefação

liquefaçãofusão

fusão liquefação

fusão liquefação

liquefaçãofusão fusão fusãosistema sistema

fusão liquefação fusão liquefação

sistema

Q Q

Q S T

QS

T

QQS ; S

T T

QQ Q QS S

T T T T

8,25 kJ 8,25 kJS

273 K 3

= −

=

=

= =

= + = −

= −

sistema

8,25 373 8,25 273 3.077,25 2252,25

73 K 273 373 373 273 101.829

S 0,0081018 kJ 8,1 J

−= − =

= +

5.

A entropia mede o grau de desordem de um sistema.

Quanto maior a desordem, maior a entropia.

a) N2(g,1 atm,T= 300K)→N2 (g,0,1atm,T= 300K)

S1 S2

S2 > S1 :

(diminuição de pressão), aumentando a desordem.

b) C (grafite) → C (diamante)

S1 S2

menos mais

Q

uí.

organizado organizado

S1 > S2

c) Solução supersaturada → solução saturada

S1 S2

S1 > S2

d) Sólido amorfo → sólido cristalino

partículas em partículas em

desordem ordem

S1 S2

S1 > S2

e) N2 (g) → N2 (g, adsorvido em sílica)

S1 S2

S1 > S2

6. d

issolução do nitrato de potássio

em água.

7. c

Um sistema A transfere, naturalmente, uma determinada quantidade de energia, na forma de calor, para

um sistema B, que envolve totalmente A.

Conclui-se que o aumento da entropia (desordem) do sistema B será maior do que o decréscimo da

entropia (desordem) do sistema A.

B A

o sinalnegativoindica o

decréscimo

S SΔ Δ −

8. d

G H T SΔ Δ Δ= −

Onde:

G :Δ variação da energia livre de Gibbs

H:Δ variação de entalpia

S :Δ variação de entropia

T : temperatura (em Kelvin)

Quando G 0Δ o processo não será espontâneo.

Ou seja, só com ajuda de energia externa o processo conseguirá chegar ao final.

Quando G 0Δ = o processo estará em equilíbrio, ou seja, não sofre alteração.

Quando G 0Δ o processo é espontâneo e irreversível, ou seja, o processo libera energia de modo que

as moléculas finais ficarão em um nível energético menor e, portanto, mais estável.

Tem-se uma pequena variação da Energia Livre ( G),Δ de valor próximo de zero, uma variação positiva da

Q

uí.

entropia ( S)Δ e uma variação negativa da entalpia ( H),Δ então G 0Δ e o processo é espontâneo e

irreversível.

Como GΔ apresenta valor próximo a zero:

0 H T S

HT

S

Δ Δ

Δ

Δ

−

O meio reacional tende espontaneamente ao equilíbrio, no sentido da reação direta, consequentemente

há variação na composição do meio reacional.

9. V V F V F.

Teremos:

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

2 2 (2 2 2) 2

2 2 6 2

e tano

Balanceando:

5H g 2CO g C H g 2H O g

5H g 2CO g 1C H g 2H O g

5 mols

++ → +

+ → +

1mol

A ligação covalente no CO (monóxido de carbono) corresponde à tripla ligação no nitrogênio (N2), por

isso é forte comparada às outras na natureza e é necessário o uso do catalisador para diminuir a energia

de ativação.

( ) ( ) ( ) ( )2 n (2n 2) 2

2n 2 n 3n 2 1 n

Diminuição de entropia

(2n+2)H g nCO g C H g nH O g

(3n 2) mol de gases (1 n) mol de gases

+

+ + = + +

+ → +

+ → +

( ) ( ) ( ) ( )2 n (2n 2) 2H g CO g C H g H O g

é uma reação de oxido redução, pois o número

de oxidação do hidrogênio e do carbono var iam.

++ → +

−

A quantidade de água produzida na formação de 1 mol de etano não é a mesma daquela produzida na

formação de 1 mol de metano:

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

2 2 6 2

2 4 2

5H g 2CO g 1C H g 2H O g

3H g 1CO g 1CH g 1H O g

+ → +

+ → +

10. a

Como a reação está em equilíbrio a energia livre de Gibbs ( G)Δ é igual a zero.

Sabemos que G H T SΔ Δ Δ= − .

Então:

1 1 1

C

C

G H T S

0 H T S

H T S

60 1000 J mol T 300J mol K

T 200 K T 200 273 473 C

T 473 C (extrapola o zero absoluto).

Δ Δ Δ

Δ Δ

Δ Δ

− − −

= −

= −

=

− =

= − = − − = −

= −

11. a

Q

uí.

2 4

2 2 2

3 2 2

3 2

I. C(s) 2H (g) CH (g)

II. N O(g) N (g) 1/ 2O (g)

III. 2NI (s) N (g) 3I (g)

IV. 2O (g) 3O (g)

+ →

→ +

→ +

→

Análise das reações químicas:

I.

2 4C(s) 2H (g) CH (g)

(2 mols de gás) (1 mol de gás) S 0

É formada menor quantidade de gás, diminui a desordem :

variação negativa de entropia

Δ

+ →

→

II.

2 2 2N O(g) N (g) 1/ 2O (g)

3(1 mol de gás) ( mol de gás) S 0

2

É formada maior quantidade de gás, aumenta a desordem:

variação positiva de entropia

Δ

→ +

→

III.

3 2 22NI (s) N (g) 3I (g)

(sólido) (gasoso) S 0

(0 mols de gás) (4 mols de gás)

Ocorre formação de gás, aumenta a desordem:

variação positiva de entropia

Δ

→ +

→

→

VI.

3 22O (g) 3O (g)

(2 mols de gás) (3 mols de gás) S 0

É formada maior quantidade de gás, aumenta a desordem:

variação positiva de entropia

Δ

→

→

12. 01 + 02 = 03.

A energia que se transfere de um corpo a outro, devido apenas à diferença de temperatura entre esses

corpos, é denominada energia térmica ou calor.

Uma reação química em que a energia interna total dos reagentes é maior do que a energia interna total

dos produtos da reação é denominada reação exotérmica, ou seja, ocorre liberação de energia.

Os processos de transmissão de calor sempre envolvem a transferência de energia.

A entropia mede o grau de desordem de um sistema.

Quando uma substância passa de uma fase para outra (sem variação de pressão), em uma mudança que

envolve calor latente, a temperatura se mantém constante.

13. a

Tem-se que G H T SΔ Δ Δ= − , então:

Q

uí.

G H T S

1kg de material

Δ Δ Δ= −

200 kJ (liberados)

3 kg de material 600 kJ (liberados)

T 27 273 300 K

Na mudança de estado físico a energia livre de Gibbs é igual a zero.

0 600 300 S

S 2 kJ / K)

Δ

Δ

= + =

= − −

= −

14. F V V F F

(I) representa uma reação onde ocorre aumento de entropia.

Repare que não pois os reagentes estao no estado gasoso (maior grau de desordem) e os produtos

estão no estado aquoso (menor grau de desordem). Diminuição da entropia.

(II) representa uma reação química espontânea. - Reação espontanea

Todas as equações representam reações de oxirredução. Sim.

(III) representa uma reação química fortemente endotérmica, nas condições padrão. Fortemente

exotérmica -

As três equações acima são equações termoquímicas. - Não

15. d

Absorção de calor, aumento da entalpia.

Aumento no grau de desordem por está passando do sólido para o líquido, aumento da entropia.

16. F V F V V

( ) cristalização de um sólido a partir da solução FALSO diminui a entropia por ir para um estado

físicomais organizado

( ) evaporação do metanol VERDADEIRO aumento da entropia por ir para um estado físico mais

desorganizado

( ) 3 e FALSO diminui a entropia

por ir sair de um grau mais desorganizado para um mais organizado.

( ) CaCO3 → 2(aq) + H2 2(g) VERDADEIRO aumento do grau de

desorganização dos componentes

( ) fusão do sódio metálico VERDADEIRO aumento da entropia por ir para um estado físico mais

desorganizado

17. b

diminuição do grau de desorganização dos componentes da reação.

Quí.

Professor: Abner Camargo

Allan Rodrigues

Monitor: Marcos Melo

Equilíbrio iônico - Ka e Kb 24

jul

RESUMO

A matéria de equilíbrio químico estuda as reações reversíveis em geral, com as características que

são comuns a toda e qualquer reação química. Já o equilíbrio iônico estuda as reações reversíveis

que envolvem íons, com suas características específicas, que precisam de fato ser analisadas com

maior atenção. Por isso, fez-se esta separação. A partir de agora, vamos olhar para essas

particularidades das reações iônicas.

I. Constante de ionização

Uma das particularidades elementares dessas reações é que se tratam de ionizações (no caso de

compostos covalentes, como os ácidos) ou dissociações (no caso de compostos iônicos, como os

sais e as bases). Por isso, passamos a chamar a constante de equilíbrio (Kc) de constante de

ionização (Ki).

Generalizando, temos que:

CA (aq) ⇌ C+ (aq) + A (aq)

Ki = [C+][ A ] / [CA]

Onde:

CA = composto em solução não ionizado/dissociado;

C+ = cátion do composto ionizado/dissociado;

A = ânion do composto ionizado/dissociado.

OBS: Não calculamos Kp em equilíbrios iônicos, pois este tipo de constante só se aplica a sistemas

gasosos, e estamos estudando sistemas aquosos.

II. Grau de ionização

Existem algumas reações reversíveis iônicas que envolvem compostos com propriedades

especiais e, portanto, muito importantes no nosso dia a dia. São eles os ácidos e as bases, os quais

se ionizam em água, liberando H+ e OH , respectivamente.

É de extrema importância, para entendermos essa matéria, termos em mente o seguinte:

a. Quem confere caráter ácido a uma solução são os íons H+. Sendo assim, quanto maior for a

concentração de H+ na solução, maior será seu grau de acidez.

Exemplo: Se eu coloco certa quantidade de HCl (ácido clorídrico) em solução aquosa, ele

se ioniza, liberando os íons abaixo, o que faz aumentar a concentração de H+ na solução,

acidificando-a. Mas ele não se ioniza totalmente, porque o sentido inverso da reação ocorre

ao mesmo tempo: uma parte dos íons liberados se combinam, formando HCl novamente, do

qual parte se ioniza, liberando íons, dos quais uma parte se combina, e assim sucessivamente,

até que as concentrações de todos os compostos se mantenham constantes, como acontece

com toda reação reversível.

HCl (aq) ⇌ H+ (aq) + Cl (aq)

Na solução aquosa equilibrada de HCl, 90% das moléculas desse ácido estão ionizadas, isto

é, separadas em íons H+ e Cl . 90% se tratam da grande maioria das moléculas postas

inicialmente na solução, o que nos diz que essa solução vai ter uma concentração pequena

de HCl e uma concentração muito grande de H+. Assim, vemos que essa solução é muito

ácida.

b. Quem confere caráter básico/alcalino a uma solução são os íons OH . Sendo assim, quanto

maior for a concentração de OH na solução, maior será seu grau de basicidade.

Exemplo: Se eu coloco certa quantidade de NH4OH (hidróxido de amônio) em solução

aquosa, ele se dissocia, liberando os íons abaixo, o que faz aumentar a concentração de OH

na solução, basificando-a. Mas ele não se dissocia totalmente, porque o sentido inverso da

reação ocorre ao mesmo tempo: uma parte dos íons liberados se combinam, formando

NH4OH novamente, do qual parte se dissocia, liberando íons, dos quais uma parte se

combina, e assim sucessivamente, até que as concentrações de todos os compostos se

mantenham constantes, como acontece com toda reação reversível.

NH4OH (aq) ⇌ NH4+ (aq) + OH (aq)

Na solução aquosa equilibrada de NH4OH, menos de 1,5% das moléculas dessa base estão

dissociadas, isto é, separadas em íons NH4+ e OH . 1,5% se tratam da minoria das moléculas

postas em solução, o que nos diz que essa solução vai ter uma concentração grande de

NH4OH e uma concentração muito pequena de OH . Assim, vemos que essa solução é pouco

básica.

Disso tiramos uma conclusão importante: quanto maior for o grau de ionização de um ácido (sua

capacidade de se ionizar), mais forte ele será; e quanto maior for o grau de dissociação de uma base

(sua capacidade de se dissociar), mais forte ela será. Este grau de ionização ou dissociação é

representado pela letra grega α e calculado da seguinte forma:

α = nº de moléculas ionizadas ou dissociadas / nº inicial moléculas

III. Constantes de acidez e basicidade

Em relação à constante de equilíbrio aplicada às reações envolvendo ácidos e bases, também há

especificidades para as quais devemos olhar com carinho. Você se lembra da fórmula do Kc, agora

Ki?

Kc = [produtos] / [reagentes]

A gente não viu que quanto maior for a concentração dos íons de um ácido ou de uma base,

maior será sua força? Então, como os íons, em uma reação de ionização/dissociação, são os

produtos, e as moléculas do ácido/da base os reagentes, podemos ver a força desse ácido/dessa

base por meio da constante de equilíbrio também. Generalizando, temos que:

Q

uí.

HA (aq) ⇌ H+ (aq) + A (aq)

Ki = [H+][A ]/[HA]

Ka = [H+][A ]/[HA]

BOH (aq) ⇌ B+ (aq) + OH (aq)

Ki = [B+][OH ]/[BOH]

Kb = [B+][OH ]/[BOH]

Onde:

HA = ácido em solução não ionizado;

H+ = cátion hidrogênio do ácido ionizado;

A = ânion do ácido ionizado;

BOH = base em solução não dissociada;

B+ = cátion da base dissociada;

OH = ânion hidroxila da base dissociada;

[ ] = concentração

CONCLUSÕES IMPORTANTES À BEÇA:

a. Quanto maior a concentração de H+ numa solução de ácido, maior será seu Ki. Logo, quanto maior

o Ki de um ácido, maior é a sua acidez. Por este motivo, substituímos o Ki por Ka: constante de acidez.

Ka :

b. Quanto maior a concentração de OH numa solução de base, maior será seu Ki. Logo, quanto maior

o Ki de uma base, maior é a sua basicidade. Por este motivo, substituímos o Ki por Kb: constante de

basicidade.

Kb

IV. Ácidos polipróticos

Precisamos, ainda, ficar atentos à quantidade de hidrogênios ionizáveis que a molécula de um ácido

possui, para determinarmos o valor de Ka. Quando o número de H ionizáveis de um ácido for maior que um,

dizemos que ele é poliprótico. R poli vários+.

OBS: Como o elemento hidrogênio só possui 1 próton e 1 elétron em sua composição, ao perder esse único

elétron e se transformar em íon H+, sua composição passa a ser somente aquele 1 próton. Por isso, em vez de

íon hidrogênio, muitas vezes o chamamos de próton hidrogênio.

Tomemos como exemplo o ácido poliprótico H2S:

H2S ⇌ H+ + HS Ka1

HS ⇌ H+ + S2 Ka2

_________________

H2S ⇌ 2 H+ + S2 Ka

Ka = Ka1 . Ka2

Q

uí.

OBS:

a. Quando o Ka de uma das etapas é muito maior que o das demais, geralmente podemos considerá-

lo o Ka da reação global. É o caso do H2S, por exemplo, em que Ka1 >>> Ka2, portanto, também

podemos dizer (em algumas situações/questões) que Ka = Ka1.

b. Na ionização de ácidos polipróticos, o ânion formado com a ionização da primeira etapa atrai

mais fortemente o segundo hidrogênio que restou na sua própria molécula. Isso dificulta a sua

ionização e, por conseguinte, enfraquece o ácido. Dessa forma, diz-se, em geral, que Ka1 > Ka2.

Em se tratando de n hidrogênios ionizáveis, o Ka será igual a Ka1 x Ka2 x Ka3 x ... x Kan.

Outros procedimentos:

• Quando uma reação intermediária de KaX tiver que ser invertida para que, somada às demais,

resulte na reação global, seu KaX entrará na equação do Ka global também invertido (isto é, 1/

KaX);

• Quando uma reação intermediária de KaY tiver que ser multiplicada por N para que, somada às

demais, resulte na reação global, seu KaY entrará na equação do Ka global elevado a N;

• Quando uma reação intermediária de KaZ tiver que ser dividida por N para que, somada às

demais, resulte na reação global, seu KaZ entrará na equação do Ka global com a raiz enésima

(NaZ).

Para entender melhor, suponha que cada reação intermediária de um ácido triprótico (3 hidrogênios

ionizáveis) tenha tido cada um dos comportamentos descritos acima, na ordem exposta. Neste caso, o Ka

reação global será calculado assim:

Ka = (1/Ka1) . (Ka2)N . (Na3)

V. Lei da Diluição de Ostwald

Uma das formas de encontrarmos o Kc em equilíbrios químicos é realizando uma tabela com os dados de

concentração dos compostos postos em reação no início, das concentrações que reagiram desses

compostos e das concentrações finais dos mesmos, no equilíbrio, tá lembrada/o?

Pois bem, a chamada Lei da Diluição de Ostwald é uma generalização dessa tabela, resultando em duas

fórmulas que nos ajudam a encontrar as constantes de acidez e basicidade de ácidos e bases com maior

rapidez.

Acompanhe:

• As questões geralmente dão o valor da concentração inicial do ácido ou da base posta em solução,

e esse valor entra na tabela como concentração molar, a qual representamos por M;

• Podemos descobrir qual foi a concentração do ácido ou da base que sofreu ionização/dissociação,

por uma regra de três simples com os valores de α (valor não percentual, ou seja, valor decimal) e

de M;

OPA, valor decimal?

Um número percentual pode ser escrito de maneira decimal, que vai ser o mesmo valor do percentual,

porém depois de dividido por 100. Olha só uns exemplos:

Valor percentual Valor decimal

α = 20% = 20/100 = 0,2

Q

uí.

α = 55% = 55/100 = 0,55

α = 0,1% = 0,1/100 = 0,001

α = 100% = 100/100 = 1

Agora, observe a regra de três:

M -------- 1 (100%)

X --------- α

X = M.α

• Assim, colocamos na tabela que a concentração do composto inicial que foi ionizada é Mα e a

concentração de cada íon formado é +Mα;

• Com isso, as concentrações de cada espécie dissolvida no equilíbrio serão: M Mα para CA e Mα para

C+ e A .

CA (aq) ⇌ C+ (aq) + A (aq)

Início M ------- -------

Reagiu Mα +Mα +Mα

Equilíbrio M Mα Mα Mα

• Calculando o Ki (só para não especificar se é ácido ou base, já que serve para ambos), temos:

Ki = [C+][A ]/[CA]

Ki = (Mα) . (Mα) / (M Mα)

Ki = M2α²/M (1 α)

Ki = Mα²/1 α → Lembrando que Ki será Ka, para ácidos, e Kb, para bases.

IMPORTANTE À BEÇA:

Como o α de ácidos e bases fracos são muito baixos, tendendo a zero, o denominador da Lei de

Ostwald fica: 1 α = 1 0 = 1. Sendo assim, para ácidos e bases fracos, usamos a fórmula:

Ki = Mα²

OPA, fracos?

Lembrando que classificamos ácidos/bases como fracos, moderados ou fortes, segundo seu grau de

ionização, da seguinte forma:

α 5% → fracos

5% < α < 50% → moderados

α 50% → fortes

EXERCÍCIOS

1. O alumínio é um dos metais que reagem facilmente com íons H+, em solução aquosa, liberando o gás

hidrogênio. Soluções em separado, dos três ácidos abaixo, de concentração 0,1 mol L 1, foram

colocadas para reagir com amostras de alumínio, de mesma massa e formato, conforme o esquema:

Se M equivale à concentração inicial do composto dissolvido, X equivale à

concentração do composto que foi ionizado, ou seja, consumido na reação,

e à concentração de cada íon que foi formado (já que a proporção da reação,

neste exemplo hipotético é 1:1:1).

Q

uí.

Ácidos: Ácido acético, Ka = 2 x 10 5

Ácido clorídrico, Ka = muito grande

Ácido monocloroacético, Ka = 1,4 x 10 3

Em qual das soluções a reação é mais rápida? Justifique.

2. Considere a tabela e o quadro esquemático:

Os frascos que melhor representam as soluções A e B são, respectivamente:

a) 1 e 2

b) 1 e 3

c) 2 e 4

d) 3 e 2

e) 4 e 1

3. Em relação aos equilíbrios: podemos dizer, em geral, que:

a) K1 > K2

b) K1 > 0 e K2 < 0

c) K1 < K2

d) K1 < 0 e K2 > 0

e) K1 = K2

4. Uma solução é preparada introduzindo-se 14,1 g de ácido nitroso em um balão volumétrico de 1000

cm3 e completando-se com água destilada. Sabendo-se que 4,1% do ácido se ionizou, determine os

valores das concentrações dos produtos no equilíbrio e o valor do Ka para o ácido nitroso.

Dados: Massas atômicas H = 1 u, N = 14 u, O = 16 u

Q

uí.

5. Numa solução aquosa 0,100 mol/L de um ácido monocarboxílico, a 25 °C, o ácido está 3,7% ionizado

após o equilíbrio ter sido atingido. Calcule o valor da constante de ionização desse ácido nessa

temperatura.

6. O ácido acético, em solução aquosa 0,02 molar e a 25° C, está 3% dissociado. Sua constante de

dissociação, nessas condições, é aproximadamente:

7. Calcular a concentração molar de um ácido cianídrico cujo grau de dissociação é 0,01%.

Dado: KiHCN = 10-9

8. Sejam os equilíbrios aquosos e suas constantes de ionização a 25°C:

HF H+ + F K1 = 10 4

HA H+ + A K2 = 10 5

O valor da constante de equilíbrio da reação abaixo é:

HF + A HA + F

a) 10 9

b) 10 5

c) 10

d) 10 1

e) 10 20

9. Sabendo que a constante de dissociação do hidróxido de amônio e do ácido cianídrico em água são,

respectivamente, kb = 1,75 x 10-5 (pKb = 4,75) e Ka = 6,20 x 10-10 (pka = 9,21), determine a constante de

hidrólise e o valor do pH de uma solução aquosa 0,1mol.L-1 de cianeto de amônio.

10. A ionização do ácido ortoarsênico, em solução aquosa diluída, processa-se conforme as equações: A

ordem de grandeza das respectivas constantes de ionização é:

a) K1 = K2 = K3

b) K1 > K2 > K3

c) K1 < K2 < K3

d) K1 < K2 > K3

e) K1 > K2 = K3

11. A fadiga muscular, comum quando se executa um grande esforço físico, é causada pelo acúmulo do

Ácido Láctico (HC3H5O3) nas fibras musculares de nosso organismo. Considerando que, em uma

solução aquosa 0,100M, temos 3,7% do ácido láctico dissociado, determine o valor da constante de

acidez (Ka). Dados de massa atômica: H=1; O=16; C=12.

12. Sabendo-se que o grau de ionização (α) de uma solução 0,1 molar de ácido acético a 25° C é 1,35×10-2,

podemos concluir que a constante de ionização do ácido acético, na mesma temperatura, é,

aproximadamente:

a) 1,84×10-3

b) 1,84×10-6

c) 1,37×10-2

d) 1,82×10-5

e) 1,52×10-4

Q

uí.

13. Na temperatura ambiente, a constante de ionização do ácido acético é 1,80 x 10-5.

Qual é a molaridade da solução onde o ácido se encontra 3% dissociado?

QUESTÃO CONTEXTO

A Autoridade Nacional para o Medicamento lançou hoje uma campanha para alertar utentes e profissionais

de saúde para os riscos associados à utilização prolongada de medicamentos para a acidez do estômago.

Entre os fármacos inibidores da bomba de protões (IBP), que atuam essencialmente como supressores de

acidez gástrica, estão destacados medicamentos contendo Omeprazol, Lansoprazol, Pantoprazol,

Rabeprazol, Esomeprazol e Dexlansoprazol.

medicamentos, lembra o Infarmed em comunicado.

De acordo com os dados de 2016, o uso destes medicamentos aumentou 30% nos últimos cinco anos, motivo

que leva esta entidade a apelar ao seu uso racional.

Recomenda-se apenas o uso por um período máximo de 14 dias, mesmo que não note melhoria nos sintomas.

Ao uso prolongado estão associados riscos de infeções gastrointestinais; fraturas ósseas (na anca, punho ou

coluna) hipomagnesémia; deficiência de vitamina B12; lúpus eritematoso cutâneo subagudo (ocorrerem

lesões cutâneas, em áreas da pele expostas ao sol, e quando acompanhadas de artralgias, deve ser

considerada a interrupção do tratamento).

Considerando que acidez pode significar um problema tão grave quanto o que expressou o texto, diga

quantas unidades do íon hidrônio (H3O+) são necessários para tornar uma solução de 1 litro ácida.

Q

uí.

GABARITO

Exercícios

1. A reação mais rápida é aquela cujo ácido possui maior Ka (constante de acidez) pois este liberará maior

quantidade de H+.

O Ácido clorídrico tem portanto, maior Ka que os outros dois ácidos, logo reagirá mais rápido.

2. b

3. a

Na ionização de poliácidos, a ionização do primeiro hidrogênio, faz com que o segundo hidrogênio

que restou fique mais fortemente atraído pelo ânion que se formou, dificultando a sua ionização

enfraquecendo o ácido e com isso temos: K1 > K2.

4. HNO2↔H+ + NO2-

m=14,1g

MM=47,1g/mol

MHNO2=14,1/47,1= 0,3M

Ka= Mxɑ²

Ka= 0,3x(4,1x10-2)2

Ka= 5x10-4M

[H+ ]=[NO2-]= Mxɑ= 0,3x4,1x10-2

[H+ ]=[NO2-]= 1,23x10-2M

5. c

K= K1.1/K2= [H+][F-]/[HF]x[HA]/[H+][A-]

K= 10-4/10-5= 10

6. NH4+ + CN- + H2O 4OH + HCN

Kh = [NH4OH].[HCN]/[NH4+].[CN-]

NH4+ + OH-

Kb = [NH4+].[OH-]/[NH4OH] = 1,76.10-5

+ + CN-

Ka = [H+].[CN-]/[HCN] = 6,2.10-10

Água:

H2+ + OH-

Kw = [H+].[OH-] = 10-14

Multiplicando o Kh por [H+].[OH-], teremos:

Q

uí.

Kh = [NH4OH].[HCN].[H+].[OH-]/[NH4+].[CN-].[H+].[OH-]

Que é o mesmo que:

Kh = Kw/Ka.Kb

Logo:

Kh = 10-14/6,2.10-10x1,76.10-5

Kh = 10-14/10,91x10-15

Kh = 9,16x10-1

NH4 4+ + CN-

0,1 0,1 0,1

Ka = [H+].[CN-]/[HCN]

[H+] = Ka.[HCN]/[CN-]

[H+] = Ka.[HCN].[H+]/[CN-].[H+]

[H+] = /Kb

log [H+] = 1/2 log Ka 1/2 log Kw + 1/2 log Kb

pH = 1/2 pKa + 7 1/2 pKb

pH = 9,23

7. b

Na ionização de poliácidos, a ionização do primeiro hidrogênio, faz com que o segundo hidrogênio

que restou fique mais fortemente atraído pelo ânion que se formou, dificultando a sua ionização

enfraquecendo o ácido e com isso temos: K1 > K2>K3.

8. M = 0,1 mol/L = 10 1 mol/L

α = 3,7 % = 3,7 / 102 = 3,7x10 2

Ka = M . α2

Ka = 10 1 . (3,7 . 10 2)2

Ka = 10 1x13,69x10 4

Ka = 1,369 x 10 4 , aproximadamente Ka = 1,4 x 10 4

9. d

Ka= Mxɑ²

Ka= 0,1x(1,35x10-2)2

Ka= 1,82x10-5

10. Ka= Mxɑ²

1,8x10-5= (0,03)²xM

M=2X10-2M

Questão Contexto

Considerando que valores de pH abaixo de 7 são ácidos, precisamos de uma concentração de de 10-7mol/L

ou 10-7mol de H3O+ em um litro. Convertendo mol para quantidade de matéria, temos: 10-7 mol x NA ~ 6,02 x

1016 íons.

Q

uí.

Quí.

Professor: Allan Rodrigues

Abner Camargo

Monitor: Marcos Melo

Q

uí.

Equilíbrio químico - Pricípio de Le Chatelier 24

jul

RESUMO

Sabemos que um sistema que se encontra em equilíbrio após ter alcançado a igualdade para as velocidades

do sentido direto e inverso tende a permanecer nessa situação. No entanto, quando algum agente externo

exerce sua interferência sobre o tal sistema, gerando uma perturbação que o tire da situação de equilíbrio

isto é, faz com que um sentido da reação adquira velocidade maior que a de outro sentido , o próprio

sistema se encarrega de minimizá-la, a fim de voltar ao equilíbrio. Como ele faz isso? Deslocando a reação

para um dos sentidos.

A erturbações externas, os cientistas deram o nome de Princípio de Le

Chatelier, haja vista que foi Henri Louis Le Chatelier, em 1884, quem cunhou o enunciado de tal princípio.

Mas quais são as ações ou perturbações externas que afetam o equilíbrio dos sistemas? A resposta é:

concentração, pressão e temperatura.

Importante!

Dos fatores citados acima, o único que tem a capacidade de alterar o valor da constante de equilíbrio (Kc) é

a temperatura. Vou te lembrar isso algumas vezes ao longo deste resumo, fique de olho e grave bem.

I. Concentração

Influências básicas:

a. Ao aumentarmos a concentração de um composto, o equilíbrio se desloca no sentido de

consumir este composto. Ou seja, se aumentamos a quantidade de um reagente, o equilíbrio se

desloca no sentido direto, para diminuir a concentração desse reagente; já se aumentamos a

quantidade de um produto, o equilíbrio se desloca no sentido inverso, para diminuir a

concentração desse produto. Ainda em outras palavras, ao se aumentar a concentração de um

composto da reação, o equilíbrio se desloca pro lado oposto da seta.

Exemplo:

CO2 (g) + H2O (l) ⇌ HCO3 (aq) + H+ (aq)

v1 = k1[CO2]

v2 = k2[HCO3 ][H+]

OBS: Sólidos e líquidos puros não entram na lei de velocidade, por isso a água não entrou em v1.

Este é o sistema encontrado dentro de uma garrafa de água gaseificada. Por ser uma situação de

equilíbrio, v1 é igual a v2 (v1 = v2). Quando bebemos a água, esse sistema cai pro nosso estômago,

que é ácido, o que significa dizer que lá a concentração de H+ é alta.

Isso se configura como uma perturbação ao sistema, pois veja: se v2 é proporcional à [H+] v2 =

k2[HCO3 ][H+] , então, quando se aumenta a quantidade de H+ no sistema, a v2 também aumenta.

Com isso, v2 fica maior que v1 (v2 > v1), o que nos diz que o sistema saiu do equilíbrio.

1

2

Q

uí.

Neste caso, para qual lado o equilíbrio se deslocou? Para o lado esquerdo, sentido 2 (inverso). Isso é

simples de perceber, pois se v2 agora é o sentido de maior velocidade, a reação está andando mais

para a esquerda do que para a direita. Este deslocamento faz com que as concentrações dos

reagentes aumentem até alcançar um novo estágio de equilíbrio. Ou seja, forma-se mais água e CO2,

provocando-nos o arroto.

→ OLHA EU AQUI DE NOVO:

No novo estágio de equilíbrio alcançado, o Kc é o mesmo que o do estágio de equilíbrio preexistente. Só

que agora as concentrações dos compostos de ambos os lados da seta estão diferentes. Lembra que eu disse

que só a temperatura muda o valor de Kc? Então, se não alteramos a temperatura, não alteramos o Kc,

embora as concentrações estejam diferentes.

b. Ao diminuirmos a concentração de um composto, o equilíbrio se desloca no sentido de produzir

este composto. Ou seja, se reduzimos a quantidade de um reagente, o equilíbrio se desloca no

sentido inverso, para aumentar a concentração desse reagente; já se reduzimos a quantidade de um

produto, o equilíbrio se desloca no sentido direto, para aumentar a concentração desse produto.

Ainda em outras palavras, ao se diminuir a concentração de um composto da reação, o equilíbrio

se desloca pro mesmo lado da seta.

Exemplo:

CH3NH2 (g) + H2O (l) ⇌ CH3NH3+ (aq) + OH (aq)

v1 = k1[CH3NH2]

v2 = k2[CH3NH3+][OH ]

Os peixes possuem um odor característico devido à produção de metilamina (CH3NH2). Esse

composto tem caráter básico, pois reage com água formando OH . Para tirar o odor do peixe, as

pessoas costumam por limão ou vinagre nele, e de fato tira. Mas por quê?

Quando pingamos limão (solução de ácido cítrico) ou vinagre (solução de ácido acético),

acrescentamos H+ ao sistema, por serem ambos ácidos. Essa quantidade de H+ neutraliza íons OH ,

consumindo-os para formar água (H+ + OH → H2O), o que diminui a concentração de OH no sistema.

Isso se configura como uma perturbação ao sistema, pois veja: se v2 é proporcional à [OH ] v2 =

k2[CH3NH3+][OH ] , então, quando se diminui a quantidade de OH no sistema, a v2 também diminui.

Com isso, v1 fica maior que v2 (v1 > v2), o que nos diz que o sistema saiu do equilíbrio.

Neste caso, para qual lado o equilíbrio se deslocou? Para o lado direito, sentido 1 (direto). Isso é

simples de perceber, pois se v1 agora é o sentido de maior velocidade, a reação está andando mais

para a direita do que para a esquerda. Este deslocamento faz com que as concentrações dos produtos

aumentem até alcançar um novo estágio de equilíbrio. Ou seja, consome-se mais metilamina e água,

reduzindo ou eliminando o odor de peixe.

OBS: OLHA EU AQUI DE NOVO

Se você se esqueceu, é só voltar lá e reler agora.

1

2

Q

uí.

→ OLHANDO DE FORMA DIFERENTE:

Para entendermos o deslocamento de equilíbrio devido a alterações de concentração, podemos analisar

a fórmula do Kc. Certamente você está lembrada/o que a constante de equilíbrio só depende da

temperatura OLHA EU AQUI DE NOVO Kc.

Então, olha só o caso :

Kc = [HCO3 ][H+]/[CO2] → Se aumentamos a [H+], para o Kc se manter constante, temos que aumentar a [CO2]

também. E isso só ocorre se a reação se deslocar no sentido inverso.

Agora olha o caso :

Kc = [CH3NH3+][OH ]/[CH3NH2] → Se diminuímos [OH ], para o Kc se manter constante, temos que diminuir a

[CH3NH2] também. E isso só ocorre se a reação se deslocar no sentido direto.

II. Pressão

Em primeiro lugar, precisamos ter em mente que o fator pressão só influi sobre equilíbrios gasosos, e

nos lembrar que a relação entre pressão e volume é íntima e inversa (são inversamente proporcionais). Ou

seja, quando aumentamos a pressão sobre um sistema gasoso, seu volume diminui. Já se diminuímos a

pressão sobre ele, seu volume aumenta.

No sistema gasoso abaixo, por exemplo, ao pressionarmos o êmbolo (vermelho), o espaço onde o gás

está inserido diminui, ou seja, seu volume se reduz. O que fizemos foi uma compressão do gás.

Ao puxarmos o êmbolo para cima, em contrapartida, o espaço onde o gás está inserido fica maior, ou

seja, seu volume aumenta. O que fizemos foi uma descompressão/expansão do gás.

Dito isso, já podemos prosseguir para as influências básicas:

a. Ao aumentarmos a pressão de um sistema em equilíbrio, o equilíbrio se desloca para o lado de

menor volume. Isto é simples de entender, acompanhe:

3 H2 (g) + N2 (g) ⇌ 2 NH3 (g)

1

2

Q

uí.

No sistema gasoso em equilíbrio acima, a reação direta produz 2 mols de gás; já a reação inversa

produz 4 mols de gás, no total (3 mols de H2 + 1 mol de N2). Em determinado volume, este sistema

mantém cada um desses gases em concentração adequada ao espaço que ocupam (e isso

constantemente, por estar em situação de equilíbrio).

Assim, quando comprimimos este recipiente, seu volume diminui, e as concentrações preexistentes

precisam se alterar para que o conjunto dos gases caiba no novo e menor espaço. É óbvio que a

nova conformação exige um volume menor de gases. Para tanto, o equilíbrio terá de se deslocar para

formar uma quantidade de gases que ocupem menos espaço do que o que havia antes, e a saída terá

que ser o deslocamento no sentido direto, o que forma apenas 2 mols de gás.

b. Ao diminuirmos a pressão de um sistema em equilíbrio, o equilíbrio se desloca para o lado de

maior volume

amônia.

Quando descomprimimos aquele recipiente, seu volume aumenta, e as concentrações

preexistentes precisam se alterar para que o conjunto dos gases se adeque ao novo e maior espaço.

É óbvio, da mesma forma, que a nova conformação exige um volume maior de gases. Para tanto, o

equilíbrio terá de se deslocar para formar uma quantidade de gases que ocupem mais espaço do que

o que havia antes, e a saída terá que ser o deslocamento no sentido inverso, o que forma 4 mols de

gás.

→ OLHANDO DE FORMA DIFERENTE:

Para entendermos o deslocamento de equilíbrio devido a alterações de pressão, podemos analisar a

fórmula do Kp.

→ DESCULPA, MAS OLHA EU AQUI DE NOVO:

Não é possível que você não se lembre a constante de equilíbrio só depende da temperatura. Logo,

você sabe que a mudança de pressão não pode mudar o Kp.

Então, olha só o caso :

Kp = (PNH3)²/(PH2)³(PN2) → Se aumentamos a pressão total do sistema, as pressões parciais de cada gás

aumentam na mesma proporção.

Para relembrar:

Para encontrarmos a pressão parcial de um gás hipotético X, utilizamos a fórmula:

PX = nX . Ptotal/ntotal

OBS: nx/ntotal = fração molar

Nesta fórmula, a pressão parcial de um gás é proporcional à pressão total e à fração molar em que se

encontra. Assim, vemos que, na expressão do Kp, a pressão parcial de cada gás também está elevada ao seu

coeficiente estequiométrico.

No caso analisado, portanto, olhando para a expressão do Kp, a compressão aumenta mais o valor do

denominador do que do numerador, o que reduziria o valor de Kp. Qual é a saída, então, para que o valor do

Kp não seja alterado? A resposta é: aumentar a fração molar de NH3 e diminuir as frações molares de H2 e N2.

Q

uí.

Como fazemos isso? Deslocando a reação de modo a formar mais NH3 e consumir mais H2 e N2 (o sentido de

menor volume).

Agora olha o caso :

Kp = (PNH3)²/(PH2)³(PN2) → Se diminuímos a pressão total do sistema, as pressões parciais de cada gás diminuem

na mesma proporção.

Nesse momento, olhando para a expressão do Kp, a descompressão (redução da Ptotal) diminui mais o valor

do denominador do que do numerador, o que aumentaria o valor de Kp. Qual é a saída, então, para que o

valor do Kp não seja alterado? A resposta é: diminuir a fração molar de NH3 e aumentar as frações molares de

H2 e N2. Como fazemos isso? Deslocando a reação de modo a consumir mais NH3 e formar mais H2 e N2 (o

sentido de maior volume).

Importante!

a. Para reações reversíveis em que os dois lados da seta possuem volumes iguais, a alteração de

pressão não desloca o equilíbrio para nenhum dos lados, como podemos ver através da equação de

Kp, em que as Ptotal do numerador se cancelam com as do denominador.

b. A adição de um gás inerte a um sistema (isto é, um gás que não reage naquele sistema) também

não provoca deslocamento de equilíbrio. Ocorre assim porque, embora aumente a pressão total do

sistema, a adição de gás inerte também altera as frações molares dos compostos (ao aumentar o

ntotal), o que compensa o aumento da Ptotal.

III. Temperatura

Influências básicas:

a. Ao aumentarmos a temperatura de um sistema, o equilíbrio se desloca no sentido da reação

endotérmica, ou seja, a que absorve calor mais do que libera, para formar produtos.

b. Ao diminuirmos a temperatura de um sistema, o equilíbrio se desloca no sentido da reação

exotérmica, ou seja, a que libera calor mais do que absorve, para formar produtos.

Importante! Toda reação química absorve energia (calor) para quebrar as ligações interatômicas dos

reagentes e libera calor para formar as ligações interatômicas dos produtos, como vimos no estudo da

entalpia de ligações. O calor absorvido ou liberado, portanto, , se trata apenas de um saldo de calor.

Isso nos diz que o aumento de temperatura acelera qualquer reação química, mas acelera mais a que precisar

absorver mais calor para acontecer (a endotérmica).

Exemplo: 3 H2 (g) + N2 (g) ⇌ 2 NH3 (g) + saldo de calor

Neste caso, a reação direta é exotérmica, porque libera calor como saldo; a reação inversa é

endotérmica, porque absorve calor como saldo.

Para aumentarmos a temperatura do sistema, fornecemos calor a ele. E, mais uma vez, é tranquilo de

enxergar que o fornecimento de calor favorece mais o sentido da reação que absorve mais calor (o

endotérmico). Já a retirada de calor, isto é, a diminuição da temperatura do sistema, atrapalha menos

o sentido da reação que precisa de menos calor para acontecer.

2

1

Q

uí.

→ OLHANDO DE FORMA DIFERENTE:

v1 = k1[H2]³[N2]

v2 = k2[NH3]²(saldo de calor) → Podemos imaginar que o saldo de calor entre na lei de velocidade. Assim

sendo, o acréscimo de calor aumenta o valor de v2, e o sistema deixa de estar em equilíbrio (em que v1=v2).

Então, se v2 > v1, a reação anda mais para a direita do que para a esquerda. A diminuição de calor, em

contrapartida, diminui o valor de v2, e de novo o sistema fica desequilibrado. Se v2 < v1, a reação anda mais

para a esquerda do que para a direita.

OPA, fica ligada/o:

E os catalisadores? Como deslocam o equilíbrio de uma reação reversível? Simples: não deslocam. O efeito

dos catalisadores é acelerar uma reação através do abaixamento da energia de ativação dessa reação,

lembra? Esse abaixamento é igual para ambos sentidos de qualquer reação reversível. Portanto, o único

efeito do catalisador em um equilíbrio é reduzir o tempo necessário para que o mesmo seja alcançado.

Repare que, dos reagentes para os produtos (→), ou dos

produtos para os reagentes (), a energia abaixa na mesma

quantidade.

Repare, agora, que o catalisador diminui o tempo necessário

para que o equilíbrio seja alcançado (t1 < t2);

EXERCÍCIOS

1. Em um sistema fechado, uma reação reversível atinge o equilíbrio quando a velocidade da reação direta

fica igual à velocidade da reação inversa. Como consequência, as concentrações de reagentes e

produtos ficam constantes.

Um equilíbrio químico pode ser deslocado variando-se a temperatura, a pressão e alguma

concentração. De acordo com o Princípio de Le Chatelier, temos:

Q

uí.

I. Um aumento da concentração de uma substância faz o equilíbrio deslocar-se para consumir essa

substância.

II. Um aumento da temperatura faz o equilíbrio deslocar-se no sentido da reação endotérmica.

III. Um aumento da pressão faz o equilíbrio deslocar-se no sentido da contração de volume.

A equação a seguir representa uma das etapas da formação do ferro-gusa:

FeO (s) + CO (g) + 19 kJ/mol ⇌ CO2 (g) + Fe (s)

Trata-se de um sistema em equilíbrio, a uma temperatura de 25°C e 1 atmosfera de pressão.

Reconhecendo a importância da produção de ferro, qual das seguintes ações favorece a sua

produção?

a) Aumentar a pressão.

b) Aumentar a temperatura.

c) Diminuir a concentração de CO.

d) Aumentar a concentração de CO2.

e) Diminuir a temperatura.

2. pois sua coloração muda de acordo com a temperatura e a umidade do ar.

Nesse caso, a su 2,

que, de acordo com a situação, apresenta duas cores distintas azul ou rosa , como representado

nesta equação:

2 · 6 H2O ⇌ 2 + 6 H2 H > 0

Azul Rosa

Considerando-se essas informações, é correto afirmar que as duas condições que favorecem a

a) baixa temperatura; a umidade não interfere.

b) alta temperatura; a umidade não interfere.

c) alta temperatura e baixa umidade.

d) baixa temperatura e alta umidade.

e) baixa temperatura e baixa umidade.

3. A água que corre na superfície da Terra pode se tornar ligeiramente ácida devido à dissolução do

CO2 da atmosfera e à dissolução de ácidos resultantes da decomposição dos vegetais. Quando essa

água encontra um terreno calcário, tem início um processo de dissolução descrito em (1), abaixo:

(1) CaCO3(s) + H2CO3(aq) ⇌ Ca(HCO3)2(aq)

Q

uí.

Isso, em razão do CaCO3 ser insolúvel em água e o carbonato ácido ser bem mais solúvel. Inicia-se um

processo de erosão química do calcário, que demora milhares de anos. À medida que a água vai-se

2 na

água, de acordo com a reação (2):

(2) CO2(g) + H2O(l) ⇌ H2CO3(aq)

Variando-se a pressão, a posição de equilíbrio se altera. Quando a água goteja do teto de uma caverna,

ela passa de uma pressão maior para uma pressão menor. Essa diminuição de pressão faz com que:

a) o equilíbrio (2) e por consequência o equilíbrio (1) se desloquem para a esquerda.

b) o equilíbrio (2) se desloque para a direita e por consequência o equilíbrio (1) para a esquerda.

c) apenas o equilíbrio (1) se desloque para a direita.

d) o equilíbrio (2) e por consequência o equilíbrio (1) se desloquem para a direita.

e) o equilíbrio (2) se desloque para a esquerda e por consequência o equilíbrio (1) para a direita.

4. Na fabricação do ácido nítrico, uma das etapas é a oxidação da amônia:

4 NH3 (g) + 5 O2 (g) ⇌ 4 NO (g) + 6 H2O (g) + 906 kJ

Para aumentar o rendimento em monóxido de nitrogênio, pode-se usar:

a) um catalisador.

b) alta temperatura e elevada pressão.

c) alta temperatura e baixa pressão.

d) baixa temperatura e alta pressão.

e) baixa temperatura e baixa pressão.

5.

Observe a reação química abaixo.

2 HCl (g) + I2 (g) ⇌ 2 HI (g) + Cl2 (g)

Em relação a essa reação química, é correto afirmar:

a) Com o aumento da pressão o equilíbrio se desloca para o sentido de formação do produto.

b) O equilíbrio se desloca no sentido de formação do produto, com o aumento da concentração de

HI.

c) Com o aumento da pressão o equilíbrio se desloca para o sentido de formação dos reagentes.

d) Com o aumento da pressão não ocorre deslocamento do equilíbrio da reação.

e) Quando o gás I2 for consumido, o equilíbrio não se alterará.

6. O íon cromato (CrO42-) de cor amarela e o íon dicromato (Cr2O7

2-) de cor laranja podem ser utilizados

em processos de eletrodeposição para produzir peças cromadas. A fórmula a seguir apresenta o

equilíbrio químico dessas espécies em meio aquoso:

2 CrO42- (aq) + 2 H+ (aq) ⇌ Cr2O7

2- (aq) + H2O (l)

Com base no equilíbrio químico acima, pode-se dizer que:

a) O aumento na concentração de íons H+ do meio promove a intensificação da cor amarela na

solução.

b) A adição de um ácido forte ao meio intensifica a coloração laranja da solução.

c) A adição de íons hidroxila (OH-) ao meio provoca uma reação com os íons H+, formando água e

intensificando a cor laranja da solução.

d) A cor exibida pela solução não apresenta dependência da concentração de íons H+ do meio.

e) A cor exibida pela solução não muda com a adição de uma base forte ao meio.

Q

uí.

7. Em 1912, o químico alemão Fritz Haber desenvolveu um processo para sintetizar amônia diretamente

dos gases nitrogênio e hidrogênio. Este processo é muito importante economicamente, porque a

amônia é bastante utilizada, por exemplo, na indústria de fertilizantes. Considere a reação em equilíbrio

químico num sistema fechado.

N2 (g) + 3 H2 (g) ⇌ 2 NH3 (g)

Mantendo-se a temperatura constante, algumas modificações podem ser realizadas nesse sistema:

I. introdução de N2(g);

II. aumento da pressão do sistema;

III. adição de catalisador.

As modificações que irão provocar o deslocamento do equilíbrio, favorecendo a formação de NH3,

são:

a) I e II, apenas.

b) I e III, apenas.

c) III, apenas.

d) II e III, apenas.

e) I, II e III.

8. O gráfico seguinte refere-se ao sistema químico H2(g) + I2(g) ⇌ 2 HI(g), ao qual se aplica o Princípio de Le

Chatelier.

Analise o gráfico e indique a opção correta:

a) A adição de I2(g) em t1 aumentou a concentração de HI(g).

b) A adição de H2(g) em t2 aumentou a concentração de I2(g).

c) A adição de H2(g) em t2 levou o sistema ao equilíbrio.

d) A adição de H2(g) em t1 aumentou a concentração de HI(g).

e) A adição de HI(g) em t2 alterou o equilíbrio do sistema.

9. O hidrogênio molecular pode ser obtido, industrialmente, pelo tratamento do metano com vapor de

água. O processo envolve a seguinte reação endotérmica:

CH4 (g) + H2O (g) ⇌ CO (g) + 3 H2 (g)

Com relação ao sistema em equilíbrio, pode-se afirmar, corretamente, que:

a) a presença de um catalisador afeta a composição da mistura.

b) a presença de um catalisador afeta a constante de equilíbrio.

c) o aumento da pressão diminui a quantidade de CH4(g).

d) o aumento da temperatura afeta a constante de equilíbrio.

e) o aumento da temperatura diminui a quantidade de CO(g).

Q

uí.

10. O gás castanho NO2 é um poluente atmosférico que em recipiente fechado sofre dimerização,

formando o gás incolor N2O4. A reação de dimerização é representada pela seguinte equação de

equilíbrio:

2 NO2 (g) ⇌ N2O4 (g) + 58 kJ

castanho incolor

Sobre o sistema em equilíbrio, é correto afirmar que

a) a cor castanha será intensificada com o aumento da temperatura do sistema.

b) o sistema em equilíbrio é insensível à variação de pressão que atua sobre ele.

c) a retirada de NO2 do equilíbrio, através de sua reação com água líquida introduzida no sistema,

aumentará a produção de N2O4.

d) a constante de equilíbrio KP , expressa em termos das pressões parciais dos gases, tem valor

numérico idêntico à da constante de equilíbrio KC , expressa em termos de suas concentrações

molares.

e) a adição de um catalisador ao sistema, inicialmente em equilíbrio, aumentará a massa de N2O4

produzida.

QUESTÃO CONTEXTO

alistas em saúde se referem ao papel dos aditivos em cigarros

como sabores de menta, cereja ou canela no apelo do produto, sobretudo entre os jovens. Dados

levantados pela coordenadora do Centro de Estudos sobre Tabaco e Saúde da Fundação Oswaldo Cruz

(Fiocruz), Valeska Carvalho Figueiredo, a partir de dados de 2013 do Estudo de Riscos Cardiovasculares entre

Adolescentes (Erica), mostram que, dentre os 579 mil estudantes de 12 a 17 anos que haviam fumado no mês

anterior à pesquisa, 56% recorreram a cigarros com sabores.

Em nota enviada ao GLOBO, a Anvisa afirmou que aditivos como flavorizantes e aromatizantes em

destes produtos, principalmente com o obje

A ONG ACT de Promoção da Saúde calculou, em parceria com a Johns Hopkins Bloomberg Public

School of Health, que no Brasil, pelo menos 20% dos cigarros vendidos ainda têm aditivos de sabores como

baunilha, cereja, canela e mentol. Para defender a resolução da Anvisa, a ONG lançou a campanha

#AprovaSTF com peças que fazem a analogia entre o cigarro, sorvetes e balas

STF vai julgar se proíbe ou mantém venda de cigarros com sabor. O GLOBO. Por Mariana Alvim. 29/11/2016.

Além das tabagistas, as indústrias alimentícias e até mesmo farmacêuticas, há muito tempo, fazem uso de

flavorizantes na composição de diversos produtos, como doces e medicamentos de ingestão oral. Essas

substâncias se tratam de ésteres, compostos químicos orgânicos que usualmente são sintetizados a partir de

álcoois e ácidos carboxílicos, através de reações endotérmicas de esterificação.

O acetato de etila, que confere sabor de menta a vários produtos, é produzido conforme a seguinte reação:

CH3-COOH (aq) + CH3CH2OH (aq) ⇌ CH3-COO-C2H5 (aq) + H2O (l)

Ácido acético etanol etanoato de etila água

Para aumentar o rendimento da reação de produção do flavorizante, o químico da indústria adiciona um

agente desidratante, o ácido sulfúrico, pois ele:

a) atua como catalisador, que sempre desloca o equilíbrio no sentido direto.

b) aumenta a concentração de ácido, deslocando o equilíbrio para o lado oposto ao reagente ácido.

c) reage com a água, deslocando o equilíbrio no sentido de formar mais água.

d) provoca diminuição da pressão do sistema, deslocando o equilíbrio no sentido de maior volume.

e) reage com etanoato de etila, deslocando o equilíbrio no sentido de formar mais deste composto.

H2SO4

Q

uí.

GABARITO

Exercícios

1. b

Em relação a Temperatura:

FeO(s) + CO(g) + 19 kJ/mol ⇌ CO2(g) + Fe(s)

-----------------------------------------------------> Sentido Endotérmico

<---------------------------------------------------- Sentido Exotérmico

Em relação a Pressão: não altera o equilíbrio pois os volumes de reagentes e produtos são iguais.

FeO(s) + CO(g) + 19 kJ/mol ⇌ CO2(g) + Fe(s)

1vol 1vol 1vol 1vol

Vreagente= 2 Vproduto= 2

Em realção a concentração: para a formação de ferro, temos que deslocar o sentindo na formação de

produto, pela diminução do produto ou amento do reagente.

Feita essa análise, concluímos que a resposta é a letra B, pois com o aumento de T, deslocamos para

sentido endotérmico, ou seja para formação de produto.

2. d

CoCl2·6H2O ⇌ CoCl2+ 6 H2O ΔH> 0

Azul Rosa

--------------------------------------> Processo Endotérmico

A diminuição da temperatura favorece o sentido de formação da coloração azul.

Na reação temos:

Cloreto hexahidratado, que determina a coloração azul, com o aumento da temperatura, essa água é

eliminada, ficando só o cloreto, caracteristica da com rosa. Logo, com o aumento da umidade, temos o

favorecimento da cor azul.

3. a

Com a diminuição da pressão na reação 2, o equilíbrio será descolado para a esquerda, pois é o sentido

de maior volume, produzindo mais reagentes, em consequência descola o sentido da reação 1 para a

esquerda.

4. e

4NH3 (g) + 5O2 (g) ⇌ 4NO (g) + 6H2O (g) + 906 kJ

--------------------------------------> Processo Exotérmico

Com a diminuição da temperatura, deslocamos o sentido para a direita, processo exotérmico. E com a

dimuição da pressão, descolamos o sentido para o lado de maior volume, para a direita também.

5. d

2HCl (g) + I2 (g) ⇌ 2HI (g) + Cl2 (g)

2VOL 1VOL 2VOL 1VOL

Vreagente= 3 Vproduto= 3

Q

uí.

Pressão não altera o equilíbrio, pois os volumes de reagentes e produtos são iguais.

6. b

2CrO4 2-

(aq) + 2H+ (aq) ⇌ Cr2O7

2- (aq) + H2O(l)

Cor amarela

Cor laranja

A resposta é a letra B, pois com a entrada de um ácido forte, eu aumento a produção de íon H+. Com o

aumento de H+, o equilíbrio é descolado para a formação de mais produto, logo para a direita, com

isso, favorecendo a formação da cor laranja.

7. a

pois o catalisador, não altera o equilíbrio de uma reação. A função do mesmo, é diminuir a energia de

ativação, diminuindo o tempo da reação.

8. d

pois Em t1, o único que teve o valor da concentração aumentada foi o H2.Seguindo então o Princípio de

Le Chatelier, o equilíbrio deslocou-se no sentido do seu consumo, que é o direto, sendo que ele

passou a reagir com o I2(g), produzindo o HI. Por isso, a concentração do HI(g)aumentou, enquanto as

concentrações de H2 e I2 diminuíram.

9. d

CH4 (g) + H2O (g) ⇌ CO (g) + 3H2 (g)

--------Sentido endotérmico------>

Com o aumento da temperatura altera-se o equilíbro e também alterará constante de

equilíbrio(Kc),pois altera as concentrações de reagentes e produtos. No sentido endotérmico da

reação, aumenta a concentação dos produtos. Como Kc é expresso como a relação entre as

concentrações de produto e reagente, alterando a tem peratura, altero a concentração e com isso,

alteração de Kc.

10. a

2NO2 (g) ⇌ N2O4 (g) + 58 kJ castanho incolor

------Sentido exotérmico------>

Com o aumento da temperatura, o equilíbrio se desloca para o sentido endotérmico, formação de NO2,

logo, para a intensificação da cor laranja.

Questão Contexto

c

H2SO4

CH3-COOH (aq) + CH3CH2OH (aq) ⇌ CH3-COO-C2H5 (aq) + H2O (l)

Ácido acético etanol etanoato de etila água

Com o a entrada de H2SO4, que é um ácido forte, no sistema, favorecemos a reação com a água, para a

produção de mais água, deslocando o equilíbrio para a direita.

R

ed

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Red.

Professor: Rafael Cunha

Eduardo Valladares

Monitor: Maria Paula Queiroga

R

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Eixo temático: cultura nacional 24/26

jul

RESUMO

Para entendermos esta aula, precisamos conhecer alguns conceitos fundamentais sobre sociedade e suas

questões. Dentro do processo histórico da nacionalidade, diversos costumes e culturas contribuíram para

uma construção nacional deste conceito. Mas, aluno, você sabe qual é a definição da palavra?

Cultura é o conjunto de atividades, modos de agir, costumes e instruções de um povo. É o meio pelo qual

o homem se adapta às condições de existência transformando a realidade. Assim, vemos que se trata de uma

noção comum de compreensão de diversos valores morais e éticos que guiam nosso comportamento social.

Sendo definida como um conjunto de ideias, comportamentos e ações de um mesmo grupo de pessoas ao

longo do tempo, podemos ter como exemplo que o funk é uma cultura popular oriunda do Rio de Janeiro.

A cultura na Sociologia

Segundo Pierre Bourdieu as práticas culturais são associadas às posições sociais dos indivíduos. Ou seja, se

você pertence à classe dominante, você vai ter práticas culturais similares a das outras pessoas deste mesmo

cenário. Por exemplo, se as classes dominantes vão frequentar óperas, escutar músicas clássicas, então

provavelmente você também obterá os mesmos hábitos.

Já o sociólogo Guy Rocher define cultura como sendo um conjunto ligado de maneiras de pensar, de sentir

e de agir mais ou menos formalizadas que, sendo apreendidas e partilhadas por uma pluralidade de pessoas,

servem, de uma maneira simultaneamente objetiva e simbólica, para organizar essas pessoas numa

coletividade particular e distinta. Ou seja, a cultura define um grupo de pessoas ou uma sociedade.

A partir disso, percebemos que o conhecimento das historicidades nacionais é extremamente importante

para a prova do ENEM, que aborda questões sociais, principalmente, na área da redação. Abaixo,

selecionamos alguns exercícios para abranger a compreensão da aula e da matéria.

EXERCÍCIOS

1. S a Antropofagia nos une. Socialmente. Economicamente. Filosoficamente. nica lei do mundo.

Express o mascarada de todos os individualismos, de todos os coletivismos. De todas as religi es. De

todos os tratados de paz. Tupi, or not tupi that is the question. (Trecho do Manifesto Antrop fago elaborado por Oswald de Andrade)

a) O que significa o termo antropofagia?

b) Relacione o movimento antropof gico ao contexto da globaliza o cultural existente nos dias

atuais.

2. seu movimento, pluralidade e complexidade. Não se trata, portanto, do resgate ingênuo do passado

nem do seu cultivo nostálgico, mas de procurar perceber o próprio rosto cultural brasileiro. O que se

quer é captar seu movimento para melhor compreendê-lo histor MINAS GERAIS: Cadernos do Arquivo 1: Escravidão em

Minas Gerais. Belo Horizonte: Arquivo Público Mineiro, 1988.

Com base no texto, analise o papel das manifestações culturais de origem africana, como a capoeira

ou o candomblé, no contexto histórico brasileiro.

R

ed

.

3.

No final da década de 1950, a sociedade brasileira passava por transformações marcantes em diferentes

áreas.

desse momento?

4. A Lei 10.639, de 9 de janeiro de 2003, inclui no currículo dos estabelecimentos de ensino fundamental

e médio, oficiais e particulares, a obrigatoriedade do ensino sobre História e Cultura Afro-Brasileira e

determina que o conteúdo programático incluirá o estudo da História da África e dos africanos, a luta

dos negros no Brasil, a cultura negra brasileira e o negro na formação da sociedade nacional,

resgatando a contribuição do povo negro nas áreas social, econômica e política pertinentes à História

do Brasil, além de instituir, no calendário escolar, o dia 20 de novembro como data comemorativa do

Disponível em: http://www.planalto.gov.br. Acesso em: 27 jul. 2010 (adaptado)

A referida lei representa um avanço não só para a educação nacional, mas também para a sociedade

brasileira. Explicite qual é a principal importância dessa medida administrativa.

5. Caetano Veloso

ão com o Carna-

-

brasileiro." Disponível em: http://tropicalia.com.br/ruidos-pulsativos/geleia-geral/carnaval

Sabe-se que o Carnaval é uma festa, essencialmente, brasileira. Conhecida no mundo todo, reúne

diversas culturas em um só lugar, evidenciando a pluralidade brasileira e a capacidade de integrar as

diferentes manifestações em uma festa comum.

Apesar da ideia de ser para todos, percebe-se, no Carnaval, certa contraditoriedade, hoje. Explique

essa afirmação, levando em consideração, principalmente, o fenômeno de "camarotização" da

sociedade.

R

ed

.

6. Uma das maiores preocupações da Antropologia brasileira é justamente a possibilidade da destruição

das culturas indígenas que ainda resistem, em certa medida, no país. Em certos aspectos, o processo

de aculturação, que de várias maneiras culminou na mudança cultural e na assimilação dessas culturas

indígenas, pode ser visto na mudança da forma como se vestem, na construção de suas casas ou no

gradual abandono de suas línguas.

Com base no trecho acima, podemos afirmar que a aculturação é equivalente à destruição completa

de uma cultura?

7. No ano de 1933, a artista modernista Tarsila do Amaral (1886-

início à pintura social no Brasil.

Sobre o tema da diversidade étnica, quais teorias sociológicas podem ser vistas na obra de arte?

Discorra, de modo a relacionar a escola literária da autora com as mudanças socioculturais.

REDAÇÃO EXEMPLAR

Na flip de 2016, José Ramos Tinhorão, importante jornalista e um dos mais respeitados pesquisadores da

música brasileira, fez duras críticas àquela que acreditamos ser a nossa identidade: a MPB. Dentre diversas

falas polêmicas, afirmou sentir pena de Tom

uma farsa.

Com base neste recorte, produza um texto dissertativo-argumentativo claro, coerente e bem

fundamentado discutindo a música brasileira sob uma perspectiva de pureza cultural. Você deverá, em

cerca de 25 linhas, contextualizar o tema, explicar posições e manifestar seu ponto de vista. A seleção de

textos a seguir tem por objetivo discordar da visão de Tinhorão e, assim, ajudar você, candidato, a

desenvolver suas próprias ideias a respeito da questão abordada.

Texto 1

Se fosse nacional só o que é ameríndio, também os italianos não podiam empregar o órgão que é egípcio, o

violino que é árabe, o cantochão que é grecoebraico, a polifonia que é nórdica, anglo-saxônica flamenga e

o diabo. Os franceses não podiam usar a ópera que é italiana e muito menos a forma-de-sonata que é alemã.

E como todos os povos da Europa são produto de migrações pré-históricas se conclui que não existe arte

Mário de Andrade, em Ensaio sobre a música brasileira.

R

ed

.

Texto 2

Essa história nossa do samba é fascinante porque se enriqueceu e mudou muito. Os movimentos que vinham

surgindo na música brasileira, desde a bossa nova na década dos 50, já propunham uma abordagem diferente

daquilo que se fazia tradicionalmente com o samba. As escolas de samba mudaram de ano para ano e elas

incorporaram muita coisa nova também. Você pode dizer que o samba tem origem na África, com elementos

da cultura portuguesa, com grandes influências aqui no Brasil, mas você vê que o povo foi antropofágico,

pegou tudo e o devolveu de outra maneira. Nesses cem anos sempre houve experimentações,

por um motivo: porque o povo não deixou. Já no começo dos anos 1970, eu

deixaram de tocar, artistas gravavam sambas antigos e novos, incorporaram novas tecnologias, usaram um

instrumental diferent

o samba não seria o que hoje é. Paulinho da Viola, em entrevista a María Martín, do jornal ElPaís Brasil, sobre o centenário do samba e suas origens.

Texto 3

Ora, a música brasileira se moderniza e continua brasileira, à medida que toda informação é aproveitada (e

entendida) da vivência e da compreensão da realidade cultural brasileira. Realmente, o mais importante no

momento é a criação de uma organicidade de cultura brasileira, uma estruturação que possibilite o trabalho

em conjunto, inter-relacionando as artes e os ramos intelectuais. Para isto, nós da música popular devemos

partir, creio, da compreensão emotiva e racional do que foi a música popular brasileira até agora; devemos

criar uma possibilidade seletiva como base de criação. Se temos uma tradição e queremos fazer algo de novo

dentro dela não só teremos de senti-la, mas conhecê-la. E é este conhecimento que vai nos dar a

possibilidade de criar algo novo e coerente com ela.

Só a retomada da linha evolutiva pode nos dar uma organicidade para selecionar e ter um julgamento de

criação. Dizer que samba só se faz com frigideira, tamborim e um violão sem sétimas e nonas não resolve o

problema. Paulinho da Viola me falou há alguns dias da sua necessidade de incluir contrabaixo e bateria em

seus discos. Tenho certeza que, se puder levar essa necessidade ao fato, ele terá contrabaixo e terá samba,

assim como João Gilberto tem contrabaixo, violino, trompa, sétimas, nonas e tem samba. Aliás João Gilberto

para mim é exatamente o momento em que isto aconteceu: a informação da modernidade musical utilizada

na recriação, na renovação, no dar um passo à frente da música popular brasileira. Creio mesmo que a

retomada da tradição da música brasileira deverá ser feita na medida em que João Gilberto fez. Apesar de

artistas como Edu Lobo, Chico Buarque, Gilberto Gil, Maria Bethânia, Maria da Graça (que pouca gente

conhece) sugerirem esta retomada, em nenhum deles ela chega a ser inteira, integral. Caetano Veloso, em mesa redonda para a Revista de Civilização Brasileira, em maio de 1966.

Texto 4

Porque, principalmente depois da bossa nova, tem a influência negra, é filha do samba, mas com um toque

de jazz, um toque harmônico. E também tem influência dos grandes compositores da música clássica. Veja:

Tom Jobim, nosso grande mestre, era um conhecedor profundo de Chopin e Debussy, dos impressionistas,

entre muitos outros. E tudo isso está em nossa música, misturado, junto com os boleros cubanos e os ritmos

mexicanos. O Brasil não exclui, assimila. O resultado foi complexo, rico e único.

Antonio Jiménez Barca, do jornal ElPaís Brasil.

Texto 5

No samba tradicional, os instrumentistas não improvisavam, em geral as harmonias eram rígidas, as formações

eram standard. Com a influência do jazz, abriu tudo isso, você podia introduzir qualquer instrumento num

conjunto de samba, os instrumentistas improvisavam, as harmonias melhoraram muito e se enriqueceram, os

instrumentistas tornaram-se excelentes e conheciam profundamente seus instrumentos, como é o caso de

Baden e Tom. A influência foi benéfica porque houve uma descaracterização de nossa música. O samba

estava sempre presente na bossa-nova. Além disso, a bossa-nova trouxe mais alegria e bom humor à nossa

música, que andava muito voltada para a tristeza, a dor de corno, a fossa, naquela época do Antônio Maria.

Com a bossa-nova a coisa ficou mais sadia, mais otimista, os sentimentos eram mais de comunicação, mais

legais. Vinicius de Moraes, em entrevista a Narceu de Almeida Filho, em 1979, publicado no livro As entrevistas de ele ela.

R

ed

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QUESTÃO CONTEXTO

Aqui é o país do futebol

Brasil está vazio na tarde de domingo, né?

Olha o sambão, aqui é o país do futebol

[...]

No fundo desse país

Ao longo das avenidas

Nos campos de terra e grama

Brasil só é futebol

Nesses noventa minutos

De emoção e alegria

Esqueço a casa e o trabalho

A vida fica lá fora

Dinheiro fica lá fora

A cama fica lá fora

A mesa fica lá fora

Salário fica lá fora

A fome fica lá fora

A comida fica lá fora

A vida fica lá fora

E tudo fica lá fora SIMONAL, W. Aqui é o país do futebol. Disponível em: www.vagalume.com.br. Acesso em: 27 out. 2011 (fragmento).

Na letra da canção Aqui é o país do futebol, de Wilson Simonal, o futebol, como elemento da cultura corporal

de movimento e expressão da tradição nacional, é apresentado de forma crítica e emancipada. Analise a

partir de quais perspectivas a cultura tradicionalista é criticada.

R

ed

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GABARITO

Exercícios 1. a) Antropofagia é o ato de comer uma ou várias partes do corpo hunano. A raiz etimológica da palavra,

b) O movimento antropofágico faz relação com o contexto globalizado pela sobreposição de culturas

que o os processos evolutivos se submeteram, uma vez que iniciou-se uma perspectiva de aculturação,

ou seja, um único grande costume ultrapassa os traços menores.

2. A formação da cultura nacional brasileira é historicamente resultado de uma mistura entre as culturas

indígenas, europeias e negra africana. Dessa maneira, a recuperação da herança cultural africana em

manifestações culturais como capoeira e candomblé, devem levar em conta o sincretismo característico

da cultura brasileira, ou seja, sua interação histórica.

3. Após a Segunda Guerra Mundial, nos quadros da bipolaridade da Guerra Fria, diversas sociedades da

América do Sul tornaram-se esferas de influência do governo norte-americano. No caso brasileiro, isso

se manifestou não só nas relações comerciais e financeiras, como também na presença de hábitos e

valores do "modo americano de viver" (american way of life). A letra da canção "Chiclete com Banana",

de forma irônica, critica a circulação cada vez mais difusa de práticas estrangeiras na cultura brasileira.

4. A lei 10.639, de 9 de janeiro de 2003 ao estabelecer o ensino sobre História e Cultura Afro-Brasileira visa

incluir na educação a matriz essencial de nossa cultura que se encontravam marginalizados ou até mesmo

fora do currículo escolar até então.

5. O carnaval, por muitos anos, foi uma festa para todos. Com o avanço tecnológico e midiático, esse

evento se tornou um meio para artistas, marcas e grandes personalidades serem evidenciados

socialmente. Desse modo, a festa se tornou um foco para projeção de status, uma vez que, atualmente,

é um meio de divulgação. Isso reflete nos altos valores de ingressos para assistir os desfiles, competições

6. O processo de aculturação está atrelado ao convívio entre culturas diferentes, de forma que a adoção de

costumes é gradual e raramente implica a assimilação completa de uma cultura por outra. Traços de uma

língua, da culinária ou de crenças religiosas, por exemplo, permanecem ainda que de forma fragmentada.

7. sentido de retirar o caráter

identidade dos grupos sociais. Assim, tal identidade, atualmente, não pode ser reduzida a uma

concepção somente biológica.

Redação exemplar

Música: pura ou plural?

Na década de 1960, o movimento Tropicália trouxe novos ares à música brasileira, uma vez que o ritmo da

Bossa Nova era considerado o grande símbolo do país. Para promover o sincretismo cultural, vários artistas

incorporaram influências estrangeiras, como o uso da guitarra elétrica e a psicodelia, porém, parte da

população rejeitou essa manifestação artística, incitando que os estilos musicais deveriam ser puramente

egregação.

Em primeiro lugar, a ampliação de novos estilos é fruto da liberdade criativa de cada autor. Desde as

Vanguardas Europeias, o rompimento de padrões e a valorização da criatividade proporcionaram a inúmeros

artistas a extensão de horizontes e a possibilidade de integração. Segundo o músico Chico Buarque, as

R

ed

.

melodias brasileiras unem-se aos boleros cubanos e aos ritmos mexicanos, de modo que haja uma

assimilação musical e, ao mesmo tempo, um resultado inovador e único.

É importante ressaltar, ainda, que não há uma segregação total do samba diante das influências do exterior.

De acordo com o compositor Paulinho da Viola, o samba teve origem no continente Africano e possui marcas

da cultura portuguesa, sendo reflexo de uma antropofagia musical. Neste sentido, o samba brasileiro

absorveu os traços estrangeiros e se transformou, a partir dessa mescla, numa caracterização tipicamente

brasileira: calorosa e popular.

Dessa maneira, portanto, percebe- mistura nacional e

estrangeira. A música brasileira não segrega, pelo contrário, integra diferentes culturas e transmite à

população o enriquecimento de conhecimentos e estilos. Tal como nos anos 60, o que temos hoje é a

inovação de distintos arranjos musicais e o reflexo da identidade do país vinculada às melodias.

Questão contexto

Segundo o autor, todos os problemas da vida são esquecidos durante uma partida de futebol. Sua intenção

é provocar uma reflexão sobre essa alienação ocorrida no momento do jogo, para isso, faz uso da ironia para

expressar essa condição. Desse modo,há a promoção de uma análise sobre a alienação prevista pelo esporte

no cenário brasileiro.

S

oc

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Soc.

Professor: Larissa Rocha

Gui de Franco

Monitor: Debora Andrade

S

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Tipos de democracia 27

jul

RESUMO

O que é democracia ?

A palavra democracia tem origem no grego demokratía, que é composta por demos (que significa

povo) e kratos (que significa poder). Neste sistema político, o poder é exercido pelo povo através do sufrágio

universal. É um tipo de governo em que todas as importantes decisões políticas estão nas mãos do povo, que

elegem seus representantes por meio do voto. A democracia é um regime de governo que pode existir no

sistema presidencialista, onde o presidente é o maior representante do povo, ou no sistema parlamentarista,

onde existe a figura do primeiro ministro, que toma as principais decisões políticas.

Uma das principais funções da democracia é a proteção dos direitos humanos fundamentais, como

as liberdades de expressão, de religião, a proteção legal, e as oportunidades de participação na vida política,

econômica, e cultural da sociedade. A Grécia Antiga foi o berço da democracia, onde principalmente em

Atenas o governo era exercido por todos os homens livres. Naquela época, os indivíduos eram eleitos ou

eram feitos sorteios para os diferentes cargos. Na democracia ateniense, existiam assembleias populares,

onde eram apresentadas propostas, sendo que os cidadãos livres podiam votar. Existem dois tipos principais

de democracia, notadamente: Democracia direta ou pura e democracia indireta ou representativa.

Democracia direta

A democracia direta é o sistema político no qual a sociedade toma as suas decisões de maneira direita,

ou seja, sem precisar do intermédio de representantes. Esse era o tipo de democracia que vigorava, por

exemplo, em Atenas na Antiguidade Grega, onde todos os que eram considerados cidadãos tinham o direito

de participar do processo de tomada de decisões. A Ágora era o lugar no qual os debates políticos eram

realizados entre os cidadãos. Vale lembrar, no entanto, que nem todas as pessoas eram consideradas cidadãs

na antiguidade grega. Por exemplo: Mulheres, escravos, estrangeiros, estavam todos excluídos do processo

político.

Democracia indireta ou representativa

Já a democracia indireta ou representativa é o sistema político no qual o povo exprime sua vontade

elegendo representantes, os quais tomam as decisões políticas em nome deles. Neste último tipo de

democracia, portanto, a sociedade não participa diretamente do processo de tomada de decisões, o que

fica a cargo dos representantes eleitos pelo voto popular. No Ocidente, o conceito moderno de democracia

política é justamente o de democracia representativa, no qual uma pessoa ou grupo são eleitos

representantes e são organizados, em geral, em instituições como o Parlamento, Câmara, Congresso, e etc...

Democracia semidireta

S

oc

.

A democracia semidireta tem esse nome porque, de um lado, possui um caráter representativo, no

sentido de que as pessoas elegem os seus representantes e, de outro lado, há alguns institutos que

possibilitam uma participação direta dos representados em alguns casos específicos e esporádicos. Esses

institutos são o plebiscito, o referendo, a iniciativa popular, o veto popular, entre outros.

O plebiscito é uma consulta prévia feita ao povo para que ele manifeste sua opinião sobre uma

determinada medida ou lei a ser adotada pelo governo. Já o referendo é um instituto da democracia

semidireta no qual a coletividade pode dar sua opinião sobre uma medida já tomada pelos governantes.

Nesse sentido, o referendo é a ratificação popular de algo que já está feito. A iniciativa popular, por sua vez,

é um instrumento utilizado na democracia direta ou semidireta a partir do qual a coletividade pode apresentar

projetos de lei. Dessa maneira, determinados projetos de lei podem tramitar e serem aprovados na medida

em que uma grande quantidade de pessoas os apoie. Por fim, o veto popular é um instrumento democrático

utilizado no sentido de impedir uma determinada medida governamental. No Brasil, por exemplo, a

Constituição de 1988 atribui a tarefa de veto tão somente aos chefes do poder executivo, como, por exemplo,

o presidente da República.

EXERCÍCIOS

1. No mundo árabe, países governados há décadas por regimes políticos centralizadores contabilizam

metade da população com menos de 30 anos; desses, 56%, têm acesso à internet. Sentindo-se sem

perspectivas de futuro e diante da estagnação da economia, esses jovens incubam vírus sedentos por

modernidade e democracia. Em meados de dezembro, um tunisiano de 26 anos, vendedor de frutas, põe fogo no próprio corpo

em protesto por trabalho, justiça e liberdade. Uma série de manifestações eclode na Tunísia e, como

uma epidemia, o vírus libertário começa a se espalhar pelos países vizinhos, derrubando em seguida o

presidente do Egito, Hosni Mubarak. Sites e redes sociais como o Facebook e o Twitter ajudaram a

mobilizar manifestantes do norte da África a ilhas do Golfo Pérsico. SEQUEIRA, C. D.; VILLAMÉA, L. A epidemia da Liberdade. Istoé Internacional. 2 mar. 2011 (adaptado).

Considerando os movimentos políticos mencionados no texto, o acesso à internet permitiu aos jovens

árabes

a) reforçar a atuação dos regimes políticos existentes.

b) tomar conhecimento dos fatos sem se envolver.

c) manter o distanciamento necessário à sua segurança.

d) disseminar vírus capazes de destruir programas dos computadores.

e) difundir ideias revolucionárias que mobilizaram a população.

2. A Justiça Eleitoral foi criada em 1932, como parte de uma ampla reforma no processo eleitoral

incentivada pela Revolução de 1930. Sua criação foi um grande avanço institucional, garantindo que as

eleições tivessem o aval de um órgão teoricamente imune à influência dos mandatários. TAYLOR, M. Justiça Eleitoral. In: AVRITZER, L.; ANASTASIA, F. Reforma política no Brasil. Belo Horizonte: UFMG, 2006

(Adaptado).

Em relação ao regime democrático no país, a instituição analisada teve o seguinte papel:

a) Implementou o voto direto para presidente.

b) Combateu as fraudes sistemáticas nas apurações.

c) Alterou as regras para as candidaturas na ditadura.

d) Impulsionou as denúncias de corrupção administrativa.

e) Expandiu a participação com o fim do critério censitário.

3. Não nos resta a menor dúvida de que a principal contribuição dos diferentes tipos de movimentos

sociais brasileiros nos últimos vinte anos foi no plano da reconstrução do processo de democratização

do país. E não se trata apenas da reconstrução do regime político, da retomada da democracia e do

fim do Regime Militar. Trata-se da reconstrução ou construção de novos rumos para a cultura do país,

do preenchimento de vazios na condução da luta pela redemocratização, constituindo-se como

agentes interlocutores que dialogam diretamente com a população e com o Estado. GOHN, M. G. M. Os sem-terras, ONGs e cidadania. São Paulo: Cortez, 2003 (Adaptado).

No processo da redemocratização brasileira, os novos movimentos sociais contribuíram para:

a) diminuir a legitimidade dos novos partidos políticos então criados.

S

oc

.

b) tornar a democracia um valor social que ultrapassa os momentos eleitorais.

c) difundir a democracia representativa como objetivo fundamental da luta política.

d) ampliar as disputas pela hegemonia das entidades de trabalhadores com os sindicatos.

e) fragmentar as lutas políticas dos diversos atores sociais frente ao Estado.

4. O conceito de democracia, no pensamento de Habermas, é construído a partir de uma dimensão

procedimental, calcada no discurso e na deliberação. A legitimidade democrática exige que o

processo de tomada de decisões políticas ocorra a partir de uma ampla discussão pública, para

somente então decidir. Assim, o caráter deliberativo corresponde a um processo coletivo de

ponderação e análise, permeado pelo discurso, que antecede a decisão. VITALE, D. Jürgen Habermas, modernidade e democracia deliberativa. Cadernos do CRH (UFBA), v. 19, 2006. Adaptado.

O conceito de democracia proposto por Jürgen Habermas pode favorecer processos de inclusão

social. De acordo com o texto, é uma condição para que isso aconteça o(a)

a) participação direta periódica do cidadão.

b) debate livre e racional entre cidadãos e Estado.

c) interlocução entre os poderes governamentais.

d) eleição de lideranças políticas com mandatos temporários.

e) controle do poder político por cidadãos mais esclarecidos.

5. Rua Preciados, seis da tarde. Ao longe, a massa humana que abarrota a Praça Puertal Del Sol, em Madri,

se levanta. Um grupo de garotas, ao ver a cena, corre em direção à multidão. Milhares de pessoas

fazem ressoar o slogan: "Que não, que não, que não nos representem". Um garoto fala pelo magefone:

"Demandamos submeter a referendo o resgate bancário". RODRIGUEZ, O. Puerta Del Sol, o grande alto-falante.Brasil de Fato. São Paulo, de 26 maio a 1 jun. 2011. Adaptado.

Em 2011, o acampamento dos indignados espanhóis expressou todo o descontamento político da

juventude europeia. Que proposta sintetiza o conjunto de reivindicações políticas destes jovens?

a) Voto universal.

b) Democracia direta.

c) Pluralidade partidária.

d) Autonomia legislativa.

e) Imunidade parlamentar.

QUESTÃO CONTEXTO

A partir de seus conhecimentos sobre democracia e a análise da charge, explique a reação da Mafalda.

S

oc

.

GABARITO

Exercícios 1. e

O texto faz referência aos movimentos da Primavera Árabe, nos quais a população de países do norte da

África e do Oriente Médio, com maciça participação da juventude, mobilizou-se para exigir reformas

políticas e maiores liberdades individuais, pondo fim a ditaduras de décadas, como a de Mubarak, no

Egito, e a de Gaddafi, na Líbia. A internet é uma ferramenta básica desse movimento: imagens das

manifestações, com veiculação proibida nas televisões estatais locais, ganharam o mundo graças a sites

e blogs por meio do compartilhamento de vídeos; novas manifestações são discutidas e marcadas por

meio de redes sociais, como Facebook e Twitter, criando um meio efetivo de mobilização popular longe

do alcance do Estado repressor.

2. b

Como bem ilustra o texto da questão, a criação da Justiça Eleitoral contribuiu de forma significativa para

o combate às fraudes nas eleições, notadamente no momento da apuração dos votos. Além disso, o

referido órgão corroborou para minimizar o assédio ao eleitor no momento da votação.

3. b

Os movimentos sociais que emergiram no processo de redemocratização do país tiveram um papel

estratégico na luta por direitos sociais como trabalho, transporte, moradia, educação, saneamento, meio

ambiente, dentre outros. Ampliaram a pauta de reivindicação além das questões de participação política

em uma democracia representativa.

4. b

Conforme explicitado no texto, a condição que favorece os processos de inclusão social, segundo

Habermas, é a discussão pública, precedida pela elaboração procedimental de discursos, de forma a

garantir a participação deliberada da população no debate público livre. É somente o processo coletivo

deliberado que permite o diálogo racional entre os cidadãos e o Estado, fortalecendo o princípio

democrático.

5. b

O movimento citado dos acampamentos jovens na Espanha retrata um desencanto com a chamada

democracia representativa, na qual a vontade da população seria representada pelo Parlamento,

escolhido pelo voto universal num modelo pluripartidário. Esse Parlamento apresenta uma autonomia,

que existe na Espanha. Os jovens, ao exigirem um "referendo" para que a população decidisse sobre o

"resgate bancário", estão sugerindo a proposta de uma democracia direta, na qual, mesmo existindo

representatividade do povo pelo Parlamento, algumas decisões podem ser e geralmente são tomadas

com a ação direta da população. Os jovens, descontentes e indignados, acreditavam que o Parlamento

espanhol não mais os representavam e desejavam, via democracia direta, participar de partes das

decisões do governo.

Questão Contexto

A reação da Mafalda está relacionada com o fato de que hoje em dia cada vez menos a democracia tem a ver

com a soberania do povo.