Medição de comprimentos e erro experimental

Andressa Cordeiro de Oliveira

Luan Trannin

Rodrigo Verri Pitta

Sandro Bernardes Pinheiro

Vinicíus Galvão dos Santos

Universidade Estadual de Londrina

Disciplina: 2FIS014 – Física 1 – 14/03/2014

Análise

Prática I: Régua milimetrada.

Tabela I: Medidas com a régua milimetrada, valor médio, desvio padrão amostral, desvio padrão da média e

dimensão do objeto.

Medidas Altura Largura Profundidade

(±0,5mm) (±0,5mm) (±0,5mm)

Andressa 18,1 24 18,1

Luan 18,3 23,9 18,2

Rodrigo 18,5 23,8 18,4

Sandro 18,2 24 18,3

Vinicius 18,2 23,9 18,3

Valor Médio 18,26 23,92 18,26

Valor de cada

dimensão 18,26 ± 0,1 23,92 ± 0,04 18,26 ± 0,05

Desvio padrão

amostral 0,151657 0,088881 0,114017

Desvio padrão da

média 0,067823 0,039749 0,05099

Propagação de erro

do volume

13814,12 Volume

( )

701,94

Prática II: Régua de precisão.

Tabela II: Medidas com a régua de precisão, valor médio, desvio padrão amostral, desvio padrão da média e

dimensão do objeto.

Medidas Altura Largura Profundidade

(±0,25mm) (±0,25mm) (±0,25mm)

Andressa 19 24 19

Luan 19,2 24,5 19,1

Rodrigo 19,5 24,2 18,9

Sandro 19,3 24,3 19,2

Vinicius 19,5 24,7 19,1

Valor Médio 19,3 24,34 19,06

Valor de cada

dimensão 19,3 ± 0,003 24,34 ± 0,12 19,06 ± 0,02

Desvio padrão

amostral 0,067082 0,270185 0,036055

Desvio padrão da

média 0,003 0,12083 0,016124

Volume

)

8953,66

Propagação de erro

do volume ( )

755,79

Prática III: Paquímetro.

Tabela III: Medidas com o paquímetro, valor médio, desvio padrão amostral, desvio padrão da média, e dimensões

do objeto.

Medidas Altura Largura Profundidade

(±0,05mm) (±0,05mm) (±0,05mm)

Andressa 19,04 24,23 19,06

Luan 19,05 24,23 19,05

Rodrigo 19,04 24,24 19,06

Sandro 19,05 24,23 19,05

Vinicius 19,06 24,24 19,05

Valor Médio 19,048 24,234 19,054

Valor de cada

dimensão 19,048 ± 0,004 24,234 ± 0,02 19,054 ± 0,002

Desvio padrão

amostral 0,008366 0,042988 0,005477

Desvio padrão da

média 0,003741 0,019224 0,002449

Volume

( )

8795,5

Propagação de erro

do volume ( )

747,01

Prática IV: Micrômetro.

Tabela IV: Medidas com o micrômetro, valor médio, desvio padrão amostral, desvio padrão da média e dimensões do

objeto.

Medidas Altura Largura Profundidade

(±0,005mm) (±0,005mm) (±0,005mm)

Andressa 19,006 24,031 19,009

Luan 19,008 24,028 19,01

Rodrigo 19,008 24,032 19,009

Sandro 19,011 24,031 19,016

Vinicius 19,008 24,032 19,009

Valor Médio 19,0082 24,0308 19,0106

Valor de cada

dimensão 19,0082 ± 0,001 24,0308 ± 0,001 19,0106 ± 0,002

Desvio padrão

amostral 0,002483 0,002163 0,004267

Desvio padrão da

média 0,00111 0,000967 0,001908

Volume

( )

8827,95

Propagação de erro

do volume ( )

740,22

“Precisão” do paquímetro

O limite de erro de calibração ou menor leitura possibilitada diretamente pelo paquímetro com nônio (n=20 e

N=39) é de 0,05mm, o que pode ser também dito que o algarismo duvidoso está na casa dos centésimos de milímetro.

A “precisão” do paquímetro é dada pela menor divisão de sua escala, a qual é dada pelo quociente da menor

divisão da escala principal pelo número de divisões do nônio.

O limite de erro de calibração, é muitas vezes chamado, de forma errada, de “precisão” do instrumento. As aspas

que estão na expressão “precisão”, são utilizadas em função do termo precisão ser um conceito relacionado aos erros

aleatórios que acontecem em função de repetidas medições de uma grandeza, assim o termo precisão está relacionado

a um conjunto de medidas e não a equipamentos de medida.

Mas, na física experimental, “precisão de um instrumento” é utilizado para a coleta de resultados, e tem relação

com a qualidade em coletar um conjunto de medidas sem grandes diferenças entre si, quando existirem repetições de

medidas. Em função disso, o termo “precisão” de um instrumento, será usado entre aspas.

“Precisão” do micrômetro

A “precisão” do micrômetro é de 0,005mm, que equivale a dizer que apresentam o algarismo duvidoso na casa

dos milésimos de milímetro.

Classificação de acordo com a “precisão”

O micrômetro, apresenta maior precisão em relação a todos os outros instrumentos de medida. O paquímetro

apresenta precisão de 0,05mm e o micrômetro, apresenta uma precisão de 0,005mm, ou seja, o risco de um erro mais

representativo é maior no paquímetro. Além disso, qualquer erro no paquímetro está em uma escala de 0,05mm para

mais ou para menos e no micrometro esta margem é bem menor, que é de 0,005mm para mais ou para menos, por isso

o micrômetro apresenta maior precisão que o paquímetro.

O paquímetro, portanto, é o segundo equipamento mais preciso, a régua de precisão o terceiro por apresentar erro

para mais ou para menos de 0,25mm e a régua milimetrada o menos preciso por apresentar erro de 0,5mm para mais

ou menos.

1º) Micrômetro, 2º) Paquímetro, 3º) Régua de precisão e 4º)Régua milimetrada.

Erros experimentais

Os experimentadores fazem uso de instrumentos de medida cuja complexidade varia de acordo com a natureza de

grandeza a ser mensurada. O grau de “precisão” do aparelho não livra o operador da existência de erros ao realizar a

medida.

Com isso, os diversos tipos de erros que podem ocorrer foram distribuídos em três categorias:

1. Erro de escala: é o máximo erro aceitável cometido por quem está executando o equipamento, é ocasionado

devido ao limite de resolução de escala do instrumento de medida.

2. Erro sistemático: é aquele que, sem ter basicamente nenhuma variação durante a medida, ocorre em cada

resultado obtido, fazendo com o resultado se afaste do valor real em sentido definitivo. O erro sistemático é

aquele que aparece seguindo uma regra definida, e quando percebido e descoberto, pode ser eliminado.

3. Erro aleatório: é aquele que não pode ser evitado. Ocorre devido a perturbações estatísticas imprevisíveis,

acontecendo assim, em qualquer sentido, não seguem regra previamente definidas.

Erros experimentais

Os erros experimentais jamais podem ser totalmente evitados, erros como os aleatórios (ou estatísticos), nunca

poderão ser eliminados por completo.

Algumas coisas podem ser feitas pra minimizá-los, como ter muita atenção na medição, não de distrair com outras

coisas enquanto estiver medindo e lendo o valor encontrado; a confusão na leitura das medições e a total certeza de

como utilizar o equipamento; entre outros.

S.I.(Sistema Internacional)

Há muitos anos os cientistas lutam por uma unificação dos sistemas de medidas. E com insistência e após algumas

tentativas, a 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM) realizada em Paris de 11 a 20 de outubro de 1960, por

sua resolução de número 12, adotou o nome Sistema Internacional (S.I.) para este sistema de unidades, que foi criado

pelos países que concordaram em criar e usar padrões comuns de pesos e medidas, para evitar confusão no comércio

internacional.

No Brasil, o S.I. foi implantado em 1963.

As unidades adotadas como básicas no S.I. são sete:

Unidade de comprimento – metro (m); é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um

intervalo de tempo de 1/229.792.458 de segundo

Unidade de massa – quilograma (kg); é a massa do protótipo internacional do quilograma existente no

Instituto Internacional de Pesos e Medidas, na França

Unidade de tempo – segundo (s); é a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação correspondente à

transição entre dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio-133

Unidade de temperatura – kelvin (K); é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da

água

Unidade de intensidade de corrente elétrica – ampère (A); é a intensidade de uma corrente elétrica constante

que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível e

situados à distância de um metro entre si, no vácuo, produz entre esses dois condutores uma força igual a

2x10-7

newton por metro de comprimento

Unidade de intensidade luminosa – candela (cd); é a intensidade luminosa, numa dada direção de um fonte

que emite uma radiação monocromática de freqüências 540x1012

hertz (1 hertz = 1/segundo) e cuja

intensidade energética nessa direção é de 1/683 watts (1 Watt = 1 Joule/segundo) por esferoradiano

Unidade de quantidade de matéria – mol (mol); é a quantidade de matéria de um sistema contendo tantas

entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de carbono-12