1

Mecânica dos Solos – TC 035

Vítor Pereira Faro

vpfaro@ufpr.br

Setembro 2015

Curso de Engenharia Civil – 6º Semestre

Tensões totais, efetivas e neutras

2

Resistência ao cisalhamentoDefine-se como resistência ao cisalhamento do solo como a máxima pressão decisalhamento que o solo pode suportar sem sofrer ruptura, ou a tensão decisalhamento do solo no plano em que a ruptura ocorre no momento da ruptura.Em Mecânica dos Solos, a resistência ao cisalhamento envolve duascomponentes: atrito e coesão.

Atrito

O atrito é função da interação entre duas superfícies na região de contato. Aparcela da resistência devido ao atrito pode ser simplificadamente demonstradapela analogia com o problema de deslizamento de um corpo sobre uma superfícieplana horizontal

Atrito

A resistência ao deslizamento (τ) é proporcional à força normal aplicada (N), segundo a relação:T = N . f onde “f” é o coeficiente de atrito entre os dois materiais. Para solos, esta relação é escrita na forma:τ = σ . tg φonde “φ” é o ângulo de atrito interno do solo, “σ” é a tensão normal e “τ” a tensão de cisalhamento.

Nos materiais granulares – deslizamento e rolamento

3

CoesãoA resistência ao cisalhamento do solos é essencialmente devido ao atrito.Entretanto, a atração química entre partículas (potencial atrativo de naturezamolecular e coloidal), principalmente, no caso de estruturas floculadas, e acimentação de partículas (cimento natural, óxidos, hidróxidos e argilas)podem provocar a existência de uma coesão real. Segundo Vargas (1977), deuma forma intuitiva, a coesão é aquela resistência que a fração argilosaempresta ao solo, pelo qual ele se torna capaz de se manter coeso em formade torrões ou blocos, ou pode ser cortado em formas diversas e manter estaforma. Os solos que têm essa propriedade chamam-se coesivos. Os solosnão-coesivos, que são areias puras e pedregulhos, esborroam-se facilmenteao serem cortados ou escavados.

Coesão – típicos de solos finos

Nos solos estão presentes os fenômenos de atrito e coesão, portanto,determina-se a resistência ao cisalhamento dos solos (τ), segundo aexpressso:

τ = c + σ . tg φ ou S = c + σ . tg φonde “τ” é a resistência ao cisalhamento do solo, "c" a coesão ou intercepto decoesão, "σ" a tensão normal vertical e "φ" o ângulo de atrito interno do solo.

Resistência de Solos

4

Critérios de ruptura de Mohr-CoulombPara determinar-se a resistência ao cisalhamento do solo (τ), são realizadosensaios com diferentes valores de σ3, elevando-se σ1 até a ruptura. Cada círculode Mohr representa o estado de tensões na ruptura de cada ensaio. A linha quetangência estes círculos é definida como envoltória de ruptura de Mohr. Aenvoltória de Mohr é geralmente curva, embora com freqüência ela seja associadaa uma reta. Esta simplificação deve-se a Coulomb, e permite o cálculo da conformea expressão: τ = c + σ . tg φ .

Quatro estados de tensões associados a um ponto

Estado 1 - A amostra de solo está submetida a uma pressão hidrostática. O estado de tensão deste solo é representado pelo ponto σ3 e a tensão cisalhante é nula.

5

Estado 2 - O circulo de Mohr está inteiramente abaixo da envoltória. A tensãocisalhante (τα) no plano de ruptura é menor que a resistência ao cisalhamento dosolo (τ) para a mesma tensão normal. Não ocorre ruptura.

Estado 3 - O círculo de Mohr tangência a envoltória de ruptura. Neste caso atingiu-se, em algum plano, a resistência ao cisalhamento do solo e ocorre a ruptura. Esta condição ocorre em um plano inclinado a um ângulo " critico" com o plano onde atua a tensão principal maior.

6

Estado 4 - Este círculo de Mohr é impossível de ser obtido, pois antes de atingir-se este estado de tensões já estaria ocorrendo ruptura em vários planos, isto é,existiria planos onde as tensões cisalhantes seriam superiores à resistência aocisalhamento do solo.

Ensaios para determinação da resistência ao cisalhamento do solos

Ensaio de cisalhamento direto

7

Ensaio de cisalhamento direto

8

1

2

3 4

5 67

8

9

10

11 12

1 – Célula bipartida;2 – Fundo metálico removível;3 e 5 – Pedras porosas;4 e 6 – Placa metálica perfurada com canais;7 – Tampa de compressão da carga normal com esfera de aço;8 – Vazador (5,05 x 5,05 x 2,00 cm) contendo a amostra;9 e 10 – Cápsulas contendo amostras de solo;11 – Martelo de madeira;12 - Tarugo de madeira;

9

Vantagens do Ensaio de Cisalhamento Direto- Simplicidade- Facilidade de moldagem das amostras- Custo- Determinação atrito solo/material- Facilidade para realização de ensaios em areias-Possibilidade de reversão da caixa de cisalhamento –resistência ao cisalhamento residual

O ensaio de cisalhamento direto pode, em principio, ser do tipo: ensaio rápido, ensaio adensado rápido e ensaio lento.

Ring Shear - resistência ao cisalhamento residual

10

Ensaio Triaxial

É considerado o ensaio padrão em Mecânica dos Solos, as principais referências estão em BISHOP e HENKEL (1962)

Triaxial tradicional

Célula de pressão Medição de u

Variação de volume

Membrana de borracha

Água

O-ring

Pedra porosa

Célula triaxial

Carregamento deviatórico

Solo

11

Ensaio Triaxialesquema

r r : tensão radial

a = Tensão axial

F = Força deviatóricar

a rF

A

12

Tensões no ensaio triaxial

• q=a-r: tensão de desvio

• p= (a+2r )/3: tensão média (isotrópica)

• t=(a-r)/2 : raio do círculo de Mohr• s=(a+r )/2 : centro do círculo de Mohr

Deformações no ensaio triaxialDeformação axial a

Deformação volumétrica v = a+2 r=V/V0

Deformação deviatórica s =2/3(a - r)

13

Comportamento triaxial clássico1ª Fase: adensamento / consolidação Aumento da pressão de água na célula

a = r

r

’

Círculo de Mohr

=0s=r

t=0

2ª Fase: corte Aumento da força deviatórica, com a manutenção

da pressão na câmara

’

Círculo de Mohra

r

F

r=cte a

Comportamento triaxial clássico

14

’

Círculos de Mohr

Comportamento triaxial clássico

(s,t)

’

Círculos de Mohr

Alternativa:1.Determinar a recta definida pelos pares de s e t 2. Converter os valores em c’ e ’

a

sen’=tgc’=a/cos

Comportamento triaxial clássico

15

Existem três formas clássicas de se realizar o ensaio triaxial,conforme as condições de drenagem permitidas em cadaetapa do ensaio.

Ensaio adensado drenado (CD) consolidated drained,ou ensaio S (Slow – lento)

Ensaio mais utilizado nos casos de areia

16

Ensaio de compressão simplesÉ um caso especial do ensaio triaxial, onde a tensão confinante é nula (σc = σ3 =0). Este ensaio é utilizado para determinar a resistência não drenada de solosargilosos (Su ou Cu). A tensão confinante é nula, e o valor da tensão que provoca aruptura do corpo de prova é denominado de resistência à compressão simples(RCS).

17

- Sensibilidade – fator de amolgamento – obtido através da RCS

Ensaio de palheta ou vane testCom este ensaio determina-se a resistência ao cisalhamento não drenada (Su ou Cu) de argilas "in situ". O ensaio consiste na cravação de uma palheta, e em medir o torque necessário para cisalhar o solo, segundo uma superfície cilíndrica de ruptura, que se desenvolve ao redor da palheta, quando se aplica ao aparelho uma velocidade constante e igual a 6 graus por minuto.

18

19

ARGILAS – Razão de Pré-Adensamento