Mecânica de laminados em materiais compósitos
description
Transcript of Mecânica de laminados em materiais compósitos
�������������� ������������������������������������
����������������������
������������������������ �������������������������������� ����
!"�#�!��$��������"�������������#�����
%&����$�������%'()
������������������� ������
������������������������������������������������������������������������� !�
"��� ��#��$�����#�����%���������������$���������������������$���� ������������%&����������������'������(�)�*��+��� ,��
�������������-����-�����#�������������������������$���� ������������'� ������������#��������������./! �
�������
������ ��
������������������������������
�����������������������������������
���������������������������������������
������������������������������������
��������������������������������������������
����������
�������
������ ��
������������������������������
�����������������������������������
���������������������������������������
������������������������������������
��������������������������������������������
����������
����������
�� ���
� ���
�
� ��
�
��
���
�
�
�
�
�
�
�
�
���
���
���
�
�
��
��
!"#$!"#$
���
%�%&'��(��
')�*�'(�+,)�����
��� ���
���
-,. -,.
!"#$
!"$
/�0 �&
1234565763584
9:;63<
9<;63<=2
����������
�� � ����������������� ���
� ���� ��
��� ������
� ��������������������������� � ������
� �� � ���� ������ �� ���������!"#
����� ����
$�����
%�#&'�����!(%)(�#(�
���������������� ����
���������������������������
������������������������������������������������������
�������������������� ��������� ��������������������
��������������� ����������� ����������������������
���������������������
���������������������������������������������!���������������������������"�#��������������$������������������������
���������
������ ���������������������������������������������������������
���� ���!"!������������������������������������#� ����
�������������������� �������#�� � �������� �������������
�� ����������� ���!!������ ���� �������������������������������������
�$%&'�����������������������������#����
�$%&(��� �#����� ����)������ �*� �� +�
��������,���������� � ����������������$%-.��
�� �����$%(.�������������������/���� ��������������0 ����
��������,��� ��� �1���������� 2 ������$%(3�
�$%4.������������������������5����2������6� �� ���
���������
������� �������� ����������������������������������
���������������������������
������������������� �������� �����������������������������
���������������������������� ���������
��!�"��#���$�%�������&����'�������� �������(��)���
������������������� ���*���������%+,-./0-,12'���������34���
������������� ������������54�������������������
�������!�����6��������������7����������8�����9
����:��������������;�����������������������<���
����������� ����� ������������������������ ������
���������������������� ������������� ������������ �������
��������������� ����������!����������� ����
�"� ��� �#$%��������������� ������%� ���������������&&���'��
��������� ��%����������#&���'����������� ��(�������)
�*�+����(����),������� �� � ���� ���������� ������-� ������
���� �!��������� �. �����������������%���� �� ��
��� !��������������������%���������� ����/�"������� ��
����� ���� ��������������/�0���� �� �%����� ��1�
������� ���� 2 �������� 3�������������3������� ���� ���
� �� �������� ������������� ������ ���� ��
4�� �����
����������� �������������������������������������
�������������������������������������������������������
���������������������������������� ��!����"����
����#���$ %&$%%�&����!��'��(����&���)!�'��'���������'�����
���������������������������������'�'�
������*���)!��'���������������������'��*���'��������
+"����*�,-,������#��$.%/�����������������*�������
������������&'��������������'��������������0�������
���#���1���#���������������)2���������������������
3�������
����������� ������������������
���� ���
����������� ������������������
��������
����������� ������������������
��������� ��������������
����������� ������������������
���� ����
�����������
����� �����
���� ��� ��
!���� ��
"�#����
���$� ���� ���
���$� � �%��#
"�#����������
����� ��
���� ���
���� ���&����&����� ��
����������� ��������� ������
����� �������
����������� ����������������
�� ����� ��������������������
��������� ����
����������� ���������������
�����������
�������� ! �"�#$���� !
%�&'������( �
����������� ��������� ������
��� ���������������
���������
����������� ��������� �������������
������������������
�� ������
!�"#$%"���
����������� ���&���� ��'��
���������
��� ������������������������������� ��! ��� �!����"
#���!$�%&%�'(���������!������! ��)'(�*���+����
,-!.�//(����������
0''(���������� �! ����1��!��!� �2"
��34�567��
86�9���:�;<7�=<7�:<56��
8>��5�?�5
�� @A���?�>
@A���?�>
4�7�5�?�>3��BCA���?�>
D�E�F<36<;<3�>3�<>�G�6<H
����������������I��J�� +��������������K��1�
���������������
�������������� ���
�����������
������������
��������������������
���������������������������
����������������������
��������������� !�������������� ������������
�"�������������#������$��
�������������������������������%��
��������������
��������������� ���������������������� ���
������������ ����������������������������������������������������� � ������������ �����
����������� ��������� �� ���
������� ���� ��� ���������� ������� �� ����������������������������������������������!������������� ������������"� �������������� �������������"� ������������� #�� �
�$������ ������������
������������ ������ �� ��%������ �&��������'����������������� �� ��%������&��������'
�����������������
� ������������
������ ������ ���������������������
������������������������������
�������� ������������������� �����������������������
������������
��� ����
����������������������
�������������������
�������������������������������������������
����������������� �����������������������������������������
������������������ ���������������!������� �"��
#��!�� ����
���������������!��������������������������������������������
�������������������"�������������������������������������������������!������������
�����������
�������� ������ �������� � ������� � �������
������� � ������ ��� ���������� ����������� ����� � ����� ��� ���������� �� ����������
��������������
������� ��� ������� � ���������� �� ��������������������
������ � ���������� ������� � ������
������� ���
���������������� ����
�����������
�����������������������������������������������������������������������������������
��������������
�������������������� ���������������������������
�������������������������������������������
������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������!���������"��������#
������������������������ ���
���������
������������������������������������������������������������
��������������������������������������������
����������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������� �����!"��
�#����������
������������������� �������������������������!������������"
������ ����������������������������$������������������������������������������������������������%���������������� �����������$������
�������������� ������
�������������� ������� ��������������������� ������� ��� ����������� �������
���������������������������������������������� ����������� ���������������� ������ �!" ����� ����� ��������
��������������� ��� ����������������#��������"�� ����� ��� ��������������$�%�� �&������� ���������� �����"�� ���������'�����������������
�(������������������)����������� ����������)������� ����*���������� ��� ��������������� ������������� ����)��������� ����������������� �*�� ���� �������������&������ ����������� �������� ��� ������ �����������
����������������� �������������������������
��������� �������������������������������� ��� �� ����������������������������������������������
��� �������� �� �� ������������������ ������� ����� ���� ���� ������ ������ ���������� ���!�������� ����� ����� ���������"� �������� ��� ����� ����������������������� ����������� ���������� ����������� ������� � ���������� ������� ���������� ������������� �#����� $� ��� � ����%��� �������� ����������������� ���������� ��� � ��������� ������ ������������� ������������� ��&��������������������� � ����� ���� �������� �������'� ������������ �������������
������������ ��������
����������
������������� �����������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������ �������������������������������������������������������������������������������
������������
������������������������������� �
��������������������������������� ��!��������
���"���������#����"�������������������������������������#�������#������������#���������#���������������������
���������������������
����������
� ��� ���������� ���
����� ������������ �
�������������
������� �
������ �������������
����� ������������ �
���� ��� �� �������! ��
"���������������#$��� �� ���������� ���
���������
%���� #$��� �� � ���� ����� ����! �� �&&�
'()*+,-./*012)*3,441)56+/7
���������������� ��
������������������������������������������������������������������� �!"#$�
%&'()*�+�(����
,-./0123451/67189
47--.0
451/67189
::;<
=-89.6.>.18.9
?;6@@123A-@19
?B5183A-@19
?CD768D.19
?E@619F3;DGH6/9
?;6G1H
?:D.H6I
'()�J)K
'(�J)K
')LJ�J)K
MNOPNQRSTRPONUVRTWXVYZVSNQ
MNOPNQRSTRPONUVRQT[RTWXVYZT
\\]_NWQXXaWXTQ
b]aONRVcTOXNb]aONRPOTTW_ZSN
bdV[WVSNQbde[WVQfRXT_SNQ
b]cOVb\VXOg
������������������������ ����
����������������
��������������������
��������� ��!��"�� ��"���#���$%���� �"��&'�!
��(�� � �)���#��
*�!+�� ����",���*�!+�� ����",���*�!+�� ����",���*�!+�� ����",���-"#��-"#��-"#��-"#��....��"�#����"�#����"�#����"�#��
��������������� ��� ��������������������� ��������������
���������������������� ���������
���� ��� ���� �����!���������� ����������� ���"
���� �#�������� ���!��� �����$�� ���� "
�#����� %��$�!�� ����� �������&����������������"
������������� ����!��'()���"�� ��� * ���
�)�����������
������$��������������� � ��
�� �����$�� ��� * ����������������* � ��
�����������
���� �� �������� ������������ �������
������� ������������� ����������������������
����� � ���������������� ������
������� �!�������"�#$��� ����%���
������ ����������������������������������� ����������
���� � �� ���������������� �
����� � �����&�������������������
�������
������ ��
������������������������������
�����������������������������������
���������������������������������������
������������������������������������
��������������������������������������������
����������
������������������������ �����
������������������������������������������
������������������������������
�����������������
����������������������������������������
�� �������������!������������������������
�"�#$%������������������
�&�������� �����!������ ������������� ���
�'���������� �������� ���
�(�������������������������������
�'����������������)�������������
���������������� �������������������������
������������ ���� ������� �������� ��������� ��
��������� ����� �������� �� �����
��� �����
����!�����"��#$� � � �� � �%���& �� � �� � ����!�����"�'��� � � � � ����!�������������� � � �� � ����!�����"�'���%� � � � �� �!�����()����*+ � � �� ����&� � � � ���������� � � � ��,���� ���������������� � � � �,���� ������-���� � � �� �.������ ��������%���/���� �� � � � ����!��������������� � � � � ����!�����"����$� � � � � ����!�����"�����$� � � � �
�������������� ���������������
��������� ������
�������������� ������������ ����������� ������
�������������������
��� ����������
���� ����������
�!� �������������
�"��� �����#�$� ����
%������
�&������� ������'�����
� � ��(������� �'����
"&)����� ������'����
� �(��������� �'����
������������������
��������������
���������
���������
����������������������������������������������������
�����������������������
��������������������������������������������������
������������������� �������������������
����� � ���� ����������
�� ���� ������� ���� ������
������������������ ����! ���������"��� ��#�$��%! �������&����'���� ����#(������)���(����*!
'��� "�)�+���'����� �,�����
���&��� �������� ����! ���-������������ ���+��� �����
��������� ���+��� ��������� ���+������-��� "�)��� "�)���
.������� ���+��� ���-����$������ .������� ���+����
������ ������ ������
������������������� ���� ���������������� �����
����������� ������� ������������� �������
���������������������������������
�������������� �������
������� ��������������� � �������� ��� ���������� ������
�������������������������������������������� �������� ����������������������� � ������������������ �������� ������������ ! "������������ ���# ��$ !�������#����%� ���&� ��������#������
'(��� ���
)*���������� �+, ������� -.+.+.+.+.+./�-.,/
)'����0�%������ 1����������� -.+2.+2.+./�-.+2./�
-.+2.+./�-.+2./�
)'����� ��%��� �� 1&����������� -34+534+534+34/�-666634/�
-7.+57.+7.+57.+57.+7.+57.+7./�-66667./8�
)'����� ��%��� �� 1&������������� -7.+57.+7.+57.+7.+57.+7.+57./�-66667./3
)9� ���������� � -.+34+534+534+34+./�-.+666634/�
-.+.+34+534+.+.+.+.+534+34+.+./�-.8+666634+.8/�
-.+:4+5:4+:4+5:4+./�-.+6666:4+6666:4+./��-.+�6666:4�8+./�
);<����� -.�+.�+34!+534!+2."+534!+34!+.�+.�/��-.8�+666634!+2."/�
������������������� �������������� ��������
��������������
� ��������� �������� �������������
�� ������������� ������ ����� ���
�� ������� ��������������������
�������������������� �����
��������� ����� �������������������������������� �����
����������������� �������� ����!����� ������������
"������������������#
�$$$$���$$$$���$$$$���%��&�����!�����������
�'�!�'�!�'�! �(����!)�����*!���+������������������������ �����
�'���'���'���(����!)�����*��������+������������������������ �����
�'���'���'���(����!)����������� ����!������������������������ �����
"�������'���'���'��#
�,,,,��,,,,��,,,,� �%��&�����!�����-����+�!.���������������������������� �����
�////��////��////� �%��&�����!�����-����+���������������������������������� �����
�0000��0000��0000� �%��&�����!���������!�1�����!.���������������������������� �����
�&���+�1� ��.!������&��� 23
�&���+���������&��� 43
�&���+�1� ��.!��������!��526
�&���+�����������!��5 46
�&���+�1� ��.!������1�5��� 27
����������������������������� � ��
������ ��������
�������������������� �� �����
���������������� ��������������������������������� ������
���������������������������� ����������
�������
������ ��
������������������������������
�����������������������������������
���������������������������������������
������������������������������������
��������������������������������������������
����������
����������������� ���� ��� ����
�������������� ��� ���������������������
������������������ ������������� �
�������������� ��� ����������� ��
� �������������������������������
� ����������������������������� ���
�� �������� ��
�������������� ���������������������
��������������������
�������������������������
�������������������������������������
�������������������������������
���������������������������������
����������������������������������������
������������������
�������������������
�
������ ��������� ��������� ���
�����
��� ��� ������ ��� ������ ��� ���
�����
�
����������������� ������
�������������������� ��������������������������
��� ������������ ��������������
�����
� !"#� !$%�$%&'& &'&&'&'&'&
(') (')('(
���*�
� !"#* !$%�$%&'& &'&&'&'&'&
(') (')('(
��������������������� ���������� �
������������������������������������������������������������
��������
� ��� �!!���!�""���"
�!"��#!"����"!��#"!����$���#$�" ��#" ���� "��# "����%���#%� !��# !����! ��#! ����&���#&
����'��(�)*+ )*+)*)
,*+ ,*+,*,
( ��( (!!��(!(""��("
-�!"��.!"���-("!��."!���($���.$-�" ��." ���-( "��. "���(%���.%-� !��. !���-(! ��.! ���(&���.&
(����(��
(���/����)*+ )*+)*)
,*+ ,*+,*,
��������������������� �� ����
�������� �������������������������������������
��� �� ����������� �������������������������������������������
��������������������������� ����
��������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������
��������������������� ��
���������������������������
������������������������ ��������� ���������!"�����������������#�����������������������$�����%�
&�'�����"������(���" )�'�����"����*��+�,�������
����������������
�������������������������
���������������������������������������������������������
�������
����� ��
�
��
��
��
��������� �� ���
��
�����
��
���
��
��
���
�
������������
����
��������
���
�����
���
�
��
��
����������������������� ������������
��������������������������������������������������������������������������������� �������������
�������������� ������������������
�
��
�
����
���
������
�
��
�
�� �
�
��
�
�� �
��
��
�
�� �
����
���� ����
��
����
���� ����
��
����
���
����
�����
�� ��
�
��
�
��
��
���
���� �� �
�������������� ������������������
�� ������� ���� �� �
�� ������� ���� �� �
������
�
�
����
�
�
�
��
��
��
�
�
!""!"!
"!"!
"!!"
�
#$%&�"#&'(�!
� �� �����
�
�
����
�
�
� �
��
��
��
� �
�
)*
!""!"!
"!"!
"!!"
�� #
�� � �������� �� ����
�� � �������� �� ����
+,-./0,-12!3�4567,89-:,-./0,-12;;<3�456
#
�������������� ������������������
��������
������ !
������ ! �"�� !
������ ! �"�� !
�"�� !
������ !
������ !������ ! ������ !
������ !������ !
�"�� !
�"�� ! �"�� !
������ ! �"�� !
�������������� ������������������
��������������
��������
�������� ������
��������
������
��������
���������������� ��������
����������������
������
������
�������� ������
�������������� ������������������
���������������
�
���������������������
�
�������������� ������������������
���������������
���������������������
�������������� ������������������
���������������
���������������������
� ���������� ����
�!!!!"! ###$
� �������
�!!"! %$
� ���������� ��
�!!!!"! %%#$
� ���������� ��
�!!!!"! %##$
� ���������& ��
�!!!!"! #%#$
' �' "�' "�'
!(() "�' *+,'�-' *+,'�-'
!..) "�' /'*+,'�-' *+,'�-'
!(.) "�' 0' /'*+,'�-'
!11) "&' 0' /'*+,'�-'
!(1) 0' 02&',34'�-' ,34'�-'
!.1) 0' 02&',34'�-'/',34'�-'
'
� ���������� ���
�5555"5 ###$
� �������
�55"5 %$
� ���������� �
�5555"5 %%#$
� ���������� �
�5555"5 %##$
� ���������& �
�5555"5 #%#$
' �' "�' "�'
5(() "�' *+,'�-' *+,'�-'
5..) "�' /'*+,'�-' *+,'�-'
5(.) "�' 0' /'*+,'�-'
511) "&' 0' /'�'*+,'�-'
5(1) 0' ,34'�-' �',34'�-'
5.1) 0' ,34'�-' /'�',34'�-'
'
������������
���� ������� ��������
����������� ������������
������ ���������
������ �� ���������� �� ����
���������������� ������� ���������
�� ��� ���
�� ��� ��� �� ��
��� ���� ����
����� ���� ��� ���
���� �� ��� ��
����
��
�
�
�
���� ���
���
�
��
���
�
���
�
��
��
�
�
�
���
�
��
�
���
�� ����!��" � #�!��$% & #&� �% ' #'$��
���"
������"
��������"
�
���
�
������� ����
����
���������������� �������
���� ����� �� ��
���� �� ��� �� ����
��������������������
������ ��! �"""� ��#
����$����$��� �$!�! �"""�� �$#�#�
�%$� �$! �"""� �$#&��
$����$� �$! �"""� �$#��#'$' �#($(�
�)*
'
(
'
(
'
(
����������� ���
�
�
�
�
�
�
�
�
���
��
�
����
��
����
���
�
�
��
�
�
�
� �
��
��
���
����
��
����
���
��
��
��
�
�
�
��
���
�
��
��
�
�
��
�
��
��
��
��
��
��
�
��
��
��
��������
! ����"#���$������ ���%�&����$���'
()*
+
,
+
,
+
��������������� ����
�
�
�
�
�
�
�
�
���
����
�
����
��
����
���
��
��
���
�
�
�
��
���
�
��
���
�
�
��
�
��
��
��
��
��
���
��
��
��
��
��������
�������
������ ��
������������������������������
�����������������������������������
���������������������������������������
������������������������������������
��������������������������������������������
����������
����������������
� �������������������������������
�����������������������
������������������������������
� ������������������
�������������������������
���������������������������������������������������
���������������
�� ������������������
������ ���� ����
����� ����� ����� ������
����������������������������� ��
����� ����� ��!!������� ��
����� ����� �� ��"� �
����� ����� �������������������� ��
����������������������������
���� ��������������������� ���������������������#
���������� ����� �����������$ %��� ����$ ����������
���� ����$ ���������$ �&���������#
���������������
� �� �� ��� ������������ �
���� ����� ����� �������
���������������
�� ��������� �� �����������������������
�����������
�������������� ������������������������������ �
���������������
������������������� ����� ��������������������
�������������� ������������������������������ �
���������������
������������������������
��������������
������������������������
��������������
����������������
�� ����������������������������� ���������������������
����������������
�� ����������������
����������������
�� ����������� �������
����������������
�
��
�
�
������
��
�
�
�� ��
�
��
�
�
��
��
��
��
�
�� ����
��
!
���
���
!���
"#
$�
� ��� ��
%��&'����(�)
%��&'��*��+'�)
"$ ,- .� �
"$ /,� .� �
� ���
�
��� ���
"$� ,-� .� ��
"$� /,�� .� ��
�
0�*�(1'��*��+'����23(453()
�
�$"��
�
�,-,-� $$"$����� .�.�
��
�/,/,
�$$"$��
���
�
.�.�
�,�
-�
$$��
�� ��.�
�� /�
,�
$$��
�
�
���.�6
#
�78�
9:;9:;6#
6#6#$
<.�
<�
=�
>�?
�
�
�
�
@
@@
@
@�
A�(���1'�)
����������������
� � ��� ���� ��
�� � ��� ���� ��
��
����
�
�
� ��
��
��
� ���
� �
��
����
�� ����
�� ��
�
����
�
�
�����
��
���
��
���
���
���
��
�
!
"
�
��
��
��
�#�$���$����%
����������������������
���� �� ��� ��������������
� � �
� �
��
�
�
�
�
�������
������ ��
������������������������������
�����������������������������������
���������������������������������������
������������������������������������
��������������������������������������������
����������
�������������� ���������������
������ ��������������������� ��������
�������� ���� ���������������
�������������� ��� �
������������ ���� ��� �
�������������������� ����������������������
��������������!����� �������������������"�
�#����� ������ !���������!��������������
�������������� �
������������ ��
������ ���������
����������� ���������
��������������
�������������������
���� ��������� ��
������������ ���
���������� ������� ��������������� ������ ���������
���������������������������� ���
��������
� �
���������� ������� ���������� ��������� ���������� ������� ���������� ��������
������������ ���
���������� ����������������� �������� ������
���������� ����������������� �������� ������������
������������ ���
���������� ������������� ��� ���������������� �
��������������������������
�������������������������������������
���������������� ������������������������������������� �����
������������ ���
��������� ������������� ������������������� ���������������������� ���� �����������
�� ��� ������������������������������� ���
�������������� ����
��������������������
������ �����������
��������������������������������������� �
��������������
����������� !������
�������� ��
������ ����""�
�������������� ����
�������������
����������
���������������
�����������������������������
����������������������������������
��������
���������������
���������������������������������������������������������������
����������������������������������������
��������������
�������������������
������������������
����������������������� ��
��� ���������������������������������
�����������������
������������������������������
��������������������������������������
���������������������� ����
���������������������
�����������������������������������������
�����������������������������������������������
��������������������������������������������������
�������������������
������������������������
������������� ��������������
������������������������ ����������� ������������!"����
������������������������������������� �������!#$�
�������������������� �����������������
���������������� ����
����������������
����������������
������������������������
����������� ���������������!����
���������������� ����
�������������������������������������������������������������������������������������������������
�������������������� ��
�����������������
����������������
���������
�������
���� ����������������������������
��������������������������������������
����������������������������
!�������"��#�$��������"%���
"��#����������&&&&'(&&&&)�****+��"����
,�����������������-��������������������������.�������#������/'00/+�
�������
���� ��������� ���������������������������������������� ��������������
�����������
������������������
��������
�������� ������������������� �� !������� ������������������ ��� ��"�� ��
�������#�� �����
$���#��� %��������&�������'� �(�����
�������
������ �������������������������������������
������������������������������������������������� ���!��"����������#������������!���������������!�
���������������� ���� �
�������
������ ��
������������������������������
�����������������������������������
���������������������������������������
������������������������������������
��������������������������������������������
����������
��������������������� ����
������������������������� ��������������
������������� �
������������������������������������������������ �������������������������
���������������������� ������������������������� ��������� ����������������������!�����"��#$�
���� �������� ����� ���������������������������������������� ������������%�����"&��
�����������
� ������������������� �������������� ������ ����� � ����������
� ������������������ ���������������������� ������� ��
� �����������
������������������� �����
�������
�������������� �������
���������������� ���� �������� ����
�������
������ ��
������������������������������
�����������������������������������
���������������������������������������
������������������������������������
��������������������������������������������
����������
���������
��� ��
� ���
�
� ��
�
��
���
�
�
�
�
�
�
�
�
���
���
���
��
��
��
��
!�"# !�"#
���
$�$%&��'�
&(�)�&'�*+(�����
��� ���
���
,+- ,+-
!�"#
!�#
.�/ �%
0123454652473
89:52;
8;:52;<1
������������ �����